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幼儿数学教育教案

第一章幼儿数学教育的基本理论

第一节数学教育与幼儿发展

一、数学是什么？

在很多人心目中，数学就是计算。几乎每个人在成长的历程中，都经受过数数、加减之类的―数学启蒙‖。然而，数学究竟是什么？这个问题并不容易回答。

而在教育实践中，我们也常常感到困惑：儿童怎样才算是真正―掌握‖了数学？

恩格斯称数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。这种―空间形式‖和―数量关系‖，即是从具体现实世界中抽取出来、又区别于具体事物的―模式‖。数学和一般自然科学的区别就在于，它研究的不是具体事物自身的特性，而是事物与事物之间的抽象关系，即数、量、形等等。数学和具体事物既有距离，又有着密切的关系。说数学是一门科学，它的真理性不仅表现为―现实真理‖，即数学反映了真实世界中的某种关系形式或特征；还表现为一种―模式真理‖，即数学是具有真实背景的、遵循科学规律的一种抽象。

简而言之，我们可以认为，数学就是一种模式，一种对模式的研究，或者一种模式化（抽象化）的过程。数学将具体的问题普遍化、抽象化为一个纯粹的数学问题，而对这个抽象的问题的解决又具有实际的意义，有助于解决实际的问题。因此，数学具有两重属性，即抽象性和现实性（或应用性）。著名数学家和数学教育家波利亚曾精辟地指出：―数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门试验性的归纳科学。‖

数学的抽象性和现实性并不是对立的、矛盾的。现实生活是数学抽象的来源。恩格斯在其著作《反杜林论》中，对数学的实践本质作了精辟的论述。他写道：

―数和形的概念不是从其它任何地方，而是从现实世界中得来的。人们曾用来学习计数，从而用来作第一次算数运算的十个指头，可以是任何别的东西，但是总不是理性的自由创造物。为了计数，不仅要有可以计数的对象，而且还要有一种在考察对象时撇开对象的其它一切特性而仅仅照顾到数目的能力，而这种能力是长期以来的以经验为依据的历史发展的结果。和数的概念一样，形的概念也完全是从外部世界得来的，而不是在头脑中由纯粹的思维产生出来的。必须先存在具有一定形状的物体，把这些形状加以比较，然后才能构成形的概念。纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系，所以是非常现实的材料。这些材料以极度抽象的形式出现，这只能在表面上掩盖它起源于外部世界的事实。……但是，正如同其它一切思维领域中的一样，从现实世界抽象出来的规律，在一定的发展阶段上就和现实世界脱离，并且作为某种独立的东西，作为世界必须适应的外来的规律与世界相对立。‖

恩格斯的论述不仅令人信服地说明了数学的实践本质，而且指出了，数学之所以具有应用性，正是因为它植根于现实世界并反映了现实世界的必然规律，这也正是数学真理性的根源。

回到前面的两个事例上来。我们既然认识到数学的这两重属性，就更应该坚信：儿童学习数学，须从他们生活中熟悉的具体事物入手，逐步开始数学的抽象过程。仅仅停留于具体问题的解决不能称为数学，而不从具体的事物出发或者脱离具体实践来教授抽象的数学运算，更是违背了数学的本质属性。对于当前的教育现状，后一种问题可能更为突出。就在几年以前，市面上还流行过一种加法口诀的录音磁带。里面有一群童声跟着诵读：―一加一等于二、二加二等于四……‖ 而幼儿园里面，在懵懵懂懂、似懂非懂中学习数学运算的幼儿也不在少数。这些幼儿即便被教会了计算，也没有真正地学到数学。

事实上，数学之难教，正是由于它―源于现实并高于现实‖的双重属性：它既需要建立在具体事物的基础上，又需要拜摆脱具体事物进行抽象的思考。正由此，数学又具有双重的价值，即：理智训练价值和实践应用价值。

二、数学教育对幼儿发展的价值

幼儿处在逻辑思维萌发及初步发展的时期，也是数学概念初步形成的时期。这一时期的儿童还不能完全理解抽象的数学概念，但是并不是说他们就不可能学习数学。对于幼儿来说，学习数学同样具有理智训练和实践应用两方面的价值。除此之外，数学

学习作为幼儿最早接触到的―学术性‖学习活动，能够给他们一些早期的学习习惯和学习品质的训练，使他们将来能更好地适应小学阶段的学习。

1．数学教育能使幼儿学会―数学地思维‖，体验数学在生活中的应用。

2．数学教育能训练幼儿的抽象思维能力，促进其逻辑思维的发展。

3．数学教育能培养幼儿良好的学习习惯和学习品质，以更好地适应小学阶段的学习。

此外，幼儿对规则的遵从也是在数学学习活动中逐步发展起来的。教师在数学活动中，往往会对幼儿提出一定的操作要求，规定幼儿按照一定的规则进行操作。规则在数学活动中具有特别重要的意义。只有遵从一定的规则，才能显现出数学特有的逻辑性。比如，―按特征分类‖的活动，就要求幼儿给一组物体按照特定的标准（颜色或形状）进行分类，而不能随意乱分，否则幼儿就不可能理解其中所蕴含的逻辑。尽管有的小班幼儿开始并不能完全听从规则，常常―自行其是‖，但是随着他们认识能力的发展，会逐渐理解规则的意义，并按照规则操作。幼儿对操作规则的理解和遵守，具有双重的意义。它既是幼儿完成数学操作的保证，也是幼儿社会性发展的具体表现。任务意识、规则意识的发展，能为幼儿适应小学的正规化的学习活动打下了重要的基础。

数学教育还能培养幼儿学习数学的主动性、积极性，激发其学习动机。幼儿园的数学活动为幼儿提供了主动参与活动的机会。即使在小班的数学活动中，幼儿也有机会主动地活动。比如，教师为了让幼儿认识圆形和方形，请他们到教室内外到处寻找，哪些东西是圆形的，哪些东西是方形的。幼儿也非常积极主动地去寻找。对于较大的幼儿，教师常常给他们同时提供多种活动内容，幼儿可以自己选择活动内容和材料，自己独立完成各种操作活动。这些都能够培养幼儿学习的主动性、积极性。

由于数学本身所具有的抽象性特点，它既不像自然物那样具备外在的形象，也不像科学现象那样发生奇幻的变化，更不像艺术作品那样富于动人的旋律或鲜艳的色彩，幼儿一般不会自发地对事物背后抽象的数学属性产生兴趣。但是，只要教师选择恰当的教育内容，采用得当的方法，并加以适当的引导，同样可以激发幼儿对数学的兴趣。幼儿对数学的兴趣往往开始于对材料的兴趣，对活动的过程和成果的兴趣。教师如提供色彩鲜艳、形象可爱的操作材料，能够吸引幼儿操作的兴趣，进而将兴趣转移到操作的内容。在数学操作活动的过程中，让幼儿自主操作，充分地和材料相互作用，能够满足幼儿操作的愿望，培养幼儿对数学操作活动的兴趣。有的活动还让幼儿通过操作完成一个小小的作品或作业，也能强化幼儿对数学活动的兴趣。当幼儿在具体操作活动中真正体验到数学内在的魅力，就会使这种对数学操作活动的外在的兴趣转变成对数学本身的内在的兴趣。这种兴趣不仅是对数学知识的兴趣，更是一种对理智活动和思维活动的兴趣。如果幼儿真正体会到数学的乐趣和学习的乐趣，幼儿园的数学学习必将成为他们学校生涯的良好开端。而如果幼儿真正获得一种全面的学习准备，而不仅仅是一种数学知识上的准备，他们将终生受益。

无论在东方还是西方的文化中，数学都是年轻一代学习的一门重要学科。数学作为人类文化的一个重要组成部分，是幼儿将要面临的一个长期的学习任务。这并不是说，要使每个儿童将来都成为数学家，或者从事和数学有关的工作。事实上，这样的人所占比例很少，对于其他大多数人来说，数学的作用在于使之形成一种思维习惯，并帮助他们解决日常生活中的具体问题。这一观点是和世界上从20世纪80年代开始兴起的―大众数学‖的教育观念是相一致的，即：（1）人人学有用的数学；（2）人人掌握数学；（3）不同的人学习不同的数学。而幼儿园阶段的数学教育，作为一种数学启蒙，其价值更体现在培养幼儿基本的数学素养，包括对数学活动的兴趣，主动学习数学和运用数学的态度等。

第二节幼儿怎样学习数学

儿童是怎样学习数学的？这个问题既简单又复杂。简单的理由是，他们几乎在不经意间就学会了数数。尽管开始时是胡乱地数，但逐渐地，他们就记住了正确的顺序，并且还能理解数的实际意义、做简单的加减运算……这一切似乎都顺理成章。然而，这对幼儿来说是一项了不起的成就。事实上，幼儿的数学概念从萌发到初步形成，经历了一个复杂而漫长的过程。而这一切都缘于数学知识本身的特点。

一、数学知识的特点

前面已经阐明，数学是对现实的一种抽象。1，2，3，4……等等数字，绝不是一些具体事物的名称，而是人类所创造的一个独特

的符号系统。正如卡西尔（E.Cassirer）所言，―数学是一种普遍的符号语言——它与对事物的描述无关而只涉及对关系的一般表达‖。也就是说，数是对事物之间关系的一种抽象。

数学知识究其实质，是一种高度抽象化的逻辑知识。

1. 数学知识是一种逻辑知识。

数学知识所反映的不是客观事物本身所具有的特征或属性，而是事物之间的关系。当我们说一堆橘子的数量是―5个‖时，并不能从其中任何一个橘子中看到―5‖这一属性，因为―5‖这一数量属性并不存在于任何一个橘子中，而是存在于它们的相互关系中——所有的橘子构成了一个数量为―5‖的整体。我们要通过点数得出橘子的总数来，就需要协调各种关系。可以说数目概念的获得是对各种关系加以协调的结果。

总之，数学知识的逻辑性，决定了幼儿学习数学知识不是一个简单的记忆的过程，而是一个逻辑的思考的过程。它必须依赖于对各种逻辑关系的协调，这是一种反省的抽象。

2.数学知识是一种抽象的逻辑知识。

数学知识所反映的还不仅仅是具体事物之间的关系，而是从中抽象出来的、普遍存在的数学关系。即使是幼儿阶段所学习的10以内的自然数，也具有抽象的意义。比如―5‖，它可以表示5个人、5只狗、5辆汽车、5个小圆片……任何数量是―5‖的物体。只有当幼儿懂得了数字所表示的各种含义时，才能说他真正理解了数字的意义。这不仅需要他能从一堆具体的事物中抽取出5这一数量属性，还要能把这一抽象的计数原则运用于各种具体的事物身上，知道―5‖不仅属于5只橘子，它是一种抽象的数学关系。幼儿要能理解数学知识的抽象性，必须具备一种抽象的逻辑思考能力，即要能摆脱具体事物的干扰，对其中的数学关系进行思考。如在进行―5的分合‖时，具备抽象思考能力的幼儿就能理解，他分的不仅是5个橘子，而且是一个抽象的数量―5‖。他分的结果也不仅对当前的事情有意义，而且能够推广到其它任何数量为―5‖的事物上面——它们都可以根据这个原则进行分合，因为它们具有相同的数量。反过来，如果幼儿不能进行抽象的思考，即使他能够分5只橘子，也不一定会分5个苹果，因为对他来说这又是另一件事情了。

由此可见，幼儿学习数学知识是一个从具体的事物中抽象出普遍的数学关系的过程。幼儿要能理解数这种抽象的逻辑知识，不仅要具备一定的逻辑观念，还要具备一定的抽象思考能力。那么，幼儿是否具有了这些心理准备呢？

二、幼儿学习数学的心理准备

幼儿有没有逻辑呢？皮亚杰认为是有的。儿童通过反省的抽象所获得的逻辑数理知识，正是其逻辑的来源。这里要解释的是，皮亚杰所说的逻辑，不同于我们平时所说的思维的―逻辑‖，而是包含两个层面，即动作的层面和抽象的层面。儿童逻辑的发展遵循着从动作的层面向抽象的层面转化的规律。他对儿童逻辑的心理学研究发现，对应结构、序列结构和类包含结构不仅是数学知识的基础，也是儿童的基本的逻辑结构。也就是说，数学知识的逻辑和幼儿的心理逻辑是相对应的。幼儿思维的发展，特别是幼儿逻辑观念的发展，为他们学习数学提供了重要的心理准备。那么，幼儿的思维发展为他们学习数学知识提供了什么样的逻辑准备呢？

1．幼儿逻辑观念的发展

我们以数学知识中普遍存在的逻辑观念——一一对应观念、序列观念和类包含观念为例，考察幼儿逻辑观念的发展。

（1）一一对应观念

幼儿的一一对应观念形成于小班中期（3岁半以后）。起初，他们可能只是在对应的操作中感受到一种秩序，并没有将其作为比较两组物体数目多少的办法。逐渐地，他们发现过去仅靠直觉判断多少是不可靠的：有的时候，占的地方大，数目却不一定多。而通过一一对应来比较多少更加可靠一些。在小班末期，有的儿童已建立了牢固的一一对应观念。比如在―交替排序‖活动中，存在四种物体，其中既有交替排序，又有对应排序。教师问一个儿童小鸡有多少，他通过点数说出有4只，再问小虫（和小鸡对应）有多少，他一口报出有4条。又问小猫有多少，他又通过点数得出有4只，再问鱼（和猫对应）有多少，他又一口报出有4条。说明幼儿此时已非常相信通过对应的方法确定等量的可靠性。

但是能不能说，幼儿此时已在头脑中建立了一一对应的逻辑观念呢？皮亚杰用一个有趣的―放珠子‖实验作出了相反的回答。实验者向幼儿呈现两只盒子，一只盛有许多珠子，让幼儿往另一只空盒子里放珠子，问幼儿如果一直放下去，两只盒子里的珠子会不会一样多，幼儿不能确认。他先回答不会，因为它里面的珠子很少。当主试问如果一直放下去呢，他说就会比前面的盒子多了，而不知道肯定会有一个相等的时候。可见幼儿在没有具体的形象作支持时，是不可能在头脑中将两个盒子里的珠子作

一一对应的。

（2）序列观念

序列观念是幼儿理解数序所必需的逻辑观念。幼儿对数序的真正认识，不是靠记忆，而是靠他对数列中数与数之间的相对关系（数差关系和顺序关系）的协调：每一个数都比前一个数多一，比后一个数少一。这种序列不能通过简单的比较得到，而有赖于在无数次的比较之间建立一种传递性的关系。因此，这是一种逻辑观念而不仅仅是直觉或感知。那么，幼儿的序列观念是怎样建立起来的呢？

我们可以观察到，小班幼儿在完成长短排序的任务时，如果棒棒的数量多于5个，他们还是有困难的。说明幼儿这时的幼儿尽管面对操作材料，也难以协调这么多的动作。中班以后，幼儿逐渐能够完成这个任务，而且他们完成任务的策略也是逐渐进步的。起先，他们是通过经验来解决问题，每一次成功背后都有无数次错误的尝试。我就看到有一个幼儿在完成排序之前经历了12次失败，而且每次只要有一点错误就全部推翻重来。到了后一阶段，幼儿开始能够运用逻辑解决问题。他每次找一根最短（或最长）的，依次往下排。因为他知道，他每次拿的最短的棒棒必定比前面所有的长，同时必定比后面所有的短。这就说明幼儿此时已具备了序列的观念。同样，这种序列观念只是在具体事物面前有效。如果脱离了具体形象，即使只有三个物体，幼儿也很难排出它们的序列。一个典型的例子就是：―小红的岁数比小明大，小亮的岁数比小红大。他们三个人，谁的岁数最大？‖幼儿对这个问题是感到非常困难的。

（3）类包含观念

幼儿在数数时，都要经历这样的阶段：他能点数物体，却报不出总数。即使有的幼儿知道最后一个数就是总数（比如数到8就是8个），也未必真正理解总数的实际意义。如果我们要求他―拿8个物体给我‖，他很可能就把第8个拿过来。说明这时幼儿还处在罗列个体的阶段，没有形成整体和部分之间的包含关系。幼儿要真正理解数的实际意义，就应该知道数表示的是一个总体，它包含了其中的所有个体。如5就包含了5个1，同时，每一个数，都被它后面的数所包含。只有理解了数的包含关系，幼儿才可能学习数的组成和加减运算。

幼儿从小班开始就能在感知的基础上进行简单的分类活动。但是在他们的思维中，还没有形成类和子类之间的层级关系，更不知道整体一定大于部分。作者曾经问一个幼儿，是红片片多还是片片多，他一直认为是红片片多。直到作者向他解释，片片指的是所有的片片，而不是（剩下的）绿片片，他才作出了正确的回答。而他得到答案的方式也是耐人寻味的。他不是象我们所想象的那样靠逻辑判断，而是一一点数，得出红片片是8个，片片是10个。片片比红片片多。这里，我们可以清楚地看到，在幼儿头脑中，整体与部分之间并没有形成包含关系，而是并列的两个部分的关系。他们至多只是借助于具体的形象来理解包含关系，而决没有抽象的类包含的逻辑观念。

通过以上的考察，我们可以看出，幼儿已经具备了一定的逻辑观念，这为他们学习数学提供了一定的心理准备。但这些逻辑观念又都具有很大的局限性，也就是说，它们非常依赖于具体的动作和形象。如果这些问题是和直接的、外化的动作和形象相联系的，幼儿则有可能解决，如果是较为间接的、需要内化于头脑的问题，幼儿就无能为力了。这个现象，正是由幼儿思维的抽象程度所决定的。

2．幼儿思维的抽象性及其发展

皮亚杰认为，抽象的思维起源于动作。抽象水平的逻辑来自于对动作水平的逻辑的概括和内化。在一岁半左右，幼儿具备了表象性功能，这使得抽象的思考开始成为可能。幼儿能够借助于头脑中的表象，对已经不在此时此地的事物进行间接的思考。能够摆脱时间和空间的限制而在头脑中进行思考，这是幼儿抽象思维发展的开始。然而，要在头脑中完全达到一种逻辑的思考，则是在大约十年以后。之所以需要这么长的时间，是因为幼儿要在头脑中重新建构一个抽象的逻辑。这不仅需要将动作内化于头脑中，还要能将这些内化了的动作在头脑中自如地加以逆转，即达到一种可逆性。这对幼儿来说，不是一件容易的事情。举一个简单的例子，如果我们让一个成人讲述他是怎样爬行的，他未必能准确地回答，尽管爬行的动作对他来说并不困难。他需要一边爬行，一边反省自己的动作，将这些动作内化于头脑中，并在头脑中将这些动作按一定的顺序组合起来，才能概括成一个抽象的认识。幼儿的抽象逻辑的建构过程就类似于此，但他们所面临的困难比成人更大。因为在幼儿的头脑中，还没有形成一个内化的、可逆的运算结构。表现在上面的例子中，幼儿既不能在头脑中处理整体和部分的关系，也不能建立一个序列的结构，而只能局限于具体事物，在动作层次上完成相关的任务。

所以，幼儿虽然能够理解事物之间的关系，但是幼儿的逻辑思维，是以其对动作的依赖为特点的。抽象水平的逻辑要建立在对动作的内化的基础上，而幼儿期正处于这个发展的过程中。具体表现为幼儿常常不能进行抽象的逻辑思考，而要借助于自身的动作或具体的事物形象。

值得一提的是，表象思维是幼儿思维的一个重要特点。幼儿时期的表象能力发展迅速，这对于他们在头脑中进行抽象的逻辑思考有重要的帮助作用。但是从根本上说，表象只是提供了幼儿抽象思维的具体材料，儿童的抽象逻辑思维取决于他们在头脑中处理事物之间逻辑关系的能力。总之，无论是形象还是表象，它们都是对静止事物或瞬间状态的模仿，属于思维的图像方面；而思维的运算方面，即对主体的外部动作和内部动作的协调，才是构成逻辑的基础。幼儿思维抽象性的发展，实际上伴随着两个方面的内化过程，一是外部的形象内化成为头脑中的表象，二是外部的动作内化成为头脑中的思考。而后者则是最根本的。

正由于幼儿尚不能进行完全抽象的思考，他们学习数学也必须要依赖于具体的动作和形象。借助于外部的动作活动和具体的形象，幼儿能够逐步进行抽象水平的思考，最终达到摆脱具体的事物，在抽象的层次上学习数学。

三、幼儿学习数学的心理特点

根据上述观点，幼儿思维的发展为他们学习数学提供了一定的心理准备。但是，幼儿逻辑思维发展的特点又造成了幼儿在建构抽象数学知识时的困难。在整个幼儿时期，数学概念对于他们来说都还没有成为头脑中的一个抽象的逻辑体系，它必须借助于具体的事物和形象。同时，幼儿在学习数学的过程中，也在不断努力摆脱具体事物的影响，使那些和具体事物相联系的知识能够内化于头脑，成为具有一定概括意义的数学知识。具体地说，幼儿学习数学的心理特点可以概括为以下几点：

1．幼儿学习数学开始于动作。

自从皮亚杰提出―抽象的思维起源于动作‖之后，这已经成为幼儿数学教育中广为接受的观点。我们也经常能观察到，幼儿在学习数学时，最初是通过动作进行的。特别是小班的幼儿，在完成某些任务时，经常伴随着外显的动作。比如在―对应排列相关联的物体‖活动中，幼儿在放卡片时，总要先和上面一排相对应的卡片碰一下，然后才把它放在下面。这实际上就是一个对应的动作。随着幼儿动作的逐渐内化，他们才能够在头脑中进行这样的对应。幼儿在最初学习数数的时候，也要借助于手的点数动作才能正确地计数。直到他们的计数能力比较熟练，才改变为心中默数。

幼儿表现出的这些外部动作，实际上是其协调事物之间关系的过程。这对于他们理解数学关系是不可或缺的。在幼儿学习某一数学知识的初期阶段，特别需要这种外部的动作。而对于那些表现出抽象思维有困难的幼儿，也需要给予他们充分的动作摆弄的机会。例如，在学习加减运算时，最能帮助幼儿理解加减的数量关系的方法，就是让幼儿进行合并和拿取的操作，让幼儿在实际的动作中理解两个部分如何合为一个整体、整体中拿走一个部分还剩下另外一个部分。而那些不能摆脱实物进行抽象的数字运算的幼儿，正说明他们还需要动作水平上的操作。在这时给予他们摆弄实物的练习，既符合他们的心理需要，也有助于他们的学习。

2．幼儿数学知识的内化要借助于表象的作用。

尽管说表象对于幼儿学习数学不起决定性的作用，但并不是说毫无作用。幼儿对数学知识的理解开始于外部的动作，但是要把它们变成头脑中抽象的数学概念，还有赖于内化的过程，即在头脑中重建事物之间的逻辑关系。表象的作用即在于帮助幼儿完成这一内化的过程。

过去有些不适当的做法把表象的作用无限地夸大，甚至以为幼儿学习数学就是在头脑中形成数学表象的过程，于是通过让幼儿观看实物或图片、教师讲解数学概念的方法进行教学，试图让幼儿在头脑中―印下‖数的表象、加减的表象。现在看来这样的方法并不符合幼儿学习数学的心理。不过，如果能在幼儿操作的基础上，同时引导幼儿观察实物或图片及其变化，并鼓励他们将其转化为头脑中的具体表象，不仅能帮助幼儿在头脑中重建事物之间的逻辑关系，对于幼儿抽象思维能力的发展也有益无害。例如在学习加减运算时，在幼儿进行了一定的操作基础上，我们可以通过让幼儿观察一幅图中物体之间的关系来理解加减，或者通过三幅图之间的细微变化来表现加减的关系，甚至通过口述应用题让幼儿自己在头脑中形成相应的表象并进行运算，这些都有助于幼儿在抽象的水平上进行加减的运算。

3．幼儿对数学知识的理解要建立在多样化的经验和体验基础上。

由于数学知识是一种抽象的知识，它的获得需要摆脱具体事物的其它无关特征。而幼儿对于数学知识的抽象意义的理解，却是从具体的事物开始的。可以说，幼儿在概念形成的过程中所依赖的具体经验越丰富，他们对数学概念的理解就越具有概括性。因此，为他们提供丰富多样的经验，能帮助幼儿更好地理解数学概念的抽象意义。比如在认识数字3时，让幼儿说出各种各样可以用3来表示的物体，而且让他们知道，凡是数量是3的物体，无论它们怎样排列，都是3。这样幼儿就可以对数字3的抽象意义有所了解。

再如，大班幼儿在学习数的分合时，教师首先让幼儿分各种不同的东西：2只苹果、2个玩具、2粒蚕豆……，并用分合式记录下来。这时幼儿对分合式意义的理解还停留于它所代表的那一件事。当老师问这些式子一样不一样时，大多数幼儿都回答不

一样，因为它们表示的是不同的事情。在教师的引导下，幼儿逐渐认识到这些式子的共同之处，以及它们之所以相同是因为它们表示的都是分数量为2的物体，因此可以用一个式子来代表。这样，幼儿也逐渐认识到了―数的分合‖这一抽象的知识，而不再停留于具体的―分东西‖上。

相反，如果幼儿缺乏多样化的经验，他们对数学概念的理解就会出现问题。例如，有的幼儿会认为钝角三角形不是三角形，只是因为教师从来没有让他们接触过这样的形状；有的幼儿会从两个三角形拼出一个大三角形，却不会把一个正方形分成两个小三角形，究其原因也是平时缺少摆弄图形的经验，对图形和图形之间的关系并没有积累丰富的经验。

4．幼儿抽象数学知识的获得需要符号和语言的关键作用。

数学知识具有抽象性的特点。幼儿学习数学，最终要从具体的事物中摆脱出来，形成抽象的数学知识。但是，幼儿头脑中往往只是保存着一些具体的经验，要使之变成概念化的知识，则需要符号体系的参与。例如，幼儿积累了大量有关加减的具体经验，甚至也能够用自己的语言讲述这些经验，但是要形成加减的概念，就需要教他们用抽象的符号来表示具体的事情。符号的作用就在于给幼儿一种抽象化的思维方式。事实上，幼儿接触的符号也不限于加减运算的符号，如―标记‖就是一个具有抽象意义的符号。它既带有形象性，又不是一个具体的形象，而是对它所代表的所有具体形象的抽象。幼儿从小班起就开始接触标记，理解标记的抽象意义，对于培养他们思维的抽象性、帮助他们理解抽象的数学知识，是一个很好的方法。

此外，语言在幼儿学习数学的过程中也很重要。数学是一种精练的语言，而语言则是思维的工具。幼儿在进行数学操作活动中同时用语言表达其操作过程，能够对他的动作实行有效的监控，并提高其对自己动作的意识程度，从而有助于动作内化的过程。5．幼儿数学知识的巩固有赖于练习和应用的活动。

幼儿数学知识的掌握是一个持续不断的过程。幼儿用自己已有的认知结构同化外部世界，同时也建构着新的知识。以数数的策略为例，幼儿起初是通过直觉的判断比较数量多少，实际上是根据物体所占空间多少来判断。这一策略有时是有效的，但有的时候就会发生错误。我们观察到的有些小班幼儿不能正确比较数量多少，就是因为他用了一个不适合的认知策略来同化外部的问题情境。在这个时候，尽管幼儿知道一一对应和点数也是比较数量多少的方法，但决不会自觉地运用一一对应或点数去比较多少。（根据我们的观察，有的中班幼儿还不能做到不受物体排列形式影响通过对应或点数比较数量多少，而是通过直觉判断）直到幼儿自己感到现有的认知策略不能适应问题情境了，才会去寻求新的解决办法，这时幼儿主动改变自己的认知策略，比如通过一一对应或点数的方法，去适应外部环境，从而与环境之间达到新的平衡。

这里需要指出的是，幼儿不断与环境相互作用的过程，是他们不断尝试新策略的过程，练习和检验新获得的策略的过程，以及在应用中巩固新策略的过程。它完全是通过幼儿的自我调节作用而发生的，而不是教的结果。比如在上面的例子中，教师即使告诉幼儿要通过一一对应比较多少才是一个正确的方法，如果幼儿自己没有感到他原来的方法有什么不好，他是不会轻易放弃它而接受老师教的方法的。对于幼儿来说，最重要的是要有大量的机会练习和应用。

第三节幼儿数学教育的原则

幼儿数学教育的原则是指在对幼儿开展数学教育时应遵循的一些基本准则。毫无疑问，对幼儿进行数学教育，首先要考虑的就是幼儿学习数学的心理特点。以下的教育原则，就是在幼儿学习数学的心理特点基础上，结合数学知识本身所具有的特点所提出的。

一、密切联系生活的原则

现实生活是幼儿数学概念的源泉。幼儿的数学知识和他们的现实生活有着密切的联系。可以说幼儿的生活中到处都有数学。幼儿每天接触的各种事物都会和数、量、形有关。比如，他们说到自己几岁了，就要涉及数；和别的幼儿比身高，实际上就是量的比较；在搭积木时，就会看到不同的形状。幼儿在生活中还会遇到各种各样的问题需要运用数学来加以解决。比如，幼儿要知道家里有几个人，就需进行计数，在拿取东西时，幼儿总希望拿―多多‖、拿―大的‖，这就需要判别多和少、大和小等数量关系。总之，生活中的很多问题，都可以归结为一个数学问题来解决，都可以变成幼儿学习数学的机会。

另方面，从数学知识本身的特点看，很多抽象的数学概念，如果不借助于具体的事物，儿童就很难理解。现实生活为儿童提供了通向抽象数学知识的桥梁。举例来说，有些儿童不能理解加减运算的抽象意义，而实际上他们可能在生活中经常会用加减运算解决问题，只不过没有把这种―生活中的数学‖和―学校里的数学‖联系起来。如果教师不是―从概念到概念‖地教儿童，而是联系

儿童的实际生活，借助儿童已有的生活经验，就完全能够使这些抽象的数学概念建立在儿童熟悉的生活经验基础上。如让儿童在游戏角中做商店买卖的游戏，甚至请家长带儿童到商店去购物，给儿童自己计算钱物的机会，可以使儿童认识到抽象的加减运算在现实生活中的运用，同时也帮助儿童理解这些抽象的数学概念。

数学教育要密切联系生活的原则，具体地应表现在：

数学教育内容应和幼儿的生活相联系，要从幼儿的生活中选择教育内容。我们给幼儿的学习内容，不应是抽象的数学知识，而应紧密联系他们的生活实际。例如，在教数的组成的知识时，可以引入幼儿日常生活中分东西的事情，让幼儿分各种东西，这样他们就会感到比较熟悉，也比较容易接受数的组成的概念。

在生活中引导幼儿学数学。数学教育除了要通过有计划、有组织的集体教学外，更要结合幼儿的日常生活，在幼儿的生活中进行教育。例如，在分点心时，就可引导幼儿注意，有多少点心，有多少小朋友，可以怎样分，等等。

此外，数学教育联系幼儿的生活，还要引导幼儿用数学，让幼儿感受到数学作为一种工具在实际生活中的应用和作用。例如，幼儿园中饲养小动物，可以引导幼儿去测量小动物的生长。在游戏活动中，也可创设情境，让幼儿用数学，例如在商店游戏中让幼儿学习买东西，计算商品的价格等等。这些实际上正是一种隐含的数学学习活动。幼儿常常在不自觉之中，就积累了丰富的数学经验。而这些经验又为他们学习数学知识提供了广泛的基础。

二、发展幼儿思维结构的原则

―发展幼儿思维结构‖的原则，是指数学教育不应只是着眼于具体的数学知识和技能的教学，而应指向幼儿的思维结构的发展。

按照皮亚杰的理论，幼儿的思维是一个整体的结构，幼儿思维的发展就表现为思维结构的发展。思维结构具有一般性和普遍性，它是幼儿学习任何具体知识的前提。例如，当学前儿童的思维结构中还没有形成抽象的序列观念时，他们就不可能用逻辑的方法给不同长短的木棍排序。反过来，幼儿对数学概念的学习过程，也有助于其一般的思维结构的发展。这是因为数学知识具有高度的逻辑性和抽象性，学习数学可以锻炼幼儿思维的逻辑性和抽象性。总之，幼儿建构数学概念的过程，和其思维结构的建构过程之间具有相当的一致性。

在幼儿数学教育中，幼儿掌握某些具体的数学知识只是一种表面的现象，发展的实质在于幼儿的思维结构是否发生了改变。以长短排序为例，有的教师把排序的―正确‖方法教给幼儿：每次找出最长的一根，排在最前面，然后再从剩下的木棍中找出最长的……幼儿按照教师教给的方法，似乎都能正确地完成排序任务，但实际上，他们并没有获得序列的逻辑观念，其思维结构并没有得到发展。而幼儿真正需要的并不是教给他们排序的技能，而是充分的操作和尝试，并从中得到领悟的机会。只有这样，他们才能从中获得一种逻辑经验，并逐渐建立起一种序列的逻辑观念。而一旦具备了必要的逻辑观念，幼儿掌握相应的数学知识就不再是什么困难的事情了。

总之，数学知识的获得和思维结构的建构应该是同步的。在幼儿数学教育中，教师在教给幼儿数学知识的同时，还要考虑其思维结构的发展。而只有当幼儿的思维结构同时得到发展，他们得到的数学知识才是最牢固的、不会遗忘的知识。正如一位儿童对皮亚杰所说的：―一旦你知道了，你就永远知道了。‖（当皮亚杰问一位达到守恒认识的儿童―你是怎么知道的？‖时，儿童说出了上面的话，皮亚杰认为这是一个绝妙的回答。）

在教育实践中，教师常常需要在传授数学知识和发展思维结构之间作出一定的选择。二者之间实际上是具体利益和普遍利益的关系、眼前利益和长远利益的关系。有时，教师对某些具体的知识技能弃而不教，是为了给幼儿更多的机会进行自我调节和同化的作用，以期从根本上改变幼儿的思维方式，因而并不违背数学教育的宗旨。

三、让幼儿操作、探索的原则

让幼儿操作、探索的原则，就是要让幼儿通过自己的活动建构数学知识。数学知识是幼儿自己建构起来的，而且这个建构过程也是幼儿认知结构建构的过程。如果教师只注重结果的获得，而―教‖给幼儿很多，实际上就剥夺了他们自己获得发展的机会。事实上，幼儿的认知结构也并不可能通过单方面的―教‖获得发展，而必须依赖他自己和环境之间的相互作用，在主客体的相互作用中获得发展。

在数学教育中，主客体的相互作用具体地表现为幼儿操作物质材料、探索事物之间关系的活动。让幼儿操作、摆弄具体实物，并促使其将具体的动作内化于头脑，是发展幼儿思维的根本途径。在动作基础上建构起来的数学知识，是真正符合幼儿年龄特点的、和他的认知结构相适应的知识，也是最可靠的知识。而通过记忆或训练达到的熟练，则并不具有发展思维的价值。

让幼儿操作、探索的原则，要求教师在实践中要以操作活动为主要的教学方法，而不是让幼儿观看教师的演示或直观的图画，或者听教师的讲解。因为操作活动能够给予幼儿在具体动作水平上协调和理解事物之间关系的机会，是适合幼儿特点的学习方法。以小班幼儿认识数量为例。教幼儿口头数数能够让他们了解数的顺序，却不能让他们理解数量关系。很多小班幼儿数数能数到很多，但是这并不代表他们对数的顺序、数序中的数量关系就已经真正理解了。而通过操作活动，幼儿不仅在数数，还能协调口头数数和点数的动作，从而能理解数的实际意义。

操作活动还为幼儿内化数学概念，理解数的抽象意义提供了基础。在熟练操作的基础上，幼儿就能将其外在的动作浓缩、内化，变成内在的动作，最终转变成为头脑中的思考。例如，幼儿数概念的发展到了一定程度，就能做到目测数群而无需点数的动作了，最终幼儿看到某个数字就能理解其所代表的数量，而实际上这些能力都建立在最初的操作活动基础上。因此，操作活动对于幼儿学习数学是非常重要的。

此外，这一原则还要求教师把学数学变成幼儿自己主动探索的过程，让幼儿自己探索、发现数学关系，自己获取数学经验。教师―教‖的作用，其实并不在于给幼儿一个知识上的结果，而在于为他们提供学习的环境：和材料相互作用的环境、和人相互作用的环境。当然，教师自己也是环境的一部分，也可以和幼儿交往，但必须是在幼儿的水平上和他们进行平等的相互作用。也只有在这样的相互作用中，幼儿才能获得主动的发展。

四、重视个别差异的原则

提出―重视个别差异的原则‖的依据是幼儿发展的个别差异性。应该承认，每个幼儿都具有其与生俱来的独特性。这既表现在每个人有其独特的发展步骤、节奏和特点，还表现在每个人的脾气性情和态度倾向性各不相同。

在数学教育中，幼儿的个别差异表现得尤其明显。这不仅因为数学学习是一种―高强度‖的智力活动，能够充分反映出幼儿思维发展水平的差异，可能也和数学本身的特点有关系——数学是一个有严格限定的领域，有一套特定的符号系统和游戏规则，它不像文学等领域那样需要复杂的生活经历，因而这方面的天赋也易于表现出来。（当代研究天才儿童的心理学专家加德纳也提出，数学和棋艺、音乐演奏是三个最容易产生少年天才的领域。）

幼儿学习数学时的个别差异，不仅表现为思维发展水平上的差异，发展速度上的差异，还有学习风格上的差异。即使同样是学习有困难的幼儿，他们的困难也不尽相同。有的幼儿是缺乏概括抽象的能力，有的是缺乏学习经验。

作为教育者，应该考虑不同幼儿的个别差异，让每个幼儿在自己的水平上得到发展，而不是千篇一律，统一要求。例如，在为幼儿提供操作活动时，可以设计不同层次、不同难度的活动，这样幼儿可以自由选择适合自己水平和能力的活动。

对于学习有困难的幼儿，教师也应分析他们的具体情况，针对不同的困难，给予不同的指导。如对于缺乏概括抽象能力的幼儿，教师可引导其总结概括，并适当加以点拨和启发。而对于经验不足、缺乏概括材料的幼儿，则可单独提供一些操作练习的机会，补充其学习经验。

第二章幼儿数学教育的目标和内容

第一节幼儿数学教育目标制定的依据

一、幼儿数学教育目标制定的意义

教育目标是指教育者在进行活动之前对活动结果的一种期望，也就是教育目标是一种对教育结果的规定性。

麦克多纳尔德曾指出教育目标具有以下五项功能：

教育目标可明示教育进展的方向；

教育目标可用以选择理想的学习经验；

教育目标可用以界定教育计划的范围；

教育目标能指示教育计划的要点；

教育目标可作为教育评价的重要基础。

幼儿数学教育目标是对幼儿数学教育的目的和要求的归纳，是向幼儿实施数学教育的方向和准则。它的意义表现在以下几个方面。

（一）幼儿数学教育目标规范了教师的教育观念和教育行为。教师是教育活动的组织者，也是教育活动方向的把握者。教师具有正确的目标意识，就可以选择适宜的、有价值的数学教育内容，灵活运用各种方法和手段，创设有利幼儿发展的数学教育环境。例如，教师让幼儿找一找环境中有哪些物品像圆形，这样的活动设计不仅让幼儿感受到物品的形状特征，而且激发了幼儿观察、探究物品特征的兴趣和好奇心。这一内容的选择是符合教育目标所要求的。又如幼儿数学教育目标中提到：让幼儿能从生活和游戏中感受事物的数量关系，体验到数学的重要和有趣。如何才能让幼儿感到到事物的数量关系，并体验到数学的重要和有趣？是教师引导幼儿从生活和游戏中感受事物的数量关系，还是教师将事物的数量关系讲给幼儿听呢？显然应采取前一种做法而不是后面的做法，因为在幼儿对事物的数量关系没有感受的情况下，教师的―讲解‖、―告诉‖都只能是向幼儿进行知识的灌输，违背了幼儿的学习特点。因此在幼儿数学教育中，教师应以教育目标为准则，选择哪些能让幼儿感受事物数量关系的方法和手段，摈弃一切违背幼儿认知特点的方法、手段。

（二）幼儿数学教育目标可指导和控制数学教育的整个过程。数学教育过程是一多因素参与的过程，在这过程中既要使各个因素之间协调平衡，又要排除与教育目标不一致的因素。例如数学教育中涉及到教师、幼儿、活动材料三个因素之间的关系，在幼儿数学教育实践中，既要更好地发挥教师的主导作用，又要发挥幼儿活动中的主体地位、以及让幼儿能充分地与活动材料相互作用，这些都必须以教育目标来指导和控制。

（三）数学教育目标明示了数学教育评价的标准。数学教育目标是数学教育的起点，也是数学教育的归宿。数学教育目标规定了数学教育内容的范围，幼儿发展的要求，同时数学教育目标也是衡量幼儿发展有否达到预期目标的标准，是衡量教师所进行的教育是否有效的标准。依据数学教育目标，人们可以考察、评价在数学教育中教师的行为表现，幼儿的发展状况，也可依据数学教育目标，考察、评价数学教育的计划、手段、方法及环境创设等等。因此说，数学教育目标既是衡量幼儿发展的尺度，也是衡量教育成效的尺度。

二、幼儿数学教育目标制定的依据

（一）儿童发展

儿童是教育的对象，儿童身心发展水平、需要、发展的可能性和发展的规律性，是教育目标制定的依据之一。教育者对儿童的身心发展特点，对儿童的生长发展的规律有深入的了解和思考，才可能制定出符合儿童发展特点，能够促进其发展的教育目标。教育者由于对儿童发展水平、需要和发展规律认识不同，他们对儿童提出的教育目标也就很不相同。例如蒙台梭利认为3至6岁儿童天生就具备学习文化的能力，应当利用这种能力，为他们准备适当的教材和教具。蒙氏从这一认识出发，主张―儿童6岁前就可开始读、写、算的练习，因这是儿童学习的敏感期，过了这个时期再学习就困难了。‖ L.G.Kate、S.C.Chard 指出：―随着孩子年龄的增长，才会慢慢有足够的能力从正式的学术化教学中受益‖。他们认为―幼儿经验的内涵比较像一个个的事件或主题，而不是个别的学科。‖

制定幼儿数学教育目标，在如何看待儿童发展的问题上，应坚持以下观点：

儿童的发展是一整体发展的过程儿童的发展包括着身体的、社会的、情感的、认知的、品德的等方面，每一个方面的发展都不是一个独立的过程，而是彼此相互影响、相互促进的整合性发展过程。在进行某一方面的教育时，必须考虑儿童的整体发展，所提出的教育目标应是全面的、综合性的，即应包括有认知经验、情感态度、个方面质等方面的教育要求。

儿童的发展具有明显的年龄特点和个别差异儿童的认知不仅与成人有着质的差别，而且不同年龄阶段的儿童认知结构也不完全一样，每一年龄阶段都有其独特的认知结构，表现出与前后各阶段不同的认知能力。而同一年龄阶段的儿童，由于遗传、社会生活条件、早期学习经验等方面的不同，各个儿童在发展水平、发展速度、认知结构和学习风格等方面也都存在着很大的差异。因此教育者要针对不同年龄阶段的幼儿提出不同的数学教育目标。同时教育者还应针对各个幼儿的实际发展水平和需要提出适宜的数学教育目标，以促进其在原有水平获得更好的发展。

幼儿的身心发展水平和特点，决定了这一年龄阶段的数学教育目标与其他年龄阶段的数学教育目标有着一定的差别。数学教育目标能否实现，数学教育内容的确定是否恰当，从根本上看，取决于遵循和利用人的身心发展规律的程度。

（二）社会要求

人总是生活在一定的社会中，每一个社会都有其对社会成员的要求，这一要求必然反映在对年轻一代的培养中，即塑造社会所

要求的人。这就是说，教育目标和教育内容总要反映社会的要求和愿望。

―教育要面向世界，面向现代化，面向未来‖，这指明教育目标不但要适应人类社会现今的发展水平，适应我国社会主义现代化建设的发展水平和要求，而且还应随着社会的发展作相应的变化，应预见社会发展提出的新要求。幼儿数学教育目标同样也总是直接或间接地反映着社会的需要和时代的印迹。例如，我国在1932年10月教育部公布的关于幼稚园课程标准，在这份课程标准中，数学教育没有单独列出，只在游戏部分提出应有计数游戏（如搬运豆囊、抛掷皮球等，这类游戏可兼习计数）。同时在社会、常识、工作等部分中也包含有计数内容。20世纪30年代，幼稚教育在我国还处在起步阶段，幼稚园的课程也还在建设中，此时数学教育虽未能在课程标准中单独列出，但在实际教育过程中，仍要求教师注意对幼儿进行数学教育。1952年3月我国教育部颁发了《幼儿园暂行教学纲要》（试行），在此次颁发的《纲要》中提出，计算教育是幼儿园教育活动项目之一，其内容有认识数目、心算、度量等。80年代教育部颁发了《幼儿园教育纲要》，《纲要》对计算数学提出以下3项任务：教幼儿掌握10以内数的概念和加减运算，学习一些几何形体、时间和空间的粗浅知识；发展幼儿的智力；培养幼儿对计算的兴趣。在这两份纲要中，数学教育已被列为幼儿园课程内容之一，这说明幼教工作者对数学教育在幼儿发展中的作用已有一定的认识。可由于受当时的教育理论观念的影响，在这两份纲要中，数学教育还较多的偏重于幼儿对数学知识的学习，偏重于幼儿的智力开发。当前，新的21世纪已经到来，社会的发展不仅对人才数量的需求越来越大，而且对人才的质量要求也越来越高，教育对人的身心素质的培养也更为重视。作为基础教育的幼儿教育，必须重视儿童的整体发展，重视完整儿童的培养。2001年7月教育部颁发了《幼儿园教育指导纲要》（试行），《纲要》鲜明地体现着国家的意志，体现着国家对年幼一代的期望和培养要求，同时也为着所有幼儿的健康成长。《纲要》明确规定了科学领域（包含数学教育）的目标、内容和要求以及指导要点。指出各个领域的内容要互相渗透，从不同角度促进幼儿情感、态度、能力、知识、技能等方面的发展。从以上对我国颁布的《纲要》的简要介绍和回顾中，我们可以清楚地看出，社会的发展和需要影响着教育目标的制定和内容的确定。同时也使我们明确到在幼儿数学教育中应建立情感、社会性、智力等全面协调发展的教育目标体系。

（三）学科特点

数学学科的结构，学科的教育价值和学科学习规律对数学教育目标制定有重要的影响。当代，数学已经渗透科学技术、经济生活和现实世界中与人类生活生存息息相关的各个领域，数学是现代科学技术的基础和工具。数学作为人类文化的自然组成部分，对人类生活有着重要的影响，良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定坚实的基础。数学教育的价值就在于促进儿童的发展，使儿童更好地适应生活，理解周围世界，学会表达和交流，发展儿童的主动性、责任感和自信心，培养儿童的科学态度和探索创新精神。

数学学科的结构和知识体系较为系统、严谨，其逻辑性十分突出，这对儿童智慧的发展有着特殊的价值。幼儿正处在逻辑思维萌发和初步发展时期，数学的学习对其初步逻辑思维能力的发展，良好思维品质的形成有着重要的作用。总之，数学学科的结构和学科的教育价值，对于幼儿数学教育目标的制定和内容的选择是有着重要影响的。

儿童的发展、社会的要求和学科的特点是数学教育目标的制定和教育内容选择必须遵循的依据，但同时还必须正确处理可能性目标和适性目标的关系问题，即应该考虑所提出的教育目标，所选择的教育内容对儿童的发展是否适宜。有些目标和内容的提出，儿童虽然可以学习和接受，但其对儿童的发展并无积极的意义，因此，这样的目标和内容对儿童的发展是不适宜的，在教育实践中就不应提出和选择这样的目标和内容。

第二节幼儿数学教育目标的结构与层次

幼儿数学教育目标体系是按一定的结构和层次组织起来，从横向角度看，它具有一定的分类结构，从纵向角度看，则具有一定的层次结构。学习、了解数学教育目标的结构和层次，有助于教师认识数学教育在儿童发展中的作用和影响，有助于教师对幼儿期各年龄阶段发展特点和发展水平的把握，从而使幼儿数学教育的实践更具有目的性和计划性。

一、幼儿数学教育目标的分类结构

幼儿数学教育目标分类可以从多个角度考虑和划分，一般可以从以下几个角度进行分类：

从教育的基本内容的角度来划分，即数学教育目标可从教育内容的诸多方面提出，如体育、智育、德育和美育等方面提出要求，这实质上也是从人的全面素质培养的角度提出要求。如数学教育目标从体育这一方面考虑可提出发展幼儿动作的协调性、灵活

性的教育要求（如学习手口一致地点数物体，能按要求摆放、整理操作材料等）；从智育这一方面考虑可提出发展幼儿对生活中物体数量关系、物体的形状空间位置等的兴趣，有探索、寻求解决―数学‖问题的积极性等方面的教育要求；从德育这一方面考虑可提出培养幼儿能与同伴友好合作地玩数学游戏、能遵守游戏规则等方面的教育要求；从美育这一方面考虑可提出引导幼儿感受数学美的教育要求，如引导幼儿感受数与形的协调和美丽（如2002年这4个数字能让人感受到对称、和谐的数学美，而长方形当其长边与短边之比约为1:0.618时，历来就被认为是最美丽的长方形）。

从幼儿身心发展角度来划分，即从幼儿认知、情感态度和动作技能等方面的发展提出教育目标。这是以儿童心理活动的不同领域作为出发点，把教育目标分为三大领域：

认知领域，包括知识的掌握和认知能力的发展；

情感领域，包括兴趣、态度、习惯、价值观念和社会适应能力的发展

动作技能领域，包括感知动作、运动协调、动作技能的发展。

幼儿数学教育可根据儿童身心发展提出相应的教育目标。如引导幼儿从生活和游戏中感受事物的数量关系；用适当的方式表达、交流探索的过程和结果（认知领域），对周围事物的数量、形状、时间、空间感兴趣、有好奇心；遵守数学活动（或游戏）规则（情感领域），能正确拿取、摆放、整理操作材料（动作技能领域）。

从数学教育内容的几个方面提出教育目标，即从分类和排序、10以内数的认识和运算、几何形体和空间认识、量和时间认识等方面提出教育目标。每一项内容又分别从儿童身心发展的几个方面提出具体的教育目标。

从上述几个角度考察、分析幼儿数学教育目标的分类，我们可以看出，从任何一个角度提出教育目标，其最终归宿都需落实在幼儿的发展上。因此，从这个意义上看，教育目标直接儿童身心发展的角度提出，是比较靠近儿童发展的目标结构。

二、幼儿数学教育目标的层次结构

幼儿数学教育目标的层次结构，反映了教育目标的纵向结构，体现了目标体系在深度上的有序性。幼儿数学教育目标的层次一般包括以下三个层次：幼儿数学教育总目标、各年龄阶段教育目标、教育活动目标。一般地说，目标层次越高，其抽象概括性也越高，可操作性越低，而目标层次越低，其概括性也越低，可操作性则越强。上述三个层级教育目标的转化既是逐级具体化的过程，也是逐级抽象概括的过程。

（一）幼儿数学教育总目标及其分析

2001年7月教育部颁布的《幼儿园教育指导纲要》（试行）中规定科学领域的目标是：

1、对周围的事物、现象感兴趣、有好奇心和求知欲；

2、能运用各种感官，动手动脑，探究问题；

3、能用适当的方式表达、交流探索的过程和结果；

4、能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣；

5、爱护动植物，关心周围环境，亲近大自然，珍惜自然资源，有初步的环保意识。

《纲要》中目标部分，主要阐述的是本领域重点追求的是什么，其主要的价值取向。

根据《纲要》科学领域的目标精神，幼儿数学教育总目标应包含以下具体内容：

1、对周围环境中事物的数量、形状、时间和空间等感兴趣，有好奇心和求知欲，喜欢参加数学活动和游戏。

2、能从生活和游戏中感受事物的数量关系，获得有关数、形、量、时间和空间等感性经验，体验到数学的重要和有趣。

3、学习用简单的数学方法，解决生活和游戏中某些简单的问题，能用适当的方式表达、交流操作和探索问题的过程和结果。

4、会正确使用数学活动材料，能按规则进行活动，有良好的学习习惯。

上述4条目标，表达了以下思想：

目标1，这是有关培养幼儿对数学的情感、态度的目标。

首先，幼儿数学教育目标的核心应是培养幼儿的情感、态度。该目标提出培养幼儿对环境中事物的数、形特征、时间、空间等感兴趣，有好奇心和求知欲。兴趣是人们对客观事物的选择性态度，是对对象的一种积极态度，是带有情感色彩的认识倾向。好奇心是指对周围环境中新异刺激物的积极反映。幼儿的好奇心常常表现为对新异刺激物的注意、趋向、提出问题、操作、摆弄等行为倾向。兴趣、好奇心、求知欲等是幼儿学习数学的内部动力。

面向―21世纪的基础教育把每个学生潜能的开发、健康个性的发展、为适应未来社会发展变化所必需的自我教育、终身学习的愿望和能力的初步形成作为最重要的任务‖。同时也更重视―赋予学生的学习兴趣和乐趣、学会学习的能力以及对知识的好奇心‖，

并把―获取、更新和使用知识‖作为―必须在教育过程中阐明的三种功能‖。在2001年颁布的《幼儿园教育指导纲要》中，在阐述幼儿发展的几个方面时，是按―情感、态度、能力、知识、技能‖的顺序来排列的，由此可以看出，《纲要》十分重视培养幼儿的情感、态度，认为这是幼儿一生可持续发展的基础。

其次，幼儿对事物的数量、形状等产生了兴趣，这将为他们所进行的智力活动提供最佳的情绪背景，同时在积极探索活动中也将逐渐培养起幼儿对数学学习本身及一切学习活动的积极情感，使他们爱学习、会学习。―学会学习‖是当今基础教育的重要内容。幼儿只有愿意参加数学活动，才可能观察到、感知到环境中事物的数量、形状等。幼儿只有喜欢数学活动，对数学活动有兴趣，才可能积极主动地投入到活动中去，才可能去探索、发现有关的数学现象，从而获得有关数、形、量、时间和空间的感性经验。目标2，这是有关幼儿学习数学知识方面的目标。这一目标指出了幼儿应学习哪些数学知识，幼儿获得的数学知识具有什么性质，以及幼儿怎样获得数学知识。

首先，该目标指出幼儿学习的数学知识包括数、形、量、时间和空间的感性经验，并逐步形成一些初级的数学概念。这条目标让人们明确幼儿数学教育与其他年龄段的数学教育有根本的不同。幼儿获得的数学知识是经验性的、具体的知识，建构的是初级的数学概念，这种概念是幼儿从具体的实际经验中归纳出来的，是建立在表象水平上的概念。例如，幼儿对―2‖的概念的获得，是他们多次拿取和看到两个球、两个娃娃、两个苹果等两个物体，经过分析、概括，幼儿发现这些物体除―两个‖这一特点始终存在以外，其他特点都不一样，这样幼儿就逐步建构起―2‖的概念。

同时这条目标还指出应引导幼儿能从生活和游戏中感受事物的数量关系。―数量关系是幼儿数学教育内容中起着发展思维作用的核心因素‖。―数量关系反映了数学知识间的内在联系及其规律性。幼儿掌握现有大纲内容中的数量关系，一方面加深了对有关数量概念的理解，另一方面它要求相应的思维水平，从而促进了思维抽象能力和推理能力的发展‖。由此可以看出，引导幼儿感受事物中数量关系的过程，实质上也是促进幼儿思维发展的过程。

其次，该目标指出幼儿是生活和游戏中感受到事物的数量关系，是在与环境的交互作用中获得有关数、量、形、时间、空间等的感性经验。数学知识不可能由成人传授给幼儿，必须让幼儿在与环境的交互作用中学习和掌握。新知识观认为，知识是一种关系体系，是―主体通过与其环境相互作用而获得的信息及其组织‖。知识具有动态性、过程性，幼儿知识的获得，是在与环境相互作用的过程中逐步建构并不断发展。这种相互作用的过程不仅让幼儿获得经验（建构知识），而且在与其相互作用的过程中也获得了―做‖的能力（即―会做‖和―知道怎样做‖），这种能力也是知识。例如，幼儿在多次点数蚕豆时会发现，蚕豆摆放成何种形式与蚕豆的数目没有关系，自己从哪儿起点数蚕豆也和蚕豆的数目无关，重要的是每粒蚕豆只能点数一次，点数时不能重复，不能遗漏，这样蚕豆的数目就是不变的。从这里可以看出，幼儿对数目的掌握是在其多次点数实物，多次摆放、拿取实物的过程中获得的。

第三，幼儿在感受数量关系、获得数学感性经验的过程中，也让他们体验到数学的重要和有趣。这说明幼儿在建构数学知识的过程中，也同时产生对数学的兴趣，形成对数学的情感和态度。

目标3，这是有关培养幼儿认识能力，特别是发展思维能力的目标。这一目标指出在幼儿数学教育中应重视幼儿认识能力的发展，应引导幼儿学习用简单的数学方法去解决生活中游戏中某些简单的问题，学习用适当方式表达、交流其操作、探索问题的过程和结果。

首先，该目标指出在幼儿数学教育中要重视认知能力的发展，尤其是思维能力的发展。在当代，重视人的认知能力的发展远比获得知识重要得多。数学是一门培养和锻炼思维能力的基础学科，数学对幼儿的认知能力，特别是思维能力的发展有着特殊的价值。幼儿在构建一些初级的数学概念的过程中，需要对所操作的材料、所出现的数学关系进行充分观察，需要进行一番比较、分析、综合、抽象和概括，才可能将有关的数学概念的本质（或关键）属性从具体事物中抽象出来，这一过程对发展幼儿各种心理过程的有意性、自觉性十分重要，对促进幼儿观察力、注意力、记忆力、想象力，尤其是思维能力的发展有着十分积极的作用。例如，幼儿对―2‖数目的认识，幼儿在形成―2‖的概念的过程中，需要对各种不同的―两个‖物体进行分析、比较，从中抽象概括出其共同的、本质的特征，即它们都是―两个‖，而排除掉这些物体中的非本质特征，如它们不同的形状、颜色等。

其次，这一目标还提出让幼儿学习用简单的数学方法解答生活和游戏中某些问题，能用适当方式表达、交流其操作、探索问题的过程和结果。学习解决问题，这不是简单地运用已知的信息，而是对信息加工，―超越给定的信息界限‖之外，因为要解决的问题这是一个新问题，是初次遇到的问题；在解决问题中，需要对已掌握的方法、知识再次思考和重新组合，找出能解决问题的方法；当问题一旦解决了，幼儿的能力也随之发生变化，得到了提高。

幼儿能用适当方式表达、交流其操作、探索过程和结果，这实质上是幼儿将其在数学操作和探索活动中的感受、体验外化和具体化。这样的过程不仅巩固、加深了幼儿对数学现象、数量关系的感受和体验，而且也使其认识能力再次得到提高，同时幼儿

之间在交流中互相能更好地学习。

幼儿学习解决问题，学习用适当方法表达和交流，这一过程不仅促进幼儿认识能力的发展，它还将促进幼儿自主性、创造力、想象力的发展，因为在这过程中，每个幼儿都可采用自己认为适当的方式去表达和交流。

目标4，这是有关培养幼儿正确使用数学材料的技能和良好学习习惯的目标。

首先，该目标提出了要培养幼儿正确使用数学操作材料的技能。为什么培养技能要作为目标提出呢？这是因为―数学首先是，也是最重要的，是作用于事物的动作，而运算本身则是进一步的动作‖。这就是说，幼儿是通过与各种有关的数学材料发生相互作用而对其中蕴含的数学关系有所感受和认识的。例如，幼儿学习匹配：―喂动物吃食‖。活动要求幼儿喂给各种小动物吃它喜欢的食物，在这一活动中，幼儿应学习、掌握这样的技能；将画有各种动物的卡片一张接着一张排列整齐（如有的教师要求幼儿将动物卡片整齐地摆放在标记板的红线上部）；还要学习将每种食物与相应的动物一一对应摆放（如萝卜放在兔子卡片下面，鱼放在猫卡片下面）。总之，幼儿只有掌握了有关的操作技能后，才可能正确地使用数学操作材料，才可能获得对有关数学关系的感知和认识。

其次，该目标提出了培养幼儿良好的学习习惯的要求。良好的学习习惯不仅对幼儿时期的学习有重要意义，而且对其日后的学习影响也是巨大的。幼儿的数学学习主要是通过幼儿的操作活动进行的，这里涉及到幼儿很多的行为习惯，因此在数学教育中培养幼儿的良好的学习习惯更具有重要意义。良好的学习习惯，主要是指：―静心学习，细心学习，认真学习，发挥独立性和主动性，努力克服困难，善于思考等习惯。‖ 对于幼儿数学学习来说，除以上提到的学习习惯外，针对数学学习要求，还应养成幼儿以下习惯：要按规则进行活动，克服困难，探索解决问题的办法，能与别人合作进行游戏等。

（二）幼儿数学教育各年龄阶段目标及其分析

小班

1、愿意参加数学活动，喜欢摆弄、操作数学活动材料，能在教师的帮助下按要求取放操作材料和进行活动。

2、对生活中常见的各种物品的大小、形状、数量有兴趣，能感知5以内的数量。

3、能按物体的外部特征进行分类。

中班

1、能专心地进行数学操作活动，对自己的活动成果感兴趣；愿意并学习用适当的方法表达、交流自己操作、探索的过程和结果。

2、能自己选择数学活动内容和按规则进行活动。

3、能按物体的某一特征和数量进行分类。

4、能注意和发现周围环境中物体的数量、形状、物体量的差异，以及它们在空间的位置等。

5、能比较、判断10以内物体的数量多少；感受10以内相邻两数的大小关系。

6、认识一些常见的几何图形。

大班

1、能积极、主动地进行数学活动，遵守活动规则，会有条理摆放、整理数学活动材料。

2、能用适当方式表达、交流数学操作活动的过程和结果。

3、能倾听老师和同伴的讲话，能在教师帮助下，归纳、概括有关数学经验，感受生活和游戏中事物的数量关系。

4、能运用对应、比较、类推、分类统计等简单数学方法解决生活和游戏中某些问题。

5、能按物体的两个特征和从事物的多个角度进行分类。

6、认识一些常见的立体图形；对平面图形间的关系能有所感受。

在这一年龄阶段目标中，对于每个年龄段幼儿应获得哪些数学经验，幼儿认知能力、情感态度和行为习惯的发展等，都作了较为具体和详尽的表述，从中可以看出对三个年龄阶段的幼儿有不同的目标要求。例如，小班的第2条，中班的第5条，大班的第3条，反映了对数的认识在小、中、大三班的不同要求。又如幼儿对数学活动的兴趣、态度在不同的年龄阶段也有着不同的目标要求。小班第1条提出：愿意参加数学活动，喜欢摆弄、操作数学活动材料；中班第1条提出：能专心地进行数学操作活动，对自己的活动成果感兴趣；第4条提出能注意和发现周围环境中物体的数量形状，物体量的差异以及它们在空间的位置等等；大班第1条提出：积极、主动地进行数学活动，遵守活动规则，会有条理地摆放、整理数学活动材料。从上述的表述中可以看出，不同年龄阶段在兴趣、情感、态度等方面提出的目标是不同的。

在这一年龄阶段目标中，有些目标内容还需讨论和研究，如有关认知能力、情感态度、行为习惯方面目标的表述，有些还不够清楚、明晰，这主要是由于幼儿在上述几个方面的发展是一连续、渐变的过程，同时思维、情感等又都为内隐行为，常常一时

不易觉察到，故不易用较清楚的语言进行表述，当然这只是问题的一个方面，如果对幼儿的发展状况有比较清楚的了解和把握，那么在目标的表述方面会更明确、更清晰。

（三）幼儿数学教育活动目标及其分析

数学教育活动（包括教学活动）目标是指某一具体教育活动的目标，其目标表述具体，操作性较强，所期望的教育成果基本上是可以观察到或测量到的。同时，数学教育活动目标大多是从幼儿获取哪些数学经验这一角度提出的，有的活动对幼儿认知能力的发展也提出了相应目标，而对幼儿兴趣、情感和态度方面的发展往往没有提出相应的目标，这主要是因为幼儿在这方面的发展是一逐渐形成的过程，在一、二个教育活动很难观察到幼儿这方面的发展变化情况，因此一般数学教育活动中提出这方面的目标较少。教师应该看到幼儿在探索和学习某一数学经验的过程中，他们的认知能力、情感和态度、动作和技能也就获得了相应的发展，因此教师在教育活动中，应很好地观察、了解幼儿认知能力、情感、态度、动作和技能的发展变化情况。

《入学前数学教育》一书中的案例六《玩纸片》，该活动的目的：学习对同一种图形根据不同的标准分类，每次分类自始至终坚持了一个标准。

活动比长短，活动目的：学习比较物体长短的正确方法，练习按物体长度差异排序，理解物体长短的相对性，培养观察、分析、推理判断能力。

《幼儿日常生活中的数字教育》一书中的游戏活动投包，活动目标：从不同方向辨认7以内的序数；练习数数，比较多少。

区角活动数图形，活动目标：巩固对圆形的认识，体会部分和整体的关系。

《幼儿园课程指导丛书》《科学》一书中，中班数学活动谁排在最前面，活动目标：教幼儿学习不受物体排列形式的影响，正确感知7以内数量，学习按数量多少进行排序；启发幼儿讲述操作过程和操作结果。

活动感知8、9数量，活动目标：引导幼儿正确感知8、9的数量；培养幼儿注意倾听老师的要求，并按老师的要求进行活动。从以上所介绍的数学教育活动目标，我们可以看出教育活动目标的内容大多从幼儿应获取哪些数学经验这方面提出的，目标的表述都比较具体，因而可操作性较强，教师能从幼儿的活动中观察到他们对目标的掌握情况，使教师能较好地诊断、评价幼儿的发展情况，而这些情况对教师考虑、安排后阶段的教育目标和内容提供了必要的依据。

第三节幼儿数学教育内容及其分析

一、幼儿数学教育内容及其分析

（一）分类、排序与对应

分类是指把具有相同特点的物体进行分组。幼儿学习按物体的某一个（或两个）外部特征进行分类；按物体的特征进行多角度及按物体内在的包含关系进行层次分类。

排序是根据物体的差异按一定的次序或规则进行排列。幼儿学习按物体量的差异排序及按物体的某一特征或规律排序。

对应是指在两个集合中，一个集合里的任何一个元素按照确定的对应关系在另一个集合里都有一个或几个元素和它相对。对应中如果一个集合的每一个元素分别与另一个集合中的每一个不同的元素对应，那么这种对应关系就叫一一对应。幼儿学习将相关的物体一一匹配，幼儿借助一一对应的逻辑方法比较两组物体的数量是否相等。

分类、排序和对应这三项活动可为幼儿建构类、序及对应的心理运算结构奠定基础，为幼儿学习数学概念做好准备。皮亚杰曾指出：―三个数学结构（即代数结构、序的结构和拓扑结构）和儿童运算思维的三个结构之间有着非常直接的联系。‖ 类、序和对应这三方面是数学思维的主要成分。

（二）数、计数与数的运算

幼儿认识10以内的自然数和零，理解数的实际意义和数与数之间的数差关系，知道没有可以用零来表示；认识序数，能用自然数表示物体排列的次序，说出某一物体排在―第几‖。

学习10以内数的组成和分解，感知和体验一个数和它出的两个部分数之间的关系，以及部分数之间的互换、互补关系。

计数就是数数，学会手口一致地点数实物并能说出总数，即幼儿能口说数词，手点实物使每个数词与一个集合内的每个元素建立一一对应的关系，数的结果会用数词来表示。

认读和书写10以内的阿拉伯数字。

数的运算，认识加号、减号、等号，理解加减的意义，学习10以内口头加减运算，能应用加减法解决实际生活中的简单问题。数、计数与数的运算和人们的生活有着密切的关系。例如数可以表示物体的个数和多少：篮子里有5个苹果，桌上放着两本书；

数也可以表示整体的多少：三盒糖，1箱苹果等。数还可以表示事物的顺序：第一名、第二名，一组队列中，从左往右数，小红排在第六位等。可以这样说，在我们的周围，到处都存在着数，数与人们的生活密切相关，数的用处很多。

数的运算学习，可帮助幼儿较好地了解、认识周围事物中存在的数量关系，并学习用加减法解决生活中一些简单的问题。同时加减运算的学习有助幼儿对加减互逆关系和加法交换关系的感知，可促进幼儿初步逻辑思维能力的发展。

（三）几何图形

能够正确辨认常见的平面图形（如圆形、三角形……等）和立体图形（如球体、圆柱体……等），能说出它们的名称和主要特征；能区分平面图形和立体图形。

几何图形是人们用来确定物体形状的标准形式，物体的形状在几何图形中得到概括的反映。几何图形有平面和立体两种。在人们生活的世界中，各种各样的物体都具有一定的形状，例如，楼房的结构呈直线形，花朵呈曲线形等，这些各种各样的形，大都能用数学中的直线和曲线构成。因而，从某一角度看，形比起数来，要更加具体、直观。幼儿学习、认识几何图形，可帮助他们逐步形成空间观念，并有助于对数的理解和数概念的建立，促进其观察力、想象力和创造力的发展。

（四）量与计量

幼儿能区别和说出物体量的差异，如大小、长短、高矮、粗细、宽窄、厚薄、轻重等；在比较物体量的差异时，可帮助幼儿初步理解量的相对性。学习量的守恒，学习自然测量。

量是表示事物所具有的能区别程度异同的性质，就是事物的多少、大小、长短、高低、轻重、快慢等的客观对象都叫作量。量有连续量和不连续量。例如，小班有多少小朋友、铅笔盒中有几支铅笔等是不连续量；长度、面积、温度、速度等是连续量。物体的大小、长短、轻重等连续量都是幼儿生活中经常接触的，因而幼儿需要学习。在比较各种量的差异时，可让幼儿感知到量的相对性，并帮助幼儿建立序的概念，使幼儿对其中传递关系有所体验。

计量就是把一个暂时未知的量同另一个作为标准的约定的已知量做比较，这个比较的过程叫做计量。幼儿学习计量常利用各种自然物，例如，小棍、筷子、纸条、小瓶等作计量单位测量物体的长度、高低、容积等，这种测量方法称作自然测量。幼儿学习计量的意义在于，他们运用已有的数经验进行测量，可体验到把整体分解成部分，以及部分与部分置换的运算关系，并逐步建立测量单位体系的观念，为以后学习计量做好心理准备。

（五）空间和时间

幼儿能区分和说出上下、前后、左右空间方位；能按指定方向进行运动。能区分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天，知道一星期七天的名称及其顺序；认识时钟，知道其用途，会看整点与半点。

空间的概念是极为广泛的，包括着对大小、形状、方向的认识，也包括着对空间的区分。时间是物质运动过程中的持续性和顺序性，时间还意味着两个时刻间的距离，或指某一时刻。时间是一个人们看不见的量。

空间和时间与幼儿的日常生活有着密切联系，例如，幼儿做早操时就涉及动作的运动方向，平时他所处的位置需要其对前后上下有些什么能够感知；幼儿一天的生活、游戏活动，使其时间的顺序有所感知。幼儿对空间和时间的感知、认识，有助于他们空间知觉和时间知觉的发展，也有利于其生活能力的增强。

二、幼儿园各年龄班数学教育内容

1、小班

（1）学习按物体的一个特征进行分类。

（2）学习按物体量（大小、长短）的差异进行4以内物体的排序，学习按物体的某一特征进行排序。

（3）认识―1‖和―许多‖及其关系。

（4）学习用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多。

（5）学习手口一致地从左到右点数5以内的实物，能说出总数，能按实物范例和指定的数目取出相应数量的物体，学习一些常用的量词。

（6）认识圆形、正方形、三角形。

（7）初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含义，学习正确运用这些时间词汇。

（8）学习区分和说出以自身为中心的上下方位；学习判断两个物体之间明显的上下关系，说出什么在什么上面，什么在什么下面。

（9）在教师引导下，能注意周围环境中物体的形状和数量。

2、中班

（1）认识1—10以内的数字，理解数字的含义，会用数字表示物体的数量。

（2）学习目测数群，学习不受物体空间排列形式和物体大小等外部因素的干扰，正确判断10以内的数量；感知和体验10以内自然数列中相邻两数的数差关系；学习10以内序数。

（3）认识长方形、梯形、椭圆形。

（4）学习用各种几何体（积木或积塑）进行拼搭和建造活动。

（5）学习概括物体（或图形）的两个特征；学习按物体的某一特征和数量进行分类。

（6）学习按量（粗细、高矮等）的差异进行7以内的正逆排序；学习按一定的规律排列顺序。

（7）观察、比较、判断10以内的数量关系，逐步建立等量观念；运用已有的知识经验，解决新问题，学习新的知识，促进初步的推理和迁移能力的发展。

（8）初步理解昨天、今天、明天的含义，知道它们之间的关系，学习正确运用这些时间词汇。

（9）学习区分和说出以自身为中心的前后方位；学习区分和说出物体之间的上下、前后位置关系；学习按指定方向运动。（10）能注意和发现周围环境中物体量的差异，物体的形状，以及它们在空间的位置等等。

3、大班

（1）学习10以内单、双数和相邻数，学习顺着数和倒着数。

（2）学习10以内数的分解和组成，体验总数与部分数之间的包含关系，部分数与部分数之间的互补关系和互换关系。

（3）学习10以内数的加减，认识加号、减号，初步理解加法、减法的含义。学习用加减法解答生活中一些简单的问题。（4）能理解符号―＜‖、―＞‖、―→‖所表示的意思，学习用符号表示两个集合的数量关系，以及用符号表示10以内数量变化关系。（5）学习按物体两个以上特征或特性进行分类；学习按某一特征的肯定与否定进行分类；学习层级分类和多角度分类。

（6）学习按物体量的差异和数量的不同进行10以内正、逆排序，初步体验序列之间的传递性、双重性和可逆关系。

（7）认识几种常见的立方体图形（正方体、长方体、球体、圆柱体）；能根据形体特征进行分类；体验平面图形与立体图形之间的关系。

（8）学习等分实物或图形；学习自然测量。

（9）学习以自身为中心和以客体为中心区分左右；会向左、向右方向运动。在日常生活中，能注意自己（或物体）在空间的位置和运动方向。

（10）认识时钟，学会看整点、半点，学习看日历，知道一星期中每天的名称和顺序。学习一些表示时间的词汇，在日常生活中，感受和注意时间的长短和更替，知道要爱惜时间。

（11）认识一元以内的人民币，能说出它们的单位名称，知道他们的值是不相同的。

三、数学教育活动内容选择的要求

《幼儿园教育指导纲要》对教育活动内容的选择提出了以下原则：

1、既适合幼儿的现有水平，又有一定的挑战性。

2、既符合幼儿的现实需要，又有利于其长远发展。

3、既贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题，又有助于拓展幼儿的经验和视野。

数学教育活动内容的选择，除应遵循以上原则外，还应考虑以下要求。

一）幼儿数学教育活动内容应具有启蒙性

向幼儿进行数学教育，其目的是很清楚的，主要是让幼儿掌握一个了解和认识世界的工具，让幼儿通过数学学习得到更好的发展，学习数学的有关知识，不是这一年龄阶段的主要目的。因此在选择数学教育活动内容时，必须注意内容的启蒙性。

我们所说的幼儿数学教育应具有启蒙性，也就是指幼儿应对有关数学教育内容有所感知、有所体验，对这些教育内容获得较丰富的感性经验，而不是让幼儿在此阶段对数学的某一内容形成科学的概念。

现有的幼儿园数学教育内容有：集合感知认识10以内的数和10以内数的加减、认识几何形体、量、时间和空间等，这些内容涉及到数学学科的多个方面，说明此时的教育是向幼儿进行数学启蒙教育，同时也说明它是数学教育，而不是其他方面的教育。此外，还需要考察和分析具体的教育内容和教育要求，分析其是否注意了启蒙性。

向幼儿进行数学教育，其要求是让幼儿在操作的层面上对某一内容获得感性经验。例如，幼儿认识几何图形，他们通过建造、拼搭、玩沙、塑造等活动，能够辨认各种常见的平面图形和立体图形，能说出它们的名称，在日常生活中他们发现了一些物体与图形之间的相似点，如说自行车的车轮是圆的，手帕象方形等等。幼儿的这些表现，说明了他们对几何图形已有初步的认识。

（二）幼儿数学教育活动内容应具有生活性

数学教育内容应具有生活性，这是指数学教育活动内容应与幼儿的生活实际紧密联系，这些内容应该是幼儿所熟悉的，也是他们所能理解的，让他们感受到数学可以解决人们生活中遇到的问题。数学反映的是客观世界的数量关系和空间形式。

在丰富多彩的客观世界中，任何物体、任何现象都与数学有着密切的联系。在儿童的日常生活中，和数学有关的问题也是时时、处处都存在着的。例如，这是一棵大树，那时一棵小树；今天班上有3位小朋友没有来；手帕是正方形的，毛巾是长方形的……。幼儿在与环境的接触中获得了许多数学感性经验。

在幼儿园数学教育中，有很多内容可以很好地联系儿童的生活实际，例如幼儿对数字的认识，教师可引导幼儿观察、发现周围环境中哪些地方、哪些物体上有数字，这些数字表示什么，象房子上的门牌号码、书上的页码、汽车和汽车站上的数字、日历上的日期等等，它们分别表示着不同的意义。又如学习倒着数，在实际生活中，有很多情景和场合都需要倒着数，如从电梯上下来、马路上的红绿灯、微波炉等都是倒着计数的。通过幼儿自己去观察生活中众多的倒着计数的现象，使他们感受到倒着计数可以让人们了解到，某一件事或某一现象离开发生或完成还有多长时间。同时在此过程中，幼儿还会发现，数字可以顺着排列，也可以倒着排列，数目倒着排列时，其中任意一个数都比前面一个数小1，比后面一个数大1。

幼儿数学教育活动内容如能注意与幼儿的生活实际相联系，不仅会让他们感到学习的内容是熟悉的，激发起他们学习的兴趣，同时也会使幼儿感到数学就在他们的身边，数学是很有用的，使他们更会注意、发现周围环境中许多与数学有关的事物和现象。我们的教育应该增进幼儿对他所处世界的了解，并要引起他继续学习的兴趣和愿望。

（三）学前儿童数学教育内容应具有可探索性

当代学校数学教育十分重视儿童数学修养的培养。所谓数学修养包括着探索、猜想和逻辑推理能力，也包括有效地利用多种数学方法去解决问题的能力。儿童具有良好的数学修养，这将为其一生的可持续发展打下坚实的基础。

幼儿数学教育活动内容应具有可探索性、可猜想的因素，应提出需要幼儿解决的问题。例如教师让幼儿用同一数目、不同大小的种子排队，排好后他们发现，两队的长短竟然不一样；它们的数目是一样多的，怎么排成队后会有长有短呢？经过仔细观察和比较，他们发现了，颗粒大的种子占的地方大，排的队就长，而颗粒小的种子占的地方小，排的队就短。在这一活动中，通过幼儿的探索和发现，他获得了这样的经验：用某一物品排队，队列的长短不仅与物品数目多少有关，还与物品本身的体积大小有关。又如图形接龙游戏，该游戏的规则是相接的图形必须具有两个相同点。假如第一位幼儿拿出的是大的红色的圆形，第二位幼儿拿出的图形则要与大的红色的圆形有两处相同，按这样的要求，所有的大的红色的图形（如正方形、三角形、长方形、梯形等）都可以相接；大的各种颜色圆形也可以相接；同时小的红色的圆形也可以相接。幼儿玩这一游戏，可以选择的答案很多，这样的游戏给幼儿提供了很多的探索和猜想机会。因而这样的活动内容对儿童的发展是有很积极的影响。

（四）幼儿数学教育活动内容应具有系统性

幼儿的数学教学学习虽具有启蒙性质，但也应注意数学知识的系统性和逻辑性。在教育活动内容的选择和安排上，应遵循数学知识的逻辑和幼儿学的逻辑顺序，体现先难后易、循序渐进、前后联系的特点。例如幼儿学习数的知识，他必须具备一些基本的逻辑观念。幼儿通过对应、排序、分类等活动获得了一些前数学经验，为数的学习做好心理准备。在此基础上，幼儿学习数的内容，开始学习重点在感知物体的数量，理解数的实际意义，进而幼儿可以认识数的顺序、数与数之间大小关系，在大班，幼儿学习数的组成和加减，对整体与部分的关系有了进一步感知和体验。经过这样的学习过程，幼儿形成初步的数概念。

在幼儿数学教育中，教育内容的选择和安排要注意数学知识的系统性，但绝不应将这一教育成人化、书本化、正规化。在学前阶段，幼儿学习的数学知识仍是感性的、经验性的知识。

第三章幼儿数学教育活动设计与组织

《幼儿园教育指导纲要》指出：幼儿园的教育活动，是教师以多种形式有目的、有计划地引导幼儿生动、活泼、主动活动的教育过程。幼儿数学教育活动有：数学教学活动，活动区中的数学活动，数学游戏活动，日常生活中的数学活动。

第一节幼儿数学教学活动的设计与组织

一、幼儿数学教学活动的价值

（一）什么是教学

所谓教学，乃是教师教，学生学的统一活动，在这个活动中，学生掌握一定的知识和技能，同时，身心获得一定的发展，形成一定的思想品质。教学永远包括教和学，没有了学，教就不能存在，而没有了教，学也同样不能存在。

教学（教）就是教师引起、维持和促进学生学习的所有行为。教学实践确实是由教与学两种活动所构成，教与学是统一的活动。但为了深入地研究教与学，有必要将教与学分开进行研究。因此上述定义关注的是教师行为，即教学探讨、研究教师引起、维持和促进学生学习的所有行为。教师的这些行为都是为了促进学生进步。

从教学的规定性要求看，―教学‖活动应具备三方面特征：

首先，―教学‖既有―教‖，又有―学‖。它包括了教师和学生的共同活动。

第二，它是由教师发起的，符合一定道德规范的行为。

第三，它旨在促进学生学习的所以行为。

―教‖不仅意味着向学习者―传递‖知识和技能，―教‖还包括着改变学习者的态度和生活方式。

根据以上所述，教学应是由教师发起的，旨在维持和促进学生学习的所有行为的师生共同活动。

（二）幼儿园数学教学活动的特点

幼儿园教学是教师和幼儿的共同活动，是旨在促进幼儿身心健康发展的师幼共同活动。

幼儿园教学是一种自发反映型教学。前苏联杰出心理学家维果斯基认为：3岁前儿童教学特点是这一年龄儿童是按照他们自己的大纲进行学习的，这种教学类型通常称为自发型。学龄儿童能做教师要他做的事情，按照教师的大纲学习这一类型教学定为反应型。学前儿童的态度是这样确定的：他做他要做的事，但他要做的事，恰恰也是他的领导希望他做的。因此他提出：幼儿园教学大纲应该也是儿童自己的大纲，就是说，大纲实施的次序应符合儿童感情丰富的兴趣，符合他的与一般概念相联系的思维特点。学前儿童的教学则处于第一种和第二种之间的过渡位置，可称为自发—反应型。

具体来说，幼儿园的数学教学活动具有以下特点：

1、幼儿数学教学活动是有目的、有计划、有组织的活动。

在进行数学教学活动之前，教师首先需要依据教育目标，幼儿的发展状况及幼儿的兴趣、需要，制定本次教学活动的具体目标，选择相应的教学内容、教学方法和活动的组织形式。也就是说，在进行教学活动之前，教师要考虑并制定好完整的教学计划。这种教学计划带有预成性的特点。

在教学计划实施过程中，教师有可能会根据教学的实际情况，调整或更改教学计划中的某一环节，但就整个计划来说，一般是不会作大的变动的。

2、幼儿数学教学活动具有情境性、操作性和游戏性的特点。

幼儿的学习是一个主动的建构过程，他们的兴趣和需要是其学习的内在动力。幼儿在学习过程中中能做的只是与他兴趣相符的事情。数学教学活动的计划是教师依据教育目标事先预设和规定的，在计划的制定过程中，往往会对幼儿的兴趣、需要有所忽略或注意不够。如何解决这一问题？这就需要教师要能将预定的教育目标和内容转化为幼儿自己的需求，以激发起幼儿学习的兴趣和求知欲，使他们主动参与活动，积极进行学习，在自主建构数学知识的过程中，身心获得更好的发展。幼儿数学教学活动具有的情境性、操作性和游戏化的特点，能较好地将教育目标和内容转化为幼儿自己的需求，它是解决这一问题的重要策略。数学教学活动的情境性、操作性和游戏化是指教师通过创设一定的教育情境，引发幼儿的学习兴趣和愿望，使由教师提出的学习任务变成幼儿自己的学习要求，将教师要求幼儿做的事变成幼儿自己要做的事，也就是将教师的大纲变成儿童自己的大纲，其变化的程度愈大，则幼儿学习的兴趣和积极性愈高。教学活动的情境性、操作性和游戏化，能充分调动学习者的情感力量，萌发和强化他们的兴趣。例如，小班幼儿学习将动物与其相应食物匹配这一内容时，教师创设了《梅花鹿请客》这一游戏情境，在游戏中，―主人‖梅花鹿请小朋友帮助他，给每位―客人‖（请来的小动物）送去它爱吃的食物。当幼儿看到教师出示的梅花鹿请来的客人——各种动物（玩具）及其食物，立即引起了他们的注意和兴趣，幼儿愉快地、积极地参与到活动中。在游戏过程中，幼儿不仅知道了每种动物爱吃哪种食物，学习着用一一对应的摆放方法表达两者之间的关系，而且活动过程培养了幼儿学习兴

趣和求知欲望，引导幼儿学习思考和解决问题。

幼儿数学教学活动还具有操作性特点。幼儿的数学学习是在操作中进行的，他们通过操作、摆弄材料进行探索和学习。儿童认知的发展，表现为动作水平的思维向抽象水平的思维的转化的过程。幼儿数学概念的建构开始于动作。正如皮亚杰所说：―数学上的抽象乃是属于操作性质的，而它们的发生、发展要经过连续不断的一系列的阶段，而其最初的来源又是十分具体的行动……具体的操作来源于动作，而不是来源与知觉上的或回想的完形。‖ 幼儿在与材料的相互作用中，感受和体验到数学概念的属性或运算技能的要素，获得相关的数学经验。操作方法是幼儿学习、建构数学知识的基本方法。

3、幼儿数学教学活动一般为教师组织、并在教师直接指导下进行的活动。

幼儿数学教学活动是一种有目的、有计划的活动，常采用集体活动的形式进行。集体活动形式有利于教师对幼儿数学学习的直接指导，教师在教学中指导、启发幼儿感受生活中的数学现象和各种数量关系，帮助幼儿归纳、整理其获得的一些零散的、片断的数学经验，使其能建构一些初级的数学概念，并促进其思维能力的发展。同时数学的集体活动形式也有利于幼儿之间的互相学习和影响。幼儿发展水平的差异及所获得的数学经验的不同，在幼儿共同学习中会被彼此反复影响并互相促进。

集体活动的形式可以是全班的，也可以分组进行。

（三）数学教学活动对幼儿发展的影响

维果斯基曾指出：―发展来自合作……发展来自教学—这是基本事实……，‖―组织得当的儿童教学，会导致儿童智力的发展，会引发一系列在教学之外根本做不到的发展过程。可见，教学乃是儿童非先天特点而是人们的历史特点发展过程中内部不可缺少的普遍性因素‖。

幼儿数学教学活动是有目的的对幼儿的发展施加影响的。这种影响表现在以下几个方面：

1、在数学教学活动中，向幼儿提供的学习经验是经过教师有意识的选择，故这些经验的学习，有助于幼儿对事物数量的感受和体验，帮助幼儿感知和把握数概念的本质属性；能促进幼儿思维能力的发展，使幼儿能敏捷、灵活地思考问题、解决问题；能促进幼儿多方面的发展，对幼儿整体发展产生积极影响，在数学教学活动中，幼儿不仅获得有关的数学经验，同时其学习兴趣、态度和自主性也得到相应的发展。

幼儿在日常活动中，虽能获得很多的数学经验，如对物体数量、形状特征的认识，但幼儿获得的这些经验往往是零星的、片断的，有时甚至是表面的，不能使幼儿感受到数概念的本质属性。而在数学教学活动中，教师通过创设的情境，提供的具有典型意义的材料，将物体的数量、形状特征，事物之间的数量关系，鲜明的凸现出来，使幼儿能注意到物体的这些特征，感受到蕴含于物体中的数量关系，或者让幼儿在实际操作中感受到物体的数、形特征和数量关系，从而有助于幼儿数概念的建构。

例如，在按数量将物体分类时，幼儿排除了物体外部特征的干扰，只注意其数量特征，他们能将数量是3个的木珠和果核放在一起，数量是4个的瓶盖和纽扣放在一起……。

又如，幼儿学习按帽子的某一特征进行分类，首先他们仔细观察搜集来的各种帽子（共7顶），比较、区分这些帽子的不同特点，在此基础上，他们发现如果按颜色分，红色有3顶，黄色2顶，白色2顶；而按帽子的式样分，鸭舌帽有2顶，有帽沿的有2顶，带绒球的有2顶，装饰帽有1顶，同时他们还发现这些帽子还可以按其制作材料、按其功能来分。这样的学习经验，使幼儿学会了从不同角度观察事物，并能按其不同特点进行分类计数。

2、在数学教学活动中，教师与幼儿之间，幼儿相互之间以及幼儿与材料之间，不断地进行着交流、对话，这引导幼儿感受和体验事物的数量关系，帮助他们整理、归纳所获得的学习经验。

在数学教学活动中，首先，幼儿与教师提供的材料产生交互作用，进行对话。在反复操作、探索中，幼儿感受和发现材料数量、形状特征，感受和体验蕴含其中的数量关系，同时幼儿还会根据新的发现不断调整自己的认识，寻求解决问题的办法。例如，莉莉（小班幼儿）在一次按作业单上的圆点数量给苹果涂色的活动中，作业单的圆点是3点，苹果有5个，按作业要求他只能给3个苹果涂色，可他很喜欢给物体图颜色这样的活动，于是将所有的苹果都涂上的颜色。完成作业后，他发现他多涂了2个苹果，怎么办？他想到了一个办法：他在3个圆点后面又涂上2个圆点，5个圆点和5个苹果是一样多的。这样问题解决了，他显得很高兴。

其次，在数学教学活动中，师幼之间，幼儿与幼儿之间进行交流、对话，是教学活动的一个重要特点，也是教学活动对幼儿发展产生影响的重要方面。教师通过提出问题与幼儿进行讨论、交流。数学就是解决问题，教师从幼儿每日生活经验和情境中，选择对他们发展有意并具有挑战的问题，引发他们的思考，并引导他们学习运用操作、猜测、展示问题情境、讨论等各种方式寻求答案。幼儿在解决问题的过程中，不仅使其建构起数学概念，同时也让幼儿学习、掌握解决问题的策略和技能。例如，教师提供1元、2元、5元钱若干，要求幼儿从中拿取5元钱，怎样拿取，有多少种拿取方法？教师可以先引导幼儿讨论、猜测拿

取5元钱的方法，然后让幼儿实际操作，并建议幼儿将每一种拿取的方法记录下来，最后可与同伴进行交流。通过猜测、实际操作和相互交流，幼儿学习和掌握了拿取5元钱所有不同的方法------可以取1张5元钱，也可以取5张1元钱，还可以取3张1元钱，1张2元钱或2张2元钱，1张1元钱。在数学教学活动中，教师还应针对幼儿在活动中的表现提出问题，引导幼儿讨论、交流，帮助幼儿整理、归纳所获得的学习经验。这种引导有多种方式，例如有时只是引导幼儿感受一种现象，一种关系，以引起幼儿对这种现象、关系的注意；有时让幼儿说出自己的想法、做法，是为了让幼儿感受到解决问题方法有多种，或者是一个问题可以有多种答案；而有时幼儿说出自己的想法、做法后，还需引导幼儿对各种想法、做法进行分析、比较，找到它们的相同点和不同点，感受到哪种方式、哪种做法比较好。例如，幼儿在学习2的组成时，他们每人都将两个物体分成了1个和1个，也会将1个和1个合起来成为两个。在幼儿操作后，教师和幼儿一起讨论怎样用符号、数字将大家进行的数的分合过程记录下来，这时黑板上有几个分合式分别记着几个幼儿数的分合过程。接着教师指着其中的1个分合式问大家：―我们用这个分合式

1 1

能不能表示××分蚕豆的事，能不能表示××分果核的事，还能不能表示××……？‖此时，幼儿一边肯定着，用这个分合式可以表示××、××、××……分合物品的事，同时他们又露出十分惊讶的神情：怎么用1个分合式就可以表示大家分合物品的事呢？虽然他们一时还无法感受到数字、符号这种数学语言所具有的抽象性和概括性，但是这一切引起了幼儿的认知冲突，打破了其已有的认识上的平衡状态，激起了幼儿对问题的探究兴趣和积极性，在以后的数学教学活动中，幼儿通过自主探索，通过与同伴的交流及教师的引导，他们逐渐建构起抽象符号与具体事物之间的联系，对数字、符号所表达的实际意义逐渐有所理解。同时，幼儿思维的抽象性、概括性也在这一过程中获得了同步发展。又如，前面提到的幼儿学习拿取5元钱，就会使幼儿感受到拿取5元钱是有多种方法的。

3、幼儿数学教学活动为全体幼儿的共同发展提供了条件，它保证了每个幼儿都有机会参与活动，获得发展。在数学教学活动中，通过教师的直接指导，向全体幼儿施加影响。这种有目的、有计划的教学活动，不仅向幼儿进行了初步的数学启蒙教育，而且幼儿通过与物、与人的相互作用，其身心都得到了和谐的发展。当前，我国相当一部分幼儿园，班级儿童人数比较多，各方面条件还不十分理想，在这种情况下，通过有目的、有计划的数学教学活动，对幼儿进行数学启蒙教育，帮助他们获得一些粗浅的、必要的数学知识，建构起一些初级的数学概念，仍非常必要，同时这也是促进幼儿发展的一项有力的积极措施。

二、幼儿数学教育活动的设计与组织

幼儿数学教育活动的实施，首先要考虑和要进行的就是数学教育活动的设计，教育活动设计好后，才可能将活动付诸于教育实践，故教育活动的设计，是富有成效的数学教育的关键。数学教育活动设计包括了两方面的内容：一是数学操作活动的设计，二是数学教学活动的设计。

（一）幼儿数学操作活动的设计

在数学教育活动中，不论是一般的数学教育活动，还是数学教学活动，不论是集体活动形式，还是小组活动形式，幼儿的操作活动都是教育活动的基本部分。因为幼儿动手操作材料，与材料发生相互作用，是他们学习数学的主要方式。

数学操作活动的设计，就是要将数学概念的属性，或运算技能的要素转化成幼儿可以独立操作学习的活动，有了这种可让幼儿独立操作的活动，就可让幼儿在反复摆弄、操作材料的过程中，感知和体验到数学概念的属性或运算技能的要素，使一些初级的数学概念得以逐步建构。

例如，引导幼儿感知、理解数的实际意义（数的实际意义是指数可以表示物体的个数，如3可表示3个物体）。教师就可以设计以下的活动：看点子卡片拿取相应数量的蚕豆（或纽扣、瓶盖、木珠等）；看点子卡片盖相应数量的实物章；看点子卡片做相应数量的动作等等，进而可让幼儿看数字进行上述活动。通过这些操作活动可帮助幼儿感知、理解数的实际意义。

每一个数学操作活动都由以下6个要素所组成，即目标、材料、规则、形式、指导和评价。

1、目标指这一操作活动所能达到的教育效果。如对幼儿认知能力的发展，数学关系的感知、体验，运算技能要素的掌握等的作用和影响。活动目标的制定与表达要具体，这样便于教师的把握，使其能观察、评定幼儿活动的情况。

例如，瓶子与数游戏

目标：能将瓶子与瓶盖配对

幼儿数学教育活动的设计与组织

第三章幼儿数学教育活动的设计与组织教学目的与要求： 1、了解学前儿童数学教育活动的设计与组织的一般策略。 2、合理设计和组织学前儿童正规数学教育活动。 3、合理设计和组织主题活动中的数学教育活动。 4、合理设计和安排日常生活及区域活动中的数学活动。重点：学前儿童数学教育活动的设计与组织的一般策略。难点：学前儿童数学教育的内涵，数学概念的形成与发展的阶段和年龄特征；一、幼儿数学教学活动的价值（一）什么是教学教学（教）就是教师引起、维持和促进学生学习的所有行为。教学实践确实是由教与学两种活动所构成，教与学是统一的活动。但为了深入地研究教与学，有必要将教与学分开进行研究。因此上述定义关注的是教师行为，即教学探讨、研究教师引起、维持和促进学生学习的所有行为。教师的这些行为都是为了促进学生进步。从教学的规定性要求看，“教学”活动应具备三方面特征：首先，“教学”既有“教”，又有“学”。它包括了教师和学生的共同活动。第二，它是由教师发起的，符合一定道德规范的行为。第三，它旨在促进学生学习的所以行为。（二）幼儿园数学教学活动的特点幼儿园教学是教师和幼儿的共同活动，是旨在促进幼儿身心健康发展的师幼共同活动。幼儿园教学是一种自发反映型教学。 1、幼儿数学教学活动是有目的、有计划、有组织的活动。在进行数学教学活动之前，教师首先需要依据教育目标，幼儿的发展状况及幼儿的兴趣、需要，制定本次教学活动的具体目标，选择相应的教学内容、教学方法和活动的组织形式。也就是说，在进行教学活动之前，教师要考虑并制定好完整的教学计划。这种教学计划带有预成性的特点。在教学计划实施过程中，教师有可能会根据教学的实际情况，调整或更改教学计划中的某一环节，但就整个计划来说，一般是不会作大的变动的。 2、幼儿数学教学活动具有情境性、操作性和游戏性的特点。数学教学活动的情境性、操作性和游戏化是指教师通过创设一定的教育情境，引发幼儿的学习兴趣和愿望，使由教师提出的学习任务变成幼儿自己的学习

幼儿园数学教育中存在的几个问题

幼儿园数学教育中存在的几个问题近年来，随着我国幼儿教育改革的不断深入，幼教工作者对幼儿园数学教育活动的研究已越来越深化，一些新的教育观和教学方法已越来越为广大教师所接受，并被运用于教育实践之中。然而，也存在着一些不可忽视的问题。目前幼儿园的教师队伍基本上是以青年为主体，她们接受新的教育观快，但在用教育观念指导教育实践的过程中往往缺乏深入的思考。我们有机会观摩了大量的幼儿园数学教学活动，发些一些教师在教学活动中明显地存在着一些值得研究的问题。一、教学活动目标单一《幼儿园教育纲要》中关于数学教育，明确地提出了四个方面的目标：1。教幼儿掌握一些粗浅的数学知识；2。培养幼儿初步的逻辑思维能力；3。培养幼儿的学习兴趣；4。培养幼儿正确的学习态度和良好的学习习惯。我们认为，在幼儿学习数学的过程中，应该实现激发幼儿的兴趣和求知欲，发展幼儿的逻辑思维能力和空间想象能力，训练幼儿做事认真细致，具有主动性、坚持性、条理性和创造性，教育幼儿勇于克服困难，培养幼儿学习的毅力和自信心等多项目标，为孩子今后发展打好基础。然而，我们接触到的一些教学活动计划，只提出有关学习数学知识单方面的目标。如小班“看卡片放实物”教学活动的目标是：1。感知3个以内的数量，学习手口一致点数，说出总数；2。学习按卡片的数量放入相应数量的物体。中班“看数拨珠”教学活动的目标是：1。比较7以内数的多少，知道一样多；2。巩固使用计算器的常规。从以上实例中可以看出，教师如果对数学教育的目标缺乏全面的认识，每次教学活动仅以学习数学知识为唯一目标，那么，《纲要》所规定的其他目标就无法完成。二、忽视幼儿的思维特点幼儿期思维发展和趋势是从直觉行动思维向具体形象思维发展，抽象逻辑思维尚处于萌芽状态。幼儿学习数学，主要通过四个阶段，即实物操作——语言表达——图像把握——符号把握，从而建立数学的知识结构。每一次数学活动都必须由具体到抽象、由低级到高级逐步过渡，而且必须经过长期训练才能达到目标，不是通过一两次活动就能完成的。有的教师不考虑幼儿的思维特点，忽视幼儿的学习规律，甚至过高地估计幼儿的接受能力，其教学效果当然是不会理想的。例如，教幼儿学习7的加减时，教师直接出现分合号 7-2-5，请幼儿看分合式列出算式，即2+5=7、5+2=7、7-2=5、7-5=2。然后逐一指着题请幼儿编出相应的应用题，将大量的时间都花在编应用题上。我们还发现这样一些现象：有的教师片面依靠自己的演示，把答案强加给幼儿；有的教师设计的活动是跳跃式的，跳过实物操作的环节，直接进入图像把握和符号把握这两个环节；有的设计则是单纯的从符号到符号的过程。大班教7～10的组成和加减时，教师认为幼儿已有基础，结果就这么跳跃着教过去。

幼儿园中班优秀数学教案8篇

幼儿园中班优秀数学教案8篇 1 幼儿园中班优秀数学教案：认识梯形活动目标： 1、初步感知梯形的基本特征。 2、认识不同的梯形，发展幼儿的观察、比较、动手能力。活动重难点： 1、活动重点：初步了解梯形的特征。 2、活动难点：认识不同摆放位置的、不同的梯形。活动准备： 1、环境创设：活动室内放一些包含梯形的图画，布置出图形王国形象。 2、教师演示用具：正方形娃娃长方形娃娃梯形娃娃各种图形。 3、幼儿用具：包含有梯形的图画若干张(空白没涂色的)活动过程：一、感知梯形的特征1、情景：(出示请柬)小朋友们，你们瞧，这是什么呀?这呀是图形王国的国王给老师送来的请柬，说图形王国要举行聚会，邀请我们中三班的小朋友去参加，我们一起去看看吧!(老师带领幼儿进入活动室)2、通过寻找，让幼儿初步感知梯形的特征教师带领幼儿边走边观察图形，引导幼儿说出图形的名称，引出梯形。提问：这是什么图形呀?它是正方形吗?是长方形吗?

二、观察了解梯形的特征1、出示梯形宝宝，提问：这个图形有几条边?几个角?跟什么图形象呢?22、比较长方形与梯形的异同点(出示正方形)那他们是不是一样的呢?引导幼儿去比较相同点：它们都有四条边，四个角异同点：正方形，四条边都是一样长的，四个角也是一样大的。梯形，一条边短，一条边长，两条边平平的，旁边两条边斜斜的。你觉得它的斜边像什么? 3、小结：这种形状的图形，名字叫--梯形。 4、梯形宝宝可调皮了，它一会儿翻跟斗，一会儿躺下睡觉，你们看： (教师演示)这样还是不是梯形呀? 小结：原来梯形可以倒着放，躺着放，不管它们怎么放，都是梯形。 5、认识不同的梯形(直角梯形、等腰梯形)听说梯形宝宝还有许多兄弟姐妹呢，你们看看，它们是不是也叫梯形，(出示直角梯形) 提问：这个图形只有一条边是可以当滑梯的，它是不是梯形呢? (出示等腰梯形)提问：这个图形它的两条斜边是一样长的，它是不是梯形呢? 小结：梯形宝宝的家人可真多，有梯形、直角梯形、等腰梯形。三、小组操作，让幼儿巩固了解梯形的基本特征1、图形国王还想考靠小朋友们，出了一些难题，摆放在那边的桌子，我们有没有信心接受考验呀?

幼儿数学教学的8种途径

幼儿数学教学的8种途径幼儿数学教育是一门系统性、科学性、逻辑性较强的学科，所以教师在教育、教学中感到比较难教，幼儿在学习中感到比较枯燥。如何使幼儿数学教育变为教师愿教、幼儿愿学的一门学科，是幼教工作者正在探索的问题之一。在此，笔者介绍幼儿数学教育中可采用的八种途径，力求抛砖引玉，引起广大同行的共同探讨。一、通过和环境的相互作用进行幼儿数学教育。根据幼儿期思维发展的特点，小班幼儿处于思维发展的感觉运动水平，中、大班幼儿处于感觉运动阶段向具体形象阶段发展的思维水平，因此幼儿很难掌握抽象的数学概念。由此，教师最好让幼儿通过和环境的相互作用进行数学学习。一个精心安排的环境能促进幼儿思维的发展，发展他们的数学概念。例如，教师安排了能为幼儿提供分类学习的环境。在一个架子上，教师摆放了各种不同大小、不同颜色、不同形状的积塑片，让幼儿进行分类；在另一个柜子上，教师摆放了各种交通工具的卡片，让幼儿根据名称（车、船、飞机、火车）分类。二、通过游戏进行幼儿数学教育。游戏是幼儿期最基本、最主要的活动。在游戏中，幼儿可获得数学知识，并有机会自由地表现自己，表达自己的感受。例如，在娃娃家中，“妈妈”将餐具（勺、碗、筷子等）一一发给“孩子们”。在这个简单的游戏中，幼儿发展了一一对应的概念。三、通过操作进行数学教育。只有在幼儿参与了大量的活动，使用了大量的材料，并经常讨论他们的观察和发现，幼儿才有可能掌握概念。例如，当儿童通过大量的操作，发现“1”是所有一样东西所表示的集合时，并能用语言清晰地表示所有一样东西的集合时，幼儿才真正掌握了“1”这个数的含义。四、通过各种活动进行数学教育。儿童学习的方式和各自的爱好是不同的，教师应该设计各种活动，提供不同选择的机会，以满足不同儿童的各种需要。例如，在进行分类的活动时，教师可提供各种不同颜色小型积塑片、各种不同的积木、各种学习用具、各种餐具……，以满足不同儿童的探索需要。五、通过激发幼儿的思维来进行数学教育。灌输式的教学是一种不经儿童思考的教学，在这种教学情境下，幼儿不可能积极、主动地学习，不可能真正掌握数学知识，发展逻辑思维。因此，教师应该提倡启发式的教学，鼓励儿童通过操作，进行探索。在这个过程中，教师要设置各种问题情境，让幼儿进行思考，自己得出答案。

幼儿园数学教育的内容与策略

学科（领域）、类别：幼儿园数学教育的内容与策略 [摘要] 全文首先分析了幼儿园数学教学的相关内容，之后针对实际操作中幼儿园数学教学现存问题进行了分析，并结合现存问题分析了幼儿园数学教学现存问题的原因，之后探索了提升幼儿园数学教学质量的解决对策。通过对幼儿数学教育内容、现存问题及解决策略的分析，了解到学前教育需要深入到幼儿园教学实践中进行探讨，不断总结经验和教训，领悟《3-6岁儿童学习与发展指南》中的相关指导思想，真正的践行到实际教学中，提升教学质量，促进幼儿身心和谐发展。 [关键词] 幼儿数学；教学内容；现存问题；原因分析；教学策略前言幼儿数学实质上是准备性学习阶段，也是幼儿成长发育阶段中的关键部分，为小学数学今后的数学学习的基础，也为幼儿能力和智力发育的基础教学阶段。结合《3-6岁儿童学习与发展指南》中的相关指导思想，了解到对于3-6岁儿童来说，这个阶段的其认知能力、逻辑思维形成、数学概念和意识培养的关键时期，在这个时期幼儿初步建立起数字与形状的概念。幼儿的思维在这个时期也是最为活跃，学习积极性和主动性非常高，由此，需要充分把握幼儿阶段的数学教学。结合改进的数学教学模式与方法，优化幼儿园数学教学工作，提升幼儿园数学教学质量，为幼儿思维能力、创新能力等能力培养奠定基础。一、幼儿园数学教学内容《幼儿园教育指导纲要（试行）》指出，要全面实施幼儿园教育，并将幼儿园教育分为语言、健康、社会、科学与艺术教育五个领域，其教育目标为促进幼儿态度、情感、能力、知识与技能等方面的发展。幼儿园数学教育只是幼儿教育的一部分，同时也是相对较重要的一部分，其主要内容有：10以内数字的认读与书写、10以内的加减法、1-10数字的拆分与合成、物品的点数、对应排序与找规律、平面和立体图形的认识、时间的初步认识、认识货币等。幼儿园数学教学目标为培养幼儿的思维能力、创新能力、科学意识与科学方法，同时也强化幼儿的社会能力、语言能力、合作能力等能力的发展。基于此，应该选取科学的幼儿园数学教学内容与策略。二、幼儿园数学教学现存问题

幼儿园数学教学的有效方法

幼儿园数学教学的有效方法幼儿教育是一个系统过程，在教学中必须循序渐进，长期坚持，需要教师在教学中不断总结经验教训，不断取长补短。下面我分享一些幼儿园数学教学方法，希望可以帮助大家！一、教师必须要更新教学观念现今是一个高科技迅猛发展的时代，教师只有不断的在教学中更新自己的教学理念，才能适应新形式的发展和变化。知识的掌握和运用是无止静的，只有活到老、学到老，才能不被时代所淘汰 ;只有不断创新和不断进取，才能跟上时代的步伐;只有从传统的“以知识的传授为中心，过分强调了老师的作用”的教育圈子中跳出来，才能体现新的“以幼儿为主体，充分发挥幼儿的主观能动性”的教育观，使幼儿从生活经验和客观事实出发，在研究实现问题的实践活动中学习数学、理解数学、发展数学，进而喜欢数学。如：多翻阅报刊杂志、多向有经验的老师请教、多到兄弟园参观学习、多利用网络信息和外地相互交流科研成果等等。二、教师必须要改进教学方法传统的教育方法显然不能培养幼儿的创新思维和能力，只有通过发现式、启发式、讨论式等先进的教学方法，才能调动幼儿的主动性、自觉性。激发幼儿的想象力和思维力，多采用启发、引导、积极参与等方法，指导幼儿勇敢大胆地探究问题。培养幼儿发现问题、分析问题、解决问题的勇气和能力，应从幼儿园实际出发，根据数学教学中的不同内容、不同教学目标、幼儿的个性差异，选择一种或几种最优的教学方法，综

合加以运用，灵活多变。如：教幼儿学习三者以上的测量或比较时，用笔测量瓶子和杯子的高度，从杯子比笔矮，瓶子比笔高，就能知道瓶子比杯子高等。三、教师应为幼儿安排、布置适宜的学习环境提供一个愉快、和谐、自由、宽松的学习环境，让幼儿通过实际的操作与体验来学习。如：教“果汁吧”活动中，课前在数学角里布置一个果汁店的情景，店里摆满了空果汁瓶数个、白开水和蜂蜜或橙汁、同样大小的纸杯10个、彩色笔等等。老师当果汁店的老板。选教室的另一角安排果汁吧，让幼儿轮流当老板和客人。这样使幼儿在愉快、宽松的环境中学会了瓶子和杯子之间的容量关系，从而又使幼儿在学习的过程中和大家分享了开果汁吧的乐趣，使数学知识原本比较抽象的概念具体化了，起到了事半功倍的效果。四、数学教学应以幼儿园各科教学相互整合《新纲要》指出：幼儿园各科教学应相互融入一体，以幼儿为主体，教师既是活动的引导者，又是活动的合作者，教师要充分发挥幼儿的自主性，激发幼儿学习的情趣。因此，老师在数学教学过程中不能闭门造车，把数学教学渗透到幼儿园各科教学中去，使幼儿在学习数学的过程中既发展了幼儿的口语表达能力，又培养了幼儿的艺术兴趣，也陶冶了幼儿的情操。如：在“神奇的10元”教学中，老师首先和幼儿一起在美工区制作各式糖果，并标上价钱，然后，在教室的另一角布置成糖果店，最后，展示1、5、10元纸币，让幼儿分辨他们的不同并介绍之间的关系。给每个幼儿10元，活动结束时，请幼儿说说买了什么糖果?花了多少钱?剩下多少钱?帮幼儿把买糖果的货币组合记录在白板上。五、数学教学应以游戏为主

【幼儿教育】2020最新幼儿园中班数学活动教案：一样多教案

中班数学活动一样多教案主要包含了活动目标，活动准备，活动过程等内容，能不受物体排列形式的影响判断物体的多少，认识数的不变性，能熟练运用对应排列的方法判断出多少，并且灵活运用变成一样多的方法，培养思维的灵活性，适合幼儿园老师们上中班数学活动课，快来看看一样多教案吧。活动目标： 1、能不受物体排列形式的影响判断物体的多少，认识数的不变性。 2、能熟练运用对应排列的方法判断出多少，并且灵活运用变成一样多的方法，培养思维的灵活性。 3、学习用记录的方法比较物体多少的方法。 4、培养幼儿比较和判断的能力。 5、有兴趣参加数学活动。活动准备：气球、灯笼图片若干；画有多少不一两组物体的卡片。不同颜色的积木若干。幼儿操作用白纸、彩笔。每人一份不同颜色的积木。活动过程：一、游戏：师举画有多少不一两组物体的卡片，请幼儿快速判断，如果是一样多的，就把手举过头顶；如果是不一样多的，就把手抱住膝盖。比比谁的反应最快。二、动物王国的迎国庆联欢会正在热热闹闹地准备着，这几天长颈鹿和大象可忙坏了。大象力气大负责吹气球，瞧，它吹了好多气球。出示红气球（6个）绿气球（5个）【2020最新幼儿教育教案资源，内容具体易操作】 2 / 3

1、请幼儿分类并且对应排列 2、比比两种气球是否一样多，哪种颜色的气球多（少），多（少）几个？怎样才能使他们一样多？打乱对应排列的形式，如：不绿气球挤在一起或把红气球变成竖形排列，问：现在红气球和绿气球是不是一样多？（引导幼儿知道不管怎么排列它们的数量没有变化）三、长颈鹿脖子长，它负责挂灯笼，它第一次挂上了4个红灯笼，第二次挂上了6个灯笼（两排对应排列） 1、两次挂得是否一样多？多（少）多少？ 2、怎样才能使两次挂得数量一样多？（去掉多的两个、加上两个或多的给少的一个）四、为了招待客人，它们还准备了许多积木。它们分别是什么颜色的（红、绿、黄），这些不同颜色的积木也想来比多少，怎么办？（幼儿自由回答） 1、示范教幼儿对应记录比较的方法。如红的和绿的比较，先确定记录符号，红的用红圆圈表示，绿的用绿圆圈表示。记录时，拿一个记录一个，强调要对应排列，进行比较。（师生共同记录） 2、请幼儿进行记录：红的和黄的比较（教师边出示幼儿边记录）。分别用红笔和黄笔作记录。 3、请幼儿拿自己的一份积木，边拿边记录。得出比较结果。【2020最新幼儿教育教案资源，内容具体易操作】 3 / 3

学前儿童数学教育的途径和方法[1]

第二章学前儿童数学教育的途径和方法教学目的和要求 1、使学生了解幼儿数学教育有哪些途径及各自特点 2、理解幼儿数学教育基本方法的涵义及掌握的要求，重在掌握如何运用这些基本的要求学前儿童数学教育的途径，就是指向学前儿童实施数学教育的活动形式。幼儿生活中各种形式的活动都是向幼儿进行数学教育有效途径和手段。第一节学前儿童数学教育的途径一、专门的数学教育活动专门的数学教育活动是指教师按计划安排专门时间，提供数学活动环境并组织全体幼儿参加的数学教育活动。（一）正式的数学教育活动P69 1、含义：是教师有目的、有计划地组织全体幼儿，通过他们自身的参与掌握初步概念并发展其思维的一种专项活动。是向幼儿进行数学教育的主要活动形式。 2、特点：（1）事先有缜密的筹划（2）内容专门指向数学（3）以集体活动形式为主在这种数学教育活动中，教师是活动的主导者，幼儿是活动的主体，幼儿要在教师的启发引导下积极参与者操作活动。（二）非正式的数学教育活动 1、含义：是由教师为幼儿创设一个宽松和谐的环境，提供各种数学活动设备和丰富多样的学具、玩具，引发幼儿自发、自主、自由进行的数学活动。可以是专门开设的数学活动室，也可以是在教室里设置的数学角。 2、特点：（1）没有具体、详细的计划（2）幼儿可以自己选择活动内容和材料（3）以个别活动为主 3、作用（正式数学活动不具备的）（1）能更好地培养幼儿对数学活动的兴趣，满足幼儿求知探索、主动探究的愿望。（2）能适合不同发展水平的幼儿参与不同的活动或同一活动体现不同层次的操作，使每个幼儿在原有水平上有所收获和提高，既可获取丰富的感性经验，又能增强自信心。（3）能充分发挥幼儿的独立性、自主性、创造性，最大限度地发展幼儿的思维和动手操作能力。（4）有利于培养幼儿乐于思考、勤于思考的好习惯及同伴间的相互合作和交流上述两种数学教育活动是学前儿童数学教育的两条主要途径，它们共同实施着学前儿童数学教育的目标和任务，进行着数学教育的早期启蒙。两种活动形式各有特点，各有所长，它们相互联系、相互转换、相互补充。在实践过程要将两者结合起来。二、渗透性的数学教育活动渗透性的数学教育活动是指除专门的数学教育活动以外的，渗透于其他教育活动和幼儿一日生活中的数学教育活动。其内容和形式是十分丰富、灵活的。（一）日常生活中的数学教育日常生活中的各种活动，是向幼儿进行数学教育十分重要的途径。儿童是在各种各样的活动过程中了解周围世界的，他们很早就开始按大小、颜色、形状、空间位置和其他特征来区分物体，认识周围世界的基本结构与秩序。幼儿生活的现实环境中充满了数、量、形的有关知识和内容。教师要善于利用这些教育资源，引导幼儿了解数学与生活的关系，懂得数学在社会生活中的价值。例如：孩子们发现车胎是圆的，很多房子的屋顶是斜的，门窗是方的。幼儿园的玩具形状、颜色、大小不同，动物园里的各种动物有多有少。上下楼梯时数一数阶梯，进餐时将碗和勺一一对应，整理玩具时可按形状、颜色分类，散步时可说说花草的数目、形状、颜色，户外活动时可说说自己所在的位置，等等，幼儿在轻松自然的生活情景中获得了数学知识和经验，增强了求知欲和学习兴趣。

浅谈幼儿园数学教育现状分析及策略

浅谈幼儿园数学教育现状分析及策略浅谈幼儿园数学教育现状分析及策略一、幼儿园数学教育中存在的问题（二）数学教学目标设置单一。当前幼儿园数学教学中存在教师只为传授知识而教，幼儿只为学知识而学的现象，教学目标只是简单的知识层面的目标。教师对幼儿数学教学设置的目标缺乏技能及情感目标，活动中仅以学习数学知识为唯一目标，从而忽视诸如观察、分析、判断、推理等思维能力发展目标，导致幼儿缺乏对数学活动的学习兴趣。（三）数学操作材料简单乏味。幼儿对外界事物充满好奇心，在幼儿阶段的学习中往往以兴趣为出发点，这就要求给幼儿提供的操作材料必须新颖、鲜艳、丰富多彩，材料大小要根据幼儿年龄特点而定。然而，由于个别教师对操作材料在教学中所起作用的认识不够，教学中老是几套操作材料反复使用甚至不用，给孩子操作的材料少之又少或者没有。对于简单乏味的操作材料，他们易产生厌倦情绪，从而影响整个教学活动效果。（四）数学教学方法和形式简单。有的教师在考虑幼儿园数学教学方法和组织形式时，强调数学教学的直观性，片面依靠演示，把答案直接给幼儿。其次忽视幼儿的个体差异性，有的过高估计幼儿的接受能力，使教学效果很不理想。如“10”以内的加减法，教师直接出示数的组成，让幼儿看着组成列出算式，然后按着算式让幼儿编应用题。最后采取“填鸭式教学”，不管幼儿是否掌握，硬往幼儿脑子里灌死知识，造成幼儿被动接受知识。二、提出幼儿园数学教育的有效性策略（一）改革数学教学内容，统一课程。由于数学高度的抽象性、严密的逻辑性,决定了幼儿园数学教学应由教育部门统一部署，组织

专业人员根据幼儿年龄特点，由浅入深地、系统地加深数学知识内容的深度和广度，避免重复无效教学。（二）准备丰富多样的数学操作材料。1.材料的丰富多样性。利用幼儿熟悉的自然材料如石子、树叶、水等，废旧材料如纸盒、易拉罐、果壳、冰糕棒等，成品材料如扑克、积木、积塑玩具等，使幼儿置身于材料中与材料“交流”。如果操作材料有限，幼儿就不能尽情与之接触，操作材料也就失去本身的意义而成为一种摆设。2.材料的层次性。由于多方面的原因所致，幼儿间存在个性、智力、能力上的差异。为了使材料发挥应有作用，使每个幼儿在原有基础上得到发展与提高，数学活动中准备的操作材料要做到难易结合、简复结合，使每个幼儿都能轻松自如地驾驭和使用材料，达到真正意义上自我发现、自由探索、自我发展的目的。3.材料的操作性。获得数学知识的过程是幼儿与操作材料相互作用的过程，幼儿通过对材料的操作和探索，发现问题，获得知识和能力。因此，数学活动中提供的材料必须有很强的操作性。4.材料的多功能性。虽然数学活动要提供多样的操作材料，但不能太杂，要尽可能一物多用，既有利于幼儿发现操作目标，又能满足不同层次幼儿的需要。（四）教学中关注幼儿的个别差异。要了解每个幼儿的个性特征，就要深入观察幼儿，以及各方面发展水平。教师应该做到心系每位幼儿，在数学教育中及时观察幼儿的反应和各种表现，通过观察做出判断，找出幼儿数学学习的最近发展区。此外，对观察结果进行客观分析，找出适合的教育手段和方法，及时调整教育策略和要求。（五）教学中的教学评价策略。1.评价应科学合理。教师的评价应激发幼儿自信，保护幼儿自尊心，调动幼儿学习主动性、积极性，以及促进幼儿发展。2.评价应具有针对性。有的教师评价时使用 “不错”、“很好”等一语带过，这样的评价缺乏针对性，不能对幼儿进行有目的的指导。3.评价应指向教育活动的全过程。有的教师习惯在活动结束时对幼儿进行简单评价，忽视活动过程中的及时赞扬；有的教师则忙于操作材料的整理，而对幼儿教学过程中的活动状况不做任何评价，不仅不利于对教学过程的调节、控制和反馈，而且对幼儿活动中的表现不能及时强化或纠正，幼儿渴望得到评价的心理需要得不到及时满足。总之，幼儿园数学教育是在具体材料

幼儿园数学教学过程中存在的问题及方法

幼儿数学教学是幼儿教育中不可或缺的重要组成部分。对幼儿来说，是学习数学的启蒙教育，为更好地发展思维能力打下坚实的基础。笔者结合多年教学经验，对幼儿数学教育存在的问题进行了分析与反思，以适应新世纪的幼儿数学教育。一、幼儿园数学教育教学存在的问题 1.教学方式陈旧，使学习机械化。目前多数幼儿教师的教学活动是机械的、死记硬背式的，而幼儿的思维以具体形象思维为主，这种教学方式使幼儿承受了过重的学习负担。在现实教学活动过程中，虽然游戏贯穿活动的始终，但是游戏却成了幼儿数学活动的一种表面化形式，成了教育活动形式多样、丰富多彩的一个评价标准。游戏的作用应该是为教学目的服务的，并且起到辅助强化教学目的的作用，而现实中却没有起到应有的作用。 2.操作材料显得功能单一。大多数幼儿园教师在利用操作法进行教学时，只是把操作法作为一种获得知识、巩固知识的手段，使操作材料显得功能单一，用途不大，给幼儿提供的操作时间不够充足。二、幼儿园数学教学的方法 1.为幼儿安排、布置适宜的学习环境。心理学家皮亚杰认为：“思维是从动作开始的，切断了思维和动作之间的联系，思维就得不到发展。”因此，教师在数学教学活动中不可忽视动作对发展幼儿数学思维的作用，应根据教学内容创设操作情境，引导幼儿感知、探索、发现、理解和运用数学概念、规律等知识，使幼儿在积极动手、动脑、动口活动中获得丰富的数学感性经验。根据幼儿期思维发展的特点，小班幼儿处于思维发展的感觉运动水平，中、大班幼儿处于感觉运动阶段向具体形象阶段发展的思维水平，

因此幼儿很难掌握抽象的数学概念，教师最好让幼儿通过和环境的相互作用进行数学学习。在区域活动中，为幼儿准备各种各样的尝试性操作的材料，创造良好的学习环境。让幼儿通过看一看、比一比，在意识到材料的多种特征以后，再让他们进行多角度的分类，鼓励幼儿依据不同的特征（大小、颜色、名称）变换分类方法，看看谁的方法多，让幼儿从小意识到“万事万物都是可以变化的。”这有利于培养幼儿思维的灵活性和变通性，为幼儿学好数学奠定良好的基础。根据幼儿使用的分类方法设计分类提示卡，便于能力差的幼儿在以后的游戏中进行分类操作。在数学教学中，教师应把幼儿当成合作的伙伴，在平等的关系中，幼儿从心理上感到安全、放松，加上环境上宽松、和谐，幼儿在这样的环境中充分地“做”和“玩”，显得兴致勃勃，跃跃欲试，学习兴趣也被激发出来了，收到了事半功倍的效果。 2.调动幼儿探索的主动性。教师通过语言、动作、神态、环境激发幼儿探索的兴趣。如“学习单数、双数”，课前教师在教室里布置了一个知识宫，在知识宫里准备了很多礼物。活动前，教师以神秘的口吻告诉幼儿老师要带他们去知识宫玩。幼儿一听，立即表现出强烈的探索欲望，产生愉快的情绪，争着试一试。然后教师要求大家根据自己胸前的图形和图形上的数字找座位，谁找对了，谁就得到知识宫里的第一份礼物。这样就激发了幼儿尝试的积极性，使幼儿在不知不觉中进行了探索活动。又如“认识时钟”，让幼儿置身于为活动创造的钟表展览馆的环境中。教师边欣赏边思索：“这些钟表什么地方是一样的？”“叔叔、阿姨为什么要设计制造各种形状的钟和表？”这就激发了幼儿主动求知的兴趣，同时调动了求同、求异探索的主动性。 3.在情境中学习。要让幼儿主动地获取数学知识，教师就要为幼儿创设一些生活化的情境，想

《幼儿园数学教育活动设计与指导》课程标准(彭翠玲)

《幼儿园数学教育活动设计与指导》课程标准 --翠玲一、适用对象中等职业教育、高技教育层次学生二、课程性质《幼儿园数学教育活动设计与指导》是我校学前教育专业第五学期的必修课，是学前教育的文化课程。本课程是从理论和实践方面指导幼儿园开展数学活动的专业必修课，对学生在将来的幼儿园开展数学教育活动起着重要的作用，有着十分突出的实践性和操作性。三、参考学时 80学时四、课程目标通过本课程的学习，要求学生树立科学的儿童观，进一步明确数学教育的特殊意义，熟悉幼儿园数学教育活动领域教育的教学容，熟练掌握基本的教学方法，并能运用理论来指导数学教育活动的教学实践。五、设计思路本课程主要运用理论与实践相结合的方法进行教学。理论部分以讲授为主，注重培养学生的自学能力和分析解答现实问题的能力。实践部分将通过组织学生校实验实训：模拟练习、评课、说课、创编设计。六、容纲要本课程的课学时数为80学时，学习时间为一学期。其中，理论教学时数为38学时，实践教学时数（主要是模拟幼儿园日常教学）为38学时，期末复习、考试共4学时。本课程主

七、教学方法与手段主要有讲授法、讨论法、操作练习法、问题探究法、案例分析法、发现法等以及借助计算机辅助教学等现代化教学手段。 1、教学方法的选择要从学生的实际出发，要符合学生的认知心理特征，要关注学生数学学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓励学生参与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习。教师要学习职业教育理论，提高自身业务水平；了解一些相关专业的知识，熟悉数学在相关专业课程中的应用，提升教学能力。要根据不同的数学知识容，结合实际地充分利用各种教学媒体，进行多种教学方法探索和试验。 2、多种教学方法的运用 1）启发引导法这是知识性容教学的一种主要方法，目的是为了加深学生对基本概念、基本理论的理解，帮助其掌握理论的基本涵，全面深入地掌握市场营销的基本理论，为实际中的运用打好基础。在讲解中，采用先引入例子，再从例子的分析中引出概念或理论结论的方法，这样不仅有利于提高学生的听课兴趣，而且有利于提高学生分析问题的能力。 2）案例教学法案例教学是在学生掌握了有关基本知识和分析技术的基础上，运用典型案例，将学生带入特定数学容的现场进行案例分析，通过学生的独立思考或集体协作，进一步提高其识别、分析和解决某一具体问题的能力，同时培养正确的理念、工作作风、沟通能力和协作精神的教学方式。 3)换位教学包括换位讲授、换位质疑、换位小结、换位评价4个环节。学生首先以“教师”的角色

幼儿园数学教学活动中存在的问题与对策

幼儿园数学教学活动中存在的问题与对策幼儿园数学教学是幼儿园教育的重要环节，主要是在教师的引导作用下，开展教学活动，进一步掌握数学基础理论知识，并成为幼儿将来学习数学知识的基础。因此，随着幼儿教育改革的不断推行，幼儿教师对教学质量的好坏尤为关注。在现阶段，幼儿园数学教学活动中还存在一些问题，需要幼儿教师进一步解决。本文针对这些问题，提出了解决的对策。标签：幼儿园数学；教学活动；问题与对策在当前的幼儿园数学教学活动中，很多幼儿教师没有明确教育活动开展目标，选择的教学方法也不尽人意，使幼儿数学教学无法有效地开展下去。笔者建议，幼儿教师应该制定合理规划的教学内容计划，并以此为目标去执行。一、幼儿园数学教学活动开展的现状目前，在实际的幼儿数学教学活动开展的过程中，很多教师的教学方式以传统的满堂灌的知识传授为主，教学内容方面，也是过分关注课后作业的完成情况，部分幼儿教师的教学态度以旁观或者放任为特点，甚至幼儿被当成没有思想的个体来对待，不考虑他们的教学感受，更不用提让幼儿开展创造性的活动。呈现出最明显的特点就是，小学化倾向严重，没有考虑幼儿的身心发展规律，教学缺乏操作性并且过于凌乱的教学内容让很多幼儿望而却步。二、幼儿园数学教学活动中存在的问题（一）缺乏对幼儿的关注，教学设计任务过重当前存在最重要的问题就是，幼儿教师过分看重数学的教学内容与教学进程开展到哪一步，很多教师重知识、轻发展，只重视对幼儿数学知识的强制灌输，忽略了幼儿的主体性作用，甚至很多的幼儿园大班开设了很多小学的课程，给幼儿造成了很大的学习压力。教师在设计幼儿数学的教学方案时，侧重幼儿对加减法运算、抽象数数及几何图形的相关认识概念的教授，没有正确引导幼儿在平时的生活中对数、量等进行有效观察。过重的教学任务设计，严重超过了幼儿的接受范围。（二）缺乏科学性的教学方法，限制了幼儿潜力的发挥幼儿园的孩子普遍都是处于2～6岁的年龄段，这个时期的孩子最明显的性格特征就是有强烈的好奇心，喜欢问为什么，客观因素及外部环境对他们的影响很大，幼儿教师应该根据幼儿的这个年龄及心理特点去选择适合幼儿的教学方法。但是，在实际的数学教学活动中，很多幼儿教师的教学方式带有很强的直观性，就是喜欢直接把题目的答案告诉幼儿，对幼儿的思考过程毫不关心，缺乏科学的教学方法，限制了幼儿潜力的发挥。

幼儿数学教育的八种途径幼儿园数学教学方法

幼儿数学教育是一门系统性、科学性、逻辑性较强的学科，所以教师在教育、教学中感到比较难教，幼儿在学习中感到比较枯燥。如何使幼儿数学教育变为教师愿教、幼儿愿学的一门学科，是幼教工作者正在探索的问题之一。在此，笔者介绍幼儿数学教育中可采用的八种途径，力求抛砖引玉，引起广大同行的共同探讨。一、通过和环境的相互作用进行幼儿数学教育。根据幼儿期思维发展的特点，小班幼儿处于思维发展的感觉运动水平，中、大班幼儿处于感觉运动阶段向具体形象阶段发展的思维水平，因此幼儿很难掌握抽象的数学概念。由此，教师最好让幼儿通过和环境的相互作用进行数学学习。一个精心安排的环境能促进幼儿思维的发展，发展他们的数学概念。例如，教师安排了能为幼儿提供分类学习的环境。在一个架子上，教师摆放了各种不同大小、不同颜色、不同形状的积塑片，让幼儿进行分类；在另一个柜子上，教师摆放了各种交通工具的卡片，让幼儿根据名称（车、船、飞机、火车）分类。二、通过游戏进行幼儿数学教育。游戏是幼儿期最基本、最主要的活动。在游戏中，幼儿可获得数学知识，并有机会自由地表现自己，表达自己的感受。例如，在娃娃家中，妈妈将餐具（勺、碗、筷子等）一一发给孩子们。在这个简单的游戏中，幼儿发展了一一对应的概念。三、通过操作进行数学教育。只有在幼儿参与了大量的活动，使用了大量的材料，并经常讨论他们的观察和发现，幼儿才有可能掌握概念。例如，当儿童通过大量的操作，发现1是所有一样东西所表示的集合时，并能用语言清晰地表示所有一样东西的集合时，幼儿才真正掌握了1这个数的含义。四、通过各种活动进行数学教育。儿童学习的方式和各自的爱好是不同的，教师应该设计各种活动，提供不同选择的机会，以满足不同儿童的各种需要。例如，在进行分类的活动时，教师可提供各种不同颜色小型积塑片、各种不同的积木、各种学习用具、各种餐具，以满足不同儿童的探索需要。五、通过激发幼儿的思维来进行数学教育。灌输式的教学是一种不经儿童思考的教学，在这种教学情境下，幼儿不可能积极、主动地学习，不可能真正掌握数学知识，发展逻辑思维。因此，教师应该提倡启发式的教学，鼓励儿童通过操作，进行探索。在这个过程中，教师要设置各种问题情境，让幼儿进行思考，自己得出答案。例如，教师可设置如何知道谁是最高的这个问题情境，让幼儿进行思考。当幼儿运用了挨个比较和测量的方法比较出全班最高的小朋友后，教师又引导幼儿思考：怎样才能找出全幼儿园最高的小朋友，怎样才能找出全中国最高的小朋友，怎样才能找出全世界最高的小朋友，从而引导幼儿了解测量单位是怎么来的。六、通过激发幼儿的情感来进行数学教育。幼儿的情感极大地影响他们对数学的学习。应该通过提供幼儿可接受的、鼓励的、刺激的、可欣赏的环境，以此激发幼儿学习数学的兴趣，并使他们确信自己是有能力学好数学的，培养他们对数学的积极态度。 [!--empirenews.page--] 例如，这只杯子装得水多，还是这只碗装得水多？的问题引发了幼儿的兴趣，通过讨论得出答案后，又使他们确信数学是有趣的，他们喜欢数学，也能学好数学。七、通过语言进行数学教育。数学概念的内化和语言技能的发展是儿童智力发展的两个重要方面。二者相互作用，相互促进。教师在教学中应该采用生动、简洁、正确的语言表达，同时也给幼儿用语言表达自己对数学概念的理解的机会。例如，当教师以生动、形象的语言配合具体的实物让幼儿知道什么是三角形以后，启发幼儿用三角形有三条边，三个角这样的语言来表达三角形的基本特征。八、通过讨论进行数学教育。幼儿通过操作，通过自己的探索，对数学中的某个问题有了一定的感受，急于想表达自己的想法。教师应该为幼儿提供机会，让他们有自由表达的机会，并和同伴一起讨论他们的发现和问题。例如，当幼儿用小石头进行8的分解以后，教师就让幼儿分几个小组讨论，让每个幼儿都能表达自己的感受，并能从同伴的想法中受到启发。在幼儿数学教育，这八种途径不是绝然分开的，而是互相交织、互相作用的。这八种途径的合理、充分的运用，将使教师的教学更加生动活泼，幼儿的学习更加趣味盎然。

幼儿园教案小班数学区案例分析及指导策略最新

幼儿园教案小班数学区案例分析及指导策略最新教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。以下是分享的[幼儿园教案小班数学区案例分析及指导策略]，希望能帮助到大家! 幼儿园教案小班数学区案例分析及指导策略最新给小动物喂饼干【案例】情景一：刚开始五分钟。沈烨和费帅认真的“给小动物喂饼干”，他们拿着饼干一片片的送到与饼干相对应小动物嘴里，而且嘴里还念念有词，对着三角形嘴巴的小猪说：“熊猫，我给你吃三角形的饼干。”对着圆形嘴巴的小兔说：“小兔，我给你吃圆形的饼干。”…… 情景二：五分钟后……只见费帅拿起一块三角形饼干往圆形嘴巴的小兔嘴里送，还哈哈的大笑，接着又拿起一块正方形的饼干送进熊猫最里，沈烨看见了也跟着他将饼干乱送，不时还发出哈哈哈的笑声，进接着你一把，我一把将不同形状的饼

干硬塞到小动物最里，塞完将饼干倒出再来塞，两人完的不亦乐乎! 情景三：游戏结束前。一片狼籍，桌上、地上饼干到处都是，小动物东一只、西一只，沈烨、费帅不见人影，仔细找找，一个跑到了“娃娃家”在抢着做饭，一个跑进了“菜场”在吆喝卖菜。【分析】在活动中我们可以看出小班孩子的特点，他们年龄小，以无意注意为主，在做事情的时候往往缺乏坚持性，会被其他感兴趣的事所吸引，不能很好的专注于某件事情中。在这个活动中我们就看出孩子在给“小动物喂饼干”中前五分钟孩子还是被情节所吸引，他们乐此不疲的做着这一事情。但时间一长，反复的、单一的工作让孩子不耐烦起来，他们想方式法的做出一些他们自己觉得开心的却又违反规则的事情。而且小班孩子的模仿性很强，同伴一旦发现他人的游戏好玩，自己马上会跟着模仿，而且兴趣很浓。这也就出现了情景二中同伴也跟着做的情况。当然小班孩子的注意力也易分散，当他发现其他更好玩的活动时，他们往往会被其所吸引，甚至离开自己活动的场所，投入到另一活动中，也就有了情景三中的场景。【指导策略】

幼儿园的教学方法

园教学方法以供大家学习。幼儿园教学方法(一) 运用，才能真正的理解数学的概念。让幼儿运用数学解决实际问题，初步感知数学的有用和有趣，能够激发和保持幼儿对数学学习的兴趣，喜欢数学，愿意学习数学，并且提高运用数学解决实际问题的能力。 1、在户外活动中学数学。拍球游戏时，我们班进行了比赛活动。谁拍球多谁获胜，在拍球的过程中其他幼儿数数，然后做好记录，决出胜负，孩子们在活动中都非常认真。这个活动既锻炼了幼儿拍球技能，也锻炼了幼儿数数能力。在发放饼干的时候，我让幼儿数一数饼干上的花纹有几个，然后再吃掉它。孩子们数完后进行了交流，然后开心地把饼干吃掉，这也锻炼了孩子数数的能力。 2、在区域活动中学数学。我创设了小快餐，例如餐桌上来了两位客人，他们要5串烤肉，客人们就会分着吃。怎样分就会用到5可以分成几和几。孩子们在区域角色转换的过程中，也练习了幼儿的分成能力。 3、在班里开展了活动学数学。在分享活动中，让幼儿把自己喜欢吃的食物带来，分给他们的好朋友。幼儿在体验分享快乐的同时也掌握了了平分的物体的能力。在幼儿数学学习中，我们存在很大的误区，一个误区是幼儿可以通过语言的模仿和记忆数量之间的关系，另一个误区就是会加减运算。其实在幼儿的生活学习中，数学无处不在，我们应抓住每一个学习的机会，让幼儿不断的积累数学知识，培养幼儿解决问题的能力。幼儿园教学方法(二)

幼儿园数学教学方法选用得当与否，直接关系到教学效果优劣和教学任务的完成。 1、启发探索法启发探索法的目的是依靠幼儿已掌握的数学知识和经验，启发其去探索并获得新的知识，这是幼儿在教师的指导下学习数学的一个重要方法，它能最大限度地激发幼儿学习热情，充分调动幼儿学习的主动性。启发探索法的运用过程中必须注意：(1)启发探索法要贯穿整个数学教学过程，以及教师指导下幼儿进行积极思考探索的学习过程;(2)启发探索法应与操作法结合进行;(3)教师的提问要能起到引导幼儿思路、引导探索方向的作用;(4)在教师的启发下，鼓励幼儿独立思考问题，充分调动幼儿的学习积极性;(5)当幼儿在学习过程中遇到困难时，教师要及时予以开导、鼓励，并给予帮助。 2、游戏法游戏法的目的是通过游戏引发幼儿学习数学的兴趣。游戏是幼儿学习数学的一种十分重要的途径和方法，也是幼儿获得数学知识和思维发展的有效手段。主要的游戏方法有：(1)有情节的游戏，如看电影按票号坐座位;(2)运用感官进行的游戏，如听鼓声说数;(3)口头游戏，如数数歌;(4)竞赛游戏，如倒数比赛等。 3、归纳演绎法归纳法是借助已掌握的知识，概括出简单本质特征和规律，以获得新的数学知识的方法。演绎法是运用带有规律性的知识进行推理以获得新的数学知识的方法。通过这两种方法幼儿可以获得初步的推理能力，并能运用之来学习新的数学知识。如幼儿在认识了三角形之后，知道凡是有三角三边的图形都是三角形;在学过1、2,3,4,5的排列规律后可以推理出6-10的排列形式。其他方法(欣赏法、观察法、谈话法、归纳法、演绎法、情景法) 4、比较法