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九年级上第三章证明(三)达标测试题

九年级上第三章证明(三)达标测试题 姓名

一、选择题:(每小题4分,共20分)

(1)如图,在平行四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点 O ,若BD 、AC 的和为cm 18,CD :DA=2:3,⊿AOB 的周长

为cm 13,那么BC 的长是 ( ) A cm 6 B cm 9 C cm 3 D cm 12

(2)一个等腰梯形的两底之差为12,高为6,则等腰梯形的锐角为 ( ) A ?30 B ?45 C ?60 D ?75

(3)在直角三角形ABC 中,∠ACB =?90,∠A =?30,AC =cm 3,则AB 边上的中线长为 ( ) A cm 1 B cm 2 C cm 5.1 D

cm 3

(4)等边三角形的一边上的高线长为cm 32,那么这个等边三角形的中位线长为 ( ) A cm 3 B cm 5.2 C cm 2 D cm 4

(5)下列判定正确的是 ( ) A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 两角相等的四边形是等腰梯形 C 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D 两条地对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 二、填空题:(每小题4分,共20分)

(1)已知菱形的周长为cm 40,一条对角线长为cm 16,则这个菱形的面积是 ; (2)如图,EF 过平行四边形ABCD 的对角线的交点O ,交AD 于点E ,交BC 于点F ,已知AB = 4,BC = 5,OE = 1.5,那么四边形 EFCD 的周长是 ;

(3)已知:如图,平行四边形ABCD 中,AB = 12,AB 边上的高

为3,BC 边上的高为6,则平行四边形ABCD (4)在Rt ⊿ABC 中,∠C =?90,周长为)325(+斜边上的中线CD =cm 2,则Rt ⊿ABC 的面积为 ;(5)如图,在Rt ⊿ABC 中,∠C =?90,AC = AB ,AB = 30,矩形 DEFG 的一边DE 在AB 上,顶点G 、F 分别在AC 、BC 上,若 DG :GF = 1:4,则矩形DEFG 的面积是 ; 三、解答题:(共60分)

A

B

C

D

O

A

B

C

D

O E F

A

B

C D

F G

(1)(10分)如图,在平行四边形ABCD 中,BC = 2AB ,E 为BC 的中点,求∠AED 的度数;

(2)

九年级上第三章证明(三)达标测试题

(12分)如图,四边形ABCD 中,AD = BC ,DE ⊥AC ,BF ⊥AC ,垂足为E 、F ,AF = CE ,求证:四边形ABCD 是平行四边形;

(3)(12分)已知菱形ABCD 的周长为cm 20;,对角线AC + BD =cm 14,求AC 、BD 的长;

A B C

D

E

(4)(13分)如图,在⊿ABC 中,∠BAC =?90,AD ⊥BC 于D ,CE 平分∠ACB ,交AD 于G ,交AB 于E ,EF ⊥BC 于F ,求证:四边形AEFG 是菱形;

(5)(13分)如图,正方形ABCD 中,过D 做DE ∥AC ,∠ACE =?30,CE 交AD 于点F ,求证:AE = AF ;

A

B

C E

G A B D

C

E F

九年级上第三章证明(三)达标测试题参考答案

一.选择题:(每小题4分,共20分) 1.A ; 2.B ; 3.A ; 4.C ; 5.C ;

二.填空题:(每小题4分,共20分) 1.2

96cm ; 2.12; 3.36;

4.2

)4

33(cm -; 5.100; 6.?90

三、解答题:(共60分)

1.证⊿ADE ≌⊿CBF ,D 得∠DAE =∠BCF ,∴AD ∥BC ,∴AD = BC ∴四边形ABCD 是平行四边形;

2.AC 、BD 的长为cm cm 8,6,或cm cm 6,8;

3.∵CE 平分∠ACB ,∴EA = EF ,再证∠AEG = AGE ,得AE = AG , ∴AG ∥EF 且AE = EF ,得四边形AEFG 是平行四边形,又AE = EF , ∴四边形AEFG 是菱形;

4.连结BD 交AC 于O ,作EG ⊥AC 于G ,∴CE = 2EG ,又DE ∥AC ,∴EG = OD , 又AC = 2OD = 2 EG ,∴AC = EC ,∴∠AEF = ?75, 又∠AEF =∠DAC +∠ACE = ?75,∴∠AEF =AFE ,∴AE = AF