(完整版)八年级数学下册分式方程应用题专题训练(答案)

1．（2018?哈尔滨模拟）某市对一段全长2000米的道路进行改造，为了尽量减少

施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，若每天修路比原来计划提高效率25%，就可以提前5天完成修路任务．（1）求修这段路计划用多少天？

（2）有甲、乙两个工程队参与修路施工，其中甲队每天可修路120米，乙队每天

可修路80米，若每天只安排一个工程队施工，在保证至少提前5天完成修路任务

的前提下，甲工程队至少要修路多少天？

【解答】解：（1）设原计划每天修x米，由题意得﹣=5

解得x=80，经检验x=80是原方程的解，则=25天，答：修这段路计划用20天。

（2）设甲工程队至少要修路a天，则乙工程队要修路20﹣a天，根据题意得

120a+80（20﹣a）≥2000，解得a≥10，所以a最小等于10．答：甲工程队至少要

修路10天．

2．（2018?南岗区一模）某商店用640元钱购进水果销售，过了一段时间，又用1600元钱购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克水果的价

格比第一次购进的贵了2元．

（1）该商店第一次购进水果多少千克？

（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的50千克水果按

标价的六折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于400元，则每千克

水果的标价至少是多少元？

注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格

的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．

【解答】解：（1）设该商店第一次购进水果x千克，根据题意得：﹣=2，

解得：x=80，经检验，x=80是原方程的解，答：该商店第一次购进水果80千克．（2）设每千克水果的标价是y元，则（80+160﹣50）y+50×60%y﹣640﹣1600≥400，

解得：y≥12，答：每千克水果的标价至少是12元．

3．（2018?雨城区校级模拟）为了迎接“五?一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

运动鞋价格甲乙

进价（元/双）m m﹣20

售价（元/双）240160

已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．

（1）求m的值；

（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？该专卖店要获得最大利润应如何进货？

【解答】解：（1）依题意得，=，整理得，3000（m﹣20）=2400m，

解得：m=100，经检验，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；

（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，

根据题意得，

不等式组的解集是95≤x≤105，∵x是正整数，105﹣95+1=11，

∴共有11种方案．设总利润为W，则W=（240﹣100）x+80（200﹣x）

=60x+16000（95≤x≤105），所以，当x=105时，W有最大值，

即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双．

4．（2018?松北区一模）某学校九年级举行乒乓球比赛，准备发放一些奖品进行奖励，奖品设为一等奖和二等奖．已知购买一个一等奖奖品比购买一个二等奖奖品多用20元．若用400元购买一等奖奖品的个数是用160元购买二等奖奖品个数的一半．（1）求购买一个一等奖奖品和一个二等奖奖品各需多少元？

（2）经商谈，商店决定给予该学校购买一个一等奖奖品即赠送一个二等奖奖品的优惠，如果该学校需要二等奖奖品的个数是一等奖奖品个数的2倍还多8个，且

该学校购买两个奖项奖品的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个

一等奖奖品？

【解答】解：（1）设购买一个二等奖奖品需x元，则购买一个一等奖奖品需

（x+20）元，根据题意得：=?，解得：x=5，经检验，x=5是原分式方

程的解，

∴x+20=25．答：购买一个二等奖奖品需5元，购买一个一等奖奖品需25元．（2）设该学校可购买a个一等奖奖品，则可购买（2a+8）个二等奖奖品，

根据题意得：15a+5（2a+8﹣a）≤670，解得：a≤21．

答：该学校最多可购买21个一等奖奖品．

5．（2018?黄岛区一模）学校计划选购甲、乙两种图书作为校园图书节的奖品，已知甲种图书的单价是乙种图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．

（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

（2）若学校计划购买这两种图书共40本，要使购买的甲种图书数量不少于乙种

图书的数量的一半，如何购买使得所需费用最少？最少费用是多少？

【解答】解：（1）设乙种图书的单价为x元/本，则甲种图书的单价为1.5x元/本，

根据题意得：﹣=10，解得：x=20，经检验，x=20是原方程的根，且符合

题意，∴1.5x=30．

答：甲种图书的单价为30x元/本，乙种图书的单价为20元/本．

（2）设购买甲种图书m本，则购买乙种图书（40﹣m）本，根据题意得：

m≥（40﹣m），解得：m≥，∵m为整数，∴m≥14．

设购书费用为y元，则y=30m+20（40﹣m）=10m+800，∵10＞0，

∴y随m的增大而增大，

∴当m=14时，y取最小值，最小值=10×14+800=940．

答：购买14本甲种图书、26本乙种图书费用最少，最少费用为940元．6．（2018?道外区一模）某工厂签了1200件商品订单，要求不超过15天完成．现有甲、乙两个车间来完成加工任务．已知甲车间的加工能力是乙车间加工能力的1.5倍，并且加工240件需要的时间甲车间比乙车间少用2天．

（1）求甲、乙每个车间的加工能力每天各是多少件？

（2）甲、乙两个车间共同生产了若干天后，甲车间接到新任务，留下乙车间单独完成剩余工作，求甲、乙两车间至少合作多少天，才能保证完成任务．

【解答】解：（1）设乙车间的加工能力每天是x件，则甲车间的加工能力每天是

1.5x件．根据题意得：﹣=2，解得：x=40．经检验x=40是方程的解，

则1.5x=60．答：甲、乙每个车间的加工能力每天分别是60件和40件；

（2）设甲、乙两车间合作m天，才能保证完成任务．

根据题意得：m+[1200﹣（40+60）m]÷40≤15，

解得m≥10．答：甲、乙两车间至少合作10天，才能保证完成任务．7．（2018?东莞市校级一模）人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．

（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？

（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶

全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）等于371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件？

【解答】解：（1）设乙种牛奶的进价为x元/件，则甲种牛奶的进价为（x﹣5）元/件，根据题意得：=，解得：x=50，

经检验，x=50是原分式方程的解，且符合实际意义，∴x﹣5=45．

答：乙种牛奶的进价是50元/件，甲种牛奶的进价是45元/件．

（2）设购进乙种牛奶y件，则购进甲种牛奶（3y﹣5）件，

根据题意得：（49﹣45）（3y﹣5）+（55﹣50）y=371，

解得：y=23，∴3y﹣5=64．

答：该商场购进甲种牛奶64件，乙种牛奶23件．

8．（2018?阿城区模拟）某文具店用1050元购进第一批某种钢笔，很快卖完，又

用1440元购进第二批该种钢笔，但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10支．

（1）求第一批每支钢笔的进价是多少元？

（2）第二批钢笔按24元/支的价格销售，销售一定数量后，根据市场情况，商店决定对剩余的钢笔全按8折一次性打折销售，但要求第二批钢笔的利润率不低于20%，问至少销售多少支后开始打折？

【解答】解：（1）设第一批每只文具盒的进价是x元，根据题意得：﹣=10，解得：x=15，经检验，x=15是方程的解，

答：第一批文具盒的进价是15元/只；

（2）设销售y只后开始打折，根据题意得：

（24﹣15×1.2）y+（﹣y）（24×80%﹣15×1.2）≥1440×20%，

解得：y≥40．答：至少销售40只后开始打折．

9．（2018?铁西区模拟）A，B两地间仅有一长为180千米的平直公路，若甲，乙

两车分别从A，B两地同时出发匀速前往B，A两地，乙车速度是甲车速度的倍，乙车比甲车早到45分钟．（1）求甲车速度；

（2）乙车到达A地停留半小时后以来A地时的速度匀速返回B地，甲车到达B地

后立即提速匀速返回A地，若乙车返回到B地时甲车距A地不多于30千米，求甲

车至少提速多少千米/时？

【解答】解：（1）设甲车速度为x千米/时，则乙车的速度是x千米/时，

依题意得：=+，解得：x=60．经检验：x=60是原方程的解．

答：设甲车速度为60千米/时；

（2）设甲车提速y千米/时，依题意得：180﹣（×2+）（60+y）

≤30，

解得：y≥15．所以甲车至少提速15千米/时．

10．（2018?长春模拟）甲乙两地相距72千米，李磊骑自行车往返两地一共用了7

小时，已知他去时的平均速度比返回时的平均速度快，求李磊去时的平均速度是多少？小芸同学解法如下：

解：设李磊去时的平均速度是x千米/时，则返回时的平均速度是（1﹣）x千米/时，由题意得：+=7，…你认为小芸同学的解法正确吗？若正确，请写出该

方程所依据的等量关系，并完成剩下的步骤；若不正确，请说明原因，并完整地

求解问题．

【解答】解：小芸同学的解法不正确．

理由为：“去时的平均速度比返回时的平均速度快”并不等于“返回时的平均速度

比去时的平均速度慢”．

正确的解法是：设返回时的平均速度为x千米/时，则去时的平均速度为（1+）x

千米/时，根据题意得：+=7，解得：x=18，经检验，x=18是原分式方

程的解，∴（1+）x=（1+）×18=24．答：李磊去时的平均速度是24千米/

时．

11．（2017秋?福州期末）在“双十二”期间，A，B两个超市开展促销活动，活动方式如下：A超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；

B超市：购物金额打8折．

某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A，B两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：

（Ⅰ）若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B商场购买的数量比在A商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；

（Ⅱ）学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少．（直接写出方案）

【解答】解：（Ⅰ）设这种篮球的标价为x元．由题意：﹣=5，

解得：x=50，经检验：x=50是原方程的解．答：这种篮球的标价为50元．

（Ⅱ）购买购买100个篮球，所需的最少费用为3850元．

方案：在A超市分两次购买，每次45个，费用共为3450元，在B超市购买10个，费用400元，两超市购买100个篮球，所需的最少费用为3850元．

12．（2017秋?青山区期末）张明和李强两名运动爱好者周末相约到东湖绿道进行

跑步锻炼．

（1）周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离

分别为4.5千米和1.2千米的绿道落雁岛入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟

比李强每分钟多行220米，求张明和李强的速度分别是多少米/分？

（2）两人到达绿道后约定先跑6千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟．

①当m=12，n=5时，求李强跑了多少分钟？

②张明的跑步速度为 米/分（直接用含m，n的式子表示）．

【解答】解：（1）设李强的速度为x米/分，则张明的速度为（x+220）米/分，根据题意得：=，解得：x=80，经检验，x=80是原方程的根，且符合题意，∴x+220=300．答：李强的速度为80米/分，张明的速度为300米/分．

（2）①∵m=12，n=5，∴5÷（12﹣1）=（分钟）．故李强跑了分钟；

②李强跑了的时间：分钟，张明跑了的时间：+n=分钟，

张明的跑步速度为：6000÷=米/分．故答案为：．13．（2017秋?汶上县期末）元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价．王老师发现：零售价与团购价的比是5：4，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了100元，而且比原计划还节约10元钱；

（1）贺年卡的零售价是多少？（2）班里有多少学生？

【解答】解：（1）设零售价为5x元，团购价为4x元，则

解得，，经检验：x=是原分式方程的解，5x=2.5答：零售价为2.5元；

（2）学生数为=38（人）答：王老师的班级里有38名学生．

八年级数学培优题精选18例

八年级数学培优题精选18例（含答案） 例题1、如图，四边形ABCD 是边长为9 的正方形纸片，将其沿MN 折叠，使点B 落在CD 边上的B' 处，点A 对应点为A' ，且B'C = 3 ，则AM 的长是（B） A、1.5 B、2 C、2.25 D、2.5 例题2、如图，一只蚂蚁沿着边长为2 的正方体表面从点A 出发，经过三个面爬到点B ，如果它运动的路径是最短，则AC 的长度是多少？ 答案：AC =2√10 / 3。 例题3、如图所示，是由8 个全等的直角三角形（图中带阴影的三角形）与中间的小正方形拼成一个大正方形，如果最大的正方形的面积是25 ，最小正方形的面积为1 ，直角三角形的较长直角边为a ，较短直角边为b ，则a^2 - b^2 是多少？

答案：a^2 - b^2 = 5 。 例题4、如图，一辆小汽车在一条城市街路上沿东西方向行驶，某一时刻刚好行驶到距车速检测仪A 点距离为40 米的C （位于A 点北偏东30°处）处，过了3 秒钟，到达B 点，（位于A 点北偏西45°）此时小汽车距车速检测仪间的距离为60 米，若规定小汽车在城街路上行驶的速度不得超过25 米/秒，请问这辆汽车是否超速？ 解：过点A 作AD⊥BC 于点D ，由题意知：∠DBA = 45°， ∴BD = AD ， ∵AB = 60 米， ∴BD = √（AB^2 - AD^2）= 30√2 米， 由题意知：∠DAC = 30°，AC = 40 米， ∴DC = 1/2 AC = 20 米， ∴BC = BD + CD = （30√2 + 20）米， ∴v = （30√2 + 20）÷3 ≈24 米/秒< 25="" 米/秒=""> ∴这辆汽车不超速。 例题5、实数a 在数轴上的位置如图所示，则

八年级数学培优练习题及答案大全

八年级数学培优练习题及答案大全 1．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=?14，?AC=19，则MN的长为． A． B．2.C．D．3.2.如图，在周长为20cm的□ABCD 中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE 的周长为 4cm 6cm8cm 10cm AE O B C A F M DQ 3题 o B C N 3、如图，在平行四边形 ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45，且

AE+AF=ABCD的周长是 4、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC 的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的Ｆ点处，BQ为折痕，则∠FBQ＝ A 0° B 5° C 0° D 15° 5、如图所示,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部，且DE＝EF＝FG＝GH＝HB＝2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长为 A. B.2 C. D.32 6、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是． 7、已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是． 8、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动 路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是。

八年级数学下册专题训练二

专题一（二次根式） 一、选择题（每题3分，共30分） 1、1、若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥ B ．x ＞ C ．x ≥ D ．x ＞ 2. 在函数y=1 x-3 中，自变量x 的取值范围是 （ ） A ．3x ≠ B ．0x ≠ C ．3x > D ．3x = 3、若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥ B ．x ＞ C ．x ≥ D ．x ＞ 4、在函数y=1 x-3 中，自变量x 的取值范围是 （ ） A ．3x ≠ B ．0x ≠ C ．3x > D ．3x = 5、下列计算结果正确的是： （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 6、下列计算结果正确的是： （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 7、下列二次根式中不能再化简的二次根式的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 9、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 二、计算题 －( )2+－+ 4、1 21128-?? ? ??+--+ π，(83)6(4236)22+?--÷ 5、先化简，后计算： 11() b a b b a a b ++++，其中51 2a +=，512b -= 6、化简并求值：(x-1x+1 +2x x 2-1 )÷ 1 x 2-1 ，其中x=0。 7、化简求值：，其中． 8、先化简后求值． 9、已知的值是 ． 三、（二次根式非负性） 1、 若为实数，且，则的值为（ ） A ．1 B ． C ．2 D ． 2、若三角形ABC 的三边a 、b 、c 满足0，则△ABC 的面积为____． 3、已知 ，那么 的值为( ) A ．一l B ．1 C ．3 2007 D ． 4、若实数a 、b 满足042=-++b a ，则b a =

最新部编人教版初中八年级下册数学专项训练

§16 二次根式（专项训练） 二次根式的定义： 1．下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 最简二次根式的定义 1.下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A. 12+x B.222y x x + C. 12 D.5.0 2．下列各式中是最简二次根式的是（ ）. A B ． C D 3、下列二次根式中，属于最简二次根式是（ ） A C 4、在 2 1、12 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有 （ ）个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4个 5、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．44+a B ．48 C ．14 D ． b a 同类二次根式的定义 1.若最简二次根式53-a 与3+a 是同类二次根式，则a= 。 2.下列二次根式化成最简二次根式后，能与2合并的是 （ ） Ａ. 23 Ｂ．12 Ｃ．3 2 Ｄ.32 3．最简二次根式13+a 与2是同类二次根式，则a 的取值为 二次根式取值范围 1.式子 2 1 +-x x 中x 的取值范围是。 A . x ≥1 且 X ≠-2 B.x>1且x ≠-2 C.x ≠-2 D. .x ≥1 2．要使1 21 3-+-x x 有意义，则x 应满足（ ）． A ．2 1≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠2 1 C ．2 1＜x ＜3 D ．2 1＜x ≤3 3 当 2 2-+a a 有意义a 的取值范围是 （ ） A ．a≥2 B．a ＞2 C ．a≠2 D．a≠－2

4．若2-x 是二次根式，则x 的取值范围是 A ． x ＞2 B ． x ≥2 C 、 x ＜2 D ． x ≤2 5 x 的取值范围为（ ） A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 6 2()x y =+，则x －y 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 7 有意义，则x 的取值范围是（ ） A.x ≥﹣ 25 B.x ≤25 C. x ≥25 D. x ≤- 2 5 二次根式的性质 1．若 2

八年级数学培优题

1 已知x 为实数，且13-x ＋14-x ＋15-x ＋…＋117-x 的值是一个确定的常数，则这个常数是 。 2如图，直线 13 3 +- =x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt △ABC ，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点 ?? ? ??21,a P ，且△ABP 的面积与△ABC 的面积相等，a 的值是 ____________． 221 1图59 C B 3 如图59，△ABC 中阴影部分面积为_________． 4 函数 3|2|y x 的图象如图2所示,则点A 与B 的坐标分别是A ,B 5若直线1103457323=+y x 与直线897543177=+y x 的交点坐标是（a ，b ） ，则22 2004b a +的值是 6 已知：a 、b 是正数，且a+b=22214a b ++的最小值是 7若n 满足（n-2004）2 +（2005-n ）2 =1,则（2005-n ）（n-2004）等于 8如图，在x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x 轴的垂线与三条直线 y ax =，(1)y a x =+，(2)y a x =+相交，其中0a >．则图中阴影部分的面 积是 . 9若x=2- 2,则x 4 -3x 3 -4x 2 +10x-7=______________. 10已知：不论k 取什么实数，关于x 的方程16 32=--+bk x a kx （a 、b 是常数）的根总是x ＝1，则a==______________. 11线段 1 2 y x a =-+（1≤x ≤3，），当a 的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积 为_____________. 12如图，△ABC 中，∠Ａ=30°以BE 为边，将此三角形对折，其次，又以BA 为边，再一次对折，C 点落在P O C B A x y 第2题图 y x A O B

八年级数学分式培优练习题完整复习资料

分式培优练习题 分式 (一) 一 选择 1 下列运算正确的是（ ） A -40=1 B （-3）-1=3 1 C （-2）2=4 D （）-111 2 分式2 8,9,12z y x xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A 722 B 108 C 72 D 962 3 用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（ ） A 0.00036 B -0.0036 C -0.00036 D -36000 4 若分式652 2+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ） A 2 B -2 C 2或-2 D 2或3 5计算?? ? ??-+÷??? ?? -+1111112x x 的结果是（ ） A 1 B 1 C x x 1+ D 1 1-x 6 工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x 人挖土，其它的人运土，列方程 ①3172=-x x ②723x ③372 ④372=-x x 上述所列方程，正确的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 7 在m a y x xy x x 1,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 8 若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A -1 B 0 C 1 D 2 9 若3,111--+=-b a a b b a b a 则的值是（ ） A -2 B 2 C 3 D -3 10 已知 k b a c c a b c b a =+=+=+，则直线2k 一定经过（ ） A 第1、2象限 B 第2、3象限 C 第3、4象限 D 第 1、4象限 二 填空 1 一组按规律排列的式子：()0,,,,4 11 38252≠--ab a b a b a b a b ，其中第7个式子是

人教版八年级下册数学核心素养专题练习题(含答案)

人教版八年级下册数学核心素养专题练习题 核心素养专题：古代问题中的勾股定理 ◆类型一勾股定理应用中的实际问题 1．【“引葭赴岸”问题】如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的长度是( ) A．10尺B．11尺 C．12尺D．13尺 第1题图第2题图2．(2017·西城区期末)《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何． 注：横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺，斜放恰好能出去． 解决下列问题： (1)示意图中，线段CE的长为________尺，线段DF的长为________尺； (2)设户斜长x，则可列方程为________________． 3．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？” 译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺(水平距离)时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”根据题意，可得秋千的绳索长为________尺．

4．(2017·东营中考)我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B 处，则问题中葛藤的最短长度为________尺． ◆类型二 勾股定理的证明问题 5．(2017·丽水中考)我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图①所示．在图②中，若正方形ABCD 的边长为14，正方形IJKL 的边长为2，且IJ∥AB，则正方形EFGH 的边长为________． 6．中国古代对勾股定理有深刻的认识． (1)三国时代吴国数学家赵爽第一次对勾股定理加以证明：用四个全等的图①所示的直角三角形拼成一个如图②所示的大正方形，中间空白部分是一个小正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a ，b ，求(a ＋b)2 的值； (2)清朝的康熙皇帝对勾股定理也很有研究，他著有《积求勾股法》，用现代的数学语言描述就是：若直角三角形的三边长分别为3，4，5的整数倍，设其面积为S ，则求其边长的方法：第一步S 6 ＝m ；第二步：m ＝k ；第三步：分别用3，4，5乘以k ，得三边长．当面积S ＝150时，请用“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长．

最新八年级数学(下)培优竞赛训练题

图1 A B C D E P 八年级数学培优训练题 1. 如图，已知反比例函数y ＝ m x 的图象经过点A (－1，3)，一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A 和点C (0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B (1)求这两个函数的解析式； (2)求点B 的坐标． 2． 如图1，把边长为2cm 的正方形沿图中虚线剪成四个全等的直角三角形．请你用这四个直角三角形分别拼成符合下列（1）、（2）、（3）要求的图形(每次拼成的图形必须全部用上这四个直角三角形，且这四个直角三角形互相没有重叠部分，也不留空隙)各一个，并按实际大小把你拼出的图形画在相应的方格纸内(方格纸内每个小方格是边长为1cm 的正方形)． 3．(12分)如图，在菱形ABCD 中，P 是AB 上的一个动点 (不与A 、B 重合)．连接OP 交对角线AC 于E 连接BE ． (1)证明：∠APD ＝∠CBE ；(6分) (2)若∠DAB ＝60o，试问P 点运动到什么位置时，△ADP 的面积等于菱形ABCD 面积的 1 4 ？为什么？(6分) (1)不是正方形的菱形 (2)不是正方形的矩形 (3)梯形

4．(7分)如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连接BE 、DG ． (1)求证：BE ＝DG ； (2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由． 5．(7分)在直角坐标系中直接画出函数y ＝|x |的图象．若一次函数y ＝kx ＋b 的图象分别过 点A (－1，1)、B (2，2)，请你依据这两个函数的图象写出方程组???y ＝|x | y ＝kx ＋b 的解． 6．(8分)如图，反比例函数y ＝ m x (x ＞0)的图象与一次函数y ＝－ 1 2x ＋ 5 2 的图象交于A 、B 两点，点C 的坐标为(1， 1 2 )，连接AC ，AC ∥y 轴． (1)求反比例函数的解析式及点B 的坐标； (2)现有一个直角三角板，让它的直角顶点P 在反比例函数图象上A 、B 之间的部分滑动(不与A 、B 重合)，两直角边始终分别平行于x 轴、y 轴，且与线段AB 交于M 、N 两点，试判断P 点在滑动过程中△PMN 是否与△CBA 总相似？简要说明判断理由．

八年级下册数学复习专题汇编

学习-----好资料 C B A C B A D C B A c b a C B A 八年级下册数学复习资料 姓名 第一章 直角三角形 1、直角三角形的性质： ①直角三角形的两锐角互余 ②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。 如图，在Rt ?ABC 中，∵CD 是斜边AB 的中线，∴1 2 CD AB = 。 例·直角三角形斜边长20cm,则此斜边上的中线为 . ③在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角 边等于斜边的一半。 如图，在Rt ?ABC 中，∵∠A=30°，∴1 2 BC AB = 。 例·在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，则下列结论中正确的是（ ）。 A ．AB=2BC B ．AB=2AC C ．AC 2+AB 2=BC 2 D ．AC 2+BC 2=AB 2 ④在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么 这条直角边所对的角等于30°。 如图，在Rt ?ABC 中，∵1 2 BC AB = ，∴∠A=30°。 例·等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数是 。 ⑤勾股定理及其逆定理 （1）勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等 于斜边c 的平方，即222a b c +=。 求斜边，则22c a b =+；求直角边，则22a c b =-或22 b c a =-。 例·如图是拉线电线杆的示意图。已知CD ⊥AB ， ，∠CAD=60°， 则拉线AC 的长是________m 。 例·若一个直角三角形的两边长分别为6和10，那么这个三角形的第三条边长是______。 （2）逆定理 如果三角形的三边长a 、b 、c 有关系2 2 2 a b c +=，那么这个三角形是直角三角形 。 分别计算“2 2 a b +”和“2 c ”，相等就是Rt ?，不相等就不是Rt ?。 例·在Rt △ABC 中，若AC=2，BC=7，AB=3，则下列结论中正确的是（ ）。

最新初二(下册)数学题精选八年级数学拔高专题训练

初二（下册）数学题精选 分式： 一：如果abc=1,求证 11++a ab +11++b bc +11 ++c ac =1 二：已知 a 1+ b 1=)(29b a +，则a b +b a 等于多少？ 三：一个圆柱形容器的容积为V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间t 分。求两根水管各自注水的速度。 四：联系实际编拟一道关于分式方程2288+=x x 的应用题。要求表述完整，条件充分并写出解答过程。 五：已知M ＝2 2 2y x xy -、N ＝2 2 2 2y x y x -+，用“+”或“－”连结M 、N,有三种不同的形式，M+N 、M-N 、N-M ，请你任取其中一种 进行计算，化简求值，其中x ：y=5：2。

反比例函数： 一：一张边长为16cm 正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E ”图案如图1所示．小矩形的长x （cm ）与宽y （cm ）之间的函数关系如图2所示：（1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）“E ”图案的面积是多少？ （3）如果小矩形的长是6≤x ≤12cm ，求小矩形宽的范围. 二：是一个反比例函数图象的一部分，点 (110)A ，，(101)B ，是它的两个端点． （1）求此函数的解析式，并写出自变量x 的取值范围； （2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例． 三：如图，⊙A 和⊙B 都与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数1 y x 的图象上，则图中阴影部分的面积等 于 . 四：如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M （－2，1-） ，且P （1-，－2）为双曲线上的一点，Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于x 轴，QB 垂直于y 轴，垂足分别是A 、B ． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q 在直线MO 上运动时，直线MO 上是否存在这样的点Q ，使得△OBQ 与△OAP 面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图12，当点Q 在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP 、OQ 值． 五：如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与Y 轴和X 轴分别交于点A 、点8，与反比例函数y 一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)．过点C 作CE 上y 轴于E ，过点D 作DF 上X 轴于F ． (1)求m ，n 的值； (2)求直线AB 的函数解析式； 图

数学八年级上册 全册全套试卷培优测试卷

数学八年级上册 全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，C 在直线BE 上，∠=?,∠A m ABC 与ACE ∠的角平分线交于点1A ，则 1A =_____?；若再作11A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点2A ；再作22A BE A CE ∠∠、的 平分线，交于点3A ；依此类推，10A ∠= _________?． 【答案】（2m ） （1024 m ） 【解析】 【分析】 根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律，直接利用规律解题． 【详解】 解：∵∠A 1=∠A 1CE-∠A 1BC=12∠ACE-12∠ABC=12（∠ACE-∠ABC ）=12∠A=2 m ° ． 依此类推∠A 2=224m m ??=，∠A 3=328m m ??=，…，∠A 10=1021024 m m ?? =． 故答案为：()2m ；()1024 m ． 【点睛】 此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的定义，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和． 2．如图，在△ABC 中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点E ，则∠AEC =_______°. 【答案】65 【解析】 如图，∵AE 平分∠DAC ，CE 平分∠ACF ，

∴∠1= 12∠DAC ，∠2=1 2 ∠ACF ， ∴∠1+∠2=1 2 （∠DAC+∠ACF ）， 又∵∠DAC+∠ACF=（180°-∠BAC ）+（180°-∠ACB ）=360°-（∠BAC+∠ACB ），且 ∠BAC+∠ACB=180°-∠ABC=180°-50°=130°， ∴∠1+∠2= 1 2 （360°-130°）=115°， ∴在△ACE 中，∠E=180°-（∠1+∠2）=180°-115°=65°. 3．如图，1BA 和1CA 分别是ABC ?的内角平分线和外角平分线，2BA 是1A BD ∠的角平分线， 2CA 是1A CD ∠的角平分线，3BA 是2A BD ∠的角平分线，3CA 是2A CD ∠的角平分线，若1A α∠=，则2018A ∠=_____________ 【答案】2017 2α 【解析】 【分析】 根据角平分线的定义可得∠A 1BC= 12∠ABC ，∠A 1CD=1 2 ∠ACD ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC ，∠A 1CD=∠A 1BC+∠A 1，整理即可得解，同理求出∠A 2，可以发现后一个角等于前一个角的1 2 ，根据此规律即可得解． 【详解】 ∵A 1B 是∠ABC 的平分线，A 1C 是∠ACD 的平分线， ∴∠A 1BC= 12∠ABC ，∠A 1CD=1 2 ∠ACD ， 又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A 1CD=∠A 1BC+∠A 1，

最新人教版八年级数学下册期末试卷及答案

最新人教版八年级数学下册期末（专题）测试卷 目录 第一部分专项复习卷 专项复习卷一二次根式 (1) 专项复习卷二勾股定律与平行四边形 (5) 专项复习卷三一次函数 (9) 专项复习卷四数据分析 (15) 第二部分期末模拟卷 基础模拟卷（一） (21) 基础模拟卷（二） (25) 综合模拟卷 (29) 拓展模拟卷 (35) 第三部分名师原创卷 名师原创卷（一） (41) 名师原创卷（二） (47) 名师原创卷（三） (53) 参考答案 (59)

专项复习卷一二次根式 考试用时：120分钟，试卷满分150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选 项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.下列各式一定是二次根式的是（） 2.合并的是（） n的最小值是（） A.4 B.5 C.6 D.7 4.下列二次根式属于最简二次根式的是（） 5. =3 6. ，则a的取值范围是（） a A.a≤0 B.a<0 C.00 7.×（）的结果估计在（） A.3至4之间 B.4至5之间 C.5至6之间 D.6至7之间 8.已知a＝2，则代数式） －3 9.如果数轴上表示a、b两个数的点都在原点的左侧，且a在b的左侧，则 |a-b） A.-2b B.2b C.2a 10.已知10，则a＝（） A.4 B.±2 C.2 D.±4 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11.a 的取值范围是 . 12.x ，则x 的取值范围是 . 13.当x = 时，二次根式取最小值，其最小值为 . 14.成立的条件是 . 15. cm cm cm ，则这个三角形的周长为 cm . 16.比较大小：. 17.已知xy ＝18，那么＝ . 18.已知y +3 4 ，则xy = . 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19.（12分）计算下列各题： （1）； （2； （3）（； （4）20）21. 20.（6-分）先化简，再求值：22111121 x x x x x x -??+÷ ? +--+??，其中x -1. 21.（9分）已知x = ，y =，求下列各式的值：

人教版八年级下册数学 第16章 二次根式 专项培优训练

人教版八年级下册数学 第16章二次根式专项培优训练 一．选择题 1．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+2xy+y2的值为（） A．20 B．16 C．2D．4 2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≤1 B．x＜1 C．x＞1 D．x≥1 3．下列二次根式是最简二次根式的为（） A．B．C．D． 4．下列计算正确的是（） A．﹣＝ B．＝ C．＝ D．﹣＝6 5．已知﹣1＜a＜0，化简的结果为（） A．2a B．﹣2a C．﹣ D． 6．化简，结果是（） A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4 7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简+|a+b|的结果为（） A．2a+b B．﹣2a﹣b C．b D．2a﹣b 8．要使有意义，x必须满足（） A．x≥﹣ B．x≤﹣ C．x为任何实数 D．x为非负数 9．若，，则x与y关系是（） A．xy＝1 B．x＞y C．x＜y D．x＝y 10．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原长方形纸片的面积为（） A．18cm2B．20cm2C．36cm2D．48cm2 二．填空题 11．已知x，y都是实数，且y＝+﹣2，则y x＝． 12．当1＜x＜2时，化简+＝．已 13．已知与最简二次根式是同类二次根式，则a的值是． 14．知，．则代数式x2+y2﹣2xy的值为． 三．解答题 15．计算 （1）．（2）．

16．琪琪同学在作业本上做了这么一道题：“当a＝■时，试求a+的值”，其中■是被墨水弄污的，琪琪同学所求得的答案为． （1）请你计算当a＝5时，代数式a+的值； （2）是否存在数a，使得a+的值为； （3）请直接判断琪琪同学的答案是否正确． 17．已知a＝1+，b＝1﹣，求：（1）求a2﹣2a﹣1的值；（2）求a2﹣2ab+b2的值． 18．点A为数轴上的任意点，若将点A表示的数乘以﹣1，再把所得数对应的点向右平移2个单位长度，得到点A的对应点A'． （1）若点A表示的数是﹣2，则点A′表示的数x＝； （2）若点A′表示的数是+2，则点A表示的数y＝； （3）在（1），（2）的条件下，求代数式﹣（y+）的值． 19．人教版初中数学教科书八年级下册第16页阅读与思考给我们介绍了“海伦﹣秦九韶公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式：即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝， 那么这个三角形的面积S＝．如图，在△ABC中，a＝8，b＝4，c＝6． （1）求△ABC的面积；（2）设AB边上的高为h1，AC边上的高为h2，BC边上的高为h3，求h1+h2+h3的值．

八年级数学四边形培优辅导题(难度较大)

菱形正方形 一．选择题（共16小题） ★★★1．如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则图中阴影面积（△PEF和△PGH的面积和）等于（） A．7 B．8 C．12 D．14 ★★★2．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，O是AD的中点，连接OB、OC，点E在线段BC上（点E不与点B、C重合），过点E作EM⊥OB于M，EN⊥OC于N，则EM+EN的值为（） A．6 B．1.5 C．D． ★★★3．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，AD=8cm，AB=6cm，将△ABO向右平移得到△DCE，则△ABO向右平移过程中扫过的面积是（）

A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．60cm2 ★★★4．如图，线段AB的长为，点D在AB上，△ACD是边长为15的等边三角形，过点D作与CD垂直的射线DP，过DP上一动点G（不与D重合）作矩形CDGH，记矩形CDGH的对角线交点为O，连接OB，则线段BO的最小值为（） A．B．15 C．D．30 ★★★5．如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（） A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6 ★★★6．如图，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则AP+PQ的最小值为（） A．2B．C．2D．3

★★★7．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（） A．4.8 B．5 C．6 D．7.2 ★★★8．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（） A．（3，1）B．（3，）C．（3，）D．（3，2） 9．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使?ABCD 成为菱形，下列给出的条件不正确的是（） A．AB=AD B．AC⊥BD C．AC=BD D．∠BAC=∠DAC ★★★10．已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（）

八年级数学培优计划

培优计划 一、指导计划 提高优生的自主和自觉学习能力，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，形成基本能力。培优计划要落到实处，发掘并培养一批数学尖子，挖掘他们的潜能，从培养能力入手，训练良好学习习惯，从而形成较扎实的基础和能力，并能协助老师进行辅差活动，提高整个班级的数学素养和数学成绩。 二、学生情况分析 八年级各班共196人，从本学期的学习情况及知识技能掌握情况看，大部分学生学习积极性高，学习目的明确，上课认真，作业能按时按量完成，且质量较好，一部分尖子生能起到较好的模范带头作用，因此本学期除在教学过程中要注重学生的个体差异外，我组准备在提高学生学习兴趣上下功夫，通过培优的方式使优秀学生得到更好的发展。 三、原则与措施 （一）.培优对象：八年级各班数学成绩突出有发展潜能的5名同学组成培优班，班主任由张成山担任，上课教师：张成山、王守香、申朝福 （二）.培优资料，采用活页制，由培优老师提前准备活页资料，培优时，发给学生。培优过程必须优化

备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。培优要做到备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差的效果。 （三）.培优教学要有四度： （1）习题设计要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维； （2）习题讲评要增加信息程度，围绕重点，增加强度，引到学生高度注意，有利于学生学会解答；（3）解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性； （4）解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。 （四）．要讲究教法。要认真上好每一节课，研究不同课型的教法。要把知识进行网络，把知识进行列表比较，把知识系统，便于学生掌握；做到既评又讲，评有代表性的学生答题情况，讲知识的重点、易混点、热点及考点。做到师生互动，生生互动，极大的调动学生学习积极性，提高优生率。 四、主要措施：

八年级下册数学复习专题_最新修正版

最新修正版 C B A C B A D C B A c b a C B A 八年级下册数学复习资料 姓名 第一章 直角三角形 1、直角三角形的性质： ①直角三角形的两锐角互余 ②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。 如图，在Rt ?ABC 中，∵CD 是斜边AB 的中线，∴1 2 CD AB = 。 例·直角三角形斜边长20cm,则此斜边上的中线为 . ③在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角 边等于斜边的一半。 如图，在Rt ?ABC 中，∵∠A=30°，∴1 2 BC AB = 。 例·在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，则下列结论中正确的是（ ）。 A ．AB=2BC B ．AB=2AC C ．AC 2+AB 2=BC 2 D ．AC 2+BC 2=AB 2 ④在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么 这条直角边所对的角等于30°。 如图，在Rt ?ABC 中，∵1 2 BC AB = ，∴∠A=30°。 例·等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数是 。 ⑤勾股定理及其逆定理 （1）勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等 于斜边c 的平方，即2 2 2 a b c +=。 求斜边，则22c a b =+；求直角边，则22a c b =-或22 b c a =-。 例·如图是拉线电线杆的示意图。已知CD ⊥AB ，，∠CAD=60°， 则拉线AC 的长是________m 。 例·若一个直角三角形的两边长分别为6和10，那么这个三角形的第三条边长是______。 （2）逆定理 如果三角形的三边长a 、b 、c 有关系222 a b c +=，那么这个三角形是直角三角形 。 分别计算“2 2 a b +”和“2 c ”，相等就是Rt ?，不相等就不是Rt ?。 例·在Rt △ABC 中，若AC=2，BC=7，AB=3，则下列结论中正确的是（ ）。 A ．∠C=90° B ．∠B=90° C ．△ABC 是锐角三角形 D ．△ABC 是钝角三角形

新人教版八年级数学下册专题训练

屯脚中学2015-2016学年度第2学期期末专题试卷 八年级 数学 专题一（二次根式） 一、选择题（每题3分，共30分） 1、1、若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥ B ．x ＞ C ．x ≥ D ．x ＞ 2. 在函数y=1 x-3 中，自变量x 的取值范围是 （ ） A ．3x ≠ B ．0x ≠ C ．3x > D ．3x = 3、若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥ B ．x ＞ C ．x ≥ D ．x ＞ 4、在函数y=1 x-3 中，自变量x 的取值范围是 （ ） A ．3x ≠ B ．0x ≠ C ．3x > D ．3x = 5、下列计算结果正确的是： （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 6、下列计算结果正确的是： （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 7、下列二次根式中不能再化简的二次根式的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 9、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 二、计算题 －( )2+－+ 4、1 021128-?? ? ??+--+ π ，÷5、先化简，后计算： 11() b a b b a a b ++++ ，其中12a = ，12b = 6、化简并求值：(x-1x+1 +2x x 2-1 )÷ 1 x 2-1 ，其中x=0。 7、化简求值：，其中． 8 、先化简后求值． 9、已知的值是 ． 三、（二次根式非负性） 1、 若 为实数，且，则的值为（ ） A ．1 B ． C ．2 D ． 2、若三角形ABC 的三边a 、b 、c 满足0，则△ABC 的面积为____． 3、已知 ，那么 的值为( ) A ．一l B ．1 C ．3 2007 D ． 4、若实数a 、b 满足042=-++b a ，则b a =

八年级初二数学 数学平行四边形的专项培优练习题(及解析

八年级初二数学 数学平行四边形的专项培优练习题(及解析 一、选择题 1．如图，在边长为5的正方形ABCD 中，以A 为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD 的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形的个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2．在菱形ABCD 中，60ADC ∠=?，点E 为AB 边的中点，点P 与点A 关于DE 对称，连接DP 、BP 、CP ，下列结论：①DP CD =；②222AP BP CD +=；③75DCP ∠=?；④150CPA ∠=?，其中正确的是（ ） A ．①② B ．①②③ C ．①②④ D ．①②③④ 3．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD=90°，AB=AD=10cm ，BC=8cm ，点P 从点A 出发，以每秒3cm 的速度沿折线A-B-C-D 方向运动，点Q 从点D 出发，以每秒2cm 的速度沿线段DC 方向向点C 运动、已知动点P ，Q 同时出发，当点Q 运动到点C 时，点P ，Q 停止运动，设运动时间为t 秒，在这个运动过程中，若△BPQ 的面积为20cm 2 ， 则满足条件的t 的值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如图，在?ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，∠ABC ＝60°，点P 为?ABCD 内一点，点Q 在BC 边上，则PA +PD +PQ 的最小值为( ) A 3719 B ．3 C ．3 D ．10 5．如图，在ABC 中，6AB =，8AC =，10BC =，P 为边BC 上一动点， PE AB ⊥于E ，PF AC ⊥于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为（ ）

北师大版八年级下数学培优提高习题

八年级下“勇攀高峰”第1期（2015年3月）命题人：张志欣 一．选择题（共7小题） 1．如果关于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣2 D．a＜﹣2 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 3．已知不等式组的解集是x＞5，则m的取值范围是（） A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤5 4．已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 5．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，例如 =1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，则x的解集是（） A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3 6．如图，直线y=﹣x+2与y=ax+b（a≠0且a，b为常数） 的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式 ﹣x+2≥ax+b的解集为（） A．x≥﹣1 B．x≥3 C．x≤﹣1 D．x≤3 7．已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1 二．填空题（共5小题） 8．不等式组的最小整数解是． 9．已知不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是．

10．已知不等式3x﹣a≤0的解集为x≤5，则a的值为． 11．如果1＜x＜2，则（x﹣1）（x﹣2）0．（填写“＞”、“＜”或“=”） 三．解答题（共5小题） 12．代数式的值不大于的值，求x的取值范围． 13．解不等式组：14．解不等式组，并求其整数解．15. 某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商 场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元． （1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？