金融工程学_作业答案

金融工程学复习题

一填空部分

1、金融工程学中，工程是指工程化的方法。

2、金融工程学的理论体系包括资金的时间价值、资产定价、风险管理。

3、国债与公司债券的记息方式不同，国债一般按每年_365__天记息，公司债券一般按每年_360__天记息。

4、衍生金融工具主要包括期货__、远期、期权（包括单期和多期期权）和互换。

5、金融工程学是金融理论和工程化方法相结合的金融学科。

6、在价格风险的度量中，我们一般用期望收益来表示收益均值，用收益方差或收益标准差来表示收益风险。

7、金融工程学起源于80年代英国的投资银行家

8、金融工程师往往具有交易商（交易者）、观念创造者（创新者）、市场漏洞利用者（违规者）等多重身份。

9、金融期货主要包括利率期货、股票指数期货、债券期货、货币期货。

10、如果某投资者对待风险的态度较保守，则该投资者的无差异曲线的特征是曲线斜率较大或越陡峭。

11、如果某公司债券的税收等级较高，则该债券的息票利率可能较高；如果某债券是可转换性债券，则该债券的息票利率可能较低。

12、债券价格与债券收益率成反比例变化。

13、互换包括利率互换、货币互换。

14、远期包括远期利率协议、综合远期外汇协议、远期股票合约。

15、银行充当互换媒介和互换主体，因此将银行形象地称为互换仓库。

16、期权价格包括内（涵）在价值、时间价值。

17、美国财政部发行的零息票债券主要包括13周、26 周、52周的短期国债。

18、垃圾债券市场主要为企业兼并和杠杆收购提供资金来源。

19、测量债券价格对收益率的敏感程度的方法主要有久期法、一个基本点的价值法、1/32的收益率值法。

20、按照外汇买卖交割的期限，可以将汇率分为即期汇率、远期汇率。

21、一个以LIBOR为基础2×3的FRA合约中，2×3中的2是即期日到结算日期限为2个月，3是指即期日至到期日期限为3个月。

二名词解释部分

1、多头投资者在预计未来资产价值将会上升时，将资产低价买入，高价卖出，对资产的购买形成一个资产的多头。

2、衍生金融工具价值由其他资产及基础资产衍生出来的工具

3、期权购买者在支付一定数额的权利金后，即拥有在一定时间内以一定价格出售或购买一定数量的相关商品和约的权利。

4、利率互换双方承诺在事先确定的将来日期、在一名义本金基础上用指定的同种货币定期支付利息给对方；一方是固定利率支付方，另一方是浮动利率支付方；双方没有本金的交换，仅有利息的交换。

5、多期在投资期限内，投资者周期性地重组其投资。

6、基本点1%的1%

7、零息票债券是指一种无需支付周期性的利息，以面值的折扣价出售的债券。

8、垃圾债券是指投资利息高（一般较国债高4个百分点）、风险大，对投资人本金保障较弱，投资等级低的债券。

9、金融工程学包含创新性金融工具及金融手段的设计、开发和实施，以及对金融问题的创造性的解决。

10、互换双方签约同意，在确定期限内互相交换一系列支付的一种金融活动。

11、垃圾债券（同8）

12、时间价值的敏感性在现金流确定的条件下，投资的净现值（NPV）随折现率的变化而变化的幅度。

13、内部收益率使投资的净现值（NPV）正好为零时的折现率。

14、空头投资者在预计未来资产价值将会贬值时，投资者将自己并不拥有的资产高价卖出，低价买入，对资产的卖出形成卖空。对资产的卖空形成空头。

15、远期利率协议交易双方现期达成的一笔关于未来固定利率的名义远期贷款协议。

16、欧式期权是指只能在到期日行使的期权。

17、货币互换是指持有不同种货币的交易双方,以商定的酬资本金和利率为基础,进行货币本金的交换并结算记息。

18、时间价值期权买方希望随时间的延长，相关价格的变动有可能使期权增值时乐意为这一期权所付出的价格。

19、美式期权是指在到期日前任何一天都可以行使的期权。

20、内涵价值立即履行期权合约时可获得的总利润。是指实值数量和零中最大的一个。

三单项选择

1、在一个以LIBOR为基础2×5的FRA合约中，2×5中的5是指（A ）。A 即期日到到期日为5个月

2、某投资者第一期投资所得月末财富为e3 ,第二期投资的月末财富为e2 ，则该投资第二期的HPY c为（B ）。B．-1

3、在相同的到期日下，折价债券久期值（A）溢价债券久期值。。A．大于

5、对于期权价值中的时间价值部分，期权合约到期时间越长，则时间价值越（ A ）。A ．大

6、只能在到期日行使的期权，是（ B ）期权。 B 欧式期权

7、在FRA 交易中，投资者为避免利率下降可能造成的损失应（ B ）。 B ．卖出FRA 协议

8、当证券组合变大时，系统风险将逐渐（ A ）。A ．增大

9 看跌期权的实值是指（ B ）B.标的资产的市场价格小于期权的执行价格

10、（ A ）是第一种推出的互换工具。A 货币互换

11、在互换交易过程中（ A ）充当互换媒介和互换主体A 银行

12、第一张标准化的期货合约产生于（ D ）。 D 芝加哥期货交易所

13、在到期日之前可以行使的期权，是（ A ）期权。A 美式期权

14、FRA 合约是由银行提供的（ A ）市场。A 场外交易

15、在利用期货合约进行套期保值时，如果预计期货标的资产的价格上涨则应（ A ）A 买入期货合约 17 在FRA 交易中，参考利率确定日与结算日的时间相差（ B ）日。B ．2

19、如果某债券是可转换性债券，则该债券的息票利率可能较( B )。B ． 低

20、最早出现的金融期货是（ A ）A 外汇期货

21、在期货交易中（ B ）是会员单位对每笔新开仓交易必须交纳的保证金。B 初始保证金

22 看涨期权的虚值是指（ B ）B 标的资产的市场价格小于期权的执行价格

23 在相同的到期日下，零息票债券久期值（ A ）折价债券久期值。A ．大于

四 简答题

1、为什么证券组合可以降低风险？

答：假设组合中单个资产的权重均为1/n

（1）当证券组合变大时，非系统风险将逐渐减小，在完全多样化的证券组合中，非系统风险将趋于零。如图1

（2）当证券组合变大时，系统风险将逐渐增大，系统风险将收敛到组合中所有资产之间协方差的平均值上。如图

（3）资产组合管理理论的核心是通过不同的组合方式来消除非系统风险。只要资产收益不是完全正相关的，证券

组合的多样化就可以降低证券组合的方差（风险）而不降低收益均值。

2、简述久期与现值曲线的关系。

答：二者之间的关系为：

（1）债券的久期值是该债券现值曲线 的斜率的绝对值。

（2）债券现值曲线

的斜率的变化率越大，久期随收益率的变化率越大。如图所示：

3、比较期货合约与远期合约的关系。

答：相同点：二者都是金融市场上进行套期保值或套利的金融衍生工具。

二者都是延迟交货合约。

不同点：前者是场内交易，后者是场外交易。

前者的合约是高度标准化的，后者是非标准化的。

前者可以通过对冲交易使合约提前终结，后者一般要进行商品或货币的现货交付，往往不能提前终结。

前者需要交纳保证金，后者不需要交纳保证金

前者是在交易大厅以公开竟价的方式决定价格，后者的价格是通过一定的方法或公式计算得出。

C

4、简述资本资产定价模型（CAPM ）的主要内容。

答：（1）该理论主要分析组合资产中各种金融资产的风险与报酬率之间关系的理论模型。（2）CAPM 模型表示在均衡条件下，所有资产都应根据与其风险相一致的期望报酬率来确定其价格。（3）CAPM 模型：)(f m X f X r r r r -+=β，其中：X r 是证券X 的期望报酬率；f r 无风险资产的期望报酬率；m r 市场证券组合的期望报酬率（市场平均报酬率）；βx 是证券X 的β系数。

5、简述何谓最优证券组合？

答：最优证券组合是效用最大化的证券组合。它是个人无差异曲线与有效证券组合曲线的切点。其中，有效集曲线（Effective set ）是满足取优原理（Dominance principle ）的曲线，即该曲线上的证券组合是相同收益条件下，风险最小的组合。无差异曲线代表一个具有效用不变的风险—收益组合集，即位于同一条无差异曲线上的任意两个证券组合的风险—收益组合具有同样的满意度。它们之间的关系如图所示。

6、说明零息票债券的主要作用。

答：零息票债券是指一种无需支付周期性的利息，以面值的折扣价出售的债券。零息债券是金融工程中一种基础性的创新，其主要作用有：对于发行人来说，在到期日之前无需支付利息能获得最大的现金流好处；对投资者来说，在到期日有一笔利息可观的连本带息的现金收入，节约了再投资成本并避免了再投资风险；因为到期日才收到现金利息，因而能得到税收延迟和减免的好处。

7、影响期权价格的因素有哪些?

答：影响期权价格的因素有：（1）距离到期时间的长短：期权离到期时间越长，时间价值越大。（2）标的资产的市场价格；（3）期权的执行价格；（4）利率。

8、简要说明通过发行垃圾债券进行杠杆收购的操作过程。

答：小公司通过高负债方式收购较大的公司。高负债的渠道主要是向商业银行贷款或发行垃圾债券，筹到足够资金后，便将不被看好而股价较低的大公司股票大量收购而取得控制权，再进行分割整理，使公司形象改善、财务报告中反映的经营状况好转，待股价上升至一定程度后全部抛售，从中赚取价差，还清债务。

9、在期货交易中，清算所的性质是什么？

答：其性质是：1以第三方身份介入买卖双方，但其介入仅限于清算过程，并不涉及具体的交易。

2清算所 承担了交易所会员的对方风险或信用风险。

3清算所作为买卖双方的最终对方，使得任何一方可以通过做一笔反手交易来对冲原有的头寸。

10、简述FRA 协议的主要特点。

答：远期利率协议（Forward Rate Agreement ：简称FRA ）是交易双方现期达成的一笔关于未来固定利率的名义远期贷款协议。

其特点有：（1）衍生性 （2）表外业务（3）FRA 中协定利率是固定利率（4）FRA 是由银行提供的场外交易市场。

11、简述互换的基本步骤.

答：包括三个环节：（1）本金的初始交换（2）定期的利息支付（3）在互换到期时，有一个本金的终结换回。

12、简述股票指数期货交易的特点。

答：（1）股票指数期货具有期货和股票的双重特性。a 股票指数期货是金融期货的一种重要形式，它也是一种标准化的可转让协议，可用于进行期货市场的投机套利或为现货市场中持有的股票套期保值；b 股票指数期货的标的物是股票价格指数。

（2）股票指数期货交易的主要功能是防范股票市场的系统风险。

对于投资者来说，股票市场的风险主要有两种:一种是非系统风险，一种是系统风险。对于前一种风险，投资者可以通过多样化的股票投资组合加以消除，后一种风险可以通过股指期货的套期保值功能，即在股指期货市场建立与现货股票市场方向相反、金额相当的头寸以抵消现货股价的变化，来达到减少或防范系统风险的目的。

（3）股票指数期货交易实际上是把股票指数按点数换算成现金进行交易。

股指期货的最大特点就是人为赋予了股票指数的每个点代表相应的货币价值，从而使指数期货合约具有了合约金额，而股价指数的上下变动可使合约总金额产生变动，使合约的买卖双方得到收益或损失。

（4）股票指数期货到期后采用“现金结算”，而不是用股票作实物交割。

股票指数期货合约与商品期货合约主要的不同之处在于交割方式。因实际交收成份股股票有很大的困难，因此采用到期日“现金结算”的方式，亦即以到期日的现货股票指数为依据，采用日内价格平均的方法确定“现金结算价”，对到期日闭市后的末平仓合约统一平仓，并调整结算盈亏。这种现金结算的方式也能确保在到期日的期、现价格趋于

13、请举例来说明期货交易的套期保值作用。

答：套期保值指市场参与者为了规避某一市场上的风险（包括价格风险、利率风险、汇率风险等），而在另一市场上所采取的风险对冲措施。在实践中，套期保值的基本原理是，利用现货市场上某种商品的价格变化趋势，与该种商品在衍生工具市场上的变化趋势大致相同的规律，同时根据数量均衡、交易方向相对的原则，在衍生工具市场买入（或卖出）与现货市场数量相当，但交易方向相对的衍生工具（如远期合约、期货合约、期权合约、互换合约等），以利用衍生工具市场上的盈亏来冲销现货市场上的盈亏，从而达到稳定成本或利润的目的。

期货套期保值，指利用期货市场所进行的套期保值活动。例如：某农场主将于3个月之后出售一批小麦，由于该农场主担心3个月后小麦价格将下跌，于是该农场主在期货市场上卖出3个月期的小麦期货。对该农场主的保值效果简单分析如下：（1）在3个月之后，如果小麦价格果真下跌。那么，此时该农场主在现货市场卖出小麦时将遭受一定的损失；但另一方面，用于小麦期货价格的变化趋势与小麦现货价格的变化趋势基本相同，因此，当小麦现货价格下跌时，小麦的期货价格也将随之而下跌，此时，该农场主则可以在期货市场上以较低的价格买进小麦期货，以冲销原先卖出的小麦期货，这样，该农场主在期货市场上将获得一定的盈利。可见，当小麦价格下跌时，该农场主则可以拥期货市场的盈利来抵消现货市场的损失，从而可以达到保值的目的。（2）在3个月之后，如果小麦价格不迭反升，此时该农场主在现货市场上将获得一定的额外收益，而在期货市场上则会遭受一定的损失，从而也可以达到套期保值的目的。

14、简述期权的主要分类。

答：（1）按期权交易买进、卖出的性质来分，可分为：a 看涨期权（买入期权）：是指证券商预测某种金融资产价格看涨，于是交付一定的权利金买入期权，在合约有效期内若金融资产价格上涨并超过期权成本时 ，就按履约价格买进约定数量的金融资产，然后再按市价卖出从中获利或转移风险的交易行为。b 看跌期权（卖出期权）：证券商预测某种金融资产的价格将会下跌，于是便买入该金融资产期权合约，当金融资产价格下跌到低于期权成本时，证券商就可以按履约价格出售约定数量的金融资产给期权合约的卖方。

（2）按行使期权时间的不同来分，可分为：a 美式期权： 是指在到期日前任何一天都可以行使的期权。b 欧式期权：是指只能在到期日行使的期权。

五、计算

1、含有3种证券的投资组合，证券1的预期收益为r 1=6%，标准差σ1=10%；证券2的预期收益为r 2=8%，标准差σ2=30%；证券3的预期收益为r=10%,标准差σ3=20%,三种证券间的相关系数Ρ

1,2= 1，Ρ1,3= -1 ，Ρ2,3 = 0，用W 1、W 2、W 3分别表示三种证券的投资比重，有证券组合方案A （如下表所示）

请计算证券投资组合方案A 的方差（σp 2）。

解：∑∑==+=3131

222

2i ij j i j i i i

i P W W W ρσσσσ =0.32×0.12+0.32×0.32+0.42×0.22+2[0.3×0.3×0.1×0.3×1+0.3×0.4×0.1×0.2×(-1)+0]

=0.016

2、一包括A 、B 两种公司债券的证券投资组合中，假定无风险资产的报酬率为6%，市场期望报酬率为10%，A 、B 两种债券的β系数分别为0.6和1，请利用资本资产定价模型，计算债券A 、B 的期望报酬率？

解：)(f m A f A r r r r -+=β=6%+(10%-6%)×0.6＝8.4%

)(f m B f B r r r r -+=β＝6%+(10%-6%)×1＝10%

3、美国财政部一新近发行的180天的零息票债券，面值为20万美元，以10%的银行折现率卖出，假定该债券的折扣数值以其实际有效天数来计算，一年为360天，请计算该零息票债券的购买价格。

解：DD=FV ×BDY ×实际天数/360 (注：DD ：折扣的数值；FV ：债券的面值；BDY ：银行折现率)

=20×10%×180/360=1(万美元)

∴购买价值＝FV-DD=20-1=19(万美元)

方案

A W 1

0.3 W 2

0.3 W 3 0.4

4、一家德国公司的财务部经理在1992年11月做次年的财务计划时，预计公司将在1993年5月份需借入价值500万德国马克，期限为半年的款项。为避免利率上涨，该公司决定购买一份6×12 FRA协议，合约内容如下：币种：德国马克

合约金额：500万德国马克

合约利率：7.23%

即期日：1992年11月20日，星期五

参考利率确定日：1993年5月18日，星期二

结算日：1993年5月20日，星期四

到期日：1993年11月22日，合约期为186天

到了1993年5月18日,德国马克的利率水平为7.63%,请计算该公司能够从银行得到的FRA合约的结算金额。

解：套期收益/损失＝（参考利率--固定利率）×合同金额×合同天数/360

＝（7.63%-7.23%）×5000000×186/360

=10333.3（德国马克）

获得/付出现值＝（套期收益/损失）/（1+参考利率×合同天数/360）

＝10333.3/（1+7.63%×186/360）

=9941.43（德国马克）

5、假定某基金经理九月份持有价值100万美元的长期国库券，该债券的现货市场价格为99000万美元。该经理担心，债券价格会下跌，于是分别通过84000万美元和76000万美元的价格进行12月份债券期货合约套期保值。合约主要内容如下：

期货2000年12月债券期货

标的额: 每张合约10万美元

到11月份，该债券的市场价值下跌为91000万美元，但该投资者收益并未减少。请说明该投资者是如何通过套期保值用期货市场的获利来弥补现货市场亏损的

解：现货市场：

9月份：持有价值100万美元的长期国库券，其市场价值99000万美元；

11月份：持有价值100万美元的长期国库券，其市场价值91000万美元

结算：－8000万美元

期货市场：

9月份：由于期货的标的价格下跌，故卖出10张12月债券期货，卖出价为84000万美元；

11月份：买入10张12月债券期货，买入价为76000万美元

结算：8000万美元

∴净头寸＝－8000＋8000＝0万美元，因此该投资者收益并未减少。

6、某一投资者在期货经济公司开了一个交易帐户，随后打入资金50万元人民币，在1999年2月初，他以2200元/吨的价格买入250手大连大豆9月份到期的期货合约，假如当天的结算价为2085元/吨，请计算该交易的浮动盈亏为多少，同时根据浮动盈亏确定是否追加保证金，如要追加保证金，需要追加多少？在3月下旬，大豆价格上涨，该投资者以2280元/吨全部平仓，试计算该交易者这一交易回合的交易结果，同时说明该交易者的结算保证金、初始保证金、维持保证金是多少？（注：大豆的交易保证金是固定的，为每手（即10吨）1800元，期货经济公司收取的手续费为30元/手/单边。）

解：浮动盈亏＝（当日结算价－当日多头开仓价）×多头持仓数量

＝（2085－2200）×250×10

＝－287500（元）

初始保证金：1800×250＝45万元

维持保证金：45万元

∴500000－287500＝212500，

∵212500＜45万∴需要追加保证金：450000－212500＝237500（元）对冲平仓盈亏计算：（对冲时价－买入价）×合约张数×合约单位－佣金

＝（2280－2200）×250×10－250×30×2

＝185000（元）

7、在某一证券投资组合中，假定无风险报酬率为6%，市场期望报酬率为14%，请计算股票A 、B 、C 的期望报酬率，并说明各股票的定价是否合理。（如下表所示）

股票 β系数 预估实际报酬率 定价是否合理

A

0.7 11.2 B

1.0 9 C

1.3 24 解：)(f m A f A r r r r -+=β=6%+(14%-6%)×0.7＝11.6%

)(f m B f B r r r r -+=β＝6%+(14%-6%)×1＝14%

)(f m C f C r r r r -+=β＝6%+(14%-6%)×1.3＝16.4%

∴A 定价合理；B 定价偏高；C 定价偏低。

8、假定某投资者看好九月份长期国库券，在该债券的现货市场持有价值1000万美元的长期国库券，售价为995万美元。由于该投资者没有足够的现金购入现货，投资着又认为债券价格会上涨，于是分别通过870万美元和886万美元的价格进行九月份债券期货合约套期保值。合约主要内容如下：

期货 2000年九月 债券期货标的额: 每张合约10万美元

到八月份，该债券的市场价值上涨为1010万美元， 但该投资者收益并未减少。请说明该投资者是如何通过套期保值用期货市场的获利来弥补现货市场亏损的

解：现货市场：

8月份前： 买入1000万美元的长期国库券，需支付995万美元；

8月份：买入1000万美元的长期国库券，需支付1010万美元

结 算：－15万美元

期货市场：

8月份前：买入100张9月债券期货，支付870万美元；

8月份：卖出100张9月份债券期货，买入价为886万美元

结 算：16万美元

∴ 净头寸＝－15＋16＝1万美元，因此该投资者收益并未减少。

9、假定某股票市价为50元，甲以每股5元的权利金买进一份3个月期限、7月份到期，协定价格为50元的期权合商

品为100股该股票的看涨期权。（10假定5月份时股价上涨到60元，期权价格也上涨到10元，请计算甲的收益。

（2）假定5月份时股价下跌到40元，请计算甲的最大损失。

解：（1）期权市场：买入期权时50×100＝5000元

交纳权利金5×100＝500元

现货市场：以60元卖出股票 60×100＝6000元

股票收益 6000－50×100＝1000元

净收益：1000－500＝500元

（2）期权市场：买入期权时50×100＝5000元

交纳权利金5×100＝500元

现货市场：以40元卖出股票 40×100＝4000元

股票收益 4000－50×100＝－1000元

净收益：－1000－500＝－1500元

10、假设设有一个体经营者，税率为25%，他每年有2000美元的总收入，如果他存入普通储蓄帐户，可得到8%的收益，如果他存入个人退休金账户（该帐户具有税收延迟的作用）,也可得到8%的收益，假设该投资者从21岁开始直到65岁为止每年在他生日那天存一次款，然后在他65岁时把钱全部取出,试做出该经营者的最佳投资方案。

解：存入普通储蓄帐户： CF 1＝2000（1－25％）＝1500

r 1＝8％（1－25％）＝6％

∴1

1111)1(r r CF FVA n -+?=＝%61%)61(150045-+?＝319115.27 存入个人退休金账户：CF 2＝2000 r 2＝8％

∴2

2221)1(r r CF FVA n -+?==%81%)81(200045-+?=773011.23

11、有两个投资机会A和B，初始投资成本均为1000美元，投资产生的现金流为下表，当利率分别为10%和25%的时候，请说明哪个投资机会的时间价值敏感性高？

投资A 投资B

S时间现金流（美元）S时间现金流（美元）

1 2000 1 3000

2 3000 2 2000

总计5000 总计5000

解：

投资A 投资B

时间现金流（美

元）

PV

(10%)

PV

(25%)

时

间

现金流（美

元）

PV

(10%)

PV

(25%)

1 2000 1818.18 1600 1 3000 2727.27 2400

2 3000 2479.34 1920 2 2000 1652.89 1280

总计5000 4297.52 3520 总

计

5000 4380.16 3680

NPV 3297.52 2520 NPV 3380.16 2680

（注：计算公式为PV=CF t/(1+K t)t）

投资A：︱2520－3297.52︱=777.52

投资B：︱2680－3380.16︱=700.16

∵777.52＞700.16，∴投资A的时间敏感性高。

或者：投资A：︱2520－3297.52︱/3297.52=0.2358

投资B：︱2680－3380.16︱/3380.16=0.2071

∵0.2358＞0.2071，∴投资A的时间敏感性高。

补充：某公司拟运用利率期货对3个月后的流入资金进行保值。为了防止利率下跌，公司购买了4.5%的利率看跌期权,期权费为0.1%,假设3个月后,现货市场利率下跌到4%,请说明该公司的最终资金流入收益。

解：期权市场：看跌期权收益＝履约价格－市场价格－期权费

＝4.5%－4%-0.1%=0.4%

现货市场：收益＝4％

所以最终资金流入收益＝0.4%＋4％＝4.4%

《金融工程学》习题及参考答案

《金融工程学》习题及参考答案

无套利定价和风险中性定价 练习 1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利 率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？ 2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利 率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？ 3、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6 个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 4、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利 率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？ 5、条件同题4，试用风险中性定价法计算题4中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。 6、一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。运用无套利 定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。 7、一只股票现在价格是100元。有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树 预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。 8、假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。如果市场报价欧式 看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？ 9、股票当前的价格是100元，以该价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别 是3元和7元。如果买入看涨期权、卖出看跌期权，再购入到期日价值为100 的无风险债券，则我们就复制了该股票的价值特征（可以叫做合成股票）。试问无风险债券的投资成本是多少？如果偏离了这个价格，市场会发生怎样的套利行为？ 参考答案 1、按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。 2、设远期利率为i,根据（1+9.5%）×（1+i）=1+9.875%, i=9.785%. 3、存在套利机会，其步骤为： （1） 以6%的利率借入1655万美元，期限6个月； （2） 按市场汇率将1655万美元换成1000万英镑； （3） 将1000万英镑以8%的利率贷出，期限6个月； （4） 按1.6600美元/英镑的远期汇率卖出1037.5万英镑； （5） 6个月后收到英镑贷款本息1040.8万英镑（1000e0.08×0.5），剩余3.3万英镑； （6） 用1037.5万元英镑换回1722.3万美元（1037.5×1.66）； （7） 用1715.7美元（1665 e0.06×0.5）归还贷款本息，剩余6.6万美元； （8） 套利盈余=6.6万美元+3.3万英镑。 4、考虑这样的证券组合：购买一个看涨期权并卖出Δ股股票。如果股票价格上涨到42元， 组合价值是42Δ-3；如果股票价格下降到38元，组合价值是38Δ。若两者相等，则42Δ-3=38Δ，Δ=075。可以算出一个月后无论股票价格是多少，组合 的价值都是28.5，今天的价值一定是28.5的现值，即28.31=28.5 e-0.08×0.08333。即-f+40Δ=28.31，f是看涨期权价格。f=1.69。

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浙江大学远程教育学院 《金融工程学》课程作业————————————————————————————— 第1章第二节结束时布置 教材24页习题 7 、9、10、11、12 7.试讨论以下观点是否正确：看涨期权空头可以被视为其他条件都相同的看跌期权空头与标的资产现货空头（其出售价格等于期权执行价格）的组合。 答：该说法是正确的。从课本图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。 9. 如果连续复利年利率为5%，10000元现值在4.82年后的终值是多少？ 答： () 5%4.82 1000012725.21 e? ?=元 10.每季度计一次复利年利率为14%，请计算与之等价的连续复利年利率。 答：每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11. 每月计一次复利的年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。 答：连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。 12. 某笔存款的连续复利年利率为12%，但实际上利息是每季度支付一次。请问1万元存款每季度能得到多少利息？ 答：12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。 第2章第四节结束时布置 教材46页 1、2、3、4、5、6 1、2011年9月2日，中国某公司签订了一份跨国订单，预计半年后将支付1000000 美元。为规避汇率风险，该公司于当天向中国工商银行买入了半年期的1000000美元远期。当天的远期外汇牌价如案例2.1所示。半年后，中国工商银行的实际美元现汇买入价与卖出价分别为6.2921和6.2930.请问该公司在远期合约上

《金融工程学》作业4参考答案

金融工程学作业4 一、名词解释 1.期权：期权是买卖双方所签订的一种可转让的标准化合约。期权的买方有按合约执行 期权的权力，但没有义务非得执行这个权力。期权的卖方没有权力决定是否执行期权， 他只有履行义务。的权力，但没有义务非得执行这个权力。期权的买方通过支付期权费 获取权力，期权的卖方则通过收取期权费来承担义务。 2.期权费：期权费是买入期权的一方预先支付给卖出方的费用。它由两部分构成：内在 价值和时间价值。内在价值是期权按协定价格被执行时，期权所具有的价值。时间价值 则是期权费减去内在价值后的余值。 3.美式期权：是指期权的执行时间可以在到期日或到期日之前的任何时候的期权交易类 型。 4.英式期权：只允许期权的买方在到期日执行期权的期权交易类型。 5.无担保期权：期权卖出方在出售期权时并没有相应的期权标的资产。如果卖出的期权 是看涨期权，期权卖方就要在期权标的市场上购买相应的期权标的资产来履行期权义务。 6.套利：套利（arbitrage）是指在金融市场上利用金融产品在不同时间和空间上所存在的 定价差异、或不同金融产品之间在风险程度和定价的差异，同时进行一系列组合交易，获取无风险利润的行为。套利、投机和保值，构成现代金融交易的三大主体。 7.跌、涨平价定理：当期权为平价期权时，不考虑股息、红利的支付，看涨期权的相对价 格（C/S）应该大于看跌期权的相对价格（P/S），其差额约等于无风险利率。 假定资产组合的构成如下： （1）借入资金。 （2）买入股票。 （3）出售看涨期权。 （4）买入看跌期权。如果是平价期权，股票价格就等于期权的协定价格。将协定价格贴现，即相当于借入资金数。 假定下列符号的定义如下：S0—初始股价；S1—期权到期时的股价；K—期权协定价格；r-无风险利率；C—看涨期权费；P--看跌期权费；t-期权距到期的时间。 公式：C-P= S0- K/（1+ r）t 结论：跌—涨平价定理告诉我们，当期权为平价期权时，不考虑股息、红利的支付，看涨期权的相对价格（C/S）应该大于看跌期权的相对价格（P/S），其差额约等于无风险利率。 8. 布莱克-斯科尔斯期权定价模型（B-S模型） 布莱克-斯科尔斯期权定价模型，被学术界公认为是20世纪金融领域最具开拓性的贡献。为金融界计算期权的价格提供了极为简明的计算方法。具体公式如下： C=SN（d1-ke-rtN(d2) 假设条件：（1）不支付股息和红利；（2）期权为欧式期权；（3）市场上不存在无风险套利机会；（4）无交易成本；（5）利率为常数或已知；（6）收益呈对数正态分布。 9.Delta 所谓Delta中性，是指投资者希望建立的期权头寸对市场未来走势持中性判断，既不具 有熊市倾向，也不具有牛市倾向。 10.Theta：Theta是指对期权价值随时间变化而变化的敏感性度量或估计。 11.Gamma：是指期权费对股票价格的二阶偏导数。 二、问答题 1．简述期权的要素及功能。

金融工程学复习题答案

《金融工程学》复习题答案 名词解释 1、金融工程：金融工程是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要内容，运用现代金融学、工程方法与信息技术的理论与技术，对基础证券与金融衍生产品进行组合与分解，以达到创造性地解决金融问题的根本目的的学科与技术。 2、绝对定价法：绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此证券的合理价格。 3、相对定价法：相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求出衍生证券价格。 4、套利：套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何损失风险且无须投资者自有资金的情况下获取利润的行为。套利是市场定价不合理的产物。在有效的金融市场上，金融资产不合理定价引发的套利行为最终会使得市场回到不存在套利机会的均衡状态，此时确定的价格就是无套利均衡价格。 5、无风险套利组合：在没有限制卖空的情况下，套利者可以通过卖空被高估资产，买进被低估的资产，构成净投资为零的套利组合。 6、状态价格：状态价格是指在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格都知道，那么只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况，就可以对该资产进行定价。这就是状态价格定价技术。 7、金融远期合约：金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。 8、远期价格：远期价格是交易时的即期价格加上持有成本。 9、远期利率协议（FRA）：远期利率协议是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始，在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。 10、远期利率：协议利率，即现在时刻的将来一定期限的利率。 11、金融期货合约：金融期货合约是指在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。 12、盯市：在每天期货交易结束后，交易所与清算机构都要进行结算和清算，按照每日确定的结算价格计算每个交易者的浮动盈亏并相应调整该交易者的保证金账户头寸。这就是所谓的每日盯市结算。 13、无收益资产：无收益资产是在到期日前不产生现金流收入的资产。 14、远期价格的期限结构：远期价格的期限结构描述的是同一标的资产不同期限远期价格之间的关系。 15、支付已知收益率的资产：支付已知收益率的标的资产，是指在远期合约到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产。 16、持有成本：持有成本=保存成本+无风险利息成本-标的资产在合约期限内提供的收益 17、金融互换：金融互换是指两个或两个以上参与者之间，直接或通过中介机构签订协议，互相或交叉支付一系列本金或利息的交易行为。 18、利率互换：利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。 19、货币互换：货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。 20、金融期权：金融期权是指赋予其买者在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数

金融工程学课后习题精简版

二、简答题（每题10 分，共20 分） 1、解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险。 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减少了投资者的违约可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。 2、试述多头套期保值和空头套期保值。 运用远期（期货）进行套期保值就是指投资者由于在现货市场已有一定头寸和风险暴露，因此运用远期（期货）的相反头寸对冲已有风险的风险管理行为。 运用远期（期货）进行套期保值主要有两种类型：多头套期保值和空头套期保值。（一）多头套期保值。 多头套期保值也称买入套期保值，即通过进入远期或期货市场的多头对现货市场进行套期保值。担心价格上涨的投资者会运用多头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来买入价格。 （二）空头套期保值。空头套期保值也称卖出套期保值，即通过进入远期或期货市场的空头对现货市场进行套期保值。担心价格下跌的投资者会运用空头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来卖出价格。 3、解释为何美式期权价格至少不低于同等条件下欧式期权价格由于美式期权可以在到期日前的任何时间行权，比欧式期权更灵活，赋于买方更多的选择，而卖方则时刻面临着履约的风险。因此，美式期权的权利金相对较高，价格也不会低于同等条件下欧式期权价格。 4、简述股票期权和权证的差别。股票期权与股本权证的区别主要在于： （1）有无发行环节。期权无需经过发行环节，只要买卖双方同意就可直接成交。权证进入交易市场之前，必须由发行股票的公司向市场发行。 （2）数量是否有限。权证先发行后交易，其流通数量相对固定。期权无发行环节，有人愿买，有人愿卖，就可成交，其数量在理论上是无限的。 （3）是否影响总股本。期权不影响，权证影响。 5、请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险略。同第一题。 6、请解释完美套期保值的含义。完美套期保值一定比不完美的套期保值好吗完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果不一定会比不完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。 7、互换的主要种类互换的主要种类有：利率互换，指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。货币互换，在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。同时还有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。 8、说明与互换有关的主要风险与互换相联系的风险主要包括： （1）信用风险。由于互换是交易对手之间私下达成的场外协议，因此包含着信用风险，也就是交易对手违约的风险。当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正时，互换实际上是该交易者的一项资产，同时是协议另一方的负债，该交易者就面临着协议另一方不履行互换协议的信用风险。对利率互换的交易双方来说，由于交换的仅是利息差额，其真正面临的信用风险暴露远比互换的名义本金要少得多；而货币互换由于进行本金的交换，其交易双方面临的信用风险显然比利率互换要大一些。 （2）市场风险。对于利率互换来说，主要的市场风险是利率风险；而对于货币互换而言，市场风险包括利率风险和汇率风险。值得注意的是，当利率和汇率的变动对于交易者是有利的时候，交易者往往面临着信用风险。市场风险可以用对冲交易来规避，信用风险则通常通过信用增强的方法来加以规避。 三、计算题（共6 题，共50 分） 5% 4 82 1、如果连续复利年利率为5%, 10000元现值在年后的终值是多少解：10000 e 0 .12725.21元 2、2007年4月16日，某中国公司签订了一份跨国订单，预计半年后将支付 1 000 000美元。为了规避汇率风险，该公司于当天向中国工商银行买入了半年期的 1 000 000美元远期，起息日为2007年10月18日，工商银 行的远期外汇牌价如下表所示。半年后（2007年10月18日），中国工商银行的实际美元现汇买入价与卖出价 分别为和.请问该公司在远期合约上的盈亏如何 中国工商银行人民币远期外汇牌价 单位：人民币/100外币

金融工程学作业五

《金融工程学》作业五 第5章 第13节结束时布置 教材第102页 1、2、3、4、5、6、7、8 1、美国某公司拥有一个β系数为1.2，价值为1000万美元的投资组合，当时标准普尔500指数为1530点，请问该公司应如何应用标准普尔500指数期货为投资组合套期保值？ 该公司应卖空的标准普尔500指数期货合约份数为：1.210,000,000312501530 ?≈?份 2、瑞士和美国两个月连续复利利率分别为2%和7%，瑞士法郎的现货汇率为0.6800美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.7000美元，请问有无套利机会？ 瑞士法郎期货的理论价格为：0.1667(0.070.02)0.680.68570.7e ?-=< 投资者可以通过借美元，买瑞士法郎，再卖瑞士法郎期货来套利。 3、假设某投资者A 持有一份β系数为0.85的多样化的股票投资组合，请问，如果不进行股票现货的买卖，只通过期货交易，是否能提高该投资组合的β系数？ 投资者可以利用股指期货，改变股票投资组合的β系数。设股票组合的原β系数为β， 目标β系数为*β，则需要交易的股指期货份数为：()*H G V V ββ- 4、假设一份60天后到期的欧洲美元期货的报价为88，那么在60天后至150天的LIBOR 远期利率为多少？ 欧洲美元期货的报价为88意味着贴现率为12%，60天后三个月期的LIBOR 远期利率为12%/4=3% 5、假设连续复利的零息票利率如表5.5所示。 请计算2、3、4、5年的连续复利远期利率。 第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为： 第2年：14.0%

第3年：15.1% 第4年：15.7% 第5年：15.7% 6、2003年5月5日，将于2011年7月27日到期、息票率为12%的长期国债报价为110-17，求其现金价格。 2003年1月27日到2003年5月5日的时间为98天。2003年1月27日到2003年7 月27日的时间为181天。因此，应计利息为：986 3.2486181? =，现金价格为110.5312 3.2486113.7798+= 7、2002年7月30日，2002年9月到期的国债期货合约的交割最合算的债券是息票率为13%、付息时间分别为每年的2月4日和8月4日、将于2023年2月15日到期的长期国债。假设利率期限结构是平的，半年复利的年利率为12%，该债券的转换因子为1.5，现货报价为110。已知空方将在2002年9月30日交割，试求出期货的理论报价。 2月4日到7月30日的时间为176天，2月4日到8月4日的时间为181天，债券的现金价格为176110 6.5116.32181+ ?=。以连续复利计的年利率为2ln1.060.1165=。5天后 将收到一次付息，其现值为0.013660.11656.5 6.490e -?=。期货合约的剩余期限为62天，该期 货现金价格为0.16940.1165(116.32 6.490)112.02e ?-=。在交割时有57天的应计利息，则期货 的报价为：57112.02 6.5110.01184-? =。考虑转换因子后，该期货的报价为：110.0173.341.5=。 8、8月1日，一个基金经理拥有价值为$10 000 000的债券组合，该组合久期为7.1。12月份的国债期货合约的价格为91-12，交割最合算债券的久期为8.8。该基金经理应如何规避面临的利率风险？ 该基金经理应该卖出的国债期货合约的份数为：10,000,0007.188.3091,3758.8?=?≈88

金融工程课后题习题解答zhoujiaLite

CH 7 7.1 一位投资者购买了一个执行价格为X的看涨期权并出售了一个相同执行价格 的看跌期权。请描述他的头寸情况。 解：投资者头寸状况为：max（S T－X,0）－max（X－S T,0） 此头寸相当于执行价格为X的远期合约。当X与远期合约价格相同时，合约价值为0，此时看涨期权与看跌期权价值相等。 7.2请说明为什么欧式期权总是不如有相同标的物、相同执行价格、相同到期 日的美式期权值钱。 解：美式期权持有者除具有欧式期权持有者所拥有的所有权利外，还有提早执行权。因此，美式期权至少应与相应的欧式期权有相同的价值。 7.3请解释为什么美式期权的价值总是大于等于它的内在价值。 解：美式期权的持有者有立即执行期权，实现期权内在价值的权利，因此，美式期权的价值至少应等于其内在价值。 7.4列举影响期权价格的6个因素。 解：影响期权价格的6个因素有：标的资产价格、期权的执行价格、无风险利率、资产价格的波动率、期限以及持有期间收益。 7.5基于无红利支付股票的看涨期权，期限为4个月，执行价格为$25，股票价格 为$28，无风险利率为8％。该看涨期权价格下限为多少？

解：该看涨期权的价格下限为：28－25×0.08*0.3333 e-＝$3.66 7.6基于无红利支付股票的欧式看跌期权，期限为1个月，股票价格为$12，执行价格为$15，无风险年利率6％，该期权的价格下限为多少？ 解：该看跌期权价格下限为：15×0.06*0.083333 e-－12＝$2.93 7.7请给出两个原因说明为什么早执行无红利支付股票的美式看涨期权不是最好的。第一条原因应包括货币时间价值。第二条原因在利率为零时也成立。 解：1）推迟执行可推迟支付期权的执行价格，期权持有者可赚取执行价格更长时间的时间价值； 2）推迟执行可提供保值价值，避免执行日时股价低于执行价格。假设期权购买者有现金X，且利率为0。提早执行会使期权购买者头寸在到期日为T S, 而推迟执行买方头寸在到期日则为max（X,T S） 7.8 “提前执行美式看跌期权是在货币的时间价值与看跌期权的保险价值之间的权衡。”请解释这句话。 解：美式期权能为其标的股票提供保险，它可使股票以执行价格X出售。如果期权提早执行，则保险消失，但期权多头立即获得股票价格，并可获得提早执行日至到期日间资金X的时间价值。 7.9 执行价格为$20，3个月后到期的欧式看涨期权和欧式看跌期权，售价都为$3。 无风险年利率为10％，股票现价为$19，预计1个月后发红利$1。请说明对

(完整版)金融工程学作业题目+答案4

《金融工程学》作业四 第4章 第八节结束时布置 教材74页 1、2、3、4、5、6、7 1． 在什么情况下进行多头套期保值或空头套期保值是合适的？ 答:在以下两种情况下可运用空头套期保值： ① 公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产；②公司目前并不拥有这项资产，但在未来将得到并想出售。 在以下两种情况下可运用多头套期保值： ① 公司计划在未来买入一项资产；②公司用于对冲已有的空头头寸。 2． 请说明产生基差风险的情况，并解释以下观点：“如果不存在基差风险，最小方差套期保值比率总为1。” 答:当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，或者期货的到期日与需要套期保值的日期不一致时，会产生基差风险。 题中所述观点正确。 假设套期保值比率为n ，则组合的价值变化为()()0110H H n G G ?∏=-+-。当不存在基差风险时，11H G =。代入公式（4.5）可得，n ＝1。 3． “如果最小方差套期保值比率为1.0，则这个套期保值一定比不完美的套期保值好吗？ 答:这一观点是不正确的。例如，最小方差套期保值比率为 H G n σρ σ??=， 当ρ=0.5、H σ?=2G σ?时，n =1。因为ρ<1， 所以不是完美的套期保值。 4． 请解释完美套期保值的含义。完美套期保值的结果一定比不完美的套期保值好吗？ 答:完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果并不一定会总比不完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。 5． 假设某投资公司有$20 000 000的股票组合，它想运用标准普尔500指数期货合约来套期保值。假设目前指数为 1080点。股票组合价格波动的月标准差为1.8.标准普尔500指数期货价格波动的月标准差为0.9，两者间的相关系数为0.6。问如何进行套期保值操作？ 答:最优套期保值比率为： 1.8 0.6 1.20.9 H HG G n σρσ= =?= 应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为：20,000,0001.2892501080 ?=?份

2020年智慧树知道网课《金融工程学》课后章节测试满分答案1

第一章测试 1 【多选题】(10分) 下面有关金融工程的定义，描述正确的有 A. 综合运用各种工程技术方法，包括数学建模，数值计算，网络图解，仿真模拟 B. 设计，开发和实施有创新意义的金融工具和金融手段 C. 金融工程是通过工程化方式解决金融问题 D. 能对金融问题构造创造行的结构化的解决方案 2 【多选题】(10分) 金融产品包括 A. 有价证券 B. 商品股票债券利率 C. 结算清算发行承销 D. 远期期货期权互换

3 【多选题】(10分) 以下哪些是造成美国次贷危机产生的原因 A. 贷款者断供 B. 美国房价下跌 C. 次贷公司将次级贷款打包为abs出售给投资银行，投资银行又进一步打包成cdo出售给其他金融机构 D. 零首付，零证明文件的贷款方式。 4 【单选题】(10分) 深南电与杰润公司对赌油价的第一份确认书中，造成深南电损失的是 A. 第二条款中浮动价低于63.5美元 B. 合约的时间 C. 第三条款中油价下跌到62美元以下 D.

第一条款中浮动价高于63.5美元 5 【多选题】(10分) 有关国航的案例中，下列说法正确的是 A. 国航在场内交易 B. 造成国航损失的是看跌期权空头 C. 国航在高位买入看涨期权 D. 国航的“零成本结构性期权是指看涨期权多头和看跌期权空头 第二章测试 1 【单选题】(10分) 下列产品中，最早发展起来的衍生产品是 A. 远期合约 B. 期货合约 C.

股票期权 D. 互换合约 2 【单选题】(10分) 从制度上，我国利率市场化在制度上的改革基本完成的年份是 A. 2015 B. 1996 C. 2014 D. 2013 3 【多选题】(10分) 人民币升值会给下面企业带来汇兑损失的是 A. 即将来华学习的留学生 B. 进口飞机和航油的航空公司

金融工程学作业题目+答案7

《金融工程学》作业七 第7章 第17节结束时布置 教材第130页 1、2、3、4 1. 假设在一笔互换合约中，某一金融机构每半年支付6个月期的LIBOR ，同时收取8%的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有1.25年的期限。3个月、9个月和15个月的LIBOR （连续复利率）分别为10%、10.5%和11%，上一次利息支付日的6个月LIBOR 为10.2%（半年计一次复利）。试分别运用债券组合和FRA 组合计算此笔利率互换对该金融机构的价值。 答:（1）运用债券组合： 从题目中可知$400k =万，*$510k =万，因此 0.10.250.1050.750.111.2544104$0.9824 fix B e e e -?-?-?=++=亿美元 ()0.10.25100 5.1$1.0251 fl B e -?=+=亿美元 所以此笔利率互换对该金融机构的价值为 98.4－102.5＝－427万美元 （2）运用FRA 组合： 3个月后的那笔交换对金融机构的价值是 ()0.10.250.51000.080.102107e -???-=-万美元 由于3个月到9个月的远期利率为 0.1050.750.100.250.10750.5?-?= 10.75％的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为 () 0.1075/221e ?-= 0.11044 所以9个月后那笔现金流交换的价值为 ()0.1050.750.51000.080.11044141e -???-=-万美元 同理可计算得从现在开始9个月到15个月的远期利率为11.75%，对应的每半年计一次复利的利率为12.102%。 所以15个月后那笔现金流交换的价值为 ()0.111.250.51000.080.12102179e -???-=-万美元 所以此笔利率互换对该金融机构的价值为 107141179427---=-万美元 2. 请解释协议签订后的利率互换定价和协议签订时的互换定价有何区别。 答:协议签订后的利率互换定价，是根据协议内容与市场利率水平确定利率互换合约的价值。对于利率互换协议的持

金融工程(第四版)习题答案

金融工程（第四版）习题答案 第 1 章 1.金融工程的内涵:1、金融工程的根本目的是解决现实生活中的金融问题。通过提供各种创造性的解决问题的方案，来满足市场丰富多样需求。2、金融工程的主要内容是设计、定价与风险管理。产品设计与解决方案是金融工程的基本内容，设计完成后，产品的定价也是金融工程的关键所在，定价合理才能保证产品可行性。而风险管理则是金融工程的核心内容。3、金融工程的主要工具是基础证券和各式各样的金融衍生产品。4、金融工程学科的主要技术手段，是需要将现代金融学、各种工程技术方法和信息技术等多种学科综合起来应用的技术手段。5、金融工程对于促进金融行业发展功不可没，它极大丰富了金融产品种类，为金融市场提供了更准确、更具时效性、更灵活的低成本风险管理方式等等。 2.风险管理是金融工程最重要的用途之一，在金融工程中处于核心地位。衍生证 券与金融工程技术的诞生，都是源于市场主体管理风险的需要。 3.推动金融工程发展的重要因素：日益动荡的全球经济环境、鼓励金融创新的制度环境、金融理论和技术的发展创新、信息技术的进步、市场追求效率的结果。 4.他们分别是套期保值者、套利者和投机者。他们有不同的参与目的，他们的行为都对市场发挥着重要作用。套保者的操作是为了转移和管理已有头寸的风险暴露，他是衍生证券市场产生和发展的原动力。套利者则是通过发现现货和衍生证券价格之间的不合理关系，通过同时操作，获取低风险或无风险的套利收益。他的参与有利于市场效率的提高。 5. 1）商品期货，有上海、郑州、大连三家交易所，以农产品和金属为主 2）外汇期货和国债期货曾于1992 年试交易，但分别在93 年和95 年叫停，时隔18 年后，国债期货于 2013 年9 月中旬重启，现有 5 年期国债期货和 10 年期国债期货两个品种 3）股指期货，2010年4月16日开始交易，现有沪深300、上证50和中证500三个 品种 4）公司权证，品种少、炒作风气浓 5）银行间市场上交易的产品：外汇远期、外汇掉期、外汇期权、利率互换、远期利率协议、债券远期、信用缓释工具 6）上证50ETF 期权 2015 年2 月9 号在上交所挂牌上市 7）结构型理财产品中蕴含的衍生产品 6.

金融工程学作业答案

金融工程学复习题 一填空部分 1、金融工程学中，工程是指工程化的方法。 2、金融工程学的理论体系包括资金的时间价值、资产定价、风险管理。 3、国债与公司债券的记息方式不同，国债一般按每年_365__天记息，公司债券一般按每年_360__天记息。 4、衍生金融工具主要包括期货__、远期、期权（包括单期和多期期权）和互换。 5、金融工程学是金融理论和工程化方法相结合的金融学科。 6、在价格风险的度量中，我们一般用期望收益来表示收益均值，用收益方差或收益标准差来表示收益风险。 7、金融工程学起源于80年代英国的投资银行家8、金融工程师往往具有交易商（交易者）、观念创造者（创新者）、市场漏洞利用者（违规者）等多重身份。9、金融期货主要包括利率期货、股票指数期货、债券期货、货币期货。 10、如果某投资者对待风险的态度较保守，则该投资者的无差异曲线的特征是曲线斜率较大或越陡峭。 11、如果某公司债券的税收等级较高，则该债券的息票利率可能较高；如果某债券是可转换性债券，则该债券的息票利率可能较低。 12、债券价格与债券收益率成反比例变化。 13、互换包括利率互换、货币互换。 14、远期包括远期利率协议、综合远期外汇协议、远期股票合约。 15、银行充当互换媒介和互换主体，因此将银行形象地称为互换仓库。 16、期权价格包括内（涵）在价值、时间价值。 17、美国财政部发行的零息票债券主要包括13 周、26 周、52 周

的短期国债。 18、垃圾债券市场主要为企业兼并和杠杆收购提供资金来源。 19、测量债券价格对收益率的敏感程度的方法主要有久期法、一个基本点的价值法、1/32的收益率值法。 20、按照外汇买卖交割的期限，可以将汇率分为即期汇率、远期汇率。 21、一个以LIBOR为基础2×3的FRA合约中，2×3中的2是即期日到结算日期限为2个月，3是指即期日至到期日期限为3个月。 二名词解释部分 1、多头投资者在预计未来资产价值将会上升时，将资产低价买入，高价卖出，对资产的购买形成一个资产的多头。 2、衍生金融工具价值由其他资产及基础资产衍生出来的工具 3、期权购买者在支付一定数额的权利金后，即拥有在一定时间内以一定价格出售或购买一定数量的相关商品和约的权利。 4、利率互换双方承诺在事先确定的将来日期、在一名义本金基础上用指定的同种货币定期支付利息给对方；一方是固定利率支付方，另一方是浮动利率支付方；双方没有本金的交换，仅有利息的交换。 5、多期在投资期限内，投资者周期性地重组其投资。 6、基本点1%的1% 7、零息票债券是指一种无需支付周期性的利息，以面值的折扣价出售的债券。 8、垃圾债券是指投资利息高（一般较国债高4个百分点）、风险大，对投资人本金保障较弱，投资等级低的债券。 9、金融工程学包含创新性金融工具及金融手段的设计、开发和实施，以及对金融问题的创造性的解决。 10、互换双方签约同意，在确定期限内互相交换一系列支付的一种金融活动。

金融工程第二版_课后习题 题目及答案汇总 郑振龙

第1章 7、讨论以下观点是否正确：看涨期权空头可以被视为其他条件都相同的看跌期权空头与标的资产现货空头（其出售价格等于期权执行价格）的组合。 (1) 9、如果连续复利年利率为5%，10000元现值在4.82年后的终值是多少？ (1) 10、每季度记一次复利年利率为14%，请计算与之等价的每年记一年复利的年利率和连续复利年利率。 (1) 11、每月记一次复利的年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。 (1) 12、某笔存款的连续复利年利率为12%，但实际上利息是每季度支付一次。请问1万元存款每季度能得到多少利息？ (1) 7.该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。 9.()5%4.821000012725.21e ××=元 10.每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率=4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11.连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。 12.12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e 0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。 第2章 1、2007年4月16日，中国某公司签订了一份跨国订单，预计半年后将支付1000000美元，为规避汇率风险，该公司于当天向中国工商银行买入了半年期的10000000美元远期，起息日为2007年10月8日，工商银行的实际美元现汇买入价与卖出价分别为749.63和752.63。请问该公司在远期合同上的盈亏如何？ (1) 2、设投资者在2007年9月25日以1530点（每点250美元）的价格买入一笔2007年12月到期的S^P500指数期货，按CME 的规定，S^P500指数期货的初始保证金为19688美元，维持保证金为15750美元。当天收盘时，S^P500指数期货结算价为1528.90，该投资者的盈亏和保证金账户余额为多少？在什么情况下该投资者将收到追缴保证金通知？ (1) 3、一位跨国公司的高级主管认为：“我们完全没有必要使用外汇远期，因为我们预期未来汇率上升和下降的机会几乎是相等的，使用外汇远期并不能为我们带来任何收益。”请对此说法加以评价。 (1) 4、有时期货的空方会拥有一些权利，可以决定交个的地点，交割的时间以及用何种资产进行交割等。那么这些权利是会正佳还是减少期货的价格呢？请解释原因 (1) 5、请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险。 (1) 6、“当一份期货合约在交易所交易时，会使得未平仓合约总数有以下三种变化的可能：增加一份，减少一份或者不变。”这一观点正确吗？请解释。 (1) 1.2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价

17秋学期《金融工程学》在线作业

一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。） V 1. 金融工程学出现于20世纪（）年代。 A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 满分：2 分 2. 对于期权价值中的时间价值部分，期权合约到期时间越长，则时间价值越（）。 A. 大 B. 小 C. 保持不变 D. 无法确定 满分：2 分 3. 标准的FRA出现于（）年。 A. 1983 B. 1984 C. 1986 D. 1988 满分：2 分 4. 在FRA交易中，参考利率确定日与结算日的时间相差（）日。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 满分：2 分 5. 最早出现的金融期货是（） A. 外汇期货

B. 股票指数期货 C. 利率期货 D. 黄金期货 满分：2 分 6. 已知某种标的资产为股票的欧式看跌期权的执行价格为50美元，期权到期日为3个月，股 票目前的市场价格为49美元，预计股票会在1个月后派发0.5美元的红利，连续复利的无风险年利率为10%，那么该看跌期权的内在价值为：（） A. 0.24美元 B. 0.25美元 C. 0.26美元 D. 0.27美元 满分：2 分 7. FRA合约是由银行提供的（）市场。 A. 场外交易 B. 场内交易 C. 网上交易 D. 电话交易 满分：2 分 8. 看跌期权的实值是指（） A. 标的资产的市场价格大于期权的执行价格 B. 标的资产的市场价格小于期权的执行价格 C. 标的资产的市场价格等于期权的执行价格 D. 与标的资产的市场价格、期权的执行价格无关 满分：2 分 9. 金融工程学起源于80年代（）国的投资银行家 A. 美 B. 英

C. 法 D. 荷兰 满分：2 分 10. 在利用期货合约进行套期保值时，如果预计期货标的资产的价格上涨则应（） A. 买入期货合约 B. 卖出期货合约 C. 买入期货合约的同时卖出期货合约 D. 无法操作 满分：2 分 11. 对久期的不正确理解是（）。 A. 用以衡量债券持有者在收回本金之前，平均需要等待的时间 B. 是对固定收益类证券价格相对易变性的一种量化估算 C. 是指这样一个时点，在这一时点之前的债券现金流总现值恰好与这一时点后的现金流总现值相 等 D. 与债券的息票高低有关，与债券到期期限无关 满分：2 分 12. IBM股票1月期权指的是1月份（）的期权。 A. 开始 B. 交易 C. 到期 D. 上述三种均可 满分：2 分 13. 第一笔利率掉期产生于（）年。 A. 1976 B. 1981 C. 1983 D. 1986

浙大远程2012金融工程学作业九题目+答案

《金融工程学》作业九 第9章第22节结束时布置 教材第165页1、2、3、4、5 1、为什么美式期权价格至少不低于同等条件下的欧式期权价格？ 因为美式期权和欧式期权相比具有提前执行的优势，所以美式期权价格不可能比同等条件下欧式期权的价格低。 2、为什么交易所向期权卖方收取保证金而不向买方收取保证金？ 因为期权的买方在购买了期权后就只享有权利，而没有任何义务，因此买方没有违约风险。而期权的卖方承担着履约的义务，而这种义务往往是对期权的卖方不利的，因此卖方有违约风险，必须缴纳保证金。 3、一个投资者出售了5份无担保的某股票看涨期权，期权价格为3.5美元，执行价格为60美元，而标的股票目前市场价格为57美元。他的初始保证金要求是多少？ 无担保期权的保证金为以下两者的较大者： A．出售期权的期权费收入加上期权标的资产价值的20%减去期权处于虚值状态的数额（如果有这一项的话）；保证金A=（3.5+57×0.2-（60-57））×5×100=11.9×500=5950元B．出售期权的期权费收入加上标的资产价值的10%； 保证金B=（3.5+57×0.1）×5×100=4600元 由于用A算出来的保证金较大，因此必须缴纳5950美元作为保证金。 4、在CBOE，一种股票期权交易时属于2月循环的，那么在4月10日喝5月31日将会交易什么时候到期的期权？ 4月10日交易的期权包括4、5、8和11月到期的。5月31日交易的期权包括6、7、8、11月到期的。 5、简要说明股票期权和权证的差别。 股本权证与备兑权证的差别主要在于： （1）有无发行环节； （2）有无数量限制； （3）是否影响总股本。 股票期权与股本权证的区别主要在于： （1）有无发行环节 （2）有无数量限制。

金融工程学作业3答案

《金融工程学》作业三 第七章 1. （1）运用债券组合： 从题目中可知$400k =万，*$510k =万，因此 0.10.250.1050.750.111.2544104$0.9824fix B e e e -?-?-?=++=亿美元 ()0.10.25100 5.1$1.0251fl B e -?=+=亿美元 所以此笔利率互换对该金融机构的价值为 98.4－102.5＝－427万美元 （2）运用FRA 组合： 3个月后的那笔交换对金融机构的价值是 ()0.10.250.51000.080.102107e -???-=-万美元 由于3个月到9个月的远期利率为 0.1050.750.100.25 0.10750.5?-?= 10.75％的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为 ()0.1075/221e ?-= 0.11044 所以9个月后那笔现金流交换的价值为 ()0.1050.750.51000.080.11044141e -???-=-万美元 同理可计算得从现在开始9个月到15个月的远期利率为11.75%，对应的每半年计一次复利的利率为12.102%。 所以15个月后那笔现金流交换的价值为 ()0.111.250.51000.080.12102179e -???-=-万美元 所以此笔利率互换对该金融机构的价值为 107141179427---=-万美元 2. 协议签订后的利率互换定价，是根据协议内容与市场利率水平确定利率互换合约的价值。对于利率互换协议的持有者来说，该价值可能是正的，也可能是负的。而协议签订时的互换定价方法，是在协议签订时让互换多空双方的互换价值相等，即选择一个使得互换的初始价值为零的固定利率。 3. （1）运用债券组合： 如果以美元为本币，那么 0.0910.0920.0930.80.810.8964.4D B e e e -?-?-?=++=万美元