数学课程
离散数学专业基础必修课
离散数学是计算机、信息相关专业的专业基础必修课，是学习和研究计算机科学、掌握和运用计算机的重要数学工具，也是现代数学的一个重要分支。它以离散量的结构和相互关系为研究对象，主要内容有：数理逻辑、集合论、关系与函数、代数系统和图论等。
通过本课程的学习，使学生理解数理逻辑的基本概念，掌握推理、演算的方法，培养学生的抽象思维能力；掌握集合论、二元关系及图论的基本知识，理解代数系统及群、格的基本概念，掌握对离散对象的基本研究方法；为后续课程的学习打好基础，并为今后处理离散信息、从事信息或相应专业提供必要的数学工具。
教材:
方世昌编著.《离散数学》(第二版).西安电子科技大学出版社,1996
参考书:
1．左孝凌等主编.《离散数学》.上海科技文献出版社，1982
2．徐洁磐编著.《离散数学导论》(第二版).高等教育出版社,1991
3．孙学红等主编.《离散数学习题解答》.西安电子科技大学出版社,1999
先修课程：高等数学、线性代数。
运筹学专业基础必修课
运筹学的特点是：1.运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，
故其应用不受行业、部门之限制；2.运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管
理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效；3.它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问
题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。
运筹学的研究方法有：1.从现实生活场合抽出本质的要素来构造数学模型，因而可寻求一个跟决策者的目
标有关的解；2.探索求解的结构并导出系统的求解过程；3.从可行方案中寻求系统的最优解法。
运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、图论、决策论、对
策论、排队论、存储论、可靠性理论等。
运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质，是系统工程学和现代管
理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化
建设中发挥着重要作用。
教材：
刁在筠，《运筹学》，第二版，北京，高教出版社，2001年
参考书目：
朱求长，《运筹学及其应用》，武汉，武汉大学出版社
《运筹学》教材编写组，《运筹学》，第三版，北京，清华大学出版社，2005年
胡运权主编，《运筹学》，第二版，北京，清华大学出版社，2005年
钱颂迪主编，《运筹学》（修订版），北京，清华大学出版社，1990年
先修课程：数学分析，线性代数。
应用随机过程专业任选课
应用随机过程是对随时间和空间变化的随机现象进行建模和分析的学科，在物理、生物、工程、心理学、
计算机科学、经济和管理等方面都得到广泛的应用。通过对《应用随机过程》课程的学习，使学生初步掌
握随机过程的基本理论和方法，掌握几类重要随机过程模型并熟悉它们的应用背景，提高应用随机过程理
论解决问题的能力。
教材：张波著.《应用随机过程》.第一版.北京:中国人民大学出版社，2001年
参考书目：何声武著．《随机过程引论》．第一版．北京：高等教育出版社，1999年
先修课程：数学分析、高等代数、概率论与数理统计
应用回归分析任意选修课
回归分析是统计学中的一个非常重要的分支，它在自然科学，管理科学和社会、经济等领域应用十分广泛。
它是处理变量x与y之间的统计关系的一种统计方法和技术。即当给定x的值，y的值不能确定，只能通
过一定的概率分布来描述。通过本课程的学习，是学生掌握处理变量间统计关系的一种方法，掌握它的基
本理论，从而使学生更好的体会数理统计的基本思想和方法，培养学生处理问题的能力，通过回归分析的
统计思想，可以触类旁通，对数理统计其他课程的学习有一定的启发作用。课程主要内容包括回归分析概
述，一元线性回归，多元线性回归，违背基本假设的情况，逐步回归，多重共线性的情形及其处理，非线
性回归，含定性变量的回归模型。
教材：
何晓群，刘文卿.《应用回归分析》. 北京：中国人民大学出版社，2001
参考书目：
1．方开泰.《实用回归分析》. 上海：科学出版社，1988
2．陈希孺，王松桂.《近代回归分析》.合肥：中国科学技术大学出版社，1992
先修课程：概率论、数理统计。
《泛函分析》课程简介
课程编号：2100921
课程中文名称：《泛函分析》
课程英文名称：《Functional Analysis》
课程类型：专业选修课
内容概要：
《泛函分析》课程是大学数学类专业的一门重要基础课。泛函分析的主要研究对象是各类空间．是数学分析与实变函数的推广和发展．它不仅在内容上与实变函数、数学分析有许多类似之处，在所研究的问题和逻辑结构上也非常类似．泛函分析不但是我们所学数学分析的理论推广，而且作为一种强有力的工具，已经被广泛的应用于自然科学的众多领域.如理论物理、空气动力学、流体力学、弹性力学以及自动控制学等领域．
教材：
程其囊等.《实变函数与泛函分析基础》.第二版.北京:高等教育出版社,2003年
参考书目：
刘炳初.《泛函分析》.第二版.北京: 科学出版社,2004年.
张恭庆，林源渠.《泛函分析基础》.北京: 北京大学出版社,1987年.
数理统计简介
课程编号：2102840
课程中文名称：数理统计
课程英文名称：Mathematical Statistics
课程类型：专业必修课
内容概要：
数理统计是一门应用性很强的数学学科，它研究如何有效地收集、整理和分析受到随机影响和干扰的数据，对所考虑的问题作出统计推断或预测，为采取决策和行动提供依据的一门学科。通过本课程的学习，使学生掌握数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握统计推断的基本思想和方法，培养学生运用数理统计分析和解决实际问题的能力。课程主要内容包括抽样和抽样分布，参数估计，假设检验，回归分析，方差分析，正交试验设计。理解和掌握常用的数理统计思想和方法，是数学类各专业及其他相关专业学生必需的素质和能力之一。教材：
西北工大教材编写组.《数理统计》. 兰州：西北工业大学出版社，2004
参考书目：
1．盛骤著.《概率论与数理统计》（第三版）. 北京：高等教育出版社，2001
2．茆诗松、王静龙.《数理统计》.上海：华东师范大学出版社，1990
3．吴翊,李永乐,胡庆军.《应用数理统计》.长沙：国防科大出版社，199
先修课程：数学分析、高等代数、概率论。
描述统计学简介
课程编号：2103290
课程中文名称：描述统计学
课程英文名称：Descriptive Statistics
课程类型：任意选修课
内容概要：
描述统计学是经济与管理学科各专业学生的一门重要的基础课，也是经济管理工作者和经济研究人员所必备的一门知识。它研究如何用科学的方法去搜集、整理、分析经济和社会发展的实际数据，并通过统计所特有的统计指标和指标体系，表明所研究的社会经济现象的规模、水平、速度、比例和效益，以反映社会经济现象发展规律在一定时间、地点、条件下的作用，描述社会经济现象数量之间的关系和变动规律，也是进一步学习其他相关学科的基础。
设置本课程的目的，一方面是为了进一步学习专业统计，另一方面也为学习经济与管理学科各专业的后继课程和进行社会经济问题研究提供数量分析方法。
教材：贾俊平.《统计学》.第一版。北京：中国人民大学出版社，2003年
参考书目：
[1] 风笑天.《社会学研究方法》.北京：中国人民大学出版社，2001年
[2] 袁卫等编著.《统计学》.北京：中国统计出版社，1996年
[3] 何晓群.《现代统计分析方法与应用》.北京：中国人民大学出版社，1998
[4] 王长江，郝华荣主编.《统计学原理》.北京：国防工业出版社，2005年第一版
西方经济学简介
课程编号：2103510
课程中文名称：西方经济学
课程英文名称：Economics
课程类型：专业必修课
内容概要：
西方经济学它主要介绍流行于西方市场经济国家的现代经济理论与经济政策。它既研究古老而又现代的家政管理，又研究多姿多彩的企业经营，还大胆解说政府日益加码的经济调控。它既赞美价格机制这只“看不见的手”的效率优势，也无情的剖析市场机制在不少领域资源配置上的诸多缺陷。主要包括微观经济学和宏观经济学。微观经济学--研究家庭．厂商和市场合理配置经济资源的科学——以单个经济单位的经济行为为对象；以资源的合理配置为解决的主要问题；以价格理论为中心理论；以个量分析为方法；其基本假定是市场出清．完全理性．充分信息。宏观经济学研究国民经济的整体运行中充分利用经济资源的科学，以国民经济整体的运行为对象；以资源的充分利用为解决的主要问题；以收入理论为中心理论；以总量分析为方法，其基本假定为市场失灵、政府有效。
教材：高鸿业主编，《西方经济学》，北京：中国人民大学出版社，2005年第3版
参考书目：
[1] 高鸿业，《西方经济学》，北京：中国经济出版社，1996年
[2] 杨伯华，《西方经济学原理》，西南财经大学出版社，2004年第3版
[3] 罗节礼，《当代西方经济学原理》，成都：四川大学出版社，1997年
[4] 黎诣远，《西方经济学》北京：高等教育出版社，1999年
[5] 陈仲常，蒲艳萍，《西方经济学》，重庆：重庆大学出版社，1997年
[6] 宋承先，《现代西方经济学》，上海：复旦大学出版社，1996年
[7] 曼昆，《经济学原理》，北京：北京大学出版社，1999年
[8] 卡尔·E．凯斯，雷·Ｃ．菲尔，《经济学原理》，清华大学出版社，
时间学列分析简介
课程编号：2103600
课程中文名称：时间序列分析
课程英文名称：Time Series Analysis
课程类型：任意选修课
时间序列分析是一门实用性极强的课程。近年来，时序分析已普遍应用于工农业生产、科学技术和社会经济生活的许多领域。本课程着重介绍时序的时域分析方法，通过该课程的学习，使学生掌握时间序列的基本概念以及时序的分类，学会对具体时序的分析步骤与建模方法，进而掌握如何判断已建立模型与原来数据的适应性及对未来值的预报。简单为学生介绍谱分析的基本思想，为学生进一步学习有关专业课程作好准备。
教材：王振龙主编，《时间序列分析》，中国统计出版社，2002年2月第1版
参考书目：
1 Peter J.Brockwell著，田铮译，《时间序列的理论与方法》（第二版），高等教育出版社、施
普林格出版社，2001.7
2 顾岚，1994：《时间序列分析－在经济中的应用》，第4版，北京：中国统计出版社
3 GEP Box等著，顾岚译，1998：《时间序列分析预测与控制》，第2版，北京：中国统计出版社
先修课程：概率论与数理统计
会计学简介
课程编号：2190040
课程中文名称：会计学
课程英文名称：Accounting
课程类型：任意选修课
内容概要：
会计是社会生产实践中产生的，并随着社会生产实践的发展而发展。管理经济离不开会计。经济越发展，会计越重要。
会计是通过专门的方法收集、加工和利用以一定货币单位计量标准来表现的经济信息，对经济活动进行组织控制、调节和指导，促使人们比较得失、权衡利弊、讲求经济效益的一种管理活动，它具有核算和监督两大基本职能，以基层单位组织以货币表现的经济活动为研究对象。具体来说，会计的对象可以概括为企业等表现为一定数量物质资源的资产，企业为取得资产的负债和所有者权益，以及使用资产而形成的经济利益的流入、流出和二者比较的结果，可被分为资产、负债、所有者权益、收入、费用和利润六项会计要素。
会计记账即会计核算方法，亦即对会计对象进行完整、连续、系统反映所采用的手段。会计核算方法主要包括：（1）设置会计科目及账户；（2）复式记账；（3）填制和审核凭证；（4）登记账簿；（5）成本计算；（6）财产清查；（7）编制会计报表。
使用教材：
阎达五、于玉林. 《会计学》.中国人民大学出版社.2000年11月
参考书目：
1.李海波主编.《新编会计学原理》.立信会计出版社.2004年12月出版
2.刘伟民主编.《会计学原理》.东北财经大学出版社.2005年3月出版
3.夏成材主编.《新编会计学原理》.武汉大学出版社.2004年第三版
4.黄淑芬主编.《新编基础会计学教程》.中国财经出版社.2004年1月出版
5.傅磊主编.《会计学》.首都经济贸易大学出版社.2005年1月
鲁东大学课程简介
课程编号：2190070
课程中文名称：概率论与数理统计A
课程英文名称：Probability and Mathematical Statistics A
课程类型：公共基础必修课
内容概要：
概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科。包括两部分内容，第一部分为概率论，介绍
了概率论的基本知识，为学生提供了必要的基础知识，其主要的内容为概率论的基本概念、随机变量及其分布、随机变量的数字特征及大数定律和中心极限定理。第二部分是数理统计，主要讲述了样本及抽样分布、参数估计、假设检验。
教材：盛骤著.《概率论与数理统计》.第三版.北京：高等教育出版社，2001年
参考书目：刘晓华著.《概率论与数理统计》.第一版.东营:石油大学出版社,2002年
先修课程：高等数学、线性代数
鲁东大学课程简介
课程编号：2190081
课程中文名称：概率论与数理统计（B）
课程英文名称：Probability & Statistics(B)
课程类型：专业基础必修课
内容概要：
概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科。它的理论和方法已广泛地应用于自然学科，技术科学和社会科学的各个领域。随着计算机的日益普及，它正成为处理信息，制定决策的重要理论和方法。本课程的主要任务是使学生掌握在研究和揭示随机现象统计规律性的过程中一些有关的理论和方法，为以后学习专业课和从事实际工作时处理随机现象打下基础。
教材：
吴赣昌著.《概率论与数理统计》.第一版.北京：中国人民大学出版社，2006年
参考书目：
盛骤著.《概率论与数理统计》.第三版.北京：高等教育出版社，2001年
刘晓华著. 《概率论与数理统计》.第一版.山东：石油大学出版社，2002年
先修课程：高等数学
《复变函数论》课程简介
课程编号：2102120
课程中文名称：《复变函数论》
课程英文名称：《Complex Variable》
课程类型：专业必修课
内容概要：
《复变函数论》课程是大学数学类专业的一门重要基础课。复变函数论的主要研究对象是解析函数．是实变函数微积分在复数域的推广和发展．它不仅在内容上与实变函数微积分有许多类似之处，在所研究的问题和逻辑结构上也非常类似．复变函数论是一门古老而富有生命力的学科．早在19世纪，Cauchy、Weierstrass及Riemann等人就已经给这门学科奠定了坚实的基础．复变函数论不但是我们所学数学分析的理论推广，而且作为一种强有力的工具，
已经被广泛的应用于自然科学的众多领域.如理论物理、空气动力学、流体力学、弹性力学以及自动控制学等，目前也被广泛应用于信号处理、电子工程等领域．
教材：
钟玉泉.《复变函数论》.第三版.北京:高等教育出版社,2004年.
参考书目：
余家荣.《复变函数》.第三版.北京:高等教育出版社,2002年.
郑建华.《复变函数》.北京:高等教育出版社,2005年.
庞国诚,柴俊,等. 《复变函数论》.北京:科学出版社,2003年.
课程编号：2100015
课程中文名称：数学分析
课程英文名称：Mathematical Analysis
课程类型：专业基础必修课
总学时： 260 讲授学时：198习题课学时： 62 课外学时
学分：14.5
适用专业：数学本科
先修课程：
开课院系：数学与信息学院
课程编号： 2100023
课程中文名称：高等代数
课程英文名称：Higher Algebra
课程类型：专业基础必修课
总学时：理论学时：142学时课外学时：38学时
学分： 4
适用专业：数学类
先修课程：《数学分析》，《空间解析几何》》
开课院系：数学与信息学院
课程编号：2100031
课程中文名称：解析几何
课程英文名称：Analytic Geometry
课程类型：专业基础必修课
总学时：理论学时：54学时课外学时：16学时
学分： 3
适用专业：数学类
先修课程：
开课院系：数学与信息学院
课程编号：2100040
课程中文名称：常微分方程
课程英文名称：0rdinary Differential Equations
课程类型：专业必修课
总学时： 68 理论学时：68 实验学时：课外学时：
学分： 4
适用专业：信息与计算、统计、数学与应用数学
先修课程：数学分析、线性代数
开课院系：数学与信息学院
课程编号：2100071
课程中文名称：c程序设计
课程英文名称：c Programming Design
课程类型：专业必修课
总学时：136 理论学时： 64 实验学时：36 课程设计：36
学分： 3+1+1
适用专业：数学类
先修课程：计算机文化基础
开课院系：数学与信息学院
课程编号：2100180
课程中文名称：数值分析
课程英文名称：Numerical Analysis
课程类型：专业必修课
总学时：54 理论学时：54 实验学时：0 课外学时：0 学分： 2
适用专业：信息与计算科学、数学与应用数学
先修课程：数学分析、线性代数、常微分方程
开课院系：数学与信息科学学院
课程编号：2100410
课程中文名称：电子商务
课程英文名称：Electronics Commerce
课程类型：任意选修课
总学时：36 理论学时：36 实验学时：课外学时：
学分： 2
适用专业：数学类、信息计算、信息管理
先修课程：计算机基础
开课院系：数学与信息学院
程编号：2100420
课程中文名称：并行计算理论
课程英文名称：Parallel Computing
课程类型：专业限选课
总学时：54
学分： 3
适用专业：04级信息与计算科学
先修课程：计算机体系结构、数据结构等
开课院系：数学与信息学院
课程编号：2100500
课程中文名称：Java程序设计
课程英文名称：Java Programming Design
课程类型：任意选修课
总学时：72 理论学时：36 实验学时：36 课外学时：学分： 3
适用专业：数学类、信息计算、信息管理
先修课程：C语言
开课院系：数学与信息学院
课程编号：2100720
课程中文名称：管理学
课程英文名称：Management
课程类型：专业任选课
总学时：54
学分：3
适用专业：统计学
先修课程：经济学
开课院系：数学与信息学院
课程编号：2100910
课程中文名称：实变函数
课程英文名称：《Functions of Real Variables》
课程类型：专业必修课
总学时：理论学时：68
学分： 4
适用专业：数学与应用数学
先修课程：数学分析
开课院系：数学与信息学院
课程编号：2100460
课程中文名称：网页设计与制作
课程英文名称：Design and Production of Page
课程类型：任意选修课
总学时： 36 理论学时：36
学分： 2学分
适用专业：信息管理与信息系统、信息与计算科学
先修课程：计算机网络，数据库原理,程序设计语言
开课院系：数学与信息学院
初中数学课改总结
初中数学课改总结 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020
数学课改总结材料 数学教研组 自从我校实行课改以来，我们数学教研组全体教师在学校领导的大力支持下，积极投身到课改的浪潮中去。在实验过程中，我们教研组认真做了以下几方面的工作： 一、全面动员，争取全员参与 教研组利用早教研时间，对课改实验教师和非课改实验教师作了全面动员，宣传了课改的目的和课改实验的意义，以形成课改实验的良好氛围。要求七、八年级教师必须上课改实验课，同年级老师必须统一进度，统一模式。实验老师的课改公开课必须全部参与听课，课后及时评课，提出自己的意见和建议，互相学习，取长补短。 二、认真编写导学案 为了搞好课改课，首先从教案改革，教师不再写教案，改为编写导学案。同年级两名任课教师经过认真专研教材，积极讨论，根据学生掌握的知识编制出适合我们孩子自己的、有特点的导学案。编写导学案时，两位老师首先分好课时，讨论出每课时的学习目标、重点、难点，应该注意的问题以及自己学生的特点，然后分开写出自己负责的部分，早教研时再共同商讨，提出建议和补充，形成定案。 我们的导学案模式见最后。 三、认真上好预习课 上预习课时老师要认真进行预习指导。当孩子们进行预习的时候，老师要参与到各小组中去，对孩子们的预习情况，通过观察、提问、询问，了解孩子们所涉及到的每一个问题，并及时予以解决。遇
到共性疑难时，教师要及时予以点拨，帮助学生度过预习难关，顺利完成预习任务。老师要搜集好预习疑难。在预习过程中，哪些问题出错率高哪些问题遇到的困难比较大这些内容将是展示课中的展示重点，使我们的展示课做到有的放矢。每节预习课的最后十分钟，老师给各组分配展示任务，各小组重点讨论本组任务，并由组长安排展示时各人的任务，老师要深入各小组，重点听取负责分析讲解同学的准备情况并给以适当的指导。 四、积极组织好展示课 在展示课上，教师的角色只是一个课堂的组织者、引导者、参与者、合作者、策划者、评价者、规律的提升与拔高者。学生是课堂的主人，是课堂的主宰者。 在展示课上，教师的作用：1、追问。学生是课堂的主人，对问题进行了总结和归纳。不能排除学生们对问题总结的准确性。教师应现场编制问题，引发学生们的再思考，重新在进行更深一步的思考。从而达到由不理想到理想，由不到位到到位。2、点拨。由老师精辟的点拨，让学生们把知识变为技能。3、提升规律，总结方法。在数学教学中，遇到的很多问题都可以总结出规律，提炼出解题方法，老师要注意及时提升总结。5、评价。老师应在学生们展示过程中，及时的发现其亮点，对学生们的表现及时进行赏识与表扬。 数学展示课上，学生展示的过程包括：1、抄题。每组由一名同学在课前把本组要展示的内容抄写在黑板上。2、读题。本组展示时，有一名同学读出本组所要展示的问题。3、分析讲解。一名同学分析所要展示问题。4、规范步骤。一名同学规范解题步骤。5、补充提升。
八年级数学培优教程含答案
等腰三角形 【知识精读】 （－）等腰三角形的性质 1. 有关定理及其推论 定理：等腰三角形有两边相等； 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形； 2. 定理及其推论的作用 等腰三角形的性质定理揭示了三角形中边相等与角相等之间的关系，由两边相等推出两角相等，是今后证明两角相等常用的依据之一。等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线“三线合一”的性质是今后证明两条线段相等，两个角相等以及两条直线互相垂直的重要依据。 （二）等腰三角形的判定 1. 有关的定理及其推论 定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”。） 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2. 定理及其推论的作用。 等腰三角形的判定定理揭示了三角形中角与边的转化关系，它是证明线段相等的重要定理，也是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，是本节的重点。 3. 等腰三角形中常用的辅助线 等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线常常作为解决有关等腰三角形问题的辅助线，由于这条线可以把顶角和底边折半，所以常通过它来证明线段或角的倍分问题，在等腰三角形中，虽然顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，添加辅助线时，有时作哪条线都可以，有时需要作顶角的平分线，有时则需要作高或中线，这要视具体情况来定。 【分类解析】 例1. 如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE ＝CD，DM⊥BC，垂足为M。求证：M是BE的中点。
2020最新初中数学知识点汇总
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第一章：实数重要复习的知识点： 一、实数的分类：
?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n 次方根
《数学课程标准》介绍
《数学课程标准》介绍 一、教学目的： 通过对国家《数学课程标准》的研制、《全日制义务教育数学课程标准》和《高中数学课程标准》基本理念的介绍，使学生深入了解新数学课程改革的国际背景和我国课程改革的必要性与紧迫性。 二、教学重点、难点及关键： 数学课程改革的课程目标与内容特点，新数学课程标准的理念和结构。 三、教学方法： 讲授、讨论交流与阅读文献 四、教材分析： 内容主要包括：新课程改革的国际背景、我国课程改革的必要性与紧迫性、国家《数学课程标准》的研制、《全日制义务教育数学课程标准》和《高中数学课程标准》的基本理念与创新以及新课程目标与内容特点。 五、教学程序： 3.1 新一轮国家基础教育课程改革的兴起 3.1.1新课程改革的国际背景 21世纪是以知识的创新和应用为重要特征的知识经济时代。科学技术迅猛发展，国际竞争日趋激烈。国家发展越来越依赖高素质的劳动者和大量的创新人才，越来越依赖于教育发展的水平和质量。联合国教科文组织在1994年提交的报告《学习一一财富蕴藏其中》指出，在当今信息时代，通过不断加重课程负担来满足社会对教育无止境的需求，既不可能也不合适，必须改革知识为本、学科中心的课程教材体系。 20世纪80年代以来，世界各国掀起了新一轮的课程改革。课程是学校培养未来人才的蓝图，它体现着一个国家对学校教育的基本要求，影响着学校教育的水平和人才培养的质量。课程改革之所以得到世界各国的重视，之所以被如此重要而紧迫地提出来，是因为课程改革是教育改革的核心内容。课程是教育观念和教育思想的集中体现与放映，是实现教育培养目标的重要途径，是组织教育教学的主要依据，直接影响教师的教学方式和学生的学习方式，从而直接影响教育的质量。正因为如此，20世纪中后期以来，美国、英国、日本、韩国、新加坡等各国政府在推进教育改革中都十分重视中小学课程改革，将其作为关系国家生存与发展的重大问题优先予以政策考虑。 世纪之交，基础教育课程改革在世界范围内受到前所未有的重视。对世界主
培优数学教材介绍
中国教育报（唯一）推荐的教育项目 《智乐优培优数学》教材介绍 在我国数学培训领域，小学数学、奥数的培训需求非常大。但长期以来，能够把小学数学与奥数知识结合为一体的培训教材甚少，几乎为空白。保罗教育在总结多年培训经验的基础上，聘请国内知名教学专家和一线特级教师，开发出版了针对小学生进行系统培训的《智乐优培优数学》教材。该教材每册自成体系，每讲相对独立，适合各个年级同步培优。并根据学生现有的数学水平和数学能力编排，由易到难，分层教学，螺旋上升，使不同水平的学生得到不同程度的提高。 【主编介绍】 陶红亮国家特级教师、享受国务院政府特殊津贴，长期从事小学数学教学与教研工作，多次参加国家教材与省级教材编写工作，策划、主编各类中小学教学辅导用书80多部。【编写理念】 《智乐优培优数学》是以小学新课程标准为依据，遵循"教育要面向现代化、面向世界和面向未来"的教育思想，在深入研究国内外小学数学教材和奥数教材的基础上编写而成的小学数学课外培训教材。该教材70%是数学培优知识、30%是奥数基础知识。以培养兴趣、拓宽思路、提高技能、开发智能为宗旨，使学生在学习的过程中真正理解和掌握数学知识及解题方法。 【总体构思】 《智乐优培优数学》供小学2--6年级使用，每个年级分上、下两册。教材编排科学，由浅入深，渗透奥数思想，培养学生的逻辑思维能力。 在编写体例上以新课标教材的思考题水平为基点，结合奥数内容，分为“例题讲解”、“基础演练”和“探究升级”三部分，采用基础和训练相结合的双基教学，其体系每讲自成体系，每讲相对独立，整套教材前后贯通，科学实用，目标实施明确。 该教材结合奥数思想，让学生通过多方位的思维方式来喜欢数学、学习数学，给学生一个崭新的学习数学的氛围，扩展学生的思维能力和解决问题的能力。 【教材特色】 ◆体系科学系统——编排独特、针对性强、逐步提升学生的理解能力。 ◆内容丰富实用——选材视角广、题型举一反三、令学习更轻松、有趣。 ◆教学目标明确——立足课本知识要求、巩固学习成果，拓展教学内容、强化解题技巧。 ◆教法新颖独特——教师引导、学生自主发现，变抽象为具体、复杂为简单，有趣的活动、形象的讲解，可以更好地吸引学生的注意力，提高学习兴趣，加深对教材的理解和记忆。 ◆突出学习方法——讲解由浅入深、训练解题方法，培养学生的逻辑思维。 【使用人群及效果】人力资源- 企业的管家 适合小学2—6年级的学生。通过60--80课时的系统学习，提高学生的解题能力，扩展学生的解题思路，同时达到对知识点的巩固，提高学生应试技巧，使学生轻松愉快的提高数学水平。
初中数学学习计划,初中数学学习计划表
初中数学学习计划，初中数学学习计划表 很多同学刚上初一，因为小学与初中的课程设置不同，导致很多同学初一上学期很辛苦… 要知道，初中数学三年，学习特点各有不同：初一相差不大，初二始分高下，初三天上地下！ 所以，不管处于哪个时间段，同学们都不能掉队哦！ 重点初一 做好小学到初中的顺利衔接 有些家长觉得初中有三年时间，初一可以好好放松一下“初一不必太紧张，中考初二、初三再准备也不晚”。而现实的情况是，60%小学非常优秀的同学在初一已经失去了领先的优势，究其原因还是由于初中学习和小学学习的巨大差异引起！ 初中数学特点：初一数学知识点多，初二数学难点多，初三数学考点多。 可以说，初一阶段的数学学习是中学数学的基础，而数学又是所有理科学习的基础学科。由此可见，能否学好初一数学关系到学生整个初中阶段的理科学习质量。 初一全年成长历程事件表 时间节点 初一大时间时间表
关键初二 迎难而上 升入初二的同学马上能感觉到初二知识的难度和初一不是一个级别，比如初二数学含中考60%的考点，中考几何
最难得辅助线构造都在初二进行学习！ 初二全年成长历程事件表 冲刺初二 重视知识体系 初三的学习不再只是关注“点”，更多的是关注“面”，关注点与点之间的联系。 中考复习有三种境界： 第一种境界：做一道题，会一道题。 第二种境界：做一道题，会一类题。
第三种境界：做一道题，会出一题。 初三全年成长历程事件表 对于想提高数学成绩的学生来说，应做好初中数学学习规划。 最后总结4个学习小贴士： 1、按部就班：数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。 2、强调理解：概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是
参加全国初中青年数学教师优秀课观摩体会
参加全国初中青年数学教师优秀课观摩体会 参加全国初中青年数学教师优秀课观摩体会提要：在这次观摩活动中，我更进一步的认识到在新课标的教学理念下，教师不再是课堂的主导者，而是组织者。在数学课堂教学中要留给学生足够的时间和空间经历观察 参加全国初中青年数学教师优秀课观摩体会 2013年3月28日至30日，我有幸参加了“卡西欧杯”第八届全国初中青年数学教师优秀课观摩与展示活动。通过观摩课堂和听专家的点评，感触很深： 一、关于教学情境的创设 课堂执教的老师都很重视教学情境的创设。他们把许多数学问题分解为学生熟悉、感兴趣的生活现象，这使学生感到数学就在身边，从而有效激发了学生的学习兴趣，调动了学生的学习积极性。如河北省承德市民族中学王志宇老师在执教冀教版《用一元一次方程解决实际问题》中，借助手中的汽车模具进行运动过程模拟，体会两车的运动情况，这与学生原有的认知水平相吻合，有利于探索活动的展开并起到一定的铺垫作用。通过动手操作验证，感受这个过程，使学生兴趣盎然，创设了良好情境。 教学情境的创设是数学教与学中一个非常重要的环节。许多学生成绩不理想的主要原因不是因为智力问题，而是课堂教学过程对学生没有吸引力，学生不感兴趣，失去了学习的动力，久而久之，便成了学习的被动者。新课程改革以来，这个问题引起广大教育工作者的重视，这次活动上执教的老师们的各种设计给予了我很大的启发，让我受益匪浅。 二、关于学生能力的培养 美国数学教育家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”。知识的产生和形成通过学生自主探究，生生互动，相互启发，互相质疑，互相释疑，这样更能让学生形成数学能力。通过这次的观摩让我有了深刻的体会。 湖北黄石十五中雷娜老师在人教版《二元一次方程组》的教学中，给出几个方程组，让学生进行观察、比较、分析、归纳，通过生生交流，使学生产生认知冲突，互相质疑，互相释疑，逐步完善学生的认知过程，加深对二元一次方程组概念的理解。她在教学过程中，使用了探究式教学法、讨论式教学法，激发了学生自主探究的欲望，开放了课堂，挖掘了自主探究的潜能；更能在学生合作交流中，适时点拨，引导探究的方向，训练了学生自主学习的能力。这样的课堂，师生的教学理念得以更新，学生的主体责任感得到增强，合作意识、交往的能力得到了提高，学生的自我价值也得到了体现。 三、关于学习方法的引导 常言道“教学有法，教无定法”、“学习有法，学无定法”。数学有数学学习的普遍规建，有学习数学的独自特点。学生存在个体差异，他们的认知水平不同，思维习惯不同，学习环境不同等，所以教师在进行教学设计时不单要考虑“教”，更多的是要考虑“学”。 哈尔滨市第四十九中学寇维冬老师在《三角形的边》中，学生始终能够借助于教师提供的学具进行有效的探究活动，在完善归纳定义时，学生通过尝试拼接三角形，列举了各种反例，有三条线段连接不能构成三角形的情况，有三条线段首尾相接但不在同一直线上的情况，在做中学的过程中，不断的凝练总结归纳出三角形的准确定义；在探究三条线段构成三角形条件的活动中，教师提供了各种不同长度的彩条，学生动手操作拼接三角形，不仅找出了判断的方法，同时更加惊奇的发现，有一些特殊的三角形，此时适时的引导学生，不仅寻求了分类标准，而且在每一个标准下能够有效的分类，适时的渗透了分类讨论的数学思想方法。 在这次观摩活动中，我更进一步的认识到在新课标的教学理念下，教师不再是课堂的主导者，而是组织者。在数学课堂教学中要留给学生足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。在学生积极思考和教师的精心设计下，学生才能学得轻松、
数学课程标准
国家课程标准专辑 数学课程标准 第一部分前言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 一、基本理念 1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现： --人人学有价值的数学；
--人人都能获得必需的数学； --不同的人在数学上得到不同的发展。 2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 5．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励
数学培优工作计划
数学培优工作计划 问题提出：近几年来，我校六年级毕业生重点初中升学率很低，原因是多方面的，严重的是重点中学的数学试题内容高于课本，90%是奥数题，大部分学生没有接触过奥数，有的是到六年级焦灼升学才临时抱佛脚，导致没有好的成绩。另外新课程《标准》要求人人学有价值的数学，人人都获得必须的数学，例外的人在数学上得到不用的发展。 为了全面提高高年级学生学习的主动性和积极性,提高重点初中升学率。通过培优使学生转变观念,认真对待学习,发展智力,陶冶情操,在学生中形成“赶、帮、超“深刻的学习兴趣,使每个学生学有所长,学有所用，因此,特制订数学培优补工作计划。 一、工作目标 1、加强对培优工作的常规管理和检查。 2、通过培优,使学生能充分认识到学习的严重性。 3、以班为单位，全班培优。 4、认真做好学生的辅导工作,上好每周1次的分层教学课，每两周1次的培优课,分层教学和培优要有内容，有练习题，练习题要批改。 培优教学内容要有针对性和可行性。 二、具体内容 培优内容：思维能力方面的训练。 三、培优对象和形式 对象：本班优等生。形式：1、利用课堂时间分层教学。2、每两周利用课堂上一节奥数课。 四、具体措施 1、利用平时课堂分层教学
课堂练习分成三个层次：第一层“必做题“--基础题，第二层：“选做题“--中等题，第三层“思考题“ ---拓广题。满足例外层次学生的需要。 2、利用两周一次的培优课进行辅导 对于优等生，每两周上一节培优课，制定相应资料对他们进行辅导，布置要求较高的作业让他们独立思考，使他们的知识扩大到更大的领域，技能、技巧达到更高的水平，聪明才智得到更好地发挥。 3、课余时间个别辅导。 在限定的课堂教学时间内，是很难满足和适应例外学生的需要的。 因此，组织课外辅导，作为课堂教学的补充是很有必要的 4、家长和老师相配合 布置合适、适量的学习内容，让家长在家里督促，老师定期和培优学生家长沟通，了解掌握学习动向。 五、时间安排。 1、2017年9月1日----2017年9月15日准备阶段，各年级教师分工合作，根据所教内容搜集确定培优内容，备好课件、打印好练习题。 2、2017年9月18----2017年1月4日教学阶段。 3、2017年1月12日测试阶段。全校培优测试，各年级根据所教内容集体测试，批改试卷。 4、2017年1月19日，小结阶段。根据一学期的授课情况和测试情况，重点总结学生的变化和培优的收益，小结提交科长处备案。 六、在培优中注意几点： 1、经常与家长联系，相互了解学生在家与在校的一些情况，共同促进学生的作业情况。
初中数学知识点框架图
第一部分《数与式》知识点 2a a π????????????????????????定义：有理数和无理数统称实数.有理数：整数与分数分类无理数：常见类型(开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法相关概念:有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（，单项式：系数与次数分类多项式整式数与式()01;;(),();();1;m m n m n m n m n m n mn m m m m p m p a a a a a a a a a a ab a b a a b b a +--??????=÷====== ? ???????? ?÷÷??：次数与项数加减法则：加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项幂的运算:单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式乘法运算:单项式单项式；多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先22222()()()2;(a b a b a b a b a ab b a a m a a m b b m b b m ???????????????+-=-???±=±+????????÷??== ??÷??平方差公式：乘法公式完全平方公式：分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式分式的性质：通分与约分的根据）通分、约分，加、减、乘、除分式的运算先化简再求值（整式与分式 化简求值20).0.(0)(0)a a a a a a ??????????????????????≥??=???-≤????????的通分、符号变化）整体代换求值≥叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式”型）加减法：先化最简，再合并同类二次 二次根式的运算222222()()2()()()()a b a b a b a ab b a b x a b x ab x a x b ???????????????????????-=+-???±+=±???+++=++??根式定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）平方差公式：分解因式公式法方法完全平方公式：十字相乘法：分组分解法：（对称分组与不对称分组）?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
初中数学教师个人成长计划 -
2017年教师个人专业成长计划 ******** 一、专业现状思考 我自2002年参加工作以来，至今已有十几年了。在这些年时间里，我一直任教初中数学，可以说对数学的知识体系已有了很深的理解。现在面对课改，面对新的教育教学理念，我该如何定位自己？如何发展自己？如何完善自己呢？作为一名数学教师，我希望自己能在理论的熏陶与实践经验的浸润中成熟起来。我虽然已有十几年的教龄，但这么多年来并未将自己的教育教学工作进行系统的梳理，所以，我认为自己的专业成长还不够理想,也越来越感到知识的欠缺。踏入课改之途，每天都有大量的新知识，新发现，要使自己不落伍，更需要促使自己不断学习，成为科研型的教师。在教育教学中，我始终抱着一颗全心全意为学生，为家长服务的心来做好教育教学工作。我工作踏实，具有强烈的事业心和责任心，在工作上能够积极完成学校领导布置的各项任务；善于学习，能够虚心向他人请教，并接受善意的批评；能够积极参加各类教研活动和教师继续教育学习。 二、专业发展目标 努力使自己成为一名研究型和发展型的教师；树立终身学习的观念；课堂教学形成一定的独特风格。 理论素养方面：通过认真研读教科研资料，实现个人理论水平、实践教育教学能力的进一步提高和创新。努力学习比较系统的、专业的基本知识和基本技能。只有具备良好的数学素养的老师，才能很好的教好数学。继续学习《数学课程标准解读》，和深入学习与研究新人教版数学课程，在自己能掌握的前提下来进行数学教学。
教学水平方面：苦学多问，多向专家、同事请教，认真上好每一课，踏踏实实地工作，珍惜每次的公开课机会，多磨课，寻找自己上课的特点，形成自己的教学风格。（1，在教学中结合学生的实际，对高效课堂的“先学后教，当堂训练”教学模式； 2、独学 + 对学 3、组学 + 小展示 4、大展示 +总结 5、当堂检测) 在新的学期教学实践中以先进的教育理念和科学理论为指导，不断摸索完善总结出一套适合数学学科的教法。努力使自己成为一名素质好、师德水平高、专业知识宽厚、具有正确的教育理念和高度的专业精神、富有创新精神和实践能力的教师。 三、专业成长计划 1、制定个人学习计划：以自学为主要途径，实践为主要手段，充分利用校本培训和各类业务进修提自己的理论和业务水平。要做到，第一：多听课，多做课，多学习，养成了良好的阅读习惯，树立终生学习的观念，在不断的综合学习中提升了自己的数学素养，成为一个有内涵的教师。第二：重视对有效课堂的研究、实践，在探索、尝试、感悟、反思中不断提高自己的课堂驾驭能力，使教育有特色，课堂有特色，我的数学更有风彩，使自己成为一个学习型的教师。第三：勤于总结，善于反思，每月上一节精品课，每学期上一节研讨课，并认真写好教学反思，第四：利用现代化设备，借鉴网络资源，加强对教材体系的梳理，多看名师课堂实录，取他人之长，补已之短。深入开展教育教学研究活动，提升各方面工作质量，力争成为教学骨干。 2、更新教育教学观念：现在的学生知识面广、思维活跃、接受能力强，对知识的感知远远超过我们教师，青出于蓝而胜于蓝，教师要转变心态，抱着谦虚学习和共同研究的思想，共同进步，跟上时代的步
全国初中数学优秀课一等奖作品教学设计、课例点评精品模板(四)
全国初中数学优秀课一等奖作品教学设计、课例点评精品模板（四） 目录
对陈艳琼老师数学展示课的点评 陈艳琼老师的这节展示课内容是“随机事件”，她大胆地处理教材，将教材三个问题探究改为两个问题探究和一个实验巩固，通过第一个问题探究归纳总结出概念，一个实验巩固，再通过一个问题探究归纳总结结论，同时结合课堂实验实际，将第一、第二个问题改为摸乒乓球和抽纸牌。 整节课条理清晰，强调教学过程的内在逻辑线索，线索的构建从数学概念和思想方法的发生发展过程、学生数学思维过程两个方面的融合来完成知识及教学内容。学生数学思维过程应当以学习行为分析为依据，即要对学生应该做什么、能够做什么和怎样做才能实现教学目标进行分析的基础上得出思维过程注重引导。 本节课较好的利用信息技术，激发学生学习热情，扩大课堂知识容量。通过灵活的教学方式：学生自学教材、动手实验操作、小组交流讨论，坚持启发式教学，让学生参与知识产生过程，自主合作、讨论探究，增强了教学的针对性和实效性，同时发挥实验的内在力量，培养学生对实验严谨科学态度，使学生在掌握数学知识的过程中学会思考。课堂关注学生对知识掌握过程及情况，对学困生适当时指导。 本节课对提问时机的把握，还有语言表达的严谨上还有待改进。 肖遥
随机事件点评 本节课教师在充分理解教材编写意图的前提下，巧妙地使用教材提供的问题设计教学过程，并在教学过程中始终注意把握重点，控制难度。整节课教师始终积极为学生提供主动参与的机会和值得思考的问题，使学生在潜移默化中体会随机观念。 教师的设计可谓独具匠心，步步精心。 其一，教师巧妙地用系绳子游戏设计了一个悬疑式的引入，既激发了学生的兴趣，又将本章所要研究的重点问题渗透其中，让学生在轻松的游戏和教师精心设计的问题串中，整体初步感知全章的学习内容。虽然引课时间稍长，但作为对全章知识的引入却显得非常必要。 其二，作为概念教学，教师没有急于给出概念，而是引导学生在游戏中、在生活中、在试验中逐步感知三种事件，自然而然地生成概念。设计掷骰子试验，为学生提供了一个体验随机试验的机会，既帮助学生积累了基本的数学活动经验，又为结尾处引导学生汇总大数据提出课后思考问题留下伏笔。 三个练习的设计目的性很强，紧紧围绕教学目标及重难点的落实，练习2的设计旨在让学生体会实际问题数学模型化的过程，练习3让学生举例，有助于学生从实际生活中发现概率问题，为今后运用所学知识解决实际问题做好准备。 其三，结尾处让学生汇总全班的试验数据有助于对学生随机观念的培养，提出的两个课后问题将学生引入对随机事件发生的可能性大小的思考，学生的思维从课上延续到课下。以问题开头，又以问题结束，学生在行与思中潜移默化地形成自己的数学核心素养。 中国教育学会2015年度课堂教学展示 教学设计 云南师范大学实验中学陈艳琼 1、内容和内容解析：
初中数学培优方案
2017年秋期七（6）班数学学科培优补差方案 一、培优补差意义： 初中数学“新课标”要求“数学教育面向全体学生”，通过数学学习使学生“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，数学教学要“关注学生的个体差异，有效地实现有差异的教学，使学生都得到充分的发展”。但是由于诸多原因，学生在数学学习基础、学习能力、兴越爱好等方面均存在较大差异，数学学业发展参差不齐，因此培优补差工作就显得尤其重要。 数学培优补差以课堂教学为主要途径，课外辅导为有效补充，对成绩突出、学有余力的学生，通过针对性指导，让他们成绩更优秀，专长得发展，对学习有困难、学习能力差的学生，激发学习兴趣，提高学习能力，使他们学业得以进步。重视培优补差不但能促使优生数学素养提升，差生学习兴趣、能力提高，还能促使教师不断研究改进教学，整体提高数学教学质量。 二、培优补差措施： 利用课余时间，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1、课上后进生板演，中等生订正，优等生解决难题。 2、课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”—基础题，第二层：“选做题”—中等题，第三层“思考题”--拓广题。满足不同层次学生的需要。 3、课外辅导，利用课余时间，组织学生加以辅导训练。 4、培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优补差。 5、每单元进行简单测评，了解学生情况，建立学生学习档案。 三、培优对象： 孙元奇、凌巧、李英凯、曾晴、查宇航、刚亚鹏、 刘xx、xx、xx、xx、xx
四、补差对象： xx、xx、xx航、xx、xx、xx彤、xx、xxxx、xx、xx淼
初中数学教学工作计划
初中数学教学工作计划 新的学期已经开始，为做好本学期的教育教学工作，根据学校工作计划和科研室工作计划，特制定本学期的教育教学工作计划如下： 一、指导思想 根据学校工作计划和教导室工作计划,结合学校教科室的“双思、三环、六步”教学模式的推行，继续以新课程标准为依据，贯彻教育教学法规，落实素质教育和自成教育。通过数学的学习，发展学生的逻辑思维能力，培养学生的合情推理能力；让学生学到有用的数学，渗透终生数学教育思想；让数学教育面向全体学生，人人学到必要的数学知识，并通过数学课的情感渗透培养学生自强成才的精神。 二、学情分析： 本班以农村孩子居多的班级。他们虽然大多朴实善良，但因为从小家长管不上，没有养成好的学习习惯，绝大多数学生的成绩较差。通过一年半的努力，本班数学成绩有了长足的进步，学生无论从数学思维和数学能力上都得到了锻炼和培养，数学知识掌握得较牢固；学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯已初步形成。在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题等数学思想方法已在一些学生的头脑中形成。但一些学生的举一反三的能力还有待加强，数学知识上一些拔高的内容还很模糊，课堂上参与度不高，有时还需要教师提醒。学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，认真对待每次作业，及时纠正作业中的错误的同学人数还不理想。 三、教材简析： 本学期的教学内容共计五章，第16章：分式；第17章：反比例函数；第18章：勾股定理；第19章：四边形；第20章：数据的分析。其中前四章既是重点又是难点。 四、提高教学质量的举措： 1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真选择测试试卷，也让学生学会认真学习。 2、给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。 3、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。 4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。 5、培养学生良好的学习习惯，要求学生做到堂堂清、天天请、月月清。 6、开展分层教学，课堂上照顾好好、中、差这三类学生。 7、为不断提高教学质量认真写好教学反思和教案。 8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识；对差生，特别是姜盼丽同学，进行个别谈话，重点对一些基本知识和一些关键知识进行辅导过关，为其以后学习成绩的进一步提高铺平道路。并通过实例教育，让他们树立自强成才的信心。
数学培优转差工作计划1
数学培优转差工作计划 根据我班学生的实际情况，围绕教学目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，应采取课内外培优措施，制定培优计划，以高度的责任心投入到吃紧的教学及培优补差工作中，力争取得好成绩。 一.思想方面的培优补差。 1.做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。 2.定期与学生家长、班主任联系，进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。 二.有用培优转差措施。 利用课余时间和晚自习，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1.课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。 2.安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。 3.课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”—基础题，第二层：“选做题”—中等题，第三层“思考题”--拓广题。满足例外层次学生的需要。 4.培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。 培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差的效果。要精编习题、习题教学要有四度。 习题设计(或选编习题)要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维;习题
讲评要增加信息程度，围绕重点，增加强度，引到学生高度注意，有利于学生学会解答;解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵敏性，培养学生思维的广漠性和变通性;解题训练要讲精度，精选构思精巧，新奇灵敏的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。 三.在培优转差中注意几点： 1、不歧视学习有困难的学生，不纵容优异的学生，一视同仁。 2、根据优差生的实际情况制定学习方案，比如优异生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。 3、经常与家长联系，相互了解学生在家与在校的一些情况，共同促进学生的作业情况，培养学习兴趣，树立对学习的信心。 4、对于学生的作业完成情况要及时地检查，并做出评价。 六年级数学培优转差工作计划-三联阅读 5、不定期地进行所学知识的小测验，对所学知识进行抽测。 6、要讲究教法。要认真上好每一节课，研究例外课型的教法。如上复习课时，要把知识进行网络，把知识进行列表比较，把知识系统，便于学生掌握;上习题评讲课时，做到既评又讲，评有代表性的学生答题情况，讲知识的重点、易混点、热点及考点。做到师生互动，生生互动，极大的调动学生学习积极性。提高优生率。
初中数学知识网络.
中考第一轮复习-数学知识网络(1) 实 数 一、 实数的有关概念 1、 相反数：只有符号不同的两个数叫相反数，即a 的相反数为-a.注意:0的相反数为0;两个相反数 和为0. 2、 倒数:两个数的积为1,这两个数互为倒数.即a 的倒数为 a 1 .注意:0没有倒数. 3、 绝对值:a 的绝对值为|a|,|a|=?? ?≤-≥) 0() 0(a a a a 4、 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 5、 实数大小比较：正数大于负数，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小 6、 无理数：无限不循环小数 7、 实数分类：实数? ???????数）无理数（无限不循环小 小数）（有限小数或无限循环 分数 整数有理数 8、 科学记数法：把一个数写成a ×n 10的形式（其中1≤ a<10，n 是整数） 9、 非负数：指 a ≥0，非负数有|a|，2 a ，a .注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数为0. 二、 实数的有关计算 1、 六种基本运算：加、减、乘、除、乘方、开方 2、 运算顺序：先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减。如果有括号，就先算括号；同级运 算应从左到右；如果符合运算律，可以变更运算顺序，简便计算。 3、 运算律： （1） 加法交换律：a+b=b+a （2） 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) （3） 乘法交换律：ab=ba （4） 乘法结合律：(ab)c=a(bc) （5） 乘法对于加法的分配律：(a+b)c=ac+bc 中考第一轮复习-数学知识网络（2） 整 式 一、整式 1、 整式定义：没有除法运算，或虽有除法运算但除式中不含字母的有理式叫整式。 2、 整式运算： （1）整式的加减法：实质是去括号后合并同类项 ①同类项：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫同类项 ②合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。注意：不是同类项不能合并。 ③去括号法则： a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c ④添括号法则：a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) (2)整式的乘、除法： ①幂的运算法则：
八年级数学新课改教学计划
八年级数学课改计划 本学期我担任八年级5班的数学教学工作，八年级的数学教学任务非常重，既要完成新课的教学任务，又要复习七年级数学知识。同时要补差补缺，做好新课堂教学改革工作，使这种新的课堂教学模式形成习惯、出现效果，所以在制定八年级的教学计划时，一定要注意时间的安排，同时把握好教学进度。 一、学情分析 通过对上学期期末检测分析，发现学生存在很严重的两极分化。一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习数学的方法和技巧，对新的课堂教学形式兴趣浓厚。另一方面是相当一部分学生因为各种原因，数学已经落下许多知识，部分学生已丧失了学习数学的兴趣，把这种新的课堂当成自己“自由”的天堂。所以单从成绩上看，新课堂教学改革并没有取得好的成效。 二、指导思想 以《初中数学新课程标准》为准绳，继续深入开展新课堂教学改革。以提高学生综合素质为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力和逻辑推理能力。同时完成八年级上册数学教学任务。 三、教学措施 1、精心写好每张导学案，设置好每个教学情境，激发学生学习兴趣和欲望。深入浅出，帮助学生理解各个知识点，突出重点，讲透难点。 2、多听听课，向其它老师借签学习一些优秀的教学方法和教学技巧。定期反思总结，提高课改成效。 3、加强对学生课后的辅导，尤其是中等生和后进生的基础知识的辅导，提高他们的解题作答能力和正确率。 四、今后工作设想。 1）努力克服困难，参加形式多样的教研活动。 2）继续加强理论业务的学习，通过实践活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，努力提高课堂效率。 3）开展课后教学辅导活动，活跃校园学习气氛，通过兴趣学习带动学科学习，提高教学质量。 以上计划从制定之日起执行，若有不妥之处，请学校教务处给予指正，并督促执行。
初中数学知识网络
考总复习-数学知识网络--1 第一单元 数与式 一、 实数的有关概念 1、 相反数：只有符号不同的两个数叫相反数，即a 的相反数为-a.注意:0的相反数为0;两个 相反数和为0. 2、 倒数:两个数的积为1,这两个数互为倒数.即a 的倒数为 a 1 .注意:0没有倒数. 3、 绝对值:a 的绝对值为|a|,|a|=? ? ?≤-≥)0() 0(a a a a 4、 数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 5、 实数大小比较：正数大于负数，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小 6、 无理数：无限不循环小数 7、 实数分类：实数? ???????数） 无理数（无限不循环小小数） （有限小数或无限循环分数 整数有理数 8、 科学记数法：把一个数写成a ×n 10的形式（其中1≤ a<10，n 是整数） 9、 近似数和有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。 10、 非负数：指 a ≥0，非负数有|a|，2 a ，a .注意：几个非负数的和为0，则每一个非 负数为0. 二、 实数的有关计算 1、 六种基本运算：加、减、乘、除、乘方、开方 2、 运算顺序：先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减。如果有括号，就先算括号； 同级运算应从左到右；如果符合运算律，可以变更运算顺序，简便计算。 3、 运算律： （1） 加法交换律：a+b=b+a （2） 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) （3） 乘法交换律：ab=ba （4） 乘法结合律：(ab)c=a(bc) （5） 乘法对于加法的分配律：(a+b)c=ac+bc 三、 代数式有关概念 1、 代数式：用运算符号把数和表示数的字母连结而成的式子叫代数式。注意：单独一个数 或字母也是代数式 2、 代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫代数式的值。