新北师大版八年级数学上册期中复习专项训练

期中复习（第一章——第四章）

一、勾股定理

（一）、主要知识

1、勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于_______________。如果用{EMBED

a,和分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么________________ Equation.3 |b

【注】①直角三角形；②找准斜边、直角边。

2、（1）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长满足_____________，那么这个三角形是直角三角形。

（2）勾股数：满足的三个正整数，称为______________。

3、勾股定理的应用

（二）、典型考题

一.勾股定理中方程思想的运用

例题1．如左图所示，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（）

二.勾股定理中分类讨论思想的运用

例题2．已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，求△ABC的面积。

三.勾股定理中类比思想的运用

例题3．如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3

（1）如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)

（2）如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个等边三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S

1、S

2、S3之间的关系并加以证明

四.勾股定理中整体思想的运用

C B

A

例题4

．在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4=_____．

五.勾股定理中数型结合思想的运用

例题5．在一棵树的10m 高处有两只猴子，其中一只爬下树直奔离树20m 的池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？

（三）、练习题

1、如图，长方体的长为15，宽10，高为20，点B 与点C 的距离为5，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是（ ） A ．5√21 B. 25 C. 10√5+5 D. 35

2、如图，把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在边AD 上的点B′处，点A 落在点A′处； （1）求证：B′E=BF ；

（2）设AE=a ，AB=b ，BF=c ，试猜想a ，b ，c 之间的一种关系，并给予证明．

3、如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为 A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°

4、如图，小明在A 时测得某树的影长为2m ，B 时又测得该树的影长为8m ，若两次日照的光

线互相垂直，则树的高度为_____m.

5、如图，一副三角板拼在一起，O 为AD 的中点，AB = a ．将△ABO 沿BO 对折于△A ′BO ，M 为BC 上一动点，则A ′M 的最小值为 ．

二、实数

第4题图

A 时

B 时

45?

60?

A ′ B

M

A

O

D

C

第3题

（一）、主要知识

1．实数分类：

2

．相反数：互为相反数

4．倒数：互为倒数

.

5．平方根，立方根：±. 若

6．数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.

（二）、典型考题

类型一．有关概念的识别

例题1．下面几个数：0.23 ，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 类型二．计算类型题

例题2．设，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.

类型三．数形结合

例题3. 点A 在数轴上表示的数为，点B 在数轴上表示的数为，则A ，B 两点的距离为______

例题4、已知实数、、在数轴上的位置如图所示 化简

类型四．实数绝对值的应用 例题5．化简下列各式：

(1) |-1.4|= (2) |π-3.142| = (3) |-| = (4) |x-|x-3|| (x ≤3)= (5) |x 2+6x+10|= 例题6、化简：

类型五．实数非负性的应用

例题7．已知：=0，求实数a, b 的值。

类型六．实数应用题

例题8．有一个边长为11cm 的正方形和一个长为13cm ，宽为8cm 的矩形，要作一个

实数

有理数

无理数 整数（包括正整数，零，负整数） 分数（包括正分数，负整数）

正无理数

负无理数

3．绝对值：

面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。

类型七．易错题

例题9．判断下列说法是否正确

（1）的算术平方根是-3；（2）的平方根是±15.

（3）当x=0或2时，（4）是分数

例题10、下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是（）

A、1

B、2

C、3

D、4

类型八．引申提高

例题11．（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.

例题12、已知m，n是有理数，且，求m，n的值。

（三）、练习题

1．的算术平方根是_______，=______。

2、____的平方根等于它本身，____的立方根等于它本身，____的算术平方根等于它本身

3、由下列等式：

……

所揭示的规律，可得出一般的结论是。

4、在实数范围内解方程则x= ,y= .

5、使式子有意义的x的取值范围是。

6一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a= ,x= .

7、若的值为。

8、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a= ,x= .

9、已知= 。

10、计算（3）（4）

11、已知x、y是实数，且

12、已知

三、平面直角坐标系

（一）、主要知识

（1）、各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限0,0>>?y x 点P(x,y)在第二象限0,0>

点P(x,y)在第三象限0,0<?y x （2）、坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x 轴上0=?y ，x 为任意实数 点P(x,y)在y 轴上0=?x ，y 为任意实数 点P(x,y)既在x 轴上，又在y 轴上?x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0）即原点 （3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x ）上?x 与y 相等 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上?x 与y 互为相反数 （4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同。 （5）、关于x 轴、y 轴或原点对称的点的坐标的特征

点P 与点p ’关于x 轴对称?横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P （x ，y ）关于x 轴的对称点为P ’（x ，-y ）

点P 与点p ’关于y 轴对称?纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P （x ，y ）关于y 轴的对称点为P ’（-x ，y ）

点P 与点p ’关于原点对称?横、纵坐标均互为相反数，即点P （x ，y ）关于原点的对称点为P ’（-x ，-y ）

(6)、点到坐标轴及原点的距离

（1）点P(x,y)到x 轴的距离等于y （2）点P(x,y)到y 轴的距离等于x （3）点P(x,y)到原点的距离等于22y x +

四、一次函数

（一）、典型考题

1．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x ≤1时，y 的取值范围是________．

2．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m 的取值范围是 3．已知直线y=-2x+m 不经过第三象限，则m 的取值范围是_________．

4．函数y=-3x+2的图像上存在点P ，使得P?到x?轴的距离等于3，?则点P?的坐标为________． 5．过点P （8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________． 6．y=x 与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限．

7、某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，?金额与他工作的年数的算术平方根成 正比例，如果他多工作a 年，他的退休金比原有的多p 元，如果他多工作b 年（b ≠a ），他 的退休金比原来的多q 元，那么他每年的退休金是（以a 、b 、p 、?q?）表示______元．

8．若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，?则一次函数的解析式为：9、设直线kx+（k+1）y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为S k（k=1，2，3，……，

+S2+…+S2008=_______．

2008），那么S

10、若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数

解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，

甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（）

（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1

11．设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐

标系内，?则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）

12、若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）．

（A）k< （B）1 （D）k>1或k<

13、过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，?这样的直线可以作（）

（A）4条（B）3条（C）2条（D）1条

14、甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a

15．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．

16．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．

17、小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x （小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）?求小明出发多长时间距家12千米？

18、为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．?小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：

（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后，?测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．

新版北师大八年级数学上册期中测试题(含答案)

2013-2014 学年度第一学期北师大版八年级期中考试 一．单选题（每小题 5 分，共 50 分） 1．若直角三角形的三边长为 6，8，m ，则 m 2 的值为（ ） A ．10 B ．100 C ． 28 D ．100 或 28 2．在 Rt △ ABC 中，∠ C=90°， AC=9，BC=12，则点 C 到斜边 AB 的距离是（ ） A ． 36 B ． 12 C ．9 D ．6 5 5 3． a 、 b 在数轴上的位置如图所示，那么化简 a ba 2 的结果是 () （A ）2a b （B ）b （ C ） b （D ） 2a b 4．已知：a 5 ， b 2 7 ，且 a b a b ，则 a b 的值为（ ） （A ）2 或 12 （B ）2 或－ 12 （C ）－2 或 12 （D ）－ 2 或－12 5．下列四个数中，是负数的是（ ） A ． 2 B. ( 2) 2 C. 2 D. ( 2)2 6．在平面直角坐标系中，点 P （－ 1， l ）关于 x 轴的对称点在（ ）。 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．若点 P( m,1) 在第二象限内，则点 Q （ m,0 ）在（ ）。 A ． x 轴正半轴上 B ． x 轴负半轴上 C ． y 轴正半轴上 D ． y 轴负半轴上 8．若函数 y ( m 1) x m 5 是一次函数，则 的值为 ( ) m A. 1 B. -1 C.1 D.2 9．已知函数 y ( m 1)x m 2 3 是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则 m 的值是（ ） A ．2 B ． 2 C ． 2 1 D ． 2 10．关于 x 的一次函数 y=kx+k 2+1 的图象可能正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题 5 分，共 50 分） 11． ( 81) 2 的算术平方根是 ， 1 的立方根是 ， 5 2 绝对值是 ， 27 2 的倒数是 ．

北师大版八年级数学上册知识点总结

北师大版八年级上册数学整理总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算 三、平方根、算数平方根和立方根

最新北师大版九年级数学上册教案

最新北师大版九年级数学上册教案 设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题。一起看看最新北师大版九年级数学上册教案!欢迎查阅! 最新北师大版九年级数学上册教案1 学习目标 1.了解圆周角的概念. 2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半. 3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径. 4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用. 设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题学习过程

一、温故知新: (学生活动)同学们口答下面两个问题. 1.什么叫圆心角? 2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢? 二、自主学习: 自学教材P90---P93,思考下列问题: 1、什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。 2、在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题. (1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个? (2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化? (3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系? 3、默写圆周角定理及推论并证明。 4、能去掉"同圆或等圆"吗?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性质成立吗? 5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?

北师大版八年级上数学期中试卷及答案

北师大版八年级上数学期中试卷及答案 一．精心选一选（共30分） 1.下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（） A B C D 2.和数轴上的点诚意一对应关系的数是（） A . 自然数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 3.下列说法正确的是（） A . 1/25 的平方根是±1/5 B. -9是81的一个平方根 C. 16的算术平方根是 D. 327=-3 4.估计24的大小应在---范围内。（） A . 3---4之间 B.4---5之间 C.5---6之间 D.6---7之间 5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（） A . 对角相等 B. 对角互补 C.邻角互补 D.内角和是360° 6.如图平行四边形ABCD中，EF//BC,GH//AB,GH与 EF线交于点 O，则图中共有平行四边形的个数是（） A . 6 B. 7 C. 8 D. 9 A G D O E F B H C

7.如图，延长正方形 ABCD 的一边BC 至E ，使CE=AC ，连接AE 交CD 于F ，则∠AFC 的度数是 （）A . 112.5° B. 120° C. 122.5° D.135° 8.三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是（） A .3,4,5 B. 6,8,10 C. 5,11,12 D. 8,15,17 9.正方形具而有菱形不一定具有的性质是（） A . 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 10.甲乙丙丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗户是否矩形，他们各自做了如下检测：检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（） A . 甲量的窗框两组对边相等 B. 乙量的窗框对角线相等 C. 丙量的窗框的一组临边相等 D. 丁量的窗框的两组对边分别相等且两条对角线相等 11.耐心填一填（3X5=15分） 11.实数-4，0 ， 22/7 ，3125，0.1010010001……（两个1之间一次多一个0）,3.0，π/2中，无理数有：---------------------------------------- 12.如图，有一圆柱，其高为12CM ，它的底面半径为3CM ，在原著下底面A 处。有一只蚂蚁，它想得到上面B 的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 -----CM 。（π取3） 13. 5的相反数是------；-33的绝对值是----- 。14正方形是轴对称图形，它的对称轴共有------条， A D F E C B A B

最新最新北师大版八年级上册数学期中测试卷及答案

北师大版八年级上册数学期中测试卷及答案 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、36的平方根是（） A、±6 B、36 C、±6 D、－6 2、下列语句：①－1是1的平方根。②带根号的数都是无理数。③－1的立方根是－1。④38的立方根是2。⑤(－2)2的算术平方根是2。⑥－125的立方根是±5。⑦有理数和数轴上的点一一对应。其中正确的有（） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 3、下列计算正确的是（） =3 B、a2+a3=a5 C、a2·a3=a6 D、(－2x)3=－6x3 A、－327 4、分解因式－2xy2+6x3y2－10xy时，合理地提取的公因式应为（） A、－2xy2 B、2xy C、－2xy D、2x2y 5、对下列多项式分解因式正确的是（） A、a3b2－a2b3+a2b2=a2b2(a－b) B、4a2－4a+1=4a(a－1)+1 C、a2+4b2=(a+2b)2 D、1－9a2=(1+3a)(1－3a)

6、计算（3a－b）(－3a－b)等于（） A、9a2－6a b－b2 B、b2－6a b－9a2 C、b2－9a2 D、9a2－b2 7、以下各组数据为边长，能组成直角三角形的是（） A、4、5、6 B、5、8、10 C、8、39、40 D、8、15、17 8、已知(a+b)2=(a－b)2+A，则A为（） A、2ab B、－2ab C、4ab D、－4ab 9、若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则第三边的长为（） A、5 B、7 C、5或7 D、不能确定 10、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图1），然 后拼成一个平行四边形（如图2）。那 么通过计算两个图形的阴影部分的面 积，可以验证成立的公式是（） A、a2－b2=(a－b)2 B、(a+b)2=a+2ab+b 图2 C、(a－b)2=a2－2ab+b 2 D、a2－b2=(a－b)(a+b) 11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A 表示的数是1，点C表示的数是3。以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1，则点B1所表示的数是（）

新北师大版八年级数学上册期中考试题

2016-2017学年度第一学期八年级期中数学试题 一.选择题（每题3分，计30分） 1.在下列各数中是无理数的有（） 36、7 1、0 、π-、311、3.1415、51、2.010101…（相邻两个1之间有1 个0）。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为( ) A ．12 B ．7＋7 C ．12或7＋7 D ．以上都不对 3.下列函数中，一次函数为（） A.(2)y a x b =-+ B.y=-2x+1 C. y= x 2 D.y=2x 2+1 4.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ） A ．-3 B ．1 C ．-3或1 D ．-1 5.点A 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是6，且点A 在第二象限，则点A 的坐标是（ ） A.(-3,6) B.（-6,3） C.(3,-6) D.（6,-3） 6.下列运算中错误的有（ ） ①523=+；②3327±=；③3123-=-； ④23535352222=-=-=-． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7在△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则三角形的周长是（ ） A ．42 B ．32 C ．42或32 D ．37或33 8.如图：长方形纸片ABCD 中，AD=4cm ，AB=10cm ，按如图 的方式折叠，使点B 与点D 重合．折痕为EF ，则DE 长 为( ) A ．4.8 B ．5 C ．5.8 D ．6 9.下列说法正确的是 ( ) A 、9 的平方根是±3 B 、0.4的算术平方根是0.2 C 、－a 2一定没有平方根 D 、－ 2 表示2的算术平方根的相反数 10、下列各组数中，是勾股数的是( ) A 、 12，8，5， B 、 30，40，50， C 、 9，13，15 D 、16 ，18 ，110 11.下列说法正确的是( ) ①0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数；

最新北师大版九年级数学上册知识点总结

最新北师大版九年级数学上册知识点总结 第一章证明（一） 1、你能证明它吗？ （1）三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等，对应角也相等 判定：SSS、SAS、ASA、AAS、 （2）等腰三角形的判定、性质及推论 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”）（3）等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴. 判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形.或者三个角都相等的三角形是等边三角形. （4）含30度的直角三角形的边的性质 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 2、直角三角形 （1）勾股定理及其逆定理 定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方. 逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形. （2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理. （3）直角三角形全等的判定定理 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 3、线段的垂直平分线 （1）线段垂直平分线的性质及判定 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. （2）三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等. （3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线 分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线. 4、角平分线 （1）角平分线的性质及判定定理 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上. （2）三角形三条角平分线的性质定理 性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等. （3）如何用尺规作图法作出角平分线

八年级上册北师大版数学期中测试试卷及答案

北师大版八年级上数学期中试卷 一．精心选一选（共30分） 1.下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（） A B C D 2.和数轴上的点诚意一对应关系的数是（） A . 自然数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 3.下列说法正确的是（） A . 1/25 的平方根是±1/5 B. -9是81的一个平方根 C. 16的算术平方根是 D. 3 27 =-3 4.估计24的大小应在---范围内。（） A . 3---4之间 B.4---5之间 C.5---6之间 D.6---7之间 5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（） A . 对角相等 B. 对角互补 C. 邻角互补 D.内角和是360° 6.如图平行四边形ABCD 中，EF//BC,GH//AB,GH 与 EF 线交于点 O ，则图中共有平行四边形的个数是（） A . 6 B. 7 C. 8 D. 7.如图，延长正方形 ABCD 的一边 BC 至 E ，使 CE=AC ，连接 AE 交 CD 于F ，则∠AFC 的度数是（）A . 112.5° B. 120° C. 122.5° D.135° A G D O E F B H C

8.三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是（） A .3,4,5 B. 6,8,10 C. 5,11,12 D. 8,15,17 9.正方形具而有菱形不一定具有的性质是（） A . 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 10.甲乙丙丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗户是否矩形，他们各自做了如下检测：检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（） A . 甲量的窗框两组对边相等 B. 乙量的窗框对角线相等 C. 丙量的窗框的一组临边相等 D. 丁量的窗框的两组对边分别相等且两条对角线相等 11.耐心填一填（3X5=15分） 11.实数-4，0 ， 22/7 ，3125，0.1010010001……（两个1之间一次多一个0）,3.0 ，π/2中，无理数有：---------------------------------------- 12.如图，有一圆柱，其高为12CM ，它的底面半径为3CM ，在原著下底面A 处。有一只蚂蚁，它想得到上面B 的食物，则蚂蚁经过的最短距离为___________CM 。（π取3） 13. 5的相反数是__________；-33的绝对值是__________。 14正方形是轴对称图形，它的对称轴共有__________条。 15.正方形的面积是2CM 2，则其对角线长为__________CM 。 三．细心做一做（4X4=16分） 16. 3 16* 15 17. 752712+- 18. 40)52(- + 19. 3 60 1553+ + - 四．求下列各式中的x （每题5分，共10分） 20.x 2=49 21.（X+3）3=64 A D F E C B A B

最新北师大版八年级上期中考试数学试题(含答案)

八年级上学期期中考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A. 三内角之比为1︰2︰3 B. 三边长的平方之比为1︰2︰3 C. 三边长之比为3︰4︰5 D. 三内角之比为3︰4︰5 2. 下列计算结果正确的是（ ）A. 332 =）（－ B. 636±= C. 523=+ D. 35323=+ 3. 下列说法正确的有（ ）（1）带根号的数是无理数；（2）无理数是带根号的数；（3）开方开不尽的都是无理数；（4）无理数都是开方开不尽的；（5）无理数是无限小数；（6）无限小数是无理数。 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A. （3，0） B. （3，0）或（－3，0） C. （0，3） D. （0，3）或（0，－3） 5. y=kx +（k －3）的图象不可能是（ ） 6. 如下图，梯子AB 靠在墙上。梯子的底端A 到墙根O 的距离为2m ，梯子的顶端B 到地面的距离为7m ，现将梯子的底端A 向外移动到A '，使梯子的底端A 到墙根O 的距离等于3m ，同时梯子的顶端B 下降到B'，那么BB'（ ）A. 小于1m B. 大于1m C.等于1m D. 小于或等于1m 二、填空题（每小题3分，共30分） 7. 2的倒数是 ；32的相反数是 ；绝对值等于2的数是 。 8. 已知0)3(22=++-b a ，则=-2 )(b a 。 9. 一个实数的两个平方根分别是a +3和2a －5，则这个实数是 。 10. 一次函数y =2x +b 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b= 。 11. 将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围是 。 12. 已知点P （3，－1）关于y 轴的对称点Q 的坐标是（a +b ，l －b ），则ab 的值为 。 13. 若10的整数部分为a ，小数部分为b ，则a = ，b = 。 14. 如图，已知⊿ABC 中，∠A=90°，AB=AC ，CD 平分∠ACB ，D E ⊥BC 于E ，若BC=15，则⊿DEB 的周长为 。 15. 已知y －2与x 成正比例，当x =3时，y =l ，则y 与x 的函数表达式是 。 16. 已知－2

北师大版九年级数学上册知识点总结

九（上）数学知识点答案 第一章证明（一） 1、你能证明它吗？ （1）三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等，对应角也相等 判定：SSS、SAS、ASA、AAS、 （2）等腰三角形的判定、性质及推论 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”）（3）等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。 判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。 （4）含30度的直角三角形的边的性质 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2、直角三角形 （1）勾股定理及其逆定理 定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理。 （3）直角三角形全等的判定定理 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 3、线段的垂直平分线 （1）线段垂直平分线的性质及判定 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 （2）三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 （3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线 分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。 4、角平分线 （1）角平分线的性质及判定定理 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。 （2）三角形三条角平分线的性质定理 性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。 （3）如何用尺规作图法作出角平分线

2013-2014年北师大版八年级数学上期中复习试题

期中复习题1.在R t△ABC中,∠C=90°,已知c=30,则a2+b2+c2=_______. 2. 3的平方根为______,16 的平方根为______,- 5 5 的倒数为_______. 3. 直角三角形三边长分别为5,12,x,则x2=______. 4. 在(-3)0, 3 9, 3 2 , -4, π 2 , 22 7 , 0.03030030003…, 7171171117…中,无理数分别为 ________________. 5. (3+2)2011(2- 3)2012=________. 6. 计算: (1) 162 - 52 (2) |x|+(-2)=1 (3) 1 7 + 63 - 112 (4). 20 + 15 5 - 2 ÷ 4 3 3 (5). 3 -64 - 9 + 1 - ( 4 5 )2 (6). (-2)2 - 23÷|-2|+ 33 2 7. 下列各式正确的是( ) A.-1 9 16 = - 25 16 = - 5 4 B. 4 1 16 =2 1 4 C. 32+52=3+5=8 D. 12 - 3= 3 8. 已知a+b2+|b3-8|=0 ,求- 2a b 的平方根. 9. 若x,y都是实数,且y=x-3 + 3-x + 8 ,求x+y的值. 10. 下列说法中正确的是( ) A. 无限小数是无理数 B. 无理数是实数 C. 3 2 是分数 D. 无理数是开方开不尽的数 11. 下列各组数中互为相反数的数是( ) A. -|-2|与3 -8 B. -4与-(-4)2 C. - 3 2与| 3 2 D. -2与 1 2 12. 已知直角坐标系中,A(0,3),B(3,0), C在x轴上,且AC=5.则点C的坐标为____________. 13. 已知23=4.8,230=15.17 ,则0.0023 的值为( ) A. 0.480 B. 0.0480 C. 0.1517 D. 1.157 14.若a是(-4)2的平方根,b的一个平方根是2,则a+b=_______. 15. 已知10+ 3 的整数部分是x,小数部分是y,求x - y的相反数. 变式:已知10+ 3 =x+y.其中x是整数,且0＜y＜1.求x - y的相反数. 16. 16(x+2)2-81=0,求x的值. 17. 已知2=1.414, a=14.14, 则a=_______. 18. 下列各组数中能构成直角三角形的是( ) A. 3,4,7 B. 1 3 , 1 4 , 1 5 C. 4, 6, 8, D. 9, 40 , 41 19. 下列各组数中是勾股数的是( ) A. 0.3, 0.4, 0.5 B. 8, 15, 16 C. 6a, 8a, 10a D. 7, 24, 25 20. 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,边BC上的高AD为12,且△ABC的周长为36,求腰长AB. 21. 如图,在长方形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,将AD沿AF折叠,使点D落在BC上的点E处.求BE 及CF的长. 22. 在每个小方格都是边长为1的正方形网格中,按下列要求作图. (1)作一条长为无理数的线段AB,(要求线段的端点在格点上)并计算AB的长. (2)作一条长为整数的线段CD,(要求CD不能与网格线重合,且C,D分别在格点上)并计算CD的长. (3)作一个钝角三角形,使它面积为4,且顶点在格点上. A D C A B E F D

北师大版九年级数学上册知识点总结

北师大版初中数学知识点汇总九年级(上册) 班级姓名 第一章证明(二) 1、三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等，对应角也相等 判定：SSS、SAS、ASA、AAS、 2、等腰三角形的判定、性质及推论 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”） 3、等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。 含30度的直角三角形的边的性质 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 4、直角三角形 （1）勾股定理及其逆定理 定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 （2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理。 （3）直角三角形全等的判定定理 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 5、线段的垂直平分线 （1）线段垂直平分线的性质及判定 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 （2）三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线 分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。 6、角平分线 （1）角平分线的性质及判定定理 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。

新北师大版八年级数学数上册期中考试试题

陕西省长武县亭口中学2017-20187学年八年级（上）期中数学试卷 班级：姓名： 一、选择题（本大题共10个小题，选出正确的一项填在括号内，每小题3分，满分33分）1．若直角三角形的三边长为6，8，m，则m2的值为（） A．10 B．100 C．28 D．100或28 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．C．9 D．6 3．的绝对值是（） A．B．C．D． 4．下列各式正确的是（） A．2+=2B． +=C．÷=3 D．=±2 5．函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x＞0 B．x≥0 C．x＞9 D．x≥9 6．如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（） A．B．C．D． 7．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（） A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y 轴负半轴上 8．若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（） A．±1 B．﹣1 C．1 D．2 9．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D． 10．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米 B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C．两车到第3秒时行驶的路程相等 D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 二、填空题.（本大题共11个小题，每小题3分，满分33分） 11．的算术平方根是，的立方根是，的倒数是． 12．如图，在数轴上标注了三段范围，则表示的点落在第段内． 13．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为． 14．在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2=． 15．已知点P（﹣3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是． 16．一个正数的平方根别为x﹣2和2x+5，则这个正数为． 17．一棵新栽的树苗高1米，若平均每年都长高5厘米．请写出树苗的高度y（cm）与时间x（年）之间的函数关系式：． 18．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2．（填“＞”“＜”或“=”） 19．已知一次函数y=ax+1﹣a，若y随x的增大而减小，则|a﹣1|+=． 20．已知，则2xy的值为.

(完整)北师大版数学八年级上册数学试题和答案

数学试题 一、选择题： 1．4的平方根是（ A ） A ．2± B ．2 C ． D 2.在平面直角坐标系中，点P （3，-2）在（ D ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.下列实数2 1 - , 0, π , 4 , 31 , 5中是无理数的有（ B ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．在下列四组数中，不是勾股数的是（ B ） A ．7,24,25 B ．3,5,7 C ．8,15, 17 D ．9,40,41 5．下列计算正确的是（ A ） A ．632= ? B ．532=+ C ．5315= D ．235=- 6．如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以 数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时 针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的 点A 处，则点A 表示的数是（ B ） A ．3 2 B C D .4.1 7．点（2，6）关于x 轴的对称点坐标为（ A ） A .（2，－6） B . （－2，－6） C . （－2，6） D . （6，2） 8．已知直角三角形中一条直角边长为12cm ，周长为30cm ，则这个三角形的面积是（B ）A ．2 20cm B ．2 30cm C ．2 60cm D ．2 75cm 9 -（ D ） A B ．2 C ． D ． 10．已知平面内的一点P ，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则点 P 的坐标是（ C ） A ．（-1，1）或（1，-1） B ．（1，-1） C ．（ ， ） D ）

11．实数b a ,在数轴上的位置如图所示， 则 ()a b a ++2 的化简结果为（ B ） A ．2a b + B ．b - C ．b D ．2a b - 12．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中' ' ' 9,5,6AB BB B C ===，在线段AB 的 三等分点E （靠近点A ）处有一只蚂蚁，'' B C 中点F 处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为（ A ） A ．10 B ．106 C ．5+35 D ．6+34 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填 在题后的横线上. 13．在平面直角坐标系中，点(),2P a a -在x 轴上，则a = 2 14．比较大小：23 < 52 （填“＞”或“＜”或“=” ） 15．x 为无理数21的小数部分，则x = 214- （结果保留根号） 16．如图，每个小正方形的边长为1，剪一剪， 拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是 5 17．在平面直角坐标系中，等边ABC ?的顶点(6,0)A -，(2,0)B ，则顶点C 的坐标 为 (2,43),(2,43)--- 第12题图 第16题图 第11题图

初三数学上册全册教案(北师大版)

初三数学上册全册教案（北师大版） 北师大版九年级数学上全册精品教案 证明 ．你能证明它们吗？3课时 ．直角三角形2课时 ．线段的垂直平分线2课时 ．角平分线1课时 你能证明它们吗? 教学目标： 知识与技能目标： ．了解作为证明基础的几条公理的内容。 ．掌握证明的基本步骤和书写格式． 过程与方法 ．经历“探索——发现——猜想——证明”的过程。 ．能够用综合法证明等区三角形的有关性质定理。 情感态度与价值观 ．启发、引导学生体会探索结论和证明结论，即合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系．．培养学生合作交流、独立思考的良好学习习惯． 重点、难点、关键 ．重点：探索证明的思路与方法。能运用综合法证明问

题． ．难点：探究问题的证明思路及方法． ．关键：结合实际事例，采用综合分析的方法寻找证明的思路． 教学过程： 一、议一议： ．还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？ ．你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？ 给出公理和定理： ．等腰三角形两腰相等，两个底角相等。 ．等边三角形三边相等，三个角都相等，并且每个角都等于延伸． 二、回忆上学期学过的公理 本套教材选用如下命题作为公理: 两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 两边夹角对应相等的两个三角形全等; 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; 三边对应相等的两个三角形全等; 全等三角形的对应边相等,对应角相等. 三、推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角

形全等。 证明过程： 已知：∠A=∠D,∠B=∠E,Bc=EF 求证：△ABc≌△DEF 证明：∵∠A+∠B+∠c=180°， ∠D+∠E+∠F=180° ∴∠c=180°- ∠F=180°- 又∵∠A=∠D,∠B=∠E ∴∠c=∠F 又∵Bc=EF ∴△ABc≌△DEF 推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 随堂练习： 做教科书第4页第1，2题。 课堂小结： 通过这节课的学习你学到了什么知识？ 作业： 基础作业：P5页习题1.11、2。 你能证明它们吗 教学目标：

北师大版八年级(上)期中试卷

北师大版八年级（上）期中试卷 A卷 一、基础知识积累和和运用：（20分） 1、下面加点字注音完全正确的一项是（）（2分） A、汗流浃．背（jiā）绯．红（fěi）召．唤（zhào）纳罕．（hǎn） B、怡．然自乐（yí）逃遁．（dùn）炮．制（páo）褒．扬（bāo） C、消耗殆．尽（dài）皱．眉（zòu）憎．恶（zèng）危．险（wéi） D、冥思遐．想（xiá）敬畏．（wèi）干瘪．（bǐ）凛．冽（lín） 2、下列词语中书写完全正确的一项（）（2分） A、斑驳陆离回光反照纯脆伫立 B、正襟危坐宏伟壮观嫉妒恶运 C、仓皇而逃莫名其妙刻蚀峻峭 D、无所顾及暗然失色陷阱睥睨 3、依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是：（3分） ①我们无餍的好奇心，当然盼望一种的境界，与平原和海上不同的。 ②我独自也要自言自语，絮絮叨叨一阵，是的，早晨的说话训练是 的。 ③弄明白的话，我一伸手就会把这个对蜣螂来说沉重无比的粪蛋轻松拿起来，放到它的家里。 ④为什么地球上拥有生命？生命为什么会在地球上孕育、和发展？ A、特殊必需即使演化 B、特殊必须即使衍化 C、特异必需假使衍化 D、特异必须假使演化 4、下列句子中加点的成语使用正确的一项是（）（2分） A、她写文章一贯精雕细刻 ．．．．，字斟句酌，因此写作水平不断提升，文笔日渐老到。 B、做事一向严谨的老王，怎么会干出这样的事来，我们简直没有办法难以 ．． 置信 ．．。 C、课堂上我一时不能自已 ．．．．，竟然趴在桌子上睡着了，结果被老师提到办公室狠批了一顿。 D、我们在学习上应该不耻下问 ．．．．，有不懂的问题就主动问老师和同学。 5、找出修辞方法不同于其他三项的一句：（2分） ⑴那绯红的小球在天边升起，一片冬意朦胧的光照扩展开了。 ⑵（光柱）带着一种肃穆的欢悦，向上飞似的拥出了一轮朝日。 ⑶这线红得透亮，闪着金光，如同沸腾的溶液一下抛溅上去，然后像一支火

八年级上册数学试题北师大版)

2011-2012八年级上册数学试题 一、选择题:(本题共10小题,每小题2分,共20分。) 试试自己的能力，可别猜哦！ （下列各小题都给出了四个选项，其中只有唯一的一项是符合题目要求的，请把符合要求选项前面的字母填写在Ⅱ卷上指定的位置．） 1、下列各式中计算正确的是（ ） A 、9)9(2-=- B 、525±= C 、1)1(33-=- D 、2)2(2 -=- 2、根据下列表述，能确定位置的是（ ） A 、某电影院2排 B 、大桥南路 C 、北偏东30° D 、东经118°，北纬40° 3、给出下列5种图形：①平行四边形、②菱形、③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形．其中既是轴对称又是中心对称的图形有（ ）． A 、2种 B 、3种 C 、4种 D 、5种 4、 下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（ ） A 、（－1，1） B 、（－1，－1） C 、（2，0） D 、（0，－1.5） 5、把△ABC 各点的横坐标都乘以－1，纵坐标都乘以－1，符合上述要求的图是（ ） 6、某中学科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正 多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ） A 、正方形 B 、正六边形 C 、正八边形 D 、正十二边形 7、下列命题正确的是（ ） A 、正方形既是矩形，又是菱形 B 、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形 C 、一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等 D 、矩形的对角线一定互相垂直 8、已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ） x y x y x y x y O O O O D y x C B A O C y x C B A O B y x C B A O A y x C B A O

北师大版九年级数学上册期末试卷

观风海中学九年级期末测试测试题一 (满分：150分，考试用时120分钟) 一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分) 1.已知一元二次方程x 2－5x ＋3＝0的两根为x 1，x 2，则x 1x 2＝( ) A ．5 B ．－5 C ．3 D ．－3 2．下列几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是( ) A ．圆锥 B ．球 C ．圆柱 D ．长方体 3．已知2是关于x 的方程x 2－3x ＋a ＝0的一个解，则a 的值是( ) A ． 5 B ．4 C ．3 D ．2 4．(黔西南中考)如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，AO ＝4，BO ＝3，则菱形的边长AB 等于( ) A ．10 B.7 C ．6 D ．5 5．如图，若要使平行四边形ABCD 成为菱形，则可添加的条件是( ) A ．AB ＝CD B ．AD ＝BC C ．AB ＝BC D ．AC ＝BD 6．关于x 的一元二次方程kx 2＋2x －1＝0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k>－1 B ．k ≥－1 C ．k ≠0 D ．k>－1且k≠0 7．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) 8．下列对正方形的描述错误的是( ) A ．正方形的四个角都是直角 B ．正方形的对角线互相垂直 C ．邻边相等的矩形是正方形 D ．对角线相等的平行四边形是正方形 9．小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是( ) A.12 B.13 C.14 D.18 10．班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x 人，则可列方程为( )

北师大版数学八年级上册知识点总结

北师大版《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3 π +8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。