测试题-弯曲内力(答案)
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《工程力学》弯曲内力测试题
一、判断题（每小题2分，共20分）
1、根据剪力图和弯矩图，可以初步判断梁的危险截面位置。（√）
2、梁的内力图通常与横截面面积有关。（×）
3、将梁上的集中力平移，不会改变梁的内力分布。（×）
4、梁端铰支座处无集中力偶作用，该端铰支座处的弯矩必为零。（√）
5、分布载荷q（x）向上为负，向下为正。（×）
6、简支梁的支座上作用集中力偶M，当跨长l改变时，梁内最大剪力发生改变，而最大弯矩不改变。（√）
7、剪力图上斜直线部分一定有分布载荷作用。（√）
8、在集中力作用的截面处，剪力图有突变，弯矩图连续但不光滑。（√）
9、梁在集中力偶作用截面处，弯矩图有突变，剪力图无变化。（√）
10、在梁的某一段上，若无载荷q作用，则该段梁上的剪力为常数。（√）
二、单项选择题（每小题2分，共20分）
1、如图所示，火车轮轴产生的是（D ）。
A．拉伸或压缩变形
B．剪切变形
C．扭转变形
D．弯曲变形
2、梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（C ）。
A. 剪力图有突变，弯矩图无变化
B. 剪力图有突变，弯矩图有转折
C. 弯矩图有突变，剪力图无变化
D. 弯矩图有突变，剪力图有转折
3、在下图四种情况中，截面上弯矩为正，剪力为负的是（B ）。
4、梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内，弯矩图是一条（A ）。
A. 上凸曲线
B. 下凸曲线
C. 带有拐点的曲线；
D. 斜直线
5、梁受力如图，在B截面处（D ）
A. 剪力图有突变，弯矩图连续光滑
B. 剪力图有尖角，弯矩图连续光滑
C. 剪力图、弯矩图都有尖角
D. 剪力图有突变，弯矩图有尖角
6、图示梁，当力偶M e的位置改变时，有（B ）
A. 剪力图、弯矩图都改变
B. 剪力图不变，只弯矩图改变
C. 弯矩图不变，只剪力图改变
D. 剪力图、弯矩图都不变
F q
C
B
A
F
M e
a
q
a a
7、若梁的受力情况对于梁的中央截面为反对称（如图），则下列结论中正确的是（D ）
A. 剪力图和弯矩图均为反对称，中央截面上剪力为零
B. 剪力图和弯矩图均为对称，中央截面上弯矩为零
C. 剪力图反对称，弯矩图对称，中央截面上剪力为零
D. 剪力图对称，弯矩图反对称，中央截面上弯矩为零
8、多跨静定梁的两种受载情况分别如图所示，力F靠近铰链，以下结论正确的是（C ）
A. 两者的剪力图和弯矩图完全相同
B. 两者的剪力图相同，弯矩图不同
C. 两者的剪力图不同，弯矩图相同
D. 两者的剪力图和弯矩图均不相同
9、多跨静定梁的两种受载情况如图所示，下列结论中正确的是（D ）
A. 两者的剪力图和弯矩图完全相同
B. 两者的剪力图相同，弯矩图不同
C. 两者的剪力图不同，弯矩图相同
D. 两者的剪力图和弯矩图均不相同
10、若梁的剪力图和弯矩图分别如图所示，则该图表明（C ）
A. AB段有均布载荷，BC段无载荷；
B. AB 段无载荷，B截面处有向上的集中力，BC段有向下的均布载荷；
C. AB 段无载荷，B截面处有向下的集中力，BC段有向下的均布载荷；
D. AB 段无载荷，B截面处有顺时针的集中力偶，BC段有向下的均布载荷。
三、填空题（每空2分，共20分）
1、梁弯曲时，横截面上必然同时存在两种内力：剪力和弯矩。
2、若简支梁上的均布载荷用静力等效的集中力来代替，则梁的支反力值将与原受载梁的
支反力值相等，而梁的最大弯矩值将大于原受载梁的最大弯矩值。
3、梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条斜直线，而弯矩图是一条二次曲线。
4、当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在梁端部。
5、图所示外伸梁ABC，承受一可移动载荷F，若F 、l均为已知，为减小梁的最大弯矩
值，则外伸段的合理长度a = l/5 。
q q
a
l
a
l a
M e
(a)
l a
M e
(b)
6、图示为水平梁左段的受力图，则截面C上的剪力
SC
F
= F，弯矩
C
M
= 2Fa 。
四、计算题（每小题10分，共40分）
1、试求图示梁在截面1-1、2-2上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面C及截面D 。
设P、q、a 均为已知。
2
5
,
2
qa
F
qa
F
D
C
=
-
=
2
3
2
5
,
2
1
qa
qa
qa
F
qa
F
S
S
-
=
-
=
-
=
2
2
2
2
2
1
2
2
qa
qa
qa
M
qa
M-
=
-
-
=
-
=,
2、画出梁的剪力图和弯矩图。
q
C
A B
l/2l/2
q
C
A B
l l/2
ql
3、写出下列各梁的剪力方程与弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。
4、如图所示，梁AB上作用载荷F大小相同，但作用点位置和作用方式不同，试绘出图示各种情况下梁AB的弯矩图，并比较其中哪一种加载方式使梁AB产生的弯矩最大？哪一种最小？
a
qa2
q
a a
F
Fa
F
F
Fa
x
x
x
x
F
qa
qa2
qa /22
第四章弯曲内力练习进步
第四章 弯曲内力 一、选择题 1、具有中间铰的静定梁如图所示，在列全梁的剪力和弯矩方程时，分段正确的是（ ） A ）二段：AC 、CE ； B ）三段：A C 、C D 、D E ； C ）四段：AB 、BC 、CD 、DE 。 2、简支梁部分区段受均布载荷作用，如图所示，以下结论错误的是（ ） A ）AC 段，剪力表达式qa x Q 41)(= B ）A C 段，弯矩表达式qax x M 41 )(=； C ）CB 段，剪力表达式)(41 )(a x q qa x Q --=； D ）CB 段，弯矩表达式)(2 1 41)(a x q qax x M --=。 3、简支梁受集中力偶作用，如图所示，以下结论错误的是（ ） A ）AC 段，剪力表达式l m x Q = )(； B ）AC 段，弯矩表达式x l m x M =)(； C ）CB 段，剪力表达式l m x Q =)(； D ）CB 段，弯矩表达式m x l m x M +=)(。 4、外伸梁受均布载荷作用，如图所示，以下结论错误的是（ ）
A ）A B 段，剪力表达式qx x Q -=)(； B ）AB 段，弯矩表达式22 1 )(qx x M -=； C ）BC 段，剪力表达式l qa x Q 2)(2 =； D ）BC 段，弯矩表达式)(2)(2 x l l qa x M --=。 5、悬臂梁受载荷的情况如图所示，以下结论错的是（ ） A ）qa Q 3max =； B ）在a x a 43<<处，0=Q ； C ）2max 6qa M =； D ）在a x 2=处，0=M 。 6、弱梁的载荷和支承情况对称于C 截面，图示，则下列结论中错误的是（ ） A ）剪力图、弯矩图均对称，0=c Q ； B ）剪力图对称，弯矩图反对称，0=c M ； C ）剪力图反对称，弯矩图对称，0=c M ； D ）剪力图反对称，弯矩图对称，0=c Q 。 7、右端固定的悬臂梁，长4m ，其弯矩如图所示，则梁的受载情况是（ ） A ）在m x 1=，有一个顺钟向的力偶作用； B ）在m x 1=，有一个逆钟向的力偶作用；
材料力学专项习题练习 6弯曲内力
精选文档 弯曲内力 1. 长l 的梁用绳向上吊起，如图所示。 离为x 。梁内由自重引起的最大弯矩|M |max 为最小时的x (A) /2l ； (B) /6l ； (C) 1)/2l ； (D) 1)/2l 。 2. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中哪个是正确的？ (A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同； (B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同； (C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同； (D) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。 3. 图示(a)、 (b)两根梁，它们的 (A) 剪力图、弯矩图都相同； (B) 剪力图相同，弯矩图不同； (C) 剪力图不同，弯矩图相同； (D) 剪力图、弯矩图都不同。 4. 图示梁，当力偶M e 的位置改变时，有下列结论： (A) 剪力图、弯矩图都改变； (B) 剪力图不变，只弯矩图改变； (C) 弯矩图不变，只剪力图改变； (D) 剪力图、弯矩图都不变。 5. 图示梁C 截面弯矩M C = ；为使M C =0，则M e = ；为使全梁不出现正弯矩，则M e ≥ 。 6. 图示梁，已知F 、l 、a 。使梁的最大弯矩为最小时，梁端重量P = 。
7. 图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分布，则B 端支反力为 ，弯矩图为 次曲线，|M |max 发生在 处。 8. 图示梁，m (x )为沿梁长每单位长度上的力偶矩值， m (x )、q (x )、F S (x )和M (x )之间的微分关系为： S d () ; d F x x = d () d M x x = 。 9. 外伸梁受载如图，欲使AB 中点的弯矩等于零时，需在B 端加多大的集中力偶矩（将大小和方向标在图上）。 10. 简支梁受载如图，欲使A 截面弯矩等于零时，则 =e21e /M M 。 1-10题答案：1. C 2. D 3. B 4. B 5. 28e 2M ql -；42ql ；22ql 6. ?? ? ??-a l a F 24 7. m 0/2； 二；l /2 8. q (x )；F S (x )+ m (x ) 9. 10. 1/2 11-60题. 作图示梁的剪力图和弯矩图。 解： 2 2 F qa 2 2 qa
材料力学专项习题练习6弯曲内力
弯曲内力 1. 长l 的梁用绳向上吊起，如图所示。距离为x 。梁内由自重引起的最大弯矩|M |max 为最小时的x 为： (A) /2l ； (B) /6l ； (C) 1)/2l ； (D) 1)/2l 。 2. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中哪个是正确的？ (A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同； (B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同； (C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同； (D) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同 3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的 (A) 剪力图、弯矩图都相同； (B) 剪力图相同，弯矩图不同；(C) 剪力图不同，弯矩图相同；(D) 剪力图、弯矩图都不同。 4. 图示梁，当力偶M e 的位置改变时，有下列结论： (A) 剪力图、弯矩图都改变； (B) 剪力图不变，只弯矩图改变； (C) 弯矩图不变，只剪力图改变； (D) 剪力图、弯矩图都不变。 5. 图示梁C 截面弯矩M C = ；为使M C =0，则M e = ；为使全梁不出现正弯矩，则M e ≥ 。 6. 图示梁，已知F 、l 、a 。使梁的最大弯矩为最小时，
梁端重量P = 。 7. 图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分布，则B 端支反力为 ，弯矩图为 次曲线，|M |max 发生在 处。 8. 图示梁，m (x )为沿梁长每单位长度上的力偶矩值， m (x )、q (x )、F S (x )和M (x )之间的微分关系为： S d () ;d F x x = d () d M x x = 。 9. 外伸梁受载如图，欲使AB 中点的弯矩等于零时，需在B 端加多大的集中力偶矩（将大小和方向标在图上）。 10. 简支梁受载如图，欲使A 截面弯矩等于零时，则 =e21e /M M 。 1-10题答案：1. C 2. D 3. B 4. B 5. 28e 2M ql -；42ql ；22ql 6. ?? ? ??-a l a F 24 7. m 0/2；二；l /2 8. q (x )； F S (x )+ m (x 9. 10. 1/2 222
(整理)材料力学中国建筑工业出版社第四章弯曲内力答案
解：分别先后用1-1、2-2、3-3截面将杆切开，取右边部分研究，整个构件是平衡的，则脱离体也应该平衡。受力如图(b)、(c)、(d)所示。内力一定要表标成正方向，剪力绕脱离体内任一点有顺时转动趋势；而表弯矩时，可视杆内任点为固定，使下侧纤维受拉 的变矩为正。 如图（b ）: 如图（c ）: 如图（d ）: 4-1c 求指定截面的剪力和弯矩。 4-2cfh 写出下列各梁的剪力方程、弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。 题4-2c V M kN · M V 题4-2f ·题4-2h 2 30q l 27 (a )(b ) M P 1111 10 000()0O Y V qa V qa M qa M M F ?=-==???→→? ??-??===????∑∑2(e ) M (d ) a (c ) a 3332 33000()0O Y V qa V qa M qa a M qa M F ?==-=????→→???+?==-=????? ∑∑ 2222 20 000()0O Y V qa V qa M M qa a M M F ?=-==???→→? ??--?===????∑∑
4-3dfgh 用微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图 4kN ·m + 题4-3d 10.25 M kN ·m) V kN)- - 1243.5-1 0.25 - + 3 2 2 + -题4-3f M 图 8 5Pl 8 3Pl 16 Pl P/4 -43.5 --12 M kN ·m) V kN) 24+ + - 26.25 7.57.5 题4-3g 5P/4 + P=15kN +-24 313.875 3 13.875 qa M 图 V 图2 qa + - 2 + -2qa +-qa 2qa 题4-3h M kN ·V kN) 3.125 4-6 起吊一根自重为q （N/m ）的等截面钢筋混凝土梁，问起吊点的合理位置x 应为多少（令梁在吊点处和中点处的最大正负弯矩的绝对值相等）
材料力学习题册答案-第4章 弯曲内力
第四章梁的弯曲内力 一、判断题 1．若两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（×) 2．最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（×) 3．若在结构对称的梁上作用有反对称载荷，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。 图4-1 二、填空题 1．图4-2 所示为水平梁左段的受力图，则截面C 上的剪力 SC F=F ，弯矩C M=2Fa。2．图4-3 所示外伸梁ABC ，承受一可移动载荷F ，若F 、l均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则外伸段的合理长度a= l/3 。 图4-2 图4-3 3．梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条斜直线，而弯矩图是一条抛物线。 4．当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在集中力作用处。 三、选择题 1．梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（C )。 A Fs 图有突变，M 图无变化； B Fs图有突变，M图有转折； C M 图有突变，Fs图无变化； D M 图有突变，Fs 图有转折。 2．梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（B )。 A Fs 有突变，M 图光滑连续； B Fs 有突变，M 图有转折； C M 图有突变，凡图光滑连续； D M 图有突变，Fs 图有转折。 3．在图4-4 所示四种情况中，截面上弯矩M 为正，剪力Fs 为负的是（B ）。 4．简支梁及其承载如图 4-1 所示，假 想沿截面m-m将梁截分为二。若取梁左 段为研究对象，则该截面上的剪力和弯 矩与q、M 无关；若以梁右段为研究对象， 则该截面上的剪力和弯矩与 F 无关。 （× )
图4-4 4．梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内，M 图是一条（A ）。 A 上凸曲线；B下凸曲线； C 带有拐点的曲线； D 斜直线。 5．多跨静定梁的两种受载情况分别如图4-5 ( a ）、（b ）所示，以下结论中（A ）是正确的。力F 靠近铰链。 图4-5 A 两者的Fs 图和M 图完全相同； B 两者的Fs 相同对图不同； C 两者的Fs 图不同，M 图相同； D 两者的Fs图和M 图均不相同。 6．若梁的剪力图和弯矩图分别如图4-6 ( a ）和（b ）所示，则该图表明( C ) A AB段有均布载荷BC 段无载荷； B AB 段无载荷，B截面处有向上的集中力，B C 段有向下的均布载荷； C AB 段无载荷，B 截面处有向下的集中力，BC 段有向下的均布载荷； D AB 段无载荷，B 截面处有顺时针的集中力偶，BC 段有向下的均布载荷。 图4-6
材料力学习题第4章弯曲内力
第四章 梁的弯曲内力 一、 填空题 1．图 4-2 所示为水平梁左段的受力图，则截面 C 上的剪力 SC F =F ，弯矩C M =2Fa 。 2．图 4-3 所示外伸梁 ABC ，承受一可移动载荷 F ，若 F 、l 均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则外伸段的合理长度 a= l/3 。 图 4-2 图4-3 3． 梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条 斜直 线，而弯矩图是一条 抛物 线。 4． 当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在 集中力作用处 。 二、 选择题 1． 梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（ C )。 A Fs 图有突变， M 图无变化 ； B Fs 图有突变，M 图有转折 ； C M 图有突变，Fs 图无变化 ； D M 图有突变， Fs 图有转折 。 2． 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（ B )。 A Fs 有突变， M 图光滑连续 ； B Fs 有突变， M 图有转折 ； C M 图有突变，凡图光滑连续 ； D M 图有突变， Fs 图有转折 。 3． 在图4-4 所示四种情况中，截面上弯矩 M 为正，剪力 Fs 为负的是（ B ）。 图 4-4 4． 梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内， M 图是一条（ A ）。 A 上凸曲线 ； B 下凸曲线 ； C 带有拐点的曲线 ； D 斜直线 。 5．多跨静定梁的两种受载情况分别如图4-5 ( a ）、（ b ）所示，以下结论中（ A ）是正确的。力 F 靠近铰链。 图4-5 A 两者的 Fs 图和 M 图完全相同 ； B 两者的 Fs 相同对图不同 ； C 两者的 Fs 图不同， M 图相同 ； D 两者的Fs 图和 M 图均不相同 。
材料力学弯曲内力习题
第四章 弯 曲 内 力 一 是非题 4.1 按静力学等效原则，将梁上的集中力平移不会改变梁的内力分布。 （ ） 4.2 当计算梁的某截面上的剪力时，截面保留一侧的横向外力向上时为正，向下时为负。 （ ） 4.3 当计算梁的某截面上的弯矩时，截面保留一侧向上的横向外力对截面形心取的矩一 定为正。 （ ） 4.4 梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。 （ ） 4.5 若连续梁的联接铰处无载荷作用，则该铰的剪力和弯矩为零。 （ ） 4.6 分布载荷q （x ）向上为负，向下为正。 （ ） 4.7 最大弯矩或最小弯矩必定发生在集中力偶处。 （ ） 4.8 简支梁的支座上作用集中力偶M ，当跨长L 改变时，梁内最大剪力发生改变，而最大弯矩不改变。 （ ） 4.9 剪力图上斜直线部分可以肯定有分布载荷作用。 （ ） 4.10 若集中力作用处，剪力有突变，则说明该处的弯矩值也有突变。 （ ） 二．选择题 4.11 用内力方程计算剪力和弯矩时，横向外力与外力矩的正负判别正确的是（ ） A. 截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正 B. 截面右边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正 C. 截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力为正，向下的横向外力对截面形心计算的弯矩为正 D. 截面右边梁内向下的横向外力计算的剪力为正，该力对截面形心计算的弯矩也为正 4.12 对剪力和弯矩的关系，下列说法正确的是（ ） A. 同一段梁上，剪力为正，弯矩也必为正 B. 同一段梁上，剪力为正，弯矩必为负 C. 同一段梁上，弯矩的正负不能由剪力唯一确定 D. 剪力为零处，弯矩也必为零 题4.14图 4.13 以下说法正确的是（ ） A. 集中力作用处，剪力和弯矩值都有突变 B. 集中力作用处，剪力有突变，弯矩图不光滑 C. 集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变 D. 集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩值有突变 4.14 简支梁受集中力偶Mo 作用，如图所示。 题4.15图 以下结论错误的是（ ） A. b =0时， 弯矩图为三角形 B. a =0时，弯矩图为三角形 C. 无论C 在何处，最大弯矩必为Mo D. 无论C 在何处，最大弯矩总在C 处 4.15 图示二连续梁的支座，长度都相同，集中力P 分别位于C 处右侧和左侧但无限接近联接铰C 。 以下结论正确的是（ ） A. 两根梁的Q 和M 图都相同 B. 两根梁的Q 图相同，M 图不相同
第四章弯曲内力练习
第四章 弯曲内力 一、选择题 1、具有中间铰的静定梁如图所示，在列全梁的剪力和弯矩方程时，分段正确的是（ ） A ）二段：AC 、CE ； B ）三段：A C 、C D 、D E ； C ）四段：AB 、BC 、C D 、D E 。 2、简支梁部分区段受均布载荷作用，如图所示，以下结论错误的是（ ） A ）AC 段，剪力表达式qa x Q 4 1)(= B ）AC 段，弯矩表达式qax x M 4 1)(=； C ）CB 段，剪力表达式)(4 1)(a x q qa x Q --=； D ）CB 段，弯矩表达式)(2 141)(a x q qax x M --=。 3、简支梁受集中力偶作用，如图所示，以下结论错误的是（ ） A ）AC 段，剪力表达式l m x Q =)(； B ）AC 段，弯矩表达式x l m x M =)(； C ）CB 段，剪力表达式l m x Q =)(； D ）CB 段，弯矩表达式m x l m x M +=)(。 4、外伸梁受均布载荷作用，如图所示，以下结论错误的是（ ） A ）A B 段，剪力表达式qx x Q -=)(； B ）AB 段，弯矩表达式22 1)(qx x M -=； C ）BC 段，剪力表达式l qa x Q 2)(2 =； D ）BC 段，弯矩表达式)(2)(2 x l l qa x M --=。
5、悬臂梁受载荷的情况如图所示，以下结论错的是（ ） A ）qa Q 3max =； B ）在a x a 43<<处，0=Q ； C ）2max 6qa M =； D ）在a x 2=处，0=M 。 6、弱梁的载荷和支承情况对称于C 截面，图示，则下列结论中错误的是（ ） A ）剪力图、弯矩图均对称，0=c Q ； B ）剪力图对称，弯矩图反对称，0=c M ； C ）剪力图反对称，弯矩图对称，0=c M ； D ）剪力图反对称，弯矩图对称，0=c Q 。 7、右端固定的悬臂梁，长4m ，其弯矩如图所示，则梁的受载情况是（ ） A ）在m x 1=，有一个顺钟向的力偶作用； B ）在m x 1=，有一个逆钟向的力偶作用； C ）在m x 1=，有一个向下的集中力作用； D ）在m x 41<<处，有向下的均布力作用。 8、长4m 的简支梁，其剪力图如图所示，以下结论错误的是（ ） A ）在m x 40<<处，有向下的均布力q 作用； B ）梁上必有集中力偶作用； C ）梁左端有3kN 的向上支反力，右端有1kN 的向上支反力； D ）集中力偶作用点在右支座上。 9、长4m 的简支梁，其弯矩图如图所示，则梁的受载情况是（ ） A ）在m x 31<<处，有向上的均布力
材料力学专项习题练习6弯曲内力
弯曲内力 1. 长l的梁用绳向上吊起，如图所示。钢绳绑扎处离梁端部的 距离为x。梁内由自重引起的最大弯矩|M|max为最小时的x值为： (A) /2 l； (B) /6 l； (C) 1)/2 l。 l； (D) 1)/2 2. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中哪个是正确的？ (A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同； (B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同； (C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同； (D) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。 3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的 (A) 剪力图、弯矩图都相同； (B) 剪力图相同，弯矩图不同； (C) 剪力图不同，弯矩图相同； (D) 剪力图、弯矩图都不同。 4. 图示梁，当力偶M e的位置改变时，有下列结论： (A) 剪力图、弯矩图都改变； (B) 剪力图不变，只弯矩图改变； (C) 弯矩图不变，只剪力图改变； (D) 剪力图、弯矩图都不变。 5. 图示梁C截面弯矩M C = ；为使M C =0，则M e= ；为使全梁不出现正弯矩，则M e≥。 6. 图示梁，已知F、l、a。使梁的最大弯矩为最小时，梁端重量P= 。 7. 图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分布，则B端支反力为，弯矩
图为 次曲线，|M |max 发生在 处。 8. 图示梁，m (x )为沿梁长每单位长度上的力偶矩值， m (x )、q (x )、F S (x )和M (x )之间的微分关系为： S d ();d F x x = d () d M x x = 。 9. 外伸梁受载如图，欲使AB 中点的弯矩等于零时， 需在B 端加多大的集中力偶矩（将大小和方向标在 图上）。 10. 简支梁受载如图，欲使A 截面弯矩等于零时，则 =e21e /M M 。 1-10题答案：1. C 2. D 3. B 4. B 5. 28e 2 M ql -；42 ql ；22 ql 6. ??? ??-a l a F 24 7. m 0/2；二；l /2 8. q (x )；F S (x )+ m (x ) 9. 10. 1/2 11-60题. 作图示梁的剪力图和弯矩图。 解：
材料力学习题册答案-第4章弯曲内力
第四章 梁的弯曲内力 一、 判断题 1． 若两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（ × ) 2． 最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（ × ) 3． 若在结构对称的梁上作用有反对称载荷，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。（ √ ) 图 4-1 二、 填空题 1．图 4-2 所示为水平梁左段的受力图，则截面 C 上的剪力 SC F =F ，弯矩C M =2Fa 。 2．图 4-3 所示外伸梁 ABC ，承受一可移动载荷 F ，若 F 、l 均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则外伸段的合理长度 a= l/3 。 图 4-2 图4-3 4． 简支梁及其承载如图 4-1 所示，假想沿截面m-m 将梁截分为二。若取梁左段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩 与q 、M 无关；若以梁右段为 研究对象，则该截面上的剪力
3．梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条斜直线，而弯矩图是一条抛物线。 4．当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在集中力作用处。 三、选择题 1．梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（ C )。 A Fs 图有突变， M 图无变化； B Fs图有突变，M图有转折； C M 图有突变，Fs图无变化； D M 图有突变， Fs 图有转折。2．梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（ B )。 A Fs 有突变， M 图光滑连续； B Fs 有突变， M 图有转折； C M 图有突变，凡图光滑连续； D M 图有突变， Fs 图有转折。3．在图4-4 所示四种情况中，截面上弯矩 M 为正，剪力 Fs 为负的是（ B ）。 图 4-4 4．梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内， M 图是一条（ A ）。
【华中科技大学材料力学学习笔记】第4章 弯曲内力
第四章 弯曲内力 §4.1 弯曲的概念和实例 §4.2 受弯杆件的简化 §4.3 剪力和弯矩 §4.4 剪力方程和弯矩方向，剪力图和弯矩图 §4.5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 §4.6 静定刚度及平面曲杆的弯曲内力 §4.1 弯曲的概念和实例 1．实例 ()()()()??? ?? ? ?轧板机的轧辊镗刀刀杆 火车轮轴 桥式起重机大梁4321 2．弯曲变形 作用于杆件上的垂直于杆件的轴线，使原为直线的轴线变形后成为曲线，这种变形称为弯曲变形。 3．梁——凡以弯曲变形为主的杆件，习惯上称为梁 4．对称弯曲： ()()()()??? ?? ? ?曲线向对称面内的一条平面弯曲变形后轴线成为纵对称面内所有外力都作用于纵向 称轴的纵向对称面整个杆件有一个包含对 横截面有一根对称轴4321
§4.2 受弯杆件的简化 根据支座及载荷简化，最后可以得出梁的计算简图。计算简图以梁的轴线和支承来表示梁。 ()()()?? ? ??悬臂梁外伸梁简支梁 梁的基本形式321: l 称为梁的跨度 §4.3 剪力和弯矩 （1）求反力： B A A B F F 0 0=∑M =∑M （2）求内力（截面法） 一般来说截面上有剪力F S 和弯矩M （为平衡） 001=--=∑s A y F F F F 1F F F A S -= （a ） ()00 10=?--+=∑x F a x F M M A ()a x F x F M --= （b ） （3）讨论
一般说，在梁的截面上都有剪力F S 和弯矩M ，从式（a ）式（b ）可以看出，在数值上，剪力F S 等于截面以左所有外力在梁轴线的垂线（y 轴）上投影的代数和；弯矩M 等于截面以左所有外力对截面形心取力矩的代数和，即： ?? ?????==∑∑==左左n i i n i i S M M F F 11 同理，取截面右侧部分为研究对象： ?? ?????==∑∑==右右n i i n i i S M M F F 11 （4）剪力F S 和弯矩M 符号规定 无论取左侧，或者取右侧，所得同一截 面上的剪力F S 和弯矩M ，不但数值相同，而且符号也一致，符号规定如左图示。 Example1 试求图示梁D 截面的F S 、M Solution ： （1）求反力 ()0230 =??-?=∑a a q a F M A B 32qa F A = ()()02230 =??-?=∑a a q a F M B A 3 4qa F B = （2）求剪力和弯矩 （设正法）将截面上的剪力F S 和弯距M ，按符号规定设为正的方向。 00 =--=∑S A y F qa F F 3 32qa qa qa qa F F A S -=-= -= （负号说明剪力F S 所设方向与实际方向相反，截面上产生负剪力）。
第四章弯曲内力
4-1a 、f 试求图示各梁中截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩，这些截面无限靠近C 、D 制定截面。设F 、q 、a 均为已知。 题4-1f 图 （a ）：方法一：截面法（略） 方法二：悬臂法：剪力等于截面一侧外力的代数和（顺时针取正），弯矩等于截面一侧外力对截面的形心之矩的代数和（开口向上弯曲梁下拉取正）。 1323 2100 0()() S S S F F F F F F M M F a Fa M Fa =-===-???? ? ? ==-?==???力偶引起 （f ）：①求约束反力： 2 2520()()022()0()0()22 D D C D C C a qa qa qa F a qa a F m F a qa m F qa a F a qa qa a F ???-+?-?==↑???=???→→? ??=?????+-?--?==-↓????∑∑ 5022 y qa qa F qa qa =-- +-=∑，故：所求反力正确。 ②悬臂法求内力 研究1-1截面左边：12 1()22 S F q a qa a qa M qa =--?=-?? ?=-?=-?? 研究2-2截面右边：2222 53225()22 S qa qa F qa qa M qa qa a qa ?=-+=-????=??--+?=-?? 4-1c 求指定截面的剪力和弯矩。
解：分别先后用1-1、2-2、3-3截面将杆切开，取右边部分研究，整个构件是平衡的，则脱离体也应该平衡。受力如图(b)、(c)、(d)所示。内力一定要标成正方向，剪力绕脱离体内任一点有顺时转动趋势；而 标弯矩时，可视杆内任点为固定，使下侧纤维受拉的 弯矩为正。 如图（b ）: 如图（c ）: 如图（d ）: 4-1c 求指定截面的剪力和弯矩。 ) (b ) (c ) (b ) M (c ) 方法一方法二 方法二与上一个题类似，列方程便可以求出内力值。 方法一（悬臂梁法）：图可以不画，用手直接蒙住截面的左侧 (b )M P (c ) 1 11110 000()0y S S O F F qa F qa M qa M M F ?=-==???→→??? -??===????∑∑2 (e )M (d ) (c ) 3332 33000()0y S S O F F qa F qa M qa a M qa M F ?==-=???? →→???+?==-=????? ∑∑2 22220 000()0y S S O F F qa F qa M M qa a M M F ?=-==???→→??? --?===????∑∑
第四章弯曲内力练习
第四章 弯曲内力 一、选择题 1、具有中间铰的静定梁如图所示，在列全梁的剪力和弯矩方程时，分段正确的是（ ） A ）二段：AC 、CE ； B ）三段：A C 、C D 、D E ； C ）四段：AB 、BC 、C D 、D E 。 2、简支梁部分区段受均布载荷作用，如图所示，以下结论错误的是（ ） A ）AC 段，剪力表达式qa x Q 41)(= B ）A C 段，弯矩表达式qax x M 4 1)(=； C ）CB 段，剪力表达式)(4 1)(a x q qa x Q --=； … D ）CB 段，弯矩表达式)(2 141)(a x q qax x M --=。 3、简支梁受集中力偶作用，如图所示，以下结论错误的是（ ） A ）AC 段，剪力表达式l m x Q =)(； B ）AC 段，弯矩表达式x l m x M =)(； C ）CB 段，剪力表达式l m x Q =)(； D ）CB 段，弯矩表达式m x l m x M +=)(。 4、外伸梁受均布载荷作用，如图所示，以下结论错误的是（ ） A ）A B 段，剪力表达式qx x Q -=)(； B ）AB 段，弯矩表达式22 1)(qx x M -=； C ）BC 段，剪力表达式l qa x Q 2)(2 =； ￥
D ）BC 段，弯矩表达式)(2)(2x l l qa x M --=。 5、悬臂梁受载荷的情况如图所示，以下结论错的是（ ） A ）qa Q 3max =； B ）在a x a 43<<处，0=Q ； C ）2max 6qa M =； D ）在a x 2=处，0=M 。 6、弱梁的载荷和支承情况对称于C 截面，图示，则下列结论中错误的是（ ） A ）剪力图、弯矩图均对称，0=c Q ； B ）剪力图对称，弯矩图反对称，0=c M ； C ）剪力图反对称，弯矩图对称，0=c M ； . D ）剪力图反对称，弯矩图对称，0=c Q 。 7、右端固定的悬臂梁，长4m ，其弯矩如图所示，则梁的受载情况是（ ） A ）在m x 1=，有一个顺钟向的力偶作用； B ）在m x 1=，有一个逆钟向的力偶作用； C ）在m x 1=，有一个向下的集中力作用； D ）在m x 41<<处，有向下的均布力作用。 8、长4m 的简支梁，其剪力图如图所示，以下结论错误的是（ ） A ）在m x 40<<处，有向下的均布力q 作用； B ）梁上必有集中力偶作用； C ）梁左端有3kN 的向上支反力，右端有 1kN 的向上支反力； /
材料力学习题弯曲内力
弯 曲 内 力 基 本 概 念 题 一、选择题 (如果题目有5个备选答案，选出2～5个正确答案，有4个备选答案选出一个正确答案。) 1. 平面弯曲梁的横截面上一般存在( )。 A ．M B ．F S C ．轴向拉力 D. 轴向压力 E.. 扭矩 2. 纯弯曲梁段各横截面上的内力是( )。 A ．M 和F S B ．F S 和F N C ．M 和F N D. 只有M 3. 什么梁可不先求支座反力，而直接计算内力( )。 A ．简支梁 B ．悬臂梁 C ．外伸梁 D ．静定梁 4.关于图4所示梁，下列论述正确的是( )。 A ．A B 段内各截面的剪力为-P B ．B C 段内各截面的剪力为零 C ．AB 段内各截面的弯矩不等且为负 D ．AB 段和BC 段都是纯弯曲梁段 E ．BC 段是纯弯曲梁段 题4图 题5图 5. 图示简支梁受集中力作用，以下结论正确的是( )。 A ．l Pb x F AC = )( S 段 B ．x l Pb x M AC =)( 段 C ．l Pa x F CB =)( S 段 D ．)()( x l l Pa x M CB -=段 E ．P F SC = 6. 在无荷载作用的梁段上，下列论述正确的是（ ）。 A ．F S ＞ 0时，M 图为向右下的斜直线 B ．F S ＞ 0时，M 图为向下凸的抛物线 C ．F S ＜ 0时，M 图为向右上的斜直线 D ．F S ＜ 0时，M 图为向上凸的抛物线 E ． F S = 0时，M 图为水平直线 7. 在集中力P 作用处C 点，有（ ）。 A ．F S 图发生突变 B ．M 图出现拐折 C ．P F SC = D ．F SC 不确定 E ．P F F SC SC =-右左 8. 在集中力偶m 作用点C 处，下列论述正确的是( )。 A ．F S 图无变化，M 图有突变 B ． C M 不确定 -17- C ．F S 图无变化，M 图的切线斜率无变化 D ．F S 图有突变，M 图发生拐折 E ．m M M C C =-右左 9. 悬臂梁的弯矩图如图所示，则梁的F S 图形状为（ ）。 A ．矩形 B ．三角形 C ．梯形 D ．零线(即各横截面上剪力均为零) 题9图 题10图 10. 简支梁的弯矩图如图所示，则梁的受力情况为（ ）。 A ．在A B 段和CD 段受有均布荷载作用 B ．在B C 段受有均布荷载作用 C ．在B 、C 两点受有等值反向的集中力P 作用