折现率的计算探讨

中美无形资产评估折现率计算方法比较及思考

作者简介：司徒荣轼（1970-），男,广东开平人，地产经济师，研究方向:资产评估。

摘要：无形资产评估折现率的计算是影响无形资产评估准确性的重要因素。我国实务界通常采用风险累加法和加权平均成本法来确定无形资产评估的折现率。美国评估实务界通常采用CAPM模型、扩展累计模型等方法来确定无形资产评估的折现率。文章比较分析了这些方法的特性及适用性，在此基础上提出了提高我国无形资产评估水平的思路。

关键词：无形资产评估；折现率；CAPM模型；风险累加法

无形资产是促进各国经济增长和技术进步的重要因素。但无形资产的计量和评估一直是理论界和实务界的难题，人们对其评估和计量的水平远低于与人们对其作用的认识水平。为准确的对无形资产进行计量，学者们提出了很多种评估的方法，但几乎所有的方法都涉及到折现率的确定，可以说，折现率是影响无形资产计量和评估值正确度的重要参数。但是关于无形资产评估中折现率的计算方法，国际上一直没有统一的结论。美国实务界最广泛使用的方法是资本资产定价模型（CAPM）、Ibbotson扩展方法和扩展累计模型。我国实务界在无形资产评估中，通常采用风险累加法，风险累加法中的折现率由无风险报酬率和风险报酬率两个部分组成，一般采用政府所发行债券利率或银行一年期定期存款利率做为无风险报酬率；而风险报酬率则由评估师根据实际情况自由裁量。这种方法体现了风险与收益对等的基本原则。但忽略了利率的期限对回报率的重要影响，且评估师主观确定的风险报酬率由于没有依据而无法取得社会的信服。本文将对中美评估界通常所采取的无形资产评估折现率计算方法进行比较分析，借鉴美国的经验，以进一步完善我国无形资产评估方法，提高无形资产评估的水平。

1美国无形资产评估折现率计算方法评析

目前，在美国评估实务界常用的计算无形资产评估折现率的方法主要有三种：资本资产定价模型（CAPM 模型）、Ibbotson 扩展方法和扩展累计模型。

①资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型是现代最常用的资产定价理论。它是在1964 年至1966 年间由威廉?夏普（William?Sharpe）和约翰?林特（John Linter）、简?莫森（Jan Mossin）等人在现代资产组合理论的基础上发展而来，被称为现代金融学的奠基石。该理论认为，收益与风险之间存在着数量化的模型关系，一项资产的预期回报率与无风险收益率以及该项资产的投资风险相关。用公式表示为：E（Ri）=Rf + βi [E（Rm）— R f] 其中：E（Ri）为资产i的预期回报率；Rf 为无风险利率；E（Rm）— R f为市场风险溢价；βi 为资产i的系统性风险系数，可衡量资产的预期回报率对市场变动的敏感程度。从上述公式可以看出，一项无形资产的投资回报率由两部分组成，一部分是无风险的收益率，一部分是投资风险的报酬率，投资者要求的回报率应该是投资者在考虑风险程度后可以接受的必要报报酬率。这个必要报酬率就是无形资产评估中所要使用的折现率。按照该折现率对一项无形资产所带来的未来现金净流量进行折现后所得到的现值，就是无形资产的目前的评估值。CAPM模型被广泛用于上市公司的价值评估，但是CAPM模型也存在不少局限性，首先该模型建立在完

备的资本市场假设条件下，而这与现实存在较大的差异；其次，CAPM模型未考虑非系统性风险对企业价值的影响；再次，CAPM模型无法对非上市公司的价值进行评估。此外，CAPM模型不能解释股票市场上的小公司效应等等。

②Ibbotson扩展方法Ibbotson 扩展方法是对资本资产定价模型的补充和改进。Ibbotson 扩展方法弥补了CAPM模型未考虑系统性风险的缺陷，不仅考虑了系统性风险，还考虑了非系统性风险。所谓扩展(Buildu)，是指风险报酬的扩展，因此，在Ibbotson扩展方法中，目标公司的折现率由无风险报酬率、股权风险报酬率、公司规模报酬率和公司特有风险报酬率四个部分组成。即：E（Ri）=Rf + βi [E（Rm）— R f] + Rs + Rc 其中，Rs是公司规模报酬率；Rc是公司特有风险报酬率。由于Ibbotson扩展方法即考虑了系统性风险，又考虑了非系统性风险，适用性比CAPM模型广泛，既可以用于上市公司的评估，也可以用于非上市公司的评估。但它也有局限性，首先不适用于小规模非上市企业的价值评估，其次，对评估师的专业素质要求高，IbbotsonAssociates只能提供行业风险报酬率，而要准确的评估目标公司特有风险，还要考虑财务杠杆、收益的稳定性及其他影响因素的影响，而这些因素在很大程度上取决于评估师的职业判断。

③扩展累计模型扩展累计模型由罗伯特L﹒格林（Robert L﹒Green）和帕内尔布莱克（Parnell Black）于1991年首先提出。扩展累计模型是Ibbotson扩展方法的替代方法，其理论基础与CAPM模型差不多，即风险投资者要求比无风险投资更高的回报率。所以与CAPM模型、Ibbotson扩展方法一样，扩展累计模型确定的折现率也是由无风险报酬率和目标公司经营状况相关的组合风险报酬率两个关键要素组成，即目标公司的折现率等于无风险报酬率加上额外组合风险报酬率。这个组合风险报酬率由评估师在对目标企业进行详细分析的基础上得出。在美国，相当多的评估师和投资者认为扩展累计模型是对小型非上市企业价值评估的最有效的方法。因为该方法是评估师在对目标企业进行详细分析的基础上得出的，而不是根据纽约证券交易所或其他行业研究报告公开发布的投资回报率来确定的，针对性和可比性好。在小企业价值评估中，上市公司数据通常被认为是不具有可比性的。此外，扩展累计模型可以让投资者更好地了解小企业经营中存在的各种风险因素以及评估师对这些因素如何影响企业投资回报率的

专业判断。

3我国的无形资产评估实务中，折现率确定方法

①风险累加法所谓的风险累加法就是将无风险报酬率加上风险报酬率作为无形资产折现率。企业在其持续经营过程中，可能会面临许多风险，比如战略风险、经营风险、财务风险等等，每种风险都必须有相应的风险报酬，将企业可能面临的每种风险报酬率予以量化并累加，即可得到企业无形资产评估折现率中的风险报酬率。用公式可表示为: 折现率=无风险报酬率+各种风险报酬率之和+通货膨胀率其中:无风险报酬率一般采用国债利率。风险累加法是目前我国评估实务界用来确定折现率的最常用方法。这种方法在某些方面与CAPM 模型类似，也体现了高风险高回报的的基本原则。但这种方法在风险累加中，忽略了利率的期限对投资回报率的重要影响，用较短期限的国债利率或一年期银行贷款利率作为无风险报酬率可能会低估无形资产的必要报酬率。此外，每种风险的报酬率的确定依赖于评估师的主观经验判断,对评估师的专业素质要求较高，并且评估人员只有在充分了解和掌握国民经济的运行态势、行业发展状况、市场状况、市场竞争情况等数据资料的基础上，才能做出合理的判断。

②行业平均收益率法行业平均收益率法是将被评估企业所在行业的平均收

益率作为折现率。在评估时如果折现率采用总投资报酬率，则使用行业总资产收益率；如果折现率采用股权报酬率，则使用行业的净资产收益率。这种方法的依据是平均利润理论。与马克思所讲的平均利润不同，由于各行业之间的风险存在着差别，行业平均收益率中的平均利润是指各行业所获得与其风险相适应的有差别的平均利润。行业平均收益率法也是目前国内确定折现率常用的一种方法。此外，决定企业风险的因素除了行业因素以外，还包括诸如规模、企业技术水平、财务杠杆水平等多种因素，而同一行业内部的各个企业在这些方面有着很大的差别，因此在用行业平均收益率作为折现率的时候要根据具体情况考虑这些因素的影响，在行业平均收益率的基础上进行调整。

③加权平均成本法加权平均成本法又称为全部成本或综合资本成本法。由于受多种因素的制约,企业不可能只采用某种单一的筹资方式,往往需要通过多种方式筹集所需资金，这就需要计算确定企业全部长期资金的总成本，即加权平均资本成本。加权平均法以加权平均资本成本做为折现率。加权平均资本成本一般以各种资本占全部资本的比重为权数，对个别资本成本进行加权平均确定。国际上将资金成本视为一个投资项目的“最低投资收益率”。加权平均成本法适用于新建企业或资产负债结构较合理的企业，而对于一些股权结构不明确、投资主体混乱且资产负债率较高的企业，由于很难确定各类长期资金的个别资本成本，加权平均成本的法运用受到制约。

4中美评估界无形资产评估折现率选择比较

美国评估实务界多采用模型分析方法，而我国评估实务界多采用因素分析

方法。通过比较分析，我们可以得到以下两点启示：①从上述无形资产折现率的确定方法看,每种方法都有其适用条件,但同时每种方法也存在各自的缺陷和不足。这说明，在无形资产评估实践中,要想较为准确的确定折现率,必须从多个角度考虑影响折现率的因素，采取多种方法、多种途径确定折现率，强调多种方法、多种途径取得结果的相互检验和验证,以减少因单纯采取一种方法而导致的误差。

②我国目前无形资产评估折现率确定中采用的风险累加法和加权平均资产收益

率法等方法，与美国的资本资产定价模型等方法相比，主观性大，随意性强，使得评估结果的准确性得不到保证。但这和无形资产评估的市场环境有关系的，美国之所以能够采用模型分析，得益于美国发达的资本市场，无形资产的定价功能良好，相关的统计数据完善。而我国的市场环境不完善，缺少相关的评估参考，尤其和信息数据的积累非常薄弱，使得评估人员很难获取完善、权威的数据资料，比如资本资产定价模型应用的假设中的资本市场高度有效以及投资者对某单一

证券的预期报酬率和风险存在着共识等等，这些条件都与我国现实状况不符。但是，从因素分析向模型分析靠拢是折现率确定方法的发展方向之一。因此，研究如何将模型分析与因素分析相结合，以便符合我国无形资产所处的环境，应该说是我国无形资产评估努力的方向。

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[4]管伯渊,苏一纯.美国评估界常用的折现率计算方法评析[J].中国注册会计

师,2003,（12）：48-49.

基准收益率和折现率

基准收益率的计算 在按时价计算项目支出和收入的情况下，基准收益率的计算公式可归纳如下： i c = (1 + i1)(1 + i2)(1 + i3) ? 1 式中：i c为基准收益率；i1为年资金费用率与机会成本之高者；i2为年风险贴现率；i3为年通货膨胀率。 在i1、i2、i3都为小数的情况下，上述公式可简化为： i c = i1 + i2 + i3 在按不变价格计算项目支出和收入的情况下，不用考虑通货膨胀率，则： i c = (1 + i1)(1 + i2) ? 1 由上可知，基准收益率是由多种因素决定的，是随上述诸因素的变化而变化的，基准收益率的确定具有一定的难度。但基准收益率的大小则是采用净现值法的关键，它决定了项目的取舍。因此，作为投资者来讲应慎重确定基准收益率的大小。 项目财务基准收益率(Ic)是项目财务内部收益率指标的基准判据，也是项目在财务上是否可行的最低要求，还是用作计算财务净现值的折现率。因此，财务基准收益确定的是否合理，对决策项目在财务上是否可行至关重要。如把该值确定过高，就有可能把一些本来在财务上合理的项目以财务评价不可行而拒之；反过来如果把该值确定过低，又有可能把一些财务上不具备生存能力的项目放行，造成投资的损失和浪费。 对财务基准收益率设立的原则规定：如果有行业发布的本行业基准收益率，即以其作为项目的基准收益率；如果没有行业规定，则由项目评价人员设定。设

定方法：一是参考本行业一定时期的平均收益水平并考虑项目的风险系数确定；二是按项目占用的资金成本加一定的风险系数确定。 推荐确定原则如下: 1.对于以国家投入为主，以满足整个国民经济发展需求，社会效益十分显著的大型能源交通、基础设施、社会公益项目，可以仅考虑项目的融资成本，把项目的融资成本作为项目的财务基准收益率的确定依据。对于以上不以国家投入为主，而其它形式投资的公益项目则应在融资成本加一定的风险系数确定，建议风险系数取1至2个百分点。 2.对于为市场提供产品的一般项目，在确定财务基准收益率时，三个因素都要包括。风险因素和最低期望值用百分点表示，建议：风险因素取1至2个百分点，最低效益期望值取2至5个百分点。 3.对于技术含量高，产品竞争能力强的高科技产品项目在一般产品项目基础上要提高效益期望值，取5至10个百分点。 4.对于特殊项目应视具体项目情况研究确定 中国部分行业建设项目全部投资税前财务基准收益率取值表 国家发展和改革委员会、建设部2006年7月3日发布

折现率的计算

一、折现率的计算 本次评估采用公司自由现金流折现模型，所以折现率采用加权平均资本成本模型（WACC）。基本公式如下： R = R1×W1+R2×W2 式中：R1—税后债务资本成本； W1—债务资本在总投资中所占的比例； R2 —权益资本成本，采用资本资产定价模型确定； W2—权益资本在总投资中所占的比例。 其中： R1 = 税前债务资本成本×（1-所得税率） R2 = R f + β（R m - R f）+α 式中：R f—无风险报酬率； Rm —市场预期收益率（投资者期望的报酬率）； β—上市公司股票在市场上的风险系数； α—企业个别风险系数。 基本参数取值如下： 1、权益资本报酬率的确定 （1）无风险报酬率Rf的确定 无风险报酬率是对资金时间价值的补偿，这种补偿分两个方面，一方面是在无通货膨胀、无风险情况下的平均利润率，是转让资金使用权的报酬；另一方面是通货膨胀附加率，是对因通货膨胀造成购买力下降的补偿。由于现实中无法将这两种补偿分开，它们共同构成无风险利率。本次评估无风险利率采用评估基准日银行1年期存款利率2.25%。 （2）企业风险系数β β系数为被评估技术所在行业的风险与市场平均风险的比率。我们选择与被评估企业具有类似经营结构的上市公司，以上市公司的平均系β数作为被评估企业的β值。 抽样类似经营结构上市公司的β值

m 净资产收益率是衡量公司盈利能力的重要指标，是指税后净收益与股东权益的比值，该指标越高，说明投资带来的收益越高。我们选择与被评估企业具有类似经营结构的上市公司，以其近期净资产收益率的平均值作为市场预期收益率。这10家公司的净资产收益率情况如下： 净资产收益率/行业平均收益率计算表 故Rm市场平均收益率=6.87%

折现率分析与计算的一个案例1

折现率分析与计算的一个案例 摘要 折现率是收益法评估中的一个基本参数，但是在资产评估实践中，对如何确定折现率存在着不同意见，本文以一个现实的案例为背景，分析了折现率的实质、内涵，并对折现率进行分析和计算，为大家提供一个参考。 关键词：折现率β系数α系数 正文 随着产权交易市场的发展，企业整体价值评估业务越来越多，为了指导和规范企业整体价值评估，2004年, 中国资产评估协会发布了《企业价值评估指导意见（试行）》，其中第二十九条对合理确定折现率提出了“注册资产评估师应当综合考虑评估基准日的利率水平、市场投资回报率、加权平均资金成本等资本市场相关信息和被评估企业、所在行业的特定风险等因素，合理确定资本化率或折现率。”的要求，作者以现实生活中的一个对某企业进行整体资产评估的案例为背景，对评估师应该如何对企业折现率进行计算和分析，从而确定合适的折现率的过程进行了陈述，供大家参考。 被评估企业基本情况：该企业是一家国有集团公司全资企业，生产

汽车零部件，属于交通运输设备制造业，基准日：2007年6月30日，评估目的是为被关联上市公司收购提供价值参考。 一、折现率的确定原则与方法 折现率是一个将未来收益还原或转换为现值的比率，折现率的实质是投资者所要求的风险报酬率，企业投资者的为了获得较高的投资收益，就必须承担较高的风险，即收益率与投资风险成正相关。折现率的本质揭示了确定折现率的基本思路，即折现率应等同于具有同等风险的资本收益率。 （一）折现率的确定原则 1.折现率应高于国债利率和银行利率。在一般情况下，企业将资本投资于国债或银行，基本上不需承担风险，但投资回报率较低，其收益主要体现的资金的时间价值，但是，对于企业来说，在付出一定的劳动之后，却不能取得的相应的经营收益，企业组织的存在也就失去意义，因此，投资者会主动承担一定风险投资，以期获得更多收益。 2.折现率水平应以行业平均收益率为基础。作为行业的一个组成部分，企业收益水平有明显的行业特征，行业特征影响着行业竞争规则的确立，决定了本行业在国民经济中竞争的地位，进而决定了行业的平均收益率和行业内企业的发展空间。 3.折现率与收益额相匹配的原则。企业的资金来源有不同的口径，不同的资金有不同的回报要求，因此，企业的折现率口径的不同，直接决定了最后计算出来的折现值的口径，因此，我们应该将折现率与收益额进行匹配。考虑到企业的实际情况，本次评估从投资者获取投资汇报的角度，采用了股东投资回报和股东权益折现率相匹配的方法。 （二）折现率的确定方法

折现率的计算与选择

收益现值法的参数之二----折现率的计算和选择 ftwszl 摘要：本文是在文章“收益现值法及其要紧参数之一—预期收益额的选择”之后，对折现率计算和选择，进行了编辑和探讨。在实际评估业务中，折现率大小，对评估结果阻碍专门大，因此对折现率计算与选择确实是十分重要的了。 一、折现率的实质 科学、准确、合理地计算和选取折现率，对评估结果的真实性和可靠性有着重要的阻碍。 从本金运动的直接目的来看，本金与收益是能够相互转化的量：依据一定量的本金投入，能够取得一定量的收益，从而产生本金收益率的社会概念、行业概念和企业概念；反之，依照预期收益，通过本金收益率的逆运算,就能够追溯相对应的本金。本金还原中,适用的本金收益率，称之为本金化率。假如企业无限期预期收益稳定，其收益现值确实是年预期收益除以适用本金收益率的结果。但收益稳定只是一种抽象的假设，而且作为本金载体的企业可能是有限期运营，从而使收益额及时刻差不多上有差异的。为反映这些差异，就引进了折现的概念。折现实际上是以本金占有收益的事实为基础．并将那个事实关于时刻的关系形象化称为资金的时刻价值。适用本金收

益率就称之为折现率，收益折现是本金还原技术，本金化率与折现率质同名异。 折现率，亦称贴现率，是用以将技术资产的以后收益还原(或转换)为现在价值的比率。由于技术资产本身具有一定的价值，人们之因此购买、使用、投资于它，正是基于其能够带来的以后收益。这种由技术资产带来的以后收益一般表现为利润总额、净利润、净现金流量等。假如将这种以后收益进行折现，所选用的折现率只能是投资于技术资产的投资酬劳率(或称投资收益率)。可见，技术资产评估收益法中的折现率的实质是一种投资酬劳率。而这种投资酬劳率的取得需要付出一定的代价，即企业必须筹措一定的资本投资于技术资产，如此资本成本即成为投资酬劳率的最低界限。因此，企业的综合资本成本也可用作收益现值法中的折观率。另一方面，企业在决定以后投资方向时一般有两种可能的选择，其一是将资本投资于国库券、政府公债或存入银行。在这种情况下，企业能够专门有把握地按时收回本金和利息，不需冒任何风险。但大多数投资者情愿选择第二种，即冒一定的风险投资，如投资于一项高新技术，以期获得额外收益。在这种情况下，投资者所要求的酬劳可分为两部分，一为投资者的无风险酬劳或称无风险利息，相当于购买国库券和政府债券的利息,其酬劳率称为无风险利息率。二为投资者的风险价值，即投资者所冒的不能按时收回本金和利息的风险所要求的补偿，其酬劳率称为风险价值率。这些风险包括经营风险、利息率风险和市场风险三

PPP财务测算中年度折现率如何取值

PPP财务测算中年度折现率如何取值？ PPP项目财务测算内容及方式 1内容 1)、物有所值：包括PPPs值和PSC值，具体包括政府股权投资、补贴金额、自留风险成本和配套投入、建设成本、运营成本、增值税等税金中立调整指标和全部风险承担等。 2)、财政承受能力：项目实施前5年一般公共预算支出增长率、运营期政府一般公共预算支出预测值、政府股权、补贴、自留风险等支出占政府年度一般公共预算支出的比率。 3)、借款及利息：借款本金、借款期限、年度利息、可用来归还借款的资金及还款期限。 4)、利润表各指标：政府付费、使用者付费、运营费用、建设成本分摊、流转税及附加、所得税和利润等指标。 5)、现金流量表：各年度现金流入、流出和净流量指标。 6)、内部收益率：项目财务内部收益率、社会资本财务内部收益率等。 7)、回收期：静态回收期和、动态回收期。 8)、投入产出的各项年均指标。 2方式 1)、权责发生制、收付实现制和折现相结合 由于PPP项目一般至少在10年以上，因此，既要依赖权责发生制测算年度收益，更要依赖收付实现制和折现率来编制测算现金流量表、

物有所值、政府承受能力和投资收益率等指标。 2)、条件假设 PPP项目一般跨期在10年以上，因此，财务测算需要对相关指标和情境进行假设，包括：投融资结构、融资利率、利润率、折现率;项目方式、合作期限、回报机制、收入和成本费用的调价机制、资金投入进度等。 3)、测算技巧 PPP项目涉及在轨道交通、医疗养老、供水、供暖、供气、市政建设、生态环境治理、地下管廊建设等产业，规模不同、付费方式不同、期限不同、政府层级不同、利益诉求不同，需要因地制宜，综合考虑项目特点和利益主体方要求，既坚持政策和财务原则，不能突破有关底线，又有针对性地考虑假设前提、指标口径、逻辑关联等，量身定做，从而尽快测算出合理的数据指标。 PPP折现率的重要性 当项目现净金流确定后，就可以通过净现金流算出财务内部收益率，当财务内部收益率大于等于基准折现率时，这个项目从财务上讲是可投的。 内部收益率是项目现金流的内凛特性，只要现金流确定了，内部收益率也就确定了。也就是说内部收益率的计算根本用不着折现率，所谓基准折现率只是一个外部参考标准而已。 一、PPP折现率问题 首先，让我们通过分析财政部推荐使用的PPP付费公式来观察政府真

最新折现率计算方法

折现率（i）计算 折现率，又称期望投资回报率，是基于收益法确定评估价值的重要参数。本次评估通过计算xxx公司加权平均资本成本的方法估算商标使用企业期望投资回报率，并以此为基础计算无形资产折现率。为此，第一步，首先在上市公司中选取对比公司，然后估算对比公司的期望投资回报率；第二步，根据对比公司的期望回报率估算商标使用企业的期望投资回报率；第三步，根据无形资产特有风险计算商标无形资产折现率。公式为： R=WACC+α WACC—加权平均总资本回报率 α—商标无形资产特有风险 （1）加权平均资本成本的确定（WACC） WACC（WeightedAverageCostofCapital）代表期望的总投资回报率。它是期望的股权回报率和所得税调整后的债权回报率的加权平均值。 在计算总投资回报率时，第一步需要计算，截至评估基准日，股权资金回报率和利用公开的市场数据计算债权资金回报率。第二步，计算加权平均股权回报率和债权回报率。 ①对比公司股权回报率的确定 为了确定股权回报率，我们利用资本定价模型（CapitalAssetPricingModelor“CAPM”）。CAPM是通常估算投资者收益要求并进而求取公司股权收益率的方法。它可以用下列公式表述： Re=Rf+β×ERP+Rs 其中：Re：股权回报率 Rf：无风险回报率 β：风险系数 ERP：市场风险超额回报率 Rs：公司特有风险超额回报率 分析CAPM我们采用以下几步： 第一步：确定无风险回报率 国债收益率通常被认为是无风险的，因为持有该债权到期不能兑付的风险很小，可以忽略不计。本次选取1999-2013各年度年末距到期日五年以上的中长期

融资租赁中的折现率与实际利率

融资租赁中的“折现率”与“实际利率” 《企业会计准则——租赁》(以下简称《准则》)中多次使用“折现率”、“实际利率”等概念。这些概念相互关系如何？使用中应注意哪些问题？本文试作一探讨。 一、折现率、折现率的适用与具体操作 (一)折现率及其适用 《准则》中的折现率，是指将未来因支付租金等可预计的现金流出量(最低租赁付款额)折合成现值时所适用的利率。 《准则》规定，折现率只适用于承租人计算最低租赁付款额的现值，用相关利率作为折现率确定租赁资产入账价值时：(1)如果承租人知悉出租人的租赁内含利率，应当采用出租人的租赁内含利率作为折现率；(2)如果承租人无法知悉出租人的租赁内含利率，则采用租赁合同规定的利率作为折现率；(3)如果既无法知悉出租人的租赁内含利率，租赁合同又没有规定利率，则采用同期银行贷款利率作为折现率。这就是法律术语上所谓的“顺序适用”。 (二)不同折现率对承租人租赁业务核算的影响 采用不同的折现率时，折合出的未来现金流量现值也不同，这样是否会妨害租赁资产的正确核算？笔者认为无大妨，原因是：(1)如果采用的折现率较低，则算出最低租赁付款现值会高，当最低租赁付款额的现值高于租入资产的原账面价值时，按《准则》规定则采用租入资产原账面价值为入账价值，而舍弃最低租赁付款额的现值。(2)必须采用最低租赁付款额现值为租入资产的入账价值时，如果采用的折现率较低，则租入资产入账价值较高而未确认融资费用较低，因此分期计入损益的融资费用较低而租入资产折旧费用较高，融资费用额与折旧费用额的反向变动会基本相抵；反之，折现率高而租入资产入账价值低，应分期确认的融资费用高而折旧费用低，二者高低变动的金额也会基本抵销。

内部收益率的计算步骤

一、内部收益率的计算步骤 (1)净现值和现值指数的计算 净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本，最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。 例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中，第一年扣除各种费用后的纯利润为万元，第二年扣除各种费用后的纯利润为万元，2年后以11万卖出，求该项目的净现值？ 假如：一年期银行的存款利率为5％，设定为折现率，各年收益的现值和为：×1／1++×1／(1+2。+11×1／(1+005)2=万元。 净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值。净现值，即：=万元；现值指数，即： ／10=。 我们可以得出这样的结论： 净现值大于0，现值指数大于1，说明该项目投资可行。 (2)内部收益率的计算 由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率，通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％，并且对投资的内部收益率进行计算验证。 由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1(i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱ 公式中，IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值的负值。 设定5％为低折现率i1，设定8％为高折现率i2，折现率为8％时，上述投资项目中各年收益的现值总和为： 0. 1×1／1+008+×1／(1+2+11×1／(1+2＝万元。 净现值即为：—10=万元。 内部收益率=5％+(8％-5％)／ 如果该项目的期望收益率(基准收益率)是10％，实现收益率远远低于期望收益率，该项投资是不可行的。 更直观、明了地理解内部收益率的方法，就是运用几何图解法进行计算：先在横坐标上绘出两个折现率i1=5％、i2=8％，然后在此两点画出垂直于横坐标的两条直线，分别等于相应折现率的正净现值(NPV1)，负净现值(NPV2)，然后再连接净现值的两端画一直线，此直线与横轴相交的一点表示净现值为零的折现率，即为内部收益率(IRR)。如图： 由图中的两个相似三角形，可以推导出相似三角形的数学公式：

融资租赁中的折现率与实际利率

融资租赁中的“折现率”和“实际利率” 《企业会计准则——租赁》(以下简称《准则》)中多次使用“折现率”、“实际利率”等概念。这些概念相互关系如何？使用中应注意哪些问题？本文试作一探讨。 一、折现率、折现率的适用和具体操作 (一)折现率及其适用 《准则》中的折现率，是指将未来因支付租金等可预计的现金流出量(最低租赁付款额)折合成现值时所适用的利率。 《准则》规定，折现率只适用于承租人计算最低租赁付款额的现值，用相关利率作为折现率确定租赁资产入账价值时：(1)如果承租人知悉出租人的租赁内含利率，应当采用出租人的租赁内含利率作为折现率；(2)如果承租人无法知悉出租人的租赁内含利率，则采用租赁合同规定的利率作为折现率；(3)如果既无法知悉出租人的租赁内含利率，租赁合同又没有规定利率，则采用同期银行贷款利率作为折现率。这就是法律术语上所谓的“顺序适用”。 (二)不同折现率对承租人租赁业务核算的影响 采用不同的折现率时，折合出的未来现金流量现值也不同，这样是否会妨害租赁资产的正确核算？笔者认为无大妨，原因是：(1)如果采用的折现率较低，则算出最低租赁付款现值会高，当最低租赁付款额的现值高于租入资产的原账面价值时，按《准则》规定则采用租入资产原账面价值为入账价值，而舍弃最低租赁付款额的现值。(2)必须采用最低租赁付款额现值为租入资产的入账价值时，如果采用的折现率较低，则租入资产入账价值较高而未确认融资费用较低，因此分期计入损益的融资费用较低而租入资产折旧费用较高，融资费用额和折旧费用额的反向变动会基本相抵；反之，折现率高而租入资产入账价值低，应分期确认的融资费用高而折旧费用低，二者高低变动的金额也会基本抵销。 (三)具体操作 采用适当的折现率计算最低租赁付款额现值的步骤和方法如下： 第一步，确定最低租赁付款额 《准则》规定，最低租赁付款额是指承租人应支付或可能被要求支付的各种款项(不包括或有租金和履约成本)，加上由承租人或第三方担保的资产余值；如果承租人有购买租赁资产的选择权，且因购买价格特别优惠，因此，租赁开始日就可以合理确定承租人必定会行使这种购买权，则购买价格也应当包括在内。 实践中，凡租赁合同中订有优惠行使购买选择价格的(优惠价一般应低于或等于合同规

折现率的计算探讨

中美无形资产评估折现率计算方法比较及思考 作者简介：司徒荣轼（1970-），男,广东开平人，地产经济师，研究方向:资产评估。 摘要：无形资产评估折现率的计算是影响无形资产评估准确性的重要因素。我国实务界通常采用风险累加法和加权平均成本法来确定无形资产评估的折现率。美国评估实务界通常采用CAPM模型、扩展累计模型等方法来确定无形资产评估的折现率。文章比较分析了这些方法的特性及适用性，在此基础上提出了提高我国无形资产评估水平的思路。 关键词：无形资产评估；折现率；CAPM模型；风险累加法 无形资产是促进各国经济增长和技术进步的重要因素。但无形资产的计量和评估一直是理论界和实务界的难题，人们对其评估和计量的水平远低于与人们对其作用的认识水平。为准确的对无形资产进行计量，学者们提出了很多种评估的方法，但几乎所有的方法都涉及到折现率的确定，可以说，折现率是影响无形资产计量和评估值正确度的重要参数。但是关于无形资产评估中折现率的计算方法，国际上一直没有统一的结论。美国实务界最广泛使用的方法是资本资产定价模型（CAPM）、Ibbotson扩展方法和扩展累计模型。我国实务界在无形资产评估中，通常采用风险累加法，风险累加法中的折现率由无风险报酬率和风险报酬率两个部分组成，一般采用政府所发行债券利率或银行一年期定期存款利率做为无风险报酬率；而风险报酬率则由评估师根据实际情况自由裁量。这种方法体现了风险与收益对等的基本原则。但忽略了利率的期限对回报率的重要影响，且评估师主观确定的风险报酬率由于没有依据而无法取得社会的信服。本文将对中美评估界通常所采取的无形资产评估折现率计算方法进行比较分析，借鉴美国的经验，以进一步完善我国无形资产评估方法，提高无形资产评估的水平。 1美国无形资产评估折现率计算方法评析 目前，在美国评估实务界常用的计算无形资产评估折现率的方法主要有三种：资本资产定价模型（CAPM 模型）、Ibbotson 扩展方法和扩展累计模型。 ①资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型是现代最常用的资产定价理论。它是在1964 年至1966 年间由威廉?夏普（William?Sharpe）和约翰?林特（John Linter）、简?莫森（Jan Mossin）等人在现代资产组合理论的基础上发展而来，被称为现代金融学的奠基石。该理论认为，收益与风险之间存在着数量化的模型关系，一项资产的预期回报率与无风险收益率以及该项资产的投资风险相关。用公式表示为：E（Ri）=Rf + βi [E（Rm）— R f] 其中：E（Ri）为资产i的预期回报率；Rf 为无风险利率；E（Rm）— R f为市场风险溢价；βi 为资产i的系统性风险系数，可衡量资产的预期回报率对市场变动的敏感程度。从上述公式可以看出，一项无形资产的投资回报率由两部分组成，一部分是无风险的收益率，一部分是投资风险的报酬率，投资者要求的回报率应该是投资者在考虑风险程度后可以接受的必要报报酬率。这个必要报酬率就是无形资产评估中所要使用的折现率。按照该折现率对一项无形资产所带来的未来现金净流量进行折现后所得到的现值，就是无形资产的目前的评估值。CAPM模型被广泛用于上市公司的价值评估，但是CAPM模型也存在不少局限性，首先该模型建立在完

折现率的确定

企业价值评估中折现率确定及方法模型 一、 折现率确定的理论回顾 目前世界上比较认可的折现率的确定方法是1964年夏普、林特尔、莫森建立的资本资产订价模型（CAPM ），即 ()r i E - r f =()[]r r f m i E -β 或 ()r i E = r f +()[] r r f m i E -β r f ：资产无风险收益率 ()r i E ：资产i 的收益率 ()r m E ：资产市场平均收益率 ()r i E - r f ：对资产i 承担风险的补偿，即风险报酬 ()r m E - r f ：对整个市场风险的补偿（市场风险溢价） β i ：资产i 对市场组合的贡献率，也称为市场敏感性指数，它代表资产i 的市场风险的一个测度，这种市场风险是不可分散的系统风险。 资本资产定价模式如图1所示： ()r m E ()r i E r f 图1 资本资产定价模型

从上述风险报酬率确定因素来看，主要是确定βi 因素，在西方发达国家， 证券市场比较成熟，只要是公开上市的企业，都会有专职的服务机构估算βi 值， 并公布其结果，因此西方发达国家采用上述方法计算风险报酬率是可行的。但目前我国证券市场不规范、不完善、不发达，也没有估算βi 值的专职服务机构， 就是能计算出βi 值也与实际有较大的偏差，对于不是公开上市的企业βi 值就 更难确定。因此夏普、林特尔、莫森的资本资产订价模型（CAPM ）中的风险报酬率在我国企业价值评估实务中难以操作。 二、 折现率确定方法的探讨 关于折现率的确定方法，国外有很多观点和确定方法，不存在惟一的结论。现就我国的实际情况，来探讨折现率确定的一种方法。 1．折现率的确定模型 ()r i E =R DCL DCL DCL R h h h i h _+ R h ：行业平均净资产收益率； DCL i ：企业综合杠杆系数； DCL h ：行业平均综合杠杆系数； DCL DCL DCL h h i - ：企业相对于行业的风险系数。 每一个行业的平均指标代表了该行业一般水平的综合指标，它是对行业中的各企业之间的数量差异加以抽象化的结果。它综合体现国家的经济状况、国家的产业政策、行业的市场地位、行业的管理能力和管理水平等各方面的因素，因此以行业平均净资产收益率作为企业价值评估的折现率基础，它包括了行业的系统风险和非系统风险的所有因素。然后在行业平均净资产收益率基础上，根据企业的经营风险和财务风险与行业的经营风险和财务风险的比较，来调整行业平均净资产收益率作为企业价值评估的折现率，它不仅考虑了行业的无风险报酬率和风险报酬率的各种因素，而且考虑了各个企业的具体风险因素，是一种具有操作性

收益法评估之折现率选取

收益法评估之折现率选取 (2014-04-17 08:42:06) 转载▼ 标签：无形资产评估 知识产权评估 折现率 评估方法 杂谈分类：无形资产评估文集 北京资产评估协会中小评估机构技术援助专家委员会专家提示第2号——折现率选取 收益法已成为企业价值评估中的主要方法，折现率是收益法的重要参数，折现率的微小变化可能引起评估结论的重大变化。为有效提高此类评估业务的执业质量，降低注册资产评估师执业风险，使评估报告使用者理解折现率选取的合理性，特提出以下提示建议。 特别说明：本提示仅供评估机构及相关业务人员以收益法进行企业价值评估时参考，不能替代相关法律法规、资产评估准则以及注册资产评估师个人的职业判断。提示中所涉及的相关事项，评估机构在执业中应结合项目具体情况、资产评估准则以及注册资产评估师的职业判断确定，不应简单照搬照抄。 一、折现率的确定方式 （一）折现率数值的确定主要依赖于注册资产评估师的职业判断，注册资产评估师应当谨慎对待用于测算折现率的相关数据和计算逻辑，保持应有的谨慎。这种职业判断主要包括： 1.对于测算数据来源及其可靠性的考虑； 2.对于计算方法和计算过程的科学性和业内共识的理解； 3.对于计算结果合理范围的大致判断。

注册资产评估师应当在评估报告中陈述折现率的确定公式，应使报告使用者了解折现率测算的数据依据和基本思路。具体测算过程可根据需要决定是否在评估报告中披露。但工作底稿中必须有折现率详细的、可以重复验算的过程。 （二）折现率计算的主要参数有：无风险报酬率、beta系数、风险溢价、行业风险报酬率、行业资本结构、规模报酬率、个别风险报酬率、债券报酬率等。上述参数可通过以下三种方式确定，一是由注册资产评估师或其所在机构根据可靠数据来源自行计算；二是从其他权威金融服务机构的服务产品中直接获取；三是从专业研究报告、书籍、文献中摘录。 注册资产评估师应通过符合逻辑的分析判断来确定折现率，其主要参数获取方式并无优劣之分。 二、数据来源 （一）折现率计算中引用的数据来源应是行业内公认为权威的数据，包括： 1．金融数据服务商，如万得资讯、大智慧、彭博资讯、评估资讯网、投中集团、清科数据研究中心等； 2．评估行业发布的研究成果，如行业协会课题、高等院校相关课题成果等； 3．大型资产评估机构、证券咨询机构的研究成果； 4．其他研究成果。 对课题等研究成果中数据的使用，应该仔细分析确认研究的前提和假设、研究采用的数据期间、数据频率、指标口径、结论的适用范围、成果中提及的不足等。如果成果对上述内容介绍不够清晰，建议不引用该成果的结论数据。 对研究成果的评价应考虑行业、监管部门和社会各界的相关评论，注册资产评估师在引用研究成果时，应了解对该研究成果的评价、对评估项目的适用性，应有符合逻辑的判断，不能盲目引用。 （二）注册资产评估师应当知晓，不同的数据内涵测算出的折现率可能存在很大差异。数据内涵常见的细节有： 1．指标口径——指标覆盖的范围，如全部上市公司、规模以上工业企业，应当关注相关统计分析资料对资料范围的说明； 2．数据频率——如年度、半年度、季度、月度、周、日上市交易收盘价；

【2020最新智库】折现率的计算与选择

收益现值法的参数之二----折现率的计算和选择ftwszl 摘要：本文是于文章“收益现值法及其主要参数之一—预期收益额的选择”之后，对折现率计算和选择，进行了编辑和探讨。于实际评估业务中，折现率大小，对评估结果影响很大，所以对折现率计算与选择就是十分重要的了。 一、折现率的实质 科学、准确、合理地计算和选取折现率，对评估结果的真实性和可靠性有着重要的影响。 从本金运动的直接目的来看，本金与收益是可以相互转化的量：依据一定量的本金投入，可以取得一定量的收益，从而产生本金收益率的社会概念、行业概念和企业概念；反之，根据预期收益，通过本金收益率的逆运算,就可以追溯相对应的本金。本金还原中,适用的本金收益率，称之为本金化率。如果企业无限期预期收益稳定，其收益现值就是年预期收益除以适用本金收益率的结果。但收益稳定只是一种抽象的假设，而且作为本金载体的企业可能是有限期运营，从而使收益额及时间均是有差异的。为反映这些差异，就引进了折现的概念。折现实际上是以本金占有收

益的事实为基础．且将这个事实对于时间的关系形象化称为资金的时间价值。适用本金收益率就称之为折现率，收益折现是本金还原技术，本金化率与折现率质同名异。折现率，亦称贴现率，是用以将技术资产的未来收益还原(或转换)为现于价值的比率。由于技术资产本身具有一定的价值，人们之所以购买、使用、投资于它，正是基于其能够带来的未来收益。这种由技术资产带来的未来收益一般表现为利润总额、净利润、净现金流量等。如果将这种未来收益进行折现，所选用的折现率只能是投资于技术资产的投资报酬率(或称投资收益率)。可见，技术资产评估收益法中的折现率的实质是一种投资报酬率。而这种投资报酬率的取得需要付出一定的代价，即企业必须筹措一定的资本投资于技术资产，这样资本成本即成为投资报酬率的最低界限。因此，企业的综合资本成本也可用作收益现值法中的折观率。另一方面，企业于决定未来投资方向时一般有两种可能的选择，其一是将资本投资于国库券、政府公债或存入银行。于这种情况下，企业可以很有把握地按时收回本金和利息，不需冒任何风险。但大多数投资者愿意选择第二种，即冒一定的风险投资，如投资于一项高新技术，以期获得额外收益。于这种情况下，投资者所要求的报酬可分为两部分，一为投资者的无风险报酬或称

折现率确定的主要方法

折现率确定的主要方法 折现率确定的主要方法，小编为大家总结以下方法，希望对大家有所帮助。 （一）加权平均资本成本法 企业的资产多种多样，各类资产具有不同的成本，这种方法是通过企业全部资产的加权平均投资回报率来计算无形资产的投资回报率，即用企业的加权平均资本成本作为折现率的替代。这是因为企业的加权平均资本成本是企业进行各种投资时所要求的必要报酬率。但是如果直接采用企业全部资产的加权平均投资回报率作为无形资产的投资回报率，将会低估投资的风险，从而使折现率取值偏低。 （二）风险累加法 折现率由无风险报酬率和风险报酬率组成。累加法是一种将无形资产的无风险报酬率和风险报酬率量化并累加求取折现率的方法。无风险报酬率是指在正常条件下的获利水平，是所有的投资都应该得到的投资回报率。风险报酬率是指投资者承担投资风险所获得的超过无风险报酬率以上部分的投资回报率，根据风险的大小确定，随着投资风险的递增而加大。风险报酬率一般由评估人员对无形资产的开发风险、经营风险、财务风险等进行分析并通过经验判断来取得，其公式为： 风险报酬率=开发风险报酬率+经营风险报酬率+财务风险报酬

风险累加法在运用时要考虑的问题有：一是注意无形资产所面临的特殊风险。无形资产所面临的风险与有形资产不同，如商标权的盗用风险、专利权的侵权风险、非专利技术的泄密风险等等。二是如何确定计人折现率的内容和这些内容的比率数值。三是折现率与无形资产收益是否匹配。 （三）行业平均资产收益率法 行业平均资产收益率法是目前我国无形资产评估时确定折现率常用的方法之一，这种方法将被评估企业所在行业的平均资产收益率作为折现率。行业平均资产收益率可以从社会经济统计资料中获得，也可以通过上市公司的统计资料得到，因为上市公司采用公开的财务制度，且财务报表经过注册会计师的严格审计，具有可靠性，因此这样算出的行业平均资产收益率比较合理。行业平均资产收益率是企业运行情况的综合体现，可以反映不同行业的收益状况。但这种方法在运用中也存在一些问题，如行业平均资产收益率容易忽视行业内部差别，同一行业内部各个企业在决定企业风险的因素上有着很大差异，从社会经济统计资料中直接获得的相关数据与被评估无形资产的收益能力不相同等等，因此在用行业平均资产收益率作为无形资产评估折现率的时候要根据具体情况做出判断，将在此基础上修正后的行业平均资产收益率作为折现率。 （四）资本资产定价模型 西方国家主要使用资本资产定价模型确定折现率。其计算公式

折现率估算与应用应注意的问题

折现率估算与应用应注意的问题 赵强 北京中同华资产评估有限公司 内容摘要 本文从折现率的定义开始分析折现率的估算过程以及在估算过程中应当注意的问题。另外本文还讲述了折现率估算和使用过程中存在的一些“误区”和不正确的做法以加深评估人员对折现率的认识。 一、折现率的定义 “折现率”是采用预期收益折现方法中的一个十分重要的参数，折现率是将未来预期收益流折算到现值的一个比率，按照其的定义，折现率的定义公式如下： 预期收益流 折现率R = 产生预期收益流资产的 价值 折现率中应该包含实现未来收益流的风险因素、资金的时间价值以及物价指数等多方面的因素。正确地估算折现率对评估结论可信程度的提高非常重要，然而折现率的估算又是一个世界性的难题，尚没有一个非常通用的方法估算各种形式的折现率。 经过广大研究人员的不断努力，目前国际上已经形成了折现率估算的一些初步理论和方法。但在国内，作者经常发现在一些评估实务中，较普遍的存在着一些折现率估算、应用的“误区”或错误，本文分析、例举一些国内评估界易犯的折现率估算、应用过程中的误用和错误，提出折现率估算和应用过程中应该注意的问题，以加深评估人员对折现率的认识。 二、投资回报率与净资产收益率的误用 投资回报率概念源于股票投资中的投资回报率，评估实务中一般都是采用“期望投资回报率”的概念来估算折现率的。“期望投资回报率”的定义如下：假定一个期初的投资为P0，该投资到期末后变成的P1，在投资期内投资者

得到了分红收益Div 1，则这个投资在本期内的投资回报率为： R = P Div P P 1 01+? (A) 其中： R ：投资回报率 P 0 ：期初股票投资市价； P 1 ：年末股票投资市价； Div 1：本年投资的分红收益； 由上述公式我们可以看出，投资回报率收益有两部分组成，一部分为Div 1 即经营收益形成的分红收益（Operating Gain ），另一部分为P 1- P 0 即投资自身增值的收益(Capital Gain)。 事实上，从上述投资回报率的计算公式我们很容易推导出： P 0 = R Div +11 + R P +11 上式的含义为期初的投资P 0等于投资期内获得的经营收益的现值加上期末投资价值的现值。 如果投资者在本期末继续持有该投资，下一期期末投资价值变为P 2，并且第二期得到分红为Div 2，则可以将上式推广为： P 0 = R Div +11 + ) 1(22R Div + + 2 2)1(R P + 如果投资者继续持有该投资到第n 期，则上式可以进一步推广为以下一般性公式： P 0 = R Div +11 + ) 1(22R Div + + 33)1(R Div + + … +n n R Div )1(+ + n n R P )1(+ (B) 或： P 0 = ∑=+n i i i R Div 1) 1( + n n R P )1(+ (B) 上述公式的含义为期初投资的价值等于投资存续期分红收益的现值和加上期末投资价值的现值。 另一方面，上述公式(A)中反映的是股票投资者得到的回报，它实际上是反映企业少数股权权益的回报，如果将上式中的股票投资P 0改为对企业的整体投

折现率的计算

折现率的计算 折现率R i 由无风险利率R f ，风险报酬率，通货膨胀率r 相加，即 +r R f ： 2010.10.27中国财政部10年中标利率为3.67%,由于这是以单利计算，我们通过连续复利公式 计算得出无风险利率R f =3.18% r ：通过计算2010-1至2010-9 CPI 增长率，再通过算术平均，计算出r=0.19% β：深证成份股指数，是深圳证券交易所编制的一种成分股指数，是从上市的所有股票中抽取具有市场代表性的40家上市公司的股票作为计算对象，并以流通股为权数计算得出的加权股价指数，综合反映深交所上市A 、B 股的股价走势。因此我们选取这个指数以及格力公司61个月的月末收盘价并计算出60个月的收益率，进行回归，结果如下：RM 的系数即为Β 值 Sample: 2005:11 2010:10 Variable Coefficie Std. Error t-Statistic Prob. C -0.003352 0.019664 -0.170490 0.8652 R-squared 0.340781 F-statistic 29.98295 Adjusted R-squared 0.329416 Prob(F-st atistic) 0.000001 另外，在excel 中作出散点图，采用最小二乘法，添加趋势线，如图所示 因此我们可得β=0.88 Rm ：因为我们是在2010.10.29号进行预测，所以我们以这个时点的年收益率作为Rm=8.7% () i f m f R R R R β=+-1f R =-

综上所述 +r=3.18%+0.88*（8.7%-3.18%）+0.19%=8.23% ()i f m f R R R R β=+-

内部收益率的计算步骤

内部收益率的计算步骤 (1)净现值和现值指数的计算 净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本，最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。 例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中，第一年扣除各种费用后的纯利润为0.1万元，第二年扣除各种费用后的纯利润为0.2万元，2年后以11万卖出，求该项目的净现值？ 假如：一年期银行的存款利率为5％，设定为折现率，各年收益的现值和为： 0.1×1／1+0.05+0.2×1／(1+0.05)2。+11×1／(1+005)2=10.2536万元。 净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值。 净现值，即：10.2536-10=O.2536万元；现值指数，即：10.2536／10=1.025。 我们可以得出这样的结论： 净现值大于0，现值指数大于1，说明该项目投资可行。 (2)内部收益率的计算 由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率，通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％，并且对投资的内部收益率进行计算验证。 由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1(i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱ 公式中，IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值的负值。 设定5％为低折现率i1，设定8％为高折现率i2，折现率为8％时，上述投资项目中各年收益的现值总和为： 0. 1×1／1+008+0.2×1／(1+0.08)2+11×1／(1+0.08)2＝9.691万元。 净现值即为：9.691—10=-0.309万元。 内部收益率=5％+(8％-5％)(10.2536-10)／(10.2536-9.691)=6.35％ 如果该项目的期望收益率(基准收益率)是10％，实现收益率远远低于期望收益率，该项投资是不可行的。 更直观、明了地理解内部收益率的方法，就是运用几何图解法进行计算：先在横坐标上绘出两个折现率i1=5％、i2=8％，然后在此两点画出垂直于横坐标的两条直线，分别等于相应折现率的正净现值(NPV1)，负净现值(NPV2)，然后再连接净现值的两端画一直线，此直线与横轴相交的一点表示净现值为零的折现率，即为内部收益率(IRR)。如图： 由图中的两个相似三角形，可以推导出相似三角形的数学公式： 1