14.1平方根习题精选习题
14.1平方根习题精选含答
案
答案：B
说明：根据平方根的定义不难得岀正数a的平方根是±,所以这道题的答案应该是为 C.
2 ?下列五个命题：①只有正数才有平方根；②-2是4的平方根；③5的平方根是：④
± 都是3的平方根；⑤（-2）2的平方根是-2;其中正确的命题是（）
A.①②③
④
答案：D
说明：①显然是错的，因为0的平方根是0，而0不是正数；②是对的；③是错，因为 5的
平方根是士：④是对的，⑤是错的，因为（-2）2 = 4，而4的平方根是士 2。因此所给的五个
命题中，只有②、④是对的，答案为 D.
答案：B
说明：因为把52.5的小数向右移动2位得5250，因此，52.5的算术平方根的小数点向右移
动1位即得到5250的算术平方根，而- 1 = 7.246，所以=72.46，答案为B.
答案：D
说明：由一个自然数的算术平方根为a，得这个自然数为 a2，下一个自然数为（a2+1），则它
的算术平方根为J J + ：，所以答案为 D.
5 ?下列命题中，正确的个数有（）
①1的平方根是1 :②1是1的算术平方根；③（-1）2的平方根是-1;④0的算术平方根是
它本身
1 .正数a的平方根是（
D. 士 a
B .③④⑤
C .③④
=7.246，那么■,Z5 =(
A. 22.91 B . 72.46 C . 229.1 D . 724.6
4 ?一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（
A. a+1 B . a2+1
A. 1个
答案：B
说明：1的平方根是士 1,①错；（-1）2 = 1，所以（-1）2的平方根也是士 1,③错；②、④是 对的，答案为B.
A. x = 60000 ， y = 0.6
C. x = 6000 ， y = 0.06
D . x = 60000 ， y = 0.06 答案：A
说明：不难看岀x 的算术平方根的值是将 6的算术平方根的小数点右移 2位，因此，x 就应
该是将6的小数点右移4位，即x = 60000 ;而y 的算术平方根的值则是将
60的算术平方根的 小数点左移的1位，因此，y 就应该是将60的小数点左移 2位，即y = 0.6 ，答案为A.
二、填空题
1 .①若m 的平方根是士 3，则m = _________ ;②若5x+4的平方根是士 1，则x = __________
3
答案：①9;②由5x+4 = 1 得x =-: 2 ?要做一个面积为
n 米2 的圆桌面, 那么它的半径应该是 答案：1；
说明：设半径为 x 米，则 2 n x =
n , x 2 = 1 , x = 士 1（负的舍去），所以x = 1，即桌面的 半径应该是1米.
2 1
3 ?在下列各数中， -2,( -3)2, -32, J , -(-1- ），有平方根的数的个数为：
答案：3个
2 1
说明：非负数都有平方根，这里 （-3）2，1，-（-「?）非负，因此，有平方根的个数为 3 个. 4 .在-打和历之间的整数是 ______________________
答案： -2, -1, 0, 1, 2, 3
说明： -3 =-?，［＜-?，＜-」一 -2, 3 =
11. ＜■? h 一 4，所以，所求整数大于 -3且 小于4,因此，所求整数为-2,-1，0，1，2，3.
5 ?若 沁的算术平方根是 3,则a 一
答案：81
三、求解题，「一I. = 7.746 ,
= 244.9 'J = 0.7746，则x 、y 的值分别为
B . x = 600 ， y = 0.6 说明：因为 的算术平方根是 3,所以
1?求下列各式中 x的值
2
①x = 361 ;
②81X2-49 = 0 ；
③49(X 2+1) = 50 ;
2 2
④(3X- 1) = ( - 5)
7 ] 4
答案：① X = 士19;② X = 士、；③ X = 士一；④ X = 2 或X = - j
49 ? 丄
说明：①不难得岀X = 士19;②可化为X2 = ：*：丨，则不难得到X = 士’■;③可化为 X =41', 2
则有X = 士 ;
④由(3X-1)2 = ( - 5)2得(3X-1)2 = 25，即(3X-1)2 = 5 2,所以 3X- 1 = 士 5
4
当 3X- 1 = 5 时，X = 2 ;当 3X- 1 = - 5 时，X = - _
4
因此，X = 2 或 X = - _-.
2?小刚同学的房间地板面积为16米2,恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？
解：设每块地板砖的边长为X米，
16 ] 1 1
由题意得64?X2 = 16，即X2 =「：-=??，所以X = 士 1 (负的舍去)，即X = 1
答：边长为0.5米.