科学计数法的运算
精心整理
单位的换算计算题
一：科学计数法的运算练习题
1:整数的科学计数法
（1)27500＝（2)498000＝
（3) 65006＝（4)450000＝ , （5) 2012＝
2: 小数的科学计数法的表示方法
1）.0.008= 2)0.000706=
3)0.00000050= 4）0.00049＝ , 5）0.0000803＝ 6）0.0045＝
3:幂数的相乘
1）、2×105×3×108＝ 2）、5×10-2×1.2×103＝
3）0.3×103×6×105＝ 4）3×10-2×5×1010＝
5）4×10-7×1×10-5＝ 6） 3×102×2×10-7＝
单位换算专题训练
二、长度单位换算专题训练
1）：下列单位换算正确的是（）
A. 52km= 52km×1000 = 5.2×104 m
B .45m= 45×106 =4.5×107μm
C. 34μm=34÷106 =3.4×10-7m
D. 26nm=26×10-7 cm =2.6×10-6cm
E. 18mm=18×1/100dm=0.18dm
F. 75dm=75dm×105μm=7.5×106μm
2）：写出换算过程
45 m = = μm
72 cm = = nm
48 μm = = cm
56 mm = = km
90nm = = dm
3)：10km= nm ，
精心整理
10-4m= mm，
104mm= m
106nm= km ，
106μm= m ，
104cm= km
104dm= km ，
4). 104m= km ，
6dm= m ，
8×109nm= m
300cm= m ，
7mm= cm ，
10-4m= cm
104m= km ，
2×10-6km= nm ，
108mm= m
104cm= km ，
2×1018nm= km ，
106μm= m
三、时间单位的换算
时间的单位常用的有小时（h）、分钟（min）、秒(s),国际单位是秒。
45min= h，0.5h= min
90min= h 1.3h= min
0.2h= min= s；
30min= s= h；
1.5h= min
0.5h= min= s；
60min= s= h
最新整理科学计数法的运算学习资料
单位的换算计算题一：科学计数法的运算练习题 1:整数的科学计数法 (1)27500= ________ (3) 65006 = __________ (5) 2012 = , 2:小数的科学计数法的表示方法(2)498000= ________ (4)450000 = _____ , (6) 198000000 = _________ 1) .0.008= __________ 2) _________________ 0 .000706= ___________ 3) ______________________ 0.00000050= 4) 0.00049 = _____________________________ , 5 )0.0000803 = 6 3:幂数的相乘 1)、2x 105x 3x 108= 2 3)0.3 x 103x 6x 105= 4 5)-7 -5 4 x 10 x 1 x 10 = 6 单位换算专题训练 二、长度单位换算专题训练 )0.0045 = _________ )、5X 10-2X 1.2 x 103= ________________________ )3X 10-2x 5X 1010= ________________________ 2 -7 )3 x 10 x 2X 10 = ________________________ 1):下列单位换算正确的是( ) A. 52km= 52km x 1000 = 5.2X 104 m B .45m= 45 x 106 =4.5 x 107 m C. 34 m=34 - 106 =3.4 x 10-7m D. 26nm=26 x 10-7 cm =2.6 x 10-6cm E. 18mm=18 x 1/100dm=0.18dm F. 75dm=75dm x 105 m=7.5 x 106 m 2):写出换算过程 45 m = __________________ = m 72 cm = _________________ = _____ m 48 m = __________________ = cm 56 mm = _________________ = _____ km
(完整word版)科学计数法练习题-近似数练习
优质文档 人挪活树挪死乘方、近似数、科学计数法 定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在 a n中a叫做底数，n 叫做指数。 a n读作a的n次方，a n看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。 2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法（其中a是整数位只有 一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当a n ≠0， 是正整数时， a a n n -=1/ 3、近似数： 有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a n ·10 ，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。 （3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。 4、有理数的混合运算： 注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。 （3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。 （4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数，结果能约分的要约分。 专题训练八（乘方、近似数、科学计数法） 一、选择题1、118表示（） A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加 2、－32的值是（） A、－9 B、9 C、－6 D、6 3、下列各对数中，数值相等的是（） A、－32与－23 B、－23与(－2)3 C、－32与(－3)2 D、(－3×2)2与－3×22 4、下列说法中正确的是（） A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、－32 与(－3)2互为相反数 D、一个数的平方是 9 4 ，这个数一定是 3 2 5、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（） A、－2 B、2 C、4 D、2或－2 6、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（） A、正数 B、负数 C、非负数 D、任何有理数 7、－24×(－22)×(－2) 3=（） A、29 B、－29 C、－224 D、224 8、两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（） A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系 9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（） A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数 10、(－1)2001＋(－1)2002÷1 -＋(－1)2003的值等于（） A、0 B、1 C、－1 D、2 二、填空题 1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是； 5 2 3 ? ? ? ? ? -的底数是，指数是，结果是；
科学计数法练习题 近似数练习
乘方、近似数、科学计数法 定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在a n 中a 叫做底数，n 叫做指数。a n 读作a 的n 次方，a n 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。 2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法（其中a 是整数 位只有一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时， a a n n -=1/ 3、近似数： 有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a n ·10，规定它的有效数字就是a 中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号， 以免出错。 （3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各 数位上的数的大小。 4、有理数的混合运算： 注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级 运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级； 有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。 （3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间 的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。 （4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数， 结果能约分的要约分。
科学计数法的运算
科学计数法的运算（预习课） 学习目标：1会用科学计数法表示一些比较大的小数和整数；2会用一些简单的幂数进行简单的乘除。 学习重点：能用一些简单的幂数进行乘除。 学习难点：能把幂数知识和物理的单位换算进行结合起来。 一合作与探究 （一）在物理学中的科学计数法的应用范围 1该数字必须是大于100或者小于哦 2为什么不用科学计数法表示小于100又大于的数 如果98这个数字用科学计数法来表示，即×101表示，这样写起来比较麻烦，例如用科学计数法表示00为：×10-1，这样写起来就就不如原数更直观。 （二）小数的科学计数法的表示方法 =7×=×=5×10-5 你能总结出上面的数字的一些规律吗 （1）上面数据中的2、3、5是怎样得来的 （2）2、3、5前面的“-”（负号）是怎样得来的 请你讲解给其他组的同学。 2练习 1、＝ 2、＝ 3、＝ （二）比100大的整数的科学计数法
11、17500＝×1042、398884＝×1053、45006＝×104 你的规律是： （1）三组数据中的指数4、5、4是怎样得来的 请你用最棒的方式给其他同学讲解。 2练习 4500008＝2012＝ （三）何为幂数 18×107中各种数字的数学意义 其中：8为系数；10为底数；7为指数 2举例 （四）幂数的乘除法 法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数的幂相除，底数不变，指数相减。 系数与系数相乘（或除） 1.何为底数、指数、系数 ×104 其中为系数，10为底数，4为指数 （五）幂数的乘法 2幂数的相乘 1、×105×3×108＝（×3）×105+8=×1013 2、8×10-2××103＝8××10-2+3=101=10 练习
科学计数法准确数和近似数练习题
科学计数法与近似数练习题 1、57000用科学记数法表示为（ ） A 、57×103 B 、5.7×104 C 、5.7×105 D 、0.57×105 2、3400=3.4×10n ，则n 等于（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、－72010000000=1010 a ，则a 的值为（ ） A 、7201 B 、－7.201 C 、－7.2 D 、7.201 4、若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（ ） A 、20 B 、21 C 、22 D 、23 5、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ） A 、63×102千米 B 、6.3×102千米 C 、6.3×103千米 D 、6.3×104千米 6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了( ) A 、30.7亿元 B 、307亿元 C 、3.07亿元 D 、3070亿元 7、3.65×10175是 位数，0.12×1010是 位数； 8、把3900000用科学记数法表示为 ，把1020000用科学记数法表示为 ； 9、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是 ，2.236×108的原数是 ； 10、比较大小： 3.01×104 9.5×103；3.01×104 3.10×104； 11、地球的赤道半径是6371千米， 用科学记数法记为 千米 12、18克水里含有水分子的个数约为 个 200006023，用科学记数法表示为 ； 13、我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达16780000千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为 ； 14、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千 米，而我国西部地区占我国国土面积的3 2，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 ； 15、用科学记数法表示下列各数 （1）900200 （2）300 （3）10000000 （4）－510000 16、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数 （1）2.01×104 （2）6.070×105 （3）6×105 （4）104 17、用科学记数法表示下列各小题中的量 （1）光的速度是300000000米/秒； （2）银河系中的恒星约有160000000000个； （3）地球离太阳大约有一亿五千万千米； （4）1502
1、科学计数法,幂的运算,因式分解
专题一科学计数法，幂的运算，因式分解 知识点一科学计数法 知识点二幂的运算 同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减； 零指数幂； 负整数指数幂． 知识点三因式分解 因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，
优化训练题 一．选择题（共23小题） 1．（2016?安徽模拟）据统计，2015年目前安徽的人口达到约69285000人，用科学记数法表示为（） A．6.9285×108B．69.285×106C．0.69285×108D．6.9285×107 2．（2015?宁波）2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（） A．0.6×1013元B．60×1011元C．6×1012元D．6×1013元 3．（2015?南京）某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（） A．2.3×105辆B．3.2×105辆C．2.3×106辆D．3.2×106辆 4．（2015?潍坊二模）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（） A．3.2×107L B．3.2×106L C．3.2×105L D．3.2×104L 5．（2015?内江）用科学记数法表示0.0000061，结果是（） A．6.1×10﹣5B．6.1×10﹣6 C．0.61×10﹣5D．61×10﹣7 6．（2015?攀枝花）已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（） A．1.239×10﹣3g/cm3B．1.239×10﹣2g/cm3 C．0.1239×10﹣2g/cm3D．12.39×10﹣4g/cm3 7．（2015?黄岛区校级模拟）生物学家发现一种病毒长约为0.000043mm，用科学记数法表示的结果是（） A．0.43×10﹣4mm B．0.43×104mm C．4.3×10﹣5mm D．4.3×105mm 8．（2015?海原县校级模拟）某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.000 000 67mm用科学记数法表示为6.7×10n mm（n为负整数），则n的值为（） A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣8 9．（2015?西藏）下列计算正确的是（） A．2x+3y=5xy B．x2?x3=x6C．（a3）2=a6D．（ab）3=ab3 10．（2015?铁岭）下列各式运算正确的是（） A．a3+a2=2a5B．a3﹣a2=a C．（a3）2=a5D．a6÷a3=a3 11．（2015?青海）下列计算正确的是（）
混合运算 科学计数法 有效数字
乘方、近似数、科学计数法 1、乘方的意义 （1）在754.中，指数是____，底数是____。（2）在-?? ???125 中，指数是 ，底数是_____。 （3）在b m 中，指数是________，底数是________。 2、计算： （1）()-43= （2）-43= （3）()-26= （4）-26= （5）()-1101= 3、用四舍五入法保留到一定小数位数，求下列各数的近似值。 （1）2.953（保留两位小数） （2）2.953（保留一位小数） （3）2.953（保留整数） 4、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。 （1）0.9541（精确到十分位） （2）2.5678（精确到0.01） （3）14945（精确到万位） （4）4995（保留3个有效数字） （5）1.00253（保留3个有效数字） 5、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字。 （1）53.8；（2）0.3097；（3）2.7万； （4）32.80；（5）2.90万；（6）205106 .?。 6、填空。 （1）88.88精确到______分位（或精确到 ），有____个有效数字，是__________。 （2）0.030精确到 分位（或精确到_____），有_____个有效数字，是__________。 （3）3.6万精确到_______位，有_______个有效数字，是__________。 7、6100000000中有___________位整数，写成科学计数法为 。 8、如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有_______位整数。 9、把下列各数写成科学记数法：800＝___________，613400＝___________。 10、有理数的混合运算（注意：运算顺序（1）要从高级到低级（2）同级运算要从左到右） （1）()+?-?? ???-?-?? ???123415115 （2）()()()-?? ????--?-?-5840255423. （3）212312312132 ?-?? ???-?-?? ???+?-?? ???- （4） ()0241833-÷--
最新【人教版适用】初二数学上册《【教案】 科学计数法》
科学计数法 一学习目标：1、经历把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法a×10n的形式的过程。 2 会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式，并体 会科学计数法方便、快捷便于进行计算的优点。 3会利用计算器进行科学计数法的有关计算。 二学习过程 （一）课前延伸：江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量只有0.000000000000000003克。这样的数字写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？同学们看一下课本125页----126页，进行预习，把下面的内容填一下。 任务一填写下表 提出问题：10的负整数指数幂用小数表示有什么规律吗？ 。 任务二 用科学计数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成 其中，n的绝对值等于 任务三，用计算器表示3×10-23 （二）、课内探究 1、预习反馈 以小组为单位交流展示预习成果，初步解决预习中的疑难问题问题。 2、精讲点拨 用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a ≤10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.
一个小于零的数字写成一个数字乘以10的负整数指数幂的形式，负整数指数的绝对值是第一个数字前的零的个数。 3、拓展训练 用科学计数法表示下列各数： （1）0.00002 （2）—0.0000307 （3）0.0031 （4）0.00567 4、例题解析 安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6，将这个数写成小数的形式。 5、拓展训练将下列各数写成小数: (1) 3.1×10-3 (2)-2.8×10-4 6、例题解析 一个氧原子的质量约为2.657×10-23克，一个氢原子的质量约为1.67×10-24克，一个氧原子的质量约为一个氢原子的质量的多少倍？ （三）巩固检测 1. 用科学计数法表示下列各数： （1）0.00003 （2）—0.000308 （3）0.0047 （4）0.000789 2. 将下列各数写成小数: (1) 4.2×10-3 (2)-3.6 ×10-4 3. 填空（在括号内填入适当的数） 5.2×10（）=0.0000052 4. 计算（结果用科学计数法表示）
科学计数法练习题-近似数练习
乘方、近似数、科学计数法 2、— 32 的值是( ) 定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在 a n 中a 叫做底数，n A 、一 9 C 、一 6 叫做指数。a n 读作a 的n 次方，a n 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作 a 的n 次幂。 2、科学记数法的定义：把一个大于 10的数记成a 10n 的形式的方法(其中a 是整数位只有 3、 下列各对数中，数值相等的是( A 、 — 32 与—23 B 、— 23 与 C 、一 32 与(一3)2 D 、(— 3X 2)2 与一3X 22 4、 下列说法中正确的是( A 、23表示2X 3的积 ) (—2)3 ) B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 一位的数且这个数不能是 0)。负整数指数幂：当 a = 0，n 是正整数时，a 』=1/a n C 、 —32与(—3)2互为相反数 3、近似数: 5、 如果一个有理数的平方等于 有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是 0的数字起，到它的末位止，中间所有 的数字都叫做这个数的有效数字。 A 、 6、 —2 如果一个有理数的正偶次幂是非负数 B 、2 4 2 D 、一个数的平方是 ，这个数一定是- 9 3 (—2)2 ,那么这个有理数等于( D 、2 或—2 ，那么这个数是( 对于用科学记数法表示的数 n a ? ，规定它的有效数字就是 a 中的有效数字。 A 、 7、 在使用和确定近似数时要特别注意： (1) 一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 (2) 确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免岀错。 (3) 求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数 的大小。 A 、 8、 A 、 9、 4、有理数的混合运算: 注意：(1)要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算; 加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的； 同级运算按从左到右的顺序； (2) 运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。 (3) 进行运算时要认真审题， 除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间的特殊关系, 灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。 (4 )涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数，结果能约分 的要约分。 专题训练八(乘方、 一、选择题 1、118 表示( 近似数、科学计数法) A 、11个8连乘 B 、11乘以8 C 、8个11连乘 D 、8个别1相加 正数 B 、负数 C 、非负数 —24X (— 22) x ( — 2) 3=( ) 9 9 24 29 B 、一 29 C 、一 2 D 、任何有理数 24 D 、2 两个有理数互为相反数，那么它们的 n 次幂的值( 相等 B 、不相等 一个有理数的平方是正数 A 、正数 B 、负数 10、(— 1)2001 + (— 1)2002 - A 、 0 B 、 1 二、填空题 1、(— 2)6中指数为 底数是 2、 3、 4 、 5 、 C 、绝对值相等 ) D 、没有任何关系 ，则这个数的立方是( C 、正数或负数 -1 + ( — 1)2°°3 的值等于 ，底数为 ) D 、奇数 ;4的底数是 ，指数是 ，指数是 _______ ，结果是 ______ ； 根据幂的意义，(—3)4 表示 _____________ ，— 43表示 _____ 1 1 平方等于 的数是 ___________ ，立方等于 的数是 64 64 一个数的15次幂是负数，那么这个数的 2003次幂是— 平方等于它本身的数是 _________ ，立方等于它本身的数是
科学计数法的运算
精心整理 单位的换算计算题 一：科学计数法的运算练习题 1:整数的科学计数法 （1)27500＝（2)498000＝ （3) 65006＝（4)450000＝ , （5) 2012＝ 2: 小数的科学计数法的表示方法 1）.0.008= 2)0.000706= 3)0.00000050= 4）0.00049＝ , 5）0.0000803＝ 6）0.0045＝ 3:幂数的相乘 1）、2×105×3×108＝ 2）、5×10-2×1.2×103＝ 3）0.3×103×6×105＝ 4）3×10-2×5×1010＝ 5）4×10-7×1×10-5＝ 6） 3×102×2×10-7＝ 单位换算专题训练 二、长度单位换算专题训练 1）：下列单位换算正确的是（） A. 52km= 52km×1000 = 5.2×104 m B .45m= 45×106 =4.5×107μm C. 34μm=34÷106 =3.4×10-7m D. 26nm=26×10-7 cm =2.6×10-6cm E. 18mm=18×1/100dm=0.18dm F. 75dm=75dm×105μm=7.5×106μm 2）：写出换算过程 45 m = = μm 72 cm = = nm 48 μm = = cm 56 mm = = km 90nm = = dm 3)：10km= nm ，
精心整理 10-4m= mm， 104mm= m 106nm= km ， 106μm= m ， 104cm= km 104dm= km ， 4). 104m= km ， 6dm= m ， 8×109nm= m 300cm= m ， 7mm= cm ， 10-4m= cm 104m= km ， 2×10-6km= nm ， 108mm= m 104cm= km ， 2×1018nm= km ， 106μm= m 三、时间单位的换算 时间的单位常用的有小时（h）、分钟（min）、秒(s),国际单位是秒。 45min= h，0.5h= min 90min= h 1.3h= min 0.2h= min= s； 30min= s= h； 1.5h= min 0.5h= min= s； 60min= s= h
科学计数法的运算
科学计数法的运算 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
科学计数法的运算（预习课） 学习目标：1会用科学计数法表示一些比较大的小数和整数； 2会用一些简单的幂数进行简单的乘除。 学习重点：能用一些简单的幂数进行乘除。 学习难点：能把幂数知识和物理的单位换算进行结合起来。 一合作与探究 （一）在物理学中的科学计数法的应用范围 1该数字必须是大于100或者小于哦0.1 2为什么不用科学计数法表示小于100又大于0.1的数？ 如果98这个数字用科学计数法来表示，即9.8×101表示，这样写起来比较麻烦，例如0.58用科学计数法表示00为：5.8×10-1，这样写起来就就不如原数更直观。 （二）小数的科学计数法的表示方法 10.07=7×10-20.000709=7.09×10-30.000050=5×10-5 你能总结出上面的数字的一些规律吗？ （1）上面数据中的2、3、5是怎样得来的？ （2）2、3、5前面的“-”（负号）是怎样得来的？ 请你讲解给其他组的同学。 2练习 1、0.00049＝ 2、0.0000803＝ 3、0.0045＝ （二）比100大的整数的科学计数法 11、17500＝1.75×1042、398884＝3.98884×1053、45006＝4.5006×104 你的规律是： （1）三组数据中的指数4、5、4是怎样得来的？ 请你用最棒的方式给其他同学讲解。 2练习 4500008＝2012＝ （三）何为幂数 18×107中各种数字的数学意义 其中：8为系数；10为底数；7为指数 2举例 （四）幂数的乘除法 法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数的幂相除，底数不变，指数相减。 系数与系数相乘（或除）
最新整理科学计数法的运算学习资料
单位的换算计算题 一：科学计数法的运算练习题 1:整数的科学计数法 （1)27500＝（2)498000＝ （3) 65006＝（4)450000＝ , （5) 2012＝ , （6) 198000000＝ 2: 小数的科学计数法的表示方法 1）.0.008= 2)0.000706= 3)0.00000050= 4）0.00049＝ , 5）0.0000803＝ 6）0.0045＝ 3:幂数的相乘 1）、2×105×3×108＝ 2）、5×10-2×1.2×103＝ 3）0.3×103×6×105＝ 4）3×10-2×5×1010＝ 5）4×10-7×1×10-5＝ 6） 3×102×2×10-7＝ 单位换算专题训练 二、长度单位换算专题训练 1）：下列单位换算正确的是（） A. 52km= 52km×1000 = 5.2×104 m B .45m= 45×106 =4.5×107μm C. 34μm=34÷106 =3.4×10-7m D. 26nm=26×10-7 cm =2.6×10-6cm E. 18mm=18×1/100dm=0.18dm F. 75dm=75dm×105μm=7.5×106μm 2）：写出换算过程 45 m = = μm 72 cm = = nm 48 μm = = cm 56 mm = = km 90nm = = dm
3)：10km= nm ， 10-4m= mm， 104mm= m 106nm= km ， 106μm= m ， 104cm= km 104dm= km ， 4). 104m= km ， 6dm= m ， 8×109nm= m 300cm= m ， 7mm= cm ， 10-4m= cm 104m= km ， 2×10-6km= nm ， 108mm= m 104cm= km ， 2×1018nm= km ， 106μm= m 三、时间单位的换算 时间的单位常用的有小时（h）、分钟（min）、秒(s),国际单位是秒。 45min= h，0.5h= min 90min= h 1.3h= min 0.2h= min= s； 30min= s= h； 1.5h= min 0.5h= min= s； 60min= s= h
浙教版七年级数学上册《科学计数法》教案
《科学记数法》教案 教学目标 (一)教学知识点 1、能了解科学记数法的意义. 2、能掌握用科学记数法表示比较大的数. (二)能力训练要求 1、借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验. 2、会用简便的方法—科学记数法表示大数. (三)情感与价值观要求 培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考，实践再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气. 教学重点 1、进一步感受大数. 2、用科学记数法表示大数. 教学难点 用科学记数法表示大数. 教学方法 自主交流——探索的方法. 教具准备 计算器投影片 教学过程 Ⅰ、创设情景，引入新课 ［师］大家都知道，100万是个很大的数了，那同学们想想，生活中有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据. (1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人. (2)地球半径约为696000000米. (3)光的速度约为300000000米/秒. (4)地球离太阳约有1亿五千万千米. (5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上. ［师］我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？
Ⅱ、讲授新课 ［生］老师，我们知道计算器的显示屏只能显示8位数或10位数.比8位数或10位数大的数，例如10004这个较大的数是如何用计算器来表示的呢？ ［师］同学们拿出计算器，在自己的计算器演示一下. ［生］我连续地对1000进行平方运算、两次平方后，发现计算器上出现了“1.12”这样的显示. ［师］它应该表示什么数呢？ ［生］它应该表示10004，即：1000，000，000，000. ［师］计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢？是不是“1”的指数，或“1.12”中的小数部分？同学们可以讨论一下. ［生］显示屏上的“12”既不是1的指数，也不是“1.12”的小数部分，因为“1.12”是10004计算的结果.10004=1000×1000×1000×1000=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1012.所以我认为显示屏上的“12”表示10的指数. ［师］这位同学的想法很科学，我们把这种利用10的幂的形式记大数的方法叫做科学记数法.科学记数法又是如何利用10的幂的形式记大数的呢？我们不妨回顾一下10的n次幂的规律和意义：101=10； 102=10×10=100； 103=10×10×10=1000； 104=10×10×10×10=10000； …… 你能发现什么规律呢？ ［生］10n表示“1”后面跟“n个0”的比较大的数. ［师］你能得到何种启示呢？ ［生］我们可以借用10的幂的形式表示大数.如：1300000000=1.3×1000000000=1.3×1 09； 696000000=6.96×100000000=6.96×108； 300000000=3×100000000=3×108. ［师］这位同学大胆的推理解决了我们日常生活中表示大数较麻烦的问题. ［生］老师300000000=30×10000000=30×107.用30×107表示这个较大的数可以吗？ ［师］可以.但我们一般情况下，把大于10的数表示成a×10n(n为正整数)的形式时，为了统一标准，规定了a的范围即1≤a＜10.同学们一块打开课本： 一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数，这种记数的方法叫做科学记数法. 下面我们看投影片，如何用科学记数法表示这些数.
第二章有理数及其运算科学计数法
第二章有理数及其运算 10．科学记数法 一、教材分析 本节课学习内容是用科学记数法表示比10大的数。大数在实际生活中有着广泛的应用，因此在教学中利用多媒体、互联网等现代教育手段实施教学能突出本课特色，同时在课堂中引导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。并为今后学习用科学记数法表示“小数”打下基础。 二、学情分析 科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容之后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实生活中的各种大数据，培养学生的数感。另一方面又通过对较大数学信息进行合理的处理的过程中，学会用简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。 三、教学目标 为此，本节课的教学目标是： ①知识与技能：理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用 科学记数法表示的数进行简单的运算； ②过程与方法：感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性 及必要性； ③情感态度与价值观：积累数学活动经验，发展数感；学会与人合作、与人 交流。感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情。 三、教学重点 能用科学记数法表示大数 四、教学难点 如何将科学计数法表示的数还原 五、教学方法
以讲授法为主，多媒体辅助教学 六、教学过程 本节课由六个教学环节组成。；第一环节：创设情景，导入问题；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：运用新知，当堂演练；第四环节：小组活动，自主检测；第五环节：延伸拓展，能力提升；第六环节：课堂小结，布置作业。 一、创设情景，导入问题 生活中有比100万更大的数吗？请试举出几个例子。(学生可能会举出课 本上的三个例子，引导创设以下问题情境) 从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？ (学生讨论：甲：这些数据都比较大，比100万都大；乙：这些数据读和写都比较困难…..) (师：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数？这就是我们今天要学习的“科学记数法”，板 书课题：科学记数法.通过师生互动，引导学生不断思考，引出课题， 激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛) 设计意图：通过设计丰富的数学问题情境，激发学生的好奇心和主动学习的愿望。生活中有很多比100万还大的数，这些数在书写和读都比较困难，学生往往都有争强好胜的心理，通过设置问题情境，引导学生去主动探索，寻找出一种表示大数的方法。 二、合作交流，探索新知 回顾有理数的乘方运算，算一算： 102＝ 104＝ 108＝ 1010＝ 讨论：1021表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运 算结果的数位有什么关系？ 一般地，10的n次幂，在1的后面有个0。 (通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果 中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解) 1、课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式： 100000＝10000000＝1000000000＝
科学计数法及乘方运算
2.12 科学记数法 知识技能天地 一、选择题 4、若一个数等于5.8 X 1021，则这个数的整数位数是（ ） A 、 20 B 、 21 C 、 22 D 、 23 5、 我国最长的河流长江全长约为 6300千米，用科学记数法表示为（ ） A 63X 102 千米 B 、6.3 X 102 千米 C 、 6.3X103 千米 D 、 6.3X104 千米 6、 今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收 3.07 X 1010元，也就是说增收了（） A 、 30.7 亿元 B 、 307亿元 C 、 3.07 亿元 D 、 3070亿元 二、填空题 1、 3.65 X 10175 是 位数，0.12 X 1010 是 位数； 2、 把 3900000用科学记数法表示为 ，把 1020000用科学记数法表示为 ； 3、 用科学记数法记出的数 5.16X104 的原数是 ， 2.236X108 的原数是 ； 4、 比较大小： 3.01 X104 9.5 X103； 3.01 X104 3.10 X104； 5、 地球的赤道半径是 6371 千米， 用科学记数法记为 千米 6、 18 克水里含有水分子的个数约为，用科学记数法表示为 ； 7、 我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达 16780000千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量 为； 8、 实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为 960万平方千米，而我国西部地区占 我国国土面积的，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 ； 三、解答题 1 、用科学记数法表示下列各数 （ 1 ） 900200 （ 2） 300 （ 3） 10000000 （ 4）－ 510000 2、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数 （1） 2.01 X104 （ 2） 6.070X105 （ 3） 6X105 （ 4） 104 3、用科学记数法表示下列各小题中的量 1、 57000用科学记数法表示为（ ） A 、 57X103 B 、 5.7X104 C 、 5.7X105 D 2、 3400=3.4 X 10n,贝U n 等于 （ ） A 、 2 B 、 3 C 、 4 D 、 5 3、 －72010000000=，则的值为（ ） A 、 7201 B 、－ 7.201 C 、－7.2 D 0.57 X 105 、7.201
分式的运算及科学计数法2
1、分式的运算 题型一：通分 【例1】将下列各式分别通分. （1）c b a c a b ab c 225,3,2--； （2）a b b b a a 22,--； （3）22 ,21,1222--+--x x x x x x x ； （4）a a -+21,2 题型二：约分例2】约分： （1） 322016xy y x -； （2）n m m n --22； （3）6222---+x x x x . 题型三：分式的混合运算 【例3】计算： （1）42232)()()(a bc ab c c b a ÷-?-； （2）22233)()()3(x y x y y x y x a +-÷-?+； （3）m n m n m n m n n m ---+-+22； （4）112---a a a ； （5）87 4321814121111x x x x x x x x +-+-+-+--；
（6）)5)(3(1)3)(1(1)1)(1(1+++++++-x x x x x x ； （7）)12()21444 (222+-?--+--x x x x x x x 题型四：化简求值题 【例4】先化简后求值（1）已知：1-=x ，求分子)]121()144[(48 122x x x x -÷-+--的值； （2）已知：432z y x ==，求22232z y x xz yz xy ++-+的值； （3）已知：0132=+-a a ，试求)1)(1(22a a a a --的值. 题型五：求待定字母的值 【例5】若1 11312-++=--x N x M x x ，试求N M ,的值. 2、整数指数幂与科学记数法
-科学计数法
17.4.2科学计数法 科目：八年级数学 内容：17.4. 科学计数法 课型：新授教学时间：两课时 教学目标： 1、能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算。 2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。重点难点： 重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数。 难点：理解和应用整数指数幂的性质。 教学过程： 一.复习回忆： 科学记数法 回忆：在2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. 例如，864000可以写成8.64×105. 二.探究新知： 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数， 1≤∣a∣＜10. 探索： 10-1= = 10-2=___________
10-3=___________ 10-4=___________ 10-5=____________= 归纳：10-n =_________________. 例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5. 例3、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示. 分 析 我们知道：1纳米＝ ＝10-9 可知，1纳米＝10-9米. 练 习 3.用科学记数法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 0064； （3）0.000 0314； （4）2013 000. 2.用科学记数法填空： （1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝___秒； （2）1毫克＝_____千克；（3）1微米＝_____米； （4）1纳米＝_____微米； （5）1平方厘米＝_____平方米； （6）1毫升＝_________立方米. 课堂小结 引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对9 101
科学计数法练习题_近似数练习
专题训练（近似数、科学计数法、混合运算） 1用四舍五入法保留到一定小数位数，求下列各数的近似值。 （1）_________________________________ 2.953 （保留两位小数） （2）_________________________________ 2.953 （保留一位小数） （3）_________________________________ 2.953 （保留整数） 2、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。 （1）0.9541 （精确到十分位）解 （2） 2.5678 （精确到0.01）解 （3）14945 （精确到万位）解 3、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位。 （1）53.8 ；（2）0.3097 ；（3）2.7 万； （4）32.80 ；（5）2.90 万；（6）2.05 106 4、填空。 （1）88.88精确到____ 分位（或精确到 _____ ）。 （2）0.030精确到____ 分位（或精确到 _____ 。 （3）3.6万精确到 ____ 位。 5、填空。 10000 =10——，100000 =10——，10...0=10—— n个0 50600 =506 沁-5.06 10—— ------ 。 6100000000中有___________ 整数，6后面有_____________ 。 6、如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31,那么这个数有_________ 整数。 7、把下列各数写成科学记数法：800= ____________ , 613400= ___________ 。