福建工程学院线性代数试卷(1)

福建工程学院线性代数试卷(1)

1、选择题（共15分，每题3分）

1.设A为4阶矩阵且，则（）

（A）4 （B）（C）（D）8

2．设A，B为n阶矩阵，且AB=O，则（）

（A）B=O（B）

（C）BA=O（D）

3．下列矩阵中，是正交矩阵。

（A），（B），（C），（D）

4．齐次线性方程组的基础解系含（）个线性无关的解向量：（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

5．设，且A的特征值为1，2，3，则（）

（A）3 （B） 4 （C）（D） 5

二、填空题（共28分，每题4分）

1．4阶方阵A的行列式，则行列式，。

2．当t= 时，线性方程组有非零解。

3．若方阵A可逆，其逆阵和伴随阵A*都可逆，且，。

4．，则

5．向量组的秩是，

最大线性无关组是。

6．若n阶方阵A与单位阵E相似，则A=

7．当t取值在范围内时，二次型是正定的。

3、计算及应用（共50分，第1，2，3题各12分，第4题14分）1．计算n阶行列式

2．，求矩阵

3．已知线性方程组

（1）讨论a取何值时，方程组有唯一解？有无穷多解？无解？

（2）方程组有无穷多解时，求其通解（用向量形式表示）4．已知二次型

（1）写出二次型的矩阵表达式；

（2）用正交变换把二次型化为标准形，并写出相应的正交矩阵。

四、证明题（7分）

设均为n阶可逆阵，则

福建工程学院《互换性与技术测量》课程补充复习题(部分题库试题)

《互换性与技术测量》课程补充复习题 一、标注题： 1、试将下列各项几何公差要求标注在标注图7上： ①曲拐圆柱φ1轴线对两个曲轴主轴颈φ2的公共轴线平行度公差为φ0.02mm； μ； ②曲拐圆柱φ1的圆柱度公差为0.0lmm，轮廓算术平均偏差的上限值0.8m ③曲轴左端锥体φ3对两个曲轴主轴颈的公共轴线的斜向圆跳动公差为0.025mm； ④曲轴左端键槽对左端锥体轴线的对称度公差为0.025mm； ⑤左、右两个曲轴主轴颈的圆柱度公差为0.006mm，轮廓算术平均偏差的上限值 μ; 0.4m ⑥左、右两个曲轴主轴颈对曲轴两端中心孔的锥面部分（定位部分）公共轴线的径向圆跳动公差为0.025mm。 标注图7 2、试将下列各项几何公差要求标注在标注图8上：（标注不规扣分） ①φ60左端面的平面度公差为0.01mm； ②φ40右端面对φ60左端面的平行度公差为0.04mm； ③φ25 H8和φ40js6遵守包容要求，φ60外圆柱按h8遵守独立原则； ④φ40轴线对φ25孔轴线的同轴度公差为φ0.02mm； ⑤φ60外圆柱对φ25孔轴线的径向圆跳动公差为0.03，φ60圆柱度公差0.01； ⑥φ60外圆柱右端面对φ25孔轴线的圆跳动公差为0.08mm； ⑦φ16H9孔轴线对φ25孔轴线和φ60外圆柱右端面的位置度公差为φ0.15mm，而且被测要素的尺寸公差和基准中心要素分别与位置度公差关系应用最大实体要求。 ⑧将φ25Ｈ8、φ40js6、φ60h8、φ16H9上、下极限偏差（＞10～18，IT9=0.043）注出。 标注图8

3、试将下列各项形位公差要求标注在标注图9上： ① φ3.5轴线对φ22轴线的同轴度公差为φ0.05；被测要素遵守最大实体要求。 ② φ10轴线对ф22轴线的同轴度公差为φ0.01；被测要素遵守最大实体要求。 ③ φ10公差带f7,标出极限偏差，它遵守包容要求。圆柱面的圆柱度公差为0.004。 ④ φ3.5为基准轴，公差等级10，注出极限偏差。 ⑤ φ22圆度误差不大于0.009。 ⑥ φ22左、右两端面对φ22轴线的圆跳动误差不大于0.006mm 。 ⑦ φ3.5圆柱面最大轮廓高度不超过3.2m μ，φ22圆柱表面的轮廓算术平均偏差上限 值1.6m μ，φ22圆柱两端面的轮廓算术平均偏差上限值6.3m μ，下限值3.2m μ。 标注图9 4、将下列文字说明转换成代号，标注在箱体零件图11上： ①两个φ20H8孔的轴线对它们的公共轴线的同轴度公差为φ0.02mm ； ②平面A 对两个φ20H8孔的公共轴线的平行度公差为0.015mm ； ③相距50mm 的两平行平面的中心平面对箱体底面的垂直度公差为0.03 ； ④宽度为5mm 的槽相对于相距50mm 的两平行平面中心平面的对称度公差为0.03。 ⑤底面的平面度公差为0.01mm ，轮廓最大高度的上、下限值分别为6.3m μ、3.2m μ。 ⑥两个φ20H8遵守包容要求，尺寸公差标注按照单件、小批量生产的标注形式。 ⑦两个孔φ20H8轮廓的算术平均偏差上限值1.6m μ。 标注图11

(完整版)线性代数期末测试题及其答案.doc

线性代数期末考试题一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题 5 分，共 25 分） 1 3 1 1.若0 5 x 0 ，则__________。 1 2 2 x1 x2 x3 0 2．若齐次线性方程组x1 x2 x3 0 只有零解，则应满足。 x1x2x30 3．已知矩阵 A，B，C (c ij )s n，满足 AC CB ，则 A 与 B 分别是阶矩阵。 4．已知矩阵A 为 3 3的矩阵，且| A| 3，则| 2A|。 5．n阶方阵A满足A23A E 0 ，则A1。 二、选择题（每小题 5 分，共 25 分） 6．已知二次型 f x12 x22 5x32 2tx1x2 2x1 x3 4x2 x3,当t取何值时，该二次型为正定？（） A. 4 0 B. 4 4 C. 0 t 4 4 1 t 5 t D. t 2 5 5 5 5 1 4 2 1 2 3 7．已知矩阵A 0 3 4 , B 0 x 6 ,且 A ~ B ，求x的值（） 0 4 3 0 0 5 A.3 B.-2 C.5 D.-5 8 ．设 A 为 n 阶可逆矩阵，则下述说法不正确的是（） A. A0 B. A 1 0 C.r (A) n D.A 的行向量组线性相关 9 ．过点（ 0， 2， 4）且与两平面x 2z 1和 y 3z 2 的交线平行的直线方程为（） 1

x y 2 z 4 A. 3 1 2 x y 2 z 4 C. 3 1 2 x y 2 z 4 B. 3 2 2 x y 2 z 4 D. 3 2 2 10 3 1 ．已知矩阵 A , 其特征值为（ ） 5 1 A. 1 2, 2 4 B. C. 1 2, 2 4 D. 三、解答题 （每小题 10 分，共 50 分） 1 1 2, 2, 2 2 4 4 1 1 0 0 2 1 3 4 0 2 1 3 0 1 1 0 11.设B , C 0 2 1 且 矩 阵 满足关系式 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 2 T X (C B) E ，求 。 a 1 1 2 2 12. 问 a 取何值时，下列向量组线性相关？ 1 1 1 , 2 a , 3 。 2 1 2 1 a 2 2 x 1 x 2 x 3 3 13. 为何值时，线性方程组 x 1 x 2 x 3 2 有唯一解，无解和有无穷多解？当方 x 1 x 2 x 3 2 程组有无穷多解时求其通解。 1 2 1 3 14.设 1 4 , 2 9 , 3 0 , 4 10 . 求此向量组的秩和一个极大无关 1 1 3 7 0 3 1 7 组，并将其余向量用该极大无关组线性表示。 15. 证明：若 A 是 n 阶方阵，且 AA A1， 证明 A I 0 。其中 I 为单位矩阵 I ， 2

最新福建工程学院C++试卷B

第1页 福建工程学院 2009 --2010学年第二学期期末考试 （B 卷） 共9页 考试方式：开卷（）闭卷 考生注意事项：、本试卷共 页，请查看试卷中是否有缺页。 2 、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 教师注意事项：如果整门课程由一个教师评卷的，只需在累分人栏目签名，题首的评卷 人栏目可不签名。 C .数组 D .函数 第2页 5. 假定AA 是一个类，“AA* abc （）const; ”是该类中一个成员函数的原型，若 该函数返回this 值，当用x.abc （）调用该成员函数后，x 的值（C ） A.已经被改变 B. 可能被改变 C.不变 D. 受到函数调用的影响 6.以下关于抽象类的描述，（D A. 不能说明抽象类的指针或引用 B. 可以说明抽象类对象 ） 是正确的。 、单项选择题（每小题2分，共30分） 1. 重载一个运算符时，其参数表中没有任何参数，这表明该运算符是 （B ） A. 作为友元函数重载的1元运算符 B. 作为成员函数重载的1元运算符 C. 作为友元函数重载的2元运算符 D. 作为成员函数重载的2元运算符 2. 在C++中把不返回任何类型的函数应该说明为（ C ）。 A. i nt B. char 3. 要实现动态联编必须（D A. 通过成员名限定来调用虚函数 C.通过派生类对象来调用虚函数 4. 在C++中，封装是借助（B A ?结构 B .类 C. 抽象类的纯虚函数的实现可以由自身给出，也可以由派生类给出 D. 抽象类的纯虚函数的实现由派生类给出 7. 以下关于函数模板叙述正确的是（C ） A. 函数模板也是一个具体类型的函数 B. 函数模板的类型参数与函数的参数是同一个概念 C. 通过使用不同的类型参数，函数模板可以生成不同类型的函数 D. 用函数模板定义的函数没有类型 8. 建立含有类对象成员的派生类对象时，其构造函数的执行顺序为（C ） A. 自己所属类、对象成员所属类、基类的构造函数 B ?对象成员所属类、基类、自己所属类的构造函数 C ?基类、对象成员所属类、自己所属类的构造函数 D.基类、自己所属类、对象成员所属类的构造函数 9. 构造函数不具备的特征是（D ） A. 构造函数的函数名与类名相同 B. 构造函数可以重载 C. 构造函数可以设置默认参数 D. 构造函数必须指定类型说明 第3页 C. void D. double ）0 B. 通过对象名来调用虚函数 D. 通过对象指针或引用来调用虚函数 ）达到目的。

线性代数期末考试试卷答案合集

×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号填“√”，错误的在括号填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ￡ s ￡ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示

工程数学线性代数(同济大学第六版)课后习题答案(全)

第一章行列式 1.利用对角线法则计算下列三阶行列式: (1)3 81141102---; 解3 81141102--- =2?(-4)?3+0?(-1)?(-1)+1?1?8 -0?1?3-2?(-1)?8-1?(-4)?(-1) =-24+8+16-4=-4.

(2)b a c a c b c b a ; 解b a c a c b c b a =acb +bac +cba -bbb -aaa -ccc =3abc -a 3-b 3-c 3. (3)2 22111c b a c b a ; 解2 22111c b a c b a =bc 2+ca 2+ab 2-ac 2-ba 2-cb 2 =(a -b )(b -c )(c -a ). (4)y x y x x y x y y x y x +++. 解 y x y x x y x y y x y x +++ =x (x +y )y +yx (x +y )+(x +y )yx -y 3-(x +y )3-x 3 =3xy (x +y )-y 3-3x 2y -x 3-y 3-x 3 =-2(x 3+y 3). 2.按自然数从小到大为标准次序,求下列各排列的逆序数: (1)1 2 3 4;

解逆序数为0 (2)4 1 3 2; 解逆序数为4:41, 43, 42, 32. (3)3 4 2 1; 解逆序数为5: 3 2, 3 1, 4 2, 4 1, 2 1. (4)2 4 1 3; 解逆序数为3: 2 1, 4 1, 4 3. (5)1 3 ??? (2n-1) 2 4 ??? (2n); 解逆序数为 2)1 (- n n : 3 2 (1个) 5 2, 5 4(2个) 7 2, 7 4, 7 6(3个) ?????? (2n-1)2, (2n-1)4, (2n-1)6,???, (2n-1)(2n-2)(n-1个) (6)1 3 ???(2n-1) (2n) (2n-2) ??? 2. 解逆序数为n(n-1) : 3 2(1个) 5 2, 5 4 (2个) ?????? (2n-1)2, (2n-1)4, (2n-1)6,???, (2n-1)(2n-2)(n-1个) 4 2(1个)

福建工程学院计算机网络考卷

选择题 1、计算机网络拓扑是通过网中结点与通信线路之间的几何关系表示网络中各实体间的______________。 A）联机关系 B）结构关系 C）主次关系 D）层次关系 2、IEEE802.3的物理层协议100BASE-T规定从网卡到集线器的最大距离为________。 A）100m B）185m C）500m D）850m 3、IEEE802.3的物理层协议100BASE-T中T表示________。 A）光纤 B）铜轴电缆 C）双绞线 D）蓝牙 4、以下有关操作系统的叙述中，哪一个是错误的? __________。 A）操作系统管理着系统中的各种资源 B）操作系统应为用户提供良好的界面 C）操作系统是资源的管理者和仲裁者 D）操作系统是计算机系统中的一个应用软件 5、当用户向ISP申请Internet账号时，用户的E-Mail账号应包括_______。 A）Username B）MailBox C）Password D）UserName、Password 6、为了避免IP地址的浪费，需要对IP地址中的主机号部分进行再次划分，将其分划成________两部分。 A）子网号和主机号 B）子网号和网络号 C）主机号和网络号 D）子网号和分机号 7、在网络安全中，截取是指末授权的实体得到了资源的访问权。这是对________。 A）可用性的攻击 B）完整性的攻击 C）保密性的攻击 D）真实性的攻击 8、特洛伊木马攻击的威胁类型属于________。 A）授权侵犯威胁 B）植入威胁 C）渗入威胁 D）旁路控制威胁 9、在网络中用双绞线替代细缆 A）成本低 B）可靠 C）抗干扰 D）抗物理损坏 10、网络协议的三个要素是: 语法、语义与__________。 A）工作原理 B）时序 C）进程 D）传输服务 11．下列选项中哪一个不属于网络操作系统_______。

线性代数期末考试试题

《线性代数》重点题 一． 单项选择题 1.设A 为3阶方阵，数 = 3，|A | =2，则 | A | =（ ）. A ．54； B ．-54； C ．6； D ．-6. 解. .54227)3(33-=?-=-==A A A λλ 所以填: B. 2、设A 为n 阶方阵，λ为实数，则|λA |=（ ） A 、λ|A |； B 、|λ||A |； C 、λn |A |； D 、|λ|n |A |. 解. |λA |=λn |A |.所以填: C. 3.设矩阵()1,2,12A B ?? ==- ??? 则AB =（ ）. 解. ().24121,221???? ??--=-???? ??=AB 所以填: D. A. 0； B. ()2,2-； C. 22?? ?-??； D. 2142-?? ?-?? . 4、123,,a a a 是3维列向量，矩阵123(,,)A a a a =.若|A |=4，则|-2A |=（ ）. A 、-32； B 、-4； C 、4； D 、32. 解. |-2A |=(-2)3A =-8?4=-32. 所以填: D. 5.以下结论正确的是（ ）. A .一个零向量一定线性无关； B .一个非零向量一定线性相关； C .含有零向量的向量组一定线性相关； D .不含零向量的向量组一定线性无关. 解. A .一个零向量一定线性无关；不对,应该是线性相关. B .一个非零向量一定线性相关；不对,应该是线性无关. C .含有零向量的向量组一定线性相关；对. D .不含零向量的向量组一定线性无关. 不对, 应该是:不能判断. 所以填: C. 6、 1234(1,1,0,0),(0,0,1,1),(1,0,1,0),(1,1,1,1),αααα====设则它的极 大无关组为( ) A 、 12,; αα B 、 123,, ;ααα C 、 124,, ;ααα D 、1234,, ,αααα

同济大学线性代数试卷题库 (7)

2009—2010学年第二学期 课名：线性代数（2学分） 一、填空与选择题(24分) 1、 已知m 阶方阵A 与n 阶方阵B 的行列式值分别为,a b ,且0ab ≠,则 1 1030T A B --??-= ??? ______a b m n ) ()3(+-_____________. 解：化简后可得11-300 m n T A B +-?? ??? （） 由拉普拉斯定理 ，分母为-1T A B ，所以得到a b m n ) ()3(+- 2、 设100220333A ?? ?= ? ??? ，其伴随矩阵为* A ，则()1*A -=____A 61______. 解：先化简，由伴随矩阵的性质*-1 A A A =，() 1 *-1-1 11 6 A A A A A A -== =（） 3、 若3阶方阵A 满足20A E A E A E +=+=-=，则253A A E --=___-231___________. 解：看到这种形式请立刻联想到特征值，20A E A E A E +=+=-= 由这几个等式，我们可知A 的三个特征值为-1，-2，1.而A 为3阶方阵，说明它只有3个特征值，现在，我们来看253A A E --，我们假定253=B A A E --，则根据特征多项式，我们可以分别把A 的三个特征值带进去，得到B 的三个特征值分别为 123 1533 410-3111-5-3-7λλλ=+-=??=+=??==?，在根据特征值之积等于方阵的行列式可知2 53A A E --=-231 4、 已知123,,ααα是3 R 空间的一组规范正交基，则12323ααα-+=__14__________. 解：本题要求的是12323ααα-+的范数，带入公式，由于123,,ααα是3 R 空间的一组规范 正交基（正交基：列向量位单位向量，且每个列向量之间内积为0），于是有 =5、 设二次型22212312313(,,)222T f x x x x Ax ax x x bx x ==+-+，其中0b >，已知A 的全体特征值

线性代数期末考试试卷答案合集

线性代数期末考试试卷 答案合集 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=3231 2221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032=--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1-A 的特征值为λ。 ( )

三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2 分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 12-n ③ 12+n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，， ， 21（3 s n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示 ④ s ααα，， ， 21中不含零向量 3. 下列命题中正确的是( )。 ① 任意n 个1+n 维向量线性相关 ② 任意n 个1+n 维向量线性无关 ③ 任意1+n 个n 维向量线性相关 ④ 任意1+n 个n 维向量线性无关 4. 设A ，B 均为n 阶方阵，下面结论正确的是( )。 ① 若A ，B 均可逆，则B A +可逆 ② 若A ，B 均可逆，则 A B 可逆 ③ 若B A +可逆，则 B A -可逆 ④ 若B A +可逆， 则 A ，B 均可逆 5. 若4321νννν，，，是线性方程组0=X A 的基础解系，则4321νννν+++是0=X A 的（ ） ① 解向量 ② 基础解系 ③ 通解 ④ A 的行向量 四、计算题 ( 每小题9分，共63分) 1. 计算行列式 x a b c d a x b c d a b x c d a b c x d ++++。

《工程数学-线性代数》试卷(C)

安徽矿业职业技术学院 2011-2012学年第二学期期末考试 《工程数学-线性代数》试卷(C)（时间：120分钟） 课程所在系部：公共课教学部 适用专业：矿井建设与相关专业 考试形式: 闭卷(闭卷/开卷) 命 题 人：马万早 说明：在本卷中，T A 表示矩阵A 的转置矩阵，A*表示矩阵A 的伴随矩阵，E 是单位矩阵，|A|表示方阵A 的行列式. 1 A -表示方阵A 的逆矩阵，R （A ）表示矩阵A 的秩。 一、填空题 （ 每小题2分，共20分） 1. 将行列式的行与列依次互换，行列式 。 2. 设D 为一个三阶行列式，第三列元素分别为-2，2，1，其余子式分别为9，6，2，则D= 。 3. 关于线性方程组的克莱姆法则成立的条件（1）是 ，（2）是 。 4. n 阶矩阵A 可逆的设A * 为A 的伴随矩阵，则A -1 = 。 5. 若n 阶矩阵满足2 40A A E +-=,则()1 A E --= 。 6. ()10234501?? ? ?= ? ??? ， ()10234501?? ? ?= ? ??? 。 7. 设向量组 321,,ααα线性无关，则向量组332211,,,,,βαβαβα线性 。 8. 设A 为三阶矩阵，若 A =5，则 1 -A = , * A = 。 9. n 阶方阵A 的列向量组为 n αααΛ,,21，则r(n αααΛ,,21) 。 10. 非齐次线性方程组A n m ?X=b 无解的条件是 。 二、选择题（10分，每题2分） 1． 1303 1 k k -≠-的充要条件是（ ） 。 （a ） k ≠2（b ）k ≠4（c ） k ≠2且k ≠4（d ）k ≠2或k ≠4 2. A,B,C 为n 阶方阵，则下列各式正确的是（ ） (a) AB=BA (b) AB=0,则A=0或B=0 (c) （A+B ）（A-B ）=A 2 -B 2 (d) ( B+C)A=BA+CA 3. 设A 为n 阶可逆矩阵，则下述说法正确的是（ ） (a) A ,0≠ (b) 1-A 0≠ (c) r(A)=n (d) A 的行向量组线性相关 4. 设矩阵A =(a ij )n m ?，AX=0有非零解的充要条件是（ ） (a) A 的行向量组线性无关 (b) A 的行向量组线性相关 (c) A 的列向量组线性无关 (d) A 的列向量组线性相关 5. 向量组 s αααΛ,,21的秩为r,则下述说法正确的是（ ） (a) s αααΛ,,21中至少有一个r 个向量的部分组线性无关 (b) s αααΛ,,21中任何r 个向量的线性无关部分组与s αααΛ,,21可互相线性表示 (c) s αααΛ,,21中r 个向量的部分组皆线性无关 (d) s αααΛ,,21中r+1个向量的部分组皆线性相关 三、判断题（正确的划√，错误的划х，共10分，每题2分） 1． 1112111221222122ka ka a a k ka ka a a ???? = ? ? ???? 。 （ ） 2． A 为任意的m n ?矩阵, 则A T A, AA T 不一定都是对称矩阵。 （ ） 3． s αααΛ,,21线性无关，则其中至少有一个部分组线性相关。 （ ） 4． 行列式 0002 00201602002000 = （ ） 5． 若两个向量组可不能线性表示，则它们的秩相等。 （ ） 四、计算 1．计算n 阶行列式（12分）

福建工程学院线性代数期末试卷

2011-2012第一学期 福建工程学院线性代数试卷（A ） 一. 选择题(本大题分5小题, 每小题4分, 共20分) 1. 设 、 是阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是( ) (A ) A +B 也是对称矩阵 (B ) AB 也是对称矩阵 (C )+ （为正整数）也是对称矩阵 (D ) 也是对称矩 阵 2. 若向量组 的秩为，则( ) (A) 必定 (B) 向量组中任意小于个向量的部分组必线性无关 (C) 向量组中任意个向量必线性无关 (D) 向量组中任意个向量必线性相关 3. 设是阶行列式，则在行列式中的符号 为（ ） （A ）正 （B ） 负 （C ） （D ） 4．下列矩阵中（ ）是正交矩阵 （A ） (B) （C ） （D ） 5．要使 , 都是线性方程组 的解，只要系数 矩阵 为( ) （A ） (B) （C ） （D ） 二. 填充题(每小题4分, 共20分) 1． 的充分必要条件是 . 2．设A 是4阶方阵，B 是5阶方阵，且， ， 则 . 3．实二次型，当 时，其秩为2 . 4．若向量组 线性相关，则向量组必 . 5． 若线性方程组有解，则它有惟一解的充分必要条件是它的导 出组

. 三. ( 本题10分 ) 设 求 ． 四. ( 本题10分 ) 设 ， 解方程 ． 五. (本题12分) 设， 求正交矩阵， 使为 对角矩阵． 六. ( 本题10分 ) 设 ，求． 七. ( 本题10分，选做1题) 1. 对线性方程组，讨论取何值时， 方程组有唯一解，无解，有无穷多解. 在有无穷多解时，求出其解． 2. 用矩阵方法解非齐次线性方程组 ． 八. ( 本题8分 , 选做1题) 1. 已知阶方阵 满足 ，求证 可逆． 2. 已知546，273，169这三个数都是13的倍数，不用求出行列式的 值， 而用行列式性质证明：的值是13的倍数．

福建工程学院测试期末试卷B

第 1 页 福建工程学院2009--20109学年第2学期期末考试 （ B 卷 ) 共 4页 课程名称： 测试技术 考试方式：开卷（ ）闭卷（√） 题号 一 二 三 四 五 总分 评卷人 得分 考生注意事项：1、本试卷共 4 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 一、填空题 (每空1分，共30分) 得分 评卷人 1、由信息与信号的关系可知，信号是信息的载体。 2、测试装置的特性可分为静态特性和动态特性。 3、研究测试系统的动态特性可以从时域和频域两个方面，采用瞬态响应法法和频率响应法来分析。 4、接触式测温法是基于热平衡原理，非接触式测温法是基于热辐射原理。 5、x(t) 的频谱是X （f ）,y(t)的频谱是Y(f),若在频域内X(f)与Y(f)作相乘运算，则对应在时域内x(t)与 y(t)应作卷积 。 6、正弦信号的自相关函数是一个同频的余弦函数。 7、获得非周期性时域信号的频谱用傅里叶变换的数学工具。 8、电磁屏蔽主要用来防止高频电磁场的影响。 9、时域是实奇函数的信号，其对应的频域函数是虚奇函数。 10、线性度越好的测试系统，测量范围越大。 11、振动测试时，激励方式按力的特性通常可以分为正弦激振 随机激振 瞬态激振三种。 12、D/A 转换器是将数字信号转换成模拟信号的装置。 13、采样频率fa,被采样的模拟信号最高频率分量fc,采样定理为fs>=2fc ，实际工作中一般选取fs>=5fc 。 14、窗函数的选择应力求其频谱的主瓣窄些，旁瓣小些。 15、滤波器的分辨率越高，则测量信号时其响应速度越慢。 16、声波是一定频率范围内的可以在弹性介质中传播的波，低于20Hz 的声波称为次声波，高于20kHz 的声波称为超声波 17、电阻应变片的种类有丝式应变片、箔式应变片、薄膜应变片、半导体应变片。 第 2页 二、简答题(每小题5分，共20分) 得分 评卷人 1、什么是信号的幅度调制？ 答：调幅是将一个高频正弦信号（或称载波）与测试信号相乘，使载波信号幅值随测试信号的变化而变化。 2、噪声形成干扰必须具备哪些条件？ 答：噪声形成干扰必需具备三个条件，噪声源、对噪声敏感的接收电路和噪声源到接收电路之间的耦合通道。 3、测试系统不失真测量的时域条件？ 答：测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系：y(t)=Ax(t-t0) 4、什么是各态历经随机过程？ 答：各态历经随机过程是平稳随机过程中任取一个样本函数，其时间平均参数与所有样本函数在某时刻的集合平均参数一致。 三、计算题(每小题10分，共20分) 得分 评卷人 1、将时间常数τ = 6秒的裸丝热电偶的工作端从20℃的室温下迅速插入 400℃的温度场中,求经过6秒和18秒时, 热电偶的指示温度各是多少? 解： 0()t t T T T T e τ -=-- （6分） 经过6秒时, 热电偶的指示温度为： 6/66400(40020)260.2T e C -=--=? （2分） 经过18秒时, 热电偶的指示温度为： C e T ?=--=-1.381)20400(4006/1818 （2分） 密 封 线 班级 :＿ ＿ ＿＿ ＿ ＿姓名:＿ ＿＿＿＿＿学 号:＿ ＿ ＿＿ ＿ ＿

线性代数期末考试试卷答案

枣庄学院线性代数期末考试题样卷 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1 A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，，， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ????? ???? ???=01 00 10000001 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ） 。 ① s ααα，，， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，，， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，，， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示

大学英语精读2-试卷1

页 A. argument B. connection C. conflict D. crash 4. Don’t _____ to let me know if there is anything I can do for you. A. hesitate B. reject C. puzzle D thrill 5. Traditional Chinese food is far ______ to McDonald’s or any other fast foods I know. A. immune B. superior C. essential D. Similiar 6. The three men tried many times to sneak across the border into the neighbouring country, _______ by the police each time. A. had been captured B. only to be captured C. being always captured D. unfortunately captured 7. Although punctual himself, the professor was quite used _______ late for his lecture. A. to have students B. to students’ being C. for students to be D. for students’ being 8._______ the help of their group, we would not have succeeded in the investigation. A. Besides B. Regardless of C. But for D. In spite of 9. The advertising campaign didn’t have much_______ on sales. A. effect B. affect C. effective D. stress 10. Pollution poses a threat to the continued existence of this _______. A. specie B. species C. piece D. kind Part II. Match the phrases in Column I with those in Column II. (6%) Column I Column II 1. 白胡子老头 A. a wait-and-see attitude 2. 生死搏斗 B. New Year’s Day 3. 元旦 C. a white-bearded old man 4. 等着瞧的态度 D. a skilled worker 5. 心地善良的女人 E. a life-and-death struggle 6. 熟练的工人 F. a kind-hearted woman Part III. Choose the right word and put it in the blanket. (10%) able, capable 1. John is the most ______ man I have ever known. 2. The room is ________ of seating 20 people. 3. Because I am ill, I will not be ______ to come tomorrow. 4. The company isn’t ______ of handling such a large order. 5. He is a(n )______ lawyer. Part IV. Reading Comprehension (24%) Passage 1 Young Koreans are beginning to do it alone when it comes to finding a partner, though matchmaking is still the most common way for boy to meet girl. Professional matchmakers can make thousands of American dollars introducing eligible marriage partners to each other, but parents also play a part in the ritual by which young Koreans meet. In Confucian Korea, where marriage is regarded as more of a business contract than a sacred rite, the scene of the initial meeting is repeated hundreds of times a day in coffee shops in the main hotels around Seoul. The business of continuing the family lineage and keeping the bloodlines pure is often too important to be left to romance and chance encounters. Often, the girl will work out a system of discreet signals with her mother, where her parents can tell if she is interested. For example, if the girl orders an orange juice it might signal that she wants her parents to leave her alone with the boy, while a coffee indicates she wants them to stay. Sometimes the matchmaking is not always so formal, with the introductions being done by friends. But whether through friends or families, there is hardly a Korean man or woman in the country who has not gone through this process ——sometimes six or seven times.

工程数学线性代数课后答案

习题解答 1. 利用对角线法则计算下列三阶行列式: 解(1)原式= 2x( - 4) X3 + OX (-1)x(-1)+ 1X1X8 -1x(-4)x(-1)-2X (-1)X8-OX1X3 = -4； (2) 原式=acb 十 bac + cba - c‘ - a 3 - b' =3abc — a 3 — — c 3 ; (3) 原式=1?&?c 2 + l*c*a 2 + l'a*62-l*6*a 2-l*c ,62-l*a*c 2 =be 2 + ca 2 十 ab 2 — ba' — cb 2 ~ ac 2 = c 2(6-a) + aZ>(6-a)-c(A 2-a 2) = (a-6)(Z )-c)(c-a); (4) 原式=x(x + y)y + yx(x + y) + (?r + y)yx - (x + yV - d - =-2(x 3+y ). 2. 按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数： (1) 1 2 3 4； (2) 4 1 3 2； ⑶3 4 2 1; (4) 2 4 1 3; ⑸1 3 …(2n - -1) 2 4 …(: 加) ； (6) 1 3 …(2n - ?1) (In) (2n - 2) … 2. 解(1)此排列为自然排列，其逆序数为0; (2) 此排列的首位元素的逆序数为0；第2位元素1的逆序数为1;第3位元 素3的逆序数为1;末位元素2的逆序数为2,故它的逆序数为0+ 1 + 1 + 2 = 4； (3) 此排列的前两位元素的逆序数均为0;第3位元素2的逆序数为2；末 位元素1的逆序数为3,故它的逆序数为0 + 0 + 2 + 3 = 5; (4) 类似于上面,此排列的从首位元素到末位元素的逆序数依次为0,0,2, 1,故它的逆序数为0 + 0 + 2+1 = 3; (5) 注意到这2刃个数的排列中，前n 位元素之间没有逆序对.第n + 1位 元素2与它前面的n - 1个数构成逆序对，故它的逆序数为“?1;同理，第” +2 倍元素4的逆序数为” -2;…；末位元素2n 的逆序数为0.故此排列的逆序数 2 0 1 仃) 1 -4 -1 -1 8 3 1 1 1 ⑶ a b c a 2 b 2 c 2 ? t

线性代数期末考试试卷+答案合集(20200412011417)

大学生校园网—https://www.wendangku.net/doc/546173235.html,线性代数综合测试题 ×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 131 1.若0 05x，则__________。 122 x 1 x 2 x 3 2．若齐次线性方程组x 1 x 2 x 3 0只有零解，则应满足。 x 1 x 2 x 3 3．已知矩阵A，B，C(c ij)sn，满足ACCB，则A与B分别是阶矩阵。 a 11 a 1 2 4．矩阵A aa的行向量组线性。 2122 a 31 a 3 2 2AE 5．n阶方阵A满足30 A，则 1 A。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1.若行列式D中每个元素都大于零，则D0。（） 2.零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（） 3.向量组a1，a2，，a中，如果a1与a m对应的分量成比例，则向量组a1，a2，，a s线性相关。 m （） 0100 4. 1000 1。（）A，则AA 0001 0010 5.若为可逆矩阵A的特征值，则 1 A的特征值为。() 三、单项选择题(每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1.设A为n阶矩阵，且A2，则 T AA（）。 ① n 2② 2n③2n1④4 1 2.n维向量组1（3sn）线性无关的充要条件是（）。 s ，2，， ① 1，2，中任意两个向量都线性无关 ，

②1，2，，s中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③1，2，，s中任一个向量都不能用其余向量线性表示 共3页第1页

大学生校园网—https://www.wendangku.net/doc/546173235.html,线性代数综合测试题 ④1，2，，s中不含零向量 2.下列命题中正确的是()。 ①任意n个n1维向量线性相关 ②任意n个n1维向量线性无关 ③任意n1个n维向量线性相关 ④任意n1个n维向量线性无关 3.设A，B均为n阶方阵，下面结论正确的是()。 ①若A，B均可逆，则AB可逆②若A，B均可逆，则AB可逆 ③若AB可逆，则AB可逆④若AB可逆，则A，B均可逆 4.若1，，，是线性方程组A0的基础解系，则1234是A0的（） 234 ①解向量②基础解系③通解④A的行向量 四、计算题(每小题9分，共63分) xabcd 6.计算行列式a xbcd abxcd 。abcxd 解· xabcdxabcdbcd axbcdxabcdxbcd abxcdxabcdbxcd abcxdxabcdbcxd 1bcd1bcd 1xbcd0x00 3 (x abcd)(x abcd)(xabcd)x 1bxcd00x0 1bcxd000x 301 7.设ABA2B，且A,求B。 110 014 211522 解.(A2E)BA ( 1 A2E)221，B(A2E) 1A 432 111223