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轴测图教案

第五章轴测图

§5-1 轴测图的基本知识

一、轴测图的形成和分类

轴测图是将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在单一投影面上所得到的具有立体感的三维图形，如图5-2所示。该单一投影面称为轴测投影面。直角坐标轴O0X0、O0Y0、O0Z0在轴测投影面上的投影OX、OY、OZ称为轴测轴。轴测轴

之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠ZOX

称为轴间角。三条轴测轴的交点O

称为原点，轴测轴的单位长度与相

应直角坐标轴的单位长度的比值

称为轴向伸缩系数。X向、Y向和

Z向的轴向伸缩系数分别用p1、q1、

r1表示。

根据投射方向与轴测投影面

的相对位置，轴测图分为两类：投

射方向与轴测投影面垂直所得的

轴测图称为正轴测图；投射方向与

轴测投影面倾斜所得的轴测图称

为斜轴测图。

轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。正（斜）轴测图按轴向伸缩系数是否相等又分为等测、二等测和不等测三种。

根据作图简便和直观性强等原因，制图国家标准推荐下列三种轴测图：

1、正等轴测图简称正等测，即投影方向垂直于投影面，且p1=q1=r1；

2、正二等轴测图简称正二测，即投影方向垂直于投影面，但p1=r1=2q1；

3、斜二等轴测图简称斜二测，即投影方向倾斜于投影面，且p1=r1=2q1。

本章仅介绍常用的正等轴测图和斜二等轴测图的画法。

二、轴测图的基本性质

1、物体上互相平行的线段，轴测投影仍互相平行。平行于坐标轴的线段，轴测投影仍平行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相同。物体上平行于轴测投影面的直线和平面，在轴测图上反映实长和实形。

2、物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图上变成原形的类似形。如正方形的轴测投影为菱形，圆的轴测投影为椭圆等。

画轴测图时，凡物体上与轴测轴平行的线段的尺寸可以沿轴向直接量取。所谓“轴测”，就是指沿轴向进行测量的意思。

§5-2 正等轴测图（正等测）

一、轴间角和轴向伸缩系数

在正等轴测图中，要使三个轴向伸缩系数相等，必须使确定物体空间位置的三个坐标轴与轴测投影面的倾角均相等，如图5-3（a）所示。投影后，轴间角∠XOY=∠YOZ=

∠ZOX=120°。作图时，将OZ轴画成铅垂线，OX、OY轴分别与水平线成30°角，如图5-3（b）所示。

正等轴测图各轴向伸缩系数均相等，即p1=q1=r1=0.82。画图时，物体长、宽、高三个方向的尺寸均要缩小为原来的82%。为了作图方便，通常采用简化的轴向伸缩系数，即p=q=r=1。作图时，

二、正等测画法

1、正六棱柱

分析：正六棱柱的前后、左右对称。设坐标原点为顶面六边形的对称中心，X、Y轴分别为六边形的对称中心线，Z轴与六棱柱的轴线重合，这样便于直接定出顶面六边形各顶点的坐标。从顶面开始画图。

作图：

（1）定出坐标原点及坐标轴，如图5-4（a）。

（2）画轴测轴X、Y，由于a、d和Ⅰ、Ⅱ分别在X、Y轴上，可直接量取并在轴测轴X、Y上定出A、D和Ⅰ、Ⅱ，如图5-4（b）。

（3）过Ⅰ、Ⅱ作X轴平行线，量得B、C和E、F连成顶面六边形，如图5-4（c）。

（4）过点A、B、C、F沿Z轴向下量取高度h，得出底面各点，连接相关点，擦去多余作图线，描深，完成六棱柱正等测图，如图5-4（d）。轴测图中的不可见轮廓线一般不要求画出。

2、三棱锥

分析：如图5-5（a）所示三棱锥，底面△ABC中的AB边为侧垂线，为作图方便，设X轴与AB重合，坐标原点与B点重合。从底面开始作图。

作图：

（1）选定坐标轴。使X 轴与AB 重合，坐标原点与B 点重合，如图5-5（a ）。（2）画轴测轴。按底面三角形顶点的坐标画出A 、B 、C 的轴测图，如图5-5（b ）。

（3）画出锥顶S 的轴测图，如图5-5（c ）。

（4）连接四点并描深，完成三棱锥的正等测图，如图5-5（d ）。

3、垫块

4、圆柱

当圆柱轴线垂直于正面或侧面时，轴测图的画法与上述相同，只是圆平面内所含的轴测轴应分别为X、Z和Y、Z，如图5-8所示。

5、圆角

6、半圆头板

§5-3 斜二等轴测图（斜二测）

一、轴间角和轴向伸缩系数

如图5-11（b）所示，OX、OZ轴的轴向伸缩系数p1=r1=1；轴测轴OY与水平线成45°角，其轴向伸缩系数q1=0.5。轴间角∠ZOX=90°，∠XOY=∠YOZ=135°。

二、斜二测画法

1、圆台

2，连杆

作图：

（1）作出轴测轴。Y轴的45°方向是可以任意选择的，由于原点O定在连杆的前端面，可过O作向右上的45°线作为Y轴。根据给定的尺寸A、B、C定出各层面圆心的位置，如图5-13（b）。

（2）分别画出三个面上的圆和圆弧，如图5-13（c）。

（3）作各端面的公切线即连杆的外轮廓线，注意两个在后端面上的圆孔的可见部分圆弧不要漏画，如图5-13（d）。

§5-4 轴测图的选择

选择用轴测图表达机件时，应考虑同时满足两方面要求：立体感强且作图简便。

前面介绍了正等测与斜二测两种轴测图，下面把这两种轴测图作一比较。

一、正等测图

度量性好。轴间角均为120°，三向坐标尺寸可直接由正投影量取。三向轴测坐标面上的椭圆画法一致，简化了作图，应用较广。

二、斜二测图

它的主要优点是当零件在一个坐标面及其平行面上有较多的圆或圆弧，而在其它平面上图形较简单时，采用斜二测图最容易。

机件的结构形状多种多样，要根据不同机件的形体特征合理选择轴测图画法。如前所述，对于如齿轮、阶梯轴、连杆等只在一个方向上有较多圆或圆弧的机件，用斜二测

作图最方便。

但是，如果某些机件在不同的投射方向上均有圆或圆弧时，则由于正等测在

不同轴测坐标面上画椭圆的方法相同，则采用正等测比斜二测作图方便。

§5-5 轴测草图的画法一、徒手绘图的基本技法

【例1】手轮，如图5-19（a）

二、平面图形的轴测草图画法

1、轴测轴的画法

2、正三角形的画法

3、正六边形画法

4、正八边形的画法

5、正等测和斜二测椭圆的画法

三、轴测草图画法举例

【例3】画螺栓毛坯的正等测草图。

【例4】画接头的正等测草图。

§5-6 轴测剖视图的画法

一、轴测图的剖切方法

在轴测图上为了表达零件内部的结构形状，可假想用剖切面将零件的一部分剖去，一般剖去1/4，这种剖切后的轴测图称为轴测剖视图。一般用两个互相垂直的轴测坐标面（或其平行面）进行剖切，能较完整地显示该零件的内、外形状，如图5-29（a）。尽量避免用一个剖切面剖切整个零件和选择不正确的剖切位置，如图5-29（b）、图5-29（c）。

轴测剖视图中的剖面线方线，应按图5-30所示方向画出，正等测如图5-30（a）所示，图5-30（b）则为斜二测。

二、轴测剖视图的画法

轴测剖视图一般有两种画法：

1、先把物体完整的轴测外形图画出，然后沿轴测轴方向用剖切平面将它剖开。

2、先画出剖面的轴测投影，然后再画出剖面外部看得见的轮廓，这样可减少很多不必要的作图线，使作图更为迅速。

机械制图轴测图教案

第十九讲§4—1 轴测图的基本知识 §4—2 正等测图课题：1、轴测图的基本知识 2、平面立体的正等测图的画法课堂类型：讲授教学目的：1、介绍轴测图的基本知识 2、讲解平面立体的正等测图的画法教学要求：1、了解轴测图的种类，理解轴测图的基本性质 2、了解正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数 3、熟练掌握平面立体的正等测图的画法教学重点：平面立体的正等测图的画法教学难点：正等测图的轴测轴和坐标原点的选择教具：模型：长方体、正六棱柱教学方法：用通俗的方法讲解正等测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体旋转45°，然后将后面抬起适当角度，使立体的三条棱线（长、宽、高）与轴测投影面的夹角相等，用正投影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图。教学过程：一、复习旧课 1、复习相贯线的两个基本性质。 2、复习相贯线的近似画法。 3、讲评作业，复习两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。二、引入新课题多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小，且度量性好、作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能看懂。有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图，。轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，它接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影图。在制图教学中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一，通过画轴测图可以帮助想

象物体的形状，培养空间想象能力。三、教学内容（一）轴测图的基本知识 1、轴测图的形成将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图4－2所示。图4－2 轴测图的形成在轴测投影中，我们把选定的投影面P称为轴测投影面；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴；把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。例如，在图4－2中，p1= O1A1／OA，q1 =O1B1／OB，r1 =O1C1／OC。强调：轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。 2、轴测图的种类（1）按照投影方向与轴测投影面的夹角的不同，轴测图可以分为： 1）正轴测图——轴测投影方向（投影线）与轴测投影面垂直时投影所得到的轴测图。 2）斜轴测图——轴测投影方向（投影线）与轴测投影面倾斜时投影所得到的轴测图。（2）按照轴向伸缩系数的不同，轴测图可以分为： 1）正（或斜）等测轴测图——p1＝q1＝r1，简称正（斜）等测图； 2）正（或斜）二等测轴测图——p1＝r1≠q1，简称正（斜）二测图；

机械制图轴测图教案

第十九讲§4—1 轴测图得基本知识 §4—2 正等测图课题:1、轴测图得基本知识 2、平面立体得正等测图得画法课堂类型:讲授教学目得:1、介绍轴测图得基本知识 2、讲解平面立体得正等测图得画法教学要求:1、了解轴测图得种类,理解轴测图得基本性质 2、了解正等测图得形成、轴间角与轴向变形系数 3、熟练掌握平面立体得正等测图得画法教学重点:平面立体得正等测图得画法教学难点:正等测图得轴测轴与坐标原点得选择教具:模型:长方体、正六棱柱教学方法:用通俗得方法讲解正等测图得获得方法:根据观察者得方向,将立体旋转45°,然后将后面抬起适当角度,使立体得三条棱线(长、宽、高)与轴测投影面得夹角相等,用正投影得方法向轴测投影面投影所得得轴测图。教学过程: 一、复习旧课 1、复习相贯线得两个基本性质。 2、复习相贯线得近似画法。 3、讲评作业,复习两个曲面立体相贯得相贯线得投影得画法。二、引入新课题多面正投影图能完整、准确地反映物体得形状与大小,且度量性好、作图简单,但立体感不强,只有具备一定读图能力得人才能瞧懂。有时工程上还需采用一种立体感较强得图来表达物体,即轴测图,。轴测图就是用轴测投影得方法画出来得富有立体感得图形,它接近人们得视觉习惯,但不能确切地反映物体真实得形状与大小,并且作图较正投影复杂,因而在生产中它作为辅助图样,用来帮助人们读懂正投影图。在制图教学中,轴测图也就是发展空间构思能力得手段之一,通过画轴测图可以帮助想象物体得形状,培养空间想象能力。三、教学内容 (一)轴测图得基本知识 1、轴测图得形成

将空间物体连同确定其位置得直角坐标系,沿不平行于任一坐标平面得方向,用平行投影法投射在某一选定得单一投影面上所得到得具有立体感得图形,称为轴测投影图,简称轴测图,如图4－2所示。图4－2 轴测图得形成在轴测投影中,我们把选定得投影面P称为轴测投影面;把空间直角坐标轴OX、OY、OZ 在轴测投影面上得投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴;把两轴测轴之间得夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角;轴测轴上得单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度得比值,称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ得轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。例如,在图4－2中,p1= O1A1／OA,q1 =O1B1／OB,r1 =O1C1／OC。强调:轴间角与轴向伸缩系数就是绘制轴测图得两个主要参数。 2、轴测图得种类 (1)按照投影方向与轴测投影面得夹角得不同,轴测图可以分为: 1)正轴测图——轴测投影方向(投影线)与轴测投影面垂直时投影所得到得轴测图。 2)斜轴测图——轴测投影方向(投影线)与轴测投影面倾斜时投影所得到得轴测图。 (2)按照轴向伸缩系数得不同,轴测图可以分为: 1)正(或斜)等测轴测图——p1＝q1＝r1 ,简称正(斜)等测图; 2)正(或斜)二等测轴测图——p1＝r1≠q1 ,简称正(斜)二测图; 3)正(或斜)三等测轴测图——p1≠q1≠r1 ,简称正(斜)三测图; 本章只介绍工程上常用得正等测图与斜二测图得画法。 3、轴测图得基本性质 (1)物体上互相平行得线段,在轴测图中仍互相平行;物体上平行于坐标轴得线段,在轴测图中仍平行于相应得轴测轴,且同一轴向所有线段得轴向伸缩系数相同。 (2)物体上不平行于坐标轴得线段,可以用坐标法确定其两个端点然后连线画出。 (3)物体上不平行于轴测投影面得平面图形,在轴测图中变成原形得类似形。如长方形得

机械制图教案——轴测图

第四章轴测图教学目的：正等测和斜二测轴测图的画法重点难点：1．轴测图的基本知识； 2．轴测图的画法。 3．难点轴测图的画法教学方法：讲授法教学过程：一．轴测投影的基本知识二．轴测投影的形成将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影图，简称轴测图。在轴测投影中，投影面P称为轴测投影面，投射方向S称为轴测投射方向。当投射方向S垂直于轴测投影面P时，所得图形称为正轴测图；当投射方向S 倾斜于轴测投影面P时，所得图形称为斜轴测图。三．轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数轴测轴——空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1，称为轴测投影轴，简称轴测轴。轴间角——轴测轴之间的夹角，称为轴间角。如∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1。轴向伸缩系数——物体上平行于直角坐标轴的直线段投影到轴测投影面P 上的长度与其相应的原长之比，称为轴向伸缩系数。

用p、q、r分别表示OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。四．轴测图的种类对于正轴测图或斜轴测图，按其轴向伸缩系数的不同可分为三种： 1）如p = q = r，称为正（或斜）等轴测图，简称正（或斜）等测； 2）如p = r ≠q，称为正（或斜）二等轴测图，简称正（或斜）二测； 3）如p≠q≠r，称为正（或斜）三测轴测图，简称正（或斜）三测。在国家标准《机械制图》中，推荐采用正等测、正二测、斜二测三种轴测图。本书只介绍正等测和斜二测的画法。五．轴测图的基本性质轴测投影属于平行投影，因此，轴测图具有平行投影的性质： 1）平行性空间平行的直线段，轴测投影后仍相互平行。 2）沿轴量平行于直角坐标轴的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且伸缩系数与相应轴测轴的轴向伸缩系数相等。因此，画轴测图时，必须沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度量，轴测轴也因此而得名。 3）定比性直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。分析：根据六棱柱的形状特点，宜采用坐标法作图。本题的关键在于选择坐标轴和坐标原点，以避免画不必要的作图线。由六棱柱的正投影图可知，六棱柱的顶面和底面均为水平的正六边形，且前后左右对称，棱线垂直于底面，因此取顶面的对称中心O作为原点，OZ轴与棱线平行，OX、OY轴分别与顶面对称轴线重合。六．正等测图画法根据物体的形状特点，画轴测图时有以下三种方法： 1）坐标法按坐标画出物体各顶点轴测图的方法，它是画平面立体的基本方法。 2）切割法对不完整的形体，可先按完整形体画出，然后用切割的方式画出其不完整部分。它适用于画切割类物体。 3）形体组合法对一些较复杂的物体采用形体分析法，分成基本形体，按各基本形体的位置逐一画出其轴测图的方法。 4）画轴测图的一般步骤：（1）根据形体结构特点，确定坐标原点位置，一般选在形体的对称轴线上，且放在顶面或底面处。（2）根据轴间角，画轴测轴。（3）按点的坐标作点、直线的轴测图，一般自上而下，根据轴测投影基本性质，依次作图，不可见棱线通常不画出。（4）检查，擦去多余图线并加深。

轴测图的基本知识教案

课题：1、轴测图的基本知识 2、平面立体的正等测图的画法课堂类型：讲授教学目的：1、介绍轴测图的基本知识 2、讲解平面立体的正等测图的画法教学要求：1、了解轴测图的种类，理解轴测图的基本性质 2、了解正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数 3、熟练掌握平面立体的正等测图的画法教学重点：平面立体的正等测图的画法教学难点：正等测图的轴测轴和坐标原点的选择教具：模型：长方体、正六棱柱教学方法：用通俗的方法讲解正等测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体旋转45°，然后将后面抬起适当角度，使立体的三条棱线（长、宽、高）与轴测投影面的夹角相等，用正投影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图。教学过程：一、复习旧课 1、复习相贯线的两个基本性质。 2、复习相贯线的近似画法。 3、讲评作业，复习两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。二、引入新课题多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小，且度量性好、作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能看懂。有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图，。轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，它接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影图。在制图教学中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一，通过画轴测图可以帮助想象物体的形状，培养空间想象能力。三、教学内容（一）轴测图的基本知识 1、轴测图的形成

将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图4－2所示。图4－2 轴测图的形成在轴测投影中，我们把选定的投影面P称为轴测投影面；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴；把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。例如，在图4－2中，p1= O1A1／OA，q1=O1B1／OB，r1=O1C1／OC。强调：轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。 2、轴测图的种类（1）按照投影方向与轴测投影面的夹角的不同，轴测图可以分为： 1）正轴测图——轴测投影方向（投影线）与轴测投影面垂直时投影所得到的轴测图。 2）斜轴测图——轴测投影方向（投影线）与轴测投影面倾斜时投影所得到的轴测图。

斜二轴测图教案

斜二轴测图教案文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

课题：1、斜二轴测图 2、简单体的测图课堂类型：讲授教学目的：1、讲解斜二测图的画法 2、讲解简单体的轴测图的画法教学要求：1、了解斜二测图的形成及参数 2、掌握斜二测图的画法 3、掌握讲解简单体的轴测图的画法教学重点：1、斜二测图的画法 2、简单体的轴测图的画法教学难点：较复杂的简单体的轴测图的画法教具：模型：长方体、正四棱台、圆台、支座、端盖教学方法：用通俗的方法讲解斜二轴测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体正放，而在立体左上角或右上角方向，采用斜投影的方法向轴测投影面所得的轴测图。对正等轴测图和斜二测图的优缺点及各自适用范围进行归纳总结。教学过程：一、复习旧课讲评作业，复习曲面立体的正等测图的作图方法。二、引入新课题上次课我们学习了正等轴测图，本次课我们来学习轴测图的另一种形式斜二测图。三、教学内容（一）斜二测图的形成和参数 1、斜二测图的形成如图4－12（a）所示，如果使物体的XOZ坐标面对轴测投影面处于平行的位置，采用平行斜投影法也能得到具有立体感的轴测图，这样所得到的轴测投影就是斜二等测轴测图，简称斜二测图。（a）（b）图4－12 斜二测图的形成及参数 2、斜二测图的参数

图4－12（b）表示斜二测图的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数等参数及画法。从图中可以看出，在斜二测图中，O1X1⊥O1Z1轴，O1Y1与O1X1、O1Z1的夹角均为135°，三个轴向伸缩系数分别为p1＝r1＝1，q1＝。 3、斜二测图的画法斜二测图的画法与正等测图的画法基本相似，区别在于轴间角不同以及斜二测图沿O1Y1轴的尺寸只取实长的一半。在斜二测图中，物体上平行于XOZ坐标面的直线和平面图形均反映实长和实形，所以，当物体上有较多的圆或曲线平行于XOZ坐标面时，采用斜二测图比较方便。举例讲解斜二测图的画法。（1）四棱台的斜二测图作图方法与步骤如图4－13所示。边画图边讲解作图步骤。图4－12 斜二测图的形成及参数（2）圆台的斜二测图作图方法与步骤如图4－14所示。边画图边讲解作图步骤。图4－13 正四棱台的斜二测图讲解完例题后，必须强调：只有平行于XOZ坐标面的圆的斜二测投影才反映实形，仍然是圆。而平行于XO Y坐标面和平行于YOZ坐标面的圆的斜二测投影都是椭圆，其画法比较复杂，本书不作讨论。 3、正等轴测图和斜二测图的优缺点（1）在斜二测图中，由于平行于XOZ坐标面的平面的轴测投影反映实形，因此，当立体的正面形状复杂，具有较多的圆或圆弧，而在其他平面上图形较简单时，采用斜二测图比较方便。

机械制图轴测图教案

课题：1、轴测图的基本知识 2、平面立体的正等测图的画法课堂类型：讲授教学目的：1、介绍轴测图的基本知识 2、讲解平面立体的正等测图的画法教学要求：1、了解轴测图的种类，理解轴测图的基本性质 2、了解正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数 3、熟练掌握平面立体的正等测图的画法教学重点：平面立体的正等测图的画法教学难点：正等测图的轴测轴和坐标原点的选择教具：模型：长方体、正六棱柱教学方法：用通俗的方法讲解正等测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体旋转 45° 然后将后面抬起适当角度，使立体的三条棱线（长、宽、高）与轴测投影面的夹角相等，用正投影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图。教学过程：一、复习旧课 1、复习相贯线的两个基本性质。 2、复习相贯线的近似画法。 3、讲评作业，复习两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。二、引入新课题多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小，且度量性好、作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能看懂。有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图，。轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，它接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影图。在制图教学中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一，通过画轴测图可以帮助想象物体的形状，培养空间想象能力。三、教学容第十九讲 □ — 1轴测图的基本知识 § — 2正等测图

（一）轴测图的基本知识 1、轴测图的形成将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图4 —2所示。紬浪股影面图4—2轴测图的形成在轴测投影中，我们把选定的投影面P称为轴测投影面；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O亿1称为轴测轴；把两轴测轴之间的夹角/ X i O l Y i、/ Y1O1Z1、/ X1O1Z1称为轴间角；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用P1、q1、r1表示。例如，在图4 — 2 中，p1 = O1A1/OA , q 1 =0 0/ OB ,门=O 1。/OC。强调：轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。 2、轴测图的种类（1）按照投影方向与轴测投影面的夹角的不同，轴测图可以分为： 1）正轴测图一一轴测投影方向（投影线）与轴测投影面垂直时投影所得到的轴测图。 2）斜轴测图一一轴测投影方向（投影线）与轴测投影面倾斜时投影所得到的轴测图。（2）按照轴向伸缩系数的不同，轴测图可以分为： 1）正（或斜）等测轴测图一一p1 = q1= n，简称正（斜）等测图； 2）正（或斜）二等测轴测图一一卩匸“工q1 ,简称正（斜）二测图； 3)正(或斜)三等测轴测图一一卩1工q1M r1 ,简称正(斜)三测图；本章只介绍工程上常用的正等测图和斜二测图的画法。 3、轴测图的基本性质

机械制图课程教学大纲

机械制图课程教学大纲文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

青岛胶南珠山职业学校《机械制图》教学大纲课程名称：机械制图课程类型: 技术基础课适用专业：机电、汽修主撰人：刘巧玲一、课程性质、目的和任务《机械制图》课程是一门必修的技术基础课，同时又是一门培养学生空间思维和设计创造能力的专业基础课程。机械图样是表达和交流技术思想的重要工具，是工程技术部门的一项重要技术文件。本课程研究绘制和阅读机械图样的基本原理和基本方法，培养学生的制图能力、空间思维能力、构形设计能力和计算机设计绘图能力，并能学习、贯彻机械制图国家标准和有关规定。通过本课程的学习，使学生在手工机械制图与计算机绘图方面达到以下基本要求： 1. 理解并掌握正投影的基本原理和作图方法； 2. 理解并掌握截交线和相贯线的画法； 3. 掌握常用件和标准件的规定画法、标记及有关标准表格的查用； 4. 掌握公差与配合的选用及标注法，能用公差标准、手册等正确标注零件图和装配图； 5．了解中等复杂程度机械零件和装配图的识读。二、课程的基本要求通过本课程的学习，学生应达到的理论水平和所具备的实践动手能力。 1．通过学习制图基本知识与技能，应熟悉国家标准《机械制图》的基本规定，学会正确使用绘图工具和仪器的方法，掌握绘图的基本技能、绘制出准确、图线分明、字体工整、图面整洁的图样。初步掌握徒手绘制草图的技能。

2．正投影法基本原理是识读和绘制机械图样的理论基础，是本课程的核心内容。通过学习正投影作图基础、组合体及其尺寸标注，应掌握运用正投影法表达空间形体的图示方法，并具备一定的空间想象和思维能力。 3.能阅读和绘制中等以上复杂的零件图和装配图。 4.能遵守《技术制图》《机械制图》国家标准的有关规定，会查阅有关图样涉及的标准结构、标准件以及《尺寸公差》等国家标准。三、学时分配第1章制图的基本知识与技能（10学时）（一）教学目标能正确使用绘图工具和仪器，掌握平面图形画法的尺寸分析、线段分析。（二）教学重点国家标准的一般规定。平面图形的尺寸标注及线段分析。（三）教学内容 1国家标准?机械制图?的基本规定。 2．绘图工具和绘图方法。 3．几何作图。第2章点、直线、平面的投影（14学时）（一）教学目标掌握三视图的等量关系和方位关系，充分理解点、线、面的三面投影规律并会应用投影规律解决相关问题。（二）教学重点三视图的形成及投影规律；点、直线、平面的三面投影规律及应用。

《机械制图教案》第四章

第十九讲§4—１轴测图的基本知识 §4—2 正等测图课题：1、轴测图的基本知识 2、平面立体的正等测图的画法课堂类型：讲授教学目的：１、介绍轴测图的基本知识２、讲解平面立体的正等测图的画法教学要求：1、了解轴测图的种类，理解轴测图的基本性质 2、了解正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数３、熟练掌握平面立体的正等测图的画法教学重点：平面立体的正等测图的画法教学难点：正等测图的轴测轴和坐标原点的选择教具：模型:长方体、正六棱柱教学方法：用通俗的方法讲解正等测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体旋转45°，然后将后面抬起适当角度，使立体的三条棱线(长、宽、高)与轴测投影面的夹角相等，用正投影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图。教学过程：一、复习旧课 1、复习相贯线的两个基本性质。 2、复习相贯线的近似画法。３、讲评作业,复习两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。二、引入新课题多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小，且度量性好、作图简单,但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能看懂。有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图,。轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，它接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂,因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影图。在制图教学中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一，通过画轴测图可以帮助想

象物体的形状，培养空间想象能力。三、教学内容（一)轴测图的基本知识 1、轴测图的形成将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向,用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形,称为轴测投影图，简称轴测图，如图4-２所示。图4-2轴测图的形成在轴测投影中,我们把选定的投影面P称为轴测投影面；把空间直角坐标轴ＯX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、Ｏ1Y1、O１Z1称为轴测轴;把两轴测轴之间的夹角∠X1Ｏ１Ｙ1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Ｚ1称为轴间角；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值,称为轴向伸缩系数。OX、ＯY、OZ的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。例如,在图4－2中，ｐ1＝O1A1/OA，ｑ1=Ｏ１B1/OB,r１=O１C１/ＯC。强调：轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。２、轴测图的种类 (1）按照投影方向与轴测投影面的夹角的不同，轴测图可以分为： 1）正轴测图——轴测投影方向（投影线)与轴测投影面垂直时投影所得到的轴测图。 2)斜轴测图——轴测投影方向（投影线）与轴测投影面倾斜时投影所得到的轴测图。（2）按照轴向伸缩系数的不同,轴测图可以分为： 1)正（或斜)等测轴测图——p1＝ｑ1＝r1 ,简称正(斜)等测图; 2)正(或斜)二等测轴测图——p1＝r1≠ｑ1，简称正(斜）二测图；

机械制图——正等轴测图及其画法

教学时数：3 学时课题：§4-2 正等轴测图及其画法教学目标：掌握正等测图的画法。教学重点：平面立体,平面坐标的回转体的正等测轴测图的画法。教学难点：熟练掌握正等测图的画法。教学方法：讲练结合教具：挂图、模型教学步骤：（复习提问） 1、轴测图是指什么? 2、轴间角是如何定义的？ 3、轴向伸缩系数指什么? （引入新课）（讲授新课） §4-2 正等轴测图及其画法一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数

正等测图的轴间角 1、∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=1200 2、三根轴的简化伸缩系数 p=q=r=1 二、正等轴测图的画法 1、平面立体正等轴测图的画法例：已知长方体的三视图，画它的正等轴测图。解:分析:图4-2a为长方体的三视图。长方体共有八个顶点，用坐标确定各个顶点在其轴测图中的位置，然后连接各点的棱线即为所求。作图步骤: （1）在三视上定出原点和坐标轴的位置。设定右侧后下方的棱

角为原点，X、Y、Z轴是过原点的三条棱线，如图4-2a所示。（2）用30o的三角板画出三根轴测轴，在X轴上量取物体的长l，在Y轴上量取宽b；然后由端点Ⅰ和Ⅱ分别画出X、Y轴的平行线，画出物体底面的形状，如图4-2b所示。（3）由长方体底面各端点画Z轴的平行线，在各线上量取物体的高度h，得到长方体顶面各端点。把所得各点连接起来并擦去多余的棱线，即得物体的顶面、正面和侧面的形状，如图4-2c所示。（4）擦去轴测轴线，描深轮廓线，即得长方体正等轴测图。学生练习：画出垫块的正等轴测图。分析：图4-3所示的垫块为一个简单的组合体，是由两个长方体与一个三棱柱组合而成的。只要画出底部长方体后，应用叠加法就可得到它的正等轴测图。作图步骤：（1）使OZ轴处于垂直位置，OX，OY与水平成30o；根据三视图尺寸（图4-3a）画出长方体的正等轴测图，如图4-3b所示。（2）根据图示的相对位置，画出上部长方体竖板与中央部位的三棱柱，如图4-3c所示。（3）擦去不必要的图线，描深轮廓线，即得垫块的轴测图，如图4-3d所示。

机械制图实训教案

板图实训一实训内容：平面图形的绘制实训时间：7课时实训目标：1、理解平面图形的尺寸分析、线段分析 2、平面图形的作图步骤。实训重点：1、图形的布局； 2、平面图形的线段分析 3、圆弧的连接、圆与直线的连接技巧。实训难点：平面图形尺寸基准的判断和选择实训工具：丁字尺、挂图、A3图板、A3绘图纸、三角板、HB铅笔、H铅笔、2H铅笔、橡皮擦。实训方法：讲授、练习实训过程：一、引入课题讲课中要抓住尺寸分析这个核心，教会学生具有对平面图形分析尺寸基准和识读定位尺寸的能力。基准与定位尺寸紧紧相连，二定位尺寸又是画出第二基准线、第三基准线……的依据，在讲解时不可忽视。平面图形是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成的，这些线段又必须根据给定的尺寸关系画出，所以就必须对图形中标注的尺寸进行分析。二、训练内容 1、按照3：1的比例绘制如下平面图形要求：1、图形的总体尺寸要恰当 2、图形在图纸上的布置恰当 3、图形中各个几何元素间的连接正确 4、尺寸标注正确规范 5、标题栏的画法要根据GB中规定的画法

评分标准：(1)、图形的总体尺寸要恰当程度（10分） (2)、图形在图纸上的布置恰当程度（20分） (3)、图形中各个几何元素间的连接正确、绘制比例正确与否(40分错一处扣5分) (4)、尺寸标注正确规范程度（10分） (5)、标题栏的画法要根据GB中规定的画法程度（10 分） 2、实训结束，给学生打分及总结。作业：实训结束后找一个日常用的简单物体测量后画出其三个投影图。教学反思：单单平面图形的绘制较为简单，但特别重要。在今后的课程中要注重学生的思维。在三维和二维中能灵活转换。多引导学生对本门课程兴趣的产生。

斜二轴测图教案

斜二轴测图教案 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-

讲评作业，复习曲面立体的正等测图的作图方法。二、引入新课题上次课我们学习了正等轴测图，本次课我们来学习轴测图的另一种形式斜二测图。三、教学内容（一）斜二测图的形成和参数 1、斜二测图的形成如图4－12（a）所示，如果使物体的XOZ坐标面对轴测投影面处于平行的位置，采用平行斜投影法也能得到具有立体感的轴测图，这样所得到的轴测投影就是斜二等测轴测图，简称斜二测图。（a）（b）图4－12 斜二测图的形成及参数 2、斜二测图的参数图4－12（b）表示斜二测图的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数等参数及画法。从图中可以看出，在斜二测图中，O 1X 1 ⊥O 1 Z 1 轴，O 1 Y 1 与O 1 X 1 、O 1 Z 1 的夹角均为135°，三个轴向伸缩系数分别为p 1＝r 1 ＝1，q 1 ＝0.5。 3、斜二测图的画法斜二测图的画法与正等测图的画法基本相似，区别在于轴间角不同以及斜二测图沿 O 1Y 1 轴的尺寸只取实长的一半。在斜二测图中，物体上平行于XOZ坐标面的直线和平面图

1-3电气识图教案轴测图1

授课人：课程类型：专业基础课课时数：2 编写时间：2019.8.31 课题： 1-3轴测图1 教学目标掌握正等轴测图的形成及及参数设置，能够根据三视图绘制正等轴测图教学重点绘制平面立体的正等轴测图教学难点绘制平面组合体的正等轴测图授课方法讲授法、分析法、举例法、探究法教学参考、教具或设备、材料教材、教案、三角板、圆规板书设计： 1-3轴测图1 一、正等轴测图的形成二、正等轴测图的画图参数 1、轴间角：轴测轴之间的夹角称为轴间角。∠X1O1Y1= ∠X 1O 1 Z 1 =∠Y 1 O 1 Z 1 =120° 2、轴向伸缩系数:轴测轴上单位长度与相应投影轴上单位长度的比值称为轴向伸缩系数。p=q=r≈1 一、绘制长方体的正等轴测图二、根据支承座的正等轴测图绘制三视图授课日期及节次班级19电力（4）班19电力（5）班

教学环节及时长教学内容教师活动学生活动【导入】 5分钟想一想：三种图形有何区别？【新授】 55分钟一、正等轴测图的形成二、正等轴测图的画图参数 1、轴间角：轴测轴之间的夹角称为轴间角。∠X1O1Y1= ∠X 1O 1 Z 1 =∠Y 1 O 1 Z 1 =120° 2、轴向伸缩系数:轴测轴上单位长度与相应投影轴上单位长度的比值称为轴向伸缩系数。p=q=r≈1 应用举例一利用多媒体展示注意：正等轴测图是利用正投影法得到的记住正等测的轴间角和轴向伸缩系数

绘制长方体的正等轴测图作图步骤 1、确定坐标原点及坐标轴 2、绘制轴测轴 3、绘制底面的正等轴测图 4、绘制竖棱正等轴测图 5、绘制顶面正等轴测图 6、完成长方体的正等轴测图三、圆柱的正等轴测图例题讲解思考解题思路通过教师讲解完成长方体的正等轴测图

[机械制造行业]机械制图第章轴测图

（机械制造行业）机械制图第章轴测图

第5章轴测图工程上常用的图样是按照正投影法绘制的多面投影图，它能够完整而准确地表达出形体各个方向的形状和大小，而且作图方便。但在图5-1a所示的三面正投影图中，每个投影图只能反映形体长、宽、高三个向度中的两个，立体感不强，故缺乏投影知识的人不易看懂，因为看图时需运用正投影原理，对照几个投影，才能想象出形体的形状结构。当形体复杂时，其正投影就更难看懂。为了帮助看图，工程上常采用轴测投影图（简称轴测图），如图5-1b所示，来表达空间形体。图5-1多面正投影图与轴测投影图轴测图是一种富有立体感的投影图，因此也被称为立体图。它能在一个投影面上同时反映出空间形体三个方向上的形状结构，可以直观形象地表达客观存在或构想的三维物体，接近于人们的视觉习惯，一般人都能看懂。但由于它属于单面投影图，有时对形体的表达不够全面，而且其度量性差，作图较为复杂，因而它在应用上有一定的局限性，常作为工程设计和工业生产中的辅助图样，当然，由于其自身的特点，在某些行业中应用轴测图的机会逐渐增多。 5．1轴测投影的基本知识 5．1．1轴测投影图的形成轴测投影属于平行投影的一种，它是用平行投影法沿某一特定方向（一般沿不平行于任一坐标面的方向），将空间形体连同其上的参考直角坐标系一起投射在选定的一个投影面上而形成的投影，如图5-2所示。这个选定的投影面（P）称为轴测投影面，S表示投射方向，用这种方法在轴测投影面上得到的图称为轴测投影图，简称轴测图。图5-2轴测投影图的形成 5．1．2轴测投影的基本概念 1．轴测轴如图5-2所示，表示空间物体长、宽、高三个方向的直角坐标轴OX、OY、OZ，在轴测投影面上的投影依然记为OX、OY、OZ，称为轴测轴。 2．轴间角如图5-2所示，相邻两轴测轴之间的夹角XOZ、ZOY、YOX称为轴间角。三个轴间角之和为360°。

正等轴测图(正等测)教学设计

正等轴测图（正等测）＜平面体部分＞ . .

. 轴测图直观、小朋友都可以看得出形状学法指导 1、实践导向法 2、渗透指导法 3、问题引导法 4、学练相结合的方法教学方法项目教学法、小组讨论法、任务驱动法、直观演示法、创设情境法教学容与过程设计意图及达成目标预测组织教学（1分钟）： 1、学生按时进入课室，师生互相问候。 2、检查学生出勤、装束、精神状态情况。 3、宣布本次课题的容及任务。新课导入（3分钟）： 1、复习旧知识，提问两位同学何谓轴间角、轴向伸缩糸数？ 2、课件演示：讲授新课（一）正等测轴间角和轴向伸缩糸数： 1、轴间角∠XOY=∠YOZ=∠ZOX=120o 2、p=q= r =1 通过直观演示，幽默诙谐的语言艺术让学生在轻松的氛围中进入课程。设置的问题也顺利的成为后面知识的前奏。将难点分解，通过直观演示，学生分组讨论，师生共同探讨等手段，活跃课堂气氛，还学生以期望三视图学过制图的才能看明白

任务一试一试：课件展示，给出课前准备好的长方体萝卜模型和任务单1，要求学生四人一组试一试根据三视图和模型绘制出长方体的正等轴测图。评一评：对学生绘制的长方体进行评比，比速度，比质量。用幻灯片进行投影，共同指出典型问题并纠正。讲一讲：被评为最佳绘图能手的同学总结正等轴测图的作图步骤，教师用课件展示作简单总结。（1）定原点及坐标轴（2）定出A、B、D点（3）过B点作X轴平行线，量取C点，并连接各点，得长方体底。（4）过ABCD点量取高h，并连接各点，即得上底面长方形。（5）擦去多余图线（1）（2）（3）（4）和激励，让学生更有成就感。使整个过程循序渐进，步步深入，变难点为趣点，使学生轻松掌握所学知识。通过实物模型的展示，吸引学生的眼球，激发学生的学习兴趣和动手绘图的欲望，使学生尽快进入学习状态。并利用任务驱动法和分组学习引导学生自主协作。体现了“教为主导，学为主体”。这一环节要求学生“不做君子做小人，君子动口不动手，我们动口又动手。”在良好的教学氛围中完成教学任务。本环节以简单的长方体为例，在教师的示下，学生完整的完成整个图。在解决重点的同时，增加了学生的兴趣和成就感。其中评一评讲一讲更加增强了学生的自主性和自信心。给了学生以展示自我的机会。重点！切记！！ .

机械制图教案5轴测图

5 轴测图 1）教学目的正等测和斜二测轴测图的画法。 2）教学重点 (1) 轴测图的基本知识； (2) 轴测图的画法。 3）难点轴测图的画法。 4）教学方法和教学手段讲解法，采用在黑板上作图。 5.2 轴测投影的基本知识教学时间20分 5.2.1 轴测投影的形成将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图5.2所示。在轴测投影中，投影面P称为轴测投影面，投射方向S称为轴测投射方向。当投射方向S垂直于轴测投影面P时，所得图形称为正轴测图；当投射方向S倾斜于轴测投影面P时，所得图形称为斜轴测图。 5.2.2 轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数轴测轴——空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1，称为轴测投影轴，简称轴测轴,如图5.2所示。

轴间角——轴测轴之间的夹角，称为轴间角。如∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1，如图5.2所示。轴向伸缩系数——物体上平行于直角坐标轴的直线段投影到轴测投影面P上的长度与其相应的原长之比，称为轴向伸缩系数。用p、q、r分别表示OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。 5.2.3 轴测图的种类对于正轴测图或斜轴测图，按其轴向伸缩系数的不同可分为三种： 1）如p = q = r，称为正（或斜）等轴测图，简称正（或斜）等测； 2）如p = r ≠q，称为正（或斜）二等轴测图，简称正（或斜）二测； 3）如p≠q≠r，称为正（或斜）三测轴测图，简称正（或斜）三测。在国家标准《机械制图》中，推荐采用正等测、正二测、斜二测三种轴测图。本书只介绍正等测和斜二测的画法。 5.2.4 轴测图的基本性质轴测投影属于平行投影，因此，轴测图具有平行投影的性质： 1）平行性空间平行的直线段，轴测投影后仍相互平行。 2）沿轴量平行于直角坐标轴的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且伸缩系数与相应轴测轴的轴向伸缩系数相等。因此，画轴测图时，必须沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度量，轴测轴也因此而得名。 3）定比性直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。 5.3 正等轴测图教学时间50分 5.3.1 正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数正等轴测图的三个轴间角均相等，即∠XOY=∠YOZ=∠XOZ=120°，如图5.3(a)所示。正等轴测图的轴向伸缩系数也相等，即 p=q=r=0.82。为了作图简便，实际绘制正等轴测图时，采用p=q=r=1的简化轴向伸缩系数，如图5.3(a)所示，凡平行于各坐标轴的尺寸均按原尺寸作图。这样画出的轴测图，其轴向尺寸比按理论伸缩系数作图

圆的正等测图的画法教案

课题：1、圆的正等测图的画法 2、曲面立体的正等测图的画法课堂类型：讲授教学目的：1、讲解圆的正等测图的画法 2、讲解曲面立体的正等测图的画法教学要求：1、掌握平行于投影面的圆的正等测图的画法 2、掌握常见曲面立体的正等测图的画法 3、掌握长立体的圆角的正等测图的画法教学重点：曲面立体的正等测图的画法教学难点：曲面立体的正等测图的画法中三个不同方向椭圆中心的定位和长短轴方向的确定教具：模型：圆柱体、圆锥体教学方法：曲面立体的正等测图关键在于掌握圆的画法。立体上平行坐标面的圆（投影面上的圆），在正等测图中为椭圆，要注意平行不同坐标面的圆（各投影面上的圆），其长短轴方向是不同的。讲课中要加强对学生的训练，并检查学生的掌握程度。教学过程：一、复习旧课 1、正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数。 2、复习平面立体的纳正等测图的作图方法。二、引入新课题绘制曲面立体的正等测图，关键是要掌握圆的的正等测图画法，平行于坐标面的圆的正等测图中为椭圆。在曲面立体中，圆是最基本的图形，所以先来讨论圆的的正等测图。三、教学内容（一）圆的正轴测图的画法 1、平行于不同坐标面的圆的正等测图平行于坐标面的圆的正等测图都是椭圆，除了长短轴的方向不同外，画法都是一样的。图4－7所示为三种不同位置的圆的正等测图。作圆的正等测图时，必须弄清椭圆的长短轴的方向。分析图4－7所示的图形（图中的菱形为与圆外切的正方形的轴测投影）即可看出，椭圆长轴的方向与菱形的长对角线重合，椭圆短轴的方向垂直于椭圆的长轴，即与菱形的短对角线重合。

图4－7 平行坐标面上圆的正等测图通过分析，还可以看出，椭圆的长短轴和轴测轴有关，即：（1）圆所在平面平行XOY面时，它的轴测投影——椭圆的长轴垂直O1Z1轴，即成水平位置，短轴平行O1Z1轴；（2）圆所在平面平行XOZ面时，它的轴测投影——椭圆的长轴垂直O1Y1轴，即向右方倾斜，并与水平线成60°角，短轴平行O1Y1轴；（3）圆所在平面平行YOZ面时，它的轴测投影——椭圆的长轴垂直O1X1轴，即向左方倾斜，并与水平线成60°角，，短轴平行O1X1轴。概括起来就是：平行坐标面的圆（视图上的圆）的正等测投影是椭圆，椭圆长轴垂直于不包括圆所在坐标面的那根轴测轴，椭圆短轴平行于该轴测轴。 2、用“四心法”作圆的正等测图 “四心法”画椭圆就是用四段圆弧代替椭圆。下面以平行于H面（即XOY坐标面）的圆（图4－8）为例，说明圆的正等测图的画法。其作图方法与步骤如图4－9所示。（1）出轴测轴，按圆的外切的正方形画出菱形。（图4－9（a））（2）以A、B为圆心，AC为半径画两大弧。（图4－9（b））（3）连AC和AD分别交长轴于M、N两点。（图4－9（c））（4）以M、N为圆心，MD为半径画两小弧；在C、D、E、F处与大弧连接。（图4－9（d））

轴测图教案

机械制图轴测图教案

机械制图轴测图教案

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