专题检测卷(五)专题三 第2讲

专题检测卷(五)

细胞的分化、衰老、凋亡和癌变

(45分钟100分)

一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)

1.(2013·海淀模拟)对于多细胞生物而言,下列有关细胞生命历程的说法正确的是( )

A.细胞分化不仅仅发生在胚胎发育时期

B.细胞在不利因素的影响下会发生凋亡,正常机体不会发生

C.细胞癌变与环境的致癌因子有关,相关基因不能遗传

D.细胞凋亡的发生是因为基因不再表达

2.海带中富含胡萝卜素、碘和海带多糖等营养物质。胡萝卜素有助于防癌抗癌,碘是合成甲状腺激素的原料,海带多糖能抑制免疫细胞的凋亡。下列叙述中不正确的是( )

A.合理的饮食和健康的生活方式能预防癌症

B.癌症患者在切除相关部位后仍有可能复发

C.海带多糖诱发免疫细胞基因突变,从而抑制免疫细胞凋亡

D.对放疗的癌症患者,可给予海带多糖辅助治疗

3.(2013·山东高考)将小鼠myoD基因导入体外培养的未分化肌肉前体细胞,细胞分化及肌纤维形成过程如图所示。下列叙述正确的是( )

A.携带myoD基因的载体以协助扩散的方式进入肌肉前体细胞

B.检测图中细胞核糖体蛋白基因是否表达可确定细胞分化与否

C.完成分化的肌肉细胞通过有丝分裂增加细胞数量形成肌纤维

D.肌肉前体细胞比肌肉细胞在受到电离辐射时更容易发生癌变

4.如图表示人体内干细胞的增殖分化。下列有关叙述正确的是( )

A.干细胞与白细胞的基因型不同,但合成的mRNA和蛋白质的种类相同

B.血小板和红细胞核内遗传信息的流动方向是DNA→DNA→RNA→蛋白质

C.图示所有的细胞中,干细胞具有细胞周期,而且其分裂能力较强

D.白细胞能够穿过毛细血管壁去吞噬病菌,这是因为细胞膜的选择透过性

5.(2013·泉州模拟)下列变化能发生在细胞增殖过程中,而一般不会发生在细胞分化过程中的是( )

A.基因突变

B.DNA的复制和蛋白质的合成

C.ATP的合成与分解

D.细胞的形态和结构发生稳定性的改变

6.如图为人体细胞所经历的生长发育各个阶段,图中①～⑦为不同的细胞,a～c 表示不同的生理过程。下列叙述正确的是( )

A.与①相比,②③④的分裂增殖能力加强,分化能力减弱

B.②③④的形成过程中发生了基因分离和自由组合

C.⑤⑥⑦的核基因相同,蛋白质种类和数量相同

D.进入c过程的细胞中多种酶活性降低,代谢减慢

7.(2013·武汉模拟)下列有关细胞增殖、分化、衰老、癌变和凋亡的叙述,错误的是( )

A.体内正常细胞的寿命受分裂次数的限制,细胞增殖受环境影响

B.衰老细胞具有细胞内水分减少、代谢速率减慢、色素积累等主要特征

C.衰老细胞与正常细胞的遗传物质相同

D.细胞凋亡时,细胞内基因的活性下降

8.(2013·宁德模拟)肿瘤基因疫苗接种到小鼠体内,既能在小鼠细胞内表达肿瘤相关抗原(TAA),又能刺激小鼠产生TAA抗体和溶解肿瘤细胞的细胞毒T淋巴细胞(CTL)。下列叙述错误的是( )

A.肿瘤基因疫苗可用于预防和治疗相关恶性肿瘤

B.肿瘤基因疫苗能刺激小鼠产生体液免疫和细胞免疫

C.细胞毒T淋巴细胞对肿瘤的免疫是通过裂解肿瘤细胞完成的

D.小鼠体内的B细胞、T细胞、浆细胞和CTL均能识别TAA

9.(2013·南京模拟)如图是人体细胞生命历程的概括,下列叙述正确的是

( )

A.3过程发生在整个生命历程中,造成不同细胞间DNA发生差异

B.4过程会使细胞结构发生改变,染色质收缩,染色加深

C.5过程形成的细胞周期变短,形成的子细胞核增大,染色较深

D.能进行1、2、6过程的细胞都具有细胞周期,并且经历的时间相同

10.最近科学家发现名为WWP2的基因与癌细胞扩散有关,它主要攻击和分解体内的一种可阻止肿瘤细胞扩散的天然抑制剂。如果用药物抑制这一基因的作用,癌细胞可被有效控制在原发部位。下列相关叙述,正确的是( )

A.癌细胞是原癌基因和抑癌基因选择性表达的结果

B.WWP2基因负责调控细胞周期,控制细胞生长和分裂过程

C.癌细胞易于扩散的原因是细胞之间的黏着性下降

D.WWP2基因的表达可能使癌细胞表面糖蛋白增多

11.下图中甲、乙、丙是人体三种细胞内的部分基因及它们的活动状态(图中糖酵解表示细胞呼吸的第一阶段)。据图得出的下列结论中错误的是( )

A.三种人体细胞有各自不同的形态,根本原因是基因的选择性表达

B.这三种细胞不可能是红细胞,细胞丙可能是神经细胞,细胞甲肯定是胰岛B细胞

C.三种细胞都可以将葡萄糖分解为丙酮酸

D.三种细胞的细胞核具有该生物的全套遗传物质,所以此三种细胞均具有全能性

12.(能力挑战题)(2013·荆州模拟)中国血液专家在国际上首次倡导口服全反式维甲酸诱导分化治疗急性早幼粒细胞白血病,为“在不损伤正常细胞的情况下,恶性肿瘤可以通过诱导分化,转变为成熟的正常细胞”这一新的理论提供了成功的范例。下列相关说法错误的是( )

A.癌变前后,细胞的形态和结构有明显差别

B.“细胞分裂是细胞分化的基础”,这为“恶性肿瘤可以通过诱导分化,转变为成熟的正常细胞”提供了理论思路

C.全反式维甲酸可在核糖体上合成

D.相对于“放疗”“化疗”,口服全反式维甲酸的副作用明显降低

二、非选择题(共2小题,共40分)

13.(20分)(2013·西安模拟)如图表示人体骨髓造血干细胞的生命历程。请据图回答:

(1)区分①细胞与植物细胞最主要的依据是 ,

细胞②不能无限长大的原因有、。

(2)c过程的实质是。

(3)在制备细胞膜的时候选取的实验材料是,原因是。

(4)若白细胞发生了癌变,根本原因是细胞中的发生了突变,癌细胞无限增殖过程中直接参与a、b过程的无膜细胞器依次是

。

14.(20分)(能力挑战题)某同学从资料中获知,二氯二乙胺能抑制癌细胞的增殖,并设计了如下实验加以验证。

实验材料:二氯二乙胺溶液,蒸馏水,生理盐水,细胞培养液(内有小鼠肝部肿瘤细胞),试管等。

实验的主要步骤如下表所示:

(1)完成步骤Ⅲ:

a. ;

b. 。

(2)纠正步骤Ⅳ中的错误: 。

(3)根据纠正后的正确方法进行实验,结果如下:

结论:

① ; ②。

答案解析

1.【解析】选A。细胞分化发生在生物体整个生长发育过程中;细胞在不利因素的影响下会发生细胞的死亡,这种现象被称为细胞坏死,细胞凋亡是机体的一种程序性死亡,正常机体内通常会发生;细胞癌变与环境的致癌因子有关,如果基因突变发生在生殖细胞中,基因是可以遗传给下一代的;细胞凋亡的发生是细胞基因程序性表达的结果。

2.【解析】选C。合理的饮食和乐观的生活方式有助于防癌;由于癌细胞容易扩散,因此在切除相关部位后仍有可能复发;海带多糖能抑制免疫细胞凋亡,但是不会诱发免疫细胞发生基因突变;放疗时能杀死部分免疫细胞,可用海带多糖辅助治疗。

3.【解题指南】解答本题时,需要注意以下两点:

(1)区分细胞分化特殊表达的基因和所有细胞普遍表达的基因。

(2)明确高度分化的细胞不进行细胞分裂。

【解析】选D。本题考查细胞的增殖、癌变等知识。携带myoD基因的载体属于大分子物质,不能以协助扩散的方式进入细胞;核糖体蛋白基因是所有细胞都要表达的基因,所以无法通过检测该基因是否表达确定细胞分化与否;高度分化的细胞不再具有分裂的能力;肌肉前体细胞还具有分裂能力,若在分裂间期受到电离辐射会增大基因突变的频率,所以比肌肉细胞更容易发生癌变。

4.【解题指南】解答本题需明确:

(1)图中的血细胞都是由干细胞增殖和分化而来的,因此具有相同的遗传物质;

(2)干细胞是能连续分裂的细胞;

(3)注意区别细胞膜的结构特点(流动性)和功能特点(选择透过性)。

【解析】选C。选项A错,干细胞与白细胞的基因型相同,但合成的mRNA和蛋白质的种类不同;选项B错,人的成熟红细胞没有细胞核;选项C正确,图示中干细胞能进行多次分裂产生多种细胞,因此干细胞具有细胞周期;选项D错,白细胞能够穿过毛细血管壁去吞噬病菌,这是因为细胞膜的流动性。

5.【解析】选A。基因突变通常发生在细胞分裂的间期DNA分子复制过程中,而一般不会发生在细胞分化过程中;蛋白质的合成在细胞分裂、分化、生长过程中都会发生;在细胞的整个生命历程中都有ATP的合成与分解;在细胞增殖和分化过程中,细胞的形态和结构都会发生稳定性的改变。

6.【解析】选D。a过程属于细胞的增殖,b过程属于细胞的分化,与①相比,②③

④的分裂增殖能力减弱,分化能力减弱。②③④细胞形成过程中进行的分裂属于有丝分裂,不发生基因分离和自由组合;⑤⑥⑦的核基因相同,但由于基因的选择性表达,其细胞内的蛋白质种类和数量并不相同。衰老细胞中大多数的酶活性下降,但是也有少数酶活性增强,如水解酶活性增强。

7.【解析】选D。细胞寿命随细胞分裂次数增多而缩短;衰老细胞水分减少,代谢速率减慢,色素沉积;细胞衰老并不改变细胞内的遗传物质,因此衰老细胞与正常细胞的遗传物质相同;细胞凋亡过程中凋亡基因活性增强。

8.【解析】选D。由题干信息可知:肿瘤基因疫苗接种到小鼠体内,既能在小鼠细胞内表达肿瘤相关抗原(TAA),又能刺激小鼠产生TAA抗体和溶解肿瘤细胞的细胞毒T淋巴细胞(CTL),因此,肿瘤基因疫苗能刺激小鼠产生体液免疫和细胞免疫,可用于预防和治疗相关恶性肿瘤;肿瘤基因疫苗是通过溶解肿瘤细胞的细胞毒T 淋巴细胞(CTL)实现细胞免疫的。没有经过肿瘤基因疫苗免疫的小鼠,体内的B 细胞、T细胞不能识别TAA,只有经过肿瘤基因疫苗刺激后,细胞内产生相应的效

应T细胞,才能识别TAA,但浆细胞只能产生抗体,不能识别抗体。

9.【解析】选B。3过程表示细胞分化的过程,该过程不会改变细胞的遗传物质;衰老过程染色质收缩、染色加深;细胞核增大,染色较深是细胞衰老的特征,5过程表示癌细胞的增殖;不同细胞由于各自生存环境的差异,细胞周期一般是不同的。

【方法技巧】巧记衰老细胞的特征

(1)一大:细胞核变大,染色质收缩,染色加深。

(2)一小:细胞内水分减少,萎缩变小,代谢速率减慢。

(3)一多:细胞内色素逐渐积累、增多。

(4)两低:细胞膜的物质运输功能降低,有些酶的活性降低。

10.【解析】选C。癌细胞是原癌基因和抑癌基因发生突变的结果;原癌基因主要负责调控细胞周期,控制细胞生长和分裂过程,WWP2基因与癌细胞扩散有关,它主要攻击和分解体内的一种可阻止肿瘤细胞扩散的天然抑制剂;癌细胞表面糖蛋白减少,细胞间黏着性下降,故容易转移和扩散;WWP2基因的表达可使癌细胞表面糖蛋白减少。

11.【解析】选D。据图分析知,这三种细胞都可以将葡萄糖分解为丙酮酸,因为其糖酵解酶基因均表达。由于图中细胞均不表达血红蛋白基因,因此这三种细胞不可能是红细胞。细胞丙具有树突和轴突则可能是神经细胞;由于细胞甲的胰岛素基因表达,因此可以确定其是胰岛B细胞。尽管三种细胞的细胞核具有该生物的全套遗传物质,但由于此三种细胞已高度分化,故均不能表现全能性。

12.【解题指南】(1)考查实质:获取信息能力。

(2)解题关键:由“倡导口服”推出该药物不是蛋白质,不在核糖体上合成;“在

不损伤正常细胞的情况下,恶性肿瘤可以通过诱导分化,转变为成熟的正常细胞”,由此推出该治疗方法副作用较小。

【解析】选C。癌变前后,细胞的形态和结构发生明显变化,如癌细胞由正常的形态变为球形,细胞膜表面的糖蛋白减少等;“细胞分裂是细胞分化的基础”,这为“恶性肿瘤可以通过诱导分化,转变为成熟的正常细胞”提供了理论思路;核糖体上合成的是蛋白质,全反式维甲酸在口服条件下能够发挥效果,因此不是蛋白质;相对于“放疗”“化疗”,口服全反式维甲酸的副作用明显降低,对机体其他细胞的伤害程度明显减小。

13.【解析】(1)动物细胞和植物细胞的最典型区别在于有无细胞壁。细胞不能无限长大的原因一是受细胞核中的DNA决定的;二是受细胞的表面积与体积的比例关系限制。

(2)c过程是细胞分化,其实质是细胞中基因选择性表达。

(3)制备细胞膜选取的材料最好是哺乳动物成熟的红细胞,因为其细胞无细胞壁的保护及无核膜和各种细胞器膜。

(4)若白细胞发生癌变,其根本原因是细胞内原癌基因和抑癌基因发生了突变;a、b分别为细胞的生长和分裂过程,故参与的无膜细胞器有中心体和核糖体,其中,中心体与纺锤体的形成有关,而核糖体与蛋白质的合成有关。

答案:(1)有无细胞壁细胞核中的DNA不会随细胞增大而增加细胞的表面积与体积的比例关系限制了细胞的长大

(2)基因的选择性表达

(3)哺乳动物成熟的红细胞无细胞壁的保护及无核膜和各种细胞器膜

(4)原癌基因和抑癌基因核糖体、中心体

14.【解析】(1)第5组为对照组,其中没有加入二氯二乙胺,只加入等量的生理盐水。其他四组中加入了等量的不同浓度的二氯二乙胺溶液。

(2)冰箱中温度过低,不利于细胞增殖,所以应改为“适宜温度下”或“恒温箱中”。

(3)从表格中可以看出,对照组中癌细胞数目增加,而其他加入二氯二乙胺的组别中,癌细胞的数目均减少,且二氯二乙胺溶液浓度较高的,癌细胞数目减少的幅度也较大。由此可以得出,二氯二乙胺能抑制癌细胞的增殖,且随浓度的增大,抑制作用逐渐增强。

答案:(1)a.等量不同浓度的二氯二乙胺

b.等量生理盐水

(2)“冰箱中”应改为“适宜温度下”(或恒温箱中)

(3)①二氯二乙胺能抑制癌细胞的增殖

②随二氯二乙胺溶液浓度的增大,抑制作用逐渐增强

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高考英语二轮复习 专题五 书面表达 第二讲 专题强化训练

读后续写(一) (建议用时：每篇25分钟) A 阅读下面短文，根据所给情节进行续写，使之构成一个完整的故事。 He met her at a party.She was so outstanding, with many boys around her, while he was so ordinary, with nobody paying attention to him. At the end of the party, he invited her to have coffee with him.She was surprised, but out of politeness, she agreed. They sat in a nice coffee shop.He was too nervous to say anything, and she felt uncomfortable,__thinking, “Please let me go home.” Suddenly he asked the waiter, “Would you please give me some salt? I’d like to put it in my coffee.” Everybody stared at him.So strange! His face turned red, but, still, he put the salt in his coffee and drank it. She asked him curiously, “Why do you have this hobby？” He replied,__“When I was a little boy, I was living near the sea.I liked playing in the sea, and I could feel the taste of the sea, just like the taste of the__salty__coffee. Now every__time I have the salty coffee, I always think of my childhood. I miss so much my hometown and my parents who are still living there.” While saying that he couldn’t hold back his tears．She was deeply touched.That’s his true feeling, from the bottom of his heart.A man who can speak out his homesickness must be a man who loves home, cares about home, and has responsibility for his family. Then she also started to speak about her faraway hometown, her childhood, and her family.That was a really nice talk, also a beautiful beginning of their story. They continued to date. She found that actually he was a man who met all her demands: he was kind-hearted,__warm and careful.He was such a good person but she almost missed him! Thanks to his salty coffee！Then the story went on just like every beautiful love story: the princess married the prince, and then they were living in happiness．..And, every time she made coffee for him, she put some salt in the coffee. 注意： 1．所续写短文的词数应为150左右； 2．至少使用5个短文中标有下划线的关键词语； 3．续写部分分为两段，每段的开头语已为你写好； 4．续写完成后，请用下划线标出你所使用的关键词语。 Paragraph 1：

高考语文教师用书：专题2 现代文阅读Ⅱ 小说阅读 第5讲 着眼理解欣赏冲击语言类题

高考对小说语言的鉴赏有两个角度：一是体会重要语句的丰富含意；二是鉴赏小说作者的语言风格，即作者的叙述语言(用语特点和语言风格)。体现在高考中往往有两大考法：理解重要语句含意，品味语言艺术。 考法1理解重要语句含意 理解重要语句的含意，首先要理解语句的表层意义，即字面意义；其次要理解句子的语境义，即在一定的语境中语句的临时意义；再次要理解语句的“言外之意”，如反语、双关、婉曲等，表达的往往是言外之意。 ?分析命题角度 题干示例审题定向 (1)(2017·浙江卷)赏析文中画线的句子。 (《一种美味》) (2)(2016·山东卷)解释画线①处的含意。(《琴声何来》) (3)(2016·浙江卷)结合上下文，赏析文中画横线部分。(《母亲》) 题干中往往有“解释”“赏析”等作答动词和“语句”“句子”“含意”等表答题方向的名词。 熟知类题通法 理解重要语句含意“3步骤” 第一步：审题干，明考向 根据题干关键字眼，分清是考查作者叙述语言含意，还是考查小说中人物语言含意。前者，要揣摩作者表达的意图；后者，一要品味语言本身特点，二要体会语言揭示的人物性格特点。 第二步：抓角度，析内涵 分析除阐明语句表层含意外，应着重挖掘深层含意。挖掘时要特别注意以下三个角度： 抓句中关键词语重要句子都有凸显其含意的关键性词语，这些关键性词语，可以是主干，也可以是句子的修饰、限制成分。 抓句子所处位置如果是总领句，解释句意时要考虑其所领起的语段的内容；

此类题最宜采用“手法＋内容＋效果”的方式作答，即“判断艺术手法→分析表达内容→点明效果(作用)”。 ?规范答题思路 [典例1]阅读下面的文字，完成后面的题目。 欢乐颂 陈毓 ①天赐我一个婆婆，我婆婆赐给我一大串亲戚。缘着那条脉摸索去，一个，一个，又一个……我用了几年时间，总算弄明白彼此间复杂的称谓。 ②有个大妈，我最喜欢。每年清明前，大妈就会捎信来：今年的春茶下来了。油菜花黄了。再不来，林子里的笋子可老了。这些话经我婆婆转达，我会立即催促婆婆：明天我就陪您去一趟吧。 ③大妈表达亲情总是从饭桌上开始，清炒菜薹、油焖竹笋、韭黄爆河虾、桃花豆腐、白果焖腊肉、笋干煲鸭汤……只有我们吃满足，大妈才觉得我们是见过面了。 ④有什么吃什么，大妈总说。语气一定不是表达谦卑，是对生活的知足和感激。看见我们那么喜欢吃她做的饭菜，大妈的厨艺展示越发地才华横溢。一顿，又一顿。我感叹大妈把春天装进我身体里了。大妈说，你能多来就多来，这里的青山绿水，也不委屈你。 ⑤大妈像个磁场，在她身边，我就觉得安静、快乐、知足。我想这好比香樟树的周围不滋生蚊虫，在大妈身边我就不浮躁了。

2019届高考英语总复习(练习)：专题2第3讲 随堂训练 Word版含答案

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2019年高考地理大二轮复习专题五自然地理规律第二讲大气运动的规律专题跟踪训练(含答案)

专题跟踪训练(六) 第二讲大气运动的规律 一、选择题 (2018·辽宁省大连市第二次模拟考试)下图为我国某大湖气象综合观测站多年平均气温统计图，读图完成1～2题。 1．该湖泊可能是( ) A．青海湖B．鄱阳湖 C．长白山天池D．滇池 [解析]　从图中可以看出，该湖泊12月气温低、6月气温高，12月份北京时间8时气温最低，6月份6时气温最低，该湖泊可能是青海湖，所以A正确。 [答案]　A 2．该气象综合观测站( ) A．12月最低气温高于－15 ℃ B．最低气温出现时刻与昼长有关 C．6月份最高气温不高于14 ℃ D．最高气温出现时刻与昼长有关 [解析]　从图中可以看出，该气象综合观测站12月最低气温低于－15 ℃，最低气温出现时刻与昼长有关，6月份最高气温高于14 ℃，最高气温出现时刻与昼长无关，所以B正确。 [答案]　B (2018·湖南衡阳第二次联考)相对湿度＝水汽压÷饱和水汽压×100%，其中水汽压是空气中水汽所产生的压强，饱和水汽压是大气中水汽达到饱和时的水汽压强，温度越高，饱和水汽压强越大。下图为50°S～70°N对流层水汽压和温度的分布规律。据此完成3～4题。

3．下列说法正确的是( ) A．温度越低，水汽压越低 B．海拔越高，水汽压越低 C．赤道附近因为蒸发旺盛，水汽压最大 D．在对流层下层，水汽由赤道向亚热带输送 [解析]　读图并结合所学的知识，可以得出温度越低，水汽压越高，海拔越高，水汽压越高，赤道附近因为蒸发旺盛，水汽压最大，在对流层下层，水汽由亚热带向赤道输送，所以C正确。 [答案]　C 4．沿0 ℃等温线，相对湿度最小值在( ) A．赤道 B．20°N C．40°S D．60°N [解析]　相对湿度＝水汽压÷饱和水汽压×100%，其中水汽压是空气中水汽所产生的压强，饱和水汽压是大气中水汽达到饱和时的水汽压强，温度越高，饱和水汽压强越大，沿0 ℃等温线，相对湿度最小值在20°N，所以B正确。 [答案]　B (2018·湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学联考)亚洲高压是冬半年盘踞于蒙古—西伯利亚地区对流层下部的稳定而强大的冷气团。气象学中一般用1025 hPa等压线作为其分布范围的标注线。下图为1951 年以来亚洲高压的位置平均变动示意图。读图完成5～6题。

全国高考数学二轮复习专题二数列第3讲数列的综合问题学案理

第3讲 数列的综合问题 [考情考向分析] 1.数列的综合问题，往往将数列与函数、不等式结合，探求数列中的最值或证明不等式.2.以等差数列、等比数列为背景，利用函数观点探求参数的值或范围.3.将数列与实际应用问题相结合，考查数学建模和数学应用能力． 热点一 利用S n ，a n 的关系式求a n 1．数列{a n }中，a n 与S n 的关系 a n ＝? ?? ?? S 1，n ＝1，S n －S n －1，n ≥2. 2．求数列通项的常用方法 (1)公式法：利用等差(比)数列求通项公式． (2)在已知数列{a n }中，满足a n ＋1－a n ＝f (n )，且f (1)＋f (2)＋…＋f (n )可求，则可用累加法求数列的通项a n . (3)在已知数列{a n }中，满足a n ＋1 a n ＝f (n )，且f (1)·f (2)·…·f (n )可求，则可用累乘法求数列的通项a n . (4)将递推关系进行变换，转化为常见数列(等差、等比数列)． 例1 已知等差数列{a n }中，a 2＝2，a 3＋a 5＝8，数列{b n }中，b 1＝2，其前n 项和S n 满足：b n ＋1 ＝S n ＋2(n ∈N * )． (1)求数列{a n }，{b n }的通项公式； (2)设c n ＝a n b n ，求数列{c n }的前n 项和T n . 解 (1)∵a 2＝2，a 3＋a 5＝8， ∴2＋d ＋2＋3d ＝8，∴d ＝1，∴a n ＝n (n ∈N * )． ∵b n ＋1＝S n ＋2(n ∈N * )，① ∴b n ＝S n －1＋2(n ∈N *，n ≥2)．② 由①－②，得b n ＋1－b n ＝S n －S n －1＝b n (n ∈N * ，n ≥2)， ∴b n ＋1＝2b n (n ∈N * ，n ≥2)．

新高考专题1 阅读理解 第2部分 第3讲 专题强化训练 含答案精析

主旨大意题——标题归纳题 (建议用时：25分钟) A (2019·青岛质量检测)Recently whenever I turned on my computer or my mobile phone, news about the great effect of Hurricane Harvey on thousands of people caught my eye. I saw many unfortunate events. However, there was also the bright news that confirmed the goodness of mankind. As a journalist, I wrote many human-interest stories during my career. That’s why the story about the guys in the bakery caught my eye. When the staff at a Mexican bakery chain in Houston were trapped inside the building for two days, they didn’t sit there feeling sorry for themselves. They used their time wisely after flooding caused by Hurricane Harvey. While they were waiting for the eventual rescue that came on Monday morning, four decided to make as many loaves of bread as possible for their community. The flood water rose in the street outside. They took advantage of their emergency power supply to bake bread. They used more than 4，200 pounds of flour to create hundreds of loaves and sheets of sweet bread. Although the water kept rising, they continued baking to help more people. By the time the owner managed to get to them, they had made so much bread that they took the loaves to loads of emergency centers across the city for people affected by the floods. The store manager, Brian Alvarado, told The Independent, “Whenever a disaster occurs, nobody should just feel forlorn. Instead, we should take positive action to save ourselves and help others. Our acts of kindness will make a big difference.” 【解题导语】本文是一篇记叙文。一家连锁面包店的员工们在面对哈维飓风带来的洪水、断电时，在等待救援的同时采取积极的行动，利用应急电源烤面包去帮助社区受洪水影响的居民。

专题2第3讲第3课时

专题2第3讲第3课时

思维导 —、气温 i?影响气温分布的主要因素诂_、大气环流、i 洋流、海陆分布等。 2 ?气温的时间分布规律

（1）日变化 一般情况下,一天中，最低气温出现在日出前后，最高气温出现在午后—时（即当地地方时为14:00）左右。 （2）气温日较差一般规律:大陆性气候〉海洋性气候;平原（山谷）〉山地（山峰）;晴天〉阴天;随纬度增高而减小。

⑶影响昼夜温差大小的因素 ①地势-地势高，大气稀薄）一白天,大气的削弱作用弱；昼夜温 ②天气一晴朗的天气J 夜晚，大气的保温作用弱 I差… 比热容大一地面增温和降温速度慢一昼夜 温差小 比热容小一地面增温和降温速度快一昼夜 温差大 ④纬度:纬度越低，太阳高度角日变化越—,日较差越—；反之,越小。

(4)影响气温年较差的因素 ①纬度:纬度越j—L气温年较差越7 反之越小。 ②海陆热力性质差异:沿海地区气温年较差二_内陆。 ③地势:高原地区气温年较差丄—平原地区。 3 ?气温的空间分布规律 (1)水平分布:由低纬向高纬』一同纬度夏季气温陆地至 海洋，冬季气温海洋高于陆地。 (2)垂直分布:海拔越高，气温越低，大致海拔每上升1 000米,气温降低，°Co

二、降水 1?形成条件 充足的二 _、降温过程和戈.。 2?常见类型 二_> J _>台风雨、E等。 3?影响降水的因素 (1)空气的上升与下沉:. 气流多雨、J______ 气流少雨。 (2)风向:一般风从海上吹来的—雨，风从陆地上吹来的匕耳。 (3)地形:暖湿气流的迎风坡上-背风坡 ______________ 。 (4)洋流:暖流一一寒流』_o (5)地表状况:水库、湖泊和森林有增湿作用。 (6)人类活动:兴修水利、人工造林可增加降水。

浙江省2020高考物理二轮复习专题三第二讲磁场讲义(含解析)

第二讲磁场 知识内容考试要求备考指津 1.磁现象和磁场 b 1.本讲在高考中的考查频率非常高，考查的热点 主要集中在磁场的理解、安培力的应用和带电粒 子在磁场中的运动、带电粒子在复合场中的运 动. 2.高考题型包括选择题和计算题．选择题侧重考 查磁场的基本概念、安培力的简单应用和洛伦兹 力的有关分析；计算题则侧重考查带电粒子在磁 场中或在复合场中的运动以及与电磁感应相结 合的问题．特别注意“边界问题”以及由周期性 引起的多解问题. 3.高考也注重实际应用，如质谱仪、回旋加速器、 霍尔元件、磁流体发电机、速度选择器、磁电式 电流表等都可能成为命题的背景. 2.磁感应强度 c 3.几种常见的磁场 b 4.通电导线在磁场中受到 的力 d 5.运动电荷在磁场中受到 的力 c 6.带电粒子在匀强磁场中 的运动 d 磁场对通电导体的作用力 【重难提炼】 1．安培力公式 安培力大小的计算公式：F＝BIL sin θ(其中θ为B与I之间的夹角)． (1)若磁场方向和电流方向垂直：F＝BIL. (2)若磁场方向和电流方向平行：F＝0. 2．安培力方向的判定——左手定则 (1)左手定则判定安培力的方向． (2)特点：由左手定则知通电导线所受安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，所以安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所确定的平面． (2018·浙江选考4月)处于磁场B中的矩形金属线框可绕轴OO′转动，当线框中通以电流I时，如图所示，此时线框左右两边受安培力F的方向正确的是( )

[解析] 根据左手定则可知，D 正确． [答案] D 【题组过关】 考向一 磁场的叠加 1．三根平行的长直导体棒分别过正三角形ABC 的三个顶点，并与该三角形所在平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图所示．则三角形的中心O 处的合磁场方向为 ( ) A ．平行于A B ，由A 指向B B ．平行于B C ，由B 指向C C ．平行于CA ，由C 指向A D ．由O 指向C 解析：选A.如图所示，由右手螺旋定则可知，导线A 中电流在O 点产生的磁场的磁感应强度方向平行BC ，同理，可知导线B 、C 中电 流在O 点产生的磁场的磁感应强度的方向分别平行于AC 、AB ，又由于 三根导线中电流大小相等，到O 点的距离相等，则它们在O 点处产生 的磁场的磁感应强度大小相等，再由平行四边形定则，可得O 处的合磁场方向为平行于AB ，由A 指向B ，故选A. 2．如图所示，现有四条完全相同的垂直于纸面放置的长直导线， 横截面分别位于一正方形abcd 的四个顶点上，直导线分别通有方向垂 直于纸面向里、大小分别为I a ＝I ，I b ＝2I ，I c ＝3I ，I d ＝4I 的恒定电流．已 知通电长直导线周围距离为r 处磁场的磁感应强度大小为B ＝k I r ，式中 常量k >0，I 为电流大小．忽略电流间的相互作用，若电流I a 在正方形的几何中心O 点处产生的磁感应强度大小为B ，则O 点处实际的磁感应强度的大小及方向为( ) A ．22 B ，方向由O 点指向ad 中点

2013届高三数学二轮复习 专题三 第2讲 数列求和及数列的综合应用教案

第2讲 数列求和及数列的综合应用 自主学习导引 真题感悟 1．(2012·大纲全国卷)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5＝5，S 5＝15，则数列??? ? ? ? 1a n a n ＋1的前100项和为 A. 100101 B.99101 C.99100 D.101 100 解析 利用裂项相消法求和． 设等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d . ∵a 5＝5，S 5＝15， ∴? ???? a 1＋4d ＝5，5a 1＋5×5－1 2d ＝15，， ∴???? ? a 1＝1d ＝1， ∴a n ＝a 1＋(n －1)d ＝n . ∴ 1 a n a n ＋1＝ 1n n ＋1＝1n －1 n ＋1 ， ∴数列{1 a n a n ＋1}的前100项和为1－12＋12－13＋…1100－1101＝1－1101＝100101 . 答案 A 2．(2012·浙江)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＝2n 2＋n ，n ∈N ＋，数列{b n }满足a n ＝4log 2b n ＋3，n ∈N ＋. (1)求a n ，b n ； (2)求数列{a n ·b n }的前n 项和T n . 解析 (1)由S n ＝2n 2＋n ，得 当n ＝1时，a 1＝S 1＝3； 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝4n －1. 所以a n ＝4n －1，n ∈N ＋. 由4n －1＝a n ＝4log 2b n ＋3，得b n ＝2n －1，n ∈N ＋. (2)由(1)知a n b n ＝(4n －1)·2n －1，n ∈N ＋，

专题2第3讲第4课时

专题2第3讲第4课时

思维导 分布 _刮成 .判断

一、世界主要气候类型及特征 '热带_____ 气候:终年高温多雨 热带气候:终年高温，旱、雨两季分明 1执带V ?小热带________ 气候:终年高温,分干、湿两季 热带气候:终年炎热干燥 2 ?亚热带 亚热带季风和季风性湿润气候:冬季低温少雨，夏季高温多雨气候:冬 季温和多雨，夏季炎热干燥

3?温带 「温带 ______ 气候:冬季温和，夏季凉爽，降水季节分配均匀温带_________ 气候:冬季寒冷，夏季炎热,全年降水很少I 温带_____ 气候:冬季寒冷干燥，夏季高温多雨 ( 气候:终年寒冷，降水稀少 4?寒带? ----- I 气候:终年严寒，降水稀少

二、气候的成因 1?影响气候形成的因素因素影响 纬度因素纬度因素是影响气候的基本因素，不同纬度，气候不同，主要影响气温 大气环 流因素 气压带、风带的分布及其季节移动,主要影响降水 海陆因素同纬度陆地夏季气温比海洋高，冬季比海洋低;内陆降水少。同纬度海洋冬季气温比陆地高，夏季比陆地低;近海一般降水多 洋流因素暖流经过地区，气温较高，降水较多;寒流经过地区，气温较低，降水较少 人类活动人类活动产生的温室气体使全球气候变暖。另外，人类植树造林、修建水库也可调节局部气候

2?气压带、风带与气候类型模式图（以北半球为例） 太阳辐射 带 寒带 温带 西风带 副热带高气 压带 热带 副极地 低气压带 暇 施 大气环流 驰高气压带 递诚方 向 赤道带 大洋东侧 90° 40° 30 。 20° 10° 0° 大陆西部大陆中部|大陆东部 冰原气候 苔原气候 带针叶林气候 温带 海洋性 气候 地中海 气候 温带 大陆性 气候 热带沙漠气候 热带草原气候 温带 季风气候 风 和季风 龌 热带季 风气候 热带雨林气候 大洋西侧 90° 70° ； 寒 ；流 35° 25° 10° 0° 大气环流 极地高逝带 副极地 低气压带 季风环流

专题五第2讲共18页word资料

考点1 内环境及其稳态 1．填写相关名称，体会内环境的功能 2．稳态概念的理解 (1)实质：动态平衡。 (2)调节机制：反馈调节。 (3)调节网络：神经—体液—免疫调节网络。 (4)稳态变化的原因 【思维辨析】 (1)Na＋和Cl－是形成哺乳动物血浆渗透压的主要物质 (2013·海南，19D)( √ ) 提示渗透压由溶解于细胞质的各种离子决定，主要是Na＋、Cl－。 (2)血浆的成分稳定时，机体达到稳态(2011·江苏，9D)( × ) 提示机体达到稳态还应包括各种理化性质等。 (3)内环境成分中含有CO 、尿素、神经递质等(2011·江 2 苏，9B)( √ ) 、尿素、神经递质均可出现在细胞外液中。 提示CO 2 (4)人在剧烈运动时，大量乳酸进入血液，血浆由弱碱性变为弱酸性(2011·四川，3B)( × ) 提示由于机体的调节作用，血浆pH仍处于7.35～7.45。 【归纳提炼】 1．三种“环境”成分的辨析 2．组织水肿及其产生原因分析 组织间隙中积聚的组织液过多将导致组织水肿，其引发原因如下：

例 1如图代表肌细胞与环境的物质交换关系。X、Y、Z表示三种细胞外液，下列叙述错误的是 ( ) A．若饮食过咸，则Y中渗透压会升高 B．X中的大分子物质可通过Z进入Y C．肌细胞的代谢产物可能导致X的pH降低 D．X、Y、Z理化性质的稳定依赖于神经调节 破题思路根据X、Y、Z之间的箭头指向确定三者的名称。 个性分析据图可知：X是组织液、Y是血浆、Z是淋巴。X、Y、Z理化性质的稳定依赖于神经—体液—免疫调节网络，故D选项错误。若饮食过咸，Na＋进入血浆，会使血浆的渗透压升高。毛细淋巴管收集组织液(包括组织液中的某些大分子)形成淋巴最后汇集到血浆中。肌细胞无氧呼吸产生的乳酸进入组织液中，会使组织液pH降低。

(通用版)高考语文专题2现代文阅读Ⅱ现代诗歌鉴赏第3讲鉴赏现代诗歌的语言和表达技巧教学案

第3讲鉴赏现代诗歌的语言和表达技巧新高考命题对诗歌语言的考查形式是多样的，主要从理解关键词语和品味语言风格两个角度入手。现代诗歌的表达技巧是命题涉及最多的内容。有单独考查的，也有结合形象、思想情感来考查的。诗歌的语言和表达技巧既有千丝万缕的联系，又有所不同，复习中要特别注意这两个考法。 考法1 鉴赏现代诗歌的语言 诗歌是语言的艺术，对诗歌进行艺术分析的依据首先就是语言。诗歌语言与其他文学样式的语言相比，更具有抒情性、含蓄性、精炼性、跳跃性。对诗歌语言的考查点主要有关键词语、关键诗句和语言风格。 ?熟知类题通法 “3步骤”准解诗歌语言鉴赏题 ?规范答题思路 [典例1] 阅读下面这首诗歌，完成后面的题目。 老马 臧克家 总得叫大车装个够， 它横竖不说一句话， 背上的压力往肉里扣， 它把头沉重地垂下！ 这刻不知道下刻的命， 它有泪只往心里咽， 眼里飘来一道鞭影， 它抬起头望望前面。 一九三二年四月请简要分析作者使用“扣”“垂下”“咽”“飘”这几个词的艺术表现力。(4分) [尝试解答]

[解题思维] 第一步：审题干，定考查类型 “这几个词的艺术表现力”，说明该题考查鉴赏诗歌的关键词语，属于“炼字”题型。 第二步：依类型，定答题方法 题干中列出的这四个词语均为动词，要结合全诗，把握这些词语的表达效果。如“垂下”代表了老马内心的无奈和对苦痛的默认；“飘”，飘过的是鞭影，代表了老马受到奴役的命运。 第三步：依要求，定作答要点 “扣”“垂下”“咽”“飘”这几个词都形象地描写出了老马命运的悲苦和生活的艰辛与无助。作答时，要注意对词义的理解，关注其表达效果。 [组织答案] [答案]“扣”形象地写出了老马承受的压力之大；“垂下”形象地表现出老马感受到的沉重与无可奈何，也写出了它卖力前行的样子；“咽”表现出它对自己命运的深深的无奈；“飘”形象地补充了上一行的“泪”字，使诗意更丰富。 阅读下面这首诗歌，完成后面的题目。 我不知道风 徐志摩 我不知道风 是在哪一个方向吹—— 我是在梦中， 在梦的轻波里依洄。 我不知道风 是在哪一个方向吹—— 我是在梦中， 她的温存，我的迷醉。 我不知道风 是在哪一个方向吹—— 我是在梦中， 甜美是梦里的光辉。 我不知道风

2018届高三英语复习试题：专题三第二讲 词义猜测题 题型突破含解析

第二讲词义猜测题 题型1 猜测单词类 [示例] (2016·全国卷Ⅱ，B)Once I had a boy who worked experimentally with Tinkertoys in his free time. His constructions filled a shelf in the art classroom and a good part of his bedroom at home. I was delighted at the presence of such a student. Here was an exceptionally creative mind at work. His presence meant that I had an unexpected teaching assistant in class whose creativity would infect(感染) other students. Encouraging this kind of thinking has a downside. I ran the risk of losing those students who had a different style of thinking. Without fail one would declare，?But I’m just not creative.? 27．What does the underlined word ?downside? in Paragraph 4 probably mean? A．Mistake. B．Drawback. C．Difficulty. D．Burden. [解题思路] 第一步阅读文章，在画线词前后找出相关信息词 ①Encouraging__this__kind__of__thinking__has__a__downside. ② I__ran__the__risk__of__losing__those__students__who__had__a__differen t__style__of__thinking. 第二步对比信息词与选项，找出符合题干要求的选项 尝试解答____B____ [答题技巧] 1．识别题干关键 (1)The underlined word...probably means____________． (2)Which of the following is closest in meaning to the underlined word...? 2．?文中信息”巧利用

高考语文专题2 现代文阅读Ⅱ 小说阅读 第3讲 了解环境手法完胜环境类题

环境描写是小说阅读考查的一个重要命题点，考查小说环境描写的命题角度包括环境特点的概括、环境描写手法及环境描写作用的分析。综观近年来命题趋势，对小说环境描写的考查，往往以概括环境描写的特点、分析环境描写的作用两种形式呈现。 一、“3步骤”解答环境特点概括题 环境是小说中人物活动的特定空间，它包括自然环境和社会环境。环境特点的概括也就分为自然环境特点概括和社会环境特点概括两类。 ?分析命题角度 题干示例审题定向(1)(2018·江苏卷)小哥儿俩是在什么样的家庭环境中成长 的？请简要分析。(《小哥儿俩》) (2)(2014·重庆卷)文中第②段的环境描写，突出了古城怎样的特点？这对塑造陈皮匠的形象有何作用？(《东坛井的陈皮匠》) (3)(2012·江苏卷)请简要概括这篇小说中小城生活的特点。(《邮差先生》) 题干中往往有“概括”“分析”等作答动词和“生活”“特点”等表答题方向的名词。 熟知类题通法 环境特点概括题解答“3步骤”

?规范答题思路 [典例1](2018·江苏卷)阅读下面的文字，完成后面的题目。 小哥儿俩 凌叔华 清明那天，不但大乖二乖上的小学校放一天假，连城外七叔叔教的大学堂也不用上课了。这一天早上的太阳也像特别同小孩子们表同情，不等闹钟催过，它就跳进房里来，暖和和地爬在靠窗挂的小棉袍上。 前院子一片小孩子的尖脆的嚷声笑声，七叔叔带来了一只能说话的八哥。笼子放在一张八仙方桌子上，两个孩子跪在椅上张大着嘴望着那里头的鸟，欢喜得爬在桌上乱摇身子笑，他们的眼，一息间都不曾离开鸟笼子。二乖的嘴总没有闭上，他的小腮显得更加饱满，不用圆规，描不出那圆度了。 吃饭的时候，大乖的眼总是望着窗外，他最爱吃的春卷也忘了怎样放馅，怎样卷起来吃。二乖因为还小，都是妈妈替他卷好的，不过他到底不耐烦坐在背着鸟笼子的地方，一吃了两包，他就跑开不吃了。 饭后爸爸同叔叔要去听戏，因为昨天已经答应带孩子们一块去的，于是就雇了三辆人力车上戏园去了。两个孩子坐在车上还不断地谈起八哥。到了戏园，他

2020高考语文二轮复习专题3文学类文本(小说阅读)第2讲题型突破9赏析探究题——盯准方向,巧抓落实

题型突破9 赏析探究题——盯准方向，巧抓落实 一、(2019·南宁三模)阅读下面的文字，完成1～3题。 一个人的名字 刘亮程 人的名字是一块生铁，别人叫一声，就会擦亮一次。一个名字若两三天没人叫，名字上会落一层土。若两三年没人叫，这个名字就算被埋掉了。上面的土有一铁锨厚。这样的名字已经很难被叫出来，名字和属于他的人有了距离。名字早寂寞地睡着了，或朽掉了。名字下的人还在瞎忙碌，早出晚归，做着莫名的事。 冯三的名字被人忘记五十年了。人们扔下他的真名不叫，都叫他冯三。 冯三一出世，父亲冯七就给他起了大名：冯得财。等冯三长到十五岁，父亲冯七把村里的亲朋好友召集来，摆了两桌酒席。 冯七说，我的儿子已经长成大人，我给起了大名，求你们别再叫他的小名了。我知道我起多大的名字也没用——只要你们不叫，他就永远没有大名。当初我父亲冯五给我起的名字多好：冯富贵。可是，你们硬是一声不叫。我现在都六十岁了，还被你们叫小名。我这辈子就不指望听到别人叫一声我的大名了。我的两个大儿子，你们叫他们冯大、冯二，叫就叫去吧，我知道你们改不了口了。可是我的三儿子，就求你们饶了他吧。你们这些当爷爷奶奶、叔叔大妈、哥哥姐姐的，只要稍稍改个口，我的三儿子就能大大方方做人了。 可是，没有一个人改口，都说叫习惯了，改不了了。或者当着冯七的面满口答应，背后还是冯三冯三的叫个不停。 冯三一直在心中默念着自己的大名。他像珍藏一件宝贝一样珍藏着这个名字。 自从父亲冯七摆了酒席后，冯三坚决再不认这个小名，别人叫冯三他硬不答应。冯三两个字飘进耳朵时，他的大名会一蹦子跳起来，把它打出去。后来冯三接连不断灌进耳朵，他从村子一头走到另一头，见了人就张着嘴笑，希望能听见一个人叫他冯得财。 可是，没有一个人叫他冯得财。 冯三就这样蛮横地踩在他的大名上面，堂而皇之地成了他的名字。夜深人静时，冯三会悄悄地望一眼像几根枯柴一样朽掉的那三个字。有时四下无人，冯三会突然张口，叫出自己的大名。很久，没有人答应。冯得财就像早已陌生的一个人，五十年前就已离开村子，越走越远，跟他，跟这个村庄，都彻底的没关系了。 为啥村里人都不叫你的大名冯得财，一句都不叫。王五爷说，因为一个村庄的财是有限的，你得多了别人就少得，你全得了别人就没了。当年你爷爷给你父亲起名冯富贵时，我们就知道，你们冯家太想出人头地了。谁不想富贵呀。可是村子就这么大，财富就这么多，你们家富贵了别人家就得贫穷。所以我们谁也不叫他的大名，一口冯七把他叫到老。 虚土庄没有几个人有正经名字，像冯七、王五、刘二这些有头面的人物，也都一个姓，加上兄弟排行数，胡乱地活了一辈子。他们的大名只记在两个地方：户口簿和墓碑上。

专题二第3讲知能演练轻松闯关

1．(2012·河南省三市调研)已知i 为虚数单位，复数z ＝ 2＋i 1－2i ，则|z |＋1 z ＝( ) A ．i B ．1－i C ．1＋i D ．－i 解析：选B.由已知得z ＝2＋i 1－2i ＝－2i 2 ＋i 1－2i ＝i (1－2i )1－2i ＝i ，|z |＋1z ＝|i|＋1 i ＝1－i ，选B. 2．设a ·b ＝4，若a 在b 方向上的投影为2，且b 在a 方向上的投影为1，则a 与b 的夹角等于( ) A.π6 B.π3 C.2π3 D.π3或2π3 解析：选B.由题意知|a |＝4，|b |＝2，设a 与b 的夹角为θ，则cos θ＝a ·b |a ||b |＝44×2＝1 2 ，∴θ＝ π3 . 3．(2012·高考四川卷)设a 、b 都是非零向量，下列四个条件中，使a |a |＝b |b | 成立的充分条件是 ( ) A ．a ＝－b B ．a ∥b C ．a ＝2b D ．a ∥b 且|a |＝|b | 解析：选C.a |a |表示与a 同向的单位向量，b |b | 表示与b 同向的单位向量，只要a 与b 同向，就 有a |a |＝b |b | ，观察选择项易知C 满足题意． 4．(2012·高考大纲全国卷)在△ABC 中，AB 边的高为CD ，若CB →＝a ，CA → ＝b ，a ·b ＝0，|a | ＝1，|b |＝2，则AD → ＝( ) A.13a －13b B.23a －23b C.35a －35b D.45a －45 b 解析：选D.如图，∵a ·b ＝0，∴a ⊥b ， ∴∠ACB ＝90°， ∴AB ＝AC 2＋BC 2＝ 5. 又CD ⊥AB ， ∴AC 2＝AD ·AB ，∴AD ＝45 5. ∴AD →＝45AB →＝4 5(a －b )＝45a －45 b .

专题五 第2讲

第2讲 函数与方程 热点一 函数的零点 1．零点存在性定理 如果函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上是连续不断的曲线，且有f (a )·f (b )＜0，那么，函数y ＝f (x )在区间(a ，b )内有零点，即存在c ∈(a ，b )使得f (c )＝0，这个c 也就是方程f (x )＝0的根． 2．函数的零点与方程根的关系 函数F (x )＝f (x )－g (x )的零点就是方程f (x )＝g (x )的根，即函数y ＝f (x )的图象与函数y ＝g (x )的图象交点的横坐标． 例1 (1)设函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且f (x ＋2)＝f (2－x )，当x ∈[－2,0]时，f (x )＝??? ?22x －1，则在区间(－2,6)内关于x 的方程f (x )－log 8(x ＋2)＝0解的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 答案 C 解析 对于任意的x ∈R ，都有f (2＋x )＝f (2－x )， ∴f (x ＋4)＝f (2＋(x ＋2))＝f (2－(x ＋2))＝f (－x )＝f (x )， ∴函数f (x )是一个周期函数，且T ＝4. 又∵当x ∈[－2,0]时，f (x )＝?? ? ?22x －1，且函数f (x )是定义在R 上的偶函数， 且f (6)＝1，则函数y ＝f (x )与y ＝log 8(x ＋2)在区间(－2,6)上的图象如图所示， 根据图象可得y ＝f (x )与y ＝log 8(x ＋2)在区间(－2,6)上有3个不同的交点．

(2)已知函数f (x )＝? ???? e x ，x ＜0， 4x 3－6x 2＋1，x ≥0，其中e 为自然对数的底数，则函数g (x )＝3[f (x )]2－10f (x )＋3的零点个数为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．3 答案 A 解析 当x ≥0时，f (x )＝4x 3－6x 2＋1的导数为f ′(x )＝12x 2－12x ， 当0＜x ＜1时，f ′(x )<0，f (x )单调递减，当x >1时，f ′(x )>0，f (x )单调递增， 可得f (x )在x ＝1处取得最小值，最小值为f (1)＝－1，且f (0)＝1， 作出函数f (x )的图象， g (x )＝3[f (x )]2－10f (x )＋3，可令g (x )＝0，t ＝f (x )， 可得3t 2－10t ＋3＝0， 解得t ＝3或13 ， 当t ＝13，即f (x )＝1 3时，g (x )有三个零点； 当t ＝3，即f (x )＝3时，g (x )有一个零点， 综上，g (x )共有四个零点． 思维升华 函数零点(即方程的根)的确定问题，常见的有 (1)函数零点大致存在区间的确定． (2)零点个数的确定． (3)两函数图象交点的横坐标或有几个交点的确定． 解决这类问题的常用方法有解方程法、利用零点存在的判定或数形结合法，尤其是方程两端对应的函数类型不同的方程多以数形结合法求解．