湖南省娄底市娄星区2019_2020学年高一数学上学期期中试题(含解析)(1)
湖南省娄底市娄星区2019-2020学年
高一数学上学期期中试题（含解析）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.设集合A={a ，5}，B ={2，3，4}，A ∩B ={2},则A ∪B= （ ） A. {2，3，4，5} B. {3} C. {2，3，4} D. {1，3}
【答案】A 【解析】 【分析】
由题意先求出a ＝2，由此能求出A ∪B 的值．
【详解】∵集合A ＝{a ，5}，B ＝{2，3，4}，A ∩B ＝{2}， ∴a ＝2，
∴A ∪B ＝{2，3，4，5}． 故选：A ．
【点睛】本题考查交集、并集的求法，考查交集、并集定义等基础知识，是基础题．
2.与y x =为同一函数的是（ ） A. y x =
B. y =
C. ,(0)
,(0)x x y x x >?=?-
D. log a
x y a =
【答案】B 【解析】 【分析】
由题意利用查函数的三要素，判断两个函数是否为同一个函数．
【详解】函数y ＝|x |的定义域为R ，值域为[0，+∞），对应关系为取绝对值， 而函数y ＝x 的定义域和值域都是R ，故排除A ；
由于
y ==|x |的定义域为R ，值域为[0，+∞），对应关系为取绝对值，故它和
y ＝|x |为同一函数，故B 满足条件；
由于y 0
0x x x x ?=?-?
，＞，＜ 的值域是正实数集，故排除C ；
由于函数y a log x a ==x （x ＞0），它的定义域和值域都为正实数集，故排除D ，
3.下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞）上单调递减的是 （ ） A. ()1x f x e =-
B. 1()f x x x
=+
C. 4
1()f x x =
D.
()lg f x x = 【答案】C 【解析】 【分析】
容易看出选项A ，D 的函数都是非奇非偶函数，选项B 的函数是奇函数，从而只能选C ．
【详解】f （x ）＝e x ﹣1和f （x ）＝lgx 都是非奇非偶函数，()1
f x x x
=+是奇函数；
()4
1
f x x =
是偶函数，且在（0，+∞）上单调递减． 故选：C ．
【点睛】本题考查了奇函数、偶函数和非奇非偶函数的定义及判断，幂函数的单调性，属于基础题．
4.函数 2
()f x x
=的定义域是( ) A. [－1，＋∞) B. (－∞，0)∪(0，＋∞) C. [－1,0)∪(0，＋∞) D. R
【答案】C 【解析】 【分析】
根据函数f （x ）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．
【详解】要使函数f （x ）2
x
=的有意义， x 的取值需满足10
0x x +≥??≠?，
解得x ≥﹣1，且x ≠0；
所以函数f （x ）的定义域是[﹣1，0）∪（0，+∞）．
【点睛】本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，注意偶次根式的被开方数大于等于0，分母不等于0，对数的真数大于0等，是基础题．
5.已知20.6
20.6,2
,log 0.6a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（ ）
A. a b c >>
B. b a c >>
C. b c a >>
D.
c b a >> 【答案】B 【解析】 【分析】
根据指数函数和对数函数的单调性，分别与0，1比较即可得出a ，b ，c 的大小关系．
【详解】∵0＜0.62＜1，20.6＞20＝1，log 20.6＜log 21＝0， ∴b ＞a ＞c ． 故选：B ．
【点睛】本题考查了指数函数、对数函数的单调性，考查了计算能力，属于基础题．
6.函数()3
22x f x x =+-的零点所在区间是( )
A. ()2,1--
B. ()1,0-
C. ()0,1
D. ()1,2
【答案】C 【解析】 分析】
由函数的解析式求得f （0）f （1）＜0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f （x ）=2x +x 3﹣2的零点所在的区间．
【详解】∵函数f （x ）=2x +x 3﹣2在R 上单调递增， ∴f（0）=1+0﹣2=﹣1＜0，f （1）=2+1﹣2=1＞0， ∴f（0）f （1）＜0．
根据函数零点的判定定理可得函数f （x ）=2x +x 3﹣2的零点所在的区间是（0，1）， 故选C ．
【点睛】本题主要考查求函数的值，函数零点的判定定理，属于基础题． 7.已知函数()f x 与函数()g x 分别是定义在R 上的
偶函数和奇函数，且
32()()f x g x x x x +=++，则(1)(1)f g -=（ ）
A. 1
B. 2
C. 0
D. -1 【答案】D 【解析】 【分析】
根据条件可得出f （﹣x ）＝f （x ），g （﹣x ）＝﹣g （x ），从而根据f （x ）+g （x ）＝x 3+x 2+x 即可得出f （x ）﹣g （x ）＝﹣x 3+x 2﹣x ，从而可求出f （1）﹣g （1）＝﹣1．
【详解】∵f （x ）与g （x ）分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，
∴f （﹣x ）＝f （x ），g （﹣x ）＝﹣g （x ），且f （x ）+g （x ）＝x 3+x 2+x ， ∴f （﹣x ）+g （﹣x ）＝f （x ）﹣g （x ）＝﹣x 3+x 2﹣x ， ∴f （1）﹣g （1）＝﹣1+1﹣1＝﹣1． 故选：D ．
【点睛】本题考查了奇函数和偶函数的定义，考查了计算能力，属于基础题． 8.函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C 【解析】
【详解】根据函数2()1log f x x =+过1,02??
???
排除A;
根据1()2x g x -+=过()0,2排除B 、D,
故选C ．
9.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ） A. 3a ≤- B. 3a ≥-
C. 5a ≤
D. 5a ≥
【答案】A 【解析】 【分析】
根据开口向上的
二次函数在对称轴左边单调递减，即可求出a 的取值范围． 【详解】2()2(1)2f x x a x =+-+的对称轴为2(1)
12
a x a -=-
=- ， 又2()2(1)2f x x a x =+-+开口向上，即在(,1]a -∞-上单调递减 即(],4-∞(,1]a ?-∞- 即413a a ≤-?≤- 故选A
【点睛】本题考查二次函数的单调性与单调区间的子区间，主要注意区分函数在
(,)a b 上是减函数与函数的单调递减区间为(,)a b ，属于基础题．
10.已知函数3,10
()((5)),10x x f x f f x x +>?=?+≤?则f (5)的值是( )
A. 24
B. 21
C. 18
D. 16
【答案】A 【解析】 【分析】
由已知条件利用函数的性质得f （5）＝f （f （10））＝f （f （f （15））），由分段函数即可得到．
【详解】f （x ）()()310510x x f f x x +??=?+≤??
，＞，，
f （5）＝f （f （10））＝f （f （f （15）））＝f （f （18））＝f （21）＝21+3＝24． 故选：A ．
【点睛】本题考查函数值的求法，是基础题，注意分段函数性质的合理运用． 11.利若直角坐标平面内的两不同点P 、Q 满足条件：①P 、Q 都在函数()y f x =的
图象上；②P 、Q 关于原点对称．则称点对[]P Q ，
是函数()y f x =的一对“友好点对”（注：点对[]P Q ，与[]Q P ，看作同一对“友好点对”）．已知函数
()210{240
x f x x x x ??
> ?=??
--≤，，，则此函数的“友好点对”有（ ）对
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
【答案】B 【解析】
试题分析：根据题意得:函数“友好点对”的对数,等于函
数的图象关于原点对称的图象,与函数交点个
数，在同一坐标系中做出函数的图象关于原点对称的图象,与函数
的图象如下图所示， 由图象可以知道,两个图象只有一个交点.
所以B 选项是正确的.
考点：函数的图象.
12.已知函数f （x ）=330313log x x log x x ?≤??-??
，
＜，＞f （a ）=f （b ）=f （c ）且a ＜b ＜c ，
则ab +bc +ac 的取值范围为（ ） A. ()1,4 B. ()1,5 C. ()4,7 D. ()5,7
【答案】D 【解析】 【分析】
画出函数()f x 的图象，根据a ，b ，c 互不相等，且f （a ）f =（b ）f =（c ），我
们令a b c <<，我们易根据对数的运算性质，及a ，
b ，
c 的取值范围得到ab bc ca ++的取值范围．
【详解】解：作出函数()f x 的图象如图，
不妨设a b c <<，33
a ∈，1)
，3)b ∈，(3c ∈3)， 由图象可知，33log log a b -=，则333log log log 0a b ab +==，解得1ab =，
331log log c b -=，则333log log log 1b c bc +==，解得3bc =， (1,3)ac ∴∈，
ab bc ca ∴++的取值范围为(5,7) 故选D ．
【点睛】本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力，解答的关键是图象法的应用，即利用函数的图象交点研究方程的根的问题，属于中档题．
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.当01a <<时，不等式211x x a a -+<的解集为________ 。 【答案】(2,)+∞
【解析】 【分析】
由题意利用指数的性质可得 2x ﹣1＞x +1，由此求得x 的范围． 【详解】当0＜a ＜1时，指数函数x y a =是单调递减的， 由不等式a 2x ﹣1＜a x +1，可得 2x ﹣1＞x +1， 求得x ＞2，
故答案为：{x |x ＞2}．
【点睛】本题主要考查指数函数的单调性，指数不等式的解法，属于基础题．
14.若方程()2
71320x m x m -+--=的一个根在区间()01，
上，另一根在区间()12，上，则实数m 的取值范围为________. 【答案】(－4，－2) 【解析】
设()2
()7132f x x m x m =-+--，
由题意得()()(0)20(1)71320(2)2821320f m f m m f m m ?=-->?=-+--?
，即240
m m m <-??
>-??
∴实数m 的取值范围为(4,2)--． 答案：(4,2)--
15.已知2(21)f x x x +=+，则 (3)f =___________． 【答案】2 【解析】 【分析】
令2x +1＝3，则x ＝1，代入即可求解则f （3）． 【详解】∵f （2x +1）＝x 2+x ， 令2x +1＝3，则x ＝1， 则f （3）＝2． 故答案为：2
【点睛】本题主要考查了利用整体思想求解函数值，属于基础试题．
16.已知()f x 为定义在R 上的偶函数，且在(0,)+∞上为单调增函数， (1)0f =，则不等式
()()
0f x f x x
+->的解集为_________．
【答案】()()1,01,-?+∞ 【解析】 【分析】
由()f x 为R 上的偶函数，且在()0,+∞上为单调增函数，所以()f x 在
,0上为单
调减函数，又因为()10f =，所以(1)0f -=，结合单调性得到函数()f x 大于零和小于零的区间，将
()()0f x f x x
+->，转化为2()
0f x x >，即()f x 与x 同正或同负，写出符合条件的区间即为所求
【详解】由()f x 为R 上的偶函数，且在()0,+∞上为单调增函数，所以()f x 在
,0
上为单调减函数，又因为()10f =，所以(1)0f -=，所以当()(),11,x ∈-∞-?+∞时，
()0f x >，当(1,1)x ∈-时，()0f x <，又因为
()()2()
=0f x f x f x x x
+->，所以
()0{0f x x >>或()0{
f x x <<，即(1,0)(1,)x ∈-+∞
【点睛】解决函数的奇偶性与单调性的综合问题时，一定要充分利用已知条件，数形结合，列出不等式（组），要注意函数定义域的影响 三 、解答题（共70分）
17.已知全集U =R ．集合{}28|A x x =≤≤,{}|17B x x =<<,{}|C x x a =>. （1）求A B ；
（2）如果A C φ?=，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）{|18}x x <≤；（2）{|8}a a ≥ 【解析】 【分析】
（1）全集U ＝R ．集合A ＝{x |2≤x ≤8}，B ＝{x |1＜x ＜7}，根据并集的定义进行求解；
（2）A ∩C =?，说明集合A 和集合C 没有共同的元素，利用此信息进行求解； 【详解】（1）∵知全集U ＝R ．集合A ＝{x |2≤x ≤8}，B ＝{x |1＜x ＜7}， ∴A ∪B ＝{x |1＜x ≤8}. （2）∵A ∩C =?，C ＝{x |x ＞a }． 可得8a ≥，
验证当a ＝8时可得，C ＝{x |x ＞8}．此时满足题意； ∴8a ≥.
【点睛】此题主要考查交集的定义，以及空集的含义，是一道基础题； 18.计算 （1）3
3954
log log log 8145
+-； （2）3
2
1
3
2
381004--??
?? ???
【答案】（1）－2；（2）128
135
【解析】 【分析】
（1）进行对数的运算即可； （2）进行指数的运算即可．
【详解】（1）原式2
3954902245log log ??=?-=-=- ???
；
（2）原式16412841027135
=?
?=． 【点睛】本题考查了指数和对数的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．
19.已知二次函数()2
f x x x a =-+，且(0)1f =．
（1）求()f x 的解析式；
（2）当[1,1]x ∈-时，不等式()2x m f x >+恒成立，求m 的范围。
【答案】（1）()2
1f x x x =-+；（2）{|1}m m <-
【解析】 【分析】
（1）根据f （0）＝1，求出a 的值，求出函数的解析式即可；
（2）问题转化为x 2﹣3x +1＞m 恒成立；令()2
31g x x x =-+，x ∈[﹣1，1]，求出g
（x ）的最小值，求出m 的范围即可． 【详解】（1）∵f （0）＝1，∴a ＝1， ∴f （x ）＝x 2﹣x +1；
（2）当x ∈[﹣1，1]时，f （x ）＞2x +m 恒成立， 即：x 2﹣3x +1＞m 恒成立；
令()2
23531()24
g x x x x =-+=--，x ∈[﹣1，1]，
g （x ）min ＝g （1）＝﹣1， ∴m ＜﹣1．
【点睛】本题考查了求函数的解析式问题，考查二次函数的性质，最值问题，考查了恒成立问题的转化思想，是一道常规题．
20.某家庭进行理财投资，有两种方式，甲为投资债券等稳健型产品，乙为投资股票等风险型产品，设投资甲、乙两种产品的年收益分别为1y 、2y 万元，根据长期收益率市场预测，它们与投入资金x 万元的关系分别为14y m x a =++，2y bx =，（其中m ，a ，b 都为常数），函数1y ，2y 对应的曲线1C ,2C 如图所示． （1）求函数1y 、2y 的解析式；
（2）若该家庭现有5万元资金，全部用于理财投资，问：如何分配资金能使一年的投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？
【答案】（1）12y y 、的解析式分别为142y x =+，21
5
y x =；
（2）投资甲产品94万元，投资乙产品11
4
万元，可以使得一年的投资获得最大收益
为
2120
万 【解析】 【分析】
（1）函数12y y 、对应的曲线都经过点()()0,0,5,1，分别代入解析式，解得未知数的值，可得解析式；
（2）设投资甲产品为x 万元，则投资乙产品为()5x -万元，所以总收益
()
121255y y y x =+=+-t =，则2
1521
5220
y t ??=--+ ???，求函数定义域内最大值即为所求
【详解】解：（1）由函数1y 的图象过点()()0,0,5,1得2031m a m a +=??+=?，所以1
2m a =??=-?；
由函数2y 的图象过点()()0,0,5,1得51b =，所以15
b =；
所以12y ，21
5
y x =
. （2）设投资甲产品为x 万元，则投资乙产品为()5x -万元，05x ≤≤
则总收益()1211
25155
y y y x x =+=+
-=-，
(),23t t =≤≤，则()
2
221111521
415555220
y t t t t t ??=---=-+-=--+ ???，
所以52t =
即94x =时，总收益最大，为21
20
万.
答：（1）12y y 、的解析式分别为12y =，21
5
y x =；
（2）投资甲产品94万元，投资乙产品11
4
万元，可以使得一年的投资获得最大收益
为21
20
万. 【点睛】解决函数应用题的步骤： 1.审题，理解题意，设定变量,x y ； 2.建模，建立函数关系，并注明定义域； 3.解模，运用函数相关知识求解； 4.结论，回到应用问题中去，给出答案
21.若()f x 是定义在()0,∞+上的增函数，且对一切0x >，0y >，满足
()()x f f x f y y ??
=- ???
． ()1求()1f 的值；
()2若()61f =，解不等式()1313f x f ??
+-< ???
．
【答案】（1）()10f =（2）()3,1-- 【解析】 【分析】
（1）根据题意，利用特殊值法，令x=y=1可得：f （1）=f （1）﹣f （1）=0，即可得答案；
（2）根据题意，原不等式可以转化为f （3x+9）＜f （6），且x+3＞0，结合函数的单调性可得0＜3x+9＜6，解可得x 的取值范围，即可得答案．
【
详解】根据题意，()f x 对一切0x >，0y >，满足()()x f f x f y y ??
=- ???，
令1x y ==可得：()()()1110f f f =-=，即()10f =，
()2根据题意，若()61f =，
则()()()1313963f x f f x f ??
+-
，且30x +>，
又由()f x 是定义在()0,∞+上的增函数，则有0396x <+<， 解可得：31x -<<-，即不等式的解集为()3,1--．
【点睛】本题考查抽象函数的性质，注意用特殊值法分析，属于综合题．
22.已知函数7()log ,()2log ()2a a
f x x
g x x ==-（0a >且1a ≠），定义域均为1
[,3]2
． （1）若当1a >时，()f x 的最小值与()g x 的最小值的和为2-，求实数a 的值；
（2）设函数1()()()2h x f x g x =+
，定义域为1
[,3]2
． ①若min ()2h x =-，求实数a 的值；
②设函数2()log (1)3x x ?=--，定义域为[3,)+∞．若对于任意的11
[,3]2
x ∈，总能找
到一个实数2[3,)x ∈+∞，使得21()()x h x ?=成立，求实数a 的取值范围．
【答案】（1）（2）①47；②4
(0,](1,)7
?+∞ 【解析】 【分析】
（1）分别求出两个函数的最小值，利用其和为﹣2建立方程，即可求出实数a 的值；
（2）①求出函数h （x ）的解析式，按参数a 的取值范围分类判断出函数的单调性，求出函数的最值，令其等于﹣2，解方程得出参数a 的值；
②根据题意，判断出在区间132??
????
，上，函数h （x ）的值域是()x ?值域的子集，根据子集的定义转化出参数a 的不等式，即可得出参数a 的取值范围． 【详解】（1）当1a >时，()f x 为增函数，()g x 为减函数， 由()f x 的最小值与()g x 的最小值的和为2-，
∴()1322f g ??+=- ???，即1723222a a log log ??
+-=- ???，即312a log =-2，解得a =
（2）()271322a h x log x x x ????
=-+∈ ???????
，，
． ①2
277349()24216x x x ??-+
=--∈????
，， 当a ＞1时，3
()22
min a h x log a ==-?不存在； 当0＜a ＜1时，494()2167
min
a h x log a ==-?=，
综上，实数a 的值为4
7
．
②由题知，在区间132??
????
，上，函数h （x ）的值域是()x ?值域的子集， 易得()x ?的值域为[﹣2，+∞）．
当a＞1时，h（x）的值域为
349
216
a a
log log
??????
，，
应有
3
2
2
a
log≥-?a＞1时均符合，
当0＜a＜1时，h（x）的值域为
493
162
a a
log log
??????
，，
应有
494
20
167
a
log a
≥-?≤
＜，
综上，实数a
的取值范围为()4017???+∞ ???，，．【点睛】本题考查函数的最值及基本初等函数的性质，复合函数单调性的判断，考查了转化及分类讨论的思想，属于较难题型.
高一数学期末试卷及答案试卷
2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.
【典型题】高一数学上期中一模试题(带答案)(1)
【典型题】高一数学上期中一模试题(带答案)(1) 一、选择题 1．设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C = A ．{1,1}- B ．{0,1} C ．{1,0,1}- D ．{2,3,4} 2．函数()1 11 f x x =- -的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知函数2 24()(log )log (4)1f x x x =++，则函数()f x 的最小值是 A ．2 B ． 3116 C ． 158 D ．1 4．已知函数2 ()2f x ax bx a b =++-是定义在[3,2]a a -的偶函数,则()()f a f b += （ ） A ．5 B ．5- C ．0 D ．2019 5．已知函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，且()()f x f x -=，若 12log 3a f ??= ??? ，()1.22b f -=，12c f ?? = ???，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．a c b >> B ．b c a >> C ．b a c >> D ．a b c >> 6．函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是 A ．（-2，-1） B ．（-1,0） C ．（0,1） D ．（1,2） 7．已知()lg(10)lg(10)f x x x =++-，则()f x 是（ ） A ．偶函数，且在(0,10)是增函数 B ．奇函数，且在(0,10)是增函数 C ．偶函数，且在(0,10)是减函数 D ．奇函数，且在(0,10)是减函数 8．已知函数(),1log ,1 x a a x f x x x ?≤=?>?（1a >且1a ≠），若()12f =，则 12f f ????= ? ????? （ ）
高一数学期中考试试卷2
龙泉中学2011-2012学年上学期期中考试试卷 高一数学（必修1） 一、选择题（本卷共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1、设集合A={x ∈Q|1->x }，则（ ） A ．A ∈? B A C A D ．?A 2、设集合},{b a A =,}5,1{B +=a ,若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A ．{1，2} B ．{1，5} C ．{2，5} D ．{1，2，5} 3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2|,|x y x y = = B ．4,222-=+?-=x y x x y C ．33 ,1x x y y == D ．2)(|,|x y x y == 4、已知函数()2 42f x x ax =++在区间(),6-∞内单调递减，则a 的取值范围是（ ） A .3a ≥ B .3a ≤ C .3a <- D .3a ≤- 5．函数f (x )=x e x 1 - 的零点所在的区间是（ ） A ．（0，21） B ．（21，1） C ．（1，23） D ．（2 3 ，2） 6、已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．c b a >> B ．c a b >> C ．a c b >> D ．a b c >> 7、函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 2020年高一数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．设常数a ∈R ，集合A={x|（x ﹣1）（x ﹣a ）≥0}，B={x|x≥a ﹣1}，若A ∪B=R ，则a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，2） B ．（﹣∞，2] C ．（2，+∞） D ．[2，+∞） 2．函数()ln f x x x =的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A ，若函数x y a =及log b y x =的图象与线段OA 分 别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则a ，b 满足． A ．1a b << B ．1b a << C ．1b a >> D ．1a b >> 4．设集合{|32}M m m =∈-< 高一数学上册期中试卷及答案 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.) 1.设全集,集合,则右图中的阴影部分表示的集合为() A.B.C.D. 2.下列函数中与具有相同图象的一个函数是() A.B.C.D. 3.已知函数是函数的反函数,则() A.B.C.D. 4.下列函数中,既是奇函数又在上单调递增的是() A.B.C.D. 5.下列式子中成立的是() A.B.C.D. 6.已知函数,则() A.B.C.D. 7.已知为奇函数,当时,,则在上是() A.增函数,最小值为 B.增函数,最大值为 C.减函数,最小值为 D.减函数,最大值为 8.在,,这三个函数中,当时,都有 成立的函数个数是() A.0B.1C.2D.3 9.已知映射,其中,对应法则.若对实数, 在集合中存在元素与之对应,则的取值范围是() A.B.C.D. 10.函数的图象大致是() A.B.C.D. 11.函数在上为减函数,则的取值范围是() A.B.C.D. 12.设函数,,若实数满足,, 则() A.B.C.D. 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置.) 13.已知全集,,则集合的子集的个数是. 14.已知函数且恒过定点,若点也在幂函数的图象上,则. 15.若函数(且)的值域是,则实数的取值范围是. 16.定义实数集的子集的特征函数为.若,对任意,有如下判断： ①若,则;②;③;④. 其中正确的是.(填上所有满足条件的序号) 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、推证过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)计算下列各式： (1); (2). 18.(本小题满分12分)已知全集为,集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围. 19.(本小题满分12分)已知是定义在 上的偶函数,且当时,. (1)求的解析式; 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 ） 1．设集合{|32}M m m =∈-< 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 高一数学期中试卷分析集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY- 高一数学期中试卷分析 王文兰 一、试卷分析 1．试题范围： 试题内容覆盖了必修三第一、二、三章的全部内容，和必修四的1.1至1.4的内容。做到试题内容、内容比例、题型比例符合标准的要求；不出超纲题、偏题、怪题。以确保内容有效度。 2．试题的难易程度符合1：2：7的比例，并具有一定的区分度。能将优秀的学生区分出来。具体说，试题的平均分控制在75～85分之间。 3．题量和试卷分量适当。试题量控制在22题(选择题12道，填空题4道，解答题6道)。试题份量以优秀水平的考生能在规定的时间里从容地完成试题作答为宜。试题的排列顺序遵循先易后难，先简后繁的原则，使学生尽可能发挥水平。 二、学生答卷分析 从学生答卷分析主要存在以下问题： 1、基础知识掌握不够牢固，基本概念不是很清晰。 2、学生做题时粗心大意，马虎大意。审题不严，对错看不清。不按要求答题，轻易落笔。 3、答题语言的规范性、完整性和准确性欠佳. 4、平时练习不够。 三、后半学期的具体措施 针对考试中反映出的这些问题，在今后的教学工作中应该有目的、有针对性地去解决： 1、重视基础知识的掌握和基本能力的培养 夯实基础，强化所学重点知识的识记。抓差生，端正态度，提高兴趣，加强督查。一方面，着力于课堂教学的实效性，力争把问题解决在课堂教学中；另一方面，加强督促，使学生更主动的去识记。 2、重视随堂的练习，夯实基础 在课堂中、以及课后，通过多种形式进行练习，及时巩固所学知识，同时注重练习的灵活性、针对性和典型性。 3、注重章节测试 每章结束后，组织学生进行测试，及时发现问题、解决问题。 4、加强对学生的学法进行指导，提高学习效率 5、精选习题，规范答题 6、端正学生学习数学的态度 2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．若35225a b ==，则11 a b +=（ ） A ． 12 B ． 14 C ．1 D ．2 2．已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x ?---≤? =?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．30a -≤< B ．0a < C ．2a ≤- D ．32a --≤≤ 3．已知(31)4,1 ()log ,1 a a x a x f x x x -+ A ．50,2 ?????? B ．[] 1,4- C ．1,22?? - ???? D ．[] 5,5- 8．已知函数2 ()log (23)(01)a f x x x a a =--+>≠,，若(0)0f <，则此函数的单调减区 间是（） A ．(,1]-∞- B ．[1)-+∞， C ．[1,1)- D ．(3,1]-- 9．函数3 222 x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 10．函数()2log ,0,2,0, x x x f x x ?>=?≤?则函数()()()2 384g x f x f x =-+的零点个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．6 11．设0.60.3a =，0.30.6b =，0.30.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．b a c << B ．a c b << C ．b c a << D ．c b a << 12．设函数3 ()f x x x =+ ，. 若当02 π θ<< 时，不等式(sin )(1)0f m f m θ+-> 恒成 立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．1(,1]2 B ．1(,1)2 C ．[1,)+∞ D ．(,1]-∞ 二、填空题2020年高一数学上期中试题(及答案)
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