【资料】小学数学思维训练_百度文库

1. 小数、分数，百分数转换

1、定义不同

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

2、求法不同

平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。

中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间

位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数

据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。

例如：求下列数据的平均数、中位数和众数

从上面的例子中可以看出，三者之间可以相等也可以不等，它们之间无固定的大小关系。

3、个数不同

在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，

可能不止一个众数，也可能没有众数。

4、呈现不同

平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。例如：5孩子的平均年龄是10岁，这个10岁就是一个虚拟的数，因为它并不是指每个人的年龄就是10岁。这5个孩子有可能是8、9、10、11、12岁，也可能是4个5岁的小孩和一个30岁的大人。

中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中

间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是

最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚

拟的数。

众数：是一组数据中的原数据，它是真实存在的。

5、代表不同

平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。

中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等

水平”。

众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。

这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。

6、特点不同

平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是

易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，

当出现偏小数时，平均数会降低。

中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的

代表值，不受数据极端值的影响。

众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的

部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，

也可能会有多个或没有。

7、作用不同

平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映

出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组

数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身

高、平均体重等。

中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个

别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。。在一组数据

中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示

这组数据的“集中趋势”就比较适合。

2、在100名学生中，有10人既不会骑自行车出不会游泳，有65人会骑自行车，73人会游泳，既会骑自行车又会游泳的有多少人？

4、某袋内装有70只球，其中20只是红球，20只是绿球，20只是黄球，其余是黑球和白球。为确保取出的球中至少包含有10只同色的球，问：必需从袋中取出几只球？

6、李时和张华轮流报数，每人每次只能报1个或2个或3个数。且必须报1个或2个或3个数。假如李明报1，张华可接着报2或2、3或2、3、4；如果李明报1、2，张华可接着报3或3、4或3、4、5；如果李明报1、2、3，张华可接着报4、5或4、5、6。这样连续报下去，谁报100谁就获胜。问李明怎样才能获胜？

7、有7张卡片，上面分别写着1～7七个数字。小明、小芳、小亮每人拿了2张。小明说：“我的两张数字之和为7。”小芳说：“我的两张数字之差是1。”小亮说：“我的两张数字

之积是12。”那么，剩下的一张上面写的数字是几？

8、甲乙两时钟都不准确，甲钟每走24小时，恰好快1分钟；乙钟每走24小时，恰好慢1分钟，假定今天下午三点钟的时候，将甲、乙两钟都调在准确的时间上，任其不停地走下去。

问下一次这两只钟都同时指在三点时，要隔多少天？

9、某人沿着一条与铁路平行的小路从西向东行走，这时有一列长468米的火车从背后开来，此人在行进中测出整列火车通过的时间为45秒，而在这段时间内，他行走了72米。求这列火车的速度是多少？

10、小华要买一些圣诞卡，由于圣诞卡减价20％，用同样多的钱他现在可以多买6张，小华原来要买多少张圣诞卡？

1、甲、乙两箱红枣，每箱内装1998颗。如果从乙箱中拿出若干颗红枣放入甲箱后，甲箱的红

枣颗数恰比乙箱多40%，那么，从乙箱拿到甲箱多少颗红枣？

2、将一堆砖在墙角处垒成长为38块，宽为7块，高为10块的长方体，两边靠墙。然后将砖

的表面刷上石灰水，没有被刷上石灰水的砖共有多少块？

3、师徒两人加工一批零件，由师傅独做需37小时，徒弟每小时能加工30个零件，现由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的5/9，这批零件共有多少个？

4、小明在期中考试中，语文得79分，科学得90分，数学考的最好，已知小明的三科平均分

是一个偶数，那么小明数学得多少分？

5、一张数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，如不做，不得分也不扣分。若某同学得了78分，那么他做对了多少道题？做错了多少题？没做多少题？

6、环行跑道周长400米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑375米，问多少时间后甲、乙再次相遇？

7、数学考试中有一题是计算4个分数的平均值，小明很粗心，把其中一个

分数的分子和分母抄颠倒了。问抄错后的平均值和正确的答案最大相差多少？

8、若今天是星期六，从今天起102001天后的那一天是星期几？

9、甲、乙、丙、丁四人去买电视机，甲带的钱是另外三人所带钱总数的一半，乙带的钱是另

外三人所带钱总数的1/3，丙带的钱是另外三人所带钱总数的1/4，丁带910元，四人所带的总钱数是多少元？

10、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨 1.80元，当超过4吨时，超过部分每吨 3.00元。某月甲、乙两户共交水费26.40元，用水量之比为5：3，问甲、乙两户各应交水费多少元？

3．找规律填数

2 6 12 20 （） 42 （）

4．有两个水壶，一个水壶可以装500克水，另一个水壶可以装置300克水，你能用这两个小水壶量出400克的水吗？

5．三（1）班有36名学生装，有一次班主任王老师统计学生作业完成情况，结果有25人中完成语文作业，有23人完成数学作业，两门作业都完成的有15人。请你想一想，有几个同学两门作业都没完成?

8．电风扇电饭煲

235元 197元

妈妈有400元，买这两样东西够吗？

9．一条小虫由幼虫长到成虫，每天身体长长一倍，20天小虫长到20厘米。请你想一想，小虫长到5厘米，用了几天？

10．有3人进行象棋比赛，每2人赛一次，三人一赛几盘？

一、小于1000且各位数字的和等于6的自然数共有多少个？

二、把23个数3、33、333……33…3相加，所得和的末四位数字是多少？

三、计算

四、(1一本《数学趣题集》共有234页，编排这本书的页码时，一共用了多少个数字？

（2）在编排《我爱数学》这本书时一共用了648个数字，这本书有多少页？

五、2008个1组成的多位数除以7的余数是几?

六、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同，这两个数各是多少？

七、一个正方形和一个圆的周长相等，那么这个正方形面积是圆面积的多少倍？

八、今有物不知其数，七七数剩2，十十数剩8，十一十一地数剩3，问物至少几何？

九、古代有一农夫临终前对三个儿子说：我仅有17头羊，留给你们，

老大得一半，老二得三分之一，老三得九分之一，说完就去世了。

兄弟三人都没有办法分，请你替他们分一分？

十、一个长方体的表面积是360平方厘米，它恰好可以切成两个相同的正方体，每个小正方体

的体积是多少立方厘米？

1、一只蜗牛从4米深的井底向上爬，它白天爬3米，晚上滑下2米。照这样子爬行，它几天

能够爬到井口呢？

2、某食品厂搞活动“买二送一”，凡凭本食品厂的2个包装袋就可再换得本食品1袋，妈妈买回来了4袋这种食品，小明实际上可以吃到几袋这样的食品？

3、小朋友玩走格子的游戏，从“9”处走到“1”处，有几种不同走法（只能向上，向左

走）？

4、移动3个球，使下图整个图形颠倒过来。

5、胖胖喝一杯果汁，第1次喝了一半，用水加满，第2次又喝了一半用水加满，然后全部喝

掉，胖胖一共喝了几杯果汁，几杯水？

6、动动脑筋，数一数一共有多少个正方形？

7、用给定的四张纸牌2、2、4、8这四个数，通过+、-、×、÷或括号连起来，使运算结果等

于24。

8、小明买了100个枣子，每袋装10个，其中九只袋里装的枣子每个都是10克，另外一袋装

的每个都是9克，这十袋混在一起，只准用天平称一次，你能找出其中一袋装的每个都是9克重的枣子吗？

9、下图中，哪幅图能一笔画？请画出来，不能画出来的，请说明理由。

10、不同汉字代表不同数字，爱+学+习+好=（）

1、分子为1的分数叫做单位分数，请在共三十四个单位分数中找

出五个，使它们的和为1。

2、分母是2006的最简真分数有多少个？

3、有五个重量都互不相同的箱子，每个重量都小于100千克，将这些箱子两两组合在一起称重，称得的结果分别为113千克，116千克，110千克，117千克，118千克，114千克，121千克，120千克与115千克。请问最重箱子的重量为多少千克？

4、甲乙两人岁数之和是一个两位数，这个两位数是一个质数。这个质数的数字之和是13，甲比乙也刚好大13岁，那么甲、乙分别是几岁？

5、五个连续自然数，每个数都是合数，这五个数的和最小是多少？

6、有人说：“任何七个连续自然数中一定有质数”。请你举一个例子，说明这句话是错的。

7、卖出甲、乙两种商品，结果甲商品嫌了20%，乙商品赔了20%，两种商品都卖了1200元，这笔两种商品的买卖是赔了还是嫌了？

8、卖香蕉的商贩用的秤缺斤少两，称出来是500克，实际上只有400克。为了称够实际上的500克，在该秤称得500克的基础上再多称100克，即在这把秤上称600克，这时他称够500克了吗？

9、11+22+33+44+55+66+77+88+99除以3的余数是多少？

10、在一个长方形纸内有1996个点，以这1996个点和长方形纸的4个顶点为顶点的三角形，最多能剪出多少个？

1、已知：甲、乙、丙三人中，只有一个会开汽车。甲说：“我会开”，乙说：“我不会

开”，丙说：“甲不会开”。已知只有一个人说真话，那谁会开车？

2、一口枯井深10米，一只蜗牛从井底向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑了2米，问这只蜗牛几天能爬出井？

3、有两只水桶，一只可装水7升，另一保可装水5升，现在只用这两只水桶打水，请你量出

1升水，该怎么办呢？

4、天气炎热，小明和四个朋友准备去冷饮店买汽水喝，店外挂着一块牌子，上面写着：3个空瓶换1瓶汽水，如果他们买10瓶汽水，最多可喝到几瓶汽水？

5、小明的钱买了1支钢笔差5元，小华的钱买了1支钢笔差2元，两人和买一只钢笔多1元，钢笔多少钱一只？

6、有长短两支蜡烛，（相同时间中燃烧长度相同），它们的长度之和为50厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的一半，

点燃前长蜡烛有多长？

7、公圆只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，某单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？

8、将14个大小互不相同的非0整数从小到大依次排成一列，和为170，若去掉最大和最小的数后，剩下的数的和是150。则原来的数列中第二个数是多少？

9、四年级一班有40个学生，二班有42个学生，三班有45个学生。开学后又转来了11个学生，怎样分才能使每班学生数相等？

10、从100里面减去25，加上22，这样连续进行，当得数是0时，减去了多少个25？加上了多少个22？

1、在，2，3，……1998这1998个数中，既不能被8整除，也不能被12整除的数共有几个？

2、有100位旅客，其中有10人既不懂英语，又不懂俄语，有75人懂英语，有83人懂俄语。那么这100位旅客中既懂英语又懂俄语的有几人？

3、算式中“庆祝五一”代表4个不同的数字，那么，它们各代表什么数字才能使算式

成立？

一庆=（）

五一祝=（）

庆五一五=（）

＋庆祝五一一 =（）

2 0 0 6

4、算式中填有５、１和＋、－、×、÷，请你把2—7不重复地填入式中□内，使等式成立。

□□□□×□÷□－5＋1＝2006

5、小红今年9岁，爸爸的年龄是小红的4倍，妈妈和爸爸年龄一样大，几年后他们一家

三口人的年龄之和是111岁？

6、一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水，6小时即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽干。若用16根抽水管抽水，几小时可将池中的水抽干？

7、从1到2005这2005个数中有多少个数与8866相加时至少发生一次进位？

8、某班在一次数学测验中，平均成绩是78分，男、女生各自平均成绩是75.5和81分。这个班男、女生人数之比是几？

9、日历表上三行三列数阵中的九个数的和为117，求这九个数。

10、若干学生搬一堆砖，若每人搬k块，则剩下20块未搬走，若每人搬9块，则最后一名学生只搬6块，那么学生共有多少人？

1、36名学生参加数学比赛。答对第1题的有25名学生，答对第2题的有23名学生，两题都答对的有15名学生。两题都没有答对的学生有多少名？

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （E）5

2、有一本连环画，每两页文字之间有3页插图，也就是说，3页插图前后各有一页文字。

（1）假如这本连环画共有96页，而最后页是插图，这本书共有插图多少页？

（2）假如这本连环画共有99页，而第一页是插图，这本书共有插图多少页？

3、有两只水桶，一只可装水7升，另一只可装水5升。现在只用这两只水桶打水，请你量出

1升水，该怎么做？

4、自行车的前轮轮胎行驶5000千米后报废，后轮轮胎行驶3000千米后报废。现有一对轮

胎，可在适当的时候交换前后位置。如果一辆自行车同时安装上这对轮胎，最多可以行多少千

米？

5、下图中共有12个小图形，每一个不同的小图形表示1—9中的一个数码，每行的三个图形表示一个三位数，四行所表示的四个三位数是：146，521，658和692。问：第三行表示的数是几？

6、一幢楼的某个单元有四户人家，每层楼（从下往上依次是第一、二、三、四层）的门

牌号码都是一个三位数。图中每一个图案代表一个数字，每层中最前面的一个图案所表示的数

字代表层数。小明家住在三楼，他的家的门牌号是多少呢？

7、王老师给班级中三组同学分练习本。如果把练习本只分给第一组同学，那么每位同学可以

分到12本；如果把练习本只分给第二组同学，那么每位同学可以分到15本；如果把练习本只分给第三组同学，那么每位同学可以分到20本。如果把练习本平均分给这三组同学，那么每

人可以分到几本？

8、甲原来有存款30000元，乙原来有存款12500元。甲每月存入600元，乙每月存入800元。问：几个月后甲的存款是乙存款的2倍？

9、有50名学生参加联欢会。第一个到会的女生与全部男生握了手，第二个到会的女生只差一

个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手------就这样，最后一个到的女生同7个男生握了手。那么，这50名学生中有多少是男生？

10、父亲今年36岁，儿子6岁。当父亲年龄是儿子的3倍时，是（）年前？还是（）年后？

⑴下面是一首儿歌，读完这首儿歌，你能猜出共有多少只蚂蚁吗？

大蚂蚁，大力气，一只能运一粒米；

小蚂蚁，小力气，两只共运一粒米；

大小蚂蚁都运米，一次共运十粒米。

已有四只大蚂蚁，大小蚂蚁一共几？

⑵太阳落山晚霞红，我把鸭子赶回笼。

一半在外闹哄哄。八只鸭子走进笼，

剩下八只围着我。试问鸭子有多少？

⑶一只蜗牛要爬到2米高的树上去。它白天向上爬100厘米，夜晚向下滑80厘米。蜗牛能不能爬到树顶？如果不能，说明理由。如果能，哪一天白天蜗牛才能爬到树顶上？

⑷有16个人要到河对岸去，河边只有一条空船，这条船上只能坐4人。用这条小船至少要多

少次才能把16人全部渡过河去？

⑸科学家在实验室里喂养了一条虫，这种小虫生长的速度很快，从幼虫到成虫，每天都长长一

倍，20天就长到幼虫20厘米长了。问：当幼虫长到5厘米时用了几天？

⑹一个渔翁钓到4条鱼，另一个渔翁钓到5条鱼，他们烧鱼当午饭吃。吃鱼前，来了一个过路

人要和他们一起吃午饭，并答应平均给钱，两个渔翁都同意了。吃完午饭过路人拿出8元钱就走了。两个渔翁应该怎样分这9元钱呢？

⑺小娟洗了3块手帕，准备挂在绳子上晾晒，每一块手帕的两头都必须有夹子夹住。小娟用了

几个夹子？

⑻有3只猫同时吃3只老鼠共需3分钟，那么100只猫同时吃100只老鼠，需要多少分钟？

⑼有一口井四周很光滑，井深4米，井底有只青蛙想跳到井外，但是，青蛙每次只能跳起1米，问青蛙几次能跳到井外？

⑽小华在参加“算24点”的游戏时，发到的4张牌：红桃A﹑黑桃2﹑方块3﹑梅花4﹑怎样算出24点呢？

1、一列特快列车车长150米，一列慢车车长250米，两列火车相向而行，轨道平行，坐在慢

车上的人看着快车驶过的时间是6秒，那么坐在快车上的人看着慢车驶过经过多少秒？

2、一位富豪有350万元遗产，在临终前，他对怀孕的妻子写下这样的一份遗嘱，如果生下来

是男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一，如果生下来是女儿，就把遗产的三分

之一给女儿，母亲拿三分之二，结果他妻子生了一儿一女的双胞胎，按遗嘱要求，母亲可以得

多少元？

3、从1到2004这2004个正整数中共有____个数与四位数8866相加时，至少发生一次进位。

5、甲、乙两个仓库共存货物200件，从甲库取出1/3，从乙库中取出1/4，结果两个仓库中的货物还剩1400件，原来两个仓库各存货物多少件？

6、由数字1、2、3、4、5、6、

7、

8、9组成的一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位

数之和是______

7、小明做作业的时间不足1小时，他发现结束时，手表上时针、分针的位置正好与开始时，

时针和分针的位置交换了一下，小明做作业用了多长时间？

8、在下图的方格中，分别填上数，使每行每列每条对角线上的三个数的和都相等，那么x是多少？

x 2 3

16

23

10、某厂改进生产技术后，生产人员减少1/5，而生产却增加了40%，现在的生产效率是改进前的百分之几？

1、四个数的平均数是50，把其中一个数改写成60，这四个数的平均数变成58，被改变的数原来是多少？

2、一只轮船从甲港出发，顺水航行25千米，6小时到达乙港，接着逆水航行每小时20千米，返回甲港，这只轮船返一次甲、乙两港平均每小时行多少千米？

3、小明从A到B，每小时行30千米，从B返回A，每小时行20千米，小时往返A、B间的平均速度是多少？

4、用18元1千克的巧克力，12元1千克的奶糖，9元1千克的水果糖混合成为13元1千克的什锦糖，如果巧克力1千克，水果糖1千克，应放奶糖多少千克？

5、一次数学测验，全班平均分数91.2分, 已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每

人90.5分,这个班男生有多少人?

6、一个旅游园租车出游，平均每位游客付车费40元，后又增加8位游客，这样每人应付

车费35元，租车费是多少元？

7、用1、7、7、8四张数字卡片，可以组成若干个不同的四位数，所有这些四位数的平均

数是多少？

8、把自然数1、2、3……、99分成三组，如果每组数的平均数恰好相等，那么这三组平

均数的和是多少？

9、一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米，到乙地后，又以每小时30千米的

速度返回甲地，往返一次一共用了7.5小时，求甲、乙两地间的路程。

10、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距360千米的两地相向而行，公共汽车每小时行35

千米，小轿车每小时行55千米，几小时后两车相距90千米？

2、“1545451”这个数从左往右读与从右往左读完全一样，我们把这种数叫做“回文数”，请

你在这个数之间添上适当的运算符号，使下面两个等式成立

1545451=2002 1545451=54

3、在（1）式和（2）式的○中分别填入适当的六个数，使等式成立

（1）○○○○○×○=555555

（2）○○○○○×○=444444

4、七个连续质数，从大到小排列为a、b、c、d、e、f、g，已知它们的和是偶数，那么

c=______

5、将99分拆成19个质数之和，要求最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是（）

6、36名学生参加数学比赛，答对第1题的有25名学生，答对第2题的有23名学生，两

题都答对的有15名学生，两题都没有答对的有多少名？

7、在1，2，3……，1998这1998个数中，既不能被8整除，也不能被12整除的数只有

_____个

8、在下式的□中填上适当的自然数

9、一个自然数与19的乘积的最后三位数是321，满足这个条件的最小自然数（）

10、五个连续自然数，每个数都是公数，这五个数的和最小是多少？

1、一间屋子里有100盏灯排成一行，按从左到右的顺序编上号1、

2、

3、

4、5……99、100，每盏灯都有一个开关，开始全都关着，把100个学生排在后面，第1个学生把1的倍数的灯全都拉一下，第2个同学把2的倍数的灯全都拉一下……第100个学生把100的倍数的灯都拉一

下，这时有多少盏灯是开着的？

2、一游客划着小船逆流而上，船上一只皮球掉入河里，2分钟后游客发现，立即掉头追皮

球，问游客几分钟追上皮球？

3、饲养场的白兔是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数

是黑兔的7倍，原来白兔、黑兔各有多少只？

4、在4点与5点之间，时针与分针什么时候成直角的？

5、有四个不同的自然数，这四个数字总和是1001，如果让这四个数的公约数尽可能大，那

么，这四个数中最大的一个数是多少？

6、一种彩电按定价卖出可得利润960元，如果按定价的八折出售，则亏832元，该彩电购入

价是多少元？

7、一列火车通过320米的隧道时间用了52秒，当它通过864米长的大桥时，速度比通过隧道

时提高了1/4，结果用1分36秒，火车身长多少米。

8、在正三角形中任意取一点P，连接PA、PB、PC过P作三边垂线，E、F、G分别为垂足，被

分成6个三角形中，阴影部分面积为1，那么三角形ABC面积是多少？

9、已知某人在某年1月1日出生，他在2006年的年龄恰好是他出身年份的各位数字之和，

2006年，他个人的年龄是几岁?

10、有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”

司机答道：“10分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走10分钟，遇到自行车，已知自行车速度是步行速度的3倍，汽车速度是步行速度的（）倍

1、父亲和儿子今年共有60岁，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍，儿子今年是多少

岁？

2、已知A×１又2/3=13×80% =C÷75%=D÷4/5=E÷１又1/5，且A、B、C、D、E都不为零，把

A、B、C、D、E按从小到大排列，第二个数是（）

4、快车与慢车从甲乙两地相对开出，如果慢车先开2小时，两车相遇时慢车超过中点24千米，若快乐先开出2小时，相遇时离中点72千米处，如果同时开出，4小时可以相遇，快车

比慢车每小时多行多少千米？

5、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色，第一堆的黑子数和第二堆里

的白子数一样多，第三堆的黑子占全部黑子的2/5，把这三堆棋子集中在一起，白子占全

部棋子数的几分之几？

6、早晨8时多钟，有甲、乙两辆汽车先后从化肥厂开往县城，两车的速度都是每小时行

驶48千米，8时32分，甲车离化肥厂的距离是乙车离化肥厂距离的5倍，到了8时44分，甲车离化肥厂的距离恰好是乙车离化肥厂距离的2倍，那么甲车是8时几分由化肥厂开出的？

7、有60个不同的约数的最小自然数是多少？

8、1！+2！+3！+……+100！的个位数字是（）

10、一件工程甲队独做要用10天，乙队独做要30天，现在两队合作其中甲队休息了2天，乙

队休息了8天（不存在两队同一天休息）问从甲乙同时完工共用了多少天

1、先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）11、3、8、3、5、3、（）、(

（2）15、6、13、7、11、8、( 、(

2、1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量,1匹小马的重量等于3

头小猪的重，1头象的重量等于几头小猪的重量?

3、小敏考的4门功课,平均成绩是92分,如果数学成绩不算在内,平均成绩是90分,小敏的数

学成绩是多少分?

4、9○13○7=100 把“＋、－、×、÷”分别填在○中,并在方框

14○2○5=□中填上适当的数,使等式成立。

5、把一根绳子对折，从中间剪开，剪开的绳子共有几段？如果再对折呢

6、小军做题目时，由于粗心大意，把被减数个数上的3写成8，把十位上0错写成6，这样算

得的差是199，正确的差是多少？

7、甲乙两个化肥厂共生产化肥664吨，甲厂的是产量是乙厂的3倍，两厂各生产化肥多少

吨？

8、在一除法算式里，被除数、除数、商与余数的和是127，已知商是3，余数是2，那么被除

数是多少？

9、有一列数5、6、2、4、5、6、2、4……

（1）第129个数是多少？

（2）这129个数相加的和是多少？

10. (1＋3＋5＋…＋1989－(2＋4＋6＋8…＋1988

3、（余数问题）张师傅加工了一批机器零件，总数大约在150~200之间。若把这些零件平均

装入5个盒子，最后多出1个；若改用6个盒子去装，最后又多出4个；若再改用7个盒子去

装，最后却多出5个。这批零件共有多少个？

4、（页码问题）小华翻开数学课本，看了看这两页的页码数，发现它们的积是2970。你知道

这两个页码数各是多少吗？

5、（平均数问题）把100分成八个质数之和，在这八个质数中，最大的与最小的之差最小等

于几？

6、（相遇问题）两辆电动小车在周长为720米的圆形跑道上不断行驶，甲车每分钟行30米，甲、乙两车同时分别从相距120米的A、B两点（如右图）相背而行，在C点相遇后乙车立即调头返回B点，而此时甲车已过B点到A点。若甲车从A点立即返回，再过多少分与乙车相

遇？

7、（工程问题）某农场组织工人收割小麦。上午他们全部在大田里收割；下午他们的人分成

两半，一半仍在大田里收割，另一半到小田里收割。已知大田面积正好是小田面积的2倍，且大田里的小麦这一天正好收割完，而小田还剩下一小块没收割完，这一小块让4人去收割，恰好要一天收割完。参加这次收割小麦的工人共多少人？

8、（比例问题）在4点至4点20分之间的什么时刻，分针离“12”字的距离恰好是时针离

“12”字的距离的4/5？

9、（年龄问题）早晨8点多钟，甲、乙汽车先后从化肥厂开出，且两车的速度相同。8点32分的时候，甲车离化肥厂的距离是乙车的3倍，到了8点39分的时候，甲车离化肥厂的距离是乙车的2倍。那么，甲车是8点多少分离开化肥厂的？

10、（鸡兔同笼）师徒两人原计划共同加工700个机器零件。结果师傅比原计划超额15%，徒弟比原计划超额20%，两人共同加工了820个机器零件。师徒两人原计划各加工多少个零件？

1、若2836、458

2、5164、6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位

数，除数和余数的和为多少？

2、求右图1中阴影部分的面积(单位：CM。

3、将1至9九个数字写在一条纸带上： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ，将纸带剪成三段，每段上

数字连在一起组成一个数，把这三个数相加，使和能被77整除，那么中间一段的数是

几？

4、一位一百多岁的老寿星，公元x2年时年龄为x岁，则此老寿星今年多少岁？

5、如果某个月的18日恰逢星期六，那么这一天就是一个“红色星期六”。在某个平年中

共有3个“红色星期六”，问这一年里的“红色星期六”有没有可能出现在4月份？为什么？

6、龟、兔在甲、乙两地之间作往返跑，兔的速度是龟的3倍，它们分别在甲、乙两地同

时相对起跑，当它们在途中相遇（包括迎面和追及两种情况）了12次时，龟跑了多少个单程？

7、新年晚会上，老师让每位同学从一个装有很多玻璃球的布袋中摸两个球，布袋里有

红、黄、蓝、白、绿五种球，结果发现总有两个人摸到的球的颜色相同。由此可知，参加

摸球的人至少有多少人？

8、有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段后，发现

短纸带剩下的长度是长纸带剩下长度的1/2，问剪下的一段有多长？

9、有一架天平，只有5克和35克的砝码各一个，现要把300克盐分成三等分，至少要称

几次？写出称法.

10、一辆货船,第一次顺流航行420千米，逆水航行80千米，共用11小时；第二次用同

样的时间，顺流航行了240千米，逆水航行了140千米。求这辆货船在静水中的速度和水流的速度是多少？

1、一辆汽车上午4小时共运货物64吨，下午平均每小时运货物23吨，运了3小时，这一天这辆汽车平均每小时运货物多少吨？

2、一种童车前轮直径0.28米，后轮直径0.35米，前轮行走20圈的路程，后轮行走多少

圈？

3、广场上有一面大钟，5时敲5下，8秒敲完。照这样计算，11时敲11下，几秒敲完？

4、在1—2008这些自然数中，所有奇数的积加上所有偶数的积，和的尾数是几？

5、小清、小红、小林、小强四个人比高矮。小清说我比小红高；小林说小强比小红

矮；小强说：小林比我还矮。请按从高到矮的顺序把名字写出来。

6、下面的算式里，每个方框代表一个数字。问：这六个方框中的数字的总和是多少？

□□□+

□□□=

1997

7、甲、乙两位同学数学竞赛的分数之比是5：4。如果甲少得15分，而乙多得23分，则他们两人的得分比为15；19。问甲乙两人共得多少分？

8、计算：

（1+0、12+0、23）×（0、12+0、23+0、34）—（1+0、12+0、23+0、34）×（0、12+0、23）

9、商城大厦为庆祝“五一”劳动节，很多商品打折销售，田、刘、舒三位女士打的去商城购

物，在车行了全程的1/3时，田女土因有事下了车；车又行到全程的2/3时，舒女士忘记了带手机，下车回去拿手机，只有刘女士在终点站（商城下车），的士的车费为18元，如果三位女士约定各出自己的车费，那三位各应分摊多少元车费？

10、一个布袋里有黑、白、蓝三种颜色的袜子各10只，问最少要拿多少只才能保证其中至少

有2双颜色不相同的袜子？

1、把五个数按从小到大排列，其平均数是38，前3个数的平均数是27，后三个数的平

均数是48，中间一个数是多少？

2、如右图，阴影部份是正方形,DF=6厘米，AB=9厘米。求最大的长方形的周长是多少？

3、甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲、乙都比丙多拿24千克，结账时，甲和乙都要付给丙24元，每千克苹果多少元？

4、一艘轮船发生漏水事故，方既安装两台抽水机向外抽水，此时已漏进水800桶。一台抽水机每分钟抽水18桶，另一台抽水机每分钟抽水14桶。50分钟把水抽完，每分钟漏进水多少桶？

5、把5—14这十个自然数填入下图的○中，使每个大圆上六个数的和是55。

8、某地区的邮政编码可有AABCCD表示，已知这六个数字的和是11，A与D的和乘A等

于B，D是最小的自然数，这个邮政编码是多少？

9、有黑白棋子一堆，其中黑子的个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取

出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，白子余一个，而黑子还剩18个。

10、把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，于18个。一共有多少种分法？

3、三十六计之无中生有

足球赛门票15元一张，降价后观众人数增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价

多少元？

4、三十六计之顺手牵羊

村里把一群羊分给所属各村民小组，第一村民小组分到一只羊，并顺手牵走了余数的1/7；第二村民小组分到两只羊，也顺手牵走了余数的1/7；第三村民小组分到三只羊，也顺手牵走了

余数的1/7；……如此分下去，最后分完，一只羊也没剩，问一共有多少只羊？

5、三十六计之混水摸鱼

三只小猫钓到了一些小鱼放在了一个鱼篓中，回到家里为分这些鱼争论不休，猫妈妈说我来帮

你们分鱼。方法是一只口袋中有三张分别写着三个互不相等的非零自然数的卡片，你们每人每

次从袋里摸出一张卡片，卡片上数是几，你就从鱼篓中摸出几条鱼，然后把卡片放回口袋。第

一轮完后，再进行下一轮，在进行了几轮后，鱼刚好分完了。这样小花猫分到20条，小白猫分到10条，小黑猫分到9条。在最后一轮中的小白猫摸到的鱼最多。问这三张卡片上的数字

分别是几？

6、三十六计之关门捉贼

动物王国某办公室发生了一起盗窃案，黑猫警长接到报案后，迅速赶到现场，对该办公室的几

个成员进行了询问，并使用了测谎仪。笔录情况是：黑熊说是松鼠偷的；松鼠说是野兔偷的；

狐狸说我没有偷；野兔说松鼠在撒谎。测谎仪显示只有一个说了真话。问谁是窃贼？

7、三十六计之上屋抽梯

8、三十六计之空城计

一队士兵在一孤立山头设防，队长发现他们的手中有威力系数分别为1，2，3……10的手枪、步枪、卡宾枪、冲锋枪、转盘枪、轻机枪、重机枪、火箭炮、化学炮、机关炮。为了最大限度

地威慑攻山之敌，队长下令在山头的四面共挖了十个掩体，问如何配备武器，才能使每一面的

武器威力系数都相同，且最大。

9、三十六计之连环计

大小两个铁环，大环的半径是小环半径的2倍，当小铁环沿着大铁环内侧作无滑动滚动一周回

到原位时，小铁环自身转了几圈？

10、三十六计之走为上计

如图所示，在直角三角形ABC中，四边形AEFD是一个正方形。已知BF、FC分别长77cm、

52cm，求图中阴影部分的面积。

1．离终点还有多少米

甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有1米，丙离终点还有2米，那么，当乙到达终点时，则丙离终点还有多少米？（假定各人的速度不变）

2．普乔柯趣题

商店里三天共卖出1026米布。第二天卖出的是第一天的2倍；第三天卖出的是第二天的3倍。求三天各卖出多少米布？

3．麻雀问题

16只麻雀停在两棵树上。不久，2只麻雀飞离第二棵树，5只麻雀又从第一棵树上飞到第二棵

树上，这时两棵树上的麻雀的只数相等。求两棵树上原来各有多少只麻雀？

4．六人集会问题

“证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相

识。”

5．巧栽树

①将9颗树栽成10行，使每行有3棵。