2021-2022学年重庆八中九年级(上)定时练习数学试卷(一)

2021-2022学年重庆八中九年级（上）定时练习数学试卷（一）

一、选择题（本大题12个小题。每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C.D 的四个答案，其中只有一-个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1．（4分）1

2

-的相反数是( )

A ．2-

B ．2

C ．

12 D ．12

-

2．（4分）如图，四个图标中是轴对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

3．（4分）函数3x

y x

=-中自变量x 的取值范围是( ) A ．3x

B ．3x

C ．3x ≠

D ．3x >

4．（4分）下列命题中正确的是( ) A ．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

B ．三个角对应相等的两个三角形全等

C ．三角形内角的角平分线的交点到三角形各边的距离相等

D ．等腰三角形是中心对称图形

5．（4分）如图，已知ABC ∆与DEF ∆位似，位似中心为点O ，ABC ∆的面积与DEF ∆面积之比为16:9，则:CO CF 的值为( )

A ．3:4

B ．4:7

C ．4:3

D ．7:4

6．（4分）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为( )

A ． 4.51

12y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ B ． 4.5

1

12x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ C ． 4.5112

x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩

D ． 4.5112

y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩

7．（4分）估计(246)2+÷的值应在( ) A ．2和3之间

B ．3和4之间

C ．4和5之间

D ．5和6之间

8．（4分）A 、B 两地相距80km ，甲、乙两人沿同一条路从A 地到B 地．1l ，2l 分别表示甲、乙两人离开A 地的距离()s m 与时间()t h 之同的关系．对于以下说法正确的结论是(

)

A ．乙车出发1.5小时后甲车出发

B ．两人相遇时，他们离开A 地20km

C ．甲的速度是

80/3km h ，乙的速度是40

/3

km h D ．当乙车出发2小时时，两车相距13km

9．（4分）如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC 、BE 相交于点F ，则BFC ∠为( )

A ．45︒

B ．55︒

C ．60︒

D ．75︒

10．（4分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程2680x x -+=的两根．则该等腰三角形的周长是( ) A ．2

B ．8

C ．10

D ．10或8

11．（4分）从3-，1，2，3，5，6这六个数中随机抽取一个数，记为a ．若数a 使关于x 的不等式组0243(2)

x a

x x -⎧<⎪

⎨⎪-<+⎩至少有三个整数解，且关于x 的分式方程2233a x x x ++=--有正整数

解，那么这6个数中所有满足条件的a 的值之和是( ) A ．7

B ．6

C ．5

D ．5-

12．（4分）如图，矩形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴和y 轴上，以AC 为边作平行四边形ACDE ，E 点在CB 的延长线上，反比例函数(0)k

y x x

=>过B 点且与CD 交于F 点，

3CF DF =，6ABF S ∆=，则k 的值为( )

A ．20

B ．24

C ．28

D ．30

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

13．（4分）一种纳米材料的厚度是0.000000052米，数据0.000000052用科学记数法表示为 ．

14．（4分）因式分解：2218x -= ．

15．（4分）现有四张分别标有数字1-，0，1，5的卡片，它们除了数不同外其余完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取两张卡片，将第一张卡片上面的数记为a ；将第二张卡片上面的数字记为b ，则点(,)a b 在直线21y x =+图象上的概率为 ．

16．（4分）如图，在边长为2的正方形ABCD 中，对角线AC 的中点为O ，分别以点A ，C 为圆心，以AO 的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为 ．（结果保留)π

17．（4分）如图，等边三角形ABC ，3AC =，点D 和点E 分别是BC 边和AB 边上两点，连接DE ．将BDE ∆沿DE 折叠得到GDE ∆，点G 恰好落在AC 上，且3AC GC =．设DE 与BG 交于点F ，则EF 为 ．

18．（4分）初三入学以来，同学们学习数学的积极性普遍提高，甲、乙两个班分别购买了数学学科有关的A 、B 、C 三种学习工具，已知甲班购买A 、B 、C 的数量之比为3:4:5，

A 、

B 、

C 的单价之比为2:1:1．乙班购买A 种工具比甲班购买A 种工具多出的费用占乙班

购买三种工具总费用的

1

10

，乙班购买A 种工具的单价比甲班少20%．乙班购买B 种工具超出甲班B 种工具的费用与乙班购买C 种工具超出甲班购买C 种工具的费用之比为4:3．乙班购买A 种工具的费用与购买B 种工具的费用之比为4:3．那么甲班购买A 种工具的数量与乙班购买的A 种工具的数量之比为 ．

三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）。谓将解答过程书写在答题卡中对应的位置.上.

19．（10分）计算： （1）2()(2)m n m m n ---；

（2）22221(1)11

x x x x x --÷--+．

20．（10分）如图，AC 是平行四边形ABCD 的对角线．

（1）尺规作图：作线段AC 的垂直平分线l ．（不写作法，保留作图痕迹）； （2）直线l 分别交AB 、AC 、CD 于点E 、F 、G ，求证：DG BE =．

21．（10分）2021年7月，河南省郑州市连遭暴雨袭击引发社会关注．全国人民万众一心，防汛救灾．各级政府、各大新闻媒体都加大了对防汛知识的宣传．某校为了了解初三年级共3000名同学对防汛知识的掌握情况，对他们进行了防汛知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：

[收集数据]：甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．乙班15名学生测试成绩中9095x <的成绩如下：91，92，94，90，93．

[整理数据]:

班级 7580x <

8085x <

8590x <

9095x <

95100x <

甲 1 1 3 4 6 乙

1

2

3

5

4

[分析数据]:

班级 平均数 众数

中位数 方差 甲 92 a

93 47.3 乙

90

87

b

50.2

[应用数据]:

（1）根据以上信息，可以求出：a = 分，b = 分；

（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀．请估计初三年级参加防汛知识测试的学生中成绩为优秀的学生共有多少人；

（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防汛测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．

22．（10分）小雅根据学习函数的经验，对函数1

3

x y x -=-的图象与性质进行了探究，下面是小雅探究的过程，请补充完整： （1）下表是y 与x 的几组对应值：

x

⋯

2- 1- 0 1 2 4

n

6 7 8

⋯

y⋯3

5m1

3

01-325

3

3

2

7

5

⋯

则m=，n=．

（2）在平面直角坐标系xOy中，补全此函数的图象；（3）写出函数的一条性质：．

（4）根据函数图象，直接写出不等式

11

2

32

x

x

x

-

>-

-

的解集．

23．（10分）某品牌运动店积极捐款赈灾，作为一个正能量的制造者的角色引起广大网民注意，因价格亲民，更是引来网友们一阵“心酸”购物潮．其中“老爹鞋”和“跑步鞋”很受欢迎，5双“老爹鞋”与10双“跑步鞋”的总售价为1600元，其中“老爹鞋”比“跑步鞋”每双贵20元．

（1）求“老爹鞋”的售价是多少元？

（2）第一周“老爹鞋”的销售量为800双，“跑步鞋”的销售量为1300双．为回馈客户，

第二周时，“老爹鞋”的销售价格比第一周的价格下调%

a，销售最比第一周增加了1

%

3

a，

“跑少鞋”的销售价格比第一周的价格下调了1

%

2

a，销售量比第一周增加了140双．最终

第二周“老爹鞋”的销售总额比“跑步鞋”的销售总额少了48000元，求a的值．24．（10分）若一个三位数m xyz

=（其中x，y，z都不为0)．且该数任意两个数位上的数字之和大于余下数位上的数字，那么我们就把该数称为“三边关系数”．把“三边关系数“各数位上的数字进行重排，将重排后得到的最大数与最小数之差与11的商称为原数的“极差数”，记作()

M m．例如537．因为537

+>、573

+>、375

+>．所以537是一个“三边

关系数“；重排后得到357，375，753，735，573．所以537的极差数753357

(537)3611

M -==． （1）判断675和421是否是“三边关系数“，并说明理由．

（2）已知“三边关系数” 10030(25n a b a =++，14b ，a ，b 为整数），且n 被3除余1．求所有符合条件的()M n 的最大值．

25．（10分）如图1，把直线3y x =向左平移四个单位长度后的直线与x 轴交于A 点，交y 轴于B 点，F 是直线3y x =上一动点，连接BF 交x 轴于E 点，连接AF ．

（1）求直线AB 解析式．

（2）当23AEF S ∆=时，求F 点的坐标．

（3）如图2，M 点是射线BO 上一动点，N 点是射线BA 上一动点，当BMN ∆是直角三角形且AMN ∆是等腰三角形时，直接写出满足条件的所有点M 的坐标，并把求其中一个点M 的坐标的过程写出来．

四、解答题：（本大题1个小题，共8分）.

26．（8分）在ABC ∆中90BCA ∠=︒且AC BC =．M 为平面内一点，把CM 绕着C 点顺时针旋转90︒后得到线段CN ，射线AM 与BN 相交于点D ．

（1）如图1，M 点在线段BC 上且AM 平分BAC ∠，当AB 的长为BMN ∆的面积．

（2）如图2，M 为三角形外一点，AM 交BC 于H ，且15MAC ∠=︒．求证：1

2

CD BH =

． （3）如图3，在ABC ∆中90BCA ∠=︒且4AC BC ==，D 为动点且90ADB ∠=︒，连接CD ．把CD 绕C 点顺时针旋转90︒得CE ，直接写出AE 的最小值．

2021-2022学年重庆八中九年级（上）定时练习数学试卷（一）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题12个小题。每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C.D 的四个答案，其中只有一-个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1．（4分）1

2

-的相反数是( )

A ．2-

B ．2

C ．

12 D ．12

-

【解答】解：12-的相反数是1

2

．

故选：C ．

2．（4分）如图，四个图标中是轴对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

【解答】解：A 、不是轴对称图形，故此选项错误；

B 、不是轴对称图形，故此选项错误；

C 、是轴对称图形，符合题意；

D 、不是轴对称图形，故此选项错误．

故选：C ． 3．（4分）函数3x

y x

=-中自变量x 的取值范围是( ) A ．3x

B ．3x

C ．3x ≠

D ．3x >

【解答】解：由题意得：30x -≠， 解得：3x ≠， 故选：C ．

4．（4分）下列命题中正确的是( ) A ．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

B ．三个角对应相等的两个三角形全等

C ．三角形内角的角平分线的交点到三角形各边的距离相等

D ．等腰三角形是中心对称图形

【解答】解：A 、直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半，故原命题错误，不符合题意；

B 、三个角对应相等的两个三角形相似但不一定全等，故原命题错误，不符合题意；

C 、三角形内角的角平分线的交点到三角形各边的距离相等，正确，符合题意；

D 、等腰三角形是都对称图形但不是中心对称图形，故原命题错误，不符合题意；

故选：C ．

5．（4分）如图，已知ABC ∆与DEF ∆位似，位似中心为点O ，ABC ∆的面积与DEF ∆面积之比为16:9，则:CO CF 的值为( )

A ．3:4

B ．4:7

C ．4:3

D ．7:4

【解答】解：ABC ∆与DEF ∆位似，ABC ∆的面积与DEF ∆面积之比为16:9， //AC DF ∴，ABC DEF ∆∆∽，4

3

AC DF =， AOC DOF ∴∆∆∽，

∴

4

3

OC AC OF DF ==， :4:7CO CF ∴=，

故选：B ．

6．（4分）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为( ) A ． 4.5

1

12y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ B ． 4.5

1

12x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ C ． 4.5112

x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩

D ． 4.5112

y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩

【解答】解：根据题意得： 4.5

1

12

y x x y -=⎧⎪

⎨-=⎪⎩．

故选：A ．

7．（4分）估计(246)2+÷的值应在( ) A ．2和3之间

B ．3和4之间

C ．4和5之间

D ．5和6之间

【解答】解：(246)2+÷ 24262=÷+÷

123=+ 233=+ 33=，

3327=，252736<<，

∴5276<<，

(246)2+÷的值应在5和6之间．

故选：D ．

8．（4分）A 、B 两地相距80km ，甲、乙两人沿同一条路从A 地到B 地．1l ，2l 分别表示甲、乙两人离开A 地的距离()s m 与时间()t h 之同的关系．对于以下说法正确的结论是(

)

A ．乙车出发1.5小时后甲车出发

B ．两人相遇时，他们离开A 地20km

C ．甲的速度是

80/3km h ，乙的速度是40

/3

km h D ．当乙车出发2小时时，两车相距13km 【解答】解：由图可得，

乙车出发1.5小时后甲已经出发一段时间，故选项A 不合题意； 两人相遇时，他们离开A 地20km ，故选项B 符合题意； 甲的速度是(8020)(3 1.5)40(/)km h -÷-=，乙的速度是40

403(/)3

km h ÷=，故选项C 不合题意；

当乙车出发2小时时，两车相距：4040

[2040(2 1.5)]2()33

km +⨯--⨯=，

故选项D 不合题意； 故选：B ．

9．（4分）如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC 、BE 相交于点F ，则BFC ∠为( )

A ．45︒

B ．55︒

C ．60︒

D ．75︒

【解答】解：四边形ABCD 是正方形，

AB AD ∴=，

又ADE ∆是等边三角形，

AE AD DE ∴==，60DAE ∠=︒， AB AE ∴=，

ABE AEB ∴∠=∠，9060150BAE ∠=︒+︒=︒，

(180150)215ABE ∴∠=︒-︒÷=︒，

又45BAC ∠=︒， 451560BFC ∴∠=︒+︒=︒．

故选：C ．

10．（4分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程2680x x -+=的两根．则该等腰三角形的周长是( ) A ．2

B ．8

C ．10

D ．10或8

【解答】解：解方程2680x x -+=得：4x =或2，

①当等腰三角形的三边为2，2，4时，224+=，不符合三角形的三边关系定理，不能组成三角形，舍去；

②当等腰三角形的三边为2，4，4时，此时能组成三角形，三角形的周长是24410++=， 故选：C ．

11．（4分）从3-，1，2，3，5，6这六个数中随机抽取一个数，记为a ．若数a 使关于x 的不等式组0243(2)

x a

x x -⎧<⎪

⎨⎪-<+⎩至少有三个整数解，且关于x 的分式方程2233a x x x ++=--有正整数

解，那么这6个数中所有满足条件的a 的值之和是( ) A ．7

B ．6

C ．5

D ．5-

【解答】解：不等式组整理得：5x a

x <⎧⎨>-⎩

，

由不等式组至少有三个整数解，得到2a >-， a ∴的值可能为1，2，3，5，6，

分式方程去分母得：226a x x --+=-， 解得：83

a

x -=

， 分式方程有正整数解，且3x ≠， 2a ∴=，5，

则这6个数中所有满足条件的a 的值之和是7， 故选：A ．

12．（4分）如图，矩形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴和y 轴上，以AC 为边作平行四边形ACDE ，E 点在CB 的延长线上，反比例函数(0)k

y x x

=>过B 点且与CD 交于F 点，

3CF DF =，6ABF S ∆=，则k 的值为( )

A ．20

B ．24

C ．28

D ．30

【解答】解：如图，分别过点D ，点F 作BC 的垂线，垂足分别为点N ，点M ，

//DN FM ∴， ::CF CD FM DN ∴=，

设OA a =，OC b =， (,0)A a ∴，(0,)C b ，(,)B a b ，

点E 在CB 的延长线上，

∴点E 的纵坐标为b ，

反比例函数(0)k

y x x

=>过B 点，

k ab ∴=，

四边形ACDE 是平行四边形， //AC DE ∴，

∴点D 的纵坐标为2b ，

DN b ∴=， 3

4

FM b =，

∴点F 的纵坐标为74

b ，

点F 在反比例函数(0)k

y x x =>上，

4(7F a ∴，7

)4b ，

3

7BM a ∴=，

6ABF S ∆=，

∴

13

627

a b ⋅⋅=， 解得28ab =，即28k =．

故选：C ．

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

13．（4分）一种纳米材料的厚度是0.000000052米，数据0.000000052用科学记数法表示为 85.210-⨯ ．

【解答】解：80.000000052 5.210-=⨯． 故答案为：85.210-⨯．

14．（4分）因式分解：2218x -= 2(3)(3)x x +- ． 【解答】解：原式22(9)2(3)(3)x x x =-=+-， 故答案为：2(3)(3)x x +-．

15．（4分）现有四张分别标有数字1-，0，1，5的卡片，它们除了数不同外其余完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取两张卡片，将第一张卡片上面的数记为a ；将第二张卡片上面的数字记为b ，则点(,)a b 在直线21y x =+图象上的概率为 1

6

． 【解答】解：画树状图得：

共有12种等可能的结果，点(,)a b 在直线21y x =+上的有2种情况，

∴点(,)a b 在直线21y x =+上的概率为：

21126

=． 故答案为：

16

． 16．（4分）如图，在边长为2的正方形ABCD 中，对角线AC 的中点为O ，分别以点A ，C 为圆心，以AO 的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为 4π- ．

（结果保留)π

【解答】解：四边形ABCD 为正方形， 2AB BC ∴==，90DAB DCB ∠=∠=︒，

由勾股定理得，2222AC AB BC =+=， 2OA OC ∴==，

∴图中的阴影部分的面积2

2

90(2)224360

ππ⨯=-⨯=-，

故答案为：4π-．

17．（4分）如图，等边三角形ABC ，3AC =，点D 和点E 分别是BC 边和AB 边上两点，连接DE ．将BDE ∆沿DE 折叠得到GDE ∆，点G 恰好落在AC 上，且3AC GC =．设DE 与BG 交于点F ，则EF 为

21

4

．

【解答】解：过G 作GH AB ⊥交于点H ， ABC ∆是等边三角形， 60A ∴∠=︒，

3AC =，3AC GC =， 1GC ∴=，2AG =，

在Rt AGH ∆中，1AH =，3GH =

2BH ∴=，

在Rt GBH ∆中，22347GB GH HB =++ 由折叠可知，EB GE =，GB ED ⊥，FG FB =， 7BF ∴ 设BE x =，则2HE x =-， 在Rt GHE ∆中，222GE GH HE =+，

223(2)x x ∴=+-，

74

x ∴=

， 在Rt BEF ∆中，22227721

()()424

EF BE BF =-=-=，

故答案为：

21

4

．

18．（4分）初三入学以来，同学们学习数学的积极性普遍提高，甲、乙两个班分别购买了数学学科有关的A 、B 、C 三种学习工具，已知甲班购买A 、B 、C 的数量之比为3:4:5，

A 、

B 、

C 的单价之比为2:1:1．乙班购买A 种工具比甲班购买A 种工具多出的费用占乙班

购买三种工具总费用的

1

10

，乙班购买A 种工具的单价比甲班少20%．乙班购买B 种工具超出甲班B 种工具的费用与乙班购买C 种工具超出甲班购买C 种工具的费用之比为4:3．乙班购买A 种工具的费用与购买B 种工具的费用之比为4:3．那么甲班购买A 种工具的数量与乙班购买的A 种工具的数量之比为 369:620 ．

【解答】解：设甲班购买A 、B 、C 的数量分别为3x ，4x ，5x ，设加班购买A 、B 、C 的单价分别为为2y ，y ，y ．

则甲班购买A 、B 、C 的费用分别为：6xy ，4xy ，5xy ，

设乙班购买三种工具总费用为a 元，设乙班购买B 种工具超出甲班B 种工具的费用与乙班购买C 种工具超出甲班购买C 种工具的费用分别为为4b ，3b ． 根据题意得，164104431

6445310xy a xy b a xy a xy b xy b ⎧

+⎪=⎪

+⎨⎪⎪=+++++⎩

①②

，

化简得：3201600

9150700a xy b a xy b +-=⎧⎨--=⎩

，

消元得，2141b xy =

，1254

10123

a xy =，

∴乙班购买的A 种工具的数量

125466*********(120%) 1.6123

xy a xy xy

x y y +

+==-，

而甲班购买A 种工具的数量为3x ，

∴甲班购买A 种工具的数量与乙班购买的A 种工具的数量之比为620

3:

369:620123

x x =． 故答案为：369:620．

三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）。谓将解答过程书写在答题卡中对应的位置.上.

19．（10分）计算： （1）2()(2)m n m m n ---；

（2）22221(1)11

x x x x x --÷--+．

【解答】解：（1）原式22222m mn n m mn =-+-+ 2n =；

（2）原式(2)121

()(1)(1)11

x x x x x x x x -+-=÷-+-++

(2)121

(1)(1)1x x x x x x x -+-+=÷

+-+ (2)1

(1)(1)2x x x x x x -+=

⋅

+-- 1

x

x =-

-． 20．（10分）如图，AC 是平行四边形ABCD 的对角线．

（1）尺规作图：作线段AC 的垂直平分线l ．（不写作法，保留作图痕迹）； （2）直线l 分别交AB 、AC 、CD 于点E 、F 、G ，求证：DG BE =．

【解答】（1）解：如图，直线l 为所作；

（2）证明：EG 垂直平分AC ， FA FC ∴=，

四边形ABCD 为平行四边形， //CD AB ∴，CD AB =， DCA BAC ∴∠=∠，

在CFG ∆和AFE ∆中， CFG AFE CF AF

GCF AFE ∠=∠⎧⎪

=⎨⎪∠=∠⎩

， ()CFG AFE ASA ∴∆≅∆， CG AE ∴=，

CD CG AB AE ∴-=-，

即DG BE =．

21．（10分）2021年7月，河南省郑州市连遭暴雨袭击引发社会关注．全国人民万众一心，防汛救灾．各级政府、各大新闻媒体都加大了对防汛知识的宣传．某校为了了解初三年级共3000名同学对防汛知识的掌握情况，对他们进行了防汛知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：

[收集数据]：甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．乙班15名学生测试成绩中9095x <的成绩如下：91，92，94，90，93．

[整理数据]:

班级 7580x <

8085x <

8590x <

9095x <

95100x <

甲

1

1

3

4

6

[分析数据]:

[应用数据]:

（1）根据以上信息，可以求出：a = 100 分，b = 分；

（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀．请估计初三年级参加防汛知识测试的学生中成绩为优秀的学生共有多少人；

（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防汛测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．

【解答】解：（1）甲班15名学生测试成绩100出现次数最多，

∴甲班的众数是100分，则100a =；

乙班15名学生测试成绩按从小到大排列，则中位数是第8个数， 即中位数出现在9095x <这一组中，故91b =（分)； 故答案为：100，91； （2）根据题意得： 97

300016001515

+⨯

=+（人)，

答：480名学生中成绩为优秀的学生共有1600人；

（3）甲班的学生环保知识测试的整体成绩较好，理由如下：

甲班方差<乙班方差，即41.750.2<，甲班的平均分>乙班的平均分，

∴甲班的学生环保知识测试的整体成绩较好．

22．（10分）小雅根据学习函数的经验，对函数1

3

x y x -=-的图象与性质进行了探究，下面是小雅探究的过程，请补充完整： （1）下表是y 与x 的几组对应值：

2020-2021学年重庆八中九年级上学期期末数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年重庆八中九年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.下列四个数中，最小的是() A. −2 B. 0 C. |−1| D. −(−2) 2.下列计算中正确的是() A. a5−a2=a3 B. |a+b|=|a|+|b| C. (−3a2)⋅2a3=−6a6 D. a2m=(−a m)2(其中m为正整数) 3.如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的俯视图是() A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点A′(2,−2)可以由点A(−2,3)通过两次平移得到，则正确的是() A. 先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度 B. 先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度 C. 先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度 D. 先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度 5.下列调查中，适合用普查的是() A. 了解我省初中学生的家庭作业时间 B. 了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况 C. 华为公司一批某型号手机电池的使用寿命 D. 了解某市居民对废电池的处理情况 6.下列说法正确的是() A. 分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE//BC，则△ADE是△ABC放大 后的图形

B. 两位似图形的面积之比等于位似比 C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比 D. 位似图形的周长之比等于位似比的平方 7.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形， 第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为() A. 73 B. 81 C. 91 D. 109 8.如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若∠A=20°，则∠B 的度数为() A. 70° B. 90° C. 40° D. 60° 9.如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走52米到点D处，测得大楼 顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i=1：2.4.大楼AB的高度约为() (参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) A. 32米 B. 35米 C. 36米 D. 40米 10.若关于x的不等式组{x−m<0 9−2x≤1的整数解共4个，则m的取值范围是() A. 7

2021-2022学年重庆八中九年级(上)定时练习数学试卷(一)

2021-2022学年重庆八中九年级（上）定时练习数学试卷（一） 一、选择题（本大题12个小题。每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C.D 的四个答案，其中只有一-个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．（4分）1 2 -的相反数是( ) A ．2- B ．2 C ． 12 D ．12 - 2．（4分）如图，四个图标中是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（4分）函数3x y x =-中自变量x 的取值范围是( ) A ．3x B ．3x C ．3x ≠ D ．3x > 4．（4分）下列命题中正确的是( ) A ．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 B ．三个角对应相等的两个三角形全等 C ．三角形内角的角平分线的交点到三角形各边的距离相等 D ．等腰三角形是中心对称图形 5．（4分）如图，已知ABC ∆与DEF ∆位似，位似中心为点O ，ABC ∆的面积与DEF ∆面积之比为16:9，则:CO CF 的值为( ) A ．3:4 B ．4:7 C ．4:3 D ．7:4 6．（4分）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为( )

A ． 4.51 12y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ B ． 4.5 1 12x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ C ． 4.5112 x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D ． 4.5112 y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 7．（4分）估计(246)2+÷的值应在( ) A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间 D ．5和6之间 8．（4分）A 、B 两地相距80km ，甲、乙两人沿同一条路从A 地到B 地．1l ，2l 分别表示甲、乙两人离开A 地的距离()s m 与时间()t h 之同的关系．对于以下说法正确的结论是( ) A ．乙车出发1.5小时后甲车出发 B ．两人相遇时，他们离开A 地20km C ．甲的速度是 80/3km h ，乙的速度是40 /3 km h D ．当乙车出发2小时时，两车相距13km 9．（4分）如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC 、BE 相交于点F ，则BFC ∠为( ) A ．45︒ B ．55︒ C ．60︒ D ．75︒ 10．（4分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程2680x x -+=的两根．则该等腰三角形的周长是( ) A ．2 B ．8 C ．10 D ．10或8

2019-2020学年人教新版重庆八中九年级第二学期(3月份)定时练习数学试卷 含解析

2019-2020学年九年级第二学期（3月份）定时练习数学试卷一、选择题 1．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（） A．360°B．540°C．720°D．900° 2．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF．添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（） A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDF 3．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'．当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为（） A．6B．8C．10D．12 4．如图，在?ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，若∠FBE＝40°，则∠DFE＝（） A．35°B．40°C．50°D．30° 5．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于 E、F，连接PB、PD．若AE＝2，PF＝8．则图中阴影部分的面积为（）

A．10B．12C．16D．18 6．如图，在正方形ABCD中，AB＝1，点E，F分别在边BC和CD上，AE＝AF，∠EAF ＝60°，则CF的长是（） A．B．C．﹣1D． 二.填空题 7．如图，在矩形ABCD中，AD＝4，DC＝3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF （点A、B、E在同一直线上），连接CF，则CF＝． 8．如图平行四边形ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE：AD＝1：3，连结EF交DC于点G，则S△DEG：S△BGC＝． 9．已知矩形ABCD的两对角线交于点O，该矩形的周长为24，△AOD与△AOB的周长之差为2，则矩形ABCD的面积为． 10．四边形具有不稳定性．如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形A'B'C'D'，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则∠A'＝．

重庆八中2021 2021学年度(上)期末九年级数学试题(含答案)

重庆八中2021 2021学年度（上）期末九年级数学试题（含答案）重庆八中2021-2021学年度（上）期末九年级数学试题（含答案） 重庆市第八中学2022-2022学年（一）期末考试三年级 数学试题 （整卷共有五个主要问题，满分150分，考试时间120分钟） 2021年1月 注：1。问题的答案应该写在答题纸上，而不是直接写在试卷上 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． bb4ac？B2参考公式：抛物线y？斧头？bx？C（a？0）的顶点坐标为（？，），对称 轴公式为x 2a2a4a2一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d 四个答案中只有一个是正确的。请在答题纸上用黑色标出相应问题的正确答案。。。。 1.下列数字中最小的是（） a．?5b．?1c．0d．12．下列图形中是轴对称图形的是（） 23.计算出的2XY正确结果为（） 3a．6xyb．8xyc．8xyd．8xy4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的 是（）a．对重庆市初中学生每天自主学习时间的调查b．对渝北区市民观看电影《芳华》 情况的调查 c、重庆市第八中学311名男生宿舍学期末体育考试成绩调查D.江北区市民对江北区 创建“全国文明城市”认识的调查5。据估计是31？2的值应为（） a．2和3之间b．3和4之间c．4和5之间d．5和6之间6．若a?2，b??，则代数 式2a?8b?1的值为（）a．5b．3c．1d．?1 如果632614X有意义，那么x需要满足的条件是（） 3x?6a．x?2b．x?2c．x?2d．x?2 8.如果？abc～？Def，两个三角形的相应中线的比率是4:3，那么它们的面积比率是（）a.4:3b。8点6分。16:9d。12:9

2022-2023学年重庆八中九年级(上)第二次月考数学试卷

2022-2023学年重庆八中九年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、 C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（） A．B． C．D． 2．在一个多项式中，与2ab2为同类项的是（） A．ab B．ab2C．a2b D．a2b2 3．下列调查中，最适合全面调查的是（） A．对某品牌电池的使用寿命的调查 B．对我国公民的环保意识的调查 C．对全市八年级中学生课外阅读时间的调查 D．疫情期间，对进入重庆园博园的游客的“渝康码”的调查 4．在实数、、、2π、0中无理数的个数是（） A．2个B．3个C．4个D．5个 5．下列条件中能够确定一个圆的是（） A．已知圆心 B．已知半径 C．已知三个点 D．过一个三角形的三个顶点

6．下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（） A．4cm，5cm，6cm，7cm B．3cm，4cm，5cm，8cm C．3cm，5cm，9cm，15cm D．1cm，3cm，4cm，8cm 7．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝6，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），下列符合条件的OP的值可以是（） A．3.1B．4.2C．5.3D．6.4 8．如图，在4×4正方形网格中，点A，B，C为网格交点，AD⊥BC，垂足为D，则tan∠BAD的值为（） A．B．C．D． 9．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC⊥BC，AC＝4，∠ADC＝30°，则BC的长为（） A．4B．8C．4D．4 10．如图，已知点E，点F为正方形ABCD内两点，C，E，F三点共线且满足∠BEC＝∠CFD＝90°，连接DE并延长交BC于点G，若EG平分∠BEC，AB＝，则DE的长为（）

2022-2023学年重庆八中九年级(上)暑假检查数学试卷

2022-2023学年重庆八中九年级（上）暑假检查数学试卷 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每个小题，都给出了代号为A、B、 C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案所对应的方框涂黑． A．B．C．D． A．a（x+y）=ax+ay B．x2-1=（x+1）（x-1） C．（x+y）（x-y）=x2-y2D．x2+2x+1=x（x+2）+1 A．2B．4C．8D．16

A．平行四边形的对边相等 B．平行四边形的对角线互相平分 C．平行四边形的对角线相等 D．平行四边形的对角相等 A．108°B．36°C．360°D．72° A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 A．4B．5C．6D．7 9．（4分）若点（-6，y1），（2，y2），（3，y3）都是反比例函数y＝的图象上的点，则下列各式中正 确的是（） A．y1＜y3＜y2B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y2＜y3 A．1：4B．1：9C．1：16D．1：25

11．（4分）若关于x的不等式组有解且所有的解都是正数，且关于y的分式方程 的解为整数，则符合条件的所有整数a的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 A．1B．2C．3D．4二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分.）请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上． 15．（4分）如图，在平行四边形中，∠B=60°，以顶点B为圆心，线段BC的长为半径画弧，分别交线段 BC于点C，交AD于点，AB=AE=2，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）

三、解答题（本大题共9小题，第17，18题每题8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． ． （1）尺规作图：作线段AD的垂直平分线分别交AB，AD，AC于点E，O，F；（保留痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，连接DE，DF，求证：四边形AEDF是菱形．（请补全下面的证明过程） 证明：∵EF是线段AD的垂直平分线， ∴AE= ，AF= ， ∵AD⊥EF， ∴∠AOE=∠AOF=90°，

2021-2022学年重庆市黔江区九年级(上)期末数学试题及答案解析

2021-2022学年重庆市黔江区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列计算正确的是( ) A. √(−5)2=−5 B. √2×√3=√6 C. 4√3−3√3=1 D. √18÷√2=9 2.关于x的方程(a−3)x2−3x+2=0是一元二次方程，则( ) A. a>3 B. a≠3 C. a=3 D. a≥3 3.在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则以下判断正确的是( ) A. BC=2CD B. CD=2AB C. AC=2CD D. CD=BD 4.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同， 小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在15%和35%，则口袋中白色球的个数可能是( ) A. 6个 B. 14个 C. 20个 D. 40个 5.如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB=∠DBC，添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全 等的是( ) A. ∠ABC=∠DCB B. AB=DC C. AC=DB D. ∠A=∠D 6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为(1,2)，(3,1)，以点O为位似中心， 在原点的同一侧按1：3的相似比将△OAB放大，则点A的对应点A′的坐标为( ) A. (3,6) B. (6,3) C. (3,9) D. (9,3)

7.甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、 乙两人离A地的距离(千米)与时间t(小时)之间的关系如图所示，以 下说法正确的是( ) A. 甲的速度是60km/ℎ B. 乙的速度是30km/ℎ C. 甲乙同时到达B地 D. 甲出发两小时后两人第一次相遇 8.将二次函数y=2x2的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是( ) A. y=2(x+2)2+3 B. y=2(x+2)2−3 C. y=2(x−2)2−3 D. y=2(x−2)2+3 9.如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D 处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度i=1：√3，且点A，B，C，D，E在同一平面内，小明同学测得古塔AB的高度是( ) A. (10√3+20)m B. (10√3+10)m C. 20√3m D. 40m 10.若x1，x2是x2+bx−3b=0的两个根，且x12+x22=7，则b的值是( ) A. −7 B. 1 C. 1或7 D. 7或−1 11.若二次根式√2−m有意义，且关于x的分式方程m 1−x +2=3 x−1 有正数解，则符合条件的整 数m的和是( )

2021-2022学年重庆一中八年级(上)第一次月考数学试卷(10月份)(解析版)

2021-2022学年重庆一中八年级第一学期第一次月考数学试卷 （10月份） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）. 1．9的相反数是（） A．B．﹣C．9D．﹣9 2．下列电视台标志中是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 3．估计（2+）÷的值应在（）之间． A．7和8B．8和9C．9和10D．10和11 4．下列事件中确定事件是（） A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B．买一注福利彩票一定会中奖 C．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 D．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 5．下列计算正确的是（） A．＝3B．×＝ C．＝8a3b3D． 6．下列几组数据中不能作为直角三角形三边长的是（） A．0.5、1.2、1.3B．、3、2 C．9、40、41D．32、42、52 7．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．” 大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2

斛米，依据该条件，若设1个大桶可以盛米x斛，1个小桶可以盛米y斛，则可列方程组为（） A．B． C．D． 8．下列说法中正确的有（）个． ①（﹣1，﹣x2）位于第三象限；②的平方根是3；③若x+y＝0，则点P（x，y）在 第二、四象限角平分线上；④点A（2，a）和点B（b，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值为5；⑤点N（1，n）到x轴的距离为n． A．1B．2C．3D．4 9．如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是（） A．（100，50）B．（50，50）C．（25，50）D．（26，50）10．如图，在边长为7的正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为AD边上一点，连接AE、EF，将△ABE沿EF折叠，使点A恰好落在CD边上的A′处，若A′D＝2，则B′E 的长度为（）

2021-2022学年重庆市九龙坡区九年级(上)期末数学试题及答案解析

2021-2022学年重庆市九龙坡区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.二次函数y=2(x−3)2+4的顶点坐标为( ) A. (2,4) B. (3,4) C. (−3,4) D. (−3,−4) 2.中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 3.下列各点在反比例函数y=−6 的图象上的是( ) x A. (−2,3) B. (2,3) C. (−3,−2) D. (3,2) 4.桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃，则( ) A. 从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大 B. 从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大 C. 从中随机抽取5张，必有2张红桃 D. 从中随机抽取7张，可能都是红桃 5.如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是( ) A. 25° B. 30° C. 40° D. 50°

6.已知A(−3 4,y1)，B(5 4 ,y2)，C(−1 4 ,y3)是二次函数y=x2−4x−k的图象上的三点，则y1、 y2、y3的大小关系是( ) A. y1>y2>y3 B. y2>y1>y3 C. y2>y3>y1 D. y1>y3>y2 7.如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一 个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底 面(图中阴影部分)面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去 的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为( ) A. 10×6−4×6x=32 B. (10−2x)(6−2x)=32 C. (10−x)(6−x)=32 D. 10×6−4x2=32 8.有4张正面分别标有数字−2、−3、0、3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．先将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，得到的数记为m，不放回，再从剩余卡片中随机抽取一张，得到的数记为n，则使m+n<0的概率为( ) A. 2 3B. 3 4 C. 1 2 D. 1 3 9.函数y=k x 与y=−kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图象可能是( ) A. B. C. D. 10.若关于x的不等式组{x+3 2 ≥x−1 4x−2>m−3 有且只有4个整数解，且关于y的一元二次方程(m− 6)y2+2y−1=0有两个不相等的实数根，则符合条件的所有整数m的和为( ) A. 26 B. 24 C. 21 D. 15 11.如图，点A的坐标是(1,0)，点B的坐标是(0,3)，C为OB的 中点，将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△BDE，若反比 例函数y=k x (k≠0)的图象恰好经过BE的中点F，则k的值是 ( )

重庆八中宏帆初级中学校2022-2023学年九年级上学期(9月4日)数学定时练习

重庆八中宏帆初级中学校2022-2023学年九年级上学期（9月4日）数学定时练习 一、单选题 1. 下列四个数中，最小的数为（） A．0 B．C．D． 2. 下列聊天表情图是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3. 下列是关于x的一元二次方程的是（） A．B．C．D． 4. 如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且AB：DE＝3：2，则△ABC的面积与△DEF面积之比为（） A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．9：5 5. 把a3-4a分解因式正确的是 A．a（a2-4）B．a（a-2）2 C．a（a+2）（a-2）D．a（a+4）（a-4）． 6. 以下说法不正确的是（） A．平行四边形是抽对称图形B．矩形对角线相等 C．正方形对角线互相垂直平分D．菱形四条边相等

7. 甲、乙两车沿相同路线从A地向B地行进，两地相距10千米，如图所示的是甲、乙两车离A地的距离y随时间x变化的图象，则下列结论错误的是 （） A．甲的速度为1千米/分钟B．甲比乙先到B地 C．乙比甲晚4分钟出发D．乙的速度为2.5千米/分钟 8. 如图，小明间学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边DF高地面的高度 ，，则树高AB长（） A．6.6m B．36m C．20.6m D．21.6m 9. 如图，点A是反比例函数的图象上任意一点轴交反比例函数 的图象于点B，以为边作平行四边形，其中C、D在x轴上，则平行四边形的面积为（） A．2.5 B．3 C．5 D．6

重庆八中2021-2022学年八年级上学期定时练习数学试卷(二)

2021-2022学年重庆八中八年级（上）第二次定时训练数学试卷一.选择题（共10小题，每小题4分） 1．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（） A．1，2，3B．，，C．4，5，D．6，8，12 2．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（）A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍 3．已知方程：①+y＝1；②3xy﹣y＝0；③﹣＝3；④3x﹣y＝2；⑤2m﹣3π+n＝4．其中二元一次方程有（）个． A．1B．2C．3D．4 4．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法错误的是（）A．如果∠C﹣∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形 B．如果c2＝b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90° C．如果（c+a）（c﹣a）＝b2，则△ABC是直角三角形 D．如果∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC是直角三角形 5．同学们都学习过“赵爽弦图”，如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则每个直角三角形的两直角边的乘积为（） A．1B．2C．D． 6．在四边形ABCD中AB＝CB＝，CD＝，DA＝1且AB⊥BC，则四边形ABCD的面积（） A．1B．2C．3D．4

7．一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5小时后，则两船相距（） A．10海里B．20海里C．30海里D．40海里 8．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部9尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x 尺，则可列方程为（） A．x2﹣9＝（20﹣x）2B．x2﹣92＝（20﹣x）2 C．x2+9＝（20﹣x）2D．x2+92＝（20﹣x）2 9．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在边AC上，AD＝AB，AE⊥BD，垂足为点F，交BC于点E，则BE的长为（） A．2B．C．D． 10．如图，在等腰Rt△ACD中，∠ACD＝90°，AC＝DC，AD＝2，以边AD、AC、CD 为直径画半圆，其中所得两个月形图案AGCE和DHCF（图中阴影部分）的面积之和等于（） A．8B．4C．4D．2 二.填空题（每小题4分，共20分） 11．的平方根是． 12．已知是二元一次方程3mx﹣y＝﹣1的一个解，则m＝． 13．关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+y m+n+1＝6是二元一次方程，则m+n＝．

2021-2022学年重庆市北碚区八年级(上)期中数学试卷

2021-2022学年重庆市北碚区八年级（上）期中数学试卷注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、 姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字 笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑． 一、选择题（共12小题）. 1．下列是无理数的是（） A．B．2 C．D．0.5 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 3．下列运算正确的是（） A．a2•a3＝a6B．＝±2C．+＝D．＝|a| 4．若代数式有意义，则x的取值范围是（） A．x≥2B．x＞2C．x≤2D．x＜2 5．下列说法正确的是（） A．若线段AB垂直平分线段CD，则线段CD必垂直平分AB B．三角形中三条边的垂直平分线交点到这个三角形三边的距离相等 C．在△ABC中∠A+∠B＝∠C，则这个三角形是直角三角形 D．在△ABC中∠A+∠B＝120°，则这个三角形是等边三角形 6．估计（5+2）×的值应在（） A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间

7．在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°，若AB＝2，则AC长度为（） A．2B．C．1+D． 8．已知等腰三角形一腰上的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角是40°，则底角的度数是（） A．65°B．65°或25°C．70°D．70°或20°9．化简2ab的结果为（） A．b2B．b2C．﹣b2D．–b2 10．在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，BD⊥AD，F是AD上一动点，取AB中点E，连接EF、BF，若BD＝2，则△BEF周长的最小值是（） A．6B．2C．6+6D．2+2 11．关于x的不等式组有解且最多5个整数解，且使关于y的分式方程 的解为正整数，则所有满足条件的整数a的积为（）A．3B．﹣4C．﹣6D．﹣12 12．在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC的外角，CE平分∠ACB 的外角，BD与EC延长线交于点F，DF交AC于点G，则下列说法中正确的个数是（） ①AD平分∠ABC； ②； ③BC＝PC； ④∠BDC+∠BEC＝180°； ⑤G是AC中点．

2022-2023学年重庆市忠县花桥中学九年级(上)第一次定时作业数学试卷

2022-2023学年重庆市忠县花桥中学九年级（上）第一次定时作 业数学试卷 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．在实数﹣4，0，﹣3，﹣2中，最小的数是（） A．﹣4B．0C．﹣3D．﹣2 2．下列图标中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算（﹣2x2）3正确的结果是（） A．6x5B．﹣6x5C．﹣8x6D．8x6 4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对长江忠县县城段水域污染情况的调查 B．对某校九年级一班学生身高情况的调查 C．对某工厂出厂的灯泡使用寿命情况的调查 D．对某品牌上市的化妆品质量情况的调查 5．要使分式有意义，x应满足的条件是（） A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x≠﹣3D．x＝﹣3 6．二次函数y＝x2+2x﹣1的对称轴是（） A．直线x＝﹣1B．直线x＝1C．直线x＝2D．直线x＝﹣2 7．若二次函数y＝ax2+bx+1（a≠0）与x轴的一个交点为（﹣1，0），则代数式2a﹣2b﹣5的值为（） A．﹣3B．﹣4C．﹣6D．﹣7 8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论中正确的是（）

A．abc＜0B．a＝b C．a+c＞b D．2a+c＜0 9．下列图形都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第①个图形有2个圆圈，第②个图形有5个圆圈，第③个图形有9个圆圈，……，则第8个图形中圆圈的个数为（） A．34B．35C．44D．54 10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是边BC上一点（点D不与点B，C重合），将△ACD沿AD翻折，点C的对应点为点E，AE交BC于点F，若DE∥AB，则点B到线段AD的距离为（） A．B．C．D． 11．从﹣6，﹣4，﹣3，﹣2，0，4这六个数中，随机抽取一个数记作m，使得关于x的分式方程有整数解，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有m之积为（）

2022-2023学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级(上)入学定时练习数学试卷

2022-2023学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级（上）入学定时 练习数学试卷 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案直接填写在答题卷相应的表格中。 1．下列各数中，最小的是（） A．﹣3B．﹣2C．0D．1 2．北京2022年冬奥会会徽（冬梦），是第24届冬季奥林匹克运动会使用的标志，主要由会徽图形、文字标志、奥林匹克五环标志组成，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 3．若（m﹣1）x+my＝3是关于x、y的二元一次方程，则m的值不可以是（）A．﹣1B．1C．2D．3 4．“南开中学数学暑假生活共88页，翻开暑假生活，恰好翻到第66页”，这个事件是（）A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．随机事件 5．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC为（） A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定 6．暑假期间，同学们打出租车去重庆欢乐谷游玩，出租车在公路上行驶了一段后，就遇上了堵车，停止不前，后来为了赶时间，出租车加快速度前往重庆欢乐谷．设同学们从上出租车开始所用的时间为自变量x，离欢乐谷的距离为因变量y．下列图象中能正确表示

同学们从上出租车到抵达重庆欢乐谷整个过程中变量y 与x 关系的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC 和∠DFE 的度数和为（ ） A ．60° B ．75° C ．90° D ．120° 8．按照如图所示的计算程序，若x ＝2，则输出的结果是（ ） A ．16 B ．26 C ．﹣16 D ．﹣26 9．上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中34男生与女生同桌，这些女生占全班女生的35， 本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学年该班有男生x 人，女生y 人，则列方程组为（ ） A ．{x +4=y 34x =35y B ．{x +4=y 35x =34y C ．{x −4=y 34x =35y D ．{x −4=y 35x =34y

2021-2022学年重庆八中八年级(上)定时练习数学试卷

2021-2022学年重庆八中八年级（上）定时练习数学试卷 一、选择题：在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置 1．下列各点中，在第二象限的点是（ ） A ．（2，4） B ．（2，﹣4） C ．（﹣2，4） D ．（﹣2，﹣4） 2．下列方程是二元一次方程的是（ ） A ．x +y ＝2 B ．xy ＝3 C ．x 2﹣2x ＝1 D ．−5x +y ＝1 3．下列四组线段中，能作为一个直角三角形三条边的是（ ） A ．6，8，12 B ．5，12，14 C ．3，4，5 D ．1，2，3 4．下列计算正确的是（ ） A ．√4=±2 B ．√−273=−3 C ．√(−5)2=−5 D ．√4+√9=√13 5．已知A 点的坐标为（3，6），B 点的坐标为（3，﹣1），则线段AB 的长为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．13 6．已知关于x ，y 的方程组{2x +y =a x +y =3 的解为{x =2y =b ，则a ，b 分别为（ ） A ．5，1 B ．1，5 C ．1，2 D ．2，4 7．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊直金几何？“译文：“假设有5头牛、2只羊共值金10两；2头牛、5只羊共值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？“设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，那么下面列出的方程组中正确的是（ ） A ．{x +y =102x +5y =8 B ．{5x +2y =8x +y =10 C ．{5x +2y =82x +5y =10 D ．{5x +2y =102x +5y =8 8．下列说法错误的是（ ） A ．若点P （a ，b ）在x 轴上，则b ＝0 B ．直角坐标系内的点与有序实数对是一一对应的 C ．（﹣3，4）与（4，﹣3）表示两个不同的点 D ．平行于x 轴的直线上的所有点的横坐标相同 9．如图，已知圆柱底面周长为16，AB 是底面直径，高BC 为12，动点P 从A 点出发，沿

2022-2023学年重庆市九龙坡区育才中学九年级(上)第一次定时作业数学试卷

2022-2023学年重庆市九龙坡区育才中学九年级（上）第一次定时作业数学 试卷 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．（4分）﹣3的相反数是（） A．﹣B．C．﹣3D．3 2．（4分）下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）如图，直线AB，CD被直线DE所截，AB∥CD，∠1＝40°，则∠D的度数为（） A．20°B．40°C．50°D．140° 4．（4分）匀速地向如图所示的一个空水瓶里注水，最后把空水瓶注满，在这个注水过程中，水面高度h与注水时间t之间函数关系的大致图象是（）

A． B． C． D． 5．（4分）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知AO：OD＝2：1，△ABC周长为8，则△DEF的周长是（） A．1B．2C．4D．6

6．（4分）估计的值应在（）之间． A．6和7B．5和6C．4和5D．3和4 7．（4分）将相同的“O”按如图中的规律依次摆放，观察每幅图中“O”的个数，则第10幅图中“O”有（）个． A．54B．55C．65D．66 8．（4分）两年前生产某种药品的成本是65400元，现在生产该种药品的成本是55300元，设该种药品成本的年平均下降率为x，则可列方程为（） A．55300（1+x）2＝65400B．65400（1+x）2＝55300 C．55300（1﹣x）2＝65400D．65400（1﹣x）2＝55300 9．（4分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边CD、BC上一点，且DE＝CF，连接AE，DF，DG平分∠ADF交AB于点G．若∠AED＝50°，则∠AGD的度数为（） A．50°B．55°C．60°D．65° 10．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，O为△ABC内一点，且S△ABO＝S△ACO，AO＝2，则△BOC的面积为（）

2021-2022学年重庆实验外国语学校八年级(上)期中数学试卷(解析版)

2021-2022学年重庆实验外国语学校八年级第一学期期中数学试 卷 一.选择题：（每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．下列各组数是勾股数的是（） A．2，3，4B．5，12，13C．D．1.5，2，2.5 2．如果m＞n，那么下列结论错误的是（） A．m+2＞n+2B．m﹣2＞n﹣2C．2m＞2n D．﹣2m＞﹣2n 3．要使式子有意义，x的取值范围是（） A．x≠1B．x≠﹣1C．x≥1D．x≥﹣1 4．下列运算正确的是（） A．＝±2B．＝﹣2C．＝﹣2D．﹣|﹣2|＝2 5．如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按如图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（） A．1，4，5B．2，3，5C．3，4，5D．2，2，4 6．如果点P（3﹣m，2m+4）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．﹣2＜m＜3B．m＜3C．m＞﹣2D．m＜﹣2 7．如图，已知∠AOB＝40°，点D在OA边上，点C、点E在OB边上，连接CD、DE．若OC＝OD＝DE，则∠CDE的度数为（）

A．20°B．30°C．40°D．50° 8．已知点P（2m+4，3m﹣8）到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，则m的值为（）A．5B．﹣8C．D． 9．如图，将△ABC放在平面直角坐标系中，B、C两点在x轴上，点A在y轴上，已知AC ＝BC，AB＝5，点A的坐标为（0，3），则点C的坐标是（） A．B．C．（﹣1，0）D．（﹣2，0）10．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝90°，∠CED＝45°，∠DCE＝30°，DE＝，BE＝2，则四边形ABCD的面积是（） A．B．C．D． 11．如果关于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整数解，且关于y的不等式组有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（） A．3B．4C．5D．6 12．如图，在△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，过点C作CD⊥BF于点D，延长BD到F使DF＝DB，连接CF，BD＝16，AC＝22，则边BC的长为（） A．8B．9C．10D．12 二．填空题：（每小题4分，共24分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．为了将“新冠”疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展．据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中数字632400000000用科学记数法表示为．

2019-2020学年人教新版重庆八中八年级第二学期定时练习第一次数学试卷 解析版

2019-2020学年八年级第二学期定时练习数学试卷 一、选择题 1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（） A．6ab＝2a•3b B．（x+5）（x﹣2）＝x2+3x﹣10 C．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2 D．x2﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6x 2．如果b﹣a＝4，ab＝7，那么a2b﹣ab2的值是（） A．﹣28B．﹣11C．28D．11 3．在代数式中，xy2，，，2﹣分式共有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 4．把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值（） A．扩大3倍B．扩大6倍 C．缩小为原来的D．不变 5．若x2﹣2mx+1是完全平方式，则m的值为（） A．2B．1C．±1D． 6．不论a为何实数，代数式a2﹣4a+5的值一定是（） A．正数B．负数C．零D．不能确定 7．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，已知∠A＝70°，则∠EDF＝（） A．50°B．55°C．60°D．40° 8．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣b与正比例函数y＝x（k，b是常数，且kb≠0）的大致图象不正确的是（）

A．B． C．D． 9．已知abc≠0，且＝＝＝k，则k的值为（） A．2B．﹣1C．2 或﹣1D．3 10．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是（） A．x B．y C．D． 二、填空题 11．分式有意义的条件是． 12．已知3x﹣y﹣2z＝0，2x+y﹣8z＝0，则＝． 13．已知m＞n＞0，分式的分子分母都加上1得到分式，则分式．（填“＜、＞或＝”） 14．已知A、B两点的坐标分别为（0，3），（2，0），以线段AB为直角边，在第一象限内作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，如果在第二象限内有一点P（a，），且△ABP和△ABC的面积相等，则a＝． 15．小明和小亮分别从同一直线跑道A、B两端同时相向匀速出发，小明和小亮第一次相遇后，小明觉得自己速度太慢便提速至原速的倍，并匀速运动达到B端，且小明到达B 端后停止运动，小亮匀速跑步到达A端后，立即按原速返回B端（忽略调头时间），回到B端后停止运动，已知两人相距的路程S（千米）与小亮出发时间t（秒）之间的关系