杭州市初中毕业升学考试数学卷含答案

2016杭州市初中毕业升学考试数学卷

一、填空题（每题3分）

1

（ ）

A . 2

B . 3

C . 4

D .5

2. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ,B ,C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ,E ,F ,若12AB BC =,则DE EF

=（ ） A . 13 B .12 C . 23

D .1 3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ）

A ．

B .

C .

D .

4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ）

A . 14℃，14℃

B . 15℃，15℃

C . 14℃，15℃

D . 15℃，14℃

5. 下列各式变形中，正确的是（ ）

A . 236x x x =g B

. x = C .211x x x x ??-÷=- ??

? D .2

211124x x x ??-+=-+ ??? 6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ）

A . ()5182106x =+

B .5182106x -=?

C . ()5182106x x -=+

D .()5182106x x +=-

7. 设函数

(0,0)k y k x x

=≠>的图像如图所示，若1z y =，则z 关于x 的函数图像可能为（ ） A. B. C. D.

8. 如图，已知AC 是O e 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线

俯视图左视图主视图 俯视图左视图主视图 主视图 左视图

俯视图

主视图 左视图俯视图

上，连接BD 交O e 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则（ ）

(第7题图) （第8题图） （第12

题图）

A . DE E

B = B . EB =

C .DO =

D .

DE OB =

9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n （m n <），过锐角三角形顶点把该纸片

剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ）

A .2220m mn n ++=

B .2220m mn n -+=

C .2220m mn n +-=

D .

2220m mn n --=

10. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()22

@a b a b a b =+--则下列结论：

①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，

b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最

大.其中正确的是 .

A .②③④

B .①③④

C . ①②④

D .

①②③ 二、填空题（每题4分）

11. tan60?= .

12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计

图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 .

13. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K 的值可以是

（写出一个即可）.

14. 在菱形ABCD 中，∠A =30°，在同一平面内，以对角线BD 为底边作顶角为120°的等

腰三角形BDE ,则∠EBC 的度数为

15. 在平面直角坐标系中，已知A (2，3),B （0,1），C （3,1），若线段AC 与BD 互相平分，

则点D 关于坐标原点的对称点的坐标为 .

16. 已知关于x 的方程2m x =的解满足()30325x y n n x y n -=-?<

，若1y >，则m 的取值范围是 . 三、解答题

17.（6分） 计算11623??÷-+ ???，方方同学的计算过程如下，原式=1166121823??÷-+÷=-+ ???

=6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.

18.(8分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量（辆）百分比的统计图

如图所示.根据统计图回答下列问题：

（1）若第一季度的汽车销售量为2120辆，求该季的汽车产量;

(2)圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%

降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆

说的对吗？为什么？

19.（8分）如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，∠AED =∠B ，射线AG 分

别交线段DE ，BC 于点F ，G ，且

AD DF AC CG

=. （1）求证：△ADF ∽△ACG ；

（2）若12AD AC =,求AF FG 的值. 20.(10分)把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t （秒）是该足球距离地面的高度h （米）

适用公式()22004h t t t =-≤≤.

(1)当t =3时,求足球距离地面的高度；

（2）当足球距离地面的高度为10米时，求t .

(3)若存在实数1212,()t t t t ≠当t =1t 或2t 时，足球距离地面的高度都为m （米），求m 的取值范围.

21.(10分)如图，已知四边形ABCD 和四边形DEFG 为正方形，点E 在线段DE 上，点A ,D ,G

在同一直线上，且AD =3，DE =1，连接AC ，CG ,AE ，并延长AE 交CG 于点H .

(1) 求sin EAC ∠的值.

(2)求线段AH 的长.

22.(12分)已知函数()212,0y ax bx y ax b ab =+=+≠.在同一平面直角坐标系中.

（1）若函数1y 的图像过点（-1,0），函数2y 的图像过点（1,2），求a ，b 的值.

(2)若函数2y 的图像经过1y 的顶点.①求证：20a b +=；②当312

x <<时，比较1y ,2y 的大小.

23.(12分)在线段AB 的同侧作射线AM 和BN ，若∠MAB 与∠NBA 的平分线分别交射线BN ，

AM 于点E ，F ,AE 和BF 交于点P .如图，点点同学发现当射线AM ,BN 交于点C ；且∠ACB =60°时，有一下两个结论：

①∠APB =120°；②AF +BE =AB .那么，当AM 平行BN 时：

（1）点点发现的结论还成立吗？若成立，请给与证明，若不成立，请求出∠APB 的度

数，写出AF ，BE ，AB 长度之间的等量关系，并给与证明；

（2）设点Q 为线段AE 上一点，QB =5，若AF +BE =16，四边形ABEF 的面积为，

求AQ 的长.