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九年级数学与圆有关位置关系测试题

与圆有关的位置关系测试

班级 姓名 得分

一、选择题(每题4分,共40分)

1. ⊙O 的直径是3,直线l 与⊙0相交,圆心O 到直线l 的距离是d ,则d 应满足 ( ) A. d>3 B. 1.5

2. 在平面直角坐标系中,以点(2 , l )为圆心、1为半径的圆必与( )

A. x 轴相交

B.y 轴相交

C. x 轴相切

D. y 轴相切

3. 已知两圆的圆心距是3,两圆的半径分别是方程x 2

-3x+2=0的两个根,则这两个圆的位置关系是( ) A .外离 B .外切 C .相交 D .内切

4.已知⊙O 1与⊙O 2内切,它们的半径分别为2和3,则这两圆的圆心距d 满足( ) (A )d=5 (B )d=1 (C )1<d <5 (D )d >5

九年级数学与圆有关位置关系测试题

5.如图,PA 为⊙O 的切线,A 为切点,PO 交⊙O 于点B ,PA =3,OA =4, 则

PO

PA

的值为( ) (A )34 (B )35 (C )45 (D ) 43

6.如图,AB 是⊙O 的直径,P 是AB 延长线上的一点, PC 切⊙O 于点C ,PC=3、PB :AB=1:3,则⊙O 的半 径等于( )

九年级数学与圆有关位置关系测试题

A .

25 B. 3 C. 49 D. 2

9

7.已知正三角形的内切圆半径为 3

3 cm ,则它的边长是( )

(A )2 cm (B )4

3

cm (C )2 3 cm (D ) 3 cm

8.已知半径均为1厘米的两圆外切,半径为2厘米,且和这两圆都相切的圆共有( ) (A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )5个

9.如图,AD 、AE 分别是⊙O 的切线,D 、E 为切点,BC 切⊙O 于F,交AD 、AE 于点B 、C ,若AD=8.则三角形ABC 的周长是( )

A. 8

B.10

C.16

D.不能确定

10.要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外切圆,该矩形面积的最小值是( )

九年级数学与圆有关位置关系测试题

A. 36

B. 72

C. 80

D. 100

二、填空题(每小题5分,共30分)

1、如图8,

PA 、

PB 是⊙O 的切线,A 、B 为切点,若∠APB=60°,则∠ABO= .

第6题图

第4题图

第9题图

第1题图

2.如图,在△ABC 中,∠A=90°,AB =AC =2cm ,

九年级数学与圆有关位置关系测试题

九年级数学与圆有关位置关系测试题

⊙A 与BC 相切于点D ,则⊙A 的半径为 cm . 3.两圆内切,其中一个圆的半径为5,两圆的圆心

距为2,则另一个圆的半径是 .

4.如图,已知∠AOB =30°,M 为OB 边上一点,以M 为圆心、2 cm 为半径作⊙M .若点M 在OB 边上运 动,则当OM = cm 时,⊙M 与OA 相切.

九年级数学与圆有关位置关系测试题

5.①OC 是⊙O 的半径;②AB ⊥OC ;③直线AB 切⊙O 于点C .请以其中两个语句为条件,一个语句为结论,写出一个真命题 . 6、如图,施工工地的水平地面上有三根外径都是

1米的水泥管,两两相切地堆放在一起,则其最 高点到地面的距离是 . 三、解答题(共50分)

1.如图,△ABC 中,∠BCA =90°,∠A =30°,以AB 为直径画⊙O ,延长AB 到D ,使BD 等于⊙O 的半径.

九年级数学与圆有关位置关系测试题

求证:CD 是⊙O 的切线.(8分)

2.如图所示,ABC △是直角三角形,90ABC ∠=

,以AB 为直径的⊙O 交AC 于点E ,点D 是BC 边的中点,连结DE .

(1)求证:DE 与⊙O 相切;

九年级数学与圆有关位置关系测试题

(2)若⊙O

九年级数学与圆有关位置关系测试题

,3DE =,求AE .

第2题图

第4题图

第6题图

3.已知:如图,ABC △中,AB AC =,以AB 为直径的⊙O 交BC 于点P ,PD AC ⊥于点D . (1)求证:PD 是⊙O 的切线;

(2)若1202CAB AB ∠==

,,求BC 的值.

九年级数学与圆有关位置关系测试题

4.如图,在Rt ABC △中,90C ∠=

,BE 平分ABC ∠交AC 于点E ,点D 在AB 边上且DE BE ⊥. (1)判断直线AC 与DBE △外接圆的位置关系,并说明理由; (2

)若6AD AE ==,BC 的长.

九年级数学与圆有关位置关系测试题

5.如图,AB 为⊙O 的直径,D 为弦BE 的中点,连接OD 并延长交⊙O 于点F ,与过B 点的切线相 交于点C .若点E 为弧AF 的中点,连接AE .

求证:ABE OCB △≌△.

O D

B C

F E

A

C

(第4题) B

D

A E

6.已知:如图,在Rt ABC △中,90C ∠= ,点O 在AB 上,以O 为圆心,OA 长为半径的圆与AC AB ,分别交于点D E ,,且CBD A ∠=∠.

九年级数学与圆有关位置关系测试题

判断直线BD 与⊙O 的位置关系,并证明你的结论;

7.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,且AB =AC ,点D 在弧BC 上运动,过点D 作DE ∥BC ,DE 交AB 的延长线于点E ,连结AD 、BD .

(1)求证:∠ADB =∠E ;(3分)

九年级数学与圆有关位置关系测试题

(2)当点D 运动到什么位置时,DE 是⊙O 的切线?请说明理由. (3)当AB =5,BC =6时,求⊙O 的半径.(4分)

8、如图,AB 是⊙O 的直径,∠BAC=30°,M 是OA 上一点,过M 作AB 的垂线交AC 于点N ,交BC 的延长线于点E ,直线CF 交EN 于点F ,且∠ECF=∠E. (1)证明CF 是⊙O 的切线;

九年级数学与圆有关位置关系测试题

(2)设⊙O 的半径为1,且AC=CE ,求MO 的长.

A

E

C

A

(第7题图)

参考答案

一、CCBBBCADCB

九年级数学与圆有关位置关系测试题

九年级数学与圆有关位置关系测试题

二、(1)30°(2(3)7或3 (4)4 (5)①③?②或②③?①(6)1+

2三、1、提示:连结OC,先证△OBC是等边三角形,再证∠DCB=30°即OC⊥CD