计量经济复习大纲
第一章
建模步骤
1.建立一个理论学说
2.收集数据
?时间序列数据：是按时间跨度收集得到的，可能是定量的也可能是定性的
?截面数据：一个或多个变量在某一时点上的数据集合
?合并数据：既包括时间序列数据又包括截面数据
一种特殊的合并数据——面板数据又称纵向数据或围观面板数据：同一个横截面的跨期调查数据
3.设定数学模型
首先根据变量数据做出散点图，作为近似可以写出简单的数学模型，B1B2为参数
B1为截距，即当A为0时，B的值
B2为斜率，度量了单位A变动引起的B的变化率
4.设立统计或经济计量模型
把其他所有影响B的因素都包括在u里
线性回归分析的主要目标就是解释一个变量与其他一个或多个变量之间的行为关系，并非完全精确。统计学无论有多么强，有多紧密，也不能建立起因果关系，因果关系的概念来自统计学之外的某个理论。
5.估计经济计量模型参数
普通最小二乘法
6.核查模型的适用性：模型设定检验
经济计量模型的检验准则有哪三方面？（1）经济意义准则；（2）统计检验准则；（3）计量经济检验准则
7. 模型应用：1、检验经济理论；2、结构分析（乘数分析、弹性分析）；3、政策评价 4、预测
第二章
回归的含义：回归分析用于研究一个变量与另一个变量或多个变量之间的关系，但它并不表明一定存在因果关系；即它并不意味着自变量是因，应变量是果。如果两者存在因果关系，那么一定是建立在某个经济理论基础上。
回归分析的目的：
1)根据自变量的取值，估计应变量的均值
2)检验（建立在经济理论基础上的）假设
3)根据样本外自变量的取值，预测应变量的均值
4)可同时进行上述各项分析
总之，分析因变量与解释变量之间的统计依赖关系，目的在于通过后者的已知或设定值去估计或预测前者的均值。回归分析关注的是在给定自变量取值条件下应变量的变化，因此，严格地说，回归分析是条件回归分析。
回归分析和相关分析：
1)共同点:都是研究非确定性变量间的统计依赖关系
2)不同点:
?相关分析中，变量 x 变量 y 处于平等的地位；
回归分析中，变量 y 称为因变量，处在被解释的地位，x 称为自变量，用于预测因变量的变化?相关分析中所涉及的变量 x 和 y 都是随机变量；
回归分析中，因变量 y 是随机变量，自变量 x是非随机的确定变量
?相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；
回归分析不仅可以揭示变量 x 对变量 y 的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制
古典线性回归模型（CLRM）的基本假定 :
1.回归模型是参数线性的，而且是正确设定的
2.解释变量X是非随机的变量，或者说解释变量X与扰动误差项u不相关
3.对于给定X i , 误差项u i的期望为0，即E(u|X i ) = 0
4.随机误差项u i的方差为常数，即var(u i) = σ2(同方差假定)
i
i X
X Y E 10)|(ββ+=5. 误差项u i 之间不相关，因此对所有的i ≠j ，cov (u i , u j ) = 0(无序列相关假定) 6. 误差项u i 服从正态分布
总体回归线: 在给定解释变量X 条件下被解释变量Y 的期望轨迹，即条件均值的连线 总体回归函数PRF ：总体回归线的数学表达式。B1和B2称为参数，也称为回归系数 B1为截距，B2为斜率——斜率系数度量了X 每变动一单位，Y 均值的变化率。 随机干扰项来自哪些方面：
1、变量的省略：由于人们认识的局限不能穷尽所有的影响因素或由于受时间、费用、数据质量等制约而没有引入模型之中的对被解释变量有一定影响的自变量。
2、统计误差：数据搜集中由于计量、计算、记录等导致的登记误差；或由样本信息推断总体信息时产生的代表性误差。
3、模型的设定误差：如在模型构造时，非线性关系用线性模型描述了；复杂关系用简单模型描述了；此非线性关系用彼非线性模型描述了等等。
4、随机误差：被解释变量还受一些不可控制的众多的、细小的偶然因素的影响。若相互依赖的变量间没有因果关系，则称其有相关关系。
线性回归模型随机干扰项的假定有哪些： （1）随机误差项的条件期望值为零。 （2）随机误差项的条件方差相同。 （3）随机误差项之间无序列相关。 （4）自变量与随机误差项独立无关。 （5）随机误差项服从正态分布。
（6）各解释变量之间不存在显著的线性相关关系。
样本回归函数SRF ：实际上很少能获得整个总体的数据，通常，仅仅有来自总体的一个样本。在回归分析中，我们用SRF 估计PRF 。由于抽样的不同，每条直线之多是对真实总体回归线的近似，K 个不同样本得到K 条不同的SRL ，所有SRL 不可能相同。样本回归函数表示样本回归线
残差项e 的性质：
它与u 类似，可作为u 的估计量，SRF 中e 的产生原因和PRF 中u 的产生原因相同。残差项e 表示了Y 的实际值与样本回归得到的估计值的差。 关于“线性”回归
一、变量线性：应变量的条件均值是自变量的线性函数
二、参数线性：应变量的条件均值是参数B 的线性函数，而变量之间并不一定是线性的。如果参数B2仅以一次方的形式出现，则称函数为参数线性
本书中线性回归仅指参数线性（参数为一次方）的回归，而解释变量并不一定是线性的。 参数估计：普通最小二乘法
选择回归方程，使全部观察值的离差平方和最小。
正规方程：
重要性质：
? 用OLS 法得出的样本回归线经过样本均值点和原点！
X Y
2
1??ββ+= ? 残差的均值总和的均值为零?残差i u
i
i i X X f Y 1
0??)(?ββ+==为最小值
)21()?(则2
2X b b Y Y Y --∑=-∑X b Y 21b ?设回归方程为
+
=0
=∑i e
? 对残差与解释变量的积求和，其值为0，即不相关与?i i X u ? 对残差与估计的Y 的积求和，其值为0，即不相关
?与?i i Y u 第三章
通过普通最小二乘得出的估计量的方差和标准误：
OLS 估计量是随机变量，因为其值随样本的不同而变化。这种抽样变异性通常由估计量的方差或其标准误来度量。 线性回归函数
RSS/(n-2)
V ar 表示方差，se 表示标准误，σ2是扰动项u i 的方差，根据同方差假定，每一个u i 具有相同的方差σ2
叫做回归标准误，即Y 值偏离估计量回归线的标准差。回归的标准误常用于度量估计回归线的拟合优度，其值越小，Y 的实际值就越接近回归模型得到的估计值。
OLS 估计量的性质:
高斯-马尔可夫定理——如果满足古典线性回归模型的基本假定，则在所有线性无偏估计量中，OLS 估计量具有最小方差，即OLS 估计量是最优线性无偏估计量（BLUE ） 1. B1和b2是线性估计量，它们是随机变量Y 的线性函数 2. B1和b2是无偏估计量，E （b1）=B1 , E （b2）=B2
3. B1和b2是有效估计量OLS 估计量在所有线性无偏估计量中，具有最小方差。即
4. 误差方差的估计值收敛于真实值，样本残差期望等于总体误差期望
OLS 估计量的抽样分布或概率分布：
为了推导OLS 估计量b1和b2的抽样分布，需要在CLMR 基本假定上再增加一条假定
——误差项u 服从正态分布：u i ~N （0 , σ2）
该假定的基础就是中心极限定理——随着变量个数的无限增加，独立同分布随机变量近似服从正态分布。 假设检验：刷题！！
◆ 置信区间法
◆ 显著性检验法
拟合回归直线的优度：判定系数R2
根据t 检验，估计的斜率和截距都是统计显著的，这说明样本回归函数式很好地拟合了样本数据。当然，并非每一个Y 值都准确地落在了估计的PRF 上，有些e 值为正，有些为负。拟合优度检验是指对样本回归线与样本观测值之间拟合程度的检验。度量拟合程度的指标是判定系数R 2。
基本思路：因变量Y 的变异，能够被X 的变异解释的比例越大，则OLS 回归线对总体的解释程度就越好。 我们可以建立一个拟合优度的判定规则，来辨别估计的回归线拟合真实Y 值的优劣程度，称之为判定系数。
? TSS 总平方和，真实Y 值围绕其均值的总变异 ? RSS 残差平方和，Y 变异未被解释的部分 ? ESS 解释平方和，估计的Y 值围绕其均值变异
意义：拟合优度越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比越高。观察点在回归直线附近越密集，取值范围：0-1
i
i
i
u
X Y ++=β
α?σ：
)?()?()(Y Y Y Y Y Y i i i i -+-=-2
22)?()?()(Y Y Y Y Y Y i
i i i -∑+-∑=-∑2
)?(i i Y Y RSS -∑=2)
?(Y Y ESS i -∑=2
)
(Y Y TSS i -∑=2
2
)?,?(:的协方差?和?σβαβ
α?∑-=x
X Cov 22
2?2i
s N e
σ
==-∑最小。)?(和)?(2
1ββVAR VAR
修正的
OLS 估计量的显著性检验：
根据样本回归得到的总体参数的估计量，随着选取样本的不同观测值而不同；给定样本观测值时，得到的参数也与总体参数的真值不同。因此，必须对估计的参数值是否显著成立，做统计检验，即显著性检验。
的置信区间，也服从正态分布。?，?服从正态分布，则
假定2
1ββi u 由于σ未知，以其估计值代替
的置信区间
的置信区间
的显著性检验
原假设 H 0：β2 = 0 备择假设 H 1： β2 ≠ 0
的显著性检验
原假设H 0：β1 = 0
备择假设H 1：β1 ≠ 0
回归方程的的显著性检验：
F 检验
从方差分析（analysis of variance, ANOV A)的角度，检验回归方程的显著性。 2
?β1
?βσ?
2
?β`
1?β)
2(~)?(?/
??2
222
2
2--=
-=
∑
n T se x t i
βββσββ)
显著(，接受拒绝||，拒绝接受||若
)
2分布表（下，查在显著水平)?(?计算统计量10
2
/1
2/2
2H H
t t H H
t t n df
t se t α
α
αββ≥<-==
：，即可拒绝
2若大于)?(?统计量因此，
,2时，20下，当%5在显著水平202
2
2
/==
<≥=βββαα
H se t t df )
显著(，接受拒绝||，拒绝接受||若
)
2分布表（下，查在显著水平)?(?计算统计量10
2
/1
2/1
1
H H
t t H H
t t n df
t se t α
α
αββ><-==
∑∑∑∑∑+=+=2
2
22222???i i
i i i u
x u y y β)
)?(,(~?2
22
22∑
=i
x VAR N u
σβββ)
1,0(~/
?)?(?2
2
22
22N x Se i
∑
-=
-σβββββ∑
=2
2
/
?)?(i
x se σβ)2(~)?(?/
??22
22
2
2--=
-=
∑
n T se x t i
βββσββαβββββαα
α-=+<<-1)]?(??)?(?Pr[下，置信区间为
在显著水平2
2
/2222/2se t se t )?(?）置信区间为1（100的?1
2
/11
ββαβα
se t ±-的置信区间为：
?分布。的2服从?)
2（在正态假定下，变量
222
22
σχσ
σχ
=-=df
n ??????---22/12
2
2/2?)2（,?)2（ααχσχσn n
根据总离查平方和的分解式：TSS = ESS + RSS
样本决定系数R 2
能够说明样本的拟和优度。但是我们还需要对总体做出推断，检验总体的线性是否成立。
思路：若ESS / RSS 比较大，则X 对Y 的解释程度就比较高，可以推测总体存在线性。但是ESS / RSS 样本不同而不同，对于给定的样本，利用ESS / RSS 对总体进行推断，必须进行统计检验。 原假设H 0：β2 = 0 备择假设H 1：β2≠ 0
若H 0成立，说明回归方程无显著意义，总体不存在线性；
若拒绝H 0，则可认为回归方程显著成立，总体存在线性。因此，定义统计量
利用回归方程预测：
根据经济理论建立线性回归模型，并利用统计资料对模型参数进行了估计，建立了回归方程。经过显著性检验，判定回归方程能正确反映经济现象时，一个重要目标就是利用回归方程进行预测。
预测：所谓预测，就是给定解释变量X 的一个特定值，利用回归方程对因变量Y 的值进行估计。 预测是计量经济分析的主要目的之一。 预测的根据是经济规律具有的连续性。
预测的问题是规律的变化，规律的稳定性、可靠程度等。 预测分点预测和区间预测
已知X 的一个特定值X 0，要预测Y 0的条件均值（总体回归线上的对应Y 值）E(Y|X 0)，
显然，当X 0越接近X 的均值，区间就变得越狭窄
置信区间：由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间
置信水平：将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平
回归结果的表述：
并说明参数的显著水平（α ）
)
2,1(~2
?
2
2
2
2
--=
∑∑
n F n u x F i i
β)
显著(，接受拒绝||，拒绝接受||若
)
2,1分布表（下，查在显著水平10
2
/1
2/21H H
s F F H H
F F n df df F α
α
α><-==0
210???X Y ββ+=的置信区间。
)|(以建立为了评估估计误差，可
。)的估计量（)|(为?000
X Y E BLUE X Y E Y ]
)
(1
[)?(2
2
02
∑
-+
=i
x X X n
Y VAR σ∑-+±±+--=
2
2
2/00
2
/021000
000
2
2
)(1??或)?()??(）：
的置信区间（显著水平
)|(建立)
2(~)?())|(?，变量：
代替?以i x X X n t Y Y se t X X Y E n t Y se X Y E Y t σββασσαα
()
()
=
=???? ?
?=????
??=+===+=F R
se t se t X
Y F R
se se X Y 2
22
11
2
1
2
2
121)?(?)?(????或：)?()?(???ββββββββββ上限分别为置信下限和置信?,?;））称为显著水平1，0（（）称为置信系数
1称为置信区间（]?,?[2
22
2δβδβααδβδβ+-∈-+-
第四章
多元线性回归模型的若干假定：
1. 回归模型是参数线性的，而且是正确设定的
2. 解释变量X1、X2与扰动误差项u 不相关，如果是非随机的变量将自动满足条件
3. 对于给定X i , 误差项u i 的期望或均值为0，即E (u |X i ) = 0（无偏）
4. 随机误差项u i 的方差为常数，即var (u i ) = σ2(同方差假定)
5. 误差项u i 之间不相关，因此对所有的i ≠j ，cov (u i , u j ) = 0(无序列相关假定)
6. 解释变量之间不存在完全共线性
7. 误差项u i 服从正态分布
8.
多元线性回归参数的估计：
? 最小二乘准则：真实值与拟合值的离差平方和最小
OLS 估计量的代数性质：
（1）OLS 残差和为零0=∑i e
（2）X i 和OLS 残差的协方差为零0=∑i i X e OLS 估计量的性质：
OLS 估计量的方差和标准误：
得到截距及偏回归系数的OLS 估计量之后，就可以按照双变量模型的方法推导出这些估计量的方差及标准误。根据这些方差和标准误获知不同样本估计量的变异性。
与双变量模型相同，需要标准误有两个目的：1、建立真实参数的置信区间2、检验统计假设
K
N e s
i
-∑=
=2
2
2
?
σ
)
1()(?2
2
22
2r x s
b r a V i -∑=
估计多元回归的拟合优度：多元判定系数R2
? 解释变量引起的变动占总变动的百分比 ? 取值在0~1之间，越接近1拟合程度越高 ? 在回归方程中加入更多的自变量会不断提高R 2 修正判定系数R2：
由R 2的计算式可看出， R 2 随解释变量的增加而可能提高（不可能降低），不同的SRF ，得到的R 2就可能不同。必须消除这种因素，使R 2即能说明被解释的离差与总离差之间的关系，又能说明自由度的数目。定义校正的样本决定系
i
ki k i i i u X B X B X B B Y +++++= 332213
3221X b X b Y b --=2
3223223232
322)
(i i i
i
i
i i i i i i x x x
x x x y x x y x b ∑-∑∑∑?∑-∑?∑=
2
322
32
23222
233)
(i i i i i
i i i i i i x x x x x x y x x y x b ∑-∑∑∑?∑-∑?∑=
)
1()(?2
2
32
3r x s
b r a V i -∑=
2
3
2
22
2
32)1(),(?x x r r
s b b v o C ∑∑--=
2
2
2
)?()?()(Y Y Y Y Y Y i
i i i -∑+-∑=-∑()()
∑∑
---
=-
==
Y
Y
Y Y
TSS
RSS TSS
ESS R
i
i i
2
2
2
?11最小。)?(具有?估计量、最小方差性
3]?[、无偏性2]'）'（[?、线性
11ββ
ββY
X X X βVar OLS E ==-
数
——用样本容量n 和自变量的个数k 去修正,避免增加自变量而高估 R2
? 用残差平方和与总平方和各自的自由度进行调整 ? 以免增加解释变量数，提高拟合优度
1
12
---=N TSS
k N RSS
R
k
N N TSS
RSS
---
=11k
N N R ----=1)
1(12
引入调整拟合优度的性质：
? 随着解释变量的增加，修正判定系数越来越小于为修正判定系数，这似乎是对增加解释变量的惩罚 ? 虽然未修正判定系数为正，但修正后可能为负，如下图：
R 2
与的性质：
单参数的显著性检验： 0
:备择假设0
:原假设10
≠=i i H H
ββ
检验步骤：
元回归的假设检验：
假设误差项u 服从正态分布，则OLS 估计量服从正态分布 多元回归的总体显著性检验：i i i i u X B X B B Y +++=
33221
? 检验联合假设：B 2=B 3=0
? F 检验
? 把模型作为一个整体进行假设检验，检验模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系是否显著的成立。
2
R
113
1~()
n b B t t se b --=
223
2~()
n b B t t se b --=
333
3~()
n b B t t se b --=
2
2
2
2
2
2
时，当,1
0,
10R
R k R R R
R
→∞→≤≤≤≤≤)
(~)?(?，则统计量
代替?以))'(,(~?，因此),0(~根据假定，
122k n t Se t N N i
i i --=
-βββσσσββ
σX X I u 0不显著异于参数,接受,则拒绝0显著异于参数,则接受，)(，)(若
）判断：
4（。
)(分布表，找出）查3（)?(?）计算统计量：
2（。
05.0，如选择显著水平)1(1002
22
i i i
i H H H k n t t k n t t k n t t Se t ββββααααα-<-≥-=
=
F 检验统计量的构造：
H 0：b 1＝b 2＝…＝b k =0 （零假设）
H
若α
F 与R2的关系:()()
)
()
1(??2
2
k n k F Y Y
Y
Y --=
∑-∑-)
()1()
1(2
2
k n R k R ---=
F 检验：可用于检验R 2的显著性——R 2是否显著不为0 这两个统计量同方向变动。
也就是说如果模型对样本有较高的拟合优度，则一般F 检验都能通过。 意义是与残差平方和相比，回归平方和越大，方程越显著
P 值检验：
准则： 当P 值小于显著性水平时，系数在显著性水平下是显著的 当P 值大于显著性水平时，系数在显著性水平下是不显著的
受限最小二乘：
根据F 检验得出结论，模型存在设定误差，两个解释变量都应该纳入模型
? 回归模型1称为受限模型，因为它隐含地假定了钟表年代和竞标人数的系数为0，所以当用OLS 估计参数时，称为受限最小二乘法；
? 回归模型4称为非受限模型，因为它包含了所有相关变量，当用OLS 估计参数时，称为非受限最小二乘法
第五章
实际经济活动中的许多问题，都可以最终化为线性问题，线性回归模型具有普遍意义。 “线性”回归的含义：方程中的参数是线性的
变量和参数均为线性:u X X X Y ++++=4433221ββββ
参数线性，变量非线性:u X X X Y ++++=44332
221log ββββ 参数非线性:u X X X Y ++++=43233221βββββ
常用的可线性化回归模型（通过适当变量代换可变为参数线性的模型）： 1、双对数模型
)1(2
i
i i X Y εαβ=
对（1）式取对数得到
)2(ln ln 21i
i i u X Y ++=ββ
其中i i u εαβln ,ln 1==
经过变换可变为线性的模型称为实质线性模型 双对数模型的参数估计
使用最小二乘法得到β1、β2的估计值
()
p value prob F F statistic -=>-
使用的因变量：lnY ，自变量：lnX 。
对于一般的模型Y=f(X)根据弹性的定义，Y 对X 的弹性可以表示为
在双对数模型中，解释变量的系数表示弹性。 双对数模型的重要假定：弹性是常数 两种模型的区别：
线性模型给出点弹性；双对数模型给出常数弹性 2、对数-线性模型： β2 的含义：
X 增加一单位时，Y 的相对变化
3、线性-对数模型： β2 的含义： X 的一个单位相对变化，引起Y 的平均绝对增量，即：X 增加1%时，Y 改变β2 /100
4、线性模型 Y i = β1 + β2 X i + u i β2 的含义：
X 增加一个单位，Y 的平均增量 5、倒数模型
（一）生产的固定成本与产出水平
（二）菲利普斯曲线
? 自然失业率
? 失业率再增长，工资下降率渐近底限
? （三）恩格尔支出曲线 ? 收入上的门槛水平 ? 消费上的满足水平
Y X dX dY Y X X Y X X Y Y E ==??=??=//Y
X
dX dY =)(ln )(ln 2X d Y d =βi i i u X Y ++=ln 21ββX
dX dY
/=
)(ln 2X d dY =βi i u X Y ++=21ln ββdX
Y d )(ln 2=
βdX
Y dY /=
i
i i u X Y +???
?
??+=121ββ
记住121页的表
第六章
虚拟变量的性质
● 因变量受到一些定性变量的影响
● 如：性别、种族、季节、不同历史时期等 ● 这类定性变量称为虚拟变量(dummy variables) ● 用Ｄ表示虚拟变量
● 虚拟变量的取值通常为0和1 （一）只影响截距(加法模型) i i i i u D B X B B Y +++=321
（二）只影响斜率(乘法模型)
如果随着工龄增加，男性与女性的年薪差距发生变化，则模型设为i i i i i u X D B X B B Y +++=321
（三）同时影响截距与斜率（混合模型）
加法模型和乘法模型的结合:i i i i i i u D B X D B X B B Y ++++=4321 用来表示截距和斜率都发生变化的模型，称为混合模型
??
?=，女性
，男性10D
有多种分类情况下虚拟变量的应用：
例2、 研究本科生、硕士研究生和博士研究生的初职月薪有何差异。
按照学历标准，有三类人员，需引入两个虚拟变量
回归结果：
t= (4.45) (4.52）（15.59) 截距项:
本科生的平均初职月薪，研究问题的基准类； D 1的系数:
硕士生与本科生平均初职月薪的差额； D 2的系数:
博士生与本科生平均初职月薪的差额。 虚拟变量陷阱：
引入的虚拟变量个数应该比研究的类别少一个，否则就会造成完全多重共线，即通常说的虚拟变量陷阱。 研究的问题中需要按不同标准引入多个定性变量： 例:研究大学教师的年薪是否受到性别、学历的影响。 ●
按性别标准教师分：男、女两类，引入一个虚拟变量；
● 按学历标准大学教师分：大学本科、研究生、博士三类，引入两个虚拟变量 总计需要引入三个虚拟变量：
令Y=年薪， X=教龄，建立模型如下：i i i u D B D B D B X B B Y +++++=35241321 虚拟变量在季节分析中的应用： 每个季节的消费不同
事实真的如此？如何验证？
虚拟变量的引入与定义：
一年四季，引入三个虚拟变量
建立模型：t t t t t t u X B D B D B D B B Y +++++=54433221 回归模型中的结构稳定性检验：
建立模型来拟合经济发展出现转折的情况
???=其他硕士生011D ???=其他
博士生012
D u
D B D B B Y +++23121＝建模：2
19006001200D D Y ++=75.128,898.0,905.022===F R R ??
?=其他
三季度数据0
13D ???=其他二季度数据012
D ???=其他
三季度数据013D ??
?=其他
四季度数据
014D ??
?<≥=*
*0
1t
t t t D t t
t t t u D X B D B X B B Y ++++=*4321t
t t u X B B Y ++=21t
t t u X B B B B Y ++++=)()(4231
第八章
当解释变量之间完全线性相关或者完全多重共线性时，不可能获得所有参数的唯一估计值，因此也就不能根据样本进行任何统计推断（即假设检验）
什么是多重共线性？多重共线性产生的原因和后果是什么？
解释变量之间存在完全的线性关系或近似的线性关系。
解释变量存在完全的线性关系叫完全多重共线；解释变量之间存在近似的线性关系叫不完全多重共线。
完全多重共线性：
●回归模型的某个解释变量可以写成其他解释变量的线性组合。
●设X2可以写成其他某些解释变量的线性组合，即：X2=a3X3＋a4 X 4…＋a k X k
●至少有一个a i≠0,（i= 2,3,…k）称存在完全多重共线性
高度多重共线性：
●X 2与其他解释变量高度共线性，即可以近似写成其他解释变量的线性组合
X2=a3X3＋a4 X 4…＋a k X k＋ i至少有一个a i≠0,(i= 2, 3,…k), v i是随机误差项。
多重共线性仅针对解释变量之间的线性关系，解释变量之间可能存在非线性关系
如：Y i=β1+β2X i+β3X i2+β4X i3+u i 变量X、X2与X3都有函数关系，模型不违反无多重共线性假设。
?完全共线性违背了经典假设。
?近似共线性没有违背经典假设。
实际经济问题中的多重共线性：
（1）经济变量相关的共同趋势
时间序列样本：经济繁荣时期，各基本经济变量（收入、消费、投资、价格）都趋于增长；衰退时期，又同时趋于下降。
横截面数据：生产函数中，资本投入与劳动力投入往往出现高度相关情况，大企业二者都大，小企业都小。
（2）滞后变量的引入
在经济计量模型中，往往需要引入滞后经济变量来反映真实的经济关系。
例如，消费=f(当期收入, 前期收入）
显然，两期收入间有较强的线性相关性。
（3）样本资料的限制
由于完全符合理论模型所要求的样本数据较难收集，特定样本可能存在某种程度的多重共线性
时间序列数据样本：简单线性模型，往往存在多重共线性。
截面数据样本：问题不那么严重，但多重共线性仍然是存在的。
多重共线性的后果：
只要共线性是不完全的，OLS估计量仍然保持着BLUE性质（最优线性无偏估计量），即使多元回归方程的一个或多个偏回归系数是统计不显著的。那么为什么还要讨论它呢？？
1、OLS估计量的方差和标准误较大，OLS估计量的精确度下降！
2、置信区间变宽，由于标准误变大
3、T值不显著，当存在高度共线性时，由于估计的标准误急剧增加，因而使得t值变小
4、
5、
6、
?
? 的OLS 估计量为：
◆ 如果存在完全共线性，则(X'X)-1
不存在，无法得到参数的估计量。
?
◆ 近似共线性下，可以得到OLS 参数估计量，但参数估计量方差的表达式为 ◆ 由于|X'X|≈0，引起(X'X)-1
主对角线元素较大，使OLS 参数估计量方差增大。
? ◆ 如果模型中两个解释变量具有某种程度的线性相关性：
◆ 这时，X 1和X 2前的参数β1、β2并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释
变量的共同影响。β1、β2失去了应有的经济含义，经常表现出似乎反常的现象：例如β1本来应该是正
的，结果是负的。
? 变量的显著性检验效果不理想，可能将重要的解释变量排除在模型之外
? 模型的预测功能失效，效果不理想。变大的方差容易使区间预测的“区间”变大，使预测失去意义。 注意：
除非是完全共线性，多重共线性并不意味着任何经典假设的违背；
即使出现较高程度的多重共线性，OLS 估计量仍具有线性性等良好的统计性质。
问题在于，即使OLS 法仍是最好的估计方法，它却不是“完美的”，尤其是在统计推断上无法给出真正有用的信息。 多重共线性的检验：
多重共线性表现为解释变量之间具有相关关系。 多重共线性检验的任务：
（1）检验多重共线性是否存在；
（2）估计多重共线性的范围，即判断哪些变量之间存在共线性
多重共线性的检验方法主要是统计方法：如判定系数检验法、逐步回归检验法等。 1. 检验多重共线性是否存在
(1)对两个解释变量的模型,采用简单相关系数法
求出X 1与X 2的简单相关系数r ，若|r |接近1，则说明两变量存在较强的多重共线性。 (2)对多个解释变量的模型,采用综合统计检验法
若在OLS 法下：R 2与F 值较大，但t 检验值较小，说明各解释变量对Y 的联合线性作用显著，但各解释变量间存在共线性而使得它们对Y 的独立作用不能分辨，故t 检验不显著。
2. 判明存在多重共线性的范围
如果存在多重共线性，需进一步确定究竟由哪些变量引起。 (1) 判定系数检验法
使模型中每一个解释变量分别以其余解释变量为解释变量进行回归，并计算相应的拟合优度。 如果某一回归
X ji =α1X 1i +α2X 2i +?αl X li + v i
的可决系数较大,说明X j 与其他X 间存在共线性。
具体可进一步对上述回归方程作F 检验： (2) 逐步回归法
? 以Y 为被解释变量，逐个引入解释变量，构成回归模型，进行模型估计。
? 根据拟合优度的变化决定新引入的变量是否独立。
? 如果拟合优度变化显著，则说明新引入的变量是一个独立解释变量；
? 如果拟合优度变化很不显著，则说明新引入的变量与其它变量之间存在共线性关系。 多重共线的诊断：
=+Y X β?''X X X Y -1β
=()2-1?()Cov σ'=X X β
()
1、观察回归结果
● R 2较高，F 很大，但t 值显著的不多。
● 多重共线性的经典特征。
● R 2
较高，F 检验拒绝零假设
● 但各变量的t 检验表明，没有（或少有）变量系数是统计显著的 2、简单相关系数法
● 解释变量两两高度相关。
● 变量相关系数比如超过0.8，则可能存在较为严重的共线性。 ● 这一标准并不总是可靠，相关系数较低时，也有可能存在共线性 3、偏相关系数
● 4、判定系数法（辅助回归）：某个解释变量对其余的解释变量进行回归 ● 如果判定系数很大，F 检验显著 ● 即X i 与其他解释变量存在多重共线 多重共线性的补救：
1、 除去不重要的变量
2、 把回归模型中引起多重共线性，而可以剔出对因变量的影响不大的变量。但是变量的剔除可能导致模
型的设定偏误。 3、 利用先验信息 4、 变换模型的形式 5、 增加样本容量
6、 横截面数据与时间序列数据并用
7、 利用时间序列数据的差分或离差进行估计 8、 逐步分析估计法
如果模型被检验证明存在多重共线性，则需要发展新的方法估计模型，最常用的方法有三类。 第一类方法：排除引起共线性的变量
找出引起多重共线性的解释变量, 将它排除出去，以逐步回归法得到最广泛的应用。 第二类方法：差分法
时间序列数据、线性模型：将原模型变换为差分模型:
第三类方法：减小参数估计量的方差
多重共线性的主要后果是参数估计量具有较大的方差，所以采取适当方法减小参数估计量的方差，虽然没有消除模型中的多重共线性，但确能相对消除多重共线性造成的后果。 例如：
① 增加样本容量，可使参数估计量的方差减小。
② 岭回归法即，任何一个解释变量不能写成其他解释变量的线性组合
第九章
什么是异方差性：
总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差，如果这一假定不满足，则称线性回归模型存在异方差性，此时，OLS 估计仍是线性无偏，但不具最小方差，需要寻找估计模型参数的补救方法 ? 经典线性回归模型的同方差假定: ? 随机误差项u i 的方差相同
随机误差项u i 的方差随着解释变量X i 的变化而变化，即
2
)|var(σ
=i i x u 2
)var(σ
=i u 2
2
)(σ
=i u E 2
2
)(同方差
σ
=i u E 2)(i i u Var σ=)
(2
i x f ?=σ
产生异方差的原因：
1、省略了重要的解释变量引起异方差。
2、模型形式设定不当,引起异方差。
3、统计资料误差引起异方差。(时间序列数据中，观测技术的缺陷引起的观测值的误差) 异方差的后果：
? 经典模型假定下，OLS 估计量是最优线性无偏估计量（BLUE ）。 ? 去掉同方差假定：
1、OLS 估计量仍具有线性和无偏性，但不再是最优（有效）估计量。
2、OLS 估计量的方差有偏、不一致。
3、t 检验失效。
4、预测失效。
基于CLRM 假定的OLS 估计参数结果将受到影响。
考虑异方差性的OLS 估计，估计量是线性无偏的，但不是最优估计量（不具有最小方差性）。 参数的显著性检验失去意义， t 、F 检验都是在同方差下推出的，出现异方差，将失去意义。 预测精度降低（预测结果不可信） 异方差性的检验：
1、图解法e 2对一个或多个解释变量或Y 的拟合值作图。
2、帕克检验(Park Test )
? 假定误差方差与解释变量相关形式：i i i X B B νσ++=ln ln 212
步骤：
1）做OLS 估计
2）对e i 求平方，取对数
i
i i X B B e ν++=ln ln 回归
做辅助
)3212
2
2)(异方差i
i u E σ=
0＝检验零假设
)42B
3、格莱泽检验(Glejser Test )
? 假定误差方差与解释变量相关形式：i
i
i i i i i
i i X B B e X B B e X B B e ννν++=++=++=1
2
12121
? 步骤： 1）做OLS 估计 2）对e i 求绝对值 3）做辅助回归方程
0＝检验零假设
)
42B
4、怀特检验(White Test)
? 假定误差方差与X 、X 2
和交叉乘积呈线性关系 ? u X B X B B Y +++=33221回归模型
步骤：
1） OLS 估计得残差22221,,,n e e e ν
++++++=3262
352
24332212
回归
做辅助
)2X X A X A X A X A X A A e
2
12
~检验统计量)
3-k nR
χ
异方差的修正：
异方差不损坏OLS 估计量的无偏性和一致性
OLS 估计量不再是有效的 ? 修正方法： 加权最小二乘法
未知时两种情形
为已知时和
考虑2
2
i i σσ
加权最小二乘法WLS 原理：通过对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差的模型，然后用OLS 估计其参数。
WLS （加权最小二乘法）的思路 ? 同方差时： 对残差一视同仁 ? 异方差时： 大的残差降低权数， 小残差增加权数
? 采用权数对残差提供的信息的重要程度作校正，以提高估计精度——即采用WLS （加权最小二乘法）。 加权最小二乘法的机理
? 以递增型为例。权数W i 与异方差的变异趋势相反。W i =1/σ2i 。W i 使异方差经受了“压缩”和“扩张”变为
同方差。
? 方差已知
? 原模型：u X B X B B Y k k ++++= 221 ? 加权后的模型：
? 误差项的方差为：1 ? 加权的权数：i
w σ1
=
? )()(:误差项的方差2
i i x f u Var ?=σ
? )
(1
权数i x f w =
? u X B X B B Y k k ++++= 221:原模型 ? 变换模型：
)
()
(1
)
(22
1
i i i i i u X x f X B x f B x f Y +=? ***22*
1*u X B X B B Y K k i ++++=
误差项未知时异方差的修正方法
误差方差与X i 成比例：i i X u Var 2
)(σ=
u X B B Y
++=21:原模型
第十章
什么是自相关：
在时间序列资料中按时间顺序排列的观测值之间的相关或在横截面资料中按空间顺序排列的观测值之间的相关。 自相关导致OLS 估计失去优良性。
例如：在分析消费支出与商品价格的时序数据时，本期收入的波动，只影响本期消费支出，对以后的消费支出没有影响。若误差项之间存在着依赖关系—u i 存在自相关：Cov(u i ，u j ) =E(u i u j ) ≠ 0, i ≠j 产生自相关的原因：
i
i i ki k i i i i i u
X B X B B Y σσσσσ++++= 2211
1、惯性
? 多数经济时间序列都存在惯性。
? 如国民生产总值、就业、货币供给、价格指数、消费、投资等，都呈现周期波动。
? 当经济复苏时，由萧条的底部开始，大多数经济序列向上移动，在向上移动的过程中，序列某一点的值会大于其前期值。直到经济开始衰退。
? 在经济衰退期间，序列某一点的值可能会小于前期值。直到经济开始复苏。 ? 在涉及时间序列的回归方程中，连续的观察值之间很可能是相关的。
2、 模型设定偏误
? 模型选择了错误的函数形式；检验方法：将略去的变量加入到模型中，检验残差是否存在自相关 ? 模型遗漏重要解释变量引起自相关； ? 忽略经济变量的滞后作用引起自相关；
3、 数据加工造成自相关
? 在经济分析中，原始数据往往是经过加工得到的。
? 例如，在用到季度数据的时间序列回归中，这些数据通常来自于每月数据。 ? 这种数据加工方式减弱了每月数据的波动而引进数据的匀滑性。
? 用季度数据描绘的图形要比用月度数据看来匀滑得多。这种匀滑性本身可能使扰动项中出现自相
关。 ? 其他常用的数据加工方法：内插法或外推法。
? 用这些方法加工得到的数据都会给数据带来原始数据没有的系统性，这种系统性可能会造成误差
自相关。
4、 蛛网现象：应变量对解释变量的反应滞后例如，供给对价格的反应要滞后一个时期。今年的作物种植是受去年
流行的价格影响的。
5、 随机项自身可能存在“真正自相关”性
自相关产生的后果（忽略自相关使用OLS 估计的后果）：
1. 参数估计量的非有效性
OLS 估计得到的仍为线性、无偏估计，但方差变大，不再具有最小方差性
2. 变量的显著性检验失效（夸大了显著程度）
3. 模型预测失效
j i u u E u u Cov j i j i ≠?≠= 0)(),(
自相关的诊断：
1、图形法
2、D.W 检验(Durbin-Watson)
用杜宾瓦特森(Durbin-Watson)方法检验自相关的假定条件和步骤： 基本假定：
? 回归式中有截距项 ? 解释变量是非随机的
? 干扰项的模式为一阶自回归模式111≤≤-+=-ρνρt t t
u u
? 回归模型中，无滞后因变量被当作解释变量（即在解释变量中不能出现Y t-1)。 ?
没有缺损数据。
检验步骤：
（1）做OLS 回归，得残差。
（2）计算统计量DW ()
∑∑==--=
T t t
T
t t t
e e e d 1
2
2
2
1∑∑∑∑==-=-=-+
=
n t t
n
t t t n
t t
n
t t
e e e e e 1
2
2
1
2
21
2
2
2
大致相等
，，
较大时，当1
2
2
21
2
2
∑∑∑==-=n
t t n
t t
n
t t
e e e n )1(21
2
2
1
∑∑==--
≈n
t t
n
t t
t e e e d ∑∑==-=
n
t t
n
t t
t e e e 1
2
2
1
?ρ)
?1(2ρ-≈d -1 ≤ρ≤ 1 0 ≤ d ≤ 4 ()ρ
-=12d 1?1≤≤-ρ
（3）对给定的样本数量和解释变量数目，在给定显著水平下，找出临界值的下界和上界d L 、d U 。 （4）根据下表的决策规则决定是否接受原假设
?
存在着一个缺陷：两个不确定域。如果统计量落入不确定域中时，无法判断是否存在自相关。
根据DW 值判断自相关时，需要临界值。
杜宾和瓦尔森给出了DW 的两个临界值下限d L 和上限d U
自相关的补救措施： 差分法
? 克服自相关的有效方法。 ?
广义最小二乘GLS
差分法原理：t kt k t t u X X Y ++++=βββ 221AR(1) 模型t t t u u νρ+=-1
1)1()1(2211----++++=t t k k t t u X X Y ρρβρβρβρ
1)1()1(22211)()()1(-----+-++-+-=-t t t k kt k t t t t u u X X X X Y Y ρρβρβρβρ t t
k t
t
X
X
Y
νββρβ++++-=*
*
21*
)1(
t
t t u u νρ+=-1?? 自相关的修正（ρ的估计）用不同方法估计出的ρ值会有差异 一、ρ=1:一阶差分方法
? 假定误差项之间完全正相关 ? Y t = α+βX t ＋u t u t = u t-1 ＋νt ? Y t - Y t-1= β(X t －X t-1)＋νt 二、从DW 统计量中估计ρ
)1(2ρ -≈d 2
1d
-
=ρ
? 计算出d 统计量的值 ? 可得到ρ的近似值
? 这种方法很容易使用，但只有在样本量很大时才能得到较理想的ρ值。 三、从OLS 残差e t 中估计ρ（Cochrane-Orcutt ）
? e t =ρe t-1＋νt
? 利用OLS 残差，得ρ的估计量 ?
迭代，得ρ的收敛值
科克伦-奥克特（CORC ）方法的步骤： 1）使用OLS 方法估计方程（1）： )1(221t
kt k t t e X X Y ++++=βββ
2）根据残差，计算一阶序列相关系数ρ的估计值： 3）利用ρ的估计值，求差分方程（2）的OLS 估计量：
)2()()()1()1()1(22211t
t k kt k t t t t X X X X Y Y υρβρβρβρ+-++-+-=----
4）将OLS 估计量代入方程（1），求新残差，重复2—3）
5）当连续迭代的两个ρ的估计值相差不超过某一预定值（如0.001）时，停止该迭代过程，求得CORC 估计值。
∑∑==-=
n
t t
n
t t
t e e e 1
2
2
1
?ρ
计量经济学题库及答案
计量经济学题库 一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学 B．数学 C．经济学 D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立 D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量 B．解释变量 C．被解释变量 D．前定变量4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据 B．混合数据 C．时间序列数据 D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ A ）。 A．内生变量 B．外生变量 C．滞后变量 D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（ A ）。 A．微观计量经济模型 B．宏观计量经济模型 C．理论计量经济模型 D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（ C ）。 A．控制变量 B．政策变量 C．内生变量 D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用
(完整word版)计量经济学思考题答案解析
计量经济学思考题答案 第一章绪论 1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代 化建设中发挥重要作用？ 答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。 1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？ 答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。 理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。 应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。 1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？ 答：1、计量经济学与经济学的关系。联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。 2、计量经济学与经济统计学的关系。联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。区别：经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量；计量经济学主要利用数理统计方法对经济变量间的关系进行计量。 1.4在计量经济模型中被解释变量和解释变量的作用有什么不同？ 答：在计量经济模型中，解释变量是变动的原因，被解释变量是变动的结果。被解释变量是模型要分析研究的对象。解释变量是说明被解释变量变动主要原因的变量。 1.5一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素？你能举一个例子吗？ 答：一个完整的计量经济模型应包括三个基本要素：经济变量、参数和随机误差项。例如研究消费函数的计量经济模型：Y=α+βX+u 其中，Y为居民消费支出，X为居民家庭收入，二者是经济变量；α和β为参数；u是随机误差项。
计量经济学复习试题
数量经济学复习试题 一．对于模型：n i X Y i i i ,,1 =++=εβα 从10个观测值中计算出； 20,200,26,40,822=====∑∑∑∑∑i i i i i i Y X X Y X Y ， 请回答以下问题： (1)求出模型中α和β的OLS 估计量； (2)当10=x 时，计算y 的预测值。 (3) 求出模型的2R ，并作出解释； （4）对模型总体作出检验； （5）对模型系数进行显著性检验； 二．根据我国1978——2000年的财政收入Y 和国生产总值X 的统计资料，可建立如下的计量经济模型： ?516.64770.0898t t Y X =+ （1） （2.5199） （0.005272） 2 R ＝0.9609，E S .＝731.2086，F ＝516.3338，W D .＝0.2174 1、 模型（1）斜率项是显著的吗？它有什么经济意义已知（048.2)28(025.0=t ） 2、检验该模型的误差项是否存在自相关。 （已知在23,1%,5===n k α条件下，489.1,352.1==U L d d ） 3、如果存在自相关，请您用广义差分法来消除自相关问题。 4、根据下面的信息，检验回归方程(1)的误差项是否存在异方差。如果存在异方差的话，请写出异方差的形式 。表1：此表为Eviews 输出结果。
RE 为模型(1)中残差的平方 5、我们通常用什么方法解决异方差问题，在这里，你建议使用什么方法修正模型？如何修正（要求写出修正后的模型）？ 三、设货币需求方程式的总体模型为 t t t t t RGDP r P M εβββ+++=)ln()ln()ln( 210 其中M 为广义货币需求量，P 为物价水平，r 为利率，RGDP 为实际国生产总值。假定根据 容量为n ＝19的样本，用最小二乘法估计出如下样本回归模型； 1 .09 .0) 3() 13()ln(54.0)ln(26.003.0)ln( 2==++-=DW R e RGDP r P M t t t t t 其中括号的数值为系数估计的t 统计值，t e 为残差。 (1)从经济意义上考察估计模型的合理性； (2)在5%显著性水平上．分别检验参数21,ββ的显著性； (3)在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。 四、计量经济学研究工作中的重要方面是研究对古典模型假定违背的经济计量问题，通常包括异方差性问题、序列相关问题、多重共线性问题、解释变量的随机性问题等等。请回答：（30分） 1）异方差性的含义是什么？产生异方差的原因是什么？ 2）模型产生异方差问题时将有什么危害？ 3）叙述戈德非尔特—夸特（Goldfeld —Quandt ）检验的过程 4）若异方差形式为i i X u E 22)(σ=，试写出解决此异方差问题的方法。 五、已知消费模型：t y ＝10αα+t x 1+2αt x 2+t μ 其中：t y ＝消费支出；t x 1＝个人可支配收入；t x 2＝消费者的流动资产； 0)(=t E μ；
《计量经济学》考试复习资料含课后题
《计量经济学》期末考试复习资料 第一章绪论 参考重点： 计量经济学的一般建模过程 第一章课后题（1.4.5） 1.什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？ 答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。 计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。 4.建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？ 答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下：(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；(2)收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和—致性；(3)估计模型参数；(4)检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。 5.模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？ 答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。 第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型参考重点： 1.相关分析与回归分析的概念、联系以及区别？ 2.总体随机项与样本随机项的区别与联系？
计量经济学考试复习题
计量经济学考试复习题 计量经济学练习题 1、经济计量学的研究步骤有哪些 一、模型设定：依据一定的经济理论或经验，先验地用一个或一组数学方程式表示被研究系统内经济变量之间的关系。 1、研究有关经济理论； 2、确定变量以及函数形式； 3、统计数据的收集与整理 二、参数估计：参数估计的方法主要有一般最小平方法（OLS）及其拓展形式（GLS、WLS、2Stage LS 等）、最大似然估计法、数值计算法等。 三、模型检验 1、经济意义准则； 2、统计检验准则； 3、计量经济检验准则 四、模型应用 1、检验经济理论； 2、结构分析（乘数分析、弹性分析）； 3、政策评价 4、预测 （ 2、简述经济计量模型的检验准则有哪三方面 （1）经济意义准则；（2）统计检验准则；（3）计量经济检验准则 3、经济计量模型中的随机干扰项来自哪些方面 1、变量的省略。 由于人们认识的局限不能穷尽所有的影响因素或由于受时间、费用、数据质量等制约而没有引入模型之中的对被解释变量有一定影响的自变量。 2、统计误差。 数据搜集中由于计量、计算、记录等导致的登记误差；或由样本信息推断总体信息时产生的代表性误差。 3、模型的设定误差。 ( 如在模型构造时，非线性关系用线性模型描述了；复杂关系用简单模型描述了；此非线性关系用彼非线性模型描述了等等。 4、随机误差。 被解释变量还受一些不可控制的众多的、细小的偶然因素的影响。若相互依赖的变量间没有因果关系，则称其有相关关系。 4、多元线性回归模型随机干扰项的假定有哪些 （1）随机误差项的条件期望值为零。
（2）随机误差项的条件方差相同。 （3）随机误差项之间无序列相关。 （4）自变量与随机误差项独立无关。 （5）随机误差项服从正态分布。 ； （6）各解释变量之间不存在显著的线性相关关系。 5、简述选择解释变量的逐步回归法 逐步回归的基本思想是“有进有出”。 具体做法是将变量一个一个引入，引入变量的条件是t统计量经检验是显著的。即每引入一个自变量后，对已经被选入的变量要进行逐个检验，当原引入的变量由于后面变量的引入而变得不再显著时，要将其剔除。引入一个变量或从回归方程中剔除一个变量，为逐步回归的一步，每一步都要进行t检验，以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量。 6、对于非线性模型如何进行参数估计 一、解释变量可以直接替换的非线性回归模型 1、多项式函数模型 （1）多项式函数形式 ! 令原模型可化为线性形式，即可利用多元线性回归分析的方法处理了。（2）利用Eviews应用软件进行回归分析 在主窗口的命令栏内，直接键入ls y c x x^2 x^3，回车即可得到输出结果 （3）利用SPSS应用软件进行回归分析 在SPSS中，依次点击Analyze / Regression / Curve Estimation，打开对话窗口。在Models 选项组中，共有11种曲线可供选择：Linear（直线）、Quadratic（二次曲线）、Compound （复合曲线）、Growth（增长曲线）、Logarithmic（对数曲线）、Cubic（三次曲线）、S（S 曲线）、Exponential（指数曲线）、Inverse（倒数曲线）、Power（Power曲线）、Logistic （逻辑斯蒂曲线）。 * 2、双曲线（倒数）模型 令原模型可化为线性形式，即可利用一元线性回归分析的方法处理。
计量经济学课后习题答案
计量经济学练习题 第一章导论 一、单项选择题 ⒈计量经济研究中常用的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【 B 】 A 总量数据 B 横截面数据 C平均数据 D 相对数据 ⒉横截面数据是指【 A 】 A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 ⒊下面属于截面数据的是【 D 】 A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值 B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值 C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值 ⒋同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【 B 】 A 横截面数据 B 时间序列数据 C 修匀数据 D原始数据 ⒌回归分析中定义【 B 】 A 解释变量和被解释变量都是随机变量 B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C 解释变量和被解释变量都是非随机变量 D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 二、填空题 ⒈计量经济学是经济学的一个分支学科，是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关理论，可以理解为数学、统计学和_经济学_三者的结合。
⒉现代计量经济学已经形成了包括单方程回归分析，联立方程组模型，时间序列分 析三大支柱。 ⒊经典计量经济学的最基本方法是回归分析。 计量经济分析的基本步骤是：理论（或假说）陈述、建立计量经济模型、收集数据、计量经济模型参数的估计、检验和模型修正、预测和政策分析。 ⒋常用的三类样本数据是截面数据、时间序列数据和面板数据。 ⒌经济变量间的关系有不相关关系、相关关系、因果关系、相互影响关系和恒 等关系。 三、简答题 ⒈什么是计量经济学它与统计学的关系是怎样的 计量经济学就是对经济规律进行数量实证研究，包括预测、检验等多方面的工作。计量经济学是一种定量分析，是以解释经济活动中客观存在的数量关系为内容的一门经济学学科。 计量经济学与统计学密切联系，如数据收集和处理、参数估计、计量分析方法设计，以及参数估计值、模型和预测结果可靠性和可信程度分析判断等。可以说，统计学的知识和方法不仅贯穿计量经济分析过程，而且现代统计学本身也与计量经济学有不少相似之处。例如，统计学也通过对经济数据的处理分析，得出经济问题的数字化特征和结论，也有对经济参数的估计和分析，也进行经济趋势的预测，并利用各种统计量对分析预测的结论进行判断和检验等，统计学的这些内容与计量经济学的内容都很相似。反过来，计量经济学也经常使用各种统计分析方法，筛选数据、选择变量和检验相关结论，统计分析是计量经济分析的重要内容和主要基础之一。 计量经济学与统计学的根本区别在于，计量经济学是问题导向和以经济模型为核心的，而统计学则是以经济数据为核心，且常常是数据导向的。典型的计量经济学分析从具体经济问题出发，先建立经济模型，参数估计、判断、调整和预测分析等都是以模型为基础和出发点；典型的统计学研究则并不一定需要从具体明确的问题出发，虽然也有一些目标，但可以是模糊不明确的。虽然统计学并不排斥经济理论和模型，有时也会利用它们，但统计学通常
@计量经济学题(答案)
《计量经济学》要点 一、单项选择题 知识点： 第一章 若干定义、概念 时间序列数据定义 横截面数据定义 1.同一统计指标按时间顺序记录的数据称为( B )。 A、横截面数据 B、时间序列数据 C、修匀数据 D、原始数据 2.同一时间，不同单位相同指标组成的观测数据称为（ B ） A．原始数据B．横截面数据 C．时间序列数据D．修匀数据 变量定义（被解释变量、解释变量、内生变量、外生变量） 单方程中可以作为被解释变量的是（控制变量、内生变量、外生变量）； 3.在回归分析中，下列有关解释变量和被解释变量的说法正确的有（ C ） A、被解释变量和解释变量均为随机变量 B、被解释变量和解释变量均为非随机变量 C、被解释变量为随机变量，解释变量为非随机 变量 D、被解释变量为非随机变量，解释变量为随机 变量 什么是解释变量、被解释变量？ 从变量的因果关系上，模型中变量可分为解释变量（Explanatory variable）和被解释变量(Explained variable)。 在模型中，解释变量是变动的原因，被解释变量是变动的结果。 被解释变量是模型要分析研究的对象，也常称为“应变量”(Dependent variable)、“回归子”（Regressand）等。 解释变量也常称为“自变量”(Independent variable)、“回归元”（Regressor）等，是说明应变量变动主要原因的变量。 因此，被解释变量只能由内生变量担任，不能由非内生变量担任。 4.单方程计量经济模型中可以作为被解释变量的是（ C ） A、控制变量 B、前定变量 C、内生变量 D、外生变量 5.单方程计量经济模型的被解释变量是（A ） A、内生变量 B、政策变量 C、控制变量 D、外生变量 6.在回归分析中，下列有关解释变量和被解释变量的说法正确的有（C） A、被解释变量和解释变量均为随机变量 B、被解释变量和解释变量均为非随机变量 C、被解释变量为随机变量，解释变量为非随机 变量 D、被解释变量为非随机变量，解释变量为随机 变量 双对数模型中参数的含义； 7.双对数模型 01 ln ln ln Y X ββμ =++中，参数1 β的含义是（D ） A .X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 B.Y关于X的边际变化 C.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y 的相对变化率 D.Y关于X的弹性 8.双对数模型μ β β+ + =X Y ln ln ln 1 中，参数1 β的含义是（ C ） A. Y关于X的增长率 B .Y关于X的发展速度 C. Y关于X的弹性 D. Y关于X 的边际变化 计量经济学研究方法一般步骤 四步12点 9.计量经济学的研究方法一般分为以下四个步骤（ B ） A．确定科学的理论依据、模型设定、模型修定、模型应用 B．模型设定、估计参数、模型检验、模型应用C．搜集数据、模型设定、估计参数、预测检验D．模型设定、检验、结构分析、模型应用 对计量经济模型应当进行哪些方面的检验？ 经济意义检验：检验模型估计结果，尤其是参数
计量经济学(第四版)习题及参考答案详细版
计量经济学（第四版）习题参考答案 潘省初
第一章 绪论 1.1 试列出计量经济分析的主要步骤。 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行： （1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 1.2 计量经济模型中为何要包括扰动项? 为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。 1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。 时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。 横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。 1.4估计量和估计值有何区别？ 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y 就是一个估计量，1 n i i Y Y n == ∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则 根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为 5.1074 130 96104100=+++。 第二章 计量经济分析的统计学基础 2.1 略，参考教材。
2.2请用例2.2中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间 N S S x = =45 =1.25 用α=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684 也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。 2.3 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？ 原假设 120:0=μH 备择假设 120:1≠μH 检验统计量 () 10/25X X μσ-Z == == 查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即 此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。 2.4 某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？ 原假设 : 2500:0=μH 备择假设 : 2500:1≠μH ()100/1200.83?X X t μσ-= === 查表得 131.2)116(025.0=-t 因为t = 0.83 < 131.2=c t , 故接受原假 设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。
计量经济学期末复习习题
一、单项选择题 Ch1 : 1、相关关系是指【】 A变量间的严格的依存关系C变量间的函数关系 B变量间的因果关系 D变量间表现出来的随机数学关系 A B C D 2、横截面数据是指【】 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 3、下面属于截面数据的是【】 A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值 B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值 C某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D某年某地区20个乡镇各镇工业产值 4、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【A 横截面数据B时间序列数据C修匀数据】 D原始数据 5、计量经济模型是指A投入产出模型 C包含随机方程的经济数学模型】 B数学规划模型D模糊数学模型 6、设C为消费，Y为收入水平，消费函数为： a应为正值，b应为负值B a应为负值，b应为负值D C= a+ bY+u，根据经济理论，有【: a 应为正值， a应为正值，b应为正值且大于1 b应为正值且小于1 7、回归分析中定义【】 A解释变量和被解释变量都是随机变量 B解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C解释变量和被解释变量都是非随机变量D解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 &在模型的经济意义检验中，不包括检验下面的哪一项【A参数估计量的符号B参数估计量的大小C参数估计量的相互关系D参数估计量的显著性 A Var( p )=0 Ch2: 9、参数3的估计量具备有效性是指【 】 B 为最小 10、产量（x，台）与单位产品成本（y,元/台）之间的回归方程为y= 356 —1.5x，这说明【】
斯托克,沃森计量经济学第七章实证练习stata
E7.2 E7.3 E7.4
-------------------------------------------- (1) (2) ahe ahe -------------------------------------------- age 0.605*** 0.585*** (15.02) (16.02) female -3.664*** (-17.65) bachelor 8.083*** (38.00) _cons 1.082 -0.636 (0.93) (-0.59) （表2）Robust ci in parentheses *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 -------------------------------------------- N 7711 7711 -------------------------------------------- t statistics in parentheses * p<0.10, ** p<0.05, *** p<0.01 (表1) （1） 建立ahe 对age 的回归。截距估计值是1.082，斜率估计值是0.605。 （2） ①建立ahe 对age ，female 和bachelor 的回归。Age 对收入的效应的估计值是0.585。 ② age 回归系数的95%置信区间： (0.514，0.657) （3） 设H 0:βa,（2）-βa,（1）=0 H1:βa,（2）-βa （1）≠0 由表3，得SE ，SE(βa,（2）-βa,（1）)=√（0.0403）2+(0.0365)2=0.054 t=（0.605-0.585）/0.054=0.37<1.96 所以不拒绝原假设，即在5%显著水平下age 对ahe 的效应估计没有显著差异，所以（1）中的回归没有遭遇遗漏变量偏差。 （4） B ob’s predicted ahe=0.585×26-3.664×0+8.083×0-0.636=＄14.574 Alexis ’s predicted ahe=0.585×30-3.664×1+8.083×1-0.636=＄21.333 VARIABLES ahe age 0.585*** (0.514 - 0.657) female -3.664*** (-4.071 - -3.257) bachelor 8.083*** (7.666 - 8.500) Constant -0.636 (-2.759 - 1.487) Observations 7,711 R-squared 0.200
计量经济学选择题1
第一章绪论复习题 二、选择题 2、在同一时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据组合，是（D ） A、原始数据 B、时点数据 C、时间序列数据 D、截面数据 3、计量经济模型的被解释变量一定是（C ） A、控制变量 B、政策变量 C、内生变量 D、外生变量 4、在一个计量经济模型中可作为结实变量的有（ D ） A、政策变量 B、控制变量 C、内生变量 D、外生变量 E、滞后变量 5、下列模型中属于线性模型的有（ B ） 6、同一统计指标按时间顺序记录的数据称为( B )。 A、横截面数据 B、时间序列数据 C、修匀数据 D、原始数据 7、模型中其数值由模型本身决定的变量是( B ) A、外生变量 B、内生变量 C、前定变量 D、滞后变量 11、在回归分析中，下列有关解释变量和被解释变量的说法正确的有（ C ） A．被解释变量和解释变量均为随机变量 B．被解释变量和解释变量均为非随机变量C．被解释变量为随机变量，解释变量为非随机变量 D．被解释变量为非随机变量，解释变量为随机变量 一、单项选择题 1、将内生变量的前期值作解释变量,这样的变量称为（ D ）。 A．虚拟变量 B. 控制变量 C．政策变量 D. 滞后变量 2、把反映某一总体特征的同一指标的数据，按一定的时间顺序和时间间隔排列起来，这样的数据称为（ B ）。 A．横截面数据 B. 时间序列数据 C．修匀数据 D. 原始数据 3、在简单线性回归模型中，认为具有一定概率分布的随机数量是( A )。 A．内生变量 B. 外生变量 C．虚拟变量 D. 前定变量 9、同一时间，不同单位相同指标组成的观测数据称为（ B ）。 A．原始数据 B. 横截面数据 C．时间序列数据 D. 修匀数据 A．解释变量X1t对Yt的影响是显著的 B．解释变量X2t对Yt的影响是显著的 C．解释变量X1t和X2t对Yt的联合影响是显著的 D．解释变量X1t和X2t对Yt的影响是均
计量经济学习题及答案
第一章绪论 一、填空题： 1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的__________为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。 2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的__________关系，用__________性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间__________的关系，用__________性的数学方程加以描述。 3．经济数学模型是用__________描述经济活动。 4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为__________计量经济学和__________计量经济学。 5．计量经济学模型包括__________和__________两大类。 6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即__________、____________________、____________________。 7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__________。 8．可以作为解释变量的几类变量有__________变量、__________变量、__________变量和__________变量。 9．选择模型数学形式的主要依据是__________。 10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：__________数据、__________数据和__________数据。 11．样本数据的质量包括四个方面__________、__________、__________、__________。 12．模型参数的估计包括__________、__________和软件的应用等内容。 13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是__________检验、__________检验、__________检验和__________检验。 14．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的__________检验、__________检验、解释变量的__________检验。 15．计量经济学模型的应用可以概括为四个方面，即__________、__________、__________、__________。 16．结构分析所采用的主要方法是__________、__________和__________。 二、单选题： 1．计量经济学是一门（）学科。 A.数学 B.经济
计量经济学选择题
《计量经济学》 习 题 集
第一章绪论 一、单项选择题 1、变量之间的关系可以分为两大类，它们是【】 A 函数关系和相关关系 B 线性相关关系和非线性相关关系 C 正相关关系和负相关关系 D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指【】 A 变量间的依存关系 B 变量间的因果关系 C 变量间的函数关系 D 变量间表现出来的随机数学关系 3、进行相关分析时，假定相关的两个变量【】 A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 一个是随机变量，一个不是随机变量 D 随机或非随机都可以 4、计量经济研究中的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【】 A 总量数据 B 横截面数据 C平均数据 D 相对数据 5、横截面数据是指【】 A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 6、下面属于截面数据的是【】 A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值 B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值 C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值 7、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【】 A 横截面数据 B 时间序列数据 C 修匀数据D原始数据 8、经济计量分析的基本步骤是【】
A 设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B 设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C 个体设计→总体设计→估计模型→应用模型 D 确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 9、计量经济模型的基本应用领域有【】 A 结构分析、经济预测、政策评价 B 弹性分析、乘数分析、政策模拟 C 消费需求分析、生产技术分析、市场均衡分析 D 季度分析、年度分析、中长期分析 10、计量经济模型是指【】 A 投入产出模型 B 数学规划模型 C 包含随机方程的经济数学模型 D 模糊数学模型 11、设M为货币需求量，Y为收入水平，r为利率，流动性偏好函数为：M＝a＋bY＋cr＋u， b’和c’分别为b、c的估计值，根据经济理论，有【】 A b’应为正值，c’应为负值 B b’应为正值，c’应为正值 C b’应为负值，c’应为负值 D b’应为负值，c’应为正值 12、回归分析中定义【】 A 解释变量和被解释变量都是随机变量 B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C 解释变量和被解释变量都是非随机变量 D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 13、线性模型的影响因素【】 A 只能是数量因素 B 只能是质量因素 C 可以是数量因素，也可以是质量因素 D 只能是随机因素 14、下列选项中，哪一项是统计检验基础上的再检验(亦称二级检验)准则【】 A. 计量经济学准则 B 经济理论准则 C 统计准则 D 统计准则和经济理论准则 15、理论设计的工作，不包括下面哪个方面【】 A 选择变量 B 确定变量之间的数学关系 C 收集数据 D 拟定模型中待估参数的期望值
计量经济学复习要点
计量经济学复习要点 参考教材：李子奈 潘文卿 《计量经济学》 数据类型：截面、时间序列、面板 第二章 简单线性回归 回归分析的基本概念，常用术语 现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。 简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。 回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM) t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。 2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ） t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。 3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ） t t t e x y ++=10??ββ--代表了样本显示的变量关系。 4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ） t t x y 10???ββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体 中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。 总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。 线性回归的含义 线性：被解释变量是关于参数的线性函数（可以不是解释变量的线性函数） 线性回归模型的基本假设 简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定） 普通最小二乘法（原理、推导） 最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。 Min 21?()n i i i Y Y =-∑ 01 ??(,)ββ：
计量经济学思考题
1、经济计量学的研究步骤有哪些？ 一、模型设定：依据一定的经济理论或经验，先验地用一个或一组数学方程式表示被研究系统内经济变量之间的关系。 1、研究有关经济理论； 2、确定变量以及函数形式； 3、统计数据的收集与整理 二、参数估计：参数估计的方法主要有一般最小平方法（OLS）及其拓展形式（GLS、WLS、2Stage LS 等）、最大似然估计法、数值计算法等。 三、模型检验 1、经济意义准则； 2、统计检验准则； 3、计量经济检验准则 四、模型应用 1、检验经济理论； 2、结构分析（乘数分析、弹性分析）； 3、政策评价 4、预测 2、简述经济计量模型的检验准则有哪三方面？ （1）经济意义准则；（2）统计检验准则；（3）计量经济检验准则 3、经济计量模型中的随机干扰项来自哪些方面？ 1、变量的省略。 由于人们认识的局限不能穷尽所有的影响因素或由于受时间、费用、数据质量等制约而没有引入模型之中的对被解释变量有一定影响的自变量。 2、统计误差。 数据搜集中由于计量、计算、记录等导致的登记误差；或由样本信息推断总体信息时产生的代表性误差。 3、模型的设定误差。 如在模型构造时，非线性关系用线性模型描述了；复杂关系用简单模型描述了；此非线性关系用彼非线性模型描述了等等。
4、随机误差。 被解释变量还受一些不可控制的众多的、细小的偶然因素的影响。若相互依赖的变量间没有因果关系，则称其有相关关系。 4、多元线性回归模型随机干扰项的假定有哪些？ （1）随机误差项的条件期望值为零。 （2）随机误差项的条件方差相同。 （3）随机误差项之间无序列相关。 （4）自变量与随机误差项独立无关。 （5）随机误差项服从正态分布。 （6）各解释变量之间不存在显著的线性相关关系。 5、简述选择解释变量的逐步回归法？ 逐步回归的基本思想是“有进有出”。 具体做法是将变量一个一个引入，引入变量的条件是t统计量经检验是显著的。即每引入一个自变量后，对已经被选入的变量要进行逐个检验，当原引入的变量由于后面变量的引入而变得不再显著时，要将其剔除。引入一个变量或从回归方程中剔除一个变量，为逐步回归的一步，每一步都要进行t检验，以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量。 6、对于非线性模型如何进行参数估计？ 一、解释变量可以直接替换的非线性回归模型 1、多项式函数模型 （1）多项式函数形式
计量经济学标准参考答案
第一章 1.6一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素？你能举一个例子吗？ 答：一个完整的计量经济模型应包括三个基本要素：经济变量、参数和随机误差项。 例如研究一家店铺月销售额的计量经济模型：u βX αY ++=其中，Y 为该月店铺销售总额，X 为该月店铺销售量，二者是经济变量；α和β为参数；u 是随机误差项。 1.7答：经济变量反映不同时间、不同空间的表现不同，取值不同，是可以观测的因素。经济参数是表现经济变量相互依存程度的、决定经济结构和特征的、相对稳定的因素，通常不能直接观测。 参数是未知的，又是不可直接观测的。由于随机误差项的存在，参数也不能通过变量值去精确计算。只能通过变量样本观测值选择适当方法去估计。 1.11答：时间序列数据：中国1990年至2013年国内生产总值，可从中国统计局网站查得数据。 截面数据：中国2013年各城市收入水平，中国统计局网站查得数据。 面板数据：中国1990年至2013年各城市收入水平，中国统计局网站查得数据。 虚拟变量数据：自然灾害状态，1表示该状态发生，0表示该状态不发生。 1.13为什么对已经估计出参数的模型还要进行检验？你能举一个例子说明各种检验的必要性吗？ 答：一，在设定模型时，对所研究经济现象规律性的认识可能并不充分，所依据的经济理论对所研究对象也许还不能作出正确的解释和说明。 二，经济理论是正确的，但可能我们对问题的认识只是从某些局部出发，或者只是考察了某些特殊的样本，以局部去说明全局的变化规律，可能导致偏差。 三，我们用以估计参数的统计数据或其它信息可能并不十分可靠，或者较多地采用了经济突变时期的数据，不能真实代表所研究的经济关系，或者由于样本太小，所估计参数只是抽样的某种偶然结果。 第二章 2.3 (1) 当1000f Y =时，消费支出C 的点预测值: ?500.61000650i C =+?=(元) (2)平均值的预测区间: 已知: ?650i C =，0.025(10) 2.23t =，22300 ?302 122 i e n σ= = =--∑， 22??[(f f C t C t αασσ-+
计量经济学多项选择题 ()
计量经济学多项选择题第一部分 1—40题 1．计量经济学是以下哪些学科相结合的综合性学科（）。 A．统计学 B．数理经济学 C．经济统计学 D．数学 E．经济学 2．从内容角度看，计量经济学可分为（）。 A．理论计量经济学 B．狭义计量经济学 C．应用计量经济学D．广义计量经济学 E．金融计量经济学 3．从学科角度看，计量经济学可分为（）。 A．理论计量经济学 B．狭义计量经济学 C．应用计量经济学D．广义计量经济学 E．金融计量经济学 4．从变量的因果关系看，经济变量可分为（）。 A．解释变量 B．被解释变量 C．内生变量 D．外生变量 E．控制变量 5．从变量的性质看，经济变量可分为（）。 A．解释变量 B．被解释变量 C．内生变量 D．外生变量 E．控制变量 6．使用时序数据进行经济计量分析时，要求指标统计的（）。 A．对象及范围可比 B．时间可比 C．口径可比 D．计算方法可比 E．内容可比 7．一个计量经济模型由以下哪些部分构成（）。 A．变量 B．参数 C．随机误差项
D．方程式 E．虚拟变量 8．与其他经济模型相比，计量经济模型有如下特点（）。 A．确定性 B．经验性 C．随机性 D．动态性 E．灵活性 9．一个计量经济模型中，可作为解释变量的有（）。 A．内生变量 B．外生变量 C．控制变量 D．政策变量 E．滞后变量 10．计量经济模型的应用在于（）。 A．结构分析 B．经济预测 C．政策评价 D．检验和发展经济理论 E．设定和检验模型 11．下列哪些变量属于前定变量( )。 A．内生变量 B．随机变量 C．滞后变量 D．外生变量 E．工具变量 12．经济参数的分为两大类，下面哪些属于外生参数( )。 A．折旧率 B．税率C．利息率 D．凭经验估计的参数 E．运用统计方法估计得到的参数 13．在一个经济计量模型中，可作为解释变量的有( )。A．内生变量 B．控制变量 C．政策变量 D．滞后变量 E．外生变量 14．对于经典线性回归模型，各回归系数的普通最小二乘法估计量具有的优良特性有( )。 A．无偏性 B．有效性 C．一致性