2017届江西省新余市第一中学高三上学期调研考试(一)(开学考试)数学(文)试题
2017届江西省新余市第一中学高三上学期调研考试（一）（开学考试）数学（文）
试题
数学（文）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项
是符合题目要求的.
1. 设,A B 是非空集合, 定义{}|,A B x x A x B =∈? 且,已知
{}2|20,|
A x x x
B x y ?
=--≤==??,则A B = （ ）
A ．?
B ．[]1,2-
C ．[]1,2
D ．(]1,2
2. 已知i 是虚数单位, 复数()1
z a R a i =
∈-在复平面内对应的点位于直线2y x =上, 则a =（ ） A ．2 B ．12 C ． 2- D ．1
2
-
3. 已知定义域为[]4,22a a --的奇函数()3
2016sin 2f x x x b =-++,则()()f a f b +的值为（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．不能确定 4. 已知等比数列{}n a 中, 262,8a a ==,则345a a a =（ ）
A ．64±
B ．64
C ．32
D ．16 5. 已知,m n 是两条直线,,αβ 是两个平面, 则下列命题中不正确的是（ ）
A ．若,m m βα⊥?,则αβ⊥
B ．若,,m n ααββ⊥? ,则m n ⊥
C ．若,,n m αβαβ⊥⊥ ,则m n
D ．若,,m n n ααβ ,则m β 6. 已知圆2
2
:20C x y x +-=,在圆C 中任取一点P ,则点P 的横坐标小于1的概率为（ ） A ．
14 B ．12 C ．2
π
D ．以上都不对
7. 已知中心在原点且关于坐标轴对称的双曲线M ,且它的一个焦点到一条渐近线的距离为2,则双曲线M 的方程不可能是（ ）
A ．22124x y -=
B ．22124
y x -=
C ．2
2
24x y -= D ．22
142
x y -=
8. 执行如图所示的程序框图, 若输出的86s =,则判断框内的正整数n 的所有可能的值为（ ）
A ．7
B ．6,7
C ．6,7,8
D ．8,9 9. 设2
:,40;:p x R x x m q ?∈-+>函数()3
21213
f x x x mx =-
+--在R 上是减函数, 则p 是q 的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．即不充分也不必要条件 10. 将函数()2sin 13f x x π??
=-
- ?
?
?
的图象向右平3π个单位, 再把所有的点的横坐标缩短到原来的1
2倍(纵坐标不变), 得到函数()y g x =的图象, 则函数()y g x =的图象的一条对称轴为（ ） A ．直线6
x π
=
B ．直线12
x π
=
C ．直线6
x π
=-
D ．直线4
x π
=-
11. 抛物线2
:4C y x =的准线与x 轴交于点A ,焦点为点F ,点P 是抛物线C 上的任意一点, 令PA t PF
=,
则t 的最大值为（ ）
A ．1 B
C ．2
D ．4 12. 已知函数()2ln ,0
41,0
x x f x x x x ?>?=?
++≤??,若方程()()f x a a R =∈有四个不同的实数根1234,,,x x x x (其
中1234x x x x <<<),则1243
1
x x x x ++
+的取值范围是（ ） A ．(]2,24e -- B ．(]1,22e -- C ．(]2,24e + D ．不确定
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 已知向量()()1,2,2,a b k =-= ,若a b
,则2a
14. 若实数,x y 满足约束条件310203640x y x y x y --≥??
+-≤??--≤?
,则3z x y =+的最小值为 ．
15. 某几何体的三视图如图所示
, 该几何体的体积为 ．
16. 数列{}n a 满足()11
1n a n N a *+==∈,记2
n n b a =,则数列{}1n n b b +前n 项和n S = ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. （本小题满分12分）在ABC ?中, 角A 、B 、C 对边分别为a 、b 、c ,且tan ,tan ,tan b A c B b B 成等差数列. （1）求角A ；
（2）若2a =,试判断当bc 取最大值时ABC ?的形状, 并说明理由.
18. （本小题满分12分）如图, 在直三棱柱111ABC A B
C -中, 底面ABC 是等腰三角形, 且斜边
AB =侧棱13AA =,点D 为AB 的中点, 点E 在线段1AA 上,1(AE AA λλ= 为实数).
（1）求证：不论λ取何值时, 恒有1CD
B E ⊥； （2）求多面体1
C B CDE -的体积.
19. （本小题满分12分）全国人大常委会会议于 2015年12月27日通过了关于修改人口与计划生育法的
决定, “全面二孩”从2016年元旦起开始实施,A 市妇联为了解该市市民对“全面二孩”政策的态度,随机
（1）根椐以上数据，能否有0090的把握认为A 市市民“支持全面二孩”与“性别”有关？
（2）现从持“支持”态度的市民中再按分层抽样的方法选出6人发放礼品，分别求所抽取的6人中男 性市民和女性市民的人数；
(3) 从（2）题中所选的6人中, 再随机抽出2人进行长期跟踪调查, 试求恰好选到一男一女的概率. 参考公式：
()
()()()()
2
2n ad bc K a b a d a c b d -=
++++，其中n a b c d =+++
参考数据：
20. （本小题满分12分）
已知椭圆2222:1x y E a b +=的离心率为1
2
,点12,F F 是椭圆E 的左、右焦点, 过定点()0,2Q 的动直线l 与椭
圆E 交于,A B 两点, 当1,,F A B 共线时,2F AB ? 的周长为8. （1）求椭圆E 的标准方程；
（2）设弦AB 的中点为D ,点()0,E t 在y 轴上, 且满足DE AB ⊥,试求t 的取值范围. 21. （本小题满分12分）已知函数()()2
ln f x kx x k R =-∈.
（1）试讨论函数()f x 的单调性；
（2）若不等式()0f x ≥在区间()0,+∞上恒成立, 求k 的取值范围, 并证明：
()2222ln 2ln 3ln 4ln 1
...2,2342n n n n N n e
*-++++<≥∈. 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图,AC 是圆O 的直径,ABCD 是圆内接四边形,BE DE ⊥ 于点E ,且BE 与圆O 相切于点B . （1）求证：CB 平分ACE ∠； （2）若6,3AB BE ==,求AD 的长
.
23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
以平面直角坐标系xOy 的原点为极点,x 轴的正半轴为极轴, 建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度
单位, 直线l
的参数方程为21x y ?
=??
?
?=??
,圆C
的极坐标方程为4πρθ??=+ ?
??.
（1）求直线l 的普通方程与圆C 的直角坐标方程；
（2）设曲线C 与直线l 交于,A B 两点, 若P 点的直角坐标为()2,1,求PA PB -的值. 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()12f x x x =-+-,记()f x 的最小值为k . （1）解不等式()1f x x ≤+；
（2）是否存在正数,a b ,同时满足：12
2,
4a b k a b
+=+=？并说明理由. 高三调研考试（一） 文科数学参考答案
1.C 【解析】由题意可知()R A B A B Θ= e，A=[-1,2],B=(,1)-∞,故[1,)R B =+∞e，所以
()[1,2].R A B A B Θ== e
2.B 【解析】22211111a i a z i a i a a a +===+-+++,其对应的点为221(,)11
a a a ++,又该点位于直线y=2x 上，所以12
a =
.
3.A 【解析】依题意得4220,2a a a -+-=∴=，又f(x)为奇函数，故b+2=0,所以b=-2,所以
()()(2)(2)0f a f b f f +=+-=.
4.B 【解析】由等比数列的性质可知226416a a a ?==,而246,,a a a 同号,故44a =，所以3
345464a a a a ==.
5.D 【解析】由面面垂直的判定定理可知A 项正确;因为,//,m ααβ⊥所以,m β⊥又n β?,故m n ⊥,B 项正确; 若//,,n αβα⊥则n β⊥，又m β⊥，∴m ∥n 成立，C 正确; D 中,l 与β有两种可能：//,m β 或
m β?，故D 错误.应选D.
6.B 【解析】将2220x y x +-=配方得22(1)1x y -+=,故C(1,0)，所以在圆内且横坐标小于1的点的集合恰为一个半圆面，所以所求的概率为
1
2
.
7.D 【解析】双曲线的焦点到渐近线的距离为b,故24b =,又c
e a
=
=,所以22243c a a =+=，解得2
2a =，所以该双曲线的标准方程是：22124x y -
=，或22
124
y x -=，对照各选项，只有D 不符合. 8.B 【解析】第一次，s=1,k=0,进入循环,第一次循环后，s=286≠,k=2,第二次循环后，s=686≠,k=4,第三次循
环后，s=2286≠,k=6,第四次循环后，s=86,k=8,满足条件，应跳出循环，所以判断框内应为“k>6”或“k>7”，故选B.
9.A 【解析】若p 为真，则1640,m ?=-<解得4m >;若q 为真，2
()40f x x x m '+-≤＝-在R 上恒成立，则1640,m ?=-≤解得4m ≥，所以p 是q 的的充分不必要条件.
10.B 【解析】将()f x 的图象向右平移
3π
个单位得到22sin()13
y x π
=-
-的图象，再把所有的点的横坐
标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到函数2()2sin(2)13
g x x π
=--的图象，令
22()32x k k Z πππ-+∈＝,解得7()122k x k Z ππ=+∈,令1k =-，得12
x π=,故选B.
12.A 【解析】根据二次函数的对称性知124x x +=-且3401,1x x <<>，由34|ln ||ln |,x x a ==知341
x x =
且4(1,](01),a x e e a =∈<≤其中所以
44312(2,2]x x e x +=∈，所以1243
1
(2,24]x x x e x +++∈--.
13.
【解析】由a //b ,得404k k --=?=-,即
b ＝（2,-4）,所
以
|2(2,4)(2,4)(4,8)----=-=a b |=.
14.1
5
- 【解析】作出不等式表示的平面区域(如图示:阴影部分
):
由3103640
x y x y --=??
--=?得23
(,)155A -,
由z 3x y =+得3y x z =-+,作直线0l :3y x =-,将其向平面区域内平移,易知过点A 时直线在y 轴上截距最小,,所以min 23131555
z =?-=-. 15.
1
3
π+【解析】原几何体的直观图如图,其体积311141
211132433
V ππ+=
????+???=
1
1
1
1
16.
2
1n n +11n a +=得221112n n a a +-=，且211
1a =，所以数列21n a ??????
构成以1为首项，2为公差的等差数列，所以
2
11(1)221n
n n a =+-?=-，从而得到2
121n a n =-，则121n b n =-，11111
()(21)(21)22121
n n b b n n n n +=
=--+-+,
所以111111(1)2335212121
n n
S n n n =
-+-++-=
-++ . 17.解析:（1）因为tan ,tan ,tan b A c B b B 成等差数列， 所以()tan 2tan .b c b A =-B
由正弦定理得()sin sin sin 2sin C sin cos cos A B
B?
=-B ?
A B
, 又因为π<
所以sin cos 2sin Ccos cos sin A B =A -A B ,
即()sin 2sin Ccos A +B =A ,所以A C C cos sin 2sin =, 又因为π< π A =.(6分) (2)由余弦定理得2222cos 3 a b c bc π =+-， 所以22 42,b c bc bc bc bc =+-≥-= 当且仅当b c =时取等号. 即当2b c ==时,bc 取得最大值. 所以此时?ABC 为等边三角形.（12分） 18.解:(1)证明: 在等腰直角三角形 ABC 中， AC ＝ BC ,点 D 为 AC 的中点， ∴ CD ⊥ AB , （1 分） 又在直三棱柱111ABC A B C -中， AA 1 ⊥ 平面 ABC ,CD ? 平面 ABC ， ∴ AA 1 ⊥CD , (3 分） 又1,AA AB A =∴ CD ⊥平面11ABB A ， (4 分） 又不论 λ 取何值时，1B E ? 平面 11ABB A ， ∴ CD ⊥1B E . （6 分） (2)11111111 322132322 C CDE D C EC CC E V V S BC --?==?=?????=.(9分) 而12111 3136 C BC D BCD V S CC -?= ?=??=（11分） 所以多面体1C B-ECD 的体积112C CDE C BCD V V V --+==. （12分） 19.解：（1）由列联表可得 K 2 = 22 ()100(20301040)0.7937 2.706()()()()30706040 n ad bc a b c d a c b d -?-?=≈<++++???.(5分) 所以没有90%的把握认为 “支持全面二孩”与“性别”有关. (6分) (2)依题意可知，所抽取的6位市民中,男性市民有206260? =(人)，女性市民有40 6460 ?=（人）.(8分) (2)设这6人中的2位男性市民为,a b ，女性市民为,,,c d e f ,则从6人中任选2人的基本事件为： (,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),a b a c a d a e a f b c b d b e b f c d c e c f d e d f e f 共15个， 其中恰为一男一女的基本事件有： (,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),a c a d a e a f b c b d b e b f 共8个. 所以恰好选到一男一女的概率为8 15 P = .(12分) 20.解：(1)由题意得2221 ,448 a b a a ?-=???=? 解得2,a b ==，所以椭圆E 的标准方程为22143x y +=.(4分) (2)当直线l 的斜率不存在时，直线l 即为y 轴，此时直线AB 与直线DE 重合，即DE AB ⊥不成立.(5分) 当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为2y kx =+，代入22 143 x y +=,消去y ，得 22(34)1640,k x kx +++= 由22(16)16(34)0,k k ?=-+>得1 ||,2 k >（6分） 设1122(,),(,)A x y B x y ,D 00(,)x y ， 则121222 164 ,4343 k x x x x k k +=- =++.(7分） 121200(),222x x k x x x y ++==+，故1212() (,2)22x x k x x ED t ++=+-uu u r ， 2121(,()),AB x x k x x =--uu u r 由DE AB ⊥，得0DE AB ?=uuu r uu u r ，所以2121(,())x x k x x --1212() (,2)22 x x k x x t ++?+-＝0， （9分） 展开化简得212(1)()420,k x x k kt +++-=（10分） 将1221643k x x k +=- +代入，化简得2 2 43 t k =-+,又 1||,2k >所以221 (,0)432 t k =-∈-+. 综上所述t 的取值范围为1 (,0)2 - . (12分) 21解析：（1）由题可知2 ()ln f x kx x =-， 定义域为(0,)+∞， 所以2121()2kx f x kx x x -'=-=，（1分） 若0k ≤，()0f x '<恒成立，()f x 在(0,)+∞单调递减.(2分) 若0k >， 2 212() 1212()2k x kx k f x kx x x x --'=-===（3分） 当x ∈时，()0f x '<，()f x 单调递减， （4分） 当)x ∈+∞时，()0f x '>，()f x 单调递增.（5分） （2）不等式()0f x ≥在区间 (0,)+∞上恒成立 可转化为：22ln ln x kx x k x ≥?≥ ，令2ln ()x x x ?=， 则问题可化为max ()k x ?≥（其中(0,)x ∈+∞）， 由于23ln 12ln ()( )x x x x x ?-''==，令()0x ?'= 得x = 当x ∈时，()0x ?'>，()x ?单调递增， 当)x ∈+∞时，()0x ?'<，()x ?单调递减. 所以max 1()2x e ??== ，因此12k e ≥， 即1 [,)2k e ∈+∞ .(8分) 由1[,)2k e ∈+∞，可知2ln 1 (2)2x x x e <≥， （9分） 从而得到2ln 1 (2)2n n n e <≥，对n 依次取值2,3,,n ???可得 2ln 2122e <，2ln 3132e <，2ln 4142e <，…，2 ln 1 (2,)2n n n N n e *<≥∈， 对上述不等式两边依次相加得到： 222* 2ln 2ln 3ln 4ln 1(2,2).234n n n n n N e -≥∈+++???+<(12分) 22.解：(1)证明： BE 与圆O 相切于点B ， ∴CBE BAC ∠=∠.① BE DE ⊥ ∴90BCE CBE ∠=-∠ ② AC 是圆O 的直径， ∴90BCA BAC ∠=-∠ ③ 由①②③得BCA ∠=BCE ∠， 即CB 平分ACE ∠.（5分） (2)由(1)知,ABC BEC ?? 6,3,AB BE ∴== 1,2BC BE AC AB ∴ ==即1 sin ,2 CAB ∠= 30,CBE CAB ∴∠=∠= 故AC =CB = CE =. 由切割线定理得2 2 3EB EC ED ED =??=?= , 6CD AD ∴=∴=.（10分） 23.解:(1)直线l 的普通方程为：1y x =-，（1分） θθπ θρcos 4sin 4)4 sin(24+=+=，所以θρθρρcos 4sin 42+=． 所以曲线C 的直角坐标方程为0442 2 =--+y x y x （或写成8)2()2(2 2 =-+-y x ）．.(5分) (2)点P(2，1)在直线l 上，且在圆C 内，把21x y ? =?? ? ?=?? 代入04422=--+y x y x , 得270t --=,设两个实根为12,t t , 则121270t t t t += =-<，即12,t t 异号. 所以1212||||||||||PA PB t t t t -=-=+= 分) 24．解:(1)不等式()1f x x ≤+化为|2||1|10x x x -+--≤-． 设函数|2||1|1y x x x =-+--- , （2）()|1||2||12|1f x x x x x =-+-≥-+-=， 当且仅当(1)(2)0,x x --≤即12x ≤≤ 时取等号，故1k =.（7分） 假设存在符合条件的正数,a b ,则21,a b += ∴ 12124()(2)448,b a a b a b a b a b +=++=++≥+= 当且仅当 4,21b a a b a b =+=,即11,42a b ==时取等号，∴12a b +的最小值为8，即12 4a b +>. ∴不存在正数a,b,使21, a b +=12 4a b +=同时成立.(10分) 2019-2020年高三上学期开学考试数学含答案 一、填空题： 1.集合共有个真子集. 2.若复数是纯虚数，则实数的值为． 3.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为31，则图中判断框内①处应填的整数为． （第3题图）（第4题图） 4.函数是常数，的部分图象如图所示，则. 5.已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为_________． 6.从这五个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为． 7.设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的短轴长为． 8.如图，在中，，，，则=___________. （第8题图） 9.曲线在它们的交点处的两条切线互相垂直，则的值是 . 10.设 ， 若则的范围_________________. 11. 直线与圆相交于M,N两点，若， 则k的取值范围是________． 12. 方程的解的个数为． 13.若，且，则的最小值是____________. 14.无穷数列中，是首项为10，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列（其中），并且对于任意的，都有成立.记数列的前项和为,则使得的的取值集合为____________. 二、解答题: 15.在锐角中，已知内角、、所对的边分别为、、，向量， ，且向量共线. （1）求角的大小；（2）如果，求的面积的最大值. 图1 图2 C C D 16.已知四边形ABCD 是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE ⊥AB （如图1）。现将△ADE 沿DE 折起，使得AE ⊥EB （如图2），连结AC ，AB ，设M 是AB 的中点。 （1）求证：BC ⊥平面AEC ； （2）判断直线EM 是否平行于平面ACD ，并说明理由． 17.已知点点依次满足,. （1）求点的轨迹； （2）过点作直线与以为焦点的椭圆交于两点，线段的中点到轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程． 18.围建一个面积为360m 2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m 的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为(单位：元)． (1)将表示为的函数： (2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用． 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p 重庆八中高2017届高三上入学考试 数学试题（文科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．sin(150)-的值为 A ．12 - B ． 12 C ．32 - D ． 32 2．已知命题:,20x p x R ?∈>，命题:,sin cos 2q x R x x ?∈+>，则 A ．命题p q ∨是假命题 B ．命题p q ∧是真命题 C ．命题()p q ∧?是真命题 D ．命题()p q ∨?是假命题 3．已知函数221,1 (),1 x x f x x ax x ?+>∈，则“()f x 在1x =处取得最大值”是“(1)f x +为偶函数”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 2019学年镇海中学高三下开学考 数学 试题卷 本试卷分选择题和非选择题两部分．考试时间120分钟，试卷总分为150分． 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh = 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P A B P A P B ?=? 锥体的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率为p ，那么 13 V Sh = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 ()() ()10,1,2,,n k k k n n P k C p p k n -=-=L 球的表面积公式 台体的体积公式 24S R π= () 121 3 V S S h =? 球的体积公式 其中1S 、2S 表示台体的上、下底面积，h 表示 34 3 V R π= 棱台的高 其中R 表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、 选择题：每小题4分，共40分 1. 设集合{} 2|230A x x x =∈-- 2021学年高三下学期入学考试数学（一） 一、填空题 1．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}1,0,1A =-，则U A =____. 【答案】{}2,3 【解析】结合所给的集合和补集的定义，可得U A 的值. 【详解】 解：由全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}1,0,1A =-， 可得： {}2,3U A = ， 故答案为：{}2,3. 【点睛】 本题主要考查集合和补集的定义，相对简单. 2．复数 3i i +（i 是虚数单位）的虚部为____. 【答案】3- 【解析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，可得原复数的虚部. 【详解】 解：(3)313131 i i i i i i i i +?+-+= ==-?-， 故原复数的虚部为3-， 故答案为：3-. 【点睛】 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，属于基础题. 3．某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为1100人、1000人、900人，为了解不同年级学生的视力情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为30的样本，则高三年级应抽取的学生人数为____. 【答案】9 【解析】先求出抽样比，由此可求出高三年级应抽取的学生人数. 【详解】 解：由题意可得：抽样比301 11001000900100 f = =++， 故高三年级应抽取的学生人数为：1 9009100 ?=， 故答案为：9. 【点睛】 本题主要考查分层抽样的相关知识，求出抽样比是解题的关键. 4．如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为_______． 【答案】 1011 【解析】由题设提供的算法流程图可知:1111101122310111111 S =++???+=-=???，应填答案 10 11 ． 5．函数( )2 2log 43y x x =+-的定义域为____. 【答案】()14-, 【解析】由对数函数真数大于0，列出不等式可得函数的定义域. 【详解】 解：由题意得：2043x x +-＞，解得：4x -1＜＜， 可得函数的定义域为：()14-,， 故答案为：()14-,. 【点睛】 本题主要考查函数的定义域及解一元二次不等式，属于基础题型. 6．劳动最光荣.某班在一次劳动教育实践活动中，准备从3名男生和2名女生中任选2名学生去擦教室玻璃，则恰好选中2名男生的概率为____. 【答案】 310 【解析】分别计算出从5名学生中选出 2名学生的选法，与从3名男生选出 2名男生的选法，可得恰好选中2名男生的概率. 【详解】 解：由题意得：从5名学生中选出 2名学生，共有2 510C =种选法； 高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 成都龙泉中学2014级高三下期入学考试卷 数 学（文史类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 注意事项： 1．必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x|x=b ﹣a ，a ∈A ，b ∈B}，则C 中元素的个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2.已知i 是复数的虚数单位，若复数(1)|2|z i i +=，则复数z =（ ） A. i B. 1i -+ C. 1i + D. 1i - 3.已知)12(+x f 是偶函数，则函数)2(x f 的图象的对称轴是（ ） A.1-=x B.x =1 C.2 1- =x D.2 1= x 4.设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，()f x x x 2 =2-，则()f 1=（ ） A.-3 B. -1 C.１ D.3 5. 经过抛物线2 4x y =的焦点和双曲线2 2145 y x -=的右焦点的直线方程为 （ ） A ．330x y +-= B ．330x y +-= C ．4830x y +-= D ．4830x y +-= 6.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A ．1 B ．2 3 C ．1321 D ． 610 987 7. ,a b 为平面向量，已知(4,3),2(3,18),a a b =+=则,a b 夹角的余弦值等于( ) A.865 B ．－8 65 C.1665 D ．－1665 8.不等式2 ()0f x ax x c =-->的解集为{|21}x x -<<,则函数()y f x =-的图象为（ ） 9. 在△ABC 中，若2,23a b ==,030A = , 则B 等于（ ） A ．60 B ．60或 120 C ．30 D ．30或150 10．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的体积为（ ） A.13 B. 16 C.83 D. 43 11．如图，质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为( ) 02,2P -，角速度为1，那 么点P 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图象大致为（ ） P 0 P O y F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一) 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知,a b R ∈，复数21i a bi i += +，a b +=( ) A ． 2 B ．1 C ．0 D ．2- 2. 已知集合{ } 2 2M x x x =<+，{} N x x a =>，若M N ?，则a 的取值范围为（ ） A ．](,1-∞- B ．]( ,2-∞ C ．[)2,+∞ D ．[)1,-+∞ 3. 已知向量a (1,2)=，b (,1)m =-，若a ∥b ，则实数m 的值为 ( ) A ．3 B ．3- C ．12 D ． 12 - 4. 若4 cos 5α=- ，且α为第二象限角，则tan α=（ ） A ．43- B ．34- C ．4 3 D ．3 4 5. 在等差数列{}n a 中，若3453a a a ++=，88a =，则12a 的值是（ ） A ．64 B ．31 C ． 30 D ．15 6. 函数y ＝x sin x ＋1 x 2的部分图象大致为( ) 7. 已知平面α，β和直线a ，b ，则下列说法正确的是（ ） A.若a ∥α，b ∥β，且α∥β，则a ∥b B. 若a α?，b β?，且a ∥b ，则α∥β C. 若a α⊥，b β⊥，且a ∥b ，则α∥β D.若αβ⊥，a α?，b β?，则a b ⊥ 8. 数学猜想是推动数学理论发展的强大动力， 是数学发展中最活跃、最主动、最积极的因素 之一，是人类理性中最富有创造性的部分.1927 年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想： 对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3 再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循 环，最终结果都能得到1.下面是根据考拉兹猜 想设计的一个程序框图，则输出的i 为 （ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 已知实数x ，y 满足:p 22 (1)(1)1x y -+-≤，:q 实数x ，y 满足111x y x y y -≤??+≥??≤? ，则p 是q 的 （ ） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 在四面体ABCD 中，若AB ＝CD ＝3，AC ＝BD ＝2，AD ＝BC ＝5，则四面体ABCD 的外接球的表面积为( ) 11. 已知双曲线:C 22 221x y a b -= (0,0)a b >>的左焦点为1F ，离心率为5，P 是双曲线C 的右支上的动点，若(,2)Q c a （c 为焦半距），且1PF PQ +的最小值为8，则双曲线C 的方程式 ( ) A. 22 12y x -= B. 2212x y -= C. 22 14y x -= D. 2214 x y -= 12. 已知函数ln ()x f x x =，若方程2 ()()1f x tf x +=-有四个不同的实数根，则实数t 的取值范围是（ ） 高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5 港澳台2017届高三数学上学期入学考试试题 一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填在题后括号内。 1.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（ ） A ． ππ221+ B ．π π 41+ C ． π π 21+ D ． π π 21+ 2. 若0a b >>，则下列不等式不成立．．． 的是（ ） A ．11 a b < B ．||||a b > C ．ab b a 2>+ D ．b a ? ?? ??>??? ??2121 3。已知函数()()()2 4606 0x x x f x x x ?-+≥?=?+的x 取值范围是（ ） A.()()3 13 -+∞，， B. ()()3 12 -+∞，， C. () ()1 13 -+∞，， D. ()() 31 3-∞-，， 4．圆020422 2 =-+-+y x y x 截直线0125=+-c y x 所得弦长为8，则C 的值为（ ） A 10 B -68 C 12 D 10或-68 5．已知ΔABC 和点M 满足MA →＋MB →＋MC →＝0.若存在实数m 使得AB →＋AC →＝mAM → 成立，则m ＝( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．如果方程x 2 －4ax +3a 2 =0的一根小于1，另一根大于1，那么实数a 的取值范围是（ ） A 1 13 a << B 1a > C 1 3 a < D 1a = 7．将x y cos =的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将图象沿x 轴负方向平移4 π 个单位，则所得图象的解析式为（ ） （A ）x y sin = （B ）x y 2sin -= （C ）cos 24y x π?? =+ ?? ? （D ）cos 24x y π??=+ ??? 8．数列a n ＝ 1n (n ＋1)，其前n 项之和为9 10 ，则在平面直角坐标系中，直线(n ＋1)x ＋y ＋n ＝0在y 轴上的截距为 ( ) A ．－10 B ．－9 C ．10 D ．9 9.若==+ θθ θ2sin ,4tan 1tan 则( ) 21 .31.41.51.D C B A 10. 直线 与两条直线1=y ，07=--y x 分别交于P 、Q 两点。线段PQ 的中点坐标为)1,1(-，那么直线 的斜率 2021年高三上学期开学考试数学含答案 一、 1.集合共有个真子集. 2.若复数是纯虚数，则实数的值为． 3.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为31，则图中判断框内①处应填的整数为． （第3题图）（第4题图） 4.函数是常数，的部分图象如图所示，则. 5.已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为_________． 6.从这五个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为． 7.设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的短轴长为． 8.如图，在中，，，，则=___________. （第8题图） 9.曲线在它们的交点处的两条切线互相垂直，则的值是 . 10.设 ， 若则的范围_________________. 11. 直线与圆相交于M,N两点，若， 则k的取值范围是________． 12. 方程的解的个数为． 13.若，且，则的最小值是____________. 14.无穷数列中，是首项为10，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列（其中），并且对于任意 图1 图2 C C D 的，都有成立.记数列的前项和为,则使得的的取值集合为____________. 二、解答题: 15.在锐角中，已知内角、、所对的边分别为、、，向量， ，且向量共线. （1）求角的大小； （2）如果，求的面积的最大值. 16.已知四边形ABCD 是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE ⊥AB （如图1）。现将△ADE 沿DE 折起，使得AE ⊥EB （如图2），连结AC ，AB ，设M 是AB 的中点。 （1）求证：BC ⊥平面AEC ； （2）判断直线EM 是否平行于平面ACD ，并说明理由． 17.已知点点依次满足,. （1）求点的轨迹； （2）过点作直线与以为焦点的椭圆交于两点，线段的中点到轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程． 18.围建一个面积为360m 2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m 的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为(单位：元)． (1)将表示为的函数： 2021届四川省成都市第七中学高三入学考试数学（理）试题 一、单选题 1．已知集合(){},21A x y y x ==-，(){}2 ,B x y y x ==，则A B =（ ） A ．? B ．{}1 C ．(){}1,1 D ．(){} 1,1- 【答案】C 【解析】由题意可知A B 是直线21y x =-与抛物线2y x 的交点，所以两关系式联 立成方程组求解即可 【详解】 解：由2 21y x y x =-??=?，得2210x x -+=，解得1x =，1y =， 所以A B =(){}1,1， 故选：C 【点睛】 此题考查集合的交集运算，考查两曲线的交点问题，属于基础题 2．复数z =的模是（ ） A ．1 B C ．2 D 【答案】B 【解析】先算1的模，再利用复数的除法计算z . 【详解】 因为()()() 2121111i z i i i i -= ==-++-，所以z =B . 【点睛】 本题考查复数的除法及其复数的模的计算，属于基础题. 3．已知命题():,0,23x x p x ?∈-∞<；命题:0, ,sin 2q x x x π?? ?∈< ?? ? ，则下列命题为真命题的是（ ） A ．p q ∧ B ．()p q ∨? C ．()p q ?∧ D ．()p q ∧? 【答案】C 【解析】试题分析：因为当0x <时，213x ??> ??? 即23x x >，所以命题p 为假，从而p ?为真.因为当0,2x π? ? ∈ ?? ? 时，即sin x x >，所以命题q 为真，所以()p q ?∧为真，故选C. 【考点】命题的真假. 4．抛物线2:4W y x =的焦点为F ，点A 在抛物线上，且点A 到直线3x =-的距离是线段AF 长度的2倍，则线段AF 的长度为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】B 【解析】利用抛物线定义可得点A 到直线3x =-的距离是点A 到准线x ＝－1的距离的2倍，从而可得结果. 【详解】 解：依题意，得F （1,0），抛物线的准线为x ＝－1， 线段AF 的长等于点A 到准线x ＝－1的距离， 因为点A 到直线3x =-的距离是线段AF 长度的2倍， 所以，点A 到直线3x =-的距离是点A 到准线x ＝－1的距离的2倍 设A 点横坐标为0x ，是0x ＋3＝2（0x ＋1），解得：0x ＝1， 所以，｜AF ｜＝1－（－1）＝2 故选B 【点睛】 本题考查了抛物线定义，考查了数形结合的思想，属于基础题. 5．一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是( ) A ．55.2,3.6 B ．55.2,56.4 C ．64.8,63.6 D ．64.8,3.6 【答案】D 【解析】首先写出原来数据的平均数的公式和方差的公式，把数据都加上60以后，再表示出新数据的平均数和方差的公式，两部分进行比较，即可得到结果. 2021届高三数学第三次模拟 考试试题 一、选择题共8小题，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1. 设集合}01|{},,2|{2<-=∈==x x B R x y y A x ，则=?B A （ ） A. （-1，1） B. （0，1） C. （-1，∞+） D. （0，∞+） 2. 已知平面向量a ，b 满足2||,3||==b a ，a 与b 的夹角为120°，若a mb a ⊥+)(，则实数m 的值为（ ） A. 1 B. 2 3 C. 2 D. 3 3. 在ABC ?中，A=60°，AC=4，32=BC ，则ABC 的面积为（ ） A. 34 B. 4 C. 32 D. 22 4. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为3，2，则输出v 的值为（ ） A. 9 B. 18 ` C. 20 D. 35 5．若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是( ) A. 378cm B. 323cm C. 356cm D. 31 2 cm 6．设a ，b∈R ，则“a>b”是“a|a|>b|b|”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 7．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是( ) A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 8．如图，已知线段AB上有一动点D(D异于A，B)，线段CD⊥AB，且满足CD2=λAD·BD （λ是大于0且不等于1的常数），则点C的运动轨迹为( ) A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分 二、填空题共6小题。 9．已知实数m，n满足 5 46 2 mi i n i + =+ - ，则在复平面内，复数z=m+ni所对应的点位于第_____________象限． 10.若变量x，y满足 2, 239, 0, x y x y x +≤ ? ? -≤ ? ?≥ ? 则22 x y +的最大值是____________. 11．已知圆C的参数方程为 cos, sin2 x y θ θ = ? ? =+ ? （θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1，则直线截圆C所得的弦长是______________． 12．设F1，F2是双曲线 22 22 :1(0,0) x y C a b a b -=>>的两个焦点，P是C上一点，若12 6 PF PF a +=，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为______________．13．如图所示：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形腰上再连接正方形，…，如此继续下去得到一个树形图形，称为“勾股树”．若某勾股树含有1023个正方形，且其最大的正方形的边长为 2 2 ，则其最小正方形的边长为____________． 第(8)题图 结束 开始 第（6）题图 沫若中学2016级高三上期第一次月考 理科数学 一、选择题（共12小题，每小题5分，在每个小题给出的选项中，只有一个是对的，共60分） 1.已知集合()(){} 310M x x x =-+≥，{} 22N x x =-≤≤，则M N =（ ） A ．[]1,2-- B ．[]1,2- C ．[]1,1- D ．[]1,2 2．已知复数z 满足()3425i z -=，则z =（ ） A ．34i -- B ．34i -+ C ．34i + D ．34i - 3．已知向量(1,) a m =，(,2)b m =, 若a // b , 则实数m 等于（ ） A ． C ．D ．0 4．将函数cos 23y x π?? =+ ?? ? 的图象向左平移 6 π 个单位后，得到()f x 的图象，则 A ．()sin 2f x x =- B ．)3 22cos()(π+=x x f C ．)3 22sin()(π + =x x f D ．x x f 2cos )(-= 6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1， 粗实线画出的是某几何体的三视图， 则该几何体外接球的表面积为 A. π12 B. π10 C. π9 D. π8 7． 的极值点，则（） 是：：处导数存在，若在函数)(,0)(0,)(00x f x x q f p x x x f x === A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 8.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的多项式求值算法,至 今仍是比较先进的算法.已知019 910 10...)(a x a x a x a x f ++++=， 2020届高三摸底测试卷 理科数学 本试卷共4页，23小题，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填涂在答题卡上，并在相应位置贴好条形码。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。 3.非选择题必须用黑色水笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合3 {| 0},{|2}1 x M x N x y x x -=≥==--，则()M N R I e等于 A.(1，2] B.[1，2] C. (2，3] D.[2，3] 2.复数z 满足 1i 1i z +=-，则||z = A.2i B.2 C.i D.1 3.已知平面α内一条直线l 及平面β，则“l ⊥β”是“α⊥β”的 A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.等比数列{a n }中，若a 1a 5＝a m a n ，则mn 不可能．．．为 A.5 B.6 C.8 D.9 5.已知一组样本数据点()()()()11223366,,,,,,,,x y x y x y x y ???，用最小二乘法得到其线性回归方程为 $24y x =-+，若数据1236,,,,x x x x ???的平均数为1，则1236y y y y +++???+等于 A.10 B.12 C.13 D.14 6.在平面直角坐标系xOy 中，已知M(－1，2)，N(1，0)，动点P 满足||||PM ON PN ?=u u u u r u u u r u u u r ，则动点P 高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10<2019-2020年高三上学期开学考试 数学 含答案
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