统计学模拟试卷及答案(四套)
模拟试卷一
一、单项选择题(在下列答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内，每题1分，共10分）
1.调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是( )。
①2000名学生②2000名学生的学习成绩③每一名学生④每一名学生的学习成绩
2.在全国人口普查中，（）。
①男性是品质标志②人的年龄是变量③人口的平均寿命是数量标志④全国的人口是统计指标
3.某市规定2009年工业经济活动成果年报呈报时间是2010年1月31日，则调查期限为（）。
①.一日②一个月③一年④一年零一个月
4.已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（）。
①左偏分布②右偏分布③对称分布④J形分布
5.假定一个拥有十亿人口的大国和一个百万人口的小国居民年龄变异程度相同，现在各自用重复抽样方法抽取本国的1%人口计算平均年龄，则平均年龄抽样平均误差（）。
①不能确定②两者相等③前者比后者大④前者比后者小
6.当所有的观测值都落在回归线X
Y上，则变量Y与X之间的相关系数为（）
85
=6.1
+
c
①0 ②–1 ③1 ④±1
7.计算年距指标的目的是( )。
①为了反映时间序列中的季节变动②为了消除时间序列中的季节变动
③为了反映时间序列中的循环变动④为了消除时间序列中的长期趋势变动
8.价格降低后同样多的人民币可多买10%的商品，则价格指数为（）。
①90%②90.9% ③87%④110%
9.用是非标志计算平均数，其结果应等于（）。
①p ②p+q ③1-p ④p-q
10.如果采用三项移动平均修匀时间数列，那么所得修匀数列比原数列首尾各少（）。
①一项数值②二项数值③三项数值④四项数值
二、多项选择题(请将其全部选出并把顺序号填入括号内，每小题2分，共10分)
1.下列统计指标中，属于质量指标的有（）。
①工资总额②单位产品成本③出勤人数④人口密度⑤合格品率
2.通过对开滦、大同、抚顺等几个大型矿务局的调查，了解我国煤炭生产的基本情况，这种调查属于（）。
①典型调查②重点调查③抽样调查④全面调查⑤非全面调查
3.从一个全及总体中可以抽取一系列样本，所以（）。
①样本指标的数值不是唯一确定的②样本指标是样本变量的函数③总体指标是随机变量
④样本指标是随机变量⑤样本指标的数值随样本不同而不同
4.某企业某种产品原材料月末库存资料如下
则该动态数列（）。
①各项指标数值是连续统计的结果②各项指标数值是不连续统计的结果
③各项指标数值反映的是现象在一段时期内发展的总量
④各项指标数值反映的是现象在某一时点上的总量
⑤各项指标数值可以相加得到5个月原材料库存总量
5.直线回归分析中（）。
①自变量是可控制量，因变量是随机的②两个变量不是对等的关系
③利用一个回归方程，两个变量可以互相推算④根据回归系数可以判定相关的方向
⑤对于没有明显因果关系的两个线性相关变量可求得两个回归方程
三、填空题（将正确答案填入括号内，每空1分，共15分）
1.变量就是可变的和。
2.考察每一职工的平均收入时，职工人数是总量指标，当研究目的是通过每一企业平均职工人数来观察企业规模时，职工人数为总量指标。
3.某日某农贸市场最普遍的成交价格，这在统计上称做。
4.某地区通过调查得知该地区每万人中拥有54名医生。此指标是一个相对指标。
5.使现象在一段较长时间内沿着一个方向，持续向上或向下变动的趋势称为趋势；使现象发生周期比较长的涨落起伏的变动称为变动。
6.静态平均数是根据计算的，序时平均数是根据计算的。
7.总体参数的区间估计必须同时具备、和。
8.指数体系中，总变动指数与各因素指数之间的数量对等关系表现为两个方面：一是从相对量来看，总变动指数等于各因素指数的，二是从绝对量来看，总变动指数对应的绝对变动量等于诸因素指数引起的。
四、简答题（每小题5分，共15分）
1.为什么说抽样调查是所有非全面调查中最科学的调查方式？
2.对统计数据的分布特征，主要从哪几个方面进行描述?为什么？
3.什么是同度量因素，它有何作用？在编制综合指数时如何选择同度量因素？
五、计算题（第1、2、3题每题10分，第4题14分，第5题6分）
1.甲、乙两班同时参加《英语》课程的统考，甲班平均成绩为70分，标准差为9分；乙班的成绩分组资料如下：
计算乙班学生的英语平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个班的英语水平差距更大？你是用什么指标来说明这个问题的？为什么？
2.许多人都听说小费应该是账单消费额的16%左右，是否真的如此呢？为了解餐饮业消费数额（X ）与小费（Y ）之间的数量关系，特从若干名消费者中随机抽取10消费者调查，所得资料初步整理如下：
（1）计算账单消费额与小费之间的相关系数，分析两者间的相关程度； （2）配合小费对账单消费额的直线回归方程，指出方程参数b 的经济意义。
3.某地有八家银行，从它们所有的全体职工中随机动性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以95.45%的可靠性推断：（t=2） （1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围；（2）平均每人存款金额的区间范围。
4.已知某地区2002年的农副产品收购总额为360亿元，2003年比上年的收购额增长12%，农副产品收购价格总指数为105%。试考虑，2003年与2002年相比： （1）农民因交售农副产品共增加多少收入？
（2）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？ （3）由于农副产品收购价格提高5%，农民又增加了多少收入？ （4）验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致。 5.某公司2009年6～9月份产值和有关工人数资料如表：
计算：
（1）第三季度月平均劳动生产率 （2）第三季度平均劳动生产率
,
18.13031,
59.1987,23.87703,
8.5.129,9.88322=∑=∑=∑=∑=∑xy y x y x
模拟试卷一参考答案：
一、单项选择题
1.③
2.②
3.②
4.①
5.④
6.③
7.②
8.②
9.① 10.① 二.多项选择题
1.②④⑤
2.②⑤
3.①②④⑤
4.②④
5.①②④⑤ 三、填空题
1.数量标志、指标
2.单位、标志
3.众数
4.强度
5.长期、循环
6.变量数列、动态数列
7.估计值、抽样误差范围、置信度
8.乘积、绝对变动量之和 四、简答题
1.抽样调查是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查方法。同其他非全面调查方法比较，抽样调查具有以下特点：第一，按照随机的原则抽选调查单位，排除个人主观意图的影响；第二，根据部分调查的实际资料对调查对象总体的数量特征作出具有一定可靠程度的估计；第三，抽样调查中的抽样误差虽是不可避免的，但它在事先是可以计算并加以控制，保证抽样推断结果达到预期的可靠程度。
2.从统计数据分布特征的角度，集中趋势与离散程度是两个重要的特征，平均指标旨在反映总体的一般水平或分布的集中趋势，变异指标就是用来刻画总体分布的变异状况或离散程度的指标。
由于平均指标将总体各单位的个别差异抽象化，但总体内部各单位之间的差异毕竟是客观存在的，它们构成了总体或分布的另一方面的重要特征。在统计分析中，变异指标与平均指标是相互补充的，常常需要结合起来加以运用。
3.同度量因素是指在总指数计算时，使复杂现象总体中不能直接加总的量过渡到能直接加总而使用的一个媒介因素或转化因素。
其作用是：
第一，同度量作用，即使得不能加总的量过渡到可以加总；
第二，权数作用，即在形成总指数的过程中对总指数的大小有权衡轻重的作用。
一般情况下，编制数量指标综合指数时，应以相应的基期的质量指标为同度量因素；而编制质量指标综合指数时，应以相应的报告期（计算期）的数量指标为同度量因素。 五、计算题 1.
分）乙(4.77503870===∑∑f xf
x 分）乙
(3.9504312)(2
===
∑∑-f
f
x x σ 13.0709==
=
x
v 甲
甲
甲
σ
12.04.773.9===x
v 乙
乙
乙
σ v 乙
因为＜v 甲，所以甲班同学的英语水平差距更大，本题使用离散系数来说明这个问题。
计算离散系数。
而要
的差异程度，明两个总体单位标志值不能直接用均方差来说因为乙
甲,x
x ≠
2.(1)
即账单消费额与小费之间存在着高度的正相关关系。
(2)设小费对账单消费额的直线回归方程为 ，则：
回归系数b 的经济意义：用餐消费每增加100元，小费支出平均增加16.6元。 3.（1）已知：n=600，p=81%，又t=2，所以：
0.1026%== 故全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围为：81%±0.1026% （2）平均每人存款金额的区间范围为：
3400340040.82x x x ±?=±=±=± 4.（1）亿元3600
=∑q p 亿元
2.40312.1360%1121
1
01
1
=?==∑∑∑q p q
p q
p
403.2亿元-360亿元=43.2亿元，即农民因交售农副产品共增加43.2亿元收入。 （2）
%7.106%
105%1120
1
1
1
10
1
1
1
==
?
=
∑∑∑∑∑∑∑∑q
p q
p q
p q
p q
p q
p q
p q
p
即农副产品收购量增加了6.6%，
2
2
2
2
)()(y y x x n y
x xy n r ∑-∑∑-∑∑∑-∑=
2
2
5
.12959.1987109.88323.87703105
.1299.88318.1303110-?-??-?=
92
.09
.323409.9575375
.15846==
bx a y +=?166
.009
.9575375
.158469.88323.87703105.1299.88318.1303110)(2
2
2
==-??-?=∑-∑∑∑-∑=
∴x x n y x xy n b 723.139.88166.095.12-=?-=∑?-∑=
-=∴n
x
b n y x b y a x bx a y
166.0723.1?:+-=+=?回归方程
亿元
12.384%7.106360%7.1061
1
=?==∑∑∑q p q
p q
p
384.12亿元-360亿元=24.12亿元，即由于农副产品收购量增加了6.6%，农民因此增加了24.12亿元的收入。
（3）403.2亿元-384.12亿元=19.08亿元，即由于农副产品收购价格提高5%，农民又增加了19.08亿元的收入。
（4）112%=105%×106.7% 43.2亿元=24.12亿元+19.08亿元 5.（1）
第三季度月平均劳动生产率：
（2）第三季度平均劳动生产率：=3055.56×3=9166.68元/人
模拟试卷二
一、填空题（每空1分，共15分）
1.检查长期计划的完成程度时，若计划任务规定的是长期计划期末应达到的水平，检查计划完成程度应采用 法，如果计划指标是按计划期内各年的总和规定任务时，检查计划完成程度应采用 法。
2.在抽样调查中，使总体的每个单位都有相同的被抽中可能性的原则，称为__________ 。
3.若身高与体重的直线相关系数为0.85，则体重与身高的直线相关系数为________ 。
4.为消除组距不同对频数分布的影响，需要计算________________。
5.国民收入中消费额和积累额的比例为1：0.4，这是 相对指标。
6.发展速度由于采用的基期不同可分为环比发展速度和_________ 。
7.客观现象之间的数量联系，一种是函数关系，另一种是_______ _。
8.拉氏指数将同度量因素固定在 ___________。
9.某日某农贸市场最普遍的成交价格，这在统计上称做 。 10.求解回归方程中待定参数时最常用的方法是_________ 法。
11.静态平均数是根据 计算的，序时平均数是根据 计算的。
1)(2-+???++==∑n 2b b 2b n a b a c n 1人元/56.305518005503
)600620580600(3)190200160(==+++++=22人
元或/68.9166600550
3)600620580600(190200160==+++++=
2
2c
12.总量指标按其反映的时间状况不同分为和。
二、单项选择题(在下列答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内。每小题1分，共10分)
1.如果要对某类型号炮弹的杀伤力进行检测，则应该采用（）进行调查。
①统计报表②抽样调查③重点调查④典型调查
2.如果要比较10个男生的平均身高和平均体重的代表性哪个更好，最好采用（）。
①标准差②方差③标准差系数④极差
3.权数本身对加权算术平均数的影响，取决于（）。
①权数所在组标志值的数量大小②权数绝对数值的大小
③各组单位数占总体单位数比重的大小④总体单位数的多少
4.纯随机重复抽样条件下，当误差范围Δ
X
扩大一倍，抽样单位数（）。
①只需原来的1／2 ②只需原来的1／4 ③需要原来的1倍④需要原来的2倍
5.调查粮食生产情况，将前三年粮食平均产量由高到低排列，按固定顺序从中抽取一定的样本，这种调查方式称为（）。
①简单随机抽样②分类抽样③按有关标志排队等距抽样④按无关标志排队等距抽样
6.下列指标中属于时点指标的有（）。
①利润总额②人口数③国民收入④产量
7.已知变量X与变量Y之间存在着正相关，指出下列回归方程中哪个肯定是错的（）。
①Y
c =2+6t ②Y
c
=6+2t ③Y
c
=-8+2t ④Y
c
=8-8t
8. 已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（）。
①左偏分布②右偏分布③对称分布④J形分布
9.如果用四项移动平均修匀时间数列，那么，所得新数列比原数列少（）。
①一项数据②二项数据③三项数据④四项数据
10.工业企业的职工人数、职工工资是（）
①连续型变量②离散型变量
③前者是连续型变量，后者是离散型变量④前者是离散型变量，后者是连续型变量
三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共10分）
1.进行全面调查，只会产生登记性误差，没有代表性误差。（）
2.利用连续型变量进行分组时，只能采取组距式分组。（）
3.同一时间数列的环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度。（）
4.在实际工作中计算同比发展速度是为了消除季节变动因素的影响。（）
5.如果协方差为负，说明变量X与y的相关系数也为负。（）
6.重复抽样条件下的抽样平均误差总是小于不重复抽样条件下的抽样平均误差。（）
7.正相关指的就是两个变量之间的变动方向都是上升的。（）
8.事物在一年内有规律的周期波动称循环波动。（）
9. Pearson相关系数r=0，说明变量之间不存在相关关系。（）
10.众数只适用于变量数列不适用于品质数列。（）
四、简答题（每小题5分，共15分）
1.比较强度相对指标与平均指标的相同点和不同点。
2.简述变异指标的概念和作用。
3.什么是同度量因素？在编制总指数时，一般如何确定同度量因素的所属时期？
五、计算题（写出计算公式和主要计算过程，计算结果保留两位小数。每小题10分，共50分）
1.外贸公司出口一种茶叶，规定每包毛重不低于100克，现用不重复抽样的方法抽取其中的1%进行检查，其结果如下：
试以99.73%（t=3）的概率保证估计这批茶叶合格率范围。
2.
3.根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下: (x 代表人均收入,y 代表销售额)
n=9 ∑x=546 ∑y=260 ∑x2=34362 ∑xy=16918
计算: (1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；
(2)若2006年人均收为11400元,试推算该年商品销售额。
4.某市2009年社会商品零售额12000万元，2006年增加为15600万元。物价指数提高了4%，试计算商品零售量指数，并分析零售量和物价因素变动对零售总额变动的影响绝对值。
5.已知某企业工人日产量资料如下：
要求：计算该企业工人日产量的算术平均数、方差和标准差系数。
模拟试卷二参考答案：
一、填空题
1.水平法
2.随机原则
3.0.85
4.频数密度
5.比例
6.定基发展速度
7.相关关系
8.基期水平
9.众数 10.最小二乘法 二、单项选择题
1.②
2.③
3.③
4.②
5.③
6.②
7.④
8.①
9.④ 10.④ 三、判断题
1.√
2.√
3.√
4.√
5.√
6.×
7.×
8.×
9.× 10.× 四、简答题
1.（1）概念不同。强度相对数是两个有联系而性质不同的总体对比而形成相对数指标。算术平均数是反映同质总体单位标志值一般水平的指标。
（2）主要作用不同。强度相对数反映两不同总体现象形成的密度、强度。算术平均数反映同一现象在同一总体中的一般水平。
（3）计算公式不同。算术平均数分子、分母分别是同一总体的标志总量和总体单位数，分子、分母的元素具有一 一对应的关系，而强度相对数是两个总体现象之比，分子分母没有一 一对应关系。
2.变异指标是反映现象总体中各单位标志值变异程度的指标。以平均指标为基础，结合运用变异指标是统计分析的一个重要方法。变异指标的作用有：反映现象总体各单位变量分布的离中趋势；说明平均指标的代表性程度；测定现象变动的均匀性或稳定性程度。
3.在统计指数编制中，能使不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总，并客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额这一媒介因素，称为同度量因素。
一般情况下，编制数量指标综合指数时，应以相应的基期的质量指标为同度量因素；而编制质量指标综合指数时，应以相应的报告期（计算期）的数量指标为同度量因素。 五、计算题
1.样本合格率p=n 1/n=70/100=70% 抽样平均误差0456.0)1()1(=--=
N
n
n p p p
μ △p = t μP =3×0.0456=0.137=13.7%
下限：p-△p=70%-13.7%=56.3%，上限：p+△p=70%+13.7%=83.7% 可以以99.73%的概率保证估计这批茶叶合格率在56.3-83.7%之间。 2.设商品销售额为a ，月初商品库存额为b ，商品流转次数为c ，则
次）万元万元）
63.270184(703
211060702501
22
(1843
28914312021
===
=+++=
-+++=++==
∑b
a c n
b n
a a
b b b
n
3.(1)配合直线回归方程：y c =a+bX ，计算参数a 、b 值:
2
2)(11∑∑∑∑∑-?-=x n x y x n xy b 2
5469
1343622605469116918?-??-==0.92
a= ∑∑-=
--
-
x n
b y n x b y 1
1 92.265469192.026091-=??-?=
直线回归方程: y c =-26.92+0.92X
回归系数的含义: 表示当人均收入每增加一元时,商品销售额平均增加0.92万元。 （2）预测2006年商品销售额
公式: y c =-26.92+0.92X 0
代入数字并计算: =-26.92+0.92?11400=1021.88 (万元) 4.
%20.13512000
04
.115600%104156001120000
101
111
=?=
===∑∑
∑∑∑
∑q
p q p q
p q
p q
p q
p ，，
万元，万元
物价变动对零售额影响绝对值=万元422412000162240
1
=-=-∑∑q
p q p
物价变动对零售额影响的绝对值万元62416224156001011-=-=-=∑∑q p q p
5.
)(50.29100
2950__
件===
∑∑f
xf x )(986.810080752
__
件）（==
-=
∑∑f
f x x s 31.050.29986.8__==
=x s V s
模拟试卷三
一、填空题（每空1分，共15分）
1.一般来说，统计指标的数值是从总体单位的________汇总而来的。
2.对某市机械工业设备进行调查，调查单位是，填报单位是。
3.统计数据分布特征可从三个方面即分布的、、进行测度和描述。
4.工资（元）倚劳动生产率（千元）的回归方程为：y c= 10 +80X，因此当劳动生产率每增加1千元，工资就平均增加________ 。
5.总体参数区间估计必须具备的三个要素是：估计值、、。
6.静态平均数是根据计算的，序时平均数是根据计算的。
7.代表性误差可以分为和两种。
8.时间数列一般由两个要素构成，一个是现象所属的，另一个是反映客观现象的。
二、单项选择题(在下列答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内。每小题1分，共10分)
1.某教师的专业技术职称为副教授，“副教授”属于哪一统计学范畴（）。
①数量标志②品质标志③标志表现④质量指标
2.用是非标志计算平均数，其计算结果为（）。
①p＋q ②p－q ③1－p ④p
3.在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（）。
①接近于变量值大的一方②接近于变量值小的一方③不受权数的影响④无法判断
4.某市农业银行要了解2009年第三季度全市储蓄金额的基本情况，调查
了储蓄金额最高的几个储蓄所，这种调查属于（）。
①典型调查②普查③重点调查④抽样调查
5.某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的( )。
①166.32%②85.68% ③185%④54%
6.在抽样设计中，最好的方案是（）。
①抽样误差最小的方案②抽样单位最小的方案
③调查费用最少的方案④在一定误差要求下费用最少的方案
7.某校经济管理类的学生学习统计学的时间（X）与考试成绩（y）之间建立回归方程y
=a+bX。经计算，方
C
=20-0.8X，该方程参数的计算（）。
程为y
C
①a值是明显不对的②b值是明显不对的 ③a值和b值都是不对的④a值和b值都是正确的
8.某企业计划规定，2005年成本降低5%，实际降低了8%，则成本计划完成程度为（）
①96.84%②62.5%③1.6 % ④103.26%
9.计算年距指标的目的是( )。
①为了反映时间序列中的季节变动②为了消除时间序列中的季节变动
③为了反映时间序列中的循环变动④为了消除时间序列中的长期趋势变动
10.简单相关系数r＝0表示两变量( )。
①不存在相关关系②存在平衡关系③两变量独立④不存在线性相关关系
三、判断题（每小题1分，共10分）
1.市场上某种商品成交量最多的成交价格为每公斤5元是中位数。( )
2.调查对象是调查项目的承担者。 ( )
3.在组距相等的条件下,各组次数的多少不受组距大小的影响。 ( )
4.序时平均数计算中的“首末折半法”适用于计算连续型间隔不相等的时点数列资料。( )
5.单位成本总指数是质量指标综合指数。 ( )
6.某地区零售物价指数108.5%,则用同样多的人民币要比过去少购商品
7.8%。 ( )
7.重点调查中的重点单位是指在国计民生中地位重要的单位。( )
8.利用最小平方法配合的趋势方程中,要求所有实际观察值与趋势值离差的平方和为零。 ( )
9.根据30年的产量资料做5项移动平均，得到的新数列较原数列的项数少4项。( )
10.已知时间序列连续5期的环比增长速度为3%，2%，4%，6%和7%，则，5期的定基增长速度为
3%?2%?4%?6%?7%。 ( )
四、简答题（每小题5分，共15分）
1.什么是统计分组，其作用有哪些？
2.什么是同度量因素，它有何作用？在编制综合指数时一般如何选择同度量因素？
3.为什么说抽样调查是所有非全面调查中最科学的调查方式？
五、计算题（写出计算公式和主要计算过程，计算结果保留两位小数。每题10分，共50分）
1.某小组工人分组资料如下：
计算该小组的平均日产量和标准差。
2.对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件，其中废品8件，又知道抽样单位数是成品总量的1/20，当概率为0.9545时，可否认为这批产品的废品率不超过5％？
3.某市2005年社会商品零售额为12000万元，2006年比2005年增加3600万元，零售物价指数上涨了4%，试计算该市社会商品零售量指数，并分析零售量和物价因素变动对零售总额变动的影响绝对值。
4.某商店有关资料如下：
试计算第一季度平均每月的商品周转次数。
5.根据甲地区家计调查资料,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8,要求:(1)计算收入与支出的相关系数；(2)拟合支出对于收入的回归方程。
模拟试卷三参考答案：
一、填空题
1.标志值
2.每台机械设备各机械工业企业
3.集中趋势、离散程度、偏态和峰态
4.80
5.允许误差范围概率保证程度
6.变量数列动态数列
7.系统性误差随机性误差 8.时间指标值
二、单选题
1.③
2.④
3.②
4.③
5.②
6.④
7.②
8.①
9.② 10.④
三、判断题
1.×
2.×
3.√
4.×
5.√
6.√
7.×
8.×
9.√ 10.×
四、简答题
1.统计分组指根据研究目的和研究对象特点，按某一个标志或某几个标志将统计总体分成若干性质不同组成部分的统计方法。
统计分组的作用：划分现象类型，揭示事物内部结构，分析现象之间依存关系。
2.同度量因素是指在总指数计算时，使复杂现象总体中不能直接加总的量过渡到能直接加总而使用的一个媒介因素。
作用：第一，同度量作用，即使得不能加总的量过渡到可以加总；
第二，权数作用，即在形成总指数的过程中对总指数的大小有权衡轻重的作用。
一般情况下，编制数量指标综合指数时，应以相应的基期的质量指
标为同度量因素；而编制质量指标综合指数时，应以相应的报告期的数量指标为同度量因素。
3.抽样调查是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究，以抽样样本的指标去推算总
体指标的一种调查方法 。同其他非全面调查方法比较，抽样调查具有以下特点：第一，按照随机的原则抽选调查单位 ；第二，根据部分调查的实际资料对调查对象总体的数量特征作出具有一定可靠程度的估计 ；第三，抽样调查中的抽样误差虽是不可避免的，但它在事先是可以计算并加以控制，保证抽样推断结果达到预期的可靠程度 。 五、计算题
1.平均日产量 )(11.5kg f xf x ==
∑∑
标准差 )(71.345
5)11.512(....10)11.51()
(222
kg f
f
x x =?-++?-=-=
∑∑σ
2.根据资料得：
027.00135.020135.0114200
81＝，＝）－（）－（＝
，％＝
?==?==
p p p t N
n
n P P n
n P μμ
这批产品的废品率为（4％±2.7％），即（1.3％，6.7％）。因此，不能认为这批产品的废品率不超过5％。 3. 知:万元
万元
物价指数=
则：万元
零售量指数
零售量变动影响的零售额：
=15000-12000=3000万元
零售物价变动影响的零售额：
=15600-15000=600万元
零售量增加25%使零售额增加3000万元,零售物价上涨4%使零售额增加60万元,两因素共同影响使零售额增加3600万元。 4.
)(51.23/1553
/3893/)2
505452248(3/)130159100(次==+++++==
b a
c 5.收入为X ,支出为y ，由已知条件知：
8800=-
x 元, 45002
=x σ元 6000=-
y 元 60=y σ b=0.8
（1）计算相关系数: r=b
y
x σσ =0.8604500?=0.89
（2）设配合回归直线方程为y c =a+bX a =-
-
X -b y =6000-0.88800?=-1040
故支出对于收入的回归方程为 y c =-1040+0.8X
模拟试卷四
一、单项选择题(在下列答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内，每小题1分，共10分）
1.对同一总体选择两个或两个以上的标志分别进行简单分组，形成（ ）。 ①复合分组 ②层叠分组 ③平行分组体系 ④复合分组体系
2.是非标志方差的最大值为（ ）。 ①1 ②0.5 ③0 ④0.25
3.在分组时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是（ ）。 ①将此值归入上限所在组 ②将此值归入下限所在组 ③此值归入两组均可 ④另立一组
4.已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（ ）。
①左偏分布 ②右偏分布 ③对称分布 ④J 形分布
5.某地区商品零售总额比上年增长20％，扣除价格因素，实际增长11％，依此计算该地区物价指数为（ ）。 ①9％ ②8.1％ ③109％ ④108.1％
6. 普查规定统一的标准调查时间是为了( )。
①确定普查从这一时间开始 ②避免调查数据的重复和遗漏 ③确定调查的起止时间 ④使普查制度化、标准化
7.当所有的观测值都落在回归线X +=6.185c Y 上，则变量Y 与X 之间的相关系数为（ ）。 ①0 ②–1 ③1 ④±1
8.从某生产线上每隔55分钟抽取5分钟的产品进行检验，这种抽样方式属于（ ）。
①等距抽样
②类型抽样 ③整群抽样
④简单随机抽样
9.某市工业企业2007年生产经营成果年报呈报时间规定在2008年1月31日，则调查期限为（ ）。
①一日
②一个月 ③一年
④一年零一个月
10.如果要对某类型号炮弹的杀伤力进行检测，则应该采用的调查方式是（ ）。
①统计报表②典型调查③重点调查④抽样调查
二、判断题（在下列命题中，认为正确的，在括号内打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共10分）
1.对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（）
2.众数是总体中出现最多的次数。（）
3.某企业计划劳动生产率比上年提高10%，实际只提高了5%，表明劳动生产率计划只完成了一半。（）
4.在实际工作中计算同比发展速度是为了消除季节变动因素的影响。（）
5.某地2003年、2004年、2005年、2006年、2007年的国内生产总值以2002年为基期增长速度分别为5%、9%、13%、17%、22%、，则年平均增长率为（5%+9%+13%+17%+22%）÷5 =13.2%。（）
6.标志是说明总体的，而指标则是说明总体单位的。（）
7.相对指标都是用无名数形式表现出来的。（）
8.Pearson相关系数r=0，说明变量之间不存在相关关系。( )
9.不重复抽样条件下的抽样平均误差总是小于重复抽样条件下的抽样平均误差。（）
10.数量指标是用数值表示的，而质量指标不能用数值表示。（）
三、填空题（将正确答案填入括号内，每空1分，共15分）
1.根据皮尔逊规则,在现象总体分布呈轻微偏斜的情况下,算术平均数与众数的距离大约是中位数与算术平均数的距离的_________。
2.在我国统计调查方法体系中，以普查为基础，以_____________为主体。
3.某日某农贸市场最普遍的成交价格，这在统计上称做。
4.某地区通过调查得知该地区每万人中拥有54名医生。此指标是一个相对指标。
5.使现象在一段较长时间内沿着一个方向，持续向上或向下变动的趋势称为趋势；使现象发生周期比较长的涨落起伏的变动称为变动。
6.静态平均数是根据计算的，序时平均数是根据计算的。
7.总体参数的区间估计必须同时具备估计值、和。
8.物价上涨后，同样多的人民币只能购买原有商品的80%，则物价上涨了。
9.某厂生产某种产品30000件，其中一等品27000件，一等品率为，其是非标志的平均数为。
10.检查长期计划执行情况时，如计划指标是按计划期末应达到水平下达的，应采用计算；如计划指标是按全期累计完成量下达的，则采用计算。
四、简答题（每小题5分，共15分）
1.影响抽样平均误差的因素是什么？
2.对统计数据的分布特征，主要从哪几个方面进行描述?
3.时期指标和时点指标有什么不同？
五、计算题（写出计算公式和主要计算过程，计算结果保留两位小数。每小题10分，共50分）
1.甲、乙两班组工人日产量资料如下：
①甲班组：
件。
哪一个班组的平均日产量更具有代表性？用数据支持你的结论。
2.某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8。(1)计算收入与支出的相关系数；(2)拟合支出对于收入的回归方程；(3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。
3.对一批产品按不重复抽样方法抽选200件，其中废品8件。又知道抽样总体是成品总量的1/20，当概率为95.45%时，可否认为这一批成品的废品率低于5%？
4.某企业2007年9—12月相关资料如下：
(1)用水平法计算该企业第四季度产值的月平均增长速度；(2)计算该企业第四季度月平均劳动生产率。
5.已知某市2002年的社会商品零售额为2,000万元，2007年增加到5,550万元。又知期间零售商品价格上涨了15%。要求计算该市此期间的：（1）零售量指数及由于零售量变动而增减的社会商品零售额；（2）由于零售物价变动而增减的社会商品零售额。
模拟试卷四参考答案：
一、单项选择题
1.③
2.④
3.②
4.①
5.③
6.②
7.③
8.①
9.② 10.④
二、判断题
1.√
2.×
3.×
4.√
5.×
6.×
7.×
8.×
9.√ 10.×
三、填空题
1.3倍
2.抽样调查
3.众数
4.强度
5.长期、循环
6.变量数列、动态数列
7.抽样误差范围、概率保证程度
8.25%
9.0.9、0.9 10.水平法、累计法
四、简答题
1．抽样误差是指由于随机抽样的偶然周素使样本各单位的结构对总体各单位结构的代表性差别，而引起的抽样指标和全及指标之间的绝对离差。
（1）总体单位之间的标志变异程度 ；（2）样本单位数目（样本容量）的多少 ；（3）抽样方式的选择 ；（4）抽样组织形式的影响 。
2. 数据分布的特征主要从三个方面进行测度和描述：一是分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度 ；二是分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势 ；三是分布的形状，反映数据分布偏斜程度和峰度 。这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面。
3.时期指标和时点指标都是反映现象发展总量的综合指标 。二者的区别是：
（1）时期指标的数值是连续登记的，而时点指标的数值是在某个时间点上间断计数取得的 ； （2）时期指标的数值具有累加性，说明较长时期内现象发展总量，时点指标的数值累加一般无意义 ； （3）一般同一总体时期指标值的大小与时间长短成正比，时点指标数值的大小与时点的间隔长短无直接联系 。
五、计算题
1.
5.840
340
==
=
∑∑f
xf x 甲（件） 22.240
198
)(2
==
=
∑∑-f
f
x x σ
（件）
%12.265.822.2==
甲V 69.229
.117
.2==乙V % 由于乙V 〈甲V ，故乙班组的平均日产量更有代表性。
2.（1）相关系数:
r = b × σ
σy
x =0.860
4500
?
=0.89 （2）设配合回归直线方程为y c =a+b X
a =-
-
X -b y =6000-0.88800?=-1040 故支出对于收入的回归方程为 y c =-1040+0.8X （3）当收入每增加1元时,支出平均增加0.8元。 3.根据样本资料得：
027.00135.020135.0114200
81＝，＝）－（）－（＝
，％＝
?==?==
p p p t N
n
n P P n n P μμ 这批产品的废品率为（4％±2.7％），即（1.3％，6.7％）。因此，不能认为这批产品的废品率不超过5％。 4.（1）该企业第四季度产值的月平均增长速度：
%2.21022.1106779.11295
315
133
3
=-=-=-=-=a
a n （2）该企业第四季度平均月劳动生产率：
5.
万元20000
=∑q
p
万元55501
1
=∑q
p
%1151
11==
∑∑q
p q
p K P 08.482615.1/55501
==∑万元q p
零售量指数：
=K q
%30.2412000
08
.48260
10==
∑∑q
p q p
由于零售量变动而增减的社会商品零售额：
万元）(08.2826200008.48260
1
=-=-∑∑q
p q p
由于零售物价变动而增减的社会商品零售额：
万元）(92.72308.482655501
1
1
=-=-∑∑q p q p
1
)(2
-+???++==∑n 2b b 2b n a b a c n 1人
万元/42.0738310
3)242240252250(3)315310305(==+++++=
2
2
热力统计学第一章答案
第一章热力学的基本规律 解：已知理想气体的物态方程为 pV nRT, 由此易得 1 V nR 1 V p TV T ， 1 _p nR 1 P 彳V 两 T ， 1 _V 1 nRT 1 T V p T V p 2 P 1.2证明任何一种具有两个独立参量T,p 的物质，其物态方程可 由实验测得的体胀系数 及等温压缩系数 ，根据下述积分求得： lnV = odT 町 dp 如果 1 T [,试求物态方程 T p V V T, p , 其全微分为 V dV dT T p —dp. p T 全式除以V ,有 dV 1 V V V T 1 V dT dp. P V p T 解：以T, p 为白变量，物质的物态方程为 (1 ) 1.1试求理想气体的体胀系数 ,压强系数和等温压缩系数 (1) (2) (3)
根据体胀系数和等温压缩系数T的定义，可将上式改写为 dV V dT T dp. (2 ) 上式是以T, p为白变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 lnV dT T dp . 1 右一, T 1 一，式（3）可表为 T p 1 1 lnV —dT —dp . T p 选择图示的积分路线，从（T o, p o）积分到相应地体 P T, p o ,再积分到 (3 ) (4 ) (T, p), 积由V。最终变到V ,有 ln V=ln T V o T o ln卫 P o pV P o V o T T o （常量），
式（5）就是由所给1, T ［求得的物态方程。确定常量C需要 T P 进一步的实验数据。 1.3 在0°C和1p n下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为4.85 10 5K1和T 7.8 107p n 1.和T可近似看作常量，今使铜块加热至10°C。问： （a）压强要增加多少P n才能使铜块的体积维持不变？（b）若 压 强增加100 P n，铜块的体积改变多少？ ^解：（a）根据1.2题式（2），有 空dT T dp. V (1)上式给出，在邻近的两个平衡态，系统的体积差dV,温度差dT和 压 强差dp之间的关系。如果系统的体积不变，dp与dT的关系为 dp —dT. （2） T 在和T可以看作常量的情形下，将式（2）积分可得 p2 p1 — T2 T1 . （3 ） T 将式（2）积分得到式（3）首先意味着，经准静态等容过程后，系统在初态和终态的压强差和温度差满足式（3）。但是应当强调，只要初态V, T和终态V, T2是平衡态，两态间的压强差和温度差就满足式（3）。这是因为，平衡状态的状态参量给定后，状态函数就具有确定值，与系统到达该状态的历史无关。本题讨论的铜块加热的实际过程一般不会是准静态过程。在加热过程中，铜块各处的温度可 以不等，铜块与热源可以存在温差等等，但是只要铜块的初态和终态是平衡态，两态的压强和温度差就满足式（3）。 将所给数据代入，可得 5 4.85 10 5 P2P17.8 10 7 10 622 p n .
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统计学第四版答案(贾 俊平)
请举出统计应用的几个例子： 1、用统计识别作者：对于存在争议的论文，通过统计量推出作者 2、用统计量得到一个重要发现：在不同海域鳗鱼脊椎骨数量变化不大，推断所有各个不同海域内的鳗鱼是由海洋中某公共场所繁殖的 3、挑战者航天飞机失事预测 请举出应用统计的几个领域： 1、在企业发展战略中的应用 2、在产品质量管理中的应用 3、在市场研究中的应用④在财务分析中的应用⑤在经济预测中的应用 你怎么理解统计的研究内容： 1、统计学研究的基本内容包括统计对象、统计方法和统计规律。 2、统计对象就是统计研究的课题，称谓统计总体。 3、统计研究方法主要有大量观察法、数量分析法、抽样推断法、实验法等。④统计规律就是通过大量观察和综合分析所揭示的用数量指标反映的客观现象的本质特征和发展规律。 举例说明分类变量、顺序变量和数值变量： 分类变量：表现为不同类别的变量称为分类变量，如“性别”表现为“男”或“女”，“企业所属的行业”表现为“制造业”、“零售业”、“旅游业”等，“学生所在的学院”可能是“商学院”、“法学院”等 顺序变量：如果类别有一定的顺序，这样的分类变量称为顺序变量，如考试成绩按等级分为优、良、中、及格、不及格，一个人对事物的态度分为赞成、中立、反对。这里的“考试成绩等级”、“态度”等就是顺序变量。
数值变量：可以用数字记录其观察结果，这样的变量称为数值变量，如“企业销售额”、“生活费支出”、“掷一枚骰子出现的点数”。 定性数据和定量数据的图示方法各有哪些： 1、定性数据的图示：条形图、帕累托图、饼图、环形图 2、定量数据的图示： a、分组数据看分布：直方图 b、未分组数据看分布：茎叶图、箱线图、垂线图、误差图 c、两个变量间的关系：散点图 d、比较多个样本的相似性：雷达图和轮廓图 直方图与条形图有何区别： 1、条形图中的每一个矩形表示一个类别，其宽度没有意义，而直方图的宽度则表示各组的组距。 2、由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。 3、条形图主要用于展示定性数据，而直方图则主要用于展示定量数据。 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行描述： 1、数据的水平，反映数据的集中程度 2、数据的差异，反映各数据的离散程度 3、分布的形状，反映数据分布的偏态和峰态 说明平均数、中位数和众数的特点及应用场合： 平均数也称为均值，它是一组数据相加后除以数据的个数而得到的结果。平均数是度量数据水平的常用统计量，在参数估计以及假设检验中经常用到。
统计学模拟试卷和答案 (1)
北京语言大学网络教育学院 《统计学》模拟试卷一 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1.若正态总体，方差2σ已知，则总体均值μ的区间估计所采用的统计量为（ ）。 2.利用最小二乘法配合趋势线方 程的条件是：（ ）。 3.有10位学生， 其中8位男生，2位女生。从中一次 随机抽选4人，则恰巧其中有2位女生的概率为（ ）。 4.假设检验中的显着性水平越高， 对同一问题（ ）。 [A] 临界点就越小 [B] 所需样本量就越大 [C] 就越有可能接受H [D] 就越小 5.各实际观测值i y 与回归值?i y 的离差平方和称为（ ）。 [A] 回归平方和 [B] 剩余平方和 x x x x [A] ?()0i i y y -=∑ [B] 2 ?()i i y y -∑最 小 [C] 0t =∑ [D] A 且B [A] 4221028()()10 10 C [B] 2228()()10 10 [C] 224 8210/C C C [D]
[C] 总离差平方和 [D] 估计标准误差 6.在对一个4×4列联表进行2χ检验时，2χ 分布的自由度是（ ）。 7.我国目前的零售价格指数的特 点是( )。 [A] 对所选商品使用的价格是该商品的市价 [B] 对所选商品使用的价格是该商品的议价 [C] 是根据全部零售商品计算而得 [D] 是采用加权算术平均形式计算的 8.在回归分析中，F 检验主要是用来进行( )检验。 [A] 回归方程的显着性 [B] 相关系数的显着性 [C] 回归系数的显着性 [D] 估计标准误差的显着性 9.样本方差和总体方差在计算上的区别是( )。 [A] 只有样本方差才使用了全部数据 [B] 样本方差是用数据个数去除离差平方和 [C] 只有总体方差才使用了全部数据 [D] 总体方差是用数据个数去除离差平方和 10.2~(,12)X N μ，则(||36)P x μ-≤=( )。 二、【多项选择题】(本大题共 10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中至少有两个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。多选、少选、错选均无分。 11.研究促销方式对销售量的影响，促销方式共有三个水平，则这种方差分析是（ ）。 [A] 单因素方差分析 [B] 双因素方差分析 [A] 16 [B] 12 [C] 9 [D] 2 [A] [B] [C] [D]
统计学第四版答案
function FindProxyForURL(url, host){ if(isPlainHostName(host)) return 'DIRECT'; if(!shExpMatch(url, 'http*')) return 'DIRECT'; var ip = dnsResolve(host); // no dns result if(!ip) return 'PROXY 127.0.0.1:8083;'; // ipv6 if(shExpMatch(ip, '*:*')) return 'DIRECT'; // local else if(isInNet(ip,'127.0.0.0','255.0.0.0')) return 'DIRECT'; else if(isInNet(ip,'10.0.0.0','255.0.0.0')) return 'DIRECT'; else if(isInNet(ip,'192.168.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT'; else if(isInNet(ip,'172.16.0.0','255.240.0.0')) return 'DIRECT'; else if(isInNet(ip,'169.254.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT'; // video rules else if(shExpMatch(url, '*.flv')) return 'PROXY ' + host + 'https://www.wendangku.net/doc/5318234489.html,:8081;'; else if(shExpMatch(url, '*.mp4')) return 'PROXY ' + host + 'https://www.wendangku.net/doc/5318234489.html,:8081;'; else if(shExpMatch(url, 'http:*/flv/*.flv?*&key=*')) return 'PROXY ' + host + 'https://www.wendangku.net/doc/5318234489.html,:8081;'; else if(shExpMatch(url, 'http:*/mp4/*.f4v?*&key=*')) return 'PROXY ' + host + 'https://www.wendangku.net/doc/5318234489.html,:8081;'; else if(shExpMatch(url, '*.flv?start=*')) return 'PROXY ' + host + 'https://www.wendangku.net/doc/5318234489.html,:8081;'; else if(shExpMatch(url, '*.mp4?start=*')) return 'PROXY ' + host + 'https://www.wendangku.net/doc/5318234489.html,:8081;'; else if (isInNet(ip, '58.154.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '58.192.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '58.194.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '58.196.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '58.198.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '58.200.0.0','255.248.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '59.64.0.0','255.252.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '59.68.0.0','255.252.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '59.72.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '59.74.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '59.76.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '59.77.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '59.78.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '110.64.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '111.114.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '111.116.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '111.186.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT';
统计学模拟试题答案
注意：正式考试的计算题除与下述题目一样外，还包括指数分析中的双因素分析，认真看课本的例题 四、计算题（共3题，共40分） 1、（10分）甲、乙两单位人数及月工资资料如下： 根据上表资料： （1）比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高； （2） 说明哪个单位平均工资更具代表性 甲、乙两单位人数及月工资资料如下： 根据上表资料： （1）比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高； （2） 说明哪个单位平均工资更具代表性 解： （1）人） 元甲 /(1710== ∑∑f Mf x
人） 元乙 /(1832== ∑∑f Mf x 以上计算可知，乙单位工资水平高； (2) %1.10%100=?=x S V 甲σ %2.10%100=?= x S V s 乙 以上计算可知甲单位平均工资的标准差系数小于乙单位，说明甲单位平均工资更具有代表性。 2、（15分）某高校进行一次英语测验，为了解考试情况，随机抽样抽选1%的学生进行调查，所得资料如下： 试以95．45%的可靠性估计（相应的概率度请在教材上查阅）： （1）该校学生英语考试的平均成绩的范围； （2）成绩在80分以上的学生所占的比重的范围。 解：（1）,100=n )(761 1 分== ∑ ∑==k i i k i i i f f x x ，)(119)(21 1 22分=-= ∑∑==k i i k i i i f f x x s ，用22σ代替s 有： )(09.1)1(2 分=- = N n n x σμ，)(18.2分==?x x t μ，区间范围：18.276±=?±x x 。 （2）%441 == n n p ，用样本比重代替总体比重，%94.4)1()1(=--=N n n P P p μ。 %88.9==?p p t μ，区间范围：%88.9%44±=?±p p 。 3、（15分）4.某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)如下： ) /(186.881 )M (2i 人元乙=--= ∑n f x S i )/(173.071 )M (2i 人元甲=--=∑n f x S i
统计学模拟试卷及答案(3份)
统计学试卷A（含答案及评分标准） 10分。(请将唯一正确答案序号写在括号内) 1．考察全国的企业情况时，以下标志中属于不变标志的有（）。 A．产业分类； B．职工人数； C．增加值； D．固定资产； 2．人口普查的调查单位是（）。 A .全部人口； B.每个人； C.全部人口数； D.每户家庭； 3.在下列指标中，哪一指标的取值完全不受极端值的影响。 A.算术平均数； B.几何平均数； C.调和平均数； D.中位数； 4．将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两边，每边占显著性水平的二分之一，这是（）。 A. 单侧检验； B.双侧检验； C.右单侧检验； D.左单侧检验； 5．检验功效定义为（）。 A.原假设为真时将其接受的概率； B. 原假设不真时将其舍弃的概率； C. 原假设为真时将其舍弃的概率； D. 原假设不真时将其接受的概率； 6．某工厂为检查流水线生产的产品质量，每隔4小时，抽取5分钟生产的全部产品进行检查。这种抽样方式属于( ) A. 纯随机抽样； B.分层抽样； C.整群抽样； D.两阶段抽样； 7．某地区粮食增长量1990—1995年为12万吨，1996—2000年也为12万吨。那么，1990—2000年期间，该地区粮食环比增长速度（）。 A.逐年上升； B.逐年下降； C.保持不变； D.不能做结论； 8．编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（）。 A.质量指标； B．数量指标； C．综合指标； D．相对指标； 9．国民经济核算的主体是以（）界定的。 A. 一国的地理领土范围； B. 一国的主权领土范围； C. 一国的经济领土范围； D. 一国常住经济单位； 10．最终消费总额等于（） A．居民消费； B. 居民消费和政府消费的总和； C．政府消费； D. 居民消费支出； 二、多项选择题每小题2分共10分（正确答案包含1至5项，请将正确答案的序号写在 1. 从使用价值角度看，GDP包括（） A．中间产品； B．消费品； C．库存增加； D．固定资产投资； E. 净出口； 2．非参数检验与参数检验的主要区别是： A. 无需知道总体参数； B. 检验结论更可靠； C. 无需设定总体为何种分布； D.不需要太多的样本观测值；
热力统计学的第一章的答案详解
第一章 热力学的基本规律 1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数κT 。 解：已知理想气体的物态方程为 ,pV nRT = （1） 由此易得 11 ,p V nR V T pV T α???= == ? ??? （2） 11 ,V p nR p T pV T β???= == ? ??? （3） 2111 .T T V nRT V p V p p κ???????=-=--= ? ? ???????? （4） 1.2 证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κT ，根据下述积分求得： ()ln T V =αdT κdp -? 如果11 ,T T p ακ== ，试求物态方程。 解：以,T p 为自变量，物质的物态方程为 (),,V V T p = 其全微分为 .p T V V dV dT dp T p ?????? =+ ? ? ?????? （1） 全式除以V ，有 11.p T dV V V dT dp V V T V p ??????=+ ? ??????? 根据体胀系数α和等温压缩系数T κ的定义，可将上式改写为
. T dV dT dp V ακ =-（2）上式是以,T p为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 () ln. T V dT dp ακ =- ?（3）若11 , T T p ακ ==，式（3）可表为 11 ln. V dT dp T p ?? =- ? ?? ?（4） 选择图示的积分路线，从 00 (,) T p积分到()0 ,T p，再积分到（,T p），相应地体 积由 V最终变到V，有 000 ln=ln ln, V T p V T p - 即 00 p V pV C T T ==（常量）， 或 . pV CT =（5）式（5）就是由所给11 , T T p ακ ==求得的物态方程。确定常量C需要
统计学课后练习题答案人大第四版
第三章节:数据的图表展示 (1) 第四章节:数据的概括性度量 (15) 第六章节:统计量及其抽样分布 (26) 第七章节:参数估计....................................................... (28) 第八章节:假设检验........................................................ (38) 第九章节:列联分析........................................................ (41) 第十章节:方差分析........................................................ (43) 3．1 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100个家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A．好；B．较好；C一般；D．较差；E.差。调查结果如下： B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C E E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C 要求： (1)指出上面的数据属于什么类型。 顺序数据 (2)用Excel制作一张频数分布表。 用数据分析——直方图制作： 接收频率 E16 D17 C32 B21 A14 (3)绘制一张条形图，反映评价等级的分布。 用数据分析——直方图制作： (4)绘制评价等级的帕累托图。 逆序排序后，制作累计频数分布表：
统计学模拟试题及解答
统计学模拟试题及解答 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
模拟试题一 一. 单项选择题(每小题2分，共20分) 1. 一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200 元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是（ ） A. 1000个消费者 B. 所有在网上购物的消费者 C. 所有在网上购物的消费者的平均花费额 D. 1000个消费者的平均花费金额 2. 为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学 生调查，这种抽样方法属于（ ） A. 简单随机抽样 B. 整群抽样 C. 系统抽样 D. 分层抽样 3. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分 布，可以判断考试分数在70到90分之间的学生大约占（ ） A. 95% B. 89％ C. 68％ D. 99％ 4. 已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值 的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（ ） A. 50，8 B. 50，1 C. 50，4 D. 8，8 5. 根据某班学生考试成绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置 信区间为75分～85分。全班学生的平均分数（ ） A ．肯定在这一区间内 B ．有95%的可能性在这一区间内 C ．有5%的可能性在这一区间内 D ．要么在这一区间内，要么不在这一区间内 6. 一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查 中，随机抽取120个新车主中有57人为女性，在05.0=α的显着性水平下，检验2005年新车主中女性的比例是否有显着增加，建立的原假设和备择假设为（ ） A ．%40:,%40:10≠=ππH H B ．%40:,%40:10<≥ππH H C ．%40:,%40:10>≤ππH H D ．%40:,%40:10≥<ππH H 7. 在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（ ） A. 对于自变量x 的一个给定值0x ，求出因变量y 的平均值的区间 B. 对于自变量x 的一个给定值0x ，求出因变量y 的个别值的区间 C. 对于因变量y 的一个给定值0y ，求出自变量x 的平均值的区间 D. 对于因变量y 的一个给定值0y ，求出自变量x 的平均值的区间 8. 在多元线性回归分析中，如果F 检验表明线性关系显着，则意味着（ ） A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系着 B. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显着 C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显着 D. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显着 9. 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（ ） A. 移动平均模型 B. 指数平滑模型 C. 线性模型 D. 指数模型 10. 设p 为商品价格，q 销售量，则指数∑∑001 0q p q p 的实际意义是综合反映（ ） A. 商品销售额的变动程度 B. 商品价格变动对销售额影响程度 C. 商品销售量变动对销售额影响程度 D. 商品价格和销售量变动对销售额影响程度
统计学期末试题 模拟试卷一及答案
模拟试卷一：统计学期末试题 院系________姓名_________成绩________ 一.单项选择题(每小题2分，共20分) 1.对于未分组的原始数据，描述其分布特征的图形主要有（） A. 直方图和折线图 B. 直方图和茎叶图 C. 茎叶图和箱线图 D. 茎叶图和雷达图 2.在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（） A. 异众比率 B. 平均差 C. 标准差 D. 离散系数 3.n?50的简单随机样本，样本均值的的总体中，抽出一个从均值为100、标准差为10数学期 望和方差分别为（） A. 100和2 B. 100和0.2 C. 10和1.4 D. 10和2 4.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（） A. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性 5.根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（） A. 以95%的概率包含总体均值 B. 有5%的可能性包含总体均值 C. 一定包含总体均值 D. 可能包含也可能不包含总体均值 6.在方差分析中，检验统计量F是（） A. 组间平方和除以组内平方和 B. 组间均方和除以组内均方 C. 组间平方和除以总平方和 D. 组间均方和除以组内均方 ??????y?x7.反映的是（在回归模型中，）10y x的线性变化部分的变化引起的由于A. y x的线性变化部分的变化引起的由于 B. yy x的影响C.和除的线性关系之外的随机因素对yy x的影响由于D.的线性关系对和8.在多元回归分析中，多重共线性是指模型中（） A.两个或两个以上的自变量彼此相关 B.两个或两个以上的自变量彼此无关 C.因变量与一个自变量相关 D.因变量与两个或两个以上的自变量相关 9.为增长极限。描述该K若某一现象在初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终则以． 类现象所采用的趋势线应为（） A. 趋势直线 B. 指数曲线 C. 修正指数曲线 D. Gompertz曲线 10.消费价格指数反映了（） A.商品零售价格的变动趋势和程度
统计学 模拟试卷及答案
统计学试卷与答案 考试形式：闭卷 班级：姓名：学号： 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题1分，共15分) 1. 工业企业数、钢产量、电力消耗量、商业网点数四个指标中属于时点指标的是( B )。 A、电力消耗量、商业网点数 B、工业企业数、商业网点数 C、工业企业数、钢产量 D、钢产量、电力消耗量 2.指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以( D )。 A、标志和指标都是可以用数值表示的 B、只有指标才可以用数值表示 C、标志和指标之间的关系是固定不变的 D、标志和指标之间的关系是可以变化的 3.下列调查中，调查单位与填报单位一致的是( C )。 A、企业设备调查 B、农村耕地调查 C、工业企业现状调查 D、人口普查 4.下列情况的统计调查属于一次性调查的是( D )。 A、单位产品成本变动 B、商品购销季节变化 C、职工家庭收入与支出的变化 D、全国实有耕地面积 5.统计报表报送周期不同，报表所反映的指标项目有不同的详细程度。一般而言，周期越短，则报告的指标项目( B )。 A、越多 B、越少 C、可能多也可能少 D、是固定的 6.随机重复抽样调查结果表明，甲企业职工平均工资方差为25，乙企业为100，又知从乙企业中抽取工人数比从甲企业中抽取工人数多3倍，则抽样平均误差( D )。 A、甲企业较大 B、乙企业较大 C、不能作出结论 D、相同7.计算向上累计次数及向上累计比率时，本组累计数的意义是本组( A )。 A、上限以下的累计次数或比率 B、上限以上的累计次数或比率 C、下限以上的累计次数或比率 D、下限以下的累计次数或比率 8.某连续型变量数列，其末组为开口组，下限为600，又知其相邻组的组中值为560，则末组的组中值为( B )。 A、580 B、640 C、620 D、660 9.当抽样单位数分别增加3倍和2.5倍时，随机重复抽样平均误差分别是原来的( B )。 A、90%和81.6% B、50%和53.5% C、53.5%和81.6% D、90%和50% 10.某产品单位成本计划规定比基期下降3%，实际比基期下降3.5%，单位成本计划完成程度为( B )。 A、85.7% B、99.5% C、100.5% D、116.7% 11.分配数列各组标志值都增加2倍，每组频数均减少1/2，中位数( C )。 A、不变 B、减少1/2 C、增加2倍 D、无法确定 12.设原时间数列共26项数据，经过5项移动平均以后所得的移动平均数的项数是( B )。 A、20项 B、22项 C、4项 D、5项 13.某种蔬菜价格2月份比1月份上升5％，3月份比2月份下降5％，则3月份该种蔬菜价格与1月份相比( B )。 A、不变 B、降低0.25% C、提高0.25% D、不能确定 14.下列属于相关现象的是( B )。 A、利息与利率 B、居民收入与储蓄存款 C、电视机销售量与销售额 D、圆的面积与半径 15.如果p表示产品单位成本，q表示产品产量，则∑ ∑ 1 1 p q p q ＝105%表示( C )。 A、由于多种产品产量的变动而使总成本报告期比基期上升5% B、由于多种产品单位成本的变动而使总成本报告期比基期上升5% C、由于多种产品产量和单位成本的综合变动而使总成本报告期比基期上升5% D、由于总成本变动使产品产量和单位成本报告期比基期上升5% 二、多项选择题(在每小题的五个备选答案中，选出二至五个正确的答案，并将正确答案的序号分别填在题干的括号内，多选、少选、错选均不得分。每小题2分，共10分) 1.下列属于强度相对指标的是( BCD )。 A、工人劳动生产率 B、人均国民收入 C、人均粮食产量 D、人口死亡率 E、某工厂人均工资 命题人或命题小组负责人签名：所（室、教研部）负责人签名：分院（部）领导签名：
《统计学》模拟试卷(一)及答案
《统计学》模拟试卷(一)一、填空题（每空1分，共10分） 1、依据统计数据的收集方法不同，可将其分为____________数据和_____________数据。 2、收集的属于不同时间上的数据称为 数据。 3、设总体X 的方差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值x =5，则总体均值的置信水平为99%的 置信区间_________________。(Z 0.005=2.58) 4、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP =55亿元，则GDP 年度化增长率为 。 5、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为 ，中位数为 。 6、判定系数的取值范围是 。 7、设总体X ～) ,(2 σμN ，x 为样本均值，S 为样本标准差。当σ未知，且为小样本时， 则n s x μ -服从自由度为n-1的___________________分布。 8、若时间序列有20年的数据，采用5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 个。 二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。每小题1分，共14分） 1、．研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于 ( ) ①、应用统计学 ②、描述统计学 ③、推断统计学 2、若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数 （ ） ①、扩大2倍 ②、减少到1/3 ③、不变 3、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31. 则最大艇速的均值 的无偏估计值为 （ ） ①、32.5 ②、33 ③、39.6 4、某地区粮食作物产量年平均发展速度：1998～2000年三年平均为1.03，2001～2002年两年平均为1.05，试确定1998～2002五年的年平均发展速度 （ ） 5、若两个变量的平均水平接近，平均差越大的变量，其 ( ) ①、平均值的代表性越好 ②、离散程度越大 ③、稳定性越高 6、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平α-1越小，则置信上限与置信下限的差（ ） ①、越大 ②、越小 ③、不变 7、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有 （ ） ①、x > e M >o M ②、x
热力统计学第一章答案
第一章 热力学的基本规律 1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数 κT 。 解：已知理想气体的物态方程为 ,pV nRT = （1） 由此易得 11 ,p V nR V T pV T α???= == ? ??? （2） 11 ,V p nR p T pV T β???= == ? ??? （3） 2111 .T T V nRT V p V p p κ???????=-=--= ? ? ???????? （4） 1.2 证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κT ，根据下述积分求得： ()ln T V =αdT κdp -? 如果11 ,T T p ακ== ，试求物态方程。 解：以,T p 为自变量，物质的物态方程为 (),,V V T p = 其全微分为 .p T V V dV dT dp T p ?????? =+ ? ? ?????? （1） 全式除以V ，有 11.p T dV V V dT dp V V T V p ??????=+ ? ???????
根据体胀系数α和等温压缩系数T κ的定义，可将上式改写为 .T dV dT dp V α κ=- （2） 上式是以,T p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 ()ln .T V dT dp ακ=-? （3） 若1 1,T T p ακ==，式（3）可表为 11ln .V dT dp T p ?? =- ???? （4） 选择图示的积分路线，从00(,)T p 积分到()0,T p ，再积分到（,T p ），相应地体 积由0V 最终变到V ，有 000 ln =ln ln ,V T p V T p - 即 000 p V pV C T T ==（常量）， 或 .pV CT = （5）
统计学第四版答案解析(贾俊平)
第1章统计和统计数据 1.1 指出下面的变量类型。（1）年龄。（2）性别。（3）汽车产量。 （4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）。（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）。详细答案：（1）数值变量。（2）分类变量。（3）数值变量。（4）顺序变量。（5）分类变量。 1.2 一家研究机构从IT从业者中随机抽取1000人作为样本进行调查，其中60%回答他们的月收入在5000元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。 （1）这一研究的总体是什么？样本是什么？样本量是多少？（2）“月收入”是分类变量、顺序变量还是数值变量？（3）“消费支付方式”是分类变量、顺序变量还是数值变量？详细答案： （1）总体是“所有IT从业者”，样本是“所抽取的1000名IT从业者”，样本量是1000。（2）数值变量。 （3）分类变量。 1.3 一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。 （1）这一研究的总体是什么？ （2）“消费者在网上购物的原因”是分类变量、顺序变量还是数值变量？详细答案：（1）总体是“所有的网上购物者”。（2）分类变量。 1.4 某大学的商学院为了解毕业生的就业倾向，分别在会计专业抽取50人、市场营销专业抽取30、企业管理20人进行调查。 （1）这种抽样方式是分层抽样、系统抽样还是整群抽样？（2）样本量是多少？详细答案：（1）分层抽样。（2）100。
第3章用统计量描述数据
偏度 1.08 极差26 最小值15 最大值41 从集中度来看，网民平均年龄为24岁，中位数为23岁。从离散度来看，标准差在为6.65岁，极差达到26岁，说明离散程度较大。从分布的形状上看，年龄呈现右偏，而且偏斜程度较大。 3.2 某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间，准备采用两种排队方式进行试验。一种是所有顾客都进入一个等待队列；另一种是顾客在3个业务窗口处列队3排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，两种排队方式各随机抽取9名顾客，得到第一种排队方式的平均等待时间为7.2分钟，标准差为1.97分钟，第二种排队方式的等待时间（单位：分钟）如下： 5.5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.8 7.8 (1)计算第二种排队时间的平均数和标准差。 (2)比两种排队方式等待时间的离散程度。 (3)如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种？试说明理由。 详细答案： （1）（岁）；（岁）。 （2）；。第一中排队方式的离散程度大。 （3）选方法二，因为平均等待时间短，且离散程度小。
人力资源统计学模拟试卷和答案
北京语言大学网络教育学院 《人力资源统计学》模拟试卷一 注意: １.试卷保密,考生不得将试卷带出考场或撕页,否则成绩作废。请监考老师负责监督。２．请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷分为试题卷和答题卷,所有答案必须答在答题卷上,答在试题卷上不给分。 一、单项选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、国民经济活动的基本单位是（)。 A、科研机构 B、居民家庭 C、企业 D、事业单位 ２、决定企业劳动报酬水平的指标是（)。 A、劳动效率 B、劳动生产率 C、劳动效益 D、工资利润率 3、出勤率反映的是员工的( )。 A、劳动积极性 B、文化水平 C、道德水平 D、职业技能 4、下列不属于现场培训的是（)。 A、技术表演示范 B、师傅带学徒 C、技术成人大中专班 D、岗位练兵 5、工业企业在一定时期内所生产的产品实物总量与相应的活劳动消耗是之间的比值,称为（）。 A、劳动生产率的价值量指标 Ｂ、劳动效益 C、劳动生产率的实物量指标
D、单位产品劳动生产率 6、考勤卡属于企业人力资源管理统计的（)。 Ａ、统计台账 B、统计报表 C、原始记录 D、统计年表 7、下列属于劳动保护措施的是（）。 A、辅助房屋及设施 B、企业新建列入固定资产投资的安全措施 C、公共浴室 D、修养所 8、下列计算制度内实际工作时间的公式正确的是( ）。 A、制度内实际工作时间＝制度工作时间－出勤时间-停工时间－非生产时间 B、制度内实际工作时间=制度工作时间-停工时间-非生产时间+停工被利用时间 C、制度内实际工作时间＝出勤时间-停工时间-非生产时间+停工被利用时间 D、制度内实际工作时间=制度工作时间+缺勤时间-非生产时间 9、下列不属于企业社会保险统计范围的指标是( ）。 A、企业职工失业保险统计 Ｂ、企业职工医疗保险统计 C、企业职工退休养老保险统计 Ｄ、集体福利 10、下列不属于集体福利事业的补贴围的是( ）。 A、消毒室 Ｂ、公共浴室 C、理发室 Ｄ、哺乳室 二、多项选择题（本大题共5小题，每小题３分,共１５分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。 １１、企业福利费支出包括( )。 A、集体福利事业补贴 Ｂ、职工文娱体育宣传费 C、集体福利设施费 D、职工生活困难补助费 E、职工探亲路费补贴 12、企业工人的分组方法有（）。 A、按与生产作业的关系程度 B、按劳动技能水平高低 Ｃ、按生产技术水平高低
热力统计学第一章答案
(1) 第一章热力学的基本规律 1.1试求理想气体的体胀系数 ,压强系数和等温压缩系数 解：已知理想气体的物态方程为 1.2证明任何一种具有两个独立参量T,p 的物质，其物态方程可 由实验测得的体胀系数 及等温压缩系数 ，根据下述积分求得： lnV = a dT K dp 如果 —,T 1 ,试求物态方程 T P 解：以T, p 为自变量，物质的物态方程为 V V T, p , 其全微分为 V V dV dT dp. T p P T 全式除以V ,有 dV 1 V 1 V , dT dp. V V T p V p T pV n RT, 由此易得 1 V V T nR P PV 1 〒， 1 P nR 1 P T V PV T ， 1 V 1 nRT 1 V P T V 2 P p (1) (2) (3) (4)
pV CT. (5) 根据体胀系数和等温压缩系数T 的定义，可将上式改写为 上式是以T, p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分, lnV dT T dp . 若 1 , T 1 ，式（3）可表为 T P 1 1 lnV -dT dp . T p 选择图示的积分路线，从（T 。，p 。）积分到T, p 。，再积分到（ 相应地体 积由V 。最终变到V ,有 f V C (常量)， dV V dT T dp. （2） 有 （3 ） （4 ） ln V =ln T V 。 T 。 In _p P 。
式（5）就是由所给 丄，T 1求得的物态方程。 确定常量C 需要 T P 进一步的实验数据。 1.3 在0O C 和1p n 下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分 别为 4.85 10 5K 1和 T 7.8 107p n 1.和T 可近似看作常量，今使铜 块加热至10o C 。 问： （a ）压强要增加多少P n 才能使铜块的体积维持不变？ （b ）若压 强增加100 P n ，铜块的体积改变多少？ 鈔解：（a ）根据1.2题式（2），有 强差dp 之间的关系。如果系统的体积不变，dp 与dT 的关系为 dp 一dT. T 在和T 可以看作常量的情形下，将式（2）积分可得 将式（2）积分得到式（3）首先意味着，经准静态等容过程后，系统 在初态和终态的压强差和温度差满足式（3）。但是应当强调，只要 初态 V, T 和终态V, T 2是平衡态，两态间的压强差和温度差就满足 式（3）。这 是因为，平衡状态的状态参量给定后，状态函数就具有 确定值，与系统到达该状态的历史无关。 本题讨论的铜块加热的实 际过程一般不会是准静态过程。 在加热过程中，铜块各处的温度可 以不等，铜块与热源可以存在温差等等，但是只要铜块的初态和终态 是平衡态，两态的压强和温度差就满足式（3）。 将所给数据代入，可得 4.85 10 5 …… P 2 P 1 T 10 622 p n . 7.8 10 因此，将铜块由O o c 加热到10o C ，要使铜块体积保持不变，压强要增 dV V dT T dp. 上式给出，在邻近的两个平衡态，系统的体积差 （1） dV ，温度差dT 和压 (2) P 2 P 1 —T 2 T 1 T (3)