计算方法引论-第六章

计算方法引论课后答案.

第一章 误差 1. 试举例,说明什么是模型误差,什么是方法误差. 解: 例如,把地球近似看为一个标准球体,利用公式2 4A r π=计算其表面积,这个近似看为球体的过程产生 的误差即为模型误差. 在计算过程中,要用到π,我们利用无穷乘积公式计算π的值: 12 222...q q π=? ?? 其中 11 2,3,... n q q n +?=?? ==?? 我们取前9项的乘积作为π的近似值,得 3.141587725...π≈ 这个去掉π的无穷乘积公式中第9项后的部分产生的误差就是方法误差,也成为截断误差. 2. 按照四舍五入的原则,将下列各数舍成五位有效数字: 816.956 7 6.000 015 17.322 50 1.235 651 93.182 13 0.015 236 23 解: 816.96 6.000 0 17.323 1.235 7 93.182 0.015 236 3. 下列各数是按照四舍五入原则得到的近似数,它们各有几位有效数字? 81.897 0.008 13 6.320 05 0.180 0 解: 五位 三位 六位 四位 4. 若1/4用0.25表示,问有多少位有效数字? 解: 两位 5. 若 1.1062,0.947a b ==,是经过舍入后得到的近似值,问:,a b a b +?各有几位有效数字? 解: 已知4311 d 10,d 1022 a b --

物料及热量衡算

第1章物料及热量衡算 本工艺采用草酸二甲酯和为原料制乙二醇，其中有未反应的、过量的氢气及中间产物乙醇酸甲酯。采用加氢反应合成并借助高效催化剂提高转化率和反应速率，在精馏分离工段中，利用复合式精馏塔进行多元物质的分离。 工艺流程的物料衡算以的流程模拟结果为基础所得到的。以工段为单位进行物料衡算，全流程分为两个工段：加氢反应工段、精馏分离工段。下面为两个工段的物流平衡表。 1.1物料衡算 1.1.1加氢反应工段 原料和经混合器混合后并在换热器中加热然后进入反应器中进行合成反应。 表 1-1 加氢反应工段的物料平衡表 项目MDO原料H2原料循环气粗乙醇温度℃165.00 70.00 40.00 40.00 压力bar 25.00 25.00 20.00 20.00 气化率0 1 1 0 质量流率kg/hr 1.19E+05 8.01E+03 1.38E+05 1.27E+05 DMO 1.19E+05 0 1.44E+00 2.37E+02 MG 0 0 2.48E+01 2.70E+03 EG 0 0 2.76E+01 6.07E+04 H2 0 8.01E+03 1.14E+05 5.98E-04

MEOH 0 2.37E+04 6.36E+04 质量分率 DMO 1 0 1.04E-05 1.86E-03 MG 0 0 1.80E-04 2.12E-02 EG 0 0 2.00E-04 4.77E-01 H2 0 1 8.27E-01 4.70E-09 MEOH 0 0 1.72E-01 5.00E-01 1.1.2精馏分离工段 反应所生成的乙二醇、甲醇以及中间产物和未完全反应的进入精馏分离工段进行精馏，此工段主要包括两个精馏塔。 表 1-2精馏工段物料平衡表 项目粗乙醇纯甲醇纯乙二醇回收原料温度℃40.00 15.00 171.62 104.61 压力bar 20.00 0.30 0.45 0.40 气化率0 0 0 0 质量流率 1.27E+05 6.36E+04 6.07E+04 2.99E+03 kg/hr DMO 2.37E+02 2.65E-10 7.34E+01 5.47E-02 MG 2.70E+03 1.69E-06 1.01E+02 8.68E-01 EG 6.07E+04 5.13E-23 6.05E+04 5.64E-02

计算方法习题答案

计算方法第3版习题答案 习题1解答 1.1 解：直接根据定义得 *411()102x δ-≤?*411()102r x δ-≤?*3*12211 ()10,()1026 r x x δδ--≤?≤?*2*5331()10,()102r x x δδ--≤?≤ 1.2 解：取4位有效数字 1.3解：433 5124124124 ()()() 101010() 1.810257.563 r a a a a a a a a a δδδδ----++++++≤≤=?++? 123()r a a a δ≤ 123132231123 ()()() a a a a a a a a a a a a δδδ++0.016= 1.4 解：由于'1(),()n n f x x f x nx -==，故***1*(())()()()n n n f x x x n x x x δ-=-≈- 故** * ***(()) (())()0.02()r r n f x x x f x n n x n x x δδδ-= ≈== 1.5 解： 设长、宽和高分别为 ***50,20,10l l h h εεωωεεεε=±=±=±=±=±=± 2()l lh h ωωA =++，*************()2[()()()()()()]l l l h h l h h εδωωδδδωδδωA =+++++ ***4[]320l h εωε=++= 令3201ε<，解得0.0031ε≤， 1.6 解：设边长为x 时，其面积为S ，则有2()S f x x ==，故 '()()()2()S f x x x x δδδ≈= 现100,()1x S δ=≤，从而得() 1 ()0.00522100 S x x δδ≈ ≤ =? 1.7 解：因S ld =，故 S d l ?=?，S l d ?=?，*****()()()()()S S S l d l d δδδ??≈+?? * 2 ()(3.12 4.32)0.010.0744S m δ=+?=, *** ** * () () 0.0744 ()0.55%13.4784 r S S S l d S δδδ= = = ≈ 1.8 解：（1）4.472 （2）4.47 1.9 解：(1) （B ）避免相近数相减 (2)（C ）避免小除数和相近数相减 (3)（A ）避免相近数相减 (3)（C ）避免小除数和相近数相减，且节省对数运算 1.10 解 （1）357sin ...3!5!7!x x x x x =-+-+ 故有357 sin ..3!5!7! x x x x x -=-+-， （2） 1 (1)(1)1lnxdx ln ln ln N+N =N N +-N N +N +-? 1 (1)1ln ln N +=N +N +-N 1.11 解：0.00548。 1.12解：21 16 27 3102 ()()() -? 1.13解：0.000021

数值分析丛书

作者：李庆扬，王能超，易大义编 出版社：清华大学出版社 出版时间：2008年12月 本书是为理工科大学各专业普遍开设 的“数值分析”课程编写的教材。其内容包 括插值与逼近，数值微分与数值积分，非 线性方程与线性方程组的数值解法，矩阵 的特征值与特征向量计算，常微分方程数 值解法。每章附有习题并在书末给出了部 分答案，每章还附有复习与思考题和计算 实习题。全书阐述严谨，脉络分明，深入 浅出，便于教学。 本书也可作为理工科大学各专业研究 生学位课程的教材，并可供从事科学计算 的科技工作者参考。 作者：徐萃薇，孙绳武编著 出版社：高等教育出版社 本书为普通高等教育“十一五”国家 级规划教材。本书从服务于多层次、多 专业、多学科的教学需要出发，在选材 上考虑普适性，涉及现代数字电子计算 机上适用的各类数学问题的数值解法以 及必要的基础理论，在材料组织安排上 给讲授者根据教学要求和学生情况适当 剪裁的自由，一些内容还可作为阅读材 料。 新版全书经过整理、润色，多处内容有 所修改，乃至重写。考虑到代数计算在 应用中所占份额较大，是比较活跃的领 域，六至十章改动较大；新增共轭斜量 法、预善共轭斜量法、拟Newton法等；改进了例题设置，增加数量，加强例题间联系；新 增习题参考答案；参考文献收集了国内外内容结构与本书相近的、有影响的、包括新近面世 的一些书籍，并按大学生教材和研究生教材或专著分列，可供读者加深理解和进一步提高使 用。有些对研究工作亦不无裨益。 本书算法描述不拘一格，或用自然语言，或用某种形式语言(以描述某些细节)，便于理解， 也便于编程。本书可作为工科非计算数学专业本科生学习“计算方法”课程的教材。

《徐翠微计算方法引论》

第二章 插值法 知识点：拉格朗日插值法，牛顿插值法，余项，分段插值。 实际问题中，时常不能给出f （x ）的解析表达式或f （x ）解析表达式过于复杂而难于计算，能采集的只是一些f （x ）的离散点值{xi,f(xi)}(i=0,1,2,…n )。因之，考虑近似方法成为自然之选。 定义：设f （x ）为定义在区间[a ，b]上的函数，x0,x1,…,xn 为[a ，b]上的互异点，yi=f （xi ）。若存在一个简单函数?（x ），满足 （插值条件）?（xi ）=f （xi ），i=0，1，…，n 。 则称 ?（x ）为f （x ）插值函数，f （x ）为被插函数,点x0,x1,…,xn 为插值节点,点{xi,f(xi)},i=0,1,2,…n 为插值点。 于是计算f （x ）的问题就转换为计算 ?（x ）。 构造插值函数需要解决：插值函数是否存在唯一；插值函数如何构造(L 插值)；插值函数与被插函数的误差估计和收敛性。 对插值函数 ?（x ）类型有多种不同的选择，代数多项式常被选作插值函数。 P23(2.18)和(2.19)指出，存在唯一的满足插值条件的n 次插值多项式p n (x )。但是需要计算范德蒙行列式，构造插值多项式工作量过大，简单表达式不易得到，实际中不采用这类方法。 插值法是一种古老的数学方法，拉格朗日（Lagrange ）、牛顿（Newton ）等分别给出了不同的解决方法。 拉格朗日插值 拉格朗日（Lagrange ）插值的基本思想：把插值多项式p n (x )的构造问题转化为n+1个插值基函数l i (x)(i=0,1,…,n)的构造。 (1)线性插值 ①构造插值函数 已知函数y =f (x )的两个插值点(x 0,y 0)，(x 1,y 1)，构造多项式y =p 1(x )，使p 1(x 0)=y 0,p 1(x 1)=y 1。 p n (x )≈f (x )

物料衡算与热量衡算讲解

第 4 章物料衡算与热量衡算 4.1物料衡算物料衡算即是利用物料的能量守恒定律对其进行前后操作后物料总量与产品以及物料损失状况的计算方法，也就是进入设备用于生产的物料总数恒等于产物与物料损失的总量。物料衡算与生产经济效益有着直接的关系。 物料衡算需要在知道产量和产品规格的前提下进行所需的原、辅材料量、废品量以及消耗量的计算。 物料衡算的意义： （1）知道生产过程中所需的热量或冷量； （2）实际动力消耗量； （3）能够为设备选型、台数、决定规格等提供依据； （4）在拟定原料消耗定额基础上，进一步计算日消耗量、时消耗量，能够为所需设备提供必要的基础数据。 4.1.1 年工作日的选取 （1）年工作时间365-11 （法定节假日）=354×24=8496（小 时） （2）设备大修25 天/ 年=600 小时/ 年 （3）特殊情况停车15 天/年=360 小时/ 年 （4）机头清理、换网过滤6次/年8 小时/次 [354-（25+15）] ×1/6 次/天×8 小时/次=396小时=16.5 天=17 天（5 ）实际开车时间 365－11－25－15－17=297 天8496－600－360－396=7140 小 时 （6 ）设备利用系数 K= 实际开车时间/ 年工作时间=7140/8496=0.84 4.1.2 物料衡算的前提及计算 （1）挤出成型阶段物料衡算的前提是应在已知产品规格和产量的前提下进行许多原辅材 料量、废品量及消耗量的计算

已知：PVC 片材的年生产量为28500 吨，其中物料自然消耗率为 0.1% ，产品合格率为94%，回收率为90% 。每年生产297 天，二班轮流全天24 小时生产。物料衡算如下： 年需要物料量 M 1=合格产品量/合格率=28500/0.94 ≈30319.15t 年车间进料量 M2= M 1/（1-物料自然消耗率）=30319.15t / （1-0.1% ） ≈30349.50t 年自然消耗量 M3=M 2-M 1=30349.50-30319.15=30.35t 年废品量 M4=M 1-合格产品量=30319.15-28500=1819.15t 每小时车间处理物料量M 5=30319.15/297/ 24h≈4.25t 年回收物料量 M6=M 4×回收率=1819.15 ×90%≈1637.23t 新料量 M7=M 2-M 6=30349.50-1637.23=28712.27t 2）造粒阶段 ① 确定各岗位物料损失率塑化造粒工段物料损耗系数

物料衡算和热量衡算

3 物料衡算 依据原理：输入的物料量=输出的物料量+损失的物料量 3.1 衡算基准 年生产能力：2000吨/年 年开工时间：7200小时 产品含量：99% 3.2 物料衡算 反应过程涉及一个氧化反应过程，每批生产的产品相同，虽然有原料对叔丁基甲苯和溶剂甲苯的循环，第一批以后循环的物料再次进入反应，但每批加料相同。在此基础上，只要计算第一个批次的投料量，以后加料一样。 反应釜内加热时间2h、正常的反应时间18h、冷却时间1h。加上进料和出料各半个小时，这个生产周期一共2+18+1+1=22h。所以在正常的生产后，每22小时可以生产出一批产品。每年按300天生产来计算，共开工7200小时，可以生产327个批次。要求每年生产2000吨对叔丁基苯甲酸，则每批生产2000÷327＝6.116吨。产品纯度99 %( wt %) 实际过程中为了达到高转化率和高反应速率，需要加入过量对叔丁基甲苯做溶剂，反应剩余的原料经分离后循环使用。 3.2.1 各段物料 (1) 原料对叔丁基甲苯的投料量 设投料中纯的对叔丁基甲苯为X kg，则由 C11H16C11H14O2 M 148.24 178.23 m x 6054.8 得x=6054.8×148.24÷178.23=5036.0 kg 折合成工业原料的对叔丁基甲苯质量为5036.0÷0.99=5086.9kg 实际在第一批生产过程加入的对叔丁基甲苯为6950.3kg （2）氧气的通入量 生产过程中连续通入氧气,维持釜内压力为表压0.01MPa,进行氧化反应。实

际生产过程中,现场采集数据结果表明,通入的氧气量为1556.8 kg，设反应消耗的氧气量为x kg 3/2O2C11H14O2 M 31.99 178.23 m x 6054.8 得x= 3/2×6054.8×31.99÷178.23=1630.1kg 此时采用的空气分离氧气纯度可达99%，因此折合成通入的氧气为1630.1÷0.99=1646.6 kg即在反应过程中，需再连续通入1646.6kg氧气。 （3）催化剂 催化剂采用乙酰丙酮钴(Ⅲ)，每批加入量10.4 kg （4）水的移出量 设反应生产的水为x kg H2O C11H14O2 M 18.016 178.23 m x 6054.8 得x=6054.8×18.016÷178.23=612 kg 产生的水以蒸汽的形式从反应釜上方经过水分离器移出。 3.2.2 设备物料计算 （1）计量槽 对叔丁基甲苯计量槽： 一个反应釜每次需加入的对叔丁基甲苯质量为3475.1÷2=3475.15 kg 对叔丁基甲苯回收计量槽：每批反应结束后产生母液1834.8kg 甲苯计量槽：每批需加入甲苯做溶剂，加入量为396.1 kg （2）反应釜：反应结束后，经过冷却、离心分离后，分离出水612kg，剩余的对叔丁基甲苯1834.8kg循环进入下一批产品的生产。分离出来的固体质量为：6950.3+10.4+1646.6-612-1834.8=6160.5 kg 。 （3）进入离心机的物料：6950.3＋10.4＋1646.6－1834.8－612=6160.5kg （4）脱色釜：分离机分离出来的粗产品移入脱色釜，加入甲苯做溶剂，加入量为396.1 kg，搅拌升温将产品溶解，再加入76.5 kg活性碳进行脱色。进入

计算方法课程教学大纲

《计算方法》课程教学大纲 课程编号： 学时：54 学分：3 适用对象：教育技术学专业 先修课程：高等数学、线性代数 考核方式：本课程考试以笔试为主70%，兼顾学生的平时成绩30%。 使用教材及主要参考书： 使用教材： 李庆扬.《数值分析(第四版)》, 清华大学出版,2014年。 主要参考书： 1.朱建新,李有法.《高等学校教材:数值计算方法(第3版)》,高等教育出版社,2012。 2.徐萃薇,孙绳武.《计算方法引论(第4版)》,高等教育出版社,2015。 一课程的性质和任务 计算方法是教育技术学专业学生的一门专业选修课。作为计算数学的一个重要分支，它是数学科学与计算机技术结合的一门应用性很强的学科，本课程重点介绍计算机上常用的基本计算方法的原理和使用；同时对计算方法作适当的分析。 教学任务：通过本课程的学习，要使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理计算机常用数值分析的构造思想和计算方法。同时，也要培养学生抽象思维和慎密概括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识分析和解决实际问题的能力。 二教学目的与要求 教学目的：通过学习使学生了解数值计算方法的基本原理。了解计算机与数学结合的作用及课程的应用性。为今后使用计算机解决实际问题中的数值计算问题打下基础。 通过理论教学达到如下基本要求。 1．了解误差的概念 2．掌握常用的解非线性方程根的方法 3．熟练掌握线性代数方法组的解法 4．熟练掌握插值与拟合的常用方法 5．掌握数值积分方法 6．了解常微分方程初值问题的数值方法 三学时分配

四教学中应注意的问题 本课程是一门理论性较强、内容较抽象的综合课程，因此面授辅导或自学，将是不可缺少的辅助教学手段，教师在教学的过程中一定要注意理论结合实际，课堂教学并辅助上机实验，必须通过做练习题和上机实践来加深对概念的理解和掌握，熟悉公式的运用，从而达到消化、掌握所学知识的目的。同时应注重面授辅导或答疑，及时解答学生的疑难问题。 五教学内容 第一章绪论（误差） 基本内容: 第一节数值分析研究的对象和特点 第二节数值计算的误差 1.误差的来源与分类 2.误差与有效数字 3.数值运算的误差估计 第三节误差的定性分析与避免误差的危害 1.病态问题与条件数 2.算法的数值稳定性 3.避免误差危害的若干原则 教学重点难点: 重点：数值运算的误差估计。 难点：误差的定性分析与避免误差的危害。

计算机操作系统(第四版)课后习题答案第五章

第五章 7.试比较缺页中断机构与一般的中断，他们之间有何明显的区别？ 答：缺页中断作为中断，同样需要经历保护CPU现场、分析中断原因、转缺页中断处理程序进行处理、恢复CPU现场等步骤。但缺页中断又是一种特殊的中断，它与一般中断的主要区别是： （ 1）在指令执行期间产生和处理中断信号。通常，CPU都是在一条指令执行完后去检查是否有中断请求到达。若有便去响应中断；否则继续执行下一条指令。而缺页中断是在指令执行期间，发现所要访问的指令或数据不在内存时产生和处理的。 (2)一条指令在执行期间可能产生多次缺页中断。例如，对于一条读取数据的多字节指令，指令本身跨越两个页面，假定指令后一部分所在页面和数据所在页面均不在内存，则该指令的执行至少产生两次缺页中断。 8.试说明请求分页系统中的页面调入过程。 答：请求分页系统中的缺页从何处调入内存分三种情况： （1）系统拥有足够对换区空间时，可以全部从对换区调入所需页面，提高调页速度。在进程运行前将与该进程有关的文件从文件区拷贝到对换区。 （2）系统缺少足够对换区空间时，不被修改的文件直接从文件区调入；当换出这些页面时，未被修改的不必换出，再调入时，仍从文件区直接调入。对于可能修改的，在换出时便调到对换区，以后需要时再从对换区调入。 （3）UNIX 方式。未运行页面从文件区调入。曾经运行过但被换出页面，下次从对换区调入。UNIX 系统允许页面共享，某进程请求的页面有可能已调入内存，直接使用不再调入。 19.何谓工作集？它是基于什么原理确定的？ 答：工作集：在某段时间间隔里，进程实际所要访问页面的集合。 原理：用程序的过去某段时间内的行为作为程序在将来某段时间内行为的近似。 24.说明请求分段式系统中的缺页中断处理过程。 答：在请求分段系统中，每当发现运行进程所要访问的段尚未调入内存时，便由缺段中断机构产生一缺段中断信号，进入操作系统后由缺段中断处理程序将所需的段调入内存。缺段中断机构与缺页中断机构类似，它同样需要在一条指令的执行期间，产生和处理中断，以及在一条指令执行期间，可能产生多次缺段中断。

计算方法引论-第十三章

计算方法引论： 微分方程数值解法 ?常微分方程初值问题的数值解法?双曲型方程的差分解法 ?抛物型方程的差分解法 ?橢圆型方程的差分解法 ?有限元方法

第十三章抛物型方程差分解法?初值问题和初边值混合问题 ?微分方程的差分近似 ?边界条件的差分近似 ?几种常用的差分格式 ?差分格式的稳定性 ?二维热传导方程的交替方向法

热传导方程定解问题 ?热传导方程 ?初值问题 ?初边值问题 –u (x ,0)=?(x ), 0≤x ≤1 –Ⅰu (0,t )=g 1(t ), Ⅲu (1,t )=g 2(t ), 2 20, 0, 0≤??(,0)(), u x x x ?=<+∞110 221()() 0()()x x u t u g t x t T u t u g t x λλ==? ??? -=? ?????≤≤? ????+= ??????

一些数值微分公式 ?一阶差商 ?二阶差商 1(,)(,1)(,)(,)2tt k j u u k j u k j u k t t τ τ?+-''=-?2(,)(,)(,1)(,)2 tt k j u u k j u k j u k t t τ τ?--''=+?2 3(,)(,1)(,1)(,)26 ttt k j u u k j u k j u k t t τ τ?+--''=-?2 2 (4) 22 (,)(1,)2(,)(1,)(,)12xxxx k j u u k j u k j u k j h u x j x h ?+-+-=-?

微分方程的差分近似 ?差商代微商h =1/N ?近似解满足差分方程 –形式1 –形式2 s =τ/h 2 ?截断误差 ,2 (,1)(,) (1,)2(,)(1,)0h u k j u k j u k j u k j u k j b R h ττ+-+-+---=2 (4) 2,1(,)(,)() 212 h tt xxxx bh R u"k t u x j O h τττ=-=+ 0 22 ,1,,1,1,=+----++h u u u b u u j k j k j k j k j k τ 2 (4)2 ,1(,)(,)()212 h tt xxxx bh R u"k t u x j O h ττ τ=-=+,1,1,,1,(2)k j k j k j k j k j u u bs u u u ++-=+-+

计算方法引论课后答案

第一章 误差 1. 试举例,说明什么是模型误差,什么是方法误差. 解: 例如,把地球近似看为一个标准球体,利用公式2 4A r π=计算其表面积,这个近似看为球体的过程产生的误差即为模型误差. 在计算过程中,要用到π,我们利用无穷乘积公式计算π的值: 其中 我们取前9项的乘积作为π的近似值,得 这个去掉π的无穷乘积公式中第9项后的部分产生的误差就是方法误差,也成为截断误差. 2. 按照四舍五入的原则,将下列各数舍成五位有效数字: 816.956 7 6.000 015 17.322 50 1.235 651 93.182 13 0.015 236 23 解: 816.96 6.000 0 17.323 1.235 7 93.182 0.015 236 3. 下列各数是按照四舍五入原则得到的近似数,它们各有几位有效数字? 81.897 0.008 13 6.320 05 0.180 0 解: 五位 三位 六位 四位 4. 若1/4用0.25表示,问有多少位有效数字? 解: 两位 5. 若 1.1062,0.947a b ==,是经过舍入后得到的近似值,问:,a b a b +?各有几位有效数字? 解: 已知4311 d 10,d 1022 a b --< ?

论文计算方法

2001—2010年粮食产量数据分析 摘要: 本文搜集了近十年的粮食产量数据，应用最小二乘法原理建立了粮食产量与粮食播种面积的数学模型。通过对模型的分析得出粮食产量变化的原因，提出保障粮食安全的一些措施，并预测了下一年的粮食产量。 关键词: 粮食产量数据；数据拟合；最小二乘法 通过上网及查阅文献，收集了近十年的粮食产量数据，应用最小二乘法原理对数据进行了处理，建立了粮食产量与粮食播种面积之间的数学模型。通过分析模型找出了影响粮食产量的主要因素，针对这些因素提出了一些保障我国粮食安全的措施。其中，本文中所用的最小二乘法原理以及数据拟合方法参考文献[1]和[4].本文数据来源于《中国农业统计年鉴》、国家统计局统计、国家发改委和科技部相关网站。 1.有关数据 2. 模型的设定及预测 2.1 模型的建立 根据上述表格中的数据，作出2001-2010年粮食产量与粮食播种面积变化图

形（如下所示）： 40000 420004400046000480005000052000 54000560002001200220032004200520062007200820092010时间(年) 粮食产量(万吨) 14 14.51515.51616.517 17.5 18播种面积(亿亩) 对比上图中两条曲线的走势可以看出粮食产量大致随着粮食播种面积的变化而变化，尤其是在2003年粮食播种面积大幅度减少的同时粮食产量也明显下降。为了进一步研究这两种量之间的关系，下面建立粮食产量与粮食播种面积之间的散点图。 2001—2010年播种面积与粮食产量散点图（如下） 40000 4500050000550006000014.5 15 15.5 16 16.5 17 粮食播种面积（亿亩） 粮食产量（万吨） 根据散点图可以看出粮食产量随着粮食播种面积的增加而增加，这两种量有一定的正相关性，因此可以把粮食播种面积作为自变量x ，粮食产量作为因变量 y ，初步构造线性函数 bx a y +=

《计算方法引论》实验题目3

实验三 数值积分 实验目的: 1、了解数值积分的基本原理和方法； 2、熟练掌握复化梯形公式、复化Simpson 公式及其截断误差的分析； 实验内容：(复化梯形求积公式，根据复化梯形求积公式相关公式和原理自己 填写，以下仅作参考) 由于高阶牛顿--柯特斯公式是不稳定的，因此不可能通过提高阶的方法来提高求积精度，为了提高精度通常可把积分区间分成若干n 等份，再在每个子区间上用梯形公式即当n=2时的Newton-Cotes 公式进行计算，最后将所有区间上的梯形相加即可得该积分的近似值。 )] ()(2)([2)]()([21 1110b f x f a f h x f x f h T n k k k n k k n ++=+=∑∑-=+-=， 它的余项公式是 2 ()()12n b a R f h f η-''=- ， 实际上=-=n n T I f R )()()],(12[1,1 3+-=∈''-∑k k n k x x f h ηη, )(1)(1 0∑-=''=''n k k f n f ηη； 具体计算步骤如下 1）.给出被积函数f （x ）、区间[a ，b ]端点a ，b 和等分数n ； 2）.求出 n a b h h k a x k -= +=,*； 3）.计算)(a f 、)(b f 、 1 1 ()n k k f x -=∑； 4）. 得**21 h T n =?? ? ???+*+∑-=)()(2)(1 1b f x f a f n k k

实验题目1 用复化梯形公式计算由下表数据给出的积分值 1.5 0.3 ()d y x x ? 。 k 1 2 3 4 5 6 7 x k 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 y k 0.3895 0.6598 0.9147 1.1611 1.3971 1.6212 1.8325 若已知该表数据为函数y =x +sin x /3所产生，请将计算值与精确值作比较。 1、已知精确积分值为： ()()1.5 222 0.3 1cos 111.50.3cos1.5cos 0.3 1.374866429152632323x x ??-=---= ??? 实验题目2 利用复化梯形求积公式计算圆周率，要求达到10位有效数字(方法可参考课后第三题)。

化工原理(天大版)干燥过程的物料衡算与热量衡算

1 8.3干燥过程的物料衡算与热量衡算 干燥过程是热、质同时传递的过程。进行干燥计算，必须解决干燥中湿物料去除的水分量及所需的热空气量。湿物料中的水分量如何表征呢？ 湿物料中的含水量有两种表示方法 1.湿基含水量w 湿物料总质量 湿物料中水分的质量= w kg 水/kg 湿料 2.干基含水量X 量 湿物料中绝干物料的质湿物料中水分的质量= X kg 水/kg 绝干物料 3.二者关系 X X w +=1w w X -=1 说明：干燥过程中，湿物料的质量是变化的，而绝干物料的质量是不变的。因此，用干基含 水量计算较为方便。 图8.7 物料衡算 符号说明： L ：绝干空气流量，kg 干气/h ； G 1、G 2：进、出干燥器的湿物料量，kg 湿料/h ； G c ：湿物料中绝干物料量，kg 干料/h 。 产品 G 2, w 2, (X 2), θ2 G 1, w 1, (X 1), θ1 L, t 2 , H 2

目的：通过干燥过程的物料衡算，可确定出将湿物料干燥到指定的含水量所需除去的水分量及所需的空气量。从而确定在给定干燥任务下所用的干燥器尺寸，并配备合适的风机。 1.湿物料的水分蒸发量W[kg 水/h] 通过干燥器的湿空气中绝干空气量是不变的，又因为湿物料中蒸发出的水分被空气带 走，故湿物料中水分的减少量等于湿物料中水分汽化量等于湿空气中水分增加量。即： [])]([][)(1221221121H H L W X X G w G w G G G c -==-=-=- 所以：1212221 1 2111w w w G w w w G G G W --=--=-= 2.干空气用量L[kg 干气/h] 1212) (H H W L H H L W -=∴-=Θ 令121H H W L l -== [kg 干气/kg 水] l 称为比空气用量，即每汽化1kg 的水所需干空气的量。 因为空气在预热器中为等湿加热，所以H 0＝H 1，0 21211H H H H l -=-=，因此l 只与空气的初、终湿度有关，而与路径无关，是状态函数。 湿空气用量：)1(0'H L L += kg 湿气/h 或)1(0'H l l += kg 湿气/kg 水 湿空气体积：H s L V υ= m 3湿气/h 或H s l V υ=' m 3湿气/kg 水 通过干燥器的热量衡算，可以确定物料干燥所消耗的热量或干燥器排出空气的状态。作为计算空气预热器和加热器的传热面积、加热剂的用量、干燥器的尺寸或热效率的依据。 1.流程图 温度为，湿度为H 0，焓为的新鲜空气，经加热后的状态为t 1、H 1、I 1，进入干燥器与湿物料接触，增湿降温，离开干燥器时状态为t 2、H 2、I 2，固体物料进、出干燥器的流量为G 1、G 2，温度为θ1、θ2，含水量为X 1、X 2。通过流程图可知，整个干燥过程需外加热量有两处，预热器内加入热量Q p ，干燥器内加入热量Q d 。外加总热量Q ＝Q p ＋Q d 。将Q 折合

数值计算方法教学大纲(本)

数值计算方法教学大纲(本) 本着“崇术重用、服务地方”的办学理念和我校“高素质应用型人才”的培养目标，特制定了适合我校工科专业本科生的新教学大纲。 一、课程计划 课程名称：数值计算方法Numerical Calculation Method 课程定位：数学基础课 开课单位：理学院 课程类型：专业选修课 开设学期：第七学期 讲授学时：共15周，每周4学时，共60学时 学时安排：课堂教学40学时+实验教学20学时 适用专业：计算机、电科、机械等工科专业本科生 教学方式：讲授（多媒体为主）+上机 考核方式：考试60%+上机实验30%+平时成绩10% 学分：3学分 与其它课程的联系 预修课程：线性代数、微积分、常微分方程、计算机高级语言等。 后继课程：偏微分方程数值解及其它专业课程。 二、课程介绍 数值计算方法也称为数值分析，是研究用计算机求解各种数学问题的数值方法及其理论的一门学科。随着计算科学与技术的进步和发展，科学计算已经与理论研究、科学实验并列成为进行科学活动的三大基本手段，作为一门综合性的新科学，科学计算已经成为了人们进行科学活动必不可少的科学方法和工具。 数值计算方法是科学计算的核心内容，它既有纯数学高度抽象性与严密科学性的特点，又有应用的广泛性与实际实验的高度技术性的特点，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程.主要介绍插值法、函数逼近与曲线拟合、线性方程组迭代解法、数值积分与数值微分、非线性方程组解法、常微分方程数值解以及矩阵特征值与特征向量数值计算，并特别加强实验环节的训练以提高学生动手能力。通过本课程的学习，不仅能使学生初步掌握数值计算方法的基本理论知识，了解算法设计及数学建模思想，而且能使学生具备一定的科学计算能力和分析与解决问题的能力，不仅为学习后继课程打下良好的理论基础，也为将来从事科学计算、计算机应用和科学研究等工作奠定必要的数学基础。 科学计算是21世纪高层次人才知识结构中不可缺少的一部分，它潜移默化地影响着人们的思维方式和思想方法，并提升一个人的综合素质。

计算机操作系统(第四版)课后习题答案第三章

第三章处理机调度与死锁 1，高级调度与低级调度的主要任务是什么？为什么要引入中级调度？ 【解】（1）高级调度主要任务是用于决定把外存上处于后备队列中的那些作业调入内存，并为它们创建进程，分配必要的资源，然后再将新创建的进程排在就绪队列上，准备执行。（2）低级调度主要任务是决定就绪队列中的哪个进程将获得处理机，然后由分派程序执行把处理机分配给该进程的操作。（3）引入中级调度的主要目的是为了提高内存的利用率和系统吞吐量。为此，应使那些暂时不能运行的进程不再占用宝贵的内存空间，而将它们调至外存上去等待，称此时的进程状态为就绪驻外存状态或挂起状态。当这些进程重又具备运行条件，且内存又稍有空闲时，由中级调度决定，将外存上的那些重又具备运行条件的就绪进程重新调入内存，并修改其状态为就绪状态，挂在就绪队列上，等待进程调度。 3、何谓作业、作业步和作业流？ 【解】作业包含通常的程序和数据，还配有作业说明书。系统根据该说明书对程序的运行进行控制。批处理系统中是以作业为基本单位从外存调入内存。 作业步是指每个作业运行期间都必须经过若干个相对独立相互关联的顺序加工的步骤。 作业流是指若干个作业进入系统后依次存放在外存上形成的输入作业流；在操作系统的控制下，逐个作业进程处理，于是形成了处理作业流。 4、在什么情冴下需要使用作业控制块JCB？其中包含了哪些内容？ 【解】每当作业进入系统时，系统便为每个作业建立一个作业控制块JCB，根据作业类型将它插入到相应的后备队列中。 JCB 包含的内容通常有：1) 作业标识2)用户名称3)用户账户4)作业类型（CPU 繁忙型、I/O芳名型、批量型、终端型）5)作业状态6)调度信息（优先级、作业已运行）7)资源要求8)进入系统时间9) 开始处理时间10) 作业完成时间11) 作业退出时间12) 资源使用情况等 5．在作业调度中应如何确定接纳多少个作业和接纳哪些作业？ 【解】作业调度每次接纳进入内存的作业数，取决于多道程序度。应将哪些作业从外存调入内存，取决于采用的调度算法。最简单的是先来服务调度算法，较常用的是短作业优先调度算法和基于作业优先级的调度算法。 7．试说明低级调度的主要功能。 【解】（1）保存处理机的现场信息（2）按某种算法选取进程（3）把处理机分配给进程。8、在抢占调度方式中，抢占的原则是什么？ 【解】剥夺原则有：（1）时间片原则各进程按时间片运行，当一个时间片用完后，便停止该进程的执行而重新进行调度。这种原则适用于分时系统、大多数实时系统，以及要求较高的批处理系统。（2）优先权原则通常是对一些重要的和紧急的作业赋予较高的优先权。当这种作业到达时，如果其优先权比正在执行进程的优先权高，便停止正在执行的进程，将处理机分配给优先权高的进程，使之执行。（3）短作业（进程）优先原则当新到达的作业（进程）比正在执行的作业（进程）明显地短时，将剥夺长作业（进程）的执行，将处理机分配给短作业（进程），使之优先执行。 9、选择调度方式和调度算法时，应遵循的准则是什么？ 【解】应遵循的准则有（1）面向用户的准则：周转时间短，响应时间快，截止时间的保证，优先权准则。（2）面向系统的准则：系统吞吐量高，处理机利用率好，各类资源的平衡利用。 10、在批处理系统、分时系统和实时系统中，各采用哪几种进程（作业）调度算法？ 【解】批处理系统：FCFS算法、最小优先数优先算法、抢占式最小优先数优先算法分时系统：可剥夺调度、轮转调度实时系统：时间片轮转调度算法、非抢占优先权调度算法、基于时钟中断抢占的优先权调度算法、立即抢占的优先权调度。 11、何谓静态和动态优先权？确定静态优先权的依据是什么？ 【解】静态优先权是在创建进程时确定的，且在进程的整个运行期间保持不变。动态优先权是指，在创建进程时所赋予的优先权，是可以随进程的推进或随其等待时间的增加而改变的，以便获得更好的调度性能。确定静态优先权的依据是：（1）进程类型，通常系统进程的优先权高于一般用户进程的优先权。（2）进程对资源的需要。（3）用户要求，用户进程的紧迫程度及用户所付费用的多少来确定优先权的。 12、试比较FCFS和SPF两种进程调度算法。 【解】FCFS算法按照作业提交或进程变为就绪状态的先后次序，分派CPU。当前作业或进程占有CPU，直到执行完或阻塞，才让出CPU。在作业或进程唤醒后，并不立即恢复执行，通常等到当前作业或进程让出CPU。FCFS比较有利于长作业，而不利于短作业；有利于CPU繁忙的作业，而不利于I/O繁忙的作业。SPF有利于短进程调度，是从就绪队列中选出一估计运行时间最短的进程，将处理机分配给它，使它立即执行并一直执行到完成，或发生某事件而被阻塞放弃处理机时，再重新调度。比FCFS改善了平均周转时间和平均带权周转时间，缩短了作业的等待时

物料衡算和热量衡算

物料衡算和热量衡算 以下计算部分将对石灰石-石膏法的脱硫工艺进行物料衡算、热量衡算、反应器的设计和换热器的设计等具体的步骤 物料衡算简化运算条件：物料衡算主要针对脱硫装置系统（即喷淋塔）和制浆系统（石灰石浆液）来进行的，两个系统之间来联系的纽带是在脱硫塔内进行的脱硫反应，即钙硫比（Ca/S）（选择为1.02,下面将详细论述）。以下条件在计算方法中被简化 （1）不包括吸收塔的损失 （2）假设烟气带入的粉尘为零 （3）假设工艺水和石灰石不含杂质 （4）假设原烟气和净烟气没有夹带物代入和带出系统 （5）假设没有除雾器冲洗水 （6）假设没有泵的密封水 （7）假设工艺系统是封闭的，没有环境物质的进入和流出 3.1吸收系统物料衡算和相关配置 喷淋塔内主要进行脱硫反应，由锅炉引风压机引来的烟气，经过增压风机升压后，从吸收塔中下部进入吸收塔，脱硫除雾后的净烟气从吸收塔顶部侧向离开吸收塔，塔的下部为浆液池。 前面已经详细地介绍了脱硫反应的机理，由此可知反应的物料比例为 CaCO3s Ca s 1.02S s 1.02SO2 1.02 : 1.02 : 1 : 1 设原来烟气二氧化硫SO2质量浓度为 a （mg/m3）,根据理想气体状态方程 PV二nRT 可得：7700mg/m3273K amg/m3(273 145)K 求得： 4 4 a=1.18X 104mg/m4 而原来烟气的流量（145C时）为20X 104（m3/h）换算成标准状态时（设为V a） 200000m3/h (145 273)K V a273K 求得 V a=1.31 X 105 m3/h=36.30 m3/s 故在标准状态下、单位时间内每立方米烟气中含有二氧化硫质量为

物料衡算和热量衡算

物料衡算和热量衡算 物料衡算 根据质量守恒定律，以生产过程或生产单元设备为研究对象，对其进出口处进行定量计算，称为物料衡算。通过物料衡算可以计算原料与产品间的定量转变关系，以及计算各种原料的消耗量，各种中间产品、副产品的产量、损耗量及组成。 物料衡算的基础 物料衡算的基础是物质的质量守恒定律，即进入一个系统的全部物料量必等于离开系统的全部物料量，再加上过程中的损失量和在系统中的积累量。 ∑G1=∑G2+∑G3+∑G4 ∑G2：——输人物料量总和； ∑G3：——输出物料量总和； ∑G4：——物料损失量总和； ∑G5：——物料积累量总和。 当系统内物料积累量为零时，上式可以写成： ∑G1=∑G2+∑G3 物料衡算是所有工艺计算的基础，通过物料衡算可确定设备容积、台数、主要尺寸，同时可进行热量衡算、管路尺寸计算等。 物料衡算的基准 (1)对于间歇式操作的过程，常采用一批原料为基准进行计算。 (2)对于连续式操作的过程，可以采用单位时间产品数量或原料量为基准进行计算。物料衡算的结果应列成原材料消耗定额及消耗量表。 消耗定额是指每吨产品或以一定量的产品(如每千克针剂、每万片药片等)所消耗的原材料量；而消耗量是指以每年或每日等时间所消耗的原材料量。 制剂车间的消耗定额及消耗量计算时应把原料、辅料及主要包装材料一起算入。 热量衡算 制药生产过程中包含有化学过程和物理过程，往往伴随着能量变化，因此必须进行能量衡算。又因生产中一般无轴功存在或轴功相对来讲影响较小，因此能量衡算实质上是热量衡算。生产过程中产生的热量或冷量会使物料温度上升或下降，为了保证生产过程在一定温度下进行，则外界须对生产系统有热量的加入或排除。通过热量衡算，对需加热或冷却设备进行热量计算，可以确定加热或冷却介质的用量，以及设备所需传递的热量。 热量衡算的基础