相似三角形单元测试(难)(1)
《相似》单元测试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.已知2x=5y （y ≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A ．x y 25=
B ．x y 52
= C ．x 2y 5= D ．x 52y = 2.若
a b c 234==，则a 2b 3c a
++等于（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11
3.下列各组条件中，一定能推得△ABC 与△DEF 相似的是（ ）
A ．∠A=∠E 且∠D=∠F
B ．∠A=∠B 且∠D=∠F
C ．∠A=∠E 且
AB EF AC ED = D ．∠A=∠E 且AB DF BC ED
= 4.如图，正方形ABCD 的边长为2，BE=CE ，MN=1，线段MN 的两端点在CD 、AD 上滑动，当DM 为（ ）时，△ABE 与以D 、M 、N 为顶点的三角形相似．
A B C D 5.如图所示，△ABC 中若DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式正确的是（ ） A ．AD DE DB BC = B ．BF EF BC AD = C AE BF EC FC =． D ．EF DE AB BC
= 6.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，
AD 1DB 2
=，DE=4，则BC 的长是（ ） A ．8 B ．10 C ．11 D ．12
7.如图，四边形ABCD ∽四边形A 1B 1C 1D 1，AB=12，CD=15，A 1B 1=9，则边C 1D 1的长是（ ） A ．10 B ．12 C ．454 D.365
8.已知△ABC ∽△A ′B ′C ′且
AB 1A B 2
=''，则S △ABC ：S △A'B'C ′为（ ） A ．1：2 B ．2：1 C ．1：4 D ．4：1
9.如图，铁路道口的栏杆短臂长1m ，长臂长16m ．当短臂端点下降0.5m 时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（ ）
A ．4m
B ．6m
C ．8m
D ．12m
10.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，如果AC=3，AB=6，那么AD 的值为（ ）
A ．
32 B ．92
C D ．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.在直角△ABC 中，AD 是斜边BC 上的高，BD=4，CD=9，则AD= ． 12.如图，直线AD ∥BE ∥CF ，BC=13
AC ，DE=4，那么EF 的值是 ． 13.已知△ABC ∽△DEF ，且它们的面积之比为4：9，则它们的相似比为 ．
14.如图，以点O 为位似中心，将△ABC 放大得到△DEF ，若AD=OA ，则△ABC 与△DEF 的面积之比为 ．
15.如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是米（平面镜的厚度忽略不计）．
16.如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN=．
三、解答题(共8题，共72分)
17.（本题8分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，
AB=5，求DE
BC
的值．
18.（本题8分）已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F．
求证：CF2=GF?EF．
19.（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD为角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
（1）写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形；
（2）选择（1）中一对加以证明．
20.（本题8分）如图，已知A（﹣4，2），B（﹣2，6），C（0，4）是直角坐标系平面上三点．
（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1．画出平移后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标；
（2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．
21.（本题8分）在△ABC中，点D为BC上一点，连接AD，点E在BD上，且DE=CD，过点E作AB的平行线交AD于F，且EF=AC．如图，求证：∠BAD=∠CAD；
22.（本题10分）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，
BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EF⊥DE，交直线AB于点F．
（1）若点F与B重合，求CE的长；
（2）若点F在线段AB上，且AF=CE，求CE的长．
23.（本题10分）如图，已知△ABC∽△ADE，AB=30cm，AD=18cm，BC=20cm，∠BAC=75°，∠ABC=40°．
（1）求∠ADE和∠AED的度数；
（2）求DE的长．
24.（本题12分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为t秒．求：
（1）当t=3秒时，这时，P，Q两点之间的距离是多少？
（2）若△CPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式．
（3）当t为多少秒时，以点C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
第27章《相似》单元测试卷解析
一、选择题
1. 【答案】∵2x=5y ，∴
x y 52=．故选B ． 2.【答案】设a b c 234
===k ， 则a=2k ，b=3k ，c=4k ， 即
a 2
b 3
c a ++=2k 23k 34k 2k
+?+?=10， 故选C ．
3. 【答案】A 、∠D 和∠F 不是两个三角形的对应角，故不能判定两三角形相似，故此选项错误；
B 、∠A=∠B ，∠D=∠F 不是两个三角形的对应角，故不能判定两三角形相似，故此选项错误；
C 、由
AB EF AC ED
=可以根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可以判断出△ABC 与△DEF 相似，故此选项正确； D 、∠A=∠E 且AB DF BC ED
=不能判定两三角形相似，因为相等的两个角不是夹角，故此选项错误；
故选：C ．
4. 【答案】∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=BC ，
∵BE=CE ，∴AB=2BE ，
又∵△ABE 与以D 、M 、N 为顶点的三角形相似，∴①DM 与AB 是对应边时，DM=2DN
∴DM 2+DN 2=MN 2=1∴DM 2+
14
DM 2=1，解得
； ②DM 与BE 是对应边时，DM=12DN ，∴DM 2+DN 2=MN 2=1， 即DM 2+4DM 2=1，解得
．∴DM
时，△ABE 与以D 、M 、N 为顶点的三角形相似．
故选C ．
5. 【答案】∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴四边形DEFB 是平行四边形，∴DE=BF ，BD=EF ； ∵DE ∥BC ，∴
AD AE BF AB AC BC ==，EF CE BC AB AC DE ==， ∵EF ∥AB ，∴
AE BF EC FC = 故选C ．
6.【答案】∵AD 1DB 2=，∴AD 1AB 3
=， ∵在△ABC 中，DE ∥BC ，∴
DE AD 1BC AB 3
==， ∵DE=4，∴BC=3DE=12．故选D ． 7. 【答案】∵四边形ABCD ∽四边形A 1B 1C 1D 1，∴1111
AB CD A B C D =，
∵AB=12，CD=15，A1B1=9，∴C1D1=45
4
．
故选C．
8.【答案】∵△ABC∽△A′B′C′，AB1
A B2
=
''
，∴S△ABC：S△A'B'C′==（
AB
A B''
）2=
1
4
，故选C．
9.【答案】设长臂端点升高x米，则0.5：x=1:16，∴解得：x=8．故选；C．
10.【答案】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∴AC2=AD?AB，
又∵AC=3，AB=6，∴32=6AD，则AD=3
2
．
故选：A．
二、填空题
11.【答案】∵△ABC是直角三角形，AD是斜边BC上的高，∴AD2=BD?CD（射影定理），∵BD=4，CD=9，∴AD=6．
12.【答案】∵BC=1
3
AC，∴
AB2
BC1
=，∵AD∥BE∥CF，∴
AB DE
BC EF
=，∵DE=4，∴
EF=2．故答案为：2．
13.【答案】因为△ABC∽△DEF，所以△ABC与△DEF的面积比等于相似比的平方，因为S△ABC：S△DEF=2：9=（2：3）2，
所以△ABC与△DEF的相似比为2：3，
故答案为：2：3．
14.【答案】∵以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，AD=OA，
∴AB：DE=OA：OD=1：2，
∴△ABC与△DEF的面积之比为：1：4．
故答案为：1：4．
15.【答案】由题意知：光线AP与光线PC，∠APB=∠CPD，∴Rt△ABP∽Rt△CDP，∴AB:BP=CD:PD,，∴CD=1.2×12÷1.8=8（米）．
故答案为：8．
16.【答案】如图1，当MN∥BC时，则△AMN∽△ABC，故AM:AB=AN:AC=MN:BC，则3：9=MN:12，解得：MN=4，
如图2所示：当∠ANM=∠B时，
又∵∠A=∠A，∴△ANM∽△ABC，∴AM:AC=MN:BC，即3：6=MN:12，
解得：MN=6，
故答案为：4或6．
三、解答题
17.【解答】∵DE∥BC，∴AD:AB=DE:BC，∵AD=3，AB=5，∴DE
BC
=
3
5
．
18.【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴GF:CF=DF:BF，CF:EF=DF:BF，∴GF:CF=CF:EF，
即CF2=GF?EF．
19.【解答】（1）△ADE≌△BDE，△ABC∽△BCD；
（2）证明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD为角平分线，∴∠ABD=1
2
∠ABC=36°=∠A，
在△ADE和△BDE中,∠A=∠DBA,∠AED=∠BED,ED=ED，
∴△ADE≌△BDE（AAS）；
∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD为角平分线，∴∠DBC=1
2
∠ABC=36°=∠A，
∵∠C=∠C，∴△ABC∽△BCD．
20.【解答】（1）△A1B1C1如图所示，其中A1的坐标为：（0，1）；
（2）符合条件△A2B2C2有两个，如图所示．
【知识讲解】（1）直接利用平移的性质，可分别求得△A1B1C1各点的坐标，继而画出图形；（2）利用位似的性质，可求得△A2B2C2各点的坐标，继而画出图形．
21.【解答】延长FD到点G，过C作CG∥AB交FD的延长线于点M，
则EF∥MC，∴∠BAD=∠EFD=∠M，
在△EDF和△CMD中，∠EFD=∠M，∠EDF=∠MDC，ED=DC，
∴△EDF≌△CMD（AAS），∴MC=EF=AC，∴∠M=∠CAD，∴∠BAD=∠CAD；
22.【解答】（1）当F和B重合时，
∵EF⊥DE，∵DE⊥BC，
∵∠B=90°，∴AB⊥BC，∴AB∥DE，
∵AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形，∴AD=EF=9，∴CE=BC﹣EF=12﹣9=3；（2）过D作DM⊥BC于M，
∵∠B=90°，∴AB⊥BC，∴DM∥AB，
∵AD∥BC，∴四边形ABMD是矩形，∴AD=BM=9，AB=DM=7，CM=12﹣9=3，
设AF=CE=a，则BF=7﹣a，EM=a﹣3，BE=12﹣a，
∵∠FEC=∠B=∠DMB=90°，∴∠FEB+∠DEM=90°，∠BFE+∠FEB=90°，∴∠BFE=∠DEM，
∵∠B=∠DME，∴△FBE∽△EMD，∴BF:EM=BE:DM，
∴(7-a)：（a-3）=（12-a）：7，a=5，a=17，
∵点F在线段AB上，AB=7，∴AF=CE=17（舍去），即CE=5．
23.【解答】解：（1）∵∠BAC=75°，∠ABC=40°，∴∠C=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣75°﹣40°=65°，
∵△ABC∽△ADE，∴∠ADE=∠ABC=40°，∠AED=∠C=65°；
（2）∵△ABC∽△ADE，∴AB:AD=BC:DE，即30：18=20：DE，解得DE=12cm．
24.【解答】由题意得AP=4t，CQ=2t，则CP=20﹣4t，
（1）当t=3秒时，CP=20﹣4t=8cm，CQ=2t=6cm，
由勾股定理得PQ=10cm；
（2）由题意得AP=4t，CQ=2t，则CP=20﹣4t，
因此Rt△CPQ的面积为S=1
2
×（20-4t）×2t=（20t-4t2）cm2；
（3）分两种情况：
①当Rt△CPQ∽Rt△CAB时，CP:CA=CQ:CB，即(20-4t)：20=2t：15，解得t=3秒；
②当Rt△CPQ∽Rt△CBA时，CP:CB=CQ:CA，即(20-4t)：15=2t：20，解得t=40
11
秒．
因此t=3秒或t=40
11
秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似．
《-相似三角形》单元测试题(含答案)
《相似三角形》单元测试题 一、精心选一选(每小题4分,共3２分) １、下列各组图形有可能不相似得就就是（)、 （A）各有一个角就就是５0°得两个等腰三角形 （Ｂ)各有一个角就就是１00°得两个等腰三角形 (C)各有一个角就就是50°得两个直角三角形 （D）两个等腰直角三角形 2、如图,D就就是⊿AＢＣ得边AB上一点,在条件(1）△ACD＝∠B,(2)AC2＝AD·AB,(3)AB边上与点C距离相等得点Ｄ有两个,(4)∠B＝△ACB中,一定使⊿ABC∽⊿AＣＤ得个数就就是( ) （A)１（B)２(C)3 (D)4 3、如图,∠ABＤ=∠ACD,图中相似三角形得对数就就是( ) (A)２（B)3 (Ｃ）4 (D）5 ４、如图，在矩形ＡBＣD中,点E就就是ＡD上任意一点,则有( ) (A）△AＢE得周长＋△ＣＤE得周长=△BCE得周长 (B)△ABE得面积＋△CDE得面积=△ＢCE得面积 (Ｃ)△ABE∽△ＤＥＣ (D）△ABＥ∽△EＢC 5、如果两个相似多边形得面积比为9：４,那么这两个相似多边形得相似比为(） A、9:４ B、2:3 C、３：２ D、81：16 6、下列两个三角形不一定相似得就就是( )。 A、两个等边三角形 B、两个全等三角形 C、两个直角三角形 D、两个等腰直角三角形 7、若⊿AＢＣ∽⊿，∠A＝４0°,∠Ｂ＝１10°,则∠＝() A、4０°Ｂ110°C70°D3０° ８、如图，在ΔABC中，AB=３０，BC=２４，CＡ＝2７, Ａ Ｅ＝EF＝FB，EＧ∥FD∥BC,ＦM∥ＥN∥AC，则图中阴影部分得 三个三角形得周长之与为（ ) A、７0 B、75 C、81 D、80 二、细心填一填(每小题３分，共24分) 9、如图,在△AＢC中,△BAC＝9０°,D就就是BＣ中点,AE∥AD交ＣB延长线于点E,则⊿BＡE相似于_＿__＿_、 10、在一张比例尺为1:1０000得地图上,我校得周长为18ｃm,则我校得实际周长 为。 1１、如果两个相似三角形对应高得比为４:５,则这两个三角形得相似比就就是,它们得面积得比就就是。 １2、已知⊿ＡBＣ∽⊿DEF，AB=21cm,DE=28ｃm，则⊿ABC与⊿DEF得相似比为 13、某同学利用影子长度测量操场上旗杆得高度，在同一时刻,她测得自己影子长为0.8ｍ,旗杆得影子长为７m,已知她得身高为1.6ｍ,则旗杆得高度为 ｍ、 １4、在长8ｃm,宽6cm得矩形中,截去一个矩形,使留下得矩形与原矩形相似，那么留下得矩形面积就就是_______cｍ2 1５、如图,由边长为1得２5个小正方形网格上有一个与⊿ＡBC相似且面积最大得⊿A１Ｂ1
相似三角形试卷及答案
相似三角形单元测试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若 1 3 AD AB =，DE ＝4，则BC =（ ） A ．9 B ．10 C ． 11 D ．12 2.鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105公里，在一张比例尺为1:2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ） A ．一根火柴的长度 B ．一支钢笔的长度 C ．一支铅笔的长度 D ．一根筷子的长度 4. 如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ） Ａ．相似变换 Ｂ．平移变换 Ｃ．对称变换 Ｄ．旋转变换 6. 如图，已知21∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法．． 判定ABC △∽ADE △的是（ ） A ．AE AC AD AB = B ．DE BC AD AB = C ． D B ∠=∠ D ．AED C ∠=∠ 7. 如图，已知 ABCD Y 中，45 DBC =o ∠，DE BC ⊥于E ，BF CD ⊥于F ， DE BF ，相交于H ，BF AD ，的延长线相交于G ，下面结论： ①2DB BE = ②A BHE =∠∠③AB BH =④BHD BDG △∽△ 其中正确的结论是（ ） A ．①②③④ B ．①②③ C ．①②④ D ．②③④ 8. 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD =12 m ，塔影长DE =18 m ，小明和小华的身高都是1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平 地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为（ ） A ．24m B ．22m C ．20 m D ．18 m 二、填空题（每题4分，共40分） 11.如图所示，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，如果要使ABC DCA △∽△，那么还要补充的一个条件是 （只要求写出一个条件即可）． 12. 如图，已知DE BC ∥，5AD =，3DB =，9.9BC =，则ADE ABC S S =△△ ． 14.如图，E 为平行四边形ABCD 的边BC 延长线上一点，连结AE ，交边CD 于点F ． 在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形： ． 15. 如图是一盏圆锥形灯罩AOB ，两母线的夹角90AOB ∠=?， 若灯炮O 离地面的高OO 1是2米时，则光束照射到地面的面积是 米2． C B A E 1 2 D M C A N A B C D E F H G A D C B A B C D E A B O O
《相似三角形》单元测试题(含答案).doc
《相似三角形》单元测试题 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 1. 下列各组图形有可能不相似的是( ). (A)各有一个角是50°的两个等腰三角形 (B)各有一个角是100°的两个等腰三角形 (C)各有一个角是50°的两个直角三角形 (D)两个等腰直角三角形 2. 如图，D 是⊿ABC 的边AB 上一点，在条件（1）△ACD ＝∠B ，（2）AC 2＝AD·A B ，（3） AB 边上与点C 距离相等的点D 有两个，（4）∠B ＝△ACB 中，一定使⊿ABC ∽⊿ACD 的个数是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．如图，∠ABD ＝∠ACD ，图中相似三角形的对数是（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 4.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上任意一点，则有（ ） （A ）△ABE 的周长＋△CDE 的周长＝△BCE 的周长 （B ）△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积 （C ）△ABE ∽△DEC （D ）△ABE ∽△EBC 5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边 形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16 6. 下列两个三角形不一定相似的是（ ）。 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形 7. 若⊿ABC ∽⊿C B A ''，∠A=40°, ∠B=110°,则∠C '=( ) A. 40° B110° C70° D30° 8.如图，在ΔABC 中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB ， EG ∥FD ∥BC ，FM ∥EN ∥AC ，则图中阴影部分的三个三角形的周 长之和为（ ） A 、70 B 、75 C 、81 D 、80 二、细心填一填 （每小题3分，共24分） 9.如图，在△ABC 中，△BAC ＝90°，D 是BC 中点，AE ∥AD 交CB 延长线于点E ，则⊿BAE 相似于______．
人教版初中数学九年级《 相似三角形》单元测试题
第二十七章《相似三角形》单元测试题 一、 精心选一选（每小题4分，共32分） 1. 下列各组图形有可能不相似的是( ). (A)各有一个角是50°的两个等腰三角形 (B)各有一个角是100°的两个等腰三角形 (C)各有一个角是50°的两个直角三角形 (D)两个等腰直角三角形 2. 如图，D 是⊿ABC 的边AB 上一点，在条件（1）△ACD ＝∠B ，（2）AC 2＝AD·AB，（3）AB 边上与点C 距离相等的点D 有两个，（4）∠B ＝△ACB 中，一定使⊿ABC ∽⊿ACD 的个数是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．如图，∠ABD ＝∠ACD ，图中相似三角形的对数是（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 4.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上任意一点，则有（ ） （A ）△ABE 的周长＋△CDE 的周长＝△BCE 的周长 （B ）△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积 （C ）△ABE ∽△DEC （D ）△ABE ∽△EBC 5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边 形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16 6. 下列两个三角形不一定相似的是（ ）。 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形 7. 若⊿ABC ∽⊿C B A ''，∠A=40°, ∠B=110°,则∠C '=( ) A. 40° B110° C70° D30°
8.如图，在ΔABC中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB， EG∥FD∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形的周 长之和为（） A、70 B、75 C、81 D、80 二、细心填一填（每小题3分，共24分） 9.如图，在△ABC中，△BAC＝90°，D是BC中点，AE∥AD交CB延长线于点E，则⊿BAE相似于______． 10、在一张比例尺为1：10000的地图上，我校的周长为18cm，则我校的实际 周长为。 11、如果两个相似三角形对应高的比为4：5，则这两个三角形的相似比是 ，它们的面积的比是。 12、已知⊿ABC∽⊿DEF,AB=21cm,DE=28cm,则⊿ABC和⊿DEF的相似比为 13、某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己影子长为0.8m，旗杆的影子长为7m，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为 m． 14. 在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是_______cm2 15.如图，由边长为1的25个小正方形网格上有一个与⊿ABC相似且面积最大的⊿A1B1C1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则⊿A1B1C1的面积为___________ 16. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，灯泡距地面3米，则地上阴影部分的面积是______. 三、小试牛刀（17题10分、18题8分,19、20题7分,共32分） 17. 如图，点C、D在线段AB上，⊿PCD是等边三角形． （1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，⊿ACP∽⊿PDB？ （2）当⊿ACP∽⊿PDB时，求⊿APB的度数．
《相似三角形》单元测试题
《相似三角形》单元测试题 一、选择题（30分） 1.如图1，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是（） A． AD BC DF CE =B． BC DF CE AD = C． CD BC EF BE =D． CD AD EF AF = 图4 图2 图3 图1 2.如图2所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠；②ADC ACB ∠=∠；③ AC AB CD BC =；④2 AC AD AB =．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 3.如图3，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论： （1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：（） A．0个B．1个C．2个D．3个 4. 若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D ．１∶2 5. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（） A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个 6.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图4，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 7. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC △相似的是（） 8. 在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图5所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（） A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5 9. 如图6，在Rt ABC △中，90 ACB ∠=°，3 BC=，4 AC=，AB的垂直平分线DE交BC的 A.
相似三角形单元测试卷(含答案)
相似三角形单元测试卷（共100分） 一、填空题:（每题5分，共35分） 1、已知a ＝4，b ＝9，c 是a b 、的比例中项，则c ＝ ． 2、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm ，则它的宽 是 cm （保留根号）． 3、如图1，在ΔABC 中，DE ∥BC ，且AD ∶BD ＝1∶2，则 S S ADE ?=四边形DBCE : ． 图1 图2 图3 4、如图2，要使ΔABC ∽ΔACD ，需补充的条件是 ．（只要写出一种） 5、如图3，点P 是RtΔABC 斜边AB 上的任意一点（A 、B 两点除外）过点作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC 相似，这样的直线可以作 条． 图4 图5 图6 6、如图4，四边形BDEF 是RtΔABC 的内接正方形，若AB ＝6，BC ＝4，则DE ＝ ． 7、如图5，ΔABC 与ΔDEF 是位似三角形，且AC ＝2DF ，则OE ∶OB ＝ ． 二、选择题: （每题5分，共35分） 8、若 k b a c a c b c b a =+=+=+，则k 的值为（ ） A 、2 B 、-1 C 、2或-1 D 、不存在 9、如图6，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ∶FD=1∶3，则BE ∶EC= （ ） A 、 21 B 、3 1 C 、3 2 D 、4 1 图7 图8 图9 10、如图7，△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，且DE 、FG 将△ABC 的面积三等分，若BC=12cm ， 则FG 的长为（ ） A 、8cm B 、6cm C 、64cm D 、26cm 11、下列说法中不正确的是（ ） A ．有一个角是30°的两个等腰三角形相似； B ．有一个角是60°的两个等腰三角形相似； C ．有一个角是90°的两个等腰三角形相似； D ．有一个角是120°的两个等腰三角形相似. 12、如图9, D 、E 是AB 的三等分点, DF∥EG∥BC , 图中 三部分的面积分别为S 1,S 2,S 3, 则S 1:S 2:S 3( ) A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:4 13、两个相似多边形的面积之比为1∶3 ，则它们周长之比为（ ） A ．1∶3 B ．1∶9 C ．1 D ．2∶3
相似三角形单元测试卷含答案46331
相似三角形单元测试卷 一、填空题:（36分） 1、已知a ＝4，b ＝9，c 是a b 、的比例中项，则c ＝ ． 3、若23a b =，则23a b b b -=+ ； 4、在△ABC 中,AB=5,AC=4,E 是AB 上一点,AE=2, 在AC 上取一点F,使以A 、E 、F 为顶点的三角形与 △ABC 相似,那么AF=________. 5、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm ，则它的宽是 cm （保留根号）． 6、如图1，在ΔABC 中，DE ∥BC ，且AD ∶BD ＝1∶2，则S S ADE ?=四边形DBCE : ． 图1 图2 图3 7、如图2，要使ΔABC∽ΔA CD ，需补充的条件是 ．（只要写出一种） 8、．如图3，若两个多边形相似，则x ＝ ． 9、一公园占地面积约为8000002m ，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为 2m ． 10、如图4，点P 是RtΔABC 斜边AB 上的任意一点（A 、B 两点除外）过点P 作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC 相似，这样的直线可以作 条． 图4 图5 图6 11、如图5，四边形BDEF 是RtΔABC 的内接正方形，若AB ＝6，BC ＝4，则DE ＝ ． 12、如图6，ΔABC 与ΔDEF 是位似三角形，且AC ＝2DF ，则OE ∶OB ＝ ． 二、选择题:（30分） 14、若 k b a c a c b c b a =+=+=+，则k 的值为（ ） A 、2 B 、-1 C 、2或-1 D 、不存在 15、如图7，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ∶FD=1∶3，则BE ∶EC=（ ） A 、 21 B 、31 C 、32 D 、4 1 图7 图8 图9 姓 名
相似三角形单元测试题
《相似三角形》测试题 班级：__________姓名：___________ 学号：________ 分数：________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列命题中正确的是（） ①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③ 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④ 2、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（） A AC AE AB AD = B FB EA CF CE = C BD AD BC DE = D CB CF AB EF = 3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O， 下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（） A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD，AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB 4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点， 连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（） A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点， 若∠AEF=90°，则一定有（） A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF 6、如图1，ADE ?∽ABC ?，若4 ,2= =BD AD，则ADE ?与ABC ?的 相似比是（）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：2 7、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）A．19 B．17 C．24 D．21 8、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( ) A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km 9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( ) A 20米 B 18米 C 16米 D 15米 10、．如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC ?相似的是（） 二、填空题（每空4分，共32分） 1、已知 4 3 = y x ,则. _____ = - y y x 2、两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为。 3、如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立，还需要添加一个条件 A B C E D 第 1 页共3 页
人教版九年级数学下册《相似三角形》单元测试题
初中数学试卷 金戈铁骑整理制作 《相似三角形》单元测试题 一、选择题 1、如图，已知AB ∥CD ∥EF ，那么下列结论正确的是（ ） A ．AD DF ＝BC CE B ．B C CE ＝DF A D C ．CD EF ＝BC B E D ．CD E F ＝AD AF 2、已知△ABC ∽△DEF ，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为（ ） (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 3、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC △相似的是（ ） 4、如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在 x 轴的上方，点C 的坐标是(-1 ，0)．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A ′ B ′ C ．设点B 的对应点B ′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（ ） A ．12a - B ．1(1)2 a -+ C ．1 (1)2 a -- D ．1 (3)2 a -+ 5、如图，在长为8 cm 、宽为4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A ．2 cm 2 B ．4 cm 2 C ． 8 cm 2 D ．16 cm 2 6、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，若S △BDE ：S △CDE =1：4，则S △BDE ：S △ACD =（ ） A ． 1：16 B ． 1：18 C ． 1：20 D ． 1：24 7、如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3BC =，4AC =，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为（ ） A ．32 B ．76 C ．256 D ．2 8、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm ，下半身长x 与身高l 的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ） A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm 9、正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ， 则 AO DO 等于（ ） A ．2 5 3 B ．13 C ．23 D ．12 10、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm ，底边上的高长22．5cm ．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) A ．第4张 B ．第5张 C ．第6张 D ．第7张 二、填空题 11、在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ．若AD=4，DB=2，则 的值为 ． 12、如图，在ABC △中，DE BC ∥，若123AD DE BD ===，，，则BC = ． 13、如图，小明用长为3m 的竹竿CD 做测量工具，测量学校旗杆AB 的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m ，则旗杆AB 的高为 m 14、如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=°， 直线EF BD ∥，交AB 于点E ，交AC 于点G ，交AD 于点F ，若13AEG EBCG S S =△四边形，则 CF AD = ． 15、将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 ． 16、如图，ABC △与AEF △中，AB AE BC EF B E AB ==∠=∠，，，交EF 于D ．给出下列结论： ①AFC C ∠=∠；②DF CF =；③ADE FDB △∽△； ④BFD CAF ∠=∠．其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）． 第4题 第11题 A D E C B 第12题 E （第15题图） A B ′ C F B A B F C D E O 第9题 第13题 第6题 第7题 第8题 第10题 第1题 B ． C ． D ． A B C A 第2题 第16题 第14题
相似三角形单元检测试题
图 一、选择题（每题四个选项中有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内。每小题4分，共40分） 1、用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换（ ） A 、对称变换 B 、平移变换 C 、旋转变换 D 、相似变换. 2、已知：如图1，DE ∥BC ，AD : DB=1:2，则下列结论不正确的是（ ） A 、 1 2 DE BC = B 、 19ADE ABC ?=?的面积的面积 C 、 13ADE ABC ?=?的周长的周长 D 、1 8 ADE ?=的面积四边形BCED 的面积 3、如图2，点P 是ABC ?的边AC 上一点，连结BP ，以下条件中， 不能判定ABP ?∽ACB ?的是（ ） A ． AB AC AP AB = B ．AB AC BP BC = C ．C ABP ∠=∠ D ．ABC APB ∠=∠ 4、如图3，为了测量一池塘的宽DE ，在岸 边找一点C ，测得 CD=30m ，在DC 的延 长线上找一点A ，测得AC=5m ，过点A 作 AB ∥DE ，交EC 的延长线于B ， 测得AB=6m ，则池塘的宽DE 为（ ） A 、25m B 、30m C 、36m D 、40m 5、下列说法正确的是（ ） A 、任意两个等腰三角形都相似 B 、任意两个菱形都相似 C 、任意两个正五边形都相似 D 、对应角相等的两个多边形相似 6、 如图4，已知AB CD EF ∥∥， 那么下列结论正确的是（ ） A ．AD BC DF CE = B ．BC DF CE AD = C ．CD BC EF BE = D ．CD AD EF AF = 7、 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近时，越给人一种美感．如图5，某女士身高165cm ，下半身长x 与身高1的比值是，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ） A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm 8、在△ABC 中，AB=12，AC=10，BC=9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如图6所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，则△DEF 的周长为（ ） A ． B ．10.5 C ．11 D ． 9、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ） 图2 图3 图4 图5
浙教版九年级数学上册第四章相似三角形单元检测试卷(原卷版)
浙教版九年级数学上册第四章相似三角形单元检测试卷 一、单选题（共10题；共30分） 1. 如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，下列条件： ①∠B+∠DAC=90° ；②∠B=∠DAC ；③=；④AB 2=BD?BC ．其中一定能够判定△ABC 是直角三 角形的有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知△ABC ∽△DEF ，相似比为2，且△ABC 的面积为16，则△DEF 的面积为（ ） A. 32 B. 8 C. 4 D. 16 3. 在某幅地图上，AB 两地距离8.5cm ，实际距离170km ，则比例尺为（ ） A. 1:20 B. 1：20000 C. 1：200000 D. 1：2000000 4. 如图，正五边形FGHMN 与正五边形ABCDE 相似，若:2:3AB FG =，则下列结论正确的是（ ） A. 23DE MN = B. 32DE MN = C. 32A F ∠=∠ D. 23A F ∠=∠ 5. 如图?ABCD ，E 是BC 上一点，BE ：EC=2：3，AE 交BD 于F ，则BF ：FD 等于（ ） A. 5：7 B. 3：5 C. 2：3 D. 2：5 6. 如图，在ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，且DE BC ∥，若 32 AD DB =，则AE AC 的值等于（ ）
A. 3 2 B. 3 C. 2 3 D. 3 5 7. 在平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以点O为位似中心，按比例1：2把△EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（） A. （2，﹣1）或（﹣2，1） B. （8，﹣4）或（﹣8，4） C. （2，﹣1） D. （8，﹣4） 8. 如图，已知BC∥DE，则下列说法中不正确的是（） A. 两个三角形是位似图形 B. 点A是两个三角形的位似中心 C. AE︰AD是位似比 D. 点B与点E、点C与点D是对应位似点 9. 如图，ABCD中，AE∶ED=1∶2，S△AEF="6" cm2，则S△CBF等于( ) A. 12 cm2 B. 24 cm2 C. 54 cm2 D. 15 cm2 10. 如图，已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE相交于I，与BD相交于H，则四边形BEIH的面积为（）
相似三角形单元测试卷(难度适当)
第27章单元测试卷 （满分100分) 姓名： 一．选择题(每题４分，共24分) 1．用一个2倍的放大镜照一个ΔABC ，下列命题中正确的是（ ） A.ΔABC 放大后角是原来的2倍 B.ΔABC 放大后周长是原来的2倍 C.ΔABC 放大后面积是原来的2倍 D.以上的命题都不对 2．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m ．若小芳比爸爸矮 0.3m ，则她的影长为（ ）． A ．1.3m B ．1.65m C ．1.75m D ．1.8m 3( ) A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 4．如图，△ABC 中，∠B=900 ，AB=6，BC=8，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C ′处， 并且C′D∥BC，则CD 的长是( ) Ａ．409 Ｂ．509 Ｃ．154 Ｄ．254 5．如图，在正方形网格上，若使△ABC ∽△PBD ，则点P 应在( ) A ．P 1处 B ．P 2处 C ．P 3处 D ．P 4处 6．如图，在正方形 ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且1 4 CF CD =，下列结 论：①30BAE ∠=，②ABE AEF △∽△，③AE EF ⊥，④ADF ECF △∽△．其中正 确的个数为（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 二．填空题(每题４分，共２4分) 7．有一张比例尺为1∶4000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm ，面积是250cm 2 ，则这个 地区的实际周长_________m ，面积是___________m 2 8．如图，在Ｒt △ABC 中,∠C=90°,点D 是AB 边上的一定点,点E 是AC 上的一个动点,若再增加 一个条件就能使△ADE 与△ABC 相似,则这个条件可以是________________________. 9．在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(10，0)两点，以坐标原点O 为位似中心，相似比为13 ， 把线段AB 缩小后得到线段A /B /，则A /B /的长度等于____________． 10．如图，矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，若BE=4，DE=9,则矩形的面积是______________. O D C B A P A B C F D E 2.1m 太阳光线 (第5题) (第6题) (第2题) (第3题) (第4题) C
《相似三角形》单元测试卷及答案
试卷第1页，总8页 《相似三角形》 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共6小题） 1．如图，已知矩形ABCD 中，AB=2，在BC 上取一点E ，沿AE 将△ABE 向上折叠，使B 点落在AD 上的F 点处，若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD=（ ） A ． B ．+1 C ．4 D ．2 2．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如下图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，3）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（ ） A ． ×（）4022 B ．10×（）4022 C ．5×（）4022 D ．10×（） 4023 3．在平面直角坐标系中，已知点A （﹣2，4），B （﹣3，1），以原点O 为位似中心，相似比为2，把△ABO 放大，则点A 的对应点A′的坐标是（ ） A ．（﹣4，8） B ．（﹣1，2） C ．（﹣4，8）或（4，﹣8） D ．（﹣1，2）或（1，﹣2） 4．若 = = =k ，则k 的值为（ ）
试卷第2页，总8页 A ．2 B ．﹣1 C ．2或﹣1 D ．﹣2或1 5．在比例尺为1：1000000的地图上，相距8cm 的A 、B 两地的实际距离是（ ） A ．0.8km B ．8km C ．80km D ．800km 6．下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A ．a=1，b=3，c=2，d=4 B ．a=4，b=6，c=5，d=10 C ．a=2，b=4，c=3，d=6 D ．a=2，b=3，c=4，d=1
相似三角形的单元测试题
3．如图，∠ABD ＝∠ACD ，图中相似三角形的对数是（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 4.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上任意一点，则有（ ） （A ）△ABE 的周长＋△CDE 的周长＝△BCE 的周长 （B ）△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积 （C ）△ABE ∽△DEC （D ）△ABE ∽△EBC 5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16 6. 下列两个三角形不一定相似的是（ ）。 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形 7. 若⊿ABC ∽⊿C B A ''，∠A=40°, ∠B=110° ,则∠C '=( ) A. 40 ° B110° C70° D30° 8.如图，在ΔABC 中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB ，EG ∥FD ∥BC ，FM ∥EN ∥AC ，则图中阴影部分的三个三角形的周长 之和为（ ） A 、70 B 、75 C 、81 D 、80 二、细心填一填 （每小题3分，共24分） 9.如图，在△ABC 中，△BAC ＝90°，D 是BC 中点，AE ∥AD 交CB 延长线于点E ，则⊿BAE 相似于______． 10、在一比例尺为1：10000的地图上，我校的周长为18cm ，则我校的实际周长为 。 11、如果两个相似三角形对应高的比为4：5，则这两个三角形的相似比是 ，它们的面积的比是 。 12、已知⊿ABC ∽⊿DEF,AB=21cm,DE=28cm,则⊿ABC 和⊿DEF 的相似比为 13、 某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己影子长为0.8m ，
相似三角形单元测试卷
相似三角形单元测试卷 班级 姓名 座号 一、填空题 1、如果两个三角形相似，相似比为2∶3，则它们对应边上的中线比为 。 2、如果两个相似三角形的面积比为3∶4，则它们的周长比为 。 3、把一个三角形改成与它相似的三角形，若边长扩大4倍，则面积扩大 倍。 4、如图所示，要证ABC ?∽ACD ?，已经具备了A A ∠=∠， 还需添加的条件是 或 。 5、两个相似三角形的一对对应边分别为20㎝和8㎝， 它们的周长相差60㎝，则这两个三角形的周长分别 为 和 。 6、已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是 (只需写出一个即可). 7、已知D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、AC 上的点，请你添加一个条件，使 ΔABC 与ΔAED 相似.你添加的条件是 (只需添加一个你认为适当的条件即可). 8、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似； ③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的 是 (把你认为正确的说法的序号都填上). 9、如图，在平行四边形ABCD 中，AB=8cm ，AD=4cm ， E 为AD 的中点，在AB 上取一点 F ，使△CBF ∽△CDE ， 则AF= ______cm 。 二、选择题 10、已知A 、B 两地的实际距离AB=5千米，画在图上的距离B A ''=2㎝，则该地图的比例尺是（ ） 第4题 A F
A 、 2∶5 B、 1∶2500 C、 250000∶1 D、 1∶250000 11、已知线段a ，b ，且3 2=b a ，则下列说法错误的是（ ） A 、 2=a ㎝，3=b ㎝ B 、 k a 2=，k b 3=)0(≠k C 、 b a 23= D 、 b a 3 2= 12、在比例尺为1∶20的图纸上画出的某个零件的长是32mm ，这个零件的实际长是（ ） A 、 64m B 、 64dm C 、 64cm D 、 64mm 13、如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点，连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形（ ） A 、 1对 B 、 2对 C 、3对 D 、4对 14、ΔABC 中，DE ∥BC ，且AD ∶DB=2∶1，那么 DE ∶BC 等于（ ） A 、2∶1 (B)1∶2 (C)2∶3 (D)3∶2 15、如图，P 是Rt ΔABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一点，过点P 做直线截 ΔABC ，使截得的三角形与ΔABC 相似，满足这样条件的直线 共有（ ） A 、 1条 B 、 2条 C 、 3条 D 、 4条 三、解答题 16、如图，ΔABC 与ΔADB 中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm ，AB=4cm ，若图中的两个直角三角形相似，求AD 的长。
人教版九年级数学下册《相似三角形》单元测试题.docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作 《相似三角形》单元测试题 一、选择题 1、如图，已知AB ∥CD ∥EF ，那么下列结论正确的是（ ） A ．AD DF ＝BC CE B ．B C CE ＝DF A D C ．CD EF ＝BC B E D ．CD E F ＝AD AF 2、已知△ABC ∽△DEF ，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为（ ） (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 3、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC △相似的是（ ） 4、如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(-1 ，0)．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A ′ B ′ C ．设点B 的对应点B ′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（ ） A ．12a - B ．1(1)2 a -+ C ．1 (1)2 a -- D ．1 (3)2 a -+ 5、如图，在长为8 cm 、宽为4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A ．2 cm 2 B ．4 cm 2 C ． 8 cm 2 D ．16 cm 2 6、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，若S △BDE ：S △CDE =1：4，则S △BDE ：S △ACD =（ ） A ． 1：16 B ． 1：18 C ． 1：20 D ． 1：24 7、如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3BC =，4AC =，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为（ ） A ．32 B ．76 C ．256 D ．2 8、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm ，下半身长x 与身高l 的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ） A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm 9、正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ， 则 AO DO 等于（ ） A ．2 5 3 B ．13 C ．23 D ．12 10、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm ，底边上的高长22．5cm ．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) A ．第4张 B ．第5张 C ．第6张 D ．第7张 二、填空题 11、在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ．若AD=4，DB=2，则 的值为 ． 12、如图，在ABC △中，DE BC ∥，若123AD DE BD ===，，，则BC = ． 13、如图，小明用长为3m 的竹竿CD 做测量工具，测量学校旗杆AB 的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m ，则旗杆AB 的高为 m 14、如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=°， 直线EF BD ∥，交AB 于点E ，交AC 于点G ，交AD 于点F ，若13AEG EBCG S S =△四边形，则 CF AD = ． 15、将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 ． 16、如图，ABC △与AEF △中，AB AE BC EF B E AB ==∠=∠，，，交EF 于D ．给出下列结论： ①AFC C ∠=∠；②DF CF =；③ADE FDB △∽△； ④BFD CAF ∠=∠．其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）． 第4题 第11题 A D E C B 第12题 E （第15题图） A B ′ C F B A B F C D E O 第9题 第13题 第6题 第7题 第8题 第10题 第1题 B ． C ． D ． A B C A 第2题 第16题 第14题
北师大版九年级上期相似三角形单元检测卷
D A C 120°E D C B A C A B 八年级相似三角形单元检测卷 A 卷（100分，时间60分钟） 一、 选择题 （每题3分，共30分） 1．在比例尺为1:500000的地图上，A 、B 两个城市之间的距离为6㎝，那A 、B 两个城市之间的实际距离是（ ） A.30 km B. 3km C. 300 km D. 3000km 2.下列各组线段（单位：㎝）中 ，四条线段成比例的是（ ） A ．1、3、4、6 B.2、3、6、9 C. 3、5、9、12 D. 3、4、5、6 3.已知△ABC ∽△DEF ，则下列等式正确的是（ ） A ．A B EF DE A C ?=? B ．AB BC DE EF ?=? C ．BC DF AC EF ?=? D ．AC DF BC DF ?=? 4．ABC △中，D E BC ∥，且2 3 AD DB = ，4DE =cm ，则BC =（ ） Ａ．14cm Ｂ．12cm Ｃ．10cm Ｄ．8cm 5．某天同时同地，甲同学测得2m 的测竿在地面上的影长为1.6m ，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m ，则国旗旗杆的高度为（ ）m A. 10 B.12 C. 13 D. 15 6．五边形ABCDE ∽五边形E D C B A ''''',且最长边分别为AB=10㎝和B A ''=8㎝，如果五边形ABCDE 的周长为35㎝，则五边形E D C B A '''''的周长为（ ）㎝ A ．28㎝ B. 24㎝ C. 56㎝ D. 30㎝ 7.下列判断正确的是（ ） A ．等腰三角形都相似 B ．正方形都相似 C ．直角三角形形都相似 D ．对应角都分别相等的多边形相似 8.如图，在直角△ABC 中，∠ACB=900 ，CD ⊥AB 与点D.则下列结论错误的是（ ） A.AC 2=AD ·AB B.BC 2 =BD ·AB C.CD 2=AD ·BD D.AC 2：BC 2=AD 2：BD 2 9. 如图所示，△ABC 是等边三角形，∠DAE=120°，D 、B 、C 、E 共线，则图中相似三角形的对数至少为（ ） A ．一对 B ．二对 C ．三对 D ．四对 10．1．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ） A B C D E