高中数学基础题精选
高中数学基础训练题
一、集合与简易逻辑
1、如果一个命题的逆命题是真命题，则这个命题的否命题
( )
(A)一定是假命题
(B)一定是真命题
(C)不一定是假命题 (D)不一定是真命题
2、巳知命题p:a -|x|-
a
1>0(a >1)，命题q:)1b 0(1b <<>，那么q 是p 的
( )
(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D) 即不充分也非必要条件 3、设集合A={(x ，y)|4x+y=6}，B={(x ，y)|3x+2y=7}，则满足C ?A ?B 的集合C 的个数是 (A)0
(B)1
(C)2
(D)3
( )
4、设集合M={-1，0，1}，N={1，2，3，4，5}，映射f ：M →N ，使对任意的x ∈M ，都有x+f(x)是奇数，这样的映射f 的个数为
( )
(A)10
(B)11
(C)12 (D)13
5、设集合A={x| x 2+2x-a=0，x ∈R}，若Φ≠
?A ，则实数a 的取值范围是
( )
(A)a ≤-1
(B)a ≥-1
(C)a ≤1
(D)a ≥1
6、设A(-1，0)，B(1，0)，条件甲：△ABC 是以C 为直角顶点的三角形；条件乙：C 的坐标是方程x 2
+y 2
=1的解，则甲是乙的
( )
(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)即不充分也非必要条件 7、巳知全集I={x|x ∈R}，集合A={x|x ≤1或x ≥3}，集合B={x|k ( ) (A)k <0或k >3 (B)2 (C)0 (D)-1 8、给定集合M={θ|θ= 4 k π ，k ∈Z}，N={x|cos2x=0}，p={α|sin2α=1}，则下列关系式中，成立的是(A)P ?N ?M (B)P=N ?M (C)P ?N=M (D)P=N=M ( ) 9、巳知集合E={θ|cos θ 2π，π) (B)(4π，43π) (C)(π，23π) (D)( 43π，4 5π) ( ) 10、设集合A={(x ，y)|y=a|x|}，B={(x ，y)|y=x+a}，C=A ?B ，且集合C 为单元素集合，则实数a 的取值范围为 (A)|a|≤1 (B)|a|>1或0<|a|<1 (C)a >1 (D)a >1或a <0 ( ) 11、集合A ?B ，A ?C ，B={0，1，2，3，4，7，8}，C={0，3，4，7，9}，则A 的个数有 (A)8个 (B)12个 (C)16个 (D)24个 ( ) 12、若a 、b ∈(0，+∞)，则“a 2+b 2<1”是“ab+1>a+b ”成立的 ( ) (A) 必要非充分条件 (B)充分非必要条件 (C)充要条件 (D)即不充分也非必要条件 13、巳知集合A={(x ，y)|x+y=1}，映射f ：A →B ，在f 作用下，点(x ，y)的象为(2x ，2y )，则集合B 为 (A){(x ，y)|x+y=2，x >0，y >0} (B){(x ，y)|xy=1，x >0，y >0} ( ) (C){(x ，y)|xy=2，x <0，y >0} (D){(x ，y)|xy=2，x >0，y >0} 14．设A 、B 是两个集合，定义}2|1||{},,|{≤+=?∈=-x x M B x A x x B A 若且， ∈==αα|,sin ||{x x N R }，则M －N 等于 （ ） (A)[－3，1] (B)[－3，0） (C)[0，1] (D)[－3，0] 15.下面六个关系式①a ?{a}②Φ?{a}③{a}∈{a ，b}④{a}?{a}⑤Φ∈{a ，b}⑥a ∈{a ，b ，c}中正确的是: (A)②④⑤ (B)②③④⑤ (C)②④⑥ (D)①⑤⑥ ( ) 16．已知集合}01|{},2,1{=+=-=mx x B A ，若A B A = ，则实数m 的取值所成的集合是(A)}2 1,1{- (B)}1,2 1{- (C)}2 1,0,1{- (D)}1,0,2 1 {- ( ) 17.如果命题“P 且q ”是真命题且“非P ”是假命题，那么 ( ) (A)P 一定是假命题 (B)q 一定是假命题 (C) q 一定是真命题 (D)P 是真命题或假命题 18.在命题“若抛物线y=ax 2+bx+c 的开口向下，则{02<++c bx ax x }φ≠”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是 ( ） （A ）都真 （B ）都假 （C ）否命题真 （D ）逆否命题真 19、巳知集合M={x|-1≤x <2}，N={x|x-a ≤0}，若M ?N ≠Φ，则a 的取值范围是 . 20、在△ABC 中，∠A >∠B 是sinA >sinB 成立的 条件. 21、设集合A={x|x 2-x=0}，B={x|x 2 +2x-3<0}，全集I=Z ，则A 到B 的映射共有 个 22、巳知全集I=R ，集合A={x| 0x 32 x ≥-+}，B={x|x 2-3x-4≤0}，则C I A ?B= . 23、设a 、b 是两个实数，给出下列条件：①a+b >1；②a+b=2；③a+b >2；④a 2+b 2>2; ⑤ab >1.其中能推出“a ，b 中到少有一个数大于1”的条件的序号是 . 24.同住一间寝室的四名女生，她们当中有一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头发，另一人在听音乐。①A 不在修指甲，也不在看书 ②B 不在听音乐，也不在修指甲 ③如果A 不在听音乐，那么C 不在修指甲④D 既不在看书，也不在修指甲 ⑤C 不在看书，也不在听音乐,若上面的命题都是真命题，问她们各在做什么？ A 在 ； B 在 ； C 在 ； D 在 . 25．如果不等式|x-a|<1成立的充分条件是 2 3 21< +1},若A ?B={-3}，则实数a=___ __. 二、函数 1、对于任意函数y=f(x)，在同一坐标系里y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象 ( ) (A)关于x 轴对称 (B)关于直线x+1=0对称 (C)关于y 轴对称 (D)关于直线x-1=0对称 2、从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水填满，再倒出1升混合溶液，又用水填满，这样继续进行，如果倒第k 次(k ≥1)时共倒出纯酒精x 升，倒第k+1次时共倒出纯酒精f(x)升，则函数f(x)的表达式是 ( ) (A)x 20 19 )x (f = (B) 1x x f += 2019)( (C) x x f 201 )(= (D) 120 1)(+=x x f 3、设ax )110lg()x (f ++=是偶函数，2b 4)x (g -=是奇函数，那么a+b 的值为 ( ) (A)1 (B)-1 (C)-21 (D) 2 1 4、函数f(x)是定义域为R 的偶函数，又是以2为周期的周期函数，如果f(x)在 [-1，0]上是减函数，那么f(x)在[2，3]上是 ( ) (A)增函数 (B)减函数 (C)先增后减的函数 (D)先减后增的函数 5、函数y=f(x)存在反函数y=f -1(x)，把y=f(x)的图象在直角坐标平面内绕原点顺时针旋转900后得到另一个函数的图象，这个图象的函数是 ( ) (A)y=f -1(-x) (B)y=-f -1(x) (C)y=f -1(x) (D) y=-f -1(-x) 6、巳知函数f(x)=|lgx|，若 1b a c 1 >>>，则 ( ) (A)f(a)>f(b)>f(c) (B)f(c)>f(a)>f(b) (C)f(c)>f(b)>f(a) (D)f(b)>f(a)>f(c) 7、巳知y=f(x)是奇函数，当x <0时，f(x)=x 2 +ax ，且f(3)=6，那么a 的值是 (A)5 (B)1 (C)-1 (D)-3 ( ) 8、设x 11x )x (f ++=,a 、b ∈(0，+∞)，且a ≠b ，则 ( ) (A)?? ? ??+2b a f >)ab (f >)b a ab 2(f + (B) ?? ? ??+2b a f >)b a ab 2(f +>)ab (f (C) )b a ab 2(f +>)ab (f >?? ? ??+2b a f (C) )ab (f >)b a ab 2(f +>?? ? ??+2b a f 9、函数1)2x (4x )x (f +-++=的最小值是 ( ) (A)13 (B)32 (C)2+5 (D)3 10、巳知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x <0时，f(x)=)3 1(，那么f -1(-9)的值为 (A)2 (B)-2 (C)3 (D)-3 ( ) 11、巳知2 x 1 x 2x f ++=+)(，则f -1(x+2)等于 ( ) (A) 2 1 +-x x (B)-1x +1 (C)1 x x 2---1 (D)1 1 ++- x x 12、巳知函数f(x)是R 上的增函数，对于实数a 、b ，若a+b >0，则有 ( ) (A)f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b) (B) f(a)+f(b) (D)f(a)-f(b) 13、设f(x)=|lgx|，若0f(c)>f(b)，则下列结论中正确的是 ( ) (A)ac <1 (B)bc <1 (C)(a-1)(b-1)>0 (D)ac >1 14、设f(x)(x ∈R)是以3为周期的奇函数，且f(1)>1，f(2)=a ，则 ( ) (A)a >2 (B)a <-2 (C)a >1 (D)a <-1 15、巳知函数)5ax x 3(log y +-=在[-1，+∞)上是减函数，则实数a 的取值范围为 (A)a ≤-6 (B)-60 (C)-8 (D)-8≤a ≤-6 16.若x ∈R,n ∈N * ，定义：n x M =x(x+1)(x+2)…(x+n －1)， 例如:55-M =(－5)(－4)(－3)(－2)(－1)=－120，则函数f(x)=x 199-x M 的奇偶性为 ( ) (A)是偶函数而不是奇函数 (B)是奇函数而不是偶函数 (C)既是奇函数又是偶函数 (D)既不是奇函数又不是偶函数 17.已知方程2×0.1x =3x-16的解为x 0,则x 0属于 ( ) (A)(3,4) (B)(4,5) (C)(5,6) (D)(6,7) 18.对于函数f(x)=ax 2 +bx+c （a ≠0）作代换x=g （t ），则不改变函数f(x)的值域的代换是 (A)g （t ）=2t (B)g(t)=|t | (C)g(t)=sint (D)g(t)=log 2t 19.已知a >0且()1,1,)(,12-∈-=≠x a x x f a x 当时，均有2 1)( (A)[)+∞,2]2 1,0( (B)(]4,1)1,4 1[ (C)(]2,1)1,2 1[ (D)[)+∞,4]4 1,0( ( ) 20、巳知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=p ，f(3)=q ，则f(36)= . 21.若函数y =f (x ) (x ∈R )满足f (x +2)=f (x )，且x ∈(－1,1]时，f (x )=|x |．则函数y =f (x )的图象与函数y =log 4|x |的图象的交点的个数为 . 22、对于给定的函数f(x)=2x -2-x ,有下列四个结论： ①f(x)的图象关于原点对称；②f -1(2)=3log ；③f(x)在R 上是增函数；④f(|x|)有最小值0.其中正确结论的序号是 . 23、巳知f(x)=ax 2+bx+c ，若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1，则f(x)= . 24、设f(x)=log a x (a >0，且a ≠1)，若f(3)-f(2)=1，则f(3.75)+f(0.9)= . 25.已知f(x)是一个函数,对于任意整数x,有f(f(x))=f(x+2)-3,又f(1)=4,f(4)=3, 则f(5)=______. 三、数列 1、等差数列{a n }中，a 2+a 3+a 98+a 99=20，则S 100等于 ( ) (A)200 (B)400 (C)500 (D)300 2、首项为-24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d 的取值范围是 ( ) (A)d > 3 8 (B)d <3 (C) 3 8 ≤d <3 (D) 3 8 ( ) (A) a b (B))a b ( (C)910 a b (D) 10)(a b 4、等比数列{a n }中，S n =2n +c ，则a a a +++ = ( ) (A)2n -1 (B)2n-1-1 (C))14(3 1 - (D)4n -1 5、设数列{a n }中，a n =c nb na +，且a 、b 、c 都是正数，则 ( ) (A)a n >a n+1 (B)a n (C) a n =a n+1 (D)不确定 6、巳知数列{a n }为21，3231+，434241++，54535251+++，…那么数列{b n }=? ?????+a a 1的前n 项之和为 ( ) (A)4(1-1n 1+) (B) 4(21-1n 1+) (C)1-1n 1 + (D) 21- 1 n 1+ 7、巳知等差数列{a n }的前n 项和为S n =2n 2 -3n ，若a 1，a 3，a 5，…a 2n-1，…构成一个新数列{b n }，则{b n }的通项公式为 ( ) (A)b n =8n-9 (B)b n =8n-1 (C)b n =4n-5 (D)b n =4n-3 8、一个等差数列的项数为2n ，若a 1+a 3+…+a 2n-1=90，a 2+a 4+…a 2n =72，且a 1-a 2n =-33，则该数列的公差是 ( ) (A)3 (B)-3 (C)-2 (D)1 9、一直角三角形边长成等比数列，则 ( ) (A)三边长之比为3:4:5 (B)三边长之比为3:3:1 (C)较大锐角的正弦为 21 5- (D)较小锐角的正弦为 2 1 5- 10、巳知等差数列{a n }中，|a 3|=|a 9|,公差d <0，则使其前n 项和S n 取得最大值的自然数n 是 (A)4或5 (B)5或6 (C)6或7 (D)不存在 ( ) 11、正项等比数列{a n }的首项a 1=2-5，其前11项的几何平均数为25 ，若前11项中抽去一项后的几何平均数仍为25，则抽去一项的项数是 ( ) (A)6 (B)7 (C)9 (D)11 12、巳知1是a 2 与b 2 的等比中项，又是a 1 与 b 1的等差中项，则b a b a ++的值是 ( ) (A)1或21 (B)1或-2 1 (C)1或31 (D)1或-31 13、等比数列{a n }中，a n ∈(0，+∞)，a 4·a 5=32 ，则a log a log a log +++ 等于 (A)10 (B)20 (C)36 (D)128 ( ) 14、巳知数列{a n }的通项公式a n =11-2n ，设T n =|a 1|+|a 2|+…+|a n |，则T 10的值为 (A)25 (B)50 (C)100 (D)150 ( ) 15.探索以下规律： 则根据规律， 从2002到2004，箭头的方向依次是 （A ） （B ） （C ） （D ） 1 2 5 6 7 9 10 11 …… 0 3 4 8 16.某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第20层，每层1人，而电梯只允许停1次，可只使1人满意，其余18人都要步行上梯或下梯，假设乘客每向下走1层的不满意度为1，每向上走一层的不满意度为2，所有人不满意度之和为S ，为使S 最小，电梯应当停在第 ( ) (A)15层 (B)14层 (C)13层 (D)12层 17.计算机是将信息转换成二进制进行处理的，所谓二进制即“逢二进一”，如(1101)2表示二进制的数，将它转换成十进制数的形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数 216)111( 位 转换成十进制数是 ( ) (A)217－2 (B)216－1 (C)216－2 (D)215－1 18.数列{}n a 的前n 项和Sn =3n －2n 2 (n ∈N ), 当2≤n 时, 下列不等式中成立 ( ) (A)n n na na S >>1 (B)1na na S n n >> (C)n n na S na >>1 (D) 1na S na n n >> 19、数列{a n }中，a 1=100，a n+1=a n +2n ，则a 100= . 20、{a n }是等比数列，a 4a 7=-512，a 3+a 8=124，且公比q 为整数，则a 10= . 21、设x ≠y ，且两数列x ，a 1，a 2，a 3，y 和b 1，x ，b 2，b 3，y ，b 4都是等差数列， 则 1 23 4a a b b --= . 22、巳知数列{a n }，且a 1，a 2-a 1，a 3-a 2，…，a n -a n-1成首项为1公比为3 1的等比数列，则 n n a ∞ →lim = . 23、等差数列{a n }中，S n =324，S 6=36，S n-6=144(n >6)，则n= . 24．若首项为a 1，公比为q 的等比数列}{n a 的前n 项和总小于这个数列的各项和，则首项 a 1，公比q 的一组取值可以是（a 1，q ）= . 25.知等比数列{a n }的前n 项的和为S n =k3n +b （n ∈N ，k 、b 为常数），则k+b= . 四、三角函数 1、下列函数中，在区间(0，2 π )上为增函数且以π为周期的是 ( ) (A)2 x sin y = (B) x y 2sin = (C) x y tan -= (D) x 2cos y -= 2、函数)2 5x sin(y π +=2的图象的一条对称轴方程是 ( ) (A)2x π - = (B)4 π - =x (C)8 π= x (D)4 π= 5x 3、函数x cos x sin 1x cos x sin y += 的值域为 ( ) (A)[-1，31] (B)[ 3 1 ，1] (C)[0，1] (D)[-1，1] 4、若3π x cos 12x cos 1-+ +等于 ( ) (A)2 cos(4π-2x ) (B)-2 cos(4π-2x )(C)2sin(4π-2 x ) (D)-2sin(4π-2 x ) 5、若0<α<π，且sin α+cos α=-3 1 ，则cos2α的值是 ( ) (A)±917 (B)-917 (C)9 17 (D)- 9 8 6、△ABC 中，sin 2 B=sinA ·sinC ，则cos2B+cosB+cos(A-C)的值为 ( ) (A)-1 (B)1 (C)-23 (D)23 7、巳知sinA+sinB+sinC=cosA+cosB+cosC=0，则cos(B-C)等于 ( ) (A)- 2 1 (B) 2 1 (C)-1 (D)1 8、若α是锐角，且sin(α-6π)=3 1 ，则cos α的值是 ( ) (A)6162+ (B)6162- (C) 4132+ (D)3 132- 9、巳知函数)(?+ω=x sin 2y 为偶函数(ω>0，0 点的横坐标为x 1，x 2，且|x 1-x 2|=π，则 ( ) (A)ω=2，?= 2π (B)ω=2 1 ，?=2π (C)ω= 2 1 ，?=4π (D)ω=2，?= 4 π 10、若方程sin 2 x+cosx+m=0有实数解，则m 的取值范围是 ( ) (A)[- 4 5 ，1] (B)[-1，1] (C)[0，1] (D)[-1， 4 5] 11、把函数)x 3sin x 3(cos 2 2 y -=的图象适当变换就可以得到y=sin(-3x)的图象，这种变换可以是 ( ) (A)向右平移 4π单位 (B)向左平移4π 单位 (C)向右平移12π单位 (D)向左平移12 π单位 12、巳知函数f(x)=arcsin(2x+1)(-1≤x ≤0)，则f -1(6 π )的值为 ( ) (A) 2 1 (B)- 2 3 (C) 4 1 (D)-4 1 13、△ABC 中，sinB ·sinC=2 A cos ，则△ABC 的形状为 ( ) (A)直角三角形 (B)等边三角形 (C)等腰三角形 (D)等腰直角三角形 14、在△ABC 中，AB=3，AC=1，∠B=300，则△ABC 的面积为 ( ) (A) 43或2 3 (B) 2 3 (C) 2 3 或3 (D) 4 3 15、对任意实数x ，不等式asinx+bcosx+c >0(a 、b 、c ∈R)都成立的充要条件是 ( ) (A)a=b=0且c >0 (B)b a +=c (C)b a + 16、△ABC 中，tanB=1，tanC=2，b=100，则a= . 17、函数)x 24 sin( y -π =的单调增区间是 . 18、若sin θ-cos θ= 2 1 ，则θ-θcos sin = . 19、有长100米的斜坡，坡角为450，现要把坡角改为300，则坡底要伸长 . 20、△ABC 中，AB=1，BC=2，则∠C 的取值范围是 . 21.设函数)2 12,0)(sin()(π?πω?ω<<->+=x x f ,给出以下四个论断： ①()f x 的周期为 π；②()f x 在区间（-6π,0）上是增函数；③()f x 的图象关于点（3 π,0）对称；④()f x 的 图象关于直线12 π=x 对称.以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正 确的一个命题： ? （只需将命题的序号填在横线上）． 6．给出下列六种图像变换方法： (1)图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的;2 1（2）图像向右平移 3π 个单位； (3)图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；（4）图像向左平移 3 π 个单 位； (5)图像向右平移 32π个单位；（6）图像向左平移3 2π个单位；用上述变换中的两种，将y=sin x 的图像变换到y=sin （3 2π +x ）的图象，那么正确的标号是 （按先后顺序 填）. 五、向量 1．下列命题中： ①∥?存在唯一的实数R ∈λ，使得λ= ②e 为单位向量，且a ∥e ，则a =±|a |·e ；③3||||a a a a =??； ④与共线，与共线，则与共线；⑤若=≠?=?则且, 其中正确命题的序号是 ( ) (A)①⑤ (B)②③ (C)②③④ (D)①④⑤ 2、设a ，b 为非零向量，则下列命题中，①|a +b |=|a -b |?a 与b 有相等的模； ②|a +b |=|a |+|b |?a 与b 的方向相同；③|a +b |≤|a -b |?a 与b 的夹角为钝角；④ |a +b |=|a |-|b |?|a |≥|b |且a 与b 方向相反.真命题的个数是 ( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 3、设l 、2l 是基底向量，巳知向量AB =l -k 2l ，CB =2l +2l ，CD =3l -2l ，若A ，B ，D 三点共线，则k 的值是 ( ) (A)2 (B)3 (C)-2 (D)-3 4、设空间两个不同的单位向量a =(x 1，y 1，0)，b =(x 2，y 2，0)与向量c (1，1，1)的夹角都 等于 4π，则y x y x ++等于 ( ) (A)-21 (B)-1 (C)2 1 (D)1 5、巳知a =(λ+1，0，2λ)，b =(6，2μ-1，2)，且a ∥b ，则λ与μ的值分别为 ( ) (A)51，21 (B)-51，-2 1 (C)5， 2 (D)-5，-2 6、巳知A ，B ，C 三点不共线，点O 是ABC 平面外一点，则在下列各条件中，能得到点M 与A ，B ，C 一定共面的条件为 ( ) (A)2 1 2121++= (B)2--= (C)++= (D)+-= 3 1 31 7、设点O(0，0，0)，A(1，-2，3)，B(-1，2，3)，C(1，2，-3)，若与的夹角为 θ，则θ等于 ( ) (A)35354arccos (B)-35354arccos (C)π- 35354arccos (D)π+3535 4arccos 8、若c ⊥a ，c ⊥b ，d =λa +μb (λ，μ∈R 且λμ≠0)，则 ( ) (A)c ∥d (B)c ⊥d (C)c 与d 不垂直也不平行 (D)以上三种情况均有可能 9、巳知AD 、BE 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的中线，且=a ，=b ，则是 (A)34a +32b (B)32a +34b (C)34a -32b (D)32a -3 4b 10、与l =(1，3)的夹角为300的单位向量是 ( ) (A)2 1 (1，3) (B) 2 1 (3，1) (C)(0，1) (D) (0，1)或 2 1 (3，1) 11、巳知a =(3，4，-3)，b =(5，-3，1)，则a 与b 的夹角为 ( ) (A)00 (B)450 (C)900 (D)1350 12、下列命题中，错误的是 ( ) (A)在四边形ABCD 中，若+=，则ABCD 为平行四边形； (B)巳知a ，b ，a +b 为非零向量，且a +b 平分a 与b 的夹角，则|a |=|b | (C)巳知a 与b 不共线，则a +b 与a -b 不共线； (D)对实数λ1,λ2,λ3,则λ1a -λ2b ，λ2b -λ3c ，λ3c -λ1a 不一定在同一平面上. 13、在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是BB 1、D 1B 1的中点，则EF 与DA 1所成的角 ( ) (A)300 (B)450 (C)600 (D)900 14、在四边形ABCD 中，如果向量AB 与CD 共线，则四边形ABCD 是 ( ) (A)平行四边形 (B)梯形 (C)平行四边形或梯形 (D)不是平行四边形也不是梯形 15、平行六面体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若B A =a ，D A 1=b ， A 1=c ，则下列向量中与 B 1相等的向量是 ( ) (A)-21a +21b +c (B)21a +21b +c (C)21a -21b +c (D)-21a -2 1b +c 16.ΔABC 中A ＝600 ,b ＝1,面积为 3，则其外接圆的直径是 ( ) (A)3 3 (B) 3 3 26 (C) 2 39 3 (D) 3 39 2 17、巳知点A 、B 、C 的坐标分别为(0，1，0)，(-1，0，1)，(2，1，1)，点P 的坐标 为(x ，0，z)，若⊥，⊥，则P 点的坐标为 . 18、巳知|a |=1，|b |=2，且(λa +b )⊥(2a -λb )，a 与b 的夹角为600，则λ= . 19、巳知点A 、B 、C ∈平面α，P ?α，·=0且·=0，是·=0的 条件. 20、巳知a ，b 满足|a |=3 1，|b |=6，a 与b 的夹角为3π ，则3|a |-2(a · b )+4|b |= . 21、巳知A 、B 、C 、D 四点的坐标分别为A(-1，0)，B(1，0)，C(0，1)，D(2，0)，P 是线段CD 上的任意一点，则·的最小值是 . 22.有两个向量1(1,0)e =，2(0,1)e =，今有动点P ，从0(1,2)P -开始沿着与向量12e e +相同的方向作匀速直线运动，速度为12||e e +；另一动点Q ，从0(2,1)Q --开始沿着与向量1232e e +相同 的方向作匀速直线运动，速度为12|32|e e +．设P 、Q 在时刻0t =秒时分别在0P 、0Q 处，则当00PQ P Q ⊥时，t = 秒． 23.ABC ?内一点O 满足→ → → → → → ?=?=?OA OC OC OB OB OA ，则O 点是ABC ?的___ _心. 六、不等式 1、不等式1x 21 x 3≥--的解集是 ( ) (A)[ 43 ，2] (B) [ 43，2) (C)(-∞，4 3 ]?(2，+∞) (D)(-∞，2) 2、下列函数中最小值为2的是 (A)x x y 1 + = (B))2 ,0(,csc sin π θθθ∈+=y (C))2 , 0(,cot tan π θθθ∈+=y (D)2 3++= x x y ( ) 3、若不等式ax 2+bx+c <0的解集为{x|x <-2 1或x >31}，则a b a -的值为 ( ) (A) 6 1 (B)- 6 1 (C) 6 5 (D)-6 5 4、下列不等式中，与0x 23 x ≥--同解的是 ( ) (A)(x-3)(2-x)≥0 (B)(x-3)(2-x)>0 (C) 0x -2≥-3 x (D)lg(x-2)≤0 5、若a <0，则关于x 的不等式x 2-4ax-5a 2>0的解是 ( ) (A)x >4a 或x <-a (B)x >-a 或x <5a (C)-a 6、若不等(a-2)x 2 +2(a-2)x-4<0对x ∈R 恒成立，则a 的取值范围是 ( ) (A)(-∞，-2] (B)(-2，2] (C)(-2，2) (D)(-∞，-2) 7、巳知不等式ax 2 -5x+b >0的解集是{x|-3 -5x+a >0的解是 ( ) (A)x <-3或x >-2 (B)x <- 2 1或x >-31 (C)- 2 1 (D)-3 8、设|a|<1，|b|<1，则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是 ( ) (A)|a+b|+|a-b|>2 (B)|a+b|+|a-b|<2 (C)|a+b|+|a-b|=2 (D)不能确定 9、设x >0，y >0，且x+y ≤4，则下列不等式中恒成立的是 ( ) (A) 4 1 y x 1≤+ (B) 1y 1 x 1≥+ (C)2xy ≥ (D) 1xy 1 ≥ 10、不等式0x x x 4≥+-的解集是 ( ) (A)[-2，2] (B)[-3，0)?(0，2] (C)[-2，0)?(0，2] (D)[-3,0)?(0,3] 11、设a 、b 为满足ab <0的实数，那么 ( ) (A)|a+b|>|a-b| (B)|a+b|<|a-b| (C)|a+b|<||a|-|b||(D)|a-b|<|a|+|b| 12、若0 ( ) (A))a 1()a 1(->- (B)0)a 1(log >+- (C)(1-a)3>(1-a)2 (D)(1-a)1+a >1 13、不等式 a x 1 ax >-的解集为M ，且2? M ，则a 的取值范围为 ( ) (A)( 41 ，+∞) (B)[ 4 1 ，+∞) (C)(0， 2 1 ) (D)(0，2 1] 14、设a 、b 、c ∈(0，+∞)，则三个数a+b 1，b+c 1，c+a 1 的值 ( ) (A)都大于2 (B)都小于2 (C)至少有一个不大于2 (D)至少有一个不小于2