奇偶分析法巧解数列求和难题

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奇偶分析法巧解数列求和难题

作者：李正言

来源：《文存阅刊》2018年第02期

在日常学习考试中，我们经常会遇到数列求和问题，通常的做法是先求出数列通项解析式，判断数列性质，再根据公式求和，这是大多数同学都能掌握并熟练运用的。但也经常会遇到根据给出的条件，按照正常解题思路无法准确求出解析式的情况，这时，我们必须要学会巧用奇偶分析法求出通项解析式，或者选择放弃求通项解析式，采用分类讨论法研究，一定会收到意想不到的效果。

例一：在一个数列中，如果每一项和它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的共和。已知数列是等和数列，且，共和为5，

求的值；求出这个数列的前n项和的计算公式。

思考：此例中需要特别注意的地方，在分奇偶项求和时，不要犯低级错误把项数搞错了。