高三一轮复习综合卷

单元测试卷及组卷说明参考表单

参考答案

一、填空题：{0}

1．定义运算x ※y=??

?>≤)

()(y x y y x x ，若|m －1|※m=|m －1|，则m 的取值范围是 . m ≥21

2．已知函数,2lg b ln )(++=x x a x f 若,4)2013(=f 则=)2013

1

(

f .0 3.已知向量(,),(,)a b =-=-3210r r

，且向量a b λ+r r 与a b -2r r 垂直，则实数λ的值是

-17

4.若函数3()(1).1

ax

f x a a -=

≠-在区间(]0,1上是减函数，则a 的取值范围是 ()(],01,3-∞?

5．将函数()2sin(+),(0)4

f x x π

ωω=>的图象向右平移

4π

ω

个单位得到函数()y g x =的图象，若()y g x =在[,]63

ππ

-

上为增函数，则ω最大值为 3/2 6．若不等式X 2

- log m X ＜0在区间（0,21）内恒成立，则实数m 的取值范围是

16

1≤m ＜1

7．若存在[]3,1∈a ，使得不等式02)2(2

>--+x a ax 成立，则实数x 的取值

1-

2>

x 8．设方程2ln 103x x =-的解为0x ，则关于x 的不等式023x x -<的最大整数解为_ __2

9．过原点O 的直线与函数2x

y =的图象交于,A B 两点，过B 作y 轴的垂线交函数4x

y =的图象于点C ，若AC 平行于y 轴，则点A 的坐标是 （1，2）

10．若实数a,b,c,d 满足=1,则的最小值为

2

5

12ln 2）

（-

由

11101800

(180)

22120

ADE

d

S AD h d

d

-

=?=?-?

-

V

（下同解法一）

19、设函数).0

,0

(

2

2

)

(

1

>

>

+

+

-

=

+

b

a

b

a

x

f

x

x

（4）当2

=

=b

a时，证明：函数)

(x

f不是奇函数；

（5）设函数)

(x

f是奇函数，求a与b的值；

（6）在（2）的条件下，判断并证明函数)

(x

f的单调性，并求不等式

6

1

)

(-

>

x

f的解集。解析：（1）当2

=

=b

a时，,

2

2

2

2

)

(

1+

+

-

=

+x

x

x

f

所以0

2

2

2

2

)1(

2

=

+

+

-

=

f，,

2

1

2

1

2

2

1

)1

(=

+

+

-

=

-

f

所以)1(

)1

(f

f-

≠

-，从而)

(x

f不是奇函数。………………………4分

（2）由函数)

(x

f是奇函数，得)

(

)

(x

f

x

f-

=

-，

即-

=

+

+

-

+

-

-

b

a

x

x

1

2

2

b

a

x

x

+

+

-

+1

2

2

对定义域内任意实数x都成立，化简整理得

)

2(

2

)4

2(

2

)

2(2=

-

+

?

-

+

?

-b

a

ab

b

a x

x，它对定义域内任意实数x都成立，

所以

?

?

?

=

-

=

-

,0

4

2

,0

2

ab

b

a

所以

?

?

?

-

=

-

=

2

,1

b

a

或

?

?

?

=

=

.2

,1

b

a

经检验

?

?

?

=

=

,2

,1

b

a

符合题意．………………………9分