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七年级数学下册2.3.1平行线的性质同步练习1(新版)北师大版

2.3.1平行线的性质

1.如图所示,m∥n,直线l分别交m、n于点A、点B,AC⊥AB,AC交直线n于点C,若∠1=35°,则∠2等于 ( )

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A 35° B.45°

C. 55°

D. 65°

2.如图,一把长方形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=126°,则∠DBC的度数为____.

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3.平行线具有如下性质:

(1)性质1:______被第三条直线所截,同位角______.这个性质可简述为两直线______,同位角______.

(2)性质2:两条平行线__________________,_______相等.这个性质可简述为______

_______,_____________.

(3)性质3:__________________,同旁内角______.这个性质可简述为_____________,

__________________.

4.如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由.

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(1)如果AB∥EF,那么∠2=______.理由是____________________________________.

(2)如果AB∥DC,那么∠3=______.理由是____________________________________.

(3)如果AF∥BE,那么∠1+∠2=______.理由是______________________________.

(4)如果AF∥BE,∠4=120°,那么∠5=______.理由是________________________.5.如图,∠1=∠2,∠3=110°,求∠4.

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解题思路分析:欲求∠4,需先证明______∥______.

解:∵∠1=∠2,( )

∴______∥______.(__________,__________)

∴∠4=______=______°.(__________,__________)

6.已知:如图,AB∥CD,∠1=∠B.

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求证:CD是∠BCE的平分线.

证明思路分析:欲证CD是∠BCE的平分线,

只要证______=______.

证明:∵AB∥CD,( )

∴∠2=______.(____________,____________)

但∠1=∠B,( )

∴______=______.(等量代换)

即CD是________________________.

7.已知:如图,AB∥CD,∠B=35°,∠1=75°.求∠A的度数.