XX七年级下册数学第三单元知识点汇总(浙教版)

XX七年级下册数学第三单元知识点汇总

(浙教版)

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认识事件的可能性知识点

可能性：

.必然事件：有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件;

2.不可能事件：有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件;

3.确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的;

4.不确定事件：有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件,初二。

5.一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。

可能性的大小

摸球游戏

【知识点】用分数表示可能性的大小。客观事件中，;不可能;出现的现象用数据表示为;可能性是0;，客观事件中，;一定能;出现的现象用数据表示为;可能性是1;，当可能性是相等的时候，用数据表述是;;。逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。

设计活动方案

【知识点】运用分数表示可能性的大小，能自主地设计一些活动方案。对实际生活中的事件与现象，能运用可能性的知识进行合理的解释。

数学与生活

迎新年【知识点】通过活动，复习分数的认识与加减法的知识内容。通过活动加深对可能性大小问题的理解，能用分数表示可能性大小，能按指定的可能大小设计方案。能将所学的知识进行综合，并能解决一些简单的实际问题。

可能性和概率

第一课时摸球游戏

【知识点】：

、通过“猜测—实践—验证”，让学生初步感受事情发生的确定性与不确定性，即一定发生或不可能发生的现象是确定的，而可能发生或可能不发生的现象是不确定的。

2、理解事件发生的可能性是有大有小的，可能性的大小与事件的基础条件及发展过程等许多因素有关。

3、在活动中培养学生的合作意识及合理推断的能力。

第二课时生活中的推理

【知识点】：

让学生在以解决问题中经历对生活现象的推理、判断的过程，同时领悟出现逻辑推理问题的解决方法，如排除法、假设法、图解法等，并加以运用。在解决问题中培养学生的

逻辑推理能力与语言表达能力，体验学习的乐趣。

概率知识点

一、概率的意义与表示方法

、概率的意义

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。

2、事件和概率的表示方法

一般地，事件用英文大写字母A，B，c，…，表示事件A的概率p，可记为P=P。

二、确定事件和随机事件的概率之间的关系

、确定事件概率

当A是必然发生的事件时，P=1

当A是不可能发生的事件时，P=0

2、确定事件和随机事件的概率之间的关系

三、古典概型

、古典概型的定义

某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个;②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。

2、古典概型的概率的求法

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且

它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为

四、列表法求概率

、列表法

用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。

2、列表法的应用场合

当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

五、树状图法求概率

、树状图法

就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。

2、运用树状图法求概率的条件

当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

六、利用频率估计概率

、利用频率估计概率

在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的

概率。

2、在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。

3、随机数

在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。

人教版七年级下册知识点汇总

2014新目标英语七年级下册知识点总结 Unit 1 Can you play the guitar? 1.play chess 下国际象棋 2. play the guitar弹吉他 3. speak English 说英语 4. English club 英语俱乐部 5. talk to 跟…说 6. play the violin 拉小提琴 7. play the piano 弹钢琴 8. play the drums敲鼓 9. make （foreign）friends 结交（外国）朋友 10. do kung fu 会（中国）功夫 11. tell stories 讲故事 12. play games 做游戏 13. on the weekends （在）周末 1. play +棋类/球类/牌类“下…棋”，“打….球”，“玩….” 2. play the +西洋乐器弹/拉…乐器 3. be good at doing sth.= do well in doing sth. 擅长做某事 4. be good with sb. 与…相处的好

5. need sb. to do sth. 需要某人去做某事 6. can + 动词原形能/会做某事 7. a little + 不可数名词一点儿… 8. join the ….club 加入…俱乐部 9. like to do sth. =love to do sth. 喜欢/喜爱做某事 10. like ding sth.喜欢做某事 11. show sth to sb = show sb sth “把某物给某人看” Unit 2 What time do you go to school? get up 起床 get home到达家中 get to work到达工作岗位 make breakfast做早饭 make a shower schedule做一个洗澡的安排practice guitar 练吉它 leave home 离家 take a shower = have a shower 洗淋浴澡 take the Number 17 bus to the Hotel 乘17路公共汽车去旅馆 go to class 上课 go to school 上学

人教版数学七年级下册知识点汇总

第一章 整式的运算 一. 整式 ※1. 单项式 ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数. ③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. ※2.多项式 ①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. ②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数. ※3.整式单项式和多项式统称为整式. ?? ??????其他代数式多项式单项式整式代数式 二. 整式的加减 ¤1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式. ¤2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘. 三. 同底数幂的乘法 ※同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几 点: ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式； ②指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）；

人教版七年级数学知识点归纳总结

第一章有理数 （一）正负数 1．正数：大于0的数。 2．负数：小于0的数。 3．0即不是正数也不是负数。 4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 （二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。 （三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。 （四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5． a?b = a +（?b）减去一个数，等于加这个数的相反数。 （五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab= b a 4．乘法结合律：（ab）c = a （b c） 5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac （六）有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。 （七）乘方 1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作a n 。（乘方的结果叫幂，a 叫底数，n叫指数） 2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是

七年级下册总复习知识点

第六章我们生活的大洲——亚洲 第一节自然环境 1、七大洲中亚洲面积最大，跨纬度最多（即南北距离最长），东西距离最长。 2、亚洲的位置：跨东西半球、同时跨南北半球。主要位于东半球、北半球。 3、亚洲按地理方位可分为：东亚、东南亚、南亚、西亚、北亚（西伯利亚）、中亚6 个分区。中国位于东亚。 4、亚洲地形特点：多高原、山地，起伏较大；地势特点：中部高、四周低。 亚洲河流的流向：多发源于中部高原、山地区，呈放射状流向周围的海洋。 5、亚洲主要地形区、河流、地名： 青藏高原：世界最高的大高原，号称“世界屋脊”。珠穆朗玛峰：世界最高峰，喜马拉雅山的主峰； 西西伯利亚平原：亚洲最大平原；里海：世界最大湖泊，是一个咸水湖； 贝加尔湖：世界最深和蓄水量最大的淡水湖。死海：世界陆地的最低点，湖面低于海平面415米。 阿拉伯半岛：世界最大的半岛；马来群岛：世界上最大的群岛。 6、亚洲南部三大半岛：阿拉伯半岛、印度半岛、中南半岛。 7、亚洲的气候特点：①复杂多样，②季风气候显著，③大陆性气候分布广的特点。 亚洲南部夏季的降水与西南季风的强弱有着密切的关系，亚洲的南部常受西南季风的影响而易发生旱涝灾害。 第二节人文环境 1、亚洲地广人多，是世界上人口最多的大洲。东亚、东南亚、南亚是人口稠密的地区， 其中6个国家人口超过了1亿（中、日、印度尼西亚、印度、巴基斯坦、孟加拉国）。 2、世界上人口自然增长率按快到慢的顺序排列为：非洲、拉丁美洲、亚洲、大洋洲、 北美、欧洲。 3、亚洲的民族共1000多个，约占世界民族总数的一半。亚洲的古老文化有： 黄河——长江中下游地区的华夏文化（古代中国）；南亚的印度河流域文化和恒河文化（古代印度）；美索不达米亚平原的阿拉伯文化（古巴比伦）。 4、人们把社会生产的各部门划分成三类部门。农业（包括林业、牧业、渔业等）是第 一产业；工业和建筑业是第二产业；流通部门和服务部门是第三产业。一般来说，经济落后的国家以第一产业为主，随着经济的不断发展，第二产业和第三产业的比重逐渐增大，而第一产业的比重逐渐减少。现在世界上的发达国家，大多数第一产业的比重很小，第三产业的比重最大。 重点活动：P8－P9，P11－P13，P15－P16 重点图：P2图6.2，P4图6.5，P7图6.9，P9图6.12，P10图6.14，P13图6.17，P16图6.19 过关组长签字：家长签字： 第七章我们相邻的国家和地区 第一节日本 1、日本的主要组成部分是（北海道）、（本州）、（四国）、（九州）四个岛。首都（东京）。最大的岛屿是（本州）。 2、岛国（海岸线曲折）（多优良港湾）对日本的渔业，造船业，海上运输十分有利。 3、日本的地形以（山地和丘陵）为主，占3/4。（富士山）是日本著名的（活火山），也是

初中数学知识点汇总(最全)

北师大版初中数学七年级上册知识点汇总 第一章丰富的图形世界 「圆柱:底面是圆Ml 侧面是曲面 棱体：底面是多边形侧面是正方形或长方形 mJ 圆锥:底面是圆侧面是曲面 02 ?锥体2 棱锥:底面是多边形 侧而都是三角形 □3.球体：由球而围成的(球面是曲面) □4.几何图形是由点、线、面构成的。 ① 几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表而。几何的表面有平而 和曲而； ② 而与而相交得到线： ③ 线与线相交得到点。 探5.棱：在棱柱中，任何相邻两个而的交线都叫做棱。 探6?侧棱：相邻两个侧而的交线叫做側棱，所有侧棱长都相等。 ? ? 07.棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 08.根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底 面图形 的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… 09.长方体和正方体都是四棱柱。 010.圆柱的表而展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 Oil.圆锥的表而展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※吃.设一个多边形的边数为n(n>3,且n 为整数)，从一个顶点岀发的对角线有(n-3)条: 可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有巴匸卫条对角线。 2 ◎ 13.圆上两点之间的部分叫做狐，弧是一条曲线。 ◎ 14.扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 015.凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章有理数及其运算 正整数(如:1, 2, 3…) 整数零(0) 负整数(如:一1, -2, 一3…) ? '正分数(如:5.3, 3.8…) 分数'负分数(如-2.3, -4.8 - ) . 2 3 ※数轴的三要素：原点.正方向.单位长度(三者缺一不可)。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来，不能说数轴上所有的点都 表示有理数) ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互 为柱体 有理数

七年级下册知识点汇总

1 | 2013春季初一年级 | 期末短语复习 , 2014人教版七年级下册英语各单元知识点大归纳 Unit 1 Can you play the guitar? ◆短语归纳 1. play chess 下国际象棋 2. play the guitar 弹吉他 3. speak English 说英语 4. English club 英语俱乐部 5. talk to 跟…说 6. play the violin 拉小提琴 7. play the piano 弹钢琴 8. play the drums 敲鼓 9. make friends 结交朋友10. do kung fu 练(中国) 功夫11. tell stories 讲故事 12. play games 做游戏 13. on the weekend/on weekends 在周末 ◆用法集萃 ◆典句必背1. Can you draw? Yes, I can. / No, I can ’t. 2. What club do you want to join? I want to join the chess club. 3. You can join the English club. 4. Sounds good./That sounds good. 5. I can speak English and I can also play soccer. 6. Please call Mrs. Miller at 555-3721. ◆话题写作Dear Sir, I want to join your organization ( 组织) to help kids with sports, music and English. My name is Mike. I am 15 years old. I ’m a student in No. 1 Middle school. I can play the guitar well. I can sing many songs. I can swim and speak English well, too. I think I can be good with the kids. I also do well in telling stories. I hope to get your letter soon. Yours, Mike Unit 2 What time do you go to school? ◆短语归纳1. what time 几点 2. go to school 去上学 3. get up 起床4. take a shower 洗淋浴 5. brush teeth 刷牙 6. get to 到达7. do homework 做家庭作业8. go to work 去上班9. go home 回家10. eat breakfast 吃早饭11. get dressed 穿上衣服12. get home 到家 13. either …or …　要么…要么… 14. go to bed 上床睡觉15. in the morning/ afternoon/ evening 在上午/下午/晚上16. take a walk 散步17. lots of=a lot of 许多，大量18. radio station 广播电台19. at night 在晚上 20. be late for=arrive late for 迟到 1. play +棋类/球类下……棋，打……球 2. play the +西洋乐器 弹/拉……乐器 3. be good at doing sth.= do well in doing sth. 擅长做某事 4. be good with sb. 和某人相处地好 5. need sb. to do sth. 需要某人做某事 6. can + 动词原形能/会做某事 7. a little + 不可数名词 一点儿…… 8. join the …club 加入…俱乐部 9. like to do sth. =love to do sth. 喜欢/喜爱做某事

七年级数学下册全部知识点归纳

七年级数学下册全部知 识点归纳 标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

第一章：整式的运算 单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式

单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

初中数学知识点总结大全(经典版)

初中数学必考知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数 A、数与式： 1、有理数 有理数： ①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴： ①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两 个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于 负数。 绝对值： ①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数 比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法： ①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。 ②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：

①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 ②任何数与0相乘得0。 ③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法： ①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数。 平方根： ①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。 ②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。 ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 ④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根： ①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。 ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 ③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数： ②实数分有理数和无理数。 ②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：

人教版七年级下册数学知识点总结

第五章相交线与平行线 一、相交线 相交线：如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。如直线AB、CD相交于点O。 A D C O B 对顶角： 邻补角：有一条公共边，角的另一边互为反向延长线.满足这种关系的两个角， 互为领补角。 邻补角与补角的区别与联系 ? 1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180° ? 2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角

即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。 领补角与对顶角的比较 二、垂线 垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。 垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直 b a O

例如：如图，a 、b 互相垂直,O 叫垂足.a 叫b 的垂线， b 也叫a 的垂线。则记为：a ⊥b 或b ⊥a ； 若要强调垂足，则记为：a ⊥b, 垂足为O. 垂直的书写形式： 如图，当直线AB 与CD 相交于O 点，∠AOD=90°时，AB ⊥CD ，垂足为O 。 书写形式： ∵∠AOD=90°（已知） ∴AB ⊥CD （垂直的定义） 反之，若直线AB 与CD 垂直，垂足为O ，那么，∠AOD=90°。 书写形式： ∵ AB ⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义） 应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90° 垂线的画法： 如图，已知直线 l 和l 上的一点A ,作l 的垂线. 则所画直线AB 是过点A 的直线 l 的垂线. 工具：直尺、三角板 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; D O C B B A l

初一数学下册知识点汇总

初一数学（下）应知应会的知识点 二元一次方程组 1．二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解. 2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）. 4．二元一次方程组的解法： （1）代入消元法；（2）加减消元法； （3）注意：判断如何解简单是关键. ※5．一次方程组的应用： （1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”； （2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值； （3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式（组） 1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2．不等式的基本性质： 不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变. 3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集. 4．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b ＞0或ax+b ＜0 ，(a ≠0). 5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意： 在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点. 6．一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：ab ＞0 ? 0b a >? ???>>0b 0a 或? ??<<0b 0a ； ab ＜0 ? 0b a < ? ???<>0b 0a 或???><0b 0 a ； ab=0 ? a=0或b=0； ? ??≤≥m a m a ? a=m .

初一下册数学知识点总结归纳

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2、在同一平面，不相交的两条直线叫平行线。 如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直 线没有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共 边的两个角是邻补角。 邻补角的性质邻补角互补。 如图 1 所示，与互为邻补角，与互为邻补角。 +=180°；+=180°；+=180°；+=180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一 个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。 对顶角的性质对顶角相等。 如图 1 所示，与互为对顶角。 =；=。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或 90°时，称 这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 如图 2 所示，当=90°时，⊥。 垂线的性质性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最 短。 性质 3 如图 2 所示，当⊥时，====90°。 点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到 直线的距离。
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6、同位角、错角、同旁角基本特征①在两条直线被截线的同一 方，都在第三条直线截线的同一侧，这样的两个角叫同位角。
图 3 中，共有对同位角与是同位角；与是同位角；与是同位角； 与是同位角。
②在两条直线被截线之间，并且在第三条直线截线的两侧，这样 的两个角叫错角。
图 3 中，共有对错角与是错角；与是错角。 ③在两条直线被截线的之间，都在第三条直线截线的同一旁，这 样的两个角叫同旁角。 图 3 中，共有对同旁角与是同旁角；与是同旁角。 7、平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行。 平行线的性质性质 1 两直线平行，同位角相等。 如图 4 所示，如果∥，则=；=；=；=。 性质 2 两直线平行，错角相等。 如图 4 所示，如果∥，则=；=。 性质 3 两直线平行，同旁角互补。 如图 4 所示，如果∥，则+=180°；+=180°。 性质 4 平行于同一条直线的两条直线互相平行。 如果∥，∥，则 ∥
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最新初一数学下册知识点汇总

最新初一数学下册知识点汇总

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初一数学（下）应知应会的知识点 二元一次方程组 1．二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解. 2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）. 4．二元一次方程组的解法： （1）代入消元法；（2）加减消元法； （3）注意：判断如何解简单是关键. ※5．一次方程组的应用： （1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之 则“难列易解”； （2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值； （3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式（组） 1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2．不等式的基本性质： 不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变. 3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集. 4．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b ＞0或ax+b ＜0 ，(a ≠0). 5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不 等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点. 6．一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不 等式组；注意：ab ＞0 ? 0b a >? ???>>0b 0a 或???<<0b 0 a ； ab ＜0 ? 0b a < ? ?? ?<>0b 0a 或???><0b 0a ； ab=0 ? a=0或b=0； ???≤≥m a m a ? a=m . 7．一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次 不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集. 8．一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a ＞b a x b x a x >∴???>>是不等式组的解集 b x b x a x <∴???<<不等式的组解集是 a b > a b >

人教版七年级下数学知识点归纳总结(全)

人教版七年级下数学知识点归纳总结(全)

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（注：这一点可以在已知直线上，也可以在已知直线外） 3、点到直线的距离。 垂线段：过线外一点，作已知线的垂线，这点到垂足之间的线段叫垂线段。 垂线与垂线段：垂线是一条直线，而垂线段是一条线段，是垂线的一部分。 垂线段最短：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（或说直角三角形中，斜边大于直角边。） 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫这点到直线的距离。注：距离指的是垂线段的长度，而不是这条垂线段的本身。所以，如果在判断时，若没有“长度”两字，则是错误的。 4、同位角、内错角、同旁内角 三线六面八角：平面内，两条直线被第三条直线所截，将平面分成了六个部分，形成八个角，其中有：4对同位角，2对内错角和2对同旁内角。注意：要熟练地认识并找出这三种角：①根据三种角的概念来区分②借助模型来区分，即：同位角——F型，内错角——Z型，同旁内角——U型。 特别注意：①三角形的三个内角均互为同旁内角； ②同位角、内错角、同旁内角的称呼并不一定要建立在 两条平行的直线被第三条直线所截的前提上才有的， 这两条直线也可以不平行，也同样的有同位角、内错

角、同旁内角。 5、几何计数： ①平面内n条直线两两相交，共有n ( n – 1) 组对顶角。（或写成 n^2 – n 组） ②平面内n条直线两两相交，最多有n(n–1)/2个交点。（或写成（n^2–n）/2个） ③平面内n条直线两两相交，最多把平面分割成[n(n+1)/2]+1个面。 ④当平面内n个点中任意三点均不共线时，一共可以作n(n–1)/2 条直线。 回顾：ⅰ、一条直线上n个点之间，一共有n(n–1)/2 条线段； ⅱ、若从一个点引出n条射线，则一共有n(n–1)/2 个角。 二、平行线 同一平面内，两条直线若没有公共点（即交点），那么这两条直线平行。注：平行线永不相交。 1、平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。（注：这一点是在直线外） 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（或叫平行线的传递性） 2、平行线的画法：借助三角板和直尺。具体略。（此基本作图方法一定要掌握，多练习。） 3、平行线的判定：①同位角相等，两直线平行；

初中数学知识点总结(最新版)

中考数学知识点 知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为 1. 2．当x=3时,函数y= 2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

(1,2). 6．抛物线 2)1(2 1 2+-= x y 的顶点坐标是7．反比例函数x y 2=的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 260°+ cos 260°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1. 知识点7：圆的基本性质 1．半圆或直径所对的圆周角是直角. 2．任意一个三角形一定有一个外接圆. 3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6．同圆或等圆的半径相等. 7．过三个点一定可以作一个圆. 8．长度相等的两条弧是等弧.

最新人教版七年级语文下册知识点归纳总结

最新人教版七年级语文下册知识点归纳总结 第一单元梳理 一、课文内容梳理 《邓稼先》一文不同于一般的人物传记，更不同于一般写人的记叙文，而是以中华几千年文化为背景， 以近一百多年来民族情结、五十年朋友深情为基调，用饱含感情的语言介绍了一位卓越的科学家、爱国者。 文章的形式是“散”的，它没有系统介绍邓稼先的事迹，文中还插入了古文、诗歌、电报等内容，但主题 是集中的：中华几千年优秀传统文化孕育了邓稼先，邓稼先这类杰出人物又使中华民族自立于世界民族之 林。 《说和做——记闻一多先生言行片段》不是人物传记，却记叙了闻一多先生的主要事略，表现了他的 崇高品格，高度赞扬了他的革命精神。这篇文章前半部分写闻一多先生前期怎样为了探索救国救民的出路 而潜心学术，不畏艰辛，废寝忘食，十数年如一日，终于在学术上取得累累硕果。着力表现闻一多先生是 “卓越的学者”。后半部分写闻一多先生参加游行示威，起草政治传单，做群众大会的演说，表现了闻一 多先生为求民主反独裁，宁愿付出生命的代价的高尚人格。着力表现闻一多先生是“大无畏的革命家”。 《回忆鲁迅先生( 节选) 》这篇散文是鲁迅的学生萧红通过十五个片断来描述先生生活中的点滴，短的 一两行，长的八十多行，内容涉及鲁迅的饮食起居、待人接物、读书写作、休闲

娱乐，特别是外人知之甚

少的病中生活。文中的片断在内容上没有严格的逻辑顺序，这是一篇非常情绪化的文章。作者动笔之前对 于全篇的布局似乎漫不经心，全无预设。动笔之后，作者心底的感情如喷涌的泉水，飞湍的激流，尽情倾 泻挥洒，形诸笔墨而成为艺术结晶。另一个引人注目之处恰恰是通过女性作者的细心体察，敏锐捕捉到了 鲁迅先生身上许多有灵性的生活细节，表现出鲁迅的个性、情趣、魅力、气质，从细微处显示了鲁迅的伟 大思想和人格。 《孙权劝学》记事简练。全文只写了孙权劝学和鲁肃“与蒙论议”两个片断，即先交代事情的起因， 紧接着就写出结果，而不写出吕蒙如何好学，他的才略是如何长进的。写事情的结果，也不是直接写吕蒙 如何学而有成，而是通过鲁肃与吕蒙的对话生动地表现出来。写孙权劝学，着重以孙权的劝说之言，来表 现他的善劝，而略去吕蒙的对答，仅以“蒙辞以军中多务”一句写吕蒙的反应，并仅以“蒙乃始就学”一 句写吕蒙接受了劝说；写鲁肃“与蒙论议”，着重以二人富有风趣的一问一答，来表现吕蒙才略的惊人长 进，而略去二人“论议”的内容，并仅以“肃遂拜蒙母，结友而别”一句作结。 二、单元字词汇总 1．邓稼先 至死不懈xi a：懈，放松。蓬断草枯：形容环境恶劣署shǔ名：在书信、文件或文稿上，

七年级下册知识点总结

1．眼球结构和各部分的功能 2．视觉形成过程：外界物体反射来的光线，依次经过角膜、瞳孔、晶状体、和玻璃体、并经过晶状体等的折射，最终落到视网膜上，开成一个物像，视网 膜上有对光线敏感的细胞，这些细胞将图像信息通过视神经 传给大脑的一定我域，人就产生了视觉。 3．瞳孔的主要作用是遇到强光时缩小，保护视网膜免收强 光刺激；遇到弱光时扩大，是眼球内部光线充足。 4．近视眼：晶状体过度变凸且不能恢复原状，甚至眼球的 前后径过长，那么远处物体的光线所成的像就会落到视网膜 的前方，即形成近视眼， 应佩戴凹透镜加以矫正。为了预防近视眼要做到“三要”和“四不看”：读写姿势要正确，看书、看电视或使用电脑一小时后要休息一下、要远眺几分钟，要定期检查视力、认真做眼保健操；不在直射的强光下看书，不在光线暗的地方看书，不躺卧看书，不走路看书。 5．远视眼：晶状体变平，眼球的前后经过短，物像落在视网膜的后方，戴凸透镜矫正 6．晶状体凸度的调整： 7．听觉形成的大致过程：外界的声波经过外耳道传到鼓膜，鼓膜的震动通过听小骨传到内耳，刺激了耳蜗中对声波敏感的感觉细胞，这些细胞就将声音信息通过听觉神经传给大脑的一定区域，人就产生了听觉。 8．人体除了眼和耳外，还有鼻、舌等感觉器官。鼻腔上端的黏膜有许多对气味敏感的细胞。舌的上表面和两侧有对味道十分敏感的突起，能够辨别酸、甜、苦、咸；皮肤具有感受外界冷、热、痛、触、压等刺激的功能。这些感觉功能使你全面，准确、迅速地感知环境的变化，及时做出反应。9．耳的结构及功能： 10．神经系统的组成及各部的作用 神经系统的组成神经系统各组成部分的功能 中枢神经系统 脑 大脑具有感觉、运动、语言等多种神经中枢 小脑使运动协调、准确，维持身体平衡 脑干有专门调节心跳、呼吸、血压等人体基本生命活动的部位 脊髓 能对外界或体内的刺激产生有规律的反应，还能将对这些刺激的反应传 导到大脑，是脑与躯干、内脏之间的联系通路 周围神经系统 脑神经传导神经冲动 脊神经传导神经冲动 由脑、脊髓和它们 发出的神经组成 的。 12．脑生脊髓是神 经系统的中枢部 分，组成中枢系 统；脑神经和脊神 经是神经系统的周围部分，组成周围神 经系统。脑干也是脑的组成部分，下部 与脊髓连接。脑干中有些部位专门调节 心跳、呼吸、血压等人体基本的生命活 动。 睫状体晶状体悬韧带看清近处物体收缩变厚放松看清远处物体舒张变薄拉紧

七年级下册知识点汇总

1 | 2013春季 初一年级 | 期末短语复习 , 2014人教版七年级下册英语各单元知识点大归纳 Unit 1 Can you play the guitar? ◆短语归纳 1. play chess 下国际象棋 2. play the guitar 弹吉他 3. speak English 说英语 4. English club 英语俱乐部 5. talk to 跟…说 6. play the violin 拉小提琴 7. play the piano 弹钢琴 8. play the drums 敲鼓 9. make friends 结交朋友 10. do kung fu 练 (中国) 功夫 11. tell stories 讲故事 12. play games 做游戏 13. on the weekend/on weekends 在周末 ◆用法集萃 ◆典句必背 1. Can you draw? Yes, I can. / No, I can’t. 2. What club do you want to join? I want to join the chess club. 3. You can join the English club. 4. Sounds good./That sounds good. 5. I can speak English and I can also play soccer. 6. Please call Mrs. Miller at 555-3721. ◆话题写作 Dear Sir, I want to join your organization (组织) to help kids with sports, music and English. My name is Mike. I am 15 years old. I’m a student in No. 1 Middle school. I can play the guitar well. I can sing many songs. I can swim and speak English well, too. I think I can be good with the kids. I also do well in telling stories. I hope to get your letter soon. Yours, Mike Unit 2 What time do you go to school? ◆短语归纳 1. what time 几点 2. go to school 去上学 3. get up 起床 4. take a shower 洗淋浴 5. brush teeth 刷牙 6. get to 到达 7. do homework 做家庭作业 8. go to work 去上班 9. go home 回家 10. eat breakfast 吃早饭 11. get dressed 穿上衣服 12. get home 到家 13. either…or… 要么…要么… 14. go to bed 上床睡觉 15. in the morning/ afternoon/ evening 在上午/下午/晚上 16. take a walk 散步 17. lots of=a lot of 许多，大量 18. radio station 广播电台 19. at night 在晚上 20. be late for=arrive late for 迟到 1. play +棋类/球类 下……棋，打……球 2. play the +西洋乐器 弹/拉……乐器 3. be good at doing sth.= do well in doing sth. 擅长做某事 4. be good with sb. 和某人相处地好 5. need sb. to do sth. 需要某人做某事 6. can + 动词原形 能/会做某事 7. a little + 不可数名词 一点儿…… 8. join the …club 加入…俱乐部 9. like to do sth. =love to do sth. 喜欢/喜爱做某事