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河北省石家庄市2019届高中毕业班教学质量检测(二)数学理试题

河北省石家庄市2019届高中毕业班教学质量检测(二)数学理试题
河北省石家庄市2019届高中毕业班教学质量检测(二)数学理试题

河北省石家庄市2019届高中毕业班教学质量检测(二)

数学(理)试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选

项符合题意的) 1. 已知全集{|15},{1,2,3},{1,2},U U x Z x A C B A B =∈≤≤==则=

A .{1,2}

B .{1,3}

C .{3}

D .{1,2,3}

2.已知i 为虚数单位,右图中复平面内的点A 表示复数z ,则表示复数1z

i

+的点是 A .M B .N C .P D .Q

3.利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a ,则使关

于x 的一元二次方程2

0x x a -+=无实根的概率为 A .1

2

B .14

C .34

D .23

4.等差数列1239,,,

,x x x x 的公差为1,随机变量ξ等可能 的取值1239,,,,x x x x 为,则方差D (ξ)为

A .103 20

3

B .20

3

C .

10

9

D .

209

5.阅读如右图所示的程序框图,则该算法的功能是 A .计算数列{21}n

-前5项的和 B .计算数列{21}n

-前6项的和 C .计算数列1{2

}n -前5项的和 D .计算数列1

{2

}n -前6项的和

6.已知实数,x y 满足?

????y ≥1

y ≤2x -1x +y ≤m ,如果目标函数z x y =-的最小值为-2, 则实数m 的值为

A .0

B .2

C .4

D .8

7.已知函数()cos()sin ,()4

f x x x f x π

=+

?则函数的图象

A .关于直线8

x π

=

对称

B .关于点(

,8

π

对称

C .最小正周期为T=2π

D .在区间(0,

8

π

)上为减函数

8.点A, B ,C ,D 在同一个球的球面上,AB=BC=2,AC=2 2 ,若四面体ABCD 体积的最大值为4

3

,

则该球的表面积为

A .16π3

B .8π

C .9π

D .12π

9.已知两定点A (-2,0)和B (2,0),动点(,)P x y 在直线l :3y x =+上移动,椭圆C 以A ,B 为

焦点且经过点P ,则椭圆C 的离心率的最大值为

A

B C D

10.定义在区间[0,1]上的函数()f x 的图象如右图所示,以0(0))A

f (,、 1(1))B f (,、())x f x C (,为顶点的?ABC 的面积记为函数()S x ,则函数 ()S x 的导函数()S x '的大致图象为

A .2019

B .2019

C .5235

D .5325

11.已知函数,0

().ln ,0

x x a e x f x x x ?≤=?->?其中e 为自然对数的底数,若关于x 的方程(())0f f x =有且只

有一个实数解,则实数a 的取值范围为 A .(-∞,0) B .(-∞,0)(0,1)

C .(0,1)

D .(0,1)(1,+∞)

12.已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左、右交点分别为F 1,F 2,点O 为坐标原点,点P 在双

曲线右支上,△PF 1F 2内切圆的圆心为Q ,圆Q 与x 轴相切于点A ,过F 2作直线PQ 的垂线,垂足为B ,则|OA|与|OB|的长度依次为

A .a,a

B .

C .

3,22

a a D .

,2

a a

二、填空题:(每小题5分,共20分.) 13.6

1(2)x x

-展开式中的常数项为 .

14.若a ,b

是两个互相垂直的单位向量,则向量a 在向量b 方向上的投影为 . 15.如右图所示,某几何体的正视图是平行四边形,侧视图和俯视图都是矩形,则该几何体的体积

为 .

16.定义max{,}a b 表示实数a ,b 中的较大的,已知数列{n a }满足

11222max{,2}

(0),1,(*)n n n

a a a a a a n N a ++=>==

∈若a 2019=2a ,记数列{n a }的前n 和为S n ,则

S 2019的值为 .

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分) 在?ABC 中,角A 、B 、C 的对边长分别为,,a b c ,且满足 (2)cos cos 0c a B b A --=

(Ⅰ)求角B 的值;

(Ⅱ)若7,13b a c =+=,求?ABC 的面积.

18.(本小题满分12分)

统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%,据统计该商场每日大约有5000

名顾客,为了增加商场销售额度,对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品(每人一件).(注:视频率为概率)

(Ⅰ)试确定m ,n 的值,并估计该商场每日应准备纪念品的数量;

(Ⅱ)现有4人去该商场购物,求获得纪念品的人数ξ的分布列与数学期望.

19.(本小题满分12分)

如图,在三棱锥P-ABC 中,⊥PA 面ABC , ∠BAC=120°,且AB=AC=AP=1,M 为PB 的中点,

N 在BC 上,且BN=

1

3

BC . (Ⅰ)求证:BN ⊥AB ; (Ⅱ)求二面角M —AN —P 的余弦值. 20.(本小题满分12分) 已知动圆C 过定点M (0,2),且在x 轴上截得弦长为4.设该动圆圆心的轨迹为曲线 C . (Ⅰ)求曲线C 方程;

(Ⅱ)点A 为直线l :20x y --=上任意一点,过A 作曲线C 的切线,切点分别为P 、Q ,?APQ 面积的最小值及此时点A 的坐标. 21.(本题满分12分) 已知()1(),x

f x e ax a R =--∈其中e 为自然对数的底数。

(1)若()00,f x x a ≥≥对任意恒成立求的取值范围;

(2)求证:当13

2,,147(32)(3).1

n n n

n n e

n n N n M n e ≥∈+++

+-<

-时恒有 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分,答时用2B 铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑. 22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,已知AB 为圆O 的一条直径,以端点B 为圆心的圆交直线AB 于C 、D 两点,交圆O 于E 、F 两点,过点D 作垂直于AD 的直线,交直线AF 于H 点.

(Ⅰ)求证:B 、D 、H 、F 四点共圆;

(Ⅱ)若AC=2,AF=2 2 ,求BDF D 外接圆的半径.

23.(本小题满分10分)极坐标与参数方程

已知直线l 的参数方程为:2cos sin x t y t α

α=-+??

=?

()t 为参数,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴

极轴建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为2sin 2cos ρθθ=-. (Ⅰ)求曲线C 的参数方程;

(Ⅱ)当4

p

a =

时,求直线l 与曲线C 交点的极坐标. 24.(本小题满分10)不等式选讲 已知函数()||21().f x x a x a R =++-∈

(Ⅰ)当1a =时,求不等式()2f x 3的解集;

(Ⅱ)若()2f x x £的解集包含1,12轾犏犏臌

,求a 的取值范围.

2019年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测(二)

高三数学(理科答案)

一、选择题:

1-5.CDCBD 6-10. DACBD 11-12BA

二、填空题:

13. ____-160_________

15. 916. 5235 .

三、解答题: (解答题按步骤给分,本答案只给出一或两种答案,学生除标准答案的其他解法,参照标准酌情设定,且只给整数分)

17. 解:由已知得15CD =,

120ACD ∠=?,30ADC ∠=?,∴30CAD ∠=?,

在中△ACD ,由正弦定理得

15sin 30sin120AD

=??

,…………2分 ∴

AD =;……………………………………………4分

75BDC ∠=?,45BCD ∠=?,∴60CBD ∠=?,

在中△BCD ,由正弦定理得,

15sin 60sin 45BD

=??

,……………6分

∴BD =8分 在ABD △中,45ADB ∠=?,由余弦定理得

=10分

=

故两小岛间的距离为. …………………………………12分

18. 解:(Ⅰ)由已知,100位顾客中购物款不低于100元的顾客有4010060%n +=?,

20n =;………………………………………………2分

()1002030201020m =-+++=.……………………………………3分

该商场每日应准备纪念品的数量大约为 60

50003000100

?

=件.……………4分 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知1人购物获得纪念品的频率即为概率 603

1005

p =

=……………………5分 故4人购物获得纪念品的人数ξ服从二项分布34,5B ξ

?? ???

()0

4

04

3216055625P C ξ????=== ? ?????, ()1

3

14

3296155625

P C ξ????

=== ?

?

??

?? ()2

2

2432216255625P C ξ????=== ? ?

????, ()3

1

3432216355625P C ξ????=== ? ????? ()4

44

3281455625

P C ξ????

===

? ????? ξ的分布列为

……………………11分(此部分可按ξ

的取值,细化为1分,1分的给分)

ξ数学期望为16962162168112

012346256256256256255

E ξ=?

+?+?+?+?= 或由312

455

E ξ=?

=.…………………………………………12分 19.解:(Ⅰ)不妨设AB AC AP ===1,又?=∠120BAC ,∴在△ABC 中,

3120cos 11211222=???-+=BC ,∴3=BC ,

则13BN BC =

=3

3

,…………………………………1分 所以

AB

BN BC AB =,又ABC NBA ∠=∠,∴ABC NBA ∽△△, 且NBA △也为等腰三角形.……………………………………………3分

(法一)取AB 中点Q ,连接MQ 、NQ ,∴AB NQ ⊥,PA MQ ∥

∵⊥PA 面ABC ,∴AB PA ⊥,∴AB MQ ⊥,…………5分

所以AB ⊥平面MNQ , 又MN ?平面MNQ

∴AB ⊥M N …………………………………6分

(法二)?=∠30BAN ,则?=?-?=∠9030120NAC ,

以A 为坐标原点,AN 的方向为x 轴正方向,建立如图所示的空间直

角坐标系

可得)0,0,0(A ,)0,21,23(

-B ,)2

1,41,43(-M , )0,0,3

3

(

N ,…………………………………4分 ∴)0,21,23(

-=,)2

1,41,123(-= 则0=?,所以AB MN ⊥.…………6分

(ⅡⅠ)同(Ⅰ)法二建立空间直角坐标系,可知

)1,0,0(P ,)0,1,0(C ,

面PAN 的法向量可取为)0,1,0(=, …………………………………8分

设面ANM 的法向量为(,,)x y z =m ,311(

,)442AM =-,3

(3

AN =, 则00AM AN ??=

??=?m m

即11

0420x y z x -+==

可取(0,2,1)=m ,………………10分 ∴=

25

m AC m AC

?=

?,

故二面角M AN P --

12分

20.解:(Ⅰ)设动圆圆心坐标为(,)C x y ,根据题意得

2分

化简得24x y =. …………………………………4分 (Ⅱ)解法一:设直线PQ 的方程为y kx b =+,

由24x y y kx b

ì?=?í?=+??消去y 得2440x kx b --= 设1122(,),(,)P x y Q x y ,则121244x x k x x b

ì+=??í

?=-??,且21616k b D =+……………6分 以点P 为切点的切线的斜率为1112y x ¢=,其切线方程为1111

()2

y y x x x -=- 即21111

24

y x x x =

- 同理过点Q 的切线的方程为22211

24

y x x x =

- 设两条切线的交点为(,)A A A x y 在直线20x y --=上,

12x x 1Q ,解得121222

4A A x x x k x x y b ì+??==???í

??==-????

,即(2,)A k b - 则:220k b +-=,即22b k =-…………………………………8分 代入2

2

2

161616323216(1)160k b k k k D =+=+-=-+>

12|||PQ x x \=

-=(2,)A k b -到直线PQ

的距离为2d =

………………………10分

32

2

2

1

||4||4()2

APQ

S PQ d k b k b D \=?+=+

332

2

2

2

4(22)4[(1)k k k =-+=-+

\当1k =时,APQ S D 最小,其最小值为4,此时点A 的坐标为(2,0). …………12分

解法二:设00(,)A x y 在直线20x y --=上,点1122(,),(,)P x y Q x y 在抛物线24x y =上, 则以点P 为切点的切线的斜率为1112y x ¢=,其切线方程为1111

()2

y y x x x -=- 即111

2

y x x y =

- 同理以点Q 为切点的方程为221

2

y x x y =

-………………………………6分 设两条切线的均过点00(,)A x y ,则010

101011212y x x y y x x y ì??=-??í??=-????

\点,P Q 的坐标均满足方程

0012y xx y =

-,即直线PQ 的方程为:001

2

y x x y =-……………8分 代入抛物线方程24x y =消去y 可得:

200240x x x y -+=

12|||PQ x x \=-=00(,)A x y 到直线PQ

的距离为2

001|

2|x y d -=

…………………………10分

3

2

2200001

11

|||4|(4)2

2

2

APQ

S PQ d x y x y D \=?--

3

3

222200011

(48)[(2)4]22

x x x =-+=-+ \当02x =时,APQ S D 最小,其最小值为4,此时点A 的坐标为(2,0).…………12分

21. 解:(1)'()x

f x e a =-.

①当1a ≤时,'()0x

f x e a =-≥对0x ?≥恒成立,即()f x 在(0,)+∞为单调递增函数;

又(0)0f =,即()(0)0f x f ≥=对0x ?≥恒成立.…………………………1分 ②当1a >时,令'()0f x =,得ln 0x a =>. 当(0,ln )x a ∈ 时,'()0f x <,()f x 单调递减; 当(ln ,)x a ∈+∞ 时,'()0f x >,()f x 单调递增. 若()0f x ≥对任意0x ≥恒成立,则只需

ln min ()(ln )ln 1ln 10a f x f a e a a a a a ==--=--≥…………………………3分

又()ln 1(1)g a a a a a =-->,'()1ln 1ln 0g a a a =--=-<,即()g a 在区间(1,)+∞上单调递减;又注意到(1)0g =。故()0g a <在区间(1,)+∞上恒成立.即1a >时,满足ln 10a a a --≥的a 不存在.

综上:1a ≤…………………………………5分

(2)当1a =时,()1x f x e x =--,'()1x

f x e =-,易得min ()(0)0f x f ==,

即1x

e x ≥+对任意x R ∈恒成立。………………………………7分

取31

(1,2,,)3i x i n n

-=-=,有31331

13i n

i e

n

--

--≤,即313133

3113n

n

i i n i e

e

n -??

---

???

-??-≤= ??

?.

………………………………………9分

相加即得:2

5

31

33

32531111333n

n

n

n n e e e

n n n ----

-?

?????-+-+

+-≤++

+ ? ? ?????

?

?.

即2531333253132351111333333n

n

n

n

n

n

n n n n e e e n n n n n n -------????????????-+-++-=+++≤+++ ? ? ? ? ? ?????????????

故()()1253123333

3

1132351(3)(3)(3)111n n n n

n n n n e e n n e e e

n e n n e e

------

-+-+

+≤+++=<-- 即2n ≥,n N ∈时,恒有13

e

147(32)(3)e 1

n n n

n n n n +++

+-<

- . …………………………12分

请考生在22~24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.

22. 解:(1)因为AB 为圆O 一条直径,所以BF FH ⊥,………………………2分

又DH BD ^,

故B 、D 、F 、H 四点在以BH 为直径的圆上

所以,B 、D 、F 、H 四点共

圆.……………………………4分

(2)因为AH 与圆B 相切于点F ,由切割线定理得 2

AF AC AD =?,

即(2

2AD =?,

=4AD ,………………………………6分

所以()1

=112

BD AD AC BF BD -===,

又AFB ADH ??, 则DH AD

BF AF

=,

得DH =8分 连接BH ,由(1)可知BH 为BDF D 的外接圆直径

BH =

=故BDF D

10分 23.解:(1)由2sin 2cos ρθθ=-,可得2

2sin 2cos ρρθρθ=-

所以曲线C 的直角坐标方程为2222x y y x +=-,…………………………2分

标准方程为()()22

112x y ++-=

曲线C

的极坐标方程化为参数方程为11x y ?

?

?=-??=+?? ()?为参数

…………………………5分

(2)当4p a =时,直线l

的方程为22:2

x y t

?=-+????=??,

化成普通方程为2y x =+…………………………………7分

由22222x y y x y x ?+=-?=+?,解得02x y =??=?

或20x y =-??=?…………………………………9分

所以直线l 与曲线C 交点的极坐标分别为2,22k π??

+π ?

??

()k ∈Z ;()2,κπ+2π,()k ∈Z .………………………………………10分

24.解:(1)当1a =时,不等式2)(≥x f 可化为2121≥-++x x

①当12x ≥

时,不等式为32x 3,解得23x ≥,故2

3

x ≥; ②当1

12

x -≤<时,不等式为22≤-x ,解得0x ≤,故10x -≤≤;

③当1x <-时,不等式为23≥-x ,解得2

3

x ≤-,故1x <-;

……………4分

综上原不等式的解集为20,3x x x ??

≤≥

???

?

或………………………………………5分 (2)因为x x f 2)(≤的解集包含[]1

,1 不等式可化为1≤+a x ,………………………………………7分

解得11a x a --≤≤-+,

由已知得11211a a ?

--≤

???-+≥?,……………………………………9分

解得3

02

a -≤≤

所以a 的取值范围是3,02??

-????

.…………………………………10分

高中数学期中考试质量分析

高一数学期中检测质量分析 试题总体评价:这次高一数学质量检测试题能依据《数学大纲》、《命题说明》和教材,从试题题量、试卷结构、知识覆盖、“三基”检测、“四能”要求、难度指数、等五方面基本能达到要求。做为阶段性质量检测试题有较好的方向性和指导性。 一、试题试卷特点 检测试题以它的知识性、灵活性描写了一个多姿的数学世界,充分体现了考素质、考基础、考方法、考潜能的测试功能。题目中无偏题、难题、怪题,起到了引导高中数学向全面培养学生数学素养的方面发展的作用。 1、基础知识考查的力度加大,重点突出,题目更接近课本。 数学质量检测试题有很多试题紧扣概念,定义、定理源于课本的基础知识,侧重了考通性、通法和数学思想的运用。例如选择题和填空题基本通过很简单的计算推理,分析判断,便能得出正确结论,试题注重了对“三基”的考查,强调了对基础知识、基本技能、基本方法的真正理解和掌握。 具体来说:(1)对选择、填空题来说:第1题,本题是一道算法语句题,注重算法中赋值语句的把握,但学生粗心,没有把握赋值语句的特征,是本题的失分点。第2、3、6题考查统计中的样本估计分析和抽样方法,学生基本无错。第4题是对程序语言的理解应用。第5、7、12题是对随机事件概率求解的考察。第8题是对直线回归方程的理解、应用。第9题是对频率直方图的理解应用.第10题是对事件关系的把握考察。第11题是对进位制间转化的应用。对填空题来说,总体上主要考查基础知识、基本方法,考查学生对基本概念、公式的记忆、理解情况。(2)解答题都是算法初步、统计及概率部分常见题型:试题中的第17题考查了算法和程序间的转化;第18考察了算法案例的理解把握;第19、20题考察应用样本估计总体的知识;第21、22题是概率的求解和应用,是概率部分较为常见题型;试题突出了知识主干,不回避知识的重点,可谓是常考常新,重点内容试题中多次出现。 2、突出能力,重视数学思想方法的考查 重视数学思想方法的考查是这次质量检测试题的又一特点,其中一些基本的数学思想和方法以各种不同层次融入试题中,通过考生对数学思想方法的运用来对考生的数学能力进行区分。试题中第7、12、16、21题涉及了正难则反思想方法的考查,第9、20题中考察学生读图能力、转化与化归的数学思想等;对新课程的实施起到了良好的导向作用。 3、贴近高考考试模式,采用题卷分离式考试。 这次检测考试,采用近年来高考考试模式,防止部分考生,错位答卷,作图不规范,答卷超出指定位置等多种多样不合要求的做法,使考生失去了不该失的分数,是考生的一个新失分点。 二、试卷中存在的问题或建议 1、知识点重复或遗漏。 如第6题与第19题都考察了利用样本估计总体的稳定性,第8题与14题都考察了直线回归方程。作为典型的古典概型和几何概型,尤其几何概型没有涉及到考察。 2、作为新课改下的模块检测考试,分值应用百分值测量比较方便,150分分值

高二数学差怎么补上去

高二数学差怎么补上去 高二数学差怎么补上去?学习高中数学要学会采用接受学习、探究学习、合作学习、体验学习等多样化的学习方式,要在教师的指导下掌握正确的学习方法。下面小编就同 大家聊聊关于高二数学差怎么补上去的问题,希望有所帮助! 1高二数学差怎么补上去 高二数学差怎么补上去?学习高中数学要学会采用接受学习、探究学习、合作学习、体验学习等多样化的学习方式,要在教师的指导下掌握正确的学习方法。今天,朴新小 编给大家带来关于数学的技巧。 及时了解、掌握常用的数学思想和方法 学好高中数学,需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌 握的数学思想有以下几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化 思想,变换思想。有了数学思想以后,还要掌握具体的方法。解数学题时,也要注意解题 思维策略问题,经常要思考:选择什么角度来进入,应遵循什么原则性的东西。高中数学 中经常用到的数学思维策略有:以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。 养成良好的数学学习习惯 1.课内重视听讲,课后及时复习 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,课堂学习是数学学习的主战场。所以要特别重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基 础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师 所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目, 尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合 起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。 2.适当多做题,养成良好的解题习惯 要想学好数学,多做题目是难免的,才能熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓

高一数学 必修一 第二章《一元二次函数、方程和不等式》训练题 (18)-200708(解析版)

高一数学 必修一 第二章《一元二次函数、方程和不等式》训练题 (18) 一、选择题(本大题共9小题,共45.0分) 1. 若a >b ,则下列正确的是( ) A. a 2>b 2 B. ac >bc C. ac 2>bc 2 D. a ?c >b ?c 2. 不等式?2x 2+x +3≤0的解集是( ) A. {x|?1≤x ≤3 2} B. {x|x ≤?1或x ≥3 2} C. {x|x ≤?3 2或x ≥1} D. {x|?3 2≤x ≤1} 3. 下列各函数中,最小值为2的是( ) A. y =x +1 x B. y =sinx +1 sin x ,x ∈(0,π 2) C. y =2√x 2+2 D. y =x ?2√x +3 4. 下列四个结论中正确的个数是( ) (1)对于命题p:?x 0∈R 使得x 02?1≤0,则?p:?x ∈R 都有x 2?1>0; (2)已知X ~N(2,σ2),则P(X >2)=0.5 (3)已知回归直线的斜率的估计值是2,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为y ?=2x ?3; (4)“x ≥1”是“x +1 x ≥2”的充分不必要条件. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 已知集合A ={y |y =1 2},B ={x|x 2<4},则A ∪B = A. (0,2) B. (?2,2) C. (?1,+∞) D. (?2,+∞) 6. 函数f(x)=?x 2+3x ?2a ,g(x)=2x ?x 2,若f(g(x))≥0对x ∈[0,1]恒成立,则实数a 的取 值范围为 A. (?∞,?2] B. (?∞,?1] C. (?∞,0] D. (?∞,1] 7. 已知函数f(x)=xe x +1 2x 2+x +a ,g(x)=xlnx +1,若存在x 1∈[?2,2],对任意x 2∈[1 e 2,e], 都有f (x 1)=g (x 2),则实数a 的取值范围是( ) A. [?3?1 e ?2e 2,e ?3?2e 2] B. (?3?1 e ?2e 2,e ?3?2e 2) C. [e ?3?2e 2,3 2] D. (e ?3?2e 2,3 2) 8. 在△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c ,若a =4,A =π 3,则该三角形面积的最 大值是( ) A. 2√2 B. 3√3 C. 4√3 D. 4√2

高中数学成绩分析报告

高中数学成绩分析报告 高中数学成绩分析报告应该怎么写呢?今天我们就一起来看看相关内容吧! 高中数学成绩分析报告【1】 (一)考情分析 1、考试内容:经济生活第一单元三课,第二单元第四课,一共四课内容主要考查经济生活的中消费的基本条件,影响消费水平与结构的因素、支配消费行为的心理,正确的消费观以及消费离不开生产,社会主义必须大力发展生产的基础理论及在现实生活中的体现和应用。 2、考试成绩: 学年平均分为61.5分,成绩呈正态分布,实验班位居第一序列,其中2班第一,1班第二,7班第三,相对来看实验班序列4班、5班成绩不算理想,位居第七位和第六位,班平均成绩在学年平均成绩之上.普班考的最好的班级是20班平均成绩为60.7分,其次是14班平均成绩为59.7分. (二)学情分析 1、学生是刚进入高中学习的学生,自主学习、合作学习、探究学习的自觉性、主动性还不够,学习方式、方法还有待改变。 2、课时每周两节,课时量少,教学内容多,练习时间不够,

课后复习巩固不及时。出现基本理论模糊、实际应用理论不准确,知识运用出现张冠李戴的现象。 3、学生对政治学科学习不重视,对知识的把握只停留在课堂的学习理解,课后的思考、巩固流于形式,甚至几乎没有复习巩固的时间和习惯。 试卷分析 1、相对选择题的准确率高一些,多数准确率在80%左右,出现问题主要是对知识的深入理解上;主观性试题问题突出,主要表现是第一,基础理论记忆不扎实,其次是理论的准确性不够,三是实际应用能力有待提高。 2、学生规范答题的意识及能力有待提高,书写不清晰,语言不通顺,卷面不够整洁。 解决措施 1、加强基础知识的训练,课堂注意强调,课后及时巩固,充分调动课代表的积极性,通过课代表的实际工作,带动班级的学习积极性。 2、调动学生的学习积极性,发挥他们的创造性、主动性,课前布置预习,安排时政播报,提高学生的参与意识,进而提高学生的学习热情。 高中数学成绩分析报告【2】 9月15日,学校进行了高三本学期的第一次月考。语文试卷采用高考模式。总分150分,时间120分钟。试卷难度较大,普通班与

北师大版数学高一必修1练习 二次函数的性质

[A 基础达标] 1.函数f (x )=-x 2+4x +5(0≤x <5)的值域为( ) A . (0,5] B .[0,5] C .[5,9] D .(0,9] 解析:选D.f (x )=-x 2+4x +5=-(x -2)2+9(0≤x <5),当x =2时,f (x )最大=9;当x >0且x 接近5时,f (x )接近0,故f (x )的值域为(0,9]. 2.已知函数y =x 2-6x +8在[1,a )上为减函数,则a 的取值范围是( ) A .a ≤3 B .0≤a ≤3 C .a ≥3 D .10时,f (x )的对称轴为x =12a ,在????-∞,12a 上是递减的,由题意(-∞,2)?? ???-∞,12a , 所以2≤12a ,即a ≤14 ,综上,a 的取值范围是????0,14. 4.如果函数f (x )=x 2+bx +c 对任意的实数x ,都有f (1+x )=f (-x ),那么( ) A .f (-2)<f (0)<f (2) B .f (0)<f (-2)<f (2) C .f (2)<f (0)<f (-2) D .f (0)<f (2)<f (-2) 解析:选D.函数f (x )=x 2+bx +c 对任意的实数x 都有f (1+x )=f (-x ).可知函数f (x )图像的对称轴为x =12 ,又函数图像开口向上,自变量离对称轴越远函数值越大,故选D. 5.设二次函数f (x )=-x 2+x +a (a <0),若f (m )>0,则f (m +1)的值为( )

高一数学《二次函数》试题

二次函数 1.解析式、待定系数法 若()2 f x x bx c =++,且()10f =,()30f =,求()1f -的值. 变式1:若二次函数()2 f x ax bx c =++的图像的顶点坐标为()2,1-,与y 轴的交点坐标为(0,11),则 A .1,4,11a b c ==-=- B .3,12,11a b c === C .3,6,11a b c ==-= D .3,12,11a b c ==-= 变式2:若()()2 23,[,]f x x b x x b c =-+++∈的图像x =1对称,则c =_______. 变式3:若二次函数()2 f x ax bx c =++的图像与x 轴有两个不同的交点()1,0A x 、()2,0B x ,且 2212269 x x += ,试问该二次函数的图像由()()2 31f x x =--的图像向上平移几个单位得到? 2.图像特征 将函数()2 361f x x x =--+配方,确定其对称轴,顶点坐标,求出它的单调区间及最大值或最小值,并画出它的图像. 变式1:已知二次函数()2 f x ax bx c =++,如果()()12f x f x =(其中12x x ≠),则122x x f +?? = ??? A .2b a - B .b a - C . c D .244ac b a - 变式2:函数()2 f x x px q =++对任意的x 均有()()11f x f x +=-,那么()0f 、()1f -、()1f 的大小关 系是 A .()()()110f f f <-< B .()()()011f f f <-< C .()()()101f f f <<- D .()()()101f f f -<< 变式3:已知函数()2 f x ax bx c =++的图像如右图所示, 请至少写出三个与系数a 、b 、c 有关的正确命题_________. 3.)单调性 已知函数()2 2f x x x =-,()()2 2[2,4]g x x x x =-∈. (1)求()f x ,()g x 的单调区间;(2) 求()f x ,()g x 的最小值. 变式1:已知函数()2 42f x x ax =++在区间(),6-∞内单调递减,则a 的取值范围是 A .3a ≥ B .3a ≤ C .3a <- D .3a ≤- x y O

高三数学考试质量分析

高三数学考试质量分析 试卷分析 1、重点全面考查三基: 试题重点考察高中数学基础知识和基本方法和基本的思想方法, 2、控制试卷的难度 控制了试卷的整体难度,难度基本与期中考试持平,试卷采取了如下的措施控制试卷难度:(1)控制试卷的入口题的难度;(2)控制每种题型入口题的难度;(3)较难的解答题采用分步设问,分步给分的设计方法;(4)控制新题型的比例;(5)控制较难题的比例。基本上做到了试卷难度的起点和梯度设置恰当; 3、控制试题的运算量,侧重对数学能力的考察。 本试卷适当地降低了试题运算量,降低了对运算能力,特别是数值计算的要求,重点考查代数式化简和变形的能力以及思维方法和计算方法,侧重对学生思维能力的考查,重点考查了学生思维能力:直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等核心数学能力,重点考察了数形结合、简单的分类讨论、化归等数学基本思想方法( 3、继续保持应用性题目占有一定的比例; 体现数学的应用价值,发展学生的应用意识是新课程的基本理念,也是新课程教材的突出特点,现在大家也普遍认可通过设置应用题来考查学生应用数学的意识,创设新的问题情景使考生在新的情景中实现知识迁移,创造性地解决问题,更能体现考生的数学素质和能 力,突出了高考的选拔功能,真正考查出考生的学习潜力(试卷保持了应用性题目占一定的比例( 4、重视对数学通性通法的考察。

试卷突出重点、重在通性通法、淡化特殊技巧。整张试卷以常规题为主,综合题目分步设问,由浅入深,层次分明,有利于广大考生得到基本分,稳定考生情绪,发挥出最佳水平。 存在的主要问题及建议 ,.从答题情况看,主要存在三类问题: 第一类是概念、定理、公式、法则的理解不透,掌握不牢。 建议:教师在日常教学中,加强研究高中数学课程标准,与时俱进的认识三基,重视对三基的教学,并及时复习训练强化、切实夯实三基。教学中应围绕知识点,将其与其它知识点的联系及联系的方式,全面集中地展现出来,让学生体会到什么是深化概念,理解到什么程度才能得心应手,对你的解题帮助最大。 教师要指导学生观察教师是如何加深对概念的理解的,教师做了那些事,从什么角度来做这些事,体会其中的“味道”,要鼓励鼓励学生“学着做”。 第二类是技能方面,尤其是运算技能,作图、识图技能,逻辑推理薄弱。 建议:技能与训练有关,老师要加强对训练的指导,加强定时训练,针对性训练及小专题训练。 第三类问题是数学方法、数学思想运用不自如,遇到具体问题不 知道选择何种思想方法进行转化,表现出一定的盲目性。 建议:老师在教学时要注意暴露自己的思维过程,尤其是遇到障碍时,是如何克服的,为什么这样想,动机是什么,哪些知识和经验诱发了这些想法,要逐一展现在学生面前,让学生去体会、琢磨。 要在以下三个环节上切实落实数学思想方法: [1]在问题的分析、思路的发展中运用数学思维想方法进行思维导向; [2]解题后点明数学思想方法在思路发现过程中起的重要作用;

高中数学-二次函数的性质与图象练习

高中数学-二次函数的性质与图象练习课时过关·能力提升 1函数y=x2-2x+m的单调递增区间为() A.(-∞,+∞) B.[1,+∞) C.(-∞,1] D.[-2,+∞) 解析因为二次函数的图象开口向上,且对称轴为x=1, 所以单调递增区间为[1,+∞). 答案B 2函数f(x)=x2-mx+4(m>0)在(-∞,0]上的最小值是() A.4 B.-4 C.与m的取值有关 D.不存在 解析因为函数f(x)的图象开口向上,且对称轴x=>0, 所以f(x)在(-∞,0]上为减函数, 所以f(x)min=f(0)=4. 答案A 3二次函数y=4x2-mx+5的对称轴为x=-2,则当x=1时,y的值为() A.-7 B.1 C.17 D.25 解析由已知得-=-2,解得m=-16, 故y=4x2+16x+5.当x=1时,y=4×12+16×1+5=25. 答案D 4已知二次函数f(x)=x2-ax+7,若f(x-2)是偶函数,则a的值为()

A.4 B.-4 C.2 D.-2 解析由已知得f(x-2)=(x-2)2-a(x-2)+7=x2-(a+4)x+2a+11. 因为f(x-2)是偶函数, 所以其图象关于y轴对称, 即=0,所以a=-4. 答案B 5已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),它们在同一坐标系中的大致图象是() 答案D 6已知函数y=x2-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则实数m的取值范围是() A.[1,+∞) B.[1,2) C.[1,2] D.(-∞,2] 解析由于y=x2-2x+3=(x-1)2+2,其图象如图所示,且f(0)=3,f(1)=2,f(2)=3.结合图象可知m的取值 范围是[1,2]. 答案C 7已知二次函数f(x)=ax2+bx-1(a≠0).若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于() A.- B.- C.-1 D.0 解析由f(x1)=f(x2)可得f(x)图象的对称轴为x=, 故=-,即x1+x2=-,

2008年高中数学二次函数试题

二、二次函数(命题人:华师附中 郭键) 1. (人教A 版第27页A 组第6题)解析式、待定系数法 2 若 f x ]=x bx c ,且 f 1V-0,f 3产0,求 f -1 的值. _ o 变式1:若二次函数f x 二ax bx c 的图像的顶点坐标为 2,-1,与y 轴的交点坐标为 (0,11),贝y A . a=1,b--4,c--11 B . a=3,b=12,c = 11 C . a =3,b = -6,c =11 D . a = 3, b =-12, c = 11 变式 2:若 f x = -x :: j :b 2 x 3,^ [b,c]的图像 x=1 对称,则 c= 变式3:若二次函数 f x = ax 2 bx c 的图像与 x 轴有两个不同的交点 A x 1,0、 B X 2,0,且xj ? X 22二 26,试问该二次函数的图像由 9 单位得到? 2. (北师大版第52页例2)图像特征 将函数f x 二-3x 2 -6X V 配方,确定其对称轴, 或最 小值,并画出它的图像. 4ac -b 2 D . 4a 变式2:函数f x = x 2 px q 对任意的x 均有 f 1 x 二 f 1 — x ,那么 f 0、f -1、 f 1的大小关系是 A . f 1 < f -1 < f 0 变式3:已知函数f x = ax 2 bx c 的图像如右图所示, 请至少写出三个与系数 a 、b 、c 有关的正确命题 3. (人教A 版第43页B 组第1题)单调性 _ 2 2 变式1 :已知二次函数 2 f x 二 ax bx c , 如果f X 1二f X 2 (其中x^ - x 2 ),则 2 f x =-3 x-1的图像向上平移几个 顶点坐标,求出它的单调区间及最大值 b A . 2a C . f 1 f 0 :: f -1 D . f -1 :: f 0 :: f 1 O 一

(推荐)高一数学期末考试试卷分析

高一数学期末考试质量分析 数学备课组逯丽萍这次数学考试范围是必修一,特点是:符号多,概念多,内容多。而且比较抽象,与初中的数学明显不一样,很多学生比较不适应。从考试成绩可以看出总体上还是偏难。绝大部分学生对这一部分内容掌握得不是很好。由于进度比较紧张,考前没有很充足的时间来讲评练习,再加上对学生的估计不是很准确,学生很多没有去复习,诸多因素导致这次数学成绩比较不理想。 在试卷中主要问题是学生对基本概念模糊不清,基础不扎实,审题不认真,解题不规范,选择题,填空题易做但也易错,解答题 17、1)答题不规范3),个别同学粗心,题目抄错;4)运算能力不过关 解决方法:1)注意规范解题,多参考课本例题; 2)学会好的解题方法并学以致用 3)勤练基本功 19.属典型题型,有固定的解题模式 问题1)对此类题型掌握混乱,思路不清晰 2)分类标准不明确 3)语言表达不简练明了 4)结果没明确标出,数学语言应用不当 解决办法:1)上课注意认真听讲,记好笔记 2)课后注意反思整理,真正学会 3)加强练习达到举一反三 4)经常复习,内化成自己的知识 18题1).部分学生不明确证明题是要有严谨的步骤, 2).学生在用作差法证明过程中化简不彻底,没有都化为因式形式,还有一部分学生没有指出各个因式的正负,学生基本功还待加强。 3).在求最值的时候只是简单的代入端点求出端点值,并没有严格说明其在区间上具有两个单调性。说明学生数学表达能力还要不断的完善。思维不严密。 4).部分学生出现极其简单的计算错误!计算能力还要提高。

解决办法: 1).引领学生学会用数学的表达方式书写过程,注重数学步骤的严谨。 2).提高学生的运算能力。 3).学生应试能力和心态还需要不断的锤炼。 22.题1)经验不足,不能直达问题本质 2)基本概念理解不是很透彻,应用起来也不是得心应手 3)细节容易遗漏,思路不够严密 解决方法:(1)加强基本概念和基本方法的掌握。 (2)培养学生转化问题的能力,学会问题的划归和转化,真正做到举一反三。 (3)加强基本运算能力和细心严谨的态度。 总之:学生在学习中的问题主要为,1)上课听懂了但不能学以致用,有的甚至听不懂。 2)对待学习没有一个严谨的态度,做题想当然,思维不严密。 3)缺少解题后的反思与整理,对一些典型问题不能得心应手 4)有些同学不注意复习,只是写了总结但并不去看。 5)计算能力薄弱,有待提高 6)解答题的过程书写不规范 应对策略: 1)上课讲课至少一道大题要注意书写规范起到示范作用 2)指导学生写总结和题型整理,督促学生勤练基本功。 3)指导学生对所学知识、技能进行反思,对本课、本单元或本章节涉及到的知识,有没有达到所要求的程度。对所蕴涵的数学思想和方法的理解和运用达到要求没有,这些思想方法是如何运用的,运用过程中有什么特点。 5)重视“ 三基” ,要落在实处,要通过解题,注意信息的反馈,及时补

高一数学二次函数在闭区间上的最值练习题

第1课 二次函数在闭区间上的最值 一元二次函数的区间最值问题,核心是函数对称轴与给定区间的相对位置关系的讨论。 一般分为:对称轴在区间的左边,中间,右边三种情况. 设)0()(2 ≠++=a c bx ax x f ,求)(x f 在][n m x ,∈上的最大值与最小值。 分析:将)(x f 配方,得顶点为???? ? ?--a b ac a b 4422,、对称轴为a b x 2-= 当0>a 时,它的图象是开口向上的抛物线,数形结合可得在[m ,n]上)(x f 的最值: (1)当[]n m a b ,∈-2时,)(x f 的最小值是 a b ac a b f 4422 -= ?? ? ??-, )(x f 的最大值是)()(n f m f 、中的较大者。 (2)当),(2m a b -∞∈- 时,)(x f 在[]n m ,上是增函数则)(x f 的最小值是)(m f ,最大值是)(n f (3)当),(2+∞∈-n a b 时,)(x f 在[]n m ,上是减函数则)(x f 的最大值是)(m f ,最小值是)(n f 当0

高一数学一次函数二次函数练习题

高一数学一次函数、二次函数练习题 一、选择题 1.已知一次函数23)2(2--+-=m m x m y ,它的图象在y 轴上的截距为4-,则m 的 值为( ) A.4- B.2 C.1 D.2或1 2.已知一次函数y =kx +b ,x =1时,y =-2,且在y 轴上的截距为-5,那么它的解析式是( ) A .y =3x +5 B .y =-3x -5 C .y =-3x +5 D .y =3x -5 3.一次函数k kx y -=,若y 随x 的增大而增大,则它的图象经过 ( ) A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限 4.已知函数[]355,5y x x =-∈-,则其图象的形状为 ( ) A.一条直线 B.一条线段 C.一系列点 D.不存在 5.如果ab>0,bc<0,那么ax +by +c =0的图象的大致形状是 ( ) 6.二次函数y =ax 2 +bx +c 的图象如右图所示,则( ) A .a>0,b>0 B .a>0,c>0 C .b>0,c>0 D .a 、b 、c 均 小于0 7.函数()23f x ax bx =++在(],1-∞-上是增函数,在[)1,-+∞上是 减函数,则( ) A.00b a ><且 B.20b a =< C.20b a => D.,b a 的符号不定 8.已知函数()()2123f x m x mx =-++为偶函数,则()f x 在区间()5,2--上是( ) A.增函数 B.减函数 C.部分增部分减 D.无法确定单调性 9.若二次函数b x a ax x f +-=2242)(对任意的实数x都满足)3()3(x f x f -=+,则实数a的值为 ( ) A.23 B.-2 3 C.-3 D.3

高二数学期末考试成绩分析

高二数学期末考试成绩分析 一 1、命题立意 这次高二数学期末试卷铜仁地区教育局命题,命题力求体现课改的理念向高考改革靠拢,以有利于提高我市高中数学教学质量。试卷的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况,也重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价,还重视学生对数学认识水平的评价。整份试卷难易适中,没有偏、难、怪题,保护了学生的学习信心并激励学生继续学习的热情;在选题和确定测试重点上都认真贯彻了“注重基础,突出知识体系中的重点、难点,培养能力”的命题原则,重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查。 2、试卷结构 本卷共三大题,22个小题,满分150分,考试时间为120分钟,考试的内容涉及到高二第一学期的知识占40%,高二第二学期学习内容,主要是空间立体几何、概率、圆锥曲线。其中重点考查了空间立体几何、概率、圆锥曲线等内容。 二、考试情况分析 这次期末考试,高二年级参加考试1025人,其中理科考生 616 名,平均分63分,最高分144,最低分10分,及格人数124人,及格率20%, 优秀人数88人, 优秀率16.06%;文科考生419名,平均分38.6分,最高分109,最低分5分,及格人数9人,及格率2%, 优秀人数4人, 优秀率0.95%。 三、教学建议 高二是整个高中的关键阶段,在今后教学的过程中,教师应该切实贯彻新课程理念,着意激发学生兴趣,注重学生的学习体验,提高课堂教学效率,努力提高学生的数学能力和综合素质。 1.培养学生良好学习习惯:本次考试不少学生之所以没有考得好成绩,就是因为平时学习习惯不好,处理问题没头没尾,解答过程不够完善所致。 2.加强双基训练:有效的利用课堂时间解决课堂上的基础问题,同时在课后对不懂问题予以解决。让每个学生都学有所得,提高他们的学习兴趣。 3.加强课堂管理:从本次考试来看,成绩不好的相当一部分原因是学生在课堂上没有认真听课,导致知识掌握不到位,从而引起不必要的失分。 4.数学能力的培养:文科班的学生数学基础差,大部分学生对数学毫无兴趣,今后教学中要注意。突出知识结构,扎实打实打好知识基础。培养学生自主学习、讨论、交流,

高中数学基础差该怎么学习

高中数学基础差该怎么学习 众所周知数学是高考的拉分科目,成绩好的的同学可以考到130、140分以上,低分的同学有可能90分以下,学好数学,基础非常重要。下面是分享的高中数学基础差的学习方法,一起来看看吧。 一、快速掌握基础知识 对于基础薄弱的同学来说,课本就是他们第一步需要掌握的提分法宝。想要提高数学成绩,你需要记熟数学课本里的每一个知识点,看懂每一个例题,一章一章的进行掌握。 你可以先记公式,背熟之后在接着研究例题,最后去看课后习题,用例题和习题去思考该怎么解,不要急着去计算,先想就好,然后在翻看课本看公式定理是怎么推导的,尤其是过程和应用案例。对于课本中的典型问题,更是要深刻的理解,并学会解题后反思。这样才能够深刻理解这个问题,跳出题海这个怪圈。 做好错题笔记,记录容易犯的错误,分析错误的原因,找到正确的办法。不要盲目的去做题,必须要在搞清楚概念的基础上做这些才是有用的。 二、学会运用基础知识 在掌握数学基础知识的同时,要学会知识的运用,这样你才能在考试中拿到分数。高中数学学习的特点是:速度快、容量大、方法多。而这对于基础差的同学来说,有时听了会记不住,或是记住了却不会

解题。这时候就需要我们把笔记记好,不需要一字不落的记下老师说的话,只需要把关键的思路和结论记下来就可以了,课后在去整理、回看笔记,这也是再学习的一个过程。 想要学好数学题就必须要多做题,只有做了一定题目才能学好数学,而且做题是高中数学学习的主旋律。但是这里的做题不是盲目做题,而是要看题思考,学会思考、反思、总结才是学习数学的王道。 其实数学解题并不难,分析题干,挖掘已知条件,寻找这些条件之间有什么关系,得出一个有用的结论,这个结论是我们所要用来解决问题的关键,这就是数学解题的形式。所以想要学好数学,主要靠的是答题的思路,而不是作出某道题的方法。 高中学习数学的注意事项一)、课内重视听讲,课后及时复习。 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。

高中数学二次函数教案人教版必修一

二次函数 一、考纲要求 1、掌握二次函数的概念、图像特征 2、掌握二次函数的对称性和单调性,会求二次函数在给定区间上 的最值 3、掌握二次函数、二次方程、二次不等式(三个二次)之间的紧 密关系,提高解综合问题的能力。 二、高考趋势 由于二次函数与二次方程、二次不等式之间有着紧密的联系,加上三次函数的导数是二次函数,因此二次函数在高中数学中应用十分广泛,一直是高考的热点,特别是借助二次函数模型考查考生的代数推理问题是高考的热点和难点,另外二次函数的应用问题也是2010年高考的热点。 三、知识回顾 1、二次函数的解析式 (1)一般式: (2)顶点式: (3)双根式: 求二次函数解析式的方法: ○1已知时,宜用一般式○2已知时,常使用顶点式○3已知时,用双根式更方便

2、 二次函数的图像和性质 二次函数())0(2≠++=a c bx ax x f 的图像是一条抛物线,对称轴的方程为 顶点坐标是( ) 。 (1)当0>a 时,抛物线的开口 ,函数在 上递减,在 上递增,当a b x 2- =时,函数有最 值为 (2)当0x f , 当 时,恒有 ()0.-=?ac b 时,图像与 x 轴有两个交点,.),0,(),0,(21212211a x x M M x M x M ?=-= 四、基础训练 1、已知二次函数())0(2≠++=a c bx ax x f 的对称轴方程为x=2,则在f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)中,相等的两个值为 ,最大值为 。 2函数()322+-=mx x x f ,当]1,(-∝-∈x 时,是减函数,则实数m 的取值范围是 。 3函数()a ax x x f --=22的定义域为R ,则实数a 的取值范围是

最新2018高中数学二次函数试题(含答案)

二、二次函数(命题人:华师附中 郭键) 1.(人教A 版第27页A 组第6题)解析式、待定系数法 若()2 f x x bx c =++,且()10f =,()30f =,求()1f -的值. 变式1:若二次函数()2 f x ax bx c =++的图像的顶点坐标为()2,1-,与y 轴的交点坐标为(0,11),则 A .1,4,11a b c ==-=- B .3,12,11a b c === C .3,6,11a b c ==-= D .3,12,11a b c ==-= 变式2:若()()2 23,[,]f x x b x x b c =-+++∈的图像x =1对称,则c =_______. 变式3:若二次函数()2 f x ax bx c =++的图像与x 轴有两个不同的交点()1,0A x 、()2,0B x ,且2212269 x x +=,试问该二次函数的图像由()()231f x x =--的图像向上平移几个单位得到? 2.(北师大版第52页例2)图像特征 将函数()2 361f x x x =--+配方,确定其对称轴,顶点坐标,求出它的单调区间及最大值或最小值,并画出它的图像. 变式1:已知二次函数()2 f x ax bx c =++,如果()()12f x f x =(其中12x x ≠),则122x x f +??= ??? A .2b a - B .b a - C . c D .244ac b a - 变式2:函数()2 f x x px q =++对任意的x 均有()()11f x f x +=-,那么()0f 、()1f -、()1f 的大小关系是 A .()()()110f f f <-< B .()()()011f f f <-< C .()()()101f f f <<- D .()()()101f f f -<< 变式3:已知函数()2f x ax bx c =++的图像如右图所示, 请至少写出三个与系数a 、b 、c 有关的正确命题_________. 3.(人教A 版第43页B 组第1题)单调性 x y O

高三数学考质量分析

高三数学考质量分析标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

高三数学第二次月考质量分析 一、试卷分析 本次数学试卷注重基础,突出重点,试题难度符合新课标、新教材的要求,难度定位在与教材例、习题相当的水平上。试题选材新颖,联系实际,在考查基本知识和基本技能的同时,加大数学思想方法考查的力度,突出应用能力的考查。另外,针对当前的教学实际,设计了对当前学习内容的考查,试卷知识覆盖率高,贴近教材,强调基础,全卷对知识技能考评的定位比较准确,在全卷分值、考试时间方面符合高考要求,试题突出应用意识的考查,有一定灵活性。总体来说,本次数学试卷比较贴近本段的教学实际,能够客观反映学生的数学学习水平,增强了学生进一步学好数学的信心,将对今后的教学起到良好的导向作用。 二、学生出现的问题 1.学生能力比较差的问题。学生理解题意的能力较差,例如选择题第6小题,考察函数的单调性和奇偶性,部分学生不能综合起来考虑问题。对于第12小题用定积分求围成图形的面积,表现为部分同学不能用定积分去表示面积,知识转化为能力的水平较差;三角函数和正余弦定理解答题得分较低,表现为诱导公式、降幂公式、辅助角公式用错,一部分同学没有记住公式,还有一部分同学即使记住公式也不能灵活的变形应用,例如第19题和20题;知识方法稍综合的试题得分率普遍较低,例如导数的解答题,大部分同学知道极值点处的导数为零,但是在求单调区间时考虑不到定义域,忘掉导数大于零的条件,这其实是教学中经常强调的问题,第三问中用数学结合解决零点问题,只有很少一部分同学能够有这种思想,例如第22小题;学生语言表达能力较差,答卷时表达和解题不

高一数学必修一二次函数练习题及

一、选择题: 1.(2003?大连)抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( ). A.直线x=-3 B.直线x=3 C.直线x=-2 D.直线x=2 2.(2004?重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则点M(b, )在( ). A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限 3.(2004?天津)已知二次函数y=ax2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,则一定有( ). A.b2-4ac>0 B.b2-4ac=0 C.b2-4ac<0 D.b2-4ac≤0 4.(2003?杭州)把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有( ). A.b=3,c=7 B.b=-9,c=-15 C.b=3,c=3 D.b=-9,c=21 5.(2004?河北)在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ). 6.(2004?昆明)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点P的横坐标是4,?图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是( ). A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m 二、填空题 1.(2004?河北)若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则y=_______. 2.(2003?新疆)请你写出函数y=(x+1)2与y=x2+1具有的一个共同性质_______. 3.(2003?天津)已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_________. 4.(2004?武汉)已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:_________. 5.(2003?黑龙江)已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=_____. 6.(2002?北京东城)有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点: 甲:对称轴是直线x=4; 乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数; 丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3. 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式: 三、解答题 1.(2003?安徽)已知函数y=x2+bx-1的图象经过点(3,2). (1)求这个函数的解析式; (2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标; (3)当x>0时,求使y≥2的x取值范围. 2.(2004?济南)已知抛物线y=- x2+(6- )x+m-3与x轴有A、B两个交点,且A、B两点关于y轴对称. (1)求m的值; (2)写出抛物线解析式及顶点坐标; (3)根据二次函数与一元二次方程的关系将此题的条件换一种说法写出来. 3.(2004?南昌)在平面直角坐标系中,给定以下五点A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D(-2, ),E(0,-6),从这

高二数学份月考成绩分析及反思

高二数学第一次月考成绩分析及反思 闫桂茹2010.10.17 高二的月考结束,题量适中,难度不大。成绩不理想,为全面反思教学得失,促进教学质量的进一步提升,下面就针对高二8班数学考试情况加以分析。 一、试卷结构; (1)试卷:本试卷考察内容以必修三为主,另加立体几何、三角函数、数列等内容。算法占20分,统计占30分,概率占44分,立体几何占17分,数列占17分,三角占10分,综合题占12分。 (2)本试卷难度不大,考察了学生对基础知识、基本技能的掌握情况,考察了学生分析问题、解决问题的基本能力。 二、班级情况分析 1.励志班8班优生数39人,平均分125.5;高分较少,140分以上只有8人,比21班少7人。130分以上3个班基本上持平。 2.选择题失分多的是10题,,解答题18题、21题概率题概率得分率低。 三、失分情况分析 1、基础不牢,主要反映在选择题和填空题。例如15 题、18题、21题等 2、对知识的理解不深入,不透彻,基本方法掌握不到位,应变能力差。如10题、20题等 3、审题不清,题意理解有误。如15题、18、21题 4、解题不规范。解题不规范反映在解答题上,主要表现为丢步漏步,或有思路但不知如何表述。 5、学生计算能力差,几乎所有学生在计算上都有不同程度的失分现象。 四、对课堂教学情况的反思 1、有时课堂效率低; 2、讲得多,练得少 3、课下督促检查不及时。 五、改进措施 1、在数学教学中,充分调动学生的学习主动性、积极性,培养他们学习数学的兴趣,提高课堂效率。 2、加强基础,强化习惯。重视数学基础,加强数学基本功训练是学好数学的法宝。在平时的教学中 多帮学生复习以往的知识,经常性地对学生进行查漏补缺,科学编制一些简易又能强化学习结果的方案,有的放矢,不定时的进行检测、评估、矫正。同时注意学生学习习惯的养成教育,养成经常复习的习惯,认真做事的习惯,如验算、认真审题、检验等。 3、注重小组合作的课堂教学,充分发挥学生学习的主动性、积极性、多给他们时间空间,多给他们锻 炼的机会,使课堂真正的动起来、活起来。使学生成为真正的主人。 4、增加强化训练。数学没有大量的练习、习题,学生很难熟练掌握并灵活应用,只有达到了一定的“量” 才能有“质”的飞跃,学生才会有“顿悟”的感觉,因此我们不但要求学案及时批改,还要学生及时完成课堂作业和一些课外题目,特别是应在学案中加入链接高考专栏,使尖子生有所提高,又使学生提高兴趣。 5、帮助学生理解知识网络,构建认知体系。 各知识模块之间不是孤立的,引导学生发现知识之间的衔接点,有的在概念外延上相连,有的在

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