2010年眉山中考数学试题及答案1
2010年眉山中考数学试题及答案
注意事项：
1．本试卷分为A 卷和B 卷．A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷共12个小题，共36分，第1页至第2页；第Ⅱ卷共11个小题，共54分，第3页至第5页；B 卷共3个小题，共30分，第6页至第8页．全卷满分120分，考试时间120分钟．
2．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上相应的位置，并请将密封线内的内容填写清楚．第Ⅰ卷不能答在试卷上，第Ⅱ和B 卷答在试卷上．
3．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值，解答题应写出演算过程、推理步骤或文字说明．
A 卷
题号
一
二
三
四
总分
全卷 总分
总分人
得分
B 卷
题号
一
二
总分
得分
A 卷（共90分）
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：本大题共12个小题，每个小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中只有一
项是正确的，请把正确选项的字母用铅笔填涂在答题卡上相应的位置． 1．5-的倒数是 A ．5 B ．
15 C ．5- D ．15
- 2．计算2(3)-的结果是
A ．3
B ．3-
C ．3±
D ． 9 3．下列运算中正确的是
A ．2325a a a +=
B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-
C ．23622a a a ?=
D ．222(2)4a b a b +=+
4．⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为5cm ，圆心距O 1O 2=2cm ，这两圆的位置关系是 A ．外切 B ．相交 C ．内切 D ．内含 5．把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是
A ．2(3)m x +
B ．(3)(3)m x x +-
C ．2(4)m x -
D ．2(3)m x - 6．下列命题中，真命题是
A ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B ．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形
C ．圆的切线垂直于经过切点的半径
D ．垂直于同一直线的两条直线互相垂直
7．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则
∠
C
B
A
A ．
B ．
C ．
D ．
D
B
A
y
x
O C C
B
A O
ABC 的度数为
A ．90°
B ．60°
C ．45°
D ．30° 8．下列说法不正确的是 A ．某种彩票中奖的概率是
1
1000
，买1000张该种彩票一定会中奖 B ．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C ．若甲组数据的标准差S 甲=0.31，乙组数据的标准差S 乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定
D ．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 9．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是
10．已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-?的值为
A ．7-
B ．3-
C ．7
D ．3
11．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这
三个过程中洗衣机内水量y （升）与时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为
12．如图，已知双曲线(0)k
y k x
=
<经过直角三角形OAB 斜 边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的 坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为 A ．12 B ．9 C ．6 D ．4
第Ⅱ卷（非选择题 共54分）
二、填空题：本大题共6个小题，每个小题3分，共18分．将正确
答案直接填在题中横线上．
13．某班一个小组七名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中，捐款
数额分别为10，30，40，50，15，20，50（单位：元）．这组数 据的中位数是__________（元）． 14．一元二次方程2260x -=的解为___________________．
15．如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠A =40°，则∠OBC 的度数为_______．
16．如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；
再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有
得分 评卷人
O
y
x
O
x
y
O
y x
O x
y
A ．
B ．
C ．
D ．
D
C
B
A
O
E
60°
30°D C
B
A
……
图③
图②
图①
________个正三角形．
17．已知圆锥的底面半径为4cm ，高为3cm ，则这个圆锥的侧面积为__________cm 2．
18．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =30°，∠C =60°，
AD =4，AB =33，则下底BC 的长为 __________．
三、本大题共2个小题，每个小题6分，共12分． 19．计算：1
021(
)(52)18(2)23
---+--? 20．解方程：
21
11x x x x
++=
+
四、本大题共3个小题，每个小题8分，共24分．
21．如图，O 为矩形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ．
（1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由； （2）若AB =6，BC =8，求四边形OCED 的面积．
22．有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都
相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．
（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；
（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认
为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
23．如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB ．小刚在D 处用高1.5m 的测角仪
CD ，测得教学楼顶端A 的仰角为30°，然后向教学楼前进40m 到达E ，又测得教学楼顶端A 的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB ．
B 卷（共30分）
一、本大题共2个小题，每小题9分，共18分．
得分 评卷人
得分 评卷人
得分 评卷人
40m
60°30°
G F E
D
C B
A
E
N M
D
C
B A
O
y x
F
E
C B
A B'
C'
24．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关
资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？ 25．如图，Rt △AB 'C ' 是由Rt △ABC 绕点A 顺时针旋转得到的，连结CC ' 交斜边于点E ，CC ' 的
延长线交BB ' 于点F ． （1）证明：△ACE ∽△FBE ；
（2）设∠ABC =α，∠CAC ' =β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE 与△FBE 是全等三角
形，并说明理由．
二、本大题共1个小题，共12分．
26．如图，Rt △ABO 的两直角边OA 、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半
轴上，O 为坐标原点，A 、B 两点的坐标分别为（3-，0）、（0，4），抛物线2
23
y x bx c =++经过B 点，且顶点在直线5
2
x =
上． （1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE 是由△ABO 沿x 轴向右平移得到的，当四边形ABCD 是菱形时，试判断点C 和点
D 是否在该抛物线上，并说明理由； （3）若M 点是CD 所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M 作MN 平行于y 轴交CD 于点
N ．设点M 的横坐标为t ，MN 的长度为l ．求l 与t 之间的函数关系式，并求l 取最大值时，点M 的坐标．
得分 评卷人
D
C
B A
O
E
眉山市2010年初中学业暨高中阶段教育学校招生考试
数学试卷参考答案及评分意见
说明：
一、如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分．
二、评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，就不记分．在这一道题解答过程中，对发生第二次错误的部分，不记分． 三、涉及计算过程，允许合理省略非关键步骤．
四、以下各题解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
A 卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．
1．D 2．A 3．B 4．C 5．D 6．C 7．C 8．A 9．B 10．D 11．D 12．B 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．
13．30 14．3x =± 15．50° 16．17 17．20π 18．10 三、本大题共2个小题，每小题6分，共12分． 19．解：原式=313242-+- ……………………（4分） =22- ………………………………（6分） 20．解：2(1)(21)(1)x x x x x ++=++ ………………（2分） 解这个整式方程得：12
x =- ………………（4分）
经检验：12
x =-是原方程的解．
∴原方程的解为12
x =-．……………………（6分）
四、本大题共3个小题，每小题8分，共24分．
21．解：（1）四边形OCED 是菱形．…………（2分）
∵DE ∥AC ，CE ∥BD ，
∴四边形OCED 是平行四边形，…………（3分） 又 在矩形ABCD 中，OC =OD ， ∴四边形OCED 是菱形．…………………（4分）
（2）连结OE ．由菱形OCED 得：CD ⊥OE ， …………（5分） ∴OE ∥BC 又 CE ∥BD
∴四边形BCEO 是平行四边形
∴OE =BC =8……………………………………………（7分）
40m
60°30°
G F E
D
C B
A
∴S 四边形OCED =11862422
OE CD ?=??=……………（8分） 22．解：（1）列表如下：
小敏
1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 2 4 6 8 3
3
6
9
12
………………………………………………………（2分）
总结果有12种，其中积为6的有2种， ∴P （积为6）=
21
126
=． ………………………………………（4分） （2）游戏不公平，因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况．（6分） 游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢． ………（8分）
注：修改游戏规则，应不改变已知数字和小球、卡片数量．其他规则，凡正确均给分． 23．解：在Rt △AFG 中，tan AG
AFG FG
∠=
∴tan 3
AG AG
FG AFG ==∠……………（2分）
在Rt △ACG 中，
tan AG
ACG CG ∠=
∴3tan AG
CG AG ACG
==∠…………（4分）
又 40CG FG -=
即 3403
AG
AG -= ∴203AG =…………………………（7分） ∴203 1.5AB =+（米）
答：这幢教学楼的高度AB 为(203 1.5)+米．（8分）
B 卷
一、本大题共2个小题，每小题9分，共18分． 24．解：（1）设购买甲种鱼苗x 尾，则购买乙种鱼苗(6000)x -尾，由题意得：
0.50.8(6000)3600x x +-= ………………………………………（1分）
解这个方程，得：4000x = ∴60002000x -=
答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾． …………………（2分） （2）由题意得：0.50.8(6000)4200x x +-≤ ……………………………（3分） 解这个不等式，得： 2000x ≥
即购买甲种鱼苗应不少于2000尾． ………………………………（4分）
（3）设购买鱼苗的总费用为y ，则0.50.8(6000)0.34800y x x x =+-=-+ （5分）
积 小颖
F
E
C B
A
B'
C' 由题意，有
909593
(6000)6000
100100100
x x +-≥?………………………（6分） 解得： 2400x ≤…………………………………………………………（7分）
在0.34800y x =-+中
∵0.30-<，∴y 随x 的增大而减少 ∴当2400x =时，4080y =最小．
即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．………（9分）
25．（1）证明：∵Rt △AB 'C ' 是由Rt △ABC 绕点A 顺时针旋转得到的， ∴AC =AC '，AB =AB '，∠CAB =∠C 'AB ' ………………（1分） ∴∠CAC '=∠BAB '
∴∠ACC '=∠ABB ' ……………………………………（3分） 又∠AEC =∠FEB
∴△ACE ∽△FBE ……………………………………（4分）
（2）解：当2βα=时，△ACE ≌△FBE ． …………………（5分） 在△ACC '中，∵AC =AC '， ∴180'180'9022
CAC ACC β
α?-∠?-∠=
==?- ………（6分）
在Rt △ABC 中，
∠ACC '+∠BCE =90°，即9090BCE α?-+∠=?， ∴∠BCE =α． ∵∠ABC =α，
∴∠ABC =∠BCE ……………………（8分） ∴CE =BE
由（1）知：△ACE ∽△FBE ，
∴△ACE ≌△FBE ．………………………（9分） 二、本大题共1个小题，共12分．
26．解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为22
5()32
y x m =-+ …（1分） ∴2254()32
m =?-+
∴16
m =- ……………………………………………………………（3分） ∴所求函数关系式为：22251210
()432633
y x x x =--=-+ …………（4分） （2）在Rt △ABO 中，OA =3，OB =4，
∴225AB OA OB =+=
∵四边形ABCD 是菱形
∴BC =CD =DA =AB =5 ……………………………………（5分） ∴C 、D 两点的坐标分别是（5，4）、（2，0）． …………（6分）
当5x =时，2210
554433y =?-
?+=
当2x =时，2210
224033
y =?-?+=
E
N M
D
C
B
A
O
y
x
∴点C 和点D 在所求抛物线上． …………………………（7分） （3）设直线CD 对应的函数关系式为y kx b =+，则
54
20k b k b +=??
+=?
解得：48,33k b ==-．
∴48
33
y x =- ………（9分）
∵MN ∥y 轴，M 点的横坐标为t ， ∴N 点的横坐标也为t ． 则2210433M y t t =-
+， 48
33
N y t =-，……………………（10分） ∴22248210214202734()3333333322N M l y y t t t t t t ??
=-=---+=-+-
=--+ ???
∵203
-<， ∴当72t =
时，3
2l =最大， 此时点M 的坐标为（72，1
2
）． ………………………………（12分）
2019年福建省中考数学试卷(含答案解析)
效 数学试卷第1页(共14 M) 数学试卷第2页(共14 M) 绝密★启用刖 福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. ................ . 一名姓、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中 一项是符合题目要求的) 1. 22 (―1 0计算的结果是 A. 5 B.4 D. 2 C.3 2.北京故宫的占地面积约为 720 000m 2 ,将720 000用科学记数法表示为 A. 72 104 B. 7.2 105 C. 7.2 106 3. 下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 4. 右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是 ,只有 D. 0.72 106 D.正方形 7. 下列运算正确的是 ( ) A. aa 3 = a 3 B. (2a )3 = 6a 3 亠 632 / 2、3/3、2 C C.a-'a a D. (a ) — (— a )= 0 8. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问 若每日读多少？ ”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》 ，每天阅读 的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有 34 685个 字，设他第一天读 X 个字，则下面所列方程正确的是 ( ) A. X 2x 4x= 34 685 B. X 2x 3x = 34 685 1 1 C. X 2x 2x = 34 685 D. x+ x+ x = 34685 2 4 9. 如图，PA PB 是L O 切线，A B 为切点，点C 在L O 上，且? ACB=55 ,则.APB 等于 ( ) A. 55 B. 70 C. 110 D. 125 校学 业毕 ( D ( C 则该正多边形的边数为 A 5.已知正多边形的一个外角为 36 , B.10 10.若二次函数 y = a X 2 ■ bx ■ c 的图象经过 A( m,n)、B(0,yJ 、C(3— m, n)、D(?. 2, y 2) > A. 12 C.8 D. 6 E(2,y 3),贝U y p y 2、y 3的大小关系是 ( ) A. y 1 {来源}2019年吉林中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} 2019年吉林初中毕业生学业水平考试 数学试卷 考试时间：120分钟满分：120分 {题目}1．（2019年吉林）1．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（） （第1题） A．3 B．2 C．1 D．－1 {答案}D {解析}本题考查了数轴上有理数的表示，因为负数在原点的左侧，因此本题选D． {分值}2 {章节: [1-1-2-2]数轴} {考点:数轴表示数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年吉林）2．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（） （第2题） A．B．C．D． {答案}D {解析}本题考查了俯视图，因为该组合图形俯视图由四个正方体连成一排，因此本题选D． {分值}2 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年吉林）3．若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（） A．1 a?D．1 a÷ a-C．1 a+B．1 {答案}B {解析}本题考查了数值大小比较，a-1比a小，因此本题选B． {分值}2 {章节:[1-2-2]整式的加减} {考点:实数的大小比较} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年吉林）4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A．30°B．90°C．120°D．180° （第4题） {答案}C {解析}本题考查了图形的旋转运动，因为图形可以分解成三份完全相同的图形，360°÷3=120°，因此本题选C ． {分值}2 {章节:[1-23-1]图形的旋转} {考点:与旋转有关的角度计算} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}5．（2019年吉林）5．如图，在⊙O 中，AB 所对的圆周角∠ACB =50°，若P 为AB 上一点，∠AOP =55°，则 ∠POB 的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．55° D ．60° O P C B A （第5题） {答案}B {解析}本题考查了圆内角度计算，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，因此本题选B ． {分值}2 {章节:[1-24-1-3]弧、弦、圆心角} {考点:直径所对的圆周角} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}6（2019年吉林）6． 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人 更好地观赏风光。如图，A 、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．平行于同一条直线的两条直线平行 C ．垂线段最短 D ．两点确定一条直线 曲桥 (第6题) B A {答案}A {解析}本题考查几何定理在生活中的应用，两点之间，直线最短，因此本题选A ． {分值}2 {章节:[1-4-2]直线、射线、线段} {考点:线段公理} 第I卷 一、选择题（共10小题，每题4分，在每题给出的四个选项中只有一个正确答案） 20.（本小题满分8分）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本10万元，销售价为万元；乙特产每吨成本为1万元，销售价为万元。由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨。 （1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润 23.（本小题满分10分） 已知C 为线段AB 外的一点. （1）作CD ∥AB ，且2AB ＝CD ；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）作图所得的四边 形ABCD 中，对角线AB 、CD 相交于P 点，M 、N 分别为CD 、 AB 的中点，求证：M 、N 、P 三点共线. 24. （本小题满分12分） 如图，已知△ABC .将绕点A 逆时针旋转90°得到△AED ，点D 在BC 延长线上. （1）求∠BDE 的度数； （2）若∠CDF ＝∠DAC ， ①求PF 与DF 的数量关系； ③求证： CF PC PF EP . 25.（本小题满分14分）已知直线l 1：y =－2x +10交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，抛物线 y=ax 2+bx+c 经过A 、B 两点，交x 轴于另一点=4，且P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是抛物线上的两点，当x 1> x 2≥5时，y 1> y 2. （1）求抛物线的解析式； （2）若直线l 2：y =mx +n （n ≠10），当m =－2时，求证：l 2∥l 1； （3）若E 为BC 上的一点且不与端点重合，l 3：y =－2x +q 经过点C ，交AE 于点F ，试求△ABE 和△CEF 面积之和的最小值. P F E D C B A C B A 九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么 2003年---2011年吉林省中考数学压轴题 28．（2011年吉林省）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD=90°，CE ⊥AD 于点E ，AD=8cm ，BC=4cm ，AB=5cm ．从初始时刻开始，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，运动速度均为1cm/s ，动点P 沿A-B--C--E 的方向运动，到点E 停止；动点Q 沿B--C--E--D 的方向运动，到点D 停止，设运动时间为xs ，△PAQ 的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形） 解答下列问题： （1）当x=2s 时，y= cm2；当x=9s 时，y= cm2．2 4S 梯形ABCD 时x 的值．15 （2）当5≤x ≤14时，求y 与x 之间的函数关系式． （3）当动点P 在线段BC 上运动时，求出y=（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值． 28．（2010年吉林省）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥BC 于点E ．DF ⊥BC 于点F ．AD=2cm ，BC=6cm ，AE=4cm ．点P 、Q 分别在线段AE 、DF 上，顺次连接B 、P 、Q 、C ，线段BP 、PQ 、QC 、CB 所围成的封闭图形记为M ，若点P 在线段AE 上运动时，点Q 也随之在线段DF 上运动，使图形M 的形状发生改变，但面积始终为10cm2，设EP=xcm ，FQ=ycm ．解答下列问题： （1）直接写出当x=3时y 的值； （2）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当x 取何值时，图形M 成为等腰梯形？图形M 成为三角形？ （4）直接写出线段PQ 在运动过程中所能扫过的区域的面积． 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图 2019年福建省中考数学试题及答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.计算22+(－1)°的结果是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为720 000m 2，将720 000用科学记数法表示为( ). A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D. 0.72×106 3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ). 5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ). A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是( ). A.a ·a 3= a 3 B.(2a )3=6a 3 C. a 6÷a 3= a 2 D.(a 2)3－(－a 3)2=0 8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x +2x +4x =34 685 B. x +2x +3x =34 685 C. x +2x +2x =34 685 D. x + 21x +4 1 x =34 685 9.如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 在⊙O 上， 且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于( ). A.55° B.70° C.110° D.125° O P B A (第9题) 主视方向 ■ ▲ ■ ▲ ▲ ■ ▲ ■ ■ ▲ ■ ▲ 60708090 100数学成绩/分 班级平均分 丙 乙甲 九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图 中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅 2020年吉林省中考数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）﹣6的相反数是（） A．6B．﹣6C．D． 2．（2分）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（） A．11.09×106B．1.109×107C．1.109×108D．0.1109×108 3．（2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（） A．B．C．D． 4．（2分）下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（2a）2＝2a2D．a3÷a2＝a 5．（2分）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（） A．85°B．75°C．65°D．60° 6．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的 大小为（） A．54°B．62°C．72°D．82° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）分解因式：a2﹣ab＝． 8．（3分）不等式3x+1＞7的解集为． 9．（3分）一元二次方程x2+3x﹣1＝0根的判别式的值为．10．（3分）我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为． 11．（3分）如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是． 2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次 福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题 卡的相应位置填涂） 1. 2的倒数是 A. 21 B. 2 C. 2 1- D. -2 2. 如图，OA ⊥OB ，若∠1=40°，则∠2的度数是 A. 20° B. 40° C. 50° D. 60° 3. 2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远 的深空，7 000 000用科学计数法表示为 A. 7×105 B. 7×106 C. 70×106 D. 7×107 4. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是 5. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 A. 032=+x B. 022 =+x x C. 0)1(2=+x D. 0)1)(3(=-+x x 6. 不等式01<+x 的解集在数轴上表示正确的是 7. 下列运算正确的是 A. 32a a a =? B. 5 32)(a a = C. b a b a 2 2)(= D. a a a =÷33 8. 如图，已知△ABC ，以点B 为圆心，AC 长为半径画弧；以 点C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，且点A ， 点D 在BC 异侧，连结AD ，量一量线段AD 的长，约为 A. 2.5cm B. 3.0cm C. 3.5cm D. 4.0cm 9. 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球，如 果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是2019年吉林中考数学试题(解析版)
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