专题二函数概念&基本初等函数-2.3二次函数与幂函数-高三数学一轮复习讲义
专题2-3 二次函数与幂函数二次函数图像与性质
内容
二次函数的图像、性质，求解二次函数问题知识点
1、解析式的三种形式
2、图像及性质
例1 关于x 的方程22
(3)0x k x k +-+=的一个根小于1，另一根大于1，则k 的取值范围( ) A (-2,1) B (-1,2) C (-∞,-1)∪(2,+∞) D (-∞,-2)∪(1,+∞)
【答案】 A
【分析】2
2
()(3)f x x k x k =+-+在()0f x =时两根在1的两边，即(1)0f <
【详解】()f x 开口方向及根的分布情况，知：2
(1)20f k k =+-<
∴ (2,1)k ∈-
【考核】二次函数的图像、根的分布
例2 函数2
()2(2)5f x x a x =+-+在(4,)+∞为增函数，则a 的取值范围( ) A (-∞,-2] B [-2,+∞)
C [-6,+∞)
D (-∞,-6]
【答案】 B
【分析】二次函数的开口与对称轴确定增区间，已知区间为它的子集 【详解】f(x )开口向上，对称轴x = 2 - a ：[2 - a,+∞)单调递增
∴ 2 - a ≤ 4，a ≥ -2
【考核】二次函数单调区间
例3 函数1
()4()
1,[3,2]2
x
x
f x x -=-+∈-，则它的值域______
【答案】 [3
4
,13]
【分析】2
()(2)21x x
f x =-+,换元转化为二次函数形式求值域 【详解】令t=2x ，g(t )=t 2-t+1，t ∈[18 ,4]：g(t )∈[3
4
,13]
【考核】二次函数区间内的值域
训练 函数2
()34f x x x =-+在[0,m ]中的值域[74 ,4]，则m 的取值范围( )
A (0,4]
B [3
2 ,4] C [3
2 ,3] D [3
2
,+∞)
例4 函数2
(),(0)f x ax bx c a =++≠满足(1)()2f x f x x +=+，且(0)1f = (1) 求()f x 的解析式
(2) 当[1,1]x ∈-时，不等式()2f x x m >+恒成立，求实数m 的取值范围
【答案】(1) 2
()1f x x x =-+
(2) (-∞, -1)
【分析】(1) 根据方程中各项系数相等求出a 、b 、c ；(2) 不等式恒成立，即区间任意取值都成立
【详解】1、f(0)=1知：c = 1；
(1)()2f x f x x +=+知：
22(2)(2)ax a b x a b c ax b x c +++++=+++
111a b c =??
=-??=?
2、()2f x x m >+恒成立，即
231x x m -+>在[1,1]x ∈-上恒成立
∴ 令2
()31f x x x =-+，m 小于()f x 在[1,1]x ∈-上最小值即可
(,1)x ∈-∞-
【考核】不等式恒成立：二次函数的开口方向、对称轴、区间端点值、判别式...
例5 已知函数2
()(,,)f x ax bx c a b c R =++∈，?x 有21
2()(1)2
x f x x ≤≤
+恒成立，那么对于12,[3,1]x x ?∈--，恒有12|()()|1f x f x -≤，求实数a 的取值范围
【答案】
14a ≤≤ 【分析】区间内12|()()|1f x f x -≤恒成立，即区间内最大与最小值差的绝对值≤1 【详解】
?x 有2
12()(1)2x f x x ≤≤+恒成立，即2
2
(2)0(1)(21)2(1)210(2)
ax b x c a x b x c ?+-+≥??-+-+-≤??恒成立； 由(1)2
(2)40(1)2a b ac f a b c >??--≤??=++=?
?2
0()0a a c >??-≤??22a c b a =??=-?①
由(2)2
(21)(1)0a x -+≤恒成立，即a ≤ 12 ；综上1(0,]
2
a ∈
又∵12|()()|1f x f x -≤恒成立，即区间内最大与最小值差的绝对值≤1即可
21()2(1),(0,]2f x ax a x a a =+-+∈：对称轴为x 0 = a -1a =1- 1
a ∈(-∞,-1]，01()2f x a =-
A. -2 < 1- 1a ≤ -1：1
3 < a ≤12 ，01(3)()1681f f x a a
--=-+≤?x ≤≤
∴
13x <≤ B. -3 ≤ 1- 1a < -2：1
4 ≤ a < 13 ，01(1)()441f f x a a --=+-≤?114
a ≤≤
∴ 1
4 ≤ a < 13
C. 1- 1
a < -3：0 < a < 14 ，(1)(3)4121f f a ---=-≤?14
a =
综上：
19432
a ≤≤ 【考核】二次函数的性质、不等式恒成立
例6 方程2
(1)10mx m x --+=在区间(0,1)内有两个不同根，则m 的取值范围( ) A m>1 B m>3+2 2 C m>3+2 2 或0 【答案】 B 【分析】2 ()(1)1f x mx m x =--+恒过(0,1)，(1,2)即m>0，由根的分布情况列不等式组 【详解】 2 0610101 22m m m b m a m ? ?>??=-+>??-?<-= ?m>3+2 2 【考核】根的分布 训练 不等式2 10mx mx -+>对?x ∈R 都成立，m 的取值范围( ) A (-∞,-4)∪[0,+∞) B [0,4) C (-∞,0]∪(4,+∞) D [-4,0) 总结 1、二次函数在区间值域或最值问题 (1) 最值影响因素：抛物线开口方向、对称轴、给定区间 (2) 注意：对称轴x 0与给定区间D 的相对位置关系 ① x 0在D 的左边 ② x 0在D 的右边 ③ x 0在D 的中间 2、二次函数不等式恒成立问题 (1) 四个方面考虑：开口方向、对称轴、区间端点、判别式 (2) 建立方程组或不等式组求参数取值范围 3、二次方程根的分布问题 (1) 对应于二次函数的零点分布问题 (2) 考虑角度 ① 一元二次方程的判别式 ② 二次函数的对称轴与区间端点位置关系 ③ 区间端点函数值的正负性 ④已知根与区间位置关系：可直接应用端点值正负求结果 幂函数 内容 幂函数的概念、及y=x, x2, x3, x-1, x1/2的图像和性质知识点 1、幂函数图像：必过第一象限，而不过第四象限 2、奇函数：过第三象限；偶函数：过第二象限 例1 幂函数2 73235 ()(1)t t f x t t x +-=-+在R 上为偶函数，则t 的值( ) A 1或2 B -1或1 C 0或2 D 0或1 【答案】 B 【分析】幂函数的形式()a f x x =，系数必须为1 【详解】3 11t t -+=，0,1t t ==± ∵ 在R 上是偶函数，即a 为偶数或a 的分子为偶数[最简分数形式] ∴ 1t =±，即2 5 ()f x x =或85 ()f x x = 【考核】幂函数的概念 例2 幂函数2 2 ()()m m f x x m Z -++=∈的图像关于y 轴对称， 且与y 轴有交点，则m 的值______ 【答案】 m=0或m=1 【分析】y 轴对称为偶函数，与y 轴有交点即指数大于0 【详解】2 2012m m m -++>?-<<，m=0或m=1 【考核】幂函数图像性质 例3 幂函数2 231 ()(69)m m f x m m x -+=-+在(0,+∞)上单调递增，则m 的值( ) A 2 B 3 C 4 D 2或4 【答案】 C 【分析】利用()()f x f x -=得到对称区间解析式 【详解】2 69124m m m m -+=?==或 m=2时，2 314611m m -+=-+=-，f(x)=x -1在(0,+∞)上↓ m=4时，2 31161215m m -+=-+=，f(x)=x 5在(0,+∞)上↑ 【考核】幂函数图像、单调性 例4 函数34 ()f x x =，则2 (31)(1)f x f x -<+的解集是______ 【答案】 1 123x x ≤<>或 【分析】34 ()f x x =的函数图像、确定函数增减以及定义域范围得到不等式组 【详解】 2 310131x x x -≥??+>-??1321x x x ? ≥ ???> 或?1123 x x ≤<>或 【考核】幂函数图像、单调性、定义域 总结 1、幂函数的系数为1 2、y=x a ：a>0单调递增；a<0单调递减；二、三象限单调性结合幂函数的奇偶性判断 3、比较幂值大小：根据单调性，并结合函数图像 初三数学 二次函数 知识点总结 一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如2y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0a ≠）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a ≠，而b c ，可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2y ax bx c =++的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是2． ⑵ a b c ，，是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项． 二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2y ax =的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 2. 2y ax c =+的性质： 上加下减。 3. ()2 y a x h =-的性质： 左加右减。 4. ()2 y a x h k =-+的性质： a 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 0a > 向上 ()00， y 轴 0x >时，y 随x 的增大而增大；0x <时，y 随 x 的增大而减小；0x =时，y 有最小值0． 0a < 向下 ()00， y 轴 0x >时，y 随x 的增大而减小；0x <时，y 随x 的增大而增大；0x =时，y 有最大值0． a 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 0a > 向上 ()0c ， y 轴 0x >时，y 随x 的增大而增大；0x <时，y 随x 的增大而减小；0x =时，y 有最小值c ． 0a < 向下 ()0c ， y 轴 0x >时，y 随x 的增大而减小；0x <时，y 随x 的增大而增大；0x =时，y 有最大值c ． a 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 0a > 向上 ()0h ， X=h x h >时，y 随x 的增大而增大；x h <时，y 随x 的增大而减小；x h =时，y 有最小值0． 0a < 向下 ()0h ， X=h x h >时，y 随x 的增大而减小；x h <时，y 随x 的增大而增大；x h =时，y 有最大值0． 九年级数学专题二次函数的应用题 一、解答题 1.一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 2.5米时，达到最大高度 3.5米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。 （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式； （2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？ 2.某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数．（1）试求y与x之间的关系式； （2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？ 3.在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标为（6，5）（1）求这个二次函数的解析式； 米，）2）该男同学把铅球推出去多远？（精确到0.01 （ 元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量（件）某商场以每件42，4. 件）可看成是一次函数关系：/（元与每件的销售价 之间的函数关系式（每天的销售与每件的销售价写出商场卖这种服装每天的销售利润1. 利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）； 2.通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？ 5.某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路 线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件），在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。 （1）求这条抛物线的解析式； （2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由 6.某服装经销商甲，库存有进价每套400元的A品牌服装1200套，正常销售时 每套600元，每月可卖出100套，一年内刚好卖完，现在市场上流行B品牌服装，此品牌服装进价每套200元，售出价每套500元，每月可买出120套（两套服装的市场行情互不影响）。目前有一可进B品牌的机会，若这一机会错过，估计一年内进不到这种服装，可是，经销商手头无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，经与经销商乙协商，达成协议，转让价格（元/套）与转让数量（套）有 如下关系： 转让数量（套）120011001000900800700600500400300200100 价格（元/套）240250260270 280290 300310 320330 340 350 方案1：不转让A品牌服装，也不经销B品牌服装； 方案2：全部转让A品牌服装，用转让来的资金购B品牌服装后，经销B品牌服装； 方案3：部份转让A品牌服装，用转让来的资金购B品牌服装后，经销B品牌服装，同时经销A品牌服装。 问： ①经销商甲选择方案1与方案2一年内分别获得利润各多少元？ 初三数学二次函数经典题型 二次函数单元检测 (A) 姓名___ ____ 一、填空题： 1、函数2 1 (1)21m y m x mx +=--+是抛物线，则m ＝ . 2、抛物线2 23y x x =--+与x 轴交点为 ，与y 轴交点为 . 3、二次函数2 y ax =的图象过点（－1，2），则它的解析式是 ， 当x 时，y 随x 的增大而增大. 4．抛物线2)1(62 -+=x y 可由抛物线262 -=x y 向 平移 个单位得到． 5．抛物线342 ++=x x y 在x 轴上截得的线段长度是 ． 6．抛物线() 422 2-++=m x x y 的图象经过原点，则=m ． 7．抛物线m x x y +-=2 ，若其顶点在x 轴上，则=m ． 8. 如果抛物线c bx ax y ++=2 的对称轴是x ＝－2，且开口方向与形状与抛物线 相同，又过原点，那么a ＝ ，b ＝ ，c ＝ . 9、二次函数2 y x bx c =++的图象如下左图所示，则对称轴是 ，当函数值0y <时， 对应x 的取值范围是 . 10、已知二次函数2 1(0)y ax bx c a =++≠与一次函数2(0)y kx m k =+≠的图象相交于点 A （－2，4）和 B （8，2），如上右图所示，则能使1y 2y >成立的x 的取值范围 . 二、选择题： 11.下列各式中,y 是x 的二次函数的是 ( ) A ．2 1xy x += B ． 2 20x y +-= C ． 2 2y ax -=- D ．2 2 10x y -+= 2 2 3x y -= 12．在同一坐标系中，作2 2y x =、2 2y x =-、2 12 y x = 的图象，它们共同特点是 ( ) A ． 都是关于x 轴对称，抛物线开口向上 B ．都是关于y 轴对称，抛物线开口向下 B ． 都是关于原点对称，顶点都是原点 D ．都是关于y 轴对称，顶点都是原点 13．抛物线12 2+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 14．把二次函数122 --=x x y 配方成为（ ） A ．2 )1(-=x y B ． 2)1(2--=x y C ．1)1(2 ++=x y D ．2)1(2 -+=x y 15．已知原点是抛物线2 (1)y m x =+的最高点，则m 的范围是( ) A ． 1- 学 科 中考数学 课题名称 二次函数综合应用 教学目标 二次函数属于中考压轴题，知识点不仅多，考点灵活多变，而且难度较高，这就要求学生在复习二次函数时，须得把相关性质及相关解题技巧掌握扎实，理解透彻。本专题通过梳理二次函数的知识点(拓展知识点)，并结合近几年上海市中考数学最后2道题二次函数的考点，把握中考二次函数命题方向，提高学生利用二次函数和结合相似等综合知识点解决问题的能力。 教学重难点 重点：二次函数解析式的确定，二次函数与x 轴交点问题，二次函数最值问题，二次函数图像上点的 存在问题，二次函数与相似等其它知识点的结合。 难点：二次函数与相似等其它知识点的结合。 知识精解 二次函数性质及相关扩展 1、一般式：y=ax 2+bx+c(a≠0), 函数图像是抛物线； 2、开口方向：（1）a>0, 开口向上， （2）a<0, 开口向下; 3、顶点坐标：（-b/2a, (4ac-b 2)/4a ）, 对称轴：x= -b/2a 4、 顶点式：y=a(x+h)2+k(a≠0) h= -b/2a, k=(4ac-b 2)/4a 5、平移问题： ①将一般式化为顶点式； ②遵循原则：“左+ 右-，上+ 下-”（左右是指沿x 轴平移，上下是指沿y 轴平移） 例：将y=x 2+4x+3先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线解析式是多少？ 6、交点式：y=a(x-x 1)(x-x 2)(a≠0) ①一元二次方程根与系数的关系：x 1+x 2= -b/a, x 1.x 2=c/a ②求根公式：x ＝2 42b b ac a -±-，其中△＝b 2－4ac 叫做根的判别式。 当△＞0时，抛物线与x 轴有两个交点； 当△＝0时，抛物线与x 轴有一个交点； 当△＜0时，抛物线与x 轴没有交点。 ③运用抛物线的对称性： 若已知抛物线上两点12(,)(,)、x y x y ， 则对称轴方程可以表示为：12 2 x x x += 7、增减性： ①a>0时，在对称轴的左侧，y 随x 的增大而减小； 在对称轴的右侧，y 随x 的增大而增大。 ②a<0时，在对称轴的左侧，y 随x 的增大而增大； 第二节 二次函数的图像与性质 1．能够利用描点法做出函数y ＝ax 2，y=a(x-h)2 ，y ＝a(x-h)2 +k 和c bx ax y ++=2图象，能根据图象认识和理解二次函数的性质； 2．理解二次函数c bx ax y ++=2中a 、b 、c 对函数图象的影响。 一、二次函数2y ax bx c =++图象的画法 五点绘图法：利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+，确定 其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们 选取的五点为：顶点、与y 轴的交点()0c ，、以及()0c ， 关于对称轴对称的点()2h c ，、与x 轴的交点()10x ， ，()20x ，（若与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点. 例1. 在同一平面坐标系中分别画出二次函数y ＝x 2 ，y ＝-x 2 ，y ＝2x 2 ，y ＝-2x 2 ，y ＝2（x-1）2 的图像。 一、二次函数的基本形式 1. y ＝ax 2 的性质： 2. y＝ax2＋k的性质：（k上加下减） 3. y＝a（x-h）2的性质：（h左加右减） 4. y＝a (x－h)2＋k的性质： 5. y＝ax2+bx+c的性质： 二、二次函数图象的平移 1. 平移步骤： 方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+，确定其顶点坐标()h k ，； ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ，处，具体平移方法如下： 2. 平移规律 在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”．概括成八个字“左 加右减，上加下减”． 方法二： ⑴c bx ax y ++=2 沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位，c bx ax y ++=2 变成 m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2） ⑵c bx ax y ++=2 沿x 轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2 变成 c m x b m x a y ++++=)()(2（或c m x b m x a y +-+-=)()(2） 四、二次函数()2y a x h k =-+与2y ax bx c =++的比较 从解析式上看，()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即2 2424b ac b y a x a a -? ?=++ ??? ，其中2424b ac b h k a a -=-= ，． 六、二次函数图象的对称 二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达 1. 关于x 轴对称 【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位 二次函数综合题训练题型集合 1、如图1，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线m x y+ =与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴y上. （1）求m的值及这个二次函数的关系式； （2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间 的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说 明理由. 2、如图2，已知二次函数24 y ax x c =-+的图像经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式； （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； （3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离 E B A C P 图1 O x y D x y O 3 －9 －1 －1 A B 图2 P B A C O x y Q 图3 3、如图3，已知抛物线c x b x a y ++=2经过O(0,0)，A(4,0),B(3,3)三点，连结AB ，过点B 作BC ∥x 轴交该抛物线于点C. （1） 求这条抛物线的函数关系式. （2） 两个动点P 、Q 分别从O 、A 两点同时出发,以每秒1个单位长度的速度运动. 其中，点P 沿着线段0A 向A 点运动，点Q 沿着折线A →B →C 的路线向C 点运动. 设这两个动点运动的时间为t （秒) (0＜t ＜4)，△PQA 的面积记为S. ① 求S 与t 的函数关系式； ② 当t 为何值时，S 有最大值，最大值是多少？并指出此时△PQA 的形状； ③ 是否存在这样的t 值，使得△PQA 是直角三角形?若存在，请直接写出此时P 、Q 两点的坐标；若不存在，请说明理由. 7、（07海南中考）如图7，直线43 4 +- =x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，已知二次函数的图象经过点A 、C 和点()0,1-B . （1）求该二次函数的关系式； （2）设该二次函数的图象的顶点为M ，求四边形AOCM 的面积； （3）有两动点D 、E 同时从点O 出发，其中点D 以每秒 2 3 个单位长度的速度沿折线OAC 按O →A →C 的路线运动，点E 以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA 按O →C → A 的路线运动， 当D 、E 两点相遇时，它们都停止运动.设D 、E 同时从点O 出发t 秒时，ODE ?的面积为S . ①请问D 、E 两点在运动过程中，是否存在DE ∥OC ，若存在，请求出此时t 的值；若不存在，请说明理由； ②请求出S 关于t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围； ③设0S 是②中函数S 的最大值，那么0S = . C A M y B O x C A M y B O x C A M y B O x 二次函数应用题专题复习（含答案） 1、（2016?葫芦岛）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本． （1）请直接写出y与x的函数关系式； （2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元 （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大最大利润是多少 * 2．某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元时，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件． （1）若公司每天的现售价为x元时则每天销售量为多少 （2）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元 ( 3．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大最大利润是多少 （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量） ^ 二次函数知识点归纳及相关典型题 第一部分 基础知识 1.定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2 ++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数. 2.二次函数2 ax y =的性质 （1）抛物线2 ax y =的顶点是坐标原点，对称轴是y 轴. （2）函数2 ax y =的图像与a 的符号关系. ①当0>a 时?抛物线开口向上?顶点为其最低点； ②当0a 时，开口向上；当0初三数学二次函数知识点总结及经典习题含答案
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