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甘肃省嘉峪关市一中2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理

嘉峪关市一中2017-2018学年第二学期期末考试

高二理科数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1.已知集合{

}

23x x x P =-≥，{}

Q 24x x =<<，则Q P

=（）

A ．[)3,4

B ．(]2,3

C ．()1,2-

D ．(]1,3- 2. 复数i

z -=12（i 是虚数单位），则复数z 的虚部为( ) A.

i B. i - C. 1 D. 1-

3. 已知向量(1,2),=a (2,)t =b , 且0?=a b ，则=|b |( )

C. D.5

4．已知,x y 满足约束条件10210230x y x y x y +-≥??

-+≥??+-≤?

，则34z x y =--的最小值为( )

A ．373

B ．9-

C ．4-

D ．113

5.如图，已知某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数sin()y A x b ω?=++（其中

0A >,0ω>，

ππ2

?<<），那么12时温度的近似值（精确到1C ?）是 (

)

A.25C

B.26C

C.27C

D.28C

6．甲、乙、丙三位大学生毕业后选择自主创业，三人分别做淘宝店、微商、实体店．某次同学聚会时，甲说：我做淘宝店、乙做微商；乙说：甲做微商、丙做淘宝店；丙说：甲做实体店、乙做淘宝店．事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半．其他同学根据如上信息，可判断下列结论正确的是( ) A ．甲做微商

B ．乙做淘宝店

C ．丙做微商

D ．甲做实体店

7.函数()1ln

f x x

+=-的大致图像是( )

A B C D 8．执行如下图所示的程序框图，则输出的S 的值为( )

A ．

2017

2018 B ．

2018

C . 20182019

D ．1

2019

9．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且

2160PF F ∠=?，则C 的离心率为( )

．1-

．2C

10.函数的图象如图所示，下列结论正确的是（） A ．'(3)(3)(2)'(2)f f f f <-< B ．'(3)'(2)(3)(2)f f f f <<- C ．'(2)'(3)(3)(2)f f f f <<- D ．(3)(2)'(2)'(3)f f f f -<<

11．在三棱柱111ABC A B C -中，已知1AA ⊥底面ABC ，AB BC ⊥，且1AA AB BC ==，若D ，M 分

别是11A B ，1BB 的中点，则异面直线AD 与MC 所成角的余弦值为( ) A ．

23 B ．25

C ．

D ．

12. 圆O ：224x y +=上到直线l ：0x y a -+=的距离等于1的点恰好有4个，则a 的取值范围为( )

A. [

B. (

C. [1,1]-

D. (1,1)- 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13. 双曲线14

2-=-y x 的渐近线方程为 14. 已知412sin =

α,则=+)4

(sin 2

πα 15.空间四个点P 、A 、B 、C 在同一球面上，PA 、PB 、PC 两两垂直，且PA=PB=PC=a ，那么这个球的表面积是． 16.ABC ?中，3

B π

∠=

，D 为边AB

上的一点，CD =

AD =4BC =，则AC = ．

三．解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。

17．已知等差数列{}n a 的公差不为零，1a ＝25，且13111,,a a a 成等比数列．（1）求{}n a 的通项公式；

(2)求23741......-++++n a a a a 的值.

18. 如图,在四棱锥ABCD P -中, CD AB // , AD CD BA CD ⊥=,2,平面PAD ⊥ 平面

ABCD , PAD ?为等腰直角三角形, 2==PD PA ，

（1）证明: BPD ?为直角三角形；（2）若三棱锥PCD B -的体积为3

,求二面角P-BC-A 的余弦值.

19．某班级50名学生的考试分数

x 分布在区间[50，100]内，设分数x 的分布频率是()x f ，且

()???????+<≤+-=+<≤-=.9,8,)1(1010,5

,7,6,5,)1(1010,4.010

n x n b n n n x n n

x f

（1）求实数b 的值；

（2）估算班级的考试平均分数；

（3）考试成绩采用“5分制”，规定：考试分数在[50，60)内的成绩记为1分，考试分数在[60，70)内的成绩记为2分，考试分数在[70，80)内的成绩记为3分，考试分数在[90，100)内的成绩记为5分. 用分层抽样的方法，在50名学生中选取成绩为1分，2分及3分中随机抽取6人，再从这6人中抽出2人，如果抽出的2人成绩之和为X ，试求随机变量X 的分布列和数学期望。

20. 已知抛物线C ：2

x ay =（0a >）的焦点为(0,1)F ，过F 点的直线l 交抛物线C 于A ，B 两点，且

点(1,2)D -．（1）求a 的值；

（2）求AD BD ?uuu r uu u r

的最大值．

21．已知2()e x f x x ax =--．

(1)若函数)(x f 在R 上单调递增，求实数a 的取值范围； (2)若2

a ，证明：当0>x 时，1)(>x f ．参考数据：e 2.71828≈，69.02ln ≈． (二)

选考题：共10分。

22.选修4-4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l 的极坐标方程为

2sin()306π

ρθ+-=，曲线C 的参数方程是2cos 2sin x y ??

=??=?（?为参数）.

（Ⅰ）求直线l 和曲线C 的普通方程；

（Ⅱ）直线l 与x 轴交于点P ，与曲线C 交于A ，B 两点，求PA PB +.

23.选修4-5：不等式选讲已知函数()2f x x a x =-++. （Ⅰ）当1a =时，解不等式()4f x ≥；

（Ⅱ）若不等式()3f x x ≤+的解集包含[0,1]，求实数a 的取值范围.

高二数学上学期期末考试试题理(A卷)

延安市实验中学大学区校际联盟2016—2017学年度第一学期期末考试试题高二数学（理）（A ）说明：卷面考查分（3分）由教学处单独组织考评，计入总分。考试时间：100分钟满分：100分第Ⅰ卷（共40分）一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在等差数列{a n }中，若a 1＋a 5＝10，a 4＝7，则数列{a n }的公差为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．过点P (－2,3)的抛物线的标准方程是( ) A ．y 2＝－92x 或x 2＝43y B ．y 2＝92x 或x 2＝43 y C ．y 2＝92x 或x 2＝－43y D ．y 2＝－92x 或x 2＝－43 y 3．设命题p ：?x ∈R ，x 2＋1>0，则﹁p 为( ) A ．?x 0∈R ，x 20＋1>0 B ．?x 0∈R ，x 2 0＋1≤0 C ．?x 0∈R ，x 20＋1<0 D ．?x ∈R ，x 2＋1≤0 4．命题甲：动点P 到两定点A ，B 的距离之和|PA|+|PB|=2a(a>0为常数)；命题乙：P 点轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5．不等式x 2－x －6x －1 >0的解集为( ) A.{}x |x <－2或x >3 B.{}x |x <－2或13 D.{}x |－2

职业高中高二期末考试数学试卷

高二数学期末考试试卷出题人：冯亚如一．选择题（40分） 1.由数列1,10,100,1000，……猜测该数列的第n 项是（） A.10n+1 B.10n C.10n-1 D. 10n 2.空间中垂直于同一条直线的两条直线（） A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或相交或异面 3.在正方体1111D C B A ABCD 中与直线1AC 异面的棱有（） A.4条 B.6条 C.8条 D.10条 4.某中职学校一年级二年级各有12名女排运动员，要从中选出6人调查学习负担情况，调查应采取的抽样方法是（） A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.无法确定 5.已知点A(-3，-2)，B(2，3)则直线AB 的倾斜角为（） A.450 B.600 C.900 D.1350 6.已知12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽取3件的必然事件是 ( ) A ．3件都是正品 B.至少有一件是正品 C.3件都是次品 D.至少有一件是次品 7.判断直线L 1:x+3y-4=0与L 2:3x-y+1=0的位置关系（） A.平行 B.相交但不垂直 C.重合 D.垂直 8.在100张奖券中，有4张中奖卷，从中任取1张，中奖的概率是

（） A. 201 B. 101 C. 251 D. 30 1 9.侧棱长时2的正三棱锥，其底面边长是1，则棱锥的高是（） A. 311 B. 313 C. 339 D. 333 10.直线5x+12y-8=0与圆（x-1）2+（y+3）2=9的位置关系是（） A.相离 B.相交 C.相切 D.直线过圆心二．填空题（20分） 11.直线x-3y+6=0在X 、Y 轴截距分别为_______、________； 12.圆x 2+y 2+4x-2y+1=0的圆心为_______________； 13.一条直线l 与平面α平行，直线m 在面α内，则l 与m 的位置关系是_______________； 14.正三棱锥的底面边长是4cm ，高是33cm ，则此棱锥的体积为________________； 15.已知球的半径r=3，则球的表面积和体积分别为_________、___ __。三．解答题（60分） 16.光线从点M(-2, 3)出发，射到P(1, 0)，求反射直线的方程并判断点N(4，3)是否在反射光线上。（10分）

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷（理科）一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于（）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|