2-2《三月桃花水》导学案 正

三月桃花水

班级：____ __ __ 姓名：____ ___ _ 学习小组：___ 家长签字： 学习目标： 1．自读课文，会认“绚、淌”等5个生字，会写“旋、竖”等8个生字，理解“绚丽、纤细、袅袅”等词语。

2.能正确、流利、有感情的朗读课文。体会课文总分总的结构特点。

前置性学习：

阅读课本18页《抢春水》，并收集有关春天的农谚，说说春水对人们的生活产生的影响？

【快乐自测】 1、给带点字注音。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 流淌 樱花 应和 绚丽 犁地 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 播种 袅袅炊烟 草如茵 琴弦 堤岸

2．读课文，抄出比喻句、拟人句、排比句写下来。

比喻句： 拟人句： 排比句： 3．熟读课文，根据课文内容填空。 课文中主要描写了三月桃花水是春天的（ ），是春天的（ ）。三月桃花水比（ ），比（ ），赞美了三月桃花水的

可贵，表达出作者对三月桃花水的（ ）之情。 【我的疑问】

“大疑大进，小疑小进，不疑不进”，我在预习时还有如下问题想和同学们共同探讨。

我的摘录笔记

生字书写：

好词、好句积累：

佳句感悟：

第二课时

学习目标：

1、有感情的朗读课文，感受课文抒发的思想感情，

赞美春天，赞美生活，赞美劳动。

2、学习课文生动优美的语言，体会写景中的抒情，

背诵课文。

【前置性学习】

读这篇课文和读《春潮》的时候，感受有什么不同？

【探究点】

从哪些地方可体会到三月桃花水很美？（默读课

文，找出相关语句，仔细体会，将你的体会批注在书

的空白处。）

____________________________________________

【当堂检测】

5．想一想，下面句子中的“是”哪个表示“好象”

的意思？（）

（1）是什么声音，像一串小铃铛，轻轻地走过村边？

（2）三月桃花水，是春天的竖琴，是春天的明镜。

⊙用上“是”仿写第二句话：

2.虽然我们家乡玉门的春天来得很晚，但也有其独

特的美，请写一写。

2019版九年级数学下册 24.6 正多边形与圆 24.6.2 正多边形与圆导学案 (新版)沪科版

2019版九年级数学下册 24.6 正多边形与圆 24.6.2 正 多边形与圆导学案 （新版）沪科版 【学习目标】 1、使学生了解在任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆；正多边形都是轴对称图形，有偶数条边的正多边形又是中心对称图形；边数相同的正多边形都相似． 2、使学生理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念． 3、通过正多边形性质的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力； 4、通过正多边形有关概念的教学，培养学生的阅读理解能力． 【学习重难点】 重点：正多边形的性质；正多边形的有关概念． 难点： 对“正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆”的理解． 【课前预习】 1．正三角形有三条对称轴． 2．正三角形ABC 的边长为a ，则其外接圆的半径为33a ，内切圆半径为36 a . 3．定理：任何正多边形都有一个外接圆和内切圆，这两个圆同心． 4．把一个正多边形的外接圆和内切圆的公共圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，内切圆的半径叫做正多边形的边心距，正多边形每一边所对的圆心角 叫做正多边形的中心角，正n 边形的每个中心角都等于360°n . 5．正多边形都是轴对称图形．如果正多边形有偶数条边，那么它又是中心对称图形． 【课堂探究】 正多边形的有关计算 【例1】如图，正n 边形边长为a ，边心距为r ，求：正n 边形的半径R ，周长P 和面积S. 分析：正多边形都有一个外接圆，利用外接圆求解，将正多边形的问题转化为解直角三角形问题．

解：如图，∵OM⊥AB 于M ， ∴AM＝BM ＝12AB ＝12a . 在Rt△AOM 中，R ＝OM 2＋AM 2 ＝r 2＋(12a )2＝r 2＋14a 2. ∵正n 边形边长为a ， ∴正n 边形周长P ＝na . ∵△AOB 的面积＝12AB×OM＝12 ar ，在正n 边形中，这样的三角形共有n 个，正n 边形面积S ＝12 nar . 点拨：正n 边形的半径R ，边心距r 和边长的一半恰好构成直角三角形，在正n 边形中，共有2n 个这样的直角三角形． 【例2】如图(1)，求中心在坐标原点O ，顶点A 、D 在x 轴上，半径为4cm 的正六边形AB CDEF 的各个顶点的坐标． 分析：根据正六边形的半径可直接得出点A 和点D 的坐标，连接OB 、OC ，构造出直角三角形OBG ，求出点B 的坐标，根据正六边形的对称性可求出其他各顶点的坐标． 解：连接OB 、OC ，如图(2)． ∵六边形ABCDEF 是正六边形， ∴∠BOC＝(3606 )°＝60°. ∵OB＝OC ，∴△BOC 为正三角形． 又∵正六边形关于y 轴对称， ∴∠BOG＝30°. 在Rt△BOG 中，∠OGB＝90°，OB ＝4 cm ，BG ＝12 BO ＝2 cm ， OG ＝OB 2－BG 2＝42－22 ＝23(cm)． ∴点B 的坐标为(－2，－23)． 由正六边形的轴对称性和中心对称性可知C(2，－23)、E(2,23)、F(－2,23)、A(－

人教版六年级下册《正比例》教学设计

《正比例》教学设计 教学目标： 1、知识与技能 利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 2、过程与方法 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3、情感态度与价值观 结合丰富的事例，认识正比例。 教学过程： 一、探究新知 1．观察图，文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系。 2．填完表以后思考： （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 说说从数据中发现了什么？ 3．小结：从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 4．表示方法 （1）总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面 的式子表示：y x=k 二、正比例图像 根据正比例图像回答： （1）从图中你发现了什么？ 答：呈现直线增长的趋势。 （2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ 答：图上个点都在这条直线上，他们的单价相等。 （3）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？ 答：9m彩带总价31.5元，49可以买14条彩带 （4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？

答：小明花钱是小丽的2倍。 （5）①举出生活中正比例关系的例子。 ②正方形的周长与边长成正比例关系。 ③汽车行驶速度一定，路程与时间成正比关系。 三、课堂小练笔 一种铅笔每支售价0.5元，自己画一画表格并回答问题： （1）把铅笔的数量和售价所对应的点在图中描出来，并连线。 （2）买7支铅笔需要多少元？ （3）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买铅笔的支数是小明的几倍？ 四、作业

正比例的意义教学设计

涟水县外国语小学荀升亮 223400 [课题]苏教版六年级数学下册《正比例的意义》第一课时。 [教材简解] 《正比例的意义》一课是苏教版小学数学六下第六单元《正比例和反比例》的第一课时，和反比例都是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型，虽然学生在四、五年级学习用字母表示数和运算律的过程中，对变量的思想有一些感知，但从常量到变量，使学生真正用函数的观念探索两种相关联的量的变化规律是从本单元开始的，是学生认识过程中的一大突破。教材从速度不变的情况下，时间和路程的变化入手，通过观察，引导学生发现路程是随着时间的变化而变化，初步感知两种量的相依互变关系；进而通过计算、交流发现两种量在变化过程中存在着商（比值）不变的规律。进而理解正比例关系，渗透初步的函数思想，是学习反比例知识的基础。 [目标预设] 知识技能：结合丰富的实例，引导学生认识成正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是否成正比例； 数学思考：在认识成正比例的量的过程中，使学生初步体会变量的特点，获得从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，发展数学思维能力，初步建立事物是相互联系的辩证观念； 问题解决：在具体的生活情境中，经历观察、对比、归纳的学习过程，学会在生活中体验、运用知识； 情感态度：感受数学和生活的密切联系，获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣。 [教学重点]理解正比例的意义，并能判断两种相关联的量是否成正比例。 [教学难点]通过观察思考发现两种相关联量的变化规律概括出正比例的意义。[设计理念] 根据学生的年龄特征、已有的知识水平、在吃透教材的基础上灵活使用教材，对教学内容进行创造性的加工和处理，努力克服教材的局限性，最大限度为学生拓宽探究学习的空间。提供自主学习机会，锻炼学生探究新知识，创新求异能力。[设计思路]

人教版-数学-九年级上册- 正多边形和圆(1) 导学案2

24.3 正多边形和圆（1） 学习目标： 1.了解正多边形和圆的关系。 2.了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。 3.能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题。 重点： 1. 探索正多边形与圆的关系 2.运用正多边形的半径、中心角、弦心距、?边长之间的关系进行计算． 难点：探索正多边形与圆的关系。 学习过程： 一、知识频道 忆一忆（知识回顾） 请同学们思考下面两个问题． 1、什么叫正多边形？举出两三个正多边形的实例。 2、正多边形是轴对称图形吗？若是，其对称轴有几条？ 是中心对称图形吗？若是对称中心是哪一点？ 归纳： 1、正多边形的概念中，强调两个条件：①相等，②相等。 2、正多边形是对称图形；当时，?正多边形也是对称图形，对 称轴是对称中心是 . 做一做 （1）将一个圆分成五等份，依次连接各分点得到一个五边形，这个五边形是正五边形吗? 如果是请你证明这个结论。 （2）如果将一个圆分成n等份，依次连接各分点得到一个n边形，这个n边形一定是正n 边形吗？ 总一总：正多边形的有关概念

（1）中心：一个正多边形的叫做正多边形的中心. （2）半径：正多边形叫做正多边形的半径. （3）中心角：正多边形叫做正多边形的中心角. （4）边心距：到的距离叫做正多边形的边心距. 正多边形和圆的关系 （5）只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的，这个圆就是这个正多边形的 （6）正多边形都有个外接圆，反之，圆有个内接正多边形. 正多边形的计算： (7)正n边形的半径和边心距把正n边形分成个全等的直角三角形 由正多边形和圆的关系可知，正n边形的中心角为度；它的每个内角是度；每个外角是度。 二方法频道 1.正多边形和圆的关系： 例1.已知五边形ABCDE内接于⊙O，∠AOB=∠BOC=COD=∠DOE=72°.求证：五边形ABCDE 是正五边形。 E 分析：要证明某多边形是正五边形，必须从两方面进行证明：1.各角，2.各边，而证明角相等和边相等又往往借助于。 证明：∵∠AOB=∠BOC=COD=∠DOE=72°， ∴∠EOA=360°- ＝ . ∴∠AOB=∠BOC=COD=∠DOE=∠EOA, ∴ = = = = ∴AB=BC=CD=DE=EA 弧BCE=弧CDA=3 , ∴∠BAE=∠ABC,

正比例意义教案

正比例意义教案 【课题】正比例的意义 【设计教师】何金鹤 【学习目标】1．通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。 2．认识正比例关系的图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，并能在方格纸上画图像。 【教学重难点】理解正比例的意义，会正确判断正比例的量。 【教学方法】创设情境，质疑引导，小组合作，自主探究。 【教学过程】：一、以情激趣，揭示课题 二、目标导学，出示学习目标 三、学法指导 1 复习常见的数量关系 1．已知路程和时间，求速度？ 2．已知总价和数量，求单价？ 3．已知工作总量和工作时间，求工作效率？ 4．已知圆柱体的体积和底面积，高度怎求？ 2 出示例1，学生把表格填完整 观察图中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一样多吗？水的体积和高度有什么规律？

从上表中你发现了什么？用式子怎样表示？小组交流讨论 3 小结 同学们通过填表、交流，知道高度和体积是两种相关联的量，体积随着高度的变化而变化，高度扩大，体积随着扩大；体积缩小，高度也随着缩小。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 4 出示例2，学生讨论指名回答

例1的实验结果可以用下面的图像表示： （1）从图中你发现了什么？ （2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高 度是 7cm，那么水的体积是多少？ 225cm3的水 有多高？ 四、目标检测：1 做一做，学生先尝试练习再订正 一辆汽车在高速路上形式，下面是汽车行驶的时间和路程。 （1）你能写出几组路程和相对应的时间的比？比较这些比值的大小，说一说这个比值表示什么？ （2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？ （3）在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连

正比例导学案

导学案：（义务教育教科书西师版小学数学六年级下册第三单元P43） 学习课题：正比例的意义 学习目标：能找出生活中成正比例的实例，能正确判断成正比例的量。 学习重点：正确理解正比例的意义 学习难点：能准确判断成正比例的量。 导学过程： 一、 用“阿基米德鉴定王冠”故事导入新课 二、 自主探究 1、探究表格1 出示：王老师步行的时间和路程如下表: 发现表格中有哪些规律？ 生汇报，师生共同总结： （1）建立“相关联的量”的概念 (2)理解“比值一定的含义”，得出路程/时间=速度（一定） （3）生再次描述“表格一”的规律，巩固强化 2、探究表格 2 购买粽子情况统计如下表: 根据规律完成表格。 抽生汇报，总结得出

（1）总价/数量=单价（一定）。（板书） （2）总价和数量是两种相关联的量 三、互动探究 1、比较归纳，揭示正比例概念 学生分小组讨论：两组数量关系有什么共同点 学生交流汇报 师归纳总结正比例概念。（板书：正比例） 出示PPT，全班齐读正比例的概念。 2、让生用语言描述刚学的2组数量关系中谁和谁是成正比例的量？谁和谁成正比例关系？ 3、揭示正比例关系式。 y/ x=k（一定） 小结：判断两种量的是否成正比例，就用这个关系式，看这两种量是否有相除关系，看他们的比值也就是（商）是否一定。 四、学以致用 1、完成表格，并思考生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ 2、完成表格，再思考表中圆的面积与圆的半径成正比例吗？为什么 五、巩固深化，适度拓展 3、火眼金睛，并口述理由。 4、以前学的数量关系，很多是成正比例的量，请举例。 五．生尝辨别王冠真假，用正比例解决生活中实际问题。 六、励志名言

2020年九年级数学上册 24.3 正多边形和圆导学案1 新人教版.doc

2020年九年级数学上册 24.3 正多边形和圆导学案1 新人教版 学习目标： 【知识与技能】 1、通过对正多边形与圆的关系的探索，培养学生观察、猜想、推理、迁移及归纳能力，使学生初步掌握正多边形与圆的关系的定理，进一步向学生渗透“特殊—一般”再“一般—特殊”的唯物辩证法思想。 2、通过日常生活中观察到的正多边形的图案及运用正多边形和等分圆周设计图案培养学生的动手能力，体会图形来源于现实，服务于现实。 【过程与方法】 通过利用等分圆周的的方法，探索正多边形与圆的关系，理解正多边形的中心，半径、中心角、边心距等有关概念，从而渗透归纳、分类讨论等数学思想。 【情感、态度与价值观】 经历观察、发现、探索正多边形与圆的关系的数学活动中，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是互相联系，相互作用的。 【重点】 正多边形的概念与正多边形和圆的关系的定理。 【难点】 对正多边形与圆的关系的探索。 学习过程: 一、自主学习 （一）复习巩固 观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？ 提问：1．等边三角形的边、角各有什么性质？ 2．正方形的边、角各有什么性质？ 3、等边三角形与正方形的边角性质有哪些共同点？ （二）自主探究 1、观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念 概念：叫做正多边形。（注：相等与相等必须同时成立） 2、提问：矩形是正多边形吗？为什么？ 菱形是正多边形吗？为什么？

3、如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正边形．等边三角形有三条边叫正角形，正方形有四条边叫正边形． 4、用量角器将一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的n边形是这个圆的内接正n 边形；圆的内接正n边形将圆n等分； 5、正多边形的外接圆的圆心叫正多边形的。 6、问题：正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如果是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形，找出它的对称中心。 问题：正多边形与圆有什么关系呢？什么是正多边形的中心？ 发现：正三角形与正方形都有和，并且为．圆心就是正多边形的 分析：正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四个顶点把圆四等分．要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形．要将圆六等分呢？你知道为什么吗？ 思考：任何一个正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形吗？跟边数有何关系？ 结论：正多边形都是轴对称图形，一个正n边形有条对称轴，每条对称轴都通过正n 边形的；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是图形，又是图形。 7、用直尺和圆规作出正方形，正六多边形。 8、如何作正八边形正三角形、正十二边形？ （三）、归纳总结： 1、————————————————————————叫正多边形 2、正多边性与圆的关系是—————————————————。 3正多边形的对称性—————————————————————————————（四）自我尝试： 1、已知：如图，五边形ABCDE内接于⊙O，AB=BC=CD=DE=EA． 求证：五边形ABCDE是正五边形．

正比例教学设计

2、正比例 【教学内容】：正比例的意义，教材第19～21页. 【教学目标】： ●知识与技能： 1、结合丰富的实例认识正比例。 2、能根据正比例的含义，判断两个相关联的量是不是成正比例关系。 3、利用正比例解决一些简单的实际问题，感受正比例在生活中的广泛应用。 ●过程与方法： 1、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现成正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的含义。 2、提高分析比较、归纳概括、判断推理的能力，同时渗透初步的函数思想。 ●情感态度价值观：在参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。 【重点难点】： 1、通过实例认识成正比例的量。 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，即：掌握成正比例的量的变化规律及其特征。 【教学过程】： 一、复习导入： 师：什么是两种相关联的量？ 谁能举些例子？ 师：两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化。可见，这样的两种量之间肯定某种关系，哪在什么情况下，是我们今天要学习的成正比例关系呢？现在我们就来探究。《正比例》 二、探究新知：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 （一）情境一： 师：看教材中正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况图。 师：从图上你得到了哪些信息？ 1、观察图，请把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。

2、思考：正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？ 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？ 它们的变化规律形同吗？ 3、汇报：正方形的周长随着边长的增加而增加，正方形的面积也随着边长的增加而增加。 4、小结： 师：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定，都是4。正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。 说说你发现的规律。 （二）情境二： 一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下。 1、你能把表格填写完整吗？ 2、说说你的结果，你是根据什么填的？ 3观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？ （三）情境三： 一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。 1、请将表格填写完 2、说说你的结果，你是根据什么填的？ 3从表中你发现了什么规律？ 总价＝单价（一定） 数量 （四）、小结正比例的意义： 1、师明确说： 2、学生说情境二、三。 3、成正比例的条件是什么？

小学数学六年级下册《正比例》导学案

第四单元比例 第5课时正比例 【学习目标】 1. 理解正比例的意义。 2．学会分析问题，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例，并能根据正比例关系解决简单的问题。 【学习过程】 一、知识铺垫 根据据下列中的两种量，怎样求第三种量？ （1）已知路程和时间（2）已知工作量和工作时间 （3）已知总价和数量 二、自主探究 1.自学课本第45页。思考并回答下列问题; （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 2.用一个式子表示总价、数量和单价的关系： 3.填一填： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（）。 4.用字母表示正比例关系： 5.自学课本第46页正比例图像，并思考课本上的问题。 三、课堂达标 1.回答下列问题。

2.判断下面每题中的两种量是否成正比例。 （1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。（）（2）小新跳高的高度和他的身高。（）（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。（）（4）书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。（）3. 一堆西瓜，西瓜的数量和总价如下表： 西瓜的数量与总价成比例关系吗？为什么？

为什么要规定“先乘除后加减”？ 对于这个问题，我们分两层来谈。第一层先谈谈规定运算顺序的必要性，第二层再谈谈为什么要规定“先乘除后加减”。 （1）规定运算顺序的必要性。先举两个例子予以说明。 例1 小勇买了一块橡皮，价18分，又买了3支铅笔，每支12分，一共多少钱？ 综合算式18＋12×3 =18＋36 =54（分）=5角4分 根据题意，这道题先算乘法后算加法是合情合理的。 例2 小春有18分钱，小敏有12分钱，小冬的钱数是他们俩人钱数之和的3倍，问小冬有多少钱？ 解答这道题的时候应该先求出小春与小敏两人钱数之和，即求出（18＋12=）30分，然后再求出30分的3倍，即（30×3=）90分。得出小冬有钱90分。这样的解答层次，也就是说先算加法，后算乘法是符合题意的，是合情合理的。使我们看出，在日常生活中需要先算乘法的与需要先算加法的事例都不少。如果永远用分步式计算的话就不必规定运算顺序了。只因为列出综合式，就得规定出前后的顺序。 （2）为什么要规定先乘除而后加减呢？应该从法则的定义说起，乘法是相同数连加的简便算法，除法是乘法的逆运算，除法也可以看作是相同数的连减。就以加法和乘法来说吧：每盒乒乓球6个，王小通买了1盒，张大力买了4盒，他们俩人共买乒乓球多少个？我们可以列出如下的算式： 6＋6×4. 由于乘法的定义是相同数的连加，如果我们把乘法再返回加法的话，那么上面的式子应改写为： 6＋6＋6＋6＋6 假如不怕麻烦的话，可以按照6＋6＋6＋6＋6来计算，一个一个地加，得出30个乒乓球。 再引申一步说明，乘方是相同数的连乘，它的定义是：n个a相乘的积，叫做a的n次乘方。我们也规定了在一个算式里，有第二级运算也有第三级运算的时候，应该先算第三级运算，后算第二级运算。总之，运算顺序是由于法则本身的形成及法则之间的关系而规定的，正因为由第一级运算发展到第二级运算，由第二级运算发展到第三级运算，所以运算顺序规定为：先三级，再二级，后一级。

模板式导学案正多边形和圆

模板式导学案（正多边形和圆） 学校科目课题课型教师班级小组学生时间编号 一、学习目标 1、学习目标：（1）、知道正多边形的概念、正多边形和圆的关系；正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念 （2）、会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形； （3）、能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形；思考：任何一个正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形吗？跟边数有何关系？ 结论：正多边形都是轴对称图形，一个正n边形有条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形。 思考：如何作正八边形正三角形、正十二边形？ 二、展示预设 观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？ 提问：1．等边三角形的边、角各有什么性质？ 2．正方形的边、角各有什么性质？对学群学本组疑问四、1：已知：如图，五边形ABCDE内接于⊙O， AB=BC=CD=DE=EA． 求证：五边形ABCDE是正五边形． 拓展2：各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形？ 总结提升（固定环节） 三、学习内容（议一议） 活动一：什么是正多边形？ 活动二用量角器作正多边形，探索正多边形与圆的内在联系 1、用量角器将一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的n边形是这个圆的内接正n边形；圆的内接正n边形将圆n等分； 2、正多边形的外接圆的圆心叫正多边形的中心。 活动三探索正多边形的对称性 问题：正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如果是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形，找出它的对称中心。 问题：正多边形与圆有什么关系呢？什么是正多边形的中心？ 发现：正三角形与正方形都有内切圆和外接圆，并且为同心圆．圆心就是正五、达标测试 1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______． 2、正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______． 3、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______． 4、正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等．

人教版九年级数学上册《24.3 正多边形和圆》 教案 第2课时

第二十四章圆 24.3 正多边形和圆 第2课时 一、教学目标 1．巩固正多边形与圆的关系． 2．掌握用尺规画图作正多边形． 二、教学重点及难点 重点：画特殊的正多边形． 难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形． 三、教学用具 多媒体课件，三角板、直尺、圆规、量角器． 四、相关资源 五、教学过程 【复习回顾，引入新课】 师生活动：教师展示复习的课件，让学生回顾上节课所学知识． 设计意图：通过复习正多边形与圆相关定义，为本节课学习正多边形画法作好铺垫．【合作探究，形成新知】 实际生活中，经常遇到画正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图、画一个五角星等，这些问题都与等分圆周有关，我们一起探究正六边形的画法． 我们可以用量角器画正六边形吗？如果可以，请说说作图原理． 师生活动：四人一组，小组讨论、交流，一名学生回答，全班订正．学生回答不足的地方，教师补充． 归纳用“量角器等分圆”： 依据：同圆中相等的圆心角所对应的弧相等． 操作：两种情况：其一是依次画出相等的圆心角来等分圆，这种方法比较准确，但是麻烦；其二是先用量角器画一个圆心角，然后在圆上依次截取等于该圆心角所对弧的等弧，于是得到圆的等分点，这种方法比较方便，但画图的误差积累到最后一个等分点，使画出的正多边形的边长误差较大． 【例题分析，深化提升】

例有没有其他作正六边形的方法？你能用尺规作出圆的内接正六边形吗？试试看． 师生活动：教师组织学生思考作图的方法，先让学生独立思考，再与小组同学协作完成，有方法的小组通过实物投影展示，对完成较好的同学给予表扬．教师引导学生观察正六边形，从而使其回忆起正六边形的边长等于半径，找到作图的方法，然后学生自己动手作图．设计意图：充分发挥学生的发散思维，让学生充分利用手中的工具，实际操作，认真思考，从而培养学生的动手能力． 【练习巩固，综合应用】 已知⊙O的半径为1 cm，求作⊙O的内接正八边形． 解：（1）如图所示，作直径AC，使AC=2 cm． （2）作AC的中垂线BD交⊙O于B，D两点． （3）连接AD，作AD的中垂线交AD于M点． ，，的中点E，F，G． （4）用同样的方法作出AB BC CD （5）依次连接各分点，即得正八边形． 正八边形AEBFCGDM即为所求作的⊙O的内接正八边形． 设计意图：巩固正多边形画法． 六、课堂小结 学完这节课你有哪些收获？ 1．量角器画正多边形 2．尺规作正多边形 师生活动：学生自己总结，不全面的由其他学生补充完善．教师重点关注：不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度． 设计意图：让学生总结出自己的收获，理清思路、整理经验，从而形成良好的学习习惯，同时也提出自己的疑问和困惑便于教师及时反馈． 七、板书设计 24.3 正多边形和圆(2) 1．量角器画正多边形 2．尺规作正多边形

苏教版小学数学六年级下册《正比例的意义》优质教案

正比例的意义 教学内容： 六年级下册第56、57页的例1、“试一试”“练一练”和第59页第1～2题。教学目标： 1．经历具体的情境，体会量的多种关系，认识成正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。 2．在探究成正比例的量的过程中，初步体会变量的特点，感受用数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法。通过观察、比较、概括、分析、归纳培养从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，并做进一步的数学思考，体会函数思想，提高分析问题和解决问题的能力。 3．经历合作和发现的过程，交流过程中的体会，提高数学的应用意识，积累数学活动的经验，获得成功的体验。 教学重点： 理解正比例的意义并能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。 教学难点： 理解正比例的意义并能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。 教具准备： 多媒体课件、学习单、量筒。 教学过程： 一、情境导入、初步感知 1．揭示“量”。 （出示情境图）你能从图中找到一些不同的数量吗？ 2．揭示“相关联的量”。 能在这么多的量中找到相关联的量吗？ 3．区别“不相关联的量”。 爸爸的年龄和铅笔的数量相关联吗？量和量之间有些是相关联的，有些是不相关联的。 4．辨析。 请仔细看这三幅图，猜一猜，这几幅图表达的是哪组相关联的量？观察这三幅图。变中也存在着不变。揭示今天研究的重点。 二、探究发现、形成规律 1．小组讨论：仔细观察，你有什么发现？ （1）初步反馈。

（2）围绕“什么量在变化？它是怎样变化的？什么是不变的？”三个问题，小组再次深入讨论，反馈汇报，上台讲解。 变：谁与谁同时扩大或缩小，是哪个量随着哪个量的变化而变化。 不变：比值不变，一起验证。 总结：通过观察，我们发现，总价与数量的比值总是不变的，也就是单价固定不变，可以用一个式子来表达。 板书：总价 数量 ＝单价（一定） “一定”表示什么？ 2．学生举例。 你还能不能举出类似的相关联的例子呢？请看要求，独立完成，自主汇报。（1）路程和时间：说清研究的过程（变与不变）比值表示的实际意义是什么？ 出示学生的式子，观察表格和式子的联系。 板书：路程 时间 ＝速度（一定） 结合式子说说具体例子中路程和时间的变化规律。（2）工作总量和工作时间：教师解释。 板书：工作总量 工作时间 ＝工作效率（一定） 3．教师总结。 这些量各不相同，有什么共同之处？像这样的例子能说的完吗？（板书省略号）有好方法把它们都表达出来。 一般情况下，咱们用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么这样的关系可以如何表达？ 板书：y x＝k（一定） 4．揭示概念。 像这样，我们就说这两个量成正比例关系，这两个量是成正比例的量。这就是我们共同研究的正比例的意义。（板书课题） 5．辨析。 刚刚看到的爸爸的年龄和小丽的年龄也是同时在变化，它们是成正比例关系吗？ 三、分层练习、深化认识 1．基础练习。

新苏教版六年级下册正比例的意义导学案

新苏教版六年级下册正比例的意义导学案 主备人；审查人； 第一课时 教学内容；教材56-57页例1、练一练和练习十1-3题 教学目标； 1、理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 2、通过观察、思考，发现两种相关联的量的变化规律，掌握判断两种相关联的量是 否成正比例的方法，体会函数思想。 3、培养用发展、变化的观点分析问题的能力，培养概括能力和分析判断能力。 教学重点；理解正比例的意义。能正确判断两种相关联的量是否成正比例， 教学难点；掌握正比例图像的特点。 教学方法；理解部分主要采用尝试法。引导发现法。 学法指导；观察计算法，大胆设想、自主探究的方法， 一；激趣导入明确目标 1、导入新课、板书课题。 检测导入。请填写等量关系式。 （1）已知路程和时间，速度=（）○（） （2）已知总价和数量，单价=（）○（） （3）已知工作总量和时间，工作效率=（）○（）一起做填后概括。板书课题---- 正比例 2、出示学习目标 （1）理解正比例的意义。能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 （2）通过观察、思考，发现两种相关联的量的变化规律，掌握判断两种相关联的量是否成正比例的方法，体会函数思想。 二；自主学习合作交流 1、自学前的指导 出示自主学习单，全体学生阅读自学内容、学习目标、自学方法。明确了本节课的学习目标。下面请大家按照自学提纲1的要求认真的自主学习。有疑惑的地方可以在同伴的帮助下完成。交流时重点讨论提纲中1的（2）提纲中2的（2）。 2、学生自主学习 学生自主学习，教师巡回指导，重点关注各组中的学困生，可以针对自学提纲中的一些问题个别提问、个别指导。 （一）自学例1正比例的意义 （1）观察例1的表格，表中有（）和（）两种量。行驶的（）随着时

2019版九年级数学下册 27.4 正多边形和圆导学案(新版)华东师大版

2019版九年级数学下册 27.4 正多边形和圆导学案（新版）华东师大版学习内容正多边形和圆 学习目标1、了解正多边形和圆的关系。 2、掌握正多边形的半径、边长、边心距、中心角之间关系。 3、会利用正多边形的特征，画简单常见的正多边形。 学习重点掌握正多边形的半径、边长、边心距、中心角之间关系，画简单常见的正多边形。 学习难点探索正多边形和圆的关系。 导学过程复备栏【温故互查】 1.什么叫正多边形？ 2.举出两三个正多边形的实例（图片演示）。正多边形具有轴对称、?中心对称 吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？ 【设问导读】 认真看P62-63的内容，思考： 1、由P65“图27.4.2”和“图27.4.3”可得： 任何每个正多边形都有个外接圆、个内切圆，圆心是的交 点； 外接圆的半径R是圆心到的距离。 内切圆的半径r是圆心到的距离。 思考：正n边形共有多少条对称轴？ 2、正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫正多边形的 外接圆（或内切圆）的半径叫正多边形的 正多边形的每一条边所对的圆心角叫正多边形的，等于 度 中心到正多边形的一边的距离叫正多边形的 .即圆的半 径。 3.思考：正多边形的半径R、正多边形的中心角n、边长a、?正多边的 边心距r之间的有什么关系？ 【自学检测】F D E C B A O M

1.正六边形的一个内角的度数是_________; 中心角的度数是___________; 2.有一个亭子它的地基是半径为4m 的正六边形，求地基的周长和面积(精确到0.1平方米) 【巩固训练】 3.请模仿P66“例题”，利用尺规作图，作出圆的内接正方形和内接正六边形。 并说明理由。（等弧对等角，等弧对等弦） 【拓展延伸】 1.如图所示, 已知正六边形ABCDEF 的边长为2厘米,分别以每个顶点为圆心, 以1厘米为半径作弧, 求这些弧所围成的图形(阴影部分)面积.(精确到0.1平方厘米). 欢迎您的下载，资料仅供参考！ ● A B C D E F

人教版六年级数学下册《正比例的意义》教学设计

正比例的教学设计 学科数学年级六年级 【教材简解】 这部分内容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的。正比例关系是比较重要的一种数量关系,学好正比例关系,不仅可以加深对比例知识的理解,解决一些实际问题,同时渗透函数思想,为学生今后的学习打好基础。 【目标预设】 1．使学生初步认识正比例的意义、掌握正比例意义的变化规律及正比例的图像。 2．学会判断成正比例关系的量。感受数学的应用价值增强学习数学的 3．进一步培养学生观察、分析、比较、综合、抽象、概括的能力。,能找生活中成正比例量的实例, 【重点难点】 正确理解正比例的意义, 掌握正比例变化的规律。 认识正比例的图像。 设计理念: 1、改变传统的提问设计,创设开放的问题情境和宽松的学习氛围,给学生充分思考、交流的时空,引导学生自主进行探究活动。 2、改变学生的学习方式,让学生经历“观察比较、分析判断、归纳概括、应用提高”的过程,自主建构正比例的意义。 3、改变素材的提供方式,通过发现、举例、应用等环节,让学生感受“现实中的数学”。 【设计思路】 通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。 课堂教学设计说明 第一部分：复习三量关系，为本节内容引路。 第二部分：新课从创设正比例表象入手，引导学生主动、自觉地观察、分析、概括，紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量、商一定展开思路，结合例题中的数据整理知识，发现规律，由讨论表象到抽象概念，使知识得到深化。 第三部分：巩固练习。帮助学生巩固新知识，由此验证学生对知识的理解和掌握情况，帮助学生掌握判断方法。最后指导学生看书，抓住本节重点，突破难点。安排适当的练习题，在反复的练习中，加强概念的理解，牢牢掌握住判断的方法。合理安排作业，进一步巩固所学知识。 【教学过程】 (一)复习准备 请同学口述三量关系： (1)路程、速度、时间；

最新《正比例》导学案汇编

《正比例》导学案 学习目标： 1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 学习重点：结合丰富的事例，认识正比例。 学习难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 使用说明和学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分. 导学流程： 一、知识链接 举例说明两种相关联量的变化情况。 二、自主学习 自学课本P19-P21页，的内容，完成下列各题： 在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 （一）情境一： 1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。 2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？ 说说从数据中发现了什么？ （二）情境二： 1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

（P20页）请把下表填写完整。 从表中你发现了什么规律？ （三）情境三：第21页第3题 合作探究、 1.正比例关系： （1）(P20页第2题）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。 （2）(P20页第3题)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？ （3）、观察思考成正比例的量有什么特征？ （4）、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ 2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：（P21页） （1）把表填写完整。 （2）父子的年龄成正比例吗？为什么？（与同桌交流完成。）

最新北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计

北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计 柏塘高桥小学林天佑 教学重点 理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。 教学难点： 会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例 关键： 经历探索正比例规律的过程，总结出正比例的变化规律。 知识与技能 1、结合实例，认识正比例。 2、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。 过程与方法 通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想，感受发现数学中的规律是一件有趣的事情 情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性 和数学结论的确定性,并乐于与人交流，培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的良好习惯 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习准备 同学们，听过《数青蛙》这一首童谣吗？（播放童谣）师：三只 个相互依赖的变化的量. 就是两种相关联的量）并板书 二、探究新知

两个相互依赖的变化的量在变化的时候有一定的规律，今天这节课我们就来研究其中的一种规律。 1、（看大屏幕）一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的 米?后面接着6千米、7千米8千米？ （2）、表中有哪两种量，他们相关联吗？为什么？ （3）观察表格，你发现了什么样的变化规律？把你的发现在小组内说一说.） （4）小结：（从左往右看，路程随时间增加而增加），在这个变化过程中，路程：时间总是=90，(比值不变) 也就是说,路程与时间的比值是一定的,都是90千米.这个比值就是（）。（板书关系式） 2、刚才我们一起研究了路程和时间的变化规律，接下来就用上面的方法再研究一个例子。请看第二张表：一些人买同 规律：在变化过程中，质量减少，应付的钱数也随着减少，应付的钱数与质量的比值是一定的，都是3。（写数量关系式） 3、这两张表格的变化规律有什么相同点？ 一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），它们相对应的两个数的比值一定.像这样的两种量就成正比例他们的关系叫成正比例关系。（板书课题） 问：现在你知道什么叫成正比例的量了吗？自由说说指生回答，谁能说说什么样的两种量成正比例？那么，要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢？ 4、字母表示式： 师板书关系式：y/x=k(一定) 三、应用提高： 1、在比较中继续感受成正比例量的变化规律

2019版九年级数学下册24.6正多边形与圆24.6.1正多边形与圆导学案新版沪科版

2019版九年级数学下册24.6正多边形与圆24.6.1正多边 形与圆导学案新版沪科版 【学习目标】 1．使学生理解正多边形概念 2．使学生了解依次连结圆的n等分点所得的多边形是正多边形；过圆的n等分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是正多边形． 3．通过正多边形定义教学培养学生归纳能力； 4．通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移能力． 【学习重难点】 重点：n等分圆周(n≥3)可得圆的内接正n边形和圆的外切正n边形． 难点：对正n边形中泛指“n”的理解． 【课前预习】 1．正三角形的三条边都相等，三个角都等于60°. 2．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心．这个三角形叫做圆的内接三角形． 3．与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心．这个三角形叫做圆的外切三角形． 新课早知 1．各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形． 2．定理：把圆分成n(n≥3)等份： (1)依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形； (2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形． 【课堂探究】 正多边形的判定 【例题】如图，⊙O的内接等腰△ABC，AB＝AC，弦BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BE ＝BC.求证：五边形AEBCD是正五边形．

分析：利用定义判断正多边形． 证明：在△ABC中， ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB. 又∵BD、CE分别平分∠ABC、∠AC B， ∴∠ABD＝∠DBC＝∠ACE＝∠ECB. ===. ∴AD CD AE BE =. 又∵BE＝BC，∴BE BC ∴点A、E、B、C、D把圆O五等分． ∴五边形AEBCD是正五边形． 点拨：利用定义判断正多边形；此题可以推广到边数是n的多边形． 【课后练习】 1．张珊的父母打算购买形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺卫生间的地面，张珊特意提醒父母，为了保证铺地面时既没有缝隙，又不重叠，所购瓷砖形状不能是( )．A．正三角形B．正方形 C．正六边形D．正八边形 答案：D 2．正八边形的每个内角为( )． A．120° B．135° C．140° D．144° 答案：B 3．下图是中国共产主义青年团团旗上的图案(图案本身没有字母),5个角的顶点A、B、C、D、E把外面的圆5等分，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________. 解析：如图，AD交BE、CE于点F、G，则∠EFG＝∠B＋∠D，∠EGF＝∠A＋∠C，所以∠A ＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝∠EFG＋∠EGF＋∠E＝180°. 答案：180°