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八年级数学(上)第二章提高练习

1 如图，已知 AC 平分/ BAD CEL AB 于E , CF 丄AD 于F ,且BC=CD (1)求证：△ BCE ^A DCF;

( 2)若 AB=21, AD=9, BC=CD=10 求 AC 的长。

2?如图，要为一段高为5米，长为13米的楼梯铺上红地毯, 长；

3?如图所示，△ ABC 中，/ ABC=100 , AM=AN CN=CP 求/ MNP 勺度数. 4 ?如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是

()

A 、相等

B 、互余

C 、互补

D 、相等或互补

5?若一个三角形的两个角的平分线分别垂直对边，则这个三角形是

A 、等边三角形

B 等腰三角形

C 等腰直角三角形

D 直角三角形

2 2 2

6 .已知：a 、b 、c 是厶ABC 的三边，且满足(a-b ) (a +b-c ) =0,则厶ABC 是 ()

A 、等腰三角形

B 、直角三角形

C 、等腰三角形或直角三角形

D 等腰直角三角形

7.已知，如图，直线 MA // NB ,

(1) 若点P 在直线MA 与NB 之间，你能得到/ APB= / MAP+ / NBP 这个结论吗？并说明你的理由。

(2) 又若点P 在两条直线MA 与NB 之外时，又会有什么结论？你还能就本题作出什么新的猜想。

&已知等腰直角三角形的面积为 16cm 2,那么斜边上的高为(

)

A.4cm

B.8cm

C.4cm 和 8cm

D.2cm

则红地毯至少要 ______________ 屎

M D

如图（1）,等边MBC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边也EDC , 连结AE。

1）.DBC和EAC会全等吗？请说说你的理由。

2）试说明AE // BC的理由

3）如图（2）,将（1）中点D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边三角形。请问是否仍有AE // BC ?证明你的猜想。

10. 如图：在△ ABC中，E是BC边上的一点，EF垂直BC交BA于D，交CA的延长线于F,

若AD=AF.则厶ABC是不是等腰三角形？请说明理由

11. 如图AC丄BC , AD丄BD , E为AB中点，连结

形？试说明理由.

12. 如图：已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点，在BC上任意取一点P,分

1 别作PE丄AB于点E, PF丄AC于点F,连接DE、DF，试说明①DE丄DF.②S四边形AEDF =—S

2 △ ABC

的理由.

13. 如图：在△ ABC中，已知BD , CE分别是△ ABC的AC, AB边上的高，F是DE的中点,

14. 如图:在△ ABC中，/ B=90。，两直角边距离

相等，求点P到各边的距离?

15. 如图：在△ ABC 中，/ ACB=90 ° , CE丄AB 于E, D 是AB 是一点，且AD=AC , AF

17. 如图，AD是厶ABC中/ BAC的平分线，/ B=2 / C,你能用轴对称的性质与等腰三角形

的有关知识研究线段AC与AB , BD的数量关系吗?

第17题

第18题

18. 如图：已知正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上，且AF平分/ DAE，贝U AE

=BE + DF，请说明理由?

19. 如图：在厶ABC中，AB=AC，/ A=100。，将图形沿BD对折恰使点A落在BC边上的

E点，猜想BC与BD+AD的关系，并说明理由

第19题

G是BC的中点?请说明GF丄DE的理由.

平分/ CAB交CE于F,交BC于G

(1)说明CG=CF

(2)说明DF // BC

G F

A D 第16题B

16.如图：在△ ABC CD 是/ ACB的平分线,

C G B

第15题

BE 丄CD 于G 交AC 于E, EF // AB 交于F,连结ED，判断BE是否平分/ DEF，并说明理由

/ EDC=

B D

AD=AE 是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并

(4)如图3,如果AD 不是BC 上的高说明理由。

(2) 如图2,如果/ BAD=40

(3) 思考：通过以上两题，你发现/

AD 是 BC 上的高，AD=AE 则/ EDC= __________

BAD 与/ EDC 之间有什么关系？请用式子表示

23、在 △ ABC 中，AB=AC( 1 )如图 1，如果/ BAD=30 , AD 是 BC 上的高，AD=AE 则你能求出/ APC 的度数吗? 请试一试.

AD ，/ BAD=90 0 贝V

21. 如图：在厶ABC 中，AB=AC , D 是 BC 延长线的一点，连结

2 2

AD -AB =BD ? DC 请说明理由

22. 如图：已知D 是等腰直角△ ABC 直角边AC 上的中点,AE 丄BD 于E,交BC 于F,则/ ADB= / CDF,请说明理由.

D 第22题

C 第21题

*C B

第20题 B

20.如图：在△ ABC 中，/ ACB=Rt Z, AC=BC , P 是厶 ABC 内一点且 PA=1 PB=3 PC=2,

八年级数学上册第二章测试卷

八年级数学上册第二章测试卷班级：姓名：成绩：一、选择题：（40分，每小题4分） 1、下列各数、23π、0)(π-、14.3、80108.0、ππ--1、 1010010001.0、4、 544514524534.0其中无理数的个数是 ( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、下列说法正确的是（） A 、无限小数都是无理数 B 、正数、负数统称有理数 C 、无理数的相反数还是无理数 D 、无理数的倒数不一定是无理数 3、下列说法中不正确的是（） A 、1-的立方是1-，1-的平方是1 B 、两个有理之间必定存在着无数个无理数 C 、在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有 D 、如果62=x ，则x 一定不是有理数 4、两个正有理数之和（） A 、一定是无理数 B 、一定是有理数 C 、可能是有理数 D 、不可能是自然数 5、36的平方根是（） A 、6 B 、6± C 、6 D 、6± 6、下列运算中，错误的是（） ①125 114425 1=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④209 51 41 251 161 =+=+ A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、若9,422==b a ，且0

八年级数学上册第14章测试卷含答案

整式的乘除与因式分解单元测试题班级姓名平台号一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下列运算正确的是( ) A 、633x 2x x =+ B 、248x x x ?= C 、m n m n x x x +?= D 、2045x )x (-=- 2、下列关系式中，正确的是( ) A 、222b a )b a (-=- B 、22b a )b a )(b a (-=-+ C 、222b a )b a (+=+ D 、222b ab 2a )b a (+-=+ 3、若5)a)(x (x --展开式中不含有x 的一次项，则a 的值为 ( ) A 、0 B 、5 C 、-5 D 、5或-5 4、下列因式分解错误的是 ( ) A 、)6a 4a (a 2a 12a 8a 2223+-=+- B 、)3x )(2x (6x 5x 2--=+- C 、)c b a )(c b a (c )b a (22--+-=-- D 、22)1a (22a 4a 2+=-+- 5、为了应用平方差公式计算)1y 2x )(1y 2x (+--+，下列变形正确的是( ) A 、2)]1y 2(x [+- B 、2)]1y 2(x [++ C 、)]1y 2(x [--)]1y 2(x [-+ D 、]1)y 2x ][(1)y 2x [(--+- 6、化简代数式(3)(4)(1)(3)x x x x -----结果是( ) A 、39x -+ B 、39x -- C 、1115x -+ D 、1115x -- 7、下列多项式：①22y xy 2x -+ ②xy 2y x 22+-- ③22y xy x ++ ④2x 41 x 1++，其中能用完全平方公式分解因式的有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、下列各式中，代数式( )是3223xy 4y x 4y x ++的一个因式 A 、22y x B 、y x + C 、y 2x + D 、y x -

湘教版八年级数学上第二章《三角形》测试卷含答案

湘教版八年级数学（上）第二章《三角形》测试卷一、选择题（30分） 1、如图，已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，沿图中虚线减去∠C ，则∠1+∠2等于（） A.315°， B.270°， C.180°， D.135°， 2、已知三角形三边长分别为4、5、x ，则x 不可能是（） A.3， B.5， C.7， D.9， 3、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD=DE ， ∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE 的度数（） A.30°， B.40°， C.60°， D.80°， 4、已知等腰三角形的两边长是5和6，则这个三角形的周长是（） A.11， B.16， C.17， D.16或17， 5、如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC ， CE ⊥AB ，O 是BD 、CE 的交点，则图中的全等三角形有（） A.3对， B.4对， C.5对， D.6对， 6、如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（） 7、在△ABC 与△A′B′C′中，已知∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，下列说法正确的是（） A.若添加条件AC=A ′C ′，则△ABC ≌△A′B′C′ ； B.若添加条件∠B=∠B ′，则△ABC ≌△A′B′C′ ；， C.若添加条件∠C=∠C ′，则△ABC ≌△A′B′C′ ； D.若添加条件BC=B ′C ′，则△ABC ≌△A′B′C′ ； 8、下列命题是真命题的是（） A.互补的角是邻补角；B.同位角相等；C.对顶角相等；D.同旁内角互补； 9、如图，等腰△ABC 中，AB=AC ， BD 平分∠ABC ，∠A=36°，则∠1的度数为（） A.36°， B.60°， C.72°， D.108°， 10、△ABC ≌△DEF ，AB=2，AC=4，若△DEF 的周长为偶数，则EF 的取值为（） A.3， B.4， C.5， D.3或4或5；二、填空题（24分） 11、把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角а=。 12、如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，∠A=70°，则∠BOC=度。 13、现有两根木棒长度分别是2cm 和10cm ，要选择第三根木棒，将他钉成一个三角形，且使其周长为偶数，则第三根木棒的长度为cm 。 14、如图，△ABC ≌△ADE ，∠B=36°，∠EAB=24°，∠C=32°， A B C 1 2 A B D E 20° 10° A B D E O A B C A B C A B C A B C A D B D C D D 1 A B C D 45° 30° A B C O C D E а

八年级数学下册第二章知识点

八年级数学上册第二章复习要点重点、难点: 重点：一次函数图象及性质，一次函数模型的建立。难点：函数的概念，数学建模的方法（待定系数法）。一、知识框架图：二、重要知识点一）、知识点提示： 1、函数的概念及三种表示方法，例举函数的实例。 2、一次函数的定义、图象、性质，及与正比例函数的联系与区别。 3、建立一次函数模型的方法（待定系数法）及用图象法求二元一次方程组的解。 4、求函数解析式的一般步骤：实际问题——建立一次函数模型——用待定系数法求出方程（组）的解，得到一次函数的解析式。二）知识点函数及它的表示法： 1、函数是研究一些量之间确定性依赖关系的数学模型。 2、概念：如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数。记作y＝f（x）。X叫作自变量，y叫因变量。对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值就叫函数值，记作f（a） 3、函数的表示方法： ①、图像法（可直观地看出因变量如何随自变量的变化而变化） ②、列表法（自变量取的值与因变量的对应值看得很清楚） ③、公式法（即函数解析式（方便计算函数值）一次函数及它的图像： 1、概念：如果函数的解析式中自变量的次数为1，那么这样的函数称为一次函数。它的一般形式是y＝kx+b（k≠0）特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx+b（k≠0）也叫正比例函数。它的一般形式是y＝kx（k≠0） 2、一次函数的图象是一条直线。（正比例函数的图象是一条经过原点的直线）注：①、自变量的取值范围应视具体的环境而定； ②、根据自变量的取值范围一次函数的图象也可能是一条线段或射线。 3、一次函数与x轴的交点坐标为（ k b ，0）与y轴的交点坐标为（0，b） 4、一次函数中k与b决定图象的位置和趋势：k的符号决定函数图象是上升还是下降， b的符号决定函数图象是交y轴于正半轴还是负半轴。 ①k＞0 ②k＞0 b＞0 b＜0 一次函数y＝kx+b（k≠0），当k＞0时，函数值随着自变量的增加而增大，图象上升； ③k＜0④k＜0 b＜0 b＞0 一次函数y＝kx+b（k≠0），当k＜0时，函数值随着自变量的增加而减小，图象下降。常见计算题型有： 1、用待定系数法求函数解析式（见教科书第49页例题） 2、用图象法求二元一次方程组的解（见教科书第53页例题） 3、画函数图象的一般步骤（见教科书第41页例题）

人教版八年级数学上册第14章

人教版八年级数学上册第14章 §14．1 变量与函数课题§14．1．1 变量教学目标（一）教学知识点１．认识变量、常量．２．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．（二）能力训练要求１．经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点．２．逐步感知变量间的关系．（三）情感与价值观要求１．积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲．２．形成实事求是的态度以及独立思考的习惯．教学重点１．认识变量、常量．２．用式子表示变量间关系．教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量．教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境情景问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．?行驶时间为t小时． __________．３．试用含t的式子表示s．通过本节课的学习，相信大家一定能够解决这些问题． Ⅱ．导入新课我们首先来思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答．这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程．其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的时间t、?里程s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60千米／小时． [活动一] 活动内容设计：１．每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．?怎样用含x的式子表示y? ２．在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm?，?每1kg?重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？设计意图：让学生熟练从不同事物的变化过程中寻找出变化量之间的变化规律，并逐步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量．教师活动：

八年级数学(上)第二章测试卷

八年级数学(上)第二章测试卷 (A )/ A=30o 、/ B=60o (B )Z A=50o 、/ B=80o 10、如图/BCA=90, CD 丄AB ,则图中与/A 互余的角有( A. 1个 B 、2个 C 、3个 D 4个二. 填空题(10*3=30 ) 1、一个等腰三角形底上的高、 _________ 和顶角的 ________ 互相重合。 2、在 Rt △ ABC 中,/ C=90度,/ B=25 度,则/ A= ____ 度. 3、等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则其底边上的高为 _____________ . 4、已知等边三角形的周长为 24cm ，则等边三角形的边长为 _________ cm 5、 Rt A ABC 的斜边AB 的长为10cm ，则AB 边上的中线长为 ____________ 6、在 Rt △ ABC 中，/ C=90o,Z A=30o , BC=2cm ，贝U AB= ______ c m 。 7、等边三角形两条高线相交所成的钝角为 __________ 度 1、 2、、选择题(10*3=30) 已知等腰三角形的两边长分别为 (A ) 17 ( B ) 22 ( C ) 等边三角形的对称轴有 A 1条 B 2条 C 4、9,则它的周长为( 17 或 22 ( D ) 13 3、 4、 5、 6、以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是 A 1, 1 ,2 B 5, 8 10 C 6 ,7 ,8 D 3 ,4 ,5 已知△ ABC 的三边分别是 3cm, 4cm, 5cm,贝U △ ABC 的面积是 A 6c m 2, B 7.5c m 2 C 10c m 2 D 12c 三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的 A 中线上 B 角平分线上 C 高线上 D 不能确定下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 ( A 两个锐角对应相等 C 两条直角边对应相等 ,2 ( m 2 角平分线上 7、等腰三角形的一个顶角为 B 一条边和一个锐角对应相等 D 一条直角边和一条斜边对应相等 400,则它的底角为( (A ) 100o ( B ) 40o ( C ) 70o (D ) 70o 或 40o &下列能断定△ ABC 为等腰三角形的是( (C ) AB=AC=2 , BC=4 (D ) AB=3、BC=7，周长为 13 9、若一个三角形有两条边相等, 且有一内角为60o,那么这个三角形一定为 ( (A )等边三角形 (B )等腰三角形 (C )直角三角形 (D )钝角三角形

八年级数学上册第二章练习题(附答案)

2019 年八年级数学上册第二章练习题 (附答案) 初中阶段对于学生们来说也是十分重要的一个时期，对每个学生来说尤为重要，下文为大家准备了八年级数学上册第二章练习题，供大家参考。一、选择题(每小题 3 分，共30 分) 1. (2019?天津中考)估计的值在( ) A.1 和 2 之间 B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间 D.4 和 5 之间 2. (2019?安徽中考)与1+ 最接近的整数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 3. (2019?南京中考)估计介于( ) A.0.4 与0.5 之间 B.0.5 与0.6 之间 C.0.6 与0.7 之间 D.0.7 与0.8 之间 4. ( 2019?湖北宜昌中考)下列式子没有意义的是( ) A. B. C. D. 5. (2019?重庆中考)化简的结果是( ) A. B. C. D. 6. 若a,b 为实数，且满足|a-2|+ =0，则b-a 的值为( ) A.2 B.0 C.-2 D. 以上都不对 7. 若a，b 均为正整数，且a>，b> ，则a+b 的最小值是( )

A.3 B.4 C.5 D.6 8. 已知=-1，=1，=0，则abc的值为（） A.0 B.-1 C.- D. 9. （2019?福州中考）若（m?1）2? =0，则m+n的值是（） A.-1 B.0 C.1 D.2 10. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64 时，输出的y 等于（） A.2 B.8 C.3 D.2 二、填空题（每小题 3 分，共24 分） 11. _________________________________ （2019?南京中考）4 的平方根是___________________ ;4 的算术平方根是__________ . 12. ____________________________________ （2019?河北中考）若|a|= ，则a= ______________________ . 13. 已知：若≈ 1.910，≈ 6.042，则≈，± ≈. 14. 绝对值小于π的整数有. 15. 已知|a-5|+ =0，那么a-b= . 16. 已知a，b为两个连续的整数，且a>>b，则a+b= . 17. ___________________________________ （2019?福州中考）计算：（ ?1）（ ?1）= _____________ . 18. （2019?贵州遵义中考） + = .

人教版八年级数学上册第十四章测试卷2套含答案

第十四章测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．计算2x 3·x 2的结果是( ) A ．－2x 5 B ．2x 5 C ．－2x 6 D ．2x 6 2．下列运算正确的是( ) A ．3a 2－2a 2＝1 B ．a 2·a 3＝a 6 C ．(ab )2÷a ＝b 2 D ．(－ab )3＝－a 3b 3 3．下列多项式中，不能进行因式分解的是( ) A ．－a 2＋b 2 B ．－a 2－b 2 C ．a 3－3a 2＋2a D ．a 2－2ab ＋b 2－1 4．多项式a (x 2－2x ＋1)与多项式x 2－1的公因式是( ) A ．x －1 B ．x ＋1 C ．x 2＋1 D ．x 2 5．下列计算错误的是( ) A ．? ????－14x ＋4x 2÷12x ＝－12＋8x B ．3a 2·4a 3＝12a 5 C ．(a ＋3b )(3a ＋b )＝3a 2＋3b 2＋10ab D ．(x ＋y )2－xy ＝x 2＋y 2 6．计算? ?? ? ? 57 2 019 ×? ?? ??75 2 020 ×(－1)2 021的结果是( ) A ．57 B ．75 C ．－57 D ．－7 5 7．若3x ＝4，9y ＝7，则3x －2y 的值为( ) A ．47 B ．74 C ．－3 D ．27 8．如图，从边长为(a ＋4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1)cm 的正方形 (a ＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠，无缝隙)，则长方形的面积为( ) A ．(2a 2＋5a )cm 2 B ．(3a ＋15)cm 2 C ．(6a ＋9)cm 2 D ．(6a ＋15)cm 2

八年级数学第二章一元二次方程单元测试题(一)及答案

第二章一元二次方程单元测试题(一) 一、选择题(每小题3分,共21分) 1已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+a2－1=0有一个根为x=0,则a的值为() A.0B.±1C.1D.－1 2关于x的一元二次方程x2+ x+n=0(m≠0)有两个相等的实数根,则的值为() A.4B.－4C.14D.－14 3若α,β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根,则 + 的值是() A.427 B.－427 C.－5827 D.5827 4.若一元二次方程x2－2x－m=0无实数根,则一次函数y=(m+1)x+m－1的图象不经过 () A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 5.有一个人收到短信后,再用手机转发短信,每人只转发一次,经过两轮转发后共有133人收到短信,问每轮转发中平均一个人转发的人数为() A.9 B.10 C.11 D.12 6.若m是方程x2+x－1=0的一个根,则式子m3+2m2+2020的值为() A.2018 B.2019 C.2020 D.2021 7.已知3是关于x的方程x2－(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则△ABC的周长为() A.7 B.10 C.11 D.10或11 二、填空题(每小题4分,共28分) 8.若一元二次方程x2+px－2=0的一个根为2,则p的值为.

9.请写出一个解为x1=1,x2=－2的一元二次方程:. 10.若关于x的一元二次方程kx2－6x+9=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围为. 11.已知m,n是一元二次方程3x2－8x－3=0的两个根,则mn(m+n)=. 12.某玩具商店出售一种“小猪佩奇”玩具,平均每天可销售50个,每个盈利36元,为了尽快减少库存,商店决定采取适当的降价措施.经调查发现,若每个玩具每降价1元,平均每天可多售出5个,商店要想平均每天销售这种玩具盈利2400元,则每个玩具应降价多少元?设每个玩具应降价x元,可列方程为. 13.如图2－Z－1,已知线段AB的长为a,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E,以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过点E作EF⊥CD,垂足为F.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等,则AE的长为. 图2－Z－1 14.关于x的方程mx2+x－m+1=0有以下三个结论:①当m=0时,方程只有一个实数根;②当m ≠0时,方程有两个不相等的实数根;③无论m取何值,方程都有一个负数根.其中正确的是(填序号). 三、解答题(共51分) 15.(8分)解下列方程: (1)x2－3x－1=0;(2)6(2x－4)2=54.

新人教版八年级数学上册第14章《整式的乘法》计算专题

14.１—14.２整式乘法运算题一、直接写出答案。（1)ｘ2·x3 =（2)a·a6= ?（3）－x5·x3·x１０= ? （4)ｍｘ-2·m2－x＝（５）10x×100０= (6)（－2）×（－2)5×（-2)5＝（7）（103）６= (8)(a4）2 =（９)(a m）10= （1０）-（x4)5= （11)(a2)3·a5 = (12）-(-x2）２= （1３）（2a）2= (14)(-5b)3=（1５）（ｘ2y）3= (16)（－３m2)３＝(17）(2ab2）3 = (18）-（x2ｙ３z５)2= （１9）-8m２ｎ3·３m4n５= （2０)3x2·(－6xy２）= （２1)(-５a2b)（－4a）= (22)3x２·6x2= (23)4y·（－2xy2)= （24）（－3x）２·5ｘ3＝(25)x8 ÷x３＝（２６）(ａｂ）5÷(ab）2＝(27)(-a)12÷(-ａ）5= （2８)m8÷m2=(29)(xy）6÷（xy）３= （30)n7÷（-n5)= （31)-８a2b3÷ 6aｂ2= （３2)（６×109）÷（2×1０５)= （33）(4×103）×(5×１05)= (34)(_＿_＿＿－4b)（_____+4b)＝９ａ2-16ｂ2 （35）(____＿-2x)(_＿＿__－2x)=4x2－25y２二、计算（请写出过程) １.a2·（-a)5·（-３ａ）3 2.[(a m)n]p ３．(-mn）2(-m２n)3

4．(-３ab)·(－a 2ｃ)·6ａb 2 ５.(－a ｂ)3·(-a ２ b)·(-a 2b 4c)2 6. （－4a)·（2a 2+3ａ-1) 7．（－２a ｂ２)3·(3a 2b-２ａb-４b 2) ８.(3m-n)(m －２n). 9．(x+2y)(5ａ＋3b). １0．5x （x ２＋2x+1）-（2x+3)（x-5) 11.-ab 2(3a 2b –ａbc －1）１2．)2()1015(23xy xy y x -÷- 1３.(12ｘ2－1０xy 2）÷4xy １4 ． 7m （4m 2p) ２ ÷7m 2 15．)2 1()6 12 375.0(234232y x y x y x y x -÷--

新北师大版八年级数学下册第二章教学设计

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组２.1 不等关系一、教学目标 1.知识与技能:理解不等式的意义;能根据条件列出不等式. ２.过程与方法:通过列不等式,训练学生的分析判断能力和逻辑推能力. 3.情感态度与价值观:通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用,并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. 二、教学重难点 1．重点：用不等关系解决实际问题. 2.难点:正确理解题意列出不等式．三、教学课时:1课时四、教法与学法：讨论探索法五、教具准备：多媒体课件六、教学过程 (一）创设问题情境,引入新课我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系,以及不等关系的应用. (二)新课讲授既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题.(课件) 例1：用两根长度均为ｌ cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆. （１)如果要使正方形的面积不大于2５ cm 2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ (2）如果要使圆的面积不小于100 cm 2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？（３）当l ＝8时,正方形和圆的面积哪个大?l ＝12呢? (4)你能得到什么猜想?改变ｌ的取值，再试一试. 本题中大家首先要弄明白两个问题,一个是正方形和圆的面积计算公式,另一个是了解“不大于” “大于”等词的含意.两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于. 下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答. 猜想:用长度均为l c ｍ的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 42l >16 2 l . 做一做:课件

人教版八年级数学上册：第十四章检测题

学习很辛苦，但并不痛苦；学习没有什么捷径，苦学才是根本；在你没有找到“不用重复就可以学习好”的方法之前，请不放弃“重复”这种最简单、最有效的学习方法。第十四章检测题 (时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2015·徐州)下列运算正确的是( C ) A ．3a 2－2a 2＝1 B ．(a 2)3＝a 5 C ．a 2·a 4＝a 6 D ．(3a)2＝6a 2 2．下列计算错误的是( C ) A ．(5－2)0＝1 B ．28x 4y 2÷7x 3＝4xy 2 C ．(4xy 2－6x 2y ＋2xy)÷2xy ＝2y －3x D ．(a －5)(a ＋3)＝a 2－2a －15 3．(2015·毕节)下列因式分解正确的是( B ) A ．a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b(a 2－6a ＋9) B ．x 2－x ＋14＝(x －12 )2 C ．x 2－2x ＋4＝(x －2)2 D ．4x 2－y 2＝(4x ＋y)(4x －y) 4．将(2x)n －81分解因式后得(4x 2＋9)(2x ＋3)(2x －3)，则n 等于( B ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 5．若m ＝2100，n ＝375，则m ，n 的大小关系是( B ) A ．m>n B ．mb)(如图甲)，把余下的部分拼成一个长方形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( C ) A ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2 B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2 C ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b) D ．(a ＋2b)(a －b)＝a 2＋ab －2b 2 9．若x 2＋mx －15＝(x －3)(x ＋n)，则m ，n 的值分别是( D ) A ．4，3 B ．3，4 C ．5，2 D ．2，5 10．(2015·日照)观察下列各式及其展开式： (a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2 (a ＋b)3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3 (a ＋b)4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4 (a ＋b)5＝a 5＋5a 4b ＋10a 3b 2＋10a 2b 3＋5ab 4＋b 5 … 请你猜想(a ＋b)10的展开式第三项的系数是( B ) A ．36 B ．45 C ．55 D ．66 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：(x －y)(x 2＋xy ＋y 2)＝__x 3－y 3__． 12．(2015·孝感)分解因式：(a －b)2－4b 2＝__(a ＋b )(a －3b )__．

八年级上册数学第二章测试题及答案

八年级上册数学第二章测试一、填空 1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。 2、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是。 3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。 4、已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，则当x=3时，y=____ 。 5、点P （a ，b ）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第象限。 6、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。 7、已知点A(-2 1，a), B(3，b)在函数y=-3x+4的象上,则a 与b 的大小关系是____ 。 8、地面气温是20℃,如果每升高100m,气温下降6℃,则气温t （℃）与高度h （m ）的函数关系式是__________。 9、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：。 10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）。（1）y 随着x 的增大而减小，（2）图象经过点（1，-3）。二、选择题 11、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有（）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个 12、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（）（A ）（-5，13）（B ）（0.5，2）（C ）（3，0）（D ）（1，1） 13、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则（A ）1 ,12k b =-=- （B ）1,12k b =-= （C ）1,12k b ==- （D ）1,12 k b == 14、下列一次函数中，随着增大而减小而的是（）（A ）x y 3= （B ）23-=x y （C ）x y 23+= （D ）23--=x y 15、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k ，b 的符号是 ( ) (A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0 (C) k<0，b>0 (D) k<0，b<0 （第15题图）

北师大版八年级数学上第二章

初中数学试卷第二章 1 认识无理数同步练习一、选择题 1.下列数中是无理数的是（） A.0.12??32 B.2π C.0 D.7 22 2.下列说法中正确的是（） A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数 C.有理数都是有限小数 D.3.1415926是有理数 3.下列语句正确的是（） A.3.78788788878888是无理数 B.无理数分正无理数、零、负无理数 C.无限小数不能化成分数

D.无限不循环小数是无理数 4.在直角△ABC 中，∠C =90°，AC = 23，BC =2，则AB 为（） A.整数 B.分数 C.无理数 D.不能确定 5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（） A.小数 B.分数 C.无理数 D.不能确定二、填空题 6.在0.351，－3 2，4.969696…,6.751755175551…,0,－5.2333,5.411010010001…中，无理数的个数有______. 7.______小数或______小数是有理数，______小数是无理数. 8.x 2=8,则x ______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”) 9.面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”) 10.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是______米(精确到0.01). 三、解答题 11.已知：在数－43，－??24.1,π,3.1416,3 2,0,42,(－1)2n,－1.424224222…中，（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接. 12.我们知道，无限不循环小数叫无理数.试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数.

浙教版八年级上册数学第二章-测试卷及答案

浙教版八年级上册数学第二章测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( ) 2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 是AC 边上的高，则∠DBC 的度数是( ) A ．18° B ．24° C ．30° D ．36° (第2题) (第4题) (第8题) 3．在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝9，BC ＝12，则点C 到AB 的距离是( ) A.365 B.1225 C.94 D.334 4．如图，已知∠C ＝∠D ＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt △ABC ≌Rt △ABD ，以下给出的条件合适的是( ) A ．AC ＝AD B ．B C ＝AD C ．∠ABC ＝∠AB D D ．∠BAC ＝∠BAD 5．已知一个等腰三角形的两个内角度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为( ) A ．20° B ．120° C ．20°或120° D ．36° 6．在△ABC 中，AB 2＝(a ＋b )2，AC 2＝(a －b )2，BC 2＝4ab ，且a ＞b ＞0，则下列结论中正确的是( ) A ．∠A ＝90° B ．∠B ＝90°

C．∠C＝90°D．△ABC不一定是直角三角形 7．直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三条边上的中线长是() A．5 B．6 C．6.5 D．12 8．如图，在△ABC中，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是() A．20°B．35°C．40°D．70°9．如图，在直线l上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积从左往右依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4等于() A．3 B．4 C．5 D．6 (第9题)(第10题) 10．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连结AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连结PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA＝60°；③△BPQ为等边三角形．其中正确的有() A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(每题3分，共24分) 11．请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题： ______________________． 12．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为____________． 13．已知实数x，y满足(x－4)2＋(y－8)2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________． 14．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(c2－a2－b2)2＋|a－b|＝0，则△ABC的形状为____________． 15．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有________对全等三角形．

初二数学八年级上册第十四章

初二数学八年级上册第十四章整式乘法与因式分解课题： 14.2.1平方差公式(学习案）一、学习目标： 1.经历探索平方差公式的过程，能总结出平方差公式及语言叙述 2.会用平方差公式进行简单的计算。 3.培养语言表达能力、逻辑思维能力。二、教学重点：理解平方差公式，运用平方差公式进行计算。教学难点：平方差公式的推倒。问题情境王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。你知道王剑同学怎么算出来的吗问题一：（算一算）计算下列多项式的积（1）(1)(1)x x +-= （2）(2)(2)m m +-= （3）(21)(21)x x +-= （4）(5)(5)x y x y +-= 问题二：（猜一猜）不计算，你来猜一下下面的式子的结果。 (6)(6)x x +-= (2)(2)a a +-= ()()x y x y +-= 问题三：（说一说）从上面的运算中你发现什么规律？ ()()=-+b a b a 你能用文字语言表达这一规律吗？（乘法的）平方差公式：

（乘法的）平方差公式在结构上有什么特点？你对公式中的a 、b 是怎么理解是的 ?平方差公式与多项式的乘法有何关系? 解决问题情境例题：运用平方差公式计算： (1) (a+3b)(a －3b) (2) (3+2a)(－3+2a) （3）22()()()a b a b a b -++ 4、计算： (1) (y+3)(y －3)－(y －2)(y+5) （2）198×202 练习 1、辨别下列两个多项式相乘，那些可以使用平方差公式？（1)（-b-2a)(2a-b) （2）(23)(32)m n n m -- （3） (41)(41)a a --- （4）(32)(32)p q p q -+ （5） (-x-2y)(-2y+x) (6)（a+b ）(-b-a) 2、先化简，再求值：（x+1）（x －1）+x 2（x －1），其中x=－2．

(完整版)八年级数学上册第二章测试卷

八年级数学上册第二章测试卷班级：姓名：成绩：一、选择题：（40分，每小题4分） 1、下列各数、2 3π、0)(π-、14.3、80108.0、ππ--1、Λ1010010001.0、4、Λ544514524534.0其中无理数的个数是 ( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、下列说法正确的是（） A 、无限小数都是无理数 B 、正数、负数统称有理数 C 、无理数的相反数还是无理数 D 、无理数的倒数不一定是无理数 3、下列说法中不正确的是（） A 、1-的立方是1-，1-的平方是1 B 、两个有理之间必定存在着无数个无理数 C 、在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有 D 、如果62=x ，则x 一定不是有理数 4、两个正有理数之和（） A 、一定是无理数 B 、一定是有理数 C 、可能是有理数 D 、不可能是自然数 5、36的平方根是（） A 、6 B 、6± C 、6 D 、6± 6、下列运算中，错误的是（） ①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④20 95141251161=+=+ A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、若9,42 2==b a ，且0

八年级数学上册第二章实数

第二章实数目录第二章实数 (1) 第一课时：实数的认识 (1) 知识要点一：认识无理数 (1) 知识要点二：平方根 (1) 知识要点四：算术平方根 (2) 拓展：随机的n (3) 知识要点五：立方根 (3) 知识要点五：估算无理数的大小 (4) 知识要点六：实数的概念 (5) 知识要点七：实数的性质 (5) 知识要点八：实数与数轴 (6) 知识要点九：实数的比较大小 (8) 知识要点10：实数的运算 (9) 总练习题 (9) C 基础巩固 (9) B 能力提升 (10) A 拔尖训练 (11) 第二课时：二次根式的性质、化简与运算 (12) 知识要点一：二次根式的概念 (12) 知识要点二：二次根式有意义的条件 (12) 知识要点三：二次根式的性质与化简 (13) 知识要点四：最简二次根式 (13) 知识要点五：分母有理化 (14) 知识要点六：二次根式的乘除法 (15) 知识要点七：同类二次根式 (16) 知识要点八：二次根式的加减法 (16) 知识要点九：二次根式的混合运算 (17) 知识要点十：二次根式的化简求值 (17) 知识要点十一：二次根式的应用 (18) 总练习题 (19) C 基础巩固 (19) B 能力提升 (19) A 拔尖训练 (20)

第一课时：实数的认识知识要点一：认识无理数伟大的数学家——毕达哥拉斯认为：世界上只存在整数和分数，除此以外，没有别的什么数了.可是不久就出现了一个问题：当一个正方形的边长是1的时候，对角线的长m 等于多少？是整数呢，还是分数？这个问题引起了学派成员希帕斯的兴趣，他花费了很多的时间去钻研，最终希帕斯断言：m 既不是整数也不是分数，是当时人们还没有认识的新数．希帕斯的发现，推翻了毕达哥拉斯学派的理论，动摇了这个学派的基础，为此引起了他们的恐慌．为了维护学派的威信，他们残忍地将希帕斯扔进地中海．这样，无理数的发现人被谋杀了！定义1 无限不循环小数叫做无理数。常见的无理数的类型：（1）有规律但不循环的小数；（2）有特定意义的符号，如π；（3）方开不尽的数（见知识要点二之开方的概念）。练习：（1）下列说法正确的是( ) A.无限小数是无理数 B.无理数是无限小数 C.两个无理数的和一定是无理数 D.两个无理数之和一定是有理数（2）在0、1010010001.0/27-7 2241.331601.04-3、、、、、、 π （相邻两个1之间0的个数逐次加1个）中，属于无理数的是。（3）在2017321 ，，，中共有个无理数。知识要点二：平方根定义2 一般的，如果一个数x 的平方等于a.即a x =2，那么这个数x 叫做a 的平方根；求一个数a 的平方根的运算叫做开平方，a 叫做被开方数。记作:a x ±=。