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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别: 网教 专业:计算机应用技术 2019 年 6月
课程名称【编号】: 计算机数学基础 【0838】 A 卷 大作业 满分:100 分
一、 大作业题目
1. 请给出“函数极限A x f x x =→)(lim 0
”的直观含义,并计算??
?
??-→x x x sin 11lim 0.
2. 请给出“函数f (x )在x 0点导数”的定义及其几何意义,并求曲线y
x y e 1-=在点(0,1)处的切
线方程.
3. 请给出“函数f (x )在x 0点微分”的定义,并计算函数)sin(2
x y =的微分y d .
4. 请给出“函数)(x f 不定积分”的含义,并计算x x x
d e ?
.
5. 请给出“函数)(x f 在[a , b ]上定积分”的含义,并解答下列问题:
设()???
??<≥+=-0
011
e 2
2
x x x x x f x
,求积分
?
-2
1
d )(x x f .
二、大作业要求
大作业共需要完成三道题:
第1题必做,满分30分;
第2-3题选作一题,满分30分; 第4-5题选作一题,满分40分.
1.请给出“函数极限A x f x x =→)(lim 0
”的直观含义,并计算???
?
?-→x x x sin 11lim 0. 答:设函数在点的某个去心临域内有定义,当不论从大于的方向趋于,还是从小于的方向
趋于,函数值都会无限地接近一个确定的常数A 。记为
计算:
红字不用写(其中用到x 趋向于0时的等价无穷小替换:
)