《土力学》课后习题及详细解答
《土力学》课后习题答案
第一章
1-1：
已知：V=72cm3m=129.1g m s=121.5g G s=2.70
则：
129.1121.5
6.3%
121.5
s
s
m m
w
m
--
===
3
3
3
3 129.1
*1017.9/
72
121.5
45
2.7
724527
1.0*27121.5
*1020.6/
72
s
s
s
V s
sat w V s
sat sat
m
g g KN m
v
m
V cm
V V V cm
m V m
g g g KN m
V V
γρ
ρ
ρ
γρ
====
===
=-=-=
++
=====
3
3
20.61010.6/
121.5
*1016.9/
72
sat w
s
d
sat d
KN m
m
g KN m
V
γγγ
γ
γγγγ
'=-=-=
===
'
>>>
则
1-2：
已知：G s=2.72 设V s=1cm3
则
3
3
3
3
2.72/
2.72
2.72
*1016/
1.7
2.720.7*1
*1020.1/
1.7
20.11010.1/
75%
1.0*0.7*75%0.525
0.525
19.3%
2.72
0.525 2.72
1.
s
s
s
d d
s V w
w
r
w w V r
w
s
w s
g cm
m g
m
g g KN m
V
m V
g g KN m
V
KN m
m V S g
m
w
m
m m
g g
V
ρ
γρ
ρ
γρ
γγγ
ρ
γρ
=
=
====
++
====
'=-=-=
=
===
===
++
===
当S时，
3
*1019.1/
7
KN m
=
1-3：
34777773
3
1.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20%
2.72*101
3.6*10 2.72*10850001.92*10
s d w s s w
m V kg m m w kg m m V m ρρ
======++=
=挖
1-4： 甲：
3
33
3
4025151* 2.72.7*30%0.81100%0.81
2.70.81
1.94/10.8119.4/
2.7
1.48/1.81
14.8/0.81p L P s s s s w r w
V w
s w s w s d s w d d v
s
I w w V m V g m g S m V m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρρργρργρ=-=-=======∴=
=++=
==++===
==+====设则又因为
乙：
3
333
3
8
1 2.682.68*22%0.47960.47962.680.4796
2.14/10.47962.14*1021.4/2.68
1.84/1.4796
1.84*1018.4/0.4796p L p s s s s w s V s w s V s d s w d d V
s
I w w V m V g m m w g V cm m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρργρργρ=-========++=
==++====
==+====
=设则则
γγ∴<乙甲 d d γγ<乙甲 e e >乙甲 p p I I >乙甲
则（1）、（4）正确
1-5：
1s w d G e
ρ
ρ=+ 则
2.7*1
110.591.70
22%*2.7185%
0.59
s w
d
s r G e wG S e ρρ=
-=
-====>
所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。
1-6：
min max
max min ()()d d d r d d d
D ρρρρρρ-=
-
式中D r =0.7 3max 1.96/d g cm ρ= 3min 1.46/d g cm ρ= 则可得：31.78/d g cm ρ=
1-7：
设 S=1， 则s V Sh h == 则压缩后：
2.7s s s m V G h == 2.7*28%w s m m w h == 则 2.7*28%w
w w
m V h ρ==
2.7*28% 1.95s w V V h h +=+= 则 1.11h cm = 2.0 1.110.89V h cm ∴=-=
0.890.81.11
V V s V h e V h =
===
1-8： 甲：4525
1.334025
p L L p w w I w w --=
=
=-- 流塑状态
乙：2025
0.334025
p L L p
w w I w w --=
=
=--- 坚硬（半固态）
15p L p I w w =-= 属于粉质粘土（中液限粘质土）
乙土较适合作天然地基
1-9：
0.0025336
0.310.7555
p I A P -=
=
=<甲甲甲
属非活性粘土 0.0027035
1.3 1.2527
p I A P -=
=
=>乙乙乙
属活性粘土 乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较
第二章
2-1解：
根据渗流连续原理，流经三种土样的渗透速度v 应相等，即A B C v v v == 根据达西定律，得：C A B A
B C A B C
h h h
R R R L L L ???== ::1:2:4A B C h h h ∴???=
又35A B C h h h cm ?+?+?=Q
5,10,20A B C h cm h cm h cm ∴?=?=?=
31*10/A
A
A
h V k cm s L -?== 3**t=0.1cm V V A =加水
2-2解：
1 2.701
1.076110.58
s cr G i e --=
==++ 2-3解：
（1）土样单位体积所受的渗透力20
1*1*9.8* 6.5330
w h j r N L ?=== （2）1 2.721
1.055110.63s cr G i e --=
==++ 200.66730
h i L ?===
cr i i （3）当cr i i >时，会发生流土破坏，cr h i L >即 时 *30*1.05531.65cr h L i cm >== 水头差值为32cm 时就可使土样发生流土破坏 2-4解： （1）6,7.5, 6.752 A C A C B h h h m h m h m +=== = 3** 3.675/w w r h j r i kN m l ?== = （2）若要保持水深1m ，0.625h i L ?== 而8 6 3 20*10*1.5*10*0.625 1.875*10/Q Akv m s --=== 故单位时间内抽水量为63 1.875*10/m s - 2-5：解： 11s s sat w G e G e e e ρρ++= =++，而1 1s cr G i e -=+ (1)1111s s cr sat G e e G e i e e ρ+-++∴==-=-++ 又sat sat ρρ 31 2.041 1.04/cr sat i g cm ρ=-=-=粘土 又7.5(3) 4.533 cr h h h i L ?-+-≥ == Q 则 1.38h ≥ 故开挖深度为6m 时，基坑中水深至少1.38m 才能防止发生流土现象 2-6：解： （1）地基中渗透流速最大的不为在等势线最密集处，故在第二根流线上 (51)0.2671161H H m h m N n ??-?= ===-- 0.2670.40.667h i L ?=== 341*10*0.44*10/v ki cm s === （2）0.2670.10682.5 h i L ?= ==均均 1211cr sat i ρ=-=-= 则cr i i <均 故地基土处于稳定状态 （3）5 5 2 5*1*10*0.267 1.335*10/q M q Mk h m s --=∑=?== 2-7：解： （1） 3.6H m ?=， 3.6 0.2571414 H h m ??= == 443236*1.8*10*0.257 2.776*10/ 1.666*10/min q M q Mk h m s m ---=?=?=== （2）18.5110.8889.8 sat cr w w r r i r r '= =-=-= 0.2570.5140.5h i L ?= ==，故cr i i <，不可能发生流土破坏 0.888 1.730.514 cr s i F i === 第三章 土体中的应力计算 3-1：解： 41.0m ：111 1.70*10*351s H kpa σγ=== 40.0m ：212251(1.90 1.0)*10*160s s H kpa σσγ=+=+-= 38.0m ：323360(1.85 1.0)*10*277s s H kpa σσγ=+=+-= 35.0m ：434477(2.0 1.0)*10*3107s s H kpa σσγ=+=+-= 水位降低到35.0m 41.0m ：151s kpa σ= 40.0m ：212251 1.90*10*170s s H kpa σσγ=+=+= 38.0m ：323370 1.85*10*188.5s s H kpa σσγ=+=+= 35.0m ：434488.5 1.82*10*3143.1s s H kpa σσγ=+=+= 3-2：解： 偏心受压： max min 0.267006*0.2(1)(1)78.4101061.6e m p e p kN B B p kN ==+=+== 由于是中点，故cos tan 1.097sin c s H F F H J γαφγα'+=='+ 3-3：解： （1） 可将矩形分为上下两部分，则为2者叠加 ,L z m n B B ==，查表得K ，2*zo K σσ= （2） 可将该题视为求解条形基础中线下附加应力分布，上部荷载为50kN/m 2的均布荷载与100 kN/m 2的三角形荷载叠加而成。 3-4：解： 只考虑B 的影响： 用角点法可分为4部分, 111111.5,0.5L z m n B B = ===,得10.2373K = 222223,1L z m n B B = ===，得20.2034K = 333332,1L z m n B B = ===，得30.1999K = 44444 1,1L z m n B B = ===，得40.1752K = 21234() 2.76/z K K K K kN m σσ=--+= 只考虑A ：为三角形荷载与均布荷载叠加 1,1m n ==, 211110.1752,0.1752*10017.52/z K K kN m σσ==== 222220.0666,0.066*100 6.6/z K K kN m σσ==== 21224.12/z z z kN m σσσ=+= 则22.7624.1226.88/z kN m σ=+=总 3-6：解： 3-7：解： 3-8：解： 试件饱和，则B=1 可得113 0.5A u A σσ?= =?-? 3213()75/A u A kN m σσ'?=?-?= 则水平向总应力3 3100/kN m σ= 有效应力33225/A u kN m σσ'=-?= 竖直向总应力3112150/kN m σσ=?= 有效应力3 1275/A u kN m σσ'=-?= 3-10：解： （1）粉质粘土饱和， 2.7,26%s G w == 32.7/s g cm ρ= (1)s w s s s s s s m m m V V w V w ρρρ=+=+=+ (1)w s s w s s w w m V V V V V w ρρρ=+=+ =+ 3(1)2/1s sat s w w m g cm V w ρρρρ+= ==+ 由图可知，未加载前M 点总应力为： 竖直向：2112 1.8*10*22*10*396/H H kN m σσσγγ=+=+=+=砂砂粉粘粉粘 孔隙水压力为：2 12 1.0*10*330/w u H kN m γ=== 有效应力：21 66/u kN m σσ'=-= 水平向：21010.6*6639.6/x K kN m σσ''=== 21130/x u u kN m ==，211169.6/x x x u kN m σσ'=+= (2)加荷后，M 点的竖直向附加应力为：2 0.5*10050/s z K p kN m σ=== 水平向附加应力为：2 0.30.3*5015/x z kN m σσ=== 在加荷瞬间，上部荷载主要有孔隙水压力承担，则： 竖直向：2 219650146/z kN m σσσ=+=+= 221305080/z u u kN m σ=+=+= 22 221468066/u kN m σσ'=-=-= 水平向：22280/x u u kN m == 22020.6*6639.6/x K kN m σσ''=== 2222119.6/x x x u kN m σσ'=+= （3）土层完全固结后，上部荷载主要由有效应力部分承担 竖直向：2319650146/z kN m σσσ=+=+= 23130/u u kN m == 23 16650116/z kN m σσσ''=+=+= 水平向：23330/x u u kN m == 23030.6*11669.6/x K kN m σσ''=== 233399.6/x x x u kN m σσ'=+= （4）00.6K =，即0.6x z σσ''= 1 ()0.82z x z p σσσ''''?=?+?=? 1 ()0.22 z x z q σσσ''''?=?-?=? 0.25q p ' ?∴ =' ? 第四章 4-1：解： 试验结束时，0.278*2.7 0.75061 s r w e S ρ= == 此过程中，土样变化 2.0 1.980.02s cm =-= 初始孔隙比000/0.75060.02/2.0 0.7681/10.02/2.0 e s H e s H ++= ==-- 孔隙比000(1) 0.768(10.768)*0.7680.8842.0 s s e e e s H =-+=-+=- 当1200kPa σ=时，1 2.0 1.9900.01s cm =-=，10.7680.884*0.010.7592e =-= 当2300kPa σ=时，1 2.0 1.9700.03s cm =-=，10.7680.884*0.030.7415e =-= 1230.75920.7415 0.18100 e a MPa σ--?-=- ==? 4-4：解： （1） 两基础中心点沉降量不相同 （2） 通过调整两基础的H 和B ，可使两基础的沉降量相近 调整方案有：方案一：增大B 2使212B B >，则附加应力00p p <乙甲 而s s z z K K >乙 甲，故可能有s z 0z p z K σσ==乙乙乙甲 方案二：使21B B =，则s s z z K K =乙 甲，即增加H1或减小H2 方案三：增大B2，使1212B B B <<,同时，减小H2或增大H1 （3） 方案三较好，省原料，方便施工 4—5：解： （1）t=0，t=4个月，t=无穷大时土层中超静水压力沿深度分布如图所示： （2）由图可知4个月时45.3%t U ≈ 22*0.4530.1614 4 v t T U π π = = = 2 239.22/v v T H C m t ==年 当90%t U =时，0.933lg(1)0.0850.933lg 0.10.0850.848v t T U =---=-= 2200.848*9 1.7539.22 v T H t C ===年 4-6：解： （1）1 210.25*240/*100.33110.8 a MPa S AH kN m m m e -∞===++ 213 (1) 2.0/*1.814.69/0.25*9.8/v w k e cm C m a MPa kN m γ+= ==年年 22214.69/*10.1469100v v C m T t H m ===年年 2( )4 2 810.4359v T t U e ππ-=- = 则*0.142t t S U S m ∞== （2）当0.2t S m =时， 0.2 0.60610.33 t t S U S ∞= == 查表有：0.293v T = 222 0.392*100 1.99214.69/v v T H m t C m ===≈年年年 故加荷历史2年地面沉降量可达20cm 第五章 土的抗剪强度 5-2 解：由剪破面与大主应力面交角60° 60°=α=45°+Ф/2得：Ф=30° 由试样达到破坏状态的应力条件： 2132 31tan (45/2)2tan(45/2)tan (45/2)2tan(45/2) c c σσ??σσ??=?++?+=?--?- 已知： 212 32 1313500/100/100/57.7/:()/2()*cos 2/2300200*(0.5)200KN m KN m c KN m kpa σσσσσσσα=====++-=+-=则法向应力 13/22173kpa τσσα=-==剪应力：（）*sin2 5-3 解：（1）求该点主应力值 31317585 226090z x kpa kpa σσσσσ+'= =±∴== （2）该点破坏可能性判断 ∵ c=0 22131tan (45/2)90*tan (4515)270260f m m kpa σσφσ=?+=?+?=>= 改用式：2 2 313tan (45/2)260*tan (4515)86.6790f m kpa σσφσ=?-=?-?=<= ∴该点未剪破 （3）当τ值增加至60KN/m 2 时 2132 2 313tan (45/2)236.7271tan (45/2)271*tan (4515)90.33f f m m kpa σσφσσφσ=?+=<=?-=?-?=> （33117596,79,271)kpa kpa σσσ'=±==则 即实际的小主应力低于维持极限平衡状态所要求的小主应力，故土体破坏 5-4 解：（1）绘总应力圆图如下 由图可量得，总应力强度指标：17.5,16cu cu C kpa φ==? （2）计算有效应力 ① 11314531114603129u kpa kpa σσσ'=-=-='=-= ②1322855173,1005545kpa kpa σσ''=-==-= ③1331092218,1509258kpa kpa σσ''=-==-= ④134********,20012080kpa kpa σσ''=-==-= 绘有效应力圆图如下 由图可量得：7.5,32c kpa φ''==? （3）破坏主应力线如上图中的虚线表示： 可得7,27.4a kpa α==? ∴1 1 sin (tan )sin (tan 27.4)31.2φα--==?=? 7 8.18cos cos31.2a c kpa φ= ==? 5-5 解：（1）砾砂粘聚力 c=0 3350150 2502 2 z x σσσ++'= = ±=± 13250391.4,250108.6kpa kpa σσ=+==-= ∵M 点处于极限平衡状态，则 1 113 13 sin sin 0.565634.4σσφσσ---===?+ （2）求大主应力方向： 100*2 tan 21350150 2 z x τασσ= = =-- 245,22.5αα=?=? 由于破裂面与最大主应力面成45°+Φ/2的夹角，故： 45/222.54534.4/284.7βαφ=+?+=?+?+?=? 滑裂面通过M 点的方向如图： 5-6 解：313()u A σσσ=?+- 123500.2*85671000.2*83116.51500.2*87167.4u kpa u kpa u kpa =+==+==+= 试件①：33111133,118u kpa u kpa σσσσ''=-==-= 试件②：33211233.4,116.4u kpa u kpa σσσσ''=-==-= 试件③：33311332.6,119.6u kpa u kpa σσσσ''=-==-= 5-7 解：由图可知 1313sin ( )sin * cos 2 2 u C c ctg c σσσσφφφφ'' '' ++''''''=+=+ ∵132 u C σσ'' -= 即132u C σσ''=+ 3()sin cos u u C C c σφφ''''=++ 3sin cos 1sin u c C φσφφ '''' += '- 5-10 解：①σ3等于常量，增大σ1直至试件剪切破坏 当开始固结13 313 32,02 22 P q σσσσσσ+-= = === 当开始剪切时，σ3等于常量 31113 211 13113211 1 222 1 222P P P q q q σσσσσσσσσσσσ++?+?=-= - =-+?-?=-=-= p-q 坐标上的三轴试验应力路径为： ②σ1等于常量，减小σ3直至试件剪切破坏 ，固结同①剪切过程，σ1为常量 第六章 挡土结构物上的土压力 6-1：解： 静止土压力系数：01sin 0.357K φ'=-= 主动土压力系数：2tan (45/2)0.217a K φ=?-= 被动土压力系数：2tan (45/2) 4.6p K φ=?+= 静止土压力：2001 80.33/2E H K kN m γ== 主动土压力：21 48.8/2a a E H K kN m γ== 被动土压力：21 1035/2 p p E H K kN m γ== 20δ=?时： 主动土压力系数为：0.199a K = 主动土压力：21 44.775/2 a a E H K kN m γ== 6-2：解： （1）2 tan (45/2)0.455a K φ=?-= 220*0.45518*0.4558.1912.5a a a p qK zK z z γ=+-=+-=- z 0 1 1.53 2 3 4 5 6 pa 0 0 0 3.88 12.07 20.26 28.45 36.64 （2） 01 ()0.5*36.64*(6 1.53)81.92 a z E p H z =-=-= 作用点在z=4.51m 处 （3） 0 1.53z m = 6-4：解： 查表得：0.236a K = 水位以上土压力：a a p zK γ= 水位以下土压力：1( 1.5)a a a p z K H K γγ'=-+ 结果如下： z 0 1 1.5 2 3 4 5 pa 0 4.248 6.372 7.67 10.266 12.862 15.458 主动土压力分布图 水压力分布图 水压力：1()w w p z H γ=- 结果如下： z 1.5 2 3 4 5 pw 0 5 15 25 35 6-5：解： 20.755a K == 21 278.1422 a a a E H K qHK γ=+= 方向与水平向呈64度角，指向墙背；作用点为梯形面积重心 第七章 土坡稳定分析 7-1：解： 渗流出段内水流的方向平行于地面故θ=0 tan 0.364i α== 土坡的稳定安全系数 //[cos sin()]tan 0.755sin cos() w s w V iV F V iV γαγαθφγαγαθ--==+- 7-2：解： 从无限长坡中截取单宽土柱进行稳定分析，单宽土柱的安全系数与全坡相同 土柱重量：W H γ= 沿基面滑动力：sin T W α= 沿基面抗滑力：cos tan R W αφ= 粘性土的粘聚力：*/cos c F c l cb α== cos tan /cos sin c s R F W cb F T W αφα α ++= = 1.0,7.224s F H m ==又则 7-3：解： 3(1) *19.31/1s sat G w g kN m e γ+= =+ tan sin 0.342/cos h b i s b ααα ?====? 9.8*4*0.34213.41w J Aj H i kN γ==== 安全系数：cos tan 1.097sin c s H F F H J γαφγα'+= ='+ 第八章 8-1：解： （1） 基础宽度、基础埋深和粘聚力同时增加1倍时，地基的承载力也增加1 倍，地基的承载力随基础宽度、基础埋深和粘聚力成倍增长，随着内摩擦角Φ的增加，N r ，N q ，N c 增加很大，承载力也增大很多。 （2） 对砂土地基，其c=0，这时基础的埋深对极限承载力起重要作用，若此时 基础埋深太浅（D<0.5B ），地基的极限承载力会显著下降 （3） 由极限承载力公式uv 1 92 q c r P N cN BN γ=++可知，基础宽度的增加会引起承载 力的增加。 8-2：解： 均布荷载2 19*238/q D kN m γ=== 查表可得 1.51, 4.65,10.0r q c N N N === 极限承载力 211 *19*3*1.5138*4.6510*10299.4/22 vh r q c P BN qN cN kN m γ=++=++= 8-3：解： （1）地基产生整体剪切破坏时， 1 2 u r q c P BN qN cN γ'=++ 查表得： 5.0,7.5,18.0r q c N N N === 21 (19.29.8)*2.4*5.018.4*2*7.58*18.0476.4/2 u P kN m =-++= （2）局部剪切破坏时： 223 u r q c B P N qN cN γ''''= ++ 查图8-18可得：0.5, 4.0,12.0r q c N N N '''=== 21 *(19.29.8)*2.4*0.518.4*2*4.08*12.0248.84/2 u P kN m =-++= 8-5：解: （1）天然容重：3 0 1.79*9.817.54/kN m γ== 浮容重：3 (1.961)*9.89.41/kN m γ'=-= （2）求公式8-57中承载力系数 土力学习题集及详细解答 《土力学》习题 第1章土的组成 一、填空题 1.若某土样的颗粒级配曲线较缓，则不均匀系数数值较大，其夯实后密实度较大。 2.级配良好的砂土是指不均匀系数≥ 5 且曲率系数为 1～3 的土。 3.利用级配曲线可确定不均匀系数Cu；为了获得较大密实度，应选择Cu值较大的土作为填方工程的土料。 4.能传递静水压力的土中水是毛细水和重力水。 5.影响压实效果的土中气是与大气隔绝的气体，对工程性质影响不大的土中气是与大气连通的气体。 6.对于粒径小于0.075mm的颗粒分析应采用沉降分析法，对于粒径大于0.075mm的颗粒分析应采用筛分法。 7.粘性土越坚硬，其液性指数数值越小，粘性土的粘粒含量越高，其塑性指数数值越大。 8.小于某粒径土的质量占土总质量10%的粒径，称为有效粒径，小于某粒径土的质量占土总质量60%的粒径，称为限制粒径。 二、名词解释 1.土的结构 2.土的构造 3.结合水 4.强结合水 5.颗粒级配 三、单项选择题 1.对工程会产生不利影响的土的构造为： （A）层理构造 （B）结核构造 （C）层面构造 （D）裂隙构造 您的选项（ D ） 2.土的结构为絮状结构的是: （A）粉粒 （B）碎石 （C）粘粒 （D）砂粒 您的选项（ C ） 3.土粒均匀，级配不良的砂土应满足的条件是（C U为不均匀系数，C C为曲率系数）： （A）C U< 5 （B）C U>10 （C）C U> 5 且C C= 1へ3 （D）C U< 5 且C C= 1へ3 您的选项（ A） 4.不能传递静水压力的土中水是： （A）毛细水 （B）自由水 （C）重力水 （D）结合水 您的选项（ D ） 土力学——研究土的物理、化学和力学性质及土体在外力、水流和温度的作用下的 应力、变形和稳定性的学科。 土——矿物或岩石碎屑构成的松散物。 形成土的三种风化作用---物理、化学、生物。 土的矿物成分——原生矿物、次生矿物、有机质。 干土----天然状态的土一般由固体液体和气体三部分组成若土中的孔隙全部由气体填充时称干土 最大击实干容重——在实验室中得到的最密实状态下的干容重。 土中水——土中水分为结合水和自由水。结合水又可分为：强结合水和弱结合 水。自由水分为重力水和毛细水。 饱和土——土体孔隙被水充满的土。 最大干密度——击实或压实试验所得的干密度与含水率关系曲线上峰值点对应的干密度。饱和度——土体中孔隙水体积与孔隙体积之比值。 最优含水量——在一定功能的压实(或击实、或夯实)作用下,能使填土达到最大干密度(干容量)时相应的含水量。液性指数 IL ——I L=(ω-ωp)/(ωL-ωp)。 液性指数≤0坚硬；0< 液性指数≤0.25硬塑；0.25< 液性指数≤0.75可塑；0.75<液性指数≤1软塑；液性指数>1 流塑。 塑性指数——I p=ωl－ωp 土的可塑性——土壤在一定含水量时，在外力作用下能成形，当外力去除后仍能保持塑形的 性质。 湿化变形——因非饱和土浸水而使吸力减少，使土体产生较大的变形，土体软化， 称为非饱和土湿化。 界限含水量 ----粘性土的状态随着含水量的变化而变化，当含水量不同时，粘性 土可分别处于固态、半固态、可塑状态及流动状态，粘性土从一种状态转到另一种 状态的分界含水量称为界限含水量。 砂土的相对密度——Dr=（emax-e）/（emax-emin） 孔隙比 ----土体中空隙体积与固体颗粒体积之比值。 孔隙率——土体中空隙体积与土总体积之比，以百分率表示。 颗粒级配——反映构成土的颗粒粒径分布曲线形态的一种特征。 土粒级配——土中各粒组质量含量的百分比。 不均匀系数 ----反映土颗粒粒径分布均匀性的系数。定义为限制粒径(d60)与有效 粒径(d10)之比值。 曲率系数 ----反映土颗粒粒径分布曲线形态的系数。定义为 Cc=d30 ·d30／(d10·d60)，其中d30 为粒径分布曲线上小于该粒径的土粒质量占土总质量的30％的粒径。 级配良好的土——土的级配不均匀（Cu大于等于5），且级配曲线连续（ Cc=1-3）的土，称为级配良好的土。 触变性——黏质土受到扰动作用导致结构破坏，强度丧失；当扰动停止后，强度逐 渐恢复的性能。 基础——直接与地基接触用于传递荷载的结构物的下部扩展部分。 刚性基础——主要承受压应力的基础，一般用抗压性能好，抗拉、抗剪性能较差的 材料（如混凝土、毛石、三合土等）建造。 地基——承受结构物荷载的岩体、土体。地基破坏的类型——整体剪切破坏、刺入剪 第1章 土的物理性质与工程分类 一．填空题 1． 颗粒级配曲线越平缓，不均匀系数越大，颗粒级配越好。为获得较大密实度，应选择级配良好的土料作为填方或砂垫层的土料。 2． 粘粒含量越多，颗粒粒径越小，比表面积越大，亲水性越强，可吸附弱结合水的含量越多，粘土的塑性指标越大 3． 塑性指标p L p w w I -=，它表明粘性土处于可塑状态时含水量的变化范围，它综合反映了粘性、可塑性等因素。因此《规范》规定：1710≤ p I 为粘土。 4． 对无粘性土，工程性质影响最大的是土的密实度，工程上用指标e 、r D 来衡量。 5． 在粘性土的物理指标中，对粘性土的性质影响较大的指标是塑性指数p I 。 6． 决定无粘性土工程性质的好坏是无粘性土的相对密度，它是用指标r D 来衡量。 7． 粘性土的液性指标p L p L w w w w I --= ，它的正负、大小表征了粘性土的软硬状态，《规范》 按L I 将粘性土的状态划分为坚硬、硬塑、可塑、软塑、流塑。 8． 岩石按风化程度划分为微风化、中等风化、强风化。 9． 岩石按坚固程度划分为硬质岩石，包括花岗岩、石灰岩等；软质岩石，包括页岩、泥岩等。 10．某砂层天然饱和重度20=sat γkN/m 3，土粒比重68.2=s G ，并测得该砂土的最大干重度1.17max =d γkN/m 3，最小干重度4.15min =d γkN/m 3，则天然孔隙比e 为0.68，最大孔隙比=max e 0.74，最小孔隙比=min e 0.57。 11．砂粒粒径范围是0.075~2mm ，砂土是指大于2mm 粒径累计含量不超过全重50%，而大于0.075mm 粒径累计含量超过全重50%。 12．亲水性最强的粘土矿物是蒙脱石，这是因为它的晶体单元由两个硅片中间夹一个铝片组成，晶胞间露出的是多余的负电荷，因而晶胞单元间联接很弱，水分子容易进入晶胞之间，而发生膨胀。 二 问答题 1． 概述土的三相比例指标与土的工程性质的关系？ 答：三相组成的性质，特别是固体颗粒的性质，直接影响土的工程特性。但是，同样一种土，密实时强度高，松散时强度低。对于细粒土，水含量少则硬，水含量多时则软。这说明土的性质不仅决定于三相组成的性质，而且三相之间量的比例关系也是一个很重要的影响因素。 土力学课后习题与答案 第一章 1-1 什么叫土？土是怎样形成的？粗粒土和细粒土的组成有何不同？ 1-2 什么叫残积土？什么叫运积土？他们各有什么特征？ 1-3 何谓土的级配？土的粒径分布曲线是怎样绘制的？为什么粒径分布曲线用半对数坐标？ 1-4 何谓土的结构？土的结构有哪几种类型？它们各有什么特征？ 1-5 土的粒径分布曲线的特征可以用哪两个系数来表示？它们定义又如何？ 1-6 如何利用土的粒径分布曲线来判断土的级配的好坏？ 1-7 什么是吸着水？具有哪些特征？ 1-8 什么叫自由水？自由水可以分为哪两种？ 1-9 什么叫重力水？它有哪些特征？ 1-10 土中的气体以哪几种形式存在？它们对土的工程性质有何影响？ 1-11 什么叫的物理性质指标 是怎样定义的？其中哪三个是基本指标？ 1-12 什么叫砂土的相对密实度？有何用途？ 1-13 何谓粘性土的稠度？粘性土随着含水率的不同可分为几种状态？各有何特性？ 1-14 何谓塑性指数和液性指数？有何用途？ 1-15 何谓土的压实性？土压实的目的是什么？ 1-16 土的压实性与哪些因素有关？何谓土的最大干密度和最优含水率？ 1-17 土的工程分类的目的是什么？ 1-18 什么是粗粒土？什么叫细粒土？ 习题1 1-1有A 、B 两个图样，通过室内实验测得其粒径与小于该粒径的土粒质量如下表所示，试绘出它们的粒径分布曲线并求出u C 和c C 值。 A 土样实验资料（总质量500g ） 粒径d （mm ） 5 2 1 0.5 0.25 0.1 0.075 小于该粒径的质量（g ） 500 460 310 185 125 75 30 B 土样实验资料（总质量30g ） 粒径d （mm ） 0.075 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002 0.001 小于该粒径的质量（g ） 30 28.8 26.7 23.1 15.9 5.7 2.1 1-2 从地下水位以下某粘土层取出一土样做实验，测得其质量为15.3g ，烘干后质量为10.6g ，土粒比重为2.70，求试样的含水率、 孔隙比、孔隙率、饱和密度、浮密度、干密度及其相应的重度。 1-3 某土样的含水率为6.0%密度为1.60 3 g/cm ，土粒比重为2.70，若设孔隙比不变，为使土样完全饱和，问100 3 cm 土 样中应该加多少水？ 1-4 有土料1000g,它的含水率为6.0%，若使它的含水率增加到16.0%，问需要加多少水？ 1-5 有一砂土层，测得其天然密度为1.773 g/cm ，天然含水率为9.8%，土的比重为2.70，烘干后测得最小孔隙比为0.46，最大孔隙比为0.94，试求天然孔隙比e 、饱和含水率和相对密实度D ，并判别该砂土层处于何种密实状态。 1-6 今有两种土，其性质指标如下表所示。试通过计算判断下列说法是否正确？ 1.土样A 的密度比土样B 的大； 2.土样A 的干密度比土样B 的大； 3. 土样A 的孔隙比比土样B 的大； 性质指标 土样 A B 含水率（%） 15 6 土粒比重 2.75 2.68 饱和度（%） 50 30 1-7 试从定义证明： ⑴干密度 s w d s w G G (1n ) 1E ρρρ= =-+ ⑵湿密度s r w G S e 1e ρ ρ+= + ⑶浮密度' s w (G -1) 1e ρρ= + 1-8 在图中，A 土的液限为16.0%，塑限为13.0%；B 土的液限为24.0%，塑限为14.0%，C 土为无粘性土。图中实线为粒径分 布曲线，虚线为C 土的粗粒频率曲线。试按《土的分类标准》对这三种土进行分类。 第一章 土的物理性质及工程分类 1.1 解：（1）A 曲线：卵石或碎石 （＞20mm ）占100﹣77=23% 砾粒 （20-2mm ）占 77﹣50=27% 砂粒 （2-0.075mm ）占 50﹣10=40% 粉粒 （＜0.075mm ）占 10% （2）A 曲线较平缓，说明A 土土粒粒度分布范围广，颗粒不均匀，故级配良好；而B 土曲线较A 土曲线陡，说明其粒度分布范围窄，土粒均匀，故级配不良。 （3）A 土 08.0d 10= 6.0d 30= 3.6d 60= 55408./06.3/d d 1060u >===C 25.10.08)/(3.6(0.6))/()(26010230c =?=?=d d d C 在1-3之间，故A 土级配好 B 土 15.0d 10= 35.0d 30= 74.0d 60= 59.474/0.15.0/d d 1060u <===C 1.100.15)/(0.74(0.35))/()(26010230c =?=?=d d d C 只满足一个条件，故级配不良 1.2 解：119g s =m 8g 119-127m m m s w ==-= %7 2.6119/8/m s w ===m w 0.6371-760.0672)/1.(112.71)/(1=+??=-+=ρw ρG e w s 3cm /76g .172/127/===V m ρ 3w s sat cm /04g .2637).0(1/637).07.(2e)(1/)(=++=++=ρe G ρ 3w sat cm /04g .1'=-=ρρρ 3cm /65g .172/119/===V m ρs d 38.9%0.637)0.637/(1)/(1=+=+=e e n 5%.282.7/0.6370.0672=?==/e wG S s r 比较密度：sat ρ>ρ>d ρ>'ρ 1.土力学：土力学是研究土体的一门力学。它以力学和工程地质学为基础，研究土体的应 力，变形，强度，渗流及长期稳定性的一门学科。 2.地基：承受建筑物，构筑物全部荷载的那一部分天然的或部分人工改造地层。 3.地基设计时应满足的基本条件：强度，稳定性，安全度，变形。 4.土：土是由岩石经理物理，化学，生物风化作用以及剥蚀，搬运，沉积作用等交错复杂 的自然环境中所生成的各类沉积物。 5.土粒：土中的固体颗粒经岩石风化后的碎屑物质，简称土粒。 6.土是由土粒（固相），土中水（液相）和土中气（气相）所组成的三相物质。Eg：“冻土” 是固体颗粒，液体水，冰，气四相体。 7.物理风化：由于温度变化，水的膨胀，波浪冲击，地震等引起的物理力使岩体崩解，碎 裂的过程，这种作用使岩体逐渐变成细小的颗粒。（只改变大小，不改变性质） 8.化学风化：岩体（或岩块，岩屑）与空气，水和各种水溶液相互作用的过程，这种作用 不仅使岩石颗粒变细，更重要的是使岩石成分发生变化，形成大量细微颗粒（黏粒）和可溶岩类（发生质的变化）。 9.残积土：指岩石经风化后未被搬运而残留于原地的碎屑堆积物。它的基本特征是颗粒表 面粗糙，多棱角，六分选，天层理，分布在宽广的分水岭地带，变形大，不稳定，属于不良地质。 10.坡积土：残积土受重力和暂时性流水（雨水，雪水）的作用，搬运到山坡或坡脚处沉积 起来的土坡积颗粒随斜坡自上而下呈现由粗而细的分选性和局部层理。分布在山脚或山腰平缓部位上部与残积物相连，厚度变化大。矿物成分宇母岩不同，不稳定，属于不良地质。 11.洪积土：残积土和坡积土受洪水冲刷，搬运，在山沟出口处或山前平原沉积下来的土。 随离山由近及远有一定的分选性，近山区颗粒粗大，远山区颗粒细小，密实，颗粒有一定的磨圆度。 12.粒度：土粒的大小称为粒度，通常以粒径表示。 13.粒组：介于一定的粒度范围内的土粒，称为粒组。 14.颗粒级配：以土中各个粒组的相对含量（各个组粒占总量的百分比）表示土中颗粒大小 及其组成情况。 15.粒径成分分布曲线（颗粒级配）：采用粒径累计曲线表示土的颗粒级配。曲线较陡，表 示粒径大小相差不多，土粒较均匀，级配不良；曲线平缓，则表示粒径大小相差悬殊，土里不均匀，级配良好。 16.有效粒径d10：小于某粒径的土粒质量累计百分数为10%时的有效粒径。 17.中值粒径d30：小于某粒径的土里质量累计百分数为30%时的有效粒径。 18.限定粒径d60：小于某粒径的土里质量累计百分数为60%时的有效粒径。 19.不均匀系数Cu：反映大小不同粒组的分布情况，即土粒大小或粒度程度，系数越大， 表示粒度的分布范围越大，土粒越不均匀，其级配越好。Cu<5级配不良，Cu>10级配良好。Cu=d60/d10 20.曲率系数Cc：指累计曲线分布的整体形态，反应了限制颗粒d60与有效粒径d10之间 各粒组含量的分布情况。砾性土或砂性土同时满足Cu>=5,Cc=1-3,两个条件时，则为良好级配的砾或砂；反之，则为级配不良。Cc=d30d30/d10d60 21.源生矿物：原岩生成的经物理风化后产生的一般颗粒较大，无粘性土矿物。 22.次生矿物：原岩经过化学（生物）风化形成的颗粒小，粘性矿物。 23.结合水：当土粒与水结合作用时，土粒会吸附一部分水分子，在土粒表面形成一定厚度 的水膜，成为结合水。 1.什么是土的颗粒级配？什么是土的颗粒级配曲线？ 土粒的大小及其组成情况，通常以土中各个粒组的相对含量（各粒组占土粒总量的百分数）来表示，称为土的颗粒级配（粒度成分）。根据颗分试验成果绘制的曲线（采用对数坐标表示，横坐标为粒径，纵坐标为小于（或大于）某粒径的土重（累计百分）含量）称为颗粒级配曲线，它的坡度可以大致判断土的均匀程度或级配是否良好。 2.土中水按性质可以分为哪几类？ 3. 土是怎样生成的？有何工程特点？ 土是连续、坚固的岩石在风化作用下形成的大小悬殊的颗粒，经过不同的搬运方式，在各种自然环境中生成的沉积物。与一般建筑材料相比，土具有三个重要特点：散粒性、多相性、自然变异性。 4. 什么是土的结构？其基本类型是什么？简述每种结构土体的特点。 土的结构是指由土粒单元大小、矿物成分、形状、相互排列及其关联关系，土中水的性质及孔隙特征等因素形成的综合特征。基本类型一般分为单粒结构、蜂窝结（粒径0.075~0. 005mm）、絮状结构（粒径<0.005mm）。 单粒结构：土的粒径较大，彼此之间无连结力或只有微弱的连结力，土粒呈棱角状、表面粗糙。 蜂窝结构：土的粒径较小、颗粒间的连接力强，吸引力大于其重力，土粒停留在最初的接触位置上不再下沉。 絮状结构：土粒较长时间在水中悬浮，单靠自身中重力不能下沉，而是由胶体颗粒结成棉絮状，以粒团的形式集体下沉。 5. 什么是土的构造？其主要特征是什么？ 土的宏观结构，常称之为土的构造。是同一土层中的物质成分和颗粒大小等都相近的各部分之间的相互关系的特征。其主要特征是层理性、裂隙性及大孔隙等宏观特征。 6. 试述强、弱结合水对土性的影响 强结合水影响土的粘滞度、弹性和抗剪强度，弱结合水影响土的可塑性。 7. 试述毛细水的性质和对工程的影响。在那些土中毛细现象最显著？ 毛细水是存在于地下水位以上，受到水与空气交界面处表面张力作用的自由水。土中自由水从地下水位通过土的细小通道逐渐上升。它不仅受重力作用而且还受到表面张力的支配。毛细水的上升对建筑物地下部分的防潮措施和地基特的浸湿及冻胀等有重要影响；在干旱地区，地下水中的可溶盐随毛细水上升后不断蒸发，盐分积聚于靠近地表处而形成盐渍土。在粉土和砂土中毛细现象最显著。 1-8 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。 已只土粒比重（相对密度）s G =2.67。求土的天然重度γ、天然含水量w 、干重度γd 、饱和重度γsat 、浮重度γ’、孔隙比e 及饱和度S r 解：分析：由W 和V 可算得γ，由W s 和V 可算得γd ，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。 36 3kN/m 5.1710601005.1=??==--V W γ 3 6 3s d kN/m 2.1410601085.0=??==--V W γ 3w s w s kN/m 7.261067.2=?=== ∴γγγγs s G G Θ %5.2385 .085 .005.1s w =-== W W w 884.015 .17) 235.01(7.261)1(s =-+=-+= γγw e (1-12) %71884 .06.2235.0s =?=?=e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制； 2．γw 为已知条件，γw =10kN/m 3； 3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各γ的取值范围。 1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 解：分析：加水前后M s 不变。于是： 加水前： 1000%5s s =?+M M （1） 加水后： w s s 1000%15M M M ?+=?+ （2） 由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =?M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，s w M M w = 。 1－11 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝2.67。分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等γ＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。 解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有： 2 211s 11e h e h h +=+= （1） 由题给关系，求出： 第一章 土的物理性质 1-8 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。 已只土粒比重（相对密度）s G =2.67。求土的天然重度γ、天然含水量w 、干重度γd 、饱和重度γsat 、浮重度γ’、孔隙比e 及饱和度S r 1-8 解：分析：由W 和V 可算得γ，由W s 和V 可算得γd ，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。 363 kN/m 5.1710 601005.1=??==--V W γ 363 s d kN/m 2.1410 601085.0=??==--V W γ 3w s w s kN/m 7.261067.2=?===∴γγγγs s G G %5.2385 .085.005.1s w =-==W W w 884.015 .17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12) %71884 .06.2235.0s =?=?=e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制； 2．γw 为已知条件，γw =10kN/m 3； 3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各γ的取值范围。 1-9 根据式（1—12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1－14）、（1－15）、（1－17）。 1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 1-10 解：分析：加水前后M s 不变。于是： 加水前： 1000%5s s =?+M M （1） 加水后： w s s 1000%15M M M ?+=?+ （2） 由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =?M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，s w M M w =。 1－11 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝2.67。分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等γ＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。 1-11 解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有： 填空 土是由（固体颗粒）（液体水）和（气体）等三相的物质组成 土的颗粒级配分析方法有（筛析法）（比重计法）筛析法适用于粒径大于0.075mm的土。土的级配越好，则土的级配曲线越（缓） 土中水包括（毛细水）（结合水）（重力水）（结晶水） 土处于固体状态时，仅含有（结合水） 土中封闭气体使土的透水性（降低） 土的结构包括（单粒结构）（蜂窝结构）和（絮状结构） 土的密度测定方法有（环刀法）（灌砂法）和（灌水法） 土的塑性指数IP越大，土中粘粒含量（越多） 土的灵敏度越大，结构受到扰动后，强度降低的（程度高） 土粒单元的大小，形状，排列及其联结关系等因素形成的综合特征成为（土的结构） 土产生渗流的最小水力梯度称为（初始水力梯度） 土产生流砂的最小水力梯度称为（临界水力梯度） 土粒承受和传递的应力称为（有效应力） 土体自重在地基中产生的应力称为（自重应力） 土的压缩试验是在（侧限变形）条件下完成的，压缩系数反映了（土的压缩性） 土的强度破坏通常是指（抗剪强度抗剪强度）破坏 土中某点处于极限平衡状态时，剪破面与最大主应力面成（45度+fai/2） 土的含水量增加，则粘聚力（下降），有效应力（增大）抗剪强度（增强） 土体中的剪应力等于土的抗剪强度时的临界状态，称为土的（极限平衡）状态 土的抗剪强度指标有（粘聚力C）和（内摩擦角fai） 土的含水量增加，土坡的稳定性（下降） 土体抵抗剪切破坏的极限能力称为（土的抗剪强度） 土的固结程度越高,强度一（越大） 土压力可分为（静止土压力Eo）(主动土压力Ea)(被动土压力Ep)在相同条件下，三种土压力的关系为（Eo 土力学试卷及答案 一．名词解释(每小题2分，共16分) 1.塑性指数 液限和塑限之差的百分数值（去掉百分号）称为塑性指数，用表示，取整数，即： —液限，从流动状态转变为可塑状态的界限含水率。 —塑限，从可塑状态转变为半固体状态的界限含水率。 2.临界水力坡降 土体抵抗渗透破坏的能力，称为抗渗强度。通常以濒临渗透破坏时的水力梯度表示，称为临界水力梯度。 3.不均匀系数 不均匀系数的表达式： 式中：和为粒径分布曲线上小于某粒径的土粒含量分别为60%和10%时所对应的粒径。 4. 渗透系数：当水力梯度i等于1时的渗透速度（cm/s或m/s）。 5. 砂土液化：液化被定义为任何物质转化为液体的行为或过程。对于饱和疏松的粉细砂， 当受到突发的动力荷载时，一方面由于动剪应力的作用有使体积缩小的趋势，另一方面由于时间短来不及向外排水，因此产生很大的孔隙水压力，当孔隙水压力等于总应力时，其有效应力为零。根据太沙基有效应力原理，只有土体骨架才能承受剪应力，当土体的有效应力为零时，土的抗剪强度也为零，土体将丧失承载力，砂土就象液体一样发生流动，即砂土液化。 6. 被动土压力 当挡土墙向着填土挤压移动，墙后填土达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为被动土压力。 7.残余强度 紧砂或超固结土的应力—应变曲线为应变软化型，应力应变曲线有一个明显的峰值，过此峰值以后剪应力便随着剪应变的增加而降低，最后趋于某一恒定值，这一恒定的强度通常 称为残余强度或最终强度，以表示。 8.临塑荷载 将地基土开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基底压力称为临塑荷载。 四、问答题（每小题5分，共25分） 1．粘性土的塑性指数与液性指数是怎样确定的？举例说明其用途？ 塑性指数的确定：，用液塑限联合测定仪测出液限w L、塑限w p后按以上公式计算。 液性指数的确定：，w为土的天然含水率，其余符号同前。 塑性指数越高，土的粘粒含量越高，所以塑性指数常用作粘性土的分类指标。根据该粘性土在塑性图中的位置确定该土的名称。 液性指数表征了土的天然含水率与界限含水率之间的相对关系，可用来判别粘性土所处的状 态。当，土处于坚硬状态；当，土处于可塑状态；当，土处于流动状态。 2．流土与管涌有什么不同？它们是怎样发生的？ 【最新整理，下载后即可编辑】 2-8单元 1-1 、砂类土和粘性土各有那些典型的形成作用？ 【答】 土在其形成过程中有各种风化作用共同参与，它们同时进行。砂类土主要是由于温度变化、波浪冲击、地震引起的物理力使岩体崩解、破碎形成。粘性土主要是岩体与空气、水和各种水溶液相互作用形成。 2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。 解：3/84.17 .2154.3249.72cm g V m =-==ρ %3954 .3228.6128.6149.72=--==S W m m ω 3/32.17.2154 .3228.61cm g V m S d =-== ρ 069.149 .1021.11===S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1）V V m W V s sat ρρ?+= W S m m m += S W m m =ω 设1=S m ρω += ∴1V W S S S V m d ρ= W S W S S S d d m V ρρ?=?=∴1 ()()()()()()3 W S S W S S W W sat cm /87g .1171 .20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+?+-?=++-= +++???? ? ?-=+-++=+???? ???-++= ∴ρωρω ρωρωρρωρρ ω ρρρωρW S d 有 （2）()3 '/87.0187.1cm g V V V V V V V m V V m W sat W V S sat W V W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =?=?=ργ 或 3 ' 3/7.8107.18/7.181087.1cm kN cm kN g W sat sat sat =-=-==?=?=γγγργ 2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。 解：（1）设1=S V ()e d e m m e m m V m W S S S W S +?+=++?=++== 1111ρωωρ 整理上式得 ()()656.0177 .1167.2098.0111=-?+=-?+= ρρωW S d e （2）595.0461 .0943.0656 .0943.0min max max =--=--=e e e e D r （中密） 2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。 解：819.073.230.0=?=?=?== S W S W S S W S W V d V V d V V e ωρρωρρ 3/50.1819 .011 73.21cm g e d V m W S S d =+?=+== ρρ ()()3 /95.1819 .01173.23.01111cm g e d e d d V V m W S W S W S W V s sat =+?+=+?+=+??+=+=ρωρωρρρ 161733=-=-=P L p I ωω 查表，定名为粉质粘土 81.016 17 30=-= -= p p L I I ωω 查表，确定为软塑状态 3-1. 试解释起始水力梯度产生的原因。 【答】起始水力梯度产生的原因是为了克服薄膜水的抗剪强度τ0(或者说为了克服吸着水的粘滞阻力)使之发生流动所必须具有 第一章1-1： 已知：V=72cm3 m=129.1g m s =121.5g G s =2.70 则： 129.1121.5 6.3% 121.5 s s m m w m -- === 3 3 3 3 129.1 *1017.9/ 72 121.5 45 2.7 724527 1.0*27121.5 *1020.6/ 72 s s s V s sat w V s sat sat m g g KN m v m V cm V V V cm m V m g g g KN m V V γρ ρ ρ γρ ==== === =-=-= ++ ===== 3 3 20.61010.6/ 121.5 *1016.9/ 72 sat w s d sat d KN m m g KN m V γγγ γ γγγγ '=-=-= === ' >>> 则 1-2： 已知：G s =2.72 设V s =1cm3 则 3 3 3 3 2.72/ 2.72 2.72 *1016/ 1.7 2.720.7*1 *1020.1/ 1.7 20.11010.1/ 75% 1.0*0.7*75%0.525 0.525 19.3% 2.72 0.525 2.72 1. s s s d d s V w w r w w V r w s w s g cm m g m g g KN m V m V g g KN m V KN m m V S g m w m m m g g V ρ γρ ρ γρ γγγ ρ γρ = = ==== ++ ==== '=-=-= = === === ++ === 当S时， 3 *1019.1/ 7 KN m = 土力学期末试题及答案． 一、单项选择题 1．用粒径级配曲线法表示土样的颗粒组成 情况时，若曲线越陡，则表示土的 ( ) A．颗粒级配越好 B．颗粒级配越差C．颗粒大小越不均匀 D．不均匀系数越大 2．判别粘性土软硬状态的指标是 ( ) A．塑性指数 B．液性指数 C．压缩系数 D．压缩指数 3．产生流砂的充分而必要的条件是动水力( ) A．方向向下 B．等于或大于土的有效重度 C．方向向上 D．方向向上且等于或大于土的有效重度 4．在均质土层中，土的竖向自重应力沿深度的分布规律是 ( ) A．均匀的 B．曲线的 C．折线的 D．直线的 5．在荷载作用下，土体抗剪强度变化的原因是 ( ) A．附加应力的变化 B．总应力的变化C．有效应力的变化 D．自重应力的变化6．采用条形荷载导出的地基界限荷载P用于矩1/4． 形底面基础设计时，其结果 ( ) A．偏于安全 B．偏于危险 C．安全度不变 D．安全与否无法确定 7．无粘性土坡在稳定状态下（不含临界稳定）坡角β与土的内摩擦角φ之间的关系是( ) A．β<φ B．β=φ C．β>φ D．β≤φ 8．下列不属于工程地质勘察报告常用图表的是 ( ) A．钻孔柱状图 B．工程地质剖面图 C．地下水等水位线图 D．土工试验成果总表 9．对于轴心受压或荷载偏心距e较小的基础，可以根据土的抗剪强度指标标准值φk、Ck按公式确定地基承载力的特征值。偏心 为偏心方向的基础边长）Z（注：距的大小规定为( ) A．e≤ι/30 B．e≤ι/10 ．e≤b/2 DC．e≤b/4 对于含水量较高的粘性土，堆载预压法处理10. ( ) 地基的主要作用之一 是．减小液化的可能性A B．减小冻胀．消除湿陷性 D ．提高地基承载力C． 第二部分非选择题 11.建筑物在地面以下并将上部荷载传递至地基的结构称为____。 土力学课后题答案 土力学课后习题与答案 思考题1 1-1 什么叫土？土是怎样形成的？粗粒土和细粒土的组成有何不同？ 1-2 什么叫残积土？什么叫运积土？他们各有什么特征？ 1-3 何谓土的级配？土的粒径分布曲线是怎样绘制的？为什么粒径分布曲线用半对数坐标？ 1-4 何谓土的结构？土的结构有哪几种类型？它们各有什么特征？ 1-5 土的粒径分布曲线的特征可以用哪两个系数来表示？它们定义又如何？ 1-6 如何利用土的粒径分布曲线来判断土的级配的好坏？ 1-7 什么是吸着水？具有哪些特征？ 1-8 什么叫自由水？自由水可以分为哪两种？ 1-9 什么叫重力水？它有哪些特征？ 1-10 土中的气体以哪几种形式存在？它们对土的工程性质有何影响？ 1-11 什么叫的物理性质指标是怎样定义的？其中哪三个是基本指标？1-12 什么叫砂土的相对密实度？有何用途？ 1-13 何谓粘性土的稠度？粘性土随着含水率的不同可分为几种状态？各有何特性？ 1-14 何谓塑性指数和液性指数？有何用途？ 1-15 何谓土的压实性？土压实的目的是什么？ 1-16 土的压实性与哪些因素有关？何谓土的最大干密度和最优含水率？1-17 土的工程分类的目的是什么？ 1-18 什么是粗粒土？什么叫细粒土？ 思考题2 2-1 土中的应力按照其起因和传递方式分哪几种？怎么定义？ 2-2 何谓自重应力，何谓静孔隙水应力？计算自重应力应注意些什么？2-3 何谓附加应力，空间问题和平面问题各有几个附加应力分量？计算附加应力时对地基做了怎样的假定？ 2-4 什么叫柔性基础？什么叫刚性基础？这两种基础的基底压力有何不同？ 2-5 地基中竖向附加应力的分布有什么规律？相邻两基础下附加应力是否会彼此影响？ 2-6 附加应力的计算结果与地基中实际的附加应力能否一致，为什么？2-7 什么是有效应力？什么是孔隙应力？其中静孔隙应力如何计算？ 土力学复习资料 第一章绪论 1.土力学的概念是什么？土力学是工程力学的一个分支，利用力学的一般原理及土工试验，研究土体的应力变形、强度、渗流和长期稳定性、物理性质的一门学科。 2.土力学里的"两个理论，一个原理"是什么？强度理论、变形理论和有效应力原理 3.土力学中的基本物理性质有哪四个？应力、变形、强度、渗流。 4. 什么是地基和基础？它们的分类是什么？ 地基:支撑基础的土体或岩体。分类:天然地基、人工地基基础:结构的各种作用传递到地基上的结构组成部分。根据基础埋深分为:深基础、浅基础 5.★地基与基础设计必须满足的三个条件★ ①作用于地基上的荷载效应（基底压应力）不得超过地基容许承载力特征值，挡土墙、边坡以及地基基础保证具有足够防止失稳破坏的安全储备。即满足土地稳定性、承载力要求。 ②基础沉降不得超过地基变形容许值。即满足变形要求。 ③基础要有足够的强度、刚度、耐久性。 6.若地基软弱、承载力不满足设计要求如何处理？需对地基进行基础加固处理，例如采用换土垫层、深层密实、排水固结、化学加固、加筋土技术等方法进行处理，称为人工地基。 7.深基础和浅基础的区别？ 通常把埋置深度不大(3~5m)，只需经过挖槽、排水等普通施工程序就可以建造起来的基础称为浅基础;反之，若浅层土质不良，须把基础埋置于深处的好地层时，就得借助于特殊的施工方法，建造各种类型的深基础(如桩基、墩基、沉井和地下连续墙等。) 8.为什么基础工程在土木工程中具有很重要的作用？ 地基与基础是建筑物的根本，统称为基础工程，其勘察、设计、施工质量的好坏直接影响到建筑物的安危、经济和正常使用。基础工程的特点主要有:①由于基础工程是在地下或水下进行，施工难度大②在一般高层建筑中，占总造价25％，占工期25％~30％③隐蔽工程，一旦出事，损失巨大且补救困难，因此基础工程在土木工程中具有十分重要的作用。 第二章土的性质与工程分类 1.土:连续、坚固的岩石在风化作用下形成的大小悬殊的颗粒，经过不同的搬运方式，在各种自然环境中生成的沉积物。 2.三相体系:固相（固体颗粒）、液相（土中水）、气相（气体）三部分组成。 3.固相:土的固体颗粒，构成土的骨架，其大小形状、矿物成分及组成情况是决定土物理性质的重要因素。 土的矿物成分:土的固体颗粒物质分为无机矿物颗粒和有机质。 颗粒矿物成分有两大类:原生矿物、次生矿物。 原生矿物:岩浆在冷凝过程中形成的矿物，如石英、长石、云母。 次生矿物:原生矿物经化学风化作用的新的矿物，如黏土矿物。 黏土矿物的主要类型:蒙脱石、伊利石、高岭石（吸水能力逐渐变小） 土的粒组:粒度:土粒的大小。粒组:大小、性质相近的土粒合并为一组。画图: <——0.05——0.075——2——60——200——>粒径(mm) 粘粒粉粒| 砂粒圆砾| 碎石块石 细粒| 粗粒| 巨粒 土的颗粒级配：土中所含各颗粒的相对含量，以及土粒总重的百分数表示。△ 颗粒级配表示方法: 曲线纵坐标表示小于某土粒的累计百分比，横坐标则是用对数值表示的土的粒径。曲线平缓则表示粒径大小相差很大，颗粒不均匀，级配良好；反之，则颗粒均匀，级配不良。*书本P7 表2.2和图2.5 判断土质的好坏。 河海土力学课后习题答案 第一章 思考题1 1-1 土是松散颗粒的堆积物。 地球表层的整体岩石在大气中经受长期风化作用后形成形状不同，大小不一的颗粒，这些颗粒在不同的自然环境条件下堆积（或经搬运沉积），即形成了通常所说的土。 粗粒土中粒径大于㎜的粗粒组质量多于总质量50%，细粒土中粒径小于㎜的细粒组质量多于或等于总质量50%。 1-2 残积土是指岩石经风化后仍留在原地未经搬运的堆积物。残积土的明显特征是，颗粒多为角粒且母岩的种类对残积土的性质有显著影响。母岩质地优良，由物理风化生成的残疾土，通常是坚固和稳定的。母岩质地不良或经严重化学风化的残积土，则大多松软，性质易变。 运积土是指岩石风化后经流水、风和冰川以及人类活动等动力搬运离开生成地点后的堆积物。由于搬运的动力不同，分为坡积土、冲积土、风积土、冰碛土和沼泽土等。坡积土一般位于坡腰或坡脚，上部与残积土相连，颗粒分选现象明显，坡顶粗坡下细；冲积土具有一定程度的颗粒分选和不均匀性；风积土随风向有一定的分选性，没有明显层里，颗粒以带角的细砂粒和粉粒为主，同一地区颗粒较均匀，黄土具有湿陷性；冰碛土特征是不成层，所含颗粒粒径的范围很宽，小至粘粒和粉粒，大至巨大的漂石，粗颗粒的形状是次圆或次棱角的有时还有磨光面；沼泽土分为腐植土和泥炭土，泥炭土通常呈海绵状，干密度很小，含水率极高，土质十分疏松，因而其压缩性高、强度很低而灵敏度很高。 1-3 土中各种大小的粒组中土粒的相对含量称为土的级配。 粒径分布曲线是以土粒粒径为横坐标（对数比例尺），小于某粒径土质量占试样总质量的百分数为纵坐标绘制而成的曲线。 由于土的粒径相差悬殊，因此横坐标用对数坐标表示，以突出显示细小颗粒粒径。 1-4 土的结构是指土的物质组成（主要指土里，也包括孔隙）在空 间上的相互排列及土粒间联结特征的总和。 土的结构通常包括单粒、分散、絮状三种结构。 单粒结构比较稳定，孔隙所占的比例较小。对于疏松情况下的砂土，特别是饱和的粉细砂，当受到地震等动力荷载作用时，极易产生液化而丧失其承载能力；分散结构的片状土粒间相互接近于平行排列，粒间以面-面接触为主；絮状结构的特征是土粒之间以角、边与面的接触或变与边的搭接形式为主，这种结构的土粒呈任意排列，具有较大的孔隙，因此其强度低，压缩性高，对扰动比较敏感，但土粒间的联结强度会由于压密和胶结作用逐渐得到增强。 1-5 粒径分布曲线的特征可用不均匀系数 u C 和曲率系数c C 来表示。 定义为： d d u C 10 60= d d d c C 60 10 2 )(30= 式中： d 10 ， d 30 和d 60 为粒径分布曲线上小于某粒径的土粒含量分别为10%，30%和60%时所对应的粒径。 1-6 土的级配的好坏可由土中的土粒均匀程度和粒径分布曲线的形状来决定，而土粒的均匀程度和曲线的形状又可用不均匀系数和曲率系数来衡量，对于纯净的砾、砂，当 u C 大于或等于5，而且c C 等于1~3时，它的级配是良好的；不能同时满足上述条件时，它的级配是 不良的。 1-7 吸着水是由土颗粒表面电分子力作用吸附在土粒表面的一层水。 吸着水比普通水有较大的粘滞性，较小的能动性和不同的密度。距土颗粒表面愈近电分子引力愈强，愈远，引力愈弱。又可分为强吸着水和弱吸着水。 1-8 离开土颗粒表面较远，不受土颗粒电分子引力作用，且可自由移动的水成为自由水。 自由水又可分为毛细管水和重力水两种。 1-9 在重力或水位差作用下能在土中流动的自由水称为重力水。 重力水与普通水一样，具有溶解能力，能传递静水和动水压力，对土颗粒有浮力作用。它能溶蚀或析出土中的水溶盐，改变土的工程性质。 1-10 存在于土中的气体可分为两种基本类型：一种是与大气连通的气体；另一种是与大气不通的以气泡形式存在的封闭气体。 土的饱和度较低时，土中气体与大气相连通，当土受到外力作用时，气体很快就会从孔隙中排出，土的压缩稳定和强度提高都较快，对土的性质影响不大。但若土的饱和度较高，土中出现封闭气泡时，封闭气泡无法溢出，在外力作用下，气泡被压缩或溶解于水中，而一旦外力除去后，气泡就又膨胀复原，所以封闭的气泡对土的性质有较大的影响。土中封闭气泡的存在将增加土的弹性，它能阻塞土内的渗流通道使土的渗透性减小，并能延长土体受力后变形达到稳定的历时。 1-11 土的一些物理性质主要决定于组成土的固体颗粒、孔隙中的水和气体这三相所占的体积和质（重）量的比例关系，反映这种关系的指标称为土的物理性质指标。 土的物理性质指标是根据组成土的固体颗粒、孔隙中的水和气体这三相所占的体积和质（重）量的比例关系来定义的。 含水率、密度和土粒比重是基本指标。 1-12 相对密实度是以无粘性土自身最松和最密两种极限状态作为判别的基准，定义为： e e e e D r min max max --= 相对密实度常用来衡量无粘性土的松紧程度。 1-13 稠度是指粘性土的干湿程度或在某一含水率下抵抗外力作用而变形或破坏的能力，是粘性土最主要的物理状态指标。 随含水率的不同可分为流态、可塑态、半固态和固态。 流态时含水率很大，不能保持其形状，极易流动；可塑态时土在外力作用下可改变形状但不显著改变其体积，也不开裂，外力卸除后仍能保持已有的形状；半固态时粘性土将丧失其可塑性，在外力作用下不产生较大的变形且容易破碎。固态时含水率进一步减小，体积不再收缩，空气进入土体，使土的颜色变淡。 1-14 液限和塑限之差的百分数值（去掉百分号）称为塑性指数，用I P 表示，取整数，即： w w I P L P -= 粘性土的状态可用液性指数来判别，其定义为： I w w w w w w I P P P L P L -= - -= 塑性指数是反映粘性土性质的一个综合性指标。一般地，塑性指数越高，土的粘粒含量越高，所以常用作粘性土的分类指标。液《土力学》复习附答案版
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