数字乘方不变量解答说明
解答说明
以00
=1为例说明： 数组 data[10] 存储：data[],01
,i i i i ==，…，9 对于R 进制的数字乘方不变量：求出对应的上限： ()11=1R N R N R --?- ，
解出此方程，可得R 进制数字乘方不变量最大位数：[]N R =
设置变量x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9（）
i x 代表的意思是：在数据value 中，数字i 出现的次数
则每一个value 对应一组x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9（）
由x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9（）可以计算出value 的数字乘方：
9
=i i i x =?∑乘方num 然后统计
num 中，数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9（）出现的次数 y
0,y 1,y 2,y 3,y 4,y 5,y 6,
（） 比较 x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9（）
与y0,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9（）是否完全一样
如果相同，则对应的
num 是数字乘方不变量，否则不是。
6有理数的乘方讲义
有理数的乘方、科学记数法、近似数 【知识梳理】 A ． 乘方的符号规律。 （1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇数幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零。 （2）互为相反数的两个数的奇次幂仍是 ，偶次幂 。 （3）任何一个数的偶次幂是 B ．科学记数法：把一个数表示成______________的形式（其中a 是整数数位_______________的数,n 是正整数）。 C ．分清取近似数时精确数位与有效数字的区别。 【典型例题】 ● 乘方的意义 1、 － 53的底数是______，指数是______，读作________________，计算结果是_______. －24表示___________________________.结果是________. )2(4 表示___________________________.结果是________. 2、（-3/4）4= ，（-1/2）3= ，-（-3）4= 3、平方等于16/25的数是 ，立方后为-27的数是 。 4、平方的非负性：（x －2 1）4+ ( 2y+1 )2 =0 , 则x 2+y 3的值是 （x-2）2与︱y+1︱互为相反数，则x= ,y= 5、乘方的运算技巧：（1）（-2） 2007+（-2）2008 （2）（-1/5） 2007·（-5）2008 ● 科学记数法 1、唐家山堰塞湖是“5 12汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为 立方米． 2、北京奥运圣火于2008年3月25日在希腊奥林匹亚按照传统仪式取火，火炬接力时间为130天，传递总里程约13.7万公里。用科学记数法表示13.7万这个数为 。 3、2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震．面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建，据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（ ）
随机变量的数字特征试题答案
随机变量的数字特征试题 答案 It was last revised on January 2, 2021
第四章 随机变量的数字特征试题答案 一、 选择（每小题2分） 1、设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（D ） A. E （X ）=，D （X ）= B. E （X ）=，D （X ）= C. E （X ）=2，D （X ）=4 D. E （X ）=2，D （X ）=2 2、设随机变量X 与Y 相互独立，且X~N （1，4），Y~N （0，1），令Y X Z -=，则D （Z ）= （C ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 6? 3、已知D （X ）=4，D （Y ）=25，cov （X ，Y ）=4，则XY ρ =（C ） A. 0.004 B. C. D. 4 4、设X ，Y 是任意随机变量，C 为常数，则下列各式中正确的是（D ） A ． D （X+Y ）=D （X ）+D （Y ） B ． D （X+C ）=D （X ）+C C ． D （X -Y ）=D （X ）-D （Y ） D ． D （X -C ）=D （X ） 5、设随机变量X 的分布函数为???? ???≥<≤-<=4, 14 2,12 2, 0)(x x x x x F ，则E(X)=（D ） A ． 31 B ． 21 C ．2 3 D ． 3 6、设随机变量X 与Y 相互独立，且)61,36(~B X ，)3 1 ,12(~B Y ，则)1(+-Y X D = （C ） A ． 34 B ． 37 C ． 323 D ． 3 26
7、设随机变量X 服从参数为3的泊松分布，)31 ,8(~B Y ，X 与Y 相互独立，则 )43(--Y X D =（C ） A ． -13 B ． 15 C ． 19 D ． 23 8、已知1)(=X D ，25)(=Y D ，XY ρ=，则)(Y X D -=（B ） A ． 6 B ． 22 C ． 30 D ． 46 9、设)3 1 ,10(~B X ，则)(X E =（C ） A ． 31 B ． 1 C ． 3 10 D ． 10 10、设)3,1(~2N X ，则下列选项中，不成立的是（B ） A. E （X ）=1? B. D （X ）=3? C. P （X=1）=0 D. P （X<1）= 11、设)(X E ，)(Y E ，)(X D ，)(Y D 及),cov(Y X 均存在，则)(Y X D -=（C ） A ． )(X D +)(Y D B ． )(X D -)(Y D C ．)(X D +)(Y D -2),cov(Y X D ．)(X D +)(Y D +2),cov(Y X 12、设随机变量)2 1 ,10(~B X ，)10,2(~N Y ，又14)(=XY E ，则X 与Y 的相关系数 XY ρ=（D ） A ． B ． -0.16 C ． D ． 13、已知随机变量X 的分布律为 25 .025.012p P x X i -，且E （X ）=1?，则常数x =( B) A ． 2 B ． 4 C ． 6 D ． 8 14、设随机变量X 服从参数为2的指数分布，则随机变量X 的数学期望是（C ） A. B. 0 C. D. 2 15、已知随机变量X 的分布函数为F(x)=?? ?>--other x e x 00 12，则X 的均值和方差分别为（D ）
四、随机变量的数字特征(答案)
概率论与数理统计练习题 、选择题: 二、填空题: 1 4.设随机变量 X 的密度函数为f(x) e |x| ( x )，则E(X) 0 三、计算题： 1.袋中有5个乒乓球，编号为1 , 2, 3, 4, 5，从中任取3个，以X 表示取出的3个球中最大编 号，求E(X) 解：X 的可能取值为3, 4, 5 E(X) 3 丄 4 色 5 3 4.5 10 10 5 1/5 1/6 1/5 1/15 11/30 系 _____ 第四章 专业 ______ 班 _________ 随机变量的数字特征(一) 学号 1 ?设随机变量 X 的可能取值为0, 1, 相应的概率分布为 0.6,0.3 , .01，则 E(X) 0.5 2 .设X 为正态分布的随机变量，概率密度为 f(x) 2?2 e (x 1)2 2 8 ，贝U E(2X 1) ，则 E(X 3X 2) 116/15 1 ?设随机变量X ,且 E(X)存在，则 E(X)是 (A )X 的函数 (B )确定常数 随机变量 (D )x 的函数 2 .设X 的概率密度为 f(x) 1 x e 9 9 0 ，则 E( 9X) 3 ?设 x x e 9 dx 1 (B) 9 x x e 9dx (C ) (D ) 1 是随机变量, E( )存在，若 ￥，则 E() E() (B)罟 (C ) E() P(X 3) 1 10 ， P(X 4) C 5 3 10 P(X 5) § 10
2 ?设随机变量X 的密度函数为f(X ) 2 (1 %)0甘它1，求E(X) 0 其它 2 3?设随机变量X~N(,)，求E(|X I) (1) Y 1 e 2X ( 2)Y 2 max{ X, 2} 解：(1) E(Y) 2x x 1 e e dx 0 3 (2) EM) 2 x 2e dx xe 0 2 x dx 2 2e 2 3e 2 2 2 e (3) E(Y 3) 2 e x dx 2e x 0 2 dx 1 c 2 c 2 」 2 3e 2e 1 e 概率论与数理统计练习题 ________ 系 _______ 专业 ______ 班 ___________________学号 _________ 第四章 随机变量的数字特征(二) 、选择题: 解：E(X) X 2(1 x)dx 解： |x (x )2 1 — dx 令y 2 y I y |e 2dy 4 .设随机变量 X 的密度函数为f (x) x 0 ，试求下列随机变量的数学期望。 x 0 (3) Y min{ X,2} 2 2~ 2 o ye dy
说明方法及其作用
【安宁二中语文“五环导学”展示课学生学案】 中考说明文阅读：说明方法及其作用 一、自主学习 1、说明方法 （1）举例子：为了把事物(或事理)及其特征等说明得更加具体、清楚、明白，在说明过程中举出一些实例来进行说明的方法。 （2）打比方：用比喻的修辞手法将说明对象的某一特点形象生动地表达出来。 （3）列数字：运用具体的数字资料介绍事物特点的说明方法。 （4）作比较：把两个以上彼此有一定联系或者有相似点的事物进行比较，从而介绍某一事物的性质、变化、发展的说明方法。 （5）分类别：将事物按一定的标准进行分门别类的逐一说明。 （6）下定义：用最准确简洁的语言，概括出事物的本质意义和特征。 （7）作诠释：对事物的特征、事理加以具体的解释说明。 （8）摹状貌：通过描绘事物形貌的方式把事物的特征表现出来。 （9）画图表：用画图表的方式对事物的特征、事理加以说明。 2、说明方法的作用及其答题模式 (1) 举例子： 作用：具体、真切、形象，便于读者理解。 答题模式：通过举什么的例子，真实有力地说明了什么的特征（道理），使说明更具体，更有说服力。 (2)分类别： 作用：条理清楚。 答题模式：为了说明什么的特征（道理），条理清晰地从什么方面分门别类加以说明，使说明更有条理性。 (3)打比方： 作用：生动、形象，增强文章的趣味性。 答题模式：将什么比作什么，形象生动地说明了什么的特征（道理）, 使说明的内容更形象易懂。
(4)列数字： 作用：科学、准确、具体。 答题模式：用具体的数据，科学、准确、具体地说明了什么的特征（道理），使说明更准确、更有说服力。 (5)作比较： 作用：说明对象的特点鲜明突出。 答题模式：把什么和什么加以比较，突出强调了什么的特征（道理）, 使说明更加具体深刻。 (6)下定义： 作用：科学、准确、精练、严密。 答题模式：给什么下定义，科学、准确、精练、严密地揭示了说明对象的内涵。 (7)画图表： 作用：直观、形象。 答题模式：直观形象地说明了事物的什么特点，使读者一目了然。 (8)摹状貌： 作用：形象、生动、具体。 答题模式：对什么事物的特征、事理加以形象化地描摹，使说明更具体、形象、生动。 (9)作诠释： 作用：通俗易懂。 答题模式：具体解释说明了什么事物的特征、事理，使说明通俗易懂。 3、根据自学掌握的知识，快速判定下列句子所使用的说明方法。 ①正方形就是四边相等，四个角都是直角的四边形。（下定义） ②燃料工业可分为煤炭工业、石油工业、太阳能利用工业、原子能工业以及天然气加工工业等。（分类别） ③纯数据文件不会被病毒感染，如：声音、图像、动画、文本等文件。（举例子） ④大礼堂椭圆形，有两层挑台像两弯新月，围拱着主席台。（打比方） ⑤有时，一个气孔在一秒钟内能吸进二万五千亿个二氧化碳分子。（列数字）
随机变量的数字特征
第四章 随机变量的数字特征 一、填空题 1. 设随机变量X 服从参数为1的指数分布，则数学期望____________)(2=+-X e X E 。 2. 若随机变量X 服从均值为2，方差为2 σ的正态分布，且3.0)42(=<
四、随机变量的数字特征(答案)
概率论与数理统计练习题 系 专业 班 学号 第四章 随机变量的数字特征（一） 一、选择题： 1．设随机变量X ，且()E X 存在，则()E X 是 [ B ] （A ）X 的函数 （B ）确定常数 （C ）随机变量 （D ）x 的函数 2．设X 的概率密度为910()9 00 x e x f x x -?≥?=??
随机变量的数字特征试题答案
第四章 随机变量的数字特征试题答案 一、选择（每小题2分） 1、设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（D ） A. E （X ）=，D （X ）=? B. E （X ）=，D （X ）= C. E （X ）=2，D （X ）=4? D. E （X ）=2，D （X ）=2 2、设随机变量X 与Y 相互独立，且X~N （1，4），Y~N （0，1），令Y X Z -=，则D （Z ）=? （??C?） A. 1 ? B. 3 C. 5? D. 6? 3、已知D （X ）=4，D （Y ）=25，cov （X ，Y ）=4，则XY ρ =（C ） A. 0.004? B. ? C. ? D. 4 4、设X ，Y 是任意随机变量，C 为常数，则下列各式中正确的是（?D ） A ． D （X+Y ）=D （X ）+D （Y ） ?B ． D （X+C ）=D （X ）+C C ． D （X-Y ）=D （X ）-D （Y ） ?D ． D （X-C ）=D （X ） 5、设随机变量X 的分布函数为???? ???≥<≤-<=4, 14 2,12 2, 0)(x x x x x F ，则E(X)=（D ） A ． 31 ?B ． 21 C ．2 3 ?D ． 3 6、设随机变量X 与Y 相互独立，且)61,36(~B X ，)3 1 ,12(~B Y ，则)1(+-Y X D =（C ） A ． 34 ? B ． 37 C ． 323 ? D ． 3 26 7、设随机变量X 服从参数为3的泊松分布，)3 1 ,8(~B Y ， X 与Y 相互独立，则)43(--Y X D =（C ） A ． -13 ? B ． 15 C ． 19 ? D ． 23 8、已知1)(=X D ，25)(=Y D ，XY ρ=，则)(Y X D -=（B ） A ． 6 ?B ． 22 C ． 30 ?D ． 46 9、设)3 1,10(~B X ，则)(X E =（C ） A ． 31 ?B ． 1 C ． 3 10 ?D ． 10 10、设)3,1(~2 N X ，则下列选项中，不成立的是（B ） A. E （X ）=1? B. D （X ）=3? C. P （X=1）=0? D. P （X<1）= 11、设)(X E ，)(Y E ，)(X D ，)(Y D 及),cov(Y X 均存在，则)(Y X D -=（C ） A ． )(X D +)(Y D ?B ． )(X D -)(Y D
有理数的乘方讲义全
有理数的乘方 引入： 棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 设计意图： 通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。 猜想第64格的米粒是多少？ 第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4=2×2=22 第4格: 8=2 ×2 ×2=23 第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24 63个2 第64格=2×2×······×2=263 【知识点二】乘方的意义 乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 a·a·…·a=a n
a n 读作a 的n 次幂（或a 的n 次方）。 其中a 是底数，n 是指数。 【例1】 把下列各数写成乘方的形式 （1） （-6）×（-6） ×（-6） （2） 32323232??? （3） －2×2×2×2 变式训练 读出下列个数，并指出其中的底数和指数 1) 在（－9）7中,底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ； 2) 在83中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ； 3) 在 中，底数是 ，指数是 ，读作 ； 4) 在－24中，底数是 ，指数是 ； 5）在 5 中,底数是 ,指数是 。 【知识点三】 有理数乘方的运算法则： 正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 【例2】 443?? ? ??
第三章 随机变量的数字特征答案
第三章 随机变量的数字特征答案 一、1、35；2、 6175；;259,59,259, 563、σ σμ1 , =±=b a ； 4、()(),2 1212 1211 )(2 2 2 212111 2??? ? ??-- ---+-? = ? = = x x x x e e e x πππ ? ），（～所以2 1 1N ξ ，2 1 ,12 = ===σ ξμξD E 5、2 1-；6.a=2,b=0,或a=-2,b=2；32)(=ξE 或31 ； 7、()()125,01022===+=+=+=+a D a b a D b a b aE b a E ξξξξ 所以2,5 1 2,51=-=-== b a b a 或 8、()()6.2022,2=++=++=+ηξρηξηξηξηξξηD D D D Cov D D D ()()4.232,2=-+=-+=-ηξρηξηξηξηξξηD D D D Cov D D D 9、148，57； 10、()()()()n D a E D a E i i 2 2 ,,,σξ ξσξξ= ===所以 二、1、C 2、B 3、C 4、B 5、C 三、1、,2.03.023.004.02-=?+?+?-=ξE ()8.23.023.004.02222 2=?+?+?-=ξE ()() ()() ( )04.114,412,4.1353532 222=-==-=+=+ξξξξξξE E D D E E 2、ξ~[]10,0U ，()32512010,5210 02 =-==+=ξξD E ， 3 35=ξD 3、4)(,1)2 (==ξξ D D ，则 1)(,4)1(==-ξξ E D 所以0)1(=-ξE 所以 ()()()() 2 2 2111404E D E ξξξ-=-+-=+= 4、()()()()()()32323223,2D D D D Cov ξηξηξηξη-=+-=+-+- ()( )941225.6D D ξηρ=+-=
说明方法举例说明
说明方法举例说明文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
说明方法举例说明 一、分类别。 分类别是按一定标准对事物或事理的不同成分、不同方面，分门别类加以说明。如：《向沙漠进军》中，就把风沙进攻的方式分为“游击战”和“阵地战”两种，然后分别具体说明，使人了解风沙的进攻方式，从而设法征服风沙。使用分类别这种说明方法，要注意分类必须有一定的标准，标准不统一是不能进行分类的。如：《谈笑》一文采用分类别的说明方法，标准很明确，此文先从笑和脸、笑和全身、笑和人的关系将笑分成三大类，再在各类中从不同的角度将笑再分成各小类，如笑和脸的关系，先分为整体与局部，局部又分为嘴、牙、下巴、眼几小类。笑与人的关系，先以笑因人而异分类，再以声音分小类，再以种类分小类。 分类别的说明方法，使文章条理清晰、层次分明。 二、举例子。 举例子是举出有代表性的恰当的实例，反映事物的一般情况，真切地说明事物。如：《万紫千红的花》一文，举了红喇叭花、杏花、弄色木芙蓉这三种花在不同时候花色不同的实例，说明会变色的花很多。再如：《向沙漠进军》一文，为了说明沙漠是可以征服的，举了我国新疆建设兵团在天山南北建立国营农场使不毛之地成为绿洲的实例。 举例子这种说明方法，可以使说明语言通俗易懂，更具有说服力。 三、打比方。 打比方是适当运用比喻，来增强说明的形象性和生动性。如：《中国石拱桥》第一自然段第一句：“石拱桥，桥洞成弧形，就像虹”，将“石拱桥”比作
“虹”，运用比喻介绍石拱桥的结构知识，说明石拱桥形式优美的特点。《人民英雄永垂不朽》第二自然段第二句：“（人民英雄纪念碑）像顶天立地的巨人一样矗立在广场南部”，将“纪念碑”比作“顶天立地的巨人”，形象地说明了纪念碑巍峨、雄伟、庄严的总特点。 灵活使用打比方这种说明方法，能将事物介绍得生动形象，给读者留下鲜明的印象。 四、列数字。 列数字是列举具体准确的数字对事物进行说明。如：《故宫博物院》一文，写故宫博物院“宫城呈长方形，占地72万平方米，有大小宫殿70多座、房屋9000多间”，用了“72万平方米”、“70多座”、“9000多间”这三个数字，说明了故宫博物院的面积、宫殿的座数、房屋的间数。《中国石拱桥》一文，写赵州桥“全长50．82米，两端宽9．6米，中部略窄，宽9米”，列数字说明了赵州桥的长和宽。 列数字说明，所列数字应力求准确，条件允许能准确测算的必须用确数，由于年代久远或条件所限不能准确测算的，才可以用概数。能把事物说明得更精确、更直观，是列数字这种说明方法的优越之处。 五、作比较。 作比较是指在说明时，把两种或两种以上同类的事物进行比较，以突出被说明对象的特征。如：《统筹方法》一文中，列举三种泡茶喝的做法进行对比，最后得出结论：办法甲好，办法乙和办法丙都窝了工，从而说明事前做好统筹，抓住关键环节的重要性。《从甲骨文到缩微图书》这篇说明文，在说到制书材料时，把纸和竹片、木片、绸子作了比较，突出竹片、木片制成的书笨重、使用不
随机变量的数字特征
随机变量的数字特征 讨论随机变量数字特征的原因 （1） 在实际问题中，有的随机变量的概率分布 难确定，有的不可能知道，而它的一些数字特征较易确定。 （2）实际应用中，人们更关心概率分布的数字特征。 （3）一些常用的重要分布，如二项分布、泊松 分布、指数分布、正态分布等，只要知道了它们的某些数字特征，就能完全确定其具体的分布。 §4.1 数学期望 一、数学期望的概念 1.离散性随机变量的数学期望 例4．1：大学一年级某班有32名同学，年龄情况如下： 解： 平均年龄=1 4810721 224218201019718217+++++?+?+?+?+?+? 25.19= 把上式改写为： 32 12232421328203210193271832217?+?+?+?+?+?
设X 为从该班任选一名同学的年龄，其概率分布为 定义4.1：设离散型随机变量X 的分布列为： 若 ∑k k k p x 绝对收敛（即 +∞ <=∑∑k k k k k k p x p x ），则称它为X 的 数学期望或均值（此时，也称X 的数学期望存在），记为E(X),即 若 ∑k k k p x 发散，则称X 的数学期望不存在。 说明： （1）随机变量的数学期望是一个实数，它体现了随机变量取值的平均； （2） 要注意数学期望存在的条件： ∑k k k p x 绝对 收敛； （3） 当X 服从某一分布时，也称某分布的数学 期望为EX 。 ∑=k k k p x EX
例4．2：设X服从参数为p的两点分布，求EX EX=p 例4．3：设X~B(n,p)，求EX EX=np 例4．4：设X服从参数为λ的泊松分布，求EX EX=λ 2.连续型随机变量的数学期望 定义4.2: 设连续型随机变量X 的概率密度为f(x).若积分 ?+∞∞-dx x xf) ( 绝对收敛，（即?∞∞ - +∞ < dx x f x) ( ），则称它 为X的数学期望或均值（此时，也称X的数学期望存在），记为E(X),即 ) ( ) (?∞∞- =dx x xf X E 若?∞∞ - +∞ = dx x f x) ( ， 则称X的数学期望不存在。 例4.5:设X服从U[a,b],求E(X)。 EX= 2b a+ 例4.6:设X服从参数为λ的指数分布，求EX EX=λ 例4.7: ) , ( ~2σ μ N X，求EX
1.5 有理数的乘方讲义 学生版
第1章有理数 1.5 有理数的乘方 学习要求 1、理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算，并体会乘方结果的变化． 2、掌握科学记数法的形式和要点，能按照要求使用科学记数法． 3、掌握有理数混合运算的法则、顺序和运算律，能熟练、合理地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合的运算． 4、进一步巩固有理数的混合运算，在运算中使用简单推理，提高运算能力． 知识点一：有理数乘方的意义 例1．对乘积（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）记法正确的是（） A．﹣34B．（﹣3）4C．﹣（+3）4D．﹣（﹣3）4 变式1．（﹣3）2的值是（） A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．6 变式2．把下列各式用幂的形式表示，并说出底数和指数： （1）（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）； （2）． 变式3．把下列各幂还原成连乘的形式： （1）（﹣7）4；
（2）（﹣a3）5； （3）﹣a6； （4）（x﹣y）3． 知识点二：有理数乘方的运算法则例2．计算： （1）（﹣3）4 （2）﹣34 （3） （4） （5）（﹣1）2011． 变式1．计算． （1）53； （2）（﹣3）4； （3）； （4）； （5）1.52．
变式2．计算：（1）﹣（﹣3）3；（2）（﹣）2；（3）（﹣）3． 变式3．计算（﹣1）2014+（﹣1）2015的结果是（） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2 变式4．简便计算：（﹣9）×（﹣）6×（1）3． 变式5．计算：﹣32×（﹣）6×（1﹣）3． 知识点三：有理数的混合运算顺序 例3．计算： （1）（﹣2）2?（﹣3）2；（2）；（3）；（4）
变式1．计算 （1）（﹣3）4﹣（﹣3）3 （2）|﹣22﹣3|﹣（﹣9）÷（﹣3） （3） （4）﹣（﹣2）2﹣3÷（﹣1）3+（﹣1）3×（﹣2）4． 变式2．计算： （1）64÷（﹣2）4； （2）﹣22×（﹣3）2； （3）（﹣2）3×（﹣3）2； （4）． 变式3．计算： （1）﹣32﹣（﹣2）2； （2）（﹣10）2+[（﹣4）2﹣（3+32）×2]； （3）（﹣1）4+（﹣23）÷×（﹣）3； （4）（﹣2）2010+（﹣2）2011；
第四章 随机变量的数字特征试题答案
第四章随机变量的数字特征试题答案 一、 选择（每小题2分） 1、设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（D ） A.E （X ）=0.5，D （X ）=0.5?B.E （X ）=0.5，D （X ）=0.25 C.E （X ）=2，D （X ）=4?D.E （X ）=2，D （X ）=2 2 Y X -=，则34） A C 5A 6、)1= （C ） A ．3 4?B ．3 7C ． 323?D ．3 26 7、设随机变量X 服从参数为3的泊松分布，)3 1 ,8(~B Y ，X 与Y 相互独立，则 )43(--Y X D =（C ） A ．-13? B ．15 C ．19? D ．23 8、已知1)(=X D ，25)(=Y D ，XY ρ=0.4，则)(Y X D -=（B ）
A ．6? B ．22 C ．30? D ．46 9、设)3 1 ,10(~B X ，则)(X E =（C ） A ．31? B ．1 C ．3 10?D ．10 10、设)3,1(~2N X ，则下列选项中，不成立的是（B ） A.E （X ）=1? B.D （X ）=3? C.P （X=1）=0? D.P （X<1）=0.5 11 A ．C ．12、XY ρ= （D 13x =(B) A ． 14、（C ） A.-15、为（A ．C ．21)(,41)(== X D X E ?D ．4 1 )(,21)(==X D X E 16、设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为
则)(XY E =（B ） A ．9 1-?B ．0 C ．9 1?D ．3 1 17、已知随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则随机变量X 的方差为（D ） A 18，0.5)，则A 19，则X A 20， 则21（B A C 22、设n X X X ,,,21 是来自总体),(2σμN 的样本，对任意的ε>0，样本均值X 所满足的切比雪夫不等式为（B ） A ．{}2 2 εσεμn n X P ≥ <-?B ．{} 22 1ε σεμn X P -≥<- C ．{}2 2 1ε σεμn X P - ≤≥-?D ．{}2 2 εσεμn n X P ≤ ≥-
常见的说明方法有举事例
常见的说明方法有举事例、分类别、列数据、作比较、画图表、下定义、作诠释、打比方、摹状貌、引资料等10种。写说明文要根据说明对象的特点及写作目的，选用最佳方法。下面分别加以说明。 （1）举例子。举出实际事例来说明事物，使所要说明的事物具体化，以便读者理解，这种说明方法叫举例法。如： 一般人总以为，年龄稍大，记忆能力就一定要差，其实不然，请看实验结果：国际语言学会曾对9至18岁的青年与35岁以上的成年人学习世界语作过一个比较，发现前者就不如后者的记忆力好。这是因为成年人的知识、经验比较丰富，容易在已有的知识基础上，建立广泛的联系。这种联系，心理学上称为“联想”。人的记忆就是以联想为基础的，知识经验越丰富，越容易建立联想，记忆力就会相应提高。马克思五十多岁时开始学俄文，六个月后，他就能津津有味地阅读著名诗人与作家普希金、果戈里和谢德林等人的原文著作了。这是由于语言知识丰富，能够通晓很多现代和古代的语言的缘故。 这段文章要说明的是：年龄稍大，记忆力不一定就差。为了说明这一点，作者先提供了实验结果，又分析了原因。到此为止，未尝不可，但不够具体，也缺乏说服力，于是，又举出了一个实例：马克思在五十多岁的时候，只用六个月时间便精通了俄语。这样一来，内容具体了，说服力增强了。
说明文中的举事例的说明方法和议论文中的例证法，都可以起到使内容具体、加强说服力的作用。但二者又有区别。议论文中的事例，是用来证明观点的，说明文的事例，是用来介绍知识的。 运用举事例的说明方法说明事物或事理，一要注意例子的代表性，二要注意例子的适量性。 （2）分类别。将被说明的对象，按照一定的标准划分成不同的类别，一类一类地加以说明，这种说明方法，叫分类别。 分类别是将复杂的事物说清楚的重要方法。 运用分类别方法要注意分类的标准，一次分类只能用同一个标准，以免产生重叠交叉的现象。例如：“图书馆的藏书有中国的、古典的、外国的、科技的、文学的、现代的以及政治经济方面的等。”这里用了不只一个标准，所以表达不清。正确的说法应该是： 图书馆的藏书，按国别分，有中国的、外国的；按时代分，有古典的、现代的；按性质分，有科技的、文学的以及政治经济方面的等。 这样，每次分类只用一个标准，就眉目清楚了。
各种说明方法及其作用
常见说明方法及其作用常见的说明方法有举事例、分类别、列数据、作比较、画图表、下定义、作诠释、打比方、摹状貌、引资料等10种。写说明文要根据说明对象的特点及写作目的，选用最佳方法。 一、举例子 举出实际事例来说明事物，使所要说明的事物具体化，以便读者理解，这种说明方法叫举例法。 这种说明方法的作用是使说明的对象具体形象，便于读者理解。 二、分类别 将被说明的对象，按照一定的标准划分成不同的类别，一类一类地加以说明，这种说明方法，叫分类别。 分类别的作用是使说明条理清楚。 三、打比方 利用两种不同事物之间的相似之处作比较，以突出事物的性状特点，增强说明的形象性和生动性的说明方法叫做打比方。
它的主要作用是使说明对象生动形象，增强文章的趣味性。 四、列数字 (引用的数字，一定要准确无误) 其作用是使说明具体化，准确无误，令读者信服。 五、下定义 用简明的语言对某一概念的本质特征作规定性的说明叫下定义. 定义能准确揭示事物的本质，是科技说明文常用的方法。 六、作比较 （说明某些抽象的或者是人们比较陌生的事物，可以用经熟悉的事物和它比较.同类相比，也可以是异类相比） 使读者通过比较得到具体而鲜明的印象，也很好的突出了说明对象的特征。
一、考查的主要方式：判断运用了什么说明方法？找出说明方法并举例？分析说明方法的表达作用？ 二、说明文中常用说明方法 打比方、举例子、分类别、列数字、作比较、下定义、引资料、画图表、作诠释、摹状貌等 三、说明方法的作用 结合《中国石拱桥》、《向沙漠进军》、《苏州园林》、《统筹方法》、《死海不死》五篇课文内容，判断下列句子运用的说明方法及其表达作用。（在做题时注意总结规律、找方法） 1、我国的建筑，从古代的宫殿到近代的一般住房，绝大部分是对称的，左边怎么样，右边也怎么样。苏州园林可绝不讲究对称，好像故意避免似的。《苏州园林》 作比较，通过苏州园林与我国一般建筑的比较，突出苏州园林不讲究对称的特点。（突出被说明对象特征） 2、把各种盐类加在一起，占死海全部海水的23%—25%。（死海海水的特征是咸度高、浮力大）《死海不死》
随机变量的数字特征(答案)
概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第四章 随机变量的数字特征（一） 一、选择题： 1．设随机变量X ，且()E X 存在，则()E X 是 [ B ] （A ）X 的函数 （B ）确定常数 （C ）随机变量 （D ）x 的函数 2．设X 的概率密度为910()9 00 x e x f x x -?≥?=??
随机变量的数字特征归纳
第四章 随机变量的数字特征 ㈠ 数学期望 表征随机变量取值的平均水平、“中心”位置或“集中”位置． 1、数学期望的定义 (1) 定义 离散型和连续型随机变量X 的数学期望定义为 {}?????==?∑∞ ∞ - d )( )()( ， ， 连续型离散型x x xf x X x X k k k P E 其中Σ表示对X 的一切可能值求和．对于离散型变量，若可能值个数无限，则要求级数绝对收敛；对于连续型变量，要求定义中的积分绝对收敛；否则认为数学期望不存在． ①常见的离散型随机变量的数学期望 1、离散型随机变量的数学期望 设离散型随机变量的概率分布为 ，若，则称级数为随 机变量 的数学期望（或称为均值），记为 , 即 2、两点分布的数学期望 设 服从0—1分布，则有 ，根据定义， 的数学期望为 . 3、二项分布的数学期望 设 服从以 为参数的二项分布， ，则 。 4、泊松分布的数学期望 设随机变量 服从参数为的泊松分布，即，从而有 。 ①常见的连续型随机变量的数学期望 1)均匀分布
设随机变量ξ服从均匀分布，ξ～U [a，b] (a
常见说明方法及其作用
常见说明方法及其作用 常见的说明方法有：举例子、分类别、下定义、摹状貌、作诠释、打比方、列数字、列图表、引用说明。 常见说明方法的作用： ①、举例子：通过举具体的实例对事物的特征，事理加以说明，从而使说明更具体，更有说服力。 ②、分类别：对事物的特征，事理分门别类加以说明，使说明更有条理性。 ③、作比较：把XX和XX加以比较，突出强调了事物的特征或事理。 ④、作诠释：对事物的特征，事理加以具体的解释说明，使说明更通俗易懂。 ⑤、打比方：就是运用比喻把事物的特征说清楚。 ⑥、摹状貌：对事物的特征加以形象化的描摹，使说明更具体形象。 ⑦、下定义：用简明科学的语言对说明的对象或科学事理加以揭示，从而更科学、更本质、更概括地揭示事物的特征/事理。 ⑧、列数字：用具体的数据对事物的特征/事理加以说明，使说明更准确更有说服力。 ⑨、列图表：用列图表的方式对事物的特征/事理加以说明，使说明更简明更直观。 ⑩、引用说明：引用说明有以下几种形式——A、引用具体的事例；（作用同举例子）B、引用具体的数据；（作用同列数字）C、引用名言、格言、谚语；作用是使说明更有说服力。D、引用神话传说、新闻报道、谜语、轶事趣闻等。作用是增强说明的趣味性。（引用说明在文章开头，还起到引出说明对象的作用。） 答题模式： 引用：引用突出说明了事物的特征，增强了说服力（趣味性）。（引用说明若在文章开头，还起到引出说明对象的作用。） 摹状貌：生动具体地描绘了，突出了事物的特点。 考查角度：加点词的作用，加点词能否删去？ 题型一：句（段）中加点词的作用能否删掉？为什么？ 答题模板：不能。加点词“XX”的意思是……，说明了……。删掉之后，句子（或语段）的意思就变成了……，显得绝对化（或与事实不符）。加点词“XX”体现了说明文语言的准确性。 题型二：句（段）中加点词语有何作用？（好在哪里？） 答题模板：用“XX”词，准确（形象）地说明了……事物的……的特征，能够激发读者的兴趣。 题型三、找出体现说明文语言准确特点的词句，并体会其作用。 答题模板：句子+作用 （1）句子：①有精确数字的句子②有概数的句子③使用限制性词语的句子
随机变量分布及数字特征
第十章 随机变量分布及数字特征 10.1 随机变量 10.2 离散型随机变量分布 1、学时：2学时 2、过程与方法： 结合实例介绍随机变量概念，离散型随机变量的概率分布、分布列、分布函数、概率及性质. 3、教学要求： （1）掌握随机变量及离散型随机变量的概率分布、分布列、分布函数、概率及性质 （2）几种常见概率分布 教学重点：离散型随机变量的概率分布、分布列、分布函数、概率及性质 教学难点：离散型随机变量的分布函数 教学形式：多媒体讲授 教学过程： 一、新课教学内容 10.1 随机变量 概率论与数理统计是从数量上来研究随机现象的统计规律，因此我们必须把随机事件数量化． 在随机试验中，结果有多种可能性，试验结果样本点很多可以与数值直接发生关系，如产品检验，我们关心的是抽样中出现的废品件数．商店销售我们重视每天销售额，利润值．在投骰子中是每次出现的点数等． 但是也有不少试验结果初看与数字无直接关系，但我们可通过如下示性函数使之数值化，比如，产品合格与不合格令???=01ξ 不合格 合格 事件10A A X ?=??发生与否用 不发生发生 这些事件数值化后，数量是会
变化的称为变量．变量取值机会有大有小所以叫随机变量 ． 定义1：在某一随机试验中，对于试验的每一个样本点ω都唯一对应一个数，这样依不同样本点ω而取不同值的点叫随机变量．通常用希腊字母或大写英文字母X 、Y 、Z 等表示．用小写英文字母i i y x 、表示随机变量相应于某个试验结果所取的值． 举例： 1°投骰子出现的点数用随机变量X 表示，X 可取值为{ }，，，，，，654321 2°电信局话务台每小时收到呼叫次数用Y 表示，Y 可取值为{}Λ210，， 3°总站每五分钟发某一路车，乘客在车站候车时间{} 50≤≤=t t ξ 4°某一电子零件的寿命用{} 30000≤≤=t t T 按其取值情况可以把随机变量分成两类： （1）离散型随机变量：取有限个或无限可列个值．如例1°、2°． （2）非离散型随机变量：可在整个数轴上取值或取实数某部分区间的全部值．非离散型随机变量范围较广，本书只研究其中常遇见的一种称为连续型随机变量如例3°、4°． 例1 设有2个一级品，3个二级品的产品，从中随机取出3个产品，如果用X 表示取出产品中一级品的个数，求X 取不同值时相应概率． 解 X 可取值为{}210，， 101)0(3533===C C X P 53)1(352312===C C C X P 103 )2(35 1 322==C C C X P 例2 抛一枚匀称的硬币，引进一变量Y 令???=0 1Y 出现反面 出现正面求出现正面与反面概率： 解 21)0(= =Y P 2 1)1(==Y P 10.2 离散型随机变量分布 10.2.1 离散型随机变量的概率分布 例1 某汽车公司销售汽车数据表示在过去100天营业时间是有24天每天销售汽车是为0辆，38天