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数学实验2 班级 学号 姓名 一.用MATLAB计算下列极限: (1); (2

数学实验2 班级 学号 姓名 一.用MATLAB计算下列极限: (1); (2
数学实验2 班级 学号 姓名 一.用MATLAB计算下列极限: (1); (2

数学实验2 班级 学号 姓名

一.用MA TLAB 计算下列极限:

(1)x e x x 1lim 20-→; (2)x

e kx x 1

lim 0-→;

(3)1

1232lim +∞→??? ??-+x x x x ; (4)x

x x tan 001lim ?

?

?

??+→;

(5)k

nx x x m +∞→?

?? ?

?+1lim ; (6)()

k y

n

y my +→+1lim 0

(7)nx mx x tan sin lim

0→; (8)nx

x

mx x sin tan lim 0+→。

二.用MA TLAB 解方程。

1.一元方程与线性方程(组)

(1) 解方程 062

=--x x

(2)解方程组?????=-+=-+0

60

62

2x y y x (3)解方程组???????=+++=++=++-=++0

12412324543213214

321431x x x x x x x x x x x x x x

2.非线性方程(组)

(4)解非线性方程组??

?=+-=--0

sin 3.0cos 5.00

cos 3.0sin 5.0212211x x x x x x

数学实验

2 班级 学号 姓名

一.用MA TLAB 计算极限。

用MA TLAB 计算极限的命令语句如下: clear

>> syms x y m n (生成符号变量n m y x

limit(f(x),x,a) (求 )(min x f a

x →)

limit(f(x),x,inf) (求)(min x f x ∞

→)

limit(f(x),x,a,'right') (求)(min 0

x f a x +→)

limit(f(x),x,a,'left') (求)(min 0

x f a x -→)

例1.用MATLAB 计算下列极限:

(1)x e x x 1lim 20-→; (2)x

e kx x 1

lim 0-→;

(3)1

1232lim +∞→??? ??-+x x x x ; (4)x

x x tan 001lim ?

?

?

??+→;

(5)k

nx x x m +∞→?

?? ?

?+1lim ; (6)()

k y

n

y my +→+1lim 0

(7)nx mx x tan sin lim

0→; (8)nx

x

mx x sin tan lim 0+→。

解(1) clear

>> syms x

>> limit((exp(2*x)-1)/x,x,0) ans = 2 (2)clear >> syms x k

>> limit((exp(k*x)-1)/x,x,0) ans =

k (3)clear >> syms x

>> limit(((2*x+3)/(2*x-1))^(x+1),x,inf) ans =

exp(2)

(4) clear

>> syms x

>> limit((1/x)^tan(x),x,0,'right') ans =

1 (5) clear

>> syms x m n k

>> limit((1+m/x)^(n*x+k),x,inf) ans =

exp(m*n) (6) clear

>> syms y m n k

>> limit((1+m*y)^(n/y+k),y,0) ans =

exp(m*n)

(7) clear

>> syms x m n

>> limit(sin(m*x)/tan(n*x),x,0) ans =

m/n

(8)

syms x m n

>> limit((tan(m*x)+x)/sin(n*x),x,0) ans =

(m+1)/n

二.用MA TLAB 解方程。

1.一元方程与线性方程组

用两个函数solve ( )和linsolve( )来解线性方程,具体格式如下:

X=solve('eqn1','eqn2'...'eqnN','var1','var2'...'varN') X=linsolve(A,B)

Solve 这个命令函数用来解符号方程与方程组。且这个命令还可以解超越方程,如三角方程等非线性方程。参数'eqnN'为方程组中第N 个方程,特殊地,方程组可以是单一的一个方程。'varN'为方程组中第N 个变量的声明,若没有变量声明,则系统会按人们的习惯确定符号方程中的待解变量。linsolve ( )这个命令用来解线性方程组AX=B 。参数A 为线性方程组的系数矩阵,X 为未知量矩阵,B 为常数项矩阵。若定义命令函数linsolve 的返回变量为[X ,Z],则返回线性方程组的通解Z*P+X ,否则返回为线性方程组的特解X 。 例1.解方程 062

=--x x 解 >> clear

>> solve('x^2-x-6=0')

ans =

[ -2] [ 3]

例2.求解方程组?????=-+=-+0

60

622x y y x

解 >> clear

>> [x,y]=solve('x^2+y-6=0','y^2+x-6=0','x','y') x =

[ 2] [ -3] [ 1/2-1/2*21^(1/2)] [ 1/2+1/2*21^(1/2)] y =

[ 2] [ -3] [ 1/2+1/2*21^(1/2)] [ 1/2-1/2*21^(1/2)]

例3.求解方程组???????=+++=++=++-=++0

12412324543213214

321431x x x x x x x x x x x x x x

解 > clear

>> A=sym('[5,0,4,2;1,-1,2,1;4,1,2,0;1,1,1,1]'); >> B=sym('[3;1;1;0]'); >> X=zeros(4,1); >> X=linsolve(A,B) X = [ 1] [ -1] [ -1] [ 1]

说明:X=zeros(4,1)表示建立一个4元素列向量X 。

1. 非线性方程(组)

用命令函数fsolve ( )来解非线性方程(组)。具体格式如下:

X=fsolve(fun,x0,options)

参数fun 为定义好的待求解的非线性方程(组)的文件名。x0为求解方程的初始向量或矩

阵。Options 设置命令函数fsolve 求解过程的各种参数。通常我们设为optimset (fsolve )。Options 的其他参数项可通过帮助文档查询,或直接在MA TLAB 的命令行输入help optimset 查询。

例4.解非线性方程组??

?=+-=--0sin 3.0cos 5.00

cos 3.0sin 5.0212

211x x x x x x

解 先在MATLAB 文件编辑区建立待求解方程组文件,并保存:输入

function y=fun(x)

y(1)=x(1)-0.5*sin(x(1))-0.3*cos(x(2)); y(2)=x(2)-0.5*cos(x(1))+0.3*sin(x(2)) 存放在eg2_2fun ,再在命令窗口输入 >> clear;

>> [x,y,f]=fsolve('eg2_2fun',[0.1,0.1]) 回车显示 y =

-0.2484 -0.3676 y =

-0.2484 -0.3676 y =

-0.2484 -0.3676 y =

0.0249 0.0530 y =

0.0249 0.0530 y =

0.0249 0.0530 y =

1.0e-003 *

0.3389 0.2246 y =

1.0e-003 *

0.3389 0.2246 y =

1.0e-003 *

0.3389 0.2246 y =

1.0e-007 *

0.4429 0.7265 y =

1.0e-007 *

0.5281 0.7649 y =

1.0e-007 *

0.4575 0.9178

Optimization terminated successfully:

Relative function value changing by less than OPTIONS.TolFun

x =

0.5414 0.3310

y =

1.0e-007 *

0.4429 0.7265

f =

1

也可在MA TLAB命令窗口输入

>> clear;

>> [x,y,f]=fsolve('[x(1)-0.5*sin(x(1))-0.3*cos(x(2)),x(2)-0.5*cos(x(1))+0.3*sin(x(2))]',[0.1,0.1]) Optimization terminated successfully:

Relative function value changing by less than OPTIONS.TolFun

x =

0.5414 0.3310

y =

1.0e-007 *

0.4429 0.7265

f =

1

试卷编号班级学号姓名

说明:“阅卷总分”由阅卷人填写;“复核总分”由复核人填写,复核总分不得有改动。 一、选择题:(每小题3分,共30分) 1、.如图所示,圆型回路L 内有电流1I 、2I ,回路外有电流3I ,均在真空中,P 为L 上的点, 则( )。 (A ) 012()L d I I μ?=-? B l (B )0123()L d I I I μ?=++?B l (C ) 012 3 ()L d I I I μ?=+-? B l (D ) 1 2() L d I I μ?=+?B l 2、某宇宙飞船以0.8c 的速度离开地球,若地球上接收到它发出的两个信号之间的时间间隔为10s , 则宇航员测出的相应的时间间隔为( ) (A )6s (B )8s (C )10s (D )16.7s (3分) 3、 磁场的高斯定理说明了稳恒磁场的某些性质。下列说法正确的是 ( ) (A )磁场力是保守力; (B )磁场是非保守力场; (C) 磁场是无源场; (D)磁感应线不相交。 4、两个均质圆盘A 和B 的密度分别为A ρ和B ρ,若B A ρρ< ,但两圆盘的质量与厚度相同, 如两盘对通过盘心垂直于盘面的转动惯量各为A J 和B J ,则( ) (A )A B J J > (B )A B J J < (C )A B J J = (D )A J 和B J 哪个大,不能确定 5、假设卫星环绕地球中心作椭圆运动,则在运动过程中,卫星对地球中心的( ) (A) 角动量守恒,动能守恒 (B) 角动量守恒,机械能守恒 (C) 角动量不守恒,机械能守恒 (D) 角动量不守恒,动量也不守恒 (E) 角动量守恒,动量也守恒 6、在一个点电荷+Q 的电场中,一个检验电荷+q ,从A 点分别移到B ,C ,D 点,B ,C ,D 点 在+Q 为圆心的圆周上,如图所示,则电场力做功是( ) (A ) 从A 到B 电场力做功最大。 (B ) 从A 到C 电场力做功最大。 (C ) 从A 到D 电场力做功最大。 B (D ) 电场力做功一样大。 7、一交变磁场被限制在一半径为R 的圆柱体中,在柱体内、外分别有两个静止的点电荷A q 和B q ,则 ( ) A A q 和B q 都受力 B A q 和B q 都不受力 C A q 受力,B q 不受力 D A q 不受力,B q 受力 8、实验室测得粒子的总能量是其静止能量的K 倍, 则其相对实验室的运动速度为( ) (A) 1-K c (B) 2 1K K c - (C )1 2-K K c (D) 1 +K K c 9、如图所示,一点电荷q 位于一边长为a 的立方体的 q A 顶点A ,则通过立方体B 表面的电通量各为( ) B (A ) 6q ε (B )012εq (C )024εq (D )0εq

数学软件MATLAB实验作业

数学软件与数学实验作业 一.《数学软件》练习题(任选12题,其中19-24题至少选2题): 3.对下列各式进行因式分解. (1). syms x y >> factor(x^5-x^3) (2). syms x y >> factor(x^4-y^4) (3). syms x >> factor(16-x^4) (4). syms x >> factor(x^3-6*x^2+11*x-6) (5). syms x y >> factor((x+y)^2-10*(x+y)+25) (6). syms x y >> factor(x^2/4+x*y+y^2) (7). syms x y a b >> factor(3*a*x+4*b*y+4*a*y+3*b*x) (8). syms x >> factor(x^4+4*x^3-19*x^2-46*x+120) 5.解下列方程或方程组. (1).solve('(y-3)^2-(y+3)^3=9*y*(1-2*y)') (2). solve('3*x^2+5*(2*x+1)') (3). solve('a*b*x^2+(a^4+b^4)*x+a^3*b^3','x') (4). solve('x^2-(2*m+1)*x+m^2+m','x') (5). [x,y]=solve('4*x^2-9*y^2=15','2*x-3*y=15') 6.计算极限. (1). syms x f=(exp(x)-exp(-x))/sin(x); limit(f,x,0) (2) syms x >> f=(x/(x-1)-1/log(x)); >> limit(f,x,1) (3). syms x >> f=(1-cos(x))/x^2; >> limit(f,x,0)

Matlab数学实验报告一

数学软件课程设计 题目非线性方程求解 班级数学081 姓名曹曼伦

实验目的:用二分法与Newton迭代法求解非线性方程的根; 用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程(组)的解。 编程实现二分法及Newton迭代法; 学会使用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程(组)的解。 通过实例分别用二分法及迭代法解非线性方程组并观察收敛速度。 实验内容: 比较求exp(x)+10*x-2的根的计算量。(要求误差不超过十的五次方) (1)在区间(0,1)内用二分法; (2)用迭代法x=(2-exp(x))/10,取初值x=0 。 试验程序 (1)二分法: format long syms x s=exp(x)+10*x-2 a=0; b=1; A=subs(s,a) B=subs(s,b) f=A*B %若f<0,则为由根区间 n=0; stop=1.0e-5; while f<0&abs(a-b)>=stop&n<=100; Xk=(a+b)/2; %二分 M= subs(s, Xk); if M* A<0 symbol=1 %若M= subs(s, Xk)为正,则与a二分 b= Xk else symbol=0 % 若M= subs(s, Xk)为负,则与b二分 a= Xk end n=n+1 end Xk n (2)牛顿迭代法; format long

syms x s= (2-exp(x))/10; %迭代公式 f=diff(s); x=0; %迭代初值 a=subs(f,x); %判断收敛性(a是否小于1) s=(2-exp(x))/10; stop=1.0e-5; %迭代的精度 n=0; while a<1&abs(s-x)>=stop&n<=100; x=s %迭代 s=(2-exp(x))/10; n=n+1 end 实验结果: (1)二分法: symbol =1 b =0.50000000000000 n =1 symbol =1 b =0.25000000000000 n =2 symbol =1 b =0.12500000000000 n =3 symbol =0 a =0.06250000000000 n =4 symbol =1 b =0.09375000000000 n =5 symbol =0 a =0.07812500000000 n =6 symbol =1 b =0.09054565429688 n =15 symbol =1 b =0.09053039550781 n =16 symbol =0 a =0.09052276611328 n =17 Xk =0.09052276611328 n =17 (2)迭代法 由x =0.10000000000000 n =1 x =0.08948290819244 n =2 x =0.09063913585958 n =3 x =0.09051261667437 n =4 x =0.09052646805264 n =5 试验结果可见用二分法需要算17次,而用迭代法求得同样精度的解仅用5次,但由于迭代法一般只具有局部收敛性,因此通常不用二分法来求得非线性方程的精确解,而只用它求得根的一个近似解,再用收敛速度较快的迭代法求得其精确解。

MATLAB实验练习题(计算机)-南邮-MATLAB-数学实验大作业答案

“”练习题 要求:抄题、写出操作命令、运行结果,并根据要求,贴上运行图。 1、求230x e x -=的所有根。(先画图后求解)(要求贴图) >> ('(x)-3*x^2',0) = -2*(-1/6*3^(1/2)) -2*(-11/6*3^(1/2)) -2*(1/6*3^(1/2)) 3、求解下列各题: 1)30 sin lim x x x x ->- >> x;

>> (((x))^3) = 1/6 2) (10)cos ,x y e x y =求 >> x; >> ((x)*(x),10) = (-32)*(x)*(x) 3)2 1/2 0(17x e dx ?精确到位有效数字) >> x; >> ((((x^2),0,1/2)),17) =

0.54498710418362222 4)4 2 254x dx x +? >> x; >> (x^4/(25^2)) = 125*(5) - 25*x + x^3/3 5)求由参数方程arctan x y t ??=? =??dy dx 与二阶导 数22 d y dx 。 >> t; >> ((1^2))(t); >> ()() = 1

6)设函数(x)由方程e所确定,求y′(x)。>> x y; *(y)(1); >> ()() = (x + (y)) 7) sin2 x e xdx +∞- ? >> x; >> ()*(2*x); >> (y,0) = 2/5

8) 08x =展开(最高次幂为) >> x (1); taylor(f,0,9) = - (429*x^8)/32768 + (33*x^7)/2048 - (21*x^6)/1024 + (7*x^5)/256 - (5*x^4)/128 + x^3/16 - x^2/8 + 2 + 1 9) 1sin (3)(2)x y e y =求 >> x y; >> ((1)); >> ((y,3),2) =

MATLAB数学实验第二版答案(胡良剑)

数学实验答案 Chapter 1 Page20,ex1 (5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)] (7) 3=1*3, 8=2*4 (8) a为各列最小值,b为最小值所在的行号 (10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture (11) 答案表明:编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10) (12) 答案表明:编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10) Page20, ex2 (1)a, b, c的值尽管都是1,但数据类型分别为数值,字符,逻辑,注意a与c相等,但他们不等于b (2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码 Page20,ex3 >> r=2;p=0.5;n=12; >> T=log(r)/n/log(1+0.01*p) Page20,ex4 >> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x; >> [fmin,min_index]=min(f) 最小值最小值点编址 >> x(min_index) ans = 0.6500 最小值点 >> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点 f1 = 0.0328 x1_index = 24 >> x(x1_index) ans = -0.8500 >> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点 >> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点 f2 = 0.0630 x2_index = 65 >> x(x2_index) ans = 1.2500

matlab数学实验练习题

Matlab 数学实验 实验一 插值与拟合 实验内容: 预备知识:编制计算拉格朗日插值的M 文件。 1. 选择一些函数,在n 个节点上(n 不要太大,如5 ~ 11)用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法,计算m 个插值点的函数值(m 要适中,如50~100)。通过数值和图形输出,将三种插值结果与精确值进行比较。适当增加n ,再做比较,由此作初步分析。下列函数任选一种。 (1)、 ;20,sin π≤≤=x x y (2)、;11,)1(2/12≤≤--=x x y (3)、;22,c o s 10 ≤≤-=x x y (4)、22),exp(2≤≤--=x x y 2.用电压V=10伏的电池给电容器充电,电容器上t 时刻的电压为 ) (0)()(t e V V V t v ---=,其中0V 是电容器的初始电压,τ是充电常数。试由下面 一组t ,V 数据确定0V 和τ。 实验二 常微分方程数值解试验 实验目的: 1. 用MATLAB 软件求解微分方程,掌握Euler 方法和龙格-库塔方法; 2. 掌握用微分方程模型解决简化的实际问题。 实验内容:

实验三地图问题 1.下图是一个国家的地图,为了计算出它的国土面积,首先对地图作如下测量: 以由西向东方向为x轴,由南到北方向为y轴,选择方便的原点,并将从最西边界点到最东边界点在x轴上的区间适当地划分为若干段,在每个分点的y方向测出南边界点和北边界点的y坐标y1和y2,这样就得到了表中的数据(单位mm)。 根据地图的比例我们知道18mm相当于40km,试由测量数据计算该国土 的近似面积,并与它的精确值41288km2比较。

学校班级学号姓名

2008-2009学年度第二学期 小学二年级数学科第5、6单元测试题 (40分钟完成) 一、我会口算。(16分) 4500-500= 70+80= 5000-4000= 25千克+10千克= 600+1000= 1200-800= 2700-2000= 75千克-32千克= 900+600= 160-90= 500+3000= 6克×8= 400+500= 1000-200= 2100-100= 54千克÷9= 二、万以内数的知识我会做。(共23分,其中第1至4题每空1分,第5至8题每空2分) 1、一个数,从右边起第五位是()位,第三位是()位,千 位是第()位。 2、一千里面有()个百,一万里面有()个千。 3、8603读作(),其中8在()位上,0在()位上。 4、9999这个数从右起第三个9表示9个(),第四个9表示9个() 这是一个()位数。 5、体育馆可以容纳一万人。写数() 天空中有五百八十个气球。写数()。 6、一个四位数,千位上的数是5,十位上的数是4,百位和个位上的数 都是0,这个数是()。 7、由3个千,6个百,5个十组成的数是()。 8、用2、8、0、1这四个数组成一个最大的四位数是(), 组成一个最小的四位数是()。 三、重量单位的知识我会填。(35分,其中第1、3、4题每空1分) 1、(1)一袋盐重500克,()袋盐正好是1千克。 (2)1个2分硬币约重1克,()个2分硬币约重1千克。 1千克 = ()克 (3)4000克 = ()千克 3500克 = ()千克()克 (4)1600克+400克=( )克=( )千克 2、写出重量。(6分) 苹果重克千克千克 3、写出物品的重量单位名称。 (1)一个苹果重约120( ) (2)书包重约3()。 (3)一个大西瓜重4()。 (4)一头牛重420()。 (5)小明体重28()。 4、在○里填上“>”、“<”或“=”。 5千克○500克 3千克○3000克 600克○100千克 2500克○5千克 5、判断。(你认为对的在()里打“√”,错打“×”)(12分) (1)一袋奶粉重500克。() (2)一只鸭重3克。() (3)一根跳绳长2厘米。()

山东建筑大学数学实验期末作业matlab

数学实验 期 末 作 业 学号: 班级: 姓名:

1. 求函数x x y 2sin 3=的5阶导数。 2. 使用sparse 命令描述? ? ???? ? ? ??30001 020******* 01020 10003。 3. 求解边值问题 1)0(,0)0(,34,43==+-=+=g f g f dx dg g f dx df 。 4. 建立函数1 2sin )(3-=x x f x 的M-文件,并计算)2(f 和)10(f 。 5. 计算二重积分dy dx x y ??211 0][。 6. 已知数列满足2,11 01=+= +a ka a k k ,求5a ,并要求最后结果分别以小数点后两位和有理数这两种数据显示格式输出。

7. 大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”请根据你的思路编程求解。 8. 绘制以下方程所表示的图形。 (1)x x y -=23 2 (2)y z cos =绕z 轴的旋转曲面 (3))40(,) 2sin(sin )]2cos(4[cos )]2cos(4[π<

10.根据中华人民共和国个人所得税法规定:公民的个人工资、薪金应依法缴纳个人所得税。所得税计算办法为:在每个人的月收入中超过2000元以上的部分应该纳税,这部分收入称为应纳税所得额。应纳税所得额实行分段累计税率,按下列税率表计算: 个人所得税税率表: 等级全月应纳税所得额税率(%) 1 不超过500元的部分 5 2 超过500元,不到2000元的部分10 3 超过2000元,不到5000元的部分15 4 超过5000元,不到20000元的部分20 5 超过20000元,不到40000元的部分25 6 超过40000元,不到60000元的部分30 7 超过60000元,不到80000元的部分35 8 超过80000元,不到100000元的部分40 9 超过100000元的部分45 若某人的工资是x元,试建立税款y与收入x之间的M-文件,并要求程序运行时可以告知操作者“please input the number of your wage”。

MATLAB实验报告

实验一 MATLAB 环境的熟悉与基本运算 一、实验目的及要求 1.熟悉MATLAB 的开发环境; 2.掌握MATLAB 的一些常用命令; 3.掌握矩阵、变量、表达式的输入方法及各种基本运算。 二、实验内容 1.熟悉MATLAB 的开发环境: ① MATLAB 的各种窗口: 命令窗口、命令历史窗口、工作空间窗口、当前路径窗口。 ②路径的设置: 建立自己的文件夹,加入到MATLAB 路径中,并保存。 设置当前路径,以方便文件管理。 2.学习使用clc 、clear ,了解其功能和作用。 3.矩阵运算: 已知:A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 求:A*B 、A.*B ,并比较结果。 4.使用冒号选出指定元素: 已知:A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; 求:A 中第3列前2个元素;A 中所有列第2,3行的元素; 5.在MATLAB 的命令窗口计算: 1) )2sin(π 2) 5.4)4.05589(÷?+ 6.关系及逻辑运算 1)已知:a=[5:1:15]; b=[1 2 8 8 7 10 12 11 13 14 15],求: y=a==b ,并分析结果 2)已知:X=[0 1;1 0]; Y=[0 0;1 0],求: x&y+x>y ,并分析结果 7.文件操作 1)将0到1000的所有整数,写入到D 盘下的文件 2)读入D 盘下的文件,并赋给变量num

8.符号运算 1)对表达式f=x 3 -1 进行因式分解 2)对表达式f=(2x 2*(x+3)-10)*t ,分别将自变量x 和t 的同类项合并 3)求 3(1)x dz z +? 三、实验报告要求 完成实验内容的3、4、5、6、7、8,写出相应的程序、结果

班级 学号 姓名 统计学 习题活页

第四章数据的描述性分析 1.一个车间200 要求:(1)计算工人生产零件的众数、中位数和算术平均数;(2)说明该数列的分布特征;(3)计算工人生产零件的标准差与标准差系数。 2 要求:(1)计算该公司产量计划完成百分比;(2)计算该公司实际的优质品率。 3.某企业2007

要求:(1)计算平均等级指标说明二季度比一季度产品质量的变化情况;(2)由于质量变化而给该企业带来的收益(或损失)。 4 要求:(1)计算两个菜场蔬菜的平均价格;(2)比较价格的高低,并说明原因。

5.打开Ex4_1,其中有15个数据。 要求:(1)计算这组数据的算术平均数、调和平均数和几何平均数,(2)比较三种平均数的大小;(3)将这组数据减少10、增加10,计算新生成的两组数列的算术平均数、标准差和标准差系数;(4)将这组数据乘以10、除以10,计算新生成的两组数列的算术平均数、标准差和标准差系数。 6.打开Ex4_2,其中是经济学专业2个班级的微积分的期末考试成绩。 要求:(1)计算这个专业微积分成绩的最高分、最低分、算术平均数和标准差(用工具“描述统计”);(2)分别计算这两个班级微积分成绩的最高分、最低分、算术平均数和标准差(用工具“描述统计”);(3)分别统计并做表列出两个班级各档分数的次数(用函数“Frequency”)与所占比重、列出向上、向下累计的次数与频率。

7.打开Ex4_3,其中是2005年江苏省52个县市人均地区生产总值。 要求:计算各项指标,并选择答案: (1)江苏省52个县市的平均人均地区生产总值是多少元? A. 20725 B. 18674 C. 15721 D. 19711 E.85124 (2)江苏省52个县市人均地区生产总值的标准差是多少? A. 36023 B. 11969 C. 9837 D. 5632 E. 21773 (3)江苏省52个县市人均地区生产总值的中位数是多少? A. 6923 B. 4292 C. 13119 D. 5798 E. 14992 (4)江苏省52个县市人均地区生产总值的偏态系数是多少? A. 0.55 B. -1.23 C. 2.56 D. 2.48 E. -0.10 (5)江苏省52个县市人均地区生产总值的峰度系数是多少? A. 8.92 B. -5.28 C. 2.02 D. 6.57 E. -0.54 (6)江苏省52个县市人均地区生产总值的全距是多少? A. 10964 B. 108647 C. 108586 D. 32948 E. 25124 (7)根据斯透奇斯规则对52个县市数据进行分组,组数是多少? A. 9 B. 5 C. 7 D. 6 E. 8 (8)若采用等距数列,根据组数和全距的关系,确定的组距是多少? A. 18500 B. 16300 C. 29400 D. 17000 E. 23200 (9)人均地区生产总值在20600~36900元之间的县市个数是多少? A. 35 B. 8 C. 5 D. 6 E. 20 (10)人均地区生产总值大于20600元的县市个数占全部县市比例是多少? A. 32.7% B. 20.2% C. 25.0% D. 15.6% E. 28.8%

matlab数学实验报告5

数学实验报告 制作成员班级学号 2011年6月12日

培养容器温度变化率模型 一、实验目的 利用matlab软件估测培养容器温度变化率 二、实验问题 现在大棚技术越来越好,能够将温度控制在一定温度范围内。为利用这种优势,实验室现在需要培植某种适于在8.16℃到10.74℃下能够快速长大的甜菜品种。为达到实验所需温度,又尽可能地节约成本,研究所决定使用如下方式控制培养容器的温度:1,每天加热一次或两次,每次约两小时; 2,当温度降至8.16℃时,加热装置开始工作;当温度达到10.74℃时,加热装置停止工作。 已知实验的时间是冬天,实验室为了其它实验的需要已经将实验室的温度大致稳定在0℃。下表记录的是该培养容器某一天的温度 时间(h)温度(℃)时间(h)温度(℃)09.68 1.849.31 0.929.45 2.959.13 3.878.981 4.989.65 4.988.811 5.909.41 5.908.691 6.839.18 7.008.5217.938.92 7.938.3919.048.66 8.978.2219.968.43 9.89加热装置工作20.848.22 10.93加热装置工作22.02加热装置工作10.9510.8222.96加热装置工作12.0310.5023.8810.59 12.9510.2124.9910.35 13.889.9425.9110.18 三、建立数学模型 1,分析:由物理学中的傅利叶传热定律知温度变化率只取决于温度

差,与温度本身无关。因为培养容器最低温度和最高温度分别是:8.16℃和10.74℃;即最低温度差和最高温度差分别是:8.16℃和10.74℃。而且,16.8/74.10≈1.1467,约为1,故可以忽略温度对温度变化率的影响2, 将温度变化率看成是时间的连续函数,为计算简单,不妨将温度变化率定义成单位时间温度变化的多少,即温度对时间连续变化的绝对值(温度是下降的),得到结果后再乘以一系数即可。 四、问题求解和程序设计流程1)温度变化率的估计方法 根据上表的数据,利用matlab 做出温度-时间散点图如下: 下面计算温度变化率与时间的关系。由图选择将数据分三段,然后对每一段数据做如下处理:设某段数据为{(0x ,0y ),(1x ,1y ),(2x , 2y ),…,(n x ,n y )},相邻数据中点的平均温度变化率采取公式: 温度变化率=(左端点的温度-右端点的温度)/区间长度算得即:v( 2 1i i x x ++)=(1+-i i y y )/(i i x x - +1). 每段首尾点的温度变化率采用下面的公式计算:v(0x )=(30y -41y +2y )/(2x -0x )v(n x )=(3n y -41+n y +2+n y )/(n x -2-n x )

MATLAB数学实验100例题解

一元函数微分学 实验1 一元函数的图形(基础实验) 实验目的 通过图形加深对函数及其性质的认识与理解, 掌握运用函数的图形来观察和分析 函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想; 掌握用Matlab 作平面曲线图性的方法与技巧. 初等函数的图形 2 作出函数x y tan =和x y cot =的图形观察其周期性和变化趋势. 解:程序代码: >> x=linspace(0,2*pi,600); t=sin(x)./(cos(x)+eps); plot(x,t);title('tan(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象: 程序代码: >> x=linspace(0,2*pi,100); ct=cos(x)./(sin(x)+eps); plot(x,ct);title('cot(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象: cot(x) 4在区间]1,1[-画出函数x y 1 sin =的图形. 解:程序代码: >> x=linspace(-1,1,10000); y=sin(1./x); plot(x,y); axis([-1,1,-2,2]) 图象:

二维参数方程作图 6画出参数方程???==t t t y t t t x 3cos sin )(5cos cos )(的图形: 解:程序代码: >> t=linspace(0,2*pi,100); plot(cos(t).*cos(5*t),sin(t).*cos(3*t)); 图象: 极坐标方程作图 8 作出极坐标方程为10/t e r =的对数螺线的图形. 解:程序代码: >> t=0:0.01:2*pi; r=exp(t/10); polar(log(t+eps),log(r+eps)); 图象: 90270 分段函数作图 10 作出符号函数x y sgn =的图形. 解:

浅析Matlab数学实验报告

数学实验报告 姓名: 班级: 学号: 第一次实验任务 过程: a=1+3i; b=2-i; 结果: a+b =3.0000 + 2.0000i a-b =-1.0000 + 4.0000i a*b = 5.0000 + 5.0000i a/b = -0.2000 + 1.4000i 过程: x=-4.5*pi/180; y=7.6*pi/180; 结果: sin(abs(x)+y)/sqrt(cos(abs(x+y))) =0.2098 心得:对于matlab 中的角度计算应转为弧度。 (1)过程: x=0:0.01:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); y3=exp(x); y4=log(x); plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4) plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4) 结果: (2)过程:>> subplot(2,2,1) >> plot(x,y1) >> subplot(2,2,2) >> plot(x,y2) ./,,,,2,311b a b a b a b a i b i a ?-+-=+=计算、设有两个复数 6,7,5.4)

cos()sin(2=-=++y x y x y x ,其中、计算的图形。 下分别绘制)同一页面四个坐标系)同一坐标系下(、在( x y e y x y x y x ln ,,cos ,sin 213==== >> subplot(2,2,3) >> plot(x,y3) >> subplot(2.2.4) >> subplot(2,2,4) >> plot(x,y4) 结果: 心得:在matlab中,用subplot能够实现在同一页面输出多个坐标系的图像,应注意将它与hold on进行区别,后者为在同一坐标系中划出多条曲线。 5、随机生成一个3x3矩阵A及3x2矩阵B,计算(1)AB,(2)对B中每个元素平方后得到的矩阵C,(3)sinB,(4)A的行列式,(5)判断A是否可逆,若可逆,计算A的逆矩阵,(6)解矩阵方程AX=B,(7)矩阵A中第二行元素加1,其余元素不变,得到矩阵D,计算D。 过程:A=fix(rand(3,3).*10) ; B=fix(rand(3,3).*10);

南邮MATLAB数学实验答案(全)

第一次练习 教学要求:熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作,会作二维、三维几何图形,能够用Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。 补充命令 vpa(x,n) 显示x 的n 位有效数字,教材102页 fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令,画出f(x)在区间[a,b]上的图形 在下面的题目中m 为你的学号的后3位(1-9班)或4位(10班以上) 1.1 计算30sin lim x mx mx x →-与3 sin lim x mx mx x →∞- syms x limit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans = 366935404/3 limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf) ans = 0 1.2 cos 1000 x mx y e =,求''y syms x diff(exp(x)*cos(902*x/1000),2) ans = (46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算 22 11 00 x y e dxdy +?? dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1) ans = 2.1394 1.4 计算4 2 2 4x dx m x +? syms x int(x^4/(902^2+4*x^2)) ans = (91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求 syms x diff(exp(x)*cos(902*x),10) ans = -356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x) 1.6 0x =的泰勒展式(最高次幂为4).

学院班级学号姓名

学院 交通学院 班级 学号 姓名 -----------------------〇------------ 装 --------------〇----------------- 订 --------------〇------------------ 线 --------------〇----------------------------------- 一、 填空(15分,每题1分) 1. 柴油机混合气形成方式有 和 两种。 2. 物体的热传递方式有 、 、 三种。 3. 燃烧放热规律的三要素是 、 、 。 4. 汽油机功率混合气的过量空气系数为 。 5. 化油器的省油系统的目的是 。 6. 发动机排出的主要有害气体是 CO 、 HC 和 __________。 7. 汽油机的_______ 是指节气门全开时测得的速度特性。 8. 发动机机械损失的测定方法有 、 、 三种。 二、 选择题(10分,每题1分) 1.汽油机在减速过程需要主要控制( ) 的排放 A.N 2 B.CO C.HC D.NO X 2.预燃室式燃烧室的预燃室容积约占整个燃烧室容积的( ) A.25~30% B.35~45% C.45~55% D.55~65% 3、下列对车用发动机增压系统优点的描述中不正确的一项是 ( ) A.减小发动机的比质量和外形尺寸 B.提高发动机的经济性指标 C.减少排气污染和噪声 D.降低发动机的机械负荷和热负荷 4、在四行程发动机实际循环中,哪个行程的温度最高? ( ) A .进气 B .压缩 C .作功 D .排气 5、汽油机的过量空气系数α的取值范围一般为( )。 A.0.85~1.1 B.1.2~1.5 C.1.8~2.0 D.1.7~2.2 6、汽油机表面点火和爆燃的主要区别是( )。 A. 表面点火时火焰传播速度较爆燃时高,最高可达 1000m/s 以上 B. 爆燃时金属敲击声比较沉闷,而表面点火时金属敲击声比较清脆 C. 表面点火是燃烧室内炽热表面点燃混合气所致,而爆燃是终燃混合气的自燃现象 D. 表面点火时伴有压力冲击波的产生,而爆燃时不产生压力冲击波 7、如果某柴油机油束雾化不好,下面哪种措施可能会明显提高油束雾化质量 ? ( ) A. 在其它条件不变的情况下,适当减小介质反压力 B. 在其它条件不变的情况下,适当降低喷油泵凸轮转速 C. 在其它条件不变的情况下,适当增加喷孔数目 D. 在其它条件不变的情况下,适当减小喷油压力

学校_班级_姓名_学号

2007—2008学年度第一学期六年级语文期中检测 成绩 一、词句训练 1、看拼音写词语10% j ìng m ? di ān b ǒ b ā l í shu ǎ l ài hu āng w ú r ?n y ān ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) qu án h ?ng k ān ch ēng shu ? gu ǒ r ?ng qi à ch ū r ?n t ?u d ì ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2、用“ ”划出加点字的正确读音。4% 蓦. 然(m ù m ?)薄雾(b áo b ?)逊色(x ūn x ùn )战车千乘(ch ?ng sh ang ) · · · · 秩序(zh ì ch ì)撇下(pi ē pi ě)刁难(n àn n án )枉费心机 (w ǎng w àng ) · · · · 3、用“ ”找出词语中的错别字,并把正确的字写在括号里。3% 锣鼓宣天( ) 悲愤欲决( ) 负偶顽抗( ) 惊心动魂( ) 爱不饰手( ) 银妆素裹( ) 4、把下面的句子写具体。6% ⑴他的肚量真大, 。 ⑵今夜可真黑, 。 ⑶校园里静得出奇, 。 5、根据读音或意思造句。4% ⑴di d ào 地 道 di dao 地 道 ⑵漂亮(好看的意思) 漂亮(指出色) 5、用修改符号修改下面一段话。6% 有一个劳改犯人外出修路时,检到了1000元钱,他不假思索地把它交给了监管警察。于是,监管警察却轻蔑的对他说,你别来这一套,拿自己的钱变着花样贿赂我,想换来减行,你们这号人就是不老实! 6、成语运用。3% 用几句话夸夸中国的剪纸艺术或中国的戏剧,至少用上三个成语,所用成语要用横线标出。 ……………………………………………………………………………………………装……………………………装……………………………… ……………… 学校校____________ ____________ _ 班级班级____________ ____________

matlab实验报告

Matlab实验报告 ——定积分的近似计算 学生姓名: 学号: 专业:数学与应用数学专业

数学实验报告 实验序号:1001114030 日期:2012年10月20日 班级应一姓名陈璐学号1001114030 实验名称:定积分的近似运算 问题背景描述: 利用牛顿—莱布尼茨公式虽然可以精确地计算定积分的值,但它仅适合于被积分函数的原函数能用初等函数表达出来的情形。如果这点办不到或不容易办到, 这就有必要考虑近似计算的方法。在定积分的很多应用问题中,被积函数甚至没 有解析表达式,可能只是一条实验记录曲线,或者是一组离散的采样值,这时只 能应用近似方法去计算相应的定积分。 实验目的: 本实验将主要研究定积分的三种近似计算算法:矩形法、梯形法、抛物线发。对于定积分的近似数值计算,Matlab有专门函数可用。 实验原理与数学模型: 1.sum(a):求数组a的和。 2.format long:长格式,即屏幕显示15位有效数字。 3.double():若输入的是字符则转化为相应的ASCII码;若输入的是整型数之则转化为 相应的实型数值。 4.quad():抛物线法求数值积分。格式:quad(fun,a,b)。此处的fun是函数,并且

为数值形式,所以使用*、/、^等运算时要在其前加上小数点。 5.trapz():梯形法求数值积分。格式:trapz(x,y)。其中x为带有步长的积分区间;y为数 值形式的运算。 6.fprintf(文件地址,格式,写入的变量):把数据写入指定文件。 7.syms 变量1变量2……:定义变量为符号。 8.sym('表达式'):将表达式定义为符号。 9.int(f,v,a,b):求f关于v积分,积分区间由a到b。 10.subs(f,'x',a):将a的值赋给符号表达式f中的x,并计算出值。若简单地使用subs (f),则将f的所有符号变量用可能的数值代入,并计算出值。 实验所用软件及版本:Matlab 7.0.1

MATLAB数学实验报告

Matlab 数学实验报告

一、实验目的 通过以下四组实验,熟悉MATLAB的编程技巧,学会运用MATLAB的一些主要功能、命令,通过建立数学模型解决理论或实际问题。了解诸如分岔、混沌等概念、学会建立Malthu模型和Logistic 模型、懂得最小二乘法、线性规划等基本思想。 二、实验内容 2.1实验题目一 2.1.1实验问题 Feigenbaum曾对超越函数y=λsin(πx)(λ为非负实数)进行了分岔与混沌的研究,试进行迭代格式x k+1=λsin(πx k),做出相应的Feigenbaum图 2.1.2程序设计 clear;clf; axis([0,4,0,4]); hold on for r=0:0.3:3.9 x=[0.1]; for i=2:150 x(i)=r*sin(3.14*x(i-1)); end pause(0.5) for i=101:150

plot(r,x(i),'k.'); end text(r-0.1,max(x(101:150))+0.05,['\it{r}=',num2str(r)]) end 加密迭代后 clear;clf; axis([0,4,0,4]); hold on for r=0:0.005:3.9 x=[0.1];

for i=2:150 x(i)=r*sin(3.14*x(i-1)); end pause(0.1) for i=101:150 plot(r,x(i),'k.'); end end 运行后得到Feigenbaum图

2.2实验题目二 2.2.1实验问题 某农夫有一个半径10米的圆形牛栏,长满了草。他要将一头牛拴在牛栏边界的桩栏上,但只让牛吃到一半草,问拴牛鼻子的绳子应为多长? 2.2.2问题分析 如图所示,E为圆ABD的圆心,AB为拴牛的绳子,圆ABD为草场,区域ABCD为牛能到达的区域。问题要求区域ABCD等于圆ABC 的一半,可以设BC等于x,只要求出∠a和∠b就能求出所求面积。先计算扇形ABCD的面积,2a÷π×πx2=2aπ2,再求AB的面积,用扇形ABE的面积减去三角形ABE的面积即可。

数学实验与数学软件(Mathmaticandmatlab)

数学软件与数学实验2013-2014学年度秋季学期期末试卷 专业:统计学 班级:11级2班 学号:20110723 姓名:晏静

一、按要求计算出下列表达式的值 (1)318, 3 162 53 ?? + ? ?? , 21 eπ+, 2.5 tg, 2 log15; (2)给出π的9位和e的10位近似值; (3)求658和4102的最大公约数及35和25的最小公倍数; (4)产生10个0与10之间随机数的一个表; (5)求虚数1453 i i i i +- -的实部,虚部,模,共轭,辐角。 (6)自己运用Table建立两个表,并进行表运算,如连接、并集、交、排序等操作。

二、因式分解 22212321332112322 1 22(1)()()()4;(2)21;x x x x x x x x x x x x x x x +++++---- 解: 三、解方程(组) 1234234124234-2+344-+-3(1)+31-73+3 x x x x x x x x x x x x x -=??=? ? +=??+=-? 65432(2)5232002000.x x x x x x -+--++= 四、求极限 () 20 (1)1sin ;(2);(3)56! ctg x n x n n n Lim x Lim n n →→∞ →∞++

(1) (2) (3) 五、求导数 32 22(1)()=ln(x+1+);(2)()=cos 2,; (3)=log (),Z . x f x x f f x e y x y Z xy x y y ???求的导数已知求求关于的二阶导 (1) (2) (3) 六、求下列定积分与不定积分: ()()()12201+sin ln 1+(1);(2);(3)sin (1+cos ) +1(1+)(2+-) x x dx dx x x x x x x ? ? ?2 2-(4)=0,=1,==.y D D x y y x I x e d σ??设是由直线围成的区域,计算的值 (1) (2)

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