人教版八年级数学下册全册集体备课教案

目录

第十六章二次根式

16.1 二次根式/2

第1课时二次根式的概念/2

第2课时二次根式的性质/4

16.2 二次根式的乘除/6

第1课时二次根式的乘法/6

第2课时二次根式的除法/8

第3课时最简二次根式/10

16.3 二次根式的加减/12

第1课时二次根式的加减/12

第2课时二次根式的混合运算/14 第十七章勾股定理

17.1 勾股定理/17

第1课时勾股定理/17

第2课时勾股定理的应用(1)/19 第3课时勾股定理的应用(2)/21 17.2 勾股定理的逆定理/23

第1课时勾股定理的逆定理(1)/23 第2课时勾股定理的逆定理(2)/25 第十八章平行四边形

18.1 平行四边形/28

18.1.1 平行四边形的性质/28

第1课时平行四边形的性质(1)/28 第2课时平行四边形的性质(2)/30 18.1.2 平行四边形的判定/32

第1课时平行四边形的判定(1)/32 第2课时平行四边形的判定(2)/34 18.2 特殊的平行四边形/36

18.2.1 矩形/36

第1课时矩形的性质/36 第2课时矩形的判定/38

18.2.2 菱形/40

第1课时菱形的性质/40

第2课时菱形的判定/42

18.2.3 正方形/44

第十九章一次函数

19.1 函数/47

19.1.1 变量与函数/47

第1课时变量/47

第2课时函数/49

19.1.2 函数的图象/51

19.2 一次函数/54

19.2.1 正比例函数/54

19.2.2 一次函数/56

第1课时一次函数/56

第2课时求一次函数的表达式/59 19.2.3 一次函数与方程、不等式/61 19.3 课题学习选择方案/63

第二十章数据的分析

20.1 数据的集中趋势/67

20.1.1 平均数/67

20.1.2 中位数和众数/70

20.2 数据的波动程度/72

20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析(略)/73

教材典题变式/74

第十六章二次根式

主题二次根式课型新授课上课时间教学内容16.1二次根式;16.2二次根式的乘除;16.3二次根式的加减.

教材分析二次根式是在学生学习过有理式(包括整式和分式)的基础上,进一步学习最基本的,也是最常用的无理式(无理式还包括n次根式).学习本章不仅是为以后将要学习的“解直角三角形”“一元二次方程”和“二次函数”等内容打下必要的基础,而且也是为继续学习高中数学提供了知识准备.

教学目标1.知识与技能

(1)理解二次根式的概念.

(2)理解(a≥0)是一个非负数,()2=a(a≥0),=a(a≥0).

(3)掌握·=,=·(a≥0,b≥0),=(a≥0,b>0),=(a≥0,b>0).

(4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.

2.过程与方法

(1)用具体数据探究规律,用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定,并进行计算.

(2)利用逆向思维,得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.

(3)利用最简二次根式的概念,来对相同的二次根式进行合并,达到计算和化简的目的.

3.情感、态度与价值观

通过本章的学习培养学生利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,经历探索二次根式的重要结论,二次根式的乘除规定,发展学生观察、分析、发现问题的能力.

教学重难点重点:

1.二次根式(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0);=a(a≥0)及其运用.

2.二次根式加减乘除法的规定及其运用.

3.最简二次根式的概念.

难点:

1.对(a≥0)是一个非负数的理解;对等式()2=a(a≥0)及=a(a≥0)的理解及应用.

2.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.

知识结构

课题二次根式课时第1课时上课时间

教学目标1.知识与技能

理解二次根式的概念,并利用(a≥0)的意义解答具体题目.

2.过程与方法

提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.

3.情感、态度与价值观

通过本节的学习培养学生利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,发展学生观察、分析、发现问题的能力.

教学重难点重点:二次根式的概念.

难点:利用“(a≥0)”解决具体问题.

教学活动设计二次设计

课堂导入问题1:你能用带有根号的式子填空吗?

(1)面积为3的正方形的边长为,面积为S的正方形的边长为.

(2)一个长方形围栏,长是宽的2倍,面积为130 m2,则它的宽为 m.

(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与落下的高度h(单位:m)满足关系h=5t2,如果用含有h的式子表示t,则t= .

问题2:上面得到的式子分别表示什么意义?有什么共同特征?

探索新知合作探究自学指导

教师引导学生思考上面的问题,用算术平方根表示结果,可以进行适当的评价,帮助学生实现从数的算术平方根过渡到用含有字母的式子表示算术平方根.学生自己总结得出二次根式的概念.

合作探究

小组合作,探究以下例题:

【例1】下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根

式:,,,(x>0),,,-,,(x≥0,y≥0).

分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“”;第二,被开方数是正数或0.

【例2】当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义?

分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以x-2≥0,才有意义.

续表

探索新知合作探究【例3】当x是多少时,+在实数范围内有意义?

分析:使+在实数范围内有意义,必须同时满足中的2x+3≥0和

中的x+1≠0.

教师指导

1.易错点:

(1)(a≥0)表示a的算术平方根,它是一个非负数,即≥0.

(2)从形式上看,二次根式必须有二次根号.

(3)二次根式(a≥0)中a可以表示数、单项式、多项式以及符合条件的一切代数式.

2.归纳小结:

(1)形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.

(2)要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.

3.规律方法:

当a>0时,表示a的算术平方根,因此>0;当a=0时,表示0的算术平方根,因此=0.所以(a≥0)是一个非负数.

当堂训练1.下列式子中,是二次根式的是( )

(A)-(B)(C)(D)x

2.当x是多少时,+x2在实数范围内有意义?

3.已知a,b为实数,且+2=b+4,求a,b的值.

板书设计

二次根式的概念

1.二次根式的定义

2.二次根式有意义的条件

教学反思

课题二次根式课时第2课时上课时间

教学目标1.知识与技能

理解(a≥0)是一个非负数和()2=a(a≥0),并利用它们进行计算和化简.

2.过程与方法

通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出(a≥0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a(a≥0);最后运用结论严谨解题.

3.情感、态度与价值观

通过本节的学习培养学生利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,发展学生观察、分析、发现问题的能力.

教学重难点重点:(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0)及其运用.

难点:用分类思想的方法导出(a≥0)是一个非负数;用探究的方法导出()2=a(a≥0).

教学活动设计二次设计

课堂导入

等于什么?

我们不妨取a的一些值,如2,-2,3,-3,…分别计算对应的a2的值,看看有什么规律:

==2;==2;

==3;==3;

…

你能概括一下的值吗?

探索新知合作探究自学指导

思考:(a≥0)是一个什么数呢?阅读课本后,根据算术平方根的意义填空: ()2= ;()2= ;()2= ;()2= ;2= ;2= ;

得出二次根式的性质:()2=a(a≥0).

合作探究

小组合作,探究以下例题

【例1】计算:

(1)()2;(2)(2)2.

探究:根据算术平方根的意义填空:

= ;= ;= ;

= .通过计算我们可以得到

=2,=0.1,=,=0.

一般地,根据算术平方根的意义:=a(a≥0).

续表

探索新知合作探究【例2】化简

(1);(2).

教师指导

1.易错点:

与要注意平方与开方的先后顺序.当先开方时,要求a≥0;当先平方时,a

取任何实数都能使二次根式有意义.

2.归纳小结:

二次根式的性质

(1)≥0(a≥0).

(2)=a(a≥0).

(3)=|a|=

3.规律方法:

当a是负数时,=-a,当a是非负数时,=a,所以在化简时,要注意把被开方数转化成一个数的平方的形式.

当堂训练1.数a没有算术平方根,则a的取值范围是( )

(A)a>0 (B)a≥0 (C)a<0 (D)a=0

2.(-)2= .

3.把下列非负数写成一个数的平方的形式:

(1)5;(2)3.4;(3);(4)x(x≥0).

板书设计

二次根式的性质

1.二次根式的性质1:=a(a≥0);

2.二次根式的性质2:=a(a≥0).

教学反思

课题二次根式的乘除课时第1课时上课时间

教学目标1.知识与技能

理解·=(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0),并利用它们进行计算和化简.

2.过程与方法

发展观察、归纳、概括等能力,发展有条理的思考能力以及语言表达能力.

3.情感、态度与价值观

通过师生共同活动,促进学生在学习活动中培养良好的情感,合作交流,主动参与的意识.

教学重难点重点:·=(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0)及它们的运用.

难点:发现规律,导出·=(a≥0,b≥0).

教学活动设计二次设计

课堂导入1.上节课我们学习了什么是二次根式以及二次根式的特点,现在,我们一起来复习一下这些基本的知识吧.

(引导学生复习基本知识)

2.在有理数的运算中,我们学习了加、减、乘、除四则运算,那么,在我们学习了二次根式之后,大家有没有考虑过,两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算?怎样运算?让我们从研究乘法开始.

探索新知合作探究自学指导

自学课本,尝试理解二次根式的乘法法则:

一般地,对二次根式的乘法规定为

·=.(a≥0,b≥0)

合作探究

1.小组合作,探究以下等式:

=·(a≥0,b≥0)

根据这个式子,我们可以利用它对二次根式进行化简.

思考这样一个问题,=×成立吗?为什么?

2.通过例题,小组可以总结出化简二次根式的一般步骤:

(1)将被开方数尽可能分解成几个平方数.

(2)应用=·(a≥0,b≥0)

(3)应用=a(a≥0)化简

3.例题探究(小组合作)

【例1】若·=成立,试化简|x-4|+|x|. 【例2】已知是不大于20的整数,求整数x的值.

续表

探索新知合作探究教师指导

1.易错点:

在应用二次根式的乘法法则运算时,易忽略被开方数取非负数这个条件.

2.归纳小结:

(1)二次根式的乘法:·=(a≥0,b≥0).

(2)积的算术平方根的性质:积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积,即:=·(a≥0,b≥0).

3.规律方法:

(1)两个二次根式相乘,等于被开方数相乘,根指数不变.

(2)被开方数a,b可以是非负的数字、字母或代数式.

(3)此性质可推广到多个非负因数的情况.

当堂训练1.若直角三角形两条直角边的边长分别为 cm和 cm,那么此直角三角形斜边长是( )

(A)3 cm (B)3 cm (C)9 cm (D)27 cm

2.自由落体的公式为s=gt2(g为重力加速度,它的值为10 m/s2),若物体下落的高

度为720 m,则下落的时间是.

3.一个底面为30 cm×30 cm长方体玻璃容器中装满水,现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了20 cm,铁桶的底面边长是多少厘米?

板书设计

二次根式的乘法

1.二次根式的乘法法则:

·=(a≥0,b≥0)

2.积的算术平方根:

=·(a≥0,b≥0)

教学反思

课题二次根式的乘除课时第2课时上课时间

教学目标1.知识与技能

(1)会进行简单的二次根式的除法运算.

(2)使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算. 2.过程与方法

引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法,解决数学问题.

3.情感、态度与价值观

通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的.

教学重难点重点:会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简,会进行简单的二次根式的除法运算.难点:二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.

教学活动设计二次设计

课堂导入计算下列各题,观察有什么规律?

(1)= ;= .

(2)= ;= .

;.

探索新知合作探究自学指导

自学课本,尝试完成以下活动

1.请同学们回忆·=(a≥0,b≥0)是如何得到的?

2.观察下面的例子,并计算:

==；=

类似地,再举几个例子,然后由这些特殊的例子,得出:

=(a≥0,b>0)

合作探究

小组合作,探究以下例题

【例1】计算:(1);(2)÷.

【例2】化简:(1);(2).

续表

探索新知合作探究小组讨论,类比上节课内容,把=反过来,就得到=(a≥0,b>0),利用它就可

以进行二次根式的化简.

教师指导

1.易错点:

公式中a必须是非负数,b必须是正数,式子才成立.若a,b都是负数,虽然>0,

有意义,但和在实数范围内无意义.当b=0时,无意义.

2.归纳小结:

(1)商的算术平方根的性质(注意公式成立的条件).

(2)会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简.

3.规律方法:

(1)意义:两个二次根式相除,等于被开方数相除,根指数不变.

(2)被开方数a可以是非负的数字、字母或代数式,b可以是正的数字、字母或代数式.

(3)商要化成最简二次根式.

(4)运算中可以运用分式性质约分.

当堂训练1.计算÷÷的结果是( )

(A)(B)(C)(D)

2.已知x=3,y=4,z=5,那么÷的最后结果是.

3.计算题:

(1)9÷3×;(2)a2·b÷.

板书设计

二次根式的除法

1.二次根式的除法运算

=(a≥0,b>0)

2.商的算术平方根

=(a≥0,b>0)

教学反思

课题二次根式的乘除课时第3课时上课时间

教学目标1.知识与技能

理解最简二次根式的概念,并运用它把不是最简二次根式化成最简二次根式.

2.过程与方法

通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念,并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求.

3.情感、态度与价值观

鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情,培养学生主动探索,敢于实践,善于发现的科学精神以及合作精神,树立创新意识.

教学重难点重点:最简二次根式的运用.

难点:会判断一个二次根式是否是最简二次根式.

教学活动设计二次设计

课堂导入请同学们完成下列各题(请三位同学上台板书)

1.计算(1),(2),(3).

2.现在我们来看本章引言中的问题:如果两个电视塔的高分别是h1 km,h2 km,那么它们的传播半径的比是.

探索新知合作探究自学指导

自学课本,尝试得到最简二次根式概念:

若二次根式有如下两个特点:

1.被开方数不含分母;

2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.

合作探究

小组合作,探究以下例题.

【例1】 (1)3;

(2);

(3).

【例2】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2.5 cm,BC=6 cm,求AB的长.

续表

探索新知合作探究教师指导

1.易错点:

将根号内指数大于或等于2的因式移到根号外时,要注意字母的取值范围.

2.归纳小结:

最简二次根式的两个特点:

(1)被开方数不含分母.

(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.

当堂训练1.化简的结果是( )

(A)- (B)(C)(D)

2.化简= .(x≥0)

3.a化简二次根式后的结果是.

板书设计

最简二次根式

1.最简二次根式的概念

2.化简二次根式

教学反思

课题二次根式的加减课时第1课时上课时间

教学目标

1.知识与技能

掌握同类二次根式的概念;掌握二次根式的加减法法则,并能够利用法则进行有关计算.

2.过程与方法

经历探索二次根式加减法法则的过程,理解掌握二次根式的加减法法则.

3.情感、态度与价值观

经历探索二次根式加减法法则的过程,类比的数学思想方法.

教学

重难点

重点:掌握二次根式的加减法法则,并能够利用法则进行有关计算.

难点:类比合并同类项的法则得出二次根式加减法法则的推导过程.

教学活动设计二次设计课堂导入

1.二次根式计算、化简的结果符合什么要求?

(1)被开方数不含分母;

(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

2.问题:现有一块长7.5 dm,宽5 dm的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上

截出两个分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板?

探索新知

合作探究

自学指导

自学课本,尝试完成课本习题.

合作探究

我们可以利用已学知识或已有经验来分组讨论、交流,看看+到底等于什么?

小组展示讨论结果.

教师引导验证:

①设=a,类比合并同类项的方法计算.

②学生思考,得出先化简,再合并的解题思路

-=-5=-4

可由这两道题目总结出方法.

先化简,再合并

-+=-5+2

=3-5

学生观察并归纳:二次根式化为最简二次根式后,被开方数相同的能合并.

【例1】计算:

(1)+; (2)-.

分析:第一步,将不是最简二次根式的项化为最简二次根式;第二步,将相同的最简

二次根式进行合并.

【例2】计算:(1)2-6+3;(2)(+)+(-).

续表

探索新知合作探究探究注意点

1.教师出示问题,指定学生板演,其他学生先独立完成,小组内讨论交流,教师巡视指点迷津.

2.计算过程中,提示学生二次根式的加减与整式的加减相比较,强调哪些二次根式能合并,哪些不能合并.

3.学生先自主、对于有困难的同学可以合作完成.

教师指导

1.易错点:

把二次根式被开方数中能开得尽方的因数分解并开出来,或把被开方数的分母开出来,化成最简二次根式后再进行加减运算,注意不是被开方数相同的二次根式不能合并.

2.归纳小结:

二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,找出被开方数相同的二次根式,然后把被开方数相同的二次根式分别合并.

3.方法规律:

二次根式的加减和整式的加减很相似,前者是合并被开方数相同的二次根式,后者为合并同类项.

当堂训练1.以下二次根式:①;②;③;④中,与是同类二次根式的是( )

(A)①和②(B)②和③

(C)①和④(D)③和④

2.计算5-3-7+9= .

3.计算:(1)+(-);(2)(+)--.

板书设计

二次根式的加减

1.二次根式的加减

2.例题

教学反思

课题二次根式的加减课时第2课时上课时间

教学目标1.知识与技能

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上,使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系,在比较中求得方法,并能熟练地进行二次根式的混合运算.

2.过程与方法

(1)对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较,要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用.

(2)通过引导,在多解中进行比较,寻求有效快捷的计算方法.

3.情感、态度与价值观

通过独立思考与小组讨论,培养良好的学习态度,以及自我意识,并且注重培养学生的类比思想.

教学重难点重点:混合运算的法则,明确三级运算的顺序,运算律的合理使用.

难点:灵活运用因式分解、约分等技巧,使计算简便.

教学活动设计二次设计

课堂导入如果梯形的上、下底边长分别为2 cm,4 cm,高为 cm,那么它的面积是多少?

毛毛是这样算的:

梯形的面积:(2+4)×

=(+2)×=×+2×

=+2=2+6(cm2).

他的做法正确的吗?由此可以看出,二次根式混合运算的依据是实数的运算律.

探索新知合作探究自学指导

自学课本,尝试完成以下问题

【问题1】你能类比单项式与多项式乘除法则计算出下列各式吗?

(1)(2-);(2)(-)÷.

【问题2】你能根据多项式乘以多项式的方法计算(-2)(2-)吗? 【问题3】你能说出整式的乘法公式吗?你能根据公式计算吗?

合作探究

可以利用已学知识或已有经验来分组讨论、交流,根据单项式乘以多项式和多项式乘以多项式的方法解决.

(1)(2-)=4-

(2)(-)÷

=-=3-

根据多项式相乘的方法进行.

(-2)(2-)

=6--4+4

=10-5

整式的乘法法则和公式仍然适用

(-2)(+2)=-=-5

=3+8-4=11-4.

续表

探索新知合作探究【例1】计算:

(1)(+)×;(2)(4-3)÷2.

分析:二次根式仍然满足整式的运算规律,所以直接可用整式的运算规律.

【例2】计算:

(1)(+3)(-5);(2)(+)(-).

探究注意点

学生先独自思考,再小组合作,然后再到黑板板书

其余学生分组练习.与老师一起分析、总结,交流.

掌握运算的规律和方法

教师指导

1.归纳小结:

二次根式的混合运算顺序为:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先去括号,计算结果中的二次根式必须是最简二次根式.在计算过程中,能用乘法公式的要尽量使用乘法公式,有时还需要逆用公式,这样可以简化计算过程.

2.方法规律:

在进行二次根式的化简时,要求分母中不含二次根式,而去掉分母中的二次根式的方法就是分母有理化,分母有理化的根据是分式的基本性质.

当堂训练1.计算:

(1)(-)2×(5+2);(2)(-)2+(+)2;(3)(2+3)(2-3).

2.已知a=,b=,求的值.

板书设计

二次根式的混合运算

1.二次根式的四则运算

2.运用乘法公式和运算律进行计算

教学反思

第十七章勾股定理

主题勾股定理课型新授课上课时间教学内容17.1勾股定理;17.2勾股定理及其逆定理.

教材分析本章的主要内容是勾股定理及勾股定理的应用,教材从实践探索入手,给学生创设学习情境,接着研究直角三角形的勾股定理,介绍勾股定理的逆定理(直角三角形的判定方法),最后介绍勾股定理及勾股定理逆定理的广泛应用.

勾股定理是直角三角形的一个很重要的性质,反映了直角三角形三边之间的数量关系.在理论和实践上都有广泛的应用.勾股定理逆定理是判定一个三角形是不是直角三角形的一种古老而实用的方法.在“四边形”和“解直角三角形”相关章节中,勾股定理知识将得到更重要的应用.

教学目标1.知识与技能

(1)体验勾股定理的探索过程,掌握勾股定理,会运用勾股定理解决相关问题.

(2)掌握勾股定理的逆定理(直角三角形的判定方法),会运用勾股定理逆定理解决相关问题.

(3)运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题.

2.过程与方法

经历由情境引出问题,探索掌握有关数学知识,再运用于实践的过程,培养学数学、用数学的意识与能力.

3.情感、态度与价值观

感受数学文化的价值和中国传统数学的成就,激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情.

教学重难点重点:

1.探索勾股定理并掌握勾股定理;

2.直角三角形的判定方法(勾股定理的逆定理);

3.勾股定理及其逆定理的应用.

难点:

1.从多个角度(代数、几何)探究勾股定理;

2.勾股定理逆定理的应用;

3.在勾股定理的应用过程中构造适用勾股定理的几何模型.

知识结构

课题勾股定理课时第1课时上课时间

教学目标1.知识与技能

了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程.

2.过程与方法

通过观察、归纳、猜想和验证勾股定理,体验由特殊到一般的探索数学问题的方法和数形结合的思想.

3.情感、态度与价值观

(1)通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习热情.

(2)对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究,对学生进行爱国主义教育.

教学重难点重点:探索和证明勾股定理.

难点:用拼图的方法证明勾股定理.

教学活动设计二次设计

课堂导入勾股定理是一条古老而又应用十分广泛的定理.

早在1955年,希腊发行了一张邮票,图案由三个棋盘排列而成.这个图案是对数学上一个非常重要定理的说明.在我国,人们称它为勾股定理或商高定理;在欧洲,人们称它为毕达哥拉斯定理.

如图,我们可以发现,两个较小的正方形与较大的正方形正好围成一个直角三角形,两个较小正方形的面积和等于较大的正方形的面积,如果设较小的两个正方形的边长为a和b,你能表示较大的正方形的边长吗?试试看!

探索新知合作探究自学指导

自学课本,了解勾股定理的发展史及相关知识.

合作探究

让学生叙述课本23页猜想、画图,并说出已知、求证.

命题1:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.

已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,a,b,c分别为∠A、∠B、∠C的对边.

求证:a2+b2=c2.

到目前为止,对这个命题的证明方法已有几百种.探究我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的.

提问:拼接后的图形是否是由原4个直角三角形和小正方形没有重叠、没有空隙地拼成的?拼接后的图形是什么图形?

由此得到a2+b2=c2.

小结:这种证法是面积证法.图形割补拼接后,只要没有重叠、没有空隙,面积不会改变.

续表

探索新知 合作探究 小组尝试探究下面的证法:

做八个全等的直角三角形和分别以a,b,c 为边长的三个正方形.拼成如下两个图形: 提问:①这两个图形分别是什么图形? ②这两个图形的面积相等吗?

③如何利用这两个图形证明a 2+b 2=c 2

? 教师指导

1.易错点:

(1)勾股定理存在于直角三角形中,运用勾股定理必须具备“直角”的条件;

(2)运用勾股定理要注意哪个角是直角,由此确定哪条边是斜边,抓住“斜边的平方等于两直角边的平方和”. 2.归纳小结: 勾股定理:

如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a 2+b 2=c 2

. 3.方法规律:

(1)无论求斜边,还是求直角边,最后都要开平方.开平方时,由于边长为正,所以取算术平方根;

(2)勾股定理是直角三角形的一条重要性质,它由一个角是直角作“因”,三边的数量关系作“果”,体现了由“形”到“数”的转化,是数形结合思想的一个典范. 当堂训练 1.在Rt △ABC 中,∠C=90°,

①若a=5,b=12,则c= ;②若a=15,c=25,则b= ;

③若c=61,b=60,则a= ;④若a ∶b=3∶4,c=10则S Rt △ABC = . 2.一个直角三角形的两边长分别为3 cm 和4 cm,则第三边的长为 . 3.已知,如图在△ABC 中,AB=BC=CA=2 cm,AD 是边BC 上的高.

求①AD 的长;②△ABC 的面积.

板书设计 勾股定理 1.勾股定理

2.勾股定理的证明

3.利用勾股解决问题

教学反思

课题勾股定理课时第2课时上课时间

教学目标1.知识与技能

(1)利用勾股定理解决实际问题.

(2)从实际问题中抽象出数学模型,利用勾股定理解决,渗透建模思想、数形结合思想和方程思想.

2.过程与方法

运用勾股定理解决与直角三角形相关的问题.

3.情感、态度与价值观

(1)通过研究一系列富有探究性的问题,培养学生与他人交流、合作的意识和品质.

(2)通过对勾股定理的运用体会数学的应用价值.

教学重难点重点:勾股定理的应用.

难点:勾股定理在实际生活中的应用.

教学活动设计二次设计

课堂导入如图:在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食物在B处,恰好一只在A 处的蚂蚁捕捉到这一信息,于是它想从A处爬向B处,请想一想,蚂蚁怎么走最近?

探索新知合作探究自学指导

自学课本,尝试完成课本练习.

合作探究

小组合作,探究以下例题.

【例1】一个门框的尺寸如图所示:

(1)若有一块长3米,宽0.8米的薄木板,能否从门框内通过?

(2)若有一块长3米,宽1.5米的薄木板,能否从门框内通过?

(3)若有一块长3米,宽2.2米的薄木板,能否从门框内通过?

分析:(3)木板的宽2.2米大于1米,所以横着不能从门框内通过.

木板的宽2.2米大于2米,所以竖着不能从门框内通过.

因为对角线AC的长度最大,所以只能试试斜着能否通过.

所以将实际问题转化为数学问题.

【例2】如图,一个3米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5米.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米,那么梯子底端B也外移0.5米吗?(计算结果保留两位小数)

八年级数学集体备课计划

2013-2014学年度第一学期 八年级数学集体备课计划 一、指导思想： 集体备课要求选择最科学的教法和程序，为优质高效的课堂教学做好充分准备。目的是为了充分发挥集体智慧，集思广益，博采众长，真正实现脑资源共享。集体备课必须立足个人备课的基础上，在充分研究课程标准和教材的前提下，集体商讨教学方法，共同研究教学中应注意的问题，同时要兼顾学生的基础和实际情况，确定教学目标，提高课堂教学效率。我组将以“群策群力一教案”的指导思想为指引，建立“个人粗备、资源共享，个人加减，课后反思，教案复备”的备课制度。在步调一致、保持共性的基础上，力求各具特色、突现个性。 二、工作重点 认真开展八年级数学组集体备课活动，在备课中抓住三个结合：与新理念相结合，与集思广益相结合，与课堂高效相结合。开展“一课、一议、一思、一得”的教研活动。组里若有亮点的教学设计将及时发到教学网上供其他教师查阅。 三、备课时间、地点、组员 集体备课时间：每周三下午 集体备课地点：各年级办公室 集体备课成员：申庆云王忠波张云涛亓鑫解同宝李玉凤张盼盼 四、集体备课目标、措施： （一）目标 1、以学生为本：我组将以学生实际为切入点，集体探讨一种学生易接受、易掌握的教学方法，努力使绝大部分同学都理解并掌握，力争使每个学生都学有所获。 2、以集体为重：我组将发挥集体智慧，实现资源共享，并保持集体备课的实效性，以达到提高课堂教学效率的目的。

3、以方法为主：备课时主要考虑抓学生的学习方法。在教学过程中，培养学生的学习方法，使他们形成自主学习的习惯，并为其终身学习打下基础。在教学过程中，能给学生提供一个展示自我的平台，达到活跃课堂的目的。 （二）措施 1、由面到点：集体备课时，我们将主要讨论下周上课内容、重点、难点、注意点及学生容易出错的地方、教学策略等等，并选中其中一课时集体备好教案。 2、实现教案的重组：各成员自觉把事先设计的简案纳入到群体中去，每次集体备课时均由组内教师轮流执笔，负责把集思广益后的相关内容整理好后，以便参考、设计，重组教案。 3、结合本班实际修改：各教师根据商定建议，再根据本班具体情况，对教案进行修改补充，甚至再创造，力求体现一种共性和个性的完美结合。 4、及时反馈改进：人总是在不断的反思中进步的，为了吸取经验，总结教训，我们要一课一反思，记下课堂发生的事件，每次集体备课时抽一定的时间交流上周教后感。 五、具体实施步骤： 1、严格执行“个人粗备—集体齐备—个人细备—反思复备”的步骤。 2、备课组成员必须在集体备课前先行备好简案，以及在心中想好自己的设想。 3、中心发言人在集体备课前要深入钻研教材和大纲，反复阅读教学参考书及积极查找相关资料，为发言作好充分准备。 4、参照以下依据备课： （1）三定：定集体备课课题，定中心发言人，定单元教学进度。 （2）五统一：统一单元教学目的，统一教学重点、难点，统一课时分配和进度，统一作业布置和三维训练，统一单元评价测试。 （3）五备：备课标、备教材、备教学手段、备教法、备学法。 （4）五点：重点、难点、知识点、能力点、教育点。 （5）两法：教师的教法和学生的学法。

数学教研组第一次集体备课记录

川口小学数学组第一次集体备课记录 （二年级第二单元） 单元教材分析 教材用通过小熊串红果准备请客的情景图，引导学生自觉经历用4连加的过程，为列乘法算式和编口诀做好准备，然后通过“填一填”的活动，让学生借助已有的编制口诀的经验，编出4的乘法口诀，最后安排了“说一说”、“练一练”，帮助学生理解和记忆口诀 教学目标 1、结合解决问题的情境，经历编制2-5乘法口诀的过程，体验运用乘法口诀的优越性。 2、能够发现每一组乘法口诀的排列规律，培养有条理思考的习惯，逐步发展数感。 3、会比较熟练地用2-5的乘法口诀进行乘法口算和解决简单的实际问题。 重点难点 1、在理解的基础上熟记2-5的乘法口诀。 2、理解2-5的每句乘法口诀的含义和来源。 3、利用2-5的乘法口诀解决简单的实际问题。 课时安排

教学中应注意的问题 怎样让学生容易的记住乘法口诀呢？ 1、创设教学情境. 创造性地使用教材，创设出学生感兴趣的情境，使学生在静态和动态中获得感知，从而进一步理解乘法的意义。 2、利用游戏教学 对于小学生来学说，数学知识是比较抽象、枯燥的，而对于老师就要设计一些浅显而有趣的游戏活动以引起学生的兴趣，让学生们通过活动来学习数学，促进他们学习数学兴趣与能力的提高，在玩中学习数学。 《数松果》教学设计 【教学目标】 1、结合具体情境，经历5的乘法口诀的编制过程。

2、会应用5的乘法口诀进行乘法计算，并解决生活中简单的实际问题。 【教学重点】 编制5的乘法口诀。 【教学难点】编制5的乘法口诀的过程。 【教学过程】 一、创设情境，激趣导入。 同学们，秋天到了，小松鼠和妈妈来到了森林里采集松果，准备过冬，它们采了很多的松果，可是不知道到底采了多少？我知道咱们班的同学是最聪明能干的，你能帮助他们数一数吗？ 二、活动探究，获取新知。 师：哪位同学能帮小松鼠数一数？ 1.你打算怎样数，才能又对又快呢？ 2.五个五个的数一数一共有多少个松果？ 3.提问：指着第一堆松果提问，这堆松果有五个，是1个5，一共是5个松果，怎样列乘法算式呢？ 4.提问：指着第一堆和第二堆松果提问，这两堆松果有两个五个松果，是2个5，一共是10个松果，怎样列乘法算式呢？

人教版八年级下册数学教案全册

八年级数学下学期教学工作计划 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育,落实新课改,体现新理念,培养创新精神通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设与进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识与基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题与解决问题的能力。 二、学情分析 八年级就是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来就是否能升学。我班优生稍少,学生非常活跃,有少数学生不求上进,思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩,缺乏自主学习的习惯,有部分同学基础较差,厌学无目标。要在本期获得理想成绩,老师与学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生就是学习的主体,教师就是教的主体作用,注重方法,培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章,知识的前后联系,教材的教学目标,重、难点分析如下: 《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式,勾股定理,平行四边形,一次函数,数据的分析等五章内容,学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准(2013年版)》(以下简称《课程标准》)中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容,本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习,并在每一章的最后安排了两个数学活动,通过这些课题学习与数学活动落实“综合与实践”的要求。 第16章“二次根式”主要讨论如何对数与字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习,学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构,并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。 第17章“勾股定理”主要研究勾股定理与勾股定理的逆定理,包括它们的发现、证明与应用。 第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质与判定,还研究了矩形、菱形与正方形等几种特殊的平行四边形。 第19章就是“一次函数”,其主要内容包括:常量与变量的意义,函数的概念,函数的三种表示法,一次函数的概念、图象、性质与应用举例,一次函数与二元一次方程等内容的关系,以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。 第20章“数据的分析”主要研究平均数(主要就是加权平均数)、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势与离散情况,并通过研究如

八年级数学备课组教学计划

八年级数学备课组教学计划 集体备课是学科教研的基本形式，是提高教师备课能力和上课水平的有效途径，是大面积提高教学质量的重要突破口。开展集体备课活动能够营造一种交流、合作、研究的氛围，能够及时推广优秀教师的教学经验，缩短年轻教师的成长周期，促进教学质量整体提高。为了充分发挥集体智慧，集思广益，博采众长，真正实现资源共享，使本备课组教师能很好的驾驭教材，现将集体备课计划制定如下： 一、加强备课组的集体协作。 明确集体备课时间、地点：每周二、周四第6节，三楼小会议室。每周二中午静校时间定为每周的周测时间。 在周二的集体备课活动中，交流上周教学当中的特色环节；讨论本周的教学安排设想，以某个教师发言为主，只说1—2个课时的设计；交流一下下周周测的范围及设计要求。 在周四的.集体备课活动中，主要是交流本周周测情况；以及将打印出的4份下周周测做一下，交流讨论题型、难易程度、覆盖面等，做进一步的修改、完善。 二、积极开展教研活动。 我们将结合学习新课程标准，积极开展课堂教学研讨工作。本学期本组4位教师开校级公开课，以备课组为活动单位，认真组织听课、评课，不断吸收各人在教学中的经验与

教训，减少教学失误，提高教学质量，精心选择例题、练习题，做到取舍得当。本学期每人每周听课不少于1节，备课组长每2周听课不少于3节。 三、做好周测工作。 每周进行一次周测测验，统一评分标准，并利用周四的集体备课活动时间进行测后总结分析，每周的周测试卷的命题由备课组老师轮流负责，全组数学老师一起分析，分析统计内容主要包括： 1、各班和全年级的平均分、及格率、优秀率。 2、哪些知识学生掌握比较好，哪些知识掌握比较差，主要存在什么问题。 3、提出需要补救的问题和今后教学上要注意的事项。 四、做好培优补差工作。 提高优生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯。 主要措施： 1、成立课外兴趣小组，通过活动进行培优。 2、采用一优生带一差生的一帮一行动。 3、请优生介绍学习经验，差生加以学习。 4、课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响差生。 5、对差生实施多做多练措施。优生适当增加题目难度。

小学数学教研组集体备课记录表

小学数学教研组集体备课记录 时间：11/3 地点：会议室 主持人刘景龙、刘秀芹 学习内容 研讨“学习活动设计”《认数》（有效反思之二） 参加人员: 全体数学老师 活动情况摘要: 本次业务学习采用先独立解读教材，再集体研讨对话的形式进行： 刘景龙：这一个星期，我们就＜认数＞一单元进行了认真教材解读，今天我们就各自谈谈自己队教材的理解，以及自己的设计思考。 宋桂真：我觉的这节课的知识点很多，有认识数位、数与数之间的换算、认识1000，还有如何读数。 刘秀芹：是这样的，关键是数位之间的关系，数与数之间的换算，如五个十是多少？学生很容易弄错。 （刘景龙质疑：你们认为这些重点内容中哪一块对学生来说最难？） 刘秀芹：数位之间的关系。 （刘景龙：准备怎么突破？） 祝先仕：孩子们知道10个100是1000吗？所以在拨计数器时可以突破。 刘景龙：我认为我们可以再看教材的安排。（1）本单元的知识点较多，教材注意了知识结构的优化组合，按几百——几百几十——几百几十几的顺序分段安排数的认识，这样的安排遵循了由易到难、由基本到复杂的认数规律。我们就第一课时如何安排？这值得我们思考。我认为培养学生的数感是本节课的关键所在。如果这一点突破了，刚才我们所认为的重点和难点就迎刃而解。教材中借助木块和计数器认识数。木块是第一次出现的学具，以往都是以小棒作为数数的工具，由于这个学期学的是千以内的数，用小棒很难表示，所以选用小方块作为学具。我们来看P16的例题，可以看到一个方块表示“一”，10条方块拼成一片表示“一百”，10片方块堆成一个正方体表示“一千”。教师要及时指导学生认识这些新的学具，尽快让学生熟悉1个、1条、1片、1堆小方块表示的意思。利用计数器读数、写数，同时落实千位，拓展学生对数位顺序的认识； 刘景龙：（2）提供现实生活中的数让学生读、写、计算，教材里有很多，如电表度数、字典页码；（3）介绍其他学科的知识，促进各学科知识的整合。如P20第四题、P30第四题（看

华师大版八年级数学下册教案全集

第17章 分式 §17、1、1 分式的概念 教学目标: 1、经历实际问题的解决过程,从中认识分式,并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式就是否就是分式 3、能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件, 渗透数学中的类比,分类等数学思想。 教学重点: 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 教学难点: 能通过回忆分数的意义,探索分式的意义。 教学过程: 一、做一做 (1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为_____米; (2)面积为S 平方米的长方形一边长a 米,则它的另一边长为________米; (3)一箱苹果售价p 元,总重m 千克,箱重n 千克,则每千克苹果的售价就是___元; 二、概括: 形如B A (A 、 B 就是整式,且B 中含有字母,B ≠0)的式子,叫做分式、其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母、 整式与分式统称有理式, 即有理式 整式,分式、 三、例题: 例1 下列各有理式中,哪些就是整式？哪些就是分式？ (1)x 1; (2)2 x ; (3)y x xy +2; (4)33y x -、 解:属于整式的有:(2)、(4);属于分式的有:(1)、(3)、 注意:在分式中,分母的值不能就是零、如果分母的值就是零,则分式没有意义、例如,在分式a S 中,a ≠0;在分式n m -9中,m ≠n 、 例2 当x 取什么值时,下列分式有意义？ (1)11－x ; (2)3 22+-x x 、 分析 要使分式有意义,必须且只须分母不等于零、 解 (1)分母1－x ≠0,即x ≠1、 所以,当x ≠1时,分式1 1－x 有意义、 (2)分母23+x ≠0,即x ≠-2 3、 所以,当x ≠-23时,分式3 22+-x x 有意义、 四、练习: P5习题17、1第3题(1)(3) 1.判断下列各式哪些就是整式,哪些就是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -,9 1-x

初中数学组集体备课方案

数学组集体备课活动总结 集体备课是学校教研工作的一个主要内容之一，是提高教师备课能力和上课水平的有效途径，是大面积提高教育教学质量的重要突破口。开展集体备课活动能够营造一种交流、合作、研究的气氛，能够及时推广优秀教师的教学经验，缩短年轻教师的成长周期，达到“以老带新，以新促老”的作用，促进教育教学质量整体提高。为了充分发挥集体智慧，集思广益，博采众长，真正实现脑资源共享。 一、指导思想 发挥教师集体智慧，集思广益，优势互补，专研课标，研究教法，提高备课质量，打造精品课堂。 二、集体备课的意义 新课程要求教师提高素质，更新观念，转变角色，必然也要求教师的教学行为产生相应的变化。在对待其他教育者的关系上，新课程强调合作，课程的综合趋势特别需要教师之间的合作，相同年级、相同学科的教师要相互配合，齐心协力地培养学生。每位教师不仅要做好自己的学科教学，还要主动关心和积极配合其他教师的教学，从而使学校整体教学有机融合，相互促进。教师之间相互尊重、相互学习、团结互助，这不仅具有教学意义，而且还具有教育功能。 随着新课改的不断深入，我们清醒地认识到同伴合作在学校教研活动中的价值。而集体备课为教师的交流、互动、共同提高、共同发展提供了舞台。教师在集体备课中，可以凭借自己的经验和各自独特的表现形式，通过心灵的对接、意见的交换、思想的碰撞、合作的探讨，实现知识的共同拥有与个性的全面发展。在这样的教研中，别人的信息为自己所吸收，自己的经验被别人所学习，不同的意识在研讨中相互同化，每个人的看法都进行了改造和重组，每个人都获得了新意义的“学习共同体”。所以新课程理念下的集体备课对新课程的实施起到积极的推动作用。集体备课有利于培养教师养成良好的个案思维品质，提高个体教育教学技能，有利于培养教师养成良好的集体合作意识，促进理论与实践共同探讨，有利于每一位教师准确把握对课标、教材的正确理解，整合优质资源，在较短时间内有效促进教师专业化成长，从而提高教育教学质量。

八年级数学集体备课工作计划

平塘县克度中学2017—2018学年度第一学期 八年级数学集体备课工作计划 开展教师集体备课制度是促进教学研究，提高教师教学水平的有效途径。为把我校集体备课工作落到实处，提高教学效果，根据我校本学期工作计划要点，为此，我们制作本备课组计划如下： 一、指导思想：我们以课堂教学改革、提高课堂教学效率为目标。全面贯彻落实学校和教研组工作计划，认真贯彻“先学后教”精神，加强课堂加强理论学习，加强教学研究，加强教师间的交流与合作。教学上坚持精讲精练原则，把知识传授与能力培养落到实处，不断提升教育教学质量。 二、主要措施： 1、加强理论学习，学习先进的教学理念牢固树立“先学后教”的观念，学习先进的教学理念，开阔头脑，转变观念，指导教学实践。 2、提高教研质量，切实开展备课组教研活动 （1）把每节的内容落实到人，以主备老师为主，写出学案，制作配套课件，集体修改补充，优势互补，形成用集体智慧形成的教学方案； （2）备课组内互相听、评课（要求：每人一星期至少听一节），每位教师每学期至少开设的一节公开课以便加强组内教师之间的交流，争取做到优势互补； （3）做到每节课后及时交流课堂上收获； （4）对组内教师参加备课活动及时记录，了解组内教师的备课情况和作业批情况（看备课笔记和学生作业本），探讨平时学习、复习的有效方法，寻求提高学习效率的对策，注意收集本学科新的教学信息。 3、树立全局观念，严格控制学生作业量和教辅用书。定期组织备课组教师开展磨题活动，并通过学情分析，发现问题，寻找对策，及时解决，确保本备课组的教学水平的不断提高。 4、不断努力探讨好的教学方式和方法，尽力变学生的“要我学”为“我要学”，还学生以主体地位，调动学生学习的兴趣与积极性。努力提高本学科成

数学组第一次集体备课活动记录

数学组第一次集体备课活动记录 活动日期：13.3.5 周次：1 参加人：魏金涛、刘玉霞、王海涛、王扬、尹士霞 缺勤：无 集体备课内容： 1、上次集体备课分工任务完成情况；电子教案打印下发情况； 已完成锐角三角函数和特殊角三角函数值。 2、分析电子教案的打印稿进行研讨的情况简单记录。 （1）对部分例题进行拓展。 （2）根据学生情况，分层布置作业。 （3）补充一些简单习题。 （4）完成解直角三角形的应用5个教案，下周一上交的FTP自己的教案文件夹中 3、集体备课其它内容的记录。 （1）分析本周授课中存在的问题，讨论解决的办法。 （2）预测下周授课中可能遇到的问题，研讨解决的办法。 （3）讨论8、9节课的练习内容。 4、下次集体备课分工情况： 主讲人及主要内容： 尹士霞：

第二次集体备课活动记录 活动日期：13.3.22 周次：3 参加人：魏金涛、刘玉霞、王海涛、王扬、尹士霞 缺勤：无 集体备课内容： 1、上次集体备课分工任务完成情况；电子教案打印下发情况； 已完成解直角三角形的应用5个教案 2、分析电子教案的打印稿进行研讨的情况简单记录。 （1）对部分例题进行拓展。 （2）根据学生情况，分层布置作业。 （3）补充一些简单习题。 （4）完成第二十一章解直角三角形的复习小结，20.1二次函数和20.2二次函数的图象（1-2）教案，下周一上交的FTP自己的教案文件夹中 3、集体备课其它内容的记录。 （1）分析本周授课中存在的问题，讨论解决的办法。 （2）预测下周授课中可能遇到的问题，研讨解决的办法。 （3）讨论8、9节课的练习内容。 4、下次集体备课分工情况： 主讲人及主要内容： 王海涛：

八年级数学(下)集体备课计划

八年级数学集体备课计划 ———孟冬梅 一、指导思想 集体备课要求选择最科学的教法和程序，为优质高效的课堂教学做好充分准备。目的是为了充分发挥集体智慧，集思广益，真正实现脑资源共享。集体备课必须立足个人备课的基础上，在充分研究课程标准和教材的前提下，集体商讨教学方法，共同研究教学中应注意的问题，同时要兼顾学生的基础和实际情况。确定教学目标，提高课堂教学效率。本组将以“七彩阳光”教学模式为指引，建立“个人精备，资源共享，个人加减，课后反思”的备课制度。在步调一致，保持共性的基础上，力求各具特色，实现个性。 二、工作重点 认真开展八年级数学组集体备课活动，在备课中做到“三备”（备教材、备教法、备学生），“四定”（定时间、定地点、定内容、定中心方言人），“五个统一”（统一要求、统一进度、统一难点、统一资料、统一练习测验）。 三、集体备课目标、措施 （一）目标 1、以学生为本：我组将以学生实际为切入点，集体探讨一种学生易接受，易掌握的教学方法，努力使绝大部分同学都理解并掌握，力争使每个学生都学有所获。

2、以集体为重：我组将发挥集体智慧，实现资源共享，并保持集体备课的实效性，以达到提高课堂教学效率的目的。 3、以方法为主：备课时主要考虑抓学生的学习方法。 （二）措施 1、由面到点：集体备课时，我们将主要讨论下周上课内容、重点、难点、注意点及学生易出错的地方，教学策略等等，并选中其中一课时集体备好教案。 2、实现教案的重组：各成员自觉把事先设计的简案纳入到群体中去，每次集体备课时均由组内教师轮流发言执笔，以便参考，设计，重组教案。 3、结合本班实际修改：各教师根据商定建议，再根据本班具体情况，对教案进行修改补充，甚至再创造，力求体现一种共性和个性的完美结合。 四、备课时间、地点、成员 集体备课时间：双周周三下午 集体备课地点：八年级组办公室 集体备课成员：孟冬梅、叶红、黎贤友、谢启忍、汪远进、李义佑、张元诀 附：集体备课安排表

最新人教版本八年级下册数学教学教案设计

16．1.1 二次根式 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标: a ≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键: 1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2a ≥0）”解决具体问题． 教学过程 一、复习引入: （学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题： 二、探索新知: ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二 a ≥0）? （学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0 老师点评:（略） 例1．下列式子，哪些是二次根式，、 1 x x>0）、、1x y +、 x ≥0，y?≥0）． 分析0． x>0、x ≥0，y ≥01x 、1 x y +． 例2．当x

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0， 解：由3x-1≥0，得：x ≥13 当x ≥ 1 3 在实数范围内有意义． 三、巩固练习 教材P5练习1、2、3． 四、应用拓展: 例3．当x +1 1 x +在实数范围内有意义？ 分析11x +0和11 x +中的x+1≠0． 解：依题意，得230 10 x x +≥??+≠? 由①得：x ≥- 32 由②得：x ≠-1 当x ≥- 32 且x ≠-111x +在实数范围内有意义． 例4(1)已知，求 x y 的值．(答案:2) (2)=0，求a 2004+b 2004的值．(答案: 25 ) 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1（a ≥0 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 六、布置作业 1．教材P5 1，2，3，4 2．选用课时作业设计． 第一课时作业设计 一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A ． B C D ．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）

小学数学组集体备课计划

小学数学组集体备课工作计划 （2018—2019年学年度第一学期） 教师：XX 一、指导思想： 新学期，本组将认真学习并落实上级各项要求，结合学校教育教学工作精神，以课堂教学为中心，以培养学生良好学习习惯和培养学生兴趣为重点，以实现有效数学教学为目标，着力研究数学课堂教学中存在的具体问题，继续落实教学常规、优化教学过程、全面提高数学教师的课堂教学水平及业务能力。 二、备课重点： 1、认真学习和领会新的课程标准，扎实开展研究活动，优化教学方式，倡导自主、合作、探究的学习方式。 2、通过集体备课，提高课堂教学的质量，促进新课程标准的实施。 三、备课容： 一至六年级每个单元的教学容、重点、难点及突破重、难点的方法，学生容易出错的地方、教学策略等等。 四、备课目标： 根据教育局文件的精神，学校集体备课组是学校教研组织的重要组成部分，是校本教研的主体之一。在学校的教育教学中起着重要的作用。加强备课组建设是当前学校教学管理中的一项重要工作。为了加强备课组建设，进一步搞好集体备课工作，充分发挥备课组的作用，努力提高课堂教学效益，大幅度提高我们教师的教学质量，提高课堂教学效果，更好地培训师资，加大对“自主、综合、拓展、创新”实验的应用和开展。加强集体备课，改革备课形式，搞好知识的整合及学科之间的连接，已成为必然。 研究集体备课，首先是研究集体备课在教学中的作用是以交流、交换新教学

信息和新的教学方法、手段为主，教师之间互相拓展获取信息的渠道和来源，以弥补个人信息量的不足，将他人提供的信息为我备课所用。其次，是研究在小学学区围如何搞好集体备课，探索搞好集体备课的途径和方法，制定切实可行的集体备课制度，让其稳妥有效的开展下去；同时结合本学区实际制定与之行之有效的激励政策、措施。力争把学科的集体备课、集体教研提升到一定的水平高度，力争大面积提高教育教学质量。 五、备课的时间、地点： 时间：9月一、二年级；10月三、四年级；11月五、六年级。 地点：数学组办公室。 六、备课的任务要求和步骤： （一）备课组的工作任务 1、学期初研究制定学科教学计划，确定教学进度、进行集体备课分工和提出基本要求。 2、学习本学科课程标准，加强教学的针对性。 3、研究教材，组织集体备课，制订本学科教学案。 4、确定符合本年级、本学科特点的教学方法，改革教法，提高课堂教学效益。 5、制订优生优培、学习困难生提高和分层次教学的计划和措施。 6、备课组以随机研究和集中研究相结合，间周活动一次。 （二）备课组的工作要求 1、本学期的集体备课，要求按照教育局文件，做到人人明白，人人掌握，人人按规定办，组织教师认真学习关于集体备课的有关规定。 2、集体备课要做到“一个结合，两个发挥，四定六统一”，即集体备课与个人相结合。发挥骨干教师的的作用，发挥集体智慧；定时间，定地点，定容，定

新人教版八年级下册数学教案

第十六章二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2a≥0）是一个非负数，2=a（a≥0）（a≥0）． （3（a≥0，b≥0）； a≥0，b>0）a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点 1．a≥0）a≥0）是一个非负数；2＝a（a≥0） （a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1a≥0）2＝a（a≥0（a≥0）

最新人教版八年级数学下册全册教案

义务教育课程标准人教版 数学教案 九年级下册 科任老师 二次根式 16.1 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。 三、学习过程 （一）复习引入： （1）已知x 2 = a ，那么a 是x 的______; x 是a 的________, 记为______, a 一定是_______数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________； 正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______； 式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 （二）提出问题 1、式子a 表示什么意义? 2、什么叫做二次根式？ 3、式子)0(0≥≥a a 的意义是什么？ 4、)0()(2≥=a a a 的意义是什么？ 5、如何确定一个二次根式有无意义？ （三）自主学习 自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题： 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3，16-，34，5-，)0(3≥a a ， 12+x 2、计算 ： (1) 2)4( (2) （3）2)5.0( （4）2)3 1( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a , )0()(2≥=a a a 的意义是 。 3、当a 为正数时指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负 2 )3(________ )(2=a 4

数学组集体备课记录文本

数学组集体备课记录 辛树林：今天我们集体备课的课题是《二次根式的性质》，各位老师已经提前进行了个人初备并形成了教学设计，今天主备人是老师。下面就请王老师对本节课的教学设计进行详细说明。 A：我所设计的容是人教版九年级上册第二十一章第一节《二次根式的性质》本节课学生掌握的好坏直接影响到二次根式的化简和计算，所以本节课在本章中占有重要的地位。 根据课程标准的要求和学生的实际情况，我将本节课的教学目标和重难点确定为： 本节课采用点拨自学，交流解惑的方法，通过学生课下根据预习学案进行充分预习的前提下来完成的。 为了完成本节课的教学任务，我设计了以下几个环节： 一．出示目标环节： 1.理解二次根式的基本性质； 2.会应用二次根式的性质进行有关的化简和计算. 教师出示学习目标，并进行解读，帮助学生理解和记忆。这样做是让学生有目的的去学习。 二.交流展示探索新知环节： 本环节设计了三个展示容分别为：1.二次根式的性质（一），2. 二次根式的性质（二），3.二次根式的性质（三），在学生充分预习的前提下，学生交流展示，互相质疑、释疑、补充，达成共识。教师重点关注学生的讲解是否到位，是否有错误，及时进行纠正，点拨。这样做是为学生提供充分的合作交流机会，让学生勇于发表自己的观点，提高学生对所学知识的迁移能力和归纳概括的能力。同时学生在自主探索和交流展示的过程中，获得知识和技能，掌握基本的数学思想方法。在展示容一后总结已学过的非负性的几种类型，在展示容2，展示容3后各配有例题，是为了加强对性质的理解和巩固。通过运用性质解决问题的过程，使学生体会学以致用不断探索求知的乐趣。 2 （a≥0 充分的时间，先独立思考，然后小组交流，最后达成共识；教师小结。使学生在小组合作交 流的过程中，加深对两个性质的理解，突破难点。

八年级数学下第10章分式全章集体备课教案(苏科版)

八年级数学下第10 章分式全章集体备课教案（苏科版）本资料为woRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址第十章分 式 一、单元教学目标： 知识目标 、了解分式的概念。 2、会利用分式的基本性质进行约分和通分。 3、会进行简单的分式加、减、乘、除运算。 4、会解可化为一元一次方程的分式方程序正确性方程中的分式 不超过两个）。 5、能够根据具体问题中的数量关系，列出可化为一元一次方程 的分式方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 能力目标： 、经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、 分式乘除运算法则、分式加减运算法则的过程，培养学生的推理能力 与恒等变形能力． 2、鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神. 3.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明 辨是非. 。 4、能列可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题，能解 决一些与分式、分式方程有关的实际问题，提高分析问题、解决问题

的能力和应用意识 情感目标： . 进一步培养学生的自学能力、思维能力，渗透类比的思想方法. 激发学生联系实际问题体验数学知识产生的过程以及热爱数学的情感. 2、通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生将来走上社会而做准备，使他们能在工作中保持严谨的态度，正确处理好人际关系，成为各方面的佼佼者. 3、发展学生的个性，培养他们学习的养成教育，善于独立思考，敢于克服困难和创新精神 二、单元教学重点、难点： 、重点是探索和理解有关的分式概念、分式的基本性质和分式的运算法则；解可化为一元一次方程的分式方程； 2、难点是解可化为一元一次方程的分式方程及运用分式方程解简单的应用题。 三、单元教学课时： 本章教学时间大约需10 课时，具体分配如下 第1节 分式 课时

九年级数学数学组集体备课活动记录(整理好)

信息技术与学科教学融合的创新课例陈家湾中学 活动时间2019年3月活动地点301办公室 科目数学年级九年级 课题24.1.2垂直于弦的直径 学情分析 学生已经了解圆中的基本概念，会判断圆心角，基本掌握圆心角的相关性质，熟练掌握了三角形外角和定理。初三学生已经具备一定的独立思考和探索能力，并能在探索过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法。因此，本节课设计了自学和探究活动，给学生提供自主探索与交流的空间，体现知识的形成过程。 教材分析 《圆周角》这节课是人教版九年级上册第二十四章第一节第四部分的内容，是在学生学习了圆、弦、弧、圆心角等概念和相关知识的基础上出现的，圆周角与圆心角的关系在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊一般的分类讨论的思维方法。因此本节课无论在知识上，还是方法上，都起着十分重要的作用。所以这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面研究圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带。 教研纪实 王艳芳:我在教学中从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发，在教学中尝试了“创造情景，提出问题；层层推进，提出猜测；相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中捕捉到学习的知识。在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再让全班合作交流。本节课应该达到的目标是: 1、理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用； 2、准确地运用圆周角定理及其推论进行简单的证明计算。 孙兵兵:引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。 教学任务分析

数学组集体备课总结

数学组集体备课总结 集体备课是提高教师教学水平，开阔教师教学思路的极好途径。最终就是要让课堂“活”起来。让学生从旧知识中自然迁移，自主掌握知识，解决问题。我们通过这项工作，不仅可以准备出一节内容丰富、教法新颖的好课，而且可以使备课人各抒己见，互相取长补短，提高教学水平。下面把数学组总结如下： 一、制定计划、明确任务。 首先制定了详细的计划，确定了主备课人，提出了具体的要求，为集体备课的顺利进行提供了坚实的保证。 二、确定任务，搜集材料 集体备课的第一个环节就是由备课人选定课题，备课人的任务是首先熟悉教材，确定教学目标、教学重点、教学难点等内容，书写教案初稿，并作好充分准备发表全面观点。同时预先通知各个成员，每个参加者本着积极参与的精神，充分挖掘和分析教材，并通过各种手段搜集各种有用信息，在备教材、备教法的基础上，形成自己的观点和看法，为发言作好充分准备。 二、共同探讨，各抒己见 利用教研组活动时间，各参加人集聚一堂，充分发表自己的见解和主张。 首先由主备课人陈述本课的教学目标、教学重点、教学难点等内容，并将本课在书中所处地位以及本课的大概内容加以分析和介绍。 然后由大家自由发言，就本课的各个部分进行深入的探讨和分

析，导入新课部分选出最新颖、独特且能吸引学生的方案，并用材料加以辅助。教学重点部分，首先由主备课人陈述自己的见解，其他人分别发言，要求发言必须符合教学大纲要求和学生实际情况，同时要把相应的教法、学法融入材料分析之中。最后，总结出既能阐释清楚课本观点，又能使学生容易接受的教法和学法。教学难点部分，严格按照教学大纲要求，集大家的智慧与一体，分析出一种既不脱离书本又使学生通俗易懂的教法和学法。能力目标方面，通过讨论，参与者普遍认可通过双自主的方式，培养学生的各种能力。对选材、教法、教学用具的分析与研究。选材方面，一定要突出新、特、优。教法方面，一定要突破政治教材枯燥无味的局限性，争取作到思想性、趣味性、知识性、科学性相统一。 三、主备课人进行记录、总结 当所有备课人讨论完毕后，备课人负责整理和总结，并按照备课要求形成文字、形成集体智慧的结晶。 四、我们组各位教师都身负繁重的教学任务，工作量很大，但都积极参加集体备课活动，通过这项活动，大家都获益非浅，大大提高了教学水平。

八年级下册数学教案新人教版

第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P2[思考]，学生自己依次填出：7 10，a s ，33 200，s v . 2．学生看P1的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，及以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100 小时，逆流航行60千米所用 时间 v -2060小时，所以v +20100 = v -2060. 3. 以上的式子 v +20100， v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们及分数有什 么相同点和不同点？ 五、例题讲解 P3例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；1-m m 32 +-m m 112 +-m m

初中数学组集体备课方案

2014—2015学年度第二学期 数学组集体备课方案 集体备课是学校教研工作的一个主要内容之一，是提高教师备课能力和上课水平的有效途径，是大面积提高教育教学质量的重要突破口。开展集体备课活动能够营造一种交流、合作、研究的气氛，能够及时推广优秀教师的教学经验，缩短年轻教师的成长周期，达到“以老带新，以新促老”的作用，促进教育教学质量整体提高。为了充分发挥集体智慧，集思广益，博采众长，真正实现脑资源共享，结合本校实际，特制定本方案。 一、指导思想 发挥教师集体智慧，集思广益，优势互补，专研课标，研究教法，提高备课质量，打造精品课堂。 二、集体备课的意义 新课程要求教师提高素质，更新观念，转变角色，必然也要求教师的教学行为产生相应的变化。在对待其他教育者的关系上，新课程强调合作，课程的综合趋势特别需要教师之间的合作，相同年级、相同学科的教师要相互配合，齐心协力地培养学生。每位教师不仅要做好自己的学科教学，还要主动关心和积极配合其他教师的教学，从而使学校整体教学有机融合，相互促进。教师之间相互尊重、相互学习、团结互助，这不仅具有教学意义，而且还具有教育功能。 三、集体备课的目的 1、提高教师整体素质。集体备课是相对于传统的封闭的备课形式而言的，集体备课的核心是培养教师的合作意识和集体创造能力，激发教师个体创新意识和共同探讨问题的积极性。它是新课改下的教师钻研教材、课标，探求教法的最佳教研方式，是新的教育理念的具体表现。 2、激活校本教研途径。集体备课要充分体现观念转化为行动的教师反思、共同成长的同伴互助、理论联系实际的专业引领的教研过程。 3、有效提高教育教学质量。集体备课教学和学习目标明确，教学技能和学习方法博采众长，创新发展，最终目标是有效提高教学质量。 四、实施步骤 基本程序：主备人精备——集体备——个人细备——个体实施教学过程 ——集体观摩——座谈研讨——形成定稿——分享成果 1、主备人备课：在集体备课前要深入钻研教材和课程标准，反复阅读教学参考书及有关

八年级数学集体备课活动记录0

数学组集体备课活动记录 陈家湾中学 活动时间2015年10月活动地点327办公室 科目数学年级八年级 课题最短路径 主持人王艳芳记录人闫秋亮主备人王向荣参加人员 学情分析 本章的主要内容是轴对称图形及其性质,线段的垂直平分线及其性质,角的平分线及其性质。这些内容是在学生学习了线段、角、三角形等几何知识的基础上展开的,本章内容既是已学过的有关知识的补充和完善,又是进一步研究三角形、四边形和圆的基础,对于学生的后继学习具有重要的作用。本章的教学重点是线段的垂直平分线的性质、角的平分线的性质、等腰三角形的性质以及关于一条直线成轴对称图形的性质。 教材分析 随着课改的深入，数学更贴近生活，更着眼于解决生产、经营中的问题，于是就出现了为省时、省财力、省物力而希望寻求最短路径的数学问题。这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”或“垂线段最短”，由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别。初中数学中路径最短问题，体现了数学来源于生活，并用数学解决现实生活问题的数学应用性。

教研纪实一、由王向主任讲此次活动的意义及目的。 二、有主备课老师讲述本节课的教学思路及设计: 1、说教学内容（包括教材内容，教学目标，教材处理） 2、说学生（分析学生知识能力水平） 3、说教法 4、说学法 5、说教学手段 6、说教学过程（包括引入新课、如何进行新课学习、板书设计）。 三、集体评课： 闫秋亮：本节课引用动画导入新课很好，富有情趣。激发学生的学习兴趣。 王艳芳：本节课李老师充分体现了科学课“做中学”的思想，设计思路简洁明了、教材重组适当合理，充分体现了“用教 材教”的新理念。 闫秋亮：教学中，李老师很关注学生，尊重学生，并精心设计富有情趣的活动，让学生在不知不觉中进入了求知欲 极高的学习状态中，同时注重为学生提供丰富而有结构 的教学课件，重视直观生活经验的情景，把更多的时间 交给学生自主探究，思考，让学生在探究的过程中得到 提高。。 王艳芳：1、在导言之后，多给学生思考的时间，激发学生的 思考兴趣。 2、关于“最短路径”可以简单介绍，拓宽学生视野。 3、轴对称的性质，可以通过小组讨论、交流引出。 王向荣1、给学生自主讨论的时间，充分理解。 2、注重教师与学生的交流的过程。 3、教学中预设的教学环节应该丰富 4、合理拓展教才内容。 小结 闫秋亮：通过讨论，全面把握整节课的教学方向及教学目标、重难点。利于自己进行个性化设计，使整节课目标落实更到位、有效。收到了预想的效果。 集体讨论教学设计（教案）附后。