广东省东莞市2013年中考第一次模拟考试数学试卷

广东省东莞市2013年中考第一次模拟考试

数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．2-的相反数是（ ）

A ．2-

B ．2

C ．12

D ．12

- 2．今年某市参加中考的人数约是105 000，数据105 000用科学记数法表示为（ ）

A ．410.510?

B ．310510?

C ．51.0510?

D ．60.10510?

3．下列运算正确的是（ ）

A ．246x x x +=

B ．326

()x x -= C ．235a b ab += D ．632x x x ÷=

4．点P (1，-2)关于x 轴对称的点的坐标是（ ）

A ．(-1，2)

B ．(-2，1)

C ．（-1，-2）

D ．（1，2） 5．下图中所示的几何体的主视图是（ ）

6．下列事件是必然事件的是（ ）

A ．今年6月21日茂名的天气一定是晴天

B ．2016年奥运会孙杨一定能夺得男子1500米自由泳冠军

C ．当室外温度低于10-℃时，将一碗清水放在室外会结冰

D ．打开电视，正在播广告

7．数据12，10，13，8，17，10，21的中位数是（ ）

A ．8

B ．10

C ．13

D ．12

8．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为13

，则袋中红球 的个数为（ ） A ．10

B ．15

C ．5

D ．3 9．小颖从家出发，直走20 min ，到了一个离家1 000 m 的图书室，看了40 min 的书后，用15 min 返回到家，下图

中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ ）

D C B A

10．如图，⊙O 的半径为5，弦AB 的长为8，点M 在线段AB （包括端点A B ，）上移动，

则OM 的长度的取值

范围是（ ）

A ．35OM ≤≤

B ．35OM <≤

C ．45OM ≤≤

D ．45OM <≤

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11．12_______-=．

12．数据123321a a a a a a a +++---，，，，，，的中位数是 ．

13．在日历中圈出一竖列上相邻的3个数，使它们的和为42，则所圈的数中最小的是 ．

14． 请先找出正三边形、正四边形、正五边形等正多边形的对称轴的条数，再猜想正n 边

形对称轴的条数为 ．

15．已知23-是一元二次方程240x x c -+=的一个根，则方程的另一个根是 ．

16.已知2x =，则代数式2221x x x x

---的值是 . 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）

17. 解方程组：

18. 某商店准备租车搬运一批货物, 租车费每天200元, 车每走1 km 要加收1.5元.店主希

望开支不超过410元,并

在一天内搬运完毕,那么他租的车最多可以走多少千米?

19.如图,装修师傅装修一间房子，在两墙之间有一个底端在点M 的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在点A ；

当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在点D .已知55AMB ∠=?，44DMC ∠=?，点A 到地面的垂直距离为

4 m ，求点D 到地面垂直的距离。(参考数据：sin55°≈0.8192，sin44°≈0.6947）

???=+=-.823,02y x y x

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

20. 如图,梯形ANMB 是直角梯形.

（1）请在图上拼上一个直角梯形MNPQ ,使它与梯形ANMB 构成一个等腰梯形.

（2）将补上的直角梯形MNPQ 以点M 为旋转中心,逆时针旋转180°

得梯形MN 1P 1Q 1，并向上平移一格得到梯形M 1N 2P 2Q 2。

(不要求写作法,但要保留作图痕迹)

21. 某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI

系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民进行了400个电话抽样调查，并根据每

个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图①和图②（部分）.

① ② 根据上图提供的信息回答下列问题：

（1）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁；

（2）已知被抽查的400人中有83% 的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并

补全图②.(注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数?100％)

54126

5324

9020406080100

120

14016～20岁21～30岁31～40岁41～50岁51～60岁61～65岁年龄段满意人数②