西井子镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1.(2分)比较2, , 的大小,正确的是()
A. 2< <
B. 2< <
C. <2<
D. < <2
【答案】C
【考点】实数大小的比较,估算无理数的大小
【解析】【解答】解:∵1<<2,2<<3
∴<2<
故答案为:C
【分析】根据题意判断和分别在哪两个整数之间,即可判断它们的大小。
2.(2分)如图,长方形ABCD的边AD长为2,边AB长为1,AD在数轴上,以原点D为圆心,对角线BD的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是()
A. B. C. D.
【答案】A
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】解:∵长方形ABCD的边AD长为2,边AB长为1,
∴,
∴这个点表示的实数是:,
故答案为:A.
【分析】首先根据勾股定理算出DB的长,然后根据同圆的半径相等及原点右边表示的是正数即可得出答案。3.(2分)西峰城区出租车起步价为5元(行驶距离在3千米内),超过3千米按每千米加收1.2元付费,不足1千米按1千米计算,小明某次花费14.6元.若设他行驶的路为x千米,则x应满足的关系式为()A. 14.6﹣1.2<5+1.2(x﹣3)≤14.6 B. 14.6﹣1.2≤5+1.2(x﹣3)<14.6
C. 5+1.2(x﹣3)=14.6﹣1.2
D. 5+1.2(x﹣3)=14.6
【答案】A
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解:设行驶距离为x千米依题意,得
∵14.6>5,
∴行驶距离在3千米外.
则14.6﹣1.2<5+1.2(x﹣3)≤14.6.
故答案为:A
【分析】先根据付费可知行驶距离在3千米以上,再用行驶距离表示出付费费用,再根据收费情况列出关于x 的一元一次不等式组.
4.(2分)如图,同位角是()
A. ∠1和∠2
B. ∠3和∠4
C. ∠2和∠4
D. ∠1和∠4
【答案】D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解:图中∠1和∠4是同位角,
故答案为:D
【分析】同位角指的是在两条直线的同侧,在第三条直线的同侧;所以∠1和∠4是同位角.
5.(2分)下列问题用普查(即全面调查)较为合适的是()
A. 调查北京某区中学生一周内上网的时间
B. 检验一批药品的治疗效果
C. 了解50位同学的视力情况
D. 检测一批地板砖的强度
【答案】C
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解:A、学生较多,上网时间难调查,故宜选用抽样调查;
B、实验要损耗药品,故宜选用抽样调查;
C、人数较少且要具体到每个人,故宜用全面调查;
D、有破坏性,宜采用抽样调查.
故答案为:C.
【分析】一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对
于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查,根据全面调查的特征进行判断即可,
6.(2分)已知关于x、y的方程组,给出下列说法:
①当a =1时,方程组的解也是方程x+y=2的一个解;②当x-2y>8时,;③不论a取什么实数,2x+y
的值始终不变;④若,则。以上说法正确的是()
A.②③④
B.①②④
C.③④
D.②③
【答案】A
【考点】二元一次方程组的解,解二元一次方程组
【解析】【解答】解:当a=1时,方程x+y=1-a=0,因此方程组的解不是x+y=2的解,故①不正确;
通过加减消元法可解方程组为x=3+a,y=-2a-2,代入x-2y>8可解得a>,故②正确;
2x+y=6+2a+(-2a-2)=4,故③正确;
代入x、y的值可得-2a-2=(3+a)2+5,化简整理可得a=-4,故④正确.
故答案为:A
【分析】将a代入方程组,就可对①作出判断;利用加减消元法求出x、y的值,再将x、y代入x-2y>8 解不等式求出a的取值范围,就可对②作出判断;由x=3+a,y=-2a-2,求出2x+y=4,可对③作出判断;将x、y 的值代入y=x2+5,求出a的值,可对④作出判断;综上所述可得出说法正确的序号。
7.(2分)下列不等式中,是一元一次不等式的是()
A. 2x-1>0
B. -1<2
C. 3x-2y≤-1
D. y2+3>5
【答案】A
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解:A、是一元一次不等式;
B、不含未知数,不符合定义;
C、含有两个未知数,不符合定义;
D、未知数的次数是2,不符合定义;
故答案为:A
【分析】根据一元一次不等式的定义,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是一次,这样的不等式就是一元一次不等式,即可作出判断。
8.(2分)如图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图,其中关于环境保护问题的电话70个,本周“百姓热线电话”共接热线电话()个.
A. 180
B. 190
C. 200
【答案】C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解:70÷35%=200(个),
故答案为:C.
【分析】由统计图知,环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的35%,根据求一个数的百分之几是多少,把本周内接到的热线电话量看作单位“1”,求单位“1”用除法计算.
9.(2分)方程2x+3y=15的正整数解有()
A.0个
B.1个
C.2个
D.无数个
【答案】C
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解:方程2x+3y=15,
解得:x= ,
当y=3时,x=3;当y=1时,x=6,
∴方程2x+3y=15的正整数解有2个,
故答案为:C.
【分析】将方程用含y的代数式表示x,再根据原方程的正整数解,因此分别求出当y=3时;当y=1时的x的值,就可得出此方程的正整数解的个数。
10.(2分)在3.14,﹣,π,,﹣0.23,1.131331333133331…(每两个1之间依次多一个3)中,无理数的个数是()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】C
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解:无理数有:、π、1.131331333133331…(每两个1之间依次多一个3),一共有3个。
故答案为:C
【分析】根据无理数是无限不循环的小数,或开方开不尽的数,或有规律但不循环的数,即可解答。11.(2分)下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解:A、图形的方向发生变化,不符合平移的性质,不属于平移得到,A不符合题意;
B、图形的大小没有发生变化,符合平移的性质,属于平移得到,B符合题意;
C、图形的方向发生变化,不符合平移的性质,不属于平移得到,C不符合题意;
D、图形的大小发生变化,不属于平移得到,D不符合题意.
故答案为:B
【分析】根据平移的性质,平移后的图形与原图形对应线段平行且相等或在同一条直线上,可知B正确.
12.(2分)二元一次方程组的解为()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解:
①+②得:3x=6,
解得:x=2,
把x=2代入②得:2﹣y=3,
解得:y=﹣1,
即方程组的解是,
故答案为:B.
【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得x的值,再将求得的x的值代入其中一个方程可求得y 的值,则方程组的解可得。
二、填空题
13.(3分)的绝对值是________,________的倒数是,的算术平方根是________.
【答案】;3;2
【考点】绝对值及有理数的绝对值,有理数的倒数,算术平方根
【解析】【解答】解:(1);(2)的倒数是3;(3),4的算术平方根是2;
【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数;一个分数的倒数,只需要将这个分数的分子分母交换位置;将
先化简为4,再根据算数平方根的意义算出4的算数平方根即可。
14.(1分)如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,∠1=95°,∠2=32°,则∠BOE=________.
【答案】53°
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】解:∵∠2和∠COE为对顶角
∴∠2=∠COE=32°
∵∠1+∠COE+∠BOE=180°
即95°+32°+∠BOE=180°
∴∠BOE=53°
故答案为:53°。
【分析】根据对顶角相同,可求∠COE的度数,因为∠AOB为平角,根据平角等于180度,即可求得∠1+∠COE+∠BOE的和为180°,从而得出∠BOE的度数。
15.(1分)对于x、y定义一种新运算“◎”:x◎y=ax+by,其中a、b为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3◎2=7,4◎(﹣1)=13,那么2◎3=________.
【答案】3
【考点】解二元一次方程组,定义新运算
【解析】【解答】解:∵x◎y=ax+by,3◎2=7,4◎(﹣1)=13,
∴,①+②×2得,11a=33,解得a=3;把a=3代入①得,9+2b=7,解得b=﹣1,
∴2◎3=3×2﹣1×3=3.
故答案为:3.
【分析】由题意根据3◎2=7,4◎(﹣1)=13知,当x=3、y=2时可得方程3a+2b=7,;当x=4、-1时,可得方程4a-b=13,解这个关于a、b的方程组可求得a、b的值,则当x=2、y=3时,2◎3 的值即可求解。
16.(1分)如图,已知AB∥CD,CE,AE分别平分∠ACD,∠CAB,则∠1+∠2=________.
【答案】90°
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解:∵CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB,
∴∠1=∠DCE=∠ACD,∠2=∠BAE=∠CAB,
∴∠ACD=2∠1,∠CAB=2∠2,
又∵AB∥CD,
∴∠CAB+∠ACD=180°,
∴2∠2+2∠1=180°,
∴∠2+∠1=90°.
故答案为:90°.
【分析】根据角平分线定义得∠ACD=2∠1,∠CAB=2∠2,再由平行线性质得∠CAB+∠ACD=180°,代入、计算即可得出答案.
17.(1分)如果a4=81,那么a=________.
【答案】3或﹣3
【考点】平方根
【解析】【解答】∵a4=81,∴(a2)2=81,
∴a2=9或a2=﹣9(舍),
则a=3或a=﹣3.
故答案为3或﹣3.
【分析】将已知条件转化为(a2)2=81,平方等于81的数是±9,就可得出a2(a2≥0)的值,再求出a的值即可。
18.(2分)如图所示,数轴上点A表示的数是﹣1,O是原点,以AO为边作正方形AOBC,以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点,则点P1表示的数是________,点P2表示的数是________.
【答案】﹣1﹣;﹣1+
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】解:∵点A表示的数是﹣1,O是原点,
∴AO=1,BO=1,
∴AB= = ,
∵以A为圆心、AB长为半径画弧,
∴AP1=AB=AP2= ,
∴点P1表示的数是﹣1﹣,
点P2表示的数是﹣1+ ,
故答案为:﹣1﹣;﹣1+
【分析】根据在数轴上表示无理数的方法,我们可知与AB大小相等,都是,因在-1左侧,所以表示-1-,而在-1右侧,所以表示-1+
三、解答题
19.(5分)如图,直钱AB、CD相交于点O,OD平分∠AOF,OE⊥CD于O.∠EOA=50°.求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数.
【答案】解:∵OE⊥CD于O
∴∠EOD=∠EOC=90°
∵∠AOD=∠EOD-∠AOE,∠EOA=50°
∴∠AOD=90o-50o=40o
∴∠BOC=∠AOD=40o
∵∠BOE=∠EOC+∠BOC
∴∠BOE=90°+40°=130°
∵OD平分∠AOF
∴∠DOF=∠AOD=40°
∴∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°
【考点】角的平分线,角的运算,对顶角、邻补角,垂线
【解析】【分析】根据垂直的定义得出∠EOD=∠EOC=90°,根据角的和差得出∠AOD=90o-50o=40o,根据对顶角相等得出∠BOC=∠AOD=40o,根据角平分线的定义得出∠DOF=∠AOD=40°,根据角的和差即可算出∠BOF,∠BOE的度数。
20.(5分)如图,已知直线AB、CD交于O点,OA平分∠COE,∠COE:∠EOD=4:5,求∠BOD的
度数.
【答案】解:∵∠COE:∠EOD=4:5,∠COE+∠EOD=180°
∴∠COE=80°,
∵OA平分∠COE
∴∠AOC=∠COE=40°
∴∠BOD=∠AOC=40°
【考点】角的平分线,对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义得出∠COE+∠EOD=180°,又∠COE:∠EOD=4:5,故∠COE=80°,根据角平分线的定义得出∠AOC=∠COE=40°,根据对顶角相等即可得出∠BOD的度数。
21.(5分)小明在甲公司打工.几个月后同时又在乙公司打工.甲公司每月付给他薪金470元,乙公司每月付给他薪金350元.年终小明从这两家公司共获得薪金7620元.问他在甲、乙两公司分别打工几个月? 【答案】解:设他在甲公司打工x个月,在乙公司打工y个月,依题可得:
470x+350y=7620,
化简为:47x+35y=762,
∴x==16-y+,
∵x是整数,
∴47|10+12y,
∴y=7,x=11,
∴x=11,y=7是原方程的一组解,
∴原方程的整数解为:(k为任意整数),
又∵x>0,y>0,
∴,
解得:-<k<,
k=0,
∴原方程正整数解为:.
答:他在甲公司打工11个月,在乙公司打工7个月.
【考点】二元一次方程的解
【解析】【分析】设他在甲公司打工x个月,在乙公司打工y个月,根据等量关系式:甲公司乙公司+乙公司乙公司=总工资,列出方程,此题转换成求方程47x+35y=762的整数解,求二元一次不定方程的正整数解时,可先求出它的通解。然后令x>0,y>0,得不等式组.由不等式组解得k的范围.在这范围内取k的整数值,代人通解,即得这个不定方程的所有正整数解.
22.(5分)已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|a+b|-|a-b|+|a+c|.
【答案】解:由数轴可知:c<a<0<b,|c|>|b|>|a|,
∴a+b>0,a-b<0,a+c<0,∴|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-[-(a-b)]+[-(a+c)],
=a+b+a-b-a-c,
=a-c.
【考点】实数在数轴上的表示,实数的绝对值
【解析】【分析】根据数轴可知c<a<0<b,从而可得a+b>0,a-b<0,a+c<0,再由绝对值的性质化简、计算即可.
23.(5分)如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=28°,求∠BOD 的度数.
【答案】解:由角的和差,得∠EOF=∠COE-COF=90°-28°=62°.由角平分线的性质,得∠AOF=∠EOF=62°.由角的和差,得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°.
由对顶角相等,得∠BOD=∠AOC=34°
【考点】角的运算,对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形求出∠EOF=∠COE-COF的度数,由角平分线的性质求出∠AOF=∠EOF的度数,由角的和差和由对顶角相等,求出∠BOD=∠AOC的度数.
24.(5分)如图,直线AB和CD相交于点O,OD平分∠BOF,OE⊥CD于点O,∠AOC=40°,求∠EOF 的度数.
【答案】解:OE⊥CD,∴∠EOD=90°,∵∠AOC=40°,∴∠BOD=40°,∵OD平分∠BOF,∴∠DOF=∠BOD=40°,∴∠BOF=2∠DOF=80°,∴∠EOF=90°+40°=130°
【考点】角的平分线,角的运算,对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据题意和对顶角相等,求出∠BOD的度数,由角平分线性质求出∠BOF=2∠DOF=2∠BOD 的度数,求出∠EOF的度数.
25.(5分)甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解
为;乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为,试计算的值.
【答案】解:由题意可知:
把代入,得,
,
,
把代入,得,
,
∴= = .
【考点】代数式求值,二元一次方程组的解
【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a,将甲得到的方程组的解代入方程②求出b的值;而乙看错了方程②中的b,因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出的值,然后将a、b的值代入代数式求值即可。26.(5分)如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.
【答案】解:∵∠AFE=90°,
∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°,
∴∠CED=∠AEF=55°,
∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°.
答:∠ACD的度数为83°
【考点】余角、补角及其性质,对顶角、邻补角,三角形内角和定理
【解析】【分析】先根据两角互余得出∠AEF =55°,再根据对顶角相等得出∠CED=∠AEF=55°,最后根据三角形内角和定理得出答案。
27.(5分)把下列各数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“<”连接).
,0,,,
【答案】解:
【考点】实数在数轴上的表示,实数大小的比较
【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0,原点右边的点表示正数,原点左边的点表示负数,即可一一将各个实数在数轴上找出表示该数的点,用实心的小原点作标记,并在原点上写出该点所表示的数,最后根据数轴上所表示的数,右边的总比左边的大即可得出得出答案。
七年级上册数学第一次月考试题一、单选题 1.给出下列各数:﹣1,0,﹣3.05,﹣π,+2,﹣1 2 ,4,其中负数有() A.1个B.2个C.3个D.4个2.如果零上7℃记作+7℃,则零下7℃记作() A.﹣7° B.﹣7℃ C.+7° D.+7℃ 3.下列表示“相反意义的量”的一组是() A.向东走和向西走 ¥ B.盈利100元和支出100元 C.水位上升2米和水位下降2米 D.黑色与白色 4.下列各数中,既是分数又是正数的是() A.1 B.﹣31 3 C.0 D.2.25 5.下面是小强、小方、小丽和小燕4位同学所画的数轴,其中正确的是()A.B. C.D. ; 6.下列说法正确的是() A.0不可以是负数但可以是正数
B.﹣3和0都是整数 C.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数D.0℃表示没有温度 7.数轴上与﹣3距离3个单位的数是() A.﹣6 B.0 C.﹣6和0 D.6和9 8.下列各组数中,互为相反数的一组是() % A.﹣1与﹣|﹣1| B.2与﹣1 2 C.﹣(﹣1)与﹣|﹣1|D.(﹣2)3与﹣23 9.绝对值小于100的所有有理数的和与它的积的差是() A.10000 B.5050 C.0 D.数据过大,无法计算 10.下列说法中,正确的是() A.若|a|<|b|,则a<b B.若a<b,则|a|<|b| C.若a>0,b>0,则|a|>|b| D.a<b<0,则|a|>|b| \ 11.如图,M、P、N分别是数轴上的三点,点M和点N表示的有理数之和为零.其中点P 满足|(﹣3)+★|=3,“★”代表P,那么P点表示的数应该是() A.6B.3C.0D.0和6
初一下册数学期中试卷 (时间:120分钟 满分:100分) 友情提示:亲爱的同学,现在是检验你半期来的学习情况的时候,相信你能沉着、冷静,发挥出平时的水平,祝你考出好的成绩。 一、细心填一填(每题2分,共24分) 1. 在同一平面内,两条直线有 种位置关系,它们是 ; 2.若直线a//b ,b//c ,则 ,其理由是 ; 3.如图1直线AB ,CD ,EF 相交与点O ,图中AOE ∠的对顶角是 ,COF ∠的邻补角是 。 图3 4.如图2,要把池中的水引到D 处,可过C 点引CD ⊥AB 于D ,然后沿CD 开渠,可使所开渠道最短,试说明设计的依据: ; 5.点P (-2,3)关于X 轴对称点的坐标是 。关于原点对称点的坐标是 。 6.把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。 7.一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm,则它的周长是 cm. 8.若点M (a+5,a-3)在y 轴上,则点M 的坐标为 。 9.若P (X ,Y )的坐标满足XY >0,且X+Y<0,则点P 在第 象限 。 10.一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形是 边形,其内角和是 。 11.直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 度。 12.如图3,四边形ABCD 中,12∠∠与满足 关系时AB//CD ,当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。 二、精心选一选(下列各小题的四个选项中,有且只有一个是符合题意的,把你认为符合题意的答案代号填 2.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A 、2cm, 3cm, 5cm B 、5cm, 6cm, 10cm C 、1cm, 1cm, 3cm D 、3cm, 4m, 9cm 3.某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是( ) A .正三角形 B .长方形 C .正八边形 D .正六边形 4.在直角坐标系中,点P (-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A .(3,6) B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 5. 如图4,下列条件中,不能判断直线a//b 的是( ) A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠3 C 、∠4=∠5 D 、∠2+∠4=180° 6.下列图形中有稳定性的是( ) A .正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形 c b a 5 4 3 2 1 A B D C 1 2 A B C D 图2 A F C E B D 图1 O 图4
第一章有理数 一、选择题 1.下列四个数中,最小的正数是() A.-1 B.0 C.1 D.2 2.在数-5,2,0,2/3,2011,-71, 3.14中,非负整数的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列各对数中,互为相反数的一对是() A.32与-23 B.-23与(-2)3 C.-32与(-3)2 D.(-3*2)2与-3*22 4.两个有理数的和是正数,则这两个有理数() A.都是负数 B.0 差为0 C.都是正数 D.至少有一个为正数 5.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星。据科学研究,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学计数法可表示为() A.5.5*106 B.5.5*107 C.55*106 D.0.55*108 6.在下列执行异号两数相加的步骤中,错误的是() ①求两个有理数的绝对值 ②比较两个有理数绝对值的大小 ③将绝对值较大数的符号作为结果的符号 ④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值 A.① B.② C.③ D.④ 7.下列说法中正确的是() A.若a为有理数,则a+5一定大于5 B.若a为有理数,则(-a)+|a|可能为负数 C.若a,b为有理数,则a+b>a-b D.若a,b为不等于0的有理数,则ab与a/b同号 8.下列说法正确的是() A.若a*b>0,则a>0,b>0 B.若a*b<0,则a<0,b<0 C.若a*b=0,则a=0且b=0 D.若a*b=0,则a=0或b=0 9.a, c所表示的数在数轴上的位置如图所示,则下列关系正确的是( ) A.a+c>0 B. a-c<0 C.-a>-c D.c-a<0 10.小明家的冰箱冷冻室的温度为-5度,调高4度后的温度为() A.-1 B. 9 C.4 D.-9 二、填空题 1.在知识抢答中,如果用+10表示得10分那么扣20分表示为 2.下面是一个简单的预算程序,若输入X的值为-2,则输出的值为 3.若a,b互为倒数,则2ab-5= 4.式子5-(X+Y)2 的最大值是,当该式取最大值时,X与Y的关系是 5.数据0.00346精确到万分位为 6.a,b所表示的数在数轴上的位置如图所示,用“<”连接a,b,-a,-b是