化工原理天津大学版化上下册习题答案
化工原理课后习题
1.某设备上真空表的读数为13.3×103 Pa,试计算设备内的绝对
压强与表压强。已知该地区大气压强为98.7×103 Pa。
解：由绝对压强= 大气压强–真空度得到：
设备内的绝对压强P
绝
= 98.7×103 Pa -13.3×103 Pa
=8.54×103 Pa
设备内的表压强P
表
= -真空度= - 13.3×103 Pa
2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为960 ㎏/?的油品，
油面高于罐底6.9 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直
径为760 mm 的圆孔，其中心距罐底800 mm，孔盖用14mm的
钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为39.23×106 Pa ，
问至少需要几个螺钉？
分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力
即
P
油≤ σ
螺
解：P
螺
= ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.762
150.307×103 N
σ
螺
= 39.03×103×3.14×0.0142×n
P 油 ≤ σ螺 得 n ≥ 6.23
取 n min = 7
至少需要7个螺钉
3．某流化床反应器上装有两个U 型管
压差计，如本题附图所示。测得R 1 = 400
mm ， R 2 = 50 mm ，指示液为水银。
为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的
U 型管与大气连通的玻璃管内灌入一段
水，其高度R 3 = 50 mm 。试求A ﹑B 两处
的表压强。
分析：根据静力学基本原则，对于右边的Ｕ管压差计，a –a ′为等压面，对于左边的压差计，b –b ′为另一等压面，分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。
解：设空气的密度为ρg ，其他数据如图所示
a –a ′处 P A + ρg gh 1 = ρ水gR 3 + ρ水银ɡR 2
由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记
即：P A = 1.0 ×103×9.81×0.05 + 13.6×103×9.81×0.05
= 7.16×103 Pa
b-b ′处 P B + ρg gh 3 = P A + ρg gh 2 + ρ水银gR 1
P B = 13.6×103×9.81×0.4 + 7.16×103
=6.05×103Pa
4. 本题附图为远距离测量控制
装置，用以测定分相槽内煤油和
水的两相界面位置。已知两吹气
管出口的距离H = 1m，U管压差
计的指示液为水银，煤油的密度
为820Kg／?。试求当压差计读数R=68mm时，相界面与油层的
吹气管出口距离ｈ。
分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中1－1′和4－4′为等压面，2－2′和3－3′为等压面，且1－1′和2－2′的压强相等。根据静力学基本方程列出一个方程组求解
解：设插入油层气管的管口距油面高Δh
在1－1′与2－2′截面之间
P 1 = P
2
+ ρ
水银
gR
∵P
1 = P
4
，P
2
= P
3
且P
3 = ρ
煤油
gΔh ，P
4
= ρ
水
g（H-h）+ ρ
煤油
g（Δh + h）
联立这几个方程得到
ρ
水银gR = ρ
水
g（H-h）+ ρ
煤油
g（Δh + h）-ρ
煤油
gΔh 即
ρ
水银gR =ρ
水
gH + ρ
煤油
gh -ρ
水
gh 带入数据
1.03×103×1 - 13.6×103×0.068 = h(1.0×103-0.82×103)ｈ= 0.418ｍ
5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压差计的指示液为水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为：ｈ1﹦2.3m ，ｈ2=1.2m, ｈ3=2.5m,ｈ4=1.4m 。锅中水面与基准面之间的垂直距离ｈ
5=3m 。大气压强ｐa
= 99.3×103ｐａ。 试求锅炉上方水蒸气的压强Ｐ。
分析：首先选取合适的截面用以连接两
个Ｕ管，本题应选取如图所示的1－1
截面，再选取等压面，最后根据静力学
基本原理列出方程，求解
解：设1－1截面处的压强为Ｐ1
对左边的Ｕ管取ａ-ａ等压面， 由静力学基本方程
Ｐ0 + ρ水g(h 5-h 4) = Ｐ1 + ρ水银g(h 3-h 4) 代入数据
Ｐ0 + 1.0×103×9.81×(3-1.4)
= Ｐ1 + 13.6×103×9.81×(2.5-1.4)
对右边的Ｕ管取ｂ-ｂ等压面，由静力学基本方程Ｐ1 + ρ
水
g(h 3-h 2) = ρ水银g(h 1-h 2) + ｐａ 代入数据
Ｐ1 + 1.0×103×9.81×﹙2.5-1.2﹚= 13.6×103×9.81×
﹙2.3-1.2﹚ + 99.3×103
解着两个方程 得
Ｐ0 = 3.64×105Pa
6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强ｐ。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为920㎏／
ｍ3 ,998㎏／ｍ3,Ｕ管中油﹑水交接面高度
差R = 300 ｍｍ，两扩大室的内径D 均为
60 ｍｍ，Ｕ管内径ｄ为6 ｍｍ。当管路
内气体压强等于大气压时，两扩大室液面
平齐。
分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相通，
另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解
解：由静力学基本原则，选取1－1‘为等压面，
对于Ｕ管左边 ｐ表 + ρ油g(h 1+R) = Ｐ1
对于Ｕ管右边 Ｐ2 = ρ水gR + ρ油gh 2
ｐ表 =ρ水gR + ρ油gh 2 -ρ油g(h 1+R)
=ρ水gR - ρ油gR +ρ油g （h 2-h 1）
当ｐ表= 0时，扩大室液面平齐 即 π （D/2）2（h 2-h 1）
= π（d/2）2R
h 2-h 1 = 3 mm
ｐ表= 2.57×102Pa
7.列管换热气 的管束由121根φ×2.5mm 的钢管组成。空气以
9m/s 速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为50℃﹑压强为196×103Pa(表压)，当地大气压为98.7×103Pa
试求：⑴ 空气的质量流量；⑵ 操作条件下，空气的体积流量；⑶ 将⑵的计算结果换算成标准状况下空气的体积流量。
解：空气的体积流量 ＶS = uA = 9×π/4 ×0.02 2 ×121 = 0.342 m 3/s
质量流量 w s =ＶS ρ=ＶS ×(MP)/(RT)
=
0.342×[29×(98.7+196)]/[8.315×323]=1.09㎏/s
换算成标准状况 V 1P 1/V 2P 2 =T 1/T 2
ＶS2 = P 1T 2/P 2T 1 ×ＶS1 = (294.7×273)/(101×323)
× 0.342
= 0.843 m 3/s
8 .高位槽内的水面高于地面8m ，水从
φ108×4mm 的管道中流出，管路出口高
于地面2m 。在本题特定条件下，水流经
系统的能量损失可按∑ｈf = 6.5 u 2 计算，其中u 为水在管道的流速。试计算：
⑴ A—A ' 截面处水的流速；
⑵ 水的流量，以m 3/h 计。
分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒
算问题，一般运用的是柏努力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面是高位槽1—1
,和出管口 2—2,,如图所示，选取地面为基准面。
解：设水在水管中的流速为u ，在如图所示的1—1, ，2—2,处列柏努力方程
Z 1ｇ + 0 + Ｐ1/ρ= Z 2ｇ+ ｕ2／2 + Ｐ2/ρ + ∑ｈf
（Z 1 - Z 2）g = u 2/2 + 6.5u 2 代入数据
(8-2)×9.81 = 7u 2 , u = 2.9m/s
换算成体积流量
V S = uA= 2.9 ×π/4 × 0.12 × 3600
= 82 m 3/h
9. 20℃ 水以2.5m/s 的流速流经φ38×2.5mm 的水平管，此管以锥形管和另一φ53×3m 的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A 、B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A ﹑B 两截面的能量损失为1.5J/㎏，求两玻璃管的水面差（以ｍｍ计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。
分析:根据水流过A 、B 两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求解
解：设水流经Ａ﹑Ｂ两截面处的流速分
别为u A 、 u B
u A A A = u B A B
∴ u B = （A A /A B ）u A = （33/47）2×2.5 = 1.23m/s
在Ａ﹑Ｂ两截面处列柏努力方程
Z 1ｇ + ｕ12／2 + Ｐ1/ρ = Z 2ｇ+ ｕ22／2 + Ｐ2/ρ + ∑ｈf
∵ Z 1 = Z 2
∴ （Ｐ1-Ｐ2）/ρ = ∑ｈf +（ｕ12-ｕ22）／2
g （h 1-h 2）= 1.5 + (1.232-2.52) /2
h 1-h 2 = 0.0882 m = 88.2 mm
即 两玻璃管的水面差为88.2mm
10.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为
Ф76×2.5mm，在操作条件下，
泵入口处真空表的读数为
24.66×103Pa,水流经吸入管与
排处管（不包括喷头）的能量
损失可分别按∑ｈf,1=2u2，
∑h f,2=10u 2计算，由于管径不变，故式中u 为吸入或排出管的流速ｍ/s 。排水管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa（表压）。试求泵的有效功率。
分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统所要求的有效功率把整个系统分成两部分来处理，从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到
排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。
解：总能量损失∑hf=∑hf+，1∑hf ，2
u 1=u 2=u=2u 2+10u2=12u2
在截面与真空表处取截面作方程： z 0g+u 02/2+P 0/ρ=z 1g+u 2/2+P 1/ρ+∑hf ，1
（ P 0-P 1）/ρ= z 1g+u 2/2 +∑hf ，1 ∴u=2m/s
∴ w s =uA ρ=7.9kg/s
在真空表与排水管-喷头连接处取截面
z 1g+u 2/2+P 1/ρ+W e =z 2g+u 2/2+P 2/ρ+∑hf ，2
∴W e = z 2g+u 2/2+P 2/ρ+∑hf ，2—（ z 1g+u 2/2+P 1/ρ） =12.5×9.81+（98.07+24.66）/998.2×103+10×22
=285.97J/kg
N e = W e w s =285.97×7.9=2.26kw
11.本题附图所示的贮槽内径D 为2
ｍ，槽底与内径d 0为33mm 的钢管相
连，槽内无液体补充，其液面高度h 0
为2m （以管子中心线为基准）。液体
在本题管内流动时的全部能量损失可按∑h f =20u2公式来计算，式中u 为液体在管内的流速m ／s 。试求当槽内液面下降1m 所需的时间。
分析：此题看似一个普通的解柏努力方程的题，分析题中槽内无液体补充，则管内流速并不是一个定值而是一个关于液面高度的函数，抓住槽内和管内的体积流量相等列出一个微分方程，积分
求解。
解：在槽面处和出口管处取截面1-1，2-2列柏努力方程
h 1g=u 2/2+∑h f =u 2/2+20u 2
∴u=(0.48h)1/2=0.7h 1/2
槽面下降dh ，管内流出uA 2dt 的液体
∴Adh=uA 2dt=0.7h 1/2A 2dt
∴dt=A 1dh/（A 20.7h 1/2）
对上式积分：t=1.⒏h
12.本题附图所示为冷冻盐水循环系统，
盐水的密度为1100kg ／m3，循环量为
36m3。管路的直径相同，盐水由A 流经
两个换热器而至B 的能量损失为98.1J ／kg ，由B 流至A 的能量损失为49J ／kg ，试求：（1）若泵的效率为70%时，泵的抽功率为若干kw ？（2）若A 处的压强表读数为245.2×103Pa 时，B 处的压强表读数为若干Pa ？
分析：本题是一个循环系统，盐水由A 经两个换热器被冷却后又回到A 继续被冷却，很明显可以在A-换热器-B 和B-A 两段列柏努利方程求解。
解：（1）由A 到B 截面处作柏努利方程
0+u A 2/2+P A /ρ1=Z B g+u B 2／2+P B ／ρ+9.81
管径相同得u A =u B ∴（P A -P B ）/ρ=Z B g+9.81
由B 到A 段，在截面处作柏努力方程B Z B g+u B 2／2+P B /ρ+W e =0+u A 2+P A /ρ+49
∴W e =（P A -P B ）/ρ- Z B g+49=98.1+49=147.1J/kg ∴W S =V S ρ=36/3600×1100=11kg/s
N e = W e ×W S =147.1×11=1618.1w
泵的抽功率N= N e /76%=2311.57W=2.31kw
（2）由第一个方程得（P A -P B ）/ρ=Z B g+9.81得
P B =P A -ρ（Z B g+9.81）
=245.2×103-1100×(7×9.81+98.1)
=6.2×104Pa
13. 用压缩空气将密度为1100kg/m 3的
腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽
的液位恒定。管路直径均为
ф60×3.5mm，其他尺寸见本题附图。各
管段的能量损失为∑ｈf ，AB =∑ｈf ，CD =u 2，∑ｈf ，BC =1.18u 2。两压差计中的指示液均为水银。试求当R 1=45mm ，h=200mm 时：（1）压缩空气的压强P 1为若干？（2）U 管差压计读数R 2为多少？ 解：对上下两槽取截面列柏努力方程
0+0+P 1/ρ=Zg+0+P 2/ρ+∑ｈf
∴P 1= Zgρ+0+P 2 +ρ∑ｈf
=10×9.81×1100+1100（2u 2+1.18u 2）
=107.91×103+3498u 2
在压强管的B ，C 处去取截面，由流体静力学方程得
P B +ρg （x+R 1）=P c +ρg （h BC +x ）+ρ水银R 1g
P B +1100×9.81×（0.045+x ）=P c +1100×9.81×（5+x ）+13.6×103×9.81×0.045
P B -P C =5.95×104Pa
在B ，C 处取截面列柏努力方程
0+u B 2/2+P B /ρ=Zg+u c 2/2+P C /ρ+∑ｈf ，BC
∵管径不变，∴u b =u c
P B -P C =ρ（Zg+∑ｈf ，BC ）=1100×（1.18u 2+5×9.81）=5.95×104Pa
u=4.27m/s
压缩槽内表压P 1=1.23×105Pa
（2）在B ，D 处取截面作柏努力方程
0+u 2/2+P B /ρ= Zg+0+0+∑ｈf ，BC +∑ｈf ，CD
P B =（7×9.81+1.18u 2+u 2-0.5u 2）×1100=8.35×104Pa
P B -ρgh=ρ水银R 2g
8.35×104-1100×9.81×0.2=13.6×103×9.81×R 2
R 2=609.7mm
14. 在实验室中,用玻璃管输送20℃的70%醋酸.管内径为1.5cm,流量为10kg/min,用SI和物理单位各算一次雷诺准数,并指出流型。
解：查20℃，70％的醋酸的密度ρ= 1049Kg/m3,粘度μ = 2.6mPa·s
用SI单位计算：
/(ρA)=0.9m/s
d=1.5×10-2m,u=W
S
∴Re=duρ/μ=(1.5×10-2×0.9×1049)/(2.6×103)
=5.45×103
用物理单位计算：
/(ρA)=90cm/s,d=1.5cm
ρ=1.049g/cm3, u=W
S
μ=2.6×10-3Pa?S=2.6×10-3kg/(s?m)=2.6×10-2g/s?cm-1
∴Re=duρ/μ=(1.5×90×1.049)/(2.6×10-2)
=5.45×103
∵5.45×103 > 4000
∴此流体属于湍流型
15.在本题附图所示的实验装置中，于异径水
平管段两截面间连一倒置U管压差计，以测
量两截面的压强差。当水的流量为10800kg/h
时，U管压差计读数R为100mm，粗细管的直径分别为Ф60×3.5mm与Ф45×3.5mm。计算：（1）