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2018年全国2卷理科数学十年真题分类汇编3 导数

2018年全国2卷理科数学十年真题分类汇编3 导数
2018年全国2卷理科数学十年真题分类汇编3 导数

3 导数

一.基础题组

1. 【2014新课标,理8】设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ,则a = ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D

【解析】因为,所以切线的斜率为,解得,故选D 。 2.【2017课标II ,理11】若是函数的极值点,则的极小值为

A .

B .

C .

D .1

【答案】A

【考点】 函数的极值、函数的单调性

【名师点睛】(1)可导函数y =f (x )在点x 0处取得极值的充要条件是f ′(x 0)=0,且在x 0左侧与右侧f ′(x )的符号不同;(2)若f (x )在(a ,b )内有极值,那么f (x )在(a ,b )内绝不是单调函数,即在某区间上单调增或减的函数没有极值. 3. 【2005全国2,理22】(本小题满分12分) 已知,函数.

(Ⅰ) 当为何值时,取得最小值?证明你的结论; (Ⅱ) 设在上是单调函数,求的取值范围.

【解析】:(I )对函数求导数得 令得+2(1-)-2]=0从而+2(1-)-2=0 解得

'

1

1

y a x =-

+12a -=3a =2x =-21

()(1)e x f x x ax -=+-()f x 1-3

2e --3

5e

-0a ≥2()(2)e x f x x ax =-()f x ()f x [1,1]-()f x x

e a ax x x x

f )222()(2

--+=',0)(='x f 2x x e 2x 11,112221++-=+--=a a x a a x

当变化时,、的变化如下表

∴在=处取得极大值,在=处取得极小值。

当≥0时,<-1,在上为减函数,在上为增函数 而当时=,当x=0时, 所以当时,取得最小值

二.能力题组

1. 【2013课标全国Ⅱ,理10】已知函数f (x )=x 3

+ax 2

+bx +c ,下列结论中错误的是( ).

A . x 0∈R ,f (x 0)=0

B .函数y =f (x )的图像是中心对称图形

C .若x 0是f (x )的极小值点,则f (x )在区间(-∞,x 0)单调递减

D .若x 0是f (x )的极值点,则f ′(x 0)=0 【答案】:C

【解析】:∵x 0是f (x )的极小值点,则y =f (x )的图像大致如下图所示,则在(-∞,x 0)上不单调,故C 不正确.

()f x '(

)

f x 121x 2x )(,0x f ≥()21,x x ),(2+∞x 0-x e a x x 0)(=x f 112++-=a a x )(x f

2. 【2012全国,理10】已知函数y =x 3

-3x +c 的图象与x 轴恰有两个公共点,则c =( ) A .-2或2 B .-9或3 C .-1或1 D .-3或1 【答案】 A

【解析】y ′=3x 2

-3=3(x +1) (x -1). 当y ′>0时,x <-1或x >1; 当y ′<0时,-1<x <1.

∴函数的递增区间为(-∞,-1)和(1,+∞),递减区间为(-1,1). ∴x =-1时,取得极大值;x =1时,取得极小值. 要使函数图象与x 轴恰有两个公共点,只需:

f (-1)=0或f (1)=0,即(-1)3-3×(-1)+c =0或13-3×1+c =0,∴c =-2或c =2.

3. 【2013课标全国Ⅱ,理21】(本小题满分12分)已知函数f (x )=e x

-ln(x +m ). (1)设x =0是f (x )的极值点,求m ,并讨论f (x )的单调性; (2)当m ≤2时,证明f (x )>0.

(2)当m ≤2,x ∈(-m ,+∞)时,ln(x +m )≤ln(x +2),故只需证明当m =2时,f (x )>0.

当m =2时,函数f ′ (x )=在(-2,+∞)单调递增. 又f ′(-1)<0,f ′(0)>0,

故f ′(x )=0在(-2,+∞)有唯一实根x 0,且x 0∈(-1,0). 当x ∈(-2,x 0)时,f ′(x )<0;

当x ∈(x 0,+∞)时,f ′(x )>0,从而当x =x 0时,f (x )取得最小值. 由f ′(x 0)=0得=

,ln(x 0+2)=-x 0,

1

e 2

x

x -

+0e x

01

2

x +

故f (x )≥f (x 0)=+x 0=>0.

综上,当m ≤2时,f (x )>0.

4. 【2011新课标,理21】已知函数,曲线y =f (x )在点(1,f (1))处的切线方程为x +2y -3=0. (1)求a ,b 的值;

(2)如果当x >0,且x ≠1时,,求k 的取值范围.

(ⅰ)设k ≤0.由知,当x ≠1时,h ′(x )<0.而h (1)=0,故当x ∈(0,1)时,h (x )>0,可得

;当x ∈(1,+∞)时,h (x )<0,可得. 从而当x >0,且x ≠1时,, 即. (ⅱ)设0<k <1.由于当x ∈(1,

)时,(k -1)(x 2

+1)+2x >0,故h ′(x )>0.而h (1)=0,故当x ∈(1,

)时,h (x )>0,可得

,与题设矛盾. 01

2x +20012

x x (+)+ln ()1a x b

f x x x

=++ln ()1x k

f x x x

>

+

-22

2

(1)(1)()k x x h x x

+--'=21()01h x x ?>-2

1

()01h x x

>-ln ()()01x k

f x x x

-+>-ln ()1x k

f x x x

>

+-11k

-11k -2

1

()01h x x <-

(ⅲ)设k ≥1.此时h ′(x )>0,而h (1)=0,故当x ∈(1,+∞)时,h (x )>0,可得.与题设矛盾.

综合得,k 的取值范围为(-∞,0]. 5. 【2005全国3,理22】(本小题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)求的单调区间和值域;

(Ⅱ)设,函数 使得成立,求a 的取值范围.

当变化时,的变化情况如下表:

所以,当时,是减函数;当时,是增函数. 当时,的值域为-4,-3]. (II )对函数求导,得

因为,当时,

因此当时,为减函数,从而当时有 又即时有 任给,,存在使得,

2

1

()01h x x

<-].1,0[,27

4)(2∈--=x x

x x f )(x f 1≥a ],1,0[],1,0[].1,0[,23)(0123∈∈∈--=x x x a x a x x g 总存在若对于任意)()(10x f x g =)(),(x f x f ')2

,0(∈x )(x f )1,2

(∈x )(x f ]1,0[∈x )(x f )(x g ).(3)(2

2

a x x g -='1≥a )1,0(∈x .0)1(3)(2

≤-<'a x g )1,0(∈x )(x g ]1,0[∈x )].0(),1([)(g g x g ∈,2)0(,321)1(2

a g a a g -=--=]1,0[∈x ].2,321[)(2

a a a x g ---∈]1,0[1∈x ]3,4[)(1--∈x f ]1,0[0∈x )()(10x f x g =

则即

解①式得 ;解②式得 又,故a 的取值范围为

6.【2016高考新课标2理数】若直线y=kx +b 是曲线y =ln x +2的切线,也是曲线y =ln(x +1)的切线,则

b = .

【答案】

【考点】导数的几何意义

【名师点睛】函数f (x )在点x 0处的导数f ′(x 0)的几何意义是曲线y =f (x )在点P (x 0,y 0)处的切线的斜率.相应地,切线方程为y ?y 0=f ′(x 0)(x ?x 0).

注意:求曲线切线时,要分清在点P 处的切线与过点P 的切线的不同.

三.拔高题组

1. 【2014新课标,理12】设函数.若存在的极值点满足

,则m 的取值范围是( )

A. B. C. D. 【答案】C

].3,4[]2,321[2

--?---a a ???-≥--≤--.

32,

43212a a a 351-

≤≥a a 或.2

3≤a 1≥a .2

3

1≤≤a 1ln 2

-(

)x f x m

π=()f x 0x ()2

2200x f x m +

【解析】由题意知:的极值为

,因为,

所以

,所以

即,所以,即 3,而已知,所以3,故,解得或,故选C.

2. 【2010全国2,理10】若曲线y =x -在点(a ,a -)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则a 等于( )

A .64

B .32

C .16

D .8 【答案】:A

3. 【2014全国2,理20】 已知函数=. (Ⅰ)讨论的单调性;

(Ⅱ)设,当时,,求的最大值; (Ⅲ)已知,估计ln2的近似值(精确到0.001)

【解析】(Ⅰ)因为,当且仅当时等号成立,所以函数在R 上是增函数; (Ⅱ)因为=,

所以=.

(1)当时, ,等号仅当时成立,所以在R 上单调递增,而,所以对任

意,;

(2)当时,若满足,即时,,而

因此当时,,

()f x ()2

03f x =??

??'0

0()0x

f x m m ππ==0

,2

x k k z m

ππ

π=+

∈01,

2x k k z m =+∈011||||22x k m =+≥0||||2

m

x ≥2

2

00[()]x f x +≥24m +()222

00x f x m ++2334

m >2m >2m <-121

2

()f x 2x x e e x ---()f x ()()()24g x f x bf x =-0x >()0g x >1.4142 1.4143<

<'1

()20x

x f x e e

=+

-≥0x

=()f x ()g x =(2)4()f x bf x -224()(84)x

x x x

e e b e e b x -----+-'

()g x =222[2()(42)]x

x x x e

e b e e b --+-++-2(2)(22)x x x x e e e e b --+-+-+2b ≤'

()0g x ≥0x =()g x (0)0g =0x >()0g x >2b >222x x

e e b -<+<-0ln(1x b <<-'()0g x <(0)0g =0ln(1x b <≤-()0g x <

综上,的最大值为2.

(Ⅲ)由(Ⅱ)知,, 当时,,; 当时,,,

,所以的近似值为. 4. 【2012全国,理20】设函数f (x )=ax +cos x ,x ∈0,π]. (1)讨论f (x )的单调性;

(2)设f (x )≤1+sin x ,求a 的取值范围. 【解析】:(1)f ′(x )=a -sin x .

(2)由f (x )≤1+sin x ,得f (π)≤1,a π-1≤1, 所以. 令g (x )=sin x -

x (0≤x ≤), 则g ′(x )=cos x -

. 当x ∈(0,arccos

)时,g ′(x )>0, 当x ∈(arccos

,)时,g ′(x )<

0. 3

2(21)ln 22

g b =

-+-2b

=3(ln 6ln 202g =

-

>3ln 20.692812

>

>14

b =

+ln(1b -+

=3(ln 2)ln 22g =--0

<18ln 20.693428

<

0.6932

π

a ≤

2ππ

22

π

2

π

2ππ

2

又g (0)=g (

)=0, 所以g (x )≥0,即

x ≤sin x (0≤x ≤). 当a ≤

时,有f (x )≤x +cos x . ①当0≤x ≤

时,x ≤sin x ,cos x ≤1, 所以f (x )≤1+sin x ; ②当

≤x ≤π时,f (x )≤x +cos x =1+(x -)-sin(x -)≤1+sin x . 综上,a 的取值范围是(-∞,

]. 5. 【2010全国2,理22】设函数f (x )=1-e -x

. (1)证明当x >-1时,f (x )≥; (2)设当x ≥0时,f (x )≤

,求a 的取值范围. (2)由题设x ≥0,此时f (x )≥0. 当a <0时,若x >-

,则<0,f (x )≤不成立; 当a ≥0时,令h (x )=axf (x )+f (x )-x ,则

f (x )≤

当且仅当h (x )≤0, h ′(x )=af (x )+axf ′(x )+f ′(x )-1

=af (x )-axf (x )+ax -f (x ). (ⅰ)当0≤a ≤

时,由(1)知x ≤(x +1)f (x ), h ′(x )≤af (x )-axf (x )+a (x +1)f (x )-f (x )=(2a -1)·f (x )≤0, h (x )在0,+∞)上是减函数,h (x )≤h (0)=0,即f (x )≤

. π

2

2ππ

2

2π2

π

π22

π

π22π2ππ2π

2

2

π

1

x

x +1

x

ax

+1a 1x ax +1

x ax +1

x

ax +1

2

1

x

ax +

(ⅱ)当a >

时,由(ⅰ)知x ≥f (x ), h ′(x )=af (x )-axf (x )+ax -f (x )

≥af (x )-axf (x )+af (x )-f (x )=(2a -1-ax )f (x ), 当0<x <

时,h ′(x )>0,所以h (x )>h (0)=0,即f (x )>,综上,a 的取值范围是0,]. 6. 【2006全国2,理20】设函数f (x )=(x +1)ln(x +1),若对所有的x ≥0,都有f (x )≥ax 成立,求实数a 的取值范围.

7. 【2015高考新课标2,理12】设函数是奇函数的导函数,,当

时,,则使得成立的的取值范围是( )

A .

B .

C .

D .

1

2

21a a -1x ax +1

2

'

()f x ()()f x x R ∈(1)0f -=0x >'()()0xf x f x -<()0f x >(,1)(0,1)-∞- (1,0)(1,)-+∞ (,1)(1,0)-∞-- (0,1)(1,)+∞

2018年高考数学二轮复习第一部分专题一第五讲导数的应用第五讲导数的应用(一)习题

第五讲 导数的应用(一) 限时规范训练 A 组——高考热点强化练 一、选择题 1.曲线y =e x 在点A 处的切线与直线x +y +3=0垂直,则点A 的坐标为( ) A .(-1,e -1 ) B .(0,1) C .(1,e) D .(0,2) 解析:与直线x +y +3=0垂直的直线的斜率为1,所以切线的斜率为1,因为y ′=e x ,所以由y ′=e x =1,解得x =0,此时y =e 0 =1,即点A 的坐标为(0,1),选B. 答案:B 2.已知函数f (x )=x 2 +2cos x ,若f ′(x )是f (x )的导函数,则函数f ′(x )在原点附近的图象大致是( ) 解析:因为f ′(x )=2x -2sin x ,[f ′(x )]′=2-2cos x ≥0,所以函数f ′(x )在R 上单调递增,故选A. 答案:A 3.曲线f (x )=x ln x 在点(1,f (1))处的切线的倾斜角为( ) A.π6 B.π4 C.π3 D.π2 解析:因为f (x )=x ln x ,所以f ′(x )=ln x +1,所以f ′(1)=1,所以曲线f (x )=x ln x 在点(1,f (1))处的切线的倾斜角为π 4 .

答案:B 4.若函数f (x )=2x 3 -3mx 2 +6x 在(2,+∞)上为增函数,则实数m 的取值范围是( ) A .(-∞,2) B .(-∞,2] C.? ????-∞,52 D.? ????-∞,52 解析:因为f ′(x )=6x 2-6mx +6,当x ∈(2,+∞)时,令f ′(x )≥0,即6x 2 -6mx +6≥0,则m ≤x +1x ,又因为y =x +1x 在(2,+∞)上为增函数,故当x ∈(2,+∞)时,x +1x >52,故m ≤5 2,故选D. 答案:D 5.函数f (x )=12x 2 -ln x 的最小值为( ) A.12 B .1 C .0 D .不存在 解析:f ′(x )=x -1x =x 2 -1 x ,且x >0.令f ′(x )>0,得x >1;令f ′(x )<0,得00, -2+3=-2b 3a ,-2×3=c 3a , f 3=27a +9b +3c -34=-115, 解得a =2. 答案:C 7.(2017·沈阳模拟)已知偶函数f (x )(x ≠0)的导函数为f ′(x ),且满足f (1)=0,当x >0时, xf ′(x )<2f (x ),则使得f (x )>0成立的x 的取值范围是( ) A .(-∞,-1)∪(0,1) B .(-∞,-1)∪(1,+∞)

高考真题理科数学导数

2012年高考真题理科数学解析汇编:导数与积分 一、选择题 1 .(2012年高考(新课标理))已知函数1 ()ln(1)f x x x = +-;则()y f x =的图像大致为 2 .(2012年高考(浙江理))设a >0,b >0. ( ) A .若2223a b a b +=+,则a >b B .若2223a b a b +=+,则a b D .若2223a b a b -=-,则a

5 .(2012年高考(山东理))设0a >且1a ≠,则“函数()x f x a =在R 上是减函数 ”,是 “函数3 ()(2)g x a x =-在R 上是增函数”的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 6 .(2012年高考(湖北理))已知二次函数()y f x =的图象如图所示,则它与x 轴 所围图形的面积为 ( ) A . 2π 5 B . 43 C . 32 D . π2 7 .(2012年高考(福建理))如图所示,在边长为1的正方形OABC 中任取一点 P,则点P 恰好取自阴影部分的概率为 ( ) A . 14 B . 15 C . 16 D . 17 8 .(2012年高考(大纲理))已知函数3 3y x x c =-+的图像与x 轴恰有两个 公共点,则c = ( ) A .2-或2 B .9-或3 C .1-或1 D .3-或1 二、填空题 9 .(2012年高考(上海理))已知函数 )(x f y =的图像是折线段ABC ,若中 A (0,0), B (21,5), C (1,0). 函数)10()(≤≤=x x xf y 的图像与x 轴围成的图形的面积为_______ . 10.(2012年高考(山东理))设0a >.若曲线y x = 与直线,0x a y ==所围成封闭图形 的面积为2 a ,则a =______. 11.(2012年高考(江西理))计算定积分 1 21 (sin )x x dx -+=? ___________. 12.(2012年高考(广东理))曲线33y x x =-+在点()1,3处的切线方程为 ___________________. 三、解答题 13.(2012年高考(天津理))已知函数 ()=ln (+)f x x x a -的最小值为0,其中>0a . (Ⅰ)求a 的值; (Ⅱ)若对任意的[0,+)x ∈∞,有2 ()f x kx ≤成立,求实数k 的最小值; 1-y x O 第3题图 1 1

2018年高考数学试题分类汇编-向量

1 2018高考数学试题分类汇编—向量 一、填空题 1.(北京理6改)设a ,b 均为单位向量,则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的_________条件(从“充分而不必要”、“必要而不充分条件”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择) 1.充分必要 2.(北京文9)设向量a =(1,0),b =(?1,m ),若()m ⊥-a a b ,则m =_________. 2.-1 3.(全国卷I 理6改)在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB = _________. (用,AB AC 表示) 3.3144 AB AC - 4.(全国卷II 理4)已知向量a ,b 满足||1=a ,1?=-a b ,则(2)?-=a a b _________. 4.3 5.(全国卷III 理13.已知向量()=1,2a ,()=2,2-b ,()=1,λc .若()2∥c a+b ,则λ=________. 5. 12 6.(天津理8)如图,在平面四边形ABCD 中,AB BC ⊥,AD CD ⊥,120BAD ∠=?,1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点,则AE BE ?uu u r uu u r 的最小值为_________. 6. 2116 7.(天津文8)在如图的平面图形中,已知 1.2,120OM ON MON ==∠= ,2,2,BM MA CN NA == 则· BC OM 的值为_________. 7.6- 8.(浙江9)已知a ,b ,e 是平面向量,e 是单位向量.若非零向量a 与e 的夹角为π 3,向量b 满足b 2?4e · b +3=0,则|a ?b |的最小值是_________. 8.3?1 9.(上海8).在平面直角坐标系中,已知点(1,0)A -,(2,0)B ,E 、F 是y 轴上的两个动点,且2EF = ,则AE BF ? 的最小值为_________. 9.-3

函数与导数历年高考真题

函数与导数高考真题 1.2log 510+log 50.25= A 、0 B 、1 C 、2 D 、4 2.2 2 (1cos )x dx π π-+?等于( ) A.π B.2 C.π-2 D.π+2 3.设f(x)为定义在R 上的奇函数,当x ≥0时,f(x)=2x +2x+b(b 为常数),则f(-1)= (A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3 4.设定义在R 上的函数()f x 满足()()213f x f x ?+=,若()12f =,则()99f =( ) (A)13 (B)2 (C) 132 (D)213 75.已知函数3()2x f x +=,1()f x -是()f x 的反函数,若16mn =(m n ∈+R ,),则11()()f m f n --+的值为( ) A .2- B .1 C .4 D .10 6.设正数a,b 满足4)(22lim =-+→b ax x x , 则=++--+∞ →n n n n n b a ab a 211 1lim ( ) A .0 B . 41 C .21 D .1 7.已知函数y =13x x -++的最大值为M ,最小值为m ,则m M 的值为 (A)14 (B)12 (C)22 (D)32 8.已知函数y =x 2-3x+c 的图像与x 恰有两个公共点,则c = (A )-2或2 (B )-9或3 (C )-1或1 (D )-3或1 9.已知以4T =为周期的函数21,(1,1]()12,(1,3] m x x f x x x ?-∈-?=?--∈??,其中0m >。若方程 3()f x x =恰有5个实数解,则m 的取值范围为( ) A .158(,)33 B .15(,7)3 C .48(,)33 D .4(,7)3 10.已知函数2()22(4)1f x mx m x =--+,()g x mx =,若对于任一实数x ,()f x 与 ()g x 至少有一个为正数,则实数m 的取值范围是 A . (0,2) B .(0,8) C .(2,8) D . (,0)-∞

2016-2018年高考小说真题汇编

高考小说阅读2016-2018真题研究 一、(2016·全国Ⅰ)阅读下面的文字,完成文后题目。 锄(1643字)李锐 拄着锄把出村的时候又有人问:“六安爷,又去百亩园呀?” 倒拿着锄头的六安爷平静地笑笑:“是哩。” “咳呀,六安爷,后晌天气这么热,眼睛又不方便,快回家歇歇吧六安爷!” 六安爷还是平静地笑笑:“我不是锄地,我是过瘾。” “咳呀,锄了地,受了累,又没有收成,你是图啥呀你六安爷?” 六安爷已经记不清这样的问答重复过多少次了,他还是不紧不慢地笑笑:“我不是锄地,我是过瘾。” 斜射的阳光明晃晃地照在六安爷的脸上,渐渐失明的眼睛,给他带来一种说不出的静穆。六安爷看不 清人们的脸色,可他听得清人们的腔调,但是六安爷不想改变自己的主意,照样拄着锄把当拐棍,从从容 容地走过。 百亩园就在河对面,一抬眼就能看见。一座三孔石桥跨过乱流河,把百亩园和村子连在一起,这整整 一百二十亩平坦肥沃的河滩地,是乱流河一百多里河谷当中最大最肥的一块地。西湾村人不知道在这块地 上耕种了几千年几百代了。几千年几百代里,西湾村人不知把几千斤几万斤的汗水洒在百亩园,也不知从 百亩园的土地上收获了几百万几千万斤的粮食,更不知这几百万几千万斤的粮食养活了世世代代多少人。 但是,从今年起百亩园再也不会收获庄稼了。煤炭公司看中了百亩园,要在这块地上建一个焦炭厂。两年 里反复地谈判,煤炭公司一直把土地收购价压在每亩五千块。为了表示绝不接受的决心,今年下种的季节,西湾村人坚决地把庄稼照样种了下去。煤炭公司终于妥协了,每亩地一万五千块。这场惊心动魄的谈判像 传奇一样在乱流河两岸到处被人传颂。一万五千块,简直就是一个让人头晕的天价。按照最好的年景,现 在一亩地一年也就能收入一百多块钱。想一想就让人头晕,你得受一百多年的辛苦,流一百多年的汗,才 能在一亩地里刨出来一万五千块钱呐!胜利的喜悦中,没有人再去百亩园了,因为合同一签,钱一拿,推 土机马上就要开进来了。 可是,不知不觉中,那些被人遗忘了的种子,还是和千百年来一样破土而出了。每天早上嫩绿的叶子 上都会有珍珠一样的露水,在晨风中把阳光变幻得五彩缤纷。这些种子们不知道,永远不会再有人来伺候 它们,收获它们了。从此往后,百亩园里将是炉火熊熊、浓烟滚滚的另一番景象。 六安爷舍不得那些种子。他掐着指头计算着出苗的时间,到了该间苗锄头遍的日子,六安爷就拄着锄 头来到百亩园。一天三晌,一晌不落。 现在,劳累了一天的六安爷已经感觉到腰背的酸痛,满是老茧的手也有些僵硬。他蹲下身子摸索着探 出一块空地,然后,坐在黄土上很享受地慢慢吸一支烟,等着僵硬了的筋骨舒缓下来。等到歇够了,就再 拄着锄把站起来,青筋暴突的臂膀,把锄头一次又一次稳稳地探进摇摆的苗垅里去。没有人催,自己心里 也不急,六安爷只想一个人慢慢地锄地,就好像一个人对着一壶老酒细斟慢饮。 终于,西山的阴影落进了河谷,被太阳晒了一天的六安爷,立刻感觉到了肩背上升起的一丝凉意。他 缓缓地直起腰来,把捏锄把的两只手一先一后举到嘴前,轻轻地啐上几点唾沫,而后,又深深地埋下腰, 举起了锄头。随着臂膀有力的拉拽,锋利的锄刃闷在黄土里咯嘣咯嘣地割断了草根,间开了密集的幼苗, 新鲜的黄土一股一股地翻起来。六安爷惬意地微笑着,虽然看不清,可是,耳朵里的声音,鼻子里的气味,河谷里渐起的凉意,都让他顺心,都让他舒服。银亮的锄板鱼儿戏水一般地,在禾苗的绿波中上下翻飞。 于是,松软新鲜的黄土上留下两行长长的跨距整齐的脚印,脚印的两旁是株距均匀的玉茭和青豆的幼苗。 六安爷种了一辈子庄稼,锄了一辈子地,眼下这一次有些不一般,六安爷心里知道,这是他这辈子最后一 次锄地了,最后一次给百亩园的庄稼锄地了。 1

【高考真题】2016---2018三年高考试题分类汇编

专题01 直线运动 【2018高考真题】 1.高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能() A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理(新课标I卷) 【答案】 B 2.如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题 【答案】 C

【解析】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间 ,通过的位移为,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间为:,总时间为:,故C正确,A、B、D错误;故选C。 【点睛】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。 3.(多选)甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是() A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理(全国II卷) 【答案】 BD 点睛:本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题

4.(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为4:5 B. 电机的最大牵引力之比为2:1 C. 电机输出的最大功率之比为2:1 D. 电机所做的功之比为4:5 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理(全国III卷) 为2∶1,选项C正确;加速上升过程的加速度a1=,加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程的加速度a2=-,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力F 3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0;第次提升过 程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0;两次做功相同,选项D错误。

高考数学真题汇编——函数与导数

高考数学真题汇编——函数与导数 1.【2018年浙江卷】函数y=sin2x的图象可能是 A. B. C. D. 【答案】D 点睛:有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路:(1)由函数的定义域,判断图象的左、右位置,由函数的值域,判断图象的上、下位置;(2)由函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)由函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)由函数的周期性,判断图象的循环往复. 2.【2018年理天津卷】已知,,,则a,b,c的大小关系为A. B. C. D. 【答案】D

【解析】分析:由题意结合对数函数的性质整理计算即可求得最终结果. 详解:由题意结合对数函数的性质可知:,, , 据此可得:.本题选择D选项. 点睛:对于指数幂的大小的比较,我们通常都是运用指数函数的单调性,但很多时候,因幂的底数或指数不相同,不能直接利用函数的单调性进行比较.这就必须掌握一些特殊方法.在进行指数幂的大小比较时,若底数不同,则首先考虑将其转化成同底数,然后再根据指数函数的单调性进行判断.对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较,利用图象法求解,既快捷,又准确. 3.【2018年理新课标I卷】已知函数.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是 A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞) 【答案】C 详解:画出函数的图像,在y轴右侧的去掉,再画出直线,之后上下移动,可以发现当直线过点A时,直线与函数图像有两个交点,并且向下可以无限移动,都可以保证直线与函数的图像有两个交点,即方程有两个解,也就是函数有两个零点,此时满足,即,故选C.

点睛:该题考查的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题,在求解的过程中,解题的思路是将函数零点个数问题转化为方程解的个数问题,将式子移项变形,转化为两条曲线交点的问题,画出函数的图像以及相应的直线,在直线移动的过程中,利用数形结合思想,求得相应的结果. 4.【2018年理新课标I卷】设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为 A. B. C. D. 【答案】D 点睛:该题考查的是有关曲线在某个点处的切线方程的问题,在求解的过程中,首先需要确定函数解析式,此时利用到结论多项式函数中,奇函数不存在偶次项,偶函数不存在奇次项,从而求得相应的参数值,之后利用求导公式求得,借助于导数的几何意义,结合直线方程的点斜式求得结果. 5.【2018年全国卷Ⅲ理】设,,则

高考数学导数题型归纳

导数题型归纳 请同学们高度重视: 首先,关于二次函数的不等式恒成立的主要解法: 1、分离变量;2变更主元;3根分布;4判别式法 5、二次函数区间最值求法:(1)对称轴(重视单调区间) 与定义域的关系 (2)端点处和顶点是最值所在 其次,分析每种题型的本质,你会发现大部分都在解决“不等式恒成立问题”以及“充分应用数形结合思想”,创建不等关系求出取值范围。 最后,同学们在看例题时,请注意寻找关键的等价变形和回归的基础 一、基础题型:函数的单调区间、极值、最值;不等式恒成立; 1、此类问题提倡按以下三个步骤进行解决: 第一步:令0)(' =x f 得到两个根; 第二步:画两图或列表; 第三步:由图表可知; 其中不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题, 2、常见处理方法有三种: 第一种:分离变量求最值-----用分离变量时要特别注意是否需分类讨论(>0,=0,<0) 第二种:变更主元(即关于某字母的一次函数)-----(已知谁的范围就把谁作为主元); 例1:设函数()y f x =在区间D 上的导数为()f x ',()f x '在区间D 上的导数为()g x ,若在区间D 上, ()0g x <恒成立,则称函数()y f x =在区间D 上为“凸函数”,已知实数m 是常数,432 3()1262 x mx x f x =-- (1)若()y f x =在区间[]0,3上为“凸函数”,求m 的取值范围; (2)若对满足2m ≤的任何一个实数m ,函数()f x 在区间(),a b 上都为“凸函数”,求b a -的最大值. 解:由函数4323()1262x mx x f x =-- 得32 ()332 x mx f x x '=-- (1) ()y f x =在区间[]0,3上为“凸函数”, 则 2 ()30g x x mx ∴=--< 在区间[0,3]上恒成立 解法一:从二次函数的区间最值入手:等价于max ()0g x < 解法二:分离变量法: ∵ 当0x =时, 2 ()330g x x mx ∴=--=-<恒成立, 当03x <≤时, 2 ()30g x x mx =--<恒成立 等价于233 x m x x x ->=-的最大值(03x <≤)恒成立, 而3 ()h x x x =-(03x <≤)是增函数,则max ()(3)2h x h == (2)∵当2m ≤时()f x 在区间(),a b 上都为“凸函数” 则等价于当2m ≤时2 ()30g x x mx =--< 恒成立 解法三:变更主元法 再等价于2 ()30F m mx x =-+>在2m ≤恒成立(视为关于m 的一次函数最值问题) 2 2 (2)0230 11(2)0230 F x x x F x x ?->--+>?????-<-+>??? 例2),10(32 R b a b x a ∈<<+- ],2不等式()f x a '≤恒成立,求a 的取值范围.

2018年高考数学立体几何试题汇编

2018年全国一卷(文科):9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .217 B .25 C .3 D .2 18.如图,在平行四边形ABCM 中,3AB AC ==,90ACM =?∠,以AC 为折痕将△ACM 折起,使点M 到达点 D 的位置,且AB DA ⊥. (1)证明:平面ACD ⊥平面ABC ; (2)Q 为线段AD 上一点,P 为线段BC 上一点,且2 3 BP DQ DA == ,求三棱锥Q ABP -的体积. 全国1卷理科 理科第7小题同文科第9小题 18. 如图,四边形ABCD 为正方形,,E F 分别为,AD BC 的中点,以DF 为折痕把DFC △折起,使点C 到达点 P 的位置,且PF BF ⊥. (1)证明:平面PEF ⊥平面ABFD ; (2)求DP 与平面ABFD 所成角的正弦值. 全国2卷理科: 9.在长方体1111ABCD A B C D -中,1AB BC ==,13AA =,则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为 A .15 B . 5 C . 5 D . 2 20.如图,在三棱锥P ABC -中,22AB BC ==,4PA PB PC AC ====,O 为AC 的中点.

(1)证明:PO⊥平面ABC; --为30?,求PC与平面PAM所成角的正弦值.(2)若点M在棱BC上,且二面角M PA C 全国3卷理科 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 19.(12分) 如图,边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧?CD所在平面垂直,M是?CD上异于C,D的点. (1)证明:平面AMD⊥平面BMC; (2)当三棱锥M ABC -体积最大时,求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值. 2018年江苏理科: 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为▲ .

2018年高考数学—导数专题

导数 (选修2-2P18A7改编)曲线y=sin x x在x= π 2处的切线方程为() A.y=0 B.y=2π C.y=- 4 π2 x+ 4 π D.y= 4 π2 x 解析∵y′=x cos x-sin x x2,∴y′|x= π 2=- 4 π2 , 当x=π 2时,y= 2 π , ∴切线方程为y-2 π =- 4 π2? ? ? ? ? x- π 2 ,即y=- 4 π2 x+ 4 π . (2016·天津卷)已知函数f(x)=(2x+1)e x,f′(x)为f(x)的导函数,则f′(0)的值为________. 解析因为f(x)=(2x+1)e x, 所以f′(x)=2e x+(2x+1)e x=(2x+3)e x, 所以f′(0)=3e0=3. (2017·西安月考)设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=________. 解析y′=a- 1 x+1 ,由题意得y′|x=0=2,即a-1=2, 所以a=3. (2017·威海质检)已知函数f(x)=x ln x,若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,则直线l的方程为() A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+1=0 D.x-y+1=0

解析 ∵点(0,-1)不在曲线f (x )=x ln x 上, ∴设切点为(x 0,y 0). 又∵f ′(x )=1+ln x ,∴?????y 0=x 0ln x 0, y 0+1=(1+ln x 0)x 0, 解得x 0=1,y 0=0. ∴切点为(1,0),∴f ′(1)=1+ln 1=1. ∴直线l 的方程为y =x -1,即x -y -1=0. (2015·全国Ⅱ卷)已知曲线y =x +ln x 在点(1,1)处的切线与曲线y =ax 2+(a +2)x +1相切,则a =________. 解析 法一 ∵y =x +ln x ,∴y ′=1+1 x ,y ′|x =1=2. ∴曲线y =x +ln x 在点(1,1)处的切线方程为y -1=2(x -1),即y =2x -1. ∵y =2x -1与曲线y =ax 2+(a +2)x +1相切, ∴a ≠0(当a =0时曲线变为y =2x +1与已知直线平行). 由?????y =2x -1,y =ax 2 +(a +2)x +1消去y ,得ax 2+ax +2=0. 由Δ=a 2-8a =0,解得a =8. 法二 同法一得切线方程为y =2x -1. 设y =2x -1与曲线y =ax 2+(a +2)x +1相切于点(x 0,ax 20+(a +2)x 0+1). ∵y ′=2ax +(a +2),∴y ′|x =x 0=2ax 0+(a +2). 由?????2ax 0+(a +2)=2,ax 20+(a +2)x 0+1=2x 0-1,解得???x 0=-12,a =8. 答案 8 (2017·西安质测)曲线f (x )=x 3-x +3在点P 处的切线平行于直线y =2x -1,则P

(完整版)专题05导数与函数的极值、最值—三年高考(2015-2017)数学(文)真题汇编.doc

1. 【 2016 高考四川文科】已知函数的极小值点,则=( ) (A)-4 (B) -2 (C)4 (D)2 【答案】 D 考点:函数导数与极值. 【名师点睛】本题考查函数的极值.在可导函数中函数的极值点是方程但是极大值点还是极小值点,需要通过这点两边的导数的正负性来判断,在 的解,附近,如 果时,,时,则是极小值点,如果时,,时,,则是极大值点, 2. 【 2015 高考福建,文A.充分而不必要条 件12】“对任意 B.必要而不充分条件 ,”是“ C .充分必要条件 D ”的() .既不充分也不必 要条件 【答案】 B 【解析】当时,,构造函数,则 .故在单调递增,故,则;当时,不等式等价于,构造函数 ,则,故在递增,故 ”是“,则.综上 ”的必要不充分条件,选 所述,“ 对任 意B. ,

【考点定位】导数的应用. 【名师点睛】 本题以充分条件和必要条件为载体考查三角函数和导数在单调性上的应用, 根 据已知条件构造函数,进而研究其图象与性质,是函数思想的体现,属于难题. 3. (2014 课标全国Ⅰ,文 12) 已知函数 f ( x ) = ax 3 - 3 2 + 1,若 f ( ) 存在唯一的零点 x 0 ,且 x x x 0>0,则 a 的取值范围是 ( ) . A . (2 ,+∞ ) B . (1 ,+∞) C . ( -∞,- 2) D .( -∞,- 1) 答案: C 解析:当 a = 0 时, f ( x ) =- 3x 2+ 1 存在两个零点,不合题意; 当 a >0 时, f ′(x ) = 3ax 2- 6x = , 令 ′( ) = 0,得 x 1 = 0, , fx 所以 f ( x ) 在 x =0 处取得极大值 f (0) = 1,在 处取得极小值 , 要使 f ( x ) 有唯一的零点,需 ,但这时零点 x 0 一定小于 0,不合题意; 当 a <0 时, f ′(x ) = 3ax 2- 6x = , 令 f ′(x ) = 0,得 x 1=0, ,这时 f ( x ) 在 x =0 处取得极大值 f (0) = 1,在 处取得极小值 , 要使 f ( x ) 有唯一零点,应满足 ,解得 a <- 2( a > 2 舍去 ) ,且这时 零点 x 0 一定大于 0,满足题意,故 a 的取值范围是 ( -∞,- 2) . 名师点睛:本题考查导数法求函数的单调性与极值,函数的零点,考查分析转化能力,分类讨论思想, 较难题 . 注意区别函数的零点与极值点 . 4. 【 2014 辽宁文 12】当 时,不等式 恒成立,则实数 a 的取 值范围是()

2018年高考题分类汇编之立体几何

2018年数学高考题分类汇编之立体几何 1.【2018年浙江卷】已知四棱锥S?ABCD的底面是正方形,侧棱长均相等,E是线段AB上的点(不含端点),设SE与BC所成的角为θ1,SE与平面ABCD所成的角为θ2,二面角S?AB?C的平面角为θ3,则 A. θ1≤θ2≤θ3 B. θ3≤θ2≤θ1 C. θ1≤θ3≤θ2 D. θ2≤θ3≤θ1 2.【2018年浙江卷】某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3.【2018年文北京卷】某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 4.【2018年新课标I卷文】在长方体中,,与平面所成的角为,则该长方体的体积为 A. B. C. D. 5.【2018年新课标I卷文】已知圆柱的上、下底面的中心分别为,,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A. B. C. D. 6.【2018年全国卷Ⅲ文】设是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为 A. B. C. D. 7.【2018年全国卷Ⅲ文】中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A. A B. B C. C D. D 8.【2018年全国卷II文】在正方体中,为棱的中点,则异面直线与所成角的正切值为 A. B. C. D. 9.【2018年天津卷文】如图,已知正方体ABCD–A1B1C1D1的棱长为1,则四棱柱A1–BB1D1D的体积为 __________. 10.【2018年江苏卷】如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________.

2018年高考理科数学全国卷二导数压轴题解析

2018年高考理科数学全国卷二导数压轴题解析 已知函数2()x f x e ax =-. (1) 若1a =,证明:当0x ≥时,()1f x ≥. (2) 若()f x 在(0,)+∞只有一个零点,求a . 题目分析: 本题主要通过函数的性质证明不等式以及判断函数零点的问题考察学生对于函数单调性以及零点存在定理性的应用,综合考察学生化归与分类讨论的数学思想,题目设置相对较易,利于选拔不同能力层次的学生。第1小问,通过对函数以及其导函数的单调性以及值域判断即可求解。官方标准答案中通过()()x g x e f x -=的变形化成2()x ax bx c e C -+++的形式,这种形式的函数求导之后仍为2()x ax bx c e -++这种形式的函数,指数函数的系数为代数函数,非常容易求解零点,并且这种变形并不影响函数零点的变化。这种变形思想值得引起注意,对以后导数命题有着很大的指引作用。但是,这种变形对大多数高考考生而言很难想到。因此,以下求解针对函数()f x 本身以及其导函数的单调性和零点问题进行讨论,始终贯穿最基本的导函数正负号与原函数单调性的关系以及零点存在性定理这些高中阶段的知识点,力求完整的解答该类题目。 题目解答: (1)若1a =,2()x f x e x =-,()2x f x e x '=-,()2x f x e ''=-. 当[0,ln 2)x ∈时,()0f x ''<,()f x '单调递减;当(ln 2,)x ∈+∞时,()0f x ''>,()f x '单调递增; 所以()(ln 2)22ln 20f x f ''≥=->,从而()f x 在[0,)+∞单调递增;所以()(0)1f x f ≥=,得证. (2)当0a ≤时,()0f x >恒成立,无零点,不合题意. 当0a >时,()2x f x e ax '=-,()2x f x e a ''=-. 当[0,ln 2)x a ∈时,()0f x ''<,()f x '单调递减;当(ln 2,)x a ∈+∞时,()0f x ''>,()f x '单调递增;所以()(ln 2)2(1ln 2)f x f a a a ''≥=-. 当02 e a <≤ 时,()0f x '≥,从而()f x 在[0,)+∞单调递增,()(0)1f x f ≥=,在(0,)+∞无零点,不合题意.

高考数学专题导数题的解题技巧

第十讲 导数题的解题技巧 【命题趋向】导数命题趋势: 综观2007年全国各套高考数学试题,我们发现对导数的考查有以下一些知识类型与特点: (1)多项式求导(结合不等式求参数取值范围),和求斜率(切线方程结合函数求最值)问题. (2)求极值, 函数单调性,应用题,与三角函数或向量结合. 分值在12---17分之间,一般为1个选择题或1个填空题,1个解答题. 【考点透视】 1.了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等);掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义;理解导函数的概念. 2.熟记基本导数公式;掌握两个函数和、差、积、商的求导法则.了解复合函数的求导法则,会求某些简单函数的导数. 3.理解可导函数的单调性与其导数的关系;了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号);会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值. 【例题解析】 考点1 导数的概念 对概念的要求:了解导数概念的实际背景,掌握导数在一点处的定义和导数的几何意义,理解导函数的概念. 例1.(2007年北京卷)()f x '是3 1()213 f x x x = ++的导函数,则(1)f '-的值是 . [考查目的] 本题主要考查函数的导数和计算等基础知识和能力. [解答过程] ()2 2 ()2,(1)12 3.f x x f ''=+∴-=-+=Q 故填3. 例2. ( 2006年湖南卷)设函数()1 x a f x x -=-,集合M={|()0}x f x <,P='{|()0}x f x >,若M P,则实 数a 的取值范围是 ( ) A.(-∞,1) B.(0,1) C.(1,+∞) D. [1,+∞) [考查目的]本题主要考查函数的导数和集合等基础知识的应用能力.

2018年高考真题经济生活试题汇编

2018年新课标卷经济生活集锦2018.6 一、选择题 1(全国1卷12).根据马克思的劳动价值理论,如果生产某种商品的社会劳动生产率提高,在其他条件不变的情况下,与生产该商品相关的判断如表1所示。 表 1 其 正的 A. B.② C.③ D.④ 2.(全国1卷13)企业聚焦品牌管理和供应链管理,控制产品企划和营销网络,将“设计、生产、运输配送”环节外包,与供应商、加工商和物流企业建立联盟,通过联合开发产品、数据共享,加快市场反应速度。该模式体现的企业经营理念是 ①整合上下游资源,实现优势互补 ②通过专业化分工,提高效率 ③通过兼并收购,扩大企业规模 ④增加市场份额,提高利润率 A. ①② B.①④ C.②③ D.③④ 3.(全国1卷14)我国快递业竞争日趋激烈,快递服务平均单价连续6年下滑,2017年 降至12.37元。在此背景下,若其他条件不变,能引起快递市场供给曲线从S 移动到S ′(见图4)的是 ①放宽市场准入,吸引外商投资 ②工资成本上涨,管理费用增加 ③运用人工智能,提高劳动效率 ④网民人数上升,网购数量增加 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 4.(全国1卷15)我国2013~2017年消费和投资对经济增长贡献率如图5所示。 从图5可以推断出 ①经济结构在逐步转型升级 ②全社会资本形成总额逐年下降 ③消费在经济增长中的作用不断增强 ④经济增长逐渐由投资拉动转向消费拉动 A. ①② B.①③ C.②④ D.③④

5.(全国2卷12)甲、乙、丙是三种相关商品,当甲的价格上升后,乙与丙的需求变动如图4所示。 这表明 ①甲与乙是互补品②甲与乙是替代品 ③甲与丙是替代品④甲与丙是互补品 ⑤乙与丙是替代品⑥乙与丙是互补品 A.①③B.②④C.②⑤D.④⑥ 6.(全国2卷13)某国是全球最大的钢铁进口国,2018年3月该国决定将进口钢铁关税大幅度提高至25%。不考虑其他因素,短期内上调关税对该国钢铁制成品消费的影响路径是 ①钢铁进口成本上升②国家关税收入增加 ③钢铁制成品价格上涨④钢铁企业利润增加 ⑤消费者的利益受损⑥消费者的利益增加 A.①→③→⑤B.②→④→⑥ C.①→②→④D.②→③→④ 7.(全国卷14)近三年来,某国财政赤字率和通货膨胀率的变化如表2所示。 表2 ①降低企业所得税税率②央行在市场上出售债券 ③降低存款准备金率④压缩政府开支 A.①③B.①④C.②③D.③④ 8.(全国1卷15)2018年4月,在博鳌亚洲论坛年会上,中国人民银行宣布了中国金融业对外开放12大举措,包括取消银行和金融资产管理公司的外资持股比例限制,大幅度扩大外资银行的业务范围等。扩大中国金融业对外开放,意味着 ①金融市场结构将发生变化,系统性金融风险降低 ②金融产品将更加丰富,市场主体有更多选择 ③金融机构的成本将降低,金融资产的收益率提高

2018年高考语文真题分类汇编:文学类文本阅读(含详细答案)

2018年高考语文真题分类汇编:文学类文本阅读 一、现代文阅读(共7题;共113分) 1.(2018?卷)阅读下面文字,完成小题赵一曼女士 阿成 伪满时期的哈尔滨市立医院。如今仍是医院。后来得知赵一曼女士曾经在这里住过院,我便翻阅了她的一些资料。 赵一曼女士,是一个略显瘦秀且成熟的女性,在她身上弥漫着拔俗的文人气质和职业军人的冷峻。在任何地方,你都能看出她有别于他人的风度。 赵一曼女士率领的抗联活动在小兴安岭的崇山峻岭中,那儿能够听到来自坡镇的钟声。冬夜里,钟声会传得很远很远。钟声里,抗联的士兵在深林里烤火,烤野 味儿,或者唱着“烤火胸前暖,风吹背后寒……战士们呦”……这些都是给躺在 病床上的在赵一曼女士留下清晰的回忆。 赵一曼女士单独一间病房,由警察昼夜看守。 白色的小柜上有一个玻璃花瓶,里面插着丁香花。赵一曼女士喜欢丁香花,这束丁香花,是女护士韩勇义折来摆在那里的。听说,丁香花现在已经成为这座城市的“市花”了。 她是在山区中了日军的子弹后被捕的。滨江省警务厅的大野泰治对赵一曼女士进行了严刑拷问,始终没有得到有价值的回答,他觉得很没有面子。 大野泰治在向上司呈送的审讯报告上写道: 赵一曼是中国共产党珠河县委委员,在该党工作上有与赵尚志同等的权力,她是北满共产党的重要干部,通过对此人的严厉审讯,有可能澄清中共与苏联的关系。1936年初,赵一曼女士以假名“王氏”被送到医院监禁治疗。 《滨江省警务厅关于赵一曼的情况》扼要地介绍了赵一曼女士从市立医院逃走和 被害的情况。 赵一曼女士是在6月28日逃走的,夜里,看守董宪勋在他叔叔的协助下,将赵 一曼抬出医院的后门,一辆雇好的出租车已等在那里。几个人下了车,车立刻就开走了。出租车开到文庙屠宰场的后面,韩勇义早就等候在那里,扶着赵一曼女士上来雇好的轿子,大家立刻向宾县方向逃去。 赵一曼女士住院期间,发现警士董宪勋似乎可以争取。经过一段时间的观察、分析,她觉得有把握去试一试。 她躺在病床上,和蔼地问董警士:“董先生,您一个月的薪俸是多少?” 董警士显得有些忸怩:“十多块钱吧……” 赵一曼女士遗憾地笑了,说:“真没有想到,薪俸或这样少。” 董警士更加忸怩了。 赵一曼女士神情端庄地说:“七尺男儿,为着区区几十块钱,甘为日本人役使, 不是太愚蠢了吗?” 董警士无法再正视这位成熟女性的眼睛了,只是哆哆嗦嗦给自己点了一颗烟。 此后,赵一曼女士经常与董警士聊抗联的战斗和生活,聊小兴安岭的风光,飞鸟走兽。她用通俗的、有吸引力的小说体记述日军侵略东北的罪行,写在包药的纸上。董警士对这些纸片很有兴趣,以为这是赵一曼女士记述的一些资料,并不知道是专门写给他看的。看了这些记述,董警士非常向往“山区生活”,愿意救赵一曼女士出去,和她一道上山。 赵一曼女士对董警士的争取,共用了20天时间。 对女护士韩永义,赵一曼女士采取的则是“女人对女人”的攻心术。

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