《高数》下第十一章练习题

第十一章 曲线积分与曲面积分

习题 11-1

1.设在xOy 面内有一分布着质量的曲线弧L ，在点（x,y ）处它的线密度为μ（x,y ）。用对弧长的曲线积分分别表达：

（1）这曲线弧对x 轴,对y 轴的转动惯量x I ,y I

（2）这曲线弧的质心坐标x ,y

2.利用对弧长的曲线积分的定义证明性质3

3.计算下列对弧长的曲线积分：

（1）22(x y )n

L ds +??

，其中L 为圆周x cos t,y sin (0t 2)a a t π==≤≤ （2）

(x y)ds L

+?，其中L 为连接（1,0）及（0,1）两点的直线段

（3）x L

ds ??

，其中L 为由直线y=x 及抛物线2

y x =所围成的区域的整个边界

（4）L

??

，其中L 为圆周222x y a +=，直线y=x 及x 轴在第一象限内所围成的扇

形的整个边界

（5）2221ds x y z Γ++?，其中Γ为曲线cos ,sin ,t t t

x e t y e t z e ===上相应于t 从0变到2

的这段弧 （6）

2x yzds Γ

?，其中Γ为折线ABCD ，这里A,B,C,D 依次为点（0,0,0），（0,0,2），（1,0,2），（1,3,2） （7）

2L

y ds ?

，，其中L 为摆线的一拱(t sin ),y (1cos )(0t 2)x a t a t π=-=-≤≤

（8）2

2(x

)ds L y +?，其中L 为曲线(cos sin ),y (sin cos )(0t 2)x a t t t a t t t π=+=-≤≤

4.求半径为ａ，中心角为2?的均匀圆弧（线密度1μ=）的质心

5.设螺旋形弹簧一圈的方程为cos ,sin ,x a t y a t z kt ===，其中02t π≤≤，它的线密度

222(x,y,z)x y z ρ=++．求： （１）它关于ｚ轴的转动惯量z I

（２）它的质心。

习题 11-2

1.设L 为xOy 面内直线x a =上的一段，证明：

(x,y)dx 0

L

P =?

2.设L 为xOy 面内x 轴上从点（a,0）到点（b,0）的一段直线，证明：

(x,y)dx (x,0)dx

b

L

a

P P =?

?

3.计算下列对坐标的积分： （1）

22(x y )L

dx

-?

，其中L 是抛物线

2y x =上从点（0,0）到点（2,4）的一段弧

（2）L

xydx ??

，其中L 为圆周

222

(x )a a y a -+=（>0）及x 轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界（按逆时针方向绕行） （3）

L

ydx xdy

+?

，其中L 为圆周

cos ,sin x R t y R t ==上对应t 从0到

2π

的一段弧

（4）22(x y)dx (x y)dy L x y +--+?，其中L 为圆周

222

+y x a =（按逆时针方向绕行） （5）2x dx zdy ydz

Γ

+-?

，其中

Γ为曲线cos ,sin x k y a z a θ,θθ===上对应θ从0到π

的一段弧 （6）(x y 1)dz

xdx ydy Γ

+++-?

，其中

Γ是从点（1,1,1）到点（2,3,4）的一段直线

（7）

+y dx dy dz Γ

-??，其中Γ为有向闭折线

ABCD ，这里的A,B,C 依次为点

(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1) （8）

22(x 2xy)dx (y 2xy)dy

L

-+-?

，其中L 是抛物线

2y x =上从点（-1,1）到点（1,1）

的一段弧 4.计算

(x y)dx (y x)dy L

++-?，其中L 是：

（1）抛物线

2

y x =上从点（1,1）到点（4,2）的一段弧

（2）从点（1,1）到点（4,2）的直线段 （3）先沿直线从点（1,1）到点（1,2），然后再沿直线到点（4,2）的折线

（4）曲线

22

21,1x t t y t =++=+上从点（1,1）到点（4,2）的一段弧 5.一力场由沿横轴正方向的恒力F 所构成，试求当一质量为m 的质点沿圆周222

x y R +=按

逆时针方向移过位于第一象限的那一段弧时场力所做的功

6.设z 轴与动力的方向一致，求质量为m 的质点从位置（x,y,z ）沿直线移到（x,y,z ）时重力

所做的功

7.把对坐标的曲线积分

(x,y)dx Q(x,y)dy

L

P +?

化成对弧长的积分曲线，其中L 为：

（1）在xOy 面内沿直线从点（0,0）到点（1,1）

（2）沿抛物线2

y x =从点（0,0）到点（1,1）

（3）沿上半圆周

222x y x +=从点（0,0）到点（1,1） 8.设

Γ为曲线23,,x t y t z t ===上相应于t 从0变到1的曲线弧，把对坐标的曲线积分Pdx Qdy Rdz

Γ

++?

化成对弧长的曲线积分

习题 11-3

1.计算下列曲线积分，并验证格林公式的正确性：

（1）2

2(2xy x )dx (x y )dy

L

-++??

，其中L 是由抛物线

2y x =和2y x =所围成的区域的

正向边界曲线

（2）222(x xy )dx (y 2xy)dy L

-+-??

，其中L 是四个顶点分别为（0,0），（2,0），（2,2），（0,2）

的正方形区域的正想边界

2.利用曲线积分，求下列曲线所围成的图形的面积 （1）星形线

33cos ,sin x a t y a t ==

（2）椭圆

229+16y 144x = （3）圆22

2x y ax +=

3.计算曲线积分22ydx 2(x y )L xdy

-+??

，其中L 为圆周

22(x 1)2y -+=，L 的方向为逆时针方向 4.证明下列曲线积分在整个xOy 面内与路径无关，并计算积分值

（1）

(2,3)

(1,1)(x y)dx (x y)dy

++-?

（2）

(3,4)

2322(1,2)

(6xy y )dx (63)dy

x y xy -+-?

（3）

(2,1)

423(1,0)

(2xy y 3)dx (x 4xy )dy

-++-?

5.利用格林公式，计算下列曲线积分：

（1）(2x y 4)dx (5y 3x 6)dy L

-+++-??，其中L 为三顶点分别为（0,0），（3,0）和（3,2）

的三角形正向边界； （2）

222(cos 2sin )(x sinx 2ye )dy x x L x y x xy x y e dx +-+-??，其中L 为正向星形线

2223

3

3

(a 0)

x y a +=>

（3）

32

22(2xy y cosx)(12ysinx 3x y )dy

L

dx -+-+?

，其中L 为在抛物线

22x y π=上由点

（0,0）到（2π

，1

）的一段弧

（4）

22(x y)dx (x sin y)dy

L

--+?

，其中L 是在圆周

y =（0,0）到点（1,1）的一段弧

6.验证下列(x,y)dx (x,y)dy P Q +在整个xOy 平面内是某一函数u(x,y)的全微分，并求这样的一个u(x,y)：

（1）(2)(2)x y dx x y dy +++

（2）

2

2xydx x dy + （3）4sin sin3cos 3cos3cos 2x y xdx y xdy -

（4）

2232(38)(812)y x y xy dx x x y ye dy ++++ （5）

22(2cos cos )(2sin sin )x y y x dx y x x y dy ++- 7.设有一变力在坐标轴上的投影为

2

,28X x y Y xy =+=-，这变力确定了一个力场。证明质点在此场内移动时，场力所做的功与路径无关。

8*

.判断下列方程中哪些是全微分方程？对于全微分方程，求出它的通解。

（1）

2222

(36)(6x y 4y )dy 0x xy dx +++= （2）

222(a 2xy y )dx (x y)0(a )dy ---+=为常数 （3）

(xe 2y)dy 0y y e dx +-= （4）(xcosy cosx)y ysinx siny 0+-+=

（5）

2(x y)dx xdy 0--= （6）2

y(x 2y)dx x 0dy --=

（7）

22(1)d 2e 0e d θθρρθ++= （8）

22(x y )dx xydy 0++= 9.确定常数

λ，使在右半平面x>0上的向量42242(x,y)2xy(x y )(x y )A i x j λλ

=+-+为某二元函数u （x,y ）的梯度，并求u(x,y)

习题 11-4

1.设有一分布着质量的曲面

∑

，在点（x,y,z ）处它的面密度为

μ（x,y,z ）,用对面积的曲

面积分表示这曲面对于x 轴的转动惯量 2.按对面积的曲面积分的定义证明公式

1

2

(x,y,z)ds (x,y,z)ds (x,y,z)ds

f f f ∑

∑∑=+??????

其中

∑是由1

∑和

2

∑组成的

3.

当

∑是xOy 面内的一个闭区域时，曲面积分(x,y,z)dS

f ∑

??与二重积分有什么关系？

4.计算曲面积分

(x,y,z)dS

f ∑

??，其中

∑为抛物面222(x y )z =-+在xOy 面上方的部分，

(x,y,z)f 分别如下：

（1）(x,y,z)1f =

（2）22

(x,y,z)x y f =+

（3）(x,y,z)3f z =

5.

22∑

∑??计算（x +y ）dS,其中是：

（1

）

z z 1==锥面所围成的区域的整个边界曲面

（2）

222z 3(x y )z 0z 3=+==锥面被平面和所截得的部分

6.计算下列对面积的曲面积分：

（1）4x z ,13234y z

ds ∑

∑++=??（+2x+y ）其中为平面在第一卦限中的部分

（2）2xy ds x ∑

∑??

（2-2x -x+z ）,其中为平面2+2y+z=6在第一卦限中的部分

（3）

2

222(x y z)ds,x

z (0h a)y z a h ∑++∑++=≥<

（4

）

22xy z x 2y ax ∑

∑+=??

（+yz+zx ）ds,其中为锥面所截得的有限部分

7.

221

z (x y )(0z 1)=z

2

μ=+≤≤求抛物面壳的质量，此壳的面密度为

8.22220x +y +z =a (z 0)z μ≥求面密度为的均匀半球壳对于轴的转动惯量

习题 11-5

1.按对坐标的曲线面积的定义证明公式 1

2

1

2

[P (x,y,z)P (x,y,z)]dydz (x,y,z)dydz (x,y,z)dydz P P ∑

∑

∑

±=±??????

2.

x y x O R ∑

∑??当为面内的一个闭区域时，曲面面积（,y,z ）dxdy 与二重积分有什么关系？

3.计算下列对坐标的曲面积分： （1）

2

22222,x y z R x

y zdxdy ∑∑++=??其中是球面的下半部分的下侧

（2）22

z ,x 1z 0z 3dxdy xdydz ydzdx y s ∑

++∑+===??

其中是柱面被平面及所截得的在第一卦限内的部分的前侧

（3）[(x,y,z)x]dydz [2(x,y,z)y]dzdx (x,y,z)z]dxdy,(x,y,z)x y z 1f f f f ∑

+++++∑-+=??其中为

连续函数，

是平面在第四卦限部分的上侧

（4）

xz ,x 0,y 0,z 0,x y z 1dxdy xydydz ∑

+∑===++=??ò其中是平面所围成的空间

区

域的整个边界曲面的外侧 4.把对坐标的曲面积分

x P

∑

??（,y,z ）dydz+Q(x,y,z)dzdx+R(x,y,z)dxdy 化成对面积的曲面积分其中

（1）3x 26y ∑++=是平面在第一卦限的部分的上侧 （2）2

2

8(x y )x Oy z ∑=-+是抛物面在面上方的部分的上侧

习题 11-6

1.利用高斯公式计算曲面积分： （1）

2

2

2x dydz y dzdx z dxdy ∑

++??ò，

其中∑为平面x=0,y=0,z=0,x=a,y=a,z=a 所围成的立体的表面的外侧 （2）333

x dydz y dzdx z dxdy ∑

++??

ò，其中∑为球面2222x y z a ++=的外侧 （3）

2232

(x y z )(2xy y z)xz dydz dzdx dxdy ∑

+-++??ò，其中∑为上半球体

2220z x y a ≤≤+≤的表面的外侧

（4）

y z xdydz dzdx dxdy ∑

++??

ò，其中∑是界于z=0和z=3之间的圆柱体22

9x y +≤的整个表面的外侧 （5）

2

4y z xzdydz dzdx y dxdy ∑

-+??ò，其中∑是平面x=0,y=0,z=0,x=1,y=1,z=1所围成的立方体的全表面的外侧

2.求下列向量A 穿过曲面∑流向指定侧的通量：

（1）A yzi xzj xyk =++，∑为圆柱2

2

2

(0z h)x y a +≤≤≤的全表面，流向外侧

（2）

22(2x z)A i x yj xz k =-+-，∑为立方体0,0,0x a y a z a ≤≤≤≤≤≤的全表面，流向外侧

（3）

2(2x 3z)(xz y)(y 2z)A i j k =+-+++，∑是以点（3，-1,2）为球心，半径R=3的

球面，流向外侧

3.求下列向量场A 的散度：

（1）2

2

2

(x z)(y xz)(z )A y i j xy k =+-+++

（2）

2

cos(xy)cos(xz )xy A e i j k =++ （3）

2xy xz A y i j k =++ 4.设u(x,y,z),v(x,y,z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，u n ??,

v

n ??依次

表示

u(x,y,z),v(x,y,z)沿∑

的外法线方向的方向导数。证明

(u )dxdydz (u

)ds v u

v u v n n

νΩ

∑

???-?=-???????， 其中∑是空间闭区域Ω的整个边界曲面，这个公式叫做格林第二公式。

5.利用高斯公式推证阿基米德原理，浸没在液体中的物体所受液体的压力的合力（即浮力）

的方向沿铅直向上，其大小等于这物体所排开的液体的重力

习题 11-7

1.

222222

z ,1,,Q x,R z x y x y P y ∑=++≤===试对曲面：验证斯托克斯公式 2.利用斯托克斯公式，计算下列曲线积分：

（1）ydx zdy xdz Γ

++??，其中Γ为圆周

2222

=,0x y z a x y z ++++=，若从x 轴的正向看去，这圆周是取逆时针方向 （2）

(y z)dx (z x)dy (x y)dz Γ

-+-+-??，其中Γ为

椭圆,1(a 0,b 0)x z

x y a a b

+=+=>>，若从x 轴的正向看去，这圆周是取逆时针方向 （3）2

3ydx xzdy yz dz Γ

-+??，其中Γ为圆周

222,2x y z z +==，若从z 轴的正向看去，这圆周是取逆时针方向

（4）223ydx xdy z dz Γ

+-??

，其中Γ为圆周2

229,0x y z z ++==，若从x 轴的正向看去，

这圆周是取逆时针方向

3.求下列向量场A 的旋度：

（1）(2z 3y)i (3x z)j (y 2x)k A =-+-+-

（2）(z siny)i (z xcosy)j A =+--

（3）2

2

sin i sin(xz)j sin(cosz)k A x y y xy =++ 4.利用斯托克斯公式把曲面积分rotA nds ∑

???化为曲线积分，并计算积分值，其中A ，∑及

n 分别如下：

（1）2A y i xyj xzk =++

，为上半球面z =的上侧，n 是∑的单位法向量

（2）(y z)i yzj xzk A =-+-，∑为立方体{(x,y,z)02,02,02}x y z ≤≤≤≤≤≤的表面外侧去掉xOy 面上的那个底面，n 是∑的单位法向量

5.求下列向量场A 沿闭曲线Γ（从z 轴正向看Γ依逆时针方向）的环流量

（1）A yi xj ck =-++（c 为常量），Γ为圆周

22

1,0x y z +== （2）32(x z)i +(x yz)j 3xy k A =-+-，其中Γ

为圆周

20z z == 6.证明(a b)rota rotb

rot +=+

7.设(x,y,z)

u u =具有二阶连续偏导数，求

rot(gradu)

总习题十一

1.填空

（1）第二类曲线积分

Pdx Qdy Rdz Γ

++?

化成第一类曲线积分是————，其中α，β，

γ为有向曲线弧Γ在点（x,y,z ）处的—————的方向角

（2）第二类曲线积分

Pdydz Qdzdx Rdxdy ∑

++??化成第一类曲线积分是————，其中

α，β，γ为有向曲面∑在点（x,y,z ）处的—————的方向角

2.选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论：

设曲面∑是上半球面：

2222x =R (z 0)y z ++≥，曲面1∑是曲面∑在第一卦限中的部分，则有——————。 （A ）

1

4xds xds ∑

∑=????

（B ）14yds xds ∑

∑=????

(C)1

4zds xds ∑

∑=????

(D)

1

4xyzds xyzds

∑

∑=????

3.计算下列曲线积分：

（1

）

?

，其中L 为圆周

22x y ax

+=

（2）

zds

Γ

?

，其中

Γ

为曲线

0cos ,sin ,(0t t )

x t t y t t z t ===≤≤

（3）

(2a y)dx xdy

L

-+?，其中L 为摆线

(sin ),(1cos )

x a t t y a t =-=-上对应t 从0到

2π

的一段弧

（4）

222(y z )dx 2yzdy x dz

Γ

-+-?

，其中是曲线

23

,,x t y t z t ===上由

10

t =到

21

t =的

一段弧

（5）

(e siny 2y)(e cosy 2)dy

x x

L

dx -+-?，其中L 为上半圆周

222(x a)+y ,0

a y -=≥沿逆

时针方向

（6）

xyzdz

Γ

??，其中

Γ

是用平面y=z 截球面

2221

x y z ++=所得的截痕，从z 轴的正向看

去，沿逆时针方向 4.计算下列曲面积分：

（1）

222ds x y z ∑

++??，其中

∑

是界于z=0及z=H 之间的圆柱面

222

x y R +=

（2）

222(y z)dydz (z x)dzdx (x y)dxdy ∑

-+-+-??，

其中

∑

为锥面

z h)

z =≤≤的外侧

（3）

xdydz ydzdx zdxdy

∑

++??，其中

∑

为半球面

z =的上侧

（4）xyzdxdy

∑

??，其中

∑

为球面

2221(x 0,y 0)

x y z ++=≥?的外侧

5.证明：22xdx ydy

x y ++在整个xOy 平面除去y 的负半轴及原点的区域G 内是某个二元函数的

全微分，并求出一个这样的二元函数。 6.设在半平面x>0内有力3

(xi yi)k

F ρ

=-

+构成力场，其中k

为常数，ρ=证

明在此力场中场力所做的功与所取的路径无关。

7.设函数f(x)在(,)-∞+∞内具有一阶连续导数，L 是上半球面（y>0）内的有向分段光华曲线，其起点为（a,b ），终点为（c,d ）。 记2221I [1y f (xy)]dx [y f(xy)1]dy L x

y y

=++-?

（1）证明曲线积分I 与路径积分

（2）当ab=cd 时，求I 的值

8.

求均匀曲面z =

9.设u(x,y),v(x,y)在闭区域D 上都具有二阶连续偏导数，分段光滑的曲线L 为D 的正向边界

曲线，证明：

（1）

(grad grad )dxdy L

D

D

v udxdy ds n μ

μνν

??=-+??????g ?

（2）

()dxdy ()ds L

D

n n νμ

μννμμ

ν???-?=-??????

其中

n μ??，n ν

??分别是u,v 沿L 的外法线向量n 的方向导数，符号2222

x y ???=+??称二维拉普拉斯算子

10.求向量=xi A yj zk

++通过闭区域

{(,,)01,01,01}

x y z x y z Ω=≤≤≤≤≤≤的边界曲

面流向外侧的通量

11.求力

F yi zj xk

=++沿有向闭曲线

Γ

所做的功，其中为平面

1

x y z ++=被三个坐标面

所截成的三角形的整个边界，从z轴正向看去，沿顺时针方向。

西方经济学课后习题答案-第十一章

第十一章短期经济波动模型：产品市场和货币市场的共同均衡1.决定总需求的重要因素有哪些？ 答案要点：收入水平和结构、供求水平的结构对应、消费、投资、净出口的大小、物价水平、利率水平、政府支出 2.为什么价格水平的上升会提高利率？ 答案要点：在货币供给不变的条件下，价格水平上升意味着货币需求增大和实际货币存量的减少，为保持货币市场的均衡，就必须提高利率来抑制货币需求的增长。 3.为什么IS曲线向右下方倾斜？ 答案要点：在投资的预期收益不变情况下，利率下降意味着投资成本的减少和利润的增加，所以，企业会增加投资。而增加投资需求就会增加产出和均衡收入。这样，IS曲线就会表现出向右下方倾斜。 4.为什么LM曲线向右上方倾斜？ 答案要点：均衡收入提高增加了货币的交易需求，在货币供给不变的条件下，为保持货币市场的均衡，利率必须上升，以便抑制货币的投机需求。于是，LM曲线就会表现出向右上方倾斜。 5.减少政府支出为什么会降低利率？ 答案要点：这会降低货币需求，在货币供给不变的情况下，为维持货币市场的均衡，利率必须降低。 6.增加货币供给为什么会降低利率？ 答案要点：货币供给增加会使货币市场失去原来的均衡，要

恢复均衡就需要相应增大货币需求，为此，利率就会降低。 7.IS曲线和LM曲线为什么不能各自独立地决定均衡的国民收入和均衡的利率？ 答案要点：IS曲线涉及的利率是外生变量，必须由货币市场决定；LM曲线涉及的收入也是外生变量，必须由产品市场决定，所以他们都无法各自独立地决定均衡的国民收入和均衡的利率。 8.你认为IS?LM模型是说明总需求的好模型吗？ 答案要点：该模型具有较简洁、直观、能大致说明宏观经济中总需求的优点和特征。但其缺陷也是十分明显的，一是两条曲线的交点具有偶然性和不确定性，严重影响其说服力。二是模型无法反映消费需求的情况。三是该模型受限于其静态表现。四是没有表现出凯恩斯所强调的投资需求的不确定性，表现的却是投资与利率的确定性关系。参见教材p113?115的内容。

普通物理实验思考题及答案

实验一． 1求λ时为何要测几个半波长的总长？ 答:多测几个取平均值，误差会减小 2为何波源的簧片振动频率尽可能避开振动源的机械共振频率？ 答 当簧片达到某一频率（或其整数倍频率）时，会引起整个振动源（包括弦线）的机械共 振，从而引起振动不稳定。 3弦线的粗细和弹性对实验各有什么影响，应该如何选择？ 答 弦线应该比较细，太粗的话会使振动不明显，弹性应该选择较好的，因为弹性不佳会造 成振动不稳定 4横波在弦线上传播的实验中，驻波是由入射波与反射波迭加而成的，弦线上不振动的点称 为波节，振动最大的点称为波腹，两个波节之间的长度是半波长 5因振簧片作水平方向的振动，理论上侧面平视应观察不到波形，你在实验中平视能观察得 到吗？什么情况能观察到，为什么？ 答 平视不能观察到，因为。。。。。。 6为了使lg λ—lgT 直线图上的数据点分布比较均匀，砝码盘中的砝码质量应如何改变？ 答 每次增加相同重量的砝码 实验二. 1.外延测量法有什么特点？使用时应该注意什么问题？ 答 当需要的数据在测量数据范围之外而不能测出，为了求得这个值，采用作图外推求值的 方法，即先用已测的数据绘制出曲线，再将曲线按原规律延长到待求值范围，在延长线部分 求出所需要的值 使用时要注意在所要值两边的点要均衡且不能太少并且在研究的范围内 没有突变的情况 2.物体的固有频率和共振频率有什么不同？它们之间有何联系？ 答 物体的固有频率和共振频率是不同的概念，固有频率指与方程的根knl=4.7300对应的振 动频率，它们之间的关系为f 固= f 共2^4/11Q 前者是物体的固有属性，由其结构，质量材质等决定，而后者是当外加强迫力的频率等于物 体基频时，使其发生共振时强迫力的频率 实验三． 1．为什么实验应该在防风筒（即样品室）中进行？ 答：因为实验中的对公式 要成立的条件之一是：保证两样品的表面状况相同，周围介质（空气）的性质不变， m:强迫对流时m=1;自然对流时m=5/4; (实验中为自然冷却即自然对流) 所以实验要在防风筒（即样品室）中进行，让金属自然冷却。 2．用比较法测定金属的比热容有什么优点？需具备什么条件？ 答：优点是可以简单方便测出待测金属的比热容。如果满足下列条件：两样品的形状尺寸都 相同（例如细小的圆柱体）；两样品的表面状况也相同； 于是当周围介质温度不变（即室温恒定），两样品又处于相同温度时，待测金属的比热容为： 3．如何测量不同的金属在同一温度点的冷却速率？ 答：法一：测出不同金属在该温度点附近下 降相同的温度差Δθ以及所需要的时间Δt,可 得各个金属在该温度点的冷却速率。 法二：通过实验，作出不同金属的θ～t 冷却曲线，在各个冷却曲线上过该温度点切 线，求出切线的斜率，可得各温度点的冷却速率。 4、可否利用本实验中的方法测量金属在任意温度时的比热容？

七年级数学下册三角形

第七章 三角形 【知识回顾】 练习题： 1、①已知三角形两边长分别是2cm 和7cm ，问第三边a 的取值范围是__________ ②已知三角形两边长分别是3和5,问周第的取值范围是___________ ③已知三角形两边长分别是2和8，第三边长是偶数，求第三边长x 的取值范围是________ ④已知三角形两边长分别是7和17，第三边长是奇数，求第三边长y 的取值范围是_______ 2、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 A 、5，6，11 B 、8，8，16 C 、4，5，10 D 、6，9，14 3、已知一个三角形的周长是18cm ，且三边长之比是2:3:4，则三边长分别是______________ 4、若一个等腰三角形两边为3与7，则这个三角形周长为________ 5、四条线段的长分别为5cm ，6cm ，8cm ，13cm 以其中任意三条线段为边可构成_____个三角形 6、在三角形中，已知相邻的外角是内角的2倍，则它的外角为_______，内角为_________ 7、等腰三角形的一个底角为500,则其顶角为______ 8、三角形的三个外角度数之比为2:3:4，则对应内角之比为_________ 9、一个三角形的三个内角度数之比为1:2:3，则这个三角形是________三角形 ?????????????定义:由不在______三条线段______所组 三角形 成的图形表示方法:_________________________三角形两边之和_____第三边三角形三边关系三角形两边之差_____第三边 中线________________三角形的三条重要线段高线________________三角形角平分线____________内角和__三角形的内角和与外角和多边形???? ? ?????????????????????????? ????__________1________外角性质2________外角和____________三角形面积:______________________________ 三角形具有____性,四边形__________性多边形定义_______________________________多边形n 边形内角和为__________多????????????????????????? ? ? ????? ???????? 边形外角和为____从n 边形一个顶点可作出_____条对角线定义:__________________________________能用一图形镶嵌地面的有_________________平面镶嵌能用两种正多边形镶嵌地面的有_____和___________和_______;_______和_____________? ?? ?? ?? ?? ??

混凝土结构第十一章思考题参考答案

第十一章思考题参考答案 11.1 现浇单向板肋梁楼盖中的主梁按连续梁进行力分析的前提条件是什么？答：（1）次梁是板的支座，主梁是次梁的支座，柱或墙是主梁的支座。 （2）支座为铰支座--但应注意：支承在混凝土柱上的主梁，若梁柱线刚度比<3，将按框架梁计算。板、次梁均按铰接处理。由此引起的误差在计算荷载和力时调整。 （3）不考虑薄膜效应对板力的影响。 （4）在传力时，可分别忽略板、次梁的连续性，按简支构件计算反力。 （5）大于五跨的连续梁、板，当各跨荷载相同，且跨度相差大10%时，可按五跨的等跨连续梁、板计算。 11.2 计算板传给次梁的荷载时，可按次梁的负荷围确定，隐含着什么假定？答：假定板、次梁非连续,并且仅短向传力。 11.3 为什么连续梁力按弹性计算方法与按塑性计算方法时，梁计算跨度的取值是不同的？ 答：两者计算跨度的取值是不同的,以中间跨为例,按考虑塑性力重分布计算连续梁力时其计算跨度是取塑性铰截面之间的距离,即取净跨度;而按弹性理论方法计算连续梁力时，则取支座中心线间的距离作为计算跨度，即取。 11.4 试比较钢筋混凝土塑性铰与结构力学中的理想铰和理想塑性铰的区别。答：1）理想铰是不能承受弯矩，而塑性铰则能承受弯矩（基本为不变的弯矩）； 2）理想铰集中于一点，而塑性铰有一定长度； 3）理想铰在两个方向都能无限转动，而塑性铰只能在弯矩作用方向作一定限度的转动，是有限转动的单向铰。 11.5 按考虑塑性力重分布设计连续梁是否在任何情况下总是比按弹性方法设计节省钢筋？ 答：不是的 11.6 试比较力重分布和应力重分布 答：适筋梁的正截面应力状态经历了三个阶段： 弹性阶段--砼应力为弹性，钢筋应力为弹性； 带裂缝工作阶段--砼压应力为弹塑性，钢筋应力为弹性； 破坏阶段--砼压应力为弹塑性，钢筋应力为塑性。 上述钢筋砼由弹性应力转为弹塑性应力分布，称为应力重分布现象。由结构力学知，静定结构的力仅由平衡条件得，故同截面本身刚度无关，故应力重分布不会引起力重分布，而对超静定结构，则应力重分布现象可能会导： ①截面开裂使刚度发生变化，引起力重分布； ②截面发生转动使结构计算简图发生变化，引起力重分布。 11.7 下列各图形中，哪些属于单向板，哪些属于双向板？图中虚线为简支边，斜线为固定边，没有表示的为自由边。

高数第十一章习题

第十一章第一节曲线积分习题 一、填空题: 1、已知曲线形构件Ｌ的线密度为),(y x ρ,则Ｌ的质量Ｍ=_______________； 2、 ?L ds =_______________； 3、对________的曲线积分与曲线的方向无关； 4、 ? L ds y x f ),(=?'+'β α φ?φ?dt t t t t f )()()](),([22中要求α ________β. 5、计算下列求弧长的曲线积分: 1、 ?+L y x ds e 2 2,其中Ｌ为圆周222a y x =+,直线ｙ＝ｘ及ｘ轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界； 2、?Γ yzds x 2 ,其中Ｌ为折线ＡＢＣＤ,这里Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ依次为点(0,0,0),(0,0,2),(1,0,2),(1,3,2)； 3、?+L ds y x )(2 2 ,其中Ｌ为曲线? ??-=+=)cos (sin ) sin (cos t t t a y t t t a x π20≤≤t ； 4、计算?L ds y ,其中Ｌ为双纽线 )0()()(2 22222>-=+a y x a y x . 三、设螺旋形弹簧一圈的方程为 t a x cos =,t a y sin =,kt z =,其中π20≤≤t ,它的线密度222),,(z y x z y x ++=ρ,求: 1、它关于Z 轴的转动惯量Z I ； 2、它的重心 . 答案一、1、?L ds y x ),(ρ； 2、L 的弧长； 3、弧长； 4、<. 二、1、2)4 2(-+ a e a π ；2、9；3、)21(2232ππ+a ； 4、)22(22-a . 三、)43(3 22 22222k a k a a I z ππ++=；222 2436k a ak x π+=； 2222436k a ak y ππ+-=； 2 2222243) 2(3k a k a k z πππ++= . 第二节对坐标的曲线积分习题 一、填空题: 1、 对______________的曲线积分与曲线的方向有关； 2、设0),(),(≠+?dy y x Q dx y x P L ,则 =++??-L L dy y x Q dx y x P dy y x Q dx y x P ),(),(),(),(____________； 3、在公式=+?dy y x Q dx y x P L ),(),(?'+'β α φφ??φ?dt t t t Q t t t P )}()](),([)()](),([{中,下限a 对应于L 的____点,上限β对应 于L 的____点； 4、两类曲线积分的联系是______________________________________________________. 二、计算下列对坐标的曲线积分: 1、? L xydx ,其中L 为圆周)0()(222>=+-a a y a x 及X 轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界(按逆时针方向绕行)； 2、?+--+L y x dy y x dx y x 22)()(,其中L 为圆周2 22a y x =+(按逆时针方向饶行)； 3、?Γ +-ydz dy dx ,其中为有向闭折线ABCD ,这里的C B A ,,依次为点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)； 4、 ?++ABCDA y x dy dx ,其中ABCDA 是以)0,1(A ，)1,0(B ,)0,1(-C ,)1,0(-D 为顶点的正方形正向边界线 . 三、设z 轴与重力的方向一致,求质量为m 的质点从位置),,(111z y x 沿直线移到),,(222z y x 时重力所作的功. 四、把对坐标的曲线积分?+L dy y x Q dx y x P ),(),(化成对弧长的积分, 其中L 为:1、在xoy 面内沿直线从点(0,0)到点(1,1)；2、 沿抛物线2 x y =从点(0,0)到点(1,1)；3、沿上半圆周x y x 222 =+从点(0,0)到点(1,1). 答案 一、1、坐标； 2、-1； 3、起,点； 4、 dz R Qdy Pdx ?Γ ++ds R Q P )cos cos cos (γβα?Γ ++=. 二、1、;2 3a π - 2、π2-； 3、 2 1 ； 4、0.三、{})(,,0,012z z mg W mg F -==.

物理实验思考题答案

物理实验全解 实验一霍尔效应及其应用 【预习思考题】 1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。 2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？ 以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。 3．本实验为什么要用3个换向开关？ 为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。总之，一共需要3个换向开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？ 若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B 和霍尔器件平面的夹角。 2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？ 误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。实验二声速的测量 【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？ 答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时的位置，即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确地测定波节的位置，提高测量的准确度。 2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？ 答：压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。这种材料在受到机械应力，发生机械形变时，会发生极化，同时在极化方向产生电场，这种特性称为压电效应。反之，如果在压电材料上加交变电场，材料会发生机械形变，这被称为逆压电效应。声速测量仪中换能器S1作为声波的发射器是利用了压电材料的逆压电效应，压电陶瓷环片在交变电压作用下，发生纵向机械振动，在空气中激发超声波，把电信号转变成了声信号。换能器S2作为声波的接收器是利用了压电材料的压电效应，空气的振动使压电陶瓷环片发生机械形变，从而产生电场，把声信号转变成了电信号。

七年级数学下册《三角形》知识点总结

七年级数学下册第五章《三角形》知识点总结 考点一、三角形 1、三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 2、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。 推论： ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。 4、三角形的面积 三角形的面积=21 ×底×高 考点二、全等三角形 1、全等三角形的概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、三角形全等的判定 三角形全等的判定定理： （1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS ”） （2）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA ”） （3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS ”）。 （4）角角边定理：有两角和一边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“AAS ”）。

直角三角形全等的判定： 对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”） 3、全等变换 只改变图形的位置，不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。 全等变换包括一下三种： （1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。 （2）对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。 （3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。 考点三、等腰三角形 1、等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的性质定理及推论： 定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角） 推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。 推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。 2、三角形中的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 （1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。 （2）要会区别三角形中线与中位线。 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 三角形中位线定理的作用： 位置关系：可以证明两条直线平行。 数量关系：可以证明线段的倍分关系。 常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有： 结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。 结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

水力学实验报告思考题答案(想你所要)..

实验二不可压缩流体恒定流能量方程（伯诺利方程）实验 成果分析及讨论 1.测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同？为什么？ 测压管水头线（P-P）沿程可升可降，线坡J P可正可负。而总水头线（E-E）沿程只降不升，线坡J 恒为正，即J>0。这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。测点5至测点7，管收缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低，Jp>0。测点7至测点9，管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高，J P<0。而据能量方程E1=E2+h w1-2, h w1-2为损失能量，是不可逆的，即恒有h w1-2>0，故E2恒小于E1，（E-E）线不可能回升。(E-E) 线下降的坡度越大，即J越大，表明单位流程上的水头损失越大，如图2.3的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。 2.流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？ 有如下二个变化： （1）流量增加，测压管水头线（P-P）总降落趋势更显著。这是因为测压管水头 ，任一断面起始时的总水头E及管道过流断面面积A为定值时，Q增大， 就增大，则必减小。而且随流量的增加阻力损失亦增大，管道任一过水断面上的总水头E相应减 小，故的减小更加显著。 （2）测压管水头线（P-P）的起落变化更为显著。 因为对于两个不同直径的相应过水断面有 式中为两个断面之间的损失系数。管中水流为紊流时，接近于常数，又管道断面为定值，故Q增大，H亦增大，（P-P）线的起落变化就更为显著。 3.测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题？ 测点2、3位于均匀流断面（图2.2），测点高差0.7cm，H P=均为37.1cm（偶有毛细影响相差0.1mm）， 表明均匀流同断面上，其动水压强按静水压强规律分布。测点10、11在弯管的急变流断面上，测压管水头差为7.3cm，表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响很大。由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量力，除重力外，尚有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。在绘制总水头线时，测点10、11应舍弃。 4.试问避免喉管（测点7）处形成真空有哪几种技术措施？分析改变作用水头（如抬高或降低水箱的水位）对喉管压强的影响情况。 下述几点措施有利于避免喉管（测点7）处真空的形成： （1）减小流量，（2）增大喉管管径，（3）降低相应管线的安装高程，（4）改变水箱中的液位高度。

思考题-答案-思考题第十一章6S管理

第十一章6S管理 思考题： **的内容是什么？ **的作用是什么？ **实施的场所有哪些？ 4、推动6S的工具有哪些？ 5、6S实施步骤是什么？ 6.什么是安全生产工作？包括的内容有哪些？ 思考题答案： **的内容是什么？ 答：整理（SEIRI）——将工作场所的任何物品区分为有必要和没有必要的，除了有必要的留下来，其他的都消除掉。目的：腾出空间，空间活用，防止误用，塑造清爽的工作场所。 整顿（SEITON）——把留下来的必要物品依规定位置摆放，并放置整齐加以标识。目的：工作场所一目了然，消除寻找物品的时间，整整齐齐的工作环境，消除过多的积压物品。 清扫（SEISO）——将工作场所内看得见与看不见的地方清扫干净，保持工作场所干净、亮丽的环境。目的：稳定品质，减少工业伤害。 清洁（SEIKETSU）——将整理、整顿、清扫进行到底，并且制度化，经常保持环境外在美观的状态。目的：创造明朗现场，维持上面3S成果。 素养（SHITSUKE）——每位成员养成良好的习惯，并遵守规则做事，培养积极主动的精神（也称习惯性）。目的：培养有好习惯、遵守规则的员工，营造团队精神。 安全（SECURITY）——重视成员安全教育，每时每刻都有安全第一观念，防范于未然。目的：建立起安全生产的环境，所有的工作应建立在安全的前提下。 用以下的简短语句来描述6S，也能方便记忆： 整理：要与不要，一留一弃； 整顿：科学布局，取用快捷； 清扫：清除垃圾，美化环境； 清洁：形成制度，贯彻到底； 素养：养成习惯，以人为本； 安全：安全操作，生命第一。 **的作用是什么？ 答：①提升公司形象。②营造团队精神，创造良好的企业文化，加强员工的归属感。③增加工作效率，减少浪费，降低成本。④保障工作质量。⑤改善情绪。⑥保证生产安全。 **实施的场所有哪些？ 6S实施的场所包括企业里每一个工作场所，主要有：厂区、办公室、生产车间、仓库、工具库，还有其他地方（包括：宿舍、餐厅、停车场等）。 4、推动6S的工具有哪些？ 将信息转化成图表、照片、标志，再加上文字说明，使员工能容易明白所传达内容。包括：看板管理、定点照相、红单作战、颜色管理。 5、6S实施步骤是什么？ 6S的推行主要有以下几个步骤： （1）成立组织。 （2）制定6S管理规范、标准和制度。 （3）宣传和培训工作。 （4）推行。

最新物理实验思考题答案讲课教案

1、电磁感应【Q】在实验中我们发现，旋转的铝盘会对磁铁产生牵引力，发过来磁铁也会对铝盘有一个反作用力（磁阻尼力），这个阻尼力会影响实验精度吗？【A】并不会影响实验精度，且铝盘会以一个恒定的频率在转动！原因：步进电机的工作原理，是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制元步进电机件。因此，在非超载的情况下，电机的转速、停止的位置只取决于脉冲信号的频率和脉冲数，而不受负载变化的影响。【Q】大家是否发现在我们这个实验中，铝盘上面挖了六个小孔，你们认为这些小孔会对牵引力产生影响吗？【A】小孔会对牵引力产生影响，牵引力相比没孔的铝盘会变小；每一根铝丝两端都会产生感应电动势，铝盘就相当于多个电源的并联，但是由于小孔的存在，产生的电流可能不稳定，牵引力会有小幅波动，但是小孔并不是改变磁通量的“罪魁祸首【Q】测量磁悬浮力或牵引力时，永磁体的位置对结果有什么影响？比如正对着铝盘圆心与偏离角度的区别；还有永磁体靠近铝盘中心时所受的力与磁体位于铝盘边缘时相比，大小

如何？【A】做了几次试验，发现当磁铁在盘内较大距离时力不大，到盘边时较大，远离盘后减小。可推知力与磁铁到盘中心的距离是一个单峰的函数，有水平渐近线。【Q】大家想一下，如果那个轴承完全无摩擦，那么它的转速会无限增大吗？【A】【Q】如何改进？？【A】此实验的磁悬浮力和磁牵引力装置应增加一个角度指针，因为我们在做距离和力的大小的关系试验中，每次都要将测力器杆取出，然后重新固定，这当中是不是会因为角度的不同产生较大的误差呢？所以可以增加一个角度小指针，来校正测力杆放置的方向，减免误差我们是准备加一个升降装置的，最好带刻度的。 1.测量磁悬浮传动系统的轴承转速时，测得的转速不是很稳定，而转速的测定时以一定时间内通过轴承的光束的个数为依据的。所以我建议增加轴承上计数孔的个数，这样测得的数目会增多，可以减小不稳定因素的干扰，所得读数会相对集中一些。 2.我做实验时的传感器支架稳定性不好，每次垫一个垫片测磁牵引力和磁悬浮力时，旋转的铝盘很容易擦到永磁铁。不仅如此，

七年级数学下册三角形测试题完整版

七年级数学下册三角形 测试题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

七年级数学三角形测试题班级姓名 一、选择题（每题3分，共30分） 1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A、1cm，2cm，3cm B、1cm，4cm，2cm C、2cm，3cm，4cm D、6cm，2cm，3cm 2.如图1，两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使 AA′、BB′ 可以绕着点 O自由转动，就做成了一个测量工具， A′B′的长等于 内槽宽 AB， 那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边 3.下列说法：①两个面积相等的三角形全等；②一条边对应相等的两个等边三角形全等； ③全等图形的面积相等；④所有的正方形都全等中，正确的有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4.如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的 是（） A、AB＝CD B、AC＝BD C、∠A＝∠D D、∠ABC＝∠DCB 5.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6， ③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=1 2 ∠C中， 能确定△ABC是直角三角形的条件有 ( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 7．若等腰三角形的一边是9，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（） A．17 B．22 C．17或22 D．无法确定 8.在下图中，正确画出AC边上高的是（）． A B C D 9.给出下列四组条件：①AB＝DE,BC=EF,AC=DF ②AB=DE, ∠B=∠E,BC=EF ③∠B=∠E，BC=EF, ∠C=∠F ④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）

流体力学实验思考题解答(全)

流体力学课程实验思考题解答 （一）流体静力学实验 1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指γ p Z + ，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测 压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、 当0

第十一章 沟通 思考题参考答案(编辑定稿)

第十一章沟通 思考题参考答案 1．阐述政治沟通三种主要含义之间的差异与联系。 （1）政治传播，一种政治信息、思想和态度的劝服性语言传播活动，主要关注社会系统的政治传播，普通公众被视为政治传播活动的受众。 （2）政治沟通，指的是政治系统进行输入—输出的工具，主要关注政治系统的信息传递与处理机制，不涉及社会系统内部的政治沟通或传播。 （3）政治交往，政府与公众基于公共性和相互理解的对话协商，强调公众参与、公共精神，关注政府与公众之间的平等对话和协商沟通程序。 政治传播以传播效果为评判标准，政治沟通以信息对称为评判标准，它们构成政治交往活动的基础。政治交往不仅要求达到理想的传播效果以及信息的对称和真实，更包括了对政治合法性的价值诉求以及基于政治正当性的规范程序。 2．结合现实，阐述非正式沟通的积极意义与消极影响。 （1）正式沟通，是指在政治生活中，通过正式的组织、合法的程序和公开的通道进行的政治沟通。 （2）非正式沟通则常常以社会关系和人际交往网络为基础，没有明确的规章制度和合法程序。 （3）非正式沟通传播速度快，正式沟通则相对较慢；非正式沟通在一定程度上可以弥补正式沟通在传播速度上的不足，且沟通成本常常比正式沟通要低。 （4）非正式沟通往往会导致信息失真和歪曲，并且政治沟通者不需负相关法律责任，因此容易成为舆论操纵的工具，误导信息接受者进而导致决策错误。 3．在政治沟通过程中，有哪些因素会影响到信息的真实性？ （1）信息发送与接受方编码与解码方式的差异。 （2）信息传输通道的过长、过窄。 （3）信息传输过程中的噪音干扰。 （4）信息处理分析的“时延”掌握不当。 （5）信息处理者的主观意图与偏好。 4．如何看待新兴的网络政治沟通？ （1）网络的兴起与发展，为政治沟通提供了新的技术与平台。

大学物理实验思考题答案

大学物理实验思考题答案 实验一：用三线摆测物体的转动惯量 1. 是否可以测摆动一次的时间作周期值？为什么？ 答：不可以。因为一次测量随机误差较大，多次测量可减少随机误差。 2. 将一半径小于下圆盘半径的圆盘，放在下圆盘上，并使中心一致，讨论此时三线摆的周期和空载时的周期相比是增大、减小还是不一定？说明理由。 答：当两个圆盘的质量为均匀分布时，与空载时比较，摆动周期将会减小。因为此时若把两 盘看成为一个半径等于原下盘的圆盘时，其转动惯量10小于质量与此相等的同直径的圆盘， 根据公式（3-1-5），摆动周期T0将会减小。 3. 三线摆在摆动中受空气阻尼，振幅越来越小，它的周期是否会变化？对测量结果影响大吗？为什么？答：周期减小，对测量结果影响不大，因为本实验测量的时间比较短。 ［实验二］金属丝弹性模量的测量 1. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度？ 本帖隐藏的内容需要回复才可以浏览 答：优点是：可以测量微小长度变化量。提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地 减小光杠杆前后脚的垂直距离b,可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为2D/b。2?何谓视差，怎样判断与消除视差？ 答：眼睛对着目镜上、下移动，若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移，这种现象叫视差，细调调焦手轮可消除视差。 3.为什么要用逐差法处理实验数据？ 答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的效果。因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于单次测量。为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算这个差 的平均值。 ［实验三］随机误差的统计规律 1?什么是统计直方图？什么是正态分布曲线？两者有何关系与区别？本帖隐藏的内容需要回复才可以浏览答：对某一物理量在相同条件下做n次重复测量，得到一系列测量值，找出它的最大值和最小值，然后确定一个区间，使其包含全部测量数据，将区间分成若干小区间，统计测量结果出现在各小区间的频数M，以测量数据为横坐标，以频数M为纵坐标，划出各小区间及其对应的频数高度，则可得到一个矩形图，即统计直方图。 如果测量次数愈多，区间愈分愈小，则统计直方图将逐渐接近一条光滑的曲线，当n趋向于 无穷大时的分布称为正态分布，分布曲线为正态分布曲线。 2. 如果所测得的一组数据，其离散程度比表中数据大，也就是即S（x）比较大，则所得到的周期平均值是否也会差异很大？ 答：（不会有很大差距，根据随机误差的统计规律的特点规律，我们知道当测量次数比较大时，对测量数据取和求平均，正负误差几乎相互抵消，各误差的代数和趋于零。

最新人教版七年级数学下册三角形(精品教案)

三角形 （复习课第2课时） 【理论支持】 根据布卢姆的掌握学习理论：学习者在学习新的知识之前，必须具备一定的基础知识和能力；学习者参与学习的动机和态度。三角形是学生已经具有几何初步知识的基础上的延伸，利于激发学生的探求新知的兴趣和学习热情。三角形的有关概念和性质是在线段和角有关知识基础延续，它又是多边形的有关概念与性质的基础，这些内容为以后学习各种特殊三角形（如等腰三角形、直角三角形）作下铺垫，也是研究其他图形必备的基础知识。 三角形是多边形的一种，因而可以借助三角形建立多边形的有关概念，如多边形的边、内角、外角、内角和都可以由三角形的概念推广而来。三角形是最简单的多边形，因而常常将多边形分解为若干个三角形，利用三角形的性质进一步研究多边形性质。 本章对于学生的几何观念和推理能力的提高和发展起着非常重要的作用。 【教学目标】 知识技能：掌握本章知识结构图理解三角形的内角和定理及推论、三角形的外角及外角和、多边形的内

角和公式及外角和以及平面镶嵌的使用。 数学思考：通过学习三角形的知识以及三角形知识的延 伸，培养和发展学生的逻辑推理能力，以及数 学语言的表达能力。 解决问题：通过学习，提高学生对几何的认识以及怎样去研究几何知识。 情感态度：学会研究问题的方法，进一步发展几何观念，并且认识到数学在实际生活中的广泛运用。 【教学重难点】 1．重点：（1）三角形的内角和定理及三个推论 （2）多边形的内角和公式 2. 难点：三角形、多边形内角和定理的应用 【教学设计】 课前延伸 上节课我们回顾了三角形的定义，三条重要线段，三角形三边之间的关系，三角形的稳定性，这节课我们再来探讨三角形中角的性质以及性质的应用。 课内探究 1.通过上回布置学生自主复习，由学生进行知识展示，教 师作一些提示，可整理得：

流体力学实验思考题解答

流体力学实验思考题解答 （一）流体静力学实验 1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指γ p Z + ，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测 压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、 当0

第十一章复习思考题及答案

第十一章复习思考题及答案 一、单项选择题： 1、计算投资报酬率时，其经营资产计价是采用（）。 A、原始价值 B、账面价值 C、委估价值 D、市场价值 2、责任会计的主体是（）。 A、管理部门 B、责任中心 C、销售部门 D、生产中心 3、投资中心的利润与其投资额的比率是（）。 A、内部收益率 B、剩余收益 C、部门贡献边际 D、投资报酬率 4、责任会计中确定责任成本的最重要的原则是（）。 A、可避免性 B、因果性 C、可控性 D、变动性 5、成本中心的责任成本是指该中心的（）。 A、固定成本 B、产品成本 C、可控成本之和 D、不可控成本之和 6、下列项目中，不属于利润中心负责范围的是（）。 A、成本 B、收入 C、利润 D、投资效果 7、以获得最大净利为目标的组织单位是（）。

A、责任中心 B、成本中心 C、利润中心 D、投资中心 8、对于成本中心来说，考核的主要内容是（）。 A、标准成本 B、可控制成本 C、直接成本 D、可变成本 9、为了使部门经理在决策时与企业目标协调一致，应该采用的评价指标为（）。 A、投资报酬率 B、剩余收益 C、现金回收率 D、销售利润率 10、在以成本作为内部转移价格制定基础的条件下，如果产品的转移涉及到利润中心或投资中心时，下列方法中能够采用的只能是（）。 A、标准成本法 B、变动成本法 C、实际成本法 D、标准成本加成法 1、A 2、B 3、D 4、C 5、C 6、D 7、C 8、B 9、B 10、D 二、多项选择题： 1、建立责任会计应遵循的基本原则有（）。 A、反馈原则 B、可控性原则 C、责权利相结合原则 D、统一性原则 E、激励原则 2、责任中心按其所负责任和控制范围不同，分为（）。 A、成本中心 B、费用中心 C、投资中心 D、收入中心 E、利润中心 3、责任中心考核的指标包括（）。 A、可控成本 B、产品成本 C、利润 D、投资报酬率

物理实验思考题答案

光学实验思考题集 一、 薄透镜焦距的测定 ⒈远方物体经透镜成像的像距为什么可视为焦距 答：根据高斯公式v f u f '+＝1，有其空气中的表达式为'111f v u =+-，对于远方的物体有u ＝－，代入上式得f′＝v ，即像距为焦距。 ⒉如何把几个光学元件调至等高共轴粗调和细调应怎样进行 答：对于几个放在光具座上的光学元件，一般先粗调后细调将它们调至共轴等高。 ⑴ 粗调 将光学元件依次放在光具座上，使它们靠拢，用眼睛观察各光学元件是否共轴等高。可分别调整： 1) 等高。升降各光学元件支架，使各光学元件中心在同一高度。 2) ； 3) 共轴。调整各光学元件支架底座的位移调节螺丝，使支架位于光具座中心轴线 上，再调各光学元件表面与光具座轴线垂直。 ⑵细调（根据光学规律调整） 利用二次成像法调节。使屏与物之间的距离大于４倍焦距，且二者的位置固定。移动透镜，使屏上先后出现清晰的大、小像，调节透镜或物，使透镜在屏上成的大、小像在同一条直线上，并且其中心重合。 ⒊能用什么方法辨别出透镜的正负 答：方法一：手持透镜观察一近处物体，放大者为凸透镜，缩小者为凹透镜。方法 二：将透镜放入光具座上，对箭物能成像于屏上者为凸透镜，不能成像于屏上 者为凹透镜。 ⒋测凹透镜焦距的实验成像条件是什么两种测量方法的要领是什么 答： 一是要光线近轴，这可通过在透镜前加一光阑档去边缘光线和调节共轴等高来实现；二是由于凹透镜为虚焦点，要测其焦距，必须借助凸透镜作为辅助透镜来实现。 物距像距法测凹透镜的要领是固定箭物，先放凸透镜于光路中，移动辅助凸透 镜与光屏，使箭物在光屏上成缩小的像（不应太小）后固定凸透镜，记下像的坐标位置（P ）；再放凹透镜于光路中，并移动光屏和凹透镜，成像后固定凹透镜（O 2），并记下像的坐标位置（P′）；此时O 2P ＝u ，O 2P′＝v 。 用自准法测凹透镜焦距的要领是固定箭物，取凸透镜与箭物间距略小于两倍凸 透镜的焦距后固定凸透镜（O 1），记下像的坐标位置（P ）；再放凹透镜和平面镜于O 1P 之间，移动凹透镜，看到箭物平面上成清晰倒立实像时，记下凹透镜的坐标位置（O 2），则有f 2 ＝O 2P 。 ⒌共轭法测凸透镜焦距时，二次成像的条件是什么有何优点 @ 答：二次成像的条件是箭物与屏的距离D 必须大于4倍凸透镜的焦距。用这种方 法测量焦距，避免了测量物距、像距时估计光心位置不准所带来的误差，在理 论上比较准确。 6．如何用自准成像法调平行光其要领是什么 答：固定箭物和平面镜，移动箭物与平面镜之间的凸透镜，使其成清晰倒立实像于