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所有者权益的难点精讲

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第五章所有者权益的核算

《小企业会计准则》第五十三条规定:所有者权益,是指小企业资产扣除负债后由所有者享有的剩余权益。

小企业的所有者权益包括:实收资本(或股本,下同)、资本公积、盈余公积和未分配利润。

【解读】

《小企业会计准则》对于所有者权益的定义与《企业会计准则》基本相同。只是没有按其来源分类,也没有引入“直接计入所有者权益的利得和损失”的概念。

第一节《小企业会计准则》与《小企业会计制度》

所有者权益项目主要变化

《小企业会计准则》与《小企业会计制度》相比,在以下项目发生了主要变化:

一、关于实收资本

《小企业会计准则》规定,小企业(中外合作经营)根据合同规定在合作期间归还投资者的投资,应在“实收资本”科目下设置“已归还投资”明细科目进行核算,而《小企业会计制度》中未做出规定。

二、关于资本公积

《小企业会计准则》规定,资本公积仅核算资本(股本)溢价一个明细科目。而《小企业会计制度》中的资本公积包括四个明细科目:资本溢价、接受捐赠非现金资产准备、外币资本折算差额、其他资本公积。

三、关于盈余公积

《小企业会计准则》规定,盈余公积包括法定公积金和任意公积金两项内容。而《小企业会计制度》中的盈余公积包括法定盈余公积、任意盈余公积、法定公益金三项内容。

第二节实收资本和资本公积核算的难点精讲

一、实收资本的核算

《小企业会计准则》第五十四条规定:实收资本,是指投资者按照合同协议约定或相关规定投入到小企业、构成小企业注册资本的部分。

(一)小企业收到投资者以现金或非货币性资产投入的资本,应当按照其在本企业注册资本中所占的份额计入实收资本,超出的部分,应当计入资本公积。

(二)投资者根据有关规定对小企业进行增资或减资,小企业应当增加或减少实收资本。

小企业(股份有限公司)应当将“实收资本”科目的名称改为“股本”科目。

小企业(中外合作经营)根据合同规定在合作期间归还投资者的投资,应在“实收资本”科目下设置“已归还投资”明细科目进行核算。

1.小企业收到投资者的出资时,账务处理为:

借:银行存款、固定资产、无形资产等

贷:实收资本(在注册资本中所占的份额)

资本公积(差额)

2.根据有关规定增加注册资本时,账务处理为:

借:银行存款、资本公积、盈余公积

贷:实收资本

3.根据有关规定减少注册资本时,账务处理为:

借:实收资本

贷:库存现金、银行存款

4.小企业(中外合作经营)根据合同规定在合作期间归还投资者的投资时,账务处理为:

借:实收资本——已归还投资

贷:银行存款

借:利润分配——利润归还投资

贷:盈余公积——利润归还投资

二、资本公积的核算

《小企业会计准则》第五十五条规定:资本公积,是指小企业收到的投资者出资额超过其在注册资本或股本中所占份额的部分。

小企业用资本公积转增资本,应当冲减资本公积。小企业的资本公积不得用于弥补亏损。

【解读】

小企业要设置“资本公积”科目,核算小企业收到投资者出资超出其在注册资本中所占份额的部分。小企业按照规定可以用资本公积转增资本,应当冲减资本公积。小企业的资本公积不得用于弥补亏损,其核算内容基本上仅限于资本溢价。

第三节留存收益核算的难点精讲

一、盈余公积的核算

《小企业会计准则》第五十六条规定:盈余公积,是指小企业按照法律规定在税后利润中提取的法定公积金和任意公积金。

小企业用盈余公积弥补亏损或者转增资本,应当冲减盈余公积。小企业的盈余公积还可以用于扩大生产经营。

小企业要设置“盈余公积”科目,核算小企业(公司制)按照公司法规定在税后利润中提取的法定公积金和任意公积金,分别用“法定盈余公积”、“任意盈余公积”进行明细核算。

小企业(外商投资)按照法律规定在税后利润中提取储备基金和企业发展基金也在本科目核算。分别用“储备基金”、“企业发展基金”进行明细核算。

小企业(中外合作经营)根据合同规定在合作期间归还投资者的投资,应在“盈余公积”科目下设置“利润归还投资”明细科目进行核算。

1.小企业(公司制)按照公司法规定提取法定公积金和任意公积金时,账务处理为:借:利润分配——提取法定盈余公积、提取任意盈余公积

贷:盈余公积——法定盈余公积、任意盈余公积

2.小企业(外商投资)按照规定提取储备基金、企业发展基金、职工奖励及福利基金时,账务处理为:

借:利润分配——提取储备基金、提取企业发展基金、提取职工奖励及福利基金贷:盈余公积——储备基金、企业发展基金

应付职工薪酬

3.用盈余公积弥补亏损或者转增资本时,账务处理为:

借:盈余公积

贷:利润分配——盈余公积补亏

实收资本

4.小企业(中外合作经营)根据合同规定在合作期间归还投资者的投资,应当按照实际归还投资处理,具体会计处理参照实收资本处理。

二、未分配利润的核算

《小企业会计准则》第五十七条规定:未分配利润,是指小企业实现的净利润,经过弥补亏损、提取法定公积金和任意公积金、向投资者分配利润后,留存在本企业的、历年结存的利润。

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晏子使楚、讽谏小议重难点精讲教学设计 Yan Zi's mission to Chu and his satirical admo nition on the important and difficult points in teaching design

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其实: 3.把下列句子译成现代汉语。 ①张袂成阴,挥汗成雨,比肩继踵而在,何为无人? ②得无楚之水土使民善盗邪! ③圣人非所与熙也,寡人反取病焉。 4.文学常识填空。 《晏子使楚》《____》,这是记述晏婴言行的一部书。《讽谏小议》作者____,当代作家。 5.《讽谏小议》中作者的主要观点是什么? 点击思维 1.注意“袂”在本文中的读法;“诣”不要误读为“zhǐ” 2.要结合具体语句和工具书准确解释文言词语,这是理解文言文的基础。此处 ①的前一个“使”是“派,派遣”的意思。后一个“使”是“使者”的意思。 3.用现代汉语翻译文言句子要准确流畅,特别是关键性词语要翻译准确,如 ①中的“比肩继踵”, ②中的“得无”, ③中的“熙”等要翻译准确。 4.《晏子春秋》是一部记载春秋末期齐相晏婴思想言行的著作。全书分《内篇》《外篇》,共215章。多半是记载晏婴的生

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第五章 金融工具确认和计量准则难点精讲及案例解析 难点一:金融资产和金融负债的分类 一、金融资产和金融负债的分类和含义 (一)以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产或金融负债 以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产,可以进一步划分为交易性金融资产或金融负债和直接指定为以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产或金融负债。 1.交易性金融资产或金融负债 满足以下条件之一的金融资产或金融负债,应当划分为交易性金融资产或金融负债: ( 1 )取得该金融资产或承担该金融负债的目的,主要是为了近期内出售、回购或赎回。 (2)属于进行集中管理的可辨认金融工具组合的一部分,且有客观证据表明企业近期 采用短期获利方式对该组合进行管理。在这种情况下,即使组合中有某个组成项目持有的期限稍长也不受影响。 (3)属于衍生工具。 2.直接指定为以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产 (二)持有至到期投资 持有至到期投资,是指到期日固定、回收金额固定或可确定,且企业有明确意图和能力持有至到期的非衍生金融资产。持有至到期投资具有以下特征: 1.到期日固定、回收金额固定或可确定; 2.有明确意图持有至到期; 3.有能力持有至到期。 企业将持有至到期投资在到期前处置或重分类,通常表明其违背了将投资持有至到期的最初意图。如果处置或重分类为其他类金融资产的金额相对于该类投资(即企业全部持有至到期投资)在出售或重分类前的总额较大,则企业在处置或重分类后应立即将其剩余的持有至到期投资(即全部持有至到期投资扣除已处置或重分类的部分)重分类为可供出售金融资产。

(三)贷款和应收款项 贷款和应收款项,是指在活跃市场中没有报价、回收金额固定或可确定的非衍生金融资产。 (四)可供出售金融资产 对于公允价值能够可靠计量的金融资产,企业可以将其直接指定为可供出售金融资产。例如,在活跃市场上有报价的股票投资、债券投资等。如企业没有将其划分为其他三类金融资产,则应将其作为可供出售金融资产处理。相对于交易性金融资产而言,可供出售金融资产的持有意图不明确。 共同控制或重大影响的,应当按金融工具确认和计量准则规定,将该限售股权划分为可供出售金融资产,除非满足该准则规定条件划分为以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产。 (五)其他金融负债 其他金融负债是指没有划分为以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融负债。通常,企业购买商品形成的应付账款、长期借款、商业银行吸收的客户存款等,应划分为此类。 二、金融资产的重分类 企业在金融资产初始确认时对其进行分类后,不得随意变更。 (一)企业在初始确认时将某金融资产划分为以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产后,不能重分类为其他类金融资产;其他类金融资产也不能重分类为以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产。 (二)企业因持有意图或能力的改变,使某项投资不再适合划分为持有至到期投资的,应当将其重分类为可供出售金融资产。 (三)如出售或重分类金融资产的金额较大而受到的“两个完整会计年度”内不能将金融资产划分为持有至到期的限制已解除(即,已过了两个完整的会计年度),企业可以再将符合规定条件的金融资产划分为持有至到期投资。

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四、机械效率 100%W W η= ?有用总 金题精讲 题一:如图所示,在A 处或B 处的虚框内添加一个滑轮,利用三个滑轮组成滑轮组,要求使用时最省力。添加滑轮并完成滑轮组绕法。 题二:用如图所示装置测量动滑轮的机械效率。实验时,竖直向上匀速拉动弹簧测力计,使挂在动滑轮下面的钩码缓缓上升。实验数据如下表。 (1)第②次实验时,测得动滑轮的机械效率约为_____________。 (2)分析表中数据可知,对于同一动滑轮,所提升钩码的重力增大,机械效率将 _____________;提升相同重力的钩码时,动滑轮的重力增大,其机械效率将_____________。(选填“增大”“减小”或“不变”) (3)分析表中数据可知,F ≠ +2 G G 动,可能的原因是:_____________。 题三:肥胖可能会引发许多慢性疾病,某人用如图所示的健身拉力器进行减肥锻炼,配重由 若干金属块(每块质量为10 kg )组成,锻炼时可以根据自己的实际选择配重的金属块数量。(杆重、绳重、摩擦均不计,g 取10 N/kg ) (1)拉力器上的滑轮均属于__________(选填“定”或“动”)滑轮。 (2)若该人的质量为85kg ,他一次最多能拉起__________块金属块。

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(线面平行→面面平行), (2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行. (线线平行→面面平行), (3)垂直于同一条直线的两个平面平行, 两个平面平行的性质定理 (1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行) (2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行) 高二会考数学知识点2 导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x 在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f(x0)或df(x0)/dx。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的

线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。 对于可导的函数f(x),x?f(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也****于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。 高二会考数学知识点3 第一章:集合和函数的基本概念,错误基本都集中在空集这一概念上,而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念,一个不小心就是五分没了。次一级的知识点就是集合的韦恩图,会画图,集合的“并、补、交、非”也就解决了,还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念,这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念,的方法是写在笔记本上,每天至少看上一遍。

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播音主持声母发音六难点以及唇舌力量练习

播音主持声母发音六难点以及唇舌力量练习 播音员、节目主持人、电影演员、话剧演员都是语言艺术工作者。气息的运用、共鸣的调节、吐字的技巧、都是其基本技能的体现。发声技巧是播音员、主持人应掌握的基本技能,改进声音素质,提高发声技巧,使语言更富感染力,同时给受众以美感也是播音发声技巧所要达到的目的。而这些都是要通过系统、科学的基本功训练,才能有所效果。对于播音主持专业基本功的训练,全国青少儿播音主持专业委员会的老师总结了如下方法: 一. 1.唇的练习 (1)喷:也称作双唇后打响,双唇紧闭,将唇的力量集中于后中纵线三分之一的部位,唇齿相依,不裹唇,阻住气流,然后突然连续喷气出声,发出P、P、P的音。 (2)咧:将双唇闭紧尽力向前噘起,然后将嘴角用力向两边伸展。(咧嘴),反复进行、。 (3)撇:双唇后闭紧向前噘起,然后向左歪、向右歪、向上抬、向下压。 (4)绕:双唇闭紧向前噘听起,然后向左或向右作60度的转圈运动。 2.舌的练习 (l)刮舌:舌尖抵下齿背,舌体贴住齿背,随着张嘴,用上门齿齿沿刮舌叶、舌面,使舌面能逐渐上挺隆起,然后,将舌面后移向上贴住硬腭前部,感觉舌面向头顶上部“百会”穴的位置立起来。这一练习对于打开后声腔和纠正.“尖音”、增加舌面隆起的力量很有效。口腔开度不好的人、舌面音J、Q、X发音有问题的人可以多练习。 (2)顶舌:闭唇.用舌尖顶住左内颊、用力顶,似逗小孩儿嘴里有糖状,然后,用舌尖顶住右内岬颊做同样练习。如上左右交替、反复练习。 (3)伸舌:将舌伸出唇外,舌体集中、舌尖向前、向左右、向上下尽力伸展。这一练习主要练习使舌体集中、舌尖能集中用力。” (4)绕舌:闭唇,把舌尖伸到齿前唇后,向顺时针方向环绕360度,然后向逆时针方向环绕360度,交替进行。 (5)立舌:将舌尖向后贴住左侧槽牙齿背,;然后将舌沿齿背推至门齿中缝。使舌尖向右侧力翻。然后做相反方向的练习。这一练习对于改进边音L的发音有益。 (6)舌打响 (7)捣舌 二. 口腔的静、动态控制

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1、普通话音节包括声母、韵母和声调。 2、根据声母形成阻碍和克服阻碍的方式普通话声母可以分为塞音、擦音、塞擦音、鼻音、边音几类。根据出租时,气流强弱的不同,普通话声母的发音有可分为送气音和不送气音两种。根据声母发音时,声带颤动的情况又有清音与浊音之分。 3、声母发音的全过程可以划分为成阻、持阻、除阻三个阶段。 三、练习 声调的练习/普通话词的轻重音格式练习/普通话“一”“不”变调的练习/儿化练习/轻声地练习/三声的变调/“啊”的音变绕口令练习四、口部操,唇舌力量练习 1、唇的练习 (1)喷:也称作双唇后打响,双唇紧闭,将唇的力量集中于后中纵线三分之一的部位,唇齿相依,不裹唇,阻住气流,然后突然连续喷气出声,发出P、P、P的音。 (2)咧:将双唇闭紧尽力向前噘起,然后将嘴角用力向两边伸展。(咧嘴),反复进行、。 (3)撇:双唇后闭紧向前噘起,然后向左歪、向右歪、向上抬、向下压。 (4)绕:双唇闭紧向前噘听起,然后向左或向右作60

《琵琶行》的重难点讲解

《琵琶行》的重难点讲解 1、《琵琶行 》是一首叙事诗,它的情节结构是按照什么线索展开的?又是怎样体现出浓 浓的感伤情调的? 解说: 第一条线索是“乐”。“举酒欲饮无管弦”,这是从反面落笔,随即从“忽 闻水上琵琶声”到“四弦一声如裂帛”,集中写“乐”;琵琶女自诉身世,述及 学成琵琶,曲伏善才,是概述其音乐才能。诗人倾诉悲怀,述及“浔阳地僻无音 乐,终岁不闻丝竹声”,又是从反面强调,为“今夜闻君琵琶语,如闻仙乐耳暂 明”张本。 “莫辞更坐弹一曲, 为君翻作 《琵琶行》 ”, 是前面主要乐段的继续, 又起到了点题的作用,而在写法上,前者是实写,后者是虚写,二者对比鲜明, 相映成趣。 第二条线索是“情”。 “醉不成欢惨将别”“未成曲调先有情”“梦啼妆泪 红阑干”,分别是相关段落 “情”的主调,接着以闻乐“叹息”、闻语“唧唧”进入感情的高潮,最后 以“江州司马青衫湿”的浓浓情语作结。 在这感情线索中, 琵琶女之情与诗人之 情是始终难解难分地交织在一起的。 第三条线索是“事”。 这是叙事诗必不可少的线索, 然而巧妙的是其间重点 穿插了琵琶女和诗人自言身世遭遇的片断, 极大地充实了叙事的情和事, 凸现了 “同是天涯沦落人”的主题。 第四条线索是“景”。 本诗是以江月为景的主要线索的。 先写“别时茫茫江 浸月”, 诗人把离情别绪物化在清冷无声的茫茫秋月江水之中, 这种寂静又有效 地反衬出有声的琵琶“铮铮然”而起。当演奏结束时,则是“东船西舫悄无言, 唯见江心秋月白”,曲终而声未绝,欣赏者仍沉浸在神情恍惚之中,乐境似乎已 经化为江月寂寥的无声的画面, 这也是以“此时无声胜有声”的手法来写音乐的 魅力。继而在琵琶女自述身世后,有“绕船月明江水寒”句,再次照应江月,一 个“寒”字概括了琵琶女的凄凉身世。 最后, 诗人在寂寞心境时写的“春江花朝 秋月夜,往往取酒还独倾”,也以“江月”为景,同样以孤寒为其基调。这些景 语,前后照应,一线贯穿,犹如电影 中蒙太奇的组接,丰富了长诗的画面和情调,成功地协调了 “乐”“情”“事”三条线索的发展与交叉,增进了作品的感伤情调。
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高三数学知识点重难点梳理最新5篇

高三数学知识点重难点梳理最新5篇 与高一高二不同之处在于,高三复习知识是为了更好的与高考考纲相结合,尤其水平中等或中等偏下的学生,此时需要进行查漏补缺,但也需要同时提升能力,填补知识、技能的空白。 高三数学知识点总结1 1.等差数列的定义 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示. 2.等差数列的通项公式 若等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则其通项公式为an=a1+(n-1)d. 3.等差中项 如果A=(a+b)/2,那么A叫做a与b的等差中项. 4.等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广:an=am+(n-m)d(n,m∈N_. (2)若{an}为等差数列,且m+n=p+q, 则am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N_. (3)若{an}是等差数列,公差为d,则ak,ak+m,ak+2m,…(k,m∈N_是公差为md的等差数列. (4)数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…也是等差数列.

(5)S2n-1=(2n-1)an. (6)若n为偶数,则S偶-S奇=nd/2; 若n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项). 注意: 一个推导 利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式: Sn=a1+a2+a3+…+an,① Sn=an+an-1+…+a1,② ①+②得:Sn=n(a1+an)/2 两个技巧 已知三个或四个数组成等差数列的一类问题,要善于设元. (1)若奇数个数成等差数列且和为定值时,可设为…,a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,…. (2)若偶数个数成等差数列且和为定值时,可设为…,a-3d,a-d,a+d,a+3d,…,其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元. 四种方法 等差数列的判断方法 (1)定义法:对于n≥2的任意自然数,验证an-an-1为同一常数; (2)等差中项法:验证2an-1=an+an-2(n≥3,n∈N_都成立; (3)通项公式法:验证an=pn+q; (4)前n项和公式法:验证Sn=An2+Bn. 注:后两种方法只能用来判断是否为等差数列,而不能用来证明

电流和电路重点难点知识精讲

电流和电路重点难点知识精讲 本专题通过对电流电路易错知识点的讲解,讲例题,做AB练习巩固,认真学完这一专题,电流电路基本上没问题。 易错、易混知识点 1.电路的三种状态、短路与局部短路 “通路”就是在一个完整的电路中(必须包括电源、用电器、开关及导线组成),有电流通过。“断路”(也叫开路)就是电路中没有电流通过,造成断路的原因,可能是开关没有闭合、接线处松动、导线断了,也可能是用电器损坏。“短路”就是电源的正负两极间没有用电器,而用导线直接相连。短路时电流会很大,电源和导线会因发热过多而烧坏,甚至会引起火灾,烧毁电器设备,这是绝对避免的。但是,部分电路的短路则可以用来控制某一段电路中电流的有无。 A.灯L1发光灯L2不发光 B.电池被烧坏 C. L1灯丝被烧坏 D.L2灯丝被烧坏 解析:两灯是并联的,S闭合后L2被局部短路的同时,灯L1和电源也被短路,所以,整个电路会短路,电流会直接从电源的正极流向负极,中间没有经过用电器,电源和导线会因发热过多而烧坏。而两灯没有电流通过,不会发光也不会被烧坏。答案:B 点评:电路的故障一般包括短路与局部短路,我们在分析电路时,一定要要注意在局部短路的时候是否会造成整个电路短路(电流不经过用电器直接电源的正极流向负极)。如果两用电器并联更应该注意。 2、怎样识别串、并联电路和电路连接常用的方式: 例题2:如图所示,当S1,S2断开时,能亮的灯是______,它们是_______联的。当S1,S2

闭合时,能亮的灯是______,它们是______联的。当S1闭合、S2断开时,能亮的灯是______。解析:当S1、S2断开时,电流从正极流出经过L1再经 过L3流回负极,因此L1、L3亮,是串联的;当S1、S2 闭合时,L1被短路,电流从正极流出经过S1后分为两 路,分别经过L2和L3,再合为一路流回负极,因此L2、 L3亮,是并联的;当S1闭合、S2断开时,L1被短路, L2是开路,因此只有L3亮。 答案:L1,L3,串;L2,L3,并;L3。 点评:①电流分析法:在识别电路时,电流:电源正极→各用电器→电源负极,若途中不分流用电器串联;若电流在某一处分流,每条支路只有一个用电器,这些用电器并联;若每条支路不只一个用电器,这时电路有串有并,叫混联电路 ②断开法:去掉任意一个用电器,若另一个用电器也不工作,则这两个用电器串联;若另一个用电器不受影响仍然工作则这两个用电器为并联。 ③节点法:在识别电路时,不论导线有多长,只要其间没有用电器或电源,则导线的两端点都可看成同一点,从而找出各用电器的共同点 ④观察结构法:将用电器接线柱编号,电流流入端为“首”电流流出端为“尾”,观察各用电器,若“首→尾→首→尾”连接为串联;若“首、首”,“尾、尾”相连,为并联。 ⑤经验法:对实际看不到连接的电路,如路灯、家庭电路,可根据他们的某些特征判断连 接情况。(选择合适的方法熟练掌握) 例题3:画出下面并联电路的电路图。 解析:在实物图中将各元件用字母标好,并找到两节点,分别用字母a、b表示,找到节点a、b,则马上把干路、支路区分开来。<2>画出干路,并标出a、b点。如图所示:

高中必修二数学知识点全面总结

第1章 空间几何体1 1 .1柱、锥、台、球的结构特征 1. 2空间几何体的三视图和直观图 11 三视图: 正视图:从前往后 侧视图:从左往右 俯视图:从上往下 22 画三视图的原则: 长对齐、高对齐、宽相等 33直观图:斜二测画法 44斜二测画法的步骤: (1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴; (2).平行于y 轴的线长度变半,平行于x ,z 轴的线长度不变; (3).画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤:(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图 1.3 空间几何体的表面积与体积 (一 )空间几何体的表面积 1棱柱、棱锥的表面积: 各个面面积之和 2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2 r rl S ππ+= 4 圆台的表面积22R Rl r rl S ππππ+++= 5 球的表面积2 4R S π= (二)空间几何体的体积 1柱体的体积 h S V ?=底 2锥体的体积 h S V ?=底31 3台体的体积 h S S S S V ?++=)31 下下上上( 4球体的体积 33 4 R V π= 第二章 直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 222r rl S ππ+=

2.1.1 1 平面含义:平面是无限延展的 2 平面的画法及表示 (1)平面的画法:水平放置的平面通常画成一个平行四边形, 锐角画成450,且横边画成邻边的2倍长(如图) (2)平面通常用希腊字母α、β、γ等表示,如平面α、平面β等,也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示,如平面AC 、平面ABCD 等。 3 三个公理: (1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内 符号表示为 A ∈L B ∈L => L α A ∈α B ∈α 公理1作用:判断直线是否在平面内 (2)公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。 符号表示为:A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α, 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。 公理2 作用:确定一个平面的依据。 (3)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号表示为:P ∈α∩β =>α∩β=L ,且P ∈L 公理3作用:判定两个平面是否相交的依据 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 1 空间的两条直线有如下三种关系: 相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点; 平行直线:同一平面内,没有公共点; 异面直线: 不同在任何一个平面内,没有公共点。 2 公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号表示为:设a 、b 、c 是三条直线 a ∥ b c ∥b 强调:公理4实质上是说平行具有传递性,在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用:判断空间两条直线平行的依据。 3 等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补 4 注意点: ① a'与b'所成的角的大小只由a 、b 的相互位置来确定,与O 的选择无关,为了简便,点O 一般取在两直线中的一条上; ② 两条异面直线所成的角θ∈(0, ); ③ 当两条异面直线所成的角是直角时,我们就说这两条异面直线互相垂直,记作a ⊥b ; ④ 两条直线互相垂直,有共面垂直与异面垂直两种情形; ⑤ 计算中,通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。 2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 1、直线与平面有三种位置关系: D C B A α L A · α C · B · A · α P · α L β 共面直线 =>a ∥c 2

初中定语从句重难点精讲

定语从句讲解 一、初中阶段学习定语从句的要点— 定语从句在句子中作定语,用来修饰一个名词、名词词组或者代词。被修饰的名词、名词词组或代词叫做先行词;在先行词和定语从句之间起连接作用的词叫做引导词。 (1)引导词分为“关系代词”和 “关系副词”。关系代词有:who, whom, whose, that, which, as。关系畐寸词有:when, where, why, that 。 注意:关系副词里面没有how。 如果要修饰方式,用that 或in which 引导,或者不用引导词。 do n' t like the way (that, in which) he eyed me. 我不喜欢他看我的那个样子。 (2)关系代词who在从句中主要作主语,在非正式语体里who还可以作从句中的宾语。 is the man who wan ts to see you. 他就是想要见你的那个人。(who在从句中作主语) (3)关系代词whom is the man whom I saw in the park yesterday. 他就是我昨天在公园里见至U的那个人。 (whom在从句中作宾语) 作宾语用的引导词可以省略,因此上面的句子可以改写如下: He is the man I saw in the park yesterday. (4)关系代词whose用来指人或物,(只能用作定语,若指物,它还可以同of which 互换)。pass me the book whose (of which) cover is gree n. 请递给我那本绿皮的书。 (5)关系代词which指物,在从句中作主语或宾语,作宾语时在非正式语体中可以省略。 needed a pl ant which didn ' t need as much water as rice. 他们需要一种不像水稻那么需要水的作物。(作主语) 注意:当有which 和that 要进行选择的情况下,以下情况要选which : ①在非限制性定语从句中通常用which作引导词,不能用that做非限制性定语从句的引导词。 ②修饰整个主句。 n ever met Julia aga in after that, which was a pity. 从那以后我再也没有见到过朱莉叶,真是遗憾。 ③修饰谓语部分 can swim in the river, which I cannot. 他会在河里游泳,那正是我不会的。 ④介词+ which are all questi ons to which there are no an swers. 那些问题都是无头公案。 (6)关系代词that多用来指物,有的也可以用来指人;在从句中作主语或宾语。指物的时候多用that,也可用which。

全国百强名校 ”2020-2021学年高三数学重难点训练 (91)

第一讲 等差数列、等比数列 [高考导航] 1.对等差、等比数列基本量的考查,常以客观题的形式出现,考查利用通项公式、前n 项和公式建立方程组求解. 2.对等差、等比数列性质的考查主要以客观题出现,具有“新、巧、活”的特点,考查利用性质解决有关计算问题. 3.对等差、等比数列的判断与证明,主要出现在解答题的第一问,是为求数列的通项公式而准备的,因此是解决问题的关键环节. 考点一 等差、等比数列的基本运算 1.等差数列的通项公式及前n 项和公式 a n =a 1+(n -1)d ; S n =n (a 1+a n )2 =na 1+n (n -1)2d . 2.等比数列的通项公式及前n 项和公式 a n =a 1q n -1(q ≠0); S n =????? na 1(q =1),a 1(1-q n )1-q =a 1-a n q 1-q (q ≠1).

1.(2019·大连模拟)记S n 为等差数列{a n }的前n 项和.若a 4+a 5 =24,S 6=48,则{a n }的公差为( ) A .1 B .2 C .4 D .8 [解析] 由已知条件和等差数列的通项公式与前n 项和公式可列 方程组,得????? 2a 1+7d =24, 6a 1+6×5 2d =48, 即?? ? 2a 1+7d =24,2a 1+5d =16, 解得?? ? a 1=-2,d =4, 故选C . [答案] C 2.(2019·济南一中1月检测)在各项为正数的等比数列{a n }中,S 2=9,S 3=21,则a 5+a 6=( ) A .144 B .121 C .169 D .148 [解析] 由题意可知, ?? ? a 1+a 2=9,a 1+a 2+a 3=21,即?? ? a 1(1+q )=9,a 1(1+q +q 2)=21, 解得?? ? q =2,a 1=3 或????? q =-23, a 1=27 (舍). ∴a 5+a 6=a 1q 4(1+q )=144.故选A . [答案] A 3.(2019·广东珠海3月联考)等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 2+a 7+a 9=15,则S 8-S 3=( ) A .30 B .25

大学体验英语综合教程课堂辅导Book 1Unit1PassageA难点精讲

1. On the steps of one building, a group of engineering seniors buddle, discussing the exam due to begin in a few minutes.在一幢教学楼的台阶上,一群大四的学工科的大学生围在一起,谈论着几分钟以后就要开始的考试。 ? 1) a group of 一群,一组,一批。如:a group of people [trees, houses] 一群人[一片树林,一片房子]|A group of little girls were playing in the park. 一群小女孩正在公园玩。 相关短语a. group by group 分批地。如:We will visit the museum group by group. 我们将分批参观博物馆。|The pupils received military training group by group. 学生们分批进行了军训。b. in a group (= in groups) 成群的。 如:“People were standing about in small groups. 人们三五成群的站着。|The people discuss the topic in groups. 人们分组讨论。c. 其它相类似短语比较:a group of / a band of / a company of / a party of / a gang of /a faction of... 这几个词组都含“集合在一起的人和动物”意思。 group 指“以任何目的结合在一起,或自然上有联系的一群人或动物”,如:a group of students 一群学生 band 指“为某一目的而聚集在一起的人或高级动物,通常有一头领”,如: a band of thieves 一伙贼 party 指“以某一组织形式,为共同目的而聚集在一起的人”,如:He saw a party of school children getting off the bus. 他看见一群学生下汽车。 gang 指“一群以不良企图或罪恶目的而聚集在一起的人”,如:a gang of murders 一群杀人犯 faction 指“政党,宗教,政府内部的宗派,小团体”,如:a faction of people 小团体的人。 2) due to: 主要有两种意思: a. 到了做……事的时候了,预期的,应到的( 前面为名词,后接动词不定式)。如:When is the steamer due? 这船预定何时到?|The plane that was due to arrive at 10 has been delayed for 2 hours by a heavy fog. 由于大雾,原定在10 点钟到的班机已经被推迟了2 个小时。b. 因为;由……引起;由于。如:accident due to driving at high speed 由于高速开车而引起的交通事故|Her illness was due to bad food. 她的病是食用变质食物造成的。 3) in a few minutes 几分钟之后,待会儿。如:Be patient, you will know the result in a few minutes. 耐心点,几分钟之后你就会知道结果了。|The examination will begin in a few minutes. 考试一会儿就要开始了。 2. On their faces was confidence. 他们的脸上写满了自信。 ?这是一个倒装句子。正常的句子顺序是Confidence was on their faces. 作者在这里运用倒装句,是为了强调,表示他们非常自信,从脸上就可以看出来。这种句型类似的例句有:In her eyes is only love to him. 她眼里只有对他的爱。|On the top of the mountain was a big pine tree. 山顶上只有一棵松树。 3. This was their last exam before they went on to commencement and job. 这是他们参加毕业典礼和开始工作之前的最后一次考试了。 ? 1) go on to 继续朝前走,继续前进。如:He can not go on to Grade 2 because he failed in last final exam. 上次期末考试他没有通过, 所以他不能升入二年级。 2) go on 的其他意思:a. 发生。如:What’s going on here? 这里发生了什么事? b. 前进; 进行(= go along)。 如:The Muslims of the university are planning to go on /make a pilgrimage to Mecca. 这个大学里的伊斯兰教徒正打算去麦加朝圣。c. 抱怨;责骂。如:He’s always going on at his wife.

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