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新人教版四年级数学下册第五单元三角形教学设计(共6课时)

第五单元:三角形

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点相连)叫做三角形。

3、介绍三角形的各部分名称。

师:你能在本子上画一个三角形吗?

学生画出三角形后教师介绍三角形各部分名称。(板书出示)

4、认识三角形的特征:

出示如下三个三角形:

师:谁能说一说这三个三角形都有哪些共同特征?

指名口答,根据学生口答,教师板书。

教师指出:每个三角形都有三条边、三个角、三个顶点,这就是三角形的特征。为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC。

5、认识三角形的高。

(在黑板上画一个三角形)三角形的高是什么意思?

教师边操作边说明:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。(如下图所示)

6、三角形高的画法。

在黑板上先画一个三角形。教师边示范边说明:以这条边为底,现在要

(四)评价反馈

通过今天这节课的学习,你有哪些收获?

师生共同归纳:认识了三角形的特征;认识了三角形的底和高并学会了画三角形的高。

三角形的特征:每个三角形都有三条边、三个角、三个顶点。

每个三角形都有三条高。

第五单元:三角形

为什么要这样做呢?

2、导入课题:其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用,你对三角

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第五单元:三角形

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①6厘米、7厘米、8厘米;

②4厘米、5厘米、9厘米;

③3厘米、6厘米、10厘米。;

④8厘米、11厘米、11厘米。

学生分组操作并记录每一组情况,交流哪些能围成,哪些不能围成。

汇报预测:

能围成三角形的有:①6厘米、7厘米、8厘米;④8厘米、11厘米、11厘米;

不能围成三角形的有:②4厘米、5厘米、9厘米;③3厘米,6厘米、10厘米;

通过刚才的小组活动,你有什么发现?

小组讨论后汇报得出结论:不是任意的三条纸条都能围成三角形。

2、交流探讨:为什么都是三条纸条,有的能围成三角形,有的却不行呢?比较它们的长度,你有什么发现?(提示:用2条长度的和与第3条比)

(1)通过学生进一步探讨交流,引导学生发现:

①6+7>8,6+8>7,7+8>6

②4+9>5,5+9>4,4+5=9

③3+10>6,6+10>4,3+6<10

④8+11>11,11+11>8,11+8>11。

师:通过刚才的整理,你又有什么新发现?

(2)师生沟通,根据各小组的汇报进行整理。

能围成三角形的:任意两边的和大于第三边。

不能围成三角形的:①两边的和等于第三边;②两边的和小于第三边。

指着结论中的“4+9>5”提问:为什么长度为4厘米、5厘米、9厘米的三条

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第五单元:三角形

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三个角的度数,并按要求填表。

(2)展示、交流。

学生分小组将三角形和填好的表格在实物投影仪上进行展示、交流,教

师 根据三类三角形的特征适时进行指导。

师:通过探索,你发现了什么?

学生汇报预测:有的三角形三个角都是锐角;有的三角形有一个直角,

两个锐角;有的三角形有一个钝角,两个锐角。

根据学生回答,老师向学生介绍什么是锐角三角形、直角三角形、钝角

三角形。

锐角三角形:三个角都是锐角的三角形,如图①;

直角三角形:有一个角是直角,另外两个角都是锐角,如图②;

钝角三角形:有一个角是钝角,另外两个角都是锐角,如图③。

启发学生思考:

①一个三角形最多有几个锐角?最少有几个锐角?

②一个三角形最多有几个直角?最多有几个钝角?

图 号

三个角的度数 锐角个数 直角个数 钝角个数 ①

(3)认识直角三角形。

课件出示一个直角三角形:直角的两条边叫直角三角形的直角边,另一条边叫斜边。

师:量一量这个直角三角形的直角边和斜边长,再比一比,你发现了什么?

师生交流量后明确:在一个直角三角形中,斜边最长。

2、探究三角形边的特征。

(1)操作感知。

师:如果按边分,怎么分?同桌合作研究手中学具袋2中的5个小三角形。

课件出示学生要研究的5个小三角形图案。

学生操作后,展示并介绍;分了两类,一类是只有两条边相等,另一类是三条边都相等。

师:数学上,把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,三条边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。

(2)等腰三角形。

借助课件介绍等腰三角形的“腰”、“底”、“顶角”、“底角”等名

师:等边三角形的三个角都是什么角呢?(等边三角形必定是锐角三角形)

师:等腰三角形和等边三角形是什么关系呢?

引导学生明确:都有相等的边,而且至少有两条边相等。

得出:等边三角形是特殊的等腰三角形。

(课件出示:等边三角形是特殊的等腰三角形)

(三)巩固发散

1、指导学生完成教材64页“做一做”。

学生独立完成。集体订正时让学生说说分别是如何画的,画了哪些三角形。

2、分一分,填一填。

锐角三角形:钝角三角形:

等边三角形:直角三角形:

等腰三角形:

3、动手画一个直角三角形。

(四)评价反馈

通过今天这节课的学习,你有哪些收获?

(五)作业设计

教材练习十五第4、10题。

三个角都是锐角有一个角是直角有一个角是钝角有两条边相等三条边都相等

第五单元:三角形

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2、操作感知。

让学生根据题意要求,通过画一画、量一量、算一算探索三角形内角和问题,并在小组内交流想法。

3、组织交流。

通过操作、计算,你发现了什么?

指名口答,让学生汇报计算结果,不同的学生可能会说出不同的计算结果,只要学生说的相对合理,教师都应给予肯定。如有的学生可能会说“我的这个三角形内角和大约是180°。”学生还可从会出现大于180°或小于180°的情况,不能得到一致的答案,这时,教师可引导学生得出这样的结论:三角形的内角和是180°。

教师这时可以指出:我们还可能用实验的方法来验证刚才的这个结论。

4、剪拼、验证。

(1)动手操作。

让学生把一个三角形的三个角剪下来,再拼一拼,看看拼成了什么角,想一想说明了什么。

(2)反馈交流。

学生完成操作活动后,教师组织学生进行反馈、交流,“不管是什么样的三角形,三个内角都刚好拼成一个平角。也就是说,三角形的内角和是180°”。让学生进一步感受“三角形的内角和是180°”的结论是真实的、正确的。

5、得出结论。

师:通过刚才的操作和交流,你能得出什么结论?

根据学生的回答,板书:三角形的内角和是180°。

6、即时练习。

完成教材第67页“做一做”。

2、算出下面三角形中∠3的度数。它们各是什么三角形?(1)∠1=42°,∠2=38°

(2)∠1=34°,∠2=56°

∠1+∠2+∠3=180°,三角形的内角和是180°。

第五单元:三角形

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3、研究一般四边形的内角和。

(1)猜一猜。

猜一猜其它四边形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。

(2)操作、验证一般四边形内角和是360°。

①先独立思考,你想怎样验证?

②再小组合作探究,运用多种方法验证。

③最后汇报,展示你的验证方法。

(3)汇报交流。

师:谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证四边形内角和是360°的?

汇报预测:

①量角求和。

我们小组的方法是用量角器测量出四个内角的度数,再求出它们的和。

师:你们的方法是分别测量四个内角的度数,那你们测量的四个内角的度数分别是多少?内角和是360°吗?同学们觉得这个小组的方法怎样?

师生交流后明确,用量角求和法可能会出现误差。

师:能不能因此否定我们刚才的猜想呢?还有不同的方法吗?

②拼角求和。

由于有了三角形学习的经验,学生很快就想到:

我们小组想到把四个角分别剪下来,再拼在一起,刚好拼成了一个周角,所以四边形内角和是360°。

为了让全班学生能够真切、清晰地看到剪拼的过程,可以利用多媒体课件进行演示。

③分角求和。

可以连接四边形的一条对角线,把四边形分成两个三角形,一个三角形

4、回顾与反思。

180°+180°=360°

四边形内角和是360°。