2020年高考名校物理模拟试题分项解析热点07 运动合成与分解和抛体运动(解析版)

热点07 运动的合成与分解和抛体运动

高考真题

1.（2018北京理综·20）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（）

A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零

B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零

C．落地点在抛出点东侧

D．落地点在抛出点西侧

【参考答案】 D

【名师解析】上升过程该“力”水平向西，小球有向西的加速度，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，选项AB错误；下落过程小球受到一个水平向东的“力”，小球向西减速运动，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，选项C错D正确。

点睛：本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来求解。

1.（2019全国理综II卷14）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则

A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B ．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C ．第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D ．竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

【参考答案】.BD

【命题意图】 本题考查受到空气阻力的平抛运动，牛顿运动定律及其相关知识点，意在考查对速度图像的理解和应用，考查的核心素养是运动和力的观念，从图像中筛选出解题信息。

【解题思路】【错误项分析】根据速度图像的面积表示位移，第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次大，选项A 错误；根据速度图像的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次小，选项C 错误；【正确项分析】运动员做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由于第二次滑翔过程时间比较长，第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次大，选项B 正确；竖直方向上的大小为v1时，根据速度图像的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次小，由牛顿第二定律，mg-f=ma ，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次大，选项D 正确。

【据图析题】此题需要利用速度图像的面积和斜率的物理意义解题。

2.（2018高考全国理综III ）在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v 和

2v 的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的

A ．2倍

B ．4倍

C ．6倍

D ．8倍

【参考答案】.B

【命题意图】 本题考查平抛运动规律、机械能守恒定律及其相关的知识点。

【解题思路】设甲球落至斜面时的速率为v 1，乙落至斜面时的速率为v 2，由平抛运动规律，x=vt ，y=12gt 2，设斜面倾角为θ，由几何关系，tan θ=y/x ，小球由抛出到落至斜面，由机械能守恒定律，12mv 2+mgy=

12mv 12，

联立解得：v 1v ，即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比。同理可得，v 2·v/2，所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2倍，选项A 正确。

【方法归纳】对于小球在斜面上的平抛运动，一般利用平抛运动规律和几何关系列方程解答。

3．（2018江苏高考物理）某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的

（A ）时刻相同，地点相同

（B ）时刻相同，地点不同 （C ）时刻不同，地点相同

（D ）时刻不同，地点不同

【参考答案】 B

【命题意图】本题考查平抛运动及其相关知识点。

【解题思路】由于小球随弹射管在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，所以先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球应该同时落到地面，即落到水平地面的时刻相同；由于弹射管每次弹出的小球速度相等，但是小球在空中运动时间不同，所以落地地点不同，选项B正确。

点睛：本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。

4. (2017·全国理综I卷·15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网：其原因是

A.速度较小的球下降相同的距离所用的时间较多

B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大

c.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少

D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

【参考答案】．C

【命题意图】本题考查平抛运动规律及其相关的知识点。

【解题思路】发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，h=1

2

gt2，可知下落

相同距离h所用的时间是相同的，选项A错误；由v y2=2gh可知，下落相同距离h时在竖直方向的速度v y 相同，选项B错误；由平抛运动规律，x=vt可知，速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确；由于平抛运动的球在竖直方向做自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D错误。

【高分要诀】由于高考答题需要争分夺秒，解答单选题只需根据题述的情景，运用平抛运动规律，判断出速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确即可。

5．（2017高考江苏物理）如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为

（A）（B

（C）

（D）

【参考答案】C

【名师解析】设第一次抛出时A球速度为v1，B球速度为v2，根据平抛运动规律，则A、B之间的水平距离x=（v1+ v2）t。第二次两球的抛出速度都变为原来的2倍，设两球从抛出到相遇经过的时间为t’，根据平抛运动规律，则有x=（2v1+2 v2）t’。联立解得t’=t/2，选项C正确。

最新模拟题

1. （2020河南高三第三次段考）如图所示，水平面上方一内壁光滑的限位器竖直放置，一直径略小于限位器管径的铅笔插入其中，一倾角为θ的斜面以大小为v的水平速度匀速通过限位器时，斜面上会留下笔迹，铅笔在斜面上画线的速度大小为（）

A. v

B.

C.

D.

【参考答案】C

【名师解析】以斜面为参考系，设铅笔在斜面上运动的速度为v0，如下图所示：

根据三角知识，则有：v=v0 θ，

解得：v0=，故ABD错误，C正确；

【方法归纳】

根据运动的合成与分解，以斜面为参考系，结合矢量的合成法则，及三角知识，即可求解。本题考查了运动的合成与分解，目的是考查学生的推理能力，同时掌握矢量的合成法则，及理解三角知识的应用，注意选取斜面为参考系是解题的关键。

t

2

t

4

t

2. （2020河南高三第三次段考）如图所示，一小朋友不小心将一小玩具球从某层台阶水平踢出，直接落到了下方的第四级台阶上。已知每层台阶高和宽分别为0.2m和0.3m，重力加速度大小为10m/s2，不计空气阻力，则小球水平离开第一级台阶时的速度大小可能为（）

A. B. C. D.

【参考答案】D

【名师解析】由平抛运动规律可知，小球恰好越过第三级台阶的水平方向的位移x1=0.6m，竖直位移h1=0.4m，由h1=gt12，x1=v1t1，可得v1=m/s=2.12m/s，小球到达第四级台阶边缘时水平方向的位移x2=0.9m，竖直位移h2=0.6m，由h2=，x2=v2t2，可得v2=m/s=2.60m/s，v2＞v0＞v1，故D正确，ABC错误。

【方法归纳】。

求出小球恰好越过第三级台阶的水平方向的位移和竖直方向的位移，根据公式h1=gt12，x1=v1t1，可以求出其水平速度；同理，也可以求出小球到达第四级台阶边缘时的水平速度，小球水平离开第一级台阶时的速度大小v0满足v2＞v0＞v1就可以。

本题考查平抛物体的运动规律，目的是考查学生的分析综合能力。本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，对B运用匀减速直线运动的规律直接求解即可。

3.（2019仿真模拟）根据图像分析，下列选项正确的是（）

A．2 s末质点速度大小为7 m/s

B．2 s末质点速度大小为5 m/s

C．质点所受的合外力大小为3 N

D．质点的初速度大小为5 m/s

【参考答案】B

【名师解析】由图象知，物体在在x 方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y 方向做匀速直线运动，2s

末， ， ，因而 ，故A 错误，B 正确；由速度时间图线的斜率表示加速度知， ， ，所以合加速度的大小为 ，根据牛顿第二定律得：物体所受的合外力大小为 ，故C 错误；由图象知，当 时，

， ，所以物体的初速度大小为 ，故D 错误。所以选B 。

考点：本题考查 图及运动的合成与分解，意在考查考生对图象的认识与理解及对运动合成与分解思想的理解。

4. (2019浙江模拟)大飞机重大专项是提高我国自主创新能力和增强国家核心竞争力的重大战略决策，中国制造的大飞机“C 919”已于2017年5月5日成功首飞。若飞机在某次降落过程中某时刻水平方向速度为90 m/s ，竖直方向速度为9 m/s ，在水平方向做加速度为3m/s 2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度为0.3m/s 2的匀减速直线运动，直到飞机着陆时竖直方向的速度刚好减为零，在此降落的全过程中

A. 飞机上的乘客处于失重状态

B. 飞机运动轨迹为抛物线

C. 飞机的位移为1350 m

D. 飞机在水平方向的平均速度为45m/s 【参考答案】D

【名师解析】竖直方向做加速度为0.3m/s 2的匀减速直线运动，即加速方向向上，弹力大于重力，故处于超重状态，故A 错误；抛物运动的特点是加速恒定，加速度与速度不共线，y

x v v =y x a a ，根据运动的合成与分解

知合速度和合加速度共线，做匀变速直线运动，故B 错误；v x 2=2a x x ，解得飞机的水平位移为x=1350m ，同理竖直方向位移y=135m 。合位移

m ，故C 错误；水平方向速度末速度为零，故平均速度为2

x v =45m/s ，故D 正确。 5.（2019河南信阳二模）如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法中正确的是（ ）

A．消防队员做匀加速直线运动

B．消防队员做匀变速曲线运动

C．消防队员做变加速曲线运动

D．消防队员水平方向的速度保持不变

【参考答案】B

【名师解析】消防员参与了沿梯子方向的匀加速直线运动和水平方向上的匀速直线运动，通过合速度与合加速度是否在同一条直线上判断消防员做直线运动还是曲线运动．

根据运动的合成，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线，其加速度的方向大小不变，所以消防员做匀变速曲线运动。故A、C错误，B正确。将消防员的运动分解为水平方向和竖直方向，知水平方向上的最终的速度为匀速后退的速度和沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变，所以消防队员水平方向的速度在变。故D错误。

【点评】解决本题的关键掌握运动的合成与分解，知道通过分解为水平方向和竖直方向来判断消防队员在水平方向的速度变化．

6（2019江苏联考）如图所示，烟花可以增添欢乐气氛，当然烟花也蕴含着许多物理知识。假设在高空中有四个物体，在同一位置同时以速率v竖直向上、竖直向下、水平向左、水平向右被抛出，不考虑空气的阻力，经过3 s后四个物体在空中的位置构成的图形可能是下列所给图中的（）

A．B．C．D．

【参考答案】A

【名师解析】每个小球的运动都可以看成是沿初速度方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动。向上运动的位移到出发点的距离：，向下运动的位移到出发点的距离：，两个小球之间的距离：△H=h1+h2=2v0t。向左的运动：，，向右的运动：，，所以向左的小球到向右的小球之间的距离：L=x1-x2=2v0t，向左的小球到向上的小球之间的距离：

水平方向：，竖直方向：，向左的小球到向下的小球之间的距离：水平方向：，竖直方向：，同理，向右的小球到向上的小球，以及到向下的小球之间的距离也是如此，所以四个小球所在位置为顶点所构成的图形应该是正方形，故A正确。

7. （2019陕西渭南质检）河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x米，v水与x的关系为v水=3x/400m/s，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船=4m/s，则下列说法中正确的是

A. 小船渡河的轨迹为直线

B. 小船在河水中的最大速度是5 m/s

C. 小船在距南岸200m处的速度小于距北岸200m处的速度

D. 小船渡河的时间是200s

【参考答案】BD

【名师解析】小船在沿河岸方向上做匀速直线运动，在垂直于河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动。故A错误。

小船到达离河岸d/2处，即中央处，水流速为v水=3/400×400m/s=3m/s，则，此时速度最大。故B正确。小船在距南岸200m处的速度为，而距北岸200m处的速度，则船的速度═，由此可知，两者速度大小相等，故C错误。将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，故渡河时间与顺水流方向的分运动无关，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的分位移最小，故渡河时间最短，最短时间为

船。故D正确。

【关键点拨】将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，小船船头垂直河岸，则沿河岸方向的速度等于水流速度，根据两个方向上的运动情况判断合运动的轨迹．

解决本题的关键知道当合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，物体做直线运动，不在同一条直线上，物体做曲线运动以及知道合速度与分速度之间遵循平行四边形定则．

8.（6分）（2019湖北武汉武昌5月调研）如图所示，上、下两个完全相同的圆弧轨道分别固定在竖直板上的不同高度处，轨道的末端水平。在两轨道相对于各自轨道末端高度相同的位置上各安装一个电磁铁，两

个电磁铁由同一个开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B，断开开关，两个小球同时开始运动。离开圆弧轨道后，A球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道。若某次两个小球相碰的位置恰在水平轨道上的P点处。已知固定在竖直板上的方格纸的正方形小格边长均为9cm，则可计算出A球刚到达P点的速度大小为（g取10m/s2）（）

A．4.5m/s B．m/s C．m/s D．m/s

【参考答案】A

【命题意图】本题考查平抛运动规律及其相关知识点。

【解题思路】由于水平轨道光滑，可知B球进入水平轨道后将做匀速直线运动，由于实验现象是A、B两球相遇，故A（或平抛运动）的水平分运动与B球的水平匀速直线运动一样，是匀速直线运动；根据平抛运动规律可以求出A球刚到达P点的速度大小。由图知A球下落的高度为h＝9L＝81cm，水平位移x＝9L ＝81cm，根据平抛运动规律：x＝v0t，h＝gt2，v y＝gt，解得：v0＝0.9m/s，v y＝0.9m/s，所以v p＝＝4.5m/s。故选项A正确，BCD错误。

【关键点拨】把平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动是解决问题的关键。

9.（2019四川成都七中质检）套圈游戏是一项很受欢迎的群众运动，要求每次从同一位置水平抛出圆环，套住与圆环前端水平距离为3m的20cm高的竖直细杆，即为获胜一身高1.7m老人从距地面1m高度水平抛出圆环，圆环半径为8cm：要想套住细杆，他水平抛出的速度可能为（g取10m/s2）（）

A.7.4 m/s

B.7.8 m/s

C.8.2 m/s

D. 8.6 m/s

【名师解析】根据 得，

。 则平抛运动的最大速度 ，最小速度 ，则

。故B 正确。

【参考答案】B

【名师点拨】根据高度差求出平抛运动的时间，结合水平位移的关系和时间求出平抛运动的初速度范围．解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住水平位移的范围得出速度的范围． 10（2019湖南衡阳三模）如图所示，地画面上固定有一半径为R 的半圆形四，O 为圆心、AB 为水平直径、现将小球（可视为质点）从A 处以初速度v 1水平抛出后恰好落到D 点：若将该小球从A 处以初速度v 2水平抛出后恰好落到C 点，C 、D 两点等高，OC 与水平方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）

A ．v 1：v 2＝l ：4

B ．小球从开始运动到落到凹槽上的过程中，其两次的动量变化量相同

C ．小球落在凹槽上时，其两次的重力的瞬时功率不同

D ．小球落到C 点时，速度方向可能与该处凹槽切面垂直

【参考答案】B

【名师解析】过C 点和D 点分别做水平直径AB 的垂线，分别交AB 于 M 点和N 点，如图：则：OM ＝ON ＝R? 60°＝0.5R ，所以：AN ＝0.5R ，AM ＝1.5R 。由于C 与D 点的高度是相等的，由：h ＝12

gt 2可知二者运动的时间是相等的。由水平方向的位移：x ＝v 0t,可得：12v v =AN AM =0.51.5R R =13

．选项A 错误；小球平抛运动水平速度不变，它们速度的变化量等于竖直方向速度变化量：△v ＝gt ，由于二者运动的时间是相等的，则它们速度的变化量也相等，选项B 正确；由PG=mgv 可知小球落在凹槽上时，其两次的重力的瞬时功率相同，选项C 错误；球落到C 点时，若速度方向与该处凹槽切面垂直则速度方向为OC ，O 点应为AM 的中点，显然不是，选项D 错误。

11．(2019·嘉兴联考)羽毛球运动员林丹曾在某综艺节目中表演羽毛球定点击鼓，如图是他表演时的羽毛球场地示意图。图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低但也等高。若林丹各次发球时羽毛球飞出位置不变且均做平抛运动，则( )

A ．击中甲、乙的两球初速度v 甲＝v 乙

B ．击中甲、乙的两球初速度v 甲＞v 乙

C ．假设某次发球能够击中甲鼓，用相同速度发球可能击中丁鼓

D ．击中四鼓的羽毛球中，击中丙鼓的初速度最大

【参考答案】B

【名师解析】 由题图可知，甲、乙两鼓的高度相同，所以羽毛球到达两鼓用时相同，但由于离林丹的水

平距离不同，甲鼓的水平距离较远，所以由v ＝x t

可知，击中甲、乙的两球初速度v 甲＞v 乙，故A 错误，B 正确；由题图可知，甲、丁两鼓不在同一直线上，所以用相同速度发球不可能到达丁鼓，故C 错误；由于丁、丙两鼓高度相同，但由图可知，丁鼓离林丹的水平距离最大，所以击中丁鼓的初速度一定大于击中丙鼓的初速度，故D 错误。

12．（3分）(2019浙江台州模拟)在离地面某高处，第一次将小球以初速度v 0水平抛出，第二次沿着小球在空中的运动轨迹设置一条光滑轨道，改为将小球在此轨道上与第一次同一高度静止释放。已知小球运动过程始终不脱离轨道，不计空气阻力。比较两次小球的运动，以下说法正确的是（ ）

A ．运动时间相等

B ．着地时的速度大小相等

C ．着地时的速度方向相同

D ．在竖直方向的分运动都是自由落体运动

【参考答案】.C

【命题意图】本题考查对平抛运动和沿光滑抛物线轨道运动的理解及其相关的知识点。

【解题思路】由于第一次小球做平抛运动，在竖直方向不受力，做自由落体运动，而第二次时小球受到轨道的作用力沿竖直向上方向的分力，所以第二次运动的时间一定较大，即第二次沿光滑轨道运动的时间长，选项A错误。第一次小球做平抛运动，初速度为v0，第二次小球沿光滑轨道运动，初速度为0，由机械能守恒可知，在光滑轨道的任意位置，第一次时的机械能都大于第二次时的机械能，所以在任意高度第一次小球的速度都大于第二次小球的速度，着地时的速度第一次大，选项B错误；由于两次小球运动轨迹相同，所以两次着地时的速度方向相同，选项C正确；由于第二次沿光滑轨道运动时，在竖直方向小球受到轨道的作用力，竖直方向不是自由落体运动，选项D错误。

【关键点拨】该题中，虽然两次运动的轨迹是相同的，但注意到第二次时，小球始终受到轨道对小球的支持力是解答的关键。

13.（2019郑州一模）甲乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示。设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为（）

A B C D

【参考答案】.C

【名师解析】根据斜抛运动规律，乒乓球击打球拍时的水平速度相同，将击打球拍时的速度分解为水平方

向和竖直方向，由v1sin45°=v2sin30°，解得v1∶v2=

，选项C正确。

2

【名师点评】本题以打乒乓球为情景，考查抛体运动、速度分解及其相关知识点。解答此题常见错误主要有：一是不能根据平抛运动规律和题述情景得出v1sin45°=v2sin30°，二是不能正确解答方程得出速度比值。14（2019浙江绍兴模拟）高度为d的仓库起火，现需要利用仓库前方固定在地面上的消防水炮给它灭火。如图所示，水炮与仓库的距离为d，出水口的横截面积为S．喷水方向可自由调节，功率也可以变化，火势

最猛的那层楼窗户上，下边缘离地高度分别为0.75d和0.25d，（要使火火效果最好）要求水喷入时的方向与窗户面垂直，已知水炮的效率为η，水的密度为ρ，重力加速度为g，不计空气阻力，忽略水炮离地高度。下列说法正确的是（）

A

B.

C. 若水从窗户的正中间进入，则此时的水炮功率最小

D. 满足水从窗户进入的水炮功率最小值为

【参考答案】CD

【名师解析】

把抛出水的运动逆向思维为平抛运动，根据平抛运动规律，有=，水从上边缘进入h=0.75d，解得，水从下边缘进入h=0.25d，解得，选项A、B错误；水到达水炮时，v x=v0，，则，根据数学知识可知，当d=2h即h=0.5d 时v最小，对应位置为窗户正中间，选项C正确；v的最小值v=2dg，满足水从窗户进入的水炮功率最小值为P=，联立解得P=，选项D正确。

15.（2020河南高三第三次段考）如图所示，高为L的平台上固定有一倾角为30°的斜面，斜面上距离斜面底端2L处有一长为L的粗糙区域，斜面其他部分和水平台面（足够短）均光滑，斜面底端与水平台面平滑连接，在距离斜面粗糙区域上方2L和3L处分别有质量为2m和m的两小物块A、B（均视为质点），物块A、B之间有一长为L的轻质杆C，物块A、B与粗糙区域间的动摩擦因数均为μ=．某时刻，同时释放物块A、B和轻质杆C，重力加速度为g，空气阻力不计。

（1）求物块A刚滑入粗糙区域时杆上的作用力大小F；

（2）若物块B刚离开粗糙区域时，杆C断开（不再对A、B的运动造成影响），求物块A、B在水平面MN 上的落点之间的距离△x。

【名师解析】（1）当物块A刚滑入粗糙区域时，加速度小于g sin30°，A、B、C有相同的加速度。将A、B、C看成整体，由牛顿第二定律得

（m+2m）g sin30°-μF NA=（m+2m）a

其中F NA=2m cos30°

对物块B分析受力有mg sin 30°-F=ma

解得F=mg

（2）从释放到物块B刚离开粗糙区域前，A、B的速度始终相同，由动能定理得

（m+2m）g?4L sin30°-μ?2mgL cos30°-μmgL cos30°=（m+2m）v12。

可得v1=

设物块A、B离开水平台面时的速度大小分别为v A和v B。

对A有 2mgL sin30°=×2mv A2-×2mv12。

可得v A=2

对B有mg?2L sin30°=mv B2-mv12。

可得v B=

物块A、B做平抛运动有L=

得t=

物块A做平抛运动的水平位移x A=v A t

物块B做平抛运动的水平位移x B=v B t

物块A、B在水平面MN上的落点之间的距离△x=x B-x A。

解得△x=（-2）L≈0.33L

答：

（1）物块A刚滑入粗糙区域时杆上的作用力大小F是mg；

（2）物块A、B在水平面MN上的落点之间的距离是0.33L。

【方法归纳】（1）物块A刚滑入粗糙区域时，A、B、C加速度相同，先对整体，利用牛顿第二定律求得加速度。再对B或A，根据牛顿第二定律求杆上的作用力大小F；

（2）从释放到物块B刚离开粗糙区域前，A、B的速度始终相同，根据动能定理求出B刚离开粗糙区域时的速度。再由机械能守恒求出A、B离开水平面时的速度大小。即可由平抛运动的规律求物块A、B在水平面MN上的落点之间的距离△x。

本题首先要分析清楚物体的运动过程，根据条件选择合适的物理规律是关键。当涉及力在空间的效果时，运用动能定理研究比较简便。运用动能定理是注意分清运动过程，确定各个力做功情况。

高一物理平抛运动常见题型及应用专题

平抛运动常见题型及应用专题 （一）平抛运动的基础知识 1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点： （1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 （2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2。 （3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度g a =恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量2gT s s s s I II II III =-=-。 （4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为?）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θ?tan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 3. 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ，已知这八个物理量中的 （二）平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 [例1] 如图1对面比A 处低h

解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间 s s g h t 5.010 25.122=?== 在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 s m s m t x v /10/5 .050=== 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 [例2] 如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为?30 A. s 33解析：斜面垂直、y v y y x v v = θtan 所以s m s m v v v x y /38.9/3 18 .930tan tan 0==? == θ 根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出 gt v y = 所以s g v t y 38 .93 8.9== = 所以答案为C 。 3. 从分解位移的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”） [例3] 在倾角为α的斜面上的P 点，以水平速度0v 向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上

2021高考物理专题--平抛运动(学生版)

2020年高考物理备考微专题精准突破 专题2.2 平抛运动 【专题诠释】 1．飞行时间 由t ＝2h g 知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2．水平射程 x ＝v 0t ＝v 02h g ，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． 3．落地速度 v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0 ，落地速度与初速度v 0和下落高度h 有关． 4．速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示． 5．两个重要推论 (1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即x B ＝x A 2 . 推导： ???tan θ＝y A x A －x B tan θ＝v y v 0＝2y A x A →x B ＝x A 2 (2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有 tan θ ＝2tan α.

推导： ???tan θ＝v y v 0＝gt v 0tan α＝y x ＝gt 2v 0 →tan θ＝2tan α 【高考领航】 【2019·新课标全国Ⅱ卷】如图（a ），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的 速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在竖直 方向的速度，其v –t 图像如图（b ）所示，t 1和t 2是他落在倾斜雪道上的时刻。则（ ） A ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B ．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D ．竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 【2018·新课标全国III 卷】在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v 和2 v 的速度沿同一方向水平抛出，两 球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的（ ） A ．2倍 B ．4倍 C ．6倍 D ．8倍 【2017·新课标全国Ⅰ卷】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影 响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是（ ） A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 【2017·江苏卷】如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇，若两球的抛出 速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）

高中物理平抛运动试题整理

平抛运动 ⑴平抛定义：抛出的物体只受力作用下的运动。 ⑵平抛运动性质：是加速度恒为的曲线运动。 ⑶平抛运动公式： 水平方向运动V x= X= t= 竖直方向运动V y= y= t= V合= S合= 1.决定一个平抛运动的总时间的因素（） A 抛出时的初速度 B 抛出时的竖直高度 C 抛出时的竖直高度和初速度 D 与做平抛运动物体的质量有关 2、一个物体以初速度V0水平抛出，经时间t，其竖直方向速度大小与V0大小相等，那么t 为（） A V0/g B 2V0/g C V0/2g D 2V0/g 3、关于平抛运动，下列说法正确的是（） A 是匀变速运动 B 是变加速运动 C 任意两段时间的速度变化量的方向相同 D 任意相等时间内的速度变化量相等 4、物体以初速度V0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是( ) A 1∶1 B 2 ∶1 C 3∶1D4∶1 5、做平抛运动的物体：（） A、速度保持不变 B、加速度保持不变 C、水平方向的速度逐渐增大 D、竖直方向的速度保持不变 6、关于物体的运动，下列说法中正确的是（） A、当加速度恒定不变时，物体做直线运动 B、当初速度为零时，物体一定做直线运动 C、当初速度和加速度不在同一直线上时，物体一定做曲线运动 D、当加速度的方向与初速度方向垂直时，物体一定做圆周运动 7、下面说法中正确的是（） A、曲线运动一定是变速运动 B、平抛运动是匀速运动 C、匀速圆周运动是匀速运动 D、只有变力才能使物体做曲线运动 8、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A、物体的高度和所受重力 B、物体的高度和初速度 C、物体所受的重力和初速度 D、物体所受的重力、高度和初速度 １．关于平抛运动，下列说法中正确的是 Ａ．平抛运动是匀变速运动 Ｂ．做平抛运动的物体在任何相等时间内的速度的变化量都相等 Ｃ．可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 Ｄ．落地的时间和速度只与抛出点的高度有关 ２．飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1s又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动中，关于A球与B 球的相对位置关系，正确的是 A.A 球在B球的前下方，两球间的距离保持不变 B.A 球在B球的后下方，两球间的距离逐渐增大 C.A 球在B球的正下方，两球间的距离保持不变 D.A 球在B球的正下方，两球间的距离逐渐增大

高三物理一轮复习专题训练：专题《抛体运动》

第2讲抛体运动 一、单项选择题 1．(汕头市金山中学2014届高三期中)在同一水平直线上的两位置沿水平方向分别抛出两小球A和B，其运动轨迹如图K4-2-1所示，不计空气阻力．要两球在空中相碰，则() 图K4-2-1 A．球先抛出 B．球先抛出 C．两球同时抛出 D．两球质量相等 2．如图K4-2-2所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，水平距离为8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取g＝10 m/s2)() 图K4-2-2 A．0.5 m/s B．2 m/s C．10 m/s D．20 m/s

3．(北京市第四十四中学2014届高三期中)一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t 时其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t 为( ) A.v 0g B.2v 0g C.v 02g D.2v 0g 4．如图K4-2-3所示的是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动 的闪光照片．如果图中每个方格的边长l 表示的实际距离和闪光频率f 均为已知量，那么在小球的质量m 、平抛的初速度大小v 0、小球通过P 点时的速度大小v 和当地的重力加速度值g 这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息( ) 图K4-2-3 A ．可以计算出m 、v 0和v B ．可以计算出v 、v 0和g C ．只能计算出v 0和v D ．只能计算出v 0和g 5．在地球表面某高度处以一定的初速度水平抛出一个小球，水平射程为x ，在另一星球表面以相同的水平速度抛出该小球，需将高度降低一半才可以获得相同的水平射程．忽略一 切阻力．设地球表面重力加速度为g ，该星球表面重力加速度为g ′，则g g ′ 为( ) A.12 B.2 2 C. 2 D ．2 6．如图K4-2-4所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )

高中物理平抛运动专题讲解

要点诠释： 1、平抛运动的条件和性质 （1）条件：物体只受重力作用，具有水平方向的初速度v 0。 （2）性质：加速度恒定a g =，竖直向下，是匀变速曲线运动。 2、平抛运动的规律 规律：（按水平和竖直两个方向分解可得） 水平方向：不受外力，以v 0为速度的匀速直线运动，x v t v v x ==00, 竖直方向：竖直方向只受重力且初速度为零，做自由落体运动，y gt v gt y = =12 2， 合速度：大小：22y x v v v +=即v v gt =+022()， 方向：v 与水平方向夹角为0 gt tan a v =， 合位移：大小：22y x S +=即S v t gt =+()()022212 ， 方向：S 与水平方向夹角为02gt tan v θ= ， 一个关系：θαtan tan 2= ，说明了经过一段时间后，物体位移的方向与该时刻合瞬时速度的方向不相同，速度的方向要陡一些。如图所示: 3、对平抛运动的研究 （1）平抛运动在空中的飞行时间 由竖直方向上的自由落体运动221gt y =可以得到时间g y t 2= 可见，平抛运动在空中的飞行时间由抛出点到落地点的竖直距离和该地的重力加速度决定，抛出点越高或者该地的重力加速度越小，抛体飞行的时间就越长，与抛出时的初速度大小无关。 （2）平抛运动的射程 由平抛运动的轨迹方程2202x v g y =可以写出其水平射程g y v x 20=

可见，在g 一定的情况下，平抛运动的射程与初速度成正比，与抛出点高度的平方根成正比，即抛出的速度越大、抛出点到落地点的高度越大时，射程也越大。 （3）平抛运动轨迹的研究 平抛运动的抛出速度越大时，抛物线的开口就越大。 类型一：对平抛运动特点的理解和应用 例1（多选）、关于物体的平抛运动，下列说法正确的是（ ） A ．由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动 B ．由于物体的速度方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动 C ．物体运动时间只由抛出时的高度决定，与初速度无关 D ．平抛运动的水平距离，由抛出点高度和初速度共同决定 【思路点拨】弄清楚平抛运动的受力特点和水平方向、竖直方向的具体运动情况，是回答问题的关键。 【答案】ACD 【解析】平抛运动受到恒定的重力作用，做匀变速曲线运动，选项A 正确；由平抛运动的规律知，物体运动时间是g y t 2= 只由抛出时的高度决定，与初速度无关，C 选项正确；平抛的水平距离g y v x 20=，可以看出抛出的速度越大、抛出点到落地点的竖直距离越大时，射程也越大，D 选项正确。 【总结升华】弄清楚平抛运动的受力特点和水平方向、竖直方向的具体运动情况，是回答问题的关键。 【变式1】（多选）在同一高处有两个小球同时开始运动，一个以水平初速抛出，另一个自由落下，在它们运动过程中的每一时刻，有（ ） A. 加速度不同，速度相同 B. 加速度相同，速度不同 C. 下落的高度相同，位移不同 D. 下落的高度不同，位移不同 【答案】BC 【解析】平抛运动和自由落体运动的受力情况是相同的，它们的加速度是相同的；不同的是平抛运动同时参与了两个分运动，速度和位移分别是相应的两个分速度和分位移的合成，因此，经过相同的时间后它们的速度和位移是不同的。 类型二：用运动的合成和分解解决问题 例2、（2015 海拉尔二中期末考）如图所示，以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞 行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是( ) A s B 、 3s C 、3 s D 、2s[来源 【答案】A

考点03 平抛运动与圆周运动-2018年高考物理二轮核心考点(解析版)

2018届高考二轮复习之核心考点系列之物理考点总动员【二轮精品】考点03 平抛运动与圆周运动 【命题意图】 考查平抛运动规律，摩擦力、向心力的来源、圆周运动的规律以及离心运动等知识点，意在考查考生对圆周运动知识的理解能力和综合分析能力。 【专题定位】 本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的曲线运动的问题.高考对本专题的考查以运动的组合为线索，进而从力和能的角度进行命题，题目情景新，过程复杂，具有一定的综合性.考查的主要内容有：①曲线运动的条件和运动的合成与分解；②平抛运动规律；③圆周运动规律；④平抛运动与圆周运动的多过程组合问题；⑤应用万有引力定律解决天体运动问题；⑥带电粒子在电场中的类平抛运动问题；⑦带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题；⑧带电粒子在简单组合场内的运动问题等.用到的主要物理思想和方法有：运动的合成与分解思想、应用临界条件处理临界问题的方法、建立类平抛运动模型方法、等效代替的思想方法等。 【考试方向】 高考对平抛运动与圆周运动知识的考查，命题多集中在考查平抛运动与圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及有关物理量的临界和极限状态求解或考查有关平抛运动与圆周运动自身固有的特征物理量。竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题，匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现。 单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。 【应考策略】 熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于由转折点的速度进行突破；熟悉解决天体运动问题的两条思路；灵活应用运动的合成与分解的思想，解决带电粒子在电场中的类平抛运动问题；对带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题，掌握找圆心、求半径的方法。 【得分要点】 1. 对于平抛运动，考生需要知道以下几点： （1）解决平抛运动问题一般方法 解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度，也不用分解加速度，即先求分速度、分位移，再求合速度、合位移；特别提醒：分解平抛运动的末速度往往成为解题的关键。

2008年高考物理一轮复习第23讲 平抛运动 抛体运动的规律

2008年高考物理一轮复习第23讲 平抛运动 抛体运动的规律 考点目标定向： 知识点拨： 1．平抛运动的轨迹为曲线(抛物线)，可以把它分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动(直线运动)来解决。 2．能够推导和熟练运用平抛运动的规律，例如求分运动位移，任意时刻的速度，平抛时间，速度变化等等。 3．通过斜抛运动的分析加深理解曲线运动中力和运动的关系，掌握研究问题的方法。 备考训练： 1．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是 （ ） A ．大小相等，方向相同 B ．大小不等，方向不同 C ．大小相等，方向不同 D ．大小不等，方向相同 2．质点做平抛运动，从抛出开始计时，关于质点的运动情况，有 （ ） A ．第1秒内、第2秒内、第3秒内…的水平方向的位移是相同的 B ．第1秒内、第2秒内、第3秒内…的竖直方向的位移之比是1∶4∶9… C ．第1秒内、第2秒内、第3秒内…的位移之比是1∶3∶5… D ．第1秒内、第2秒内、第3秒内…的速度增加量是相同的 3．对平抛运动的物体，若g 已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小 （ ） A ．水平位移 B ．下落高度 C ．落地时速度的大小和方向 D ．落地时位移的大小和方向 4．如图所示，小球a 、b 的质量分别是m 和2m ，a 从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b 从斜面等高处以初速度v 0平抛，比较a 、b 落地的运动过程有 （ ） A ．所用的时间相同 B ．a 、b 都做匀变速运动 C ．落地前的速度相同 D ．重力对a 、b 做的功相同 5．在距一堵竖直高墙前s 远处的高台上水平抛出A 、B 两球，若两球抛出的初速度v A ＞v B ，A 、B 两球分别打到高墙上a 、b 两点，则有 （ ） A ．a 点在b 点的上方 B ．a 点在b 点的下方 C ．A 球打到a 点的速率一定大于B 球打到b 点的速率 D ．A 球打到a 点的速率一定小于B 球打到b 点的速率 6．一个物体以初速度v 0水平抛出，落地时的速度大小为v ，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为 （ ） A ． g v v 0- B ．g v v 0+ C ．g v v 202- D ．g v v 20 2+ 7．一个小球水平抛1s 时的速度方向与水平方向夹角为45°，2m/s 10=g ，则下述正确的是（ ） A ．小球的初速度为10 m/s B ．抛出后2 s 时，小球的速度大小为20 m/s C ．抛出后2 s 时，小球的速度大小为m/s 510 D ．小球2 s 时的位移大小是m 220 8．如图所示，从倾角为θ的斜面上的M 点水平抛出一个小球，小球的初速度为v 0，最后小球落在斜面上的N 点，则 （ ）

高考物理第4节抛体运动的规律专题1

高考物理第4节抛体运动的规律专题1 2020.03 1,关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是 ( ) A．物体只受重力的作用，是a＝g的匀变速运动 B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长 C．物体落地时的水平位移与初速度无关D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关 2,下列有关运动的合成说法正确的是（） A．合运动速度一定大于分运动的速度B．合运动的时间与两个分运动的时间是相等的 C．合速度的方向就是物体实际运动方向 D．由两个分速度的大小和方向就可以确定合速度的大小和方向 3,物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度v y(取向下为正)随时间变化的图线是( ) 4,从同一高度以不同的速度水平抛出的两个物体落到地面的时间( ) A．速度大的时间长 B．速度小的时间长 C．落地时间-定相同D．由质量大小决定

5,研究平抛物体的运动，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（） A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B．保证小球飞出时，初速度水平 C．保证小球在空中运动的时间每次都相等D．保证小球运动的轨道是一条抛物线 6,关于运动的合成与分解，下列说法正确的是( ) A．两个直线运动的合运动一定是直线运动 B．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动 C．两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动 D．两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动 7,如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在 A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（） A．直线p B．曲线Q C．曲线R D．无法确定 8,雨点以8m／s的速度竖直下落，雨中步行的人感到雨点与竖直方向成30°迎面打来，那么人行走的速度大小是________m／s．

高考物理平抛运动专题

第二轮重点突破（3）——平抛运动专题 连城一中林裕光 当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。其轨迹为抛物线，性质为匀变速运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。 1、平抛运动基本规律 ① 速度：v x v 0 ，v y gt 合速度v v x2v y2方向：tanθ=gt v x v o ②位移 x=v o t y= 1gt2合位移大小： s= x2y2方向：tanα = y g t x 2v o ③时间由 y=1gt2得 t= 2y（由下落的高度 y决定）2x ④竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。 应用举例 （1）方格问题 【例 1】平抛小球的闪光照片如图。已知方格 边长闪光照相的频闪间隔 T，求： v0、 g、v c 2）临界问题 典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？ 例 2】已知网高 H ，半场长 L，扣球点高 h，扣球点离网水平距离 s、

求：水平扣

球速度 v 的取值范围。 【例 3】如图所示，长斜面 OA 的倾角为 θ，放在水平地面上，现从顶点 O 以速度 v 0 平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为 g ，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离 s 是多少？ （3）一个有用的推论 平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初 速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。 证明：设时间 t 内物体的水平位 移为 s ，竖直位移为 h ， 则末速度的水平 分量 v x =v 0=s/t ， 而竖直 分量 v y =2h/t ， v y 2h ， tan ， v x s 【例 4】 从倾角为 θ=30 °的斜面顶端以初动能 E=6J 向 下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能 E / 为 _____ J 。 例题参考答案： 1、解析：水平方 向： 2a 2 a v 0 2T a 竖直方向： s gT 2 , g T a 2 先求 C 点的水平分速度 v x 和竖直分速度 v y ，再求合速度 v C ： 所以有 s hs tan 2 h s v y α D

高考物理复习专题平抛运动练习题

一、选择题 （）1、一个物体以初速度v0水平抛出，经t秒时，其速度竖直方向分量和v0大小相等，t 等于： A、B、C、D、 （）2、一个物体以初速度v0水平抛出，落地速度为v，则物体运动时间为： A、B、 C、D、 （）3、如图所示，以水平初速度v0=9.8m/s秒抛出的物体，飞行一段时间后，垂 直地撞在倾角θ=30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是： A、 B、C、D、2s （）4、正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒种释放一个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则： A、这5个小球在空中排成一条直线 B、这5个小球在空中处在同一抛物上 C、在空中，第1、2两球间的距离保持不变 D、相邻两球的落地点间距离相等 （）5、如图，A点处有一光源S，小球在A处平抛恰好落到墙角处的B点， 则球在墙上影子的运动是： A、匀速直线运动 B、匀加速直线运动 C、变加速直线运动 D、无法确定 （）6、如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平 向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°， 小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为： A、3：4 B、4：3 C、9：16 D、16：9 7、从同一高度h向同一方向水平抛出甲、乙两个小球，初速度分别为v1，v2，且v1＞v1，则落地时间t1：t2＝__________，两球落地点相距Δx＝__________。

8、从某一高度平抛一个物体，忽略空气阻力，如果落地前它的速度是v0，则物体飞行时间为 _________，抛出点到落地点高度为__________，射程为__________。 9、平抛一物体，抛出后第2S内的位移大小S=25m，g＝10m／s2，则物体水平初速度v0＝ _________ m／s，抛出后第2S末的速度大小为_________1m／s，方向为_________。 10、以8m／s的初速度将一小球水平抛出，若它落地时速度方向与水平方向成37°角，则小球的飞 行时间是__________s，其抛出时间的高度是__________m，落地点与抛出点水平距离 是_____________m，落地速度大小是__________m／s。 11、从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度大小分别是V10 和V20，它们的初速度方向相反。求经过时间t=_____两小球速度之间的夹角等于90°。 12、如图所示为小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中每一小方格边长5厘米，g取10米/秒2，则(1)闪光的频率是__________次／秒。 (2)小球运动的水平分速度是__________米／秒。 (3)小球经过B点时竖直分速度大小是__________米／秒。

最新人教版高中物理试题 专题练习11 抛体运动

专题练习(十一)抛体运动 1.(2012·上海高考)如图，斜面上a、b、c 三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0嘚平抛运动，恰落在b点．若小球初速变为v，其落点位于c，则( ) A．v0＜v＜2v0B．v＝2v0 C．2v0＜v＜3v0D．v＞3v0 解析：过b点作斜面底边嘚平行线，根据平抛运动规律，若小球初速变为v，其落点位于c，则v0＜v＜2v0，选项A正确． 答案：A 2．如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上嘚位置分别是A、B，O′是O在地面上嘚竖直投影，且O′A∶AB＝1∶3.若不计空气阻力，则两小球( ) A．抛出嘚初速度大小之比为1∶4 B．落地速度大小之比为1∶3 C．落地速度与水平地面夹角嘚正切值之比为1∶3 D．通过嘚位移大小之比为1∶ 3 3．抛球机将小球每隔0.2 s从同一高度抛出，小球做初速为6 m/s嘚竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．在第7个小球抛出时，抛出点以上嘚小球数为(g取10 m/s2)( )

A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 解析：小球在空中运动嘚总时间为t ＝2v 0 g ＝1.2 s ，因小球每隔0.2 s 从同一高度抛出，故在第7个 小球抛出时，抛出点以上嘚小球数为1.2 0.2－1＝5个，选项C 正确，A 、B 、D 错误． 答案：C 4.(2013·武汉模拟)如图所示，蜘蛛在地面与竖直墙壁之间结网，蛛丝AB 与水平地面之间嘚夹角为45°，A 点到地面嘚距离为1 m ，已知重力加速度g 取10 m/s 2，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面0.8 m 嘚C 点以水平速度v 0跳出，要到达蛛丝，水平速度v 0至少为( ) A ．1 m/s B ．2 m/s C ．2.5 m/s D. 5 m/s 解析：由平抛运动规律，x ＝v 0t ，y ＝1 2gt 2，x ＝y ＋0.2，联立解得：t ＝0.2 s ，v 0＝2 m/s.选项B 正确． 答案：B 5．如图所示，A 、B 两质点以相同嘚水平速度v 0抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为P 1，B 在光滑斜面上运动，落地点为P 2，不计阻力，比较P 1、P 2在x 轴方向上嘚远近关系是( ) A ．P 1较远 B ．P 2较远 C ．P 1、P 2等远 D ．A 、B 都可能 解析：因a P1＝g ，a P2＝gsin θ，x ＝v 0t ，而t P2＞t P1，故x 2＞x 1，B 项正确．

高中物理专题训练含答案-19--平抛运动的临界问题

19 平抛运动的临界问题 【核心方法点拨】 涉及平抛运动的临界问题关键是找出“恰好”“刚好”对应的状态物理量关系。 【训练】 (2016·宁夏银川高三质检)如图所示为四分之一圆柱体OAB 的竖直截面，半径为R ，在B 点上方的C 点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D 点与圆柱体相切，OD 与OB 的夹角为60°，则C 点到B 点的距离为( ) A ．R B.R 2 C.3R 4 D.R 4 【解析】设小球平抛运动的初速度为v 0，将小球在D 点的速度沿竖直方向和水平方向分解，则有v y v 0＝tan 60°，得gt v 0＝3。小球平抛运动的水平位移x ＝R sin 60°，x ＝v 0t ，解得v 20 ＝Rg 2，v 2y ＝3Rg 2。设平抛运动的竖直位移为y ，v 2 y ＝2gy ，解得y ＝3R 4，则BC ＝y －(R －R cos 60°)＝R 4，D 选项正确。 【答案】D (2014·上海)如图所示，宽为L 的竖直障碍物上开有间距d ＝0.6 m 的矩形孔，其下沿离地高h ＝1.2 m ．离地高H ＝2 m 的质点与障碍物相距x ，在障碍物以v 0＝4 m/s 匀速向左运动的同时，质点自由下落，为使质点能穿过该孔，L 的最大值为______m ；若L ＝0.6 m ，x 的取值范围是________m ．(取g ＝10 m/s 2) 【解析】以障碍物为参考系，相当于质点以v 0的初速度，向右平抛，当L 最大时，从抛出点经过孔的左上边界飞到孔的右下边界时，L 最大，y 1＝H －d －h ＝12gt 21，x 1＝v 0t 1；y 2＝H － h ＝12gt 22，x 2＝v 0t 2；解得t 1＝0.2 s ，t 2＝0.4 s ，x 1＝0.8 m ，x 2＝1.6 m ，L ＝x 2－x 1＝0.8 m ；从孔的左上边界飞入小孔的临界的值x ′1＝v 0t 1＝0.8 m ，x ′2＋0.6 m ＝v 0t 2，解得x ′2＝1 m ，知0.8 m≤x ≤1 m. 【答案】0.8 0.8 m≤x ≤1 m

(完整)高中物理平抛运动经典例题

1. 利用平抛运动的推论求解 推论1：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。 证明：设平抛运动的初速度为，经时间后的水平位移为，如图10所示，D为末速度反向延长线与水平分位移的交点。根据平抛运动规律有 水平方向位移 竖直方向和 由图可知，与相似，则 联立以上各式可得 该式表明平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。 图10 [例1] 如图11所示，与水平面的夹角为的直角三角形木块固定在地面上，有一质点以初速度从三角形木块的顶点上水平抛出，求在运动过程中该质点距斜面的最远距离。 图11 解析：当质点做平抛运动的末速度方向平行于斜面时，质点距斜面的距离最远，此时末速度的方向与初速度方向成角。如图12所示，图中A为末速度的反向延长线与水平位移的交点，AB即为所求的最远距离。根据平抛运动规律有 ，和 由上述推论3知 据图9中几何关系得 由以上各式解得 即质点距斜面的最远距离为

图12 推论2：平抛运动的物体经时间后，其速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有 证明：如图13，设平抛运动的初速度为，经时间后到达A点的水平位移为、速度为，如图所示，根据平抛运动规律和几何关系： 在速度三角形中 在位移三角形中 由上面两式可得 图13 [例2] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？ 图1 解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间 在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。

高考物理复习专题平抛运动练习题

高考物理复习专题平抛 运动练习题 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

一、选择题 （）1、一个物体以初速度v0水平抛出，经t秒时，其速度竖直方向分量和v0大小相等，t等于： A、B、C、D、 （）2、一个物体以初速度v0水平抛出，落地速度为v，则物体运动时间为： A、B、 C、D、 （）3、如图所示，以水平初速度v0=9.8m/s秒抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是： A、 B、C、D、2s （）4、正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒种释放一个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则： A、这5个小球在空中排成一条直线 B、这5个小球在空中处在同一抛物上 C、在空中，第1、2两球间的距离保持不变 D、相邻两球的落地点间距离相等 （）5、如图，A点处有一光源S，小球在A处平抛恰好落到墙角处的B点，则球在墙上影子的运动是： A、匀速直线运动 B、匀加速直线运动 C、变加速直线运动 D、无法确定 （）6、如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为： A、3：4 B、4：3 C、9：16 D、16：9 7、从同一高度h向同一方向水平抛出甲、乙两个小球，初速度分别为v1，v2，且v1＞v1，则落地时间t1：t2＝__________，两球落地点相距Δx＝__________。 8、从某一高度平抛一个物体，忽略空气阻力，如果落地前它的速度是v0，则物体飞行时间为 _________，抛出点到落地点高度为__________，射程为__________。 9、平抛一物体，抛出后第2S内的位移大小S=25m，g＝10m／s2，则物体水平初速度v0＝_________

高中物理专题平抛运动规律的应用

y x O v y v θ (x 0,y 0) v 0 v 0 s α x 2 （ ,0） 专题：平抛运动规律的应用 【学习目标】 1．知道并理解平抛运动是匀变速曲线运动； 2．具体到每一个平抛运动，是对某个状态的速度进行分解、还是对某一个过程的位移进行分解，是正确地处理平抛运动的首要问题； 3．会用处理平抛运动研究的方法来研究斜抛运动。 【复习总结】 平抛运动的规律 1、 运动的分解：（水平方向……，竖直方向……） 2、 运动性质：匀变速曲线运动。 3、 常用公式： 加 速 度：0 x y a a g a g =?=? =?，方向竖直向下 速 度：022 00 tan x y y y v v v v v v v gt v θ=?=+= ? =? 位 移：02221 2, tan x v t y s x y y gt x α=?=+= ?=? 轨迹方程：2 20 2g y x v = ，是一条抛物线。 而且上述的α与θ满足tan 2tan θα=，由此可推知： 物体运动到某一位置(x 0、y 0)时，其合速度的反向延长线与x 轴交点的坐标值为：（x 0 2 ，0） 【导析探究】 例1 如图所示，小球自A 点以某一初速度做平抛运动，飞行一段时间后垂直打在斜面上的B 点，已知A 、B 两点水平距离为8m ，θ=300 ，求A 、B 间的高度差． A B

例2如图所示，在倾角为θ的斜面顶端P点以初速度v0水平抛出一个小球，最后落在斜面上的Q点，求：（1）小球在空中运动的时间；（2）落到Q点的速度大小；（3）P、Q间的距离．重力加速度用g表示． 例3某人在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时的速度为v2，不计空气阻力，下图中能正确表示出速度变化的是 例4如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．(A、B均可看作质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)物体A上滑到最高点所用的时间t； (2)物体B抛出时的初速度v2； (3)物体A、B间初始位置的高度差h. 例5某质点从A点以5m/s速度被斜向上抛出，初速度方向与水平方向夹37°，测得质点在0.7s末着地．以A点为坐标原点，初速度的水平分量方向为正x轴，竖直向上为正y轴．求： (1)何时到达轨迹的最高点，最高点的速度，最高点的坐标． (2)轨迹与正x轴的交点的坐标． (3)落地点的坐标．

2017高考物理平抛运动专题03斜抛运动含解析

专题03 斜抛运动 1．（2017天津六校联考）如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( ) A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短 B．篮球两次撞墙的速度可能相等 C．篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等 D．抛出时的动能，第一次一定比第二次大 【参考答案】.A 2.(2016武汉联考)某足球学校在一次训练课上训练定点吊球，现有A、B、C三位同学踢出的足球运动轨迹如图中实线所示，三球上升的最大高度相同，不计空气阻力，下列说法中错误的是( ) A．A同学踢出的球落地时的速率最大 B．C同学踢出的球在空中的运动时间最长 C．A、B、C三位同学对球做的功一定相同

D．三个足球初速度的竖直分量一定相同 【参考答案】.ABC 【名师解析】：根据运动的合成与分解，三球在竖直方向上上升的高度相同，所以初速度的竖直分量相同，在空中运动时间相同，而水平位移不同，从题图可知C同学踢出的球的水平位移最大，所以此球的水平速度最大，落地时的速率最大．由动能定理得C同学对球做功最多．选项D正确，A、B、C错误． 3．将一个小球从光滑水平地面上一点抛出，小球的初始水平速度为u，竖直方向速度为v，忽略空气阻力，小球第一次到达最高点时离地面的距离为h。小球和地面发生第一次碰撞后，反弹至离地面h/4 的高度。以后每一次碰撞后反弹的高度都是前一次的1/4（每次碰撞前后小球的水平速度不变），小球在停止弹跳时所移动的总水平距离的极限是： A．uv/g B．2uv/g C．3uv/g D．4uv/g 【参考答案】. D 4. .在竖直平面内固定一光滑细圆管道，管道半径为R．若沿如图所示的两条虚线截去轨道的四分之一，管内有一个直径略小于管径的小球在运动，且恰能从一个截口抛出，从另一个截口无碰撞的进入继续做圆周运动．那么小球每次飞越无管区域的时间为（） A C 【参考答案】.B

高中物理平抛运动试题

高中物理平抛运动试题集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

平抛运动 ⑴平抛定义：抛出的物体只受力作用下的运动。 ⑵平抛运动性质：是加速度恒为的曲线运动。 ⑶平抛运动公式： 水平方向运动 V x = X= t= 竖直方向运动 V y = y= t= V 合= S 合 = 1.决定一个平抛运动的总时间的因素（） A 抛出时的初速度 B 抛出时的竖直高度 C 抛出时的竖直高度和初速度 D 与做平抛运动物体的质量有关 2、一个物体以初速度V 0水平抛出，经时间t，其竖直方向速度大小与V 大小相等，那么t 为（） A V 0/g B 2V /g C V /2g D 2 V0/g 3、关于平抛运动，下列说法正确的是（） A 是匀变速运动 B 是变加速运动 C 任意两段时间的速度变化量的方向相同 D 任意相等时间内的速度变化量相等 4、物体以初速度V 水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是 ( ) A 1∶1 B 2 ∶1 C 3∶1 D4∶1

5、做平抛运动的物体：（） A、速度保持不变 B、加速度保持不变 C、水平方向的速度逐渐增大 D、竖直方向的速度保持不变 6、关于物体的运动，下列说法中正确的是（） A、当加速度恒定不变时，物体做直线运动 B、当初速度为零时，物体一定做直线运动 C、当初速度和加速度不在同一直线上时，物体一定做曲线运动 D、当加速度的方向与初速度方向垂直时，物体一定做圆周运动 7、下面说法中正确的是（） A、曲线运动一定是变速运动 B、平抛运动是匀速运动 C、匀速圆周运动是匀速运动 D、只有变力才能使物体做曲线运动 8、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A、物体的高度和所受重力 B、物体的高度和初速度 C、物体所受的重力和初速度 D、物体所受的重力、高度和初速度 １．关于平抛运动，下列说法中正确的是 Ａ．平抛运动是匀变速运动 Ｂ．做平抛运动的物体在任何相等时间内的速度的变化量都相等 Ｃ．可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动Ｄ．落地的时间和速度只与抛出点的高度有关 ２．飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1s 又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动中，关于A球与B 球的相对位置关系，正确的是 A.A 球在B球的前下方，两球间的距离保持不变 B.A 球在B球的后下方，两球间的距离逐渐增大 C.A 球在B球的正下方，两球间的距离保持不变 D.A 球在B球的正下方，两球间的距离逐渐增大

高考物理二轮复习小专题三平抛运动专题

平抛运动专题 典例[新课标1卷]18．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。 水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h 。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h ，不计空气的作用，重力加速度大小为g 。若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通 过选择合适的方向，就能使乒乓球落在右侧台面上，则v 的最大取值范围是 A ．h g L v h g L 66211 << B ．h g L L v h g L 6)4(4 222 11+< < C ．h g L L v h g L 6)4(2162 222 11 +< < D ．h g L L v h g L 6)4(214 222 11+< < 针对性训练（2012·新课标理综）（多选）如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则 A ．.a 的飞行时间比b 的长 B ．.b 和c 的飞行时间相同 C ．.a 的水平速度比b 的小 D ．.b 的初速度比c 的大 1．(20XX 年浙江省六市六校联考)静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S 的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t ，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，忽略空气阻力(重力加速度g 取10 m/s 2)，以下说法正确的是( ) A ．水流射出喷嘴的速度为gt tan θ B ．空中水柱的水量为Sgt 2 2tan θ C ．水流落地时位移大小为gt 2 2cos θ D ．水流落地时的速度为2 gt cos θ 2．(20XX 年河北省唐山一模)20XX 年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离，登陆月球后玉兔号月球车将开展3个月巡视勘察．一同学设计实验来测定月球的第一宇宙速度：设想通过月球车上的装置在距离月球表面h 高处平抛一个物体，抛出的初速度为v 0，测量出水平射程L ，已知月球的半径为R ，月球的第一宇宙速度为( ) a b c x y O