【单元测试】第十三章轴对称单元测试题
第十三章 轴对称单元复习题
一、填空题
1、等腰三角形的底角是____________。(填“锐角、直角或钝角”)
2、在?ABC 中，已知40,70,A B ∠=?∠=?则?ABC 的形状是____________。
3、到三角形三个顶点距离相等的点是_________________________的交点。
4、某几何图形有无数条对称轴，则这个图形的可能是____________。
5、在平面镜里看到背后墙上电子钟示数为这时的实际时间应该是： ．
6、一个汽车牌在水中的倒影为
，则该车牌照号码____________。
7、 已知点P 到x 轴、y 轴的距离分别是2和3，且点P 关于y 轴对称的点在第四象限，则点P 的坐标是 ．
8、已知点Ａ（a ，b ）关于x 轴对称点的坐标是（a ，－12），关于y 轴对称点的坐标是（５，b ），则Ａ点的坐标是__________．
9、已知等腰三角形一边长为4cm ，另一边长为7cm ，此等腰三角形的周长为__________。 10、如图，若?ACD 的周长为7cm ，DE 为AB 边的垂直平分线，则AC+BC=_____ cm.
10题图 11题图 19题图
11、如图，在?ABC 中，∠A=90?，BD 是∠ABC 的平分线，DE 是BC 的垂直平分线，则∠C=_____． 12、已知点A （l ，－2） ，若A 、B 两点关于x 轴对称，则B 点的坐标为________。 13、已知点A （m －l ，－2）与点B(2，n+1)关于x 轴对称，则m=______,n=_____。 14、已知点B （2，－2） ，若A 、B 两点关于y 轴对称，则A 点的坐标为________。 15、已知点A （l ，－2） ，关于直线x=2成轴对称的点的坐标为________。 16、已知点p （－3，－2） ，关于直线y=－1成轴对称的点的坐标为________。 二、选择题：
17、下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）
Ａ．等腰直角三角形 Ｂ．等边三角形 Ｃ．正方形 Ｄ．长方形 18、若等腰三角形的底角比顶角大15?，那么顶角为（ ）
A ．45? B.40? C.55? D.50?
19、如图，已知在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，D 、E 为垂足，下列结论正确的是（ ）
A 、AB=2AC
B 、AB=8BE
C 、BE= C
D D 、BC=2CD ．
2
1
20、如图，已知 ABC 是等边三角形，点O 是BC 上任意一点，OE 、OF 分别与两边垂直，等边三角形的高为1，则OE+OF 的值为（ ）． A ．1
2
B ．1
C ．2
D ．不确定
20题图 21题图 22题图
21、如图：△ABC 中，D 点在BC 上,现有下列四个命题:① 若AB=AC,则∠B=∠C.②若AB=AC, ∠BAD=∠CAD ，则AD ⊥BC,BD=DC.③若AB=AC, BD=DC,则AD ⊥BC, ∠BAD=∠CAD.④若AB=AC, AD ⊥BC,则BD=DC, ∠BAD=∠CAD.其中正确的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
22、如图，如果直线m 是多边形ABCDE 的对称轴,其中∠A=130°,∠B=100°,则∠BCD 的度数为（ ） A.70° B.80° C.60° D.90° 23、已知点A(6,4),B(6, －6),则点A 与点B 的关系是( )
A.关于x 轴对称.
B.关于y 轴对称 C 关于直线x=－1对称 D 关于直线y=－1对称 24、到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）
A ．三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 25、到三角形三边距离相等的点是（ ）
A ．三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 三.解答题：
1、如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，
求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等。 （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
2、如图，AF 平分∠BAC ，P 是AF 上任意一点，过点P 向AB 、AC 作垂线，垂足为D 、E 两点，连结DE ，求证：AP 垂直平分DE 。
A B
C
D
E
m
B
N
M
D
B
A
C
3、如图，点D 是AB 的中点，CD ⊥AB,垂足为D,BE 是AC 的垂直平分线。求证：AB=AC
4、如图，在
Rt △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，D 为 BC 的中点.
（1）写出点D 到△ABC 三个顶点 A 、B 、C 的距离的关系.（不要求证明）
（2）如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动，在移动中保持AN=BM ，请判断△DMN 的形状，并证明你的结论.
5.如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点．
（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点
运动．
①、若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由；
②、若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与
CQP △全等？
（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC △
三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC △的哪条边上相遇？