黑龙江省龙东地区2012年中考数学试题(word版,答案扫描版)

黑龙江省龙东地区2012年初中毕业学业统一考试 数学试题

一、填空穗(每小题3分1共30分)

1．2011年7月ll 日是第二十二个世界人口日，本次世界人口日的主题是“面对70亿入的 世界”，70亿入用科学记数法表示为 人．

2．函数x 的取值范围是 ．

3．如图．在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、AD 上．请

添加一卡条件 使四边形AECF 是平行四边形(只填一个即可)．

4．把一副普通扑克牌中的13张红桃洗匀后正面向下，从中任意抽取一张。抽出的牌的点 数是4的倍数的概率是

6．如图．点A 、B 、C 、D 分别是⊙0上四点，∠ABD=200

，BD 是直径， 那么∠ABC= 7．已知关于x 的分式方程

1

2

a x -+=l 有增根，则a= [来源:学科网ZXXK]

8．等腰三角形一腰长为5。一边上的高为3，则底边长为

9．某商品按进价提高40％后标价，再打8折销售，售价为1 120元，则这种电器的进 价为 元．

10．如图，直线y=X ，点A l 坐标为(1，O)，过点A l 作x 轴的垂线交直线于点B 1,以原点0为圆心, 0B 1长为半径画弧交x 轴于点A 2，再过点A 2作x 轴的垂线交直线于点B 2，以圆点0为圆心，0B 2长为半径画弧交x 轴于点A 3，……按此作法 进行去．点n B ，的纵 坐标为 (n 为正整散)。

二、选择题（每小题3分，共30分)

11．下列各运算中，计算正确的是( )

A =

．(-2x 2y)3=-8 x 5y 3 C ．

（-5)0=0 D ．a 2+a=a 3

12．下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是 ( )

13．在平面直角坐标系中，反比倒函数22

a a y x

-+=图象的两个分支分别在( )

A ．第一、三象限

B ．第二、四象限

C ．第一、二象限

D ．第三、四象限 14．如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图．小正方形中的数字表示在该程 的小正方体的个数。这个几何体的主视图是 ( )

15．某校初三5名学生中考体育考试成绩如下(单位：分)；12、13、14、15、14．这组数 据的众数和平均数分别为 ( )

A ．14 ，13

B ．13 ， 14

C ．14，l3．5

D ． 14，l3．6

16．如图所示，四边形ABCD 是边长为4cm 的正方形，动点P 在正方形ABCD 的边上沿着

A 一

B —

C —

D 的路径以1cm ／s 的速度运动．在这个运动过程中△APD 的面积s(cm 2

)随时间 t(s)的变化关系用图象表示，正确的是( )

17．若(a-1)2

+|b-2|=0，则(a--b)2012

值是 (

A ．一l

B ．1

C ．0

D ．2012

18．如图，△ABC 中,^AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D,点E 为AC 的中点，连接DE,则△CD E 的周长为 ( )

A ． 20

B ． 12

C ． 14

D ． 13

19．某校团委与社区联合举办“保护地球．人人有责”活动，选派 20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每 人分别负责3、6、5个店铺．且每组至少有两人．则

学生分组方案有 ( )

A. 6种 B． 5种 C . 4种 D. 3种

20．如图．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC．∠ABC=900，AB=BC=2AD,点E、F分别是AB、BC 边的中点。连接AF、CE交于点M,连接BM 并延长交CD于点N,连接DE交AF于点P,则结论：

①∠ABN=∠CBN② DE∥BN ③△CDE是等腰三角形④EM：⑤

1

8

EPM ABCD S S

=

梯形

,正确的个数有 ( )

A． 5个 B．4个 C 3个 D．2个

三、解答题(满分60分)

21．(本题满分5分)

先化简

2

2

144 1

11

x x

x x

-+ -÷

--

（），再从0，-2．-1，l中选择一个合适的数代入并求值．

22．(本题满分6分)

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上．结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

(1)将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A1B1C1

(2)写出A1、C1的坐标：

(3)将△A1B1C1绕C1逆时针旋转900画出旋转后的△A2B2C1，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积(结果保留π）．

23．(本题满分6分)

如图．抛物线y=x 2

+bx+c 经过坐标原点。并与x 轴交于 点A(2，0)． (1)求此抛物线的解析式； (2)写出顶点坐标及对称袖：

(3)若抛钧线上有一点B,且OAB S =3，求点B 的坐标．

最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双

腿，她的病情牵动了全国人民的心，全社会积极为丽莉老师献爱心

捐款．为了解某学校的捐款情况．对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果铀成了下面两个统计图．在条形图中。从左到右依次为A组，B组、C组、D组、E组，A组和B组的人数比是5：7．捐款钱数均为整数．请结合图中数据回答下列问题：

(1)B组的人数是多少?本次调查的样本容量是多少? 。

(2)补全条形图中的空缺部分．井指出中位数落在哪一组?

(3)若该校3000名学生都参加了捐获活动，估计捐款钱数不少于26元的学生有多少入?

甲、乙两个港口相距72千米。一艘轮船从甲港出发，顺流航行 3小时到达乙港，休息l 小时后立即返回：一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发。逆流航行2小时到甲港，并立即返回(掉头时间忽略不计)．已知水流速度是2千米／时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y(千米)与轮船出发时间x(小时)之间的函数关系式．结合图象解答下列问题；

(顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度一水流速度)

(1)轮船在静水中的速度是千米／时：

快艇在静水中的速度是千米／时；

(2)求快艇返回时的解析式．写出自变量取值范围：

(3)快艇出发多长时间．轮船和快艇在返回途中相距l2千米?(直接写出结果)

26．(本题满分8分)

在菱形ABCD中,∠ABC=600，E是对角线AC上一点．F是线段

BC延长线上一点,且CF=AE．连接BE、EF．

(1)若E是线段AC的中点，如图1，求证：BE=EF(不需证明)：

(2)若E是线段AC或AC延长线上的任意一点．其它条件不变．如图2、图3。线段BE、 EF有怎样的数量关系，直接写出你的的猜想：并选择一种情况给予证明．