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2.4解直角三角形

2.4 解直角三角形

设计人:曲新

一、学习目标

⑴:使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形

⑵:通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.

⑶:渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯.

二、知识准备:

1、一个直角三角形中,

一个锐角正弦是怎么定义的?

一个锐角余弦是怎么定义的?

一个锐角正切是怎么定义的?

2.4解直角三角形

三、自学提纲:

1.在三角形中共有几个元素?

2.直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢?

(1)边角之间关系_________________________________________________________________-;

(2)三边之间关系_______________________;

(3)锐角之间关系_______________________.

3、根据直角三角形的__________元素(至少有一个边),求出________•其它所有元素的过程,即解直角三角形.

四、问题积累:

2.4解直角三角形

例1在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且

2.4解直角三角形

例2在Rt△ABC中,∠B =60o,b=20,解这个三角形.

2.4解直角三角形

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